غاز مثالي. درجة الحرارة ومتوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات
- تأتي نتيجة مهمة من المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغاز: درجة الحرارة هي مقياس لمتوسط الطاقة الحركية للجزيئات. دعنا نثبت ذلك.
للتبسيط ، سننظر في كمية الغاز التي تساوي 1 مول. يُشار إلى الحجم المولي للغاز بالرمز V M. ناتج الحجم المولي وتركيز الجزيئات هو ثابت أفوجادرو N A ، أي عدد الجزيئات في 1 مول.
نضرب كلا جزئي المعادلة (4.4.10) بالحجم المولي V M ونأخذ في الاعتبار أن nV M = N A. ثم
تحدد الصيغة (4.5.1) العلاقة بين المعلمات العيانية - الضغط p والحجم V M - مع متوسط الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات.
في الوقت نفسه ، فإن معادلة حالة الغاز المثالي التي تم الحصول عليها تجريبياً لـ 1 مول لها الشكل
الأجزاء اليسرى من المعادلتين (4.5.1) و (4.5.2) هي نفسها ، مما يعني أن الأجزاء اليمنى يجب أن تكون متساوية أيضًا ، أي
يشير هذا إلى العلاقة بين متوسط الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات ودرجة الحرارة:
يتناسب متوسط الطاقة الحركية للحركة الفوضوية لجزيئات الغاز مع درجة الحرارة المطلقة.كلما ارتفعت درجة الحرارة ، زادت سرعة حركة الجزيئات.
تم تحديد العلاقة بين درجة الحرارة ومتوسط الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات (4.5.3) للغازات المتخلخلة. ومع ذلك ، فقد اتضح أنه صحيح بالنسبة لأي مادة ، تخضع حركة الذرات أو الجزيئات لقوانين ميكانيكا نيوتن. هذا صحيح بالنسبة للسوائل ، وكذلك المواد الصلبة ، حيث يمكن للذرات أن تهتز فقط حول مواضع التوازن عند العقد في الشبكة البلورية.
عندما تقترب درجة الحرارة من الصفر المطلق ، فإن طاقة الحركة الحرارية للجزيئات تقترب أيضًا من الصفر (1).
ثابت بولتزمان
تتضمن المعادلة (4.5.3) نسبة ثابت الغاز العام R إلى ثابت Avogadro N A. هذه النسبة هي نفسها لجميع المواد. يطلق عليه ثابت بولتزمان ، تكريما لـ L. Boltzmann ، أحد مؤسسي النظرية الحركية الجزيئية.
بولتزمان لودفيج (1844-1906) - عالم الفيزياء النمساوي العظيم ، أحد مؤسسي النظرية الحركية الجزيئية. في أعمال بولتزمان ، ظهرت النظرية الحركية الجزيئية لأول مرة كنظرية فيزيائية متماسكة منطقيًا ومتسقة. قدم بولتزمان تفسيرًا إحصائيًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. لقد فعل الكثير لتطوير ونشر نظرية ماكسويل في المجال الكهرومغناطيسي. دافع بولتزمان ، المقاتل بطبيعته ، بشغف عن الحاجة إلى تفسير جزيئي للظواهر الحرارية وأخذ على عاتقه وطأة المعركة ضد العلماء الذين أنكروا وجود الجزيئات.
ثابت بولتزمان هو
تتم كتابة المعادلة (4.5.3) ، مع مراعاة ثابت بولتزمان ، على النحو التالي:
المعنى المادي لثابت بولتزمان
تاريخيًا ، تم إدخال درجة الحرارة لأول مرة على أنها كمية ديناميكية حرارية ، وتم إنشاء وحدة قياس لها - درجة (انظر الفقرة 2.3). بعد إنشاء العلاقة بين درجة الحرارة ومتوسط الطاقة الحركية للجزيئات ، أصبح من الواضح أنه يمكن تعريف درجة الحرارة على أنها متوسط الطاقة الحركية للجزيئات ويتم التعبير عنها بالجول أو الإرغ ، أي ، بدلاً من القيمة T ، أدخل القيمة T * لذا الذي - التي
درجة الحرارة المحددة على هذا النحو مرتبطة بدرجة الحرارة معبرًا عنها بالدرجات على النحو التالي:
لذلك ، يمكن اعتبار ثابت بولتزمان على أنه كمية تربط درجة الحرارة ، معبرًا عنها بوحدات الطاقة ، مع درجة الحرارة ، معبرًا عنها بالدرجات.
اعتماد ضغط الغاز على تركيز جزيئاته ودرجة حرارته
بالتعبير عن العلاقة (4.5.5) والاستعاضة عنها بالصيغة (4.4.10) ، نحصل على تعبير يوضح اعتماد ضغط الغاز على تركيز الجزيئات ودرجة الحرارة:
من الصيغة (4.5.6) يتبع ذلك أنه عند نفس الضغط ودرجات الحرارة ، يكون تركيز الجزيئات في جميع الغازات هو نفسه.
وهذا يعني قانون أفوجادرو: تحتوي كميات متساوية من الغازات عند نفس درجات الحرارة والضغوط على نفس العدد من الجزيئات.
