«В целом меня мало интересовали проблемы, поставленные другими, и знаменитыми проблемами я специально не занимался… для моей деятельности характерным является постоянное взаимопроникновение теории и практики, относительно же практики, она нередко выходит за пределы математики».

Л.В.Канторович, «Мой путь в науке»

Из нашего досье:
Леонид Витальевич Канторович - действительный член Академии наук СССР, академик Американской академии наук и искусств, Венгерской, Чехословацкой, Югославской, Мексиканской академий наук; доктор Московского, Ленинградского, Новосибирского университетов, а также древнейших университетов мира: Йельского (США), Кембриджского и Глазго (Великобритания), Мюнхенского (Германия), Парижского, Гренобльского и Ниццы (Франция), Хельсинского (Финляндия), Калькуттского (Индия), высшей школы планирования и статистики в Варшаве; ученый, признанный во многих странах планеты, лауреат Нобелевской премии 1975 года.

Кажется, вполне достаточно для мировой славы? Почему же он стал самым «неизвестным» Нобелевским лауреатом Советского Союза? Этому человеку и будет посвящен наш рассказ.

РЫЦАРЬ МАТЕМАТИКИ
Леонид родился в Петербурге 19 февраля 1912 года в семье врача Виталия Моисеевича Канторовича и его супруги Паулины Григорьевны Закс. В 14 лет мальчик оканчивает среднюю школу и поступает на математический факультет Ленинградского университета. В 18 лет он завершает его, зачисляется в аспирантуру и ведет преподавательскую деятельность в университете, одновременно занимаясь научной работой. То есть, перед нами типичная биография обыкновенного еврейского вундеркинда.

В 23 года Леониду Канторовичу присваивают ученую степень доктора наук, а через год он становится профессором. С самого начала научной деятельности складываются его основные воззрения на математическую науку, важнейшее из которых - стремление к широчайшим обобщениям, укрупнению проблем исследований. В этом он видел преимущество подлинного научного мышления перед анализом деталей. Л.Канторович был, в сущности, близок к тезису: наука достигает своего совершенствования, когда применяет количественные методы исследования.

Другими словами, Л.Канторович, являясь пропагандистом универсальности математического мышления, значительно обогатил этот принцип. В данном смысле он был подлинным рыцарем математической науки. Ряд его трудов и работ буквально изменили лицо вычислительной математики. А курс «Функциональный анализ» (совместно с Г.Акиловым) стал классическим учебным пособием.

Во время Великой Отечественной войны Л.Канторович был призван в ряды Советской армии, служил начальником кафедры математики Высшего военно-морского инженерного училища. Он готовил кадры для флота, продолжая вести научную работу. Только в 1948 году подполковник Л.Канторович демобилизовался из армии и вернулся в Ленинград. Он ведет работу в университете, в Институте математики, заведует созданным Вычислительным центром. В тот же период Канторович привлекается к решению задач в области атомного проекта.

В 1958 году Л.Канторович согласился работать в Сибирском отделении Академии наук СССР, где был избран членом-корреспондентом, а в 1964 году - действительным членом Академии наук. В Новосибирске он заведует кафедрой математики университета и является заместителем директора Института математики. В 1971 году переезжает в Москву, работает в системе Госплана и Госкомитета по науке и технике, руководит научными коллективами.

РОЗЫ И ТЕРНИИ ПЕРВОПРОХОДЦА
В начале 1939 года к Л.Канторовичу обратился знакомый по университету Л.Загаллер. Он представлял руководство фанерного треста, интересовавшегося: нельзя ли оптимизировать производство без дополнительных затрат?

Л.Канторович понял, что подобные задачи будут возникать каждый раз, когда возникнет необходимость наиболее экономно использовать ограниченные ресурсы. Стоит отметить, что с вопросами экономики Канторович столкнулся еще летом 1929 года в Ташкенте, в управлении Средазводхоза, где он в качестве младшего экономиста работал под руководством знаменитой женщины, бывшего лидера эсеров Марии Спиридоновой, находившейся тогда в ссылке.

В том же тридцать девятом Канторович издал брошюру «Математические методы организации и планирования производства», где рассматривались многие экономические вопросы, в которых мог применяться разработанный им метод. Так был создан раздел математики, получивший позднее название «линейное программирование». Крупный математик, профессор И.П.Натансон назвал брошюру гениальным трудом.

К сожалению, должного отклика открытие Канторовича в то время не нашло, несмотря на то, что автор всячески стремился довести его до более широкого круга заинтересованных лиц. Даже написанные им статьи пролежали в редакциях до 1949 года, когда Канторович стал лауреатом Сталинской премии. Беда в том, что математическая школа в экономике считалась тогда в СССР «антимарксистской школой», и использование математики в экономике рассматривалось как средство апологетики капитализма. Об этом писал сам Канторович, объясняя трудности внедрения своего метода в народное хозяйство.
Попытка продвинуть идею о целесообразном использовании ресурсов во время войны вызвала негативную реакцию в Госплане и была отвергнута председателем этого главка Н.Вознесенским. Во время заседания кое-кто из присутствующих даже предложил арестовать Канторовича. После этого некоторые экономисты начали благоразумно избегать встреч с ученым, опасаясь негативных последствий…

Казалось, после Сталинской премии (Канторович получил ее за работы по вычислительной математике) и особой правительственной премии за участие в атомном проекте, его позиции в научном мире укрепились, но на самом деле борьба с «ревнителями марксизма» продолжалась. В 1957 году Канторович пытается опубликовать большую рукопись, написанную еще в сорок втором, но проректор Ленинградского университета отказывает в публикации, опасаясь лишиться из-за нее членства в партии. Это еще раз показывает обстановку в научной среде, мало изменившуюся даже в период так называемой «оттепели».

