Според специалната теория на относителността. Основи на специалната теория на относителността

Специалната теория на относителността, известна още като специална теория на относителността, е сложен описателен модел за пространствено-времеви взаимоотношения, движение и закони на механиката, създаден през 1905 г. от нобеловия лауреат Алберт Айнщайн.

Влизайки в катедрата по теоретична физика в Мюнхенския университет, Макс Планк потърсил съвет от професор Филип фон Жоли, който по това време отговарял за катедрата по математика в този университет. На което той получи съвет: „в тази област почти всичко вече е отворено и остава само да се затворят някои не особено важни проблеми“. Младият Планк отговори, че не иска да открива нови неща, а иска само да разбере и систематизира вече познатите знания. В резултат на това от един такъв „не особено важен проблем“ впоследствие се появи квантовата теория, а от друг – теорията на относителността, за която Макс Планк и Алберт Айнщайн получиха Нобелови награди по физика.

За разлика от много други теории, които разчитат на физически експерименти, теорията на Айнщайн се основава почти изцяло на неговите мисловни експерименти и едва впоследствие се потвърждава на практика. Така че през 1895 г. (само на 16 години) той си помисли какво ще се случи, ако се движи успоредно на лъч светлина с неговата скорост? В такава ситуация се оказа, че за външен наблюдател частиците на светлината трябва да осцилират около една точка, което противоречи на уравненията на Максуел и принципа на относителността (който гласи, че физическите закони не зависят от това къде се намираш и скоростта с които се движите). Така младият Айнщайн стига до извода, че скоростта на светлината трябва да е недостижима за материално тяло и първата тухла е положена в основата на бъдещата теория.

Следващият експеримент е проведен от него през 1905 г. и се състои във факта, че в краищата на движещ се влак има два импулсни източника на светлина, които се запалват едновременно. За външен наблюдател, който минава покрай влака, и двете събития се случват едновременно, но за наблюдател, разположен в центъра на влака, тези събития ще изглежда да са се случили по различно време, тъй като проблясъкът на светлината от началото на колата ще дойде по-рано, отколкото от своя край (поради постоянната скорост на светлината).

От това той направи много смелото и широкообхватно заключение, че едновременността на събитията е относителна. Той публикува изчисленията, получени въз основа на тези експерименти, в работата „За електродинамиката на движещите се тела“. В този случай за движещ се наблюдател един от тези импулси ще има по-голяма енергия от другия. За да не бъде нарушен законът за запазване на импулса в такава ситуация по време на прехода от една инерционна система за отчитане към друга, беше необходимо обектът, едновременно със загубата на енергия, също да загуби маса. Така Айнщайн измисли формула, характеризираща връзката между масата и енергията E = mc 2 – което е може би най-известната физическа формула в момента. Резултатите от този експеримент бяха публикувани от него по-късно същата година.

Основни постулати

Постоянството на скоростта на светлината- до 1907 г. са проведени експерименти за измерване с точност от ± 30 km / s (което е повече от орбиталната скорост на Земята), които не разкриват нейните промени през годината. Това беше първото доказателство за инвариантността на скоростта на светлината, което впоследствие беше потвърдено от много други експерименти, както от експериментатори на земята, така и от автоматични устройства в космоса.

Принципът на относителността– този принцип определя неизменността на физичните закони във всяка точка на пространството и във всяка инерционна отправна система. Тоест, независимо дали се движите със скорост около 30 km/s в орбитата на Слънцето заедно със Земята или в космически кораб далеч извън нейните граници - като поставите физически експеримент, винаги ще стигнете до едно и също резултати (ако вашият кораб е в това време не се ускорява или забавя). Този принцип беше потвърден от всички експерименти на Земята и Айнщайн разумно смяташе, че този принцип е верен и за останалата част от Вселената.

Последствия

Чрез изчисления, базирани на тези два постулата, Айнщайн стига до извода, че времето за наблюдател, движещ се в кораб, трябва да се забавя с нарастваща скорост, а самият той, заедно с кораба, трябва да се свива по размер по посока на движение (за да да компенсира ефектите от движението и да спазва принципа на относителността). От условието за крайност на скоростта за материално тяло следва също, че правилото за събиране на скорости (което има проста аритметична форма в механиката на Нютон) трябва да бъде заменено с по-сложни трансформации на Лоренц - в този случай, дори ако добавим две скорости до 99% от скоростта на светлината, ние ще получим 99,995% от тази скорост, но няма да я надвишаваме.

