طرح الأعداد بعلامات مختلفة. إضافة عدد صحيح: فكرة عامة ، قواعد ، أمثلة

جمع الأعداد السالبة.

مجموع الأعداد السالبة هو رقم سالب. وحدة المجموع تساوي مجموع وحدات المصطلحات.

دعونا نرى لماذا سيكون مجموع الأعداد السالبة عددًا سالبًا أيضًا. سيساعدنا خط الإحداثيات في ذلك ، حيث سنقوم بجمع الرقمين -3 و -5. دعنا نحدد نقطة على خط الإحداثيات المقابلة للرقم -3.

إلى الرقم -3 ، علينا إضافة الرقم -5. إلى أين نتجه من النقطة المقابلة للرقم -3؟ هذا صحيح ، إلى اليسار! لمدة 5 شرائح مفردة. نحتفل بالنقطة ونكتب الرقم المقابل لها. هذا الرقم هو -8.

لذلك ، عند إضافة أرقام سالبة باستخدام خط إحداثيات ، نكون دائمًا على يسار النقطة المرجعية ، لذلك من الواضح أن نتيجة إضافة الأرقام السالبة هي أيضًا رقم سالب.

ملحوظة.أضفنا الأرقام -3 و -5 ، أي وجدت قيمة التعبير -3 + (- 5). عادة ، عند جمع الأرقام المنطقية ، فإنهم ببساطة يكتبون هذه الأرقام مع علاماتهم ، كما لو كانوا يسردون جميع الأرقام التي يجب إضافتها. يسمى هذا الترميز مجموع جبري. تطبيق (في مثالنا) سجل: -3-5 = -8.

مثال.أوجد مجموع الأعداد السالبة: -23-42-54. (توافق على أن هذا الإدخال أقصر وأكثر ملاءمة مثل هذا: -23 + (- 42) + (- 54))؟

نحن نقرروفقًا لقاعدة جمع الأعداد السالبة: نجمع وحدات المصطلحات: 23 + 42 + 54 = 119. ستكون النتيجة بعلامة ناقص.

عادة ما يكتبون ذلك على النحو التالي: -23-42-54 \ u003d -119.

جمع الأعداد بعلامات مختلفة.

مجموع عددين بعلامات مختلفة له علامة على المضاف بمعامل كبير. لإيجاد مقياس المجموع ، عليك طرح المقياس الأصغر من المقياس الأكبر.

لنقم بجمع الأرقام بعلامات مختلفة باستخدام خط الإحداثيات.

1) -4 + 6. يلزم إضافة الرقم -4 إلى الرقم 6. ونضع علامة على الرقم -4 بنقطة على خط الإحداثيات. الرقم 6 موجب ، مما يعني أنه من النقطة ذات الإحداثيات -4 ، نحتاج إلى الانتقال إلى اليمين بمقدار 6 أجزاء من الوحدات. انتهى بنا الأمر إلى يمين الأصل (من الصفر) بقطعتين من الوحدات.

نتيجة مجموع العددين -4 و 6 هي العدد الموجب 2:

- 4 + 6 = 2. كيف يمكنك الحصول على الرقم 2؟ اطرح 4 من 6 ، أي اطرح الأصغر من الأكبر. النتيجة لها نفس علامة المصطلح ذو المعامل الكبير.

2) لنحسب: -7 + 3 باستخدام خط الإحداثيات. نحتفل بالنقطة المقابلة للرقم -7. نذهب إلى اليمين بمقدار 3 أجزاء من الوحدات ونحصل على نقطة بالإحداثيات -4. كنا وما زلنا على يسار الأصل: الجواب هو رقم سالب.

- 7 + 3 = -4. يمكننا الحصول على هذه النتيجة على النحو التالي: طرحنا الأصغر من الوحدة الأكبر ، أي 7-3 = 4. نتيجة لذلك ، تم تعيين علامة المصطلح ذي الوحدة النمطية الأكبر: | -7 |> | 3 |.

