انعكاس الضوءهي ظاهرة يكون فيها حدوث ضوء على الواجهة بين وسيطين MNجزء من تدفق الضوء الساقط ، بعد أن غير اتجاه انتشاره ، يبقى في نفس الوسط. شعاع السقوطAO- شعاع يوضح اتجاه انتشار الضوء. شعاع منعكسOB- شعاع يوضح اتجاه انتشار الجزء المنعكس من تدفق الضوء.

زاوية السقوطهي الزاوية بين الشعاع الساقط والعمودي على السطح العاكس.

زاوية الانعكاس - الزاوية بين الحزمة المنعكسة والعمودية المرفوعة على السطح البيني بين الوسائط عند نقطة وقوع الحزمة.

قانون انعكاس الضوء: 1) يقع الحادث والأشعة المنعكسة في نفس المستوى مع وضع عمودي عند نقطة وقوع الحزمة على السطح البيني بين وسيطين ؛ 2) زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط.

تسمى المرآة التي يكون سطحها مستويًا مرآة مسطحة. انعكاس المرآةهو انعكاس اتجاهي للضوء.

إذا كانت الواجهة بين الوسائط عبارة عن سطح تكون مخالفاته أكبر من الطول الموجي للضوء الساقط عليه ، فإن أشعة الضوء المتوازية المتبادلة على هذا السطح لا تحتفظ بتوازيها بعد الانعكاس ، ولكنها تنتشر في جميع الاتجاهات الممكنة. يسمى هذا الانعكاس للضوء مبعثرأو منتشر.

الصورة الفعلية- هذه هي الصورة التي يتم الحصول عليها عندما تتقاطع الأشعة.

صورة خيالية- هذه هي الصورة التي يتم الحصول عليها من خلال استمرار الأشعة.

بناء الصور في المرايا الكروية.

مرآة كروية عضو الكنيستيسمى سطح الجزء الكروي الذي يعكس الضوء بشكل مرآوي. إذا انعكس الضوء من السطح الداخلي للقطعة ، فسيتم استدعاء المرآة مقعر،وإذا كان من السطح الخارجي للقطعة - محدب. المرآة المقعرة هي تجمع،ومحدب تشتت.

مركز اسفير ج، والتي يتم من خلالها قطع جزء كروي ، وتشكيل مرآة ، يسمى المركز البصري للمرآة، ورأس الجزء الكروي ا- له عمود؛ ص- نصف قطر انحناء مرآة كروية.

يسمى أي خط يمر عبر المركز البصري للمرآة المحور البصري (كيه سي; MC). يسمى المحور البصري الذي يمر عبر عمود المرآة المحور البصري الرئيسي (OC). تسمى الأشعة التي تنتقل بالقرب من المحور البصري الرئيسي مجاور.

نقطة F، حيث تتقاطع الأشعة المحورية بعد الانعكاس ، ويسمى الحادث على مرآة كروية موازية للمحور البصري الرئيسي التركيز الأساسى.

المسافة من القطب إلى التركيز الرئيسي للمرآة الكروية تسمى الارتكازمن.

أي حادث شعاع على أحد محاوره الضوئية ينعكس من المرآة على نفس المحور.

صيغة مرآة مقعرة كروية:
، أين د- المسافة من الجسم إلى المرآة (م) ، Fهي المسافة من المرآة إلى الصورة (م).

صيغة البعد البؤري للمرآة الكروية:
أو

تسمى القيمة D ، مقلوب البعد البؤري F لمرآة كروية قوة بصرية.

/ ديوبتر /.

تكون القوة البصرية للمرآة المقعرة موجبة ، بينما تكون قوة المرآة المحدبة سالبة.

الزيادة الخطية Г للمرآة الكروية هي نسبة حجم الصورة التي أنشأتها H إلى حجم الكائن المصور h ، أي
.

بناء الصور في المرايا وخصائصها.

