تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود

1. انحراف الضوء

حيود الضوء هو ظاهرة انحناء الضوء حول العوائق التي تصادف في طريقه ، مصحوبة بإعادة توزيع مكاني لطاقة الموجة الضوئية - التداخل.

يمكن حساب توزيع شدة الضوء في نمط الحيود باستخدام مبدأ Huygens-Fresnel. وفقًا لهذا المبدأ ، فإن كل نقطة في مقدمة الموجة الضوئية ، أي السطح الذي انتشر عليه الضوء ، هي مصدر لموجات ضوئية ثانوية متماسكة (مراحلها الأولية وتردداتها هي نفسها) ؛ يرجع التذبذب الناتج في أي نقطة في الفضاء إلى تداخل جميع الموجات الثانوية التي تصل إلى هذه النقطة ، مع مراعاة اتساعها ومراحلها.

يحدد موضع مقدمة الموجة الضوئية في أي لحظة من الزمن غلاف جميع الموجات الثانوية ؛ أي تشوه في مقدمة الموجة (بسبب تفاعل الضوء مع العوائق) يؤدي إلى انحراف الموجة الضوئية عن الاتجاه الأصلي للانتشار - يخترق الضوء منطقة الظل الهندسي.

2. محزوز الحيود

محزوز الحيود الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية أو فيلم سيلولويد يتم قطع الأخاديد الخشنة الضيقة (السكتات الدماغية) التي لا تنقل الضوء بقاطع خاص على مسافات محددة بدقة. يسمى مجموع عرض الفجوة الشفافة غير المضطربة (الشق) وعرض الأخدود بثابت الشبكة أو الفترة.

دع موجة ضوئية أحادية اللون ذات طول موجي تسقط على الشبكة (ضع في اعتبارك أبسط حالة - الحدوث الطبيعي لموجة على الشبكة). تصبح كل نقطة من الفجوات الشفافة للشبكة ، التي تصل إليها الموجة ، وفقًا لمبدأ Huygens ، مصدرًا للموجات الثانوية. خلف القضبان ، تنتشر هذه الموجات في كل الاتجاهات. تسمى زاوية انحراف الضوء من الوضع الطبيعي إلى المحزوز بزاوية الانعراج.

دعونا نضع عدسة متقاربة في مسار الموجات الثانوية. وسيركز في المكان المقابل لسطحه البؤري جميع الموجات الثانوية التي تنتشر في نفس زاوية الانعراج.

لكي تكبر كل هذه الموجات بعضها البعض عند تراكبها ، من الضروري أن يكون فرق الطور للموجات القادمة من النقطتين المتقابلتين في فتحتين متجاورتين ، أي النقاط المتباعدة على مسافات متساوية من حواف هذه الفتحات ، مساوية لـ عدد زوجي أو الفرق كان مسار هذه الموجات يساوي عددًا صحيحًا مأطوال موجية. يتضح من الشكل 1 أن الفرق بين مساري الموجتين 1 و 2

للنقطة P هي:

لذلك ، يمكن كتابة حالة الحد الأقصى لشدة موجة الضوء الناتجة عند الانعراج من محزوز الحيود على النحو التالي:

, (2)

أين تتوافق علامة الجمع مع فرق المسار الإيجابي ، ناقص - سلبي.

الشرط المرضي الأقصى (2) يسمى الرئيسي ، الرقم ميسمى ترتيب الحد الأقصى الأساسي أو ترتيب الطيف. القيمة م= 0 يتوافق مع الحد الأقصى للطلب الصفري (الحد الأقصى المركزي). يوجد حد أقصى واحد للترتيب الصفري ، وهو الحد الأقصى للأوامر الأولى والثانية والأعلى - اثنان على اليسار وعلى اليمين من الصفر.

يعتمد موضع الحد الأقصى الرئيسي على الطول الموجي للضوء. لذلك ، عندما يتم إضاءة الشبكة بالضوء الأبيض ، فإن الحد الأقصى لجميع الطلبات ، باستثناء الصفر ، الذي يقابل أطوال موجية مختلفة ، يتحول بالنسبة لبعضها البعض ، أي أنها تتحلل إلى طيف. يتم توجيه الحد البنفسجي (الطول الموجي القصير) لهذا الطيف إلى مركز نمط الحيود ، الأحمر (الطول الموجي الطويل) - إلى المحيط.

3. وصف التثبيت

يتم تنفيذ العمل على مقياس الطيف GS-5 مع محزوز حيود مثبت عليه. مقياس الزوايا هو جهاز مصمم لقياس الزوايا بدقة. يظهر مظهر مقياس الطيف GS-5 في الشكل 2.

الصورة 2

الميزاء 1 ، المجهز بشق طيفي برغي ميكرومتر قابل للتعديل 2 ، مثبت على حامل ثابت. الشق يواجه (مصباح الزئبق). محزوز حيود شفاف 4 مثبت على منضدة الكائن 3.

يُلاحظ نمط الحيود من خلال العدسة 5 من التلسكوب 6.

الهدف من العمل هو دراسة محزوز الحيود ، والعثور على خصائصه وتحديد الطول الموجي لموجات الضوء من طيف انبعاث بخار الزئبق.

في مختبر ورشة العمل المادية لقسم الفيزياء في USTU-UPI ، يتم استخدام مصباح الزئبق كمصدر للطيف الخطي في العمل المختبري رقم 29 ، حيث ، أثناء التفريغ الكهربائي ، يوجد طيف خط من الإشعاع ، والذي ، بعد اجتياز ميزاء مقياس الطيف GS-5 ، يقع على محزوز حيود (الصورة GS-5 موجودة في ملف العنوان). يحدد المجرب زاوية الانعراج بدقة تصل إلى بضع ثوانٍ من خلال توجيه خط الرؤية للعدسة إلى الخط المقابل من الطيف ، ثم باستخدام الطريقة الموضحة أعلاه ، يحسب الطول الموجي للخط المحدد.

في النسخة الحاسوبية من هذا العمل ، صيغت شروط إجراء التجارب بدقة تامة. يتم إعادة إنتاج العدسة العينية على شاشة العرض ، ويجب توجيه خط الرؤية الخاص بها إلى أي خط طيفي محدد ، وبشكل أكثر دقة ، إلى منتصف شريط اللون ، مما يزيد من دقة قياس الزوايا حتى عدة ثوانٍ قوسية.

كما هو الحال في الطيف الحقيقي لبخار الزئبق ، يتم أيضًا "إنشاء" ألمع أربعة خطوط مرئية من الطيف في عمل الكمبيوتر: البنفسجي والأخضر وخطان أصفر. الأطياف متماثلة المرآة فيما يتعلق بالحد الأقصى المركزي (الأبيض). في الجزء السفلي ، أسفل العدسة ، للحصول على اتجاه أفضل ، تظهر جميع خطوط طيف الزئبق على شريط أسود رفيع. علاوة على ذلك ، يندمج الخطان الأصفران في خط واحد. الحقيقة هي أن هذه الخطوط تقع جنبًا إلى جنب ولها أطوال موجية قريبة - ما يسمى بالضعف ، ولكن على محزوز حيود جيدة يتم فصلها (حلها) ، وهو ما يمكن رؤيته في العدسة. في هذا البحث ، تتمثل إحدى المهام في تحديد دقة محزوز الحيود.

لذلك ، من خلال تحريك المؤشر فوق "القياسات" والضغط على زر الماوس الأيسر ، يمكنك البدء في القياس. يمكنك "تدوير" العدسة في أربعة أوضاع مختلفة ، يسارًا ويمينًا ، حتى يظهر خط عمودي ملون في مجال رؤية العدسة. يجب توجيه خط الرؤية العمودي الأسود للعدسة إلى الجزء المركزي من الشريط الملون ، بينما يتم عرض قيم زاوية الانعراج على الشاشة الرقمية بدقة تصل إلى عدة ثوانٍ قوسية. تقع الخطوط الطيفية تقريبًا من 60 إلى 150 درجة. في الوقت نفسه ، تعتمد دقة القيم العددية للزوايا ، ونتيجة لذلك ، صحة النتائج التي تم الحصول عليها على مدى شمولية التجارب. يُمنح المجرب الفرصة لاختيار تسلسل القياسات

يجب إدخال نتائج القياس في الجداول المناسبة للتقرير ويجب إجراء الحسابات اللازمة.

