Физическото значение на ефекта на Доплер. Какво представлява доплеровият ефект

Възприеманата честота на вълната зависи от относителната скорост на нейния източник.

Със сигурност поне веднъж в живота ви се е случвало да застанете на пътя, по който има кола със специален сигнал и сирена. Докато войът на сирените се приближава, тонът му е по-висок, след това, когато колата ви хване, намалява и накрая, когато колата започне да се отдалечава, отново намалява и се оказва познато: Iyiiieeaeaaaaaoowuummmmm - такова за звука на звука. Вие сами, може би без да го осъзнавате, наблюдавате най-фундаменталното (и най-полезното) свойство на вълните.

Странно нещо са вълните. Представете си празна бутилка, увиснала близо до брега. Тя ходи нагоре-надолу, без да се приближава до брега, докато водата, изглежда, се влива в брега на вълни. Но не - водата (и бутилката в нея) - остават на мястото си, осцилирайки само в равнина, перпендикулярна на повърхността на резервоара. С други думи, движението на средата, в която се разпространяват вълните, не съответства на движението на самите вълни. Това поне футболните фенове са научили добре и са се научили да го използват на практика: когато изпращат „вълна“ около стадиона, самите те не бягат никъде, просто стават и сядат на свой ред, а „вълната“ ” (в Обединеното кралство това явление обикновено се нарича „мексиканска вълна”) ”) обикаля трибуните.

Обикновено се описват вълни честота(брой вълнови пикове за секунда в точката на наблюдение) или дължина(разстояние между две съседни била или корита). Тези две характеристики са взаимосвързани чрез скоростта на разпространение на вълната в средата, следователно, знаейки скоростта на разпространение на вълната и една от основните характеристики на вълната, може лесно да се изчисли другата.

Веднага след началото на вълната скоростта на нейното разпространение се определя само от свойствата на средата, в която се разпространява - източникът на вълната вече не играе никаква роля. На повърхността на водата, например, вълните, след като са били възбудени, се разпространяват по-нататък само поради взаимодействието на силите на налягане, повърхностното напрежение и гравитацията. Акустичните вълни се разпространяват във въздуха (и други звукопроводими среди) поради насоченото пренасяне на спада на налягането. И нито един от механизмите на разпространение на вълната не зависи от източника на вълната. Оттук и ефектът на Доплер.

Нека помислим отново за примера с виещата сирена. Да предположим като начало, че специалното превозно средство е изправено. Звукът от сирената достига до нас, защото еластичната мембрана вътре в нея периодично действа върху въздуха, създавайки компресия в него - области на повишено налягане - редуващи се с разреждане. Пиковете на компресия - "гребените" на акустичната вълна - се разпространяват в средата (въздух), докато достигнат ушите ни и засегнат тъпанчетата, от които ще бъде изпратен сигнал до нашия мозък (така работи слуха). Ние традиционно наричаме честотата на възприеманите от нас звукови вибрации тон или височина: например честотата на вибрациите от 440 херца в секунда съответства на нотата „ла“ от първата октава. Така докато спецавтомобилът стои, ще чуваме непроменения тон на сигнала му.

Но веднага щом специалното превозно средство започне да се движи във вашата посока, ще бъде добавен нов ефект. За времето от момента на излъчване на един пик на вълната до следващия, колата ще измине известно разстояние към вас. Поради това източникът на всеки следващ пик на вълната ще бъде по-близо. В резултат на това вълните ще достигат до ушите ви по-често, отколкото когато колата е била неподвижна, а височината на звука, който възприемате, ще се увеличи. Обратно, ако аварийното превозно средство се движи в обратна посока, върховете на акустичните вълни ще достигат до ушите ви по-рядко и възприеманата честота на звука ще намалее. Това е обяснението защо при преминаване на кола със специални сигнали звукът на сирената намалява.

