Модул на еластичност на алуминия kg cm2. Единично преобразуване на еластични модули, модули на Янг (E), якост на опън, модули на срязване (G), граница на провлачване

Основната задача на инженерното проектиране е изборът на оптималния участък от профила и материала на конструкцията. Необходимо е да се намери точно размерът, който ще осигури запазването на формата на системата с минимална възможна маса под въздействието на натоварването. Например, какъв вид стомана трябва да се използва като участък на конструкцията? Материалът може да се използва нерационално, инсталацията ще стане по-сложна и структурата ще стане по-тежка, финансовите разходи ще се увеличат. На този въпрос ще бъде отговорено такова понятие като модула на еластичност на стоманата. Това също така ще позволи на най-ранен етап да се избегне появата на тези проблеми.

Общи понятия

Модулът на еластичност (модулът на Янг) е индикатор за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, това е стойността на пластичността на материала. Колкото по-високи са стойностите на модула на еластичност, толкова по-малко всяка пръчка ще се разтяга при други равни натоварвания (площ на сечение, стойност на натоварване и др.).

Модулът на Йънг в теорията на еластичността се обозначава с буквата Е. Той е компонент на закона на Хук (за деформацията на еластичните тела). Тази стойност свързва напрежението, възникващо в пробата и нейната деформация.

Тази стойност се измерва според стандартната международна система от единици в MPa (мегапаскали). Но инженерите на практика са по-склонни да използват размерите kgf / cm2.

Емпирично този показател се определя в научни лаборатории. Същността на този метод е разкъсването на материални проби с форма на дъмбел върху специално оборудване. След като са научили удължението и напрежението, при което пробата се е свила, те разделят променливите данни един на друг. Получената стойност е модулът на еластичност (на Янг).

Така се определя само модулът на Янг на еластичните материали: мед, стомана и др. И крехките материали се компресират, докато се появят пукнатини: бетон, чугун и други подобни.

Механични свойства

Само когато се работи при опън или компресия, модулът на еластичност (на Янг) помага да се отгатне поведението на конкретен материал. Но при огъване, срязване, смачкване и други натоварвания, ще трябва да въведете допълнителни параметри:

В допълнение към всичко по-горе, заслужава да се спомене, че някои материали, в зависимост от посоката на натоварване, имат различни механични свойства. Такива материали се наричат ​​анизотропни. Примери за това са тъкани, някои видове камък, ламинати, дърво и т.н.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Такива материали включват метали: алуминий, мед, чугун, стомана и др., както и каучук, бетон, естествени камъни, неслоеви пластмаси.

Трябва да се отбележи, че тази стойност не е постоянна. Дори за един и същ материал той може да има различна стойност в зависимост от това къде е приложена силата. Някои пластично-еластични материали имат почти постоянна стойност на модула на еластичност при работа както при опън, така и при компресия: стомана, алуминий, мед. И има ситуации, когато тази стойност се измерва с формата на профила.

Някои стойности (стойността е в милиони kgf/cm2):

1. Алуминий - 0,7.
2. Дърво напречно на влакната - 0,005.
3. Дърво по протежение на влакната - 0,1.
4. Бетон - 0,02.
5. Каменно гранитна зидария - 0,09.
6. Каменна тухлена зидария - 0,03.
7. Бронз - 1.00.
8. Месинг - 1,01.
9. Чугун сив - 1,16.
10. Чугун бял - 1,15.

Разликата в модулите на еластичност за стоманите в зависимост от техните степени:

Тази стойност също варира в зависимост от вида на наема:

1. Кабел с метална сърцевина - 1,95.
2. Плетено въже - 1.9.
3. Тел с висока якост - 2.1.

Както се вижда, отклоненията в стойностите на модулите на еластична деформация на стоманата са незначителни. Поради тази причина повечето инженери, когато извършват своите изчисления, пренебрегват грешките и приемат стойност, равна на 2,00.

Развитието на металургията и други свързани области за производство на метални предмети се дължи на създаването на оръжия. Първоначално се научиха как да топят цветни метали, но здравината на продуктите беше сравнително ниска. Едва с появата на желязото и неговите сплави започва изследването на техните свойства.

Първите мечове, които им придават твърдост и сила, са направени доста тежки. Воините трябваше да ги вземат в двете си ръце, за да ги управляват. С течение на времето се появяват нови сплави, разработват се производствени технологии. На мястото на тежките оръжия дойдоха леки мечове и мечове. Успоредно с това бяха създадени инструменти. С увеличаването на якостните характеристики инструментите и производствените методи бяха подобрени.

Видове товари

При използване на метали се прилагат различни статични и динамични натоварвания. В теорията на силата е обичайно да се определя натоварването на следните видове.

