Какъв е абсолютният коефициент на пречупване n на средата. Абсолютен индекс на пречупване и връзката му с относителния показател на пречупване

Пречупването се нарича определено абстрактно число, което характеризира силата на пречупване на всяка прозрачна среда. Обичайно е да се обозначава с n. Има абсолютен коефициент на пречупване и относителен коефициент.

Първият се изчислява по една от двете формули:

n = sin α / sin β = const (където sin α е синусът на ъгъла на падане, а sin β е синусът на светлинния лъч, влизащ в разглежданата среда от празнотата)

n = c / υ λ (където c е скоростта на светлината във вакуум, υ λ е скоростта на светлината в изследваната среда).

Тук изчислението показва колко пъти светлината променя скоростта си на разпространение в момента на преминаване от вакуум към прозрачна среда. По този начин се определя коефициентът на пречупване (абсолютен). За да разберете роднината, използвайте формулата:

Тоест, разглеждат се абсолютните индекси на пречупване на вещества с различна плътност, като въздух и стъкло.

Най-общо казано, абсолютните коефициенти на всякакви тела, независимо дали са газообразни, течни или твърди, винаги са по-големи от 1. По принцип техните стойности варират от 1 до 2. Над 2 тази стойност може да бъде само в изключителни случаи. Стойността на този параметър за някои среди:

Тази стойност, когато се приложи към най-твърдото естествено вещество на планетата, диаманта, е 2,42. Много често, когато се провеждат научни изследвания и др., се изисква да се знае коефициентът на пречупване на водата. Този параметър е 1,334.

Тъй като дължината на вълната е индикатор, разбира се, не е постоянен, на буквата n се присвоява индекс. Стойността му помага да се разбере към коя вълна от спектъра се отнася този коефициент. Когато разглеждаме същото вещество, но с увеличаване на дължината на вълната на светлината, индексът на пречупване ще намалее. Това обстоятелство предизвика разлагане на светлината в спектър при преминаване през леща, призма и др.

Чрез стойността на индекса на пречупване можете да определите например колко от едно вещество е разтворено в друго. Това е полезно, например, при пивоварството или когато трябва да знаете концентрацията на захар, плодове или плодове в сока. Този показател е важен и при определяне на качеството на петролните продукти, а в бижутерията, когато е необходимо да се докаже автентичността на камък и др.

Без използването на каквото и да е вещество, скалата, видима в окуляра на инструмента, ще бъде напълно синя. Ако пуснете обикновена дестилирана вода върху призма, с правилното калибриране на инструмента, границата на сините и белите цветове ще премине стриктно по нулевата маркировка. Когато изследвате друго вещество, то ще се измести по скалата според това какъв индекс на пречупване има.

Коефициентът на пречупване на средата спрямо вакуума, т.е. в случай на преминаване на светлинни лъчи от вакуум към среда, се нарича абсолютен и се определя по формула (27.10): n=c/v.

При изчисленията абсолютните индекси на пречупване се вземат от таблиците, тъй като тяхната стойност се определя доста точно с помощта на експерименти. Тъй като c е по-голямо от v, тогава абсолютният индекс на пречупване винаги е по-голям от единица.

Ако светлинното лъчение преминава от вакуум към среда, тогава формулата за втория закон на пречупването се записва като:

sin i/sin β = n. (29.6)

Формула (29.6) също често се използва на практика, когато лъчите преминават от въздух към среда, тъй като скоростта на разпространение на светлината във въздуха се различава много малко от c. Това се вижда от факта, че абсолютният индекс на пречупване на въздуха е 1,0029.

Когато лъчът премине от средата към вакуум (към въздух), тогава формулата за втория закон на пречупването приема формата:

sin i/sin β = 1/n. (29.7)

В този случай лъчите, когато напускат средата, задължително се отдалечават от перпендикуляра към границата между средата и вакуума.

