Индекс на пречупване

Индекс на пречупваневещества - стойност, равна на съотношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитни вълни) във вакуум и в дадена среда. Също така, индексът на пречупване понякога се говори за всякакви други вълни, например за звук, въпреки че в случаи като последния, определението, разбира се, трябва да бъде по някакъв начин модифицирано.

Коефициентът на пречупване зависи от свойствата на веществото и дължината на вълната на лъчението, за някои вещества индексът на пречупване се променя доста силно, когато честотата на електромагнитните вълни се променя от ниски честоти към оптични и извън тях, а също така може да се промени дори по-рязко при определени области на честотната скала. По подразбиране обикновено е оптичният обхват или обхватът, определен от контекста.

Връзки

• RefractiveIndex.INFO база данни с индекс на пречупване

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "индекс на пречупване" в други речници:

По отношение на две среди n21, безразмерно съотношение на скоростите на разпространение на оптичното лъчение (c veta a) в първата (c1) и втората (c2) среда: n21=c1/c2. В същото време се отнася. P. p. е съотношението на синусите на g и падането на j и при g l ... ... Физическа енциклопедия

Вижте индекса на пречупване...

Вижте индекса на пречупване. * * * ИНДЕКС НА пречупване ИНДЕКС на пречупване, вижте Индекс на пречупване (вижте Индекс на пречупване) ... енциклопедичен речник- ИНДЕКС НА пречупване, стойност, която характеризира средата и е равна на отношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в средата (абсолютен показател на пречупване). Коефициентът на пречупване n зависи от диелектрика e и магнитната проницаемост m ... ... Илюстриран енциклопедичен речник

- (виж ИНДИКАТОР НА РЕФРАКТИВНОСТ). Физически енциклопедичен речник. Москва: Съветска енциклопедия. Главен редактор А. М. Прохоров. 1983... Физическа енциклопедия

Вижте индекса на пречупване... Голяма съветска енциклопедия

Съотношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в среда (абсолютен показател на пречупване). Относителният индекс на пречупване на 2 медии е съотношението на скоростта на светлината в средата, от която светлината пада върху интерфейса, към скоростта на светлината във втория ... ... Голям енциклопедичен речник

Урок 25/III-1 Разпространение на светлина в различни среди. Пречупване на светлината на границата между две среди.

Изучаване на нов материал.

Досега разглеждахме разпространението на светлината в една среда, както обикновено - във въздуха. Светлината може да се разпространява в различни среди: преминаване от една среда в друга; в точките на падане лъчите не само се отразяват от повърхността, но и частично преминават през нея. Такива преходи предизвикват много красиви и интересни явления.

Промяната в посоката на разпространение на светлината, преминаваща през границата на две среди, се нарича пречупване на светлината.

Част от светлинния лъч, падащ върху интерфейса между две прозрачни среди, се отразява, а част отива в друга среда. В този случай посоката на светлинния лъч, който е преминал в друга среда, се променя. Следователно явлението се нарича пречупване, а лъчът се нарича пречупен.

1 - падащ лъч

2 - отразен лъч

3 – пречупен лъч α β

OO 1 - границата между две медии

MN - перпендикуляр O O 1

Ъгълът, образуван от лъча и перпендикуляра на границата между две среди, спуснат до точката на падане на лъча, се нарича ъгъл на пречупване γ (гама).

Светлината във вакуум се движи със скорост от 300 000 km/s. Във всяка среда скоростта на светлината винаги е по-малка от тази във вакуум. Следователно, когато светлината преминава от една среда в друга, нейната скорост намалява и това е причината за пречупването на светлината. Колкото по-ниска е скоростта на разпространение на светлината в дадена среда, толкова по-голяма е оптичната плътност на тази среда. Например въздухът има по-висока оптична плътност от вакуума, тъй като скоростта на светлината във въздуха е малко по-малка от тази във вакуум. Оптичната плътност на водата е по-голяма от оптичната плътност на въздуха, тъй като скоростта на светлината във въздуха е по-голяма, отколкото във водата.

Колкото повече се различават оптичните плътности на две среди, толкова повече светлина се пречупва в интерфейса им. Колкото повече се променя скоростта на светлината на интерфейса между две среди, толкова повече се пречупва.

За всяко прозрачно вещество има такава важна физическа характеристика като показателят на пречупване на светлината н.Показва колко пъти скоростта на светлината в дадено вещество е по-малка от тази във вакуум.

