كيفية تجميع اللغز من الخشب المتقاطع لماكاروف. تطوير الدرس: عملية صنع اللغز المتقاطع المزدوج

الصفحة الرئيسية

محطات الضخ

(! LANG: حدد قسم الهدايا حسب الأسعار هدايا تصل إلى 100 روبل هدايا تصل إلى 150 روبل هدايا تصل إلى 200 روبل هدايا تصل إلى 250 روبل هدايا تصل إلى 300 روبل هدايا تصل إلى 350 روبل هدايا تصل إلى 400 روبل هدايا تصل إلى 500 روبل هدايا روبل تصل إلى 600 روبل هدايا تصل إلى 700 روبل هدايا تصل إلى 800 روبل هدايا تصل إلى 900 روبل هدايا من 500 إلى 1000 روبل هدايا من 1000 إلى 2000 روبل هدايا من 2000 إلى 3000 روبل هدايا من 3000 روبل أجهزة كمبيوتر محاور USB لوحات مفاتيح فاخرة مكاتب لـ أجهزة الكمبيوتر المحمولة ، باور بانك فاخر ، وسادات فأرة رائعة ، مكبرات صوت محمولة ، مكانس كهربائية للوحة المفاتيح ، كاميرات الويب ، ألعاب لوحية ، ألعاب لوحية ، ألعاب لوحية للحفلات ، ألعاب لوحية لشركة كبيرة ، ألعاب لوحية للعائلات ، ألعاب لوحتين ، ألعاب لوحية واحدة للأطفال ، ألغاز غير عادية ، ساعات أصلية ومنبه رائع الساعات منبهات غير عادية ساعات غير عادية مصابيح غير عادية ومضحكة مصابيح ليلية أصلية أجهزة عرض السماء المرصعة بالنجوم أجهزة عرض المياه هدايا رومانسية ألعاب لوحية للكبار أدوات مائدة أصلية أكواب أصلية أكواب نبيذ أصلية أواني شاي أصلية هدايا لسائقي السيارات هدايا مفيدة وعملية لسائقي السيارات هدايا زخرفية لسائقي السيارات أدوات هدايا لسائقي السيارات أشياء مضحكة أنيقة ساعة Led - ساعة يد نسائية ساعات LED ساعات رجالية هدايا عملية أدوات مكتبية غير عادية أقلام حبر كروية غير عادية لكتابة دفاتر ملاحظات ودفاتر ملاحظات غير عادية ملحقات سطح المكتب ملصقات غير عادية وممحاة وإشارات مرجعية أقلام غير عادية هدايا ألغاز غير عادية مصمم غير عادي مكعبات روبيك Neocube 3d ألغاز ألغاز مصنوعة من البلاستيك ، ألغاز معدنية وخشبية ، أباريق شاي غير عادية ، مظلات أصلية ، ألعاب تعمل بالتحكم عن بعد ، مروحيات RC ، تحكم لاسلكي سيارات قابلة للإزالة أغطية أصلية للمستندات ، أغطية جواز سفر أصلية ، حاملات بطاقات العمل الأصلية ، أغطية مرحة لرخصة قيادة ، هدايا ألعاب غناء ألعاب لينة موسيقية تكرار اللعب اللينة بنوك أصبع أصلية ، هدايا مقابل المال ضد الإجهاد - كرات نيوتن الأخرى ، البندولات ، الهواتف المحمولة ألعاب ضد الإجهاد ، مرخيات سطح المكتب ، وسائد ضد الإجهاد ، هدايا للمدخنين ، سماعات رأس مضحكة وغير عادية ، هدايا أصلية للمطبخ ، أطقم السوشي ، ملحقات المطبخ الأصلية ، موزعات قوالب الثلج الأصلية ، علب هدايا للنبيذ ، قوارير أصلية ، أجهزة كهربائية للمطبخ ، شموع معطرة ، بطاقات بريدية أصلية ، حقائب ظهر وحقائب أصلية هدايا شهادات هدايا هدية للرجال هدية لابنه 30 سنة هدية لابنه 25 سنة هدية لابنه 20 سنة هدية لابنه 18 سنة هدية لابنه 16 سنة هدية لابنه 14 سنة هدية لابنه 12 سنة هدية للابن لمدة 10 سنوات هدية للابن لمدة 8 سنوات هدية للابن 6 سنوات هدية لابن ل 4 سنوات هدايا الذكرى السنوية للرجال هدية للرجل لمدة 30 عاما هدية للرجل لمدة 40 عاما هدية للرجل لمدة 45 عاما هدية للرجل لمدة 50 عاما هدية للرجل لمدة 55 عاما هدية ل رجل لمدة 60 عامًا هدية للأب في القانون هدية للأب في القانون هدية للحبيب