يمكن إنشاء صورة أي نقطة أ من كائن في مرآة كروية باستخدام أي زوج من الأشعة القياسية: 2.6 - 2.9

2) سوف تمر الحزمة التي تمر عبر البؤرة ، بعد الانعكاس ، بالتوازي مع المحور البصري الذي يقع عليه هذا التركيز ؛

4) حادث شعاع على قطب المرآة ، بعد الانعكاس من المرآة ، ينتقل بشكل متماثل إلى المحور البصري الرئيسي (AB = VM)

دعنا نفكر في بعض الأمثلة لبناء الصور في المرايا المقعرة:

2) يقع الجسم على مسافة تساوي نصف قطر انحناء المرآة. الصورة حقيقية ، مساوية في الحجم لحجم الكائن ، مقلوبة ، تقع بدقة تحت الجسم (الشكل 2.11).

أرز. 2.12

3) يقع الكائن بين التركيز وقطب المرآة. صورة - تخيلية ، مكبرة ، مباشرة (الشكل 2.12)

صيغة المرآة

لنجد العلاقة بين الخاصية البصرية والمسافات التي تحدد موضع الكائن وصورته.

دع الكائن يكون نقطة ما على المحور البصري. باستخدام قوانين انعكاس الضوء ، سنقوم ببناء صورة لهذه النقطة (الشكل 2.13).

دعونا نشير إلى المسافة من الكائن إلى قطب المرآة (AO) ، ومن القطب إلى الصورة (OA ¢).

بالنظر إلى المثلث APC ، حصلنا على ذلك

من المثلث APA ¢ ، نحصل على ذلك . نستثني من هذه التعبيرات الزاوية ، لأن المعادلة الوحيدة التي لا تعتمد على OR.

, أو

(2.3)

الزوايا b ، q ، g مبنية على OR. دع الحزم قيد النظر تكون شبه محورية ، فهذه الزوايا صغيرة ، وبالتالي ، فإن قيمها في قياس الراديان تساوي ظل هذه الزوايا:

; ; حيث R = OC هو نصف قطر انحناء المرآة.

نستبدل التعبيرات التي تم الحصول عليها في المعادلة (2.3)

نظرًا لأننا اكتشفنا سابقًا أن البعد البؤري مرتبط بنصف قطر انحناء المرآة ، إذن

(2.4)

يُطلق على التعبير (2.4) صيغة المرآة ، والتي تُستخدم فقط مع قاعدة الإشارة:

تعتبر المسافات موجبة إذا تم حسابها على طول الحزمة ، وسالبة في الحالات الأخرى.

مرآة محدبة.

دعنا نفكر في بعض الأمثلة على بناء الصور في المرايا المحدبة.

2) يقع الجسم على مسافة مساوية لنصف قطر الانحناء. الصورة تخيلية ومختصرة ومباشرة (الشكل 2.15)

تركيز المرآة المحدبة وهمي. صيغة مرآة محدبة

.

تظل قاعدة إشارة d و f كما هي بالنسبة لمرآة مقعرة.

يتم تحديد التكبير الخطي لجسم ما من خلال نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الكائن نفسه.

. (2.5)

وبالتالي ، بغض النظر عن موقع الكائن بالنسبة إلى المرآة المحدبة ، فإن الصورة دائمًا ما تكون خيالية ومباشرة ومختصرة وموجودة خلف المرآة. في حين أن الصور الموجودة في المرآة المقعرة أكثر تنوعًا ، إلا أنها تعتمد على موقع الكائن بالنسبة إلى المرآة. لذلك ، يتم استخدام المرايا المقعرة في كثير من الأحيان.

بعد النظر في مبادئ التصوير في المرايا المختلفة ، توصلنا إلى فهم تشغيل أدوات مختلفة مثل التلسكوبات الفلكية والمرايا المكبرة في أدوات التجميل والممارسة الطبية ، فنحن قادرون على تصميم بعض الأدوات بأنفسنا.

عادة ما تسمى أي أسطح عاكسة في سياق الفيزياء المدرسية بالمرايا. ضع في اعتبارك شكلين هندسيين للمرايا:

• مستوي
• كروي

- سطح عاكس ، شكله مستو. يعتمد بناء الصورة في مرآة مسطحة على ، والتي ، في الحالة العامة ، يمكن حتى تبسيطها (الشكل 1).

