معادلة كلابيرون ، صيغة مندليان ووصفها. معادلة مندليف-كلابيرون

يدرس كل طالب في الصف العاشر ، في أحد دروس الفيزياء ، قانون Clapeyron-Mendeleev وصيغته وصياغته ، ويتعلم كيفية استخدامه في حل المشكلات. في الجامعات التقنية ، يتم تضمين هذا الموضوع أيضًا في مسار المحاضرات والعمل العملي ، وفي العديد من التخصصات ، وليس فقط في الفيزياء. يستخدم قانون Clapeyron-Mendeleev بنشاط في الديناميكا الحرارية عند تجميع معادلات حالة الغاز المثالي.

الديناميكا الحرارية والحالات والعمليات الديناميكية الحرارية

الديناميكا الحرارية هي فرع من فروع الفيزياء مكرس لدراسة الخصائص العامة للأجسام والظواهر الحرارية في هذه الأجسام دون مراعاة تركيبها الجزيئي. الضغط والحجم ودرجة الحرارة هي الكميات الرئيسية التي تؤخذ في الاعتبار عند وصف العمليات الحرارية في الأجسام. العملية الديناميكية الحرارية هي تغيير في حالة النظام ، أي تغيير في كمياته الأساسية (الضغط والحجم ودرجة الحرارة). اعتمادًا على ما إذا كانت هناك تغييرات في الكميات الأساسية ، فإن الأنظمة متوازنة وغير متوازنة. يمكن تصنيف العمليات الحرارية (الديناميكية الحرارية) على النحو التالي. بمعنى ، إذا انتقل النظام من حالة توازن إلى أخرى ، فإن هذه العمليات تسمى ، على التوالي ، بالتوازن. تتميز عمليات عدم التوازن ، بدورها ، بالتحولات في حالات عدم التوازن ، أي أن الكميات الرئيسية تخضع للتغييرات. ومع ذلك ، يمكن تقسيم (العمليات) إلى قابلة للعكس (الانتقال العكسي من خلال نفس الحالات ممكن) ولا رجعة فيه. يمكن وصف جميع حالات النظام بمعادلات معينة. لتبسيط العمليات الحسابية في الديناميكا الحرارية ، يتم تقديم مفهوم مثل الغاز المثالي - نوع من التجريد ، والذي يتميز بغياب التفاعل على مسافة بين الجزيئات ، والتي يمكن إهمال أبعادها بسبب صغر حجمها. ترتبط قوانين الغاز الرئيسية ومعادلة مندليف-كلابيرون ارتباطًا وثيقًا - كل القوانين تتبع من المعادلة. يصفون العمليات المتساوية في الأنظمة ، أي العمليات التي نتيجة لها تظل إحدى المعلمات الرئيسية دون تغيير (عملية متساوية الصدور - الحجم لا يتغير ، متساوي الحرارة - درجة الحرارة ثابتة ، متساوية الضغط - تغير درجة الحرارة والحجم عند ثابت ضغط). يستحق قانون Clapeyron-Mendeleev التحليل بمزيد من التفصيل.

معادلة الغاز المثالية للدولة

يعبر قانون Clapeyron-Mendeleev عن العلاقة بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة وكمية مادة الغاز المثالي. من الممكن أيضًا التعبير عن الاعتماد فقط بين المعلمات الرئيسية ، أي درجة الحرارة المطلقة والحجم المولي والضغط. لا يتغير الجوهر ، لأن الحجم المولي يساوي نسبة الحجم إلى كمية المادة.

قانون مندليف-كلابيرون: الصيغة

تتم كتابة معادلة الحالة للغاز المثالي كمنتج للضغط والحجم المولي ، معادلًا لمنتج ثابت الغاز العام ودرجة الحرارة المطلقة. ثابت الغاز العام هو معامل التناسب ، وهو ثابت (قيمة ثابتة) يعبر عن عمل تمدد مول في عملية زيادة قيمة درجة الحرارة بمقدار 1 كلفن في ظل ظروف عملية متساوية الضغط. قيمته (تقريبًا) 8.314 J / (mol * K). إذا عبرنا عن الحجم المولي ، فسنحصل على معادلة بالشكل: p * V \ u003d (m / M) * R * T. أو يمكنك إحضاره إلى الشكل: p = nkT ، حيث n هو تركيز الذرات ، k هو ثابت بولتزمان (R / NA).

