عالم رياضيات واقتصادي سوفياتي ، حائز على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1975 "لمساهمته في نظرية التخصيص الأمثل للموارد". رائد وأحد مبتكري البرمجة الخطية.

وُلد ليونيد كانتوروفيتش في عائلة طبيب أمراض تناسلية فيتالي مويسيفيتش كانتوروفيتش وبولينا (بولينا) غريغوريفنا زاكس.

في عام 1926 ، في سن الرابعة عشرة ، التحق بجامعة لينينغراد. تخرج في كلية الرياضيات (1930) ، درس في كلية الدراسات العليا بالجامعة ، منذ عام 1932 كان مدرسًا ، وفي عام 1934 أصبح أستاذاً ، وفي عام 1935 حصل على درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية دون الدفاع. أطروحة.

في عام 1938 تزوج كانتوروفيتش من ناتاليا إليينا ، وهي طبيبة (طفلان - ابن وابنة).

في عام 1938 ، نصح صندوق الخشب الرقائقي بشأن مشكلة الاستخدام الفعال للمخارط. أدرك كانتوروفيتش أن المسألة تختزل إلى مشكلة تعظيم الشكل الخطي للعديد من المتغيرات في ظل وجود عدد كبير من القيود في شكل مساواة وتفاوتات خطية. قام بتعديل طريقة حل مضاعفات لاجرانج لحلها وأدرك أن عددًا كبيرًا من المشكلات الاقتصادية يتم اختزالها في مثل هذه المشكلات. في عام 1939 ، نشر عمل "الطرق الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، حيث وصف مشاكل الاقتصاد التي تلائم الطريقة الرياضية التي اكتشفها ، وبالتالي وضع أسس البرمجة الخطية.

أثناء الحرب درس في أكاديمية الهندسة البحرية ، وبعد الحرب ترأس قسمًا في معهد الرياضيات والميكانيكا في جامعة ولاية لينينغراد.

في منتصف عام 1948 ، بأمر من IV Stalin ، ارتبطت مجموعة Kantorovich الحسابية بتطوير الأسلحة النووية.

في عام 1949 حصل على جائزة ستالين "لعمله في التحليل الوظيفي".

في 28 مارس 1958 ، انتخب عضوا مناظرا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (الاقتصاد والإحصاء). منذ عام 1958 كان رئيس قسم الرياضيات الحسابية. في الوقت نفسه ، ترأس قسم الحسابات التقريبية لفرع لينينغراد لمعهد الرياضيات. ستيكلوف.

كان من بين علماء المسودة الأولى لفرع سيبيريا لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. منذ عام 1960 عاش في نوفوسيبيرسك ، حيث أنشأ وترأس قسم الرياضيات والاقتصاد في معهد الرياضيات التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وقسم الرياضيات الحاسوبية في جامعة نوفوسيبيرسك.

في 26 يونيو 1964 ، تم انتخابه أكاديميًا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (الرياضيات). من أجل تطوير طريقة البرمجة الخطية والنماذج الاقتصادية ، حصل على جائزة لينين في عام 1965 مع الأكاديمي في إس. نيمشينوف والبروفيسور في في.

منذ عام 1971 ، عمل في موسكو ، في معهد إدارة الاقتصاد الوطني التابع للجنة الحكومية لمجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للعلوم والتكنولوجيا.

1975 - جائزة نوبل في الاقتصاد (مع T. Koopmans "لمساهمته في نظرية التخصيص الأمثل للموارد"). منذ عام 1976 ، عمل في معهد أبحاث النظام التابع للجنة تخطيط الدولة في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

حصل على وسامتي لينين (1967 ، 1982) ، 3 أوامر للراية الحمراء للعمل (1949 ، 1953 ، 1975) ، وسام الحرب الوطنية من الدرجة الأولى (1985) ، وسام وسام الشرف (1944). الدكتوراه الفخرية من العديد من الجامعات حول العالم.

عمل علمي

تم الحصول على النتائج العلمية الأولى في النظرية الوصفية للوظائف والمجموعات ، وعلى وجه الخصوص ، على المجموعات الإسقاطية.

في التحليل الوظيفي ، قدم ودرس فئة المساحات شبه المرتبة (K-space). لقد طرح مبدأ الكشف عن مجريات الأمور ، والذي يتكون من حقيقة أن عناصر فضاءات K هي أرقام معممة. تم إثبات هذا المبدأ في السبعينيات في إطار المنطق الرياضي. أثبت تحليل القيمة المنطقية أن مساحات Kantorovich تمثل نماذج جديدة غير قياسية للخط الحقيقي.

كان أول من طبق التحليل الوظيفي على الرياضيات الحسابية.

طور نظرية عامة للطرق التقريبية ، وبنى طرقًا فعالة لحل معادلات المشغل (بما في ذلك طريقة النزول الأكثر حدة وطريقة نيوتن لمثل هذه المعادلات).

في 1939-1940 وضع الأساس للبرمجة الخطية وتعميماتها.

طور فكرة التفاؤل في الاقتصاد. ترسيخ الترابط بين الأسعار المثلى والإنتاج الأمثل وقرارات الإدارة. يرتبط كل حل مثالي بنظام التسعير الأمثل.

كانتوروفيتش هو ممثل مدرسة الرياضيات في سانت بطرسبرغ ب. إل. تشيبيشيف ، وهو طالب في جي إم فيختينجولتس وف. آي. سميرنوف. شارك Kantorovich وطور وجهات نظر P. L. Chebyshev حول الرياضيات كنظام واحد ، وجميع أقسامها مترابطة ومترابطة وتلعب دورًا خاصًا في تطوير العلوم والتكنولوجيا والتكنولوجيا والإنتاج. طرح كانتوروفيتش أطروحة التداخل بين الرياضيات والاقتصاد وسعى إلى تجميع تقنيات المعرفة الإنسانية والدقيقة. أصبح عمل كانتوروفيتش مثالاً للخدمة العلمية القائمة على تعميم التفكير الرياضي.

رتبة كابتن 2

عالم رياضيات واقتصادي سوفيتي ، رائد وأحد مبتكري البرمجة الخطية. الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1975 "لمساهمته في نظرية التخصيص الأمثل للموارد"

الجوائز

2 أوامر لينين (1967 ، 1982) ، 3 أوامر للراية الحمراء للعمل (1949 ، 1953 ، 1975) ، وسام الحرب الوطنية من الدرجة الأولى (1985) ، وسام وسام الشرف (1944) وميداليات.

الرتب

رتبة كابتن 2nd

المناصب

رئيس قسم الرياضيات في الجامعة التقنية والهندسة العسكرية 1941-1945

سيرة شخصية

ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتش (6 يناير (19) ، 1912 ، سانت بطرسبرغ - 7 أبريل 1986 ، موسكو) - عالم رياضيات واقتصادي سوفيتي ، رائد وأحد مؤسسي البرمجة الخطية. الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1975 "لمساهمته في نظرية التخصيص الأمثل للموارد".

وُلد ليونيد كانتوروفيتش في عام 1912 ، وهو أصغر طفل في عائلة يهودية من اختصاصي الأمراض التناسلية خايم (فيتالي) مويسيفيتش كانتوروفيتش (1855-1922) وطبيب الأسنان بيسيا جيرشيفنا (بولينا جريجوريفنا) زاك (1874-1942) ، الذي انتقل مؤخرًا إلى سانت. بطرسبورغ من فيلنا. كان لديه أخ نيكولاي (1901-1969) ، وبعد ذلك طبيب نفسي مشهور ، وطبيب في العلوم الطبية ، وأخت ليديا ، أصبحت فيما بعد مهندسة مدنية.

