1. Изокванта выпуска продукции. Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой – изокванты.

Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.

Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Изокванты продукта

a,b,c,d – различные комбинации;у y1,у2 у3 – изокванты продукта.

Рис. 16.2. Виды изоквант

Изокванты могут иметь различный вид:

а) линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;

б) в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;

в) ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;

г) гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства (рис. 16.2).

2. Предельная норма технического замещения ресурсов. Сдвиг изо-кванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон всегда определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS).

Предельная норма технического замещения одного фактора другим представляет собой величину, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования дополнительной единицы другого фактора при неизменном объеме производства.

где MRTS – предельная норма технического замещения одного фактора другим.

3. Равновесие потребителя. Изокванта – результат взаимодействия факторов производства. Но в рыночной экономике нет бесплатных факторов. Следовательно, возможности производства не в последнюю очередь лимитируются финансовыми средствами предпринимателя. Роль бюджетной линии в этом случае выполняет изокоста.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L, (16.2)

где C – бюджетное ограничение производителя; r – цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L – труд.

Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты (см. рис. 16.3).

Рис. 16.3. Изокоста и ее сдвиг

K – капитал; L – труд.

Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.

Путем совмещения графиков изокванты и изокосты можно определить равновесие производителя, т. е. тот оптимальный набор ресурсов, который при имеющихся финансовых затратах дает наилучший результат (рис. 16.4).

Рис. 16.4. Равновесие производителя

y 1, y 2, y 3 – изокванты; E – точка оптимума.

4. Отдача от масштаба производства. Величина примененных в производстве факторов составляет масштаб производства.

Отдача от масштаба (т. е. результат производственной деятельности) может быть:

а) постоянной, если результат производства возрастает в той же пропорции, что и ресурсы;

б) убывающей, если результат производства возрастает в меньшей пропорции;

в) возрастающей, если результат производства возрастает в большей пропорции (рис. 16.5).

Рис. 16.5. Отдача от масштаба производства

Лекция 4. Теория производства

1. Производственная функция

2. Изокванта и изокоста

3. Закон убывающей отдачи. Общий, средний и предельный продукт

4. Экономические издержки

1. Производственная функция

Производством в экономической науке называют любую деятельность по использованию естественных ресурсов для создания благ и услуг (осязаемых и неосязаемых продуктов). Блага, необходимые для организации процесса производства, называются средствами производства .

Производственная функция показывает зависимость максимального объема производства от различных факторов:

Q = f(К, М, L) ,

где Q - количество продукции, которое произведет фирма;

К - основной капитал (основные фонды) в виде производственных зданий, станков, машин, оборудования;

М - оборотный капитал (оборотные фонды) - материалы, сырье, электроэнергия;

L - труд.

Количественное выражение производственной функции можно решить с помощью производственной функции Кобба-Дугласа . Дуглас обнаружил, что эластичность масштаба производства в зависимости от каждого фактора не меняется, то есть:

Кобб создал математическую модель этой постоянной эластичности процесса производства относительно каждого фактора:

Q = 1,01  К 0,27  L 0,73 ,

где 1,01 - коэффициент пропорциональности,

К и L - капитал и труд,

0,27 и 0,73 - коэффициенты эластичности капитала и труда.

То есть прирост объема производства на 73% достигается за счет труда и на 27% - за счет капитала.

В современной интерпретации эта формула выглядит так:

Q = k  K   M   L  ,

где , ,  - коэффициенты эластичности (++=1).

2. Изокванта и изокоста

Изокванта тесно связана с понятием производственной функции. Изокванта - кривая, все точки которой обозначают такое сочетание капитала и труда, при котором остается неизменным объем производства.

Построим карту изоквант по гипотетическим данным. Пусть соединением 1 единицы труда и 1 единицы капитала создается 20 единиц продукции, 2 единиц труда и 1 единицы капитала - 40 единиц продукции, 3 единиц труда и 1 единицы капитала - 55 единиц продукции и т.д. по таблице.