حل المشاكل

قانون Mendeleev-Clapeyron ، الذي يحل المشاكل بمساعدته يسهل إلى حد كبير جزء الحساب في تصميم المعدات. عند حل المشكلات ، يتم تطبيق القانون في حالتين: حالة واحدة للغاز وكتلته ، وإذا كانت كتلة الغاز غير معروفة ، فإن حقيقة تغييرها معروفة. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه في حالة الأنظمة متعددة المكونات (مخاليط الغازات) ، تتم كتابة معادلة الحالة لكل مكون ، أي لكل غاز على حدة. يستخدم قانون دالتون لتأسيس علاقة بين ضغط الخليط وضغوط المكونات. وتجدر الإشارة أيضًا إلى أنه لكل حالة من الغاز يتم وصفه بمعادلة منفصلة ، ثم يتم حل نظام المعادلات الذي تم الحصول عليه بالفعل. وأخيرًا ، يجب أن نتذكر دائمًا أنه في حالة معادلة حالة الغاز المثالي ، تكون درجة الحرارة قيمة مطلقة ، وقيمتها تؤخذ بالضرورة بالكلفن. إذا تم قياس درجة الحرارة ، في ظل ظروف المهمة ، بالدرجات المئوية أو بأي درجة أخرى ، فمن الضروري التحويل إلى درجات كلفن.

كما ذكرنا سابقًا ، يتم تحديد حالة كتلة معينة من الغاز من خلال ثلاث معلمات ديناميكية حرارية: الضغط ر، مقدار الخامسودرجة الحرارة ت.هناك علاقة معينة بين هذه المعلمات ، تسمى معادلة الحالة ، والتي يتم تقديمها بشكل عام من خلال التعبير: الشكل 7.4.

F(ص,الخامس, تي)=0,

حيث كل من المتغيرات هي دالة للمتغيرين الآخرين.

اشتق الفيزيائي والمهندس الفرنسي ب. كلابيرون معادلة الحالة للغاز المثالي من خلال الجمع بين قوانين بويل - ماريوت وجاي-لوساك. دع بعض كتلة الغاز تشغل حجمًا الخامس 1 , لديه ضغط ر 1 ويكون في درجة حرارة تي 1. نفس كتلة الغاز في حالة تعسفية أخرى تتميز بالمعلمات ر 2 ,الخامس 2 ,تي 2 (الشكل 7.4).

يتم الانتقال من الحالة 1 إلى الحالة 2 في شكل عمليتين: 1) متساوي الحرارة (متساوي الحرارة 1 - 1 /) ، 2) متساوي الصدور (isochore 1 /) – 2).

وفقًا لقوانين Boyle-Mariotte (7.1) و Gay-Lussac (7.5) ، نكتب:

ر 1 الخامس 1 = ع / 1 الخامس 2 , (7.6)

. (7.7)

الاستبعاد من المعادلتين (7.6) و (7.7) ع / 1 نحصل على:

.

نظرًا لأنه تم اختيار الحالتين 1 و 2 بشكل تعسفي ، لكتلة معينة من الغاز ، القيمة بف / تيظل ثابتًا ، أي

بف / ت= في= const. (7.8)

التعبير (7.8) هو معادلة كلابيرون، بحيث في- ثابت الغاز ، يختلف باختلاف الغازات.

قام D.I Mendeleev بدمج معادلة Clapeyron مع قانون Avogadro ، مشيرًا إلى المعادلة (7.8) إلى مول واحد ، باستخدام الحجم المولي الخامس م.وفقا لقانون أفوجادرو ، لنفسه صو Τ تحتل مولات جميع الغازات نفس الحجم المولي Vm، لذلك الثابت فيسيكون هو نفسه بالنسبة لجميع الغازات . يشار إلى هذا الثابت المشترك لجميع الغازات رودعا ثابت الغاز المولي. معادلة

الكهروضوئية م = RT(7.9)

يرضي فقط الغاز المثالي ، وهو كذلك معادلة الغاز المثالية للدولةأيضا يسمى معادلة كلابيرون - مندليف.

يتم تحديد القيمة العددية لثابت الغاز المولي من الصيغة (7.9) ، بافتراض أن مولًا للغاز في الظروف العادية ( ر 0 = 1.013 × 10 5 باسكال ، تي 0 \ u003d 273.15 كلفن ، Vm= 22.41 × 10 -3 م 3 / مول): ر= 8.31 جول / (مول ك).