أمثلة.احسب: أ) -4+5-9+2-6-3; ب) -10-20+15-25.

في هذه المقالة ، سوف نلقي نظرة مفصلة على كيفية القيام بذلك إضافة عدد صحيح. أولاً ، دعنا نشكل فكرة عامة عن إضافة الأعداد الصحيحة ، ونرى ما هي إضافة الأعداد الصحيحة على خط إحداثيات. ستساعدنا هذه المعرفة في صياغة قواعد إضافة أعداد موجبة وسالبة وأعداد صحيحة بعلامات مختلفة. سنقوم هنا بتحليل تطبيق قواعد الإضافة بالتفصيل عند حل الأمثلة ومعرفة كيفية التحقق من النتائج التي تم الحصول عليها. في ختام المقال سنتحدث عن إضافة ثلاثة أعداد صحيحة أو أكثر.

التنقل في الصفحة.

فهم الجمع الصحيح

دعونا نعطي أمثلة على إضافة أرقام معاكسة صحيحة. مجموع العددين −5 و 5 هو صفر ، ومجموع 901 + (- 901) يساوي صفرًا ، ومجموع الأعداد الصحيحة المقابلة 1،567،893 و −1،567،893 يساوي صفرًا أيضًا.

إضافة عدد صحيح عشوائي وصفر

دعنا نستخدم خط الإحداثيات لفهم نتيجة جمع عددين صحيحين ، أحدهما يساوي صفرًا.

إضافة عدد صحيح تعسفي من a إلى الصفر يعني تحريك أجزاء الوحدة من الأصل إلى مسافة a. وهكذا ، نجد أنفسنا عند نقطة مع التنسيق أ. لذلك ، نتيجة إضافة صفر وعدد صحيح عشوائي هو العدد الصحيح المضاف.

من ناحية أخرى ، فإن إضافة صفر إلى عدد صحيح تعسفي يعني الانتقال من النقطة التي يُعطى إحداثياتها من خلال عدد صحيح معين إلى مسافة صفر. بعبارة أخرى ، سنبقى عند نقطة البداية. لذلك ، نتيجة إضافة عدد صحيح عشوائي والصفر هو العدد الصحيح المحدد.

لذا، مجموع عددين صحيحين ، أحدهما صفر ، يساوي عددًا صحيحًا آخر. على وجه الخصوص ، صفر زائد صفر يساوي صفرًا.

دعنا نعطي بعض الأمثلة. مجموع الأعداد الصحيحة 78 و 0 هو 78 ؛ نتيجة إضافة صفر و 903 هي 903 ؛ أيضا 0 + 0 = 0.

التحقق من نتيجة الإضافة

بعد إضافة عددين صحيحين ، من المفيد التحقق من النتيجة. نعلم بالفعل أنه للتحقق من نتيجة إضافة عددين طبيعيين ، عليك طرح أي من المصطلحات من المجموع الناتج ، ويجب الحصول على مصطلح آخر. التحقق من نتيجة الجمع الصحيحيؤدي بالمثل. لكن طرح الأعداد الصحيحة يتم تقليله إلى إضافة العدد المقابل للعدد المطروح إلى الطرح. وبالتالي ، من أجل التحقق من نتيجة إضافة عددين صحيحين ، تحتاج إلى إضافة الرقم المقابل لأي من المصطلحات إلى المجموع الناتج ، ويجب الحصول على مصطلح آخر.

لنلقِ نظرة على أمثلة للتحقق من نتيجة جمع عددين صحيحين.

مثال.

عند إضافة عددين صحيحين 13 و 9 ، تم الحصول على الرقم 4 ، تحقق من النتيجة.

قرار.

دعونا نضيف إلى المجموع الناتج 4 الرقم -13 ، وهو عكس الحد 13 ، ونرى ما إذا كان لدينا حد آخر -9.