Разгледахме ефекта на Доплер във връзка със звуковите вълни, но той важи еднакво за всички останали. Ако към нас се приближи източник на видима светлина, дължината на вълната, която виждаме, се скъсява и наблюдаваме т.нар. лилаво смяна(От всички видими цветове в светлинния спектър, виолетовото има най-късите дължини на вълната.) Ако източникът се отдалечи, има видимо изместване към червената част на спектъра (удължаване на вълните).

Този ефект е кръстен на Кристиан Йохан Доплер, който пръв го предсказва теоретично. Ефектът на Доплер ме интересуваше за цял живот поради начина, по който беше експериментално тестван за първи път. Холандският учен Кристиан Балот (Christian Buys Ballot, 1817-1870) постави духов оркестър в открит железопътен вагон, а на платформата събра група музиканти с абсолютна височина. (Перфектната височина е способността, след като сте изслушали нота, да я назовете точно.). Всеки път, когато влак с музикален вагон минаваше покрай перона, духовият оркестър свиреше нота, а наблюдателите (слушателите) записваха музикалната партитура, която чуха. Както се очакваше, видимата височина на звука беше пряко свързана със скоростта на влака, която всъщност беше предвидена от закона на Доплер.

Ефектът на Доплер се използва широко както в науката, така и в ежедневието. В цял свят се използва в полицейски радари за залавяне и глобяване на нарушители на правилата за движение, превишаващи ограничението на скоростта. Радарният пистолет излъчва радиовълнов сигнал (обикновено в VHF или микровълнов диапазон), който отскача от металния корпус на вашия автомобил. Сигналът се връща към радара с доплерово изместване на честотата, чиято стойност зависи от скоростта на превозното средство. Сравнявайки честотите на изходящия и входящия сигнал, устройството автоматично изчислява скоростта на вашия автомобил и я показва на екрана.

Ефектът на Доплер намери малко по-езотерично приложение в астрофизиката: по-специално Едуин Хъбъл, измервайки за първи път разстоянията до най-близките галактики с най-новия телескоп, едновременно откри червено доплерово изместване в спектъра на тяхното атомно излъчване, от което беше заключено, че галактиките се отдалечават от нас ( см.Закон на Хъбъл). Всъщност това беше толкова недвусмислено заключение, сякаш затворихте очи и изведнъж чухте, че звукът на двигателя на кола от познат модел се оказа по-нисък от необходимото и заключихте, че колата се отдалечава от вас. Когато Хъбъл също откри, че колкото по-далече е галактиката, толкова по-силно е червеното отместване (и толкова по-бързо се отдалечава от нас), той осъзна, че Вселената се разширява. Това беше първата стъпка към теорията за Големия взрив - а това е нещо много по-сериозно от влак с духов оркестър.

Кристиан Йохан Доплер, 1803-53

австрийски физик. Роден в Залцбург в семейството на зидар. Завършва Политехническия институт във Виена, остава в него на младши преподавателски позиции до 1835 г., когато получава предложение да оглави катедрата по математика в Пражкия университет, което в последния момент го принуждава да се откаже от закъснялото решение да емигрира в Америка, отчаян да постигне признание в академичните среди у дома. Завършва кариерата си като професор в Кралския императорски университет във Виена.

λ, възприемано от наблюдателя, когато източникът на трептения и наблюдателят се движат един спрямо друг. Появата на ефекта на Доплер най-лесно се обяснява със следния пример. Нека стационарен източник в хомогенна среда без дисперсия излъчва вълни с период T 0 = λ 0 /υ, където λ 0 е дължината на вълната, υ е фазовата скорост на вълната в тази среда. Стационарен наблюдател ще получи лъчение със същия период T 0 и същата дължина на вълната λ 0 . Ако източникът S се движи с определена скорост V s към наблюдателя P (приемник), тогава дължината на вълната, получена от наблюдателя, ще намалее с размера на изместването на източника за периода T 0, т.е. λ = λ 0 -V S T 0 и честотата ω ще се увеличи съответно: ω \u003d ω 0 / (1 - V s / υ). Приетата честота се увеличава, ако източникът е неподвижен и наблюдателят се приближи до него. Когато източникът се отдалечи от наблюдателя, приетата честота намалява, което се описва със същата формула, но с променен знак на скоростта.

