معادلة مع الكسور العشرية 6. جمع وطرح الكسور العشرية حل المعادلات

الفصل الثالث.

كسور عشرية.

§ 31. مهام وأمثلة لجميع الإجراءات ذات الكسور العشرية.

قم بتنفيذ الخطوات التالية:

767. أوجد حاصل القسمة:

تشغيل الإجراءات:

772. احسب:

لايجاد X ، لو:

776. تم ضرب الرقم المجهول في الفرق بين الرقمين 1 و 0.57 وفي المنتج حصلنا على 3.44. ابحث عن رقم غير معروف.

777. حاصل ضرب مجموع العدد المجهول و 0.9 بالفرق بين 1 و 0.4 وفي حاصل الضرب حصلنا على 2.412. ابحث عن رقم غير معروف.

778. وفقًا للمخطط الخاص بصهر الحديد في RSFSR (الشكل 36) ، قم بإنشاء مشكلة ، من أجل حلها ، من الضروري تطبيق إجراءات الجمع والطرح والقسمة.

779. 1) يبلغ طول قناة السويس 165.8 كيلومترًا ، ويقل طول قناة بنما 84.7 كيلومترًا عن قناة السويس ، ويبلغ طول قناة البحر الأبيض - البلطيق 145.9 كيلومترًا أطول من طول قناة بنما. ما هو طول قناة البحر الأبيض - بحر البلطيق؟

2) تم بناء مترو موسكو (بحلول عام 1959) على 5 مراحل. يبلغ طول الخط الأول للمترو 11.6 كيلومترًا ، والثاني 14.9 كيلومترًا ، وطول الثالث 1.1 كيلومترًا أقل من طول الخط الثاني ، ويبلغ طول الخط الرابع 9.6 كيلومترات أكثر من الخط الثالث. ، وطول الخط الخامس 11.5 كم أقل من الرابع. ما هو طول مترو موسكو في بداية عام 1959؟

780. 1) أكبر عمق للمحيط الأطلسي هو 8.5 كم ، وأكبر عمق للمحيط الهادي يزيد بمقدار 2.3 كم عن عمق المحيط الأطلسي ، وأكبر عمق للمحيط المتجمد الشمالي هو مرتين أقل من أعظم عمق للمحيط الأطلسي. المحيط الهادي. ما هو أعظم عمق للمحيط المتجمد الشمالي؟

2) تستهلك سيارة Moskvich 9 لترات من البنزين لكل 100 كيلومتر ، وتستهلك سيارة Pobeda 4.5 لتر أكثر مما تستهلكه Moskvich ، وتستهلك فولغا 1.1 مرة أكثر من Pobeda. ما مقدار البنزين الذي تستخدمه سيارة فولغا لكل كيلومتر؟ (تقريب الإجابة لأقرب 0.01 لتر.)

781. 1) يذهب الطالب إلى جده في أيام الإجازات. بالسكك الحديدية ، ركب 8.5 ساعة ، ومن المحطة على ظهور الخيل 1.5 ساعة. في المجموع ، قطع 440 كم. بأية سرعة ركب الطالب في السكة إذا كان يركب خيلاً بسرعة 10 كم في الساعة؟

2) أن يكون المزارع الجماعي في نقطة تقع على مسافة 134.7 كم من منزله. سافر بالحافلة لمدة 2.4 ساعة بمتوسط ​​سرعة 55 كيلومترًا في الساعة ، وسار باقي الطريق بسرعة 4.5 كيلومترات في الساعة. كم من الوقت يمشي؟

782. 1) خلال الصيف ، يدمر غوفر حوالي 0.12 سنت من الخبز. أباد الرواد 1250 سنجابًا أرضيًا على مساحة 37.5 هكتارًا في الربيع. ما مقدار الخبز الذي وفره تلاميذ المدارس للمزرعة الجماعية؟ ما هو مقدار الخبز المحفوظ لكل هكتار؟

2) حسبت المزرعة الجماعية أنه من خلال تدمير الغوفر على مساحة 15 هكتارًا من الأراضي الصالحة للزراعة ، وفر تلاميذ المدارس 3.6 طن من الحبوب. كم عدد السناجب المطحونة التي يتم تدميرها في المتوسط ​​لكل هكتار واحد من الأرض إذا دمر سنجاب واحد 0.012 طن من الحبوب خلال الصيف؟

783. 1) عند طحن القمح إلى دقيق ، يتم فقد 0.1 من وزنه ، وعند الخبز يتم الحصول على خبز يساوي 0.4 من وزن الدقيق. ما هي كمية الخبز المحمص التي سيتم الحصول عليها من 2.5 طن من القمح؟

2) حصدت المزرعة الجماعية 560 طناً من بذور عباد الشمس. ما هي كمية زيت عباد الشمس التي سيتم إنتاجها من الحبوب المحصودة إذا كان وزن الحبة 0.7 من وزن بذور عباد الشمس ، ووزن الزيت الذي تم الحصول عليه هو 0.25 من وزن الحبة؟

784. 1) محصول القشدة من الحليب 0.16 وزن الحليب وحاصل الزبدة من القشدة 0.25 من وزن القشدة. ما مقدار الحليب (بالوزن) المطلوب للحصول على 1 قنطار من الزبدة؟

2) كم كيلو جرام من عيش الغراب البورشيني يجب جمعه للحصول على 1 كجم من الفطر المجفف ، إذا بقي 0.5 وزن أثناء التحضير للتجفيف ، و 0.1 وزن من بقايا الفطر المعالج أثناء التجفيف؟

785. 1) تُستخدم الأراضي المخصصة للمزرعة الجماعية على النحو التالي: 55٪ منها أرض صالحة للزراعة ، و 35٪ مروج ، وباقي الأراضي البالغة 330.2 هكتار مخصصة لحديقة المزرعة الجماعية وللأغراض. عقارات المزارعين الجماعيين. كم مساحة الأرض في المزرعة الجماعية؟

2) زرعت المزرعة الجماعية 75٪ من إجمالي المساحات المزروعة بالحبوب و 20٪ بالخضروات والباقي بالأعشاب العلفية. كم مساحة المزروعة في المزرعة الجماعية إذا زرعت 60 هكتارًا بأعشاب العلف؟

786. 1) كم عدد سنتات البذور المطلوبة لزرع حقل له شكل مستطيل بطول 875 مترًا وعرض 640 مترًا ، إذا تم زرع 1.5 سنت من البذور لكل هكتار؟

2) كم عدد سنتات البذور المطلوبة لزرع حقل له شكل مستطيل إذا كان محيطه 1.6 كم؟ عرض الحقل 300 م ، والبذر 1 هكتار يتطلب 1.5 كيو من البذور.

787. كم عدد الألواح المربعة التي يبلغ ضلعها 0.2 dm تناسب مستطيل قياسه 0.4 dm x 10 dm؟

788. تبلغ مساحة غرفة القراءة 9.6 م × 5 م × 4.5 م. م من الهواء؟

789. 1) ما مساحة المرج التي سيتم جزها بواسطة جرار بمقطورة من أربع جزازات في 8 ساعات ، إذا كان عرض العمل لكل جزازة 1.56 متر وسرعة الجرار 4.5 كيلومتر في الساعة؟ (لا يتم أخذ وقت التوقف في الاعتبار.) (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 هكتار.)

2) عرض العمل لماكينة بذارة الجرار هو 2.8 متر ما هي المساحة التي يمكن زراعتها بآلة البذر هذه في 8 ساعات. تعمل بسرعة 5 كم في الساعة؟

790. 1) ابحث عن ناتج محراث ثلاثي الأخدود في 10 ساعات. العمل ، إذا كانت سرعة الجرار 5 كم في الساعة ، فإن أسر جثة واحدة هي 35 سم ، ويضيع الوقت 0.1 من إجمالي الوقت الذي يقضيه. (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 هكتار.)

2) أوجد ناتج محراث جرار خماسي الأخدود في 6 ساعات. العمل ، إذا كانت سرعة الجرار 4.5 كم في الساعة ، فإن أسر جثة واحدة هي 30 سم ، ويضيع الوقت 0.1 من إجمالي الوقت الذي يقضيه. (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 هكتار.)

791. يبلغ استهلاك المياه لكل 5 كيلومترات من الجري لقاطرة بخارية لقطار ركاب 0.75 طن وخزان المياه الخاص بالمناقصة يستوعب 16.5 طن من المياه. كم كيلومترًا سيحتوي القطار على كمية كافية من الماء إذا كان الخزان ممتلئًا بنسبة 0.9 من سعته؟

792. يمكن أن تتسع 120 عربة شحن فقط على جانب ، ويبلغ متوسط ​​طول العربة 7.6 متر. كم عدد عربات الركاب ذات المحاور الأربعة ، وطول كل منها 19.2 مترًا ، التي تناسب هذا المسار إذا تم وضع 24 عربة شحن أخرى على هذا المسار؟

793. لقوة جسر السكك الحديدية ، يوصى بتقوية المنحدرات عن طريق بذر أعشاب الحقل. لكل متر مربع من السد ، يلزم 2.8 غرام من البذور بقيمة 0.25 روبل. 1 كجم. كم سيكلف بذر 1.02 هكتار من المنحدرات إذا كانت تكلفة العمل 0.4 من تكلفة البذور؟ (قم بتدوير الإجابة لأقرب فرك واحد.)