لنحسب حاصل جمع 4 + (- 13). هذا هو مجموع الأعداد الصحيحة ذات العلامات المعاكسة. وحدات المصطلحات هي 4 و 13 على التوالي. المصطلح ، الذي مقياسه أكبر ، له علامة ناقص ، والتي نتذكرها. نطرح الآن من الوحدة الأكبر ونطرح الأصغر: 13−4 = 9. يبقى وضع علامة ناقص محفوظة أمام الرقم الناتج ، لدينا -9.

عند التحقق ، حصلنا على رقم يساوي مصطلحًا آخر ، لذلك تم حساب المبلغ الأصلي بشكل صحيح.-19. نظرًا لأننا حصلنا على رقم يساوي حدًا آخر ، فقد تم إجراء إضافة العددين 35 و 19 بشكل صحيح.

جمع ثلاثة أو أكثر من الأعداد الصحيحة

حتى هذه النقطة ، كنا نتحدث عن إضافة عددين صحيحين. بمعنى آخر ، اعتبرنا مبالغ تتكون من فترتين. ومع ذلك ، فإن الخاصية الترابطية لإضافة الأعداد الصحيحة تسمح لنا بتحديد مجموع ثلاثة أو أربعة أو أكثر من الأعداد الصحيحة بشكل فريد.

استنادًا إلى خصائص إضافة الأعداد الصحيحة ، يمكننا أن نؤكد أن مجموع ثلاثة وأربعة وهكذا على الأرقام لا يعتمد على طريقة وضع الأقواس ، مما يشير إلى ترتيب تنفيذ الإجراءات ، وكذلك على ترتيب الشروط في المجموع. لقد أثبتنا هذه العبارات عندما تحدثنا عن إضافة ثلاثة أو أكثر من الأعداد الطبيعية. بالنسبة للأعداد الصحيحة ، تكون جميع المتغيرات متشابهة تمامًا ، ولن نكرر أنفسنا 0 + (- 101) + (- 17) +5. بعد ذلك ، بوضع الأقواس بأي طريقة مسموح بها ، لا نزال نحصل على الرقم −113.

إجابه:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

فهرس.

• فيلينكين ن. إلخ الرياضيات. الصف السادس: كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية.

في هذا الدرس ، سوف نتعلم ما هو الرقم السالب والأرقام التي تسمى الأضداد. سوف نتعلم أيضًا كيفية إضافة أرقام سالبة وموجبة (أرقام بعلامات مختلفة) وتحليل عدة أمثلة لإضافة أرقام بعلامات مختلفة.

انظر إلى هذا الترس (انظر الشكل 1).

أرز. 1. ترس الساعة

هذا ليس سهمًا يُظهر الوقت مباشرةً وليس قرصًا (انظر الشكل 2). لكن بدون هذه التفاصيل ، لا تعمل الساعة.

أرز. 2. العتاد داخل الساعة

ما معنى الحرف Y؟ لا شيء سوى الصوت Y. لكن بدونها ، لن "تنجح" كلمات كثيرة. على سبيل المثال ، كلمة "فأر". وكذلك الأرقام السالبة: فهي لا تظهر أي مبلغ ، ولكن بدونها ستكون آلية الحساب أكثر صعوبة.

نعلم أن الجمع والطرح عمليتان متساويتان ، ويمكن إجراؤهما بأي ترتيب. بالترتيب المباشر يمكننا حساب: ولكن لا توجد طريقة للبدء بالطرح ، لأننا لم نتفق بعد ، ولكن ما هو.

ومن الواضح أن زيادة العدد بمقدار ثم النقصان نتيجة لذلك يقل بمقدار ثلاثة. لماذا لا تحدد هذا الكائن وتحسبه بهذه الطريقة: الجمع يعني طرح. ثم .

يمكن أن يعني الرقم ، على سبيل المثال ، التفاح. الرقم الجديد لا يمثل أي كمية حقيقية. في حد ذاته ، لا يعني أي شيء ، مثل الحرف Y. إنها مجرد أداة جديدة لتبسيط العمليات الحسابية.