• Компресия - действащата сила притиска обекта, причинявайки намаляване на дължината по посока на прилагане на товара. Такава деформация се усеща от леглата, носещите повърхности, стелажите и редица други конструкции, които могат да издържат на определено тегло. Мостове и кръстовища, рамки за автомобили и трактори, основи и арматура - всички тези конструктивни елементи са в постоянно компресиране.

• Напрежение – натоварването има тенденция да удължава тялото в определена посока. Подемно-транспортните машини и механизми изпитват подобни натоварвания при повдигане и пренасяне на товари.

• Срязване и срязване - такова натоварване се наблюдава при действието на сили, насочени по една ос една към друга. Свързващите елементи (болтове, винтове, нитове и друг хардуер) изпитват този вид натоварване. При проектирането на корпуси, метални рамки, скоростни кутии и други компоненти на механизми и машини задължително има свързващи части. Производителността на устройствата зависи от тяхната сила.

• Торзия - ако двойка сили, които са на определено разстояние една от друга, действат върху обект, тогава възниква въртящ момент. Тези сили са склонни да произвеждат деформация на усукване. Подобни натоварвания се наблюдават в скоростните кутии, валовете изпитват точно такова натоварване. Най-често е несъвместима по стойност. С течение на времето величината на действащите сили се променя.

• Огъване - натоварване, което променя кривината на обектите, се счита за огъване. На подобно натоварване са подложени мостове, напречни греди, конзоли, подемно-транспортни механизми и други части.

Концепцията за модула на еластичност

В средата на 17 век изследванията на материали започват едновременно в няколко страни. Предложени са различни методи за определяне на якостните характеристики. Английският изследовател Робърт Хук (1660) формулира основните разпоредби на закона за удължаването на еластичните тела в резултат на прилагането на натоварване (закон на Хук). Въведени концепции:

1. Напрежение σ, което в механиката се измерва като натоварване, приложено към определена площ (kgf / cm², N / m², Pa).
2. Модул на еластичност E, който определя способността на твърдо тяло да се деформира под действието на натоварване (прилагане на сила в дадена посока). Мерните единици също са определени в kgf/cm² (N/m², Pa).

Формулата на закона на Хук се записва като ε = σz/E, където:

• ε е относително удължение;
• σz е нормалното напрежение.

Демонстрация на закона на Хук за еластичните тела:

От горната зависимост стойността на E за определен материал се извлича емпирично, E = σz/ε.

Модулът на еластичност е постоянна стойност, характеризираща съпротивлението на тялото и неговия конструктивен материал при нормално натоварване на опън или натиск.

В теорията на силата се приема концепцията за модула на еластичност на Янг. Този английски изследовател даде по-конкретно описание как се променят якостните характеристики при нормално натоварване.

Стойностите на модула на еластичност за някои материали са дадени в таблица 1.

Таблица 1: Модул на еластичност за метали и сплави

Модул на еластичност за различни марки стомана

Металурзите са разработили няколкостотин марки стомана. Те имат различни стойности на сила. Таблица 2 показва характеристиките на най-често срещаните стомани.

Таблица 2: Еластичност на стоманите

Видео: Закон на Хук, модул на еластичност.

Силови модули

В допълнение към нормалното натоварване има и други силови ефекти върху материалите.

Модулът на срязване G определя твърдостта. Тази характеристика показва граничната стойност на натоварването за промяна на формата на обекта.

Обемният модул K определя еластичните свойства на материала за промяна на обема. При всяка деформация настъпва промяна във формата на обекта.

Коефициентът на Поасон μ определя промяната в съотношението на относителната компресия към опън. Тази стойност зависи само от свойствата на материала.

За различните стомани стойностите на тези модули са дадени в таблица 3.

Таблица 3: Модули на якост за стомани

За други материали стойностите на якостните характеристики са посочени в специалната литература. Въпреки това, в някои случаи се провеждат индивидуални проучвания. Такива изследвания са особено подходящи за строителните материали. В предприятията, където се произвеждат стоманобетонни изделия, редовно се провеждат тестове за определяне на граничните стойности.

Когато изчислявате строителните конструкции, трябва да знаете проектното съпротивление и модула на еластичност за конкретен материал. Ето данните за основните строителни материали.

Маса 1. Модул на еластичност за основни строителни материали

Нормативни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции

Таблица 2. Модул на еластичност на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модул на еластичност на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

бележки:
1. Стойностите са посочени над линията в MPa, под линията - в kgf/cm².
2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона, първоначалните модули на еластичност се вземат чрез линейна интерполация.
3. За клетъчен бетон с неавтоклавно втвърдяване стойностите на E b се вземат като за бетон с автоклавно втвърдяване, умножени по коефициент 0,8.
4. За самонапрягащ се бетон стойностите на E b се приемат като за тежък бетон, умножени по кое.
а= 0,56 + 0,006V.

Таблица 3 Нормативни стойности на съпротивлението на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4 Проектни стойности на устойчивостта на бетона на натиск (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4.1 Проектни стойности на устойчивостта на бетона на натиск съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5 Проектни стойности на якост на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6 Регулаторни съпротивления за фитинги (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативни съпротивления за фитинги от клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996 г.)