Индекс на пречупване

Съотношението между ъгъла на падане и ъгъла на пречупване зависи от оптичната плътност на всяка среда. Ако светлинен лъч премине от среда с по-ниска оптична плътност към среда с по-висока оптична плътност, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-малък от ъгъла на падане. Ако лъч светлина преминава от среда с по-висока оптична плътност, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-малък от ъгъла на падане. Ако лъч светлина преминава от среда с по-висока оптична плътност към среда с по-ниска оптична плътност, тогава ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане.

Тоест, ако n 1 γ; ако n 1 >n 2 , тогава α<γ.

Закон за пречупване на светлината :

Падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът на интерфейса между две среди в точката на падане на лъча лежат в една и съща равнина.

Съотношенията на ъгъла на падане и ъгъла на пречупване се определят по формулата.

където е синусът на ъгъла на падане, е синусът на ъгъла на пречупване.

Стойността на синусите и тангентите за ъгли 0 - 900

Законът за пречупване на светлината е формулиран за първи път от холандския астроном и математик В. Снелиус около 1626 г., професор в университета в Лайден (1613 г.).

За 16 век оптиката е свръхмодерна наука.От стъклена топка, пълна с вода, която е била използвана като леща, възниква лупа. И от него изобретиха шпионка и микроскоп. По това време Холандия има нужда от телескопи, за да види брега и да избяга своевременно от враговете. Именно оптиката гарантираше успеха и надеждността на навигацията. Затова в Холандия много учени се интересуваха от оптиката. Холандецът Скел Ван Ройен (Снелиус) наблюдава как тънък лъч светлина се отразява в огледало. Той измерва ъгъла на падане и ъгъла на отражение и установява, че ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане. Той също така притежава законите за отражение на светлината. Той изведе закона за пречупване на светлината.

Помислете за закона за пречупване на светлината.

В него - относителният показател на пречупване на втората среда спрямо първата, в случай, че втората има висока оптична плътност. Ако светлината се пречупва и преминава през среда с по-ниска оптична плътност, тогава α< γ, тогда

Ако първата среда е вакуум, тогава n 1 =1 тогава .

Този индекс се нарича абсолютен показател на пречупване на втората среда:

където е скоростта на светлината във вакуум, скоростта на светлината в дадена среда.

Последствие от пречупването на светлината в земната атмосфера е фактът, че виждаме Слънцето и звездите малко над тяхното действително положение. Пречупването на светлината може да обясни появата на миражи, дъги... явлението пречупване на светлината е в основата на принципа на действие на цифровите оптични устройства: микроскоп, телескоп, камера.

Нека се обърнем към по-подробно разглеждане на показателя на пречупване, въведен от нас в § 81 при формулирането на закона за пречупване.

Коефициентът на пречупване зависи от оптичните свойства и средата, от която пада лъчът и средата, в която прониква. Коефициентът на пречупване, получен при падане на светлина от вакуум върху среда, се нарича абсолютен коефициент на пречупване на тази среда.

Ориз. 184. Относителен показател на пречупване на две среди:

Нека абсолютният коефициент на пречупване на първата среда е, а на втората среда - . Като се има предвид пречупването на границата на първата и втората среда, ние се уверяваме, че коефициентът на пречупване по време на прехода от първата среда към втората, така нареченият относителен коефициент на пречупване, е равен на съотношението на абсолютните показатели на пречупване на втора и първа медия:

(фиг. 184). Напротив, когато преминаваме от втората среда към първата, имаме относителен показател на пречупване

Установената връзка между относителния показател на пречупване на две среди и техните абсолютни показатели на пречупване също може да бъде изведена теоретично, без нови експерименти, точно както може да се направи за закона за обратимостта (§ 82),

За среда с по-висок коефициент на пречупване се казва, че е оптически по-плътна. Обикновено се измерва коефициентът на пречупване на различни среди спрямо въздуха. Абсолютният показател на пречупване на въздуха е . По този начин абсолютният коефициент на пречупване на всяка среда е свързан с нейния показател на пречупване спрямо въздуха по формулата

Таблица 6. Показател на пречупване на различни вещества спрямо въздуха

Показателят на пречупване зависи от дължината на вълната на светлината, тоест от нейния цвят. Различните цветове съответстват на различни показатели на пречупване. Това явление, наречено дисперсия, играе важна роля в оптиката. Ще се занимаваме с това явление многократно в следващите глави. Данните, дадени в табл. 6, се отнася до жълта светлина.