دعونا نسمي أرقامًا جديدة نفي. يمكننا الآن طرح عدد أكبر من عدد أصغر. من الناحية الفنية ، ما زلت بحاجة إلى طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر ، لكن ضع علامة الطرح في الإجابة:.

لنلق نظرة على مثال آخر: . يمكنك القيام بكل الإجراءات على التوالي:.

ومع ذلك ، فمن الأسهل طرح الرقم الثالث من الرقم الأول ، ثم إضافة الرقم الثاني:

يمكن تعريف الأرقام السالبة بطريقة أخرى.

لكل رقم طبيعي ، على سبيل المثال ، دعنا نقدم رقمًا جديدًا ، نشير إليه ، ونحدد أن له الخاصية التالية: مجموع الرقم ويساوي:.

سيطلق على الرقم سالب ، والأرقام و- معكوسة. وهكذا حصلنا على عدد لا حصر له من الأرقام الجديدة ، على سبيل المثال:

عكس العدد

على العكس من ؛

على العكس من ؛

على العكس من ؛

اطرح الرقم الأكبر من الرقم الأصغر: دعنا نضيف إلى هذا التعبير:. لقد حصلنا على صفر. ومع ذلك ، وفقًا للخاصية: العدد الذي يصل إلى خمسة يعطي صفرًا يُرمز إليه ناقص خمسة:. لذلك ، يمكن الإشارة إلى التعبير كـ.

كل رقم موجب له رقم مزدوج يختلف فقط من حيث أنه يسبقه علامة ناقص. تسمى هذه الأرقام ضد(انظر الشكل 3).

أرز. 3. أمثلة على أرقام معاكسة

خصائص الأعداد المتقابلة

1. مجموع الأعداد المقابلة يساوي صفر :.

2. إذا طرحت رقمًا موجبًا من صفر ، فستكون النتيجة الرقم السالب المقابل:.

1. يمكن أن يكون كلا الرقمين موجبين ، ونحن نعرف بالفعل كيفية إضافتهما:.

2. يمكن أن يكون كلا الرقمين سالبين.

لقد قمنا بالفعل بتغطية إضافة هذه الأرقام في الدرس السابق ، لكننا سنتأكد من أننا نفهم ما يجب فعله بها. علي سبيل المثال: .

لإيجاد هذا المجموع ، اجمع أرقامًا موجبة معاكسة وضع علامة الطرح.

3. يمكن أن يكون أحد الأرقام موجبًا والآخر سلبيًا.

يمكننا استبدال جمع رقم سالب ، إذا كان ذلك مناسبًا لنا ، بطرح رقم موجب :.

مثال آخر:. مرة أخرى ، اكتب المجموع كفرق. يمكنك طرح رقم أكبر من رقم أصغر بطرح رقم أصغر من رقم أكبر ، لكن مع وضع علامة ناقص.

يمكن تبادل المصطلحات:.

مثال آخر مشابه:.

في جميع الحالات ، تكون النتيجة طرحًا.

لصياغة هذه القواعد بإيجاز ، دعنا نتذكر مصطلحًا آخر. الأرقام المقابلة ، بالطبع ، لا تتساوى مع بعضها البعض. لكن سيكون من الغريب عدم ملاحظة وجود شيء مشترك بينهما. هذا الشائع نسميه معامل العدد. مقياس الأعداد المتقابلة هو نفسه: بالنسبة إلى العدد الموجب ، فهو يساوي العدد نفسه ، وبالنسبة إلى العدد السالب فهو المقابل ، الموجب. علي سبيل المثال: ، .

