Магнитно поле от прав проводник и соленоид. Атомни токове
Добър ден на всички. В последната статия говорих за магнитното поле и се спрях малко на неговите параметри. Тази статия продължава темата за магнитното поле и е посветена на такъв параметър като магнитна индукция. За да опростя темата, ще говоря за магнитното поле във вакуум, тъй като различните вещества имат различни магнитни свойства и в резултат на това трябва да се вземат предвид техните свойства.
Закон на Био-Савар-Лаплас
В резултат на изследването на магнитните полета, създадени от електрически ток, изследователите стигнаха до следните заключения:
- магнитната индукция, създадена от електрическия ток, е пропорционална на силата на тока;
- магнитната индукция зависи от формата и размера на проводника, през който протича електрическият ток;
- магнитната индукция във всяка точка от магнитното поле зависи от местоположението на тази точка спрямо проводника с ток.
Френските учени Био и Савар, които стигат до такива заключения, се обръщат към великия математик П. Лаплас, за да обобщят и изведат основния закон на магнитната индукция. Той предположи, че индукцията във всяка точка на магнитното поле, създадено от проводник с ток, може да бъде представена като сума от магнитни индукции на елементарни магнитни полета, които се създават от елементарна секция на проводник с ток. Тази хипотеза се превърна в закон за магнитната индукция, наречен Закон на Био-Савар-Лаплас. За да разгледаме този закон, изобразяваме проводник с ток и магнитната индукция, която създава
Магнитна индукция dB, създадена от елементарна секция на проводника dl.
След това магнитната индукция dBелементарно магнитно поле, което се създава от участък от проводника дл, с ток азв произволна точка Рще се определя от следния израз
където I е токът, протичащ през проводника,
r е радиусният вектор, изтеглен от проводящия елемент до точката на магнитното поле,
dl е минималният елемент на проводника, който създава индукция dB,
k - коефициент на пропорционалност, в зависимост от референтната система, в SI k = μ 0 / (4π)
Като е векторно произведение, то крайният израз за елементарната магнитна индукция ще изглежда така
По този начин този израз ви позволява да намерите магнитната индукция на магнитното поле, което се създава от проводник с ток с произволна форма и размер чрез интегриране на дясната страна на израза
където символът l означава, че интегрирането става по цялата дължина на проводника.
Магнитна индукция на прав проводник
Както знаете, най-простото магнитно поле създава прав проводник, през който протича електрически ток. Както казах в предишна статия, силовите линии на дадено магнитно поле са концентрични кръгове, разположени около проводника.
За определяне на магнитната индукция ATправ проводник в точката Рнека въведем някои обозначения. От точката Ре на разстояние бот проводника, след това разстоянието от всяка точка на проводника до точката Рсе дефинира като r = b/sinα. Тогава най-късата дължина на проводника длможе да се изчисли от следния израз
В резултат на това законът на Био-Савар-Лаплас за прав проводник с безкрайна дължина ще има формата
където I е токът, протичащ през проводника,
b е разстоянието от центъра на проводника до точката, където се изчислява магнитната индукция.
Сега просто интегрираме получения израз dαвариращи от 0 до π.
Така окончателният израз за магнитната индукция на прав проводник с безкрайна дължина ще изглежда така
I е токът, протичащ през проводника,
b е разстоянието от центъра на проводника до точката, където се измерва индукцията.
Пръстенна магнитна индукция
Индукцията на прав проводник е с малка стойност и намалява с разстоянието от проводника, така че практически не се използва в практически устройства. Най-широко използваните магнитни полета се създават от тел, навит върху някакъв вид рамка. Следователно такива полета се наричат магнитни полета на кръгов ток. Най-простото такова магнитно поле има електрически ток, протичащ през проводник, който има формата на кръг с радиус R.
В този случай практически интерес представляват два случая: магнитното поле в центъра на окръжността и магнитното поле в точката P, която лежи върху оста на окръжността. Нека разгледаме първия случай.
