يعتمد على القوة المفيدة و. القوة الكاملة

عند توصيل الأجهزة الكهربائية بالتيار الكهربائي ، عادة ما يهم فقط قوة وكفاءة الجهاز نفسه. ولكن عند استخدام مصدر تيار في دائرة مغلقة ، فإن القوة المفيدة التي ينتجها مهمة. يمكن أن يكون المصدر مولدًا أو بطارية أو بطارية أو عناصر من محطة طاقة شمسية. بالنسبة للحسابات ، هذا ذو أهمية أساسية.

معلمات امدادات الطاقة

عند توصيل الأجهزة الكهربائية بمصدر الطاقة وإنشاء دائرة مغلقة ، بالإضافة إلى الطاقة P التي يستهلكها الحمل ، تؤخذ المعلمات التالية في الاعتبار:

• روب. (القوة الكاملة للمصدر الحالي) المخصصة في جميع أقسام الدائرة ؛
• EMF - الجهد الناتج عن البطارية ؛
• P (الطاقة الصافية) التي تستهلكها جميع أقسام الشبكة ، باستثناء المصدر الحالي ؛
• يتم إنفاق Ro (فقدان الطاقة) داخل البطارية أو المولد ؛
• المقاومة الداخلية للبطارية.
• كفاءة مزود الطاقة.

انتباه!لا تخلط بين كفاءة المصدر والتحميل. إذا كانت نسبة البطارية في أحد الأجهزة الكهربائية عالية ، فقد تكون منخفضة بسبب الخسائر في الأسلاك أو الجهاز نفسه ، والعكس صحيح.

المزيد عن هذا.

إجمالي طاقة الدائرة

عندما يمر تيار كهربائي عبر دائرة ، يتم إطلاق الحرارة أو يتم العمل. البطارية أو المولد ليست استثناء. تسمى الطاقة المنبعثة من جميع العناصر ، بما في ذلك الأسلاك ، المجموع. يتم حسابه بواسطة الصيغة Rob. = Po. + Rpol. ، حيث:

• روب. - القوة الكاملة
• رو. - خسائر داخلية
• Rpol. - قوة مفيدة.

انتباه!يتم استخدام مفهوم القوة الظاهرة ليس فقط في حسابات الدائرة الكاملة ، ولكن أيضًا في حسابات المحركات الكهربائية والأجهزة الأخرى التي تستهلك الطاقة التفاعلية إلى جانب الطاقة النشطة.

EMF ، أو القوة الدافعة الكهربائية ، هي الجهد المتولد عن المصدر. يمكن قياسه فقط في وضع X.X. (حركة الخمول). عندما يتم توصيل الحمل ويظهر التيار ، يتم طرح Uo من قيمة EMF. - فاقد الجهد داخل جهاز الإمداد.

صافي القدرة

المفيد هو الطاقة المنبعثة في الدائرة بأكملها ، باستثناء مصدر الطاقة. يتم حسابه وفقًا للصيغة:

1. "U" - الجهد عند المحطات ،
2. "أنا" هو التيار في الدائرة.

في الحالة التي تكون فيها مقاومة الحمل مساوية لمقاومة المصدر الحالي ، تكون الحد الأقصى وتساوي 50٪ من الإجمالي.

مع انخفاض مقاومة الحمل ، ينمو التيار في الدائرة جنبًا إلى جنب مع الخسائر الداخلية ، ويستمر الجهد في الانخفاض ، وعندما يصل إلى الصفر ، سيكون التيار الأقصى ومحدودًا فقط بواسطة Ro. هذا هو وضع ماس كهربائى. - دائرة مقصورة. في هذه الحالة ، فإن الطاقة المفقودة تساوي الطاقة الإجمالية.

مع زيادة مقاومة الحمل ، تنخفض الخسائر الحالية والداخلية ويزداد الجهد. عند الوصول إلى قيمة كبيرة بلا حدود (انقطاع الشبكة) و I = 0 ، سيكون الجهد مساويًا لـ EMF. هذا هو وضع X..X. - حركة الخمول.

خسائر داخل مصدر الطاقة

البطاريات والمولدات والأجهزة الأخرى لها مقاومة داخلية. عندما يتدفق التيار من خلالها ، يتم إطلاق الطاقة. يتم حسابه بالصيغة:

حيث "Uo" هو انخفاض الجهد داخل الجهاز أو الفرق بين EMF والجهد الناتج.