4-1 تحديد الطول الموجي للخطوط الطيفية لبخار الزئبق.

تجرى القياسات لخطوط الطيف من الدرجة الأولى (م = 1). ثابت شعرية د = 833.3 نانومتر ، طوله (عرضه) 40 مم. يمكن تحديد قيمة جيب الزاوية من الجداول المقابلة أو باستخدام آلة حاسبة ، ومع ذلك ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه يجب تحويل الثواني والدقائق القوسية إلى منازل عشرية من الدرجات ، أي 30 دقيقة تساوي 0.5 درجة ، إلخ.

يتم تسجيل نتائج القياس في الجدول 2 من التقرير (انظر الملحق). يتم الحصول على قيمة الطول الموجي باستخدام الصيغة (2):

4.2 حساب خصائص محزوز الحيود.

الحد الأقصى لقيمة الطلب ميمكن تحديد أطياف الحيود لأي محزوز حيود في حالة حدوث ضوء عادي على المحزوز باستخدام الصيغة التالية:

المعنى متم تحديد max لأكبر طول موجي - في هذا العمل للخط الأصفر الثاني g. أعلى ترتيب للأطياف يساوي الجزء الصحيح (بدون تقريب!) من النسبة.

دقة صيميز محزوز الحيود قدرته على فصل (حل) الخطوط الطيفية التي تختلف قليلاً في الطول الموجي. الدير

أين الطول الموجي الذي يتم إجراء القياس بالقرب منه ؛

الحد الأدنى للاختلاف بين الأطوال الموجية لخطين طيفيين يُنظر إليهما بشكل منفصل في الطيف.

عادةً ما يتم تحديد القيمة بواسطة معيار رايلي: خطان طيفيان ويعتبران مسموحًا بهما إذا كان الحد الأقصى من الترتيب مواحد منهم (بطول موجي أطول) ، تحدده الحالة

,

يتطابق مع الحد الأدنى الإضافي الأول في الطيف من نفس الترتيب ملسطر آخر محدد بالشرط:

.

من هذه المعادلات يتبع ذلك

,

وتبين أن دقة المقضب تساوي

(6)

وبالتالي ، فإن دقة الشبكة تعتمد على الترتيب مالطيف ومن العدد الإجمالي نضربات جزء العمل من الشبكة ، أي الجزء الذي يمر من خلاله الإشعاع قيد الدراسة والذي يعتمد عليه نمط الانعراج الناتج. وفقًا للصيغة (5) ، تم إيجاد قوة الحل صمقضب يستخدم للطيف من الدرجة الأولى (م=1).

ويترتب على (5) أن خطين طيفيين يتم حلهما بواسطة محزوز الحيود في الطيف مالترتيب الثالث ، إذا:

. (7)

باستخدام القيمة التي تم العثور عليها ص، الصيغة (5) تحسب (بالنانومتر) الدقة الخطية للخطوط الطيفية بالقرب من الخطوط φ و z و z للطيف

(9)

أين هي المسافة الزاوية بين خطين طيفيين يختلفان في الطول الموجي.

صيغة ل ديتم الحصول عليها عن طريق تمييز العلاقة (2): الجانب الأيسر من حيث زاوية الانعراج ، والجانب الأيمن من حيث الطول الموجي:

,

(10)

وبالتالي ، فإن التشتت الزاوي للشبكة يعتمد على الترتيب m للطيف ، الثابت دمحزوز ومن زاوية الانعراج.

تُستخدم الصيغة (8) لإيجاد (في "/ نانومتر ثانية قوسية لكل نانومتر) التشتت الزاوي لمحزوز الانعراج المستخدمة لزوايا الانعراج المقابلة لجميع الأطوال الموجية المقاسة للطيف.

يتم تسجيل النتائج التي تم الحصول عليها في الجدول 2 من التقرير (انظر الملحق).

5. أسئلة التحكم

1. ما هي ظاهرة حيود الضوء؟

2. صياغة مبدأ Huygens-Fresnel.

3. ما هو تحليل محزوز الحيود وما الذي يعتمد عليه؟

4. كيفية تحديد التشتت الزاوي تجريبياً دمحزوز الحيود؟

5. ما هو نوع نمط الانعراج الذي يتم الحصول عليه من محزوز شفافة؟

الملحق

نموذج التقرير

صفحة عنوان الكتاب:

يو جي تي يو - يو بي آي

قسم الفيزياء

أبلغ عن

للعمل المخبري 29

دراسة حواجز شبكية الحيود. تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود

طالب علم______________________________

مجموعة ______________________________

التاريخ _________________________________

مدرس……………………….

في الصفحات الداخلية:

1. صيغ الحساب:

أين الطول الموجي؟

م هو ترتيب الطيف (م = 1).

2. مصدر الإشعاع هو مصباح الزئبق.

3. مسار الشعاع

4. نتائج قياسات زوايا الحيود وأطوال الموجات

خطوط طيفية لبخار الزئبق. الجدول 1

الخط الطيفي

الحد الأقصى للطلب ، م

5. حساب القيم المطلوبة.

الجدول 2 خصائص محزوز الحيود

فترة د	الأعلى طلب م أطياف	متساهل	خطي إذن	التشتت الزاوي دللخطوط الزئبق "/ نانومتر

6. يتم حساب تقدير أخطاء قياس الأطوال الموجية بواسطة الصيغة:

القيم الجدولية للأطوال الموجية للخطوط الطيفية لبخار الزئبق:

البنفسجي - 436 نانومتر ،

أخضر - 546 نانومتر ،

1 أصفر - 577 نانومتر ،

2 أصفر - 579 نانومتر.

موضوعي: التعرف على طرق الحصول على مصادر ضوئية متماسكة وتحديد الطول الموجي للضوء من خلال طرق تداخل يونج وثنائية فرينل.

الآلات والاكسسوارات: : منضدة بصرية مع مصباح يدوي ، عدسة ميكرومتر ، طاولة لتركيب لوح مزدوج الشق ، عدسة متقاربة ، مجموعة من الفلاتر الزجاجية ، فرينل biprism ..

التمرين 1.

طريقة يونغ.

من النقطة S (الشكل 13) تنتشر موجة ضوئية كروية أحادية اللون ، تسقط على فتحتين صغيرتين جدًا ومتقاربة المسافة وفي اللوحة. وفقًا لمبدأ Huygens ، فإن هذين الثقبين هما مصدران مستقلان لاهتزازات الضوء ؛ موجات متماسكة ستخرج من هذه المصادر.

خلف الصفيحة ، يحدث تداخل من موجات متماسكة متراكبة ، مصدرها هو الفجوات و.

مع المسافات المعروفة من المصادر المتماسكة والشاشة E 2 و- بين المصادر حسب المعادلة (2.6) يمكن تحديد الطول الموجي للضوء عن طريق قياس عرض هامش التداخل.

أمر العمل

1. قم بتركيب لوح ذو شق مزدوج على مسافة من مصدر الضوء ، قم بتشغيله. عن طريق تحريك لوحة الشق المزدوجة بشكل عمودي على المقعد البصري ، للحصول على هامش تداخل في العدسة. عن طريق تحريك اللوحة ذات الشق المزدوج ، تصبح أطراف التداخل مشرقة وواضحة.

2. قياس المسافة بين الظلام. لضمان دقة أكبر في التحديد ، من الضروري قياس المسافة بين النطاقات البعيدة ولكن المرئية بوضوح وتقسيمها على عدد النطاقات الساطعة بينها.