السابق هدية لصديقها هدايا للأخ هدايا للجد هدية للجد لمدة 90 عامًا هدية للجد لمدة 85 عامًا هدية للجد لمدة 80 عامًا هدية للجد لمدة 75 عامًا هدية للجد لمدة 70 عامًا هدية للجد لمدة 65 عامًا هدية للجد لمدة 60 عامًا هدية للرجل صديق هدية لمدير الرجل هدية لصديق الرجل هدية للزوج هدية للأب هدية للرجل هدية من أجل ولادة طفل هدية للرجل في حفل زفاف هدية لرجل في عيد ميلاد هدايا للنساء هدية لابنة هدية لابنة لمدة 4 سنوات هدية لابنة لمدة 6 سنوات هدية لابنة لمدة 8 سنوات هدية لـ ابنة لمدة 10 سنوات هدية لابنة لمدة 12 عامًا هدية ابنة لمدة 16 عامًا هدية لابنتها لمدة 18 عامًا هدية لابنتها لمدة 20 عامًا هدية لابنتها لمدة 25 عامًا هدية لابنتها لمدة 30 عامًا هدية للأم هدية للأم هدية لمدة 30 عامًا للأم لمدة 35 عامًا هدية للأم لمدة 40 عامًا هدية للأم لمدة 45 عامًا هدية للأم لمدة 50 عامًا هدية للأم لمدة 55 عامًا هدية للأم لمدة 60 عامًا هدية للأم لمدة 65 عامًا هدية للأم مقابل 70 هدية لأمي لمدة 75 عامًا هدايا الذكرى السنوية للنساء هدية للمرأة لمدة 30 عامًا هدية للمرأة لمدة 40 عامًا هدية للمرأة لمدة 45 عامًا هدية للمرأة لمدة 50 عامًا هدية للمرأة من أجل 55 سنة هدية للمرأة لمدة 60 سنة هدية للحمات هدية للحمات هدية لزميل هدية لصديق هدية لصديق هدية للأخت هدية لصديق هدية للجدة هدايا أصلية سابقة هدية للجدة لمدة 90 عامًا هدية للجدة لمدة 85 عامًا هدية للجدة لمدة 80 عامًا هدية للجدة لمدة 75 عامًا هدية للجدة لمدة 70 عامًا هدية للجدة مقابل 65 سنوات هدية لمواليد طفل هدية لحفل زفاف لعروس هدية للمرأة لعيد ميلاد هدية للزوجة هدية لصديقته هدايا للعطلات هدايا للعام الجديد 2020 هدايا للعام الجديد من أجل هدية نسائية للعام الجديد للرجال هدية لفتاة للسنة الجديدة هدية للأزواج"ОРГАНИКА" С глиной, углем и эфирными маслами Натуральная косметика для тела Скрабы сахарные и соляные Гели для душа Средства для волос и кожи головы Массажные плитки для тела Шоколадное обертывание для тела Натуральные дезодоранты Средства для ног Сливки и масла для рук Лечебные грязи Натуральная косметика для лица Бальзамы для губ Тоники для лица Маски для лица Крем-суфле для лица и тела Уникальный крем-пилинг для умывания Средства для снятия макияжа двухфазные Косметический мед Масла массажные и очищающие Бурлящие шары, соль, пена и молочко для ванн Бурлящие шарики для ванн Соль для ванны Соль для ванны Сухое молочко, пена для ванн Массажные и косметические масла Натуральные массажные и косметические масла Натуральные косметические масла базовые Подарочные наборы Плюшевое НАСТРОЕНИЕ Мишки (Me to you) Плюшевые мишки Кружки Мишкины радости Фоторамки VIP-подарки Элитные подарки Подарочные УПАКОВКИ Фильтр по По возрастанию цены По убыванию цены По цене до 500 По цене от 500 до 1000 По цене от 1000 до 2000 По цене от 2000 !}

وزارة التربية والتعليم والعلوم في الاتحاد الروسي

منطقة سفيردلوفسك

منطقة Tavdinsky الحضرية

مدرسة MAOU الثانوية №2

تطوير الدرس:

عملية صنع اللغز

"المزدوج عبر"

تشوبرينين أ.