مقاومة داخلية لإمداد الطاقة

لحساب الخسائر Ro. تحتاج إلى معرفة المقاومة الداخلية للجهاز. هذه هي مقاومة لفات المولد أو الإلكتروليت في البطارية أو لأسباب أخرى. ليس من الممكن دائمًا قياسه بمقياس متعدد. علينا استخدام طرق غير مباشرة:

• عند تشغيل الجهاز في وضع الخمول ، يتم قياس E (EMF) ؛
• مع الحمل المتصل ، يتم تحديد Uout. (جهد الخرج) والتيار أنا ؛
• يتم حساب انخفاض الجهد داخل الجهاز:

• يتم حساب المقاومة الداخلية:

الطاقة المفيدة P والكفاءة

اعتمادًا على المهام المحددة ، يلزم توفير أقصى طاقة مفيدة P أو أقصى قدر من الكفاءة. الشروط لذلك لا تتطابق:

• P هي الحد الأقصى عند R = Ro ، بينما الكفاءة = 50٪ ؛
• الكفاءة 100٪ في وضع X.X. ، بينما P = 0.

الحصول على أقصى طاقة عند إخراج جهاز الطاقة

يتم تحقيق الحد الأقصى P بشرط أن تكون المقاومة R (الحمل) و Ro (مصدر الكهرباء) متساوية. في هذه الحالة ، الكفاءة = 50٪. هذا هو وضع "الحمل المتطابق".

بصرف النظر عن ذلك ، هناك خياران:

• تنخفض المقاومة R ، ويزداد التيار في الدائرة ، بينما تزداد خسائر الجهد Uo و Po داخل الجهاز. في وضع ماس كهربائى (ماس كهربائى) مقاومة الحمل "0" ، I و Po هما الحد الأقصى ، والكفاءة هي أيضًا 0٪. يعتبر هذا الوضع خطيرًا على البطاريات والمولدات ، لذا لا يتم استخدامه. الاستثناءات هي مولدات اللحام وبطاريات السيارات التي عفا عليها الزمن عملياً ، والتي عند بدء تشغيل المحرك وتشغيل المبدئ تعمل في وضع قريب من "K.Z." ؛
• مقاومة الحمل أكبر من الداخلية. في هذه الحالة ، ينخفض ​​التيار وقوة الحمل P ، ومع وجود مقاومة كبيرة بلا حدود ، فإنهما يساويان "0". هذا هو وضع H. (حركة الخمول). تكون الخسائر الداخلية في الوضع القريب من البرودة صغيرة جدًا والكفاءة قريبة من 100٪.

وبالتالي ، يكون "P" هو الحد الأقصى عندما تكون المقاومة الداخلية والخارجية متساوية ويكون الحد الأدنى في حالات أخرى بسبب الخسائر الداخلية العالية أثناء ماس كهربائى والتيار المنخفض في الوضع X.X.

يتم استخدام أقصى وضع للطاقة مفيد بكفاءة تبلغ 50٪ في الإلكترونيات ذات التيارات المنخفضة. على سبيل المثال ، في عبوس الهاتف. ميكروفون - 2 ملي وات ، ومن المهم نقله للشبكة قدر الإمكان ، مع التضحية بالكفاءة.

تحقيق أقصى قدر من الكفاءة

يتم تحقيق أقصى قدر من الكفاءة في الوضع X.X. بسبب عدم وجود فقد الطاقة داخل مصدر الجهد Po. مع زيادة تيار الحمل ، تنخفض الكفاءة خطيًا في وضع الدائرة القصيرة. يساوي "0". يتم استخدام وضع الكفاءة القصوى في مولدات محطات الطاقة حيث لا ينطبق الحمل المطابق والحد الأقصى المفيد لـ Po وكفاءة 50٪ بسبب الخسائر الكبيرة التي تشكل نصف إجمالي الطاقة.

كفاءة التحميل

لا تعتمد كفاءة الأجهزة الكهربائية على البطارية ولا تصل أبدًا إلى 100٪. الاستثناءات هي مكيفات الهواء والثلاجات التي تعمل على مبدأ المضخة الحرارية: يتم تبريد المبرد عن طريق تسخين الآخر. إذا لم تؤخذ هذه النقطة في الاعتبار ، فستكون الكفاءة أعلى من 100٪.