Интересно е да се отбележи, че законът за отражението може формално да бъде написан в същата форма като закона за пречупване. Спомнете си, че се договорихме винаги да измерваме ъглите от перпендикуляра към съответния лъч. Следователно трябва да считаме, че ъгълът на падане и ъгълът на отражение имат противоположни знаци, т.е. законът за отражението може да се запише така

Сравнявайки (83.4) със закона за пречупване, виждаме, че законът за отражение може да се разглежда като частен случай на закона за пречупване при . Това формално сходство между законите на отражението и пречупването е от голяма полза при решаването на практически проблеми.

В предишната презентация коефициентът на пречупване имаше значението на константа на средата, независимо от интензитета на светлината, преминаваща през нея. Подобна интерпретация на коефициента на пречупване е съвсем естествена, но в случай на високи интензитети на излъчване, които могат да бъдат постигнати с помощта на съвременни лазери, това не е оправдано. Свойствата на средата, през която преминава силна светлинна радиация, в този случай зависят от нейния интензитет. Както се казва, средата става нелинейна. Нелинейността на средата се проявява по-специално във факта, че светлинна вълна с висок интензитет променя коефициента на пречупване. Зависимостта на коефициента на пречупване от интензитета на излъчване има формата

Тук е обичайният коефициент на пречупване, а е нелинейният показател на пречупване и е коефициентът на пропорционалност. Допълнителният член в тази формула може да бъде положителен или отрицателен.

Относителните промени в индекса на пречупване са относително малки. В нелинеен показател на пречупване. Но дори и такива малки промени в индекса на пречупване са забележими: те се проявяват в своеобразен феномен на самофокусиране на светлината.

Помислете за среда с положителен нелинеен показател на пречупване. В този случай областите с повишен интензитет на светлината са едновременно зони с повишен коефициент на пречупване. Обикновено при реално лазерно лъчение разпределението на интензитета върху напречното сечение на лъча е неравномерно: интензитетът е максимален по оста и плавно намалява към краищата на лъча, както е показано на фиг. 185 плътни криви. Подобно разпределение описва и промяната в показателя на пречупване върху напречното сечение на клетка с нелинейна среда, по оста на която се разпространява лазерният лъч. Показателят на пречупване, който е най-голям по оста на клетката, постепенно намалява към стените й (пунктирани криви на фиг. 185).

Сноп от лъчи, излизащи от лазера успоредно на оста, попадайки в среда с променлив коефициент на пречупване, се отклонява в посоката, където е по-голяма. Следователно, повишеният интензитет в близост до OSP клетката води до концентрация на светлинни лъчи в този регион, което е показано схематично в напречни сечения и на фиг. 185, а това води до по-нататъшно увеличаване на . В крайна сметка ефективното напречно сечение на светлинен лъч, преминаващ през нелинейна среда, намалява значително. Светлината преминава сякаш през тесен канал с повишен коефициент на пречупване. Така лазерният лъч се стеснява, а нелинейната среда действа като събирателна леща под действието на интензивно лъчение. Това явление се нарича самофокусиране. Може да се наблюдава например в течен нитробензен.

Ориз. 185. Разпределение на интензитета на излъчване и индекса на пречупване върху напречното сечение на лазерния лъч на входа на кюветата (a), близо до входния край (), в средата (), близо до изходния край на кюветата ()

Тази статия разкрива същността на такава концепция за оптика като показателят на пречупване. Дадени са формули за получаване на тази стойност, даден е кратък преглед на приложението на явлението пречупване на електромагнитна вълна.

Възможност за виждане и показател на пречупване

В зората на цивилизацията хората задаваха въпроса: как вижда окото? Предполага се, че човек излъчва лъчи, които усещат околните предмети, или, обратно, всички неща излъчват такива лъчи. Отговорът на този въпрос е даден през седемнадесети век. Той се съдържа в оптиката и е свързан с това какъв е показателят на пречупване. Отразявайки се от различни непрозрачни повърхности и пречупвайки се на границата с прозрачните, светлината дава възможност на човек да вижда.