متوسط الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات يتناسب طرديا مع درجة الحرارة المطلقة. يجب تذكر معامل التناسب - ثابت بولتزمان k ≈ 10 23 J / K -.
(1) في درجات حرارة منخفضة جدًا (بالقرب من الصفر المطلق) ، لا تخضع حركة الذرات والجزيئات لقوانين نيوتن. وفقًا لقوانين حركة الجسيمات الدقيقة الأكثر دقة - قوانين ميكانيكا الكم - يتوافق الصفر المطلق مع القيمة الدنيا لطاقة الحركة ، وليس التوقف الكامل لأي حركة على الإطلاق.
مع انخفاض درجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي بمقدار 1.5 مرة ، فإن متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات
1) ستزيد بمقدار 1.5 مرة
2) سينخفض بمقدار 1.5 مرة
3) سينخفض بمقدار 2.25 مرة
4) لن يتغير
قرار.
مع انخفاض درجة الحرارة المطلقة بمقدار 1.5 مرة ، سينخفض متوسط الطاقة الحركية أيضًا بمقدار 1.5 مرة.
الإجابة الصحيحة: 2.
الجواب: 2
مع انخفاض درجة الحرارة المطلقة لغاز مثالي بمعامل 4 ، سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية لجزيئاته
1) ينقص بمقدار 16 مرة
2) سينخفض بمقدار 2 مرات
3) سينخفض بمقدار 4 مرات
4) لن يتغير
قرار.
تتناسب درجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي مع مربع سرعة الجذر التربيعي: وهكذا ، مع انخفاض درجة الحرارة المطلقة بمقدار 4 مرات ، ستنخفض سرعة الجذر التربيعي لجزيئاته بمقدار الضعف.
الإجابة الصحيحة: 2.
فلاديمير بوكيدوف (موسكو) 21.05.2013 16:37
لقد أرسلنا صيغة رائعة مثل E \ u003d 3 / 2kT ، متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئات الغاز المثالي يتناسب طرديًا مع درجة حرارته ، حيث تتغير درجة الحرارة ، وكذلك متوسط الطاقة الحركية للحرارة حركة الجزيئات
اليكسي
طاب مسائك!
هذا صحيح ، في الواقع ، درجة الحرارة ومتوسط الطاقة للحركة الحرارية متماثلان. لكن في هذه المشكلة يُسألون عن السرعة وليس عن الطاقة.
مع زيادة درجة الحرارة المطلقة لغاز مثالي بمعامل 2 ، فإن متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات
1) لن يتغير
2) ستزيد بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئات الغاز المثالي يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة ، على سبيل المثال ، للغاز أحادي الذرة:
عندما تتضاعف درجة الحرارة المطلقة ، يتضاعف متوسط الطاقة الحركية أيضًا.
الإجابة الصحيحة: 4.
الجواب: 4
مع انخفاض درجة الحرارة المطلقة لغاز مثالي بمعامل 2 ، متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات
1) لن يتغير
2) سينخفض بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئات الغاز المثالية يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة:
عندما تنخفض درجة الحرارة المطلقة بمعامل 2 ، فإن متوسط الطاقة الحركية سينخفض أيضًا بمعامل 2.
الإجابة الصحيحة: 3.
الجواب: 3
مع زيادة سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات بمعامل 2 ، فإن متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات
1) لن يتغير
2) ستزيد بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 4 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
لذلك ، فإن الزيادة في جذر متوسط السرعة التربيعية للحركة الحرارية بمعامل 2 ستؤدي إلى زيادة متوسط الطاقة الحركية بمعامل 4.
الإجابة الصحيحة: 2.
الجواب: 2
أليكسي (سانت بطرسبرغ)
طاب مسائك!
كلا الصيغتين صالحتين. الصيغة المستخدمة في الحل (المساواة الأولى) هي ببساطة سجل رياضي لتعريف متوسط الطاقة الحركية: يجب أن تأخذ كل الجزيئات ، وتحسب طاقاتها الحركية ، ثم تأخذ المتوسط الحسابي. المساواة الثانية (المتطابقة) في هذه الصيغة هي مجرد تعريف لما يعنيه الجذر التربيعي لسرعة التربيع.
المعادلة الخاصة بك هي في الواقع أكثر جدية ، فهي توضح أنه يمكن استخدام متوسط طاقة الحركة الحرارية كمقياس لدرجة الحرارة.
مع انخفاض بمقدار ضعفين في متوسط السرعة المربعة للحركة الحرارية للجزيئات ، فإن متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات
1) لن يتغير
2) ستزيد بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 4 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
يتناسب متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات مع مربع الجذر يعني السرعة التربيعية للحركة الحرارية للجزيئات:
لذلك ، سيؤدي الانخفاض بمقدار ضعفين في سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية إلى انخفاض بمقدار 4 أضعاف في متوسط الطاقة الحركية.
الإجابة الصحيحة: 3.
الجواب: 3
مع زيادة متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات بمعامل 4 ، فإن سرعتها الجذر التربيعي
1) سينخفض بمقدار 4 مرات
2) ستزيد بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
وبالتالي ، مع زيادة متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات بمعامل 4 ، ستزداد سرعة جذر متوسط التربيع بمعامل 2.