4. كرر التجربة عدة مرات باستخدام مرشحات مختلفة

5. سجل النتائج في جدول لحساب الخطأ.

6. قارن النتائج بقيم الجدول للوصول إلى نتيجة.

تمرين 2.

طريقة فرينل ثنائية البيبريزم

biprism هما منشوران متطابقان بزوايا انكسار صغيرة مطوية في قاعدتهما. وقع شعاع الضوء على biprism من فتحة فتحة من المصدر س(الشكل 14) ، بسبب الانكسار في biprism ، ينقسم إلى حزمتين متداخلتين ، كما لو كانت تنبثق من مصدرين وهميين س 1 و س 2. خلف biprism ، في كامل منطقة أشعة الضوء المتداخلة ، سيتم ملاحظة نمط تداخل في شكل تناوب ضوء متوازي وخطوط داكنة. في حالة الضوء الأبيض ، ستكون الخطوط متقزحة الألوان.

لتحديد طول الموجة الضوئية ، نستخدم الصيغة (2.6).

باستخدام هذه الصيغة ، يمكن تحديد الطول الموجي للضوء أحادي اللون بشكل تجريبي. في هذه الورقة ، ∆ xالاعتماد على مقياس العدسة ميكرومتر(أنظر فوق). مسافة ربين المصادر الوهمية س 1 و س 2 يقاس بشكل غير مباشر باستخدام عدسة متقاربة (الشكل 15).

تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود

موضوعي: التحديد باستخدام محزوز الحيود لطول موجات الضوء في أجزاء مختلفة من الطيف المرئي.

الآلات والاكسسوارات: محزوز الحيود؛ مقياس مسطح مع شق ومصباح متوهج مع شاشة غير لامعة مثبتة على مقعد بصري ؛ ملليمتر حاكم.

1. نظرية الطريقة

حيود الموجة هو انحناء الموجة حول العوائق. تُفهم العوائق على أنها عدم تجانس مختلف يمكن أن تدور حوله الموجات ، ولا سيما موجات الضوء ، وتنحرف عن الانتشار المستقيم وتدخل منطقة الظل الهندسي. يُلاحظ الحيود أيضًا عندما تمر الموجات عبر الثقوب ، وتنحني حول حوافها. يظهر الانعراج بشكل ملحوظ إذا كانت أبعاد العوائق أو الثقوب بترتيب الطول الموجي ، وكذلك على مسافات كبيرة منها مقارنة بأبعادها.

يجد حيود الضوء تطبيقًا عمليًا في حواجز شبكية الانعراج. محزوز الحيود هو أي بنية دورية تؤثر على انتشار الموجات من طبيعة أو أخرى. إن أبسط محزوز الحيود البصري عبارة عن سلسلة من الشقوق المتوازية الضيقة للغاية مفصولة بخطوط متطابقة غير شفافة. بالإضافة إلى حواجز شبكية شفافة ، هناك أيضًا حواجز شبكية انعكاس انعكاس ، حيث ينعكس الضوء من مخالفات متوازية. عادةً ما تكون حواجز الانعراج الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية تُرسم عليها خطوط (ضربات) بالماس باستخدام آلة تقسيم خاصة. هذه الضربات عبارة عن فجوات معتمة تقريبًا بين الأجزاء السليمة من اللوح الزجاجي - الشقوق. يشار إلى عدد ضربات الفرشاة لكل وحدة طول على الشبكة. فترة الشبكة (الثابتة) د هو العرض الكلي لضربة واحدة معتمة بالإضافة إلى عرض شق شفاف واحد ، كما هو موضح في الشكل. 1 ، حيث يُفهم أن السكتات الدماغية والمشارب تقع بشكل عمودي على مستوى النمط.

دع شعاعًا متوازيًا من الضوء يسقط على الشبكة (GR) المتعامدة مع مستواها ، الشكل. 1. نظرًا لأن الشقوق ضيقة جدًا ، فستظهر ظاهرة الانعراج بقوة ، وستذهب موجات الضوء من كل شق في اتجاهات مختلفة. فيما يلي ، سيتم تحديد موجات الانتشار المستقيمة بمفهوم الأشعة. من مجموعة الأشعة الكاملة التي تنتشر من كل شق ، نختار حزمة من الأشعة المتوازية تتحرك بزاوية معينة  (زاوية الانعراج) إلى المستوى الطبيعي المرسوم على المستوى المحزوز. من هذه الأشعة ، ضع في اعتبارك شعاعين ، 1 و 2 ، يأتيان من نقطتين متقابلتين أو جالفتحات المجاورة ، كما هو موضح في الشكل. 1. ارسم عموديًا مشتركًا على هذه الأشعة AB. في بعض النقاط أو جمراحل التذبذبات هي نفسها ، ولكن على القطعة جببين الأشعة هناك فرق مسار  يساوي

 = د sin. (واحد)

بعد مستقيم ABيبقى اختلاف المسار  بين الحزمة 1 و 2 دون تغيير. كما يظهر في الشكل. في الشكل 1 ، سيوجد نفس الاختلاف في المسار بين الأشعة التي تنتقل بنفس الزاوية  من النقاط المقابلة لجميع الفواصل المتجاورة.

أرز. الشكل 1. مرور الضوء عبر محزوز حيود DR: L عدسة متقاربة ، و E شاشة لمراقبة نمط الانعراج ، و M هي نقطة التقاء الأشعة المتوازية

إذا تم الآن تقليل كل هذه الأشعة ، أي الموجات ، إلى نقطة واحدة ، فإنها إما ستقوي أو تضعف بعضها البعض بسبب ظاهرة التداخل. يحدث التضخيم الأقصى ، عند إضافة اتساع الموجات ، إذا كان اختلاف المسار بينهما يساوي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية:  = ك أين كعدد صحيح أو صفر ،  هو الطول الموجي. لذلك ، في اتجاهات تلبي الشرط

د sin = ك , (2)

سيتم ملاحظة الحد الأقصى لشدة الضوء مع الطول الموجي.

لجلب أشعة تسير من نفس الزاوية  إلى نقطة واحدة ( م) يتم استخدام العدسة المتقاربة L ، والتي لها خاصية تجميع شعاع متوازي من الأشعة في إحدى نقاط المستوى البؤري ، حيث يتم وضع الشاشة E. ويمر المستوى البؤري عبر تركيز العدسة ويكون موازيًا لـ مستوى العدسة مسافه: بعد Fبين هذه المستويات يساوي البعد البؤري للعدسة ، الشكل 1. من المهم ألا تغير العدسة اختلاف المسار ، وتبقى الصيغة (2) صالحة. تلعب عدسة عين المراقب دور العدسة في هذا العمل المخبري.

في الاتجاهات التي لا تفي فيها قيمة زاوية الانعراج بالعلاقة (2) ، سيكون هناك توهين جزئي أو كامل للضوء. على وجه الخصوص ، ستلغي موجات الضوء التي تصل إلى نقطة الالتقاء في مراحل متقابلة بعضها البعض تمامًا ، وسيتم ملاحظة الحد الأدنى للإضاءة في النقاط المقابلة على الشاشة. بالإضافة إلى ذلك ، يرسل كل شق ، بسبب الانعراج ، أشعة ذات شدة مختلفة في اتجاهات مختلفة. نتيجة لذلك ، فإن الصورة التي تظهر على الشاشة سيكون لها شكل معقد نوعًا ما: بين الحد الأقصى الرئيسي الذي يحدده الشرط (2) ، هناك حد أقصى إضافي ، أو حد أقصى جانبي ، مفصولة بمناطق مظلمة جدًا - حدود الانعراج الدنيا. ومع ذلك ، من الناحية العملية ، سيكون الحد الأقصى الرئيسي فقط مرئيًا على الشاشة ، نظرًا لأن شدة الضوء في الحد الأقصى الثانوي ، ناهيك عن الحد الأدنى ، صغيرة جدًا.