27 марта 1959 года Л.Канторович выступает на общем собрании Академии наук СССР с блестящим и смелым докладом об отставании экономической науки в стране, его причинах и путях их устранения. Увы, для многих экономистов термин «эконометрика» продолжает оставаться таким же опасным, каким был несколько лет назад термин «кибернетика». Канторович заметил, что в результате явного или глухого сопротивления применению математических методов экономика СССР теперь значительно отстает в этой области от зарубежных стран.

Конечно, это выступление Канторовича, показавшего потенциал неформального, подлинного интеллектуального лидера экономики Советского Союза, могло иметь историческое значение, но не стало таковым. Консерваторы перешли в новое наступление, раскритиковав книгу Канторовича «с точки зрения политэкономии социализма». Фактически научная деятельность Л.Канторовича по внедрению математических методов в экономику приобрела политический характер, а нападки на него предстали системой организованной травли старого против нового, одряхлевшего против молодого, консервативного против передового. Именно поэтому борьбу Леонида Канторовича за отстаивание своих научных убеждений можно назвать настоящим гражданским подвигом. С этим, так или иначе, связано и отношение к награждению его Нобелевской премией.
ТРИУМФ В МИРЕ,
ТИШИНА В ОТЕЧЕСТВЕ
В связи с трехсотлетием Шведского государственного банка в 1968 году была учреждена премия имени Нобеля по экономическим наукам (раньше подобная не вручалась).

Леонид Канторович получил ее в 1975 году за внедрение математических методов в исследования по экономическим наукам. Многие его работы были переведены на английский язык и стали достоянием мировой науки.
Примерно спустя десять лет после того, как Л.Канторович сформулировал свои концепции математической оптимизации производственных процессов, подобные работы стали проводиться и в США. Наиболее активным в этой области оказался Тьюринг Купманс. Он ознакомился с работами Л.Канторовича, ссылался на них и цитировал, признавая заслуги советского ученого.

Купманс вводит в оборот термин «линейное программирование», быстро получивший признание среди исследователей. В конце 1956 года начинается деловая переписка Л.Канторовича с Т.Купмансом. Оба достигли сходных результатов практически независимо друг от друга. В результате им была присуждена совместная Нобелевская премия по экономике «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Представитель Нобелевского комитета, профессор Шведской Королевской Академии наук Рагнар Бентзель в своей речи подчеркнул, что Л.Канторович создал новый тип анализа - линейное программирование, своими исследованиями сильно повлиял на экономические дискуссии в СССР, стал лидером математической школы советских экономистов…
В Советском Союзе, напротив, факт присуждения Канторовичу Нобелевской премии фактически замалчивался, несмотря на то, что Л.Канторович (вместе с В.Немчиновым) получил Ленинскую премию за решение проблем наилучшего использования резервов. Сообщение о новом советском нобелевском лауреате напечатали мелким шрифтом, и оно потонуло в массе текущих материалов. Сама церемония вручения фактически не комментировалась. Консерваторы не отказались от своей борьбы как против идей Л.Канторовича, так и против их создателя. Наглядным примером этому является то, что даже в 1982 году, в юбилейной статье о Канторовиче, Нобелевская премия и вовсе не упоминалась, хотя старательно перечислялись все его семь орденов, врученных в Советском Союзе.

7 апреля 1986 года Леонид Витальевич Канторович скончался и был похоронен на Новодевичьем кладбище.
Через пять лет распался Советский Союз, вместе с ним рухнула, ушла в небытие «социалистическая система экономики». Что произошло, если бы, скажем, с шестидесятых годов были приняты на вооружение все предложения Л.Канторовича? Но они не могли быть приняты, ибо, по сути, содержали «отравленные стрелы», способные разрушить основы существовавшего закостенелого экономического режима. Та же судьба постигла и концепцию управления промышленностью, разработанную профессором Евсеем Либерманом, которая легла в основу несостоявшейся «косыгинской реформы» 1965 года.

Советские партократы тщательно оберегали неэффективную социалистическую экономику от «посягательств» прогрессивных экономистов. Характерно, что за сорок лет существования Нобелевских премий по экономике ни один советский экономист, за исключением Л.Канторовича, не был удостоен Нобелевской премии по экономике. И данный факт, разумеется, говорит о многом.

В 2002 году, к девяностолетию Л.Канторовича, в Новосибирске вышла в свет книга «Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый». В ней - документы, воспоминания самого ученого, его друзей и сотрудников, и прочие материалы. Хоть и скромный, но все же памятник выдающемуся ученому…

Капитан 2-го ранга

советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»

Награды

ордена 2 Ленина (1967, 1982), 3 ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944) и медалями.

Звания

капитан 2-го ранга

Должности

начальник кафедры математики Военного инженерно-технического университета 1941-1945

Биография

Леонид Витальевич Канторович (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург - 7 апреля 1986, Москва) - советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

Леонид Канторович родился в 1912 году, младшим ребёнком в еврейской семье врача-венеролога Хаима (Виталия) Моисеевича Канторовича (1855-1922) и зубного врача Песи Гиршевны (Паулины Григорьевны) Закс (1874-1942), незадолго до того перебравшихся в Петербург из Вильно. У него был брат Николай (1901-1969), впоследствии известный врач-психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия, впоследствии инженер-строитель.

Семья жила в выстроенном архитектором Я. З. Блувштейном (1878-1935) для доктора Х. М. Канторовича в 1913 году доме № 6 по улице Барочной. Во время гражданской войны семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 году отец Леонида Канторовича умер, и сын остался на воспитание матери.

В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет.

Окончил математический факультет (1930), учился в аспирантуре университета. С 1930 года по 1939 год - преподаватель, затем профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.