Таблица 1

Объем производства в 55 единиц будет достигнут, если применим 3 единицы труда и 1 единицу капитала либо 1 единицу труда и 3 единицы капитала. Построим эту изокванту. Также можно построить изокванты для объема производства 75 единиц и 90 единиц. По мере движения по каждой из этих кривых происходит замещение одного фактора другим.

Карта изоквант

Изокванты являются подобием кривой безразличия с той разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. Как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.

На сколько нужно увеличить объем капитала (y), чтобы уменьшить на одного человека применение живого труда (х) при заданном объеме продукции – показывает предельная норма технологического замещения (MRTS xy ) .

Изокоста выражает все возможные комбинации факторов производства при фиксированных бюджетных ограничениях.

Пусть исходная изокоста KL. Если осуществляются меры по повышению заработной платы, изокоста примет положение KL 1 . При сокращении капитальных затрат, то есть при увеличивающейся отдаче, изокоста займет положение K 1 L.

Изокосты

Производитель может приобретать труд и капитал в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение капитала составят Р к К, а на приобретение труда Р L  L. Общие затраты (С) составят:

С = Р к К + Р L  L

С увеличением средств на приобретение переменных факторов, т.е. с уменьшением бюджетных ограничений, линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх.

Равновесие производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем производства, то есть занять максимально удаленную от начала координат точку.

Равновесие (рациональное поведение) производителя

3. Закон убывающей отдачи.

Общий, средний и предельный продукт

Закон убывающей отдачи заключается в том, что начиная с определенного момента последующее присоединение единицы переменного ресурса (например, труда) к неизменным фиксированным ресурсам (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Это можно проиллюстрировать примером с заготовкой дров. Если имеется один топор и одна двуручная пила, то с каждым дополнительным работником отдача увеличивается, но лишь до определенного момента. Начиная с четвертого работника отдача будет уменьшаться.

Общий продукт (ТР) - общее количество произведенного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (АР) - отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:

Предельный продукт (МР) - количество дополнительного продукта, полученного при использовании дополнительной единицы переменного фактора:

Рациональный предприниматель стремится пребывать и оставаться на такой стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса сулит хотя и падающий, но положительный объем выпуска. Для предприятия, ориентированного на максимизацию прибыли , выбор объема производства ограничен АР = max и МР = 0.

Как и в теории потребления общий результат изменения цены ресурса может быть разложен на эффект замены и эффект выпуска (эффект дохода).

4. Экономические издержки

Экономические издержки - это то, во что обходится производство и реализация данного товара или услуги (включая затраты, потери и эффект для людей, не связанных с данным производством).

Издержки подразделяются на постоянные и переменные. Постоянные издержки не зависят от количества производимой продукции. Затраты на содержание зданий, сооружений, основного оборудования не изменяются от того, увеличивается или уменьшается объем выпускаемой продукции. Даже при полном прекращении ее выпуска эти затраты сохраняются. Переменные издержки прямо связаны с количеством производимых товаров. От его увеличения или уменьшения зависят затраты на сырье, материалы, заработную плату. Сумма постоянных и переменных издержек образует общие издержки .

Фирме для планирования объема выпускаемой продукции нужно знать средние и предельные издержки.

AFC = FC / Q ; AVC = VC / Q ; ATC = TC / Q

Затраты, которые несет фирма при производстве каждой дополнительной единицы данной продукции, называются предельными издержками :

МС =

Издержки подразделяются на бухгалтерские и экономические .

Бухгалтерские издержки - это внешние издержки (приобретение сы­рья, материалов, топлива).

Если к бухгалтерским издержкам прибавить вмененные (внутренние, скрытые), то получим экономические издержки.

С понятием бухгалтерских и экономических издержек связано поня­тие прибыли. Если из выручки вычесть бухгалтерские издержки, то полу­чим бухгалтерскую прибыль.