794. قام مصنع الطوب بتسليم الطوب إلى محطة السكة الحديد. تم عمل 25 حصاناً و 10 شاحنات لنقل الآجر. حمل كل حصان 0.7 طن لكل رحلة وقام بأربع رحلات في اليوم. كانت كل سيارة تنقل 2.5 طن لكل رحلة وتقوم بـ 15 رحلة في اليوم. استغرقت الرحلة 4 أيام. ما هو عدد قطع الطوب التي تم تسليمها للمحطة إذا كان متوسط ​​وزن الطوب الواحد 3.75 كجم؟ (قرب الإجابة لأقرب 1000 قطعة.)

795. توزع مخزون الدقيق على ثلاثة أفران: الأول حصل على 0.4 من إجمالي المخزون ، والثاني 0.4 من الباقي ، والمخبز الثالث 1.6 طن أقل من الأول. كم دقيق تم توزيعه إجمالاً؟

796. يوجد 176 طالبًا في السنة الثانية من المعهد ، و 0.875 من هذا العدد في السنة الثالثة ، ومرة ​​ونصف في السنة الثالثة في السنة الأولى. بلغ عدد الطلاب في السنوات الأولى والثانية والثالثة 0.75 من إجمالي عدد طلاب هذا المعهد. كم عدد الطلاب في المعهد؟

797. ابحث عن الوسط الحسابي:

1) رقمان: 56.8 و 53.4 ؛ 705.3 و 707.5 ؛

2) ثلاثة أرقام: 46.5 ؛ 37.8 و 36 ؛ 0.84 ؛ 0.69 و 0.81 ؛

3) أربعة أعداد: 5.48 ؛ 1.36 ؛ 3.24 و 2.04.

798. 1) كانت درجة الحرارة في الصباح 13.6 درجة ، عند الظهر 25.5 درجة ، وفي المساء 15.2 درجة. احسب متوسط ​​درجة الحرارة لذلك اليوم.

2) ما هو متوسط ​​درجة الحرارة للأسبوع ، إذا أظهر مقياس الحرارة خلال الأسبوع: 21 درجة ؛ 20.3 درجة ؛ 22.2 درجة ؛ 23.5 درجة ؛ 21.1 درجة ؛ 22.1 درجة ؛ 20.8 درجة؟

799. 1) قام فريق المدرسة بإزالة 4.2 هكتارات من البنجر في اليوم الأول ، و 3.9 هكتارات في اليوم الثاني ، و 4.5 هكتارات في اليوم الثالث. تحديد متوسط ​​انتاج اللواء يوميا.

2) لتحديد المعيار الزمني لتصنيع جزء جديد ، تم توفير 3 قواطع. الأول صنع الجزء في 3.2 دقيقة ، والثاني في 3.8 دقيقة ، والثالث في 4.1 دقيقة. احسب الوقت القياسي الذي تم تحديده لتصنيع القطعة.

800. 1) المتوسط ​​الحسابي لرقمين هو 36.4. أحد هذه الأرقام هو 36.8. ابحث عن شخص آخر.

2) تم قياس درجة حرارة الهواء ثلاث مرات في اليوم: في الصباح وظهرًا وفي المساء. أوجد درجة حرارة الهواء في الصباح ، إذا كانت عند الظهيرة 28.4 درجة مئوية ، وفي المساء 18.2 درجة مئوية ، ومتوسط ​​درجة حرارة النهار 20.4 درجة مئوية.

801. 1) قطعت السيارة 98.5 كم في أول ساعتين ، و 138 كم في الساعات الثلاث التالية. كم عدد الكيلومترات التي قطعتها السيارة في المتوسط ​​في الساعة؟

2) أظهر الصيد التجريبي ووزن الشياطين أن من بين 10 أسماك كارب 4 كان وزنها 0.6 كجم ، و 3 تزن 0.65 كجم ، و 2 تزن 0.7 كجم و 1 تزن 0.8 كجم. ما هو متوسط ​​وزن سمكة الشبوط؟

802. 1) إلى 2 لتر من الشراب بقيمة 1.05 روبل. ل 1 لتر يضاف 8 لترات من الماء. كم يكلف 1 لتر من الماء مع الشراب؟

2) اشترت المضيفة 0.5 لتر من البرش المعلب مقابل 36 كوبيل. ويغلى مع 1.5 لتر من الماء. كم تكلف صفيحة البرش إذا كان حجمها 0.5 لتر؟

803. العمل المخبري "قياس المسافة بين نقطتين" ،

الاستقبال الأول. القياس بشريط قياس (شريط قياس). ينقسم الفصل إلى وحدات تتكون كل منها من ثلاثة أفراد. الملحقات: 5-6 معالم و8-10 بطاقات.

تقدم العمل: 1) تم وضع علامة على النقطتين A و B ورسم خط مستقيم بينهما (انظر المهمة 178) ؛ 2) ضع شريط القياس على طول الخط المستقيم الثابت وفي كل مرة حدد نهاية شريط القياس بعلامة. الاستقبال الثاني. القياس ، الخطوات. ينقسم الفصل إلى وحدات تتكون كل منها من ثلاثة أفراد. يقطع كل طالب المسافة من أ إلى ب ، بحساب عدد الخطوات التي يقطعها. بضرب متوسط ​​طول خطوتك في عدد الخطوات الناتج ، أوجد المسافة من أ إلى ب.

الاستقبال الثالث. القياس بالعين. يمد كل طالب يده اليسرى مع رفع إبهامه (الشكل 37) ويوجه إبهامه إلى المعلم الرئيسي عند النقطة B (في الشكل - شجرة) بحيث تكون العين اليسرى (النقطة أ) والإبهام والنقطة ب على نفس الخط المستقيم. دون تغيير الوضع ، أغلق العين اليسرى وانظر يمينًا إلى الإبهام. يتم قياس الإزاحة الناتجة بالعين وتزداد بمعامل 10. هذه هي المسافة من أ إلى ب.

804. 1) وفقًا لتعداد عام 1959 ، كان عدد سكان الاتحاد السوفياتي 208.8 مليون نسمة ، وكان عدد سكان الريف 9.2 مليون أكثر من سكان الحضر. كم كان عدد سكان الحضر وكم عدد سكان الريف في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في عام 1959؟

2) وفقًا لتعداد عام 1913 ، كان عدد سكان روسيا 159.2 مليون نسمة ، وكان عدد سكان الحضر 103.0 مليون نسمة أقل من سكان الريف. كم كان عدد سكان الحضر والريف في روسيا عام 1913؟

805. 1) يبلغ طول السلك 24.5 م ، وقد تم تقطيع هذا السلك إلى جزأين بحيث أصبح الجزء الأول أطول بـ 6.8 م من الثاني. كم متر طول كل قطعة؟

2) مجموع رقمين هو 100.05. رقم واحد هو 97.06 أكثر من الآخر. جد هذه الأرقام.

806. 1) يوجد 8656.2 طنًا من الفحم في ثلاثة مستودعات للفحم ، وفي المستودع الثاني هناك 247.3 طنًا من الفحم أكثر من المخزن الأول ، وفي الثالث يزيد بمقدار 50.8 طنًا عن المستودع الثاني. كم طن من الفحم في كل مستودع؟

2) مجموع ثلاثة أعداد هو 446.73. الرقم الأول أقل من الثاني بمقدار 73.17 وأكبر من الثالث بمقدار 32.22. جد هذه الأرقام.

807. 1) كان القارب يتحرك على طول النهر بسرعة 14.5 كم في الساعة ، وعكس التيار بسرعة 9.5 كم في الساعة. ما هي سرعة المركب في المياه الساكنة وما سرعة النهر؟

2) قطع الزورق البخاري مسافة 85.6 كم على طول النهر في 4 ساعات ، و 46.2 كم مقابل التيار في 3 ساعات. ما هي سرعة المركب في المياه الساكنة وما سرعة النهر؟

808. 1) قامت سفينتان بنقل 3500 طن من البضائع ، وسلمت إحداهما حمولة 1.5 مرة أكثر من الأخرى. ما مقدار البضائع التي قامت كل سفينة بتسليمها؟

2) مساحة الغرفتين 37.2 متراً مربعاً. م مساحة غرفة واحدة أكبر مرتين من الأخرى. ما هي مساحة كل غرفة؟

809. 1) من مستوطنتين ، المسافة بينهما 32.4 كم ، ترك سائق دراجة نارية وراكب دراجة في نفس الوقت تجاه بعضهما البعض. كم كيلومترًا سيقطع كل منهم قبل الاجتماع إذا كانت سرعة سائق الدراجة النارية 4 أضعاف سرعة سائق الدراجة؟

2) أوجد عددين مجموعهما 26.35 ، وحاصل قسمة رقم على آخر هو 7.5.

810. 1) أرسل المصنع ثلاثة أنواع من البضائع يبلغ وزنها الإجمالي 19.2 طن ، وكان وزن النوع الأول من البضائع ثلاثة أضعاف وزن النوع الثاني من البضائع ، وكان وزن النوع الثالث من البضائع نصف وزن الحمولة. النوعان الأول والثاني من البضائع معًا. ما هو وزن كل نوع من البضائع؟

2) لمدة ثلاثة أشهر ، قام فريق من عمال المناجم بتعدين 52.5 ألف طن من خام الحديد. في مارس تم تعدينها 1.3 مرة ، في فبراير 1.2 مرة أكثر من يناير. كم خام اللواء يعمل في التعدين شهريا؟

811. 1) يبلغ طول خط أنابيب الغاز ساراتوف - موسكو 672 كم أطول من قناة موسكو. أوجد طول كلا الهيكلين إذا كان طول خط أنابيب الغاز يساوي 6.25 ضعف طول قناة موسكو.