В 1934 году стал профессором ЛГУ (в 22 года), в 1935 году ему присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии (у них родилось трое детей - дочь Ирина и сыновья Виталий и Всеволод, 9-месячный сын Виталий погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда).

В 1938 году консультировал фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков. Канторович понял, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Он модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования.

После 1939 года Канторович согласился заведовать кафедрой математики Военного инженерно-технического университета. Канторович - участник обороны Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, после войны возглавлял отдел в Институте математики и механики ЛГУ.

C 1942 года он начал обращаться со своими предложениями в Госплан и в 1943 году его доклад был обсужден на совещании в кабинете председателя Госплана Н. А. Вознесенского, однако метод Канторовича был отвергнут как противоречащий марксовой теории трудовой стоимости (заимствующий вместо этого положения буржуазных теорий).

В середине 1948 года по распоряжению И. В. Сталина расчётная группа Канторовича была подключена к разработке ядерного оружия. В 1949 году стал лауреатом Сталинской премии «за работы по функциональному анализу».

28 марта 1958 года избран членом-корреспондентом АН СССР (экономика и статистика). С 1958 года возглавлял кафедру вычислительной математики. Одновременно возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова.

Был среди учёных первого призыва Сибирского отделения АН СССР. С 1960 года жил в Новосибирске, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета.

В период работы в СО АН СССР после доноса партийных экономистов Канторовича поместили в психиатрическую лечебницу, но вмешательство брата - известного психиатра - помогло ему вскоре покинуть данное заведение.

26 июня 1964 года избран академиком АН СССР (математика). За разработку метода линейного программирования и экономических моделей удостоен в 1965 году вместе с академиком В. С. Немчиновым и профессором В. В. Новожиловым Ленинской премии.

С 1971 года работал в Москве, в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике.

В 1975 году стал лауреатом Нобелевской премии по экономике (совместно с Тьяллингом Купмансом «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»).

С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, ныне Институт системного анализа РАН.

Награды: ордена Ленина (1967, 1982), ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944).

Член-корреспондент АН СССР (1958) - Сибирское отделение (экономика и статистика)

Академик АН СССР (1964) - Отделение математики

Член Международного эконометрического общества (США) (1967, с 1973 почетный член)

Иностранный член Венгерской АН (1967)

Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1969)

Иностранный член АН ГДР (1977)

Иностранный член-корреспондент Югославской академии наук и искусств (1979)

Л. В. Канторович удостоен степени почётного доктора многих университетов мира:

почетный доктор права Университета Глазго (1966)

почетный доктор наук Гренобльского университета (1966)

почетный доктор наук Варшавской высшей школы планирования и статистики (1967)

почетный доктор наук Университета Ниццы (1968)

почетный доктор наук Мюнхенского университета (1970)

почетный доктор наук Хельсинкского университета (1971)

почетный доктор наук Йельского университета (1971)

почетный доктор наук Парижского университета (1975)

почетный доктор наук Кембриджского университета (1976)

почетный доктор наук Пенсильванского университета (1976)

почетный доктор наук Индийского статистического института (англ.)русск. в Калькутте (1977)

почетный доктор наук Университета имени Мартина Лютера в Галле (1984)

Основные работы

«Вариационное исчисление», 1933, совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.

«Математические методы организации и планирования производства», 1939.

«Определенные интегралы и ряды Фурье», 1940.

«Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.

«Теория вероятностей», 1946.

«Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.

«Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.

«Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950, совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

«Приближенные методы высшего анализа», 1952,совместно с В. И. Крыловым.

«Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.

«Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959, совместно с Г. П. Акиловым.

«Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971, совместно с В. А. Залгаллером.

«Оптимальные решения в экономике», 1972.

«Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.

«Математика и экономика - взаимопроникновение наук», 1977, совместно с М. К. Гавуриным.

L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning», 1977.

«Мой путь в науке», 1987.

«Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.

«Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.

«Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.

«Избранные сочинения. Математико-экономические работы». Новосибирск: Наука, 2011, 756 c.

Статья о Леонид Витальевич Канторович опубликована в «Сибирском математическом журнале», Том 43 (2002), № 1, с. 3-8

Леонид Витальевич Канторович вошел в плеяду крупнейших ученых двадцатого века благодаря своему капитальному вкладу в математику и экономику. Исследования Л. В. Канторовича в области функционального анализа, вычислительной математики, теории экстремальных задач, дескриптивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление и развитие указанных математических дисциплин, послужили основой для формирования новых научных направлений.

Л. В. Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило название линейное программирование. Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике, химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории, как Л. В. Канторович.

Л. В. Канторович родился 19 января 1912 г. в Петербурге в семье врача. Его творческие способности проявились необычайно рано. В возрасте 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет и уже через год начал активную научную деятельность в семинарах В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца и Б. Н. Делоне. Первые работы Леонида Витальевича относились к дескриптивной теории функций и множеств. В основном они были выполнены в 1927–1929 гг. Теория функций вещественного переменного и теории множеств занимали тогда одно из центральных мест в математике и оказывали существенное влияние на развитие других разделов математики. Л. В. Канторовичу удалось решить ряд трудных и принципиальных проблем в этой области.

По окончании ЛГУ в 1930 г. Леонид Витальевич преподавал в высших учебных заведениях Ленинграда, продолжая при этом активную научную деятельность. Из этих учебных заведений кроме Ленинградского университета назовем особо Высшее военное инженерно-техническое училище. В годы Великой Отечественной войны Л. В. Канторович был призван в Вооруженные Силы, и преподавание в этом училище было его основным делом. В это время он написал оригинальный курс «Теория вероятностей» (1946), предназначенный для военных учебных заведений и отражающий специфические военные приложения этой науки. ВИТУ, называемое теперь Военным инженерно-техническим университетом, до сих пор хранит память о работе Л. В. Канторовича, и в 1999 г. по инициативе ВИТУ на его здании в Петербурге появилась мемориальная доска в память о нем.

