Силата на привличане на Нютон. Какъв е законът за всемирното привличане: формулата на великото откритие
В упадъчните години на живота си той разказва как е открил закон на гравитацията.
Кога младият Исак се разхождаше в градината сред ябълковите дървета в имението на родителите си той видял луната в дневното небе. А до него една ябълка падна на земята и отчупи клон.
Тъй като Нютон работеше върху законите на движението в същото време, той вече знаеше, че ябълката е паднала под влиянието на гравитационното поле на Земята. И той знаеше, че Луната не е само в небето, а се върти около Земята в орбита и следователно върху нея действа някаква сила, която я предпазва от избухване от орбитата и отлитане по права линия, в космическото пространство. Тук му хрумва идеята, че може би същата сила кара ябълката да падне на земята, а луната остава в околоземната орбита.
Преди Нютон учените вярваха, че има два вида гравитация: земна гравитация (действаща на Земята) и небесна гравитация (действаща на небето). Тази идея е залегнала здраво в съзнанието на хората от онова време.
Прозрението на Нютон беше, че той комбинира тези два вида гравитация в ума си. От този исторически момент изкуственото и фалшиво разделение на Земята и останалата Вселена е престанало да съществува.
И така е открит законът за всемирното притегляне, който е един от универсалните закони на природата. Според закона всички материални тела се привличат едно друго и големината на гравитационната сила не зависи от химичните и физичните свойства на телата, от състоянието на тяхното движение, от свойствата на средата, в която се намират телата. . Гравитацията на Земята се проявява преди всичко в съществуването на гравитацията, която е резултат от привличането на всяко материално тяло от Земята. Свързан с това е терминът "гравитация" (от лат. gravitas - гравитация) , еквивалентно на термина "гравитация".
Законът за гравитацията гласи, че силата на гравитационно привличане между две материални точки с маса m1 и m2, разделени от разстояние R, е пропорционална на двете маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.
Самата идея за универсална гравитационна сила е многократно изразявана още преди Нютон. По-рано Хюйгенс, Робервал, Декарт, Борели, Кеплер, Гасенди, Епикур и др.
Според предположението на Кеплер гравитацията е обратно пропорционална на разстоянието до Слънцето и се простира само в равнината на еклиптиката; Декарт го смята за резултат от вихри в етера.
Имаше обаче предположения с правилната зависимост от разстоянието, но преди Нютон никой не можеше ясно и математически да свърже категорично закона за гравитацията (сила, обратно пропорционална на квадрата на разстоянието) и законите за движение на планетите (Кеплер). закони).
В основната си работа "Математическите принципи на естествената философия" (1687)
Исак Нютон изведе закона за гравитацията, базиран на емпиричните закони на Кеплер, известни по това време.
Той показа, че:
- наблюдаваните движения на планетите свидетелстват за наличието на централна сила;
- обратно, централната сила на привличане води до елиптични (или хиперболични) орбити.
За разлика от хипотезите на своите предшественици, теорията на Нютон имаше редица съществени разлики. Сър Айзък публикува не само предложената формула за закона за всемирното привличане, но всъщност предложи пълен математически модел:
- закон за гравитацията;
- законът за движението (вторият закон на Нютон);
- система от методи за математически изследвания (математически анализ).
Взети заедно, тази триада е достатъчна, за да изследва напълно най-сложните движения на небесните тела, като по този начин създава основите на небесната механика.
Но Исак Нютон остави отворен въпроса за природата на гравитацията. Не беше обяснено и предположението за мигновено разпространение на гравитацията в пространството (т.е. предположението, че при промяна на позициите на телата силата на гравитацията между тях моментално се променя), което е тясно свързано с природата на гравитацията. Повече от двеста години след Нютон, физиците са предлагали различни начини за подобряване на теорията на Нютон за гравитацията. Едва през 1915 г. тези усилия се увенчават с успех от създаването Общата теория на относителността на Айнщайн в който всички тези трудности бяха преодолени.
Реших, доколкото мога и да мога, да се съсредоточа по-подробно върху осветлението. научно наследствоАкадемик Николай Викторович Левашов, защото виждам, че днес неговите произведения все още не са в търсенето да бъдат в общество на истински свободни и разумни хора. хора все още не разбирамстойността и важността на неговите книги и статии, защото те не осъзнават степента на измамата, в която живеем през последните няколко века; не разбират, че информацията за природата, която смятаме за позната и следователно вярна, е 100% невярно; и умишлено ни се налагат, за да скрием истината и да ни попречат да се развиваме в правилната посока...
Закон за гравитацията
Защо трябва да се справяме с тази гравитация? Има ли нещо друго, което не знаем за нея? Какво си ти! Вече знаем много за гравитацията! Например Уикипедия любезно ни информира за това « земно притегляне (атракция, в световен мащаб, земно притегляне) (от лат. gravitas - "гравитация") - универсално фундаментално взаимодействие между всички материални тела. В приближението на ниските скорости и слабото гравитационно взаимодействие се описва от теорията на гравитацията на Нютон, в общия случай се описва от общата теория на относителността на Айнщайн ... "Тези. просто казано, този интернет бърборец казва, че гравитацията е взаимодействието между всички материални тела и още по-просто - взаимно привличанематериални тела едно към друго.
Появата на такова мнение дължим на другар. Исак Нютон, на когото се приписва откритието през 1687 г "закон за гравитацията", според който всички тела уж се привличат едно към друго пропорционално на техните маси и обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между тях. Радвам се, че другарю. Исак Нютон е описан в Pedia като високообразован учен, за разлика от Другаря. на когото се приписва откриването електричество…
Интересно е да се погледне измерението на "Силата на привличане" или "Силата на гравитацията", която следва от Com. Исак Нютон, имаща следната форма: F=m 1 *m2 /r2
Числителят е произведение на масите на двете тела. Това дава измерението на "килограми на квадрат" - кг 2. Знаменателят е "разстояние" на квадрат, т.е. квадратни метра - м 2. Но силата не се измерва в странно кг 2 / м 2, и в не по-малко странно kg * m / s 2! Оказва се несъответствие. За да го премахнат, "учените" измислиха коефициент, т.нар. "гравитационна константа" г , равно на приблизително 6,67545×10 −11 m³/(kg s²). Ако сега умножим всичко, ще получим правилното измерение на "Гравитация". kg * m / s 2, и тази абракадабра се нарича във физиката "нютон", т.е. силата в днешната физика се измерва в "".
Интересно: какво физическо значениеима коефициент г , за нещо, което намалява резултата в 600 милиарди пъти? Нито един! "Учените" го нарекоха "коефициент на пропорционалност". И те го внесоха за годностизмерение и резултат под най-желаното! Това е науката, с която разполагаме днес... Трябва да се отбележи, че, за да се объркват учените и да се скрият противоречията, измервателните системи са се сменяли няколко пъти във физиката – т.нар. "системи от единици". Ето имената на някои от тях, заместващи се един друг, тъй като възникна необходимостта от създаване на следващите маскировки: MTS, MKGSS, SGS, SI ...