من المعادلة (7.9) للمول من الغاز ، يمكن للمرء أن يمر إلى معادلة Clapeyron-Mendeleev للحصول على كتلة عشوائية من الغاز. إذا كان لبعض صو تييحتل مول واحد من الغاز الحجم المولي V م ،ثم الكتلة تيسوف يأخذ الغاز الحجم الخامس =(مم)Vm،أين Μ – الكتلة المولية(كتلة مول واحد من المادة). وحدة الكتلة المولية هي كيلوجرام لكل مول (كجم / مول). معادلة Clapeyron - Mendeleev للكتلة تيغاز

الكهروضوئية= RT= vRT,(7.10)

أين: ت = م / م- كمية المادة.

غالبًا ما يتم استخدام شكل مختلف قليلاً من معادلة الغاز المثالية للحالة ، مع إدخال ثابت بولتزمان

ك = ص / لا= 1.38 ∙ 10-23 جول / ك.

انطلاقًا من ذلك ، نكتب معادلة الحالة (2.4) في النموذج

ع = RT / Vm= كيلو نيوتن A T / V م= nkT,

أين N A / V م \ u003d n- تركيز الجزيئات(عدد الجزيئات لكل وحدة حجم). وهكذا ، من المعادلة

ع = nkT(7.11)

يترتب على ذلك أن ضغط الغاز المثالي عند درجة حرارة معينة يتناسب طرديًا مع تركيز جزيئاته (أو كثافة الغاز). عند نفس درجة الحرارة والضغط ، تحتوي جميع الغازات على نفس عدد الجزيئات لكل وحدة حجم. عدد الجزيئات الموجودة في 1 م 3 من الغاز في الظروف العادية , مُسَمًّى رقم Loschmidt:

ن ل \ u003d ص 0 / (كيلو ت 0)= 2.68 ∙ 10 25 م -3.

§2 معادلة مندليف - كلابيرون

يمكن أن يكون أي نظام في حالات مختلفة ، يختلف في درجة الحرارة والضغط والحجم وما إلى ذلك.

كميات ص, الخامس, تيويطلق على البعض الآخر الذي يميز حالة النظام معلمات الحالة.

إذا تغيرت أي من المعلمات داخل النظام من نقطة إلى أخرى ، فسيتم استدعاء هذه الحالة عدم اتزان. إذا كانت معلمات النظام في جميع النقاط هي نفسها في ظل الظروف الخارجية الثابتة ، فهذا إذن الدولة تسمى حالة توازن.

أي عملية ، أي يرتبط انتقال النظام من حالة إلى أخرى بانتهاك توازن النظام. ومع ذلك ، فإن العملية البطيئة للغاية ستتألف من سلسلة من حالات التوازن. هذه تسمى العملية بالتوازن. مع التدفق البطيء بدرجة كافية ، يمكن للعمليات الحقيقية أن تقترب من التوازن. عملية التوازن قابلة للانعكاس ، أي ينتقل النظام من الحالة 1 إلى الحالة 2 والعكس بالعكس 2 - 1 ، إلخ.ا تمر بنفس الحالات الوسيطة.

تسمى العملية التي يعود فيها النظام إلى حالته الأصلية بعد المرور عبر سلسلة من الحالات الوسيطة عملية دائرية أو دورة: عملية 1-2-3-4-1 في الصورة.

يتم استدعاء العلاقة بين معلمات الحالة معادلة الحالة: f (p، V، T) = 0

اشتق كلابيرون ، باستخدام قوانين بويل ماريوت وتشارلز ، معادلة الحالة للغاز المثالي.

1 - 1 ': T = const - قانون بويل - ماريوت:ص 1 V 1 \ u003d ص 1 ’V 2 ؛

1 '- 2: V = const - قانون تشارلز:

لأن يتم اختيار الحالتين 1 و 2 بشكل تعسفي ، ثم يتم اختيار القيمة لكتلة معينة من الغازيبقى ثابتا

- معادلة كلابيرون

B هو ثابت الغاز ، ويختلف باختلاف الغازات.

دمج مندليف معادلة كلابيرون مع قانون أفوجادرو

() V م - الحجم المولي

معادلة مندليف-كلابيرون

ر - ثابت غازي عالمي (مولاري).

ع = ثوابت ؛ ؛

المعنى المادي ر : يساوي عدديًا الشغل الذي يقوم به الغاز عند متساوي الضغط (ع = ثوابت ) تسخين مول واحد من الغاز () لكل كلفن (؟ T = 1 كلفن)

نقدم ثابت بولتزمان

ثم

ع = ن ك ت

ص - ضغط الغاز المثالي عند درجة حرارة معينة يتناسب طرديا مع تركيز جزيئاته (أو كثافة الغاز). مع نفس الشيءصو تيتحتوي جميع الغازات على نفس عدد الجزيئات لكل وحدة حجم.