الإجابة الصحيحة: 4.
الجواب: 4
أليكسي (سانت بطرسبرغ)
طاب مسائك!
العلامة هي مساواة متطابقة ، أي المساواة التي تصمد دائمًا ، في الواقع ، عندما تكون هناك مثل هذه العلامة ، فهذا يعني أن القيم متساوية بحكم التعريف.
يانا فيرسوفا (جيلينجيك) 25.05.2012 23:33
يوري شويتوف (كورسك) 10.10.2012 10:00
مرحبا اليكسي!
يوجد خطأ في الحل الخاص بك لا يؤثر على الإجابة. لماذا احتجت للتحدث عن مربع متوسط قيمة معامل السرعة في قرارك؟ لا يوجد مثل هذا المصطلح في الاحالة. علاوة على ذلك ، فهو لا يساوي على الإطلاق متوسط قيمة المربع ، ولكنه متناسب فقط. لذلك هويتك خاطئة.
يوري شويتوف (كورسك) 10.10.2012 22:00
مساء الخير أليكسي!
إذا كان الأمر كذلك ، فما النكتة التي تعينها لنفس القيمة بطرق مختلفة وبنفس الصيغة ؟! هل هذا لإعطاء المزيد من العلم. صدق أسلوبنا في تدريس الفيزياء وبدونك يكفي هذا "الخير".
أليكسي (سانت بطرسبرغ)
لا أستطيع معرفة ما يزعجك. لقد كتبت أن مربع سرعة جذر متوسط التربيع هو ، بالتعريف ، متوسط مربع السرعة. تعد الشرطة مجرد جزء من تعيين سرعة جذر متوسط التربيع ، و b هو إجراء حساب المتوسط.
مع انخفاض متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات بمقدار 4 أضعاف ، سرعتها في الجذر التربيعي
1) سينخفض بمقدار 4 مرات
2) ستزيد بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
يتناسب متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات مع مربع متوسط السرعة المربعة:
وبالتالي ، مع انخفاض متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات بمقدار 4 مرات ، ستنخفض سرعة الجذر التربيعي للجزيئات بمقدار الضعف.
الإجابة الصحيحة: 3.
الجواب: 3
مع زيادة درجة الحرارة المطلقة لغاز مثالي أحادي الذرة بمعامل 2 ، فإن سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات
1) النقصان بعامل
2) سوف تزداد مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
تتناسب درجة الحرارة المطلقة للغاز الأحادي المثالي مع مربع سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات. هل حقا:
وبالتالي ، مع زيادة درجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي بمعامل 2 ، ستزداد سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات بمعامل قدره.
الإجابة الصحيحة: 2.
الجواب: 2
مع انخفاض درجة الحرارة المطلقة لغاز مثالي بمعامل 2 ، سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات
1) النقصان بعامل
2) سوف تزداد مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
تتناسب درجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي مع مربع سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات. هل حقا:
وبالتالي ، عندما يتم تقليل درجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي بمعامل 2 ، فإن سرعة الجذر التربيعي للحركة الحرارية للجزيئات ستنخفض بمعامل.
الإجابة الصحيحة: 1.
الجواب: 1
أليكسي (سانت بطرسبرغ)
طاب مسائك!
لا تخلط بين ذلك ، فمتوسط قيمة مربع السرعة لا يساوي مربع متوسط السرعة ، ولكنه يساوي مربع متوسط السرعة المربعة. متوسط السرعة لجزيء الغاز هو بشكل عام صفر.
يوري شويتوف (كورسك) 11.10.2012 10:07
أنت تخلط بين كل نفس وليس الضيف.
في جميع الفيزياء المدرسية ، يشير الحرف v بدون سهم إلى معامل السرعة. إذا كان هناك خط فوق هذا الحرف ، فهذا يشير إلى متوسط قيمة معامل السرعة ، والذي يتم حسابه من توزيع ماكسويل ، وهو يساوي 8RT / pi * mu. الجذر التربيعي للجذر يعني السرعة التربيعية 3RT / pi * mu. كما ترى ، لا توجد مساواة في هويتك.
أليكسي (سانت بطرسبرغ)
طاب مسائك!
لا أعرف حتى ماذا أعترض ، ربما تكون هذه مسألة تسميات. في كتاب مياكيشيف ، يتم الإشارة إلى سرعة الجذر التربيعي بهذه الطريقة ، يستخدم Sivukhin الترميز. كيف تستخدم هذه القيمة؟
إيغور (من يحتاج أن يعرف) 01.02.2013 16:15
لماذا قمت بحساب درجة حرارة الغاز المثالي باستخدام صيغة الطاقة الحركية؟ بعد كل شيء ، تم العثور على جذر متوسط سرعة التربيع بواسطة الصيغة: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = جذر (3kT / m0)
أليكسي (سانت بطرسبرغ)
طاب مسائك!
إذا نظرت عن كثب ، سترى أن تعريفك للجذر يعني السرعة التربيعية هو نفسه المستخدم في الحل.
بحكم التعريف ، فإن مربع متوسط السرعة المربعة يساوي متوسط مربع السرعة ، ومن خلال الأخير يتم تحديد درجة حرارة الغاز.
