Ал-Хорезми е велик математик, астроном и географ, основател на класическата алгебра. Пълното име на ал-Хорезми е Абу Абдала (или Абу Джафар) Мохамед ибн Муса ал-Хорезми. В превод от арабски това означава: баща на Абдала (или баща на Джафар), Мохамед, син на Муса от Хорезм. Понякога - в съответствие с арабския правопис - той се нарича ал-Хуваризми.

Историята почти не е запазила биографична информация за ал-Хорезми. Дори точните дати на неговото раждане и смърт не са достигнали до нас. Известно е само, че той е роден в края на VIII век и умира през втората половина на IX век, по-точно след 847 г. Сега условно се счита за годината на раждането му 783, а годината на смъртта 850. В някои исторически източници ал-Хорезми се нарича "ал-маджуси", тоест магьосник. От това заключават, че предците му са били магьосници - жреци на зороастрийската религия, разпространена на територията на Централна Азия.

Ал-Хорезми принадлежеше към онези учени от Централна Азия, които бяха привлечени да работят в столицата на арабския халифат Багдад. Имаше много такива учени. Сред съвременниците на ал-Хорезми, които са живели в Багдад, могат да се назоват например известните астрономи Абу-л-Абас Ахмад ал-Фаргани и Ахмад ибн Абдала ал-Марвази, известен като Хабаш ал-Хасиб. Първият от тях дойде от Фергана, другият от Мерв.

Багдад е основан през 60-те години. 8 век халифът ал-Мансур от династията на Абасидите, управлявал от 754 до 775 г. Новата столица на държавата, която по това време заема обширна територия, бързо се превръща във важен център на търговията, науката и културата. Управлението на огромна държава не беше лесно.

Управниците на халифата осъзнават, че техните икономически и военни планове не могат да бъдат реализирани, ако не се овладеят знанието, което притежават завладените народи. Следователно владетелите допринасят по всякакъв начин за развитието на науката. В Багдад възниква голяма научна школа, която привлича изключителни учени от различни страни. Създадена е библиотека, попълнена с ценни научни трудове.

До 813 г. ал-Мамун е управител на източните провинции и живее в Мерв. Възможно е тук той да се е срещнал с ал-Хорезми и впоследствие да го покани в Багдад. В едно от своите произведения ал-Хорезми възхвалява ал-Мамун. Той отбеляза своята „любов към науката и желанието да доближи учените до себе си, като разшири крилото на покровителството си над тях и им помага да изясняват това, което им е неясно, и да облекчават това, което им е трудно“.

Не е известно колко активно в действителност е било личното участие на Ал-Мамун в научната работа, но няма съмнение, че учените, които са работили в „Дома на мъдростта“, имат огромен принос към математиката, астрономията и други науки. Те извършват, например, измерване на дължината на градус от меридиана, за да се изясни стойността на обиколката на Земята, открита в древността. Установено е, че стойността на дъгата от 1° е близка до истинската („111 km“). Историците смятат, че ал-Хорезми също е участвал в тази работа.

Не са запазени и подробни сведения за багдадския период от живота му. Има сведения, че той е направил две пътувания: едното в страната на хазарите, а другото във Византия. Трудно е обаче да се каже, че тази информация е надеждна.

Последната дата, свързана с името на ал-Хорезми, е 847 г. Халиф ал-Васик почина тази година и ал-Хорезми се споменава сред присъстващите при смъртта му.

Така виждаме, че са запазени много малко факти от живота на великия средноазиатски учен. Следователно историците на науката трябва да се основават главно на изучаването на неговите писания. Разнообразните научни интереси на ал-Хорезми засягат математиката, теоретичната и практическата астрономия, географията и историята.

Не всички произведения, написани от ал-Хорезми, са запазени. Някои от тях, споменати от средновековните писатели, впоследствие са загубени. Географският трактат на ал-Хорезми "Книгата за картината на Земята" е първият известен труд по география на арабски. Той оказа силно влияние върху по-нататъшното развитие на тази наука в страните от Изтока.

Около 830 г. Мохамед ибн Муса ал-Хорезми съставя първия известен арабски трактат по алгебра, като по този начин полага основите на вековна математическа традиция в арабския свят. Научната работа "Hisab al-jabr wa-l-muqabala" ("Кратка книга за попълване и противопоставяне") беше най-известната и значима от всички произведения на Ал-Хорезми.

Общопризнато е, че този трактат на Ал-Хорезми е първото сериозно научно изследване в тази област на знанието. Причината, поради която той се обърна към тази тема, беше проста – той планираше да преподава: „Най-лесното и полезно нещо в аритметиката, например, това, което човек постоянно има нужда по въпросите на наследство, наследяване, делба на имущество, съдебни спорове, търговски отношения или при измерване на земя, копаене на канали, геометрични изчисления, както и в други случаи.

