المعنى المادي لتأثير دوبلر. ما هو تأثير دوبلر

يعتمد التردد المدرك للموجة على السرعة النسبية لمصدرها.

من المؤكد أنك قد وقفت مرة واحدة على الأقل في حياتك على الطريق الذي توجد فيه سيارة ذات إشارة خاصة وصفارة إنذار. بينما تقترب أصوات صفارات الإنذار ، تكون نغمتها أعلى ، فعندما تعلق السيارة معك ، تنخفض ، وأخيراً ، عندما تبدأ السيارة في التحرك بعيدًا ، تنخفض مرة أخرى ، ويصبح الأمر مألوفًا: IyiiieeaaaaaaaaoowuummmmMM - مثل صوت الصوت. أنت نفسك ، ربما دون أن تدرك ، تراقب الخاصية الأساسية (والأكثر فائدة) للموجات.

الأمواج شيء غريب. تخيل زجاجة فارغة تتدلى بالقرب من الشاطئ. تمشي صعودًا وهبوطًا ، ولا تقترب من الشاطئ ، بينما يبدو أن الماء يجري في الأمواج على الشاطئ. لكن لا - الماء (والزجاجة الموجودة فيه) - يظلان في مكانهما ، ويتأرجحان فقط في مستوى عمودي على سطح الخزان. بعبارة أخرى ، لا تتوافق حركة الوسط الذي تنتشر فيه الموجات مع حركة الموجات نفسها. لقد تعلم مشجعو كرة القدم هذا جيدًا على الأقل وتعلموا استخدامه عمليًا: عندما يرسلون "موجة" حول الملعب ، فإنهم أنفسهم لا يركضون في أي مكان ، بل ينهضون ويجلسون بدورهم ، و "الموجة" "(تسمى هذه الظاهرة في المملكة المتحدة عادة" الموجة المكسيكية ")") تدور حول المدرجات.

عادة ما توصف الموجات تكرار(عدد قمم الموجة في الثانية عند نقطة المراقبة) أو طويل(المسافة بين اثنين من التلال أو القيعان المجاورة). ترتبط هاتان الخاصيتان ببعضهما البعض من خلال سرعة انتشار الموجة في الوسط ، لذلك ، مع معرفة سرعة انتشار الموجة وإحدى خصائص الموجة الرئيسية ، يمكن للمرء بسهولة حساب الآخر.

بمجرد أن تبدأ الموجة ، يتم تحديد سرعة انتشارها فقط من خلال خصائص الوسط الذي تنتشر فيه - لم يعد مصدر الموجة يلعب أي دور. على سطح الماء ، على سبيل المثال ، تنتشر الموجات ، بعد أن تكون متحمسة ، فقط بسبب تفاعل قوى الضغط والتوتر السطحي والجاذبية. تنتشر الموجات الصوتية في الهواء (والوسائط الأخرى الموصلة للصوت) بسبب النقل الموجه لانخفاض الضغط. ولا تعتمد أي من آليات انتشار الموجة على مصدر الموجة. ومن هنا جاء تأثير دوبلر.

دعونا نفكر مرة أخرى في مثال صفارات الإنذار عواء. افترض كبداية أن السيارة الخاصة واقفة. يصلنا صوت صفارة الإنذار لأن الغشاء المرن بداخلها يعمل بشكل دوري على الهواء ، مما يخلق ضغطًا فيه - مناطق ذات ضغط متزايد - بالتناوب مع الخلخلة. قمم الضغط - "قمم" الموجة الصوتية - تنتشر في الوسط (الهواء) حتى تصل إلى آذاننا وتؤثر على طبلة الأذن ، والتي من خلالها سيتم إرسال إشارة إلى دماغنا (هذه هي الطريقة التي يعمل بها السمع). نحن ندعو تقليديًا تردد الاهتزازات الصوتية التي ندركها بالنغمة أو النغمة: على سبيل المثال ، فإن تردد الاهتزاز البالغ 440 هرتزًا في الثانية يتوافق مع النوتة الموسيقية "la" الخاصة بالأوكتاف الأول. لذلك ، أثناء وقوف السيارة الخاصة ، سنستمر في سماع النغمة غير المتغيرة لإشاراتها.