مع انخفاض متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات بمعامل 2 ، درجة الحرارة المطلقة
1) لن يتغير
2) ستزيد بمقدار 4 مرات
3) سينخفض بمقدار 2 مرات
4) ستزيد بمقدار 2 مرات
قرار.
متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئات الغاز المثالية يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة:
وبالتالي ، مع انخفاض متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية بمعامل 2 ، فإن درجة الحرارة المطلقة للغاز ستنخفض أيضًا بمعامل 2.
الإجابة الصحيحة: 3.
الجواب: 3
نتيجة لتسخين النيون ، زادت درجة حرارة هذا الغاز بمقدار 4 مرات. متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئاتها في هذه الحالة
1) زادت بمقدار 4 مرات
2) زادت بمقدار 2 مرات
3) انخفض بمقدار 4 مرات
4) لم يتغير
وهكذا ، نتيجة لتسخين النيون بمعامل 4 ، يزداد متوسط الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئاته بمعامل 4.
الإجابة الصحيحة: 1.
من أجل المقارنة معادلة الغاز المثالية للحالة والمعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية، نكتبها بالصيغة الأكثر اتساقًا.
من هذه النسب يمكن ملاحظة ما يلي:
(1.48)
الكمية ، وهو ما يسمى دائم بولتزمان- معامل السماح طاقة حركات الجزيئات(متوسط بالطبع) للتعبير في الوحدات درجة الحرارة، وليس فقط في جولمثل حتى الآن.
كما ذكرنا سابقًا ، فإن "التفسير" في الفيزياء يعني إقامة صلة بين ظاهرة جديدة ، في هذه الحالة - الحرارية ، مع الحركة الميكانيكية المدروسة بالفعل. هذا هو تفسير الظواهر الحرارية. بهدف إيجاد مثل هذا التفسير تم تطوير علم كامل الآن - إحصائيةالفيزياء. تعني كلمة "إحصائية" أن عناصر الدراسة عبارة عن ظواهر يشارك فيها العديد من الجسيمات ذات الخصائص العشوائية (لكل جسيم). دراسة مثل هذه الأشياء في جموع البشر - الشعوب والسكان - هو موضوع الإحصاء.
إن الفيزياء الإحصائية هي أساس الكيمياء كعلم ، وليس كما هو الحال في كتاب الطبخ - "استنزف هذا وذاك ، وسوف تحصل على ما تحتاجه!" لماذا ستعمل؟ تكمن الإجابة في الخصائص (الخصائص الإحصائية) للجزيئات.
لاحظ أنه ، بالطبع ، من الممكن استخدام الروابط الموجودة بين طاقة حركة الجزيئات ودرجة حرارة الغاز في اتجاه آخر للكشف عن خصائص حركة الجزيئات ، بشكل عام ، خصائص الغاز. على سبيل المثال ، من الواضح أن الجزيئات الموجودة داخل الغاز لها طاقة:
(1.50)
هذه الطاقة تسمى داخلي.الطاقة الداخليةهناك دائما! حتى عندما يكون الجسم في حالة راحة ولا يتفاعل مع أي أجسام أخرى ، فإن له طاقة داخلية.
إذا لم يكن الجزيء "كرة مستديرة" ، ولكنه "دمبل" (جزيء ثنائي الذرة) ، فإن الطاقة الحركية هي مجموع طاقة الحركة الانتقالية (تم اعتبار الحركة الانتقالية فقط حتى الآن) والحركة الدورانية ( أرز. 1.18 ).
أرز. 1.18. دوران الجزيء
يمكن تخيل الدوران التعسفي على أنه دوران متسلسل أولاً حول المحور x، ثم حول المحور ض.
لا ينبغي أن يختلف احتياطي الطاقة لمثل هذه الحركة بأي شكل من الأشكال عن احتياطي الحركة في خط مستقيم. الجزيء "لا يعرف" ما إذا كان يطير أو يدور. ثم في جميع الصيغ ، من الضروري وضع الرقم "خمسة" بدلاً من الرقم "ثلاثة".
(1.51)
يجب مراعاة الغازات مثل النيتروجين والأكسجين والهواء وما إلى ذلك بدقة وفقًا للصيغ الأخيرة.
بشكل عام ، إذا كان من الضروري التثبيت الصارم للجزيء في الفضاء أناالأرقام (قل "درجات الحرية")، من ثم
(1.52)
كما يقولون ، "على الأرض كيلو تيلكل درجة من الحرية.
1.9 المذاب كغاز مثالي
تجد الأفكار حول الغاز المثالي تطبيقات مثيرة للاهتمام في الشرح الضغط الاسموزيالتي تحدث في الحل.
يجب أن يكون هناك جزيئات من بعض المواد المذابة الأخرى بين جزيئات المذيب. كما هو معروف ، تميل جسيمات المادة الذائبة إلى شغل الحجم المتاح بالكامل. يتمدد المذاب بنفس الطريقة التي يتمدد بها تمامًاغاز,لشغل المساحة الممنوحة له.