В общия случай, когато и източникът, и приемникът се движат спрямо неподвижна среда с нерелативистични скорости V S и V P при произволни ъгли θ S и θ P (фиг.), получената честота е равна на (1):

Максималното увеличение на честотата възниква, когато източникът и приемникът се движат един към друг (θ S = 0, θ Р = π), а намаляването настъпва, когато източникът и наблюдателят се отдалечават един от друг (θ S = π, θ Р = 0). Ако източникът и приемникът се движат с еднаква скорост и посока, няма Доплеров ефект.

При скорости, сравними със скоростта на светлината c във вакуум, е необходимо да се вземе предвид релативистичният ефект на забавяне на времето (виж Теория на относителността); в резултат на това за неподвижен наблюдател (V P = 0), получената честота на излъчване (2)

където β = V S /s. В този случай изместването на честотата се получава и при θ S = π/2 (т.нар. напречен ефект на Доплер). За електромагнитни вълни във вакуум във всяка референтна система υ = c и във формула (2) V S трябва да се разбира като относителна скорост на източника.

В среди с дисперсия, когато фазовата скорост υ зависи от честотата ω, отношенията (1), (2) могат да позволят няколко стойности на ω за дадени ω 0 и V S , т.е. вълни с различни честоти могат да достигнат до точка на наблюдение под същия ъгъл (т.нар. сложен ефект на Доплер). Допълнителни характеристики възникват, когато източникът се движи със скорост V S > υ, когато знаменателят във формула (2) изчезне върху повърхността на конуса от ъгли, удовлетворяващи условието cosθ S = υ/V S , възниква така нареченият аномален ефект на Доплер. В този случай вътре в посочения конус честотата се увеличава с увеличаване на ъгъла θ S, докато при нормалния ефект на Доплер се излъчват по-ниски честоти при големи ъгли θ S.

Разновидност на Доплеровия ефект е така нареченият двоен Доплеров ефект - промяна в честотата на вълните, когато се отразяват от движещи се тела, тъй като отразяващият обект може да се разглежда първо като приемник, а след това като повторен излъчвател на вълни. Ако ω 0 и υ 0 са честотата и фазовата скорост на вълна, падаща върху плоска граница, тогава честотите ω i на вторични (отразени и предавани) вълни, разпространяващи се със скорости υ i, се определят като (3)

където θ 0 , θ i - ъглите между вълновия вектор на съответната вълна и нормалния компонент на скоростта V на отразяващата повърхност. Формула (3) е валидна и в случай, когато възниква отражение от движеща се граница на промяна в състоянието на макроскопично неподвижна среда (например йонизационна вълна в газ). От него следва по-специално, че при отражение от границата, движеща се срещу вълната, честотата се увеличава и ефектът е толкова по-голям, колкото по-малка е разликата в скоростите на границата и отразената вълна.

За нестационарни среди може да възникне промяна в честотата на разпространяващите се вълни дори при стационарен излъчвател и приемник - така нареченият параметричен ефект на Доплер.

Ефектът на Доплер е кръстен на К. Доплер, който за пръв път го обосновава теоретично в акустиката и оптиката (1842 г.). Първото експериментално потвърждение на ефекта на Доплер в акустиката датира от 1845 г. А. Физо (1848) въвежда концепцията за доплеровото изместване на спектралните линии, което е открито по-късно (1867) в спектрите на някои звезди и мъглявини. Напречният ефект на Доплер е открит от американските физици Х. Айвс и Д. Стилуел през 1938 г. Обобщение на ефекта на Доплер за случая на нестационарни среди принадлежи на VA Mikhelson (1899); Възможността за сложен ефект на Доплер в среди с дисперсия и аномален ефект на Доплер за V > υ е посочена за първи път от V. L. Ginzburg и I. M. Frank (1942).

