Намиране на проценти от неговия брой. Намиране на проценти от дадено число

Намиране на проценти от дадено число.

Задача. Соевите семена съдържат 20% масло. Колко масло има в 700 кг соя?

Решение.

В задачата се изисква да се намери определената част (20%) от известната стойност (700 kg). Такива проблеми могат да бъдат решени чрез свеждане до единство. Основната стойност на стойността е 700 кг. Можем да го приемем като конвенционална единица. А конвенционалната единица е 100%.

Накратко условията на проблема могат да се запишат по следния начин:

700 кг - 100%

Х кг - 20%.

Тук X се приема за желаната маса масло. Разберете каква маса на соята представлява 1%. Тъй като 100% представлява 700 кг, тогава 1% ще има маса, която е сто пъти по-малка, тоест 700: 100 = 7 (kg). Това означава, че 20% ще представляват 20 пъти повече: 7 x 20 = 140 (kg). Следователно 700 кг соя съдържат 140 кг масло.

Този проблем може да бъде решен по друг начин. Ако в състоянието на този проблем вместо на

20% записват числото, равно на него 0,2, след което получаваме задачата да намерим част от число. И такива задачи се решават чрез умножение. От тук получаваме друго решение:

1) 20% = 0,2; 2) 700 x 0,2 = 140 (kg).

За да намерите няколко процента от числото, трябва да изразите процента като дроб и след това да намерите частта от даденото число.

Намиране на число по неговия процент.

Задача. Суровият памук произвежда 24% фибри. Колко суров памук трябва да се вземе, за да се получат 480 кг влакна?

Решение

480 кг влакна са 24% от определена маса суров памук, който ще вземем за Х кг. Ще приемем, че X kg е 100%. Сега, накратко, условието на проблема може да се запише по следния начин:

480 кг - 24%

X кг - 100%

Нека решим този проблем, като го сведем до единица. Разберете колко фибри са 1%. Тъй като 24% представляват 480 кг, тогава очевидно 1% ще има маса 24 пъти по-малка, тоест 480: 24 = = 20 (kg). Освен това, ние твърдим, както следва: ако 1% представлява маса от 20 kg, тогава 100% ще представлява маса, която е 100 пъти по-голяма, тоест 20 x 100 \u003d 2000 (kg)

2(t). Следователно, за да се получат 480 кг влакна, трябва да се вземат 2 тона суров памук.

Този проблем може да бъде решен по друг начин.

Ако в условието на тази задача вместо 24% запишем равното на него число 0,24, тогава получаваме задачата за намиране на числото от известната му част (дроба). И такива проблеми се решават чрез разделяне. Това води до друго решение:

1) 24% = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (kg) = 2 (t).

За да се намери число, като се има предвид неговият процент, е необходимо да се изрази процентът като дроб и да се реши задачата за намиране на числото по неговата фракция.

Процентът на две числа.

Задача 1. Необходимо е да се разорава участък от 500 хектара. През първия ден бяха изорани 150 хектара. Какъв процент е разораната площ от общата площ?

Решение

За да се отговори на въпроса за проблема, е необходимо да се намери съотношението (частно) на разораната част от парцела към цялата площ на парцела и да се изрази съотношението му като процент:

150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %

Така намерихме процента, тоест колко процента е едно число (150) от друго число (500).

За да намерите процента на две числа, трябва да намерите съотношението на тези числа и да го изразите като процент.

Задача 2. Работникът произвел 45 части на смяна вместо 36 по план. Какъв е процентът на действителната продукция в сравнение с планираната продукция?

Решение

За да отговорите на въпроса за задачата, трябва да намерите съотношението (частно) на числото 45 към 36 и да го изразите като процент:

45: 36 = 1,25 = 125 %.

виждаме доста често в ежедневието. Да вземем блокче шоколад, опаковка сладолед, на която пише "56% какао", "100% сладолед". Какво е процент?

Процентнаречена стотна. запишете 1 % . Знак % заменя думата "процент".

Каквото и число или стойност да вземем, неговата стотна част е един процент от даденото число или стойност. Например, за числото 400 (0,01 от числото 400) е числото 4, така че 4 е 1% от числото 400; 1 гривна (0,01 гривна) е 1 копейка, така че 1 копейка е 1% от гривната.

Например:

Пъзелът съдържа 500 части. Колко елемента има в 1% от него? Нека 500 парчета пъзел са 100%. Тогава 1% представлява 100 пъти по-малко от неговите елементи. Следователно 500: 100 = 5 (имейл). И така, 1% е 5 части от пъзела.

Имайте предвид, че за намиране на 1% от число а, трябва да разделите това число на 100. Знаейки кое число или стойност е 1%, можете да намерите числото или стойността, която пада на няколко процента.