Замислен като първоначално ръководство за практическа математика, "Al-jabr wal-muqabala" в първата си част започва с разглеждане на уравнения от първа и втора степен, а след това в два последни раздела преминава към практическото приложение на алгебрата по въпросите на измерване и наследяване.

Книгата започва с въвеждането на естествените числа, последвано от представяне на основната тема на първия раздел на книгата – решението на уравнения. Всички представени уравнения са линейни или квадратни и се състоят от числа, техните квадрати и корени. Интересно е да се отбележи, че във всички книги на Ал-Хорезми математическите изчисления се записват изключително с помощта на думи - следователно нито един символ не е използван от него.

Освен това Ал-Хорезми показва как да се решават шест стандартни типа уравнения, използвайки алгебрични методи за решаване и геометрични доказателства. Ал-Хорезми продължава по-нататъшни изследвания в областта на алгебрата в Hisab al-jabr wal-muqabala, изучавайки как прилагането на законите на алгебрата може да бъде разширено до аритметичните решения на алгебрични обекти.

Ал-Хорезми също пише трактат за индоарабските цифри. Арабският текст е изгубен. Неговият латински превод Algoritmi de numero Indorum и английският аналог Al-Khwarizmi за индуисткото изкуство на изчисляване доведоха до математическия термин „алгоритъм“ (от името на Ал-Хорезми в заглавието на книгата).

И накрая, Ал-Хорезми е автор на значителна работа в областта на географията, където определя географската ширина и дължина на 2402 населени места по света като основа на световната карта. Ал-Хорезми е написал и редица други по-малко известни произведения по теми като астролабия, хронология и слънчеви часовници. Наред с тези трудове той съставя политическа история, в която са представени хороскопите на известни личности.

Ал-Хорезми умира в Багдад през 850 г.

Практическа работа No3 Създаваме текстови обекти за ученици от 7 клас, които се занимават с ТМК Босова.

Работата включва 9 задачи, след които учениците трябва да могат да:
- ускорете работата си чрез копиране, поставяне, търсене и подмяна на фрагменти;
- въвеждане на текстове на английски език;
- въведете знаци, които не са на клавиатурата;
- работа с няколко документа едновременно;
- вмъкнете снимки в документа и променете техните свойства.

Задача 1. Редактиране на документ

Снежни овесарки (северни врабчета) спореха, че не могат да решат какъв сняг е. Златен, каза Утрото. Синьо, каза небето. — Синьо-синьо — казаха Сенките. — Студено — каза Патицата. — Сребро — каза Луна.

3. Заменете глагола "казвам" с неговите синоними.

Синоними1и затворете програмата.

Задача 2. Копиране и поставяне на фрагменти

1. Отворете текстов процесор.

2. Изтеглете и отворете текстовия файл.

3. Използвайки само операции за копиране и поставяне, възстановете пълния текст на известно стихотворение.

Къщата, която Джак построи
(Английски народни стихове в превод на С. Маршак)

Ето къщата
който Джак построи.

И това е пшеница
Което се съхранява в тъмен килер
В дома си,
И това е весела птица синигер,
Която често краде жито,

Ето я котката
Което плаши и хваща синигер,

Ето куче без опашка
Който потупва котката по яката,

И това е крава без рога,
Ритайки старо куче без опашка,

А това е стара жена, сива и строга,
Който дои безрога крава,

А това е мързелив и дебел овчар,
Който се кара със строг краварник,

Ето два петела
който събуди този овчар,

4. Запазете файла в собствената си папка под името Къща номер 1и затворете програмата.

Задача 3. Намиране и замяна на фрагменти

1. Отворете текстов процесор.

2. Изтеглете и отворете текстовия файл.

приказен свят
Имало едно време един малък Бегемот. И той имаше жаба - толкова зелена и приказна. Спускаш го в тревата, а то скача, скача, скача, скача... и комарът ще погълне.
Комарът също беше страхотен. Замислен той прелетя над реката, в която плуваха приказни риби.
А самата река беше приказна. И приказни врабчета чуруликаха на клона. И приказните дървета се люлееха от приказния вятър. И приказното Слънце или падна - после изгря, после слезе - после изгря ...
През нощта в приказното небе блестяха приказни Звезди.
“Какво приказно място! - помисли си малкият Бегемот (той, разбира се, също беше приказен). "Но моята жаба е най-добрата..."

3. Измислете свой собствен "свят", като замените определението за "приказен" с друго. Опитайте се да го направите с най-малък брой операции (можете да го направите с една!).

4. Измислете и запишете 2-3 изречения, които продължават вашата история.

5. Запазете файла в собствената си папка под името свят 1и затворете програмата.

Задача 4. Въвеждане на английски текст

1. Отворете текстов процесор.