2) يبلغ طول نهر الدون 3.934 ضعف طول نهر موسكو. أوجد طول كل نهر إذا كان طول نهر الدون أطول بـ 1467 كم من طول نهر موسكو.

812. 1) الفرق بين عددين هو 5.2 ، وحاصل قسمة رقم على آخر هو 5. أوجد هذين العددين.

2) الفرق بين عددين هو 0.96 ، وحاصل القسمة 1.2. جد هذه الأرقام.

813. 1) رقم واحد أقل بـ 0.3 من الآخر و 0.75 منه. جد هذه الأرقام.

2) رقم واحد يزيد 3.9 عن رقم آخر. إذا تضاعف الرقم الأصغر ، فسيكون 0.5 من الرقم الأكبر. جد هذه الأرقام.

814. 1) زرعت المزرعة الجماعية 2600 هكتار من الأراضي بالقمح والجاودار. كم هكتارًا من الأرض زرعت بالقمح وكم عددًا من الجاودار ، إذا كانت 0.8 من المساحة المزروعة بالقمح تساوي 0.5 من المساحة المزروعة بالجاودار؟

2) جمع ولدين معا 660 طابع بريد. كم عدد الطوابع الموجودة في مجموعة كل صبي إذا كان 0.5 من عدد طوابع الصبي الأول يساوي 0.6 من عدد طوابع مجموعة الصبي الثاني؟

815. كان لدى اثنين من الطلاب معًا 5.4 روبل. بعد أن أنفق الأول 0.75 من ماله ، والثاني 0.8 من ماله ، يتبقى لهما نقود متساوية. كم من المال حصل لكل طالب؟

816. 1) غادرت سفينتان باتجاه الأخرى من ميناءين تبلغ المسافة بينهما 501.9 كيلومتر. كم من الوقت سيستغرق لقاءهم إذا كانت سرعة الباخرة الأولى 25.5 كم / ساعة وسرعة الثانية 22.3 كم / ساعة؟

2) غادر قطارين باتجاه بعضهما البعض من نقطتين المسافة بينهما 382.2 كم. بعد أي وقت سيلتقيان إذا كان متوسط ​​سرعة القطار الأول 52.8 كم في الساعة ، والثاني 56.4 كم في الساعة؟

817. 1) من مدينتين المسافة بينهما 462 كم غادرت سيارتان في نفس الوقت والتقتا بعد 3.5 ساعة. أوجد سرعة كل سيارة إذا كانت سرعة السيارة الأولى تزيد عن سرعة السيارة الثانية بمقدار ١٢ كم في الساعة.

2) من مستوطنتين المسافة بينهما 63 كم ، غادر سائق دراجة نارية وراكب دراجة في نفس الوقت تجاه بعضهما البعض والتقيا بعد 1.2 ساعة. أوجد سرعة سائق الدراجة النارية إذا كان راكب الدراجة النارية يسير بسرعة 27.5 كم في الساعة أقل من سرعة سائق الدراجة النارية.

818. لاحظ الطالب أن قطارًا مكونًا من قاطرة و 40 عربة اجتازه لمدة 35 ثانية. أوجد سرعة القطار في الساعة إذا كان طول القاطرة 18.5 مترًا وطول السيارة 6.2 مترًا (أعط الإجابة بدقة 1 كيلومتر في الساعة).

819. 1) غادر راكب الدراجة "أ" إلى "ب" بمتوسط ​​سرعة 12.4 كم في الساعة. بعد 3 ساعات و 15 دقيقة. وغادر راكب دراجة آخر "ب" باتجاهه بمتوسط ​​سرعة 10.8 كيلومترات في الساعة. بعد كم ساعة وعلى أي مسافة من أ سيلتقيان إذا كانت المسافة بين أ وب هي 76 كم؟

2) من المدينتين (أ) و (ب) المسافة بينهما (164.7 كم) ، انطلقت شاحنة من المدينة (أ) وسيارة من المدينة (ب) باتجاه بعضهما البعض ، وتبلغ سرعة الشاحنة 36 كم ، وتبلغ سرعة السيارة 1.25 مرة. غادرت سيارة الركاب بعد 1.2 ساعة من الشاحنة. بعد كم من الوقت وعلى أي مسافة من المدينة "ب" ستلتقي سيارة الركاب بالشاحنة؟

820. غادرت سفينتان نفس الميناء في نفس الوقت وتتجهان في نفس الاتجاه. أول سفينة بخارية تسافر 37.5 كم كل 1.5 ساعة ، والثانية تسافر 45 كم كل ساعتين. كم من الوقت ستستغرق أول سفينة على مسافة 10 كم من الثانية؟

821. من نقطة واحدة ، غادر أحد المشاة أولاً ، وبعد 1.5 ساعة من خروجه ، غادر راكب الدراجة في نفس الاتجاه. في أي مسافة من النقطة لحق راكب الدراجة بالمشاة إذا كان المشاة يسير بسرعة 4.25 كم في الساعة ، وكان الدراج يسير بسرعة 17 كم في الساعة؟

822. غادر القطار موسكو متجهًا إلى لينينغراد في الساعة 6 صباحًا. 10 دقائق. ساروا في الصباح بمتوسط ​​سرعة 50 كم في الساعة. في وقت لاحق أقلعت طائرة ركاب من موسكو إلى لينينغراد ووصلت إلى لينينغراد في نفس الوقت الذي وصل فيه القطار. كان متوسط ​​سرعة الطائرة 325 كم في الساعة ، وكانت المسافة بين موسكو ولينينغراد 650 كم. متى أقلعت الطائرة من موسكو؟

823. ذهب القارب البخاري في اتجاه مجرى النهر لمدة 5 ساعات ، وعكس التيار لمدة 3 ساعات ومرت 165 كم فقط. كم عدد الكيلومترات التي قطعها في اتجاه مجرى النهر وكم عدد المنبع ، إذا كانت سرعة النهر 2.5 كم في الساعة؟

824. غادر القطار A ويجب أن يصل إلى B في وقت معين ؛ بعد أن سافر في منتصف الطريق وقطع 0.8 كم في دقيقة واحدة ، توقف القطار لمدة 0.25 ساعة ؛ زيادة السرعة بمقدار 100 متر إلى 1 مليون ، وصل القطار إلى B في الوقت المحدد. أوجد المسافة بين أ و ب.

825. من المزرعة الجماعية إلى المدينة 23 كم. ركب ساعي البريد دراجة هوائية من المدينة إلى المزرعة الجماعية بسرعة 12.5 كيلومتر في الساعة. في 0.4 ساعة بعد هذا IW من المزرعة الجماعية ، دخل مزارع جماعي إلى المدينة على حصان بسرعة 0.6 في وقت مبكر من سرعة ساعي البريد. ما هي المدة التي سيقابل فيها المزارع الجماعي ساعي البريد بعد رحيله؟

826. انطلقت سيارة من المدينة A إلى المدينة B على بعد 234 كم من A بسرعة 32 كم في الساعة. بعد 1.75 ساعة ، غادرت السيارة الثانية المدينة "ب" باتجاه السيارة الأولى ، وكانت سرعتها 1.225 ضعف سرعة الأولى. كم ساعة بعد مغادرتها ستلتقي السيارة الثانية بالأولى؟

827. 1) يمكن لطباع واحد إعادة كتابة مخطوطة في 1.6 ساعة ، وآخر في 2.5 ساعة. كم من الوقت سيستغرق كل من الطابعين لإعادة كتابة هذه المخطوطة ، والعمل معًا؟ (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 ساعة.)

2) يملأ المسبح بمضختين بقوة مختلفة. يمكن للمضخة الأولى ، التي تعمل بمفردها ، ملء المسبح في 3.2 ساعة ، والثانية في 4 ساعات. كم من الوقت يستغرق ملء حوض السباحة بالتشغيل المتزامن لهذه المضخات؟ (تقريب الإجابة لأقرب 0.1.)

828. 1) يمكن لفريق واحد إكمال بعض الطلبات في 8 أيام. يحتاج الآخر 0.5 مرة الأولى لإكمال هذا الترتيب. يمكن للواء الثالث إكمال هذا الأمر في 5 أيام. ما هو عدد الأيام التي سيتم فيها إكمال الطلب بأكمله بالعمل المشترك لثلاثة فرق؟ (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 يوم.)

2) يمكن للعامل الأول إكمال الطلب في 4 ساعات ، والعامل الثاني أسرع بمقدار 1.25 مرة ، والثالث في 5 ساعات. كم ساعة سيتم إكمال الطلب إذا عمل ثلاثة عمال معًا؟ (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 ساعة.)

829. سيارتان تعملان على تنظيف الشوارع. أولهما يمكنه تنظيف الشارع بالكامل في 40 دقيقة ، والثاني يتطلب 75٪ من وقت الأول. بدأ تشغيل كلا الجهازين في نفس الوقت. بعد عمل مشترك لمدة 0.25 ساعة ، توقفت الآلة الثانية عن العمل. كم من الوقت بعد ذلك انتهت أول سيارة من تنظيف الشارع؟

830. 1) أحد أضلاع المثلث 2.25 سم ، والثاني يزيد بمقدار 3.5 سم عن الأول ، والثالث 1.25 سم أقل من الثاني. أوجد محيط المثلث.