Би било интересно да попитам другарю. Исак: а как е позналче има естествен процес на привличане на тела едно към друго? Как се досетиче "силата на привличане" е пропорционална точно на произведението на масите на две тела, а не на техния сбор или разлика? Кактолкова успешно ли е разбрал, че тази Сила е обратно пропорционална точно на квадрата на разстоянието между телата, а не на куба, удвояваща или дробна степен? Къдетопри другар се появиха такива необясними предположения преди 350 години? В крайна сметка той не е провеждал никакви експерименти в тази област! И, ако вярвате на традиционната версия на историята, в онези дни дори владетелите все още не са били напълно равномерни, но ето такова необяснимо, просто фантастично прозрение! Където?
да от нищото! Тов. Исак не знаеше нищо подобно, нито е разследвал нещо подобно, и не се отвори. Защо? Защото в действителност физическият процес " атракция тел"един на друг не съществува,и съответно няма Закон, който да описва този процес (това ще бъде убедително доказано по-долу)! В действителност, другарю Нютон в нашия неясно, просто приписваоткриването на закона за "всемирното привличане", като едновременно с това му присъжда титлата "един от основателите на класическата физика"; по същия начин, както се приписваше на Другаря едно време. bene Франклин, който имаше 2 класаобразование. В „Средновековна Европа“ това не се случи: имаше много напрежение не само с науките, но просто с живота ...
Но, за наше щастие, в края на миналия век руският учен Николай Левашов написа няколко книги, в които даде „азбука и граматика“ неизкривено знание; върна на земляните разрушената преди това научна парадигма, с помощта на която лесно обясненопочти всички "неразрешими" мистерии на земната природа; обясни основите на структурата на Вселената; показа при какви условия на всички планети, на които се появяват необходими и достатъчни условия, Живот- жива материя. Той обясни какъв вид материя може да се счита за жива и каква физическо значениеестествен процес, наречен живот". Тогава той обясни кога и при какви условия придобива „живата материя”. Интелигентност, т.е. осъзнава своето съществуване – става интелигентен. Николай Викторович Левашовпредаде много на хората в своите книги и филми неизкривено знание. Той обясни и какво "земно притегляне", откъде идва, как работи, какво е действителното му физическо значение. Най-вече това е написано в книги и. А сега нека да се заемем със "Закона за универсалното привличане" ...
"Законът за гравитацията" е измама!
Защо толкова смело и уверено критикувам физиката, „откритието“ на другар. Исак Нютон и самият "велик" "закон за всемирното привличане"? Да, защото този „Закон” е измислица! Измама! Измислица! Световна измама, която да доведе земната наука в задънена улица! Същата измама със същите цели като прословутия другар от "Теория на относителността". Айнщайн.
Доказателство за?Ако обичате, ето ги: много точни, строги и убедителни. Те бяха прекрасно описани от автора O.Kh. Деревенски в своята прекрасна статия. Поради факта, че статията е доста обемна, ще дам тук много кратка версия на някои от доказателствата за фалшивостта на "Закона за универсалната гравитация", а гражданите, които се интересуват от подробностите, ще прочетат останалите сами .
1. В нашата слънчева системасамо планетите и Луната, спътникът на Земята, имат гравитация. Спътниците на другите планети, а има повече от шест дузини, нямат гравитация! Тази информация е напълно отворена, но не се рекламира от "научните" хора, защото е необяснима от гледна точка на тяхната "наука". Тези. б относно Повечето от обектите в нашата слънчева система нямат гравитация – те не се привличат един друг! И това напълно опровергава „Закона за общата гравитация“.
2. Опитът на Хенри Кавендишчрез привличане на масивни заготовки един към друг се счита за неопровержимо доказателство за наличието на привличане между телата. Въпреки своята простота обаче, този опит не се възпроизвежда никъде открито. Явно, защото не дава ефекта, който някои хора веднъж обявиха. Тези. днес, с възможност за строга проверка, опитът не показва никакво привличане между телата!
3. Изстрелване на изкуствен спътникв орбита около астероида. В средата на февруари 2000 американците караха космическа сонда БЛИЗО ДОдостатъчно близо до астероида Ерос, изравни скоростите и започна да чака залавянето на сондата от гравитацията на Ерос, т.е. когато спътникът е леко привлечен от гравитацията на астероида.
Но по някаква причина първата среща не се получи. Вторият и следващите опити да се предаде на Ерос имаха точно същия ефект: Ерос не искаше да привлече американската сонда БЛИЗО ДО, и без работа на двигателя, сондата не остана близо до Ерос . Тази космическа среща завърши с нищо. Тези. никакво привличанемежду сонда с маса 805 кг и астероид с тегло над 6 трилионатона не може да се намери.
Тук е невъзможно да не се отбележи необяснимият инат на американците от НАСА, защото руският учен Николай Левашов, живеещ по това време в САЩ, които тогава смята за напълно нормална страна, пише, превежда на английски и публикува в 1994 година от неговата известна книга, в която той обяснява всичко, което специалистите на НАСА трябва да знаят, за да направят своята сонда БЛИЗО ДОне висеше като безполезно желязо в космоса, но носеше поне някаква полза на обществото. Но очевидно прекомерната самонадеяност изигра номер на „учените“ там.
4. Следващ опитповторете еротичния експеримент с астероида японски. Те избраха астероид, наречен Итокава, и изпратен на 9 май 2003 година към него сонда, наречена ("Сокол"). През септември 2005 година, сондата се приближи до астероида на разстояние от 20 км.
Отчитайки опита на „глупавите американци“, умните японци оборудват сондата си с няколко двигателя и автономна навигационна система за малък обсег с лазерни далекомери, за да може да се приближи до астероида и да се движи около него автоматично, без участието на наземни оператори. „Първият номер на тази програма беше комедиен трик с кацането на малък изследователски робот върху повърхността на астероид. Сондата се спусна до изчислената височина и внимателно изпусна робота, който трябваше бавно и плавно да падне на повърхността. Но... не падна. Бавно и плавно той се увлече някъде далеч от астероида. Там той изчезна... Следващият номер от програмата се оказа отново комедиен трик с кратко кацане на сондата на повърхността "за вземане на почвена проба". Излезе като комедия, защото, за да се осигури най-доброто представяне на лазерните далекомери, върху повърхността на астероида беше пусната отразяваща маркерна топка. На тази топка също нямаше двигатели и ... накратко, нямаше топка на правилното място ... И японският Сокол кацна на Итокава и какво направи на нея, ако седна, науката прави не знам... „Заключение: японското чудо на Хаябуса не успя да открие никакво привличанемежду земята на сондата 510 kg и астероид с маса 35 000 тона.
Отделно бих искал да отбележа, че изчерпателно обяснение на природата на гравитацията от руски учен Николай Левашовдаде в книгата си, която за първи път публикува в 2002 година - почти година и половина преди старта на японския "Фалкон". И въпреки това японските „учени“ следваха точно стъпките на американските си колеги и внимателно повториха всичките си грешки, включително кацането. Ето такава интересна приемственост на "научното мислене" ...
5. Откъде идват горещите вълни?Едно много интересно явление, описано в литературата, меко казано, не е съвсем правилно. “... Има учебници по физика, където е написано какво трябва да бъде - в съответствие със "закона за всемирното притегляне". Има и учебници океанография, където е написано какви са те, приливи и отливи, всъщност.