2. Превключете клавиатурата в режим на въвеждане на латински букви и въведете текста на английската скороговорка:

Харесвам моето зайче.
Мечки като мед.
момичетата харесват котки.
Котките като плъхове.
Момчетата харесват кучета.
Щъркелите като жаби.
Мишките харесват сирене.
Врабчета като грах.
Бухалите като мишки.
Харесвам ориз.
Птиците като зърно.
Кажете всичко отново.

Patterи затворете програмата.

Задача 5. Вмъкване на знаци, които не са на клавиатурата

1. Отворете текстов процесор.

2. Въведете следния математически текст:

1/60 от градуса се нарича минута, а 1/60 от минута се нарича секунда. Минутите се обозначават със знака """, а секундите - със знака """. Например, ъгъл от 60 градуса, 32 минути и 17 секунди се обозначава, както следва: 60 ​​° 32 "17".

За да въведете градуси, минути и секунди, които не са на клавиатурата:
1) отворете диалоговия прозорец символ(отбор [ Вмъкване-Символ]);
2) отидете на раздела символи;
3) Изпускане Шрифтизберете заглавие символ;
4) с помощта на лентата за превъртане намерете и вмъкнете желаните знаци един по един.

3. Запазете файла в собствената си папка под името символии затворете програмата.

Задача 6. Работа с няколко документа

1. Отворете текстов процесор.

2. Изтеглете и отворете файловете , .

3. Създайте нов файл и, като използвате обвиване на текстови фрагменти и превключване между прозорци (например, като използвате лентата на задачите), съберете текста в нов файл. Използвайте този пример като пример:

кипене
съскане,
мърморене,
мрънкане,
течащ,
въртящ се
Сливане
повдигане
подуване
Малък, шумолещ,
Бързайки и бързащи
Плъзгане, прегръщане
Споделяне и среща
Галещ се, бунтуващ се, летящ,
Игра, мачкане, шумолене,
Блестящ, летящ, залитащ,
Тъкане, звънене, бълбукане,
Издига се, върти се, рев,
Набръчкване, притеснение, търкаляне,
Бързайки, преобличане, гукане, вдигане на шум,
Надига се и се пени, радва се, трака,
Трепери, разливайки се, смеейки се и бърборейки,
Търкаляне, усукване, стремеж, растеж,
На и на бягане в свободолюбивите
ентусиазъм -
така бурните води падат с искрящо бързо
Лодор!

4. Запазете файла в собствената си папка под името Вода.doc

Задача 7. Вмъкване на картинки

1. Отворете текстов процесор.

2. Въведете следния текст:

МУХАММЕД ИБН МУСА АЛ-ХОРЕЗМИ (IX век) - централноазиатски математик и астроном. Той написва фундаментални трактати по аритметика и алгебра, които оказват голямо влияние върху развитието на математиката.

3. Доведете документа до следния формуляр:

За това:
1) изтеглете и поставете снимката ([ Вмъкване-картина-от файл …]);
2) използвайки контекстното меню на картината, извикайте диалоговия прозорец Формат на картината;
3) раздел позицияза параметър обгърнезадайте стойността около рамката за параметъра Хоризонтално подравняване- смисъл правилната страна;
4) ако е необходимо, плъзнете картината до желаното място.

4. Запазете създадения от вас документ във вашата собствена папка под името учен.

5. Спомнете си как името на Ал-Хорезми е свързано с най-важната концепция на компютърните науки. (В случай на затруднение, информацията, от която се нуждаете, може да бъде намерена във файла.) Добавете 2-3 изречения по този въпрос към създадения от вас документ.

6. Запазете промените в същия файл и излезте от програмата.

Задача 8. Стилове на форматиране

Стилът на форматиране е колекция от всички параметри, които определят формата на абзаца и формата на шрифта.

1. Изтеглете и отворете файла:

2. Получете помощ за стила на форматиране за всеки параграф. За това:
1) изберете меню Справка;
2) щракнете върху бутона Какво е?- показалецът на мишката ще бъде под формата на стрелка с въпросителен знак (като на бутон);
3) последователно щракнете с левия бутон върху всеки абзац и получете необходимата информация за опциите за форматиране на абзаца и параметрите на използвания шрифт.

3. Дайте на третия и четвъртия абзац същия стил на форматиране като на втория параграф. За това:
1) подчертайте втория параграф;
2) активирайте бутона Примерен форматна лентата с инструменти Стандартно;
3) щракнете върху която и да е дума от третия абзац;
4) повторете точки 2)-3) за четвърти параграф.

4. Запазете файла в собствената си папка под името и излезте от програмата.

Задача 9. Комична история в картинки

1. Изтеглете и отворете файла:

2. Заменете пропуските с картинки, които имат смисъл. Променете настройките на картината в диалоговия прозорец, ако е необходимо. Формат на обекта.

3. Запазете файла в собствената си папка и излезте от програмата.