عاشت الأسرة في المنزل رقم 6 الذي بناه المهندس المعماري Ya. Z. Bluvshtein (1878-1935) للدكتور Kh. M. Kantorovich في عام 1913 في شارع Barochnaya. خلال الحرب الأهلية ، فرت العائلة إلى بيلاروسيا لمدة عام. في عام 1922 ، توفي والد ليونيد كانتوروفيتش ، وتركت والدته الابن لتربيته.

في عام 1926 ، في سن الرابعة عشرة ، التحق بجامعة لينينغراد.

تخرج من كلية الرياضيات (1930) ، ودرس في كلية الدراسات العليا بالجامعة. من 1930 إلى 1939 - مدرس ثم أستاذ في معهد لينينغراد لمهندسي البناء الصناعي.

في عام 1934 أصبح أستاذاً في جامعة لينينغراد الحكومية (عن عمر يناهز 22 عامًا) ، وفي عام 1935 حصل على درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية دون الدفاع عن أطروحة.

في عام 1938 ، تزوج كانتوروفيتش من ناتاليا إلينا ، وهي طبيبة (كان لديهم ثلاثة أطفال - ابنة إيرينا وأبناهم فيتالي وفسيفولود ، وتوفي ابن فيتالي البالغ من العمر 9 أشهر في عام 1942 أثناء الإخلاء من لينينغراد).

في عام 1938 ، نصح صندوق الخشب الرقائقي بشأن مشكلة الاستخدام الفعال للمخارط. أدرك كانتوروفيتش أن المسألة تختزل إلى مشكلة تعظيم الشكل الخطي للعديد من المتغيرات في ظل وجود عدد كبير من القيود في شكل مساواة وتفاوتات خطية. قام بتعديل طريقة حل مضاعفات لاجرانج لحلها وأدرك أن عددًا كبيرًا من المشكلات الاقتصادية يتم اختزالها في مثل هذه المشكلات. في عام 1939 ، نشر عمل "الطرق الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، حيث وصف مشاكل الاقتصاد التي تلائم الطريقة الرياضية التي اكتشفها ، وبالتالي وضع أسس البرمجة الخطية.

بعد عام 1939 ، وافق كانتوروفيتش على رئاسة قسم الرياضيات في جامعة الهندسة والتكنولوجيا العسكرية. كانتوروفيتش - مشارك في الدفاع عن لينينغراد. خلال الحرب قام بالتدريس في VITU التابع للبحرية ، وبعد الحرب ترأس قسمًا في معهد الرياضيات والميكانيكا في جامعة ولاية لينينغراد.

منذ عام 1942 ، بدأ في التقدم بمقترحاته إلى لجنة تخطيط الدولة وفي عام 1943 تمت مناقشة تقريره في اجتماع في مكتب رئيس لجنة تخطيط الدولة ن.أ. فوزنيسينسكي ، ولكن تم رفض طريقة كانتوروفيتش لأنها تتعارض مع النظرية الماركسية من قيمة العمل (استعارة أحكام النظريات البرجوازية بدلاً من ذلك).

في منتصف عام 1948 ، بأمر من IV Stalin ، ارتبطت مجموعة Kantorovich الحسابية بتطوير الأسلحة النووية. في عام 1949 حصل على جائزة ستالين "لعمله في التحليل الوظيفي".

في 28 مارس 1958 ، انتخب عضوا مناظرا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (الاقتصاد والإحصاء). منذ عام 1958 ، ترأس قسم الرياضيات الحسابية. في الوقت نفسه ، ترأس قسم الحسابات التقريبية لفرع لينينغراد لمعهد الرياضيات. ستيكلوف.

كان من بين علماء المسودة الأولى لفرع سيبيريا لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. منذ عام 1960 عاش في نوفوسيبيرسك ، حيث أنشأ وترأس قسم الرياضيات والاقتصاد في معهد الرياضيات التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وقسم الرياضيات الحاسوبية في جامعة نوفوسيبيرسك.

أثناء عمله في فرع سيبيريا لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، بعد استنكار اقتصاديين الحزب ، تم وضع كانتوروفيتش في مستشفى للأمراض النفسية ، لكن تدخل شقيقه ، وهو طبيب نفسي معروف ، ساعده على مغادرة هذه المؤسسة قريبًا.

في 26 يونيو 1964 ، تم انتخابه أكاديميًا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (الرياضيات). من أجل تطوير طريقة البرمجة الخطية والنماذج الاقتصادية ، حصل على جائزة لينين في عام 1965 مع الأكاديمي في إس. نيمشينوف والبروفيسور في في.

منذ عام 1971 ، عمل في موسكو ، في معهد إدارة الاقتصاد الوطني التابع للجنة الحكومية لمجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للعلوم والتكنولوجيا.

في عام 1975 حصل على جائزة نوبل في الاقتصاد (جنبًا إلى جنب مع Tjalling Koopmans "لمساهماته في نظرية التخصيص الأمثل للموارد").

منذ عام 1976 ، عمل في VNIISI SCNT وأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، والآن معهد تحليل النظام التابع لأكاديمية العلوم الروسية.

الجوائز: وسام لينين (1967 ، 1982) ، وسام الراية الحمراء للعمل (1949 ، 1953 ، 1975) ، وسام الحرب الوطنية ، الدرجة الأولى (1985) ، وسام وسام الشرف (1944).

عضو مراسل في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1958) - فرع سيبيريا (الاقتصاد والإحصاء)

أكاديمي في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1964) - قسم الرياضيات

عضو جمعية الاقتصاد القياسي الدولية (الولايات المتحدة الأمريكية) (1967 ، عضو فخري منذ عام 1973)

عضو أجنبي في الأكاديمية المجرية للعلوم (1967)

عضو فخري أجنبي في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم في بوسطن (1969)

عضو أجنبي في أكاديمية العلوم بجمهورية ألمانيا الديمقراطية (1977)

عضو مراسل أجنبي في الأكاديمية اليوغوسلافية للعلوم والفنون (1979)

حصل L.V. Kantorovich على درجة الدكتوراه الفخرية من العديد من جامعات العالم:

دكتوراه فخرية في القانون من جامعة جلاسكو (1966)

دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة غرينوبل (1966)

دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة وارسو للتخطيط والإحصاء (1967)

دكتوراه فخرية من جامعة نيس (1968).

دكتوراه فخرية من جامعة ميونيخ (1970)

دكتوراه فخرية من جامعة هلسنكي (1971)

دكتوراه فخرية من جامعة ييل (1971)

دكتوراه فخرية من جامعة باريس (1975)

دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة كامبريدج (1976)

دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة بنسلفانيا (1976)

دكتوراه فخرية في العلوم ، معهد الإحصاء الهندي (إنجليزي) بالروسية في كلكتا (1977)

دكتوراه فخرية من جامعة مارتن لوثر هاله (1984)

الأعمال الرئيسية

"حساب الاختلافات" ، 1933 ، مع ف. آي. سميرنوف و في آي كريلوف.

"الأساليب الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، 1939.

"التكاملات المحددة وسلسلة فورييه" ، 1940.

"مؤشرات عمل الشركات تحتاج إلى مراجعة" ، 1943.

"نظرية الاحتمالية" ، 1946.

"التحليل الوظيفي والرياضيات التطبيقية" 1948.

"التحليل الوظيفي والرياضيات الحسابية" ، 1956.

"التحليل الوظيفي في المساحات شبه المرتبة" ، 1950 ، مع B. Z. Vulikh و A.G Pinsker.

"الطرق التقريبية للتحليل العالي" ، 1952 ، مع V. I. Krylov.

"الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد" ، 1959.