أرز. 1. مرآة مسطحة

دع المصدر في مثالنا يكون النقطة أ (مصدر ضوء النقطة). تنتشر الأشعة من المصدر في جميع الاتجاهات. للعثور على موضع الصورة ، يكفي تحليل مسار أي شعاعين وإيجاد نقطة تقاطعهما عن طريق البناء. سيتم إطلاق الشعاع الأول (1) في أي زاوية على مستوى المرآة ، ووفقًا لذلك ، ستكون حركته الإضافية بزاوية انعكاس تساوي زاوية السقوط. يمكن أيضًا إطلاق الشعاع الثاني (2) بأي زاوية ، ولكن من الأسهل رسمه بشكل عمودي على السطح ، لأنه في هذه الحالة لن يتعرض للانكسار. تتلاقى امتدادات الأشعة 1 و 2 عند النقطة B ، وهذه النقطة في حالتنا هي النقطة A (التخيلية) (الشكل 1.1).

ومع ذلك ، فإن المثلثات التي تم الحصول عليها في الشكل 1.1 هي نفسها (عند زاويتين وجانب مشترك) ، ثم كقاعدة لبناء صورة في مرآة مسطحة ، يمكننا أن نأخذ: عند إنشاء صورة في مرآة مسطحة ، يكفي من المصدر أ أن نخفض الخط العمودي على مستوى المرآة ، ثم تابع هذا بشكل عمودي على نفس الطول على الجانب الآخر من المرآة(الشكل 1.2) .

دعونا نستخدم هذا المنطق (الشكل 2).

أرز. 2. أمثلة على البناء في مرآة مسطحة

في حالة وجود كائن غير نقطي ، من المهم أن تتذكر أن شكل الكائن في مرآة مسطحة لا يتغير. إذا أخذنا في الاعتبار أن أي كائن يتكون بالفعل من نقاط ، فمن الضروري في الحالة العامة أن نعكس كل نقطة. في نسخة مبسطة (على سبيل المثال ، مقطع أو شكل بسيط) ، يمكنك عكس النقاط القصوى ، ثم ربطها بخطوط مستقيمة (الشكل 3). في هذه الحالة ، AB كائن ، A’B هو صورة.

أرز. 3. بناء جسم في مرآة مسطحة

لقد قدمنا ​​أيضًا مفهومًا جديدًا مصدر ضوء نقطةهو مصدر يمكن إهمال حجمه في مشكلتنا.

- سطح عاكس ، شكله جزء من كرة. منطق البحث عن الصور هو نفسه - للعثور على شعاعين قادمين من المصدر ، سيعطي تقاطعهما (أو استمرارهما) الصورة المطلوبة. في الواقع ، بالنسبة لجسم كروي ، هناك ثلاثة أشعة بسيطة إلى حد ما ، يمكن التنبؤ بانكسارها بسهولة (الشكل 4). اسمحوا أن يكون مصدر نقطة للضوء.

أرز. 4. مرآة كروية

أولاً ، دعنا نقدم الخط المميز ونقاط المرآة الكروية. النقطة 4 تسمى المركز البصري لمرآة كروية.هذه النقطة هي المركز الهندسي للنظام. السطر الخامس - المحور البصري الرئيسي للمرآة الكروية- خط يمر عبر المركز البصري لمرآة كروية وعمودي على مماس المرآة عند هذه النقطة. نقطة F — تركيز مرآة كروية، والتي لها خصائص خاصة (المزيد عن ذلك لاحقًا).

ثم هناك ثلاثة مسارات للأشعة بسيطة بما يكفي لأخذها في الاعتبار:

1. أزرق. يمر الشعاع الذي يمر عبر البؤرة ، المنعكس من المرآة ، بالتوازي مع المحور البصري الرئيسي (خاصية التركيز) ،
2. لون أخضر. ينعكس حادث شعاع على المركز البصري الرئيسي لمرآة كروية في نفس الزاوية () ،
3. أحمر. يمر شعاع موازٍ للمحور البصري الرئيسي ، بعد الانكسار ، عبر البؤرة (خاصية التركيز).