Ефектът на Доплер дава възможност за измерване на скоростите на източници на радиация и вълноразсейващи обекти и намира широко практическо приложение. В астрофизиката ефектът на Доплер се използва за определяне на скоростта на движение на звездите, както и скоростта на въртене на небесните тела. Измерванията на Доплеровото червено отместване на линиите в емисионните спектри на далечни галактики доведоха до заключението, че Вселената се разширява. Доплеровото разширяване на спектралните емисионни линии на атомите и йоните осигурява начин за измерване на тяхната температура. В радио и сонарите ефектът на Доплер се използва за измерване на скоростта на движещи се цели, за определянето им на фона на неподвижни рефлектори и др.

Лит.: Frankfurt U.I., Frank A.M. Оптика на движещи се тела. М., 1972; Угаров В. А. Специална теория на относителността. 2-ро изд. М., 1977; Франк И. М. Айнщайн и оптика // Успехи на физическите науки. 1979. Т. 129. Бр. четири; Ginzburg VL Теоретична физика и астрофизика: Допълнителни глави. 2-ро изд. М., 1981; Landsberg G.S. Optics. 6-то изд. М., 2003.

Регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника. Лесно е да се наблюдава на практика, когато кола минава покрай наблюдателя с включена сирена. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно тона, който издава сирената. Но ако колата се приближи до наблюдателя, тогава честотата на звуковите вълни ще се увеличи (а дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото реално излъчва сирената. В този момент, когато колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия сигнал, който всъщност издава сирената. И когато колата пътува по-нататък и вече ще се отдалечава, а не приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон, поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

За вълни, разпространяващи се в някаква среда (например звук), трябва да се вземе предвид движението както на източника, така и на приемника на вълни спрямо тази среда. За електромагнитни вълни (например светлина), за чието разпространение не е необходима среда, има значение само относителното движение на източника и приемника.

Важен е и случаят, когато заредена частица се движи в среда с релативистка скорост. В този случай в лабораторната система се регистрира лъчение на Черенков, което е пряко свързано с ефекта на Доплер.

където f 0 е честотата, с която източникът излъчва вълни, ° Се скоростта на разпространение на вълната в средата, v- скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближава към приемника и отрицателна, ако се отдалечава).

Честота, записана от фиксиран приемник

u- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки стойността на честотата от формула (1) във формула (2), получаваме формула за общия случай.

където с- скоростта на светлината, v- относителната скорост на приемника и източника (положителна, ако са отдалечени един от друг).

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви колебателни процеси, е много лесно да се наблюдава за звук. Честотата на звуковите вибрации се възприема от ухото като височина на звука. Необходимо е да изчакате ситуация, когато бързо движеща се кола ще мине покрай вас, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближава, тона ще бъде по-висок, след това, когато колата е близо до вас, ще спадне рязко, а след това, когато се отдалечава, колата ще свири по-ниско.

Приложение

доплеров радар

Връзки

• Прилагане на ефекта на Доплер за измерване на течения в океана

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Може би сте забелязали, че сирената на пожарна кола, движеща се с висока скорост, рязко намалява, след като автомобилът ви подмине. Може също да сте забелязали промяна във височината на сигнала на автомобил, който минава покрай вас с висока скорост.
Стъпката на двигателя на състезателна кола също се променя, докато преминава покрай наблюдателя. Ако източникът на звук се доближи до наблюдателя, височината на звука се увеличава в сравнение с времето, когато източникът на звук е бил в покой. Ако източникът на звука се отдалечи от наблюдателя, тогава височината на звука намалява. Това явление се нарича ефект на Доплер и се среща при всички видове вълни. Нека сега да разгледаме причините за възникването му и да изчислим промяната в честотата на звуковите вълни поради този ефект.