مدرس التكنولوجيا MAOU الثانوية №2

تافدا

الموضوع: صنع اللغز

عبر (مزدوج) ماكاروف

نوع الدرس: درس عملي

العمل التطبيقي: تصنيع المنتج. منتجات التلوين (الورنيش).

الغرض من الدرس: تعلم كيفية صنع المنتجات الخشبية. قم بتوسيع معرفتك بإنهاء المنتج. تعليم الذوق الجمالي ومهارات العمل الدقيق.

طرق التدريس: شرح وعرض التصنيع والمعالجة وتقنيات التشطيب والتحكم والتعلم المتبادل.

اتصالات متعددة التخصصات:الرياضيات والهندسة والفنون الجميلة.

مهام:

التعليمية:

تكوين فكرة عن الأشكال الهندسية والمواد المستخدمة في تصنيع المنتج ؛

تكوين المهارات للعمل المتسق في تصنيع منتج باستخدام اليد العاملة.

النامية:

تنمية التفكير المنطقي والذوق الفني.

التعليمية:

تعليم الطلاب الدقة في العمل ؛

تكوين مهارات الاتصال.

عبر (مزدوج) ماكاروف

تم تصميم هذا اللغز من قبل الأدميرال ماكاروف الشهير ، قائد رحلتين حول العالم.

المواد والأدوات:
شريط مربع

Hacksaw أو بانوراما

ملف مربع

ملف مسطح

التحضير لتصنيع المنتج

قم بإعداد ستة كتل مربعة متطابقة من اللوحة.

من أجل جعل اللغز أكثر إحكاما وإثارة للاهتمام ، أوصي بصنعه بالأحجام التالية:

طول شريط 60-80 مم مقطع مربع 20 مم * 20 مم

واحد منهم لا يزال دون القواطع والعقل (أنا).

في كتلة أخرى بعيدًا عن مركز الكتلة (وليس في الوسط) ، من الضروري قطع أخدود بمنشار معدني ، أو بانوراما ، وعرض سمك الكتلة وعمق نصف هذا السماكة ( II).

على الشريط الثالث من المركز ، يتم عمل أخدود واحد في اتجاه واحد - (من الضروري قطع أخدود بعرض سمك الشريط وعمق نصف هذا السماكة) ، وعلى الجانب الآخر من المركز ، يتراجع نصف سمك الشريط ، والآخر بنفس العمق ، ولكن ضِيق مرتين (III).

ستكون الكتل الثلاثة المتبقية هي نفسها ؛ يتم عمل قطعتين على كل منهما: الأول - بعرض بسمكتي شريط وعمق نصف السماكة: الآخر ، على السطح المجاور (حيث يتم تدوير الشريط بزاوية 90 درجة) ، - بعرض من سُمك العارضة وبعمق نصف السماكة (IV ، V ، VI).

الآن كل الكتل جاهزة للتجميع.

الآن دعونا نجمع اللغز.

لنأخذ شريطين من النوع IV ، V ، VI ، ونجمعهما معًا كما هو موضح في الشكل.

في "النافذة" الناتجة نقوم بإدراج كتلة من النوع الثالث.

أمسك جميع الأشرطة الثلاثة حتى لا "تتشتت" ، أدخل الشريط المتبقي من النوع IV ، V ، VI ، من الأعلى بحيث يدخل بجزء رفيع في الفجوة b ، مع جانبه غير المصقول

قربثالثامع كتلة تحتاج إلى وضع كتلة من النوع الثاني ؛ اقلبه مع الأخدود لأعلى وادخل من الجانب إلى "النافذة" المفتوحة أ.

إذا نظرنا إلى الشكل المجمع ، المكون من خمس كتل. بين الكتلتين اللتين وضعناهما معًا في البداية ، تم الحفاظ على "نافذة" مربعة ج.

في هذه "النافذة" نقدم الشريط المتبقيأنا(صلبة ، بدون قواطع) ، ثم سيتم توصيل الهيكل بأكمله بإحكام.

يتم تجميع كل الصليب.