Нека да разберем как можете да намерите относителния индекс на пречупване n21 от абсолютните индекси на пречупване. Нека светлината преминава от средата с абсолютен индекс n1 към средата с абсолютен индекс n2. Тогава n1 = c/V1 иn2 = s/v2, от където:

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

Формулата за втория закон на пречупването за такъв случай често се записва, както следва:

sini/sinβ = n2/n1. (29,9)

Нека си припомним това с Абсолютен показател на теорията на Максуелпречупването може да се намери от връзката: n = √(με). Тъй като за вещества, прозрачни за светлинно лъчение, μ е практически равно на единица, можем да приемем, че:

n = √ε. (29.10)

Тъй като честотата на трептенията в светлинното излъчване е от порядъка на 10 14 Hz, нито диполи, нито йони в диелектрик, които имат относително голяма маса, имат време да променят позицията си с такава честота и диелектричните свойства на веществото при тези условия се определят само от електронната поляризация на неговите атоми. Това обяснява разликата между стойността ε=n 2 от (29.10) и ε st в електростатиката.И така, за вода ε \u003d n 2 \u003d 1,77 и ε st \u003d 81; йонният твърд диелектрик NaCl ε=2,25 и ε st =5,6. Когато едно вещество се състои от хомогенни атоми или неполярни молекули, т.е. няма нито йони, нито естествени диполи, тогава неговата поляризация може да бъде само електронна. За подобни вещества ε от (29.10) и ε st съвпадат. Пример за такова вещество е диамантът, който се състои само от въглеродни атоми.

Имайте предвид, че стойността на абсолютния индекс на пречупване, в допълнение към вида на веществото, също зависи от честотата на трептене или от дължината на вълната на излъчване . С намаляването на дължината на вълната, като правило, индексът на пречупване се увеличава.

Тази статия разкрива същността на такава концепция за оптика като индекс на пречупване. Дадени са формули за получаване на тази стойност, даден е кратък преглед на приложението на явлението пречупване на електромагнитна вълна.

Способност за виждане и индекс на пречупване

В зората на цивилизацията хората си задават въпроса: как вижда окото? Предполага се, че човек излъчва лъчи, които усещат околните предмети, или, обратно, всички неща излъчват такива лъчи. Отговорът на този въпрос е даден през седемнадесети век. Той се съдържа в оптиката и е свързан с това какъв е индексът на пречупване. Отразявайки се от различни непрозрачни повърхности и пречупвайки се на границата с прозрачни, светлината дава възможност на човек да вижда.

Светлина и показател на пречупване

Нашата планета е обвита в светлината на Слънцето. И именно с вълновата природа на фотоните се свързва такова понятие като абсолютния индекс на пречупване. Когато се разпространява във вакуум, фотонът не среща препятствия. На планетата светлината среща много различни по-плътни среди: атмосфера (смес от газове), вода, кристали. Като електромагнитна вълна, фотоните на светлината имат една фазова скорост във вакуум (обозначена ° С), а в околната среда - друг (обознач v). Съотношението на първото и второто е това, което се нарича абсолютен индекс на пречупване. Формулата изглежда така: n = c / v.

Фазова скорост

Струва си да се даде определение на фазовата скорост на електромагнитната среда. Иначе разберете какво е индексът на пречупване н, забранено е. Фотон от светлина е вълна. Така че може да се представи като пакет от енергия, който осцилира (представете си сегмент от синусоида). Фаза - това е сегментът от синусоидата, през който вълната преминава в даден момент (припомнете си, че това е важно за разбирането на такава величина като индекса на пречупване).

Например, една фаза може да бъде максимум синусоида или някакъв сегмент от нейния наклон. Фазовата скорост на вълната е скоростта, с която се движи тази конкретна фаза. Както обяснява дефиницията на индекса на пречупване, за вакуум и за среда тези стойности се различават. Освен това всяка среда има своя собствена стойност на това количество. Всяко прозрачно съединение, независимо от неговия състав, има индекс на пречупване, различен от всички други вещества.