Състояние на теорията

Тъй като на Айнщайн са му били необходими само 11 години, за да формира общата си версия от конкретна теория, не са провеждани директно експерименти за потвърждаване на SRT. Въпреки това, през същата година, в която е публикуван, Айнщайн публикува и своите изчисления, които обясняват изместването на перихелия на Меркурий до части от процента, без нужда от нови константи и други предположения, които други теории изискват, за да обяснят този процес. Оттогава правилността на общата теория на относителността е потвърдена експериментално с точност от 10 -20 и въз основа на нея са направени много открития, което недвусмислено доказва правилността на тази теория.

Откриващо първенство

Когато Айнщайн публикува първите си статии по специалната теория на относителността и започва да пише нейната обща версия, други учени вече са открили значителна част от формулите и идеите, залегнали в основата на тази теория. Така че да кажем, че трансформациите на Лоренц в общ вид са получени за първи път от Поанкаре през 1900 г. (5 години преди Айнщайн) и са наречени така в чест на Хендрик Лоренц, който получи приблизителна версия на тези трансформации, въпреки че дори и в тази роля Волдемар Фогт е изпреварил него.

Определение 1

SRT (специална теория на относителността)е съвременната физическа теория за пространството и времето.

Теорията на относителността, заедно с такава наука като квантовата механика, е теоретичната основа за развитието на съвременната физика и технологии. SRT се нарича още релативистична теория; явленията, чиято специфика разглежда тази теория, се наричат ​​релативистични ефекти. Създателят на теорията на относителността е Алберт Айнщайн.

Класическата нютонова механика дава отлично описание на движението на макротелата, които се движат с ниски скорости (v< < c) . Нерелятивистская физика принимала как очевидность существование единого мирового времени т, което е еднакво за всички референтни системи. Основата на класическата механика е механичният принцип на относителността.

Определение 2

Механичен принцип на относителността(наричан още принцип на относителността на Галилей): законите на динамиката са еднакви за всички инерционни референтни системи.

Алегорично законите на динамиката могат да бъдат наречени инвариантни или непроменени по отношение на трансформациите на Галилей, които дават възможност да се изчислят координатите на движещо се тяло в една инерционна система (K) за дадени координати на това тяло в друга инерциална система (K "). По-специално, когато системата K" се движи със скорост v по положителната посока на оста хсистеми К(Фиг. 4 . 1 . 1), Галилеевите трансформации изглеждат така:

x = x " + v t , y = y " , z = z " , t = t " .

В този случай първоначално има предположение за съвпадението на координатните оси на двете системи в началния момент.

Фигура 4. един . един . Две инерционни референтни системиКиК" .

Последствието от трансформациите на Галилей е класическият закон за трансформацията на скоростите при преместване от една референтна система в друга:

v x = v x " + v , v y = v y " , v z = v z "

Тялото във всички инерционни системи има еднакви ускорения:

a x = a x " , a y = a y " , a z = a z " или a → = a " →

От гореизложеното можем да заключим, че уравнението на движението, което е една от основите на класическата механика (вторият закон на Нютон), m a → = F → запазва формата си при преминаване от една инерционна система в друга.

В края на 19-ти век вече има известен багаж от експериментални факти, които явно противоречат на законите на класическата механика. Прилагането на нютонова механика за обяснение на разпространението на светлината предизвика големи затруднения. В определен момент се формира предположението, че светлината се разпространява в специална среда – етер; това предположение беше опровергано от много експерименти. През 1881 г. американският физик А. Майкълсън (през 1887 г. физикът Е. Морли се присъединява към него) започва да се опитва да открие движението на Земята спрямо етера („етерния вятър“), използвайки интерференционния опит. Опростена диаграма на експеримента на Майкълсън-Морли е показана на фиг. 4 . един . 2.

Фигура 4. един . 2. Опростена схема на интерференционния експеримент на Майкълсън-Морли. v → е орбиталната скорост на Земята.

По време на експеримента едно от рамената на интерферометъра на Майкелсън е поставено успоредно на посоката на орбиталната скорост на Земята (v = 30 km/s), след което инструментът се завърта на 90°. В този случай второто рамо беше ориентирано по посока на орбиталната скорост. Изчисленията показаха, че в случай на съществуване на фиксиран етер, когато устройството се завърти, интерференционните ресни биха се изместили с разстояние, пропорционално на v c 2 .