يتم ترتيب العالم بطريقة تجعل الأشياء الموجودة فيه تعيش لفترة أطول من الأشخاص ، ولها أسماء مختلفة في أوقات مختلفة وفي بلدان مختلفة. تُعرف اللعبة التي تراها في الصورة في بلدنا باسم "لغز الأدميرال ماكاروف". في بلدان أخرى ، لها أسماء أخرى ، أكثرها شيوعًا هي "صليب الشيطان" و "عقدة الشيطان".

هذه العقدة متصلة من 6 أشرطة ذات مقطع مربع. توجد أخاديد في القضبان ، بفضلها يمكن عبور القضبان في وسط العقدة. لا يحتوي أحد القضبان على أخاديد ، يتم وضعه في التجميع أخيرًا ، وعند تفكيكه ، يتم إزالته أولاً.

يمكنك شراء أحد هذه الألغاز ، على سبيل المثال ، my-shop.ru

وإليك أيضًا العديد من الاختلافات حول موضوع واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة ، ثمانية.

مؤلف هذا اللغز غير معروف. ظهرت منذ عدة قرون في الصين. في متحف لينينغراد للأنثروبولوجيا والإثنوغرافيا. يُحفظ Peter the Great ، المعروف باسم "Kunstkamera" ، وهو صندوق قديم من خشب الصندل من الهند ، في 8 زوايا تشكل تقاطعات قضبان الإطار 8 ألغاز. في العصور الوسطى ، كان البحارة والتجار والمحاربون والدبلوماسيون يستمتعون بمثل هذه الألغاز وفي نفس الوقت حملوها حول العالم. قام الأدميرال ماكاروف ، الذي زار الصين مرتين قبل رحلته الأخيرة وموته في بورت آرثر ، بإحضار اللعبة إلى سانت بطرسبرغ ، حيث أصبحت من المألوف في الصالونات العلمانية. اخترق اللغز أيضًا أعماق روسيا من خلال طرق أخرى. من المعروف أن جنديًا عاد من الحرب الروسية التركية أحضر صرة شيطان إلى قرية أولسوفيفو في منطقة بريانسك.
الآن يمكن شراء اللغز من المتجر ، لكن من اللطيف أن تصنعه بنفسك. أنسب حجم للقضبان لتصميم محلي الصنع: 6x2x2 سم.

مجموعة متنوعة من العقد اللعينة

قبل بداية قرننا ، لعدة مئات من السنين من وجود الألعاب في الصين ومنغوليا والهند ، تم اختراع أكثر من مائة نوع مختلف من اللغز ، تختلف عن بعضها البعض في تكوين القواطع في القضبان. لكن الأكثر شيوعًا هما خياران. من السهل جدًا حل المشكلة الموضحة في الشكل 1 ، فقط قم بعملها. هذا هو التصميم المستخدم في الصندوق الهندي القديم. من قضبان الشكل 2 ، يتم تشكيل لغز يسمى "عقدة الشيطان". كما قد تتخيل ، فقد حصل على اسمه لصعوبة الحل.

أرز. 1 أبسط نسخة من لغز عقدة الشيطان

في أوروبا ، حيث أصبحت "عقدة الشيطان" معروفة على نطاق واسع منذ نهاية القرن الماضي ، بدأ المتحمسون في ابتكار وصنع مجموعات من القضبان بتكوينات مختلفة. واحدة من أنجح المجموعات تسمح لك بالحصول على 159 لغزًا وتتكون من 20 شريطًا من 18 نوعًا. على الرغم من أن جميع العقد لا يمكن تمييزها ظاهريًا ، إلا أنها مرتبة بشكل مختلف تمامًا من الداخل.

أرز. 2 "لغز الأدميرال ماكاروف"

الفنان البلغاري ، البروفيسور بيتر تشوكوفسكي ، مؤلف العديد من العقد الخشبية الغريبة والجميلة من عدد مختلف من القضبان ، عمل أيضًا على لغز عقدة الشيطان. طور مجموعة من تكوينات الشريط واستكشف جميع المجموعات الممكنة المكونة من 6 أشرطة لمجموعة فرعية بسيطة منها.

كان أستاذ الرياضيات الهولندي فان دي بوير ، الأكثر ثباتًا في عمليات البحث هذه ، حيث صنع مجموعة من عدة مئات من الأشرطة بيديه وجداول مجمعة توضح كيفية تجميع خيارات 2906 عقدة.