Таблица 6.2 Регулаторни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996 г.)

Таблица 7 Проектна устойчивост за армировка (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 7.1 Проектни съпротивления за фитинги от клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2 Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996 г.)

Нормативни данни за изчисления на метални конструкции

Таблица 8 Нормативни и проектни съпротивления при опън, натиск и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990)) на листова, широколентова универсална и профилна стомана съгласно GOST 27772-88 за стоманени конструкции на сгради и конструкции

бележки:
1. Дебелината на фланеца трябва да се приеме като дебелина на профилната стомана (минималната й дебелина е 4 мм).
2. Нормативните стойности на границата на провлачване и якостта на опън съгласно GOST 27772-88 се приемат като нормативна устойчивост.
3. Стойностите на проектните съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf/cm²).

Таблица 9 Стомани, които се заменят със стомани съгласно GOST 27772-88 (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

бележки:
1. Стоманите C345 и C375 от категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стоманите от категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15, съответно, съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282- 73*.
2. Стоманите S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните марки стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Не се предвижда замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени съгласно други държавни общосъюзни стандарти и спецификации.

Проектните съпротивления за стоманата, използвана за производство на профилирани листове, не са показани тук.

Основната задача на инженерното проектиране е изборът на оптималния участък от профила и материала на конструкцията. Необходимо е да се намери точно размерът, който ще осигури запазването на формата на системата с минимална възможна маса под въздействието на натоварването. Например, какъв вид стомана трябва да се използва като участък на конструкцията? Материалът може да се използва нерационално, инсталацията ще стане по-сложна и структурата ще стане по-тежка, финансовите разходи ще се увеличат. На този въпрос ще бъде отговорено такова понятие като модула на еластичност на стоманата. Това също така ще позволи на най-ранен етап да се избегне появата на тези проблеми.

Общи понятия

Модулът на еластичност (модулът на Янг) е индикатор за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, това е стойността на пластичността на материала. Колкото по-високи са стойностите на модула на еластичност, толкова по-малко всяка пръчка ще се разтяга при други равни натоварвания (площ на сечение, стойност на натоварване и др.).

Модулът на Йънг в теорията на еластичността се обозначава с буквата Е. Той е компонент на закона на Хук (за деформацията на еластичните тела). Тази стойност свързва напрежението, възникващо в пробата и нейната деформация.

Тази стойност се измерва според стандартната международна система от единици в MPa (мегапаскали). Но инженерите на практика са по-склонни да използват размерите kgf / cm2.

Емпирично този показател се определя в научни лаборатории. Същността на този метод е разкъсването на материални проби с форма на дъмбел върху специално оборудване. След като са научили удължението и напрежението, при което пробата се е свила, те разделят променливите данни един на друг. Получената стойност е модулът на еластичност (на Янг).

Така се определя само модулът на Янг на еластичните материали: мед, стомана и др. И крехките материали се компресират, докато се появят пукнатини: бетон, чугун и други подобни.

Механични свойства

Само когато се работи при опън или компресия, модулът на еластичност (на Янг) помага да се отгатне поведението на конкретен материал. Но при огъване, срязване, смачкване и други натоварвания, ще трябва да въведете допълнителни параметри:

В допълнение към всичко по-горе, заслужава да се спомене, че някои материали, в зависимост от посоката на натоварване, имат различни механични свойства. Такива материали се наричат ​​анизотропни. Примери за това са тъкани, някои видове камък, ламинати, дърво и т.н.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Такива материали включват метали: алуминий, мед, чугун, стомана и др., както и каучук, бетон, естествени камъни, неслоеви пластмаси.

Модул на еластичност

Трябва да се отбележи, че тази стойност не е постоянна. Дори за един и същ материал той може да има различна стойност в зависимост от това къде е приложена силата. Някои пластично-еластични материали имат почти постоянна стойност на модула на еластичност при работа както при опън, така и при компресия: стомана, алуминий, мед. И има ситуации, когато тази стойност се измерва с формата на профила.

Някои стойности (стойността е в милиони kgf/cm2):

1. Алуминий - 0,7.
2. Дърво напречно на влакната - 0,005.
3. Дърво по протежение на влакната - 0,1.
4. Бетон - 0,02.
5. Каменно гранитна зидария - 0,09.
6. Каменна тухлена зидария - 0,03.
7. Бронз - 1.00.
8. Месинг - 1,01.
9. Чугун сив - 1,16.
10. Чугун бял - 1,15.

Разликата в модулите на еластичност за стоманите в зависимост от техните степени:

Тази стойност също варира в зависимост от вида на наема:

1. Кабел с метална сърцевина - 1,95.
2. Плетено въже - 1.9.
3. Тел с висока якост - 2.1.