Начиная с 1932 г. Л. В. Канторович работал в должности профессора, а в январе 1934 г. был утвержден в этом звании. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Профессором ЛГУ Леонид Витальевич оставался до своего отъезда в Новосибирск, о чем пойдет речь ниже.

Вскоре после выхода в свет основополагающей монографии С. Банаха “Thґeorie des operations lineaires” в Ленинградском университете начинает формироваться одна из первых отечественных школ по функциональному анализу. Уже в 1934 г. в цикле работ Л. В. Канторовича были получены важные результаты по теории функционалов и операторов в банаховых пространствах, существенно дополняющие классические исследования И. Радона.

В эти же годы Л. В. Канторович выдвинул фундаментальную идею изучения общих функциональных пространств, наделенных структурой условно полной векторной решетки. Необходимость привлечения структуры порядка в функциональном анализе была осознана почти одновременно рядом математиков (Ф. Риссом и несколько позднее М. Г. Крейном, Г. Биркгофом, Г. Фрейденталем). Выделенный Л. В. Канторовичем класс упорядоченных векторных пространств, обладающих порядковой полнотой, имеет ряд принципиально важных специфических свойств, позволивших предложить новые методы исследования функциональных объектов, в том числе классических. Теория таких пространств - их называют пространствами Канторовича или K-пространствами - является теперь одним из основных разделов функционального анализа. Этим вопросам была посвящена опубликованная в 1950 г. монография «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», написанная Л. В. Канторовичем со своими учениками Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

Исследования последней четверти прошлого века наглядно показали, что так называемые расширенные или универсально полные пространства Канторовича суть не что иное, как изображения поля вещественных чисел в булевозначных моделях классической теории множеств Цермело - Френкеля. Таким образом, пространства Канторовича столь же неизбежны в математике, как и множество вещественных чисел. В качестве любопытной иллюстрации отметим, что в связи с развитием булевозначного анализа расширенные пространства Канторовича были заново переоткрыты в США под названием булевы линейные пространства спустя почти полвека после своего появления в работах Леонида Витальевича и его учеников.

Л. В. Канторович стоял у истоков формирования современной вычислительной математики. Первые работы по приближенным методам конформных отображений, вариационным методам, квадратурным формулам, численным методам решения интегральных уравнений и уравнений в частных производных были выполнены Л. В. Канторовичем в начале 30-х годов, когда вычислительная математика еще не оформилась в самостоятельную научную дисциплину.

Важную роль в становлении вычислительной математики сыграла монография Л. В. Канторовича и В. И. Крылова «Методы приближенного решения уравнений в частных производных» (1936 г.). Эта книга, в дальнейшем называвшаяся «Приближенные методы высшего анализа», неоднократно переиздавалась, была переведена на английский, немецкий, венгерский, румынский языки и до сих пор широко используется специалистами во всем мире.

Необходимость разработки современных эффективных численных методов анализа разнообразных задач прикладного характера особенно остро стала ощущаться еще в последние предвоенные и в военные годы. А в 1948 г. в связи с необходимостью выполнения важных прикладных расчетов Л. В. Канторович возглавил созданный в Математическом институте им. В. А. Стеклова и расположенный в Ленинграде Отдел приближенных вычислений. Он понимал, что дальнейшее развитие численных методов должно базироваться на фундаментальных результатах теоретических разделов математики, и приступил к исследованиям в этом направлении. Основные результаты этих исследований были обобщены им в работах 1947–1948 гг.: «К общей теории приближенных методов анализа», «О методе Ньютона для функциональных уравнений», «Функциональный анализ и прикладная математика», удостоенных в 1949 г. Сталинской (Государственной) премии.

В начале 50-х годов по инициативе Л. В. Канторовича на математико- механическом факультете Ленинградского университета была организована первая в нашей стране специализация по вычислительной математике, а в дальнейшем и кафедра, которую первоначально возглавил его соавтор В. И. Крылов. Леонид Витальевич всегда подчеркивал значение функционального анализа как теоретической базы вычислительной математики. Поэтому среди сотрудников и выпускников созданных им кафедр вычислительной математики в ЛГУ и НГУ всегда было много специалистов аналитического профиля.

С работами по вычислительной математике связано непосредственное участие Л. В. Канторовича в развитии вычислительной техники. Он руководил конструированием новых вычислительных устройств, ему принадлежит ряд изобретений в этой области. Совместно с учениками он разрабатывал оригинальные принципы машинного программирования для численных расчетов и, что было в те годы совершенно необычайно, для проведения сложных аналитических выкладок.

В 1939 г. вышла небольшая брошюра Л. В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», в которой зафиксировано открытие линейного программирования - направления, оказавшего большое влияние на развитие экономической науки. В этой работе Леонид Витальевич впервые дал математическую постановку производственных задач оптимального планирования и предположил эффективные методы их решения и приемы экономического анализа этих задач. Тем самым идея оптимальности в экономике была поставлена на прочный научный фундамент.

Л. В. Канторович уже тогда считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях:

дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных классов задач;

обобщение предложенных методов с целью изучения более широких классов экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах;

приложение таких методов к экстремальным задачам математики, механики и техники;

распространение новых методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы;

приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.

Опубликованная в 1951 г. книга «Расчет рационального раскроя промышленных материалов» (написанная с В. А. Залгаллером) отражает замечательный опыт авторов по использованию методов оптимальных расчетов в задачах промышленного раскроя в докомпьютерный период.