ولكن بمجرد أن تبدأ السيارة الخاصة في التحرك في اتجاهك ، سيتم إضافة تأثير جديد. في الوقت من لحظة انبعاث ذروة الموجة إلى التي تليها ، ستقطع السيارة بعض المسافة نحوك. لهذا السبب ، سيكون مصدر كل قمة تالية للموجة أقرب. نتيجة لذلك ، ستصل الموجات إلى أذنيك أكثر مما كانت تصل عندما كانت السيارة متوقفة ، وستزداد حدة الصوت الذي تلاحظه. على العكس من ذلك ، إذا تحركت سيارة الطوارئ في الاتجاه المعاكس ، فإن قمم الموجات الصوتية ستصل إلى أذنيك بمعدل أقل ، وسيقل التردد الملحوظ للصوت. هذا هو تفسير لماذا عندما تمر سيارة ذات إشارات خاصة ، تنخفض نغمة صفارات الإنذار.

لقد درسنا تأثير دوبلر فيما يتعلق بالموجات الصوتية ، لكنه ينطبق أيضًا على أي تأثير آخر. إذا اقترب منا مصدر للضوء المرئي ، فسيتم تقصير الطول الموجي الذي نراه ، ونلاحظ ما يسمى التحول الأرجواني(من بين جميع الألوان المرئية في طيف الضوء ، يمتلك البنفسجي أقصر أطوال موجية.) إذا تحرك المصدر بعيدًا ، فهناك تحول واضح نحو الجزء الأحمر من الطيف (إطالة الموجات).

تمت تسمية هذا التأثير على اسم كريستيان يوهان دوبلر ، الذي تنبأ به نظريًا لأول مرة. أثار تأثير دوبلر اهتمامي مدى الحياة بسبب الطريقة التي تم بها اختباره تجريبيًا لأول مرة. وضع العالم الهولندي كريستيان بالوت (كريستيان بايز بالوت ، 1817-1870) فرقة نحاسية في عربة سكة حديد مفتوحة ، وجمع على المنصة مجموعة من الموسيقيين بنبرة مثالية. (النغمة المثالية هي القدرة ، بعد الاستماع إلى النوتة الموسيقية ، على تسميتها بدقة). كلما مر قطار بسيارة موسيقية بجوار المنصة ، عزفت الفرقة النحاسية نغمة ، وسجل المراقبون (المستمعون) النوتة الموسيقية التي سمعوها. كما هو متوقع ، كانت درجة الصوت الظاهرة مرتبطة بشكل مباشر بسرعة القطار ، والتي في الواقع تنبأ بها قانون دوبلر.

يستخدم تأثير دوبلر على نطاق واسع في كل من العلم والحياة اليومية. يتم استخدامه في جميع أنحاء العالم في رادارات الشرطة للقبض على المخالفين لقواعد المرور التي تتجاوز السرعة المحددة وتغريمهم. يرسل مسدس الرادار إشارة موجات لاسلكية (عادةً في نطاق التردد العالي جداً أو الموجات الدقيقة) التي ترتد عن الهيكل المعدني لسيارتك. تعود الإشارة إلى الرادار بتبديل تردد دوبلر ، وتعتمد قيمته على سرعة السيارة. بمقارنة ترددات الإشارة الصادرة والواردة ، يحسب الجهاز تلقائيًا سرعة سيارتك ويعرضها على الشاشة.

وجد تأثير دوبلر تطبيقًا مقصورًا على فئة معينة إلى حد ما في الفيزياء الفلكية: على وجه الخصوص ، اكتشف إدوين هابل ، لأول مرة ، قياس المسافات إلى أقرب المجرات باستخدام أحدث تلسكوب ، في نفس الوقت تحول دوبلر أحمر في طيف إشعاعها الذري ، والذي من خلاله استنتج أن المجرات تبتعد عنا ( سم.قانون هابل). في الواقع ، كان هذا استنتاجًا لا لبس فيه كما لو أنك أغمضت عينيك وسمعت فجأة أن نغمة محرك سيارة من طراز مألوف تبين أنها أقل من اللازم ، وخلصت إلى أن السيارة كانت تبتعد عنك. عندما اكتشف هابل أيضًا أنه كلما كانت المجرة بعيدة ، كلما كان الانزياح الأحمر أقوى (وكلما زادت سرعة انتقاله بعيدًا عنا) ، أدرك أن الكون يتوسع. كانت هذه هي الخطوة الأولى نحو نظرية الانفجار العظيم - وهذا شيء أكثر خطورة بكثير من قطار بفرقة نحاسية.