Абсолютен и относителен показател на пречупване

Вече беше показано по-горе, че абсолютната стойност се измерва спрямо вакуума. Това обаче е трудно на нашата планета: светлината по-често попада на границата между въздух и вода или кварц и шпинел. За всяка от тези среди, както беше споменато по-горе, индексът на пречупване е различен. Във въздуха фотон от светлина се движи в една посока и има една фазова скорост (v 1), но когато навлезе във водата, той променя посоката на разпространение и фазовата скорост (v 2). И двете посоки обаче лежат в една и съща равнина. Това е много важно за разбирането как се формира образът на околния свят върху ретината на окото или върху матрицата на камерата. Съотношението на двете абсолютни стойности дава относителния индекс на пречупване. Формулата изглежда така: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Но какво ще стане, ако светлината, напротив, излезе от водата и влезе във въздуха? Тогава тази стойност ще се определи по формулата n 21 = v 2 / v 1. Когато умножаваме относителните индекси на пречупване, получаваме n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. Това съотношение е вярно за всяка двойка медии. Относителният индекс на пречупване може да се намери от синусите на ъглите на падане и пречупване n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Не забравяйте, че ъглите се броят от нормалата към повърхността. Нормал е линия, която е перпендикулярна на повърхността. Това е, ако на проблема е даден ъгъл α падаща спрямо самата повърхност, тогава трябва да се вземе предвид синусът на (90 - α).

Красотата на индекса на пречупване и неговите приложения

В спокоен слънчев ден отблясъците играят на дъното на езерото. Тъмносиният лед покрива скалата. На женската ръка диамантът разпръсква хиляди искри. Тези явления са следствие от факта, че всички граници на прозрачни среди имат относителен индекс на пречупване. Освен за естетическо удоволствие, този феномен може да се използва и за практически приложения.

Ето няколко примера:

• Стъклена леща събира лъч слънчева светлина и подпалва тревата.
• Лазерният лъч се фокусира върху болния орган и отрязва ненужните тъкани.
• Слънчевата светлина се пречупва върху древен витраж, създавайки специална атмосфера.
• Микроскопът увеличава много малки детайли
• Лещите на спектрофотометъра събират лазерна светлина, отразена от повърхността на изследваното вещество. По този начин е възможно да се разбере структурата, а след това и свойствата на новите материали.
• Има дори проект за фотонен компютър, където информацията ще се предава не от електрони, както е сега, а от фотони. За такова устройство определено ще са необходими пречупващи елементи.

Дължина на вълната

Слънцето обаче ни доставя фотони не само във видимия спектър. Инфрачервените, ултравиолетовите, рентгеновите лъчи не се възприемат от човешкото зрение, но оказват влияние върху живота ни. IR лъчите ни топлят, UV фотоните йонизират горните слоеве на атмосферата и позволяват на растенията да произвеждат кислород чрез фотосинтеза.

И на какво е равен индексът на пречупване зависи не само от веществата, между които лежи границата, но и от дължината на вълната на падащото лъчение. Обикновено от контекста става ясно за коя стойност става въпрос. Тоест, ако книгата разглежда рентгеновите лъчи и ефекта им върху човек, тогава нтам е дефинирано за този диапазон. Но обикновено се има предвид видимият спектър на електромагнитните вълни, освен ако не е посочено друго.

Индекс на пречупване и отражение

Както стана ясно от горното, става дума за прозрачни среди. Като примери посочихме въздух, вода, диамант. Но какво да кажем за дърво, гранит, пластмаса? Има ли такова нещо като индекс на пречупване за тях? Отговорът е сложен, но като цяло да.

На първо място, трябва да преценим с какъв вид светлина имаме работа. Средите, които са непрозрачни за видимите фотони, се прорязват от рентгеново или гама лъчение. Тоест, ако всички бяхме супермени, то целият свят около нас щеше да е прозрачен за нас, но в различна степен. Например стените, изработени от бетон, не биха били по-плътни от желе, а металните фитинги биха изглеждали като парчета по-плътни плодове.

За други елементарни частици, мюони, нашата планета като цяло е напълно прозрачна. По едно време учените донесоха много проблеми, за да докажат самия факт на тяхното съществуване. Миони ни пробиват в милиони всяка секунда, но вероятността една частица да се сблъска с материята е много малка и е много трудно да се поправи това. Между другото, Байкал скоро ще стане място за "улавяне" на мюони. Неговата дълбока и чиста вода е идеална за това - особено през зимата. Основното е, че сензорите не замръзват. По този начин индексът на пречупване на бетона, например, за рентгенови фотони има смисъл. Освен това рентгеновото облъчване на вещество е един от най-точните и важни методи за изследване на структурата на кристалите.