يتم إنفاق الطاقة ليس فقط على أداء عمل مفيد ، ولكن أيضًا على أسلاك التدفئة والاحتكاك وأنواع أخرى من الخسائر. في المصابيح ، بالإضافة إلى كفاءة المصباح نفسه ، يجب الانتباه إلى تصميم العاكس ، في سخانات الهواء - لكفاءة تسخين الغرفة ، وفي المحركات الكهربائية - حتى.

من الضروري معرفة القوة المفيدة لعنصر مصدر الطاقة لإجراء العمليات الحسابية. بدون هذا ، من المستحيل تحقيق أقصى قدر من الكفاءة للنظام بأكمله.

فيديو

8.5 التأثير الحراري للتيار

8.5.2. كفاءة المصدر الحالي

كفاءة المصدر الحالي(الكفاءة) تحدد من خلال الحصة قوة مفيدةمن القوة الكاملة للمصدر الحالي:

حيث يكون P مفيدًا - القوة المفيدة للمصدر الحالي (الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية) ؛ P كامل - الطاقة الكاملة للمصدر الحالي:

P كامل = P مفيد + خسائر P ،

أولئك. إجمالي الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية (P مفيدة) وفي المصدر الحالي (خسائر P).

يتم تحديد كفاءة المصدر الحالي (COP) من خلال النسبة طاقة مفيدةمن إجمالي الطاقة المتولدة عن المصدر الحالي:

η = E مفيد E كامل ⋅ 100٪ ،

حيث يكون E مفيدًا - الطاقة المفيدة للمصدر الحالي (الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية) ؛ E كامل - الطاقة الإجمالية للمصدر الحالي:

E كامل \ u003d E مفيد + خسائر E ،

أولئك. إجمالي الطاقة المنبعثة في الدائرة الخارجية (مفيد E) وفي المصدر الحالي (خسائر E).

ترتبط طاقة المصدر الحالي بقوة المصدر الحالي بالصيغ التالية:

• الطاقة المنبعثة في الدائرة الخارجية (الطاقة المفيدة) خلال الوقت t مرتبطة بالطاقة المفيدة للمصدر P مفيدة -

E مفيد = P مفيد t ؛

• إطلاق الطاقة في المصدر الحالي(طاقة الخسارة) بمرور الوقت t ، مرتبطة بخسارة قدرة مصدر الخسارة P -

خسارة E = خسارة ف ؛

• إجمالي الطاقة المتولدة من المصدر الحالي خلال الوقت t مرتبطة بالطاقة الإجمالية للمصدر P الإجمالي -

E كامل = P كامل t.

يمكن تحديد كفاءة المصدر الحالي (COP):

• المشاركة ، وهي مقاومة الدائرة الخارجية من المقاومة الكلية للمصدر الحالي والحمل (الدائرة الخارجية) ، -

η = R R + r ⋅ 100٪ ،

حيث R هي مقاومة الدائرة (الحمل) التي يتصل بها المصدر الحالي ؛ ص هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي ؛

• حصة ، وهو التباينات المحتملةعند أطراف المصدر من قوته الدافعة الكهربائية ، -

η = U ℰ ⋅ 100٪ ،

حيث U هو الجهد عند أطراف (أطراف) المصدر الحالي ؛ ℰ - EMF للمصدر الحالي.

في الطاقة القصوى، الصادرة في الدائرة الخارجية ، كفاءة المصدر الحالي هي 50٪:

بما أن مقاومة الحمل R في هذه الحالة تساوي المقاومة الداخلية r للمصدر الحالي:

η * = R R + r ⋅ 100٪ = r r + r ⋅ 100٪ = r 2 r ⋅ 100٪ = 50٪.

مثال 16. عندما يتم توصيل مصدر تيار بكفاءة 75٪ بدائرة معينة ، يتم تحرير طاقة تساوي 20 واط عليه. أوجد كمية الحرارة المنبعثة في المصدر الحالي خلال 10 دقائق.

المحلول . دعنا نحلل حالة المشكلة.

الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية مفيدة:

P مفيد = 20 واط ،

حيث P مفيدة - القوة المفيدة للمصدر الحالي.

ترتبط كمية الحرارة المنبعثة في المصدر الحالي بفقدان الطاقة:

خسارة س = خسارة ف ر ،

حيث خسائر P - خسائر الطاقة ؛ t هو وقت تشغيل المصدر الحالي.

تتعلق كفاءة المصدر بالقوة المفيدة والظاهرة:

η = P مفيد P كامل ⋅ 100٪ ،

حيث P full هي الطاقة الإجمالية للمصدر الحالي.

تضيف خسائر الطاقة والطاقة المفيدة إلى إجمالي الطاقة للمصدر الحالي:

P كامل = P مفيد + خسائر P.

تشكل المعادلات المكتوبة نظام معادلات:

η \ u003d P مفيد P كامل ⋅ 100٪ ، خسائر Q \ u003d P خسائر t ، P ممتلئ \ u003d P مفيد + خسائر P. )

للعثور على القيمة المرغوبة - مقدار الحرارة المنبعثة في خسائر المصدر Q - من الضروري تحديد فقد القدرة P الخسائر. استبدل المعادلة الثالثة بالمعادلة الأولى:

η = P مفيد P مفيد + خسائر P ⋅ 100٪

والتعبير عن خسائر P:

خسارة P = 100٪ - η η P صالحة للاستعمال

نستبدل الصيغة الناتجة في التعبير عن خسائر Q:

خسارة س = 100٪ - η η ف مفيد ر.

دعنا نحسب:

خسارة س = 100٪ - 75٪ 75٪ ⋅ 20 10 60 = 4.0 10 3 J = 4.0 كيلوجول.

في الوقت المحدد في حالة المشكلة ، سيتم إطلاق 4.0 كيلو جول من الحرارة في المصدر.

صافي القوة- - [Ya.N. Luginsky، MS Fezi Zhilinskaya، YuS Kabirov. القاموس الإنجليزي الروسي للهندسة الكهربائية وهندسة الطاقة ، موسكو ، 1999] صافي الطاقة (لآلة أو معدات أو وحدة طاقة أو أي جهاز تقني آخر) ... ...

صافي القدرة- السعة المفيدة - الطاقة (للآلة أو المعدات أو وحدة الطاقة أو أي جهاز تقني آخر) التي يمنحها الجهاز في شكل معين ولغرض معين ؛ يساوي إجمالي الطاقة مطروحًا منه التكاليف ... ... القاموس الاقتصادي والرياضي

صافي القوة- 3.10 صافي القدرة: القدرة الفعالة بالكيلوواط ، يتم الحصول عليها على حامل اختبار على ساق العمود المرفقي أو تقاس بالطريقة وفقًا لـ GOST R 41.85. مصدر … قاموس - كتاب مرجعي للمصطلحات المعيارية والتقنية

صافي القوة- naudingoji galia statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Galia، susijusi su tam tikros sistemos، įrenginio، aparato ar įtaiso atliekamu naudingu darbu. atitikmenys: engl. صافي القوة قوة مفيدة vok. Abgabeleistung، f ؛… ... Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

صافي القوة- naudingoji galia statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. صافي القوة قوة مفيدة vok. Abgabeleistung ، f ؛ Nutzabgabe ، ف ؛ Nutzleistung ، و روس. قوة مفيدة ، و pranc. أداة الطاقة ، و ... محطات فيزيكوس

القوة التي يمكن الحصول عليها على عمود المحرك ؛ نفس القوة الفعالة ... الموسوعة السوفيتية العظمى

صافي القدرة- هي القوة التي يمنحها الجهاز بشكل معين ولغرض معين. ST IEC 50 (151) 78 ... صناعة الطاقة التجارية. مرجع القاموس

قوة مضخة مفيدة- الطاقة التي تبلغها المضخة إلى وسط السائل المزود ويتم تحديدها حسب الاعتماد حيث Q هو تدفق المضخة ، m3 / s ؛ ضغط مضخة P ، Pa ؛ QM التسليم الشامل للمضخة ، كجم / ثانية ؛ عمل محدد مفيد LP للمضخة ، J / كجم ؛ NP قوة مفيدة للمضخة ، W. [GOST ...… دليل المترجم الفني