2) أحد أضلاع المثلث 4.5 سم ، والثاني أقل بمقدار 1.4 سم من الأول ، والضلع الثالث هو نصف مجموع الضلعين الأولين. ما محيط المثلث؟

831 . 1) طول قاعدة المثلث 4.5 سم ، وارتفاعه أقل بمقدار 1.5 سم. أوجد مساحة المثلث.

2) ارتفاع المثلث 4.25 سم وقاعدته أكبر بثلاث مرات. أوجد مساحة المثلث. (تقريب الإجابة لأقرب 0.1.)

832. أوجد مناطق الأشكال المظللة (الشكل 38).

833. أي مساحة أكبر: مستطيل ضلعه 5 سم و 4 سم ، أم مربع ضلعه 4.5 سم ، أم مثلث طول كل منهما 6 سم وقاعدته؟

834. يبلغ طول الغرفة 8.5 متر وعرضها 5.6 ​​متر وارتفاعها 2.75 متر وتبلغ مساحة النوافذ والأبواب والمواقد 0.1 من إجمالي مساحة جدران الغرفة. كم عدد قطع ورق الحائط التي ستكون مطلوبة لتغطية هذه الغرفة إذا كان طول قطعة ورق الحائط 7 أمتار وعرضها 0.75 مترًا؟ (قم بتدوير الإجابة لأقرب قطعة واحدة.)

835. من الضروري لصق وتبييض منزل من طابق واحد من الخارج أبعاده: الطول 12 م ، العرض 8 م ، الارتفاع 4.5 م ، المنزل به 7 شبابيك كل منها 0.75 م × 1.2 م وبابان كل منهما 0.75 م × 2.5 متر كم سيكلف كل العمل إذا كان التبييض والجص 1 متر مربع. م تكلف 24 كوبيل.؟ (قم بتدوير الإجابة لأقرب فرك واحد.)

836. احسب مساحة وحجم غرفتك. أوجد أبعاد الغرفة بالقياس.

837. الحديقة على شكل مستطيل طوله 32 م وعرضه 10 م .0.05 من مساحة الحديقة بالكامل مزروعة بالجزر وبقية الحديقة مزروعة بالبطاطس والبصل والمنطقة مزروعة بالبطاطس أكبر بسبع مرات من البصل. ما هي مساحة الأرض المزروعة بشكل فردي بالبطاطس والبصل والجزر؟

838. الحديقة على شكل مستطيل طوله 30 م وعرضه 12 م. م أكثر من الجزر. كم مساحة الأرض منفصلة تحت البطاطس والبنجر والجزر؟

839. 1) تم تغليف صندوق على شكل مكعب من جميع الجوانب بالخشب الرقائقي. ما مقدار الخشب الرقائقي المستخدم إذا كانت حافة المكعب 8.2 ديسيمتر؟ (قرب الإجابة لأقرب 0.1 متر مربع.)

2) مقدار الطلاء المطلوب لطلاء المكعب بحافة 28 سم ، إذا كان لكل 1 متر مربع. سم سينفق 0.4 غرام من الطلاء؟ (الإجابة ، قرِّب لأقرب 0.1 كجم.)

840. يبلغ طول قطعة الحديد الزهر التي لها شكل مستطيل متوازي السطوح 24.5 سم وعرضها 4.2 سم وارتفاعها 3.8 سم وكم تزن 200 قطعة من الحديد الزهر إذا كانت 1 متر مكعب. يزن الحديد الزهر dm 7.8 كجم؟ (قرِّب الإجابة لأقرب 1 كجم.)

841. 1) طول الصندوق (بغطاء) الذي له شكل مستطيل متوازي السطوح هو 62.4 سم وعرض 40.5 سم وارتفاع 30 سم. (قرب الإجابة لأقرب 0.1 متر مربع.)

2) يجب أن تكون الجدران السفلية والجانبية للحفرة التي لها شكل متوازي السطوح مستطيلة مغلفة بألواح. يبلغ طول الحفرة 72.5 مترًا ، والعرض 4.6 مترًا ، والارتفاع 2.2 مترًا ، ما هو عدد الأمتار المربعة من الألواح المستخدمة للتغليف إذا كانت نفايات الألواح تساوي 0.2 من السطح المراد تغليفه بألواح؟ (قرب الإجابة لأقرب متر مربع.)

842. 1) يبلغ طول القبو الذي له شكل مستطيل متوازي السطوح 20.5 م وعرضه 0.6 من طوله وارتفاعه 3.2 م وكان القبو مليئاً بالبطاطس بمقدار 0.8 من حجمه. كم طن من البطاطس يصلح في القبو إذا كان المتر المكعب من البطاطس يزن 1.5 طن؟ (قم بتقريب الإجابة لأقرب 1 طن.)

2) يبلغ طول الخزان الذي له شكل مستطيل متوازي السطوح 2.5 م وعرضه 0.4 من طوله وارتفاعه 1.4 م ويمتلئ الخزان بـ 0.6 من حجمه بالكيروسين. كم طن من الكيروسين يصب في الخزان إذا كان وزن الكيروسين بحجم 1 متر مكعب. م يساوي 0.9 طن؟ (تقريب الإجابة لأقرب 0.1 طن.)

843. 1) في أي وقت يمكن تجديد الهواء في غرفة يبلغ طولها 8.5 متر وعرضها 6 متر وارتفاعها 3.2 متر ، إذا كان من خلال النافذة في ثانية واحدة. يمر 0.1 متر مكعب. م من الهواء؟

2) احسب الوقت اللازم لتحديث الهواء في غرفتك.

844. أبعاد البلوك الخرساني لبناء الجدران هي كما يلي: 2.7 م × 1.4 م × 0.5 م ويمثل الفراغ 30٪ من حجم البلوك. ما هو عدد الأمتار المكعبة من الخرسانة المطلوبة لإنتاج 100 قطعة من هذا القبيل؟

845. مصعد ممهد (آلة لحفر الخنادق) في 8 ساعات. يجعل العمل حفرة بعرض 30 سم وعمق 34 سم وطول 15 كم. كم عدد الحفارات التي يتم استبدالها بمثل هذه الآلة إذا كان بإمكان حفار واحد إخراج 0.8 متر مكعب. م في الساعة؟ (تقريب النتيجة.)

846. يبلغ طول الصندوق على شكل خط متوازي مستطيل 12 مترًا وعرضه 8 أمتار. في هذا الصندوق ، تُسكب الحبوب حتى ارتفاع 1.5 متر ، ولمعرفة مقدار وزن الحبة الكاملة ، أخذوا صندوقًا طوله 0.5 متر وعرضه 0.5 متر وارتفاعه 0.4 متر ، وملأوه بالحبوب ووزنه. كم تزن الحبوب في الصندوق إذا كانت الحبوب في الصندوق تزن 80 كجم؟

848. 1) استخدام الرسم البياني "صهر الصلب في جمهورية روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية" (الشكل 39). اجب على الاسئلة التالية:

أ) كم مليون طن زاد إنتاج الصلب عام 1959 مقارنة بعام 1945؟

ب) كم مرة كان إنتاج الصلب في عام 1959 أكثر مما كان عليه في عام 1913؟ (حتى 0.1.)

2) باستخدام الرسم التخطيطي "مناطق Cown في RSFSR" (الشكل 40) ، أجب عن الأسئلة التالية:

أ) كم مليون هكتار زادت المساحة المزروعة عام 1959 مقارنة بعام 1945؟

ب) كم مرة كانت المساحة المزروعة عام 1959 أكبر من المساحة المزروعة عام 1913؟

849. أنشئ مخططًا خطيًا لنمو سكان الحضر في الاتحاد السوفيتي ، إذا كان عدد سكان الحضر في عام 1913 يبلغ 28.1 مليون نسمة ، وفي 1926 - 24.7 مليونًا ، وفي عام 1939 - 56.1 مليونًا ، وفي عام 1959 - 99 ، بلغ عدد سكان الحضر 8 ملايين نسمة.

850. 1) قم بعمل تقدير لتجديد غرفة صفك ، إذا كنت بحاجة إلى تبييض الجدران والسقف ، وكذلك طلاء الأرضية. تعرف على البيانات الخاصة بوضع تقدير (حجم الفصل ، تكلفة تبييض 1 متر مربع ، تكلفة طلاء الأرضية 1 متر مربع) من مدير التوريد بالمدرسة.

2) للزراعة في الحديقة ، اشترت المدرسة شتلات: 30 شجرة تفاح بسعر 0.65 روبل. لكل قطعة ، 50 كرز مقابل 0.4 روبل. للقطعة الواحدة ، 40 شجيرة عنب الثعلب مقابل 0.2 روبل. و 100 شجيرات التوت مقابل 0.03 روبل. لشجيرة اكتب فاتورة لعملية الشراء هذه وفقًا للطراز:

كسور عشرية حكاية الدرس. حل المعادلات

دينيسوفا سفيتلانا إيفانوفنا

مدرس رياضيات

مذكرة تفاهم "المدرسة الثانوية رقم 1"

كيمري ، منطقة تفير

وكان لديه ثلاث شقيقات

أعطى إيفان تساريفيتش أخواته للزواج من الملوك

مملكة النحاس

مملكة الفضة

المملكة الذهبية

عاش بدون أخواته لمدة عام كامل ، وشعر بالملل. قرر زيارة شقيقاته

وضرب الطريق

خرجوا إلى النهر ، وهناك سد حجر ضخم الطريق إلى الجسر

(ص - 0.371) + 5.44 = 27.7

(0.127 + م) - 9.8 = 3.2

(س + 0.379) - 1.97 = 1.83

إذا تم حلها بشكل صحيح ، فسوف يتحول الحجر ويمسح الطريق.