Експериментът на Майкълсън-Морли, повторен впоследствие многократно, даде недвусмислен отрицателен резултат. В резултат на анализа на резултатите от експеримента на Майкълсън-Морли, както и на някои други експерименти, стана възможно да се твърди погрешността на концепцията за етера като среда, в която се разпространяват светлинни вълни. Тоест няма избрана (абсолютна) референтна рамка за светлината. Движението на Земята в орбита не оказва влияние върху оптичните явления на Земята.

Теорията на Максуел оказва значително влияние върху развитието на представите за пространството и времето. В началото на 20-ти век тази теория е общоприета. Теорията на Максуел предсказва електромагнитни вълни, които се разпространяват с ограничена скорост и тази хипотеза е приложена на практика през 1895 г., когато А. С. Попов изобретява радиото. Но теорията на Максуел също така казва, че скоростта на разпространение на електромагнитните вълни във всяка инерциална отправна система има същата стойност, равна на скоростта на светлината във вакуум.

Това твърдение означава, че уравненията, които описват разпространението на електромагнитни вълни, са неинвариантни спрямо Галилеевите трансформации. Когато електромагнитна вълна (особено светлина) се разпространява в референтна система К"(фиг. 4 . 1 . 1) в положителната посока на оста х", в системата Ксветлината трябва, в съответствие с кинематиката на Галилей, да се разпространява със скорост c + v, а не ° С.

Така на границата на 19-ти и 20-ти век възниква сериозна криза в развитието на физиката. А. Айнщайн намери изход, отказвайки, както често се случва при най-големите открития, от класическата визия. В случая ставаше дума за класически идеи за пространството и времето. Най-важната стъпка тук беше различен поглед върху концепцията за абсолютно време, която се използваше в класическата физика. Обичайните идеи, които изглеждаха логични и очевидни, всъщност показаха своята непоследователност. Много понятия и величини, които в нерелативистката физика се смятаха за абсолютни или независещи от референтната система, в теорията на относителността се оказаха прехвърлени в категорията на относителните.

Основата на специалната теория на относителността са принципите или постулатите, които Айнщайн формулира през 1905 г.

Определение 3

Принципи на SRT:

1. Принципът на относителността:всички закони на природата са инвариантни по отношение на прехода от една инерционна референтна система към друга. Този принцип означава единство на формата на физическите закони (не само механичните) във всички инерционни системи.
   Тези. принципът на относителността на класическата механика е обобщен за всички процеси в природата, по-специално за електромагнитните. Този обобщен принцип се нарича принцип на относителността на Айнщайн.
2. Принципът на постоянство на скоростта на светлината:Скоростта на светлината във вакуум не зависи от скоростта, с която светлинният източник или наблюдателят се движат и е една и съща във всички инерционни референтни системи. Скоростта на светлината в теорията на относителността е в специално положение. Скоростта на светлината е максималната скорост, с която взаимодействията и сигналите се предават от една точка в пространството в друга.

Тези принципи трябва да се разглеждат като обобщение на целия набор от експериментални факти. Заключенията и последствията от теорията, базирана на тези принципи, са потвърдени в хода на огромен брой експериментални тестове. Специалната теория на относителността позволи да се намерят отговори на всички въпроси на „предайнщайновата” физика и да се обяснят противоречивите резултати от експерименти, които вече са били налични по това време в областта на електродинамиката и оптиката. Впоследствие теорията на относителността беше засилена под формата на експериментални данни, които бяха получени в процеса на изследване на движението на бързи частици в ускорители, атомни процеси, ядрени реакции и др.

Постулатите на теорията на относителността явно противоречат на класическите идеи. Нека проведем следния умствен експеримент: в момента на времето t = 0 , в който има съвпадение на координатните оси на две инерционни системи Ки K ", в общия произход се появи кратка светкавица. През това време тсистемите ще бъдат изместени една спрямо друга на разстояние v t , а фронтът на сферичната вълна във всяка система ще има радиус в т(фиг. 4 . 1 . 3), тъй като системите са равни и във всяка от тях скоростта на светлината е равна на ° С.

Фигура 4. един . 3 . Привидно противоречие на постулатите на SRT.

От позицията на наблюдател в системата Кцентърът на сферата е в точката О, а от позицията на наблюдателя в системата K" центърът се намира в о". Така се оказва, че центърът на сферичния фронт се намира едновременно в две различни точки!