Светлина и показател на пречупване

Нашата планета е обвита в светлината на Слънцето. И именно с вълновата природа на фотоните е свързано такова понятие като абсолютен показател на пречупване. Когато се разпространява във вакуум, фотонът не среща препятствия. На планетата светлината среща много различни по-плътни среди: атмосфера (смес от газове), вода, кристали. Като електромагнитна вълна, фотоните на светлината имат една фазова скорост във вакуум (означена ° С), а в околната среда - друг (означен v). Съотношението на първия и втория е това, което се нарича абсолютен показател на пречупване. Формулата изглежда така: n = c / v.

Фазова скорост

Струва си да се даде определение на фазовата скорост на електромагнитната среда. В противен случай разберете какъв е показателят на пречупване н, забранено е. Фотонът на светлината е вълна. Така че може да се представи като пакет от енергия, който осцилира (представете си сегмент от синусоида). Фаза - това е сегментът от синусоидата, който вълната преминава в даден момент (припомнете си, че това е важно за разбирането на такова количество като индекса на пречупване).

Например, една фаза може да бъде максимум синусоида или част от нейния наклон. Фазовата скорост на вълната е скоростта, с която се движи тази конкретна фаза. Както обяснява дефиницията на индекса на пречупване, за вакуум и за среда тези стойности се различават. Освен това всяка среда има своя собствена стойност на това количество. Всяко прозрачно съединение, независимо от неговия състав, има показател на пречупване, различен от всички други вещества.

Абсолютен и относителен показател на пречупване

Вече беше показано по-горе, че абсолютната стойност се измерва спрямо вакуума. Това обаче е трудно на нашата планета: светлината по-често удря границата между въздух и вода или кварц и шпинел. За всяка от тези среди, както бе споменато по-горе, индексът на пречупване е различен. Във въздуха фотонът на светлината се движи в една посока и има една фазова скорост (v 1), но когато навлезе във вода, той променя посоката на разпространение и фазовата скорост (v 2). И двете посоки обаче лежат в една и съща равнина. Това е много важно за разбирането как се формира образът на околния свят върху ретината на окото или върху матрицата на камерата. Съотношението на двете абсолютни стойности дава относителния показател на пречупване. Формулата изглежда така: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Но какво ще стане, ако светлината, напротив, излезе от водата и влезе във въздуха? Тогава тази стойност ще бъде определена по формулата n 21 = v 2 / v 1. При умножаване на относителните показатели на пречупване получаваме n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Това съотношение е вярно за всяка двойка среди. Относителният показател на пречупване може да се намери от синусите на ъглите на падане и пречупване n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Не забравяйте, че ъглите се броят от нормата към повърхността. Нормалът е линия, която е перпендикулярна на повърхността. Тоест, ако на проблема е даден ъгъл α падащ спрямо самата повърхност, тогава трябва да се вземе предвид синусът на (90 - α).

Красотата на индекса на пречупване и неговото приложение

В спокоен слънчев ден отблясъците играят на дъното на езерото. Тъмносин лед покрива скалата. На женска ръка диамант разпръсква хиляди искри. Тези явления са следствие от факта, че всички граници на прозрачните среди имат относителен показател на пречупване. Освен за естетическо удоволствие, този феномен може да се използва и за практически приложения.

Ето няколко примера:

• Стъклена леща събира лъч слънчева светлина и запалва тревата.
• Лазерният лъч се фокусира върху болния орган и отрязва ненужната тъкан.
• Слънчевата светлина се пречупва върху древен стъклопис, създавайки специална атмосфера.
• Микроскопът увеличава много малки детайли
• Лещите на спектрофотометъра събират лазерна светлина, отразена от повърхността на изследваното вещество. По този начин е възможно да се разбере структурата, а след това и свойствата на новите материали.
• Има дори проект за фотонен компютър, където информацията ще се предава не от електрони, както е сега, а от фотони. За такова устройство определено ще са необходими пречупващи елементи.

Дължина на вълната

Слънцето обаче ни снабдява с фотони не само във видимия спектър. Инфрачервените, ултравиолетовите и рентгеновите лъчи не се възприемат от човешкото зрение, но влияят на живота ни. IR лъчите ни поддържат топли, UV фотоните йонизират горната атмосфера и позволяват на растенията да произвеждат кислород чрез фотосинтеза.

А на какво е равен коефициентът на пречупване зависи не само от веществата, между които се намира границата, но и от дължината на вълната на падащото лъчение. Обикновено от контекста става ясно за коя стойност става дума. Тоест, ако книгата разглежда рентгеновите лъчи и тяхното въздействие върху човек, тогава нтам е дефиниран за този диапазон. Но обикновено се има предвид видимият спектър на електромагнитните вълни, освен ако не е посочено друго.