كريستيان جوهان دوبلر ، 1803-53

عالم فيزياء نمساوي. ولد في سالزبورغ في عائلة بنّاء. تخرج من معهد البوليتكنيك في فيينا ، وبقي فيه في وظائف التدريس المبتدئين حتى عام 1835 ، عندما تلقى عرضًا لرئاسة قسم الرياضيات في جامعة براغ ، مما أجبره في آخر لحظة على التخلي عن قرار الهجرة المتأخر. إلى أمريكا ، في محاولة يائسة لتحقيق الاعتراف في الأوساط الأكاديمية في الداخل. أنهى حياته المهنية كأستاذ في جامعة رويال إمبريال في فيينا.

يدركها المراقب عندما يتحرك مصدر التذبذبات والمراقب بالنسبة لبعضهما البعض. من الأسهل شرح ظهور تأثير دوبلر بالمثال التالي. دع مصدرًا ثابتًا في وسط متجانس بدون تشتت يصدر موجات بفترة T 0 = λ 0 / υ ، حيث λ 0 هي الطول الموجي ، υ هي سرعة الطور للموجة في هذا الوسط. سيتلقى المراقب الثابت إشعاعًا مع نفس الفترة T 0 ونفس الطول الموجي λ 0. إذا تحرك المصدر S بسرعة معينة V s باتجاه المراقب P (المستقبل) ، فإن طول الموجة التي يتلقاها المراقب سينخفض ​​بمقدار إزاحة المصدر خلال الفترة T 0 ، أي λ = λ 0 -V S T 0 ، وسيزيد التردد وفقًا لذلك: ω \ u003d ω 0 / (1 - V s / υ). يزداد التردد المستقبَل إذا كان المصدر ثابتًا واقترب منه المراقب. عندما يتحرك المصدر بعيدًا عن المراقب ، يقل التردد المستلم ، والذي يتم وصفه بنفس الصيغة ، ولكن مع تغيير علامة السرعة.

في الحالة العامة ، عندما يتحرك كل من المصدر والمستقبل بالنسبة إلى وسيط ثابت بسرعات غير نسبية V S و V P بزوايا عشوائية θ S و P (الشكل) ، فإن التردد المستقبَل يساوي (1):

تحدث الزيادة القصوى في التردد عندما يتحرك المصدر والمستقبل تجاه بعضهما البعض (θ S = 0 ، θ Р = π) ، ويحدث الانخفاض عندما يبتعد المصدر والمراقب عن بعضهما البعض (θ S = π ، θ Р = 0). إذا كان المصدر والمستقبل يتحركان بنفس السرعة والاتجاه ، فلا يوجد تأثير دوبلر.

بسرعات مماثلة لسرعة الضوء ج في الفراغ ، من الضروري مراعاة التأثير النسبي لتمدد الوقت (انظر نظرية النسبية) ؛ نتيجة لذلك ، لمراقب ثابت (V P = 0) ، تردد الإشعاع المستقبَل (2)

حيث β = V S / s. في هذه الحالة ، يحدث تحول التردد أيضًا عند θ S = π / 2 (ما يسمى بتأثير دوبلر المستعرض). بالنسبة للموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ في أي إطار مرجعي υ = ج وفي الصيغة (2) يجب فهم V S على أنها السرعة النسبية للمصدر.

في الوسائط ذات التشتت ، عندما تعتمد سرعة الطور على التردد ω ، يمكن للعلاقات (1) ، (2) أن تسمح بعدة قيم ω لـ ω 0 و V S ، أي أن الموجات ذات الترددات المختلفة يمكن أن تصل إلى نقطة المراقبة في نفس الزاوية (ما يسمى بتأثير دوبلر المعقد). تظهر ميزات إضافية عندما يتحرك المصدر بسرعة V S> υ ، عندما يختفي المقام في الصيغة (2) على سطح مخروط الزوايا التي تفي بالشرط cosθ S = υ / V S ، يحدث ما يسمى بتأثير دوبلر الشاذ. في هذه الحالة ، داخل المخروط المحدد ، يزداد التردد مع زيادة الزاوية θ S ، بينما في تأثير دوبلر العادي ، تنبعث الترددات المنخفضة بزوايا كبيرة θ S.

الاختلاف في تأثير دوبلر هو ما يسمى بتأثير دوبلر المزدوج - وهو تحول في تردد الموجات عندما تنعكس من الأجسام المتحركة ، حيث يمكن اعتبار الجسم العاكس أولاً كجهاز استقبال ، ثم كإعادة باعث لـ أمواج. إذا كان 0 و υ 0 هما التردد وسرعة الطور لحادث موجة على حدود مسطحة ، فإن الترددات i للموجات الثانوية (المنعكسة والمرسلة) التي تنتشر بسرعات υ i تُعرّف على أنها (3)

حيث θ 0، θ i - الزوايا بين متجه الموجة للموجة المقابلة والمكون الطبيعي للسرعة V للسطح العاكس. الصيغة (3) صالحة أيضًا في حالة حدوث انعكاس من حد متحرك لتغير في حالة وسط ثابت مجهريًا (على سبيل المثال ، موجة تأين في غاز). ويترتب على ذلك ، على وجه الخصوص ، أنه عند الانعكاس من الحدود تتحرك عكس الموجة ، يزداد التردد ، ويكون التأثير أكبر ، وكلما قل الفرق في سرعات الحدود والموجة المنعكسة.