АЛ-ХОРЕЗМИ(783-850) Пълното име е Абу Абдала (или Абу Джафар) Мухамад ибн Муса ал Хорезми на арабски означава бащата на Абдала (или бащата на Джафар) Мохамед, синът на Муса от Хорезм, един от най-големите учени (математик, астроном, историк, географ) от Средновековието. За него не са запазени почти никакви биографични сведения, известно е само, че е роден в края на 8 век. (вероятно в Хива) и умира през втората половина на 9 век. Дадените години живот са условни. В някои източници той се нарича "ал-маджуси", т.е. магьосник, от това се заключава, че неговите предци са били магьосници, жреци на зороастрийската религия, разпространена в онези дни в Централна Азия.

Родината на Ал-Хорезми е Хорезм, обширен регион на Централна Азия, който съответства на днешен Узбекистан, част от Каракалпакстан и част от Туркменистан. Подобно на много други учени от Централна Азия, той работи в „Домът на мъдростта“ в Багдад, столицата на Арабския халифат. „Домът на мъдростта“ е бил нещо като Академия на науките, където са работили учени от много арабски страни, е имало богата библиотека от стари ръкописи и астрономическа обсерватория.

Счита се за установено, че Ал-Хорезми е автор на 9 произведения: 1. Индийска аритметична книга(или Индийска книга за броене); Кратка книга за смятането на алгебрата и алмукабала; Астрономически таблици (Zij); Книга с картини на Земята; Книга за изграждането на астролабия; Книга за действията с помощта на астролабия; книга за слънчеви часовници; Трактат за дефиницията на епохата на евреите и техните празници; Историческа книга.

От тези книги само 7 са достигнали до нас - под формата на текстове или от самия Ал-Хорезми, или от неговите арабски коментатори, или в превод на латински.

Работата на Ал-Хорезми по аритметика играе важна роля в историята на математиката и въпреки че оригиналният й арабски текст е загубен, съдържанието е известно от латински превод от 12 век, чийто единствен ръкопис се съхранява в Кеймбридж. В тази работа за първи път е дадено систематично представяне на аритметиката на базата на десетичната позиционна бройна система. Преводът започва с думите "Dixit Algorizmi" (казани от Algorizmi). В латинската транскрипция името на Ал-Хорезми звучеше като Алгоризми или Алгоризмус и тъй като есето по аритметика беше много популярно в Европа, името на автора стана нарицателно - средновековните европейски математици така наричаха аритметика, базирана на десетичната позиционна бройна система. По-късно това беше името на всяка система от изчисления според определено правило, сега този термин означава предписание, което определя процеса на изчисления, започвайки от произволни първоначални данни и насочени към получаване на резултат, напълно определен от тези първоначални данни.

Алгебрична книга на Ал-Хорезми ( Китаб мухтасаб ал-джабр и вал-мукабала) се състои от две части - теоретична (теория за решаване на линейни и квадратни уравнения, някои въпроси от геометрията) и практическа (прилагане на алгебрични методи при решаване на битови, търговски и правни проблеми - разделяне на наследство, съставяне на завещания, делба на имущество, различни сделки, измерване на земята, изграждане на канали). Думата ал-джабр (попълване) означаваше прехвърляне на отрицателен член от една част на уравнение в друга и именно от този термин произлиза съвременната дума "алгебра". Ал-мукабала (контраст) е намаляването на равни членове в двете части на уравнението. Доктрината за линейни и квадратни уравнения, наследена от източните математици, става основа за развитието на алгебрата в Европа.

Геометричната част на трактата е посветена основно на измерване на площите и обемите на геометричните фигури (триъгълник, квадрат, ромб, успоредник, наречен ромбоид, кръг, сегмент от кръг, четириъгълник с различни страни и ъгли, паралелепипед, кръгъл цилиндър, призма, конус ).

Водещо място сред точните науки в средновековния Изток заема астрономията като една от най-необходимите науки в практиката, без нея не можеше да се мине нито в поливното земеделие, нито в търговията по море и суша. Към 9 в. включват първите самостоятелни трудове по астрономия на арабски, особено място сред тях заемат зиджи - колекции от астрономически и тригонометрични таблици (по това време тригонометрията е част от астрономията), с помощта на тези таблици позициите на звездите в небесна сфера, слънчеви и лунни затъмнения са били изчислени, те са служили и за измерване на времето. Сред първите zijs е zij на Ал-Хорезми, който започва с раздел за хронологията и календара - това беше много важно за практическата астрономия, тъй като различните народи са използвали различни календари по различно време и датирането е важно за наблюденията. Имаше лунен, слънчев и лунно-слънчев календар, а началото на хронологията в различни системи се отнасяше за произволно избрано събитие. Това доведе до много различни епохи, различните народи датират едно и също събитие по различен начин, в съответствие с приетата от тях ера. Ал-Хорезми описва арабския лунен календар, юлианския календар - календара на "ромите" (римляните и византийците). Той също така сравнява различни епохи, сред които една от най-старите, съществували в Индия, „желязната епоха“, която Ал-Хорезми нарича „ера на потопа“ с началото през 3101 г. пр.н.е. Епохата на Селевкидите или „ерата на Александър“ (Селевк е един от пълководците на Александър Велики) започва на 1 октомври 312 г. пр.н.е. Ерата на Хиджра (миграция), приета в ислямските страни, започва на 16 юли 622 г., в деня на миграцията на Мохамед от Мека в Медина. Той разглежда както християнската, така и испанската епоха и правилата за прехвърляне на дати от една ера в друга.