نختار أي شعاعين وتقاطعهما يعطي صورة كائننا ().

ركز- نقطة شرطية على المحور البصري الرئيسي ، حيث تلتقي الأشعة المنعكسة من مرآة كروية بالتوازي مع المحور البصري الرئيسي.

لمرآة كروية البعد البؤري(المسافة من المركز البصري للمرآة إلى البؤرة) مفهوم هندسي بحت ، ويمكن العثور على هذه المعلمة من خلال العلاقة:

خاتمة: بالنسبة للمرايا ، يتم استخدام أكثرها شيوعًا. بالنسبة إلى المرآة المستوية ، هناك تبسيط للتصوير (الشكل 1.2). بالنسبة للمرايا الكروية ، هناك ثلاثة مسارات شعاع ، أي اثنان منها يعطي صورة (الشكل 4).

مرآة مسطحة كرويةتم التحديث: 9 سبتمبر 2017 بواسطة: إيفان إيفانوفيتش

عند إنشاء صورة لأي نقطة من المصدر ، ليست هناك حاجة للنظر في العديد من الأشعة. للقيام بذلك ، يكفي بناء حزمتين ؛ ستحدد نقطة التقاطع الخاصة بهم موقع الصورة. من الأنسب تكوين تلك الأشعة ، والتي يسهل تتبع مسارها. يظهر مسار هذه الأشعة في حالة الانعكاس من المرآة في الشكل. 213.

أرز. 213- تقنيات مختلفة لتكوين صورة في مرآة كروية مقعرة

الشعاع 1 يمر عبر مركز المرآة وبالتالي فهو طبيعي على سطح المرآة. تعود هذه الحزمة بعد الانعكاس مرة أخرى على طول المحور البصري الثانوي أو الرئيسي.

الشعاع 2 موازٍ للمحور البصري الرئيسي للمرآة. يمر هذا الشعاع بعد الانعكاس من خلال بؤرة المرآة.

الشعاع 3 ، الذي يمر من نقطة الكائن عبر بؤرة المرآة. بعد الانعكاس من المرآة ، يتوازى مع المحور البصري الرئيسي.

سوف ينعكس الشعاع 4 ، الواقع على المرآة عند قطبها ، بشكل متماثل فيما يتعلق بالمحور البصري الرئيسي. لبناء صورة ، يمكنك استخدام أي زوج من هذه الأشعة.

بعد إنشاء صور لعدد كافٍ من النقاط لكائن ممتد ، يمكن للمرء الحصول على فكرة عن موضع صورة الكائن بأكمله. في حالة شكل كائن بسيط كما هو موضح في الشكل. 213 (مقطع خط عمودي على المحور الرئيسي) ، يكفي بناء نقطة واحدة فقط من الصورة. يتم أخذ بعض الحالات الأكثر تعقيدًا في الاعتبار في التدريبات.

على التين. 210 أعطيت تركيبات هندسية للصور لمواضع مختلفة للكائن أمام المرآة. أرز. 210 ، بوصة - يتم وضع الكائن بين المرآة والبؤرة - يوضح إنشاء صورة افتراضية من خلال استمرار الأشعة خلف المرآة.

أرز. 214- بناء صورة في مرآة محدبة كروية.

على التين. 214 يتم إعطاء مثال على تكوين صورة في مرآة محدبة. كما ذكرنا سابقًا ، في هذه الحالة ، يتم دائمًا الحصول على الصور الافتراضية.

لبناء صورة في عدسة أي نقطة من كائن ، وكذلك عند بناء صورة في مرآة ، يكفي العثور على نقطة تقاطع أي شعاعين ينبثقان من هذه النقطة. يتم تنفيذ أبسط بناء باستخدام الأشعة الموضحة في الشكل. 215.

أرز. 215. تقنيات مختلفة لتكوين صورة في العدسة

يمتد الشعاع 1 على طول المحور البصري الثانوي دون تغيير الاتجاه.

يقع الشعاع 2 على العدسة الموازية للمحور البصري الرئيسي ؛ منكسر ، يمر هذا الشعاع من خلال التركيز الخلفي.