2.4 - 3x = 0.21 (2)

2.5x + 0.8x = 99 (2)

5x - 7.35 = 0.3 (3)

7.2 س - 0.3 ص = 27.6 (3)

كانت على عداوة مع Koshchei لفترة طويلة ووافقت على مساعدة Ivan Tsarevich ، ولكن فقط إذا حل جنوده ست معادلات

5.8y - 2.7y = 62 (1)

0.65 + 2 س = 5.9 (1)

قال وداعًا لإيفان تساريفيتش ، أخبره بابا ياجا عن قوة المعادلة.

إذا كنت بحاجة إلى قفل لإلغاء القفل أو الإغلاق بإحكام ، فقل بصوت عالٍ جذور المعادلة. سوف تتحقق في لحظة.

كوشي سافر تساريفيتش إيفان ومحاربه ، وأمسك بهم وألقوا بهم في زنزانة عميقة. مغلق على ستة أقفال.

3.5: × - 2 = 1.5 (1)

(س - 0.5) * 5 = 0.4 * 2 - 0.3 * 2 (1)

ص: 0.2 + 0.35 = 3.6 (2)

(0.3 + س) * 4 = 0.3 * 3 + 0.7 * 3 (2)

م: 0.12 * 0.2 = 7.2 (3)

(0.7 + س) * 5 = 0.8 * 5 + 0.6 * 5 (3)

نطق إيفان تساريفيتش "كلمات سحرية" ، سمى جذور كل المعادلات. فتحت أبواب الزنزانة. وقف المحاربون أمام أبواب قصر كوشيف

ص + 0.0015: 0.001 = 1.5

بعد ذلك ، زار إيفان تساريفيتش ، مع إيلينا الجميلة ، أخواته ، وعاد إلى المنزل وبدأ في العيش - للعيش وتحقيق الخير

إلى الأمام

انتباه! تعد معاينة الشريحة للأغراض الإعلامية فقط وقد لا تمثل النطاق الكامل للعرض التقديمي. إذا كنت مهتمًا بهذا العمل ، فيرجى تنزيل النسخة الكاملة.

أهداف الدرس:

• التحقق من القدرة على أداء الكسور العشرية شفويا وخطيا ؛ توحيد واختبار القدرة على حل المعادلات والمسائل الخاصة بالكسور العشرية ؛
• تطوير العمل السريع للفكر والإبداع والانتباه ؛ تنمي اهتمامًا بالرياضيات.
• تنمية الصداقات في الفصل والشعور بالتعاطف مع بعضنا البعض ؛ تطوير القدرة على الكلام.

نوع الدرس:تعميم وتنظيم المعرفة.

نوع الدرس:درس الأولمبياد باستخدام العرض.

معدات:جدول به كسور عشرية مكتوب عليه ، بطاقات بها معادلات ، بطاقات بها مهام ، جدول بمهمة للإبداع ، جدول بأمثلة للعد الذهني.

أثناء الفصول

1. لحظة تنظيمية(3 دقيقة.)

اهدأ واجلس الأطفال.

مدرس:لقد كان لدينا بالفعل "الأولمبياد في الأعداد الطبيعية". الآن درسنا الكسور العشرية. حان الوقت للأولمبياد العشري (الشريحة 1). شيء ما سيكون مشابهًا للأولمبياد الأخير ، لكن العديد من المهام ستكون جديدة. والأهم من ذلك ، ستكون جميع الإجراءات والمهام والمهام مع الكسور العشرية فقط. لذلك ، فإن مدى جودة إظهار نفسك يعتمد على معرفتك بهذا الموضوع. ستكون الفرق ، مثل المرة السابقة ، في صفوف. ستعتمد نتيجة بعض المهام بشكل مباشر على رباطة جأش الفريق بأكمله.

2. الإحماء - العمل الشفوي(3 دقائق) (الشريحة 2)

مدرس:تبدأ أي منافسة بعملية إحماء. سيكون الاحماء لدينا العد العقلي. لكن هذه المرة لن يؤثر الإحماء على نتيجة المنافسة ، وستعطى المهام بشكل عشوائي. لذلك ، فإن أهم شيء الآن هو عدم الإجابة بشكل صحيح ، ولكن ضبط الدرس.

يتم تقديم الأمثلة بشكل عشوائي من أجل توصيل أكبر عدد ممكن من الطلاب للعمل من جميع الصفوف.

3. "من أسرع؟"(5 دقائق) (الشريحة 3)

مدرس:حسنًا ، دعنا الآن ننتقل إلى المنافسة. ستكون المنافسة الأولى على السرعة. لدينا الآن جدول أرقام على السبورة. تتم كتابة الكسور العشرية بشكل عشوائي عليها. ستكون مهمتك على النحو التالي: في أسرع وقت ممكن ، ابحث عن كسر يطابق الشرط. هذه المهمة ليست موجهة إلى أي سلسلة محددة ، لذلك سيبحث الجميع. من وجد كسرًا ، يرفع يده ويقرأه ، قائلاً في أي صف وفي أي عمود يقع ، سيكون للباقي الوقت لتصحيح أنفسهم ، فجأة سيجد شخص آخر كسرًا يلبي الشرط. يتم منح كل بحث نقطة للفريق.
يتم عرض الجدول أو فتحه.

2,4	1.72	3.3	0,9	1,24	2,3	4	2.7	2,06	2,69
3	1,92	0,5	2,04	0,08	4,71	2,46	4,6	2,8	1,2
1,51	4,4	1,36	1,99	3,16	1	4,12	1,4	4,21	2,44
3,1	3,41	0,71	3.5	4,73	0,32	3,7	2,93	2,91	3,03
2	0,7	5	3,6	1,02	2.1	3,8	4,91	2,14	4,89

يتم إعطاء الشروط بدورها. لايجاد:

- كسر ، أكثر من 2.5 ، ولكن أقل من 3 ؛
- أصغر جزء في النطاق من 2 إلى 3 ؛
- أكبر جزء في النطاق من 1 إلى 2 ؛
كسر فيه رقم واحد يتكرر عدة مرات.

وتجدر الإشارة إلى أن المهمتين الأولى والرابعة لديهما عدة إجابات ، وهذا لا بد من التغلب عليه. لهذه المهام ، يمكنك إعطاء المزيد من النقاط. المهمتان الثانية والثالثة لهما إجابة واحدة فقط. ولكن قد لا يتم العثور عليها. ربما يتم تقديم إجابة تفي بالشروط ولكنها غير دقيقة ولا يستطيع أحد مقاطعتها. يتم إدخال النقطة في الحصالة من قبل أولئك الذين تظل نتيجتهم الأخيرة. في النهاية ، يتم احتساب درجات الفرق.

4. "من هو الأكثر دقة؟"(4 + 3 دقائق) (الشريحة 4)

مدرس:ستتيح لك منافستنا التالية معرفة أي صف أكثر دقة. يتم توزيع البطاقات مع المعادلات. كل شخص لديه بطاقته الخاصة ، المعادلة الخاصة به. يجب حلها ليس من أجل السرعة ، ولكن من أجل الدقة. الشخص الذي يحل بشكل أسرع لن يحصل على نقاط. سيظل ينتظر الآخرين. لكن مع ذلك ، الوقت محدود ، يتم إعطاء 4-5 دقائق لاتخاذ القرار. بعد ذلك ، بدءًا من الأول ، ستتم قراءة إجابات المعادلات ومراجعتها. إذا تم حل المعادلة بشكل صحيح ، يتم إضافة نقطة ، إذا كانت الإجابة غير صحيحة ، فلن يكون هناك نقطة.

يتم توزيع البطاقات. البطاقة الأولى هي الأسهل ، لذا فهي تُمنح للطلاب الضعفاء. بناءً على الأمر ، يبدأ الطلاب الحل. بعد 5 دقائق ، يتم إجراء فحص. كل معادلة لثلاثة مشاركين من صفوف مختلفة. أحدهما يقرأ الإجابة ، والآخر يقول بصوت عالٍ هل هو صحيح أم لا ، وإذا كان غير صحيح ، فإنه يقدم نتيجته. ويتحقق المعلم من الإجابة الثالثة ، مع ذكر أي من المشاركين لديه الإجابة الصحيحة وأيها ليس كذلك. للتحقق ، بالطبع ، تحتاج إلى عمل قالب. بعد التحقق من جميع المعادلات ، يتم حساب النقاط. إذا لم يتمكن أحد من حل معادلة ما ، فيجب تفكيكها على السبورة. إذا أخطأ طالب واحد أو اثنان ، فسيظهرون بعد الدرس ، أو في الدرس التالي يتم تحليل المعادلة على السبورة.