Важна е и книгата на Ал-Хорезми за астролабия, основният инструмент за астрономически измервания от онова време.

Неговите писания по география също са свързани с трудове по математика и астрономия; Ал-Хорезми се счита за автор на първата работа по математическа география. За първи път на арабски той описва известната по това време населена част от Земята, дава карта с координатите на най-важните населени места, с морета, океани, планини, реки. В много отношения той разчита на гръцки писания ( ГеографияПтолемей), но неговата Книга с картини на Земята- не просто превод на произведенията на предшественици, а оригинално произведение, съдържащо много нови данни. Той организира научни експедиции до Византия, Хазария, Афганистан, под негово ръководство е изчислена дължината на един градус от земния меридиан (много точно за онези времена), но основните му научни постижения са свързани с математиката.

Не може да се каже, че преди Ал-Хорезми не е имало алгебра, в древни времена хората са решавали най-простите алгебрични задачи, е имало методи за решаване на отделни специфични проблеми, но Ал-Хорезми за първи път въвежда алгебрата като наука за общи методи за решаване на числени линейни и квадратни уравнения, даде класификация на тези уравнения, която беше от съществено значение за алгебрата преди буквата.

Историците на науката високо оценяват както научната, така и популяризаторската дейност на Ал-Хорезми. Известният историк на науката Дж. Сартън го нарече „най-великият математик на своето време и, като се има предвид всичко, един от най-великите на всички времена“.

Елена Малишевская

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РБ

Башкирски държавен педагогически университет

"Ал Хорезми -

изключителен математик и астроном

Уфа - 2004г
Съдържание

Въведение ................................................. .............................................. 3

Родината на ал-Хорезми ............................................. ........................................ 4

Произведения на ал-Хорезми ................................................. ........................ 6

Алгебра в ал-Хорезми ............................................ ......................... осем

Заключение................................................................ ...................................... единадесет

Литература ................................................. ...................................... 12

Пълното име на ал Хорезми е Абу Адаллах (или Абу Джафар) Мохамед ибн Муса ал Хорезми. В превод от арабски това означава: баща на Абдала (или баща на Джафар), Мохамед, син на Муса от Хорезм. Понякога, в съответствие с арабския правопис, той се нарича ал Хуарезми.

Историята почти не е запазила биографична информация за ал Хорезми. Дори точните дати на неговото раждане и смърт не са достигнали до нас. Известно е само, че той е роден в края на VIII век, а умира през втората половина на IX, по-точно след 847 година. Сега е общоприето да се счита годината на неговото раждане 783, а годината на смъртта 850.

В някои исторически източници ал Хорезми се нарича „ал маджуси”, тоест магьосник. От това заключават, че предците му са били магьосници - жреци на зороастрийската религия, разпространена на територията на Централна Азия.

Родината на ал Хорезми

Родината на учения беше Хорезм, огромен регион на Централна Азия, който съответства на съвременния регион Хорезм в Узбекистан, Ташаузския регион на Туркменистан. В историческите източници не се споменава конкретното родно място на ал-Хорезми, но някои косвени съображения ни позволяват да предположим, че той идва от древна Хива.

В Хорезм до началото на 9 век. са се развили традициите на древна и самобитна култура. Доказателство за това намираме в писанията на средновековните източни историци. По-подробна информация за древната история на този регион е получена благодарение на археологическите разкопки, които започват да се провеждат тук през съветско време. Ценни находки на археолози, допълващи докладите на средновековните писатели, позволиха да се получи представа за високо развитата цивилизация на древен Хорезм.

На територията на Хорезм са открити останки от грандиозна напоителна система. Създаден е много преди началото на нашето летоброене – през II хилядолетие пр.н.е. д. Развитата напоителна икономика на Хорезм определя високото ниво на цялата икономика на този регион. В древните книги има съобщения за големи, добре укрепени градове на Хорезм. Например замъкът Fir, построен на брега на Амударя в началото на 4 век, е бил заобиколен от три реда високи стени и се виждал на разстояние от около двадесет километра.