"التحليل الوظيفي في المساحات المعيارية" ، 1959 ، مع G. P. Akilov.

"القطع العقلاني للمواد الصناعية" ، 1971 ، بالاشتراك مع في. أ. زالجالر.

"القرارات المثلى في الاقتصاد" ، 1972.

"الرياضيات في الاقتصاد: الإنجازات ، الصعوبات ، الآفاق". محاضرة في الأكاديمية السويدية للعلوم بخصوص جائزة نوبل لعام 1975.

"الرياضيات والاقتصاد - تغلغل العلوم" ، 1977 ، بالاشتراك مع M.K. Gavurin.

إل في كانتوروفيتش: "مقالات في التخطيط الأمثل" ، 1977.

طريقي في العلم 1987.

"التحليل الوظيفي (الأفكار الأساسية)" ، 1987.

اعمال محددة. الجزء 1: النظرية الوصفية للمجموعات والوظائف. التحليل الوظيفي في الفضاء شبه المرتب "، 1996.

اعمال محددة. الجزء 2: التحليل الوظيفي التطبيقي. طرق التقريب وأجهزة الكمبيوتر ، 1996.

"اعمال محددة. الأعمال الرياضية والاقتصادية ". نوفوسيبيرسك: Nauka ، 2011 ، 756 ص.

مقالة حول ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتشنشرت في المجلة الرياضية السيبيرية ، المجلد 43 (2002) ، العدد 1 ، ص. 3-8

دخل ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتش مجرة ​​أعظم العلماء في القرن العشرين بفضل مساهمته الرأسمالية في الرياضيات والاقتصاد. أثرت أبحاث L.V Kantorovich في مجال التحليل الوظيفي ، والرياضيات الحسابية ، ونظرية المشاكل المتطرفة ، ونظرية الوظيفة الوصفية ونظرية المجموعات في تشكيل وتطوير هذه التخصصات الرياضية ، كأساس لتشكيل اتجاهات علمية جديدة.

يعتبر L.V Kantorovich بحق أحد مؤسسي الاتجاه الاقتصادي والرياضي الحديث ، والذي يتمثل جوهره في نظرية ونماذج المشكلات الخطية القصوى. تمت إعادة اكتشاف هذا الاتجاه وتطويره في أعمال علماء آخرين (في المقام الأول J. Dantzig) وكان يسمى البرمجة الخطية. تُستخدم أفكار وطرق هذا التخصص على نطاق واسع لصياغة وحل العديد من المشكلات المتطرفة والمتغيرة ليس فقط في الاقتصاد ، ولكن أيضًا في الفيزياء والكيمياء والطاقة والجيولوجيا وعلم الأحياء والميكانيكا ونظرية التحكم. البرمجة الخطية لها أيضًا تأثير كبير على تطوير الرياضيات الحسابية وتكنولوجيا الكمبيوتر. يبدو لنا أنه لم يقم أي شخص آخر بالكثير لاستخدام البرمجة الخطية في النظرية الاقتصادية مثل L.V. Kantorovich.

ولد L.V. Kantorovich في 19 يناير 1912 في سان بطرسبرج في عائلة طبيب. تجلت قدراته الإبداعية في وقت مبكر بشكل غير عادي. في سن الرابعة عشرة ، التحق بجامعة لينينغراد الحكومية وبعد عام بدأ العمل العلمي النشط في ندوات في آي. كانت الأعمال الأولى ليونيد فيتاليفيتش مرتبطة بالنظرية الوصفية للوظائف والمجموعات. تم الانتهاء منها في الغالب في 1927-1929. ثم احتلت نظرية وظائف المتغير الحقيقي ونظرية المجموعات أحد الأماكن المركزية في الرياضيات وكان لها تأثير كبير على تطور الفروع الأخرى للرياضيات. نجح L.V Kantorovich في حل عدد من المشاكل الصعبة والأساسية في هذا المجال.

بعد تخرجه من جامعة لينينغراد الحكومية في عام 1930 ، قام ليونيد فيتاليفيتش بالتدريس في مؤسسات التعليم العالي في لينينغراد ، بينما كان يواصل عمله العلمي النشط. من بين هذه المؤسسات التعليمية ، بالإضافة إلى جامعة لينينغراد ، سنطلق على وجه الخصوص اسم الكلية التقنية والهندسة العسكرية العليا. خلال الحرب الوطنية العظمى ، تم تجنيد L.V. Kantorovich في القوات المسلحة ، وكان التدريس في هذه المدرسة هو عمله الرئيسي. في هذا الوقت ، كتب المقرر الدراسي الأصلي "نظرية الاحتمالية" (1946) ، المخصص للمؤسسات التعليمية العسكرية ويعكس التطبيقات العسكرية المحددة لهذا العلم. لا يزال VITU ، الذي يُطلق عليه الآن اسم الجامعة التقنية والهندسة العسكرية ، يحتفظ بذكرى أعمال L.V. Kantorovich ، وفي عام 1999 ، بمبادرة من VITU ، ظهرت لوحة تذكارية على مبناه في سانت بطرسبرغ تخليداً لذكراه.

ابتداءً من عام 1932 ، عمل L.V Kantorovich كأستاذ ، وفي يناير 1934 تمت الموافقة عليه في هذه الرتبة. في عام 1935 حصل على درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية دون الدفاع عن أطروحة. ظل ليونيد فيتاليفيتش أستاذًا في جامعة ولاية لينينغراد حتى مغادرته إلى نوفوسيبيرسك ، والتي ستتم مناقشتها أدناه.

بعد فترة وجيزة من نشر دراسة S. Banach الأساسية بعنوان "Thґeorie des Operations lineaires" ، بدأ تشكيل إحدى المدارس المحلية الأولى في مجال التحليل الوظيفي في جامعة لينينغراد. في وقت مبكر من عام 1934 ، في سلسلة من أعمال L.V. Kantorovich ، تم الحصول على نتائج مهمة حول نظرية الوظائف والمشغلين في فضاءات Banach ، والتي استكملت بشكل كبير الدراسات الكلاسيكية لـ I. Radon.

في نفس السنوات ، طرح L.V Kantorovich الفكرة الأساسية لدراسة فضاءات الوظيفة العامة الممنوحة ببنية شبكة ناقل كاملة مشروطة. تم التعرف على الحاجة إلى إشراك بنية النظام في التحليل الوظيفي بشكل متزامن تقريبًا من قبل عدد من علماء الرياضيات (F. تتميز فئة المساحات المتجهة المرتبة مع اكتمال الترتيب التي يتميز بها L.V. Kantorovich بعدد من الخصائص المحددة المهمة بشكل أساسي والتي جعلت من الممكن اقتراح طرق جديدة لدراسة الكائنات الوظيفية ، بما في ذلك العناصر الكلاسيكية. تعد نظرية هذه المساحات - التي يطلق عليها مساحات Kantorovich أو K-space - واحدة من الفروع الرئيسية للتحليل الوظيفي. تم تخصيص دراسة "التحليل الوظيفي في المساحات شبه المرتبة" في عام 1950 ، والتي كتبها L.V. Kantorovich مع طلابه B. Z. Vulikh و A.G Pinsker ، لهذه الأسئلة.

أظهرت الدراسات التي أجريت في الربع الأخير من القرن الماضي بوضوح أن ما يسمى بمساحات Kantorovich الموسعة أو الكاملة عالميًا ليست سوى صور لمجال الأعداد الحقيقية في النماذج ذات القيمة المنطقية لنظرية مجموعة Zermelo-Fraenkel الكلاسيكية. وهكذا فإن فضاءات كانتوروفيتش لا مفر منها في الرياضيات مثل مجموعة الأعداد الحقيقية. كتوضيح فضولي ، نلاحظ أنه فيما يتعلق بتطوير تحليل القيمة المنطقية ، تمت إعادة اكتشاف مساحات Kantorovich الممتدة في الولايات المتحدة الأمريكية تحت اسم المساحات الخطية Boolean بعد نصف قرن تقريبًا من ظهورها في أعمال ليونيد فيتاليفيتش وطلابه.