В този случай всеки токов елемент dl създава елементарна магнитна индукция dB в центъра на окръжността, която е перпендикулярна на равнината на контура, тогава законът на Био-Савар-Лаплас ще изглежда така
Остава само да се интегрира получения израз по цялата обиколка
където μ 0 е магнитната константа, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,
I - сила на тока в проводника,
R е радиусът на окръжността, в която е увит проводникът.
Да разгледаме втория случай, когато точката, в която се изчислява магнитната индукция, лежи на права линия х, която е перпендикулярна на равнината, ограничена от кръговия ток.
В този случай индукция в точка Рще бъде сумата от елементарни индукции dB X, което от своя страна е проекция върху оста хелементарна индукция dB
Прилагайки закона на Био-Савар-Лаплас, ние изчисляваме величината на магнитната индукция
Сега интегрираме този израз по цялата обиколка
където μ 0 е магнитната константа, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,
I - сила на тока в проводника,
R е радиусът на окръжността, в която е увит проводникът,
x е разстоянието от точката, където се изчислява магнитната индукция, до центъра на окръжността.
Както се вижда от формулата за x \u003d 0, полученият израз влиза във формулата за магнитна индукция в центъра на кръговия ток.
Циркулация на вектора на магнитната индукция
За изчисляване на магнитната индукция на прости магнитни полета е достатъчен законът на Био-Савар-Лаплас. Въпреки това, с по-сложни магнитни полета, например магнитното поле на соленоид или тороид, броят на изчисленията и тромавостта на формулите ще се увеличат значително. За опростяване на изчисленията се въвежда концепцията за циркулацията на вектора на магнитната индукция.
Представете си някакъв контур л, което е перпендикулярно на тока аз. Във всеки един момент Рдадена верига, магнитна индукция ATнасочена тангенциално към този контур. След това произведението на векторите дли ATсе описва със следния израз
Тъй като ъгълът dφдостатъчно малки, тогава векторите дл Б се определя като дължината на дъгата
По този начин, знаейки магнитната индукция на прав проводник в дадена точка, можем да изведем израз за циркулацията на вектора на магнитната индукция
Сега остава да интегрирате получения израз по цялата дължина на контура
В нашия случай векторът на магнитната индукция циркулира около един ток, но в случай на няколко тока изразът за циркулацията на магнитната индукция се превръща в закона за общия ток, който гласи:
Циркулацията на вектора на магнитната индукция в затворен контур е пропорционална на алгебричната сума от токовете, които този контур покрива.
Магнитно поле на соленоида и тороида
Използвайки закона за общия ток и циркулацията на вектора на магнитната индукция, е доста лесно да се определи магнитната индукция на такива сложни магнитни полета като тази на соленоид и тороид.
Соленоидът е цилиндрична намотка, която се състои от много завои на проводник, навит завиване на цилиндрична рамка. Магнитното поле на соленоид всъщност се състои от много кръгови токови магнитни полета с обща ос, перпендикулярна на равнината на всеки кръгов ток.
Използваме циркулацията на вектора на магнитната индукция и си представяме циркулацията по правоъгълен контур 1-2-3-4 . Тогава циркулацията на вектора на магнитната индукция за тази верига ще има формата
Тъй като на парцелите 2-3 и 4-1 векторът на магнитната индукция е перпендикулярен на контура, тогава циркулацията е нула. Местоположение е включено 3-4 , който е значително отстранен от соленоида, тогава също може да бъде пренебрегнат. Тогава, като се вземе предвид закона за общия ток, магнитната индукция в соленоид с достатъчно голяма дължина ще има формата
където n е броят на завоите на проводника на соленоида на единица дължина,
I е токът, протичащ през соленоида.
Тороидът се образува чрез навиване на проводник около пръстеновидна рамка. Този дизайн е еквивалентен на система от много еднакви кръгови токове, чиито центрове са разположени върху кръг.