Например:

Марина трябва да зашие плитка, 3 см от която е 1% от нейната дължина. Марина уши 50% от плитката, Колко сантиметра плитка уши? Тъй като 50% е 50 пъти повече от 1%, Марина е шила на плитки 50 пъти по-големи от 3 см. Оттук 3,50 = 150 (см). И така, Марина уши 150 см плитка.

На практика често се случва и двата проблема да се решат заедно - първо да се намери кое число или стойност пада на 1%, а след това - на няколко процента. Такива задачи се наричат задачи за намиране на процента от число.

Например:

Крушите от сладки сортове съдържат 15% захар. Колко захар има в 3 кг круши?

Нека направим кратък запис на данните за проблема.

Круши: 3 кг - 100%

Захар: ? - петнадесет%

1. Колко килограма отговарят на 1%?

Процент на две числае тяхното съотношение, изразено като процент. Процентът показва колко процента е едно число от друго.

Възможността за изчисляване на процент от число, когато трябва да разберете такса за закъснение, сумата на надплащане по заем или печалбата на компанията, ако нейният оборот и марж са известни.

• Как да намеря число по неговия процент?

Правило. За да намерите число по неговия определен процент, трябва да разделите даденото число на дадената процентна стойност и да умножите резултата по 100.

С това изчисление първо определяме колко единици от това число се съдържат в 1%, а след това - в цяло число (в 100%).

Например:
Броят, 23% от който е 52, се намира, както следва:
52: 23 * 100 = 226.1

Така че, ако числото 226.1 е равно на 100%, то числото 52 е равно на 23% от това число.

Числото, 125% от което е 240, се намира, както следва:
240: 125 * 100 = 192.

Когато определяте число по неговия процент, не забравяйте, че:

- ако процентът е по-малък от 100%, тогава полученото в резултат на изчисленията число е по-голямо от определеното число (ако 23%< 100%, то 226,1 > 52);
- ако процентът е по-голям от 100%, тогава полученото в резултат на изчисленията число е по-малко от определеното число (ако 125% > 100%, тогава 192< 240).

Следователно, когато изчислявате число по неговия процент, за самоконтрол, трябва да проверите:

— процентът, посочен в условието, е по-голям или по-малък от 100 %;
- резултатът от изчислението е по-голям или по-малък от даденото число.

• Как да разберете процента от сумата в общия случай?

След това има две опции:

1. Ако трябва да разберете какъв процент е друга сума от оригинала, просто трябва да го разделите на сумата от 1%, получена по-рано.
2. Ако имате нужда от размера на сумата, която е, да речем, 27,5% от оригинала, трябва да умножите размера от 1% по необходимия процент.

• Как да изчислим процент от сума с помощта на пропорция?

За да направите това, ще трябва да използвате знанията за метода на пропорциите, които се провеждат като част от училищния курс по математика. Ще изглежда така:

Нека A е основната сума, равна на 100%, а B е сумата, чието съотношение с A като процент трябва да знаем. Запишете пропорцията:

(X в този случай е броят на процента).

Съгласно правилата за изчисляване на пропорциите получаваме следната формула:

X \u003d 100 * B / A

Ако трябва да разберете колко ще бъде количеството B с вече известния брой проценти от количеството A, формулата ще изглежда различно:

B \u003d 100 * X / A

Сега остава да замените известните числа във формулата - и можете да изчислите.

• Как да изчислим процента от сумата, използвайки известни съотношения?

И накрая, има по-лесен начин. За да направите това, просто не забравяйте, че 1% под формата на десетична дроб е 0,01. Съответно 20% е 0,2; 48% - 0,48; 37,5% е 0,375 и т.н. Достатъчно е да умножите първоначалната сума по съответното число - и резултатът ще означава сумата на лихвата.

Освен това понякога можете да използвате прости дроби. Например, 10% е 0,1, тоест 1/10, следователно, да разберете колко ще бъдат 10% е просто: просто трябва да разделите първоначалната сума на 10.

Други примери за такива взаимоотношения биха били:

1. 12,5% - 1/8, тоест трябва да разделите на 8;
2. 20% - 1/5, тоест трябва да разделите на 5;
3. 25% - 1/4, тоест разделете на 4;
4. 50% - 1/2, тоест трябва да разделите наполовина;
5. 75% е 3/4, тоест трябва да разделите на 4 и да умножите по 3.

Вярно е, че не всички прости дроби са удобни за изчисляване на проценти. Например, 1/3 е близък по размер до 33%, но не е точно равен: 1/3 е 33.(3)% (тоест дроб с безкрайни тройки след десетичната запетая).

• Как да извадите процент от сума без помощта на калкулатор?