ن - تركيز الجزيئات (عدد الجزيئات لكل وحدة حجم). يُطلق على عدد الجزيئات الموجودة في الظروف العادية في 1 م 3 رقم Loschmidt

§3 المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات.

أثناء الحركة العشوائية ، تتصادم جزيئات الغاز مع بعضها البعض ومع جدران الوعاء. يُنظر إلى التأثير الميكانيكي لهذه التأثيرات على جدران الوعاء على أنه ضغط على الجدران. دعونا نفرد بعض المناطق الأولية على جدار الوعاء ∆Sوإيجاد الضغط الذي يمارس على هذه المنطقة.

سيكون الزخم الذي يتلقاه الجدار قيد الدراسة نتيجة لتأثير جزيء واحد مساويًا

م 0 - كتلة جزيء واحد

في هذا القسم ، نتعرف على معادلة الحالة للغاز المثالي.

أظهرت التجارب أنه في ظل ظروف لا تختلف كثيرًا عن المعتاد (درجة حرارة تصل إلى مئات من الكلفن ، وضغط بترتيب جو واحد) ، فإن خصائص الغازات الحقيقية قريبة من خصائص الغاز المثالي.

مثال.باستخدام مثال بخار الماء ، سنبين أنه في ظل الظروف العادية ، تكون خصائص الغازات الحقيقية قريبة من خصائص الغازات المثالية. وفقًا للجدول الدوري ، يمكنك تحديد كتلة الشامة ح 2 0:

كثافة الماء السائل

من هنا يمكنك إيجاد حجم مول واحد من الماء:

يحتوي مول واحد من أي مادة على نفس عدد الجزيئات ( رقم أفوجادرو):

نحصل على الحجم من هنا الخامس 1لكل جزيء من الماء:

في الحالة المكثفة ، توجد الجزيئات بالقرب من بعضها البعض ، أي في جوهرها الخامس 1هو حجم جزيء الماء ، مما يعني تقدير حجمه الخطي (القطر):

من ناحية أخرى ، من المعروف أن الحجم Vmواحد مول من أي غاز في ظل الظروف العادية يساوي

لذلك ، يوجد حجم لكل جزيء من بخار الماء

هذا يعني أنه يمكن تقطيع الغاز عقليًا إلى مكعبات بطول حافة

وفي كل مكعب من هذا القبيل سيكون هناك جزيء واحد. بعبارة أخرى، إلهو متوسط ​​المسافة بين جزيئات بخار الماء. نحن نرى ذلك إلترتيب حجم أكبر من دالجزيئات. يتم الحصول على تقديرات مماثلة للغازات الأخرى ، بحيث يمكننا أن نفترض بدقة جيدة أن الجزيئات لا تتفاعل مع بعضها البعض ، وفي ظل الظروف العادية يكون الغاز مثاليًا.

كما ذكرنا سابقًا ، فإن معادلة الحالة التي لها الشكل يسمح بالتعبير عن معلمة ديناميكية حرارية واحدة من حيث المعلمتين الأخريين. يعتمد الشكل المحدد لهذه المعادلة على أي مادة وفي أي حالة تجميع يتم النظر فيها. تجمع معادلة الغاز المثالية للحالة بين عدد من قوانين الغاز الجزئية المنشأة تجريبياً. يصف كل واحد منهم سلوك الغاز بشرط أن يتم تغيير معلمتين فقط.

1. قانون بويل - ماريوت. يصف العملية بغاز مثالي عند درجة حرارة ثابتة.

قانون بويل - ماريوت يقول:

بيانياً ، تظهر العملية المتساوية في إحداثيات مختلفة في الشكل. 1.7

الشكل 1.7. عملية متساوية في الغاز المثالي: 1- في الإحداثياتص – الخامس; 2 - في الإحداثياتص- تي; 3 - في الإحداثياتتي– الخامس

يظهر في الشكل. منحنيات 1.7-1 هي قطوع زائدة

كلما كانت أعلى ، ارتفعت درجة حرارة الغاز.