Като пример, разгледайте тороид с радиус Р, на който е навит нзавои на тел. Около всеки завой на жицата вземете контура на радиуса r, центърът на този контур съвпада с центъра на тороида. Тъй като векторът на магнитната индукция Бе насочен тангенциално към контура във всяка точка от контура, тогава циркулацията на вектора на магнитната индукция ще има формата
където r е радиусът на контура на магнитната индукция.
Веригата, преминаваща вътре в тороида, покрива N навивки на проводника с ток I, тогава законът за общия ток за тороида ще изглежда така
където n е броят на завоите на проводника на единица дължина,
r е радиусът на контура на магнитната индукция,
R е радиусът на тороида.
По този начин, използвайки закона за общия ток и циркулацията на вектора на магнитната индукция, е възможно да се изчисли произволно сложно магнитно поле. Общият действащ закон обаче дава правилни резултати само във вакуум. В случай на изчисляване на магнитната индукция в веществото е необходимо да се вземат предвид т. нар. молекулярни токове. Това ще бъде обсъдено в следващата статия.
Теорията е добра, но без практическо приложение са само думи.
Нека изчислим индукцията на магнитното поле, създадено от праволинеен проводник с ток в произволна точка М. Нека мислено разделим проводника на елементарни малки участъци с дължина. Според правилото на гимлета в точката Мвекторите от всички текущи елементи имат една и съща посока - извън равнината на фигурата. Следователно добавянето на вектори може да бъде заменено с добавянето на техните модули и
. (3)
За да интегрирате, имате нужда от променливи , и изразете чрез една от тях. Нека изберем ъгъла като интегрираща променлива. слънце- има дъга на окръжност с радиус rцентрирано в точката, равна на (виж фигурата). Изразете от правоъгълен триъгълник ABC: . Замествайки този израз в (3), получаваме 
. От триъгълник AOMдефинирайте , където е най-краткото разстояние от точката на полето до линията на тока. Тогава
.
Интегрирайки последния израз върху всички текущи елементи, което е еквивалентно на интегриране от до, намираме .
Така индукцията на магнитното поле, създадено от праволинеен ток с крайна дължина, ще бъде равна на
.
В бъдеще ще въведа концепцията за вектора на силата на магнитното поле , който е свързан с индукцията на магнитното поле чрез отношението , , където е магнитната проницаемост на средата. За вакуум, за въздух. Тогава силата на магнитното поле, създадено от проводник с крайна дължина, ще бъде равна на
.
За праволинеен проводник с безкрайна дължина, ъглите и ще бъдат равни на , , и изразът в скоби приема стойността . Следователно индукцията и силата на магнитното поле, създадено от прав проводник с ток с безкрайна дължина, са равни, респ.
Магнитно поле с кръгов ток
 |
Като второ приложение на закона на Био - Саварт - Лаплас, ние изчисляваме индукцията и силата на магнитното поле по оста на кръговия ток. Нека означим радиуса на окръжността на проводника с ток през , разстоянието от центъра на кръговия ток до изследваната точка на полето през з. От всички текущи елементи се формира конус от вектори и е лесно да се разбере, че полученият вектор в дадена точка ще бъде насочен хоризонтално по оста. За да се намери модулът на вектор, достатъчно е да се съберат проекциите на векторите върху оста. Всяка такава проекция има формата
,
където се взема предвид, че ъгълът е между векторите и е равен на , следователно синусът е равен на единица. Ние интегрираме този израз върху всички
.
Интеграл - е обиколката на проводника с ток, тогава
.
Имайки предвид това, пишем
и, прилагайки теоремата на Питагор, получаваме,
,
и за силата на магнитното поле
.
Магнитната индукция и силата на магнитното поле в центъра на кръговия ток, ( , ) , съответно, са
Взаимодействие на успоредни проводници с ток.