Ако тук действа законът за универсалното привличане и океанската вода се привлича, включително към Слънцето и Луната, тогава „физическите“ и „океанографските“ модели на приливите и отливите трябва да съвпадат. Така че съвпадат ли или не? Оказва се, че да кажеш, че не съвпадат, означава да не кажеш нищо. Защото "физическата" и "океанографската" картина нямат никаква връзка нищо общо... Действителната картина на приливните явления е толкова различна от теоретичната - както качествено, така и количествено - че въз основа на такава теория могат да се предскажат приливите и отливите невъзможен. Да, никой не се опитва да го направи. В крайна сметка не е луд. Те правят това: за всяко пристанище или друга точка на интерес, динамиката на океанското ниво се моделира от сумата от трептения с амплитуди и фази, които се намират чисто емпирично. И след това екстраполират тази сума от флуктуации напред - така че получавате предварителните изчисления. Капитаните на корабите са щастливи - добре, добре! .. ”Всичко това означава, че нашите земни приливи също са не се подчинявайте„Закон за всемирното притегляне“.
Какво всъщност е гравитацията
Истинската природа на гравитацията за първи път в съвременната история беше ясно описана от академик Николай Левашов в фундаментален научен труд. За да разбере читателят по-добре написаното по отношение на гравитацията, ще дам малко предварително обяснение.
Пространството около нас не е празно. Всичко е напълно изпълнено с много различни въпроси, които акад. Н.В. Левашов на име "първи въпрос". Преди това учените наричаха всичко това бунт на материята "етер"и дори получи убедителни доказателства за съществуването си (известните експерименти на Дейтън Милър, описани в статията на Николай Левашов „Теория на Вселената и обективната реалност“). Съвременните "учени" отидоха много по-далеч и сега те "етер"Наречен "тъмна материя". Огромен напредък! Някои материи в "етера" взаимодействат помежду си в една или друга степен, други не. И някои първични материи започват да взаимодействат помежду си, попадайки в променени външни условия в определена кривина на пространството (хетерогенности).
Кривината на пространството се появява в резултат на различни експлозии, включително „експлозии на свръхнови“. « Когато свръхнова експлодира, възникват колебания в размерността на пространството, подобно на вълните, които се появяват на повърхността на водата след хвърляне на камък. Масите на материята, изхвърлени по време на експлозията, запълват тези нехомогенности в размерността на пространството около звездата. От тези маси материя започват да се образуват планети (и)..."
Тези. планетите не се образуват от космически отломки, както твърдят по някаква причина съвременните „учени“, а се синтезират от материята на звездите и други първични материи, които започват да взаимодействат помежду си в подходящи нехомогенности на пространството и образуват т.нар. "хибридна материя". Именно от тези „хибридни материи” се формират планетите и всичко останало в нашето пространство. нашата планета, точно както останалите планети, не е просто „парче камък“, а много сложна система, състояща се от няколко сфери, вложени една в друга (вижте). Най-плътната сфера се нарича "физически плътно ниво" - това е, което виждаме, т.нар. физически свят. Второпо плътност малко по-голяма сфера е т.нар. "ефирно материално ниво" на планетата. Третосфера - "астрално материално ниво". 4-тисферата е "първото ментално ниво" на планетата. Петосферата е "второ ментално ниво" на планетата. И шестосферата е "третото ментално ниво" на планетата.
Нашата планета трябва да се разглежда само като съвкупността от тези шест сфери– шест материални нива на планетата, вложени едно в друго. Само в този случай е възможно да се получи пълна представа за структурата и свойствата на планетата и процесите, протичащи в природата. Фактът, че все още не сме в състояние да наблюдаваме процесите, протичащи извън физически плътната сфера на нашата планета, не показва, че „там няма нищо“, а само че в момента нашите сетивни органи не са приспособени от природата за тези цели. И още нещо: нашата Вселена, нашата планета Земя и всичко останало в нашата Вселена се формира от седемразлични видове първична материя се сляха в шестхибридни материали. И не е нито божествено, нито уникално. Това е просто качествена структура на нашата Вселена, поради свойствата на хетерогенността, в която се е образувала.
Да продължим: планетите се образуват от сливането на съответната първична материя в областите на космическите нееднородности, които притежават свойства и качества, подходящи за това. Но в тези, както и във всички други региони на космоса, огромен брой първична материя(свободни форми на материя) от различни видове, които не взаимодействат или много слабо взаимодействат с хибридни материи. Влизайки в областта на хетерогенността, много от тези първични материи са засегнати от тази хетерогенност и се втурват към нейния център, в съответствие с градиента (разликата) на пространството. И ако една планета вече се е образувала в центъра на тази хетерогенност, тогава първичната материя, движеща се към центъра на хетерогенността (и центъра на планетата), създава насочен поток, което създава т.нар. гравитационно поле. И съответно под земно притеглянети и аз трябва да разберем въздействието на насочения поток от първична материя върху всичко, което се намира по пътя му. Тоест, казано просто, гравитацията е наляганематериални обекти към повърхността на планетата чрез потока на първичната материя.
Не е ли, реалносте много различен от фиктивния закон за "взаимното привличане", който уж съществува навсякъде без ясна причина. Реалността е много по-интересна, много по-сложна и много по-проста в същото време. Следователно физиката на реалните природни процеси е много по-лесна за разбиране от измислените. И използването на истинско знание води до истински открития и ефективно използване на тези открития, а не до изсмукване от пръста.
анти-гравитация
Като пример за днешните научни ругатниможем накратко да анализираме обяснението на „учените“ за факта, че „лъчите на светлината се огъват близо до големи маси“, и следователно можем да видим, че тя е затворена за нас от звезди и планети.
Наистина можем да наблюдаваме обекти в Космоса, които са скрити от нас от други обекти, но това явление няма нищо общо с масите от обекти, тъй като „универсалното” явление не съществува, т.е. няма звезди, няма планети НЕне привличат лъчи към себе си и не огъват траекторията им! Защо тогава са "криви"? Има много прост и убедителен отговор на този въпрос: лъчите не са огънати! Те просто не се разпространяват по права линия, както сме свикнали да разбираме и в съответствие с форма на пространство. Ако разглеждаме лъч, минаващ близо до голямо космическо тяло, тогава трябва да имаме предвид, че лъчът обикаля това тяло, защото е принуден да следва кривината на пространството, сякаш по път със съответната форма. И просто няма друг начин за гредата. Лъчът не може да не заобиколи това тяло, защото пространството в тази област има такава извита форма... Малко за казаното.
Сега, връщайки се към анти-гравитация, става ясно защо Човечеството никога не може да улови тази гадна "антигравитация" или да постигне поне нещо от това, което умните функционери на фабриката за мечти ни показват по телевизията. Ние специално сме принудениповече от сто години двигателите с вътрешно горене или реактивните двигатели се използват почти навсякъде, въпреки че са много далеч от перфектни както по отношение на принципа на действие, така и по отношение на дизайна и ефективността. Ние специално сме принуденимина, използвайки различни генератори с циклопски размери, и след това предава тази енергия чрез проводници, където б относнопо-голямата част е разпръснатав космоса! Ние специално сме принудениживеем живота на неразумни същества, така че няма причина да се учудваме, че не можем да направим нищо разумно нито в науката, нито в технологиите, нито в икономиката, нито в медицината, нито в организирането на приличен живот за обществото.