قوة مفيدة (في السيارات)- القدرة الصافية ، معبرًا عنها بالكيلوواط ، والتي يتم الحصول عليها على حامل اختبار على ساق العمود المرفقي أو ما يعادله ويتم قياسها وفقًا لطريقة قياس القدرة المحددة في GOST R 41.24. [GOST R 41.49 2003] ... دليل المترجم الفني

قوة مفيدة بالواط- - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزية الروسية. 2006] موضوعات الطاقة بشكل عام EN واط خارج ... دليل المترجم الفني

(12.11)

ماس كهربائى هو طريقة تشغيل الدائرة ، حيث تكون المقاومة الخارجية ص= 0. علاوة على ذلك ،

(12.12)

صافي القدرة ص أ = 0.

القوة الكاملة

(12.13)

الرسم البياني التبعية ص أ (أنا) هو القطع المكافئ الذي تتجه فروعه لأسفل (الشكل 12.1). يوضح نفس الشكل اعتماد الكفاءة  من قوة التيار.

أمثلة على حل المشكلات

مهمة 1.تتكون البطارية من ن= 5 عناصر متصلة على التوالي مع ه= 1.4 فولت والمقاومة الداخلية ص= 0.3 أوم لكل منهما. في أي تيار تبلغ الطاقة المفيدة للبطارية 8 واط؟ ما هي السعة القصوى المفيدة للبطارية؟

معطى: المحلول

ن = 5 عندما تكون العناصر متصلة في سلسلة ، التيار في الدائرة

ه= 1.4 فولت
(1)

ص أ= 8 واط من صيغة القدرة الصافية
التعبير

خارجي مقاومة صوالتعويض في الصيغة (1)

أنا - ?
-?

بعد التحولات ، نحصل على معادلة من الدرجة الثانية ، ونحلها ، ونجد قيمة التيارات:

لكن؛ أنا 2 = أ.

لذلك ، في التيارات أنا 1 و أنا 2 صافي الطاقة هو نفسه. عند تحليل الرسم البياني لاعتماد القوة المفيدة على التيار ، يمكن ملاحظة ذلك متى أنا 1 فقدان الطاقة أقل والكفاءة أعلى.

القوة المفيدة هي الحد الأقصى ص = ن ص; ص = 0,3
أوم.

إجابه: أنا 1 = 2 أ ؛ أنا 2 = أ؛ صأماكس = الثلاثاء

المهمة 2.تصل الطاقة المفيدة الصادرة في الجزء الخارجي من الدائرة إلى قيمتها القصوى البالغة 5 وات عند قوة حالية تبلغ 5 أ. ابحث عن المقاومة الداخلية و EMF للمصدر الحالي.

معطى: المحلول

ص amax = 5 واط قوة مفيدة
(1)

أنا= 5 أ حسب قانون أوم
(2)

القوة المفيدة هي الحد الأقصى ص = ص، ثم من

ص - ? ه-؟ الصيغ (1)
0.2 أوم.

من الصيغة (2) ب.

إجابه: ص= 0.2 أوم ؛ ه= 2 فولت.

المهمة 3.من المولد الذي تبلغ قيمته الكهرومغناطيسية 110 فولت ، يلزم نقل الطاقة لمسافة 2.5 كم على طول خط من سلكين. استهلاك الطاقة 10 كيلو واط. ابحث عن الحد الأدنى للمقطع العرضي لأسلاك الإمداد النحاسية إذا كان فقدان الطاقة في الشبكة يجب ألا يتجاوز 1٪.

معطى: المحلول

ه =مقاومة الأسلاك 110 فولت

ل= 510 3 م حيث  - مقاومة النحاس. ل- طول الأسلاك

ص أ = 10 4 واط س- الجزء.

 \ u003d 1.710 -8 أوم. م استهلاك الطاقة ص أ = أنا ه، فقدت السلطة

ص إلخ = 100 واط اون لاين ص إلخ = أنا 2 ص إلخوكذلك في السلالات والمستهلك

س - ? تيار نفس الشيء ، إذن

أين

استبدال القيم العددية ، نحصل عليها

م 2.

إجابه: س= 710 -3 م 2.