وقف L.V Kantorovich في أصول تشكيل الرياضيات الحسابية الحديثة. تم تنفيذ الأعمال الأولى على الطرق التقريبية للتعيينات المطابقة ، والطرق المتغيرة ، والصيغ التربيعية ، والطرق العددية لحل المعادلات التكاملية والمعادلات التفاضلية الجزئية بواسطة L. .

لعبت دور هام في تطوير الرياضيات الحسابية بواسطة دراسة L.V Kantorovich و V. I. Krylov "طرق الحل التقريبي للمعادلات التفاضلية الجزئية" (1936). تمت إعادة طبع هذا الكتاب ، الذي سُمي لاحقًا باسم "الطرق التقريبية للتحليل العالي" ، وترجمته إلى الإنجليزية والألمانية والهنغارية والرومانية ، وما زال يستخدم على نطاق واسع من قبل المتخصصين في جميع أنحاء العالم.

أصبحت الحاجة إلى تطوير طرق عددية حديثة فعالة لتحليل مختلف المشاكل ذات الطبيعة التطبيقية حادة بشكل خاص حتى في سنوات ما قبل الحرب والحرب الأخيرة. وفي عام 1948 ، فيما يتعلق بالحاجة إلى إجراء حسابات تطبيقية مهمة ، كتب L.V. ستيكلوف وقسم الحسابات التقريبية الموجود في لينينغراد. لقد فهم أن التطوير الإضافي للطرق العددية يجب أن يعتمد على النتائج الأساسية للفروع النظرية للرياضيات ، وبدأ البحث في هذا الاتجاه. ولخص النتائج الرئيسية لهذه الدراسات في أعمال 1947-1948: "في النظرية العامة للطرق التقريبية للتحليل" ، "طريقة نيوتن للمعادلات الوظيفية" ، "التحليل الوظيفي والرياضيات التطبيقية" ، تم منحها عام 1949 من أقساط ستالين (الدولة).

في أوائل الخمسينيات من القرن الماضي ، بمبادرة من L.V. Kantorovich ، تم تنظيم أول تخصص في الرياضيات الحسابية في بلدنا في كلية الرياضيات والميكانيكا في جامعة لينينغراد ، وفي وقت لاحق القسم ، الذي كان يرأسه في البداية المؤلف المشارك ف. . أكد ليونيد فيتاليفيتش دائمًا على أهمية التحليل الوظيفي كأساس نظري للرياضيات الحسابية. لذلك ، من بين موظفي وخريجي أقسام الرياضيات الحسابية التي أنشأها في جامعة ولاية لينينغراد وجامعة ولاية نوفوسيبيرسك ، كان هناك دائمًا العديد من المتخصصين في الملف التحليلي.

ترتبط المشاركة المباشرة لـ L.V. Kantorovich في تطوير تكنولوجيا الكمبيوتر بالعمل على الرياضيات الحسابية. قاد تصميم أجهزة الحوسبة الجديدة ، ولديه عدد من الاختراعات في هذا المجال. طور مع طلابه مبادئ أصلية لبرمجة الآلة للحسابات الرقمية ، وهو أمر غير معتاد في تلك السنوات ، للحسابات التحليلية المعقدة.

في عام 1939 ، تم نشر كتيب صغير من تأليف L.V. Kantorovich بعنوان "الأساليب الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، حيث تم تسجيل اكتشاف البرمجة الخطية - وهو اتجاه كان له تأثير كبير على تطور العلوم الاقتصادية. في هذا العمل ، كان ليونيد فيتاليفيتش أول من أعطى صياغة رياضية لمشاكل الإنتاج للتخطيط الأمثل واقترح طرقًا فعالة لحلها وتقنيات التحليل الاقتصادي لهذه المشاكل. وهكذا ، تم وضع فكرة الأمثل في الاقتصاد على أساس علمي متين.

ثم اعتبر L.V Kantorovich بالفعل أنه من الضروري مواصلة البحث في المجالات التالية:

مزيد من التطوير لخوارزميات البرمجة الخطية وتكوينها لفئات معينة من المشاكل ؛

تعميم الأساليب المقترحة من أجل دراسة فئات أوسع من المشاكل المتطرفة مع القيود ، بما في ذلك المشاكل غير الخطية والمشاكل في أماكن العمل ؛

تطبيق مثل هذه الأساليب على المشاكل المتطرفة في الرياضيات والميكانيكا والتكنولوجيا ؛

توسيع نطاق الأساليب الجديدة للتحليل الاقتصادي لمهام الإنتاج الفردية لتشمل النظم الاقتصادية العامة ؛

تطبيق هذه الأساليب على مهام تخطيط وتحليل هيكل المؤشرات الاقتصادية على مستوى الصناعة والمنطقة والاقتصاد الوطني ككل.

يعكس كتاب "حساب القطع العقلاني للمواد الصناعية" الذي نُشر عام 1951 (كتبه مع ف. أ. زالغالر) التجربة الرائعة للمؤلفين في استخدام طرق الحساب المثلى في مشاكل القطع الصناعي في فترة ما قبل الكمبيوتر.

تم إجراء بعض الأبحاث في الاتجاهين الأولين بواسطة L.V. Kantorovich في سنوات ما قبل الحرب. الآن ركز جهوده الرئيسية على تطوير الاتجاه الثالث. بالفعل في عام 1942 ، كتب النسخة الأولى من كتابه الشهير "الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد". ومع ذلك ، كان هذا العمل سابقًا لعصره وكان بعيدًا جدًا عن مبادئ الاقتصاد السياسي آنذاك (علاوة على ذلك ، على وجه التحديد مع المبادئ ، وليس مع الجوهر) بحيث لم يكن نشره ممكنًا إلا في عام 1959 ، عندما كان ذلك ممكنًا. ممكن لزعزعة بعض المبادئ. ثم تم الاعتراف بالأفكار الرائدة لـ L.V. Kantorovich وبدأت في استخدامها في الممارسة الاقتصادية.

في عام 1959 (ومرة أخرى على الفور في عام 1960) ، تم أخيرًا نشر دراسة L.V Kantorovich بعنوان "الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد". تمت ترجمته لاحقًا إلى الإنجليزية والفرنسية واليابانية والرومانية والسلوفاكية. (في ذلك الوقت ، كان لا يزال يواصل بحثه في الرياضيات ، وفي نفس العام نُشر كتابه مع G.P. Akilov "التحليل الوظيفي في المساحات المعيارية" ، والذي كان له أيضًا عدة إصدارات وترجمات.)

في عام 1965 ، حصل بحث L.V.Kantorovich في مجال الأساليب الاقتصادية والرياضية على جائزة لينين (جنبًا إلى جنب مع الأكاديمي V. S. Nemchinov ، الذي دعمه بنشاط ، والبروفيسور V. V. ، حصل L.V Kantorovich ، بالاشتراك مع عالم الاقتصاد الأمريكي T. Koopmans ، على جائزة نوبل في الاقتصاد لمساهمتهما في نظرية الاستخدام الأمثل للموارد.

في عام 1957 ، تم اتخاذ قرار حكومي لإنشاء مركز علمي رئيسي جديد في شرق البلاد - فرع سيبيريا لأكاديمية العلوم. كان L.V. Kantorovich من بين المجموعة الأولى من العلماء الذين تمت دعوتهم للعمل في فرع سيبيريا. في عام 1958 انتخب عضوا مناظرا في قسم الاقتصاد ، وفي عام 1964 عضوا كامل العضوية في أكاديمية العلوم في قسم الرياضيات.