Некоторые исследования по первым двум направлениям Л. В. Канторовичем были выполнены еще в предвоенные годы. Теперь основные усилия он сосредоточил на развитии третьего направления. Уже в 1942 г. им был написан первый вариант его знаменитой монографии «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Однако эта работа настолько опережала время и настолько не соответствовала догматам тогдашней политической экономии (причем именно догматам, а не сути), что ее публикация оказалась возможной только в 1959 г., когда некоторые из догматов оказалось возможным поколебать. Тогда пионерские идеи Л. В. Канторовича получили признание и начали использоваться в экономической практике.

В 1959 г. (и немедленно повторно в 1960 г.), наконец-то, вышла в свет монография Л. В. Канторовича «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В дальнейшем она была переведена на английский, французский, японский, румынский, словацкий языки. (В это время он еще продолжал свои математические исследования, и в том же году вышла его книга с Г. П. Акиловым «Функциональный анализ в нормированных пространствах», также имевшая несколько изданий и переводов.)

В 1965 г. исследования Л. В. Канторовича в области экономико-математических методов были удостоены Ленинской премии (вместе c активно поддержавшим его академиком В. С. Немчиновым и пришедшим к аналогичным идеям в экономике проф. В. В. Новожиловым), а в 1975 г. Л. В. Канторович вместе с американским экономистом Т. Купмансом был отмечен Нобелевской премией по экономике за вклад в теорию оптимального использования ресурсов.

В 1957 г. было принято государственное решение о создании нового крупного научного центра на востоке страны - Сибирского отделения Академии наук. Л. В. Канторович был в первой группе ученых, приглашенных для работы в Сибирском отделении. В 1958 г. он был избран членом-корреспондентом по Отделению экономики, а в 1964 г. - действительным членом Академии наук по Отделению математики.

В 1958–1960 гг. B. C. Немчинов и Л. В. Канторович возглавляли Лабораторию по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании Сибирского отделения.

В 1960 г. ленинградская группа лаборатории во главе с Л. В. Канторовичем переехала в Новосибирск и влилась в качестве Математико-экономического отделения в Институт математики Сибирского отделения, носящий теперь имя С. Л. Соболева.

Московская группа этой лаборатории стала ядром при создании Центрального экономико-математического института Академии наук, дала толчок к созданию групп в Московском государственном университете и в Госплане, а один из членов этой группы дошел до поста первого заместителя Министра экономики России.

Еще до переезда в Новосибирск под руководством Л. В. Канторовича в Ленинграде были развернуты исследования по теории и численным методам математического программирования, а также в области теории и практического использования моделей оптимального планирования. В частности, разработанные здесь оптимальные тарифы на такси были реализованы в масштабе страны и принесли большой экономический эффект. В эти же годы по инициативе Л. В. Канторовича на математическом и экономическом факультетах Ленинградского университета началась подготовка специалистов по применениям математики в экономике. В частности, большую роль сыграло формирование так называемого шестого курса: наиболее способные выпускники экономического факультета ЛГУ были оставлены для дополнительного одногодичного обучения математике и ее экономическим приложениям, к ним присоединились некоторые выпускники прежних лет и группа экономистов из Москвы. Два московских участника этой группы А. А. Анчишкин и С. С. Шаталин стали впоследствии академиками.

С 1960 по 1970 г. Л. В. Канторович был заместителем директора Института математики СО АН, а также заведующим кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета.

Математико-экономическое отделение, организованное Л. В. Канторовичем в Институте математики Сибирского отделения, было одним из первых коллективов, где проблемы применения математических методов в экономике стали решаться комплексно. Наряду с развитием теории оптимального планирования и экономических показателей большое внимание здесь уделяется изучению моделей экономической динамики и равновесия, исследованиям в области выпуклого анализа и теории экстремальных задач, разработке численных методов математического программирования, включая их реализацию на ЭВМ, а также апробации и внедрению разработанных моделей и методов в экономическую практику.

Л. В. Канторович в указанные годы вел большую научно-организационную работу. По его инициативе, в частности, проводились всесоюзные и международные конференции и совещания по применению математических методов в экономике, на математическом и экономическом факультетах Новосибирского государственного университета была организована подготовка специалистов в области экономической кибернетики.

В 1971 г. Л. В. Канторович был переведен на работу в Москву, где руководил сначала Проблемной лабораторией Института управления народным хозяйством ГКНТ, а с 1976 г. - Отделом системного моделирования научно- технического прогресса Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований. Все эти годы Л. В. Канторович являлся членом Государственного комитета по науке и технике, участником ряда других комитетов и министерств как член научно-технических и экспертных советов.

В настоящее время многочисленные ученики и последователи Л. В. Канторовича успешно работают в различных областях современной математики и экономики, добиваясь значительных научных результатов.

Выдающиеся заслуги Л. В. Канторовича были отмечены государством. Он награжден двумя орденами Ленина - в те годы наивысшими наградами страны, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденами «Знак Почета» и Отечественной войны II степени, многими медалями.

Л. В. Канторович являлся членом ряда зарубежных академий и почетным доктором многих университетов, участвовал в работе международных научных обществ.

С момента основания «Сибирского математического журнала» до своей кончины Леонид Витальевич Канторович входил в состав редколлегии, определяя научное лицо журнала в области прикладного функционального анализа и математической экономики.

До последних своих дней Леонид Витальевич был полон творческих планов и активно работал над их претворением в жизнь. Уже в последние месяцы своей жизни, находясь в больнице, он продиктовал свои автобиографические заметки «Мой путь в науке», опубликованные в «Успехах математических наук», и работал над статьей «Функциональный анализ (основные идеи)», опубликованной в СМЖ в 1987 г.