Както се вижда, отклоненията в стойностите на модулите на еластична деформация на стоманата са незначителни. Поради тази причина повечето инженери, когато извършват своите изчисления, пренебрегват грешките и приемат стойност, равна на 2,00.

Единично преобразуване на еластични модули, модули на Янг (E), якост на опън, модули на срязване (G), граница на провлачване

Подробен списък с единици за налягане (да, тези единици са същите като единиците за налягане по отношение на размерите, но не съвпадат по значение :)

• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 Атмосфера "метрична" / Атмосфера (метрична)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Стандартна атмосфера Атмосфера (стандартна) = Стандартна атмосфера
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,00001 Bar / Bar
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Barad / Barad
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0007501 сантиметра живак. Изкуство. (0°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0101974 сантиметра в. Изкуство. (4°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 дина / квадратен сантиметър
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0003346 фута вода / фута вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -9 гигапаскала
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 хектопаскала
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002953 Думов Hg / Инч живак (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002961 Инча живак. Изкуство. / Инч живак (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040186 Думов w.st. / Инч вода (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040147 Думов w.st. / Инч вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 kgf / cm 2 / Килограмова сила / сантиметър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0010197 kgf / dm 2 / Килограмова сила / дециметър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,101972 kgf / m 2 / Килограмова сила / метър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 kgf / mm 2 / Килограмова сила / милиметър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -3 kPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Kilopound сила / квадратен инч / Kilopound сила / квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -6 MPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000102 метра w.st. / метър вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Microbar / Microbar (barye, barrie)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,50062 микрона живак / Микрон живак (милитор)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 милибар / милибар
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0075006 милиметър живак (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10207 милиметра w.st. / милиметър вода (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10197 милиметра w.st. / милиметър вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,5006 Millitorr / Millitorr
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / Нютон/квадратен метър
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 32,1507 Дневни унции / кв. инч / Унция сила (avdp)/квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0208854 паунда сила на кв. фут / сила на паунд / квадратен фут
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000145 паунда сила на кв. инч / сила на паунд/квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,671969 паунда на кв. фут / Poundal / квадратен фут
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0046665 паунда на кв. инч / Poundal / квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000093 Дълги тона на кв. фут / Тон (дълъг) / фут 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 дълги тона на кв. инч / Тон (дълъг) / инч 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000104 Къси тона на кв. фут / Тон (къс)/фут 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 тона на кв. инч/тон/инч 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0075006 Torr / Torr

Физически характеристики на материалите за стоманени конструкции

валцувани продукти и стоманени отливки

чугунени отливки

Коефициент на линейно разширение α , ºC -1

валцувани стоманени и стоманени отливки

класове чугунени отливки:

снопове и нишки от успоредни проводници

спираловидни и затворени носачи

двойно полагане с неметална сърцевина

Модул на срязване на валцувана стомана и стоманени отливки г , MPa (kgf/cm 2 )

Коефициент на напречна деформация (Поасон) ν

Забележка. Стойностите на модула на еластичност са дадени за въжета, предварително опънати със сила най-малко 60% от силата на скъсване за въжето като цяло.

Физически характеристики на проводници и проводници

Марка и номинално сечение, мм 2

Коефициент на линейно разширение α; ºС -1

алуминиеви проводници GOST 839-80 *Е

Преди да използвате какъвто и да е материал в строителните работи, трябва да се запознаете с неговите физически характеристики, за да знаете как да боравите с него, какво механично въздействие ще бъде приемливо за него и т.н. Една от важните характеристики, на които често се обръща внимание, е модулът на еластичност.

По-долу разглеждаме самата концепция, както и тази стойност във връзка с един от най-популярните материали в строителните и ремонтни работи - стоманата. Тези показатели ще бъдат взети предвид и за други материали, за пример.

Модул на еластичност - какво е това?

Модулът на еластичност на материала се нарича набор от физически величини, които характеризират способността на твърдо тяло да се деформира еластично при условия на приложение на сила към него. Изразява се с буквата E. Така че ще бъде споменато във всички таблици, които ще продължат по-нататък в статията.

Не може да се твърди, че има само един начин да се определи стойността на еластичността. Различните подходи към изследването на това количество доведоха до факта, че има няколко различни подхода наведнъж. По-долу са изброени три основни начина за изчисляване на показателите на тази характеристика за различни материали:

Таблица с показатели за еластичност на материалите

Преди да пристъпим директно към тази характеристика на стоманата, нека първо разгледаме, като пример и допълнителна информация, таблица, съдържаща данни за тази стойност във връзка с други материали. Данните се измерват в MPa.

Модул на еластичност на различни материали

Както можете да видите от таблицата по-горе, тази стойност е различна за различните материали, освен това индикаторите се различават, ако се вземе предвид една или друга опция за изчисляване на този индикатор. Всеки е свободен да избере точно опцията за изучаване на индикатори, която му подхожда най-добре. Може да е за предпочитане да се вземе предвид модулът на Йънг, тъй като той по-често се използва специално за характеризиране на конкретен материал в това отношение.