Ориз. един
Помислете за конкретност пожарна кола, чиято сирена, когато превозното средство е неподвижно, издава звук с определена честота във всички посоки, както е показано на фиг. 1. Сега оставете пожарната кола да започне да се движи и сирената да продължи да излъчва звукови вълни със същата честота. Въпреки това, докато шофирате, звуковите вълни, излъчвани от сирената напред, ще бъдат разположени по-близо една до друга, отколкото когато колата не се движи, както е показано на фиг. 2.


ориз. 2
Това е така, защото в процеса на движението си пожарната кола „догонва“ излъчените по-рано вълни. Така един наблюдател край пътя ще забележи по-голям брой върхове на вълните, преминаващи покрай него за единица време, и съответно честотата на звука ще бъде по-висока за него. От друга страна, вълните, разпространяващи се зад колата, ще бъдат допълнително отделени една от друга, тъй като колата сякаш се „откъсва“ от тях. Следователно, по-малко гребени на вълните ще преминат през наблюдател зад автомобила за единица време и височината на звука ще бъде по-ниска.
За да изчислим промяната в честотата, използваме Фиг. 3 и 4. Ще приемем, че в нашата отправна система въздухът (или друга среда) е в покой. На фиг. 3 източникът на звук (като сирена) е в покой.


Показани са два последователни вълнови гребена, единият от които току-що е бил излъчен от източника на звук. Разстоянието между тези гребени е равно на дължината на вълната λ . Ако честотата на вибрациите на източника на звук е f, тогава времето, изминало между излъчването на върховете на вълните, е равно на T = 1/f.
На фиг. 4 източникът на звук се движи със скорост v ist. По време на T(току-що беше определено) първият гребен на вълната ще измине разстоянието d = vT, където vе скоростта на звукова вълна във въздуха (която, разбира се, ще бъде една и съща, независимо дали източникът се движи или не). През същото време източникът на звук ще се премести на известно разстояние d ist \u003d v ist T. Тогава разстоянието между последователните върхове на вълната, равно на новата дължина на вълната λ / , ще бъде записано във формуляра
λ / = d − d sist = (v − v sist)T = (v − v sist)/f,
тъй като T= 1/f.
Честота е/вълни се дава от
f / = v/λ / = vf/(v − v източник),
или

Източникът на звук се доближава до покойния наблюдател.
Тъй като знаменателят е по-малък от едно, имаме f / > f. Например, ако източникът произвежда звук с честота 400 Hz, когато е в покой, тогава, когато източникът започне да се движи към наблюдателя, неподвижен, със скорост 30 m/s, последният ще чуе звук с честота (при температура 0 °С) 440 Hz.
Нова дължина на вълната за източник, който се отдалечава от наблюдателя със скорост v ist, ще бъде равно на
λ / = d + d
В същото време честотата е/се дава от

Източникът на звук се отдалечава от почиващия наблюдател.
Ефектът на Доплер възниква и когато източникът на звук е в покой (спрямо средата, в която се разпространяват звуковите вълни), а наблюдателят се движи. Ако наблюдателят се приближи до източника на звук, тогава той чува звук с по-висока височина от този, излъчван от източника. Ако наблюдателят се отдалечи от източника, тогава звукът му изглежда по-нисък. Количествено промяната на честотата тук се различава малко от случая, когато източникът се движи и наблюдателят е в покой. В този случай разстоянието между гребените на вълната (дължина на вълната λ ) не се променя, но се променя скоростта на гребените спрямо наблюдателя. Ако наблюдателят се приближи до източника на звук, тогава скоростта на вълните спрямо наблюдателя ще бъде равна на v / = v + v обс, където vе скоростта на разпространение на звука във въздуха (приемаме, че въздухът е в покой), и v obsе скоростта на наблюдателя. Следователно новата честота ще бъде равна на
f / = v / /λ = (v + v obs)/λ,
или защото λ = v/f,

Наблюдател се приближава до покойния източник на звук.
В случай, че наблюдателят се отдалечи от източника на звук, относителната скорост ще бъде равна на v / = v − v обс, и ние имаме

Наблюдателят се отдалечава от източника на звук в покой.