5. "من هو أطول؟"(10 دقائق) (الشريحة 5)

مدرس:حان الوقت الآن لمعرفة من سيقفز أعلى. من أجل القفز إلى أعلى مستوى ممكن ، تحتاج إلى حل مهمة البراعة. في هذه الأمثلة ، من الضروري ترتيب الموظفين بحيث تكون المساواة صحيحة. هناك 9 أمثلة في المجموع ، 3 لكل صف. للقفز عاليًا ، تحتاج إلى حل جميع الأمثلة الثلاثة. اتخاذ قرار أقل يعني القفز إلى الأسفل. يجيب الجميع بدوره: أولاً الطالب من الصف الأول ، ثم من الصف الثاني ، ثم من الصف الثالث. لا يُسمح بأكثر من محاولتين لكل قفزة. لذلك ، إذا تم تقديم خيارين ، ولم يكن أي منهما صحيحًا ، فلن يتم أخذ الارتفاع.

يتم كتابة الأمثلة على السبورة في ثلاثة أعمدة:

يجيب من يرفع يده أولا على التوالي. إذا أجبت بشكل صحيح ، فسيتم تجاوز الارتفاع الأول. الصف الثاني يجيب ، ثم الثالث. إذا كانت الإجابة غير صحيحة ، فلن يتم أخذ الارتفاع ، وتبقى محاولة أخرى. لا يمكنك العودة إلى نفس المثال ثلاث مرات. إذا لم يتم حل بعض الأمثلة في الفصل ، فسيتم كتابتها للحل في المنزل. لكل الأمثلة الثلاثة ، كما هو الحال بالنسبة لأعلى ارتفاع ، يتم إعطاء 5 نقاط. إذا لم يتم حل أحد الأمثلة ، فسيتم إعطاء 3 نقاط. إذا تم حل مثال واحد فقط ، فسيتم إعطاء نقطة واحدة. في النهاية ، يتم تلخيص نتائج هذا النوع من العمل ولكل شيء معًا.

6. "من هو أقوى؟"(10 دقائق) (الشريحة 6)

مدرس:حان الوقت الآن لمعرفة من هو الأقوى. في هذا ، كما في الأولمبياد الأخير ، سيساعدنا حل المشكلات ، وسيمر بهذه الطريقة. ستكون المهام في كسور عشرية. هناك 5 مهام متفاوتة الصعوبة لكل صف. ما مدى تعقيد المهمة التي يجب حلها ، ستختاره بنفسك. كل مهمة هي مرحلة. إذا قام شخص ما من الصف بحل هذه المشكلة ، فإن المرحلة تعتبر قد اجتازت.

تنتقل المراحل من واحد إلى خمسة. المراحل الأولى والثانية والثالثة تستحق ثلاث نقاط لكل منها.

المرحلة الرابعة 4 نقاط ، والخامسة - 5 نقاط.

أولاً ، يتم توزيع البطاقات ذات المهام على الجميع. من الضروري التحقق من أن شخصًا واحدًا على الأقل يحل كل مشكلة. بعد توزيع جميع البطاقات ، يتم إعطاء 7 دقائق للقرار. بعد هذا الوقت ، يتم التحقق من الإجابات. بعد التحقق من إجابات جميع الصفوف ، يتم حساب النقاط.

1) وضع نوعان من الحلويات في إناء. أوجد كتلة خليط الحلويات إذا كان يحتوي على 3.8 كجم من الحلوى من النوع الأول ، وكان هناك 1.5 كجم أكثر من الحلوى من النوع الثاني.

2) على ثلاث ماكينات 14.5 طن حمولة. على الجهاز الأول 5.2 طن ، والثاني - 0.8 طن أقل من الأول. كم طن من البضائع على السيارة الثالثة؟

3) تم توزيع حمولة 11.2 طن على مركبتين بحيث تبين أن إحداهما زادت بمقدار 0.84 طن عن الأخرى. كم طن من البضائع كانت على كل مركبة؟

4) اثنان من سائقي الدراجات النارية يتحركان في اتجاهين متعاكسين. تبلغ سرعة أحدهما 22 كم / ساعة ، والآخر - 4 كم / ساعة أكثر. ماذا ستكون المسافة بينهما في 0.25 ساعة ، إذا كانا الآن على بعد 0.8 كم؟

5) استغرق الأمر 4 أضعاف القماش لخياطة معطف من التنورة. كم مترًا من القماش استغرقته خياطة معطف إذا استغرق التنورة 2.55 مترًا أقل من القماش؟

7. "الأكثر حاذقة؟"(4 دقائق) (الشريحة 7)

مدرس:لمعرفة من هو الأكثر حاذقًا ، دعنا نكمل مهمة البراعة. يوجد ملصق معلق على السبورة ، وعليه شبكة تربط الدوائر بالكسور العشرية. المهمة هي كالتالي: من الضروري ربط الأرقام من زاوية إلى أخرى بعلامات حسابية بحيث يصبح الرقم 1 من 0.1 ، ومن فكر في مثل هذه المجموعة يرفع يده ويظهر حله على السبورة. إذا كان الحل صحيحًا ، يكسب الفريق 3 نقاط.

8. تلخيص(3 دقائق) (سلاد 8)

احسب النقاط وامدح الفريق الفائز. للنشاط والصداقة ، امنح الجميع علامات جيدة. امدح اللاعبين النشطين في كل صف. ناقش مع الأطفال ما يعرفون بالفعل كيفية حله بشكل جيد ، وما الذي يحتاج إلى إصلاح. أعط واجبات منزلية. جمع دفاتر الملاحظات للمراجعة. يتم التحقق من المعادلات والمهام في دفاتر الملاحظات ، ويمكنك أيضًا تقديرها لاحقًا. لكن الشيء الرئيسي هو أنه سيتضح من دفاتر الملاحظات ما هي المعادلات والمهام التي تعامل معها الأطفال ، ونوع المهام التي لا تزال بحاجة إلى الإصلاح قبل الاختبار. سيتبين على الفور ما إذا كان الأطفال يتعاملون مع تصميم المعادلات والمهام.

9. الواجب المنزلي:(الشريحة 8) ص 138 ، "التقسيم اللانهائي" (لأولئك المهتمين).

مسمى وظيفي:درس رياضيات في الصف الخامس "الإجراءات مع الكسور العشرية".

مكان العمل:MKOU "المدرسة الثانوية رقم 3" ، بوفورينو ، منطقة فورونيج

موضوع الدرس:

"الإجراءات ذات الكسور العشرية".

أهداف تعلم الدرس :

لتكوين مهارات وقدرات حل المعادلات للأفعال ذات الكسور العشرية ، والقدرة على تكوين معادلات لحل المشكلات.

تطوير أهداف الدرس:

لتنشيط النشاط العقلي للطلاب.

تطوير مهارات العمل المستقلة ؛

القدرة على التعبير عن أفكارك بوضوح تام ؛

لغرس الدقة

للعمل على تحسين محو الأمية للكلام الشفوي والمكتوب للطلاب.

الأهداف التربوية للدرس:

بمساعدة أشكال العمل الممتعة لزيادة نشاط الطلاب في الفصل ، لتحقيق الاستيعاب الواعي للمادة. لتنمية الرغبة في تحقيق الأداء الصحيح للتمارين والمهام ، موقف مسؤول تجاه التعلم ، والثقة بالنفس. توسيع معرفة الأطفال بالعالم من حولهم. مراقبة موقف الطلاب عند الكتابة.

نوع الدرس:

درس تعميم وتنظيم المعرفة.

معدات:

رسومات ، بطاقات ذات مهام للعمل الفردي ، صندوق ، صنارة صيد للعبة "صيد السمك" ، "صيد السمك" مع المهام.

دافع الدرس.

لا يعيش الإنسان بمفرده على هذا الكوكب. لا يستطيع المرء أن يعيش. عندما يتخلف شخص ما عن المادة أو لا يفهمها ، فإنه يحتاج إلى المساعدة. قد تأتي هذه المساعدة من الأصدقاء.

شعار الدرس : "إذا كان هناك مطاردة ، فإن أي عمل سينجح."

خلال الفصول.

المرحلة 1. تحفيزية وإرشادية: شرح الغرض من النشاط

الطلاب.

اليوم في الدرس يجب علينا تعزيز القدرة على حل المعادلات للإجراءات ذات الكسور العشرية والمهام. اتضح ذلك في الحياة

نحتاج إلى كل أنواع المعادلات ،

المعادلات مهمة بالنسبة لنا.

تعلم القواعد ، ثم سوف يتألق الحظ.

إذا كنت تستطيع حل المعادلات

لفهم معناها الدقيق

حتى المهام الصعبة تصبح سهلة.

أدعوكم للقيام برحلة على طول نهر المعرفة اليوم في الدرس

جزيرة التقدم. سنضرب الطريق على القوارب Pobeda و Luck.

أعتقد أن الطيارين سيساعدوننا في الإبحار في قواربنا بأقصر الطرق ، ونحن

لن نبتعد عن أي مكان ، سنقاوم كل التجارب التي سنلتقي بها

الطريق ، ومعا سنتغلب على الصعوبات.

المرحلة الثانية. تحديث المعرفة الأساسية.

الاحماء للعقل.

كل رحلة ، وأكثر من ذلك عن طريق البحر ، تتطلب تقوية وتدريب.

لنقم بتمرين عقلي.

أسئلة الاحماء.

1) ما هي المعادلة؟

(المعادلة هي مساواة تحتوي على حرف يمكن العثور على قيمته.)