إذا كان الضوء الساقط على الحاجز يحتوي على موجات ذات أطوال مختلفة 1 ،  2 ،  3 ، ... ، فبالصيغة (2) يمكن حساب كل مجموعة كو  قيمهم لزاوية الانعراج  ، حيث سيتم ملاحظة الحد الأقصى الرئيسي لشدة الضوء.

في ك= 0 لأي قيمة  ، يتضح أن  = 0 ، أي في الاتجاه العمودي تمامًا على مستوى الشبكة ، يتم تضخيم الموجات من جميع الأطوال. هذا هو ما يسمى طيف الترتيب الصفري. عموما ، الرقم كيمكن أن تأخذ القيم ك= 0 ، 1 ، 2 ، إلخ. علامتان ،  ، لجميع القيم ك 0 يتوافق مع نظامين من أطياف الانعراج يقعان بشكل متماثل فيما يتعلق بالطيف الصفري ، على يساره ويمينه. في ك= 1 يسمى الطيف الطيف من الدرجة الأولى عندما ك= 2 يتم الحصول على الطيف من الدرجة الثانية ، إلخ.

لأن دائما | sin |  1 ، ثم من العلاقة (2) يتبع ذلك المعطى دو  القيمة كلا يمكن أن تكون كبيرة بشكل تعسفي. أقصى حد ممكن ك، أي الحد من عدد الأطياف ك max ، بالنسبة لمحزوز حيود معين ، يمكن الحصول على محزوز من الحالة التي تلي من (2) مع الأخذ في الاعتبار أن | sin |  1:

لذا ك max يساوي الحد الأقصى لعدد صحيح لا يتجاوز النسبة د/ . كما ذكرنا سابقًا ، يرسل كل شق أشعة ذات شدة مختلفة في اتجاهات مختلفة ، ويتضح أنه عند القيم الكبيرة لزاوية الانعراج  ، تكون شدة الأشعة المرسلة ضعيفة. لذلك ، فإن الأطياف ذات القيم الكبيرة لـ | ك| ، الذي يجب ملاحظته بزوايا كبيرة  ، لن يكون مرئيًا عمليًا.

الصورة التي تظهر على الشاشة في حالة الضوء أحادي اللون ، أي الضوء الذي يتميز بطول موجي واحد محدد  ، موضحة في الشكل. 2 أ. في الخلفية المظلمة ، يمكنك رؤية نظام من الخطوط الساطعة المنفصلة من نفس اللون ، كل منها يتوافق مع قيمته الخاصة. ك.

أرز. 2. عرض الصورة التي تم الحصول عليها باستخدام محزوز الحيود: أ) حالة الضوء أحادي اللون ، ب) حالة الضوء الأبيض

إذا وقع ضوء غير أحادي اللون على الشبكة ، التي تحتوي على مجموعة من الموجات ذات الأطوال المختلفة (على سبيل المثال ، الضوء الأبيض) ، فعندئذٍ ك 0 موجات بأطوال مختلفة  سيتم تضخيمها بزوايا مختلفة  ، وسوف يتحلل الضوء إلى طيف عند كل قيمة كيتوافق مع مجموعة الخطوط الطيفية بأكملها ، الشكل. 2 ب. تُستخدم قدرة محزوز الحيود على تحلل الضوء إلى طيف عمليًا للحصول على الأطياف ودراستها.

الخصائص الرئيسية لمحزوز الحيود هي دقتها صوالتباين د. إذا كانت هناك موجتان ذات أطوال موجية قريبة 1 و 2 في الحزمة الضوئية ، فسيظهر عندئذٍ حد أقصى للحيود متقارب. مع اختلاف طفيف في أطوال الموجات  =  1   2 تندمج هذه الحدود القصوى في واحد ولن يتم رؤيتها بشكل منفصل. وفقًا لشرط Rayleigh ، لا يزال هناك خطان طيفيان أحاديان اللون مرئيان بشكل منفصل في الحالة عندما يقع الحد الأقصى لخط بطول موجي  1 في مكان أقرب حد أدنى لخط بطول موجي  2 والعكس صحيح ، مثل هو مبين في الشكل. 3.

أرز. 3. مخطط يشرح حالة رايلي: أنا- شدة الضوء بالوحدات النسبية

عادةً ، لتوصيف محزوز الحيود (والأدوات الطيفية الأخرى) ، لا يتم استخدام القيمة الدنيا لـ  ، عندما تُرى الخطوط بشكل منفصل ، ولكن قيمة بلا أبعاد

يسمى القرار. في حالة محزوز الحيود ، باستخدام شرط رايلي ، يمكن للمرء إثبات الصيغة

ص = كيلو نيوتن, (5)

أين ن- العدد الإجمالي للضربات الشبكية التي يمكن إيجادها مع معرفة عرض الشبكة إلوفترة د:

التشتت الزاوي ديتم تحديدها من خلال المسافة الزاوية  بين خطين طيفيين ، يشار إليها بالاختلاف في أطوال موجاتهم :

يوضح معدل التغير في زاوية الانعراج  للأشعة اعتمادًا على التغير في الطول الموجي .

يمكن إيجاد النسبة  /  المضمنة في (7) باستبدالها بالمشتق د/د ، والتي يمكن حسابها باستخدام العلاقة (2) ، والتي تعطي

. (8)

في حالة الزوايا الصغيرة  ، عندما cos  1 ، نحصل عليها من (8)

جنبا إلى جنب مع التشتت الزاوي داستخدم أيضًا التشتت الخطي د ل، والتي تحددها المسافة الخطية  لبين الخطوط الطيفية على الشاشة ، والمشار إليها بالاختلاف في أطوالها الموجية :

أين دهو التشتت الزاوي ، Fهو البعد البؤري للعدسة (انظر الشكل 1). الصيغة الثانية (10) صالحة للزوايا الصغيرة  ويتم الحصول عليها إذا أخذنا في الاعتبار ذلك لمثل هذه الزوايا  ل  F .

كلما زادت الدقة صوالتباين د، كلما كان أي جهاز طيفي يحتوي على محزوز حيود أفضل. توضح الصيغتان (5) و (9) أن محزوز الحيود الجيد يجب أن يحتوي على عدد كبير من الأخاديد نولها فترة قصيرة د. بالإضافة إلى ذلك ، من المستحسن استخدام أطياف ذات أوامر أعلى (بقيم كبيرة ك). ومع ذلك ، كما هو مذكور أعلاه ، فإن هذه الأطياف غير مرئية بشكل جيد.

الغرض من هذا المعمل هو تحديد الطول الموجي للضوء في مناطق مختلفة من الطيف باستخدام محزوز الحيود. يظهر مخطط الإعداد في الشكل. 4. يتم لعب دور مصدر الضوء بواسطة ثقب مستطيل (شق) لكنفي مقياس Shk ، مضاء بمصباح متوهج بشاشة غير لامعة س. تراقب عين المراقب D ، الواقعة خلف محزوز حيود DR ، الصورة الافتراضية للشق في تلك الاتجاهات التي تتضخم فيها موجات الضوء القادمة من شقوق مختلفة من الشبكة ، أي في اتجاهات الحد الأقصى الرئيسي.

أرز. 4. مخطط تجهيز المختبر

ندرس أطياف ليست أعلى من الترتيب الثالث ، والتي ، في حالة محزوز الحيود المستخدمة ، تكون زوايا الحيود  صغيرة ، وبالتالي يمكن استبدال جيوبها بظلال. بدوره ، ظل الزاوية  ، كما يتضح من الشكل. 4 ، يساوي النسبة ذ/x، أين ذ- المسافة من الحفرة أإلى الصورة الافتراضية للخط الطيفي على المقياس ، و xهي المسافة من المقياس إلى الشبكة. هكذا،

. (11)

ثم بدلاً من الصيغة (2) سنحصل من أين

2. ترتيب أداء العمل

1. تثبيت كما هو موضح في الشكل. 4 ، مقياس مع ثقب لكنفي أحد طرفي المقعد البصري بالقرب من المصباح المتوهج س، ومحزوز الحيود في نهايته الأخرى. قم بتشغيل المصباح الذي يوجد أمامه شاشة غير لامعة.