Ако звукова вълна се отрази от движещо се препятствие, тогава честотата на отразената вълна поради ефекта на Доплер ще се различава от честотата на падащата вълна.

Помислете за това следващ пример.

 Пример. Звукова вълна с честота 5000 Hzсе излъчва към тяло, което се приближава към източника на звук със скорост 3,30 m/s. Каква е честотата на отразената вълна?

 Решение.
В този случай ефектът на Доплер се появява два пъти.
Първо, тялото, към което е насочена звуковата вълна, се държи като движещ се наблюдател и "регистрира" звуковата вълна на честотата

Второ, тялото тогава действа като вторичен източник на звук (отразен), който се движи, така че честотата на отразената звукова вълна ще бъде


По този начин изместването на честотата на Доплер е 100 Hz.

Ако падащите и отразените звукови вълни се наслагват една върху друга, тогава ще възникне суперпозиция и това ще доведе до удари. Честотата на биене е равна на честотната разлика между двете вълни, а в горния пример тя ще бъде равна на 100 Hz. Тази проява на ефекта на Доплер се използва широко в различни медицински устройства, които обикновено използват ултразвукови вълни в честотния диапазон на мегахерца. Например ултразвуковите вълни, отразени от червените кръвни клетки, могат да се използват за определяне на скоростта на кръвния поток. По същия начин този метод може да се използва за откриване на движението на гръдния кош на плода, както и за дистанционно наблюдение на сърдечния ритъм.
Трябва да се отбележи, че ефектът на Доплер също е в основата на метода за откриване на превозни средства, които превишават предписаната скорост с помощта на радар, но в този случай се използват електромагнитни (радио) вълни, а не звук.
Точността на отношенията (1 − 2) и (3 − 4) намалява, ако v istили v obsдоближава скоростта на звука. Това се дължи на факта, че изместването на частиците на средата вече няма да бъде пропорционално на възстановяващата сила, т.е. ще има отклонения от закона на Хук, така че повечето от нашите теоретични разсъждения ще загубят сила.

 Решете следните задачи.
 Задача 1. Изведете обща формула за промяна на честотата на звука е/поради ефекта на Доплер в случай, че и източникът, и наблюдателят се движат.

 Задача 2. При нормални условия скоростта на кръвния поток в аортата е приблизително равна на 0,28 m/s. Ултразвуковите вълни се изпращат по потока с честота 4,20 MHz. Тези вълни се отразяват от червените кръвни клетки. Каква ще бъде честотата на наблюдаваните удари в този случай? Помислете, че скоростта на тези вълни е равна на 1,5 × 10 3 m/s, т.е. близка до скоростта на звука във водата.

 Задача 3. Доплеров ефект за ултразвукови вълни с честота 1,8 MHzизползвани за контролиране на сърдечната честота на плода. Наблюдаваната честота на биене (максимум) е 600 Hz. Ако приемем, че скоростта на разпространение на звука в тъканта е 1,5 × 10 3 m/s, изчислете максималната повърхностна скорост на биещото сърце.

 Задача 4. Звукът на фабричния клаксон има честота 650 Hz. Ако северният вятър духа със скорост 12,0 m/s, тогава звукът с каква честота ще бъде чут от наблюдател в покой, разположен а) на север, б) на юг, в) на изток и г) на запад от звуковия сигнал? Каква честота ще чуе велосипедист, когато се приближава със скорост 15 m/sдо свирката д) от север или е) от запад? Температурата на въздуха е 20 °C.