Сега ще ви дам няколко примера за създаването и използването на антигравитация (известна още като левитация) в нашия живот. Но тези начини за постигане на антигравитация най-вероятно са открити случайно. И за да създадете съзнателно едно наистина полезно устройство, което прилага антигравитация, трябва знаяистинската природа на явлението гравитация, изследвайтего, анализирайте и разбирамцялата му същност! Само тогава може да се създаде нещо разумно, ефективно и наистина полезно за обществото.
Най-разпространеното антигравитационно устройство, което имаме, е балони много от неговите вариации. Ако се напълни с топъл въздух или газ, по-лек от атмосферната газова смес, тогава топката ще има тенденция да лети нагоре, а не да падне. Този ефект е познат на хората от много дълго време, но все пак няма пълно обяснение- такъв, който вече няма да поражда нови въпроси.
Кратко търсене в YouTube доведе до откриването на голям брой видеоклипове, които демонстрират много реални примери за антигравитация. Ще изброя някои от тях тук, за да сте сигурни, че антигравитацията ( левитация) наистина съществува, но ... досега никой от "учените" не го е обяснил, очевидно гордостта не позволява ...
През 1665-1666 г. чумата бушува в Лондон и Нютон прекарва много време във ферма в Уулсторп. Той беше само на 24 години, но историците смятат, че точно по това време Нютон мисли за причините за гравитацията и следователно за движенията на планетите и техните спътници. Тези мисли го накараха да създаде великия закон за всемирното привличане...
Законът за всемирното притегляне е известен на всеки ученик днес. Всеки знае анекдота за падналата ябълка, която уж е причината за откриването на великия закон.
Но как да свържем падането на ябълка с универсалната гравитация? ..
Историята на ябълката има известна степен на достоверност. Съвременник на Нютон Стекел пише в края на живота си: „Времето беше горещо следобед; влязохме в градината и пихме чай под сянката на няколко ябълкови дървета; бяхме само двамата. Между другото, сър Айзък ми каза, че е бил в абсолютно същата ситуация, когато за първи път му хрумна идеята за гравитацията. Това беше причинено от падането на ябълка, докато той седеше потънал в мисли. Защо една ябълка винаги пада вертикално, помисли си той, защо не отстрани, а винаги към центъра на Земята? Трябва да има привлекателна сила в материята, съсредоточена в центъра на Земята. Ако тази материя дърпа друга материя, тогава трябва да има пропорционалност на нейното количество. Следователно трябва да има сила като тази, която наричаме гравитация, която се простира във Вселената...”
„Тази история беше известна на малко хора“, пише академик Вавилов, „но целият свят научи преразказ на Волтер, който е чул за този инцидент от племенницата на Нютон“, подобно на анекдот. Анекдотът на Волтер беше успешен. И малко след смъртта на Нютон предприемчивите наследници започнаха да показват ябълковото дърво, което беше, така да се каже, първопричината за откриването на великия закон.
И сега, преди да се опитаме да надникнем с едно око в творческата лаборатория на великия учен, нека си припомним съвременната формулировка на закона за всемирното привличане: „Всеки две тела се привличат едно към друго със сила, правопропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях." На езика на математиката същото може да се напише много по-кратко Ф ~ М 1 М 2 /r², където Ф- сила на тежестта, М 1 и М 2 - маси от привлечени тела, r² е квадратът на разстоянието между гравитиращите маси. Ако въведем коефициент на пропорционалност к, тогава формулата ще приеме много позната форма: Ф = к(М 1М 2 /r²). Виждали сме я такава много пъти в учебниците. Всичко изглежда толкова просто, нали? Но това е само когато законът вече е открит, когато всички са свикнали с него, ако мисълта не се побира в главата на никого, че е имало време, когато хората не са знаели толкова просто и прекрасно правило. Нито една теория обаче не се изгражда във вакуум. След тази фраза се озоваваме точно на прага на творческата лаборатория. Какво е знаел Нютон, размишлявайки върху взаимовръзката на небесните тела? И какво е направено в тази посока преди него?
Помните ли "законодателя на небето" Йоханес Кеплер? Три от неговите закони направиха революция във възгледите за Вселената, принудени да изоставят обичайната идея за орбитите на планетите като правилни кръгове, унищожиха идеята за планетарните сфери. Законите на Кеплер просто и точно описват движенията на небесните тела, но... в тези закони авторът не казва и дума за причините за такова движение. Междувременно мислите на учените от 17-ти век все по-често се насочват към следния въпрос: каква сила действа върху планетите, кара ги да изключат свободния праволинеен път и да се движат по елипси около Слънцето? Каква е причината за тази сила? Каква е нейната природа?
Самият Кеплер търси първопричината в Слънцето. Силите, излъчвани от могъщото светило, според него е трябвало да тласнат планетите. Астрономът не е мислил за природата на тази „слънчева сила“. От времето на древните философи небето се смяташе за свят, чужд на Земята и законите му нямаха нищо общо със земните. Следователно нямаше какво да се мисли за тяхната природа. Бог царува на небето! Едва след като Галилей открива закона за инерцията, който обединява движението на телата в световното пространство и на земната повърхност, древната гледна точка се оказва несъстоятелна. Хората видяха, че земните и небесните явления се подчиняват на едни и същи правила. Но не означава ли това, че природата им е една и съща? От това предположение се налага още по-смел извод: толкова ли се различава небесният свят от света на Земята? И това вече много приличаше на косвено посегателство върху Божия авторитет.
За да се подкрепи идеята за единството на света, беше необходимо да се измисли механизъм за действие на небесните сили, подобен на някакъв феномен на Земята. И така френският натуралист и философ Рене Декарт (1596-1650) излага хипотеза за съществуването на вихри в световния етер. Точно както познатите на всички вихри на Земята увличат в движението си прах и сухи листа, мощните етерни вихри включват в движението си небесни тела. Хипотезата на Декарт даде много ясна картина и беше много популярна по времето си. Но и в него нито дума не беше казано каква е силата - вихри, и толкова. Вярно е, че мнозина предположиха, че основната роля тук трябва да се играе от силите на привличане. Имаше една много любопитна хипотеза на италианския натуралист Джовани Борели (1608-1679). По едно време той изучава движението на спътниците на Юпитер и стига до извода, че движението на небесните тела се обяснява с взаимодействието на две сили: едната - насочена към центъра на въртене, а другата - от центъра. Да предположим, разсъждава Борели, че планетата е на такова разстояние от Слънцето и се движи с такава скорост, че тенденцията от центъра (днес го наричаме "центробежна сила") е по-малка от силата на привличане. Тогава планетата ще започне да се приближава към светилото по спирала, докато двете сили се балансират. Но по инерция, открита от Галилей, планетата се измъкна през неутралната орбита и се приближи до Слънцето по-близо, отколкото трябва. Тогава запазената скорост на движение ще принуди центробежната сила да преодолее привличането. И планетата отново ще започне да се отдалечава от звездата по спирала ...
В предположението на Борели няма нито един ред математическо доказателство. Той просто допуска съществуването на сила на привличане и от нея логично извежда криволинейното движение на планетата.