2) ما هو جذر المعادلة؟

(تسمى قيمة الحرف الذي يتم عنده الحصول على المساواة العددية الصحيحة من المعادلة جذر المعادلة)

3) ماذا يعني حل المعادلة؟

(حل المعادلة يعني إيجاد جذورها (أو التأكد من أن هذه المعادلة ليس لها جذور))

4) كيف تجد المجهول:

مصطلح؛ عامل؛

ب) مخفضة. توزيعات ارباح؛

ج) قابل للخصم. مقسم.

ما الذي يستخدم أيضًا في حل المعادلات (إلى جانب ما سبق)؟

(خواص الجمع والطرح والضرب والقسمة)

ماذا تستخدم هذه الخصائص أيضا؟

(للعد السريع)

دعنا نشاهد عرضًا تقديميًا يتحدث عن كيفية تسجيل الكسور العشرية لإجراءات مختلفة معهم.

العد اللفظي

(تتم كتابة المهام مسبقًا على السبورة ، ولكن من الأفضل عرضها على الشاشة من خلال جهاز كمبيوتر)

واحد إثنان ثلاثة أربعة خمسة،

لن نجري ، نقفز ،

سنحل الدرس كله.

1. احسب:

9,37 – (1,37+7,93) =

(65,4 + 289) – 25,4 =

85,4+ (2,49 – 15,4) =

(2,56 – 4,4) – 1,56 =

2. من المعروف أن 39.86 + 57.18 = 97.04

استخدم هذا للعثور على:

1)97,04 – 39,86 =

2)97,04 – 67,18 =

3) × + 67.18 = 97.04 ؛

4) 97.04 - ص = 57.18 ؛

5) 39.86 + ص = 97.04 ؛

6) × - 39.86 = 57.18

3. تم ضرب عمود بارتفاع 9 أمتار في قاع النهر بحيث يكون 3 أمتار في الأرض و 2 مترًا فوقها

ماء. ما هو عمق النهر؟ اكتب معادلة لحل المسألة.

قرار:

x متر هو عمق النهر.

3 + س + 2 = 9 ،

س = 4.

الجواب: عمق النهر 4 أمتار.

المرحلة 3. "طرق التعاون"

السفر: انجاز المهام ومراقبة النتائج وتقييمها.

أرى أنك مستعد للسفر. الخروج إلى البحر يجب أن نكون معك

شراء تذاكر. بعدهم ، سنذهب إلى أمين الصندوق.

سيشتري الخيار الأول تذاكر لقارب Pobeda ، والخيار الثاني - لقارب Luck.

يحل الطلاب المعادلات بالتناوب في الذهاب إلى السبورة أو التعليق

(حسب مدى تعقيد المهمة).

إذا لم يستطع شخص ما الحل لفظيًا ، فيمكن إجراء الحسابات كتابةً.

إذا تم حل المعادلة بشكل غير صحيح ، فيمكن لأعضاء الفرق (القرن الأول والقرن الثاني) تصحيحها ، وبالتالي مساعدة صديقهم في شراء تذكرة.

1 . س + 3.7 = 8.5 ، 4 . م - 9,4 = 1,8, 7 . 39,5 + x = 86,4,

س \ u003d 8.5 - 3.7 ، م = 1.8 + 9.4 ، س = 86.4 - 39.5 ،

س = 4.8. م = 11.2. س = 46.9.

الجواب: 4.8. الجواب: 11.2. الجواب: 46.9.

2. 1.56 + ص \ u003d 2.18 ، 5. 2.041 - n \ u003d 0.786 ، 8. 300 - ص \ u003d 206 ،

ص \ u003d 2.18 - 1.56 ، n \ u003d 2.041 - 0.786 ، ص = 300 - 206 ،

ص = 0.62. ن = 1.255. ص = 94.

الجواب: 0.62. الجواب: 1.255. الجواب: 94.

3. 8, 5 – ض = 3 ، 6 ، 6. ص - 769 ، 8 = 230 ، 7 ، 9. ر - 0.307 = 0.308 ،

ض = 8.5 - 3.6 ، ص = 230.7 + 769.8 ، ر = 0.308 + 0.307 ،

ض = 4 ، 9. ص = 1000 ، 5. ر = 0.615.

الجواب: 4 ، 9. الإجابة: 1000.5. الجواب: 0.615.

10. 16,6 = م - 3.4 ، 11. 5.9 = 8.1 - ك ،

م = 16 ، 6 + 3.4 ، ك = 8.1 - 5.9 ،

م = 20. ك = 2، 2.

الجواب: 20. الجواب: 2.2.

لذلك ، أخذ الجميع أماكنهم على متن القوارب ، وأبحرنا.

يجب أن يشارك جميع أفراد الطاقم والركاب في حركة القوارب ، ولهذا من الضروري إضافة الوقود إلى المحرك. كل معادلة تم حلها بشكل صحيح هي جزء من الوقود اللازم لتشغيل المحرك. إذا أخطأ شخص ما ، فسوف يهرب القارب. عادة ما تكون هناك صدمات قوية. يتعرض شخص ما لخطر التآكل أو الخدش. محاولة!

1. (س + 2.7) - 1.2 = 4.2 ، 2. 1.15 - (0.35 + ص) = 0.39 ،

س + 2.7 \ u003d 4.2 + 1.2 ، 0.35 + ص \ u003d 1.15 - 0.39 ،

س + 2.7 = 5.4 ، 0.35 + ص = 0.76 ،

س \ u003d 5.4 - 2.7 ، ص = 0.76 - 0.35 ،

س = 2.7. ص = 0.41.

الجواب: 2.7. الجواب: 0.41.

3. 12.5 + ص - 8.5 = 6.5 ، 4. ض - 3.5 - 6.4 = 1.6 ،

4 + ص \ u003d 6.5 ، ض - (3.5 + 6.4) = 1.6 ،

ص \ u003d 6.5 - 4 ، ض - 9.9 = 1.6 ،

ص = 2.5. ض = 1.6 + 9.9

الجواب: 2.5. ض = 11.5

الجواب: 11.5

5. 2,8 – ر + 3.5 = 5.3 ، 6. 5.2 + ص + 8.7 = 15.9 ،

6,3 – ر = 5.3 ، 13.9 + ص = 15.9 ،

ر \ u003d 6 ، 3 - 5.3 ، ص = 15.9 - 13.9 ،

ر = 1. ص = 2.

الجواب: 1. الجواب: 2.

لكن ماذا عن المحرك؟ نفاية؟ اتضح أن القارب أخطأ في تقدير كمية الوقود وعلينا تصحيح خطأه.

مهمة.

تم سكب عدة لترات من البنزين في خزان الغاز. بعد إضافة 12.6 لترًا أخرى إليها ، ثم حرق 5.7 لتر ، أصبح 19.9 لترًا. كم لتر من البنزين كان في خزان الغاز؟

قرار.

كان هناك X لتر من البنزين في خزان الغاز.

قرر Boatswain هذا:

س + 12.6 = 19.9 - 5.7 ،

س + 12.6 = 14.2 ،

س \ u003d 14.2 + 12.6 ،

س = 26.8.

أين الخطأ؟ ماهو السبب؟

الحل الصحيح:

x + 12.6 - 5.7 \ u003d 19.9 ،

س + 6.9 = 19.9 ،

س \ u003d 19.9 - 6.9 ،

س = 13.

الإجابة: كان هناك 13 لترًا من البنزين في خزان الغاز.

شباب!

تؤدي الحسابات التي يتم إجراؤها بلا مبالاة أحيانًا إلى مواقف مؤسفة.

فيزكولتمينوتكا.

1. انظر من النافذة ، تفريغ للعيون.

2. الآن دعونا نقوم بعملية الاحماء.

عزيزي القارب

ينظر إلى اليسار ... ينظر إلى اليمين.

ثم إلى الأمام مرة أخرى. احصل على قسط من الراحة هنا

الرقبة غير متوترة ومرتاحة ...

يبحث Boatswain! قبل كل شيء ، أبعد من ذلك!

يعود. الاسترخاء جميل!

الآن دعونا ننظر إلى أسفل. عضلات الرقبة متوترة.

نعود. الاسترخاء جميل.

الرقبة ليست متوترة ومرتاحة!

لقد كنا على الطريق لفترة طويلة.

بالطبع ، نحن جوعى ، وسيضطر "صيادونا" لصيد السمك لتناول طعام الغداء.

لعبة الصيد.

الألغاز متصلة بالجزء الخلفي من السمكة.

يمسكهم الطالب بقضيب صيد بمغناطيس.

1. أ - 36.81 = 0 ، 3. س - 2.45 = 0 ،

أ = 36.81. س = 2.45.

2. ص - 0 = 49.63 ، 4. ص - 0 = 6.48 ،

ج = 49.63. ص = 6.48.

رحلتنا تقترب من نهايتها لأن. نرى الأرض. أمامنا جزيرة التقدم. أوه ، ما الذي يظلم على الشاطئ؟ صندوق. بالتأكيد تحتوي على كنوز.

اوه! يحتوي على عبارة "علمك ...."

والآن عمل أجهزة فك التشفير.

يجب أن تجد جذر المعادلة ، اكتب الحرف المقابل للإجابة ، احصل على كلمة غير موجودة.

(يحل الرجال المعادلات للعثور على مكونات غير معروفة ، والعثور على الحرف المقابل لكل إجابة ، ثم إضافة كلمة "كنز" من الأحرف)

1. س + 3.9 = 100.1 ، 2. ص - 1.9 = 8.1 ،

س = 96.2. ص = 10.