مثلما يمارس الغاز ضغطًا على جدران الوعاء ، يمارس المذاب ضغطًا على الحدود التي تفصل المحلول عن المذيب النقي. هذا الضغط الإضافي يسمى الضغط الاسموزي. يمكن ملاحظة هذا الضغط إذا تم فصل المحلول عن المذيب النقي قسم شبه محكم، من خلالها يمر المذيب بسهولة ، لكن المذاب لا يمر ( أرز. 1.19 ).
أرز. 1.19. حدوث ضغط تناضحي في حجرة المذاب
تميل الجزيئات الذائبة إلى تحريك القسم بعيدًا ، وإذا كان القسم ناعمًا ، فإنه ينتفخ. إذا كان القسم ثابتًا بشكل صارم ، فإن مستوى السائل يتحول فعليًا ، المستوى يرتفع المحلول في حجرة المذاب (انظر أرز. 1.19 ).
ارتفاع مستوى الحل حسيستمر حتى الضغط الهيدروستاتيكي الناتج ρ gh(ρ هي كثافة المحلول) لن تكون مساوية للضغط الاسموزي. هناك تشابه كامل بين جزيئات الغاز والجزيئات الذائبة. كل من هؤلاء وغيرهم بعيدون عن بعضهم البعض ، وكلاهما يتحركان بشكل عشوائي. بالطبع يوجد مذيب بين جزيئات المذاب ، ولا يوجد شيء بين جزيئات الغاز (الفراغ) ، لكن هذا غير مهم. لم يستخدم الفراغ في اشتقاق القوانين! ومن ثم يتبع ذلك الجسيمات الذائبةفي محلول ضعيف تتصرف بنفس الطريقة التي تتصرف بها جزيئات الغاز المثالي. بعبارات أخرى، الضغط الاسموزي الذي يمارسه المذاب,يساوي الضغط الذي ستنتجه نفس المادة في الغازيفي نفس الحجم وبنفس درجة الحرارة. ثم نحصل على ذلك الضغط الاسموزيπ يتناسب مع درجة حرارة وتركيز المحلول(عدد الجسيمات نلكل وحدة حجم).
(1.53)
يسمى هذا القانون قانون فانت هوف، معادلة ( 1.53 ) -صيغة فانت هوف.
إن التشابه الكامل بين قانون فانت هوف مع معادلة كلابيرون ومندليف للغاز المثالي واضح.
الضغط التناضحي ، بالطبع ، لا يعتمد على نوع القسم شبه المنفذ أو نوع المذيب. أي المحاليل التي لها نفس التركيز المولي لها نفس الضغط الاسموزي.
يرجع التشابه في سلوك الغاز المذاب والغاز المثالي إلى حقيقة أنه في المحلول المخفف ، لا تتفاعل جزيئات المذاب عمليًا مع بعضها البعض ، تمامًا كما لا تتفاعل جزيئات الغاز المثالي.
غالبًا ما يكون حجم الضغط الاسموزي كبيرًا جدًا. على سبيل المثال ، إذا كان لتر من المحلول يحتوي على 1 مول من المذاب ، إذن صيغة فانت هوففي درجة حرارة الغرفة ، لدينا π ≈ 24 جهاز ضغط جوي.
إذا تحلل المذاب عند الذوبان إلى أيونات (يتفكك) ، فوفقًا لصيغة فانت هوف
π الخامس = NkT(1.54)
من الممكن تحديد العدد الإجمالي نالجسيمات المشكلة - أيونات من كلتا العلامتين والجزيئات المحايدة (غير المنفصلة). وبالتالي ، يمكن للمرء أن يعرف الدرجة العلمية التفكك مواد. يمكن حل الأيونات ، لكن هذا الظرف لا يؤثر على صلاحية صيغة فانت هوف.
غالبًا ما تستخدم صيغة van't Hoff في الكيمياء تعريفات الجزيئيةكتلة البروتينات والبوليمرات. للقيام بذلك ، إلى حجم المذيب الخامسيضيف مجرام من مادة الاختبار ، قم بقياس الضغط π. من الصيغة
(1.55)
أوجد الوزن الجزيئي.
يعتبر مفهوم درجة الحرارة أحد أهم المفاهيم في الفيزياء الجزيئية.
درجة حرارةهي كمية مادية تحدد درجة حرارة الجسم.
تسمى الحركة العشوائية العشوائية للجزيئاتالحركة الحرارية.
تزداد الطاقة الحركية للحركة الحرارية مع زيادة درجة الحرارة. في درجات الحرارة المنخفضة ، يمكن أن يكون متوسط الطاقة الحركية للجزيء صغيرًا. في هذه الحالة ، تتكثف الجزيئات في سائل أو صلب ؛ في هذه الحالة ، سيكون متوسط المسافة بين الجزيئات مساويًا تقريبًا لقطر الجزيء. مع ارتفاع درجة الحرارة ، يصبح متوسط الطاقة الحركية للجزيء أكبر ، وتتطاير الجزيئات متباعدة ، وتتشكل مادة غازية.
يرتبط مفهوم درجة الحرارة ارتباطًا وثيقًا بمفهوم التوازن الحراري. يمكن للأجسام التي تتلامس مع بعضها البعض تبادل الطاقة. تسمى الطاقة المنقولة من جسم إلى آخر من خلال التلامس الحراري كمية الحرارة.