След като се запознахме накратко с данните за тази характеристика на други материали, ще преминем директно към характеристиката на стоманата отделно.

Да започна нека разгледаме сухите числаи извеждат различни показатели за тази характеристика за различните видове стомани и стоманени конструкции:

• Модул на еластичност (E) за леене, горещо валцувана армировка от марки стомана, посочени като St.3 и St. 5 е равно на 2,1*106 kg/cm^2.
• За такива стомани като 25G2S и 30KhG2S тази стойност е 2 * 106 kg / cm ^ 2.
• За тел с периодичен профил и студено изтеглена кръгла тел има такава стойност на еластичност, равна на 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. За студено сплескана армировка показателите са сходни.
• За нишки и снопове от тел с висока якост стойността е 2 10 6 kg / cm ^ 2
• За стоманени спираловидни въжета и въжета с метална сърцевина стойността е 1,5·10 4 kg/cm^2, докато за кабели с органична сърцевина тази стойност не надвишава 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Модулът на срязване (G) за валцувана стомана е 8,4·10 6 kg/cm^2.
• И накрая, коефициентът на Поасон за стоманата е равен на 0,3

Това са общи данни, дадени за видовете стомана и стоманени изделия. Всяка стойност е изчислена според всички физически правила и като се вземат предвид всички налични връзки, които се използват за извличане на стойностите на тази характеристика.

Цялата обща информация за тази характеристика на стоманата ще бъде дадена по-долу. Стойностите ще бъдат дадени като n за модула на Янг, и според модула на срязване, както в една мерна единица (MPa), така и в други (kg / cm2, нютон * m2).

Стомана и няколко различни класа

Стойностите на индексите на еластичност на стоманата се различават, тъй като има множество модули, които се изчисляват и изчисляват по различен начин. Може да се забележи фактът, че по принцип показателите не се различават много, което свидетелства в полза на различни изследвания на еластичността на различните материали. Но не си струва да навлизате дълбоко във всички изчисления, формули и стойности, тъй като е достатъчно да изберете определена стойност на еластичността, за да се ръководите от нея в бъдеще.

Между другото, ако не изразите всички стойности чрез числови съотношения, а го вземете веднага и го изчислите напълно, тогава тази характеристика на стоманата ще бъде равна на: Е=200000 MPa или Е=2,039,000 kg/cm^2.

Тази информация ще ви помогне да разберете самата концепция за модула на еластичност, както и да се запознаете с основните стойности на тази характеристика за стомана, стоманени продукти, както и за няколко други материала.

Трябва да се помни, че показателите за модул на еластичност са различни за различните стоманени сплави и за различни стоманени конструкции, които съдържат други съединения в състава си. Но дори и при такива условия може да се забележи фактът, че показателите не се различават много. Стойността на модула на еластичност на стоманата практически зависи от структурата. както и съдържанието на въглерод. Методът на гореща или студена обработка на стоманата също не може да повлияе значително на този показател.

stanok.guru

Изчислени съпротивления и модули на еластичност на тежък бетон, MPa

таблица 2

Забележка.
Изчислено
устойчивост на бетон за граница
състояния от 2-ра група са равни на нормативните:
Р б , сер
= Р б , н ;
Р bt , сер
= Р
bt , н .

Изчислени съпротивления и модули на еластичност на някои арматурни стомани, MPa

Таблица
3

Забележка.
Изчислено
устойчивост на стомана за крайна
състоянията от 2-ра група са равни
нормативен: Р с , сер
= Р с , н .

studfiles.net

Пример 3.5. Проверка на сечението на колона с I-лъч за компресия

Необходимо е да се провери сечението на колона, изработена от I-лъч 20K1 съгласно STO ASChM 20-93 от стомана C235.

Сила на натиск: N=600kN.

Височина на колоната: L=4.5m.

Коефициент на ефективна дължина: μ x =1,0; μy=1.0.