شعاع 3 يمر من خلال التركيز الأمامي ؛ منكسر ، هذه الحزمة تسير بالتوازي مع المحور البصري الرئيسي.

يتم إنشاء هذه الأشعة دون أي صعوبة. سيكون إنشاء أي شعاع آخر قادم من النقطة أكثر صعوبة - سيتعين على المرء استخدام قانون الانكسار مباشرة. لكن هذا ليس ضروريًا ، لأنه بعد اكتمال البناء ، سيمر أي شعاع مكسور عبر النقطة.

وتجدر الإشارة إلى أنه عند حل مشكلة تكوين صورة لنقاط خارج المحور ، فليس من الضروري على الإطلاق أن تمر أبسط أزواج من الأشعة عبر العدسة (أو المرآة). في كثير من الحالات ، على سبيل المثال ، عند التصوير الفوتوغرافي ، يكون الكائن أكبر بكثير من العدسة ، ولا يمر الشعاعان 2 و 3 (الشكل 216) عبر العدسة. ومع ذلك ، يمكن استخدام هذه الأشعة لتكوين صورة. الشعاع الحقيقي u الذي يشارك في تكوين الصورة محدود بإطار العدسة (المخاريط المظللة) ، ولكنه يتقارب بالطبع في نفس النقطة ، حيث ثبت أنه عند الانكسار في العدسة ، فإن صورة مصدر النقطة هو مرة أخرى نقطة.

أرز. 216. بناء صورة في حالة عندما يكون الجسم أكبر بكثير من العدسة

دعونا نفكر في العديد من الحالات النموذجية للصورة في العدسة. سوف نعتبر العدسة متقاربة.

1. الكائن من العدسة ، على مسافة تزيد عن ضعف الطول البؤري. هذا هو عادة موضع الموضوع عند التصوير.

أرز. 217- تكوين صورة في العدسة عندما يكون الكائن خلف ضعف الطول البؤري

ويرد بناء الصورة في الشكل. 217- ومنذ ذلك الحين ، من خلال صيغة العدسة (89.6).

,

أي أن الصورة تقع بين التركيز الخلفي وعدسة رفيعة تقع على ضعف الطول البؤري من المركز البصري للعدسة. الصورة مقلوبة (عكسية) وتصغيرها حسب صيغة التكبير

2. نلاحظ حالة خاصة مهمة عندما تسقط شعاع من الأشعة موازية لبعض المحاور البصرية الجانبية على العدسة. تحدث حالة مماثلة ، على سبيل المثال ، عند تصوير أشياء ممتدة بعيدة جدًا. ويرد بناء الصورة في الشكل. 218.

في هذه الحالة ، تقع الصورة على المحور البصري الثانوي المقابل ، عند نقطة تقاطعها مع المستوى البؤري الخلفي (ما يسمى بالمستوى العمودي على المحور الرئيسي ويمر عبر التركيز الخلفي للعدسة).

أرز. 218- تكوين الصورة في حالة سقوط حزمة من الأشعة موازية للمحور البصري الجانبي على العدسة

غالبًا ما تسمى نقاط المستوى البؤري بؤر المحاور الجانبية المقابلة ، تاركًا التركيز الرئيسي للاسم خلف النقطة المقابلة للمحور الرئيسي.

من الواضح أن مسافة التركيز من المحور البصري الرئيسي للعدسة والزاوية بين المحور الثانوي قيد النظر والمحور الرئيسي مرتبطة بالصيغة (الشكل 218)

3. يقع الهدف بين نقطة عند ضعف الطول البؤري والتركيز البؤري الأمامي - الموضع الطبيعي للموضوع عند عرضه بواسطة مصباح الإسقاط. لدراسة هذه الحالة ، يكفي استخدام خاصية انعكاس الصورة في العدسة. سننظر في المصدر (انظر الشكل 217) ، ثم سيكون صورة. من السهل ملاحظة أنه في الحالة قيد النظر ، تكون الصورة معكوسة ومكبرة وتقع على مسافة من العدسة أكبر من ضعف الطول البؤري.