ТR - С бух = П бух

TR = P*Q, где Р – цена, Q – количество

Нормальная прибыль - этоприбыль, размер которой удерживает предпринимателя от использования своих способностей и времени на аль­тернативных предприятиях.

Если из выручки вычесть бухгалтерские (внешние) издержки, внут­ренние (вмененные) издержки, нормальную прибыль, то получим прибыль экономическую.

ТR - С бух – С внутр – П норм = П экон

Один и тот же объём выпуска может быть получен, используя различные технологии. Фирма решает задачу выбрать технологию, при которой издержки минимальны. TC = P L *L+P K *K (общие издержки=издержки на оплату рабочей силы+издержки на оплату капитала). Все комбинации ресурсов, имеющие одинаковую стоимость объединяются в одну линию. Изокоста – кривая равных затрат. Уравнение изокосты: K=TC\P K -(P L *L\P K) таким обрзом она имеет НАКЛОН ИЗОКОСТЫ.

Свойства: 1)изокоста имеет отрицательный наклон, т.к. ресурсы взаимозаменяемы и взаимодополняемы, увеличение одного приводит к уменьшению д ругого;2) точки пересечения изокосты с осями координат показывают макс. Кол-во одного из ресурсов; 3) если издержки возрастают при постоянных ценах на ресурсы, то изокоста сдвигается или смещается (издержки возрастают – вверх, издержки уменьшаются – вниз); 4)если изменяется цена одного из ресурсов. При сохранении постоянной величины ТС, ТО изокоста поворачивается (цена уменьш. – вправо, ув.-влево)

26(39). Оптимальная комбинация факторов производства. Линия роста фирмы.

Равновесие производителя достигается в том случае, когда изокванта и зокоста имеют одну общую, т.е. касаются друг друга.Рл/Рк = МРл/ МРк; МРл/Рл=МРк/Рк.- все использованные ресурсы имеют одинаковую величину предельного продукта на единицу денежных затрат.-для оптимизации своих издержек, для заданного объёма производства фирме целесообразно замещать один фактор другим, пока отношение предельного продукта каждого фактора к цене единицы каждого фактора не составит равную величину для всех вовлечённых факторов.Фирма минимизирует свои издержки, когда затраты на производства дополнительной единицы одни и те же, независимо от того, какой дополнительный фактор вовлекается в процесс производства.Для каждого объёма производства существуют свои оптимальные издержки и если взять точки касания изокванты и изокосты и провести через них кривую, то мы получим линию траектории развития фирмы.Линия роста характеризуют технически возможные пути расширения производства, то есть переход с более низкой на более высокую изокванту. Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна.

27(40). Издержки производства и их структура. Бухгалтерские и экономические издержки. Бухгалтерская, экономическая и нормальная прибыль.

Издержки – совокупность затрат в денежной форме на производстве и реализацию продукции. Они отражают все положительные и отрицательные стороны фирмы. Понятие издержек фирмы основано на двух предпосылках: 1) ресурсы ограничены, поэтому есть альтернативы использования одного и того же ресурса(из них должен выбраться наилучший); 2) ресурсы оцениваются с учётом их текущей стоимости и с учётом упущенной выгоды. Существует 2 подхода к определению структуры и классификацию издержек.1 подход – бухгалтерский. Бухгалтерские издержки – фактические расходы на приобретение ресурсов по рыночным ценам.2 подход – определяет экономические издержки –альтернативные издержки – ценность других благ, к-ые можно было бы получить при наилучшем варианте использования ресурсов. Экономические издержки = явные затраты + неявные затраты + нормальная прибыль. Явные издержки – прямые денежные выплаты владельцам ресурсов. Это бухгалтерские издержки. Неявные издержки – стоимость ресурсов, которые находятся в собственности владельцев фирмы, это неоплачиваемые издержки фирмы. К ним можно отнести: неявную аренду, неявную ренту и др. Экономические издержки включают нормальную прибыль – прибыль, которую предприниматель получает за то, что он работает в данной отрасли. Эта прибыль входит в издержки. Деление издержек на бухгалтерские и эконм предполагают деление прибыли на бухгалтерскую и эконом. Прибыль=TR-TC(общий доход -издержки). ЭКп= TR-ЭИ(эконм издержки). Бп= TR-БИ(бухгал ихдержки). Если бухгал прибыль больше нормальной, то ресурсы используются неэффективно. При наилучшем варианте использования бухгал прибыль=эконом прибыли

Потребление невозможно без постоянного производства товаров и услуг. В экономическом кругообороте за производство экономических благ, формирующих их предложения на рынке, отвечают фирмы.