Решение.
Проектна устойчивост на стомана C235: R y \u003d 230N / mm 2 = 23,0 kN / cm 2.
Модул на еластичност на стоманата C235: E \u003d 2,06x10 5 N / mm 2.
Коефициент на условия на работа за колони на обществени сгради при постоянно натоварване γ c = 0,95.
Площта на сечението на елемента се намира според асортимента за I-лъч 20K1: A = 52,69 cm 2.
Радиусът на въртене на секцията спрямо оста x, също според асортимента: i x \u003d 4,99 cm.
Радиусът на въртене на секцията спрямо оста y, също според асортимента: i y \u003d 8,54 cm.
Прогнозната дължина на колоната се определя по формулата:
l ef,x \u003d μ x l x \u003d 1,0 * 4,5 = 4,5 m;
l ef,y = μ y l y = 1,0 * 4,5 = 4,5 m.
Гъвкавост на секцията около оста x: λ x \u003d l x / i x = 450 / 4,99 = 90,18.
Гъвкавост на секцията около оста y: λ y = l y /i y = 450 / 8,54 = 52,69.
Максимално допустима гъвкавост за компресирани елементи (корди, опорни скоби и стълбове, предаващи опорни реакции: пространствени структури от единични ъгли, пространствени структури от тръби и сдвоени ъгли над 50 m) λu = 120.
Проверка на условията : х< λ u ; λ y < λ u:
90,18 < 120; 52,69 < 120 - условията са изпълнени.
Стабилността на секцията се проверява за най-голяма гъвкавост. В този пример λ max = 90,18.
Условията за гъвкавост на даден елемент се определят по формулата:
λ’ = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Коефициентите α и β се вземат според вида на сечението, за I-лъч а = 0,04; β = 0,09.
Коефициент δ \u003d 9,87 (1-α + β * λ ') + λ ' 2 = 9,87 (1-0,04 + 0,09 * 3,01) + 3,01 2 = 21,2.
Коефициентът на стабилност се определя по формулата:
φ \u003d 0,5 (δ-√ (δ 2 -39,48λ' 2) / λ' 2 = 0,5 (21,2-√ (21,2 2 -39,48 * 3,01 2) / 3 ,01 2 = 0,6
Коефициентът φ може да се вземе и от таблицата според вида на сечението и λ'.
Проверка на състоянието: N/φAR y γ c ≤ 1,
600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
Тъй като изчислението е направено за максимална гъвкавост около оста x, няма нужда да се проверява за оста y.

Примери:

spravkidoc.ru

Модулът на еластичност на стоманата в kgf \ cm2, примери

Една от основните задачи на инженерното проектиране е изборът на строителен материал и оптималното сечение на профила. Необходимо е да се намери размерът, който с минималната възможна маса ще осигури запазване на формата на системата под въздействието на натоварването.

Например, какъв брой стоманени I-лъчи трябва да се използва като лъч на конструкцията? Ако вземем профил с размери под необходимите, тогава гарантирано ще получим разрушаването на конструкцията. Ако повече, това води до неефективно използване на метала и следователно до по-тежка конструкция, по-трудна инсталация и увеличаване на финансовите разходи. Познаването на такава концепция като модула на еластичност на стоманата ще даде отговор на горния въпрос и ще избегне появата на тези проблеми на най-ранния етап от производството.

Обща концепция

Модулът на еластичност (известен също като модул на Йънг) е един от показателите за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, стойността му показва пластичността на материала. Колкото по-голям е модулът на еластичност, толкова по-малко ще се разтяга всяка пръчка, при равни други условия (стойност на натоварването, площ на напречното сечение и т.н.).

В теорията на еластичността модулът на Йънг се обозначава с буквата Е. Той е неразделна част от закона на Хук (законът за деформацията на еластичните тела). Той свързва напрежението, което възниква в материала и неговата деформация.

Съгласно международната стандартна система от единици, тя се измерва в MPa. Но на практика инженерите предпочитат да използват размерите kgf / cm2.

Определянето на модула на еластичност се извършва емпирично в научни лаборатории. Същността на този метод се крие в разкъсването на материални проби с форма на дъмбел върху специално оборудване. След като са научили напрежението и удължението, при което пробата е била разрушена, тези променливи се разделят една от друга, като по този начин се получава модулът на Йънг.

Веднага отбелязваме, че този метод определя модулите на еластичност на пластмасовите материали: стомана, мед и т.н. Крехките материали - чугун, бетон - се компресират до появата на пукнатини.

Допълнителни характеристики на механичните свойства

Модулът на еластичност позволява да се предвиди поведението на материала само при работа при компресия или опън. При наличие на такива видове натоварвания като смачкване, срязване, огъване и др., ще трябва да се въведат допълнителни параметри:

• Твърдостта е продукт на модула на еластичност и площта на напречното сечение на профила. По големината на твърдостта може да се прецени пластичността не на материала, а на конструкцията като цяло. Измерва се в килограми сила.
• Относителното надлъжно удължение показва съотношението на абсолютното удължение на пробата към общата дължина на пробата. Например, определена сила се прилага към прът с дължина 100 mm. В резултат на това той намаля по размер с 5 мм. Разделяйки неговото удължение (5 mm) на първоначалната дължина (100 mm), получаваме относително удължение от 0,05. Променливата е безразмерна величина. В някои случаи, за удобство на възприемането, той се превежда в проценти.
• Относителното напречно удължение се изчислява подобно на горния параграф, но вместо дължината тук се разглежда диаметърът на пръта. Експериментите показват, че за повечето материали напречното удължение е 3-4 пъти по-малко от надлъжното.
• Коефициентът на удар е съотношението на относителната надлъжна деформация към относителната напречна деформация. Този параметър ви позволява да опишете напълно промяната във формата под въздействието на натоварване.
• Модулът на срязване характеризира еластичните свойства, когато пробата е подложена на тангенциални напрежения, т.е. в случай, когато векторът на силата е насочен на 90 градуса спрямо повърхността на тялото. Примери за такива натоварвания са работата на нитове при срязване, пирони при смачкване и т.н. Като цяло модулът на срязване е свързан с такова понятие като вискозитет на материала.
• Модулът на насипната еластичност се характеризира с промяна в обема на материала за равномерно, многостранно приложение на натоварването. Това е съотношението на обемното налягане към обемното напрежение на натиск. Пример за такава работа е проба, спусната във вода, която се влияе от налягането на течността в цялата си площ.