يمكن إجراء دراسة تجريبية لقانون Boyle-Mariotte باستخدام الإعداد الموضح في الشكل. 1.8 في أسطوانة عند درجة حرارة ثابتة (كما يتضح من قراءات مقياس الحرارة) ، عندما يتحرك المكبس ، يتغير حجم الغاز. يقاس ضغط الغاز بجهاز قياس الضغط. يتم عرض نتائج قياسات ضغط الغاز وحجمه في الرسم التخطيطي ص = ص(الخامس) .

أرز. 1.8 دراسة تجريبية لعملية متساوية الحرارة في غاز

2. قانون جاي لوساك.يصف التمدد الحراري لغاز مثالي عند ضغط ثابت.

ينص قانون جاي لوساك على ما يلي:

بيانيا ، تظهر عملية متساوي الضغط في إحداثيات مختلفة في الشكل. 1.9

أرز. 1.9 عملية متساوية الضغط في الغاز: 1 - بالإحداثيات p - V ؛ 2 - في الإحداثيات V - T ؛ 3 - في الإحداثيات ف - ت

يمكن إجراء دراسة تجريبية لقانون Gay-Lussac باستخدام الإعداد الموضح في الشكل. 1.10. في الاسطوانة ، يتم تسخين الغاز بواسطة موقد. يظل ضغط الغاز أثناء عملية التسخين دون تغيير ، كما يتضح من قراءات مقياس الضغط. تقاس درجة حرارة الغاز بميزان حرارة. يتم عرض نتائج قياسات ضغط الغاز ودرجة الحرارة في الرسم التخطيطي الخامس= V (T).

أرز. 1.10. دراسة تجريبية لعملية متساوية الضغط في الغاز

3. قانون تشارلز.يصف التغير في ضغط غاز مثالي مع زيادة درجة الحرارة عند حجم ثابت.

يقول قانون تشارلز:

بيانياً ، تظهر العملية متساوية الصدر في إحداثيات مختلفة في الشكل. 1.11 .

من المعروف أن الغازات المتخلخلة تخضع لقوانين بويل وجي لوساك. ينص قانون بويل على أنه عندما يتم ضغط الغاز بطريقة متساوية الحرارة ، يتغير الضغط عكسيًا مع الحجم. لذلك ، في

وفقًا لقانون Gae-Lussac ، فإن تسخين الغاز عند ضغط ثابت يستلزم تمدده بالحجم الذي يشغله عند نفس الضغط الثابت.

لذلك ، إذا كان هناك حجم يشغله غاز عند 0 درجة مئوية وعند الضغط ، يوجد حجم يشغله هذا الغاز عند

وبنفس الضغط

سوف نصور حالة الغاز كنقطة على الرسم التخطيطي (إحداثيات أي نقطة في هذا الرسم البياني تشير إلى القيم العددية للضغط والحجم أو 1 مول من الغاز ؛ الخطوط مخططة في الشكل 184 ، من أجل كل منها هي درجة حرارة غازية).

دعونا نتخيل أن الغاز قد تم أخذه في حالة C تم اختيارها عشوائيًا ، حيث تكون درجة حرارته هي الضغط p والحجم الذي يشغله

أرز. 184 متساوي درجة حرارة الغاز وفقًا لقانون بويل.

أرز. 185 رسم بياني يشرح اشتقاق معادلة كلابيرون من قوانين بويل وجي لوساك.

دعونا نبرد دون تغيير الضغط (الشكل 185). بناءً على قانون جاي لوساك ، يمكننا كتابة ذلك

الآن ، مع الحفاظ على درجة الحرارة ، سنضغط الغاز أو ، إذا لزم الأمر ، نتركه يتمدد حتى يصبح ضغطه مساويًا لجو مادي واحد. سيتم الإشارة إلى هذا الضغط بواسطة والحجم ، الذي سيشغله الغاز نتيجة لذلك (من خلال (النقطة في الشكل 185). بناءً على قانون بويل

بضرب المصطلح بالمصطلح المساواة الأولى في الثانية وتقليلها نحصل على:

اشتق هذه المعادلة لأول مرة من قبل B. P. Clapeyron ، وهو مهندس فرنسي بارز عمل في روسيا كأستاذ في معهد الاتصالات من 1820 إلى 1830. ومن المعروف أن القيمة الثابتة 27516 هي ثابت الغاز.