كان ذلك في الستينيات ، وفي عام 1978 كتب عالم الرياضيات الأمريكي بيل كاتلر برنامجًا لجهاز كمبيوتر وحدد بالقوة الغاشمة أن هناك 119.979 نوعًا مختلفًا من أحجية مكونة من 6 عناصر تختلف عن بعضها البعض في مجموعات من النتوءات والانخفاضات في القضبان ، وكذلك قضبان التثبيت ، بشرط عدم وجود فراغات داخل العقدة.

عدد كبير بشكل مدهش لمثل هذه اللعبة الصغيرة! لذلك ، لحل المشكلة ، كانت هناك حاجة إلى جهاز كمبيوتر.

كيف يحل الكمبيوتر الألغاز؟

ليس كإنسان بالطبع ، لكن ليس بطريقة سحرية أيضًا. يقوم الكمبيوتر بحل الألغاز (وغيرها من المشكلات) وفقًا لبرنامج ؛ أما البرامج فيكتبها مبرمجون. يكتبون كيف يكون ذلك مناسبًا لهم ، ولكن بطريقة يمكن أن يفهمها الكمبيوتر أيضًا. كيف يتعامل الكمبيوتر مع الكتل الخشبية؟
سننتقل من حقيقة أن لدينا مجموعة من 369 شريطًا تختلف عن بعضها البعض في تكوين النتوءات (تم تحديد هذه المجموعة لأول مرة بواسطة Van de Boer). يجب إدخال أوصاف هذه الأشرطة في الكمبيوتر. الحد الأدنى للشق (أو النتوء) في الكتلة هو مكعب بحافة تساوي 0.5 من سمك الكتلة. دعنا نسميها مكعب الوحدة. يحتوي الشريط بأكمله على 24 مكعبًا من هذا القبيل (الشكل 1). في الكمبيوتر ، لكل شريط ، يتم إدخال مصفوفة "صغيرة" من 6 × 2 × 2 = 24 رقمًا. يتم تحديد شريط به فتحات بتسلسل من 0 و 1 في مصفوفة "صغيرة": 0 يتوافق مع مكعب مقطوع ، 1 - مع الكل. كل من المصفوفات "الصغيرة" لها رقمها الخاص (من 1 إلى 369). يمكن أيضًا تخصيص رقم من 1 إلى 6 لأي منهم ، بما يتوافق مع موضع الشريط داخل اللغز.

دعنا ننتقل إلى اللغز الآن. تخيل أنها تناسب مكعب 8x8x8. في الكمبيوتر ، يتوافق هذا المكعب مع مصفوفة "كبيرة" تتكون من 8x8x8 = 512 رقم خلية. يعني وضع شريط معين داخل المكعب ملء الخلايا المقابلة للمصفوفة "الكبيرة" بأرقام مساوية لرقم هذا الشريط.

بمقارنة 6 مصفوفات "صغيرة" والمصفوفة الرئيسية ، يجمع الكمبيوتر (أي البرنامج) ، كما كان ، 6 أشرطة معًا. استنادًا إلى نتائج إضافة الأرقام ، فإنه يحدد عدد الخلايا "الفارغة" و "المملوءة" و "الفائضة" المكونة في المصفوفة الرئيسية وأيها. تتوافق الخلايا "الفارغة" مع مساحة فارغة داخل اللغز ، "مملوءة" - تتوافق مع النتوءات الموجودة في القضبان ، و "فائضة" - محاولة لربط مكعبين منفصلين معًا ، وهو أمر محظور بالطبع. يتم إجراء مثل هذه المقارنة عدة مرات ، ليس فقط مع الأعمدة المختلفة ، ولكن أيضًا مع مراعاة الأدوار ، والأماكن التي يشغلونها في "الصليب" ، إلخ.

نتيجة لذلك ، يتم تحديد هذه الخيارات حيث لا توجد خلايا فارغة وتفيض. لحل هذه المشكلة ، يكفي وجود مصفوفة "كبيرة" مؤلفة من 6 × 6 × 6 خلايا. ومع ذلك ، اتضح أن هناك مجموعات من الأشرطة تملأ الحجم الداخلي للغز تمامًا ، لكن من المستحيل تفكيكها. لذلك ، يجب أن يكون البرنامج قادرًا على فحص العقدة لإمكانية التفكيك. للقيام بذلك ، أخذ Cutler مجموعة 8x8x8 ، على الرغم من أن أبعادها قد لا تكون كافية للتحقق من جميع الحالات.