Леонид Витальевич всегда мечтал о внедрении новых математических методов в хозяйственную практику своей Родины и служил этой мечте до своей кончины 7 апреля 1986 г., невзирая на непонимание и откровенное противодействие ретроградов от науки и политики, управлявших страной. Л. В. Канторович похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Эти факты имеет смысл напомнить еще и потому, что после смерти Л. В. Канторовича в «Новом мире» (№ 12 за 1996 г.) были опубликованы выдумки о борьбе Л. В. Канторовича с идеей планирования в экономике и якобы имевшей место эмиграции в Америку еще в 70-е гг. Клевета настигла его и после смерти …

Научная школа Л. В. Канторовича, будь то в математике или в экономике, - это не только десятки непосредственных его учеников. Это и огромное число последователей, для которых работы Л. В. Канторовича и общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь.

Для своих учеников и последователей Леонид Витальевич всегда был образцом честности, бескомпромиссности и твердости в науке, объективности и трудолюбия. Подкупающими чертами его личности были исключительная доброта, простота и легкость в общении, скромность и даже застенчивость. Он всегда с удовольствием работал с молодежью, и молодежь тянулась к нему.

Леонид Витальевич Канторович указал нам один из путей в будущее. Мы не сомневаемся, что этот путь выберут многие.

С. С. Кутателадзе, В. Л. Макаров

И. В. Романовский, Г. Ш. Рубинштейн

Говорят, знаменитый Фихтенгольц предрекал юному Лене Канторовичу,

Что имя его будет во всех энциклопедиях мира. Так и случилось.

С. Чесноков

Леонид Витальевич Канторович (19 января 1912 - 7 апреля 1986) - советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

Канторович вошел в плеяду крупнейших ученых двадцатого века благодаря своему капитальному вкладу в математику и экономику. Исследования Л. В. Канторовича в области функционального анализа, вычислительной математики, теории экстремальных задач, дескриптивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление и развитие указанных математических дисциплин, послужили основой для формирования новых научных направлений.

Канторович родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Он был, что называется, "вундеркиндом". Еще школьником он получал, как особо одаренный ребенок, специальную стипендию, а в четырнадцать лет поступил в университет. Ленинградский университет в ту пору оставался столичным (Академия наук еще не переехала в Москву), а уро-вень преподавания - очень высоким. Обучение было "штучным", например, чл.-корр. АН Н.М. Гюнтер читал курс лекций всего для двух слушателей - Канторовича и Соболева. Студентов было немного - всего по несколько человек на курсе. Но среди тех немногих, кто учился там в те же годы, что и Леонид Витальевич, можно назвать будущих академиков С.Л. Соболева и С.А. Хрис-тиановича, члена-корреспондента АН Д.К. Фаддеева, профессора И.П. Натансона, иностранного члена итальянской и немецкой академий, профессора С.Г. Михлина.

Последний, вспоминая о студенте Канторовиче, рассказывал:

"Помню первое очень яркое впечатление - невысокий мальчик... очень румяный и очень мальчик. Я увидел его и не мог понять, что делает этот маленький мальчик в Университете. Я-то был уже солидным мужчиной, мне было почти 19 лет, а ему шел пятнадцатый год... Он был необычайно талантлив, это чувствовалось буквально с первых минут. Помню, как все мы, мои однокурсники, были потрясены, когда меньше чем через год появились в печати его первые работы. Это произвело на нас потрясающее впечатление. Мы уже были студентами третьего курса, он - второго, но идея, что студент может напечататься, казалась нам фантастической".

Начав научные исследования под руководством профессора Г.М. Фихтенгольца, Л.В. Канторович уже в студенческие годы циклом работ по дескриптивной теории функций приобрел широкую известность, особенно среди польских и московских математиков. Школа Н.Н. Лузина, в которой эта тематика занимала центральное место, не могла не обратить внимания на существенное продвижение в области ее интересов.

Окончив университет в 1930 году, Леонид Витальевич начал педагогическую работу, сочетая ее с интенсивными научными исследованиями. Уже через два года (1932) он - профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.

В 1934 году Леонид Витальевич становится профессором своей alma mater, а в 1935 году, почти сразу после того, как были вновь введены ученые степени - доктором наук без защиты диссертации. С ЛГУ и Ленинградским отделением Математического института АН СССР Леонид Витальевич связан до переезда в Новосибирск в 1960 году.

В тридцатые годы научные результаты Л.В. Канторовича как бы распадаются на два независимых потока. Одни относятся к весьма абстрактным разделам математики, наиболее престижным и трудным. Это, прежде всего, его классические результаты в области интенсивно развивавшегося в ту пору функционального анализа и, конечно, развитая им теория полуупорядоченных пространств или пространств Канторовича. Работы сразу же привлекли внимание крупнейших математиков того времени (Дж. фон Нейман, Г. Биркгоф, А.Н. Колмогоров, И.М. Гельфанд, М.Г. Крейн и др.), хотя истинное значение этого цикла работ было в полной мере осознано только в семидесятые годы. Начав эти исследования в 1935 году, Леонид Витальевич уже в 1936-37 годах читал спецкурс "Функциональный анализ на основе теории полуупорядоченных пространств". Рукопись, составленная по этим лекциям, получила первую премию на проходившем в то время Всесоюзном конкурсе работ молодых ученых (1938).

Это была очень почетная награда. В то время иных научных премий не было. Премии им. Ленина были ликвидированы в 1935 году, а Сталинские учреждены только в 1940 году. О нем писали газеты, его фотографии публиковались в материалах по агитации, а знаменитый Петров-Водкин писал с него портрет "ученого-комсомольца".

В 1939 году Канторовича выдвигали в Академию - но ему было только 27 лет, и он отказался от участия в выборах.