بالنسبة للوسائط غير الثابتة ، يمكن أن يحدث تغيير في تردد موجات الانتشار حتى بالنسبة للباعث والمستقبل الثابت - ما يسمى بتأثير دوبلر حدودي.

تمت تسمية تأثير دوبلر على اسم K. Doppler ، الذي أثبته نظريًا لأول مرة في علم الصوتيات والبصريات (1842). يعود أول تأكيد تجريبي لتأثير دوبلر في الصوتيات إلى عام 1845. قدم أ. فيزو (1848) مفهوم انزياح دوبلر للخطوط الطيفية ، والذي تم اكتشافه لاحقًا (1867) في أطياف بعض النجوم والسدم. تم اكتشاف تأثير دوبلر المستعرض من قبل الفيزيائيين الأمريكيين هـ. آيفز ود. ستيلويل في عام 1938. إن تعميم تأثير دوبلر على حالة الوسائط غير الثابتة ينتمي إلى VA Mikhelson (1899) ؛ تم الإشارة أولاً إلى إمكانية وجود تأثير دوبلر معقد في الوسائط مع تشتت وتأثير دوبلر غير طبيعي لـ V> بواسطة V.L Ginzburg و I.M. Frank (1942).

يجعل تأثير دوبلر من الممكن قياس سرعات مصادر الإشعاع والأجسام المشتتة للأمواج ويجد تطبيقًا عمليًا واسعًا. في الفيزياء الفلكية ، يستخدم تأثير دوبلر لتحديد سرعة حركة النجوم ، وكذلك سرعة دوران الأجرام السماوية. أدت قياسات انزياح دوبلر الأحمر للخطوط في أطياف الانبعاث للمجرات البعيدة إلى استنتاج مفاده أن الكون يتوسع. يوفر توسيع دوبلر لخطوط الانبعاث الطيفي للذرات والأيونات طريقة لقياس درجة حرارتها. في الراديو والسونار ، يتم استخدام تأثير دوبلر لقياس سرعة الأهداف المتحركة ، لتحديدها على خلفية العاكسات الثابتة ، إلخ.

مضاءة: فرانكفورت يو آي ، فرانك إيه إم بصريات الأجسام المتحركة. م ، 1972 ؛ أوغاروف ف.أ.النظرية النسبية الخاصة. الطبعة الثانية. م ، 1977 ؛ فرانك آي إم أينشتاين والبصريات // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1979. المجلد 129. العدد. 4 ؛ Ginzburg VL الفيزياء النظرية والفيزياء الفلكية: فصول إضافية. الطبعة الثانية. م ، 1981 ؛ بصريات Landsberg GS. الطبعة السادسة. م ، 2003.

مسجلة من قبل المتلقي ، بسبب حركة مصدرها و / أو حركة جهاز الاستقبال. من السهل مراقبته في الممارسة العملية عندما تمر سيارة بالمراقب مع تشغيل صفارة الإنذار. لنفترض أن صفارات الإنذار تصدر نغمة معينة ، ولا تتغير. عندما لا تتحرك السيارة بالنسبة للمراقب ، فإنه يسمع بالضبط النغمة التي تصدرها صفارات الإنذار. ولكن إذا اقتربت السيارة من المراقب ، فإن تردد الموجات الصوتية سيزداد (وسيقل الطول) ، وسيسمع المراقب نغمة أعلى من صوت صفارة الإنذار في الواقع. في تلك اللحظة ، عندما تمر السيارة بجوار المراقب ، سوف يسمع النغمة التي تصدرها صفارات الإنذار بالفعل. وعندما تتحرك السيارة لمسافة أبعد وستبتعد بالفعل ولا تقترب ، سيسمع المراقب نغمة أقل ، بسبب التردد المنخفض (وبالتالي الطول الأكبر) للموجات الصوتية.