2. بتحريك الشبكة على طول المقعد ، تأكد من أن الحد الأحمر للطيف الصحيح من الدرجة الأولى ( ك= 1) تزامنت مع أي تقسيم صحيح على مقياس Shk ؛ اكتب قيمتها ذفي الجدول. واحد.

3. باستخدام المسطرة ، قم بقياس المسافة xلهذه الحالة وأيضًا أدخل قيمتها في الجدول. واحد.

4. قم بنفس العمليات للحد البنفسجي للطيف الأيمن من الدرجة الأولى ولمنتصف القسم الأخضر الموجود في الجزء الأوسط من الطيف (فيما يلي ، سيطلق على هذا الوسط الخط الأخضر للإيجاز) ؛ القيم xو ذلهذه الحالات ، أدخل أيضًا في الجدول. واحد.

5. إجراء قياسات مماثلة للطيف الأيسر من الدرجة الأولى ( ك= 1) ، إدخال نتائج القياس في الجدول. واحد.

لاحظ أن لأطياف اليسار من أي ترتيب كذ.

6. قم بنفس العمليات للحدود الحمراء والبنفسجية وللخط الأخضر لأطياف الدرجة الثانية ؛ سجل بيانات القياس في نفس الجدول.

7. أدخل في الجدول. 3 عرض صريف إلوقيمة الفترة الشبكية دالتي يشار إليها عليه.

الجدول 1

طيف المصباح ساطع		x، سم	ذ، سم	 أنا، نانومتر		 أنا =  أنا، نانومتر
نفسجي

3. معالجة البيانات التجريبية

باستخدام الصيغة (12) ، احسب أطوال الموجات  أنالجميع القياسات التي تم إجراؤها

(د = 0.01 سم). أدخل قيمها في الجدول. واحد.

2. ابحث عن متوسط ​​الأطوال الموجية بشكل منفصل للحدود الحمراء والبنفسجية للطيف المستمر والخط الأخضر قيد الدراسة ، وكذلك متوسط ​​الأخطاء الحسابية في تحديد  باستخدام الصيغ

أين ن= 4 هو عدد القياسات لكل جزء من الطيف. أدخل القيم في الجدول. واحد.

3. اعرض نتائج القياس في شكل جدول. 2 ، حيث اكتب حدود الطيف المرئي والطول الموجي للخط الأخضر المرصود ، معبراً عنه بالنانومتر والانجستروم ، مع الأخذ في الاعتبار  متوسط ​​قيم الأطوال الموجية التي تم الحصول عليها من الجدول. واحد.

الجدول 2

4. باستخدام الصيغة (6) ، حدد العدد الإجمالي لضربات الشبكة ن، ثم باستخدام الصيغتين (5) و (9) لحساب الدقة صوالتشتت الزاوي للشبكة دللطيف من الدرجة الثانية ( ك = 2).

5. باستخدام الصيغة (3) وشرحها ، حدد الحد الأقصى لعدد الأطياف ك max ، والتي يمكن الحصول عليها باستخدام محزوز حيود معين ، باستخدام  متوسط ​​الطول الموجي للخط الأخضر المرصود.

6. احسب التردد  للخط الأخضر المرصود باستخدام الصيغة  = ج/  ، أين معهي سرعة الضوء ، مع الأخذ في الاعتبار قيمة أيضًا.

كل محسوبة في الفقرات. 4-6 تدخل القيم في الجدول. 3.

الجدول 3

4. أسئلة التحكم

1. ما هي ظاهرة الحيود ومتى يكون الحيود أكثر وضوحًا؟

حيود الموجة هو انحناء الموجة حول العوائق. حيود الضوء هو مجموعة من الظواهر التي تُلاحظ عندما ينتشر الضوء عبر ثقوب صغيرة ، بالقرب من حدود الأجسام المعتمة ، إلخ. وبسبب طبيعة موجة الضوء. ظاهرة الانعراج ، الشائعة في جميع عمليات الموجة ، لها سمات الضوء ، وهي هنا ، كقاعدة عامة ، الطول الموجي λ أصغر بكثير من أبعاد د للحواجز (أو الثقوب). لذلك ، لا يمكن ملاحظة الانعراج إلا على مسافات كبيرة بدرجة كافية. لمن الحاجز ( ل> د 2 / λ).

2. ما هو محزوز الحيود وما هي هذه الشبكات المستخدمة؟

محزوز الحيود هو أي بنية دورية تؤثر على انتشار الموجات من طبيعة أو أخرى. ينفذ محزوز الحيود تداخلًا متعدد الحزم من أشعة الضوء المنعرجة المتماسكة القادمة من جميع الشقوق.

3. ما هو محزوز الحيود الشفاف؟

عادةً ما تكون حواجز الانعراج الشفافة عبارة عن صفيحة زجاجية تُرسم عليها خطوط (ضربات) بالماس باستخدام آلة تقسيم خاصة. هذه الضربات عبارة عن فجوات معتمة تقريبًا بين الأجزاء السليمة من اللوح الزجاجي - الشقوق.

4. ما هو الغرض من العدسة المستخدمة مع محزوز الحيود؟ ما هي العدسة في هذا العمل؟

لجلب أشعة قادمة من نفس الزاوية φ إلى نقطة واحدة ، يتم استخدام عدسة متقاربة ، والتي لها خاصية تجميع شعاع متوازي من الأشعة في إحدى نقاط المستوى البؤري حيث يتم وضع الشاشة. تلعب عدسة عين المراقب دور العدسة في هذا العمل.

5. لماذا يظهر شريط أبيض في الجزء المركزي من نمط الحيود عند إضاءته بالضوء الأبيض؟

الضوء الأبيض هو ضوء غير أحادي اللون يحتوي على مجموعة من الأطوال الموجية المختلفة. في الجزء المركزي من نمط الانعراج k = 0 ، يتم تكوين حد أقصى مركزي من الدرجة الصفرية ؛ لذلك ، يظهر شريط أبيض.

6. تحديد الدقة والتشتت الزاوي لمحزوز الحيود.

تتمثل الخصائص الرئيسية لمحزوز الحيود في دقتها R والتشتت D.

عادةً ، لتوصيف محزوز الحيود ، لا يتم استخدام القيمة الدنيا لـ Δλ ، عندما تُرى الخطوط بشكل منفصل ، ولكن قيمة بلا أبعاد

يتم تحديد التشتت الزاوي D من خلال المسافة الزاوية بين خطين طيفيين ، مقسومة على الفرق في أطوال موجاتهم δλ:

يوضح معدل تغير زاوية الانعراج φ للأشعة اعتمادًا على التغير في الطول الموجي λ.

مساعدة دليل >> الفيزياء

صيغة الحساب للحساب أطوال خفيفة أمواج في مساعدة الانكسارحواجز شبكية. قياس الطول أمواجيتلخص ل تعريفزاوية الانحراف ...

موضوعي:تحديد الأطوال الموجية للأشعة الحمراء والخضراء والبنفسجية للأطياف المرئية بوضوح من الرتب الأولى والثانية.

الآلات والاكسسوارات:محزوز الحيود ، شاشة ، مصباح للإضاءة.

مقدمة نظرية

إذا واجه شعاع من أشعة الضوء المتوازية جسمًا دائريًا معتمًا في طريقه أو تم تمريره عبر ثقب دائري صغير بما فيه الكفاية ، فسيتم رؤية بقعة فاتحة أو مظلمة على الشاشة في وسط تناوب الحلقات المظلمة والخفيفة.

تسمى ظاهرة انتشار الضوء في منطقة الظل الهندسي ، والتي تشير إلى الانحراف عن قانون استقامة انتشار الضوء ، حيود الضوء.