Единица за ток.
Нека намерим силата на единица дължина, с която два успоредни безкрайно дълги проводника с токове и взаимодействат във вакуум, ако разстоянието между проводниците е равно на . Всеки елемент от тока е в магнитното поле на тока, а именно в полето. Ъгълът между всеки текущ елемент и вектора на полето е 90°.
Тогава според закона на Ампер върху сечението на проводника с ток действа сила
,
и на единица дължина на проводника тази сила ще бъде равна на
 |
За силата, действаща на единица дължина на проводника с ток, се оказва същият израз. И накрая. Определяйки посоката на вектора с помощта на правилото на десния винт и посоката на силата на Ампер с помощта на правилото на лявата ръка, ще се уверим, че токовете са еднакво насочени, привличат и противоположно насочените отблъскват.
Ако същите токове протичат през проводниците, разположени на разстояние, тогава сили, равни на или действащи върху всеки метър от дължината на проводниците, като се има предвид, че 
, получаваме и плътността на линиите ще бъде пропорционална на модула на вектора или в друга нотация.
Това означава, че магнитното поле няма източници (магнитни заряди). Магнитното поле се генерира не от магнитни заряди (които не съществуват в природата), а от електрически токове. Този закон е основен: той е валиден не само за постоянни, но и за променливи магнитни полета.
Да разгледаме прав проводник (фиг. 3.2), който е част от затворена електрическа верига. Според закона на Био-Савар-Лаплас, векторът на магнитната индукция 
поле, създадено в точка НОелемент 
проводник с ток аз,
има смисъл 
, където 
- ъгъл между векторите 
и 
. За всички парцели 
този проводник вектори 
и 
лежат в равнината на чертежа, така че в точката НОвсички вектори 
генерирани от всяка секция 
, насочен перпендикулярно на равнината на чертежа (към нас). вектор 
се определя от принципа на суперпозиция на полета:
,
модулът му е:
.
Означете разстоянието от точката НОна диригент 
. Помислете за част от проводника 
. От една точка НОначертайте дъга Сдрадиус 
,
е малък, значи 
и 
. От чертежа се вижда, че 
;
, но 
(CD=
) Следователно имаме:
.
За 
получаваме:
където 
и 
- ъглови стойности за крайните точки на проводника MN.
Ако проводникът е безкрайно дълъг, тогава 
,
. Тогава
индукцията във всяка точка на магнитното поле на безкрайно дълъг праволинеен проводник с ток е обратно пропорционална на най-късото разстояние от тази точка до проводника.
3.4. Магнитно поле с кръгов ток
Помислете за кръгъл контур с радиус Рпрез които протича ток аз
(фиг. 3.3) .
Според закона на Био-Савар-Лаплас индукция 
поле, създадено в точка Оелемент 
намотка с ток е равна на:
,
и 
, Ето защо 
, и 
. С това казано получаваме:
.
Всички вектори 
насочени перпендикулярно на равнината на чертежа към нас, така че индукция
напрежение 
.
Нека бъде С- площта, покрита от кръглата намотка, 
. Тогава магнитната индукция в произволна точка на оста на кръгова намотка с ток:
,
където 
е разстоянието от точката до повърхността на бобината. Известно е, че 
е магнитният момент на намотката. Посоката му съвпада с вектора 
във всяка точка на оста на намотката, т.н 
, и 
.
Израз за 
подобен на външен вид на израза за електрическото изместване в точките на полето, лежащи върху оста на електрическия дипол, достатъчно далеч от него:
.
Следователно магнитното поле на тока на пръстена често се разглежда като магнитно поле на някакъв условен "магнитен дипол", положителният (северен) полюс се счита за страната на равнината на бобината, от която излизат магнитните линии на сила, и отрицателният (юг) - този, в който влизат.