بالنسبة للموجات التي تنتشر في وسط ما (على سبيل المثال ، الصوت) ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار حركة كل من المصدر والمستقبل للموجات بالنسبة إلى هذا الوسط. بالنسبة للموجات الكهرومغناطيسية (على سبيل المثال ، الضوء) ، التي لا تحتاج إلى وسيط لانتشارها ، فإن الحركة النسبية للمصدر والمستقبل مهمة فقط.

من المهم أيضًا الحالة عندما يتحرك جسيم مشحون في وسط بسرعة نسبية. في هذه الحالة ، يتم تسجيل إشعاع Cherenkov في نظام المختبر ، والذي يرتبط ارتباطًا مباشرًا بتأثير دوبلر.

أين F 0 هو التردد الذي يصدر به المصدر موجات ، جهي سرعة انتشار الموجة في الوسط ، الخامس- سرعة مصدر الموجة بالنسبة إلى الوسط (موجب إذا كان المصدر يقترب من المستقبل وسالب إذا كان يتحرك بعيدًا).

التردد المسجل بواسطة جهاز استقبال ثابت

ش- سرعة جهاز الاستقبال بالنسبة إلى الوسط (موجب إذا تحرك باتجاه المصدر).

باستبدال قيمة التردد من الصيغة (1) في الصيغة (2) ، نحصل على صيغة للحالة العامة.

أين مع- سرعة الضوء، الخامس- السرعة النسبية للمستقبل والمصدر (موجبة إذا تم فصلهما عن بعضهما البعض).

كيفية مراقبة تأثير دوبلر

نظرًا لأن هذه الظاهرة مميزة لأي عمليات تذبذبية ، فمن السهل جدًا مراقبتها بحثًا عن الصوت. يُنظر إلى تردد الاهتزازات الصوتية عن طريق الأذن على أنه طبقة صوتية. من الضروري انتظار الموقف الذي تمر فيه سيارة سريعة الحركة ، وتصدر صوتًا ، على سبيل المثال ، صفارة إنذار أو مجرد إشارة صوتية. سوف تسمع أنه عندما تقترب السيارة منك ، ستكون درجة الصوت أعلى ، ثم عندما تكون السيارة قريبة منك ، ستهبط بحدة ، وبعد ذلك ، عند الابتعاد ، ستطلق السيارة صوتًا منخفضًا.

طلب

رادار دوبلر

الروابط

• تطبيق تأثير دوبلر لقياس التيارات في المحيط

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

ربما لاحظت أن صفارة الإنذار الخاصة بشاحنة الإطفاء تتحرك بسرعة عالية تنخفض بشكل حاد بعد مرور السيارة. ربما لاحظت أيضًا تغيرًا في ارتفاع إشارة سيارة تسير خلفك بسرعة عالية.
تتغير أيضًا درجة حرارة محرك سيارة السباق أثناء مرورها بالمراقب. إذا اقترب مصدر الصوت من المراقب ، فإن حدة الصوت تزداد مقارنةً بالوقت الذي كان فيه مصدر الصوت في حالة راحة. إذا تحرك مصدر الصوت بعيدًا عن المراقب ، فإن حدة الصوت تنخفض. تسمى هذه الظاهرة بتأثير دوبلر وتحدث لجميع أنواع الموجات. دعونا ننظر الآن في أسباب حدوثه ونحسب التغير في تردد الموجات الصوتية بسبب هذا التأثير.

أرز. 1
خذ بعين الاعتبار ، على سبيل الملموسة ، شاحنة إطفاء تُصدر صفارات الإنذار الخاصة بها ، عندما تكون المركبة متوقفة ، صوتًا بتردد معين في جميع الاتجاهات ، كما هو موضح في الشكل. 1. الآن دع شاحنة الإطفاء تبدأ في التحرك ، وتستمر صفارات الإنذار في إصدار موجات صوتية على نفس التردد. ومع ذلك ، أثناء القيادة ، ستكون الموجات الصوتية المنبعثة من صفارة الإنذار للأمام أقرب إلى بعضها البعض مما هي عليه عندما لا تتحرك السيارة ، كما هو موضح في الشكل. 2.


أرز. 2
ويرجع ذلك إلى أن عربة الإطفاء "تلحق" أثناء حركتها بالأمواج المنبعثة في وقت سابق. وبالتالي ، فإن المراقب على الطريق سيلاحظ عددًا أكبر من قمم الموجات التي تمر به لكل وحدة زمنية ، وبالتالي ، سيكون تردد الصوت أعلى بالنسبة له. من ناحية أخرى ، سيتم فصل الأمواج التي تنتشر خلف السيارة عن بعضها البعض ، حيث أن السيارة ، كما كانت ، "تنفصل" عنها. وبالتالي ، سوف يمر عدد أقل من قمم الموجة بواسطة مراقب خلف السيارة لكل وحدة زمنية ، وستكون طبقة الصوت أقل.
لحساب التغير في التردد نستخدم الشكل. 3 و 4. سنفترض أنه في إطارنا المرجعي ، يكون الهواء (أو وسطًا آخر) في حالة راحة. على التين. 3 مصدر الصوت (مثل صفارات الإنذار) في حالة راحة.