По време на разкопките са открити великолепни произведения на хорезмски художници и скулптори. Хорезмийските търговци осъществяват оживена търговия с Индия и Китай, Близкия изток, Кавказ и Източна Европа. Изнасяли кожи, добитък, риба.

Още в много далечни времена хорезмийците притежаваха писмен език. Паметниците на тази писменост са открити по време на археологически разкопки и дешифрирани от учени. Още в древни времена в Хорезм се формират основите на точните науки. Постиженията на хорезмийците в областта на икономическия живот биха били невъзможни без определени познания по математика, геодезия, астрономия и др.

Например, изграждането на канали, крепости, многоетажни дворци изискваше не само практически умения, но и способност за точно изравняване на терена и извършване на сложни изчисления и измервания. Пътуването до далечни страни през пустини би било невъзможно без способността да се ориентирате по звездите, тоест без овладяване на зачатъците на астрономията.

Основана през 60-те години. 8 век град Багдад става новата столица на Арабския халифат. Багдад бързо се превръща във важен център за търговия, наука и култура. Градът, в който идваха хора от различни региони на халифата, беше многолюден и оживен, известен със своите базари.

В Багдад възниква голяма научна школа, която привлича изключителни учени от различни страни. Създадена е библиотека, попълнена с ценни научни трудове. Основан е „Домът на мъдростта” – институция, изпълняваща функциите на Академията на науките. В „Дома на мъдростта” имаше богата библиотека със стари ръкописи и астрономическа обсерватория. Ал Хорезми също беше вербуван да работи в „Дом на мъдростта“.

Писанията на Ал Хорезми

Разнообразните научни интереси на ал Хорезми са свързани с математиката, теоретичната и практическата астрономия, географията и историята. Не всички негови творби са оцелели. Някои от тях, споменати от средновековните писатели, впоследствие са загубени.

Информацията за писанията на ал-Хорезми, докладвана от източните историци, не винаги съвпада. Сега е установено, че ал-Хорезми е автор на следните произведения:

1. „Книгата на индийската сметка”;

2. “Кратка книга за изчисляване на ал-джабр и ал-мукабала”;

3. "Астрономически таблици";

4. “Книгата на картината на Земята”;

5. “Книгата за построяването на астролабия”;

6. “Книга за действията с помощта на астролабия”;

7. “Книгата на слънчевия часовник”;

8. „Трактат за дефиницията на епохата на евреите и техните празници“;

9. "Книгата на историята".

От тези произведения само седем са достигнали до нас - в текстове, принадлежащи или на самия ал-Хорезми, или на неговите средновековни коментатори.

Географският трактат „Книгата за картината на Земята“ е първият известен труд по география на арабски. Той оказа силно влияние върху по-нататъшното развитие на тази наука в страните от Изтока.

Ал Хорезми обърна голямо внимание на астрономията. Основната му задача в тази област е съставянето на zij, т.е. астрономически и тригонометрични таблици, необходими за решаване на проблеми на теоретичната и практическата астрономия. В това произведение за първи път в литературата на арабски език е дадена таблица на синусите и е въведена тангенса. Зий ал Хорезми беше много популярен не само на Изток, но и в Европа. Водещите източни астрономи не се позовават на него. В началото на XII век. тя е преведена на латински и след това става достъпна за европейските учени. В допълнение към zij, ал Хорезми описва календарните системи на различни народи.

Ал Хорезми има важен принос за развитието на практическата астрономия. Той написа трактат за дизайна и използването на астролабия, основният инструмент, който е служил през Средновековието за наблюдение на звездното небе.

„Книгата на историята“ или „Книгата на хронологията“ се споменава в няколко средновековни съчинения. Следователно ал-Хорезми е класиран сред най-ранните историци, писали на арабски.

Най-голямата слава в историята на науката на ал-Хорезми донесоха неговите математически трудове.

Алгебра в ал-Хорезми

Алгебричният трактат на ал-Хорезми е известен под заглавието: „Кратка книга за допълване и противоречие“ (на арабски: „Kitab mukhtasar al-jabr wal-muqabala“). Трактатът се състои от две части – теоретична и практическа. Първият от тях представя теорията на линейните и квадратните уравнения, а също така засяга някои въпроси на геометрията. Във втората част се прилагат алгебрични методи за решаване на конкретни битови, търговски и правни проблеми.

В увода ал-Хорезми говори за това какво го е накарало да се заеме с писането на есето: „Съставих кратка книга за изчисляването на алгебрата и алмукабала, която съдържа прости и сложни въпроси от аритметика, защото това е необходимо за хората, когато делят наследяване, съставяне на завещания, делба на имущество и съдебни дела, при търговия и всякакви сделки, както и при измерване на земя, изграждане на канали, геометрия и други разновидности на подобни случаи. По този начин се подчертава, че различни приложни задачи могат да бъдат решени с помощта на алгебрични методи.