للحصول على أطياف الحيود الساطعة ، مناخل الحيودكي. محزوز الحيود عبارة عن لوح زجاجي مسطح يتم تطبيق سلسلة من الضربات المتوازية عليه باستخدام آلة تقسيم (في حواجز شبكية جيدة - حتى 1000 ضربة لكل مليمتر). السكتات الدماغية عمليا غير شفافة للضوء ، لأن بسبب خشونتها ، فإنها تشتت الضوء في الغالب. الفجوات بين السكتات الدماغية تنقل الضوء بحرية وتسمى الشقوق.

يسمى الجمع بين عرض الحد والفجوة الشفافة فترة أو شعرية ثابتة. إذا أشرنا إلى عرض الحد بمقدار ب, وعرض الفتحة أ، ثم فترة شعرية

دع أشعة الضوء تسقط على الحبيبات العمودية على المستوى. يمر الضوء عبر كل شق ، ويختبر الانعراج ، أي ينحرف عن خط مستقيم. إذا تم وضع عدسة في مسار انتشار الأشعة من فتحات الشبكة ، وتم وضع شاشة في المستوى البؤري للعدسة ، فسيتم جمع جميع الأشعة المتوازية التي تتحرك في نفس الزاوية إلى الوضع الطبيعي على الشاشة عند نقطة واحدة نقطة (الشكل 1). ستتقارب الأشعة القادمة من زاوية مختلفة عند نقطة مختلفة. ستعتمد إضاءة كل نقطة من الشاشة على شدة الضوء المعطى بواسطة كل شق على حدة ، وعلى نتيجة تداخل الأشعة التي مرت عبر شقوق مختلفة.

حيث d هي فترة الحزم ، φ هي زاوية انحراف الحزم.

الصورة 1

إذا كان هذا الاختلاف يساوي عددًا زوجيًا من أنصاف الموجات ، فسيتم ملاحظة الحد الأقصى للإضاءة في اتجاه الزاوية φ:

د sinφ = 2kλ / 2 = kλ ، (1)

وبحالة

د sinφ = (2k + 1) λ / 2 (2)

الحد الأدنى لوحظ.

من السهل ملاحظة أنه مع اختلاف المسار ∆ = kλ ، ستعطي جميع الفتحات الأخرى أيضًا حدًا أقصى في اتجاه الزاوية φ ، لأن في جميع الحالات ، ستكون اختلافات المسار مضاعفة. تسمى هذه الحدود القصوى الرئيسية.

لذلك ، مع الحدوث الطبيعي للأشعة على المحزوز للحد الأقصى الرئيسي الذي تم الحصول عليه على الشاشة من محزوز الحيود ، لدينا العلاقة:

د sinφ = kλ ، (3)

حيث k - 1،2،3 ،… يسمى عدد صحيح بعد طيف الصف. يرجع مفهوم ترتيب الطيف إلى حقيقة أنه يتم ملاحظة عدد من الحدود القصوى على الشاشة ، وتقع بشكل متماثل بالنسبة إلى النطاق الأبيض (الطيف الصفري) ، والذي يتكون من الضوء الذي مر عبر الشبكة بدون انحراف.

يمكن أن نرى من الصيغة (3) أنه كلما زاد طول الموجة ، زادت زاوية الانعراج التي تقابل موضع الحد الأقصى (الشكل 2). عندما يسقط ضوء أحادي اللون على الشبكة ، تظهر خطوط أحادية اللون على الشاشة. تسمح لك الصيغة (3) بتحديد طول الموجة الضوئية:

λ = د sinφ / ك. (4)

يتم تقليل تحديد الطول الموجي لقياس الزاوية φ. يتم استخدام جهاز مقياس الزوايا الخاصة لقياس الزوايا (الشكل 3). حيث K عبارة عن أداة استدعاء ذات فتحة (للحصول على حزمة ضيقة من الحزم المتوازية) ؛ T - نطاق الإكتشاف ؛ حسنًا - عدسة ذات خيط لتوجيه الأنبوب إلى خط معين من الطيف ؛ ج - مقياس دائري مع رنيه ؛

الشكل 2

د - محزوز الحيود.

كتابة منقوشة:

"أقدر تجربة واحدة أكثر من ألف رأي ولدت من الخيال وحده."
م. لومونوسوف.

أهداف الدرس:

1. تنمية القدرات.
   القدرة على استخدام المادة المدروسة لحل المشكلات الحسابية والعملية. تكون قادرة على تطبيق المعرفة الرياضية على القوانين الفيزيائية.
2. تكوين القيم.
   للضوء الأبيض هيكل معقد ، ومعرفة أيهما يمكن أن يفسر تنوع الألوان في الطبيعة. باستخدام محزوز الحيود أو المنشور ، يمكن أن يتحلل الضوء الأبيض إلى طيف يتكون من سبعة ألوان أساسية: الأحمر والبرتقالي والأصفر والأخضر والأزرق والنيلي والبنفسجي.
3. السلوك المعقول في البيئة.
   خارجنا في الطبيعة لا توجد ألوان ، هناك فقط موجات ذات أطوال مختلفة. العين جهاز بصري معقد قادر على اكتشاف اختلاف اللون ، والذي يتوافق مع اختلاف طفيف (حوالي 10-6 سم) في طول موجات الضوء.

نتائج متوقعة:

1. تكوين مهارات الطلاب للعمل بالصيغ المدروسة ومهارات أداء العمل العملي.
2. استخدم المعرفة الرياضية لحساب نتيجة مهمة تجريبية.
3. قدرة ومهارات الطلاب على العمل مع الأدب الإضافي والمرجعي.

هيكل الدرس:

1. تطبيق المادة المدروسة لإكمال مهمة الاختبار
2. عرض / جزء "حيود فراونهوفر" ، محادثة أمامية حول هذه المادة (الأسئلة مكتوبة على السبورة).
3. عمل المجلس. حل المشكلة رقم 2405 من مجموعة المسائل الفيزيائية بواسطة GN Stepanova.
4. إجراء عمل تجريبي حول موضوع "تحديد طول موجة الضوء (للون محدد) باستخدام محزوز الحيود".
5. اعمل مع كتاب مرجعي عن الفيزياء والتكنولوجيا من تأليف أ.س. إينوهوفيتش. مقارنة النتائج المتحصل عليها مع البيانات المرجعية وتعميم نتائج التجربة.
6. تلخيص الدرس. التنازل عن الواجبات المنزلية المتمايزة.

أهداف الدرس:

• تعليمي : كرر الصيغ التي تمت دراستها في الدروس السابقة ، وطبق المعرفة الرياضية لحل مشاكل الحساب. استخدام المادة المدروسة في حل المشكلات وإجراء العمل التجريبي لتحديد طول موجة الضوء باستخدام محزوز الحيود.
• النامية: لتنمية الاهتمام المعرفي لدى الطلاب والقدرة على التفكير المنطقي والتعميم. تطوير دوافع التعلم والاهتمام بالفيزياء والرياضيات. تنمية القدرة على رؤية العلاقة بين الفيزياء والرياضيات. لتحسين قدرة الطلاب على إبراز الشيء الرئيسي ، وتحليل ظروف المشكلة ، وتطوير ثقافة الكلام الشفوي والمكتوب.
• تعليمي لتنمية حب عمل الطلاب ، والمثابرة في تحقيق الهدف ، والقدرة على العمل في أزواج. زراعة ثقافة الحسابات الرياضية. احترام متبادل.

خلال الفصول.

1. تكرار المادة المدروسة وتعميمها

للضوء الأبيض هيكل معقد ، ومعرفة أيهما يمكن أن يفسر تنوع الألوان في الطبيعة. باستخدام محزوز الحيود أو المنشور ، يمكن أن يتحلل الضوء الأبيض إلى طيف يتكون من سبعة ألوان أساسية: الأحمر والبرتقالي والأصفر والأخضر والأزرق والنيلي والبنفسجي. خارجنا في الطبيعة لا توجد ألوان ، هناك فقط موجات ذات أطوال مختلفة. العين جهاز بصري معقد قادر على اكتشاف اختلاف اللون ، والذي يتوافق مع اختلاف طفيف (حوالي 10-6 سم) في طول موجات الضوء. في الدروس السابقة ، تعرفنا على خصائص موجات الضوء: التداخل ، والتشتت ، والحيود ، والاستقطاب.