يتم عرض قمتين متتاليتين للموجة ، أحدهما انبعث للتو من مصدر الصوت. المسافة بين هذه القمم تساوي الطول الموجي λ . إذا كان تردد اهتزاز مصدر الصوت F، ثم الوقت المنقضي بين انبعاث قمم الموجة يساوي T = 1 / و.
على التين. 4 - مصدر الصوت يتحرك بسرعة ت. خلال تي(تم تحديده للتو) ستقطع قمة الموجة الأولى المسافة د = فاتو، أين الخامسهي سرعة الموجة الصوتية في الهواء (والتي بالطبع ستكون هي نفسها بغض النظر عما إذا كان المصدر يتحرك أم لا). خلال نفس الوقت ، يتحرك مصدر الصوت مسافة د ist \ u003d v ist T. ثم المسافة بين قمم الموجة المتتالية تساوي الطول الموجي الجديد λ / ، سيتم كتابتها في النموذج
λ / = d - d sist = (v - v sist) T = (v - v sist) / f ،
بسبب ال T = 1 / و.
تكرار F/موجات من
f / = v / λ / = vf / (v - v المصدر) ،
أو

يقترب مصدر الصوت من المراقب الذي يستريح.
بما أن المقام أقل من واحد ، فلدينا و /> و. على سبيل المثال ، إذا كان المصدر ينتج صوتًا بتردد 400 هرتز، عندما يكون في حالة سكون ، ثم عندما يبدأ المصدر في التحرك نحو المراقب ، واقفًا ، بسرعة 30 م / ث، فإن الأخير سوف يسمع صوتًا بتردد (عند درجة حرارة 0 درجة مئوية) 440 هرتز.
طول موجي جديد لمصدر يتحرك بعيدًا عن المراقب بسرعة ت، سوف تساوي
λ / = د + د
في نفس الوقت ، التردد F/اعطي من قبل

يتحرك مصدر الصوت بعيدًا عن المراقب الساكن.
يحدث تأثير دوبلر أيضًا عندما يكون مصدر الصوت في حالة راحة (بالنسبة إلى الوسط الذي تنتشر فيه الموجات الصوتية) ويتحرك المراقب. إذا اقترب المراقب من مصدر الصوت ، فإنه يسمع صوتًا أعلى من الصوت المنبعث من المصدر. إذا ابتعد المراقب عن المصدر ، فإن الصوت يبدو له أقل. من الناحية الكمية ، يختلف تغيير التردد هنا قليلاً عن الحالة عندما يتحرك المصدر والمراقب في حالة راحة. في هذه الحالة ، المسافة بين قمم الموجة (الطول الموجي λ ) لا يتغير ، لكن سرعة التلال بالنسبة إلى المراقب تتغير. إذا اقترب المراقب من مصدر الصوت ، فإن سرعة الموجات بالنسبة إلى الراصد ستكون مساوية لها ت / = ت + ت أوبس، أين الخامسهي سرعة انتشار الصوت في الهواء (نفترض أن الهواء في حالة سكون) ، و ت أوبسهي سرعة المراقب. لذلك ، فإن التردد الجديد سوف يساوي
f / = v / / λ = (v + v obs) / λ ،
أو بسبب λ = ت / و,

مراقب يقترب من مصدر صوت أثناء الراحة.
في حالة تحرك المراقب بعيدًا عن مصدر الصوت ، فإن السرعة النسبية ستكون مساوية ت / = ت - ت أوبس، ونحن لدينا

المراقب يتحرك بعيدًا عن مصدر الصوت في حالة السكون.

إذا انعكست موجة صوتية من عائق متحرك ، فإن تردد الموجة المنعكسة بسبب تأثير دوبلر سيختلف عن تردد الموجة الساقطة.

النظر في الأمر المثال التالي.