Для того, чтобы произвести продукты питания, лекарства, автомобили, одежду, другие товары и услуги, необходимы сырье, материалы, станки, оборудование, участок земли или помещение, специалисты и рабочие соответствующих специальностей. Блага, необходимые для организации процесса производства, называются факторами производства или экономическими ресурсами.

К факторам производства относятся труд (рабочая сила), земля, капитал, предпринимательские способности, информация. Процесс соединения этих факторов с целью получения новых товаров и услуг, востребованных потребителями, и представляет собой производство.

Для организации производственного процесса экономические ресурсы необходимы в определенном количестве. При этом фирма стремится максимизировать объемы выпуска. Выпуск - любое экономическое благо, произведенное фирмой для продажи.

Зависимость максимального объема выпуска продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией:

где Q - максимальный объем выпуска продукции при заданных затратах и достигнутом уровне технологии; К - затраты капитала; L - затраты труда; N - затраты земли и т.д.

Внедрение более совершенных технологий ведет к изменению производственной функции.

Несмотря на то, что для производства конкретного продукта необходимо использовать комбинацию различных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств.

Прежде всего, факторы производства являются взаимодополняемыми. Это означает, что производственный процесс при сложившейся технологии возможен лишь при наборе определенных факторов. Отсутствие хотя бы одного из необходимых ресурсов (например, сырья или комплектующих) сделает невозможным выпуск производимого фирмой продукта.

Кроме того, при организации производственной деятельности существует определенная взаимозаменяемость факторов. Один фактор может быть заменен другим (например, ручной труд - определенным оборудованием), что, впрочем, не означает возможности полного исключения из производственного процесса какого-либо экономического ресурса.

Различные комбинации факторов производства дают разные объемы произведенной продукции. При этом при увеличении масштабов применения одного из факторов, при неизменности других, существует определенный предел роста объемов производства. В этом заключается закон убывающей предельной производительности или закон убывающей отдачи, характерный для производственной функции с одним переменным фактором. В качестве примера можно привести стремление фермера увеличить производство овощей путем активного применения минеральных удобрений. Первоначально объем произведенной продукции будет расти достаточно быстро, затем темпы прироста продукта начнут постепенно снижаться. Наконец наступит момент, когда дальнейшее увеличение количества применяемых удобрений принесет отрицательный эффект, и общая величина выпуска будет снижаться.

Для того, чтобы отразить влияние переменного фактора на производственный процесс и его результаты, следует ввести понятия общего, среднего и предельного продукта.

Общий продукт (ГР) - это общее количество экономического блага, произведенное с помощью переменного фактора (х).

Средний продукт (АГ) - это отношение общего продукта к израсходованному количеству переменного фактора:

Предельный продукт (МР) - количество дополнительно произведенного продукта, полученное в результате приращения переменного ресурса на одну единицу:

Закон убывающей отдачи носит относительный характер. Прежде всего, он действует в краткосрочном периоде, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным. Кроме того, его проявление тесным образом связано с внедрением новых технологий, применение которых меняет пропорции между используемыми в процессе производства экономическими ресурсами.

Теперь рассмотрим вариант, когда фирма использует два переменных фактора производства (труд и капитал) для изготовления постоянного объема продукта, например мужских сорочек. При определенной комбинации этих двух факторов производится 500 сорочек. При данной технологии один и тот же объем продукции может быть произведен с использованием различного количества труда и капитала, при этом изменение масштабов использования переменных факторов происходит в противоположном направлении. При этом общий объем производства остается на прежнем уровне. Данную зависимость можно представить с помощью изокванты (рис. 6.1).

Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации двух факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта.

С ростом масштабов используемых переменных факторов возникает возможность увеличение совокупного выпуска. Изокванта, отражающая производство большего объема продукта, будет расположена правее и выше предыдущей изокванты.

Рис. 6.1.

Количество использованных факторов х и у может постоянно меняться, соответственно будет уменьшаться или увеличиваться максимальный выпуск продукта. Следовательно, может возникнуть множество изоквант, соответствующих разным объемам выпускаемой продукции, которые образуют карту изоквант (рис. 6.2).

Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение использования одного фактора при определенном объеме выпуска продукта всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора.

Рис. 6.2.

Изокванты обладают вогнутой по отношению к началу координат формой. Их угол наклона характеризует степень взаимозаменяемости факторов производства и обусловлен различной предельной производительностью факторов. Это значит, что одно и то же приращение в использовании одного ресурса будет замещаться убывающим количеством другого ресурса. Величина, отражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от изменения масштабов другого фактора на одну единицу при неизменном объеме выпуска называется предельной нормой технологического замещения (MRTS xy). Она измеряется соотношением изменения фактора у к изменению факторах. Поскольку замещение факторов происходит в обратном отношении, а нас интересует абсолютное значение MRTS^, то

Соответственно, эффективная взаимозаменяемость ресурсов возможна лишь в пределах зоны технологического замещения (AD). При этом в верхней части изокванты величина MRTS xy будет наиболее значительна, т.е. для изменения фактора х на одну единицу требуются значительные изменения фактора у. По мере движения по изокванте вниз значение MRTS xy будет убывать (рис. 6.3).

Изокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаимозаменяемости факторов. В первом случае (рис. 6.4) представлены изокванты, отражающие частичную взаимозаменяемость ресурсов. При этом производственный процесс предполагает обязательное использование двух факторов, но их комбинации могут быть различны. Данная форма изоквант считается стандартной и встречается чаще других.

Рис. 6.3. Изменение MRTS xy при движении вниз по изокванте

Рис. 6.4.

Во втором случае изокванта отражает ситуацию абсолютной взаимозаменяемости благ (рис. 6.5).

Рис. 6.5.

Подобная ситуация имеет место в тех случаях, когда киоск по продаже напитков и кондитерских изделий меняют на автомат, выполняющий соответствующие функции. При этом MRTS= const.

Третий случай имеет место при условии жестокой комплементарное™ ресурсов, когда MRTS^ = 0 (рис. 6.6).

Рис. 6.6.

Данная производственная функция предполагает наличие единственно возможной комбинации факторов производства. Например, для рытья котлована под загородный дом фирма может использовать экскаватор с одним экскаваторщиком. Увеличение числа машин без увеличения численности рабочих (и наоборот) экономически бессмысленно. Переход на более высокую изокванту (Q a или Q 2) возможен лишь при сохранении неизменной пропорции 1:1, например, два экскаватора и двое рабочих либо три экскаватора и трое рабочих.

Фирма, приобретая факторы производства, ограничена в своем выборе. Она может использовать экономические ресурсы в определенном сочетании, которое не выходит за пределы ее финансовых возможностей. Данная ситуация описывается с помощью изокосты, которая является линией бюджетного ограничения производителя. Ее также называют линией равных затрат фирмы. Общие затраты фирмы можно определить по формуле

где С - бюджет фирмы; РхиРу - цены факторов х иу; Qx и Qy - количество приобретенных фирмой факторов производства.

Если финансовые возможности производителя расширяются, то при неизменных ценах на факторы производства изокоста сдвинется вверх и вправо:

Графически изокосты выглядят подобно бюджетной линии потребителя. При постоянных ценах на экономические ресурсы они представляют параллельные линии с отрицательным наклоном. Чем больше бюджет фирмы, тем дальше отстоит изокоста от начала координат (рис. 6.7).