Показател на пречупване и отражение

Както стана ясно от горното, говорим за прозрачни среди. Като примери посочихме въздух, вода, диамант. Но какво да кажем за дърво, гранит, пластмаса? Има ли такова нещо като показател на пречупване за тях? Отговорът е сложен, но като цяло да.

Преди всичко трябва да помислим с какъв вид светлина имаме работа. Тези среди, които са непрозрачни за видимите фотони, се прорязват от рентгеново или гама лъчение. Тоест, ако всички бяхме супермен, тогава целият свят около нас би бил прозрачен за нас, но в различна степен. Например стените, направени от бетон, не биха били по-плътни от желето, а металните фитинги биха изглеждали като парчета от по-плътни плодове.

За други елементарни частици, мюони, нашата планета обикновено е прозрачна през и през. Едно време учените донесоха много проблеми, за да докажат самия факт на тяхното съществуване. Мюоните ни пронизват милиони всяка секунда, но вероятността от сблъсък на поне една частица с материята е много малка и е много трудно да се поправи това. Между другото, Байкал скоро ще се превърне в място за "улавяне" на мюони. Неговата дълбока и чиста вода е идеална за това – особено през зимата. Основното е, че сензорите не замръзват. По този начин коефициентът на пречупване на бетона, например, за рентгенови фотони има смисъл. Освен това рентгеновото облъчване на вещество е един от най-точните и важни методи за изследване на структурата на кристалите.

Също така си струва да се помни, че в математически смисъл веществата, които са непрозрачни за даден диапазон, имат въображаем показател на пречупване. И накрая, трябва да се разбере, че температурата на веществото също може да повлияе на неговата прозрачност.

Пречупването се нарича определено абстрактно число, което характеризира пречупващата сила на всяка прозрачна среда. Обичайно е да се обозначава n. Има абсолютен показател на пречупване и относителен коефициент.

Първият се изчислява по една от двете формули:

n = sin α / sin β = const (където sin α е синусът на ъгъла на падане, а sin β е синусът на светлинния лъч, влизащ в разглежданата среда от празнотата)

n = c / υ λ (където c е скоростта на светлината във вакуум, υ λ е скоростта на светлината в изследваната среда).

Тук изчислението показва колко пъти светлината променя скоростта си на разпространение в момента на преход от вакуум към прозрачна среда. По този начин се определя коефициентът на пречупване (абсолютен). За да разберете роднината, използвайте формулата:

Тоест, разглеждат се абсолютните показатели на пречупване на вещества с различна плътност, като въздух и стъкло.

Най-общо казано, абсолютните коефициенти на всякакви тела, независимо дали са газообразни, течни или твърди, винаги са по-големи от 1. По принцип техните стойности варират от 1 до 2. Тази стойност може да бъде над 2 само в изключителни случаи. Стойността на този параметър за някои среди:

Тази стойност, приложена към най-твърдото естествено вещество на планетата, диаманта, е 2,42. Много често при провеждане на научни изследвания и др. се изисква да се знае коефициентът на пречупване на водата. Този параметър е 1,334.

Тъй като дължината на вълната е индикатор, разбира се, не е постоянен, на буквата n се присвоява индекс. Стойността му помага да се разбере за коя вълна от спектъра се отнася този коефициент. Когато разглеждаме едно и също вещество, но с увеличаване на дължината на вълната на светлината, показателят на пречупване ще намалее. Това обстоятелство предизвика разлагане на светлината в спектър при преминаване през леща, призма и др.

По стойността на коефициента на пречупване можете да определите, например, колко от едно вещество е разтворено в друго. Това е полезно например при пивоварството или когато трябва да знаете концентрацията на захар, плодове или горски плодове в сока. Този показател е важен и при определяне на качеството на петролните продукти, както и в бижутата, когато е необходимо да се докаже автентичността на камък и др.

Без използване на каквото и да е вещество, скалата, видима в окуляра на инструмента, ще бъде напълно синя. Ако пуснете обикновена дестилирана вода върху призма, с правилното калибриране на инструмента, границата на сините и белите цветове ще премине стриктно по нулевата марка. Когато изследвате друго вещество, то ще се измести по скалата в зависимост от показателя на пречупване, който има.