Също така си струва да запомните, че в математически смисъл веществата, които са непрозрачни за даден диапазон, имат въображаем индекс на пречупване. И накрая, човек трябва да разбере, че температурата на веществото също може да повлияе на неговата прозрачност.

ИНДИКАТОР НА ПРЕРЕФРАКЦИЯ(индекс на пречупване) - optical. характеристика на околната среда, свързана с пречупване на светлинатана границата между две прозрачни оптически хомогенни и изотропни среди по време на прехода от една среда в друга и поради разликата във фазовите скорости на разпространение на светлината в средата. Стойността на P. p., равна на съотношението на тези скорости. роднина

П. стр. на тези среди. Ако светлината пада върху втората или първата среда от (където скоростта на разпространение на светлината с), тогава количествата са абсолютна P. p. на тези среди. В този случай законът за пречупване може да бъде записан във формата където и са ъглите на падане и пречупване.

Големината на абсолютната P. p. зависи от естеството и структурата на веществото, неговото агрегатно състояние, температура, налягане и др. При високи интензитети p. p. зависи от интензитета на светлината (вж. нелинейна оптика). В редица вещества P. p. се променя под въздействието на външни. електрически полета ( Ефект на Кер- в течности и газове; електрооптичен Ефект на Pockels- в кристали).

За дадена среда лентата на поглъщане зависи от дължината на вълната l на светлината, а в областта на лентите на поглъщане тази зависимост е аномална (виж фиг. Светлинна дисперсия). За почти всички среди лентата на поглъщане е близка до 1; във видимата област за течности и твърди вещества тя е около 1,5; в IR областта за редица прозрачни среди 4.0 (за Ge).

Те се характеризират с две параметрични явления: обикновени (подобни на изотропните среди) и извънредни, чиято величина зависи от ъгъла на падане на лъча и, следователно, посоката на разпространение на светлината в средата (виж фиг. Кристална оптикаЗа среди с абсорбция (по-специално за метали), коефициентът на абсорбция е сложна величина и може да бъде представен като където n е обичайният коефициент на абсорбция, е индексът на абсорбция (виж. Поглъщане на светлина, метална оптика).

P. p. е макроскопичен. характеристика на средата и е свързана с нейната проницаемост n магн. пропускливост Класически електронна теория (вж. Светлинна дисперсия) ви позволява да свържете стойността на P. p. с микроскопични. характеристики на средата – електронен поляризуемостатом (или молекула) в зависимост от природата на атомите и честотата на светлината и средата: където не броят на атомите на единица обем. Действащи върху атом (молекула) електрическо. полето на светлинната вълна предизвиква изместване на опт. електрон от равновесно положение; атомът става индуциран. диполният момент се променя във времето с честотата на падащата светлина и е източник на вторични кохерентни вълни, т.е. интерферирайки с вълната, падаща върху средата, те образуват получената светлинна вълна, разпространяваща се в средата с фазова скорост и следователно

Интензитетът на конвенционалните (нелазерни) източници на светлина е относително нисък; полето на светлинна вълна, действаща върху атом, е много по-малко от вътрешноатомното електричество. полета и електрон в атом може да се разглежда като хармоничен. осцилатор. В това приближение стойността на и P. p.

Те са постоянни стойности (при дадена честота), независими от интензитета на светлината. В интензивни светлинни потоци, създадени от мощни лазери, величината на електрическото. полето на светлинната вълна може да бъде съизмеримо с вътрешноатомното електрическо богатство. полета и хармоничния модел, осцилаторът се оказва неприемлив. Отчитането на анхармоничността на силите в системата електрон-атом води до зависимостта на поляризуемостта на атома, а оттам и на поляризационния коефициент, от интензитета на светлината. Връзката между и се оказва нелинейна; P. p. могат да бъдат представени във формата

Където - P. p. при нисък интензитет на светлината; (обикновено прието обозначение) - нелинейно допълнение към P. p. или коефициент. нелинейност. P. p. зависи от характера на средата, напр. за силикатно стъкло

P. p. също се повлиява от висока интензивност в резултат на ефекта електрострикция, промяна на плътността на средата, висока честота за анизотропни молекули (в течност), както и в резултат на повишаване на температурата, причинено от абсорбция

Пречупване на светлината- явление, при което лъч светлина, преминавайки от една среда в друга, променя посоката си на границата на тези среди.