 مثال. موجة صوتية مع تردد 5000 هرتزينبعث نحو جسم يقترب من مصدر الصوت بسرعة 3.30 م / ث. ما هو تردد الموجة المنعكسة؟

 حل.
في هذه الحالة ، يظهر تأثير دوبلر مرتين.
أولاً ، يتصرف الجسم الذي يتم توجيه الموجة الصوتية إليه كمراقب متحرك و "يسجل" الموجة الصوتية عند التردد

ثانيًا ، يعمل الجسم بعد ذلك كمصدر صوت ثانوي (منعكس) يتحرك ، بحيث يكون تردد الموجة الصوتية المنعكسة


وبالتالي ، فإن تغيير تردد دوبلر هو 100 هرتز.

إذا تم تثبيت الموجات الصوتية المنعكسة والواقعة على بعضها البعض ، فسيحدث تراكب ، وسيؤدي ذلك إلى حدوث دقات. تردد النبض يساوي فرق التردد بين الموجتين ، وفي المثال أعلاه سيكون مساويًا له 100 هرتز. يستخدم هذا المظهر لتأثير دوبلر على نطاق واسع في العديد من الأجهزة الطبية ، والتي عادة ما تستخدم الموجات فوق الصوتية في نطاق تردد ميغا هرتز. على سبيل المثال ، يمكن استخدام الموجات فوق الصوتية المنعكسة من خلايا الدم الحمراء لتحديد سرعة تدفق الدم. وبالمثل ، يمكن استخدام هذه الطريقة للكشف عن حركة صدر الجنين ، وكذلك للرصد عن بعد لنبضات القلب.
وتجدر الإشارة إلى أن تأثير دوبلر هو أيضًا أساس طريقة الكشف عن المركبات التي تتجاوز السرعة المحددة باستخدام الرادار ، ولكن في هذه الحالة ، يتم استخدام الموجات الكهرومغناطيسية (الراديو) وليس الصوت.
دقة العلاقات (1 - 2) و (3-4) تتناقص إذا تأو ت أوبستقترب من سرعة الصوت. هذا يرجع إلى حقيقة أن إزاحة جزيئات الوسط لن تتناسب مع قوة الاستعادة ، أي ستكون هناك انحرافات عن قانون هوك ، بحيث يفقد تفكيرنا النظري القوة.

 حل المهام التالية.
 مهمة 1. اشتق معادلة عامة لتغيير تردد الصوت F/بسبب تأثير دوبلر في الحالة التي يتحرك فيها كل من المصدر والمراقب.

 المهمة 2. في ظل الظروف العادية ، يكون معدل تدفق الدم في الشريان الأورطي مساويًا تقريبًا 0.28 م / ث. يتم إرسال الموجات فوق الصوتية على طول التدفق بتردد 4.20 ميغا هيرتز. ترتد هذه الموجات عن خلايا الدم الحمراء. ما هو تواتر النبضات الملحوظة في هذه الحالة؟ ضع في اعتبارك أن سرعة هذه الموجات تساوي 1.5 × 10 3 م / ث، أي. قريبة من سرعة الصوت في الماء.

 المهمة 3. تأثير دوبلر للموجات فوق الصوتية عند التردد 1.8 ميجا هرتزتستخدم للسيطرة على معدل ضربات قلب الجنين. تردد النبض المرصود (الحد الأقصى) هو 600 هرتز. بافتراض أن سرعة انتشار الصوت في الأنسجة هي 1.5 × 10 3 م / ث، احسب السرعة القصوى لسطح القلب النابض.

 المهمة 4. صوت بوق المصنع له تردد 650 هرتز. إذا هبت الرياح الشمالية بسرعة 12.0 م / ث، إذن ما هو صوت التردد الذي سيسمعه مراقب عند الراحة ، يقع أ) إلى الشمال ، ب) إلى الجنوب ، ج) إلى الشرق و د) إلى الغرب من الصفارة؟ ما التردد الذي سيسمعه راكب الدراجة عند اقترابه من السرعة 15 م / ثصافرة البريد) من الشمال أو و) من الغرب؟ درجة حرارة الهواء 20 درجة مئوية.

 المهمة 5. صافرة تتأرجح بتردد 500 هرتزيتحرك في دائرة نصف قطرها 1 م، تحضير 3 عدد الثورات في الثانية. حدد الترددات الأعلى والأدنى التي يراها مراقب ثابت على مسافة 5 ممن وسط الدائرة. يتم أخذ سرعة الصوت في الهواء 340 م / ث.

يمكن للشخص أن ينظر إلى الصوت بشكل مختلف إذا كان مصدر الصوت والمستمع يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض. قد يبدو أعلى أو أقل مما هو عليه بالفعل.