За токов цикъл с произволна форма:
,
където 
- единичният вектор на външната нормала към елемента 
повърхности С,
ограничен контур. В случай на плосък контур, повърхността С
– плоски и всички вектори 
съвпада.
3.5. Соленоидно магнитно поле
Соленоидът е цилиндрична намотка с голям брой завои на тел. Намотките на соленоида образуват спирала. Ако завоите са близко разположени, тогава соленоидът може да се разглежда като система от последователно свързани кръгови токове. Тези завои (токове) имат един и същ радиус и обща ос (фиг. 3.4).
Помислете за сечението на соленоида по неговата ос. Кръгове с точка ще означават токовете, идващи отзад равнината на чертежа към нас, а кръг с кръст - токовете, излизащи отвъд равнината на чертежа, от нас. Ле дължината на соленоида, н
–
броят на завъртанията на единица дължина на соленоида; -
Р- радиус на завой. Помислете за точка НОлежащо върху оста 
соленоид. Ясно е, че магнитната индукция 
в тази точка е насочена по оста 
и е равна на алгебричната сума от индукциите на магнитните полета, създадени в тази точка от всички завои.
Начертайте от точка НОрадиус - вектор 
към всяка нишка. Този радиус вектор се образува с оста 
инжекция α
. Токът, протичащ през тази намотка, създава в точката НОмагнитно поле с индукция 
.
Помислете за малка площ 
соленоид, има 
завои. Тези завои се създават в точката НОмагнитно поле, чиято индукция
.
Ясно е, че разстоянието по оста от точката НОкъм сайта 
се равнява 
; тогава 
.Очевидно, 
, тогава
Магнитна индукция на полета, създадени от всички завои в една точка НОе равно на
Сила на магнитното поле в дадена точка НО
.
От фиг.3. 4 намираме: 
;
.
По този начин магнитната индукция зависи от позицията на точката НОпо оста на соленоида. Тя е
максимум в средата на соленоида:
.
Ако Л>>
Р, то в този случай соленоидът може да се счита за безкрайно дълъг 
,
,
,
; тогава
;
.
В единия край на дълъг соленоид 
,
или 
;
,
,
.
Ако магнитна игла се доведе до прав проводник с ток, тогава тя ще се стреми да стане перпендикулярна на равнината, минаваща през оста на проводника и центъра на въртене на стрелката (фиг. 67). Това показва, че върху иглата действат специални сили, които се наричат магнитни. С други думи, ако електрически ток протича през проводник, тогава около проводника възниква магнитно поле. Магнитното поле може да се разглежда като специално състояние на пространството около проводниците с ток.
Ако прокарате дебел проводник през картата и преминете през нея електрически ток, тогава стоманените стърготини, поръсени върху картона, ще бъдат разположени около проводника в концентрични кръгове, които в този случай са т. нар. магнитни линии (фиг. 68). Можем да преместим картона нагоре или надолу по проводника, но местоположението на стоманените стърготини няма да се промени. Следователно около проводника по цялата му дължина възниква магнитно поле.
Ако поставите малки магнитни стрелки върху картон, тогава като промените посоката на тока в проводника, можете да видите, че магнитните стрелки ще се завъртят (фиг. 69). Това показва, че посоката на магнитните линии се променя с посоката на тока в проводника.
Магнитното поле около проводник с ток има следните характеристики: магнитните линии на праволинеен проводник са под формата на концентрични кръгове; колкото по-близо до проводника, толкова по-плътни са магнитните линии, толкова по-голяма е магнитната индукция; магнитната индукция (интензивността на полето) зависи от големината на тока в проводника; посоката на магнитните линии зависи от посоката на тока в проводника.
За да се покаже посоката на тока в проводника, показан в секцията, се приема символ, който ще използваме в бъдеще. Ако мислено поставим стрелка в проводника по посока на тока (фиг. 70), тогава в проводника, токът в който е насочен далеч от нас, ще видим опашката на оперението на стрелата (кръст); ако течението е насочено към нас, ще видим върха на стрелката (точката).