المهمة 4.ابحث عن المقاومة الداخلية للمولد إذا كان معروفًا أن الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية هي نفسها لقيمتين للمقاومة الخارجية ص 1 = 5 أوم و ص 2 = 0.2 أوم. ابحث عن كفاءة المولد في كل حالة من هذه الحالات.

معطى: المحلول

ص 1 = ص 2 الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية ، ص أ = أنا 2 ص. قانون أوم

ص 1 = 5 أوم للدائرة المغلقة
ومن بعد
.

ص 2 = 0.2 أوم باستخدام حالة المشكلة ص 1 = ص 2 ، نحصل عليه

ص -?

تحويل المساواة الناتجة ، نجد المقاومة الداخلية للمصدر ص:

أوم.

الكفاءة تسمى القيمة

,

أين ص أهي الطاقة الصادرة في الدائرة الخارجية ؛ ص- القوة الكاملة.

إجابه: ص= 1 أوم ؛ = 83 %;= 17 %.

المهمة 5.بطارية emf ه= 16 فولت ، مقاومة داخلية ص= 3 أوم. أوجد مقاومة الدائرة الخارجية ، إذا كان معروفًا أن الطاقة تنطلق فيها ص أ= 16 واط تحديد كفاءة البطارية.

معطى: المحلول

ه= 16 فولت تبدد الطاقة في الجزء الخارجي من الدائرة ص أ = أنا 2 ص.

ص = 3 أوم نجد القوة الحالية وفقًا لقانون أوم لدائرة مغلقة:

ص أ= 16 وات إذن
أو

- ? ص-؟ نعوض بالقيم العددية للكميات المعطاة في هذه المعادلة التربيعية ونحلها بالنسبة إلى ص:

أوم. ص 2 = 9 أوم.

إجابه: ص 1 = 1 أوم ؛ ص 2 = 9 أوم ؛

المهمة 6.مصباحان متصلان بشكل متوازٍ. مقاومة اللمبة الأولى 360 أوم ، مقاومة الثانية 240 أوم. أي مصباح كهربائي يمتص أكبر قدر من الطاقة؟ كم مرة؟

معطى: المحلول

ص 1 \ u003d 360 أوم الطاقة المنبعثة في المصباح الكهربائي ،

ص 2 = 240 أوم ف = أنا 2 ص (1)

- ? مع التوصيل المتوازي ، سيكون للمصابيح نفس الجهد ، لذلك من الأفضل مقارنة القوى عن طريق تحويل الصيغة (1) باستخدام قانون أوم
ومن بعد

عندما يتم توصيل المصابيح الكهربائية بشكل متوازٍ ، يتم تحرير المزيد من الطاقة في مصباح كهربائي بمقاومة أقل.

إجابه:

المهمة 7.مستهلكان بمقاومات ص 1 = 2 أوم و ص 2 \ u003d 4 أوم متصلة بشبكة DC في المرة الأولى على التوازي ، والمرة الثانية على التوالي. في هذه الحالة ، يتم استهلاك أكبر قدر من الطاقة من الشبكة؟ ضع في اعتبارك الحالة عندما ص 1 = ص 2 .

معطى: المحلول

ص 1 = 2 أوم استهلاك الطاقة الرئيسي

ص 2 = 4 أوم
(1)

- ? أين صهي المقاومة الكاملة للمستهلكين ؛ يو- الجهد في الشبكة. عندما يتم توصيل المستهلكين بالتوازي ، فإن مقاومتهم الكلية
وعلى التوالي ص = ص 1 + ص 2 .

في الحالة الأولى ، وفقًا للصيغة (1) ، استهلاك الطاقة
وفي الثانية
أين

وبالتالي ، عندما يتم توصيل الأحمال بالتوازي ، يتم استهلاك قدر أكبر من الطاقة من الشبكة مقارنةً بالتوصيل المتسلسل.

في

إجابه:

المهمة 8.. يتكون سخان الغلاية من أربعة أقسام مقاومة كل قسم ص= 1 أوم. يتم تشغيل السخان بواسطة بطارية قابلة للشحن ه = 8 الخامس والمقاومة الداخلية ص= 1 أوم. كيف يجب توصيل عناصر السخان بحيث يسخن الماء في الغلاية في أقصر وقت ممكن؟ ما هو إجمالي الطاقة التي تستهلكها البطارية وكفاءتها؟

معطى:

ص 1 = 1 أوم

ه = 8 فولت

ص= 1 أوم

المحلول

يعطي المصدر أقصى طاقة مفيدة إذا كانت المقاومة الخارجية صيساوي الداخلية ص.