لإضافة رقمين سالبين ، اجمع مقياسهما وضع علامة الطرح:

لإضافة رقم سالب وموجب ، تحتاج إلى طرح الوحدة الأصغر من الوحدة الأكبر ووضع علامة الرقم مع الوحدة الأكبر:

كلا الرقمين سالبين ، لذلك قم بإضافة وحداتهما ووضع علامة ناقص:

رقمان لهما علامات مختلفة ، لذلك ، من مقياس العدد (المعامل الأكبر) نطرح مقياس العدد ونضع علامة الطرح (علامة الرقم بمعامل أكبر):

رقمان لهما علامات مختلفة ، لذلك ، من مقياس العدد (المعامل الأكبر) نطرح مقياس العدد ونضع علامة الطرح (علامة الرقم بمعامل كبير):.

رقمين بعلامات مختلفة ، لذلك ، اطرح وحدة الرقم من وحدة الرقم (وحدة أكبر) وضع علامة زائد (علامة الرقم مع وحدة كبيرة):.

الأرقام الإيجابية والسلبية لها أدوار مختلفة تاريخيًا.

أولاً ، قدمنا ​​الأعداد الطبيعية لعد الأشياء:

ثم قدمنا ​​أرقامًا موجبة أخرى - كسورًا ، لحساب الكميات غير الصحيحة ، الأجزاء:.

ظهرت الأرقام السالبة كأداة لتبسيط العمليات الحسابية. لم يكن هناك شيء في الحياة كان هناك بعض الكميات التي لا يمكننا عدها ، واخترعنا أرقامًا سالبة.

أي أن الأرقام السالبة لم تنشأ من العالم الحقيقي. لقد تبين أنها مريحة للغاية لدرجة أنها استخدمت في بعض الأماكن في الحياة. على سبيل المثال ، كثيرًا ما نسمع عن درجات الحرارة السلبية. في هذه الحالة ، لا نواجه أبدًا عددًا سالبًا من التفاح. ماهو الفرق؟

الفرق هو أن القيم السالبة في الحياة الواقعية تستخدم فقط للمقارنة وليس للكميات. إذا تم تجهيز قبو في الفندق وتم تشغيل مصعد هناك ، فقد يظهر ناقص الطابق الأول من أجل ترك الترقيم المعتاد للطوابق العادية. هذا ناقص واحد يعني طابقًا واحدًا فقط تحت مستوى الأرض (انظر الشكل 1).

أرز. 4. ناقص الأول و الثاني

تكون درجة الحرارة السالبة سالبة فقط مقارنة بالصفر ، والتي اختارها مؤلف المقياس أندرس سيلسيوس. توجد مقاييس أخرى ، وقد لا تكون درجة الحرارة نفسها سالبة هناك.

في نفس الوقت ، نفهم أنه من المستحيل تغيير نقطة البداية بحيث لا يكون هناك خمسة ، بل ستة تفاحات. وهكذا ، في الحياة ، تُستخدم الأرقام الموجبة لتحديد الكميات (التفاح ، الكيك).

نحن نستخدمها أيضًا بدلاً من الأسماء. يمكن تسمية كل هاتف باسمه الخاص ، لكن عدد الأسماء محدود ولا توجد أرقام. لهذا السبب نستخدم أرقام الهواتف. أيضا للطلب (القرن يتبع القرن).

تُستخدم الأرقام السالبة في الحياة بالمعنى الأخير (مطروحًا منه الطابق الأول تحت الصفر والطابق الأول)

1. فيلينكين نيا ، جوخوف ف.إ. ، تشيسنوكوف أ.س. ، شفارتسبورد س. الرياضيات 6. م: Mnemosyne ، 2012.
2. Merzlyak A.G. ، Polonsky V.V. ، Yakir MS رياضيات الصف السادس. "صالة للألعاب الرياضية" ، 2006.
3. Depman IYa.، Vilenkin N.Ya. خلف صفحات كتاب رياضيات. موسكو: التعليم ، 1989.
4. Rurukin A.N. ، تشايكوفسكي I.V. مهام مقرر الرياضيات للصف الخامس والسادس. م: ZSh MEPhI، 2011.
5. Rurukin A.N. ، Sochilov S.V. ، Tchaikovsky K.G. الرياضيات 5-6. دليل للطلاب في الصف السادس من مدرسة المراسلة MEPhI. م: ZSh MEPhI، 2011.
6. شيفرين إل إن ، جين إيه جي ، كورياكوف آي أو ، فولكوف م. الرياضيات: كتاب مدرسي - محاور للصفوف 5-6 من المدرسة الثانوية. م: التربية ، مكتبة مدرس الرياضيات ، 1989.