Посоката на магнитните линии около проводник с ток може да бъде определена от "правилото на гиллета". Ако тирбушон с дясна резба се движи напред по посока на тока, тогава посоката на въртене на дръжката ще съвпадне с посоката на магнитните линии около проводника (фиг. 71).
Ориз. 71. Определяне на посоката на магнитни линии около проводник с ток според "правилото на джоба"
По протежение на магнитните линии е разположена магнитна игла, вкарана в полето на проводник с ток. Следователно, за да определите местоположението му, можете да използвате и „Правилото на Gimlet“ (фиг. 72).
Ориз. 72. Определяне на посоката на отклонение на магнитна игла, доведена до проводник с ток, съгласно "правилото на гимлета"
Магнитното поле е едно от най-важните прояви на електрическия ток и не може да бъде получено самостоятелно и отделно от тока.
При постоянните магнити магнитното поле също се причинява от движението на електрони, които изграждат атомите и молекулите на магнита.
Интензитетът на магнитното поле във всяка от неговите точки се определя от величината на магнитната индукция, която обикновено се обозначава с буквата B. Магнитната индукция е векторна величина, тоест се характеризира не само с определена стойност, но и по определена посока във всяка точка от магнитното поле. Посоката на вектора на магнитната индукция съвпада с допирателната към магнитната линия в дадена точка от полето (фиг. 73).
В резултат на обобщаването на експерименталните данни френските учени Biot и Savard установиха, че магнитната индукция B (интензитет на магнитното поле) на разстояние r от безкрайно дълъг праволинеен проводник с ток се определя от израза
където r е радиусът на окръжността, начертана през разглежданата точка от полето; центърът на окръжността е върху оста на проводника (2πr - обиколка);
I е количеството ток, протичащ през проводника.
Стойността на μ a, която характеризира магнитните свойства на средата, се нарича абсолютна магнитна проницаемост на средата.
За празнотата абсолютната магнитна проницаемост има минимална стойност и е обичайно да се обозначава μ 0 и да се нарича абсолютна магнитна проницаемост на празнотата.
1 h = 1 ом⋅сек.
Съотношението μ a / μ 0 , показващо колко пъти абсолютната магнитна проницаемост на дадена среда е по-голяма от абсолютната магнитна проницаемост на празнотата, се нарича относителна магнитна проницаемост и се обозначава с буквата μ.
В Международната система от единици (SI) се приемат мерни единици за магнитна индукция B - тесла или вебер на квадратен метър (t, wb / m 2).
В инженерната практика магнитната индукция обикновено се измерва в гаус (гаус): 1 t = 10 4 гауса.
Ако във всички точки на магнитното поле векторите на магнитна индукция са равни по големина и успоредни един на друг, тогава такова поле се нарича хомогенно.
Произведението на магнитната индукция B и размера на площта S, перпендикулярна на посоката на полето (вектор на магнитна индукция), се нарича поток на вектора на магнитна индукция или просто магнитен поток и се обозначава с буквата Φ ( Фиг. 74):
В международната система мерната единица за магнитен поток е weber (wb).
При инженерните изчисления магнитният поток се измерва в maxwells (µs):
1 wb \u003d 10 8 μs.
При изчисляване на магнитните полета се използва и величина, наречена сила на магнитното поле (означава се H). Магнитната индукция B и силата на магнитното поле H са свързани чрез връзката
Мерната единица за силата на магнитното поле H е ампер на метър (a/m).
Силата на магнитното поле в хомогенна среда, както и магнитната индукция, зависи от големината на тока, броя и формата на проводниците, през които преминава токът. Но за разлика от магнитната индукция, силата на магнитното поле не отчита влиянието на магнитните свойства на средата.