Пречупването на светлината става по следния закон:
Падащият и пречупеният лъч и перпендикулярът, прекаран към границата между две среди в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина. Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за две среди:
,
където α - ъгъл на падане,
β - ъгъл на пречупване
н - постоянна стойност, независима от ъгъла на падане.

Когато ъгълът на падане се промени, ъгълът на пречупване също се променя. Колкото по-голям е ъгълът на падане, толкова по-голям е ъгълът на пречупване.
Ако светлината преминава от оптично по-малко плътна среда към по-плътна среда, тогава ъгълът на пречупване винаги е по-малък от ъгъла на падане: β < α.
Светлинен лъч, насочен перпендикулярно на интерфейса между две среди, преминава от една среда в друга без да се счупи.

абсолютен индекс на пречупване на вещество- стойност, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитни вълни) във вакуум и в дадена среда n=c/v
Стойността n, включена в закона за пречупване, се нарича относителен индекс на пречупване за двойка среди.

Стойността n е относителният индекс на пречупване на среда B по отношение на среда A, а n" = 1/n е относителният индекс на пречупване на среда A по отношение на среда B.
Тази стойност, ceteris paribus, е по-голяма от единица, когато лъчът преминава от по-плътна среда към по-малко плътна среда, и по-малка от единица, когато лъчът преминава от по-малко плътна среда към по-плътна среда (например от газ или от вакуум до течност или твърдо вещество). Има изключения от това правило и затова е обичайно да наричаме среда оптически по-голяма или по-малко плътна от друга.
Лъч, падащ от безвъздушно пространство върху повърхността на някаква среда B, се пречупва по-силно, отколкото когато пада върху него от друга среда A; Коефициентът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно пространство, се нарича негов абсолютен показател на пречупване.

(Абсолютно - относително спрямо вакуума.
Относително - спрямо всяко друго вещество (същия въздух, например).
Относителният индекс на две вещества е съотношението на техните абсолютни индекси.)

Пълно вътрешно отражение- вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава най-високите си стойности за полирани повърхности. Коефициентът на отражение за пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.

В оптиката това явление се наблюдава за широк спектър от електромагнитни лъчения, включително рентгеновия диапазон.

В геометричната оптика явлението се обяснява със закона на Снел. Като се има предвид, че ъгълът на пречупване не може да надвишава 90 °, получаваме, че при ъгъл на падане, чийто синус е по-голям от отношението на по-малкия индекс на пречупване към по-големия индекс, електромагнитната вълна трябва да бъде напълно отразена в първата среда.

В съответствие с вълновата теория на явлението, електромагнитната вълна все пак прониква във втората среда - там се разпространява така наречената „неравномерна вълна“, която се разпада експоненциално и не отнема енергия със себе си. Характерната дълбочина на проникване на нехомогенна вълна във втората среда е от порядъка на дължината на вълната.

Закони за пречупване на светлината.

От всичко казано заключаваме:
1 . На границата между две среди с различна оптична плътност светлинният лъч променя посоката си, когато преминава от една среда в друга.
2. При преминаване на светлинен лъч в среда с по-висока оптична плътност ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане; когато светлинният лъч преминава от оптически по-плътна среда към по-малко плътна среда, ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане.
Пречупването на светлината е придружено от отражение и с увеличаване на ъгъла на падане яркостта на отразения лъч се увеличава, докато пречупеният отслабва. Това може да се види чрез провеждане на експеримента, показан на фигурата. Следователно отразеният лъч отнася със себе си толкова повече светлинна енергия, толкова по-голям е ъгълът на падане.

Позволявам MN- интерфейсът между две прозрачни среди, например въздух и вода, АД- падаща греда OV- пречупен лъч, - ъгъл на падане, - ъгъл на пречупване, - скорост на разпространение на светлината в първата среда, - скорост на разпространение на светлината във втората среда.