وفقًا للقانون الذي اكتشفه العالم الإيطالي أفوجادرو عام 1811 ، فإن جميع الغازات ، بغض النظر عن طبيعتها الكيميائية ، تحتل نفس الحجم عند نفس الضغط إذا تم تناولها بكميات تتناسب مع وزنها الجزيئي. باستخدام الخلد كوحدة للكتلة (أو ، وهي نفسها ، جزيء غرام ، غرام مول) ، يمكن صياغة قانون أفوجادرو على النحو التالي: عند درجة حرارة معينة وضغط معين ، سيحتل مول من أي غاز نفس الحجم. لذلك ، على سبيل المثال ، عند الضغط وعند الضغط ، يتم احتلال مول من أي غاز

تم العثور على قوانين بويل وجي-لوساك وأفوغادرو تجريبياً فيما بعد مشتقة نظرياً من المفاهيم الحركية الجزيئية (كرونيج في عام 1856 ، وكلاوسيوس في عام 1857 وماكسويل في عام 1860). من وجهة نظر الحركية الجزيئية ، فإن قانون أفوجادرو (الذي ، مثل قوانين الغاز الأخرى ، دقيق للغازات المثالية وتقريبي للغازات الحقيقية) يعني أن الأحجام المتساوية من غازين تحتوي على نفس عدد الجزيئات إذا كانت هذه الغازات في نفس درجة الحرارة ونفس الضغط.

فليكن هناك كتلة (بالجرام) من ذرة الأكسجين ، وكتلة جزيء أي مادة ، والوزن الجزيئي لهذه المادة: من الواضح أن عدد الجزيئات الموجودة في الخلد لأي مادة يساوي:

على سبيل المثال ، يحتوي مول أي مادة على نفس عدد الجزيئات. هذا الرقم يساوي رقم أفوجادرو.

أشار D.I Mendeleev في عام 1874 إلى أنه بفضل قانون Avogadro ، تكتسب معادلة Clapeyron ، التي تجمع قوانين Boyle و Ge-Lussac ، أعظم عمومية عندما لا تتعلق بوحدة وزن عادية (جرام أو كيلوغرام) ، ولكن الخلد من الغازات. في الواقع ، نظرًا لأن مولًا من أي غاز عند يحتل حجمًا مساويًا للقيمة العددية لثابت الغاز لجميع الغازات المأخوذة بكمية 1 جرام جزيء ، فيجب أن تكون هي نفسها بغض النظر عن طبيعتها الكيميائية.

عادةً ما يُرمز إلى ثابت الغاز لـ 1 مول من الغاز بحرف ويسمى ثابت الغاز العام:

إذا كان الحجم y (مما يعني أنه لا يحتوي على مول واحد من الغاز ، ولكن يحتوي على مولات ، إذن ، من الواضح ،

تعتمد القيمة العددية لثابت الغاز العام على الوحدات التي يتم فيها قياس الكميات على الجانب الأيسر من معادلة كلابيرون. على سبيل المثال ، إذا تم قياس الضغط والحجم فيه ، فمن هنا

في الجدول. يعطي الشكل 3 (ص 316) قيم ثابت الغاز ، معبرًا عنها بوحدات متنوعة شائعة الاستخدام.

عندما يتم تضمين ثابت الغاز في صيغة ، يتم التعبير عن جميع مصطلحاتها بوحدات السعرات الحرارية للطاقة ، فيجب أيضًا التعبير عن ثابت الغاز بالسعرات الحرارية ؛ تقريبا بالضبط

يعتمد حساب ثابت الغاز العالمي ، كما رأينا ، على قانون أفوجادرو ، الذي بموجبه تشغل جميع الغازات ، بغض النظر عن طبيعتها الكيميائية ، حجمًا

في الواقع ، الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز في الظروف العادية لا يتساوى تمامًا مع معظم الغازات (على سبيل المثال ، بالنسبة للأكسجين والنيتروجين فهو أقل قليلاً ، وبالنسبة للهيدروجين فهو أكثر قليلاً). إذا تم أخذ ذلك في الاعتبار عند الحساب ، فسيكون هناك بعض التناقض في القيمة العددية للغازات ذات الطبيعة الكيميائية المختلفة. لذلك ، بالنسبة للأكسجين ، فإنه يتحول إلى نيتروجين. يرجع هذا التناقض إلى حقيقة أن جميع الغازات بشكل عام عند الكثافة العادية لا تتبع قوانين بويل وجاي لوساك تمامًا.

في الحسابات التقنية ، بدلاً من قياس كتلة الغاز في المولات ، تُقاس كتلة الغاز عادةً بالكيلوجرام. دع الحجم يحتوي على غاز. المعامل في معادلة Clapeyron يعني عدد المولات الموجودة في الحجم ، أي في هذه الحالة