Не менее важными были прикладные исследования. Одним из их итогов стала вышедшая в 1936 г. книга "Методы приближенного решения уравнений в частных производных" (совм. с В.И. Крыловым) - первая в мире монография по приближенным методам высшего анализа, которая под несколько иным названием многократно переиздавалась и была переведена во многих странах. Книга содержала обзоры работ и других авторов, но основной ее частью были вычислительные методы, предложенные самим Канторовичем. Как правило, эти методы были итогом его консультаций по поводу тех или иных конкретных технических задач, с которыми к нему обращались.

Одна из таких консультаций - о наилучшем распределении заданий между разными типами лущильных станков (задача "фанерного треста") привела к открытию "линейного программирования".

Новый метод решения широкого класса экстремальных проблем был изложен Л.В. Канторовичем в его ставшей знаменитой брошюре "Математические методы организации и планирования производства" (1939). Обнаружив, что такие экстремальные задачи являются типичными для экономики и что задачу нахождения народнохозяйственного плана теоретически можно также рассматривать как экстремальную, Л.В. Канторович, на несколько лет забросив свои математические исследования, целиком отдался экономике. В это время им было написано больше десятка крупных работ, в том числе, "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов", книга, которая как его "вклад в теорию оптимального распределения ресурсов" была спустя почти 35 лет отмечена Нобелевской премией. В этой книге, систематически развивая идею оптимальности плана и опираясь на теорему двойственности, Л.В. Канторович обосновал необходимость использования равновесных цен ("объективно обусловленных оценок") в качестве автоматического регулятора экономики, невозможность без этого обеспечить ее эффективность.

Надеясь, что реализация его предложений быстро скажется на результатах работы тыла и тем самым поможет победе над фашизмом в тяжелейшей войне, Л.В. Канторович пытался привлечь к ней внимание руководства страны. Однако "эксперты" сочли его предложения ненужными, и что опаснее - "антимарксистскими". Только потому, что все происходило в годы войны, он избежал тех "неприятностей", которые за это полагались по сталинским законам.

Груз этих нереализованных работ, безусловно, сказался на дальнейшем творчестве Л.В. Канторовича, а почти пятилетнее отсутствие математических публикаций - на его академической карьере. Убедившись, что попытки продвижения экономических работ тщетны, более того, опасны, Л.В. Канторович сразу же после войны возвратился в математику. Под его руководством проводился ряд крупных вычислительных работ, в частности, по атомному проекту - рассчитывалась критическая масса плутония (за эту работу он получил в 1949 г. специальную Правительственную премию).

Еще во время войны Л.В. Канторович увлекся вычислительными машинами. Он сразу, на заре их появления оценил важность этого изобретения, считая, что оно "окажет не меньшее влияние на все стороны человеческой деятельности, чем книгопечатание, паровая машина, электричество и радио". Он выдвинул значительно опередившую время идею одной из первых в мире систем автоматического программирования для ЭВМ, разрабатывавшуюся под его руководством в Ленинградском отделении МИАН в 50-60 годы. Им были предложены также новые идеи в конструировании машин и ряд конкретных конструкций, некоторые из которых были осуществлены, а одна даже выпускалась серийно.

Этапной работой в личном творчестве Л.В. Канторовича и в развитии математики стала опубликованная в "Успехах математических наук" в 1948 году его большая статья "Функциональный анализ и прикладная математика", отмеченная Сталинской премией. Эта работа сделала функциональный анализ естественным языком вычислительной математики. Идеи, развитые в этой статье, само название которой в тот момент звучало парадоксально, вскоре стали классическими. Уже через несколько лет представить вычислительную математику без функционального анализа было, по выражению академика С.Л. Соболева, так же невозможно, как и без вычислительных машин.

Во второй половине 50-х годов у Леонида Витальевича появляется надежда на возможность реализации его экономических идей. Его приглашают на работу во вновь создаваемое Сибирское отделение Академии наук и избирают членом-корреспондентом по специальности "экономика и статистика". С этого времени основные публикации Леонида Витальевича относятся к экономике.

В 1959 году, наконец, публикуется "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов", написанный в 1942 г Книга вызывает, продолжавшиеся вплоть до 70-х годов резкие нападки традиционных экономистов и острые дискуссии, за которыми заинтересованно следят и на Западе. Тогда же переводятся и становятся широко известными некоторые из ранних работ Л.В. Канторовича по линейному программированию, обеспечивших приоритет. В середине 60-х приходит определенное признание внутри страны: в 1964 году он стал действительным членом АН по Отделению математики, а в 1965 году удостоен Ленинской премии.

С конца 50-х годов Л.В. Канторович получает многочисленные почетные приглашения на международные конференции по вычислительной математике, исследованию операций, математическому программированию, эконометрике и т.д. Поступают сообщения о присуждении ему степени почетного доктора различных университетов и об избрании в иностранные академии, однако в зарубежных поездках ему регулярно отказывают. Возможность выезда и, соответственно, полноценных контактов с иностранными учеными он получил уже в пожилом возрасте, только после присуждения ему Нобелевской премии по экономике в 1975 году.

Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило название линейное программирование. Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике, химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории, как Л. В. Канторович.

Научная школа Л. В. Канторовича, будь то в математике или в экономике, - это не только десятки непосредственных его учеников. Это и огромное число последователей, для которых работы Л. В. Канторовича и общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь.

Для своих учеников и последователей Леонид Витальевич всегда был образцом честности, бескомпромиссности и твердости в науке, объективности и трудолюбия. Подкупающими чертами его личности были исключительная доброта, простота и легкость в общении, скромность и даже застенчивость.