Нютон знаеше за тази хипотеза. Но липсата на математика, липсата на количествен анализ не го удовлетворява. „Аз не измислям хипотези“, обичаше да повтаря английският учен. Той само накратко формулира резултатите от наблюдаваното действие. И тези формулировки, получени с помощта на логика и математически изчисления, се превърнаха в закони.
Работейки по въпросите на гравитацията, Нютон обърна много внимание на теорията за движението на Луната. Това е много сложна математическа задача, която първо трябваше да бъде решена по принцип. „Какво пречи на Луната да падне върху Земята и каква сила я движи в орбита?“ Ученият се замислил усилено и накрая осъзнал, че не е необходима сила, за да се премести тялото в празнотата. В крайна сметка, точно това следва от първия закон за движението на Галилей. Ако върху тялото не действа никаква сила, то продължава да се движи по права линия с постоянна скорост. Вярно е, че законът се отнася до праволинейното движение. Луната и планетите се движат по извита пътека. Това означава, че силата е необходима не планетите изобщо да се движат, а само да се огъва траекторията на своето движение! Каква е тази сила? Откъде дойде и на какво е равно? Защо не опитате да приложите втория закон на движението към полета в орбита: силата е пропорционална на произведението на масата и ускорението? Орбитата на Луната и други планети е почти кръг. Ускорението на равномерното движение по окръжност винаги е насочено към центъра по радиуса и е равно на квадрата на скоростта, разделен на този радиус ( v²/ Р). Тогава силата също трябва да има посока по радиуса към центъра на орбитата. Тоест Луната в своето движение около Земята трябва постоянно да изпитва ускорение към нашата планета. С други думи, движейки се свободно, праволинейно в пространството, Луната през цялото време под въздействието на някаква сила пада на Земята. Пада, но не може да падне. Защото във всеки следващ момент, падайки от прав път, той лети на такова разстояние, че отново и отново се озовава в орбита. Както е показано на снимката. Откъде идва тази сила? Тук дойде редът на ябълката.
Ако Земята привлича ябълка, карайки я да падне на повърхността на планетата, тогава защо Луната е по-лоша от ябълка? И Нютон предположи, че гравитацията или - по-често - теглото на Луната я държи в орбита, не й позволява да лети в космоса. По-нататък ходът на неговите разсъждения вървеше приблизително в следната посока: ако Луната беше, подобно на ябълка, много близо до повърхността на Земята, нейното ускорение на свободно падане би било същото като това на ябълка. Това е приблизително 9,81 г-ца². Но луната е по-далеч. Какво ускорение трябва да има в орбитата си? .. Тук беше необходимо да се изчисли! Но точните изчисления изискваха и точна информация за орбитата на Луната, за периода на нейната революция... Нютон не се занимаваше с наблюдения. Трябваше да отправя молби до кралския астроном Фламстид, който точно по това време внимателно наблюдаваше движението на нашия спътник. Въпреки това, упоритият и жлъчен кралски астроном нямаше намерение да се угажда на „капризите на г-н Нютон“, както той многократно се изразяваше. Това доведе до усложнения и неприятни спорове. Нютон не обичаше споровете. Въпреки това буквално нито една от неговите независими научни стъпки не можеше да мине без обсъждане.
Въпросите за връзката между гравитацията и законите на Кеплер бяха в центъра на вниманието на цялата научна общност от онова време и предизвикаха много ревниво отношение от страна на много господа.
Веднъж астрономът Халей се срещна в лондонско кафене с архитекта Рен – строителя на известната катедрала Свети Павел в Лондон – и Робърт Хук, физик, математик, експериментатор и теоретик, който завинаги бил затрупан от хиляди идеи и той не доведе нито един от тях до края. Разговорът се насочи към науката, към научните проблеми. Оказа се, че и тримата са посветили много време и енергия на една и съща задача – да докажат, че под въздействието на гравитацията, която намалява обратно на квадрата на разстоянията, движението на небесните тела трябва да се осъществява по елиптични орбити. Но никой не можеше да се похвали с успех. Тогава Рен, най-богатият от тримата, по чисто английски начин, предложи да плати бонус върху залог на този, който реши проблема.
Веднъж, отивайки при Нютон, Халей му казал за спор и залог, направен в кафене. И когато след известно време случайността отново доведе младия астроном в Кеймбридж, Нютон го информира, че решението на проблема е в неговите ръце. И точно един месец по-късно Халей получава от Нютон ръкопис на кратък мемоар, обясняващ решението. По молба на Нютон този мемоар не е публикуван в списанието на Кралското общество, но е регистриран в случай на спорове за приоритет.
Естествено, не можем да възстановим всички детайли на сложния логически път, по който Нютон стигна до закона за всемирното привличане. Но ако обичате математиката, тогава можете да опитате да я разберете сами в хода на окончателните разсъждения на великия физик. За да направим това, нека обобщим накратко известното.
1. Нютон знаеше приблизителното разстояние от Земята до Луната – шестдесет земни радиуса.
2. Знаеше и ускорението на свободното падане на тяло близо до повърхността на Земята – 9,81 г-ца².
3. Той също познаваше прекрасните закони на Кеплер и Галилей.
4. И накрая, идеята, че гравитацията между две небесни тела трябва да бъде обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях, беше във въздуха.
Едва ли е възможно да се проследи точно пътя, по който мисълта на гения се стреми към своята цел. Но нека се опитаме да изведем закона за универсалната гравитация, като използваме само данните, които са били известни на Нютон.
Така че, на първо място, някакво предположение, за да се опростят изчисленията. Спомняте си, че Кеплер доказа, че орбитите на планетите са елипси. Но елипси с много леки ексцентриситети. Следователно, за простота, ще ги приемем като кръгове със Слънцето, разположено точно в центъра. И помислете за движението на планета, която прави един оборот в кръгова орбита.
Първо, нека си припомним няколко формули от курса по физика: скоростта на движение Vправо пропорционално на разстоянието и обратно пропорционално на времето на движение: V = С/т. Тук е пътят на планетата С(орбитата му) е равна на обиколката С= 2π Р. И времето на движение те времето на една революция (или период на революция). Ре радиус-разстоянието от планетата до Слънцето. Замествайки въведените обозначения, ще получим скоростта на планетата в орбита под формата на формула: V= 2π Р/т.
Сега нека намерим ускорението, което нашата планета изпитва, когато се движи в кръгова орбита: а= 2π V/т.
Комбинирайки последните две уравнения, получаваме формулата за ускорение във формата: а= 4π² Р/т².
Тогава можете да преминете към основната задача – да търсите израз за сила Ф, което създава ускорението, което открихме а.
Според закона, изведен от самия Нютон, силата е равна на произведението на ускорението на тялото от неговата маса м 1 ; Ф = а· медин . Замествайки в тази формула израза за ускорението, което получихме, получаваме: Ф= (4π² Р/т²) · медин . За да елиминира периода от уравнението и да изрази силата само чрез маса и разстояние, Нютон използва третия закон на Кеплер, който гласи, че квадратите на времената на въртене на планетите около Слънцето са свързани като кубчета на техните средни разстояния от слънцето. Което на езика на математиката е: Р 1 3 /Р 2 3 = т 1 2 /т 2 2 . От този закон е лесно да се разбере, че отношението на куба на разстоянието към квадрата на периода на въртене е постоянна стойност. Нека го обозначим к, тогава: Р 1 3 /т 1 2 = к, или т² = Р 1 3 /к. Изразяване т² заместваме в уравнението за силата на привличане: Ф= 4π² к(м 1 /Р 12)). Получихме математическия израз на закона за обратния квадрат. Но това все още не е законът за всемирното притегляне. Все още трябва да решите какъв е множителят к.