 Задача 5. Свирка, която осцилира с честота 500 Hz, се движи в кръг с радиус 1м, правейки 3 обороти в секунда. Определете най-високите и най-ниските честоти, възприемани от неподвижен наблюдател на разстояние 5 мот центъра на кръга. Скоростта на звука във въздуха се приема за 340 m/s.

Звукът може да се възприема по различен начин от човек, ако източникът на звук и слушателят се движат един спрямо друг. Може да изглежда по-високо или по-ниско, отколкото е в действителност.

Ако източникът на звукови вълни и приемникът са в движение, тогава честотата на звука, който приемникът възприема, се различава от честотата на източника на звук. Когато се приближават, честотата се увеличава, а когато се отдалечават, намалява. Това явление се нарича Доплер ефект на името на учения, който го е открил.

Доплеров ефект в акустиката

Много от нас са виждали как тонът на клаксона на влак се променя, докато се движи с висока скорост. Зависи от честотата на звуковата вълна, която ухото ни улавя. С приближаването на влак тази честота се увеличава и сигналът става по-висок. Когато се отдалечим от наблюдателя, честотата намалява и чуваме по-нисък звук.

Същият ефект се наблюдава, когато звуковият приемник се движи и източникът е неподвижен, или когато и двата са в движение.

Защо се променя честотата на звуковата вълна, обясни австрийският физик Кристиан Доплер. През 1842 г. той за първи път описва ефекта от промяната на честотата, т.нар Доплер ефект .

Когато звуков приемник се доближи до неподвижен източник на звукови вълни, той среща повече вълни по пътя си за единица време, отколкото ако беше в неподвижно състояние. Тоест той възприема по-висока честота и чува по-висок тон. Когато се отдалечава, броят на пресичаните вълни за единица време намалява. И звукът изглежда по-слаб.

Когато източникът на звук се придвижи към приемника, той сякаш настига вълната, създадена от него. Дължината му намалява, следователно честотата се увеличава. Ако се отдалечи, тогава дължината на вълната става по-дълга и честотата става по-малка.

Как да изчислим честотата на получената вълна

Звуковата вълна може да се разпространява само в среда. Дължината му λ зависи от скоростта и посоката на движението му.

където ω 0 - кръгова честота, с която източникът излъчва вълни;

с - скорост на разпространение на вълната в средата;

v - скоростта, с която източникът на вълна се движи спрямо средата. Стойността му е положителна, ако източникът се движи към приемника, и отрицателна, ако се отдалечава.

Фиксираният приемник усеща честотата

Ако източникът на звук е неподвижен, а приемникът се движи, тогава честотата, която той ще възприеме, е равна на

където u - скорост на приемника спрямо околната среда. То е положително, ако приемникът се движи към източника, и отрицателно, ако се отдалечава.

В общия случай формулата за възприеманата от приемника честота е:

Ефектът на Доплер се наблюдава за вълни с всякаква честота, както и за електромагнитно излъчване.

Къде се прилага ефектът на Доплер?

Ефектът на Доплер се използва навсякъде, където е необходимо да се измери скоростта на обекти, които могат да излъчват или отразяват вълни. Основното условие за появата на този ефект е движението на източника на вълна и приемника един спрямо друг.

Доплеровият радар е устройство, което излъчва радиовълни и след това измерва честотата на вълната, отразена от движещ се обект. Променяйки честотата на сигнала, той определя скоростта на обекта. Такива радари се използват от пътната полиция за идентифициране на нарушители, превишаващи скоростта. Ефектът на Доплер се използва в морската и въздушната навигация, в детекторите за движение в системите за сигурност, за измерване на скоростта на вятъра и облаците в метеорологията и др.

Често чуваме за такова изследване в кардиологията като Доплерова ехокардиография. Ефектът на Доплер се използва в този случай за определяне на скоростта на движение на сърдечните клапи, скоростта на кръвния поток.

И дори скоростта на движение на звезди, галактики и други небесни тела са се научили да определят изместването на спектралните линии с помощта на ефекта на Доплер.