إذا كان مصدر الموجات الصوتية وجهاز الاستقبال في حالة حركة ، فإن تردد الصوت الذي يدركه المستقبل يختلف عن تردد مصدر الصوت. عندما يقتربون ، يزداد التردد ، وعندما يبتعدون ، يتناقص. هذه الظاهرة تسمى تأثير دوبلر سميت على اسم العالم الذي اكتشفها.

تأثير دوبلر في الصوتيات

لقد رأى الكثير منا كيف تتغير نغمة بوق القطار أثناء تحركه بسرعة عالية. يعتمد ذلك على تردد الموجة الصوتية التي تلتقطها أذننا. مع اقتراب القطار ، يزداد هذا التردد وتصبح الإشارة أعلى. عندما نبتعد عن المراقب ، يقل التردد ونسمع صوتًا أقل.

يتم ملاحظة نفس التأثير عندما يتحرك جهاز استقبال الصوت ويكون المصدر ثابتًا أو عندما يكون كلاهما في حالة حركة.

شرح الفيزيائي النمساوي كريستيان دوبلر لماذا يتغير تردد الموجة الصوتية. في عام 1842 ، وصف لأول مرة تأثير تغيير التردد ، يسمى تأثير دوبلر .

عندما يقترب مستقبل الصوت من مصدر ثابت للموجات الصوتية ، فإنه يواجه موجات في مساره لكل وحدة زمنية أكثر مما لو كان في حالة ثابتة. أي أنه يرى ترددًا أعلى ويسمع نغمة أعلى. عندما يتحرك بعيدًا ، يتناقص عدد الموجات المتقاطعة لكل وحدة زمنية. ويبدو الصوت أقل.

عندما يتحرك مصدر الصوت نحو جهاز الاستقبال ، يبدو أنه يلحق بالموجة التي أنشأها. طوله يتناقص ، وبالتالي ، يزداد التردد. إذا تحرك بعيدًا ، يصبح الطول الموجي أطول ويصبح التردد أصغر.

كيفية حساب تردد الموجة المستقبلة

لا يمكن للموجة الصوتية أن تنتشر إلا في وسط. طوله λ يعتمد على سرعة واتجاه حركته.

أين ω 0 - التردد الدائري الذي يصدر به المصدر موجات ؛

مع - سرعة انتشار الموجة في الوسط ؛

الخامس - السرعة التي يتحرك بها مصدر الموجة بالنسبة إلى الوسط. تكون قيمته موجبة إذا كان المصدر يتحرك نحو المستقبل ، وسالب إذا كان يتحرك بعيدًا.

يستشعر جهاز الاستقبال الثابت التردد

إذا كان مصدر الصوت ثابتًا ، وكان جهاز الاستقبال يتحرك ، فإن التردد الذي سيتلقاه يساوي

أين ش - سرعة جهاز الاستقبال بالنسبة للبيئة. يكون موجبًا إذا كان جهاز الاستقبال يتحرك نحو المصدر ، وسلبيًا إذا كان يتحرك بعيدًا.

في الحالة العامة ، تكون صيغة التردد الذي يدركه المستقبل هي:

لوحظ تأثير دوبلر للموجات من أي تردد ، وكذلك الإشعاع الكهرومغناطيسي.

أين يتم تطبيق تأثير دوبلر؟

يتم استخدام تأثير دوبلر حيثما كان ذلك ضروريًا لقياس سرعة الأجسام القادرة على إصدار أو انعكاس الموجات. الشرط الرئيسي لظهور هذا التأثير هو حركة مصدر الموجة والمستقبل بالنسبة لبعضهما البعض.

رادار دوبلر هو جهاز يصدر موجة راديو ثم يقيس تردد الموجة المنعكسة من جسم متحرك. عن طريق تغيير تردد الإشارة ، فإنه يحدد سرعة الكائن. يتم استخدام هذه الرادارات من قبل شرطة المرور لتحديد المخالفين الذين يتجاوزون الحد الأقصى للسرعة. يستخدم تأثير دوبلر في الملاحة البحرية والجوية ، وكاشفات الحركة في أنظمة الأمن ، لقياس سرعة الرياح والغيوم في الأرصاد الجوية ، إلخ.

كثيرا ما نسمع عن مثل هذه الدراسة في أمراض القلب مثل تخطيط صدى القلب دوبلر. يستخدم تأثير دوبلر في هذه الحالة لتحديد سرعة حركة صمامات القلب وسرعة تدفق الدم.

وحتى سرعة حركة النجوم والمجرات والأجرام السماوية الأخرى تعلمت تحديد انزياح الخطوط الطيفية باستخدام تأثير دوبلر.