Рис. 6.7.

В том случае, если финансовые возможности фирмы остаются неизменным, а цены используемых в производственном процессе ресурсов изменяется, изменяется и реальный бюджет производителя и масштабы приобретаемых им факторов производства. Соответственно, изменяет свое положение и изокоста (рис. 6.8).

Рис. 6.8.

а хб - при изменении цены на фактор у

Задача фирмы состоит в том, чтобы наиболее рационально использовать свой бюджет на факторы производства, помощью которых она сможет максимизировать объем производства и прибыль. Если совместить карту изоквант с изокостой, можно определить равновесие производителя (рис. 6.9).

Рис. 6.9.

При заданных бюджетных возможностях изокванта, по отношению к которой изокоста занимает положение касательной, обеспечит максимальный объем выпуска, а точка касания изокванты и изокосты (?) будет точкой равновесия производителя. В ней производитель получит желаемый для себя результат.

Изокванта предполагает меньший объем выпуска. Это означает, что финансы фирмы не будут задействованы в полной мере, что противоречит рациональному поведению производителя. Изокванта потребует более масштабного использования ресурсов, не соответствующего финансовым возможностям фирмы.

Для того, чтобы определить перспективы развития предприятия в долгосрочном периоде, необходимо представить, как будут увеличиваться объемы производства продукта и, соответственно, затраты на приобретение двух переменных факторов. Задача для производителя на каждом этапе роста объемов производства остается прежней: необходимо оптимизировать затраты факторов х и у и «увязать» их со своими бюджетными возможностями (рис. 6.10).

Соединив точки касания изоквант изокостами, получим траекторию расширения экономической деятельности фирмы, или траекторию развития производственной деятельности предприятия (0 К).

Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой – изокванты.

Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.

Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают:

A,b,c,d – различные комбинации; у, y 1 ,у 2 , у 3 – изокванты продукта.

Изокванты могут иметь различный вид:

1. линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;
2. в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;
3. ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;
4. гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства

Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон всегда определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS).

где MRTS– предельная норма технического замещения одного фактора другим.

Свойства изокванты:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Изокоста.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L,
где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.

Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты:

Изокоста и ее сдвиг
K – капитал; L – труд.

Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты:

34. Понятие оптимума фирмы-производителя.

Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 11.1).

Рис. 11.1. График изоквант

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)

,

где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.

Фирма сталкивается с проблемой как достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками

Рис. 11.2. График изокост

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

.

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный

Он показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.

Равновесие фирмы возникает тогда, когда она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.11.3).

На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q 2 . Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.

Рис. 11.3. Равновесие потребителя

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как

.

Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MP L) и капитала (MP К)

Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.

35. Понятие отдачи от масштаба.

Эффект масштаба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства фирмой. Рассматривается в долгосрочном периоде. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе . Вид кривой долгосрочных издержек связан с эффектом масштаба производства.

Экономией на масштабе могут воспользоваться компании любого размера, увеличив объем своей операционной деятельности. Наиболее распространёнными методами являются закупки (получение оптовых скидок), менеджмент (используется специализация менеджеров), финансы (получение менее дорогих кредитов), маркетинг (распространение затрат на рекламу для большего ассортимента продукции). Использование любого из этих факторов снижает долгосрочные средние затраты (англ. Long Run Average Costs LRAC ) сдвигая на графике вниз и вправо кривую краткосрочных средних затрат (англ. Short-run average total cost SRATC ).

Участки производственной кривой с положительной отдачей от масштаба и один (последний) участок - с отрицательной.

Формальное определение

Пусть параметр K - единица капитала, параметр L - единица рабочей силы, параметр a - увеличение/уменьшение в а-раз.

Можно сказать, что для производственной функции при:

положительная отдача от масштаба

постоянная отдача от масштаба

убывающая отдача от масштаба