Третият закон на Кеплер показва, че стойността на този фактор е една и съща за всяка планета, обикаляща около Слънцето. Това означава, че този коефициент може да зависи само от Слънцето като централно тяло на системата. Тогава силата на привличане между Слънцето и нашата планета с маса м 1 може да бъде изразено със същото уравнение, но със слънчев коефициент k⊙:F = (4π² к⊙/Р 12)· м 1 .
Нютон е първият, който предполага, че количеството 4π² к⊙ е пропорционално на масата на Слънцето, да кажем: 4π² к⊙ = gm⊙, къде м⊙ е масата на Слънцето и г- коефициент на пропорционалност.
По този начин уравнението на взаимното привличане между Слънцето и планетата, което сме избрали, ще изглежда така: Ф 1 = г((м⊙· м 1)/Р 12). По същия начин за Слънцето и Земята: Ф 2 = г((м⊙· м⊕)/Р ⊕ 2).
Но каква е разликата например между системата Слънце-Земя и системата Земя-Луна? По принцип нищо. Същото централно тяло, около което се върти друго небесно тяло. Това означава, че изведеното по-рано уравнение трябва да е вярно и за системата Земя-Луна.
Само масите и разстоянията трябва да се заменят с други...
И накрая, дошло е времето да преминем към закона за универсалната гравитация и да го запишем в общ вид за всякакви две тела във Вселената: Ф = г((медин · м 2)/Р 2).
Това е приблизително начинът, който трябваше да се направи само формално, за да се формулира най-великият фундаментален закон на природата, като имаме готови формули под ръка и знаем точно посоката.
Знаейки разстоянието от Земята до Луната и ускорението на гравитацията на повърхността на нашата планета, Нютон откри ускорението на Луната. Сравнявайки го с точните наблюдения на Фламстид, той се убеди, че резултатът му е много близък до истината.
Година след появата на мемоарите "On Motion", до голяма степен благодарение на убеждаването и убеждението на Халей, първо се появява ръкопис, а след това и първата книга на ръкописа, наречена от Нютон "Математически принципи на естествената философия".
Сър Айзък изработи рудата, която изкопах — отбеляза отровно Фламстид, макар и не без горчивина.
Ако той изкопа рудата, тогава аз направих златен пръстен от нея ”, отвърна Нютон, който въпреки неприязънта си към споровете, още по-малко харесваше, когато за работата му се говори без нужно уважение и последната дума в дискусията оставаше на опонента.
Принципите на Нютон беше невероятна книга. „Заради своята убедителност на аргументите, подкрепена с физически доказателства, тази книга е без аналог в цялата история на науката“, пише Джон Бернал. „В математически план може да се сравни само с Елементите на Евклид, а по отношение на дълбочината на физическия анализ и влиянието върху идеите от онова време – само с Произхода на видовете на Дарвин.
Решаващият извод, че силата, която кара телата да падат върху Земята, и силата, която кара Луната да се върти около нашата планета, е една и съща, беше от голямо философско значение.
Трите основни закона на механиката и законът за всемирното притегляне се оказаха универсални за Земята и за небето. Това за пореден път подчерта единството на света, който някога е бил разделен от философите на две несъвместими части – земна и небесна.
Принципите на Нютон без допълнителни условия, хипотези и предположения обясняват движенията на телата в космоса и на Земята. Въпреки това теорията за универсалната гравитация не спечели веднага всеобщо признание. Във Франция и в самата Англия дълго време се използват учебници, базирани на възгледите на Декарт.
В заключение можем да кажем, че по-скоро Луната, отколкото известната ябълка, накара Нютон да създаде теория за гравитацията. Но само "избутана", защото само теорията за движението на Луната не може да даде закона за всемирното привличане. Не би било достатъчно убедително. Беше необходимо да се разшири извлеченият закон и върху други небесни тела. Но за това беше необходимо да се докаже, че същата сила държи планетите в техните орбити. Базирайки се на хипотезата за универсално привличане, Нютон математически извежда стриктно законите на Кеплер и потвърждава хармоничната кеплерианска картина на Вселената. Оттук нататък планетите и техните спътници, дори редки гости – „предвестници на ужаса“ – комети, се подчиняват на същите закони. Оттук нататък всички небесни тела се движеха по единна рационална схема.
Съгласете се, скъпи читателю, че е невъзможно да се изисква повече от човек, дори такъв като Нютон.
Изследвайки движението на Луната, той стига до извода, че не само земната гравитация действа върху нея. Много сили го отклониха от пътя на равномерното кръгово движение. Така че по време на новолуние нашият спътник е по-близо до Слънцето на разстояние от диаметъра на орбитата, отколкото по време на пълнолуние. Това означава, че силата на слънчевото привличане се променя и това води до забавяне и ускоряване на движението на луната през месеца. Освен това Земята е по-близо до Слънцето през зимата, отколкото през лятото. Това се отразява и на скоростта на луната, но с едногодишен период.
Промяната в слънчевото привличане променя елиптичността на лунната орбита, отклонява нейната равнина, което я кара да се върти бавно.
Изключително трудно е напълно, във всички детайли да се разработи теория за движението на Луната, тоест да се изчисли траекторията на нашия спътник, като се вземе предвид привличането не само на Земята, но и на Слънцето. Това е известният в историята на астрономията "проблем за трите тела" ... Проблем, който изигра огромна роля в развитието и формирането на теоретичната "гравитационна астрономия", която се превърна в широк клон на науката, наречен "небесна механика". ".
Кеплер успява да открие своите прекрасни закони за движение на планетите само защото масата на Слънцето е многократно по-голяма от масата на всички планети (около 750 пъти). Следователно влиянието на планетите една върху друга е несравнимо по-малко от влиянието на централното светило. Всъщност в първо приближение е възможно да се разгледа движението на всяка планета, без изобщо да се обръща внимание на съществуването на други членове на слънчевото семейство. Само планетата и Слънцето и тогава това е „проблем с две тела“, чието решение е сравнително просто.
Думата „относително“ не е случайна тук, защото вероятно си спомняте, че Кеплер, след като практически е решил проблема, не може да обясни защо небесните тела се движат по елиптични орбити. Нютон ясно преизложи условията на „проблема с две тела“ и го разреши много грациозно. Той доказа, че „под действието на силата на взаимното притегляне, която варира обратно на квадрата на разстоянието, едното тяло ще опише конични сечения около другото – елипса, парабола или хипербола, в зависимост от началната скорост“.
Решението на Нютон е приблизително. Струва си да добавите влиянието на трето тяло към условията, тъй като задачата става невероятно сложна. Нютон пръв разбра това и на него принадлежи честта да формулира „проблема с трите тела“. Дори той обаче не можа да го реши.