Ако трябва да извадите неизвестно число от вече известна сума, която е определен процент, можете да използвате следните методи:

1. Изчислете неизвестно число, като използвате един от горните методи и след това го извадете от оригинала.
2. Незабавно изчислете останалата сума. За да направите това, извадете от 100% броя на процентите, които трябва да бъдат извадени, и преведете резултата, получен от проценти, в число, като използвате някой от методите, описани по-горе.

Вторият пример е по-удобен, така че нека го илюстрираме. Да кажем, че трябва да разберете колко ще остане, ако от 4779 се извадят 16%. Изчислението ще бъде така:

1. Извадете от 100 (общ процент) 16. Получаваме 84.
2. Смятаме колко ще бъде 84% от 4779. Получаваме 4014,36.

• Как да изчислим (извадим) процента от сумата с калкулатор в ръка?

Всички горепосочени изчисления са по-лесни за извършване с помощта на калкулатор. Може да бъде или под формата на отделно устройство, или като специална програма на компютър, смартфон или обикновен мобилен телефон (дори най-старите използвани в момента устройства обикновено имат тази функция). С тяхна помощ въпросът как да изчислим процент от сумата,решен много просто:

1. Първоначалната сума се събира.
2. Знакът "-" е натиснат.
3. Въведете процента за изваждане.
4. Знакът "%" е натиснат.
5. Знакът "=" е натиснат.

В резултат на това желаният номер се показва на екрана.

• Как да извадите процент от сумата с помощта на онлайн калкулатор?

И накрая, сега има достатъчно сайтове в мрежата, където е внедрена функцията онлайн калкулатор. В този случай дори не е необходимо да знаете как да изчислим процента: всички потребителски операции се свеждат до въвеждане на необходимите числа в полетата (или преместване на плъзгачите, за да ги получите), след което резултатът веднага се показва на екрана.

Тази функция е особено удобна за тези, които изчисляват не просто абстрактен процент, а конкретна сума на приспадане на данъци или размера на държавно мито. Факт е, че в този случай изчисленията са по-сложни: изисква се не само да се намерят процентите, но и да се добави постоянната част от сумата към тях. Онлайн калкулаторът ви позволява да избегнете подобни допълнителни изчисления. Основното нещо е да изберете сайт, който използва данни, които отговарят на действащото законодателство.

Онлайн лихвен калкулатор:

calculator.ru - ви позволява да извършвате различни изчисления при работа с проценти;

mirurokov.ru - лихвен калкулатор;

Източник на информация:

• nsovetnik.ru - статия за това как да се изчисли процентът от сумата;

Едно от основните понятия на математиката е процентът. За да разберем какво е процент, достатъчно е да разделим дадената стойност на цяло число на сто. Една стотна ще бъде един процент (означен като 1%). Както в точните и икономическите науки, така и в други области на живота, процентите се използват за обозначаване на пропорции по отношение на цялото. В този случай самото цяло се обозначава като 100%. В някои случаи се използва при сравняване на две стойности: например, понякога цената на стоките не се сравнява в парични единици, но се оценява с колко% цената на един продукт е повече или по-малко от цената на друг. Терминът стана широко разпространен и в банковото дело и в повечето случаи се използва като синоним на израза „лихвен процент“.

Правилото за намиране на проценти от число

Изчисляването на проценти от цяло е една от основните математически операции и често се използва в ежедневието. Правилото за намиране на проценти от число казва, че за да се реши такава задача, тя трябва да се умножи по количеството %, посочено в условията, след което резултатът трябва да се раздели на 100. Можете също да разделите числото на 100 , и умножете резултата по дадено количество%. Важно е да запомните още една теза: ако процентът, определен от условията, надвишава 100%, тогава получената числова стойност винаги е по-голяма от първоначалната (дадена) стойност - и обратно.

Правилото за намиране на число по неговия процент

Има обратно правило за намиране на число по неговия процент. За да се получи резултатът за такава математическа операция (вторият от трите основни типа задачи за процентни изчисления), е необходимо числото, посочено в условията, да се раздели на дадена процентна стойност, след което резултатът трябва да се умножи със 100. В този случай броят на единиците от първоначалната стойност в 1 се изчислява като първа стъпка.%, а втората - като цяло (т.е. 100%). Ако размерът на % надвишава 100, тогава резултатът винаги ще бъде по-малък от числовата стойност, определена от условията на задачата - и обратно.

Правилото за намиране на процентния израз на число от друго

Третият основен вид математически задачи за процентни изчисления са тези задачи, при които е необходимо да се използва правилото за намиране на процентното изразено число от друго (или съотношението на две величини). Пише, че за да го решите, трябва да разделите второто число на първото, след което резултатът трябва да се умножи по сто. Такова съотношение показва колко % е една числова стойност от друга (тоест всъщност говорим за съотношението между две числови стойности, изразено в%).