إنه مليء بمعلومات حول نوع معين من اللغز. داخل المصفوفة ، يحاول البرنامج "تحريك" الأشرطة ، أي أنه يحرك أجزاء من الشريط بحجم 2 × 2 × 6 خلايا في المصفوفة "الكبيرة". الحركة عبارة عن خلية واحدة في كل اتجاه من الاتجاهات الستة الموازية لمحاور اللغز. يتم تذكر نتائج تلك المحاولات الست ، التي لم يتم فيها تشكيل خلايا "فائضة" ، على أنها مواضع البداية للمحاولات الست التالية. نتيجة لذلك ، يتم إنشاء شجرة لجميع الحركات الممكنة حتى يترك شريط ما المصفوفة الرئيسية تمامًا ، أو بعد كل المحاولات ، تظل الخلايا "الفائضة" ، والتي تتوافق مع متغير لا يمكن تحليله.

هذه هي الطريقة التي تم بها الحصول على 119979 نوعًا مختلفًا من "عقدة الشيطان" على جهاز كمبيوتر ، بما في ذلك ليس 108 ، كما كان يعتقد القدماء ، ولكن 6402 متغيرًا بها شريط واحد كامل بدون قواطع.

Supernode

لاحظ أن Cutler رفض دراسة المشكلة العامة - عندما تحتوي العقدة أيضًا على فراغات داخلية. في هذه الحالة ، يزداد عدد العقد المكونة من 6 أشرطة بشكل كبير ويصبح البحث الشامل المطلوب لإيجاد حلول مجدية غير واقعي حتى بالنسبة لأجهزة الكمبيوتر الحديثة. ولكن كما سنرى الآن ، يتم احتواء الألغاز الأكثر إثارة وصعوبة على وجه التحديد في الحالة العامة - ثم يمكن تفكيك اللغز بعيدًا عن التافه.

نظرًا لوجود فراغات ، من الممكن تحريك عدة قضبان متتالية قبل أن يكون من الممكن فصل أي شريط تمامًا. يقوم الشريط المتحرك بفك بعض الأشرطة ، ويسمح بحركة الشريط التالي ، ويشغل الأشرطة الأخرى في نفس الوقت.
كلما زاد عدد المعالجات التي تحتاج إلى القيام بها أثناء التفكيك ، كلما كان شكل اللغز أكثر إثارة للاهتمام وصعوبة. يتم ترتيب الأخاديد الموجودة في القضبان بمكر لدرجة أن البحث عن حل يشبه التجول في متاهة مظلمة ، حيث تصادف باستمرار إما جدرانًا أو طرقًا مسدودة. هذا النوع من العقدة يستحق بالتأكيد اسمًا جديدًا ؛ سوف نسميها "سوبرنود". مقياس تعقيد العقدة الفائقة هو عدد حركات الأشرطة الفردية التي يجب إجراؤها قبل فصل العنصر الأول عن اللغز.

لا نعرف من اخترع أول نقطة فائقة. الأكثر شهرة (والأكثر صعوبة في الحل) هما العقدة الفائقة: "شوكة بيل" ذات التعقيد 5 ، التي اخترعها دبليو كاتلر ، و "عقدة دوبوا الفائقة" ذات التعقيد 7. حتى الآن ، كان يُعتقد أن درجة التعقيد 7 بالكاد يمكن تجاوزها. ومع ذلك ، نجح أول مؤلفي هذا المقال في تحسين "عقدة دوبوا" وزيادة التعقيد إلى 9 ، ثم باستخدام بعض الأفكار الجديدة ، احصل على عقدة فائقة التعقيد 10 و 11 و 12. لكن الرقم 13 لا يزال مستعصيًا على الحل. بعيد. ربما الرقم 12 هو أكبر تعقيد للعقد الفائق؟

حل Supernode

إن رسم مثل هذه الألغاز الصعبة مثل العقد الفائقة وعدم الكشف عن أسرارها سيكون قاسياً للغاية حتى بالنسبة لخبراء الألغاز. سنقدم حل العقدة الفائقة في شكل جبري مضغوط.