Много хора се заеха с него в бъдеще, но едва през 1912 г. финландският математик Сундман успява да получи първото решение на „проблема с трите тела“ под формата на така наречените безкрайни серии. За съжаление, това сложно теоретично решение не дава почти нищо на практика. Междувременно днес, в ерата на развитие на космонавтиката, "проблемът с трите тела" е от особено значение. И, съдейки по успеха на полетите на съветските автоматични междупланетни станции, разбирате, че се решава и то доста добре. Но това се постига с голяма трудност и само с помощта на такива прекрасни човешки помощници като електронните изчислителни машини.
Нютон решава и друг изключително интересен проблем. Той сравнява силата на привличане на едни тела от други със силата на привличане на Луната от Земята и установява, например, колко пъти Слънцето или Юпитер са по-тежки от Земята. Той оцени масите на Слънцето и всички познати му планети и техните спътници в единици от масата на нашата планета! Това беше забележително постижение на брилянтен учен.
Не всички идеи на Нютон получиха безусловно признание. Интересен спор, възникнал между английски и френски астрономи за формата на Земята. Започна с факта, че през 1671 г. френска астрономическа експедиция отива до екватора, за да наблюдава звездите в тъмно безоблачно небе. Но славата на експедицията беше донесена от друго, напълно случайно откритие. За измерване на времето по време на наблюдения, астрономът Рише, един от членовете на експедицията, взел със себе си часовник с махало от Франция. Пристигайки в Кайен, Рише забеляза, че часовникът започва да изостава с две минути. Трябваше да скъся махалото. При завръщането си в Париж обаче часовникът "избяга", изпреварвайки истинското време отново с две минути. Рише се замисли и стигна до заключението, че на екватора центробежната сила намалява гравитацията.
Нютон не може да се съгласи с подобно твърдение. Познавайки радиуса на Земята и скоростта на нейното въртене, центробежната сила е трудно да се изчисли. Оказа се, че е много по-малък от необходимото за обяснение на експеримента с махалото.
Обмисляйки този въпрос, Нютон извърши мисловен експеримент. „Да предположим – каза си той, – че имаме две шахти. Единият - от полюса до центъра на Земята, другият - от екватора до центъра. Да напълним и двете шахти с вода. Но тъй като Земята се върти, на екватора има и центростремителна сила. Това означава, че теглото на водата в екваториалната мина трябва да бъде по-голямо, отколкото в полярната. А това означава, че там трябва да има повече вода. Но ако и двете мини са от повърхността към центъра, тогава радиусът на Земята по екватора трябва да бъде по-голям от радиуса на полярния. Нютон изчисли разликата и получи около 24 километра. Това го навежда на идеята, че някога, в зората на своя произход, Земята е била пластмасова. В резултат на въртене тялото й се сплеска ...
Приблизително по същото време френски астрономи предприеха измерване на меридианната дъга. Експедициите работеха на различни географски ширини и в резултат на това стигнаха до заключението, че Земята не е сплескана на полюсите, а, напротив, е издължена. Французите като цяло не признават възгледите на Нютон доста дълго време, предпочитайки философията на своя сънародник Декарт. В крайна сметка различията в мненията стигнаха дотам, че предизвикаха подигравките на остроумния Волтер. Ето какво пише той през 1730 г. в своите писма от Лондон на английски:
„Един французин, който отива в Лондон, открива, че във философията всичко се е променило напълно – както във всичко останало. Там той остави пълен свят, тук го намери празен. В Париж видяхте Вселената, изпълнена с кръгови вихри от най-фината материя, в Лондон не виждате нищо от това. За французите лунният натиск кара приливите да се покачват в морето; за англичаните морето е привлечено от Луната...
Освен това може да забележите, че Слънцето, което във Франция не се намесва в този въпрос, тук внася своята четвърта част в него. При картезианците всичко се случва благодарение на натиск, който обаче сам по себе си е неразбираем. При мосю Нютон всичко се случва поради привличането, причината за което не е по-известна. В Париж земята е оформена като пъпеш; в Лондон тя е сплескана на полюсите.
Този сарказъм обаче не попречи на Волтер в специалното си есе „Елементи от философията на Нютон” да разкаже блестящо за същността на теорията на Нютон и да стане пламенен пропагандист на идеите на Нютон в родината си.
За да се разрешат споровете относно формата на нашата планета, бяха необходими нови внимателни изследвания и измервания на Земята. Френската академия оборудва две нови експедиции. Единият - в Перу, другият - в Лапландия. Резултатите от тяхната работа потвърдиха правилността на Нютон.
С помощта на същите разсъждения Нютон също доказа стиснатостта на Юпитер. Освен това, тъй като гигантската планета се върти по-бързо от Земята, тя също трябва да бъде компресирана на полюсите по-силно.
Изминаха само четири години от публикуването на "Принципите" - и това твърдение на Нютон беше потвърдено от наблюдение ...
Нютон се занимава и с въпроса за "малките луни".
Нека направим още един мисловен експеримент. Ще инсталираме оръдие на върха на планината и ще започнем да стреляме от него, изпращайки снаряди успоредно на земната повърхност. Ако зарядът е малък, снарядът лети бавно и пада, както ни се струва, на повърхността по парабола, чийто фокус е близо до върха на планината. Всъщност траекторията на падане на снаряда е елипса, чийто втори фокус е в центъра на Земята. Много е трудно да се направи разлика между парабола и елипса в малък участък от траекторията.
Ако увеличите заряда и дадете на снаряда по-голяма скорост, той ще лети около Земята по кръгова орбита, като Луната, превръщайки се в спътник на нашата планета. Ако първоначалната скорост на полета се увеличава все повече и повече, траекторията на снаряда ще бъде последователно първо елипса, с най-близкия фокус в центъра на Земята, след това гигантска парабола и накрая хипербола. В последния случай снарядът завинаги ще напусне Земята и ще отиде в открития космос. Скоростта на бягство е лесна за изчисляване. И вие, разбира се, разбирате колко важни са подобни изчисления в наше време.
Бележки
Според съвременните данни разликата между екваториалните и полярните радиуси на Земята е малко повече от 21 километра.
Декарт подписва творбите си по латински начин с името Картезий, поради което привържениците на неговото учение са наричани картезианци.
Сър Исак Нютон, след като беше ударен по главата с ябълка, изведе закона за всемирното притегляне, който гласи:
Всякакви две тела се привличат едно към друго със сила, правопропорционална на произведението на масите на тялото и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:
F = (Gm 1 m 2)/R2, където
m1, m2- маси от тела
Р- разстояние между центровете на телата
G \u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg- постоянно
Нека определим ускорението на свободното падане на повърхността на Земята:
F g = m тяло g = (Gm тяло m Земя)/R 2
R (радиус на Земята) = 6,38 10 6 m
m Земя = 5,97 10 24 кг
m тяло g = (Gm тяло m Земя)/R 2или g \u003d (Gm Земя) / R 2
Имайте предвид, че ускорението, дължащо се на гравитацията, не зависи от масата на тялото!
g = 6,67 10 -11 5,97 10 24 / (6,38 10 6) = 398,2 / 40,7 = 9,8 m / s 2
По-рано казахме, че силата на гравитацията (гравитационно привличане) се нарича претегляне.