1. Math-prosto.ru ().
2. موقع YouTube().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

الواجب المنزلي

تعليمات

هناك أربعة أنواع من العمليات الحسابية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. لذلك ، سيكون هناك أربعة أنواع من الأمثلة بـ. يتم تمييز الأرقام السالبة في المثال حتى لا تخلط بين العملية الحسابية. على سبيل المثال ، 6 - (- 7) ، 5 + (- 9) ، -4 * (- 3) أو 34: (- 17).

إضافة. يمكن أن يبدو هذا الإجراء على النحو التالي: 1) 3 + (- 6) = 3-6 = -3. استبدال الإجراء: أولاً ، يتم فتح الأقواس ، وعكس علامة "+" ، ثم يتم طرح "3" الأصغر من الرقم الأكبر (المعياري) "6" ، وبعد ذلك يتم تعيين علامة أكبر للإجابة ، أي ، "-".
2) -3 + 6 = 3. يمكن كتابة هذا كـ - ("6-3") أو وفقًا لمبدأ "اطرح الأصغر من الأكبر وقم بتعيين علامة الأكبر للإجابة".
3) -3 + (- 6) = - 3-6 = -9. عند الفتح ، يتم استبدال إجراء الجمع بالطرح ، ثم يتم تلخيص الوحدات ويتم إعطاء النتيجة علامة ناقص.

الطرح 1) 8 - (- 5) = 8 + 5 = 13. يتم فتح الأقواس ، ويتم عكس علامة الإجراء ، ويتم الحصول على مثال إضافة.
2) -9-3 = -12. تُضاف عناصر المثال معًا وتُعطى علامة "-" مشتركة.
3) -10 - (- 5) = - 10 + 5 = -5. عند فتح القوسين ، تتغير العلامة مرة أخرى إلى "+" ، ثم يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر ويتم أخذ علامة الرقم الأكبر من الإجابة.

الضرب والقسمة: عند إجراء الضرب أو القسمة ، لا تؤثر الإشارة على العملية نفسها. عند ضرب أو قسمة الأرقام ، يتم تعيين علامة الطرح للإجابة ، وإذا كانت الأرقام تحمل نفس العلامات ، فإن النتيجة دائمًا لها علامة زائد .1) -4 * 9 = -36 ؛ -6: 2 = -3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

مصادر:

• الجدول مع سلبيات

كيف تقرر أمثلة؟ غالبًا ما يلجأ الأطفال إلى والديهم بهذا السؤال إذا كان يجب القيام بالواجب المنزلي. كيف تشرح بشكل صحيح للطفل حل الأمثلة لجمع وطرح الأعداد متعددة الأرقام؟ دعنا نحاول معرفة ذلك.

سوف تحتاج

• 1. كتاب الرياضيات المدرسي.
• 2. ورق.
• 3. مقبض.

تعليمات

اقرأ المثال. للقيام بذلك ، يتم تقسيم كل متعدد القيم إلى فئات. بدءًا من نهاية الرقم ، عد ثلاثة أرقام وضع نقطة (23.867.567). تذكر أن الأرقام الثلاثة الأولى من نهاية العدد إلى الوحدات ، والأرقام الثلاثة التالية - إلى الفصل ، ثم هناك الملايين. نقرأ العدد: ثلاثة وعشرون ثمانمائة وسبعة وستون ألفا وسبعة وستون.