من المفيد ملاحظة الحالة الخاصة عندما يكون الكائن على مسافة تساوي ضعف الطول البؤري من العدسة ، أي. ثم بصيغة العدسة

,

أي أن الصورة تقع أيضًا على ضعف البعد البؤري من العدسة. الصورة في هذه الحالة معكوسة. لزيادة نجد

أي أن الصورة لها نفس أبعاد الموضوع.

4. من الأهمية بمكان الحالة الخاصة عندما يكون المصدر في مستوى عمودي على المحور الرئيسي للعدسة ويمر عبر البؤرة الأمامية.

هذه الطائرة هي أيضًا المستوى البؤري ؛ يطلق عليه المستوى البؤري الأمامي. إذا كان مصدر النقطة موجودًا في أي نقطة من نقاط المستوى البؤري ، أي في إحدى البؤر الأمامية ، فإن حزمة متوازية من الأشعة تظهر من العدسة ، موجهة على طول المحور البصري المقابل (الشكل 219). الزاوية بين هذا المحور والمحور الرئيسي والمسافة من المصدر إلى المحور مرتبطة بالصيغة

5. الموضوع يقع بين التركيز الأمامي والعدسة ، أي. في هذه الحالة ، تكون الصورة مباشرة وخيالية.

ويرد بناء الصورة في هذه الحالة في الشكل. 220. منذ ذلك الحين ، لزيادة لدينا

أي الصورة مكبرة. سنعود إلى هذه الحالة عند التفكير في الحلقة.

أرز. 219 مصادر وتكمن في المستوى البؤري الأمامي. (تظهر حزم من الأشعة من العدسة موازية للمحاور الجانبية مروراً بنقاط المصدر)

أرز. 220. بناء صورة في الحالة التي يقع فيها الجسم بين البؤرة الأمامية والعدسة

6. تكوين صورة لعدسة متباعدة (الشكل 221).

الصورة في العدسة المتباعدة دائمًا ما تكون خيالية ومباشرة. أخيرًا ، منذ ذلك الحين ، يتم تقليل الصورة دائمًا.

أرز. 221. تكوين صورة في عدسة متباينة

لاحظ أنه بالنسبة لجميع تكوينات الأشعة التي تمر عبر عدسة رقيقة ، فقد لا نفكر في مسارها داخل العدسة نفسها. من المهم فقط معرفة موقع المركز البصري والبؤر الرئيسية. وبالتالي ، يمكن تمثيل العدسة الرقيقة بمستوى يمر عبر المركز البصري عموديًا على المحور البصري الرئيسي ، حيث يجب تحديد مواضع البؤر الرئيسية. هذا المستوى يسمى المستوى الرئيسي. من الواضح أن الشعاع الذي يدخل العدسة ويتركها يمر عبر نفس النقطة من المستوى الرئيسي (الشكل 222 ، أ). إذا احتفظنا بالخطوط العريضة للعدسة في الرسومات ، فعندئذٍ فقط من أجل الاختلاف البصري بين العدسات المتقاربة والمتباينة ؛ بالنسبة لجميع الإنشاءات ، فإن هذه الخطوط العريضة غير ضرورية. في بعض الأحيان ، لمزيد من بساطة الرسم ، بدلاً من الخطوط العريضة للعدسة ، يتم استخدام صورة رمزية ، كما هو موضح في الشكل. 222 ب.

أرز. 222. أ) استبدال العدسة بالمستوى الرئيسي ؛ ب) صورة رمزية لعدسة متقاربة (يسار) ومتباعدة (يمين) ؛ ج) استبدال المرآة بالطائرة الرئيسية

وبالمثل ، يمكن تمثيل المرآة الكروية بالمستوى الرئيسي الذي يلامس سطح الكرة عند قطب المرآة ، مما يشير على المحور الرئيسي إلى موضع مركز الكرة والتركيز الرئيسي. يشير الموضع إلى ما إذا كنا نتعامل مع مرآة مقعرة (تجميع) أو مرآة محدبة (منتشرة) (الشكل 222 ، ج).