На повърхността на Земята теглото и масата на тялото имат едно и също значение. Но когато се отдалечите от Земята, теглото на тялото ще намалее (тъй като разстоянието между центъра на Земята и тялото ще се увеличи), а масата ще остане постоянна (тъй като масата е израз на инерцията на тяло). Масата се измерва в килограми, тегло - в нютони.
Благодарение на силата на гравитацията небесните тела се въртят едно спрямо друго: Луната около Земята; Земята около Слънцето; Слънцето около центъра на нашата галактика и т.н. В този случай телата се задържат от центробежна сила, която се осигурява от силата на гравитацията.
Същото се отнася и за изкуствените тела (сателити), които се въртят около Земята. Кръгът, по който се върти сателитът, се нарича орбита на въртене.
В този случай центробежната сила действа върху спътника:
F c \u003d (m сателит V 2) / R
Сила на гравитацията:
F g \u003d (Gm сателит m на Земята) / R 2
F c = F g = (m сателит V 2) / R = (Gm спътник m Земята) / R 2
V2 = (Gm Земя)/R; V = √(Gm Земя)/R
Използвайки тази формула, можете да изчислите скоростта на всяко тяло, въртящо се в орбита с радиус Роколо Земята.
Естественият спътник на Земята е Луната. Нека определим неговата линейна скорост в орбита:
Маса на Земята = 5,97 10 24 кг
Ре разстоянието между центъра на земята и центъра на луната. За да определим това разстояние, трябва да съберем три величини: радиуса на Земята; радиусът на луната; разстояние от земята до луната.
R луна = 1738 km = 1,74 10 6 m
R земя = 6371 км = 6,37 10 6 м
R zl = 384400 km = 384,4 10 6 m
Общото разстояние между центровете на планетите: R = 392,5 10 6 m
Линейна скорост на луната:
V = √ (Gm на Земята) / R = √6,67 10 -11 5,98 10 24 / 392,5 10 6 = 1000 m / s = 3600 km / h
Луната се движи по кръгова орбита около Земята с линейна скорост от 3600 км/ч!
Нека сега да определим периода на въртене на Луната около Земята. По време на периода на оборот Луната преодолява разстояние, равно на дължината на орбитата - 2πR. Орбитална скорост на луната: V = 2πR/T; от друга страна: V = √(Gm Земя)/R:
2πR/T = √(Gm Земя)/R следователно T = 2π√R 3 /Gm Земя
T = 6,28 √ (60,7 10 24) / 6,67 10 -11 5,98 10 24 = 3,9 10 5 с
Периодът на въртене на Луната около Земята е 2 449 200 секунди, или 40 820 минути, или 680 часа, или 28,3 дни.
1. Вертикално завъртане
По-рано в циркове имаше много популярен трик, при който колоездач (мотоциклетист) прави пълен завой в кръг, разположен вертикално.
Каква е минималната скорост, която трябва да има хитрецът, за да не падне в горната точка?
За да премине горната точка, без да падне, тялото трябва да има скорост, която създава такава центробежна сила, която да компенсира силата на гравитацията.
Центробежна сила: F c \u003d mV 2 / R
Земно притегляне: F g = mg
F c \u003d F g; mV2 /R = mg; V = √Rg
И отново имайте предвид, че в изчисленията няма телесна маса! Трябва да се отбележи, че това е скоростта, която тялото трябва да има на върха!
Да кажем, че в цирковата арена е поставен кръг с радиус 10 метра. Нека изчислим безопасната скорост за трика:
V = √Rg = √10 9,8 = 10 m/s = 36 km/h
Аристотел твърди, че масивните предмети падат на земята по-бързо от леките.
Галилей в началото на 17-ти век показа, че всички предмети падат „по един и същи начин“. И приблизително по същото време Кеплер се чуди какво кара планетите да се движат в орбитите си. Може би е магнетизъм? Исак Нютон, работейки върху "", сведе всички тези движения до действието на една-единствена сила, наречена гравитация, която се подчинява на прости универсални закони.
Галилей експериментално показа, че пътят, изминат от тяло, падащо под въздействието на гравитацията, е пропорционален на квадрата на времето на падане: топка, падаща за две секунди, ще пътува четири пъти по-дълго от същия обект за една секунда. Галилей също така показа, че скоростта е право пропорционална на времето на падане и от това той заключи, че гюлето лети по параболична траектория - един от видовете конични сечения, като елипсите, по които според Кеплер се движат планетите . Но откъде идва тази връзка?
Когато университетът в Кеймбридж се затваря по време на Голямата чума в средата на 1660-те, Нютон се завръща в семейното имение и формулира своя закон за гравитацията там, въпреки че го пази в тайна още 20 години. (Историята за падналата ябълка не беше чута, докато Нютон, на 80 години, не разказа историята след голяма вечеря.)
Той предполага, че всички обекти във Вселената генерират гравитационна сила, която привлича други обекти (точно както ябълката се привлича към Земята), и точно тази гравитационна сила определя траекториите, по които се движат звездите, планетите и другите небесни тела в космоса.
В късните си дни Исак Нютон разказа как се е случило: той се разхождал в ябълковата градина в имението на родителите си и изведнъж видял луната в дневното небе. И точно пред очите му една ябълка се откъсна от клона и падна на земята. Тъй като Нютон работеше върху законите на движението в същото време, той вече знаеше, че ябълката е паднала под влиянието на гравитационното поле на Земята. Той също така знаеше, че Луната не просто виси в небето, а се върти в орбита около Земята и следователно върху нея действа някаква сила, която я предпазва от изпадане от орбитата и отлитане по права линия , в открито пространство. Тогава му хрумна, че може би същата сила кара и ябълката да падне на земята, и луната да остане в орбита около земята.
Закон на обратния квадрат
Нютон успя да изчисли големината на ускорението на Луната под влиянието на земната гравитация и установи, че то е хиляди пъти по-малко от ускорението на обектите (същата ябълка) близо до Земята. Как може да стане това, ако те се движат под въздействието на една и съща сила?
Обяснението на Нютон беше, че гравитацията отслабва с разстоянието. Обект на повърхността на Земята е 60 пъти по-близо до центъра на планетата от Луната. Привличането в орбитата на Луната е 1/3600 или 1/602 от това, което действа върху ябълката. Така силата на привличане между два обекта – било то Земята и ябълката, Земята и Луната, или Слънцето и кометата – е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, което ги разделя. Удвоява разстоянието и силата намалява с коефициент четири, утроява я и силата става девет пъти по-малка и т. н. Силата зависи и от масите на обектите – колкото по-голяма е масата, толкова по-силна е гравитацията.
Законът за всемирното притегляне може да се запише като формула:
F = G(Mm/r2).
Където: Гравитационната сила е равна на произведението на по-голямата маса Ми по-малко тегло мразделено на квадрата на разстоянието между тях r2и умножено по гравитационната константа, обозначена с главна буква г(малки букви жобозначава ускорението, причинено от гравитацията).
Тази константа определя привличането между всякакви две маси навсякъде във Вселената. През 1789 г. той е използван за изчисляване на масата на Земята (6 1024 кг). Законите на Нютон са забележително добри в предсказването на сили и движения в система от два обекта. Но когато се добави трета, всичко става много по-сложно и води (след 300 години) към математиката на хаоса.