В допълнение към горното трябва да се спомене, че някои видове материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварване. Такива материали се характеризират като анизотропни. Ярки примери са дърво, ламинирана пластмаса, някои видове камък, тъкани и т.н.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Те включват метали (стомана, чугун, мед, алуминий и др.), непластови пластмаси, естествени камъни, бетон, каучук.

Стойността на модула на еластичност

Трябва да се отбележи, че модулът на Янг не е постоянна стойност. Дори за един и същ материал, той може да варира в зависимост от точките на приложение на силата.

Някои еластично-пластични материали имат повече или по-малко постоянен модул на еластичност при работа както при компресия, така и при опън: мед, алуминий, стомана. В други случаи еластичността може да варира в зависимост от формата на профила.

Ето примери за стойностите на модула на Янг (в милиони kgf/cm2) за някои материали:

• Чугун бял - 1,15.
• Чугун сив -1,16.
• Месинг - 1,01.
• Бронз - 1.00.
• Тухлена зидария - 0,03.
• Гранитна зидария - 0,09.
• Бетон - 0,02.
• Дърво по протежение на влакната - 0,1.
• Дърво напречно на влакната - 0,005.
• Алуминий - 0,7.

Помислете за разликата в показанията между модулите на еластичност за стоманите, в зависимост от класа:

• Висококачествени конструкционни стомани (20, 45) - 2.01.
• Стомана с обикновено качество (чл. 3, чл. 6) - 2,00.
• Нисколегирани стомани (30KhGSA, 40X) - 2,05.
• Неръждаема стомана (12X18H10T) - 2.1.
• Матрица стомани (9KhMF) - 2.03.
• Пружинна стомана (60С2) - 2.03.
• Лагерни стомани (ШХ15) - 2.1.

Също така, стойността на модула на еластичност за стоманите варира в зависимост от вида на валцуваните продукти:

• Тел с висока якост - 2.1.
• Плетено въже - 1.9.
• Кабел с метална сърцевина - 1,95.

Както можете да видите, отклоненията между стоманите в стойностите на модулите на еластична деформация са малки. Следователно в повечето инженерни изчисления грешките могат да бъдат пренебрегнати и може да се вземе стойността E = 2.0.

prompriem.ru

Модули на еластичност и коефициенти на Поасон за някои материали 013

www.sopromat.info

Индекс на пределно натоварване на стоманата - модул на Юнг

Преди да вземете какъвто и да е строителен материал в работа, е необходимо да се проучат данните за неговата якост и възможното взаимодействие с други вещества и материали, тяхната съвместимост по отношение на адекватно поведение при същите натоварвания върху конструкцията. Решаващата роля за решаването на този проблем се отдава на модула на еластичност – нарича се още модул на Йънг.

Високата якост на стоманата позволява да се използва при изграждането на високи сгради и ажурни конструкции на стадиони и мостове. Добавки към стоманата на определени вещества, които влияят на нейното качество, наречен допинг, и тези добавки могат да удвоят здравината на стоманата. Модулът на еластичност на легираната стомана е много по-висок от този на конвенционалната стомана. Здравината в конструкцията, като правило, се постига чрез избор на площта на напречното сечение на профила поради икономически причини: високолегираните стомани имат по-висока цена.

физическо значение

Обозначаването на модула на еластичност като физическа величина е (E), този индикатор характеризира еластичното съпротивление на материала на продукта към деформиращите натоварвания, приложени към него:

• надлъжни - на опън и натиск;
• напречно - огъване или направено под формата на изместване;
• обемни - усукване.

Колкото по-висока е стойността (E), толкова по-висока е, толкова по-здрав ще бъде продуктът от този материал и толкова по-висока ще бъде границата на счупване. Например, за алуминий тази стойност е 70 GPa, за чугун - 120, за желязо - 190, а за стомана до 220 GPa.