في 1958-1960 Nemchinov و L.V Kantorovich ترأس مختبر تطبيق الأساليب الرياضية والإحصائية في البحث الاقتصادي والتخطيط لفرع سيبيريا.

في عام 1960 ، انتقلت مجموعة مختبر لينينغراد ، التي يرأسها إل في كانتوروفيتش ، إلى نوفوسيبيرسك وانضمت إلى معهد الرياضيات التابع لفرع سيبيريا ، المسمى الآن باسم S.L.Sobolev ، كقسم الرياضيات والاقتصاد.

أصبحت مجموعة موسكو في هذا المختبر جوهر إنشاء المعهد المركزي للاقتصاد والرياضيات التابع لأكاديمية العلوم ، وأعطت زخماً لإنشاء مجموعات في جامعة موسكو الحكومية و Gosplan ، ووصل أحد أعضاء هذه المجموعة إلى المنصب النائب الأول لوزير الاقتصاد لروسيا.

حتى قبل الانتقال إلى نوفوسيبيرسك ، تحت قيادة L.V. Kantorovich ، تم إطلاق البحث في لينينغراد حول النظرية والأساليب العددية للبرمجة الرياضية ، وكذلك في مجال النظرية والاستخدام العملي لنماذج التخطيط الأمثل. على وجه الخصوص ، تم تنفيذ معدلات سيارات الأجرة المثلى التي تم تطويرها هنا على نطاق وطني وكان لها تأثير اقتصادي كبير. في نفس السنوات ، وبمبادرة من L.V. Kantorovich ، بدأ تدريب المتخصصين في تطبيقات الرياضيات في الاقتصاد في كليات الرياضيات والاقتصاد بجامعة لينينغراد. على وجه الخصوص ، لعب تشكيل ما يسمى بالسنة السادسة دورًا كبيرًا: فقد ترك خريجو كلية الاقتصاد بجامعة ولاية لينينغراد الأكثر قدرة في دراسة إضافية مدتها عام واحد في الرياضيات وتطبيقاتها الاقتصادية ، وانضم إليهم بعض خريجي السنوات السابقة ومجموعة من الاقتصاديين من موسكو. عضوان من موسكو من هذه المجموعة ، وهما A. A. Anchishkin و S. S. Shatalin ، أصبحا فيما بعد أكاديميين.

من عام 1960 إلى عام 1970 ، شغل L.V. Kantorovich منصب نائب مدير معهد الرياضيات التابع لفرع سيبيريا لأكاديمية العلوم ، وكذلك رئيس قسم الرياضيات الحاسوبية في جامعة نوفوسيبيرسك.

كان قسم الرياضيات والاقتصاد ، الذي نظمه L.V. Kantorovich في معهد الرياضيات التابع لفرع سيبيريا ، أحد الفرق الأولى التي بدأ فيها حل مشاكل تطبيق الأساليب الرياضية في الاقتصاد بشكل شامل. إلى جانب تطوير نظرية التخطيط الأمثل والمؤشرات الاقتصادية ، يتم إيلاء الكثير من الاهتمام هنا لدراسة نماذج الديناميكيات الاقتصادية والتوازن ، والبحث في مجال التحليل المحدب ونظرية المشكلات القصوى ، وتطوير الأساليب العددية لـ البرمجة الرياضية ، بما في ذلك تنفيذها على الكمبيوتر ، وكذلك اعتماد وتنفيذ النماذج والأساليب المطورة في الممارسة الاقتصادية.

قام L.V Kantorovich في هذه السنوات بقدر كبير من العمل العلمي والتنظيمي. بمبادرته ، على وجه الخصوص ، تم عقد مؤتمرات واجتماعات على مستوى الاتحاد والدولي حول تطبيق الأساليب الرياضية في الاقتصاد ، وتم تنظيم تدريب المتخصصين في مجال علم التحكم الآلي الاقتصادي في الأقسام الرياضية والاقتصادية في جامعة ولاية نوفوسيبيرسك.

في عام 1971 ، تم نقل L.V. Kantorovich للعمل في موسكو ، حيث ترأس أولاً مختبر المشكلات التابع لمعهد إدارة الاقتصاد الوطني التابع للجنة الدولة للعلوم والتكنولوجيا ، ومنذ عام 1976 - قسم نمذجة النظام للتقدم العلمي والتكنولوجي في معهد أبحاث عموم الاتحاد لأبحاث النظام. طوال هذه السنوات ، كان إل في كانتوروفيتش عضوًا في لجنة الدولة للعلوم والتكنولوجيا ، وعضوًا في عدد من اللجان والوزارات الأخرى كعضو في المجالس العلمية والتقنية والخبراء.

في الوقت الحاضر ، يعمل العديد من طلاب وأتباع L.V. Kantorovich بنجاح في مختلف مجالات الرياضيات والاقتصاد الحديثة ، ويحققون نتائج علمية مهمة.

لاحظت الدولة المزايا البارزة لـ L.V. Kantorovich. حصل على وسامتين من لينين - في تلك السنوات أعلى الجوائز في البلاد ، وثلاث أوسمة من الراية الحمراء للعمل ، وأوامر وسام الشرف ووسام الحرب الوطنية من الدرجة الثانية ، والعديد من الميداليات.

كان ل.ف.كانتوروفيتش عضوًا في عدد من الأكاديميات الأجنبية وطبيبًا فخريًا في العديد من الجامعات ، وشارك في عمل الجمعيات العلمية الدولية.

منذ اللحظة التي تأسست فيها المجلة الرياضية السيبيرية حتى وفاته ، كان ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتش عضوًا في هيئة التحرير ، محددًا الوجه العلمي للمجلة في مجال التحليل الوظيفي التطبيقي والاقتصاد الرياضي.

حتى أيامه الأخيرة ، كان ليونيد فيتاليفيتش مليئًا بالخطط الإبداعية وعمل بنشاط على تنفيذها. بالفعل في الأشهر الأخيرة من حياته ، أثناء وجوده في المستشفى ، أملى ملاحظات سيرته الذاتية بعنوان "طريقي في العلوم" ، المنشورة في "التقدم في العلوم الرياضية" ، وعمل على مقال "التحليل الوظيفي (الأفكار الرئيسية)" ، تم نشره في CSF عام 1987.

لطالما حلم ليونيد فيتاليفيتش بإدخال أساليب رياضية جديدة في الممارسة الاقتصادية لوطنه وخدم هذا الحلم حتى وفاته في 7 أبريل 1986 ، على الرغم من سوء الفهم والمعارضة الصريحة للتراجعات من العلوم والسياسة التي حكمت البلاد. دفن إل في كانتوروفيتش في موسكو في مقبرة نوفوديفيتشي. من المنطقي أن نتذكر هذه الحقائق أيضًا لأنه بعد وفاة L.V. Kantorovich ، نُشرت روايات في Novy Mir (رقم 12 ، 1996) حول صراع L.V Kantorovich مع فكرة التخطيط في الاقتصاد والهجرة المزعومة إلى أمريكا في السبعينيات. تفوّق عليه القذف حتى بعد وفاته ...

مدرسة L.V. Kantorovich العلمية ، سواء في الرياضيات أو في الاقتصاد ، ليست فقط العشرات من طلابه المباشرين. هذا أيضًا عدد كبير من المتابعين ، الذين حددت أعمال L.V. Kantorovich والتواصل معه طبيعة التفكير العلمي والنشاط مدى الحياة.