لذلك ، لكي يسخن الماء في أقصر وقت ممكن ، تحتاج إلى تشغيل الأقسام بحيث

إلى ص = ص. يتم استيفاء هذا الشرط بوصلة مختلطة للأقسام (الشكل 12.2. أ ، ب).

الطاقة التي تستهلكها البطارية هي ص = أنا ه. وفقًا لقانون أوم للدائرة المغلقة
ومن بعد

إحصاء - عد
32 واط ؛

إجابه: ص= 32 واط ؛  = 50 %.

المشكلة 9 *.التيار في موصل المقاومة ص\ u003d 12 أوم ينخفض ​​بشكل موحد من أنا 0 = 5 أ إلى صفر بمرور الوقت  = 10 ث. ما مقدار الحرارة المنبعثة في الموصل خلال هذا الوقت؟

معطى:

ص= 12 أوم

أنا 0 = 5 أ

س - ?

نظرًا لأن القوة الحالية في الموصل تتغير ، فاحسب مقدار الحرارة بالصيغة س = أنا 2 ص رلا يمكن استخدامها.

لنأخذ التفاضل دق = أنا 2 ص د، ومن بعد
نظرًا لتوحيد التغيير الحالي ، يمكننا الكتابة أنا = ك ر، أين ك- معامل التناسب.

قيمة معامل التناسب كتجد من الشرط أن  = 10 ق الحالي أنا 0 = 5 أ ، أنا 0 = ك ، بالتالي

استبدل القيم العددية:

ج.

إجابه: س= 1000 ج.

8.5 التأثير الحراري للتيار

8.5.1. مصدر الطاقة الحالي

القوة الإجمالية للمصدر الحالي:

P كامل = P مفيد + خسائر P ،

حيث تكون P مفيدة - قوة مفيدة ، P مفيدة \ u003d I 2 R ؛ خسارة ف - فقد القدرة ، خسارة ف = أنا 2 ص ؛ أنا - القوة الحالية في الدائرة ؛ R - مقاومة الحمل (الدائرة الخارجية) ؛ ص هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

يمكن حساب القوة الظاهرة باستخدام إحدى الصيغ الثلاث:

P ممتلئ \ u003d I 2 (R + r) ، P ممتلئ \ u003d ℰ 2 R + r ، P ممتلئ \ u003d I ℰ ،

أين ℰ هي القوة الدافعة الكهربائية (EMF) للمصدر الحالي.

صافي القدرةهي القوة التي يتم إطلاقها في الدائرة الخارجية ، أي على الحمل (المقاوم) ، ويمكن استخدامه لبعض الأغراض.

يمكن حساب صافي القدرة باستخدام إحدى الصيغ الثلاث:

P مفيد \ u003d I 2 R ، P مفيد \ u003d U 2 R ، P مفيد \ u003d IU ،

أين أنا التيار في الدائرة ؛ U - الجهد عند أطراف (أطراف) المصدر الحالي ؛ R - مقاومة الحمل (الدائرة الخارجية).

قوة الخسارة هي القوة التي يتم إطلاقها في المصدر الحالي ، أي في الدائرة الداخلية ، ويتم إنفاقها على العمليات التي تجري في المصدر نفسه ؛ لبعض الأغراض الأخرى ، لا يمكن استخدام فقد الطاقة.

عادة ما يتم حساب فقدان الطاقة بواسطة الصيغة

خسارة ف = أنا 2 ص ،

أين أنا التيار في الدائرة ؛ ص هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

في حالة حدوث ماس كهربائي ، تذهب الطاقة المفيدة إلى الصفر

P مفيد = 0 ،

نظرًا لعدم وجود مقاومة تحميل في حالة حدوث ماس كهربائي: R = 0.