تأمل في مثال. إذا وضعت معدنًا ساخنًا على الجليد ، فسيبدأ الجليد في الذوبان ، وسيبرد المعدن حتى تصبح درجات حرارة الأجسام متماثلة. عند التلامس بين جسمين بدرجات حرارة مختلفة ، يحدث التبادل الحراري ، مما يؤدي إلى انخفاض طاقة المعدن ، وزيادة طاقة الجليد.
يتم دائمًا نقل الطاقة أثناء نقل الحرارة من الجسم ذي درجة الحرارة المرتفعة إلى الجسم ذي درجة الحرارة المنخفضة.في النهاية ، تبدأ حالة من نظام الأجسام ، حيث لن يكون هناك تبادل حراري بين أجسام النظام. مثل هذه الدولة تسمى توازن حراري.
توازن حراري– هذه حالة لنظام أجسام في تلامس حراري ، حيث لا يوجد انتقال للحرارة من جسم إلى آخر ، وتبقى جميع المعلمات العيانية للأجسام دون تغيير.
درجة حرارة– هذه معلمة فيزيائية هي نفسها لجميع الأجسام في حالة توازن حراري.تأتي إمكانية إدخال مفهوم درجة الحرارة من التجربة ويسمى القانون الصفري للديناميكا الحرارية.
الأجسام في التوازن الحراري لها نفس درجة الحرارة.
لقياس درجات الحرارة ، غالبًا ما تستخدم خاصية تغيير حجم السائل عند تسخينه (وتبريده).
الأداة المستخدمة لقياس درجة الحرارة تسمىميزان الحرارة.
لإنشاء مقياس حرارة ، من الضروري اختيار مادة قياس الحرارة (على سبيل المثال ، الزئبق والكحول) وكمية قياس الحرارة التي تميز خاصية المادة (على سبيل المثال ، طول عمود الزئبق أو الكحول). تستخدم التصميمات المختلفة لمقاييس الحرارة مجموعة متنوعة من الخصائص الفيزيائية لمادة ما (على سبيل المثال ، تغيير في الأبعاد الخطية للمواد الصلبة أو تغيير في المقاومة الكهربائية للموصلات عند تسخينها). يجب معايرة موازين الحرارة. للقيام بذلك ، يتم وضعهم في اتصال حراري مع الأجسام التي تعتبر درجات حرارتها معطاة. في أغلب الأحيان ، يتم استخدام أنظمة طبيعية بسيطة ، حيث تظل درجة الحرارة دون تغيير ، على الرغم من التبادل الحراري مع البيئة - هذا مزيج من الجليد والماء ومزيج من الماء والبخار عند الغليان عند الضغط الجوي العادي.
عادي ترمومتر سائل يتكون من خزان زجاجي صغير متصل به أنبوب زجاجي بقناة داخلية ضيقة. يمتلئ الخزان وجزء من الأنبوب بالزئبق. يتم تحديد درجة حرارة الوسط الذي يغمر فيه مقياس الحرارة من خلال موضع المستوى الأعلى من الزئبق في الأنبوب. تم الاتفاق على التقسيمات على المقياس على النحو التالي. يتم وضع الرقم 0 في مكان المقياس حيث يتم ضبط مستوى عمود السائل عند خفض مقياس الحرارة إلى ثلج ذوبان (جليد) ، يتم وضع الرقم 100 في المكان الذي يتم فيه ضبط مستوى عمود السائل عند يتم غمر الترمومتر في بخار الماء المغلي عند الضغط العادي (10 5 باسكال). المسافة بين هذه العلامات مقسمة إلى 100 جزء متساوي تسمى الدرجات. تم تقديم طريقة تقسيم المقياس هذه بواسطة الدرجة المئوية. يشار إلى درجة مئوية على أنها ºС.
حسب درجة الحرارة مقياس مئوية تم تعيين درجة حرارة نقطة انصهار الجليد 0 درجة مئوية ، ونقطة غليان الماء 100 درجة مئوية. يُفترض أن التغيير في طول عمود السائل في الشعيرات الدموية لميزان الحرارة بمقدار جزء من مائة من الطول بين العلامتين 0 درجة مئوية و 100 درجة مئوية هو 1 درجة مئوية.
في عدد من البلدان (الولايات المتحدة الأمريكية) يتم استخدامه على نطاق واسع فهرنهايت (تي F) ، حيث يُفترض أن تكون درجة حرارة الماء المتجمدة 32 درجة فهرنهايت ، ونقطة غليان الماء هي 212 درجة فهرنهايت. لذلك،
موازين الحرارة الزئبقيةتستخدم لقياس درجة الحرارة في النطاق من -30 درجة مئوية إلى +800 درجة مئوية. إلى جانب سائلتستخدم موازين الحرارة الزئبقية والكحولية الكهرباءو غازموازين الحرارة.
ترمومتر كهربائي - ترمومتر مقاومة -يستخدم اعتماد مقاومة المعدن على درجة الحرارة.
تحتل مكانة خاصة في الفيزياء ميزان حرارة الغاز ، حيث تكون المادة الحرارية عبارة عن غاز مخلخ (الهيليوم والهواء) في وعاء ذي حجم ثابت ( الخامس= const) ، والكمية الحرارية هي ضغط الغاز ص. تظهر التجربة أن ضغط الغاز (عند الخامس= const) مع زيادة درجة الحرارة المقاسة بالدرجة المئوية.