Определение

Модулът на еластичност е обобщен термин, който е погълнал други физически показатели за свойствата на еластичност на твърдите материали - под въздействието на сила се променя и придобива предишната си форма, след като спре, тоест еластично се деформира. Това е съотношението на напрежението в продукта - налягането на силата на единица площ, към еластичната деформация (безразмерна стойност, определена от съотношението на размера на продукта към първоначалния му размер). Оттук и неговото измерение, подобно на това на напрежението - съотношението на силата към единицата площ. Тъй като напрежението в метричния SI обикновено се измерва в Pascals, тогава индикаторът за сила също е.

Има и друго, не много правилно определение: модулът на еластичност е налягането, способен да удвои продукта. Но границата на провлачване на голям брой материали е доста под приложеното налягане.

Еластични модули, техните видове

Има много начини за промяна на условията за прилагане на сила и произтичащите от това деформации, а това също предполага голям брой видове еластични модули, но на практика в съответствие с деформиращите натоварвания има три основни:

Тези показатели на характеристиките на еластичността не са изчерпани, има и други, които носят друга информация, имат различно измерение и значение. Те също са широко известни сред специалистите, индексът на еластичност на Ламе и коефициентът на Поасон.

Как да определим модула на еластичност на стоманата

За определяне на параметрите на различните марки стомана има специални таблици като част от регулаторните документи в областта на строителството - в строителните норми и разпоредби (SNiP) и държавните стандарти (GOST). Така, модул на еластичност (E) или Young, за бял и сив чугун от 115 до 160 GPa, ковък - 155. Що се отнася до стоманата, модулът на еластичност на въглеродната стомана C245 има стойности от 200 до 210 GPa. Легираната стомана има малко по-висока производителност - от 210 до 220 GPa.

Същата характеристика за обикновените стомани марки St.3 и St.5 има една и съща стойност - 210 GPa, а за стомана St.45, 25G2S и 30KhGS - 200 GPa. Както можете да видите, променливостта (E) за различните марки стомана е незначителна, но в продуктите, например във въжета, картината е различна:

• за нишки и нишки от тел с висока якост 200 GPa;
• стоманени кабели с метална сърцевина 150 GPa;
• стоманени въжета с органична сърцевина 130 GPa.

Както можете да видите, разликата е значителна.

Стойностите на модула на срязване или твърдостта (G) могат да се видят в същите таблици, те имат по-малки стойности, за валцувана стомана - 84 GPa, въглеродни и легирани - от 80 до 81 hPa, а за стомани St.3 и St.45–80 GPa. Причината за разликата в стойностите на параметъра на еластичност е едновременното действие на три основни модула наведнъж, изчислени по различни методи. Разликата между тях обаче е малка, което показва достатъчна точност на изследването на еластичността. Следователно не трябва да се зацикляте на изчисленията и формулите, а трябва да вземете конкретна стойност на еластичността и да я използвате като константа. Ако не правите изчисления за отделни модули, а правите сложно изчисление, стойността (E) ще бъде 200 GPa.

Трябва да се разбере, че тези стойности се различават за стомани с различни добавки и стоманени продукти, които включват части от други вещества, но тези стойности се различават леко. Основното влияние върху индекса на еластичност оказва съдържанието на въглерод, но методът на обработка на стоманата - горещо валцуване или студено щамповане, няма съществен ефект.

При избора на стоманени продукти те използват и друг индикатор, който се регулира по същия начин като модула на еластичност в таблиците на публикациите на GOST и SNiPе изчислената устойчивост на натоварвания на опън, натиск и огъване. Размерът на този индикатор е същият като този на модула на еластичност, но стойностите са с три порядъка по-малки. Този индикатор има две цели: стандартна и проектна устойчивост, имената говорят сами за себе си - конструктивната устойчивост се използва при извършване на изчисления на якост на конструкцията. По този начин проектното съпротивление на стомана C255 с дебелина на валцуване от 10 до 20 mm е 240 MPa, при стандартно 245 MPa. Изчисленото съпротивление на валцувани продукти от 20 до 30 mm е малко по-ниско и възлиза на 230 MPa.

инструмент.гуру

| свят на заваряването

Модул на еластичност

Модул на еластичност (модул на Янг) Е - характеризира устойчивостта на материала на опън/натиск при еластична деформация или свойството на обекта да се деформира по оста, когато по тази ос се приложи сила; дефиниран като съотношението на напрежението към удължението. Модулът на Янг често се нарича просто модул на еластичност.

1 kgf / mm 2 = 10 -6 kgf / m 2 = 9,8 10 6 N / m 2 = 9,8 10 7 дина / cm 2 = 9,81 10 6 Pa = 9,81 MPa

литература

1. Кратък физически и технически справочник. Т.1 / Под общ. изд. К.П. Яковлев. Москва: FIZMATGIZ. 1960. - 446 с.
2. Справочник по заваряване на цветни метали / С.М. Гуревич. Киев: Наукова дума. 1981. 680 с.
3. Наръчник по елементарна физика / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
4. Таблици на физическите величини. Наръчник / Изд. И К. Кикоин. М., Атомиздат. 1976, 1008 стр.