اليوم سوف نلخص المعرفة المكتسبة في الممارسة. لكن أولاً ، سوف نتذكر مادة الدرس الأخير ، حيث تعرفنا على الجهاز ومبدأ تشغيل الجهاز البصري - محزوز الحيود.

2. عرض تقديمي حول موضوع: "محزوز الحيود".

يعتمد جهاز محزوز الحيود على ظاهرة الانعراج ، وهي عبارة عن مزيج من عدد كبير من الشقوق الضيقة جدًا المفصولة بفجوات معتمة. ( ملحق 1، الشريحة 2)

عرض الفتحات الشفافة هو أ، وعرض الشقوق المعتمة يساوي ب.

أ +ب =د،د-فترة صريف.

ضع في اعتبارك النظرية الأولية لمحزوز الحيود. دع موجة أحادية اللون مستوية من الطول تقع على الشبكة. (الملحق 1 ، الشريحة 3).
تخلق المصادر الثانوية في الشقوق موجات ضوئية تنتشر في جميع الاتجاهات.

دعونا نجد الحالة التي بموجبها تقوم الموجات القادمة من الشقوق بتضخيم بعضها البعض. لهذا ، نعتبر أن الموجات تنتشر في الاتجاه الذي تحدده الزاوية φ.
فرق المسار بين الموجات من حواف الشقوق المجاورة يساوي طول المقطع تيار متردد . إذا كان عدد الأطوال الموجية صحيحًا يناسب هذا المقطع ، فإن الموجات من جميع الفتحات ، مع الجمع ، ستعزز بعضها البعض. من مثلث ABCيمكنك معرفة طول الساق تيار متردد:
AC = ABsinφ.

سيتم ملاحظة الحد الأقصى بزاوية φ ، التي تحددها الحالة

د*sinφ =ك * λ

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند استيفاء هذا الشرط ، يتم تضخيم الموجات القادمة من جميع النقاط الأخرى في الفتحات. تتوافق كل نقطة في الفتحة الأولى مع نقطة في الفتحة الثانية ، وتقع على مسافة d من النقطة الأولى. لذلك ، فإن اختلاف مسار الموجات الثانوية المنبعثة من هذه النقاط يساوي ك * λ, وهذه الموجات تعزز بعضها البعض.
يتم وضع عدسة متقاربة خلف المشبك وشاشة خلفها على بعد بؤري من العدسة. تركز العدسة الأشعة التي تسير على التوازي عند نقطة واحدة ، وعند هذه النقطة ، تضاف الموجات ويتم تضخيمها بشكل متبادل. زوايا φ عند تلبية الشرط ، حدد موضع الحد الأقصى على الشاشة.

منذ موضع الحد الأقصى (باستثناء النقطة المركزية المقابلة لـ ك = 0) يعتمد على الطول الموجي ، ثم يحلل الحاجز الضوء الأبيض إلى طيف (يتداخل أطياف الرتبتين الثانية والثالثة). الاكثر λ , يقع الأبعد عن الحد الأقصى أو الآخر المقابل لطول موجي معين من الحد الأقصى المركزي. كل قيمة لها طيفها الخاص. بين الحد الأقصى هي الحد الأدنى للإضاءة. كلما زاد عدد الفتحات ، زاد تحديد الحد الأقصى بشكل أكثر وضوحًا وزاد اتساع الحد الأدنى للفصل بينهما. (الملحق 1 ، الشريحة 4) يتم إعادة توزيع الطاقة الضوئية الواقعة على الشبكة بواسطتها بحيث يقع معظمها على الحد الأقصى ، ويسقط جزء ضئيل من الطاقة في الحدود الدنيا.
باستخدام محزوز الحيود ، يمكن إجراء قياسات دقيقة جدًا للطول الموجي. إذا كانت فترة المحزوز معروفة ، فسيتم تقليل تحديد الطول الموجي لقياس الزاوية φ , المقابلة للاتجاه إلى الحد الأقصى. (الملحق 1 ، الشريحة 5)

د * الخطيئة φ = ك * λ

λ = ، لأن الزوايا صغيرة ، ثم sin φ = tg φ

tg φ = ، ثم λ = ،

أمثلة على حواجز الانعراج هي: رموشنا مع وجود فجوات بينها عبارة عن محزوز حيود خشنة (الملحق 1 ، الشريحة 6) لذلك ، إذا قمت بالتحديق في مصدر ضوء ساطع ، يمكنك اكتشاف الألوان المتقزحة. يتحلل الضوء الأبيض إلى طيف عندما ينحرف حول الرموش. قرص الليزر ذو الأخاديد المتقاربة يشبه محزوز الحيود العاكسة. إذا نظرت إلى الضوء المنعكس من المصباح الكهربائي ، ستجد تحلل الضوء إلى طيف. يمكن ملاحظة العديد من الأطياف المقابلة لقيم مختلفة ك. ستكون الصورة واضحة جدًا إذا سقط الضوء من المصباح على اللوحة بزاوية كبيرة.

3. أداء مهمة الاختبار.

أنا الخيار.

1. 
   لكن.ν 1 = ν 2
   ب. Δφ = 0
   في.Δφ = ثابت
   ج.ν 1 \ u003d ν 2 ، Δφ \ u003d const
2. λ ℓ 1 و ℓ 2 من النقطة M. ( الصورة 1) عند النقطة M ، يلاحظ ما يلي:
   لكن.أقصى؛
   ب.الحد الأدنى؛
   في.الجواب غامض.
   جي.
3. ن 1 ن 2. ما هي النسبة بين ن 1و ن 2?
   لكن.ن 1< n 2
   ب.ن 1 = ن 2
   في.ن 1> ن 2
   جي. الجواب غامض
4. د λ φ ، والتي بموجبها يتم ملاحظة الحد الأقصى الرئيسي الأول؟
   لكن. sinφ = λ / د
   ب. sinφ = د / λ
   في.كوس φ = λ / د
   مع.كوس φ = د / λ
5. 
   لكن.
   ب.حيود الموجات الصوتية لأن . λstr. >> λstr.
   في. λstr.<< λсв .
   ج.
6. 
   لكن. أ
   ب. ب
   في. أو a أو b حسب حجم القرص.

أناأنا الخيار.

1. تكون موجات الضوء متماسكة إذا:
   لكن.ν1 = ν2 ، Δφ = ثابت ب.ν1 = -2 في. Δφ = 0 جي. Δφ = ثابت
2. مصدران متماسكان بطول موجة λ تقع على مسافات مختلفة ℓ1 و ℓ2 من النقطة M. ( الشكل 2) عند النقطة M ، يلاحظ ما يلي: لكن.أقصى؛ ب.الحد الأدنى؛ في.الجواب غامض. جي. لا توجد إجابة من الإجابات A-B صحيحة.
3. لتنوير البصريات على السطح الزجاجي بمعامل انكسار n1ضع طبقة رقيقة شفافة مع معامل الانكسار n2. ما هي النسبة بين n1و n2?
   لكن.ن 1 = ن 2 ب. n1> n2 في. n1< n2 جي. الجواب غامض
4. محزوز الحيود مع فترة دمضاءة بشعاع ضوئي ساقط عادة بطول موجة λ . أي من التعبيرات التالية يحدد الزاوية φ ، والتي بموجبها يتم ملاحظة الحد الأقصى الرئيسي الثاني؟ لكن. sinφ = 2λ / د ب. sinφ = د / 2λ في.كوس φ = 2λ / د مع.كوس φ = د / 2λ
5. ما الذي يسهل ملاحظته في الحياة اليومية: حيود الصوت أم الموجات الضوئية؟
   لكن.حيود موجات الضوء λstr.<< λсв .
   ب.انحراف موجات الضوء بسبب خصوصية كائن الرؤية - العين.
   في.حيود الموجات الصوتية لأن فهي طولية ، وموجات الضوء عرضية.
   ج.حيود الموجات الصوتية لأن . λstr. >> λstr.
   