لمعايرة ميزان حرارة غاز ذو حجم ثابت ، يمكن قياس الضغط عند درجتين (على سبيل المثال 0 درجة مئوية و 100 درجة مئوية) ، بالنقاط ص 0 و ص 100 على الرسم البياني ، ثم ارسم خطًا مستقيمًا بينهما. باستخدام منحنى المعايرة الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة ، يمكن تحديد درجات الحرارة المقابلة للضغوط الأخرى.
موازين الحرارة الغازية ضخمة وغير ملائمة للاستخدام العملي: فهي تستخدم كمعيار دقيق لمعايرة موازين الحرارة الأخرى.
عادة ما تختلف قراءات موازين الحرارة المملوءة بأجسام حرارية مختلفة إلى حد ما. لتحديد درجة الحرارة بدقة لا تعتمد على المادة التي تملأ مقياس الحرارة ، نقدم لكم مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري.
لتقديمه ، ضع في اعتبارك كيف يعتمد ضغط الغاز على درجة الحرارة عندما تظل كتلته وحجمه ثابتًا.
مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري. الصفر المطلق.
لنأخذ إناءً مغلقًا به غاز ، وسوف نقوم بتسخينه ، ونضعه مبدئيًا في ذوبان الجليد. نحدد درجة حرارة الغاز t بميزان حرارة ، والضغط p بمقياس ضغط. كلما زادت درجة حرارة الغاز ، سيزداد ضغطه. تم العثور على هذا الاعتماد من قبل الفيزيائي الفرنسي تشارلز. قطعة p مقابل t بناءً على هذه التجربة هي خط مستقيم.
إذا واصلنا الرسم البياني إلى منطقة الضغط المنخفض ، فيمكننا تحديد بعض درجات الحرارة "الافتراضية" التي يصبح عندها ضغط الغاز مساويًا للصفر. تظهر التجربة أن درجة الحرارة هذه هي -273.15 درجة مئوية ولا تعتمد على خصائص الغاز. من المستحيل الحصول عليها تجريبيًا عن طريق تبريد الغاز في حالة بدون ضغط ، لأنه في درجات حرارة منخفضة للغاية ، تمر جميع الغازات إلى حالات سائلة أو صلبة. يتم تحديد ضغط الغاز المثالي من خلال تأثيرات الجزيئات المتحركة بشكل عشوائي على جدران الوعاء. هذا يعني أن انخفاض الضغط أثناء تبريد الغاز يفسر من خلال انخفاض متوسط الطاقة للحركة الانتقالية لجزيئات الغاز E ؛ سيكون ضغط الغاز صفراً عندما تصبح طاقة الحركة الانتقالية للجزيئات صفراً.
طرح الفيزيائي الإنجليزي دبليو كلفن (طومسون) فكرة أن القيمة التي تم الحصول عليها للصفر المطلق تتوافق مع توقف الحركة الانتقالية لجزيئات جميع المواد. درجات الحرارة تحت الصفر المطلق لا يمكن أن توجد في الطبيعة. هذه هي درجة الحرارة المحددة التي يكون عندها ضغط الغاز المثالي صفراً.
تسمى درجة الحرارة التي يجب أن تتوقف عندها الحركة الانتقالية للجزيئاتالصفر المطلق (أو صفر كلفن).
اقترح كلفن في عام 1848 استخدام نقطة الصفر لضغط الغاز لبناء مقياس درجة حرارة جديد - مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري(مقياس كلفن). تؤخذ درجة حرارة الصفر المطلق كنقطة مرجعية على هذا المقياس.
في نظام SI ، تسمى وحدة قياس درجة الحرارة على مقياس كلفن كلفنويشار إليها بالحرف K.
يتم تحديد حجم الدرجة كلفن بحيث تتزامن مع الدرجة المئوية ، أي 1K يتوافق مع 1ºС.
يُشار إلى درجة الحرارة المقاسة على مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري T. ويسمى درجة الحرارة المطلقةأو درجة الحرارة الديناميكية الحرارية.
يسمى مقياس درجة حرارة كلفن مقياس درجة الحرارة المطلقة . اتضح أنه الأكثر ملاءمة في بناء النظريات الفيزيائية.
بالإضافة إلى نقطة الصفر ضغط الغاز وهو ما يسمى درجة حرارة الصفر المطلق ، يكفي قبول نقطة مرجعية ثابتة أخرى. في مقياس كلفن ، هذه النقطة هي درجة حرارة الماء ثلاث مرات(0.01 درجة مئوية) ، حيث تكون جميع المراحل الثلاث في حالة توازن حراري - الجليد والماء والبخار. على مقياس كلفن ، يُفترض أن تكون درجة حرارة النقطة الثلاثية 273.16 كلفن.
العلاقة بين درجة الحرارة المطلقة ودرجة حرارة الميزان درجة مئويةيتم التعبير عنها بالصيغة T = 273.16 +ر، حيث t هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية.
في كثير من الأحيان يستخدمون الصيغة التقريبية T \ u003d 273 + t و t \ u003d T - 273
لا يمكن أن تكون درجة الحرارة المطلقة سالبة.