Зависи ли големината на индукцията на магнитното поле от средата, в която се образува? За да отговорим на този въпрос, нека направим следния експеримент. Нека първо определим силата (виж фиг. 117), с която магнитното поле действа върху проводник с ток във въздуха (по принцип това трябва да се направи във вакуум), а след това силата на магнитното поле върху този проводник , например във вода, съдържаща прах от железен оксид (съдът е показан с пунктирана линия на фигурата). В среда от железен оксид магнитното поле действа върху проводник с ток с по-голяма сила. В този случай величината на индукцията на магнитното поле е по-голяма. Има вещества, като сребро, мед, в които е по-малко, отколкото във вакуум. Големината на индукцията на магнитното поле зависи от средата, в която се образува.
Стойността, показваща колко пъти индукцията на магнитното поле в дадена среда е по-голяма или по-малка от индукцията на магнитно поле във вакуум, се нарича магнитна проницаемост на средата.Ако индукцията на магнитното поле на средата е B, а вакуумът е B 0, тогава магнитната проницаемост на средата
Магнитната проницаемост на средата μ е безразмерна величина. За различните вещества е различно. Така че, за мека стомана - 2180, въздух - 1,00000036, мед - 0,999991 . Това е така, защото различните вещества са различно намагнетизирани в магнитно поле.
Нека разберем от какво зависи индукцията на магнитното поле на директен проводник с ток. В близост до праволинейния участък A на намотката на тел (фиг. 122) поставяме индикатора C на индукцията на магнитното поле. Да включим тока. Магнитното поле на секция А, действащо върху рамката на индикатора, я завърта, което кара стрелката да се отклони от нулевата позиция. Чрез промяна на силата на тока в рамката с реостат забелязваме, че колко пъти се увеличава токът в проводника, отклонението на стрелката на индикатора се увеличава със същото количество: V~I.
Оставяйки силата на тока непроменена, ще увеличим разстоянието между проводника и рамката. Според индикацията на индикатора забелязваме, че индукцията на магнитното поле е обратно пропорционална на разстоянието от проводника до точката на изследваното поле: V~ I / R. Големината на индукцията на магнитното поле зависи от магнитните свойства на средата - от нейната магнитна проницаемост. Колкото по-голяма е магнитната пропускливост, толкова по-голяма е индукцията на магнитното поле: B~μ.
Теоретично и с по-прецизни експерименти френските физици Био, Савард и Лаплас установиха, че стойността на индукцията на магнитно поле на прав проводник с малко напречно сечение в хомогенна среда с магнитна проницаемост μ на разстояние R от нея е равна на
Тук μ 0 е магнитната константа. Намерете неговата числова стойност и име в системата SI. Тъй като индукцията на магнитното поле в същото време е равна на 
тогава, приравнявайки тези две формули, получаваме
Оттук и магнитната константа От дефиницията за ампер знаем, че сегменти от успоредни проводници с дължина l = 1 m, като е на разстояние R = 1 mедин от друг, взаимодействат със силата F \u003d 2 * 10 -7 n,когато през тях тече ток I = 1 а.Въз основа на това изчисляваме μ 0 (приемайки, че μ = 1):
И сега нека разберем от какво зависи индукцията на магнитното поле вътре в намотката с ток. Нека сглобим електрическата верига (фиг. 123). Поставяйки рамката на индикатора за индукция на магнитно поле вътре в намотката, ние затваряме веригата. Увеличавайки силата на тока с 2, 3 и 4 пъти, забелязваме, че съответно индукцията на магнитното поле вътре в намотката се увеличава със същото количество: V~I.
След като определим индукцията на магнитното поле вътре в намотката, ще увеличим броя на завоите на единица от нейната дължина. За да направите това, свързваме две еднакви намотки последователно и вмъкваме една от тях в другата. С реостат задаваме предишната сила на тока. При една и съща дължина на бобината l броят на завоите n в нея се удвоява и в резултат на това броят на завоите на единица дължина на намотката се удвоява.