لطالما كان ليونيد فيتاليفيتش بالنسبة لطلابه وأتباعه نموذجًا للصدق وعدم المساومة والحزم في العلم والموضوعية والاجتهاد. كانت السمات الآسرة لشخصيته هي اللطف الاستثنائي والبساطة وسهولة التواصل والتواضع وحتى الخجل. كان يستمتع دائمًا بالعمل مع الشباب ، وكان الشباب ينجذبون إليه.

أظهر لنا ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتش إحدى الطرق إلى المستقبل. ليس لدينا شك في أن الكثيرين سيختارون هذا الطريق.

S. S. Kutateladze ، V. L. Makarov

في رومانوفسكي ، ج.ش.روبينشتاين

عمل علمي

• تم الحصول على النتائج العلمية الأولى في النظرية الوصفية للوظائف والمجموعات ، وعلى وجه الخصوص ، على المجموعات الإسقاطية.
• في التحليل الوظيفي ، قدم ودرس فئة المساحات شبه المرتبة (K-space). لقد طرح مبدأ الكشف عن مجريات الأمور ، والذي يتكون من حقيقة أن عناصر فضاءات K هي أرقام معممة. تم إثبات هذا المبدأ في السبعينيات في إطار المنطق الرياضي. أثبت تحليل القيمة المنطقية أن مساحات Kantorovich تمثل نماذج جديدة غير قياسية للخط الحقيقي.
• كان أول من طبق التحليل الوظيفي على الرياضيات الحسابية.
• طور نظرية عامة للطرق التقريبية ، وبنى طرقًا فعالة لحل معادلات المشغل (بما في ذلك طريقة النزول الأكثر حدة وطريقة نيوتن لمثل هذه المعادلات).
• في 1939-1940 وضع الأساس للبرمجة الخطية وتعميماتها.
• طور فكرة التفاؤل في الاقتصاد. ترسيخ الترابط بين الأسعار المثلى والإنتاج الأمثل وقرارات الإدارة. يرتبط كل حل مثالي بنظام التسعير الأمثل.

كانتوروفيتش هو ممثل مدرسة الرياضيات في سانت بطرسبرغ ب. إل. تشيبيشيف ، وهو طالب في جي إم فيختينجولتس وف. آي. سميرنوف. شارك Kantorovich وطور وجهات نظر P. L. Chebyshev حول الرياضيات كنظام واحد ، وجميع أقسامها مترابطة ومترابطة وتلعب دورًا خاصًا في تطوير العلوم والتكنولوجيا والتكنولوجيا والإنتاج. طرح كانتوروفيتش أطروحة التداخل بين الرياضيات والاقتصاد وسعى إلى تجميع تقنيات المعرفة الإنسانية والدقيقة. أصبح عمل كانتوروفيتش مثالاً للخدمة العلمية القائمة على تعميم التفكير الرياضي.

سيرة شخصية

وُلِد ليونيد كانتوروفيتش في عائلة يهودية من اختصاصي الأمراض التناسلية فيتالي مويسيفيتش كانتوروفيتش وبولينا (بولينا) غريغوريفنا زاكس.

في عام 1926 ، في سن الرابعة عشرة ، التحق بجامعة لينينغراد. تخرج من كلية الرياضيات (1930) ، ودرس في كلية الدراسات العليا بالجامعة ، منذ عام 1932 كان مدرسًا ، وفي عام 1934 أصبح أستاذاً (في سن 22) ، وفي عام 1935 حصل على درجة دكتوراه في الفيزياء و العلوم الرياضية دون الدفاع عن أطروحة.

في عام 1938 تزوج كانتوروفيتش من ناتاليا إليينا ، وهي طبيبة (طفلان - ابن وابنة).

في عام 1938 ، نصح صندوق الخشب الرقائقي بشأن مشكلة الاستخدام الفعال للمخارط. أدرك كانتوروفيتش أن المسألة تختزل إلى مشكلة تعظيم الشكل الخطي للعديد من المتغيرات في ظل وجود عدد كبير من القيود في شكل مساواة وتفاوتات خطية. قام بتعديل طريقة حل مضاعفات لاجرانج لحلها وأدرك أن عددًا كبيرًا من المشكلات الاقتصادية يتم اختزالها في مثل هذه المشكلات. في عام 1939 ، نشر عمل "الطرق الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، حيث وصف مشاكل الاقتصاد التي تلائم الطريقة الرياضية التي اكتشفها ، وبالتالي وضع أسس البرمجة الخطية.

بعد عام 1939 ، وافق كانتوروفيتش على رئاسة قسم الرياضيات في جامعة الهندسة والتكنولوجيا العسكرية. كانتوروفيتش ، مشارك في الدفاع عن لينينغراد. خلال الحرب قام بالتدريس في VITU التابع للبحرية ، وبعد الحرب ترأس قسمًا في معهد الرياضيات والميكانيكا في جامعة ولاية لينينغراد.

في منتصف عام 1948 ، بأمر من IV Stalin ، ارتبطت مجموعة Kantorovich الحسابية بتطوير الأسلحة النووية.

في عام 1949 حصل على جائزة ستالين "لعمله في التحليل الوظيفي".

في 28 مارس 1958 ، انتخب عضوا مناظرا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (الاقتصاد والإحصاء). منذ عام 1958 ، ترأس قسم الرياضيات الحسابية. في الوقت نفسه ، ترأس قسم الحسابات التقريبية لفرع لينينغراد لمعهد الرياضيات. ستيكلوف.

كان من بين علماء المسودة الأولى لفرع سيبيريا لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. منذ عام 1960 عاش في نوفوسيبيرسك ، حيث أنشأ وترأس قسم الرياضيات والاقتصاد في معهد الرياضيات التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وقسم الرياضيات الحاسوبية في جامعة نوفوسيبيرسك.

في 26 يونيو 1964 ، تم انتخابه أكاديميًا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (الرياضيات). من أجل تطوير طريقة البرمجة الخطية والنماذج الاقتصادية ، حصل على جائزة لينين في عام 1965 مع الأكاديمي في إس. نيمشينوف والبروفيسور في في.

منذ عام 1971 ، عمل في موسكو ، في معهد إدارة الاقتصاد الوطني التابع للجنة الحكومية لمجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للعلوم والتكنولوجيا.

1975 - جائزة نوبل في الاقتصاد (مع T. Koopmans "لمساهمته في نظرية التخصيص الأمثل للموارد"). منذ عام 1976 ، عمل في VNIISI GKNT وأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، وهو الآن معهد تحليل النظام التابع لأكاديمية العلوم الروسية.

حصل على وسامتي لينين (1967 ، 1982) ، 3 أوامر للراية الحمراء للعمل (1949 ، 1953 ، 1975) ، وسام الحرب الوطنية من الدرجة الأولى (1985) ، وسام وسام الشرف (1944). الدكتوراه الفخرية من العديد من الجامعات حول العالم.