درجة حرارة الغاز هي مقياس لمتوسط الطاقة الحركية للحركة الجزيئية.
في تجارب تشارلز ، تم العثور على اعتماد p على t. ستكون نفس العلاقة بين p و T: أي بين p و T يتناسب طرديا.
من ناحية ، فإن ضغط الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارته ، ومن ناحية أخرى ، نعلم بالفعل أن ضغط الغاز يتناسب طرديًا مع متوسط الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات E (p = 2/3 * E *ن). لذا فإن E يتناسب طرديًا مع T.
اقترح العالم الألماني بولتزمان إدخال عامل التناسب (3/2) k في اعتماد E على T
ه = (3/2)كتي
من هذه الصيغة يتبع ذلك لا يعتمد متوسط قيمة الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيئات على طبيعة الغاز ، ولكن يتم تحديده فقط من خلال درجة حرارته.
منذ E \ u003d m * v 2/2 ، ثم m * v 2/2 \ u003d (3/2) kT
من أين سرعة الجذر التربيعي لجزيئات الغاز
القيمة الثابتة k تسمى ثابت بولتزمان.
في النظام الدولي للوحدات ، لها القيمة k = 1.38 * 10 -23 J / K
إذا استبدلنا قيمة E في الصيغة p \ u003d 2/3 * E * n ، فسنحصل على p = 2/3 * (3/2) kT * n تخفيض نحصل عليه ص = ن* ك* ت
لا يعتمد ضغط الغاز على طبيعته ، ولكنه يتحدد فقط بتركيز الجزيئاتنودرجة حرارة الغاز T.
تحدد النسبة p = 2/3 * E * n علاقة بين مجهري (يتم تحديد القيم باستخدام الحسابات) ومعلمات الغازات المجهرية (يمكن تحديد القيم من قراءات الجهاز) ، لذلك يطلق عليها عادة المعادلة الأساسية للنظرية الجزيئية الحركية للغازات.
يمكن وصف سلوك MCT للجزيئات في الأجسام بمتوسط قيم كميات معينة لا تشير إلى الجزيئات الفردية ، ولكن إلى جميع الجزيئات ككل. T ، V ، P
القيم الميكانيكية MKT V T P الكمية التي تميز الحالة الداخلية للجسم (لا توجد في الميكانيكا)
معلمات MKT الماكروسكوبية تسمى الكميات التي تميز حالة الأجسام العيانية دون مراعاة التركيب الجزيئي للأجسام (V ، P ، T) المعلمات العيانية.
درجة الحرارة درجة تسخين الأجسام. بارد تي 1 دافئ
درجة الحرارة لماذا لا يُظهر مقياس الحرارة درجة حرارة الجسم فور ملامسته له؟
التوازن الحراري هو حالة تبقى فيها جميع المتغيرات العيانية دون تغيير لفترة طويلة بشكل عشوائي ، وتتحقق بمرور الوقت بين الأجسام ذات درجات الحرارة المختلفة.
درجة الحرارة خاصية مهمة للظواهر الحرارية أي جسم عياني (أو مجموعة من الأجسام العيانية) في ظل ظروف خارجية ثابتة يمر تلقائيًا في حالة توازن حراري.
تعني ظروف درجة الحرارة الثابتة أنه في النظام 1 لا يتغير الحجم والضغط 2 لا يوجد انتقال للحرارة 3 تظل درجة حرارة النظام ثابتة
درجة الحرارة العمليات المجهرية داخل الجسم لا تتوقف حتى عند التوازن الحراري 1 تتغير سرعات الجزيئات أثناء الاصطدام 2 يتغير موضع الجزيئات
درجة الحرارة يمكن أن يكون النظام في حالات مختلفة. في أي حالة ، درجة الحرارة لها قيمتها المحددة بدقة. قد يكون للكميات المادية الأخرى قيم مختلفة لا تتغير بمرور الوقت.
قياس درجة الحرارة يمكن استخدام أي كمية مادية تعتمد على درجة الحرارة. الأكثر شيوعًا: V = V (T) مقاييس درجة الحرارة المئوية المطلقة (مقياس كلفن) فهرنهايت
قياس درجة الحرارة مقياس درجة الحرارة مقياس مئوية = المقياس العملي الدولي 0 درجة مئوية درجة حرارة انصهار الجليد النقاط الثابتة P 0 = 101325 باسكال 100 درجة مئوية نقطة غليان الماء النقاط الثابتة - النقاط التي يعتمد عليها مقياس القياس
قياس درجة الحرارة مقياس درجة الحرارة المقياس المطلق (مقياس كلفن) تتوافق درجة الحرارة الصفرية على مقياس كلفن مع الصفر المطلق ، وتساوي كل وحدة درجة حرارة على هذا المقياس درجة مئوية. 1 كلفن = 1 درجة مئوية ويليام طومسون (لورد كلفن) وحدة درجة الحرارة = 1 كلفن = كلفن
قياس درجة الحرارة درجة الحرارة المطلقة = قياس متوسط الطاقة الحركية لحركة الجزيئات Θ = T [Θ] = J [T] = K - ثابت بولتزمان يؤسس علاقة بين درجة الحرارة في وحدات الطاقة ودرجة الحرارة في الكلفن