Леонид Витальевич окончил свой жизненный путь 7 апреля 1986 года. Он похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

Имя Канторовича носят следующие математические объекты:

• пространство Канторовича
• процесс Канторовича

По материалам сайтов pdmi.ras.ru и math.nsc.ru , статьи С. Чеснокова «Леонид Витальевич Канторович: штрихи к портрету».

Леонид Витальевич Канторович

Канторович - единственный советский экономист, удостоенный высшего признания в научном мире - Нобелевской премии. Канторовичу были присуждены также почетные степени университетами Глазго, Гренобля, Ниццы, Хельсинки, Парижа. Он являлся членом Американской академии наук и искусств.

Леонид Витальевич Канторович родился 19 января 1912 года в Санкт-Петербурге, в семье врача. Во время гражданской войны его семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 году умер его отец, Виталий Канторович, оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Закс.

В 1926 году Леонид поступил в Ленинградский университет, где изучал не только естественные дисциплины, но и политэкономию, современную историю, математику. В 1930 году в возрасте 18 лет он закончил математический факультет Ленинградского университета, после чего, оставаясь в университете на преподавательской работе, продолжал занятия на кафедре математики. В том же 1930 году на первый Всесоюзный математический конгресс он отправил работу по теории рядов, вызвавшую большой интерес. В 22 года Леонид получил звание профессора, а еще через год без защиты диссертации был удостоен ученой степени доктора физико-математических наук.

Вплоть до 1960 года он работал в Ленинграде, на механико-математическом факультете ЛГУ и Ленинградском отделении Математического института АН СССР. Здесь он разработал модель линейного программирования для оптимизации подхода к процессу использования ресурсов.

В тридцатые годы, в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 году, когда он был назначен консультантом в лабораторию фанерной фабрики. В том же году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии. Их дети - сын и дочь - стали экономистами.

На фанерной же фабрике перед ним поставили задачу разработать такой метод распределения ресурсов, который мог бы максимизировать производительность оборудования.

Вот что писал сам Канторович о примененном им на практике методе линейного программирования:

«История его начинается с 1938 года, когда в порядке научной консультации было предпринято изучение чисто практической задачи - выбора наилучшей производственной программы загрузки лущильных станков для фанерного треста. Оказалось, что эта задача носит своеобразный характер и не поддается решению известными средствами классического математического анализа. Стало ясно и то, что эта задача не случайная, изолированная, а является типичным представителем целого нового класса задач, к которым приводят вопросы нахождения наилучшего производственного плана. Поэтому-то решение этой задачи представилось столь интересным и найденный новый метод ее эффективного решения сразу нашел разнообразные применения.

Основной идеей линейно-программной модели является рассмотрение производственного плана в расчлененной форме, составленного из элементарных производственных способов.

Каждый способ (производственный процесс) описывается вектором, компоненты которого означают (в зависимости от знака) нормы выхода или затрат определенного вида продукции, труда, оборудования и т.п. Совокупность всех способов записывается в виде таблицы чисел (матрицы), содержащей основную исходную информацию об исследуемой модели.

В линейном программировании принимается, в соответствии с его названием, гипотеза линейности: предполагается, что каждый производственный процесс может быть применен с любой кратностью (интенсивностью), что при этом выход продукции и затраты увеличиваются пропорционально, а также что результаты различных процессов суммируются. Каждый план представляется тогда в виде набора некоторого числа основных способов, примененных с той или иной интенсивностью. Эти интенсивности (переменные) должны быть определены с учетом необходимых ограничений. Например, чтобы расходование труда, сырья, оборудования не превосходило наличных или предоставленных ресурсов, либо чтобы были обеспечены намеченные объемы выпуска продукции. При этом ставится задача оптимизации плана, то есть чтобы план был в известном смысле наилучшим - его результаты при определенных условиях достигались бы с наименьшими затратами, или при данных затратах и ресурсах получался бы максимальный выпуск продукции нужного состава. Таким образом, в задачу входит еще целевая функция, максимум или минимум которой реализуется как раз при оптимальном плане».

Впоследствии сходная методология была независимо разработана на Западе Т.Ч. Купмансом и другими экономистами.

В 1942 году Канторович завершает свой основной труд «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Ученый расширил сферу применения линейного программирования и ввел математический аппарат для решения так называемой транспортной задачи, для обоснования метода «рационального раскроя промышленных материалов». Результаты исследований нашли конкретное применение в советской оборонной промышленности. За это Канторович в 1949 году получил звание лауреата Сталинской премии.

В 1951 году ученый (совместно с математиком, специалистом в области геометрии В.А. Залгаллером) опубликовал книгу, описывающую работу по использованию линейного программирования для повышения эффективности транспортного строительства в Ленинграде. Через семь лет он опубликовал самую, видимо, известную свою работу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В ней он сделал далеко идущие выводы по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов. В особенности рекомендовал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов по СССР и даже применить процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капиталовложений.

Хотя некоторые советские ученые с опаской относились к этим новым методам планирования, постепенно методы Канторовича были признаны советской экономикой.

В Новосибирске он жил и трудился до 1971 года. В этот период он избирается действительным членом АН СССР по специальности «математика и экономика» (1964), ему была присуждена Ленинская премия за разработку оптимизационного подхода к плановому управлению экономикой (1965).

«С 1971 года и до своей кончины академик Канторович живет и работает в Москве, он руководит лабораториями в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета по науке и технике (ГКНТ) и во Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР, - пишут Р.С. Белоусов и Д.С. Докучаев. - К этому времени Канторович уже завоевал мировое признание, чему способствовали некоторые его зарубежные коллеги, и в частности наш бывший соотечественник, выдающийся американский экономист Василий Леонтьев. Канторович стал почетным доктором многих иностранных университетов и членом ведущих зарубежных академий».