Освен това ал-Хорезми показва кои числа се използват в алгебрата. Ако аритметиката оперира с обикновени числа, които са „съставени от единици”, тогава в алгебрата се появяват числа със специална форма - неизвестна величина, нейният квадрат и свободен член на уравнението.

Ал Хорезми нарича неизвестната стойност термина „корен“ (djizr) и дава следното определение: „Корен е всяко нещо, което се умножава по себе си, независимо дали е число, равно или по-голямо от едно, или дроб по-малко от него ” Това определение се дължи на факта, че при решаването на уравнения те винаги са търсили не само x, но и x 2. Следователно неизвестното се считаше за корен квадратен от неизвестното. Дефиницията също така подчертава, че неизвестното може да приема както цели, така и дробни стойности. Терминът „корен“, използван от ал-Хорезми, по всяка вероятност е превод на санскритската дума „мула“ („корен на растение“), която е била използвана от индийските математици за означаване на неизвестно в уравнение. По-късно в арабската литература терминът „нещо“ („шай“) се използва за същата цел.

Квадратът на неизвестното се нарича думата „свойство” („малък”) и се определя като „това, което се получава от корена, когато се умножи по себе си”.

Свободният член на уравнението - "просто число" - ал-Хорезми нарича "дирхем", т.е. парична единица.

След това той пристъпва към класификацията на линейните и квадратните уравнения. В момента изглежда напълно излишно, тъй като всички специални случаи се комбинират с помощта на нотацията ax 2 +bx+c=0, където коефициентите a, b и c могат да приемат положителни, отрицателни и нулеви стойности. Но по времето на ал-Хорезми ситуацията беше различна: имаше не само буквено обозначение, но и концепцията за отрицателно число. Следователно уравнението има смисъл само ако всичките му коефициенти са положителни.

Ал Хорезми разграничава следните шест вида уравнения:

1. „квадратите са равни на корени“, което в съвременната нотация означава ax 2 = bx;

2. „квадратите са равни на число”, т.е. ax 2 =c;

3. “корените са равни на числото”, т.е. ax=c;

4. „квадратите и корените са равни на число”, т.е. ax 2 +bx=c;

5. “квадратите и числата са равни на корени”, т.е. ax 2 +c=bx;

6. “корените и числата са равни на квадрат”, т.е. bx+c=ax 2 .

Дадени са примери за всеки от тези видове.

За да сведе това уравнение до един от посочените типове, ал-Хорезми въвежда две специални действия. Първият е ал-джабр, което означава попълване. Състои се в прехвърляне на отрицателния член от едната страна на уравнението към другата. От този термин произлиза съвременната дума "алгебра".

Вторият акт е ал-мукабала, което означава противопоставяне. Състои се в премахване на равни членове от двете страни на уравнението.

Освен това се изискваше коефициентът при най-високия член да бъде равен на единица. По-късно в някои трудове на източни учени се появяват дори специални алгебрични операции - „допълнения“ (al-takmil) и „редукция“ (ar-rad). Първият от тях се състоеше в умножаването на всички членове на уравнението по реципрочната стойност на коефициента a в уравнението ax 2 +bx+c=d, ако a>1. Второто означаваше подобна операция, ако a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Ал Хорезми разглежда различни задачи за разделянето на наследството. Например: „Мъж умря, оставил двама сина и завещал една трета от имуществото си на друг мъж. Той остави 10 дирхама в брой и заем, равен на дела на един от тях.”

Следвайки разсъжденията на ал-Хорезми, нека означим дълга с x. Тогава цялото свойство е равно на 10+x. тъй като тримата наследници получават равни дялове, то (10+x)/3=x, откъдето x=5.

Алгебричните методи на ал-Хорезми също са използвани в главата за геометрията.

Заключение

Мохамед ибн Муса ал Хорезми заема важно място сред учените от Централна Азия, чиито имена са влезли в историята на точната естествена наука. През IX век - в зората на зората на средновековната ориенталска наука - ученият има голям принос за развитието на аритметиката и алгебрата. Алгебричният трактат ал-Хорезми е сред първите произведения по математика, преведени в Европа от арабски на латински. в Европа до 16 век. алгебрата е наречена "изкуството на алгебрата и алмукабала". Съвременното име алгебра идва от думата al-jabr. И от името на ал Хорезми се появи думата алгоритъм.

Ал Хорезми дава правила за изчисляване на площта на квадрат, триъгълник и ромб. Дава правилата за изчисляване на обема, включително пресечена квадратна пирамида. Съставяше календари, пишеше за хронологията. Заслугите му в астрономията са големи, въпреки че, подобно на съвременниците си астрономи, той изхожда от геоцентричната система на света. Той направи голям принос в математическата география. Ал Хорезми за първи път на арабски описва подробно известната тогава населена част от Земята, дава нейната карта, посочваща координатите на най-важните селища, изобразявайки морета, острови, планини, реки и др.