تتطابق القوة الظاهرة في حالة حدوث ماس كهربائي للمصدر مع فقد الطاقة ويتم حسابها بواسطة الصيغة

ف ممتلئ \ u003d ℰ 2 ص ،

أين ℰ هي القوة الدافعة الكهربائية (EMF) للمصدر الحالي ؛ ص هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

صافي القوة لديه أقصى قيمةفي الحالة التي تكون فيها مقاومة الحمل R مساوية للمقاومة الداخلية r للمصدر الحالي:

ص = ص.

أقصى قوة مفيدة:

P مفيد بحد أقصى = 0.5 P ممتلئ ،

حيث P - الطاقة الكاملة للمصدر الحالي ؛ ف ممتلئ \ u003d ℰ 2/2 ص.

صراحة ، صيغة الحساب أقصى قوة مفيدةكالآتي:

الحد الأقصى المفيد = ℰ 2 4 r.

لتبسيط العمليات الحسابية ، من المفيد تذكر نقطتين:

• إذا تم تخصيص نفس القدرة المفيدة في الدائرة بمقاومتين للحمل R 1 و R 2 ، إذن المقاومة الداخليةالمصدر الحالي r يرتبط بالمقاومات المشار إليها بالصيغة

ص = ص 1 ص 2 ؛

• إذا تم إطلاق الحد الأقصى من الطاقة المفيدة في الدائرة ، فإن التيار I * في الدائرة يكون أقل مرتين من تيار الدائرة القصيرة i:

أنا * = أنا 2.

مثال 15. عند التقصير إلى مقاومة 5.0 أوم ، تنتج بطارية من الخلايا تيارًا قدره 2.0 أ. تيار الدائرة القصيرة للبطارية هو 12 أ. احسب أقصى طاقة مفيدة للبطارية.

المحلول . دعنا نحلل حالة المشكلة.

1. عند توصيل بطارية بمقاومة R 1 = 5.0 أوم ، يتدفق تيار I 1 = 2.0 A في الدائرة ، كما هو موضح في الشكل. أ ، التي حددها قانون أوم لسلسلة كاملة:

أنا 1 \ u003d ℰ R 1 + r ،

أين ℰ هي EMF للمصدر الحالي ؛ ص هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

2. عند قصر دائرة البطارية ، يتدفق تيار دائرة قصر في الدائرة كما هو موضح في الشكل. ب. يتم تحديد قوة تيار الدائرة القصيرة بواسطة الصيغة

أين أنا هو تيار الدائرة القصيرة ، أنا = 12 أ.

3. عند توصيل البطارية بالمقاومة R 2 \ u003d r ، يتدفق تيار القوة I 2 في الدائرة ، كما هو موضح في الشكل. في ، التي حددها قانون أوم لدائرة كاملة:

أنا 2 \ u003d ℰ R 2 + r \ u003d ℰ 2 r ؛

في هذه الحالة ، يتم تخصيص أقصى طاقة مفيدة في الدائرة:

P مفيد كحد أقصى \ u003d I 2 2 R 2 \ u003d I 2 2 r.

وبالتالي ، لحساب الحد الأقصى للطاقة المفيدة ، من الضروري تحديد المقاومة الداخلية للمصدر الحالي r والقوة الحالية I 2.

من أجل إيجاد القوة الحالية I 2 ، نكتب نظام المعادلات:

أنا \ u003d ℰ r ، أنا 2 \ u003d ℰ 2 ص)

وتنفيذ قسمة المعادلات:

أنا أنا 2 = 2.

هذا يعني:

أنا 2 \ u003d أنا 2 \ u003d 12 2 \ u003d 6.0 أ.

من أجل إيجاد المقاومة الداخلية للمصدر r ، نكتب نظام المعادلات:

أنا 1 \ u003d ℰ R 1 + r ، أنا \ u003d ℰ r)

وتنفيذ قسمة المعادلات:

أنا 1 أنا = ص R 1 + ص.

هذا يعني:

r \ u003d I 1 R 1 i - I 1 \ u003d 2.0 ⋅ 5.0 12 - 2.0 \ u003d 1.0 أوم.

احسب أقصى قوة مفيدة:

P مفيد كحد أقصى \ u003d I 2 2 r \ u003d 6.0 2 ⋅ 1.0 \ u003d 36 W.

وبالتالي ، فإن الطاقة القصوى المفيدة للبطارية هي 36 واط.