قبل التفكيك ، نأخذ اللغز ونوجهه بحيث تتوافق أرقام الأجزاء مع الشكل 1. تتم كتابة تسلسل التفكيك على هيئة مزيج من الأرقام والحروف. تشير الأرقام إلى أرقام الأشرطة ، وتشير الأحرف إلى اتجاه الحركة وفقًا لنظام الإحداثيات الموضح في الشكلين 3 و 4. يعني الشريط الموجود فوق الحرف الحركة في الاتجاه السلبي لمحور الإحداثيات. تتمثل إحدى الخطوات في تحريك الشريط بمقدار 1/2 عرضه. عندما يتحرك الشريط بخطوتين في وقت واحد ، تتم كتابة حركته بين قوسين مع الأس 2. إذا تم نقل عدة أجزاء مرة واحدة مرتبطة ببعضها البعض ، فسيتم وضع أرقامها بين قوسين ، على سبيل المثال (1 ، 3 ، 6) x. يتم تمييز فصل الكتلة عن اللغز بسهم رأسي.
دعونا الآن نعطي أمثلة على أفضل العقد الفائقة.

لغز دبليو كاتلر ("شوكة بيل")

وهو يتألف من الأجزاء 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، كما هو موضح في الشكل 3. وهناك أيضًا خوارزمية لحلها. من الغريب أن Scientific American (1985 ، رقم 10) تقدم نسخة مختلفة من هذا اللغز وتفيد بأن "شوكة بيل" لديها حل فريد. الفرق بين الخيارات موجود فقط في شريط واحد: التفاصيل 2 و 2 ب في الشكل 3.

أرز. 3 "بيل ثورن" ، تم تطويره بمساعدة الكمبيوتر.

نظرًا لحقيقة أن الجزء 2 ب يحتوي على قواطع أقل من الجزء 2 ، فلا يمكن إدخاله في شوكة بيل وفقًا للخوارزمية الموضحة في الشكل 3. يبقى أن نفترض أن اللغز من "Scientific American" يتم تجميعها بطريقة أخرى.

إذا كانت هذه هي الحالة وقمنا بجمعها ، فيمكننا بعد ذلك استبدال الجزء 2 ب بالجزء 2 ، نظرًا لأن الأخير يشغل حجمًا أقل من 2 V. نتيجة لذلك ، سنحصل على الحل الثاني للغز. لكن "شوكة بيل" لها حل فريد ، ويمكن استخلاص نتيجة واحدة فقط من تناقضنا: في الخيار الثاني ، حدث خطأ في الرسم.
تم ارتكاب خطأ مشابه في منشور آخر (J. Slocum، J. Botermans "Puzzles old and new" ، 1986) ، ولكن في شريط آخر (التفاصيل 6 C في الشكل 3). كيف كان الحال بالنسبة لأولئك القراء الذين حاولوا وربما لا يزالون يحاولون حل هذه الألغاز؟

لغز فيليب دوبوا (الشكل 4)

يتم حلها في 7 حركات وفقًا للخوارزمية التالية: (6z) ^ 2 ، 3x. 1z ، 4x ، 2x ، 2y ، 2z ؟. يوضح الشكل موقع الأجزاء على علامة التفكيك b. بدءًا من هذا الموضع ، باستخدام الترتيب العكسي للخوارزمية وتغيير اتجاهات الحركة إلى الاتجاهات المعاكسة ، يمكنك تجميع اللغز.

ثلاثة supernodes D. Vakarelov.

أول ألغازه (الشكل 5) هي نسخة محسنة من أحجية Dubois ، وهي تواجه صعوبة 9. هذه العقدة الفائقة تشبه المتاهة أكثر من غيرها ، لأنه عندما يتم تفكيكها ، تنشأ حركات خاطئة تؤدي إلى طريق مسدود. مثال على هذا الجمود هو التحركات 3x ، 1z في بداية التفكيك. والحل الصحيح هو:

(6z) ^ 2 ، 3x ، 1z ، 4x ، 2x ، 2y ، 5x ، 5y ، 3z ؟.

يتم حل اللغز الثاني لـ D.Vakarelov (الشكل 6) بالصيغة:

4z ، 1z ، 3x ، 2x ، 2z ، 3x ، 1z ، 6z ، 3x ، 1x ، 3z؟

وله تعقيد 11. من اللافت للنظر أن الشريط 3 يأخذ الخطوة 3x في الحركة الثالثة ، ويعود مرة أخرى في الحركة السادسة (3x) ؛ يتحرك الشريط 1 في الخطوة الثانية على طول 1z ، وفي الحركة السابعة يقوم بحركة عكسية.