ك ل

3.1,5 + ض = 6.6 ، 4.20.05 - أ = 1.35 ،

ض = 5 ، 1. أ = 18.7.

ميلادي

لذا ، "علمك كنز."

المرحلة الرابعة. تلخيص.

رحلتنا تنتهي. ارجو ان الحملة لم تتعبك الا المعرفة

المستلمة اليوم ستكون مفيدة في الحياة ، حسناً ، على سبيل المثال ، في المستقبل

مراقبة العمل.

ماذا تعلمت الجديد؟ ما الذي أعجبك؟

لقد رأينا اليوم أنه بدون القدرة على حل المعادلات ، لن تتمكن من تحقيق الكثير في الرياضيات.

ليس عليك أن تكون عبقريًا لتكون عالم رياضيات جيدًا.

لهذا ، هناك حاجة إلى شيء واحد فقط: تعلم كيفية حل المعادلات بحرية ، ومن أجل ذلك ، التعرف على مكونات غير معروفة فيها.

اسرع لان الايام تمر

أنت تزور الوقت.

لا تعتمد على المساعدة

تذكر: كل شيء بين يديك.

معادلات مختلفة

دراسة الرياضيات.

أصعب من علم الأحياء

لكن أسهل من القواعد.

ومن غير المجدي أن نغش معها ،

ووبخها بلا سبب.

الملكة الرياضيات.

يساعدنا كثيرا في الحياة.

هنا انتهت اللعبة

حان الوقت لمعرفة النتيجة.

من عمل بشكل أفضل

هل تفوقت في الفصل؟

يتم إعطاء الدرجات للأطفال الذين يجيبون.

المرحلة الخامسة واجب منزلي.

كرر القواعد ، يتلقى كل طالب معادلات على البطاقات (مهمة فردية لكل طالب).

يا حكماء العصر!

لا يمكنك العثور على أصدقاء.

اكتمل الدرس اليوم

لكن يجب أن يعرف الجميع:

المعرفة والمثابرة والعمل

يؤدي إلى التقدم في الحياة!

مراجع:

1. مواد من جريدة "الرياضيات".
2. موارد الإنترنت.

كان هناك 5 ألوان من الشريط في ورشة الخياطة. كان هناك شريط أحمر أكثر من الشريط الأزرق بمقدار 2.4 متر ، ولكن كان هناك أقل من الشريط الأخضر بمقدار 3.8 متر. كان الشريط الأبيض يزيد بمقدار 1.5 متر عن الشريط الأسود ، ولكنه أقل بمقدار 1.9 متر من الشريط الأخضر. كم متر من الشريط كان هناك في الورشة إذا كان الشريط الأبيض 7.3 متر؟

قرار
• 1) 7.3 + 1.9 = 9.2 (م) من الشريط الأخضر كان في الورشة ؛
• 2) 7.3 - 1.5 = 5.8 (م) من الشريط الأسود ؛
• 3) 9.2 - 3.8 = 5.4 (م) شريط أحمر ؛
• 4) 5.4 - 2.4 = 3 (م) شريط أزرق ؛
• 5) 7.3 + 9.2 + 5.8 + 5.4 + 3 = 30.7 (م).
• الإجابة: في المجموع كان هناك 30.7 متر من الشريط في ورشة العمل.

المهمة 2

يبلغ طول المقطع المستطيل 19.4 مترًا ، والعرض أقل بمقدار 2.8 مترًا. احسب محيط المنطقة.

قرار
• 1) 19.4 - 2.8 = 16.6 (م) عرض قطعة الأرض ؛
• 2) 16.6 * 2 + 19.4 * 2 = 33.2 + 38.8 = 72 (م).
• الجواب: محيط القطعة 72 متراً.

المهمة 3

يمكن أن يصل طول قفزة الكنغر إلى 13.5 مترًا. الرقم القياسي العالمي للإنسان هو 8.95 متر. إلى أي مدى يمكن أن يقفز الكنغر؟

قرار
• 1) 13.5 - 8.95 = 4.55 (م).
• 2) الإجابة: يقفز الكنغر 4.55 مترًا.

المهمة 4

تم تسجيل أدنى درجة حرارة على الكوكب في محطة فوستوك في القارة القطبية الجنوبية ، في صيف 21 يوليو 1983 ، وكانت -89.2 درجة مئوية ، وكانت أعلى درجة حرارة في مدينة العزيزية ، في 13 سبتمبر 1922 ، +57.8 درجة ج. احسب الفرق بين درجات الحرارة.

قرار
• 1) 89.2 + 57.8 = 147 درجة مئوية.
• الجواب: الفرق بين درجات الحرارة 147 درجة مئوية.



المهمة 5

تبلغ القدرة الاستيعابية لشاحنة Gazelle van 1.5 طنًا ، كما أن شاحنة التفريغ BelAZ أكبر بـ 24 مرة. احسب سعة تحميل شاحنة قلابة BelAZ.

قرار
• 1) 1.5 * 24 = 36 (طن).
• الإجابة: القدرة الاستيعابية لبيلاز 36 طن.

المهمة 6

أقصى سرعة للأرض في مدارها 30.27 كم / ث ، وسرعة عطارد 17.73 كم أكثر. ما مدى سرعة عطارد في مداره؟

قرار
• 1) 30.27 + 17.73 = 48 (كم / ث).
• الجواب: السرعة المدارية لعطارد 48 كم / ث.

المهمة 7

يبلغ عمق خندق ماريانا 11.023 كم ، ويبلغ ارتفاع أعلى جبل في العالم - تشومولونغما 8.848 كم فوق مستوى سطح البحر. احسب الفرق بين هاتين النقطتين.

قرار
• 1) 11.023 + 8.848 = 19.871 (كم).
• الجواب: 19.871 كم.

المهمة 8

بالنسبة إلى كوليا ، كما هو الحال بالنسبة لأي شخص يتمتع بصحة جيدة ، تبلغ درجة حرارة الجسم الطبيعية 36.6 درجة مئوية ، وبالنسبة لصديقه شاريك ذو الأرجل الأربعة تبلغ درجة الحرارة 2.2 درجة مئوية. ما هي درجة الحرارة التي تعتبر طبيعية لشريك؟

قرار
• 1) 36.6 + 2.2 = 38.8 درجة مئوية.
• الجواب: درجة حرارة الجسم الطبيعية لشريك هي 38.8 درجة مئوية.

المهمة 9

قام الرسام بطلاء 18.6 م² من السياج في يوم واحد ، وطلاء مساعده بـ 4.4 م² أقل. كم م 2 من السياج سيرسم الرسام ومساعده خلال أسبوع العمل إذا كان يساوي خمسة أيام؟

قرار
• 1) 18.6 - 4.4 = 14.2 (م 2) سيتم رسمها في يوم واحد بواسطة الرسام المساعد ؛
• 2) 14.2 + 18.6 = 32.8 (م 2) سيتم رسمها في يوم واحد معًا ؛
• 3) 32.8 * 5 = 164 (م²).
• الجواب: خلال أسبوع العمل يقوم الرسام ومساعده برسم 164 م² من السور معًا.

المهمة 10

غادر قاربان من رصيفين باتجاه بعضهما البعض في نفس الوقت. سرعة المركب الواحد 42.2 كم / س والثاني 6 كم / س. كم ستكون المسافة بين القوارب بعد 2.5 ساعة إذا كانت المسافة بين الأرصفة 140.5 كم؟

قرار
• 1) 42.2 + 6 = 48.2 (كم / ساعة) سرعة القارب الثاني ؛
• 2) 42.2 * 2.5 = 105.5 (كم) سيتغلب على القارب الأول في 2.5 ساعة ؛
• 3) 48.2 * 2.5 = 120.5 (كم) سيتغلب على القارب الثاني في 2.5 ساعة ؛
• 4) 140.5 - 105.5 = مسافة 35 (كم) من القارب الأول إلى الرصيف المقابل ؛
• 5) 140.5 - 120 ، 5 = مسافة 20 (كم) من القارب الثاني إلى الرصيف المقابل ؛
• 6) 35 + 20 = 55 (كم) ؛
• 7) 140-55 = 85 (كم).
• الجواب: سيكون هناك 85 كيلومترا بين القوارب.

المهمة 11

كل يوم يتجاوز الدراج 30.2 كم. إذا أمضى راكب الدراجة النارية نفس القدر من الوقت ، فإنه سيقطع مسافة 2.5 مرة أكبر من راكب الدراجة. إلى أي مدى يمكن لسائق الدراجة النارية أن يغطيه في 4 أيام؟

قرار
• 1) 30.2 * 2.5 = 75.5 (كم) سيتغلب سائق الدراجة النارية في يوم واحد ؛
• 2) 75.5 * 4 = 302 (كيلومتر).
• الجواب: يمكن لسائق الدراجة النارية أن يقطع مسافة 302 كم في 4 أيام.

المهمة 12

باع المتجر 18.3 كجم من البسكويت في يوم واحد ، و 2.4 كجم أقل من الحلويات. كم عدد الحلويات والبسكويت التي تم بيعها في المتجر معًا في ذلك اليوم؟

قرار
• 1) تم بيع 18.3 - 2 ، 4 = 15.9 (كجم) من الحلويات في المتجر ؛
• 2) 15.9 + 18.3 = 34.2 (كجم).
• الجواب: تم ​​بيع 34.2 كيلو جرام من الحلويات والبسكويت.