6. عندما يضيء قرص صغير بضوء أبيض أحادي اللون ، يتم ملاحظة نمط حيود على الشاشة. لوحظ في مركز نمط الحيود: أ. نقطة بيضاء؛ ب. بقعة مظلمة.
   لكن. أ ب. ب في. أو أ أو ب اعتمادًا على نصف قطر الثقب.

عرض في / جزء "حيود فراونهوفر".

أسئلة لهذا المقال:

1. ما هو محزوز الحيود؟
   إجابه: محزوز الحيود عبارة عن مجموعة من عدد كبير من الشقوق الضيقة جدًا مفصولة بفجوات معتمة.
2. ما هو الفرق بين أطياف المنشور وأطياف الحيود؟
   إجابه: محزوز الحيود والمنشور - الأدوات الطيفية - أجهزة تحليل الطيف. يتم شد الطيف الذي تم الحصول عليه باستخدام المنشور بقوة أكبر في الجزء ذي الطول الموجي القصير ، ويتم ضغطه في الجزء ذي الطول الموجي الطويل ، لأن المنشور ينحرف الأشعة البنفسجية بقوة أكبر. ينحرف محزوز الحيود الأشعة الحمراء بقوة أكبر ، ويكون الطيف منتظمًا تقريبًا.
3. ما الذي يحدد المسافة الزاوية بين الحد الأقصى في طيف الانعراج؟
   إجابه: تعتمد المسافة الزاوية بين الحد الأقصى في طيف الانعراج على ثابت محزوز الانعراج. كلما كان ثابت محزوز الحيود أصغر ، زادت المسافة الزاوية بين الأطياف.
4. ما الذي يحدد قوة حل الأداة؟
   إجابه: تزداد حدة الخطوط الطيفية مع زيادة عدد الشقوق ، وكلما زاد عدد الشقوق ، اتسع نطاق الطيف ، وهذا يحدد قوة حل الجهاز.
5. ما تسمى حواجز شبكية عاكسة؟
   إجابه: منذ نهاية القرن الماضي ، أصبحت الشبكات العاكسة منتشرة على نطاق واسع. في مثل هذه الشبكات ، هناك ما يصل إلى عدة آلاف من السكتات الدماغية لكل 1 مم. كلما زاد عدد الخطوط لكل 1 مم ، زاد العرض الزاوي للطيف.
6. ما أنواع الشبكات التي تعرفها؟
   إجابه: Michelson echelon - حيود على حواف الدرجات ؛
   محزوز كروي مقعر - بمثابة مرآة تركيز بدون عدسة ؛
   حواجز الانعراج المتقاطعة - تشكل بنية حيود ثنائية الأبعاد ، تحلل الطيف في إحداثيتين ؛
   هيكل مضطرب (نافذة مغبرة) - تشكل حلقات قزحية ؛
   تشكل رموش الإنسان مع وجود فجوات بينها محزوز حيود خشن.
7. ما هي الأجهزة البصرية التي تستخدم حواجز شبكية الحيود وفي أي مجالات علمية تُستخدم؟
   إجابه: تستخدم شبكات الحيود في أجهزة الطيف ، وأجهزة الطيف ، والمجاهر الخاصة ، وعلم الفلك ، والفيزياء ، والكيمياء ، والبيولوجيا ، والتكنولوجيا ، لدراسة أطياف الامتصاص والانعكاس للمواد ، ودراسة الخصائص البصرية للمواد المختلفة ، في الإنتاج للتحليل السريع للمواد المختلفة .

تشكل العديد من الفتحات الضيقة على مسافة صغيرة من بعضها البعض أداة بصرية رائعة - محزوز الحيود. يفتح الحاجز الضوء في طيف ويسمح لك بقياس الطول الموجي للضوء بدقة شديدة.

قبل الشروع في العمل التجريبي ، سنحل مشكلة تحديد الطول الموجي باستخدام محزوز الحيود وكرر الصيغة لتحديد الحالة التي بموجبها تضخم الموجات القادمة من الفتحات بعضها البعض.

حل المشكلة. عمل المجلس.

رقم 2405 - س.

باستخدام محزوز الحيود بفترة 0.02 مم ، تم الحصول على صورة الحيود الأولى على مسافة 3.6 سم من الحد الأقصى المركزي وعلى مسافة 1.8 متر من الشبكة. أوجد الطول الموجي للضوء.

4. إنجاز المهمة التجريبية. مجموعة عمل.

موضوعات: « تحديد الطول الموجي للضوء باستخدام محزوز الحيود.

المهمة التجريبية: استخدام التثبيت الموضح في الشكل 3، تحديد الطول الموجي (للون المحدد).

انتبه للصورة (الملحق 1 ، الشريحة 7). يتم تثبيت الشبكة في الحامل 2 ، الذي يتم توصيله بنهاية المسطرة 1. يوجد على المسطرة شاشة سوداء 3 بفتحة رأسية ضيقة في المنتصف. توجد موازين مليمترية على الشاشة والمسطرة. يتم تثبيت الإعداد بالكامل على حامل ثلاثي الأرجل.

أمر العمل:

1. حرك المقياس مع شق التصويب قدر الإمكان من محزوز الحيود. ( الملحق 2).
2. وجّه محور الجهاز إلى مصباح ذي خيوط مستقيمة. (في هذه الحالة ، يجب أن يكون خيوط المصباح مرئيًا من خلال خيط الرؤية الضيق للدرع. انظر بعناية أولاً إلى اليسار ثم إلى اليمين من الشق. في هذه الحالة ، إلى يمين ويسار الشق ، على خلفية سوداء فوق المقياس ، ستكون أنماط الحيود (الأطياف) مرئية).
3. بدون تحريك الجهاز ، استخدم المقياس لتحديد موضع النقاط الوسطى لنطاقات اللون في أطياف الدرجة الأولى. سجل النتائج في جدول.
4. احسب الطول الموجي من القياسات. قارنها بقيمة الطول الموجي لذلك اللون من الضوء الواردة في الكتيب. تقديم استنتاج.

د * الخطيئة φ = ك * λ

λ = د * الخطيئة φ / ك ، لأن الزوايا صغيرة ، ثم sin φ = tg φ

tg φ = ، ثم λ =

جدول النتائج:

لذلك ، في درس اليوم ، كررنا مرة أخرى خصائص موجات الضوء ، وقمنا بتحديد عملي لطول الموجة الضوئية باستخدام جهاز بصري - محزوز حيود ، مقارنة البيانات التي تم الحصول عليها مع النتائج المرجعية ،

كل هذا سمح لنا باستنتاج أن محزوز الحيود يسمح لنا بتحديد الطول الموجي للضوء بدقة كبيرة.

كتب مستخدمة.

1. الفيزياء: Proc. لـ 11 خلية. تعليم عام المؤسسات / G.Ya.Myakishev ، B.B. بوكوفتسيف. - الطبعة ال 12. - م: التنوير ، 2004.
2. الفيزياء: Proc. لـ 11 خلية. تعليم عام المؤسسات / N.M. Shakhmaev، S.N. Shakhmaev، D.Sh. Shodiev - M: Education، 2000.
3. بصريات الموجة: كتاب مدرسي. - م: دروفا ، 2003.
4. مقرر المدرسة للفيزياء: الاختبارات والتكليفات. - م: مطبعة المدرسة ، 1996.
5. كتيب الفيزياء والتكنولوجيا: Proc. دليل للطلاب - م: التربية 1989.
6. مجموعة مهام في الفيزياء للصفوف 10-11 مؤلف. GN Stepanova - M: التعليم ، 2001.