Произведенията на ал-Хорезми оказват силно влияние върху учените на Изток и Запад в продължение на няколко века и служат като модел за писане на учебници по математика за дълго време.

литература

1. С. Х. Сиражетдинов, Г. П. Матвиевская. Ал Хорезми е изключителен математик и астроном от Средновековието. М.: Просвещение, 1983.

2. Юшкевич А. П. История на математиката през Средновековието. Москва: Физматгиз, 1961.

Абу Абдула(или Абу Джафар) Мохамед ибн Муса ал-Хорезми(арабски; ок. 783, Хива, Хорезм (днешен Узбекистан) - ок. 850, Багдад (днешен Ирак)) - един от най-големите средновековни хорезмски учени от 9 век, математик, астроном, географ и историк.

Биография

Има много малко информация за живота на учения. Роден вероятно в Хива през 783 г. В някои източници ал-Хорезми е наричан "ал-маджуси", тоест магьосник, от което се заключава, че произхожда от семейство зороастрийски жреци, които по-късно приемат исляма. Родината на ал-Хорезми е Хорезм, който включваше територията на съвременен Узбекистан и част от Туркменистан.

Последното споменаване на ал-Хорезми датира от 847 г., когато умира халиф ал-Васик. Ал-Хорезми се споменава сред присъстващите при смъртта му. Общоприето е, че той умира през 850 г.

Научна дейност

Ал-Хорезми е роден в епоха на голям културен и научен подем. Основното си образование получава от изключителните учени от Мавераннахр и Хорезм. У дома той се запознава с индийската и гръцката наука, а в Багдад се озовава като напълно утвърден учен.

През 819 г. ал-Хорезми се премества в предградието на Багдад, Каттраббула. В Багдад той прекарва значителен период от живота си, оглавявайки „Домът на мъдростта“ (араб. „Bayt al-hikma“) при халиф ал-Мамун (813-833). Преди да стане халиф, ал-Мамун е бил управител на източните провинции на халифата и е възможно от 809 г. ал-Хорезми да е бил един от придворните учени на ал-Мамун. В едно от своите писания ал-Хорезми възхвалява ал-Мамун, отбелязвайки неговата „любов към науката и желанието да доближи учените до него, разширявайки крилото на своето покровителство над тях и им помагайки да изяснят това, което е неясно за тях, и в улесняване на това, което им е трудно.

„Домът на мъдростта“ е бил един вид Академия на науките, където са работили учени от Сирия, Египет, Персия, Хорасан и Мавераннахр. Той съдържаше библиотека с голям брой стари ръкописи и астрономическа обсерватория. Тук много гръцки философски и научни трудове са преведени на арабски. В същото време там работят Хабаш ал-Хасиб, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и други видни учени.

По заповед на халифа ал-Мамун ал-Хорезми работи върху създаването на инструменти за измерване на обема и обиколката на земята. През 827 г. в пустинята Синджар ал-Хорезми участва в измерването на дължината на дъговия градус на земния меридиан, за да изясни обиколката на Земята, открита в древността. Измерванията, направени в пустинята Синджар, останаха ненадмината по точност в продължение на 700 години.

Около 830 г. Мохамед ибн Муса ал-Хорезми създава първия известен арабски трактат по алгебра. Ал-Хорезми посвети две от своите произведения на халифа ал-Мамун, който осигури покровителство на учените от Багдад.

При халиф ал-Васик (842-847) ал-Хорезми води експедиция към хазарите. Последното споменаване за него се отнася до 847 г.

Принос към световната наука

Ал-Хорезми за първи път въвежда алгебрата като независима наука за общите методи за решаване на линейни и квадратни уравнения, дава класификация на тези уравнения.

Историците на науката високо оценяват както научната, така и популяризаторската дейност на ал-Хорезми. Известният историк на науката Дж. Сартън го нарече „най-великият математик на своето време и, като се има предвид всичко, един от най-великите на всички времена“.

Произведенията на ал-Хорезми са преведени от арабски на латински, а след това на нови европейски езици. На тяхна основа са създадени различни учебници по математика. Произведенията на ал-Хорезми изиграха важна роля в развитието на науката на Ренесанса и оказаха ползотворно влияние върху развитието на средновековната научна мисъл в страните от Изтока и Запада.

Ал-Хорезми разработи подробни тригонометрични таблици, съдържащи функции на синусите. През 12-ти и 13-ти век, въз основа на книгите на ал-Хорезми, произведенията Carmen de Algorismo и Algorismus vulgaris са написани на латински, които остават актуални още много векове. До 16 век преводите на неговите книги по аритметика се използват в европейските университети като основни учебници по математика. През 1857 г. принц Балдасаре Бонкомпаня включва превод на „Книгата на индийското счетоводство“ като първа част на книга, озаглавена „Трактати по аритметика“.