الأعمال الرئيسية

• "حساب الاختلافات" ، 1933 ، مع ف. آي. سميرنوف و في آي كريلوف.
• "الأساليب الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، 1939.
• "التكاملات المحددة وسلسلة فورييه" ، 1940.
• "مؤشرات عمل الشركات تحتاج إلى مراجعة" ، 1943.
• "نظرية الاحتمالية" ، 1946.
• "التحليل الوظيفي والرياضيات التطبيقية" 1948.
• "التحليل الوظيفي والرياضيات الحسابية" ، 1956.
• "التحليل الوظيفي في المساحات شبه المرتبة" ، 1950 ، مع B. Z. Vulikh و A.G Pinsker.
• "الطرق التقريبية للتحليل العالي" ، 1952 ، مع V. I. Krylov.
• "الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد" ، 1959.
• "التحليل الوظيفي في المساحات المعيارية" ، 1959 ، مع G. P. Akilov.
• "القطع العقلاني للمواد الصناعية" ، 1971 ، بالاشتراك مع في. أ. زالجالر.
• "القرارات المثلى في الاقتصاد" ، 1972.
• "الرياضيات في الاقتصاد: الإنجازات ، الصعوبات ، الآفاق". محاضرة في الأكاديمية السويدية للعلوم بخصوص جائزة نوبل لعام 1975.
• "الرياضيات والاقتصاد - تغلغل العلوم" ، 1977 ، بالاشتراك مع M.K. Gavurin.
• إل في كانتوروفيتش: "مقالات في التخطيط الأمثل" ، 1977.
• طريقي في العلم 1987.
• "التحليل الوظيفي (الأفكار الأساسية)" ، 1987.
• اعمال محددة. الجزء 1: النظرية الوصفية للمجموعات والوظائف. التحليل الوظيفي في الفضاء شبه المرتب "، 1996.
• اعمال محددة. الجزء 2: التحليل الوظيفي التطبيقي. طرق التقريب وأجهزة الكمبيوتر ، 1996.

ملحوظات

المؤلفات

• ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتش: رجل وعالم. في مجلدين. Editors-compilers V.L Kantorovich، S. S. Kutateladze، Ya. I. Fet. - نوفوسيبيرسك: دار النشر التابعة لفرع سيبيريا للأكاديمية الروسية للعلوم ، فرع "جيو" ، 2002.-T. 1.-544 ق ، (المجلد 1) ،

"فقط الاقتناع العميق بالأهمية القصوى للقضية يجعلني أتوجه إليك مباشرةً. يمكن تحقيق تحسن جذري في التخطيط والتحليل الاقتصادي من خلال تطبيق طرق الحساب الأكثر تقدمًا التي تم تطويرها في بحثي ... "

© ليونيد كانتوروفيتش.

دخل ليونيد فيتاليفيتش كانتوروفيتش مجرة ​​أعظم العلماء في القرن العشرين بفضل مساهمته الرأسمالية في الرياضيات والاقتصاد. أثرت أبحاث L.V Kantorovich في مجال التحليل الوظيفي ، والرياضيات الحسابية ، ونظرية المشاكل المتطرفة ، ونظرية الوظيفة الوصفية ونظرية المجموعات في تشكيل وتطوير هذه التخصصات الرياضية ، كأساس لتشكيل اتجاهات علمية جديدة.

يعتبر L.V Kantorovich بحق أحد مؤسسي الاتجاه الاقتصادي والرياضي الحديث ، والذي يتمثل جوهره في نظرية ونماذج المشكلات الخطية القصوى. تمت إعادة اكتشاف هذا الاتجاه وتطويره في أعمال علماء آخرين (في المقام الأول J. Dantzig) وكان يسمى البرمجة الخطية. تُستخدم أفكار وطرق هذا التخصص على نطاق واسع لصياغة وحل العديد من المشكلات المتطرفة والمتغيرة ليس فقط في الاقتصاد ، ولكن أيضًا في الفيزياء والكيمياء والطاقة والجيولوجيا والبيولوجيا والميكانيكا ونظرية التحكم. البرمجة الخطية لها أيضًا تأثير كبير على تطوير الرياضيات الحسابية وتكنولوجيا الكمبيوتر. يبدو لنا أنه لم يقم أي شخص آخر بالكثير لاستخدام البرمجة الخطية في النظرية الاقتصادية مثل L.V. Kantorovich.

الطفولة والشباب
ولد L.V. Kantorovich في 19 يناير 1912 في سان بطرسبرج في عائلة طبيب. تجلت قدراته الإبداعية في وقت مبكر بشكل غير عادي.
في سن الرابعة عشرة ، التحق بجامعة لينينغراد الحكومية وبعد عام بدأ العمل العلمي النشط في ندوات في آي. كانت الأعمال الأولى ليونيد فيتاليفيتش مرتبطة بالنظرية الوصفية للوظائف والمجموعات. تم الانتهاء منهم في الغالبفي 1927-1929 ثم احتلت نظرية وظائف المتغير الحقيقي ونظرية المجموعات أحد الأماكن المركزية في الرياضيات وكان لها تأثير كبير على تطور الفروع الأخرى للرياضيات. نجح L.V Kantorovich في حل عدد من المشاكل الصعبة والأساسية في هذا المجال. بعد تخرجه من جامعة لينينغراد الحكومية في عام 1930 ، قام ليونيد فيتاليفيتش بالتدريس في مؤسسات التعليم العالي في لينينغراد ، بينما كان يواصل عمله العلمي النشط. من بين هذه المؤسسات التعليمية ، بالإضافة إلى جامعة لينينغراد ، سنطلق على وجه الخصوص اسم الكلية التقنية والهندسة العسكرية العليا. خلال الحرب الوطنية العظمى ، تم تجنيد L.V. Kantorovich إلى

الدورة الأصلية "نظرية الاحتمالية" (1946) ، المخصصة للمؤسسات التعليمية العسكرية وتعكس التطبيقات العسكرية المحددة لهذا العلم. لا يزال VITU ، الذي يُطلق عليه الآن اسم الجامعة التقنية والهندسة العسكرية ، يحتفظ بذكرى أعمال L.V. Kantorovich ، وفي عام 1999 ، بمبادرة من VITU ، ظهرت لوحة تذكارية على مبناه في سانت بطرسبرغ تخليداً لذكراه.

ابتداءً من عام 1932 ، عمل L.V Kantorovich كأستاذ ، وفي يناير 1934 تمت الموافقة عليه في هذه الرتبة. في عام 1935 حصل على درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية دون الدفاع عن أطروحة. ظل ليونيد فيتاليفيتش أستاذًا في جامعة ولاية لينينغراد حتى مغادرته إلى نوفوسيبيرسك ، والتي ستتم مناقشتها أدناه.

بعد فترة وجيزة من نشر دراسة S. Banach الأساسية بعنوان "Thґeorie des Operations lineaires" ، بدأ تشكيل إحدى المدارس المحلية الأولى في مجال التحليل الوظيفي في جامعة لينينغراد. في وقت مبكر من عام 1934 ، في سلسلة من أعمال L.V. Kantorovich ، تم الحصول على نتائج مهمة حول نظرية الوظائف والمشغلين في فضاءات Banach ، والتي استكملت بشكل كبير الدراسات الكلاسيكية لـ I. Radon.

في نفس السنوات ، طرح L.V Kantorovich الفكرة الأساسية لدراسة فضاءات الوظيفة العامة الممنوحة ببنية شبكة ناقل كاملة مشروطة. تم التعرف على الحاجة إلى إشراك بنية النظام في التحليل الوظيفي بشكل متزامن تقريبًا من قبل عدد من علماء الرياضيات (F. تتميز فئة المساحات المتجهة المرتبة مع اكتمال الترتيب التي يتميز بها L.V. Kantorovich بعدد من الخصائص المحددة المهمة بشكل أساسي والتي جعلت من الممكن اقتراح طرق جديدة لدراسة الكائنات الوظيفية ، بما في ذلك العناصر الكلاسيكية. تعد نظرية هذه المساحات - التي يطلق عليها مساحات Kantorovich أو K-space - واحدة من الفروع الرئيسية للتحليل الوظيفي. تم تخصيص دراسة "التحليل الوظيفي في المساحات شبه المرتبة" في عام 1950 ، والتي كتبها L.V. Kantorovich مع طلابه B. Z. Vulikh و A.G Pinsker ، لهذه الأسئلة.