يعتبر اللغز الثالث (الشكل 7) من أصعب الألغاز. حلها:
4z ، 1z ، 3x ، 2x ، 2z ، 3x ، 6z ، 1z ، (1،3،6) x ، 5y؟
حتى الحركة السابعة ، تكرر اللغز السابق ، ثم في الحركة التاسعة ، يحدث موقف جديد تمامًا: فجأة تتوقف جميع الأعمدة عن الحركة! وهنا تحتاج إلى التخمين لتحريك 3 أشرطة مرة واحدة (1 ، 3 ، 6) ، وإذا تم حساب هذه الحركة على أنها 3 حركات ، فسيكون تعقيد اللغز 12.

مجموعة متنوعة من العقد اللعينة

قبل بداية قرننا ، لعدة مئات من السنين من وجود الألعاب في الصين ومنغوليا والهند ، تم اختراع أكثر من مائة نوع مختلف من اللغز ، تختلف عن بعضها البعض في تكوين القواطع في القضبان. لكن الأكثر شيوعًا هما خياران. من السهل جدًا حل الشكل الموضح في الشكل الأول ، فقط قم بعمله. هذا هو التصميم المستخدم في الصندوق الهندي القديم. من قضبان الرسم الثاني ، يتم تشكيل لغز يسمى "عقدة الشيطان". كما قد تتخيل ، فقد حصل على اسمه لصعوبة الحل.

كيف يحل الكمبيوتر الألغاز؟

سننتقل من حقيقة أن لدينا مجموعة من 369 شريطًا تختلف عن بعضها البعض في تكوين النتوءات (تم تحديد هذه المجموعة لأول مرة بواسطة Van de Boer). يجب إدخال أوصاف هذه الأشرطة في الكمبيوتر. الحد الأدنى للشق (أو النتوء) في الكتلة هو مكعب بحافة تساوي 0.5 من سمك الكتلة. دعنا نسميها مكعب الوحدة. يحتوي الشريط بأكمله على 24 مكعبًا من هذا القبيل. في الكمبيوتر ، لكل شريط ، يتم إدخال مصفوفة "صغيرة" من 6 × 2 × 2 = 24 رقمًا. يتم تحديد شريط به فتحات بتسلسل من 0 و 1 في مصفوفة "صغيرة": 0 يتوافق مع مكعب مقطوع ، 1 - مع الكل. كل من المصفوفات "الصغيرة" لها رقمها الخاص (من 1 إلى 369). يمكن أيضًا تخصيص رقم من 1 إلى 6 لأي منهم ، بما يتوافق مع موضع الشريط داخل اللغز.

Supernode

كلما زاد عدد المعالجات التي تحتاج إلى القيام بها أثناء التفكيك ، كلما كان شكل اللغز أكثر إثارة للاهتمام وصعوبة. يتم ترتيب الأخاديد الموجودة في القضبان بمكر لدرجة أن البحث عن حل يشبه التجول في متاهة مظلمة ، حيث تصادف باستمرار إما جدرانًا أو طرقًا مسدودة. هذا النوع من العقدة يستحق بالتأكيد اسمًا جديدًا ؛ سوف نسميها "سوبرنود". مقياس تعقيد العقدة الفائقة هو عدد حركات الأشرطة الفردية التي يجب إجراؤها قبل فصل العنصر الأول عن اللغز.

لا نعرف من اخترع أول نقطة فائقة. الأكثر شهرة (والأكثر صعوبة في الحل) هما العقدة الفائقة: "شوكة بيل" ذات التعقيد 5 ، التي اخترعها دبليو كاتلر ، و "عقدة دوبوا الفائقة" ذات التعقيد 7. حتى الآن ، كان يُعتقد أن درجة التعقيد 7 بالكاد يمكن تجاوزها. ومع ذلك ، كان من الممكن تحسين "عقدة دوبوا" وزيادة التعقيد إلى 9 ، وبعد ذلك ، باستخدام بعض الأفكار الجديدة ، يمكنك الحصول على عقدة فائقة مع التعقيد 10 و 11 و 12. لكن الرقم 13 لا يزال مستعصيًا على الحل حتى الآن. ربما الرقم 12 هو أكبر تعقيد للعقد الفائق؟

الأقسام