اكتب مثالا. يرجى ملاحظة أن وحدات كل رقم مكتوبة بدقة تحت بعضها البعض: الوحدات تحت الوحدات ، والعشرات تحت العشرات ، والمئات تحت المئات ، إلخ.

نفذ عمليات الجمع أو الطرح. ابدأ العمل مع الوحدات. اكتب النتيجة ضمن الفئة التي تم تنفيذ الإجراء بها. إذا اتضح أنه رقم () ، فسنكتب الوحدات في مكان الإجابة ، ونضيف عدد العشرات إلى وحدات التفريغ. إذا كان عدد الوحدات من أي رقم في المطروح أقل مما هو عليه في المطروح ، فإننا نأخذ 10 وحدات من الرقم التالي ، وننفذ الإجراء.

اقرأ الجواب.

فيديوهات ذات علاقة

ملاحظة

امنع طفلك من استخدام الآلة الحاسبة ، حتى للتحقق من حل أحد الأمثلة. يتم اختبار الجمع عن طريق الطرح ، ويتم اختبار الطرح عن طريق الجمع.

نصائح مفيدة

إذا تعلم الطفل جيدًا تقنيات الحسابات المكتوبة في حدود 1000 ، فإن الإجراءات ذات الأرقام المتعددة التي يتم إجراؤها عن طريق القياس لن تسبب صعوبات.
رتبي مسابقة لطفلك: كم عدد الأمثلة التي يمكنه حلها في 10 دقائق. سيساعد هذا التدريب في أتمتة التقنيات الحسابية.

الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع وهو أساس العديد من الوظائف الأكثر تعقيدًا. في هذه الحالة ، في الواقع ، يعتمد الضرب على عملية الإضافة: تتيح لك معرفة ذلك حل أي مثال بشكل صحيح.

لفهم جوهر عملية الضرب ، من الضروري مراعاة أن هناك ثلاثة مكونات رئيسية متضمنة فيها. واحد منهم يسمى العامل الأول ويمثل الرقم الذي يخضع لعملية الضرب. لهذا السبب ، لها اسم ثانٍ أقل شيوعًا إلى حد ما - "المضاعف". العنصر الثاني من عملية الضرب يسمى العامل الثاني: وهو الرقم الذي يضرب به المضاعف. وبالتالي ، يُطلق على كلا المكونين اسم المضاعفات ، مما يؤكد على مساواتهما ، بالإضافة إلى حقيقة أنه يمكن تبادلهما: نتيجة الضرب لن تتغير من هذا. وأخيرًا ، يُطلق على المكوِّن الثالث لعملية الضرب الناتج عنها اسم الضرب.

ترتيب عملية الضرب

يعتمد جوهر عملية الضرب على عملية حسابية أبسط -. في الواقع ، الضرب هو مجموع العامل الأول ، أو الضرب ، مثل عدد المرات الذي يتوافق مع العامل الثاني. على سبيل المثال ، من أجل ضرب 8 في 4 ، تحتاج إلى إضافة الرقم 8 4 مرات ، مما ينتج عنه 32. هذه الطريقة ، بالإضافة إلى توفير فهم لجوهر عملية الضرب ، يمكن استخدامها للتحقق من النتيجة التي تم الحصول عليها عن طريق حساب المنتج المطلوب. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن التحقق يفترض بالضرورة أن المصطلحات المتضمنة في التجميع هي نفسها وتتوافق مع العامل الأول.