أظهرت الدراسات التي أجريت في الربع الأخير من القرن الماضي بوضوح أن ما يسمى بمساحات Kantorovich الموسعة أو الكاملة عالميًا ليست سوى صور لمجال الأعداد الحقيقية في النماذج ذات القيمة المنطقية لنظرية مجموعة Zermelo-Fraenkel الكلاسيكية. وهكذا فإن فضاءات كانتوروفيتش لا مفر منها في الرياضيات مثل مجموعة الأعداد الحقيقية. كتوضيح فضولي ، نلاحظ أنه فيما يتعلق بتطوير تحليل القيمة المنطقية ، تمت إعادة اكتشاف مساحات Kantorovich الممتدة في الولايات المتحدة تحت الاسم المسافات الخطية المنطقيةما يقرب من نصف قرن بعد ظهورها في أعمال ليونيد فيتاليفيتش وطلابه.

وقف L.V Kantorovich في أصول تشكيل الرياضيات الحسابية الحديثة. تم تنفيذ الأعمال الأولى على الطرق التقريبية للتعيينات المطابقة ، والطرق المتغيرة ، والصيغ التربيعية ، والطرق العددية لحل المعادلات التكاملية والمعادلات التفاضلية الجزئية بواسطة L. .
لعبت دور هام في تطوير الرياضيات الحسابية بواسطة دراسة L.V Kantorovich و V. I. Krylov "طرق الحل التقريبي للمعادلات التفاضلية الجزئية" (1936). تمت إعادة طبع هذا الكتاب ، الذي سُمي لاحقًا باسم "الطرق التقريبية للتحليل العالي" ، وترجمته إلى الإنجليزية والألمانية والهنغارية والرومانية ، وما زال يستخدم على نطاق واسع من قبل المتخصصين في جميع أنحاء العالم.

أصبحت الحاجة إلى تطوير طرق عددية حديثة فعالة لتحليل مختلف المشاكل ذات الطبيعة التطبيقية حادة بشكل خاص حتى في سنوات ما قبل الحرب والحرب الأخيرة. وفي عام 1948 ، فيما يتعلق بالحاجة إلى إجراء حسابات تطبيقية مهمة ، كتب L.V. ستيكلوف وقسم الحسابات التقريبية الموجود في لينينغراد. لقد فهم أن التطوير الإضافي للطرق العددية يجب أن يعتمد على النتائج الأساسية للفروع النظرية للرياضيات ، وبدأ البحث في هذا الاتجاه. ولخص النتائج الرئيسية لهذه الدراسات في أعمال 1947-1948: "في النظرية العامة للطرق التقريبية للتحليل" ، "طريقة نيوتن للمعادلات الوظيفية" ، "التحليل الوظيفي والرياضيات التطبيقية" ، تم منحها عام 1949 من أقساط ستالين (الدولة).

في أوائل الخمسينيات من القرن الماضي ، بمبادرة من L.V. Kantorovich ، تم تنظيم أول تخصص في الرياضيات الحسابية في بلدنا في كلية الرياضيات والميكانيكا في جامعة لينينغراد ، وفي وقت لاحق القسم ، الذي كان يرأسه في البداية المؤلف المشارك ف. . أكد ليونيد فيتاليفيتش دائمًا على أهمية التحليل الوظيفي كأساس نظري للرياضيات الحسابية. لذلك ، من بين موظفي وخريجي أقسام الرياضيات الحسابية التي أنشأها في جامعة ولاية لينينغراد وجامعة ولاية نوفوسيبيرسك ، كان هناك دائمًا العديد من المتخصصين في الملف التحليلي.

ترتبط المشاركة المباشرة لـ L.V. Kantorovich في تطوير تكنولوجيا الكمبيوتر بالعمل على الرياضيات الحسابية. قاد تصميم أجهزة الحوسبة الجديدة ، ولديه عدد من الاختراعات في هذا المجال. طور مع طلابه مبادئ أصلية لبرمجة الآلة للحسابات الرقمية ، وهو أمر غير معتاد في تلك السنوات ، للحسابات التحليلية المعقدة.

يعمل

في عام 1939 ، تم نشر كتيب صغير من تأليف L.V. Kantorovich بعنوان "الأساليب الرياضية لتنظيم وتخطيط الإنتاج" ، حيث تم تسجيل اكتشاف البرمجة الخطية - وهو اتجاه كان له تأثير كبير على تطور العلوم الاقتصادية. في هذا العمل ، كان ليونيد فيتاليفيتش أول من أعطى صياغة رياضية لمشاكل الإنتاج للتخطيط الأمثل واقترح طرقًا فعالة لحلها وتقنيات التحليل الاقتصادي لهذه المشاكل. وهكذا ، تم وضع فكرة الأمثل في الاقتصاد على أساس علمي متين.

ثم اعتبر L.V Kantorovich بالفعل أنه من الضروري مواصلة البحث في المجالات التالية:

• زيادة تطوير خوارزميات البرمجة الخطية وتكوينها لفئات معينة من المشاكل ؛

  تعميم الأساليب المقترحة من أجل دراسة فئات أوسع من المشاكل المتطرفة مع القيود ، بما في ذلك المشاكل غير الخطية والمشاكل في أماكن العمل ؛

  تطبيق هذه الأساليب على المشاكل المتطرفة في الرياضيات والميكانيكا والتكنولوجيا ؛

  تمديد الأساليب الجديدة للتحليل الاقتصادي لمهام الإنتاج الفردية للأنظمة الاقتصادية العامة ؛

  وتطبيق هذه الأساليب على مهام تخطيط وتحليل هيكل المؤشرات الاقتصادية على مستوى الصناعة والمنطقة والاقتصاد الوطني ككل.

يعكس كتاب "حساب القطع العقلاني للمواد الصناعية" الذي نُشر عام 1951 (كتبه مع ف. أ. زالغالر) التجربة الرائعة للمؤلفين في استخدام طرق الحساب المثلى في مشاكل القطع الصناعي في فترة ما قبل الكمبيوتر.

تم إجراء بعض الأبحاث في الاتجاهين الأولين بواسطة L.V. Kantorovich في سنوات ما قبل الحرب. الآن ركز جهوده الرئيسية على تطوير الاتجاه الثالث. بالفعل في عام 1942 ، كتب النسخة الأولى من كتابه الشهير "الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد". ومع ذلك ، كان هذا العمل سابقًا لعصره وكان بعيدًا جدًا عن مبادئ الاقتصاد السياسي آنذاك (علاوة على ذلك ، على وجه التحديد مع المبادئ ، وليس مع الجوهر) بحيث لم يكن نشره ممكنًا إلا في عام 1959 ، عندما كان ذلك ممكنًا. ممكن لزعزعة بعض المبادئ.

في عام 1959 (ومرة أخرى على الفور في عام 1960) ، تم أخيرًا نشر دراسة L.V Kantorovich بعنوان "الحساب الاقتصادي لأفضل استخدام للموارد". تمت ترجمته لاحقًا إلى الإنجليزية والفرنسية واليابانية والرومانية والسلوفاكية. (في ذلك الوقت ، كان لا يزال يواصل بحثه في الرياضيات ، وفي نفس العام نُشر كتابه مع G.P. Akilov "التحليل الوظيفي في المساحات المعيارية" ، والذي كان له أيضًا عدة إصدارات وترجمات.) في هذا الكتاب ، الذي يطور بشكل منهجي فكرة الخطة المثلى والاعتماد على نظرية الازدواجية ، كتب L.V. برر كانتوروفيتش الحاجة إلى استخدام أسعار التوازن ("تقديرات محددة بشكل موضوعي") كمنظم تلقائي للاقتصاد ، واستحالة ضمان كفاءته بدون ذلك.