حل أمثلة الضرب

وبالتالي ، من أجل الحل ، المرتبط بالحاجة إلى إجراء الضرب ، قد يكون كافياً إضافة العدد المطلوب من العوامل الأولى لعدد معين من المرات. يمكن أن تكون هذه الطريقة مناسبة لإجراء أي حسابات مرتبطة بهذه العملية تقريبًا. في الوقت نفسه ، غالبًا ما توجد في الرياضيات عددًا نموذجيًا تشارك فيه الأعداد الصحيحة القياسية المكونة من رقم واحد. لتسهيل حسابهم ، تم إنشاء ما يسمى بالضرب ، والذي يتضمن قائمة كاملة من المنتجات ذات الأعداد الصحيحة الموجبة المكونة من رقم واحد ، أي الأرقام من 1 إلى 9. وهكذا ، بمجرد أن تتعلم ، يمكنك التبسيط بشكل كبير عملية حل أمثلة الضرب ، بناءً على استخدام هذه الأرقام. ومع ذلك ، بالنسبة للخيارات الأكثر تعقيدًا ، سيكون من الضروري إجراء هذه العملية الحسابية بنفسك.

فيديوهات ذات علاقة

مصادر:

• الضرب في 2019

الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع ، والتي تُستخدم غالبًا في المدرسة وفي الحياة اليومية. كيف يمكنك ضرب عددين بسرعة؟

أساس أكثر الحسابات الرياضية تعقيدًا هو أربع عمليات حسابية أساسية: الطرح والجمع والضرب والقسمة. في الوقت نفسه ، على الرغم من استقلاليتها ، فإن هذه العمليات ، عند الفحص الدقيق ، تبين أنها مترابطة. توجد مثل هذه العلاقة ، على سبيل المثال ، بين الجمع والضرب.

عملية مضاعفة الأرقام

هناك ثلاثة عناصر رئيسية تدخل في عملية الضرب. أولها ، والذي يشار إليه عادة بالعامل الأول أو المضاعف ، هو الرقم الذي سيخضع لعملية الضرب. الثاني ، والذي يسمى العامل الثاني ، هو الرقم الذي سيتم ضرب العامل الأول به. أخيرًا ، غالبًا ما يطلق على نتيجة عملية الضرب التي يتم إجراؤها اسم المنتج.

يجب أن نتذكر أن جوهر عملية الضرب يعتمد في الواقع على الإضافة: من أجل تنفيذها ، من الضروري جمع عدد معين من العوامل الأولى معًا ، ويجب أن يكون عدد المصطلحات في هذا المجموع مساويًا للعامل الثاني. بالإضافة إلى حساب ناتج عاملين قيد الدراسة ، يمكن أيضًا استخدام هذه الخوارزمية للتحقق من النتيجة الناتجة.

مثال على حل مهمة الضرب

ضع في اعتبارك حلول مشكلة الضرب. لنفترض ، وفقًا لشروط التخصيص ، أنه من الضروري حساب حاصل ضرب رقمين ، من بينهما العامل الأول 8 ، والثاني هو 4. وفقًا لتعريف عملية الضرب ، فهذا يعني في الواقع أنك تحتاج إلى إضافة الرقم 8 4 مرات ، والنتيجة هي 32 - هذا هو المنتج الذي يعتبر أرقامًا ، أي نتيجة الضرب.

بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن نتذكر أن ما يسمى بالقانون التبادلي ينطبق على عملية الضرب ، والتي تنص على أن تغيير أماكن العوامل في المثال الأصلي لن يغير نتيجتها. وبالتالي ، يمكنك إضافة الرقم 4 8 مرات ، مما ينتج عنه نفس المنتج - 32.

جدول الضرب

من الواضح أن حل عدد كبير من الأمثلة من نفس النوع بهذه الطريقة مهمة شاقة إلى حد ما. من أجل تسهيل هذه المهمة ، تم اختراع ما يسمى بالضرب. في الواقع ، إنها قائمة منتجات ذات أعداد صحيحة موجبة من رقم واحد. ببساطة ، جدول الضرب عبارة عن مجموعة من نتائج الضرب بين بعضها البعض من 1 إلى 9. بمجرد أن تتعلم هذا الجدول ، لم يعد بإمكانك اللجوء إلى الضرب كلما احتجت إلى حل مثال لمثل هذه الأعداد الأولية ، ولكن تذكر ببساطة نتيجتها.

فيديوهات ذات علاقة