Причината за такова недоразумение не е противоречие между двата постулата на теорията на относителността, а предположението, че положението на фронтовете на сферичните вълни и за двете системи е свързано с един и същ момент от времето. Такова предположение се съдържа във формулите за преобразуване на Галилея, според които времето протича по един и същи начин и в двете системи: t = t ". По този начин принципите на Айнщайн не си противоречат, а формулите за преобразуване на Галилей и в този случай , теорията на относителността записва, за да замени трансформациите на Галилея, други формули за трансформацията по време на прехода от една инерционна система към друга, наречени трансформации на Лоренц Преобразувания на Лоренц при скорости, близки до скоростта на светлината, позволяват да се обяснят всички релативистки ефекти, и при ниски скорости (υ< < c) переходят в формулы преобразования Галилея. Итак, новая теория (специальная теория относительности или СТО) не отвергает прежнюю классическую механику Ньютона, а лишь уточняет пределы ее применения. Эта взаимосвязь между прежней и новой, более общей теорией, частью которой является прежняя в качестве предельного случая, получила название принципа соответствия.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

През септември 1905г Появява се работата на А. Айнщайн "За електродинамиката на движещите се тела", в която са очертани основните положения на Специалната теория на относителността (СТО). Тази теория означаваше преразглеждане на класическите представи на физиката за свойствата на пространството и времето. Следователно тази теория по своето съдържание може да се нарече физическо учение за пространството и времето. . физическитъй като свойствата на пространството и времето в тази теория се разглеждат в тясна връзка със законите на протичащите в тях физически явления. Терминът " специален” подчертава факта, че тази теория разглежда явленията само в инерционни референтни системи.

Като отправни точки за специалната теория на относителността Айнщайн приема два постулата или принципа:

1) принципът на относителността;

2) принципът на независимост на скоростта на светлината от скоростта на светлинния източник.

Първият постулат е обобщение на принципа на относителността на Галилей спрямо всякакви физически процеси: всички физически явления протичат по един и същи начин във всички инерционни референтни системи. Всички природни закони и описващите ги уравнения са инвариантни, т.е. не се променят при преминаване от една инерционна отправна система към друга.

С други думи, всички инерционни референтни системи са еквивалентни (неразличими) по своите физически свойства.Никой опит не може да посочи нито един от тях като предпочитан.

Вторият постулат гласи, че Скоростта на светлината във вакуум не зависи от движението на източника на светлина и е еднаква във всички посоки.

Означава, че скоростта на светлината във вакуум е една и съща във всички инерционни референтни системи.Така скоростта на светлината заема специално място в природата.

От постулатите на Айнщайн следва, че скоростта на светлината във вакуум е границата: никакъв сигнал, никакво влияние на едно тяло върху друго не може да се разпространява със скорост, превишаваща скоростта на светлината във вакуум. Ограничаващият характер на тази скорост обяснява еднаквостта на скоростта на светлината във всички референтни системи. Наличието на ограничителна скорост автоматично предполага ограничаване на скоростта на движение на частиците със стойността "c". В противен случай тези частици биха могли да извършват предаване на сигнали (или взаимодействия между телата) със скорост, надвишаваща границата. Така, според постулатите на Айнщайн, стойността на всички възможни скорости на движение на телата и разпространение на взаимодействията е ограничена от стойността "c". Това отхвърля принципа на далечния обсег на Нютоновата механика.

Следват интересни заключения от SRT:

1) НАМАЛЯВАНЕ НА ДЪЛЖИНАТА:движението на всеки обект влияе върху измерената стойност на неговата дължина.

2) БАВНО ВРЕМЕ:С появата на SRT възникна твърдението, че абсолютното време няма абсолютно значение, то е само идеално математическо представяне, тъй като в природата няма реален физически процес, подходящ за измерване на абсолютно време.

Изтичането на времето зависи от скоростта на референтната рамка. При достатъчно висока скорост, близка до скоростта на светлината, времето се забавя, т.е. възниква релативистично забавяне на времето.

По този начин, в бързо движеща се система времето тече по-бавно, отколкото в лабораторията на неподвижен наблюдател: ако наблюдател на Земята може да следва часовника в ракета, летяща с висока скорост, той ще стигне до заключението, че те вървят по-бавно от неговия собствен. Ефектът на забавяне на времето означава, че обитателите на космическия кораб остаряват по-бавно. Ако един от двамата близнаци направи дълго космическо пътуване, след завръщането си на Земята той ще открие, че неговият брат близнак, който остана у дома, е много по-възрастен от него.

В някаква система можем да говорим само за местно време. В това отношение времето не е същност, която не зависи от материята, то тече с различна скорост при различни физически условия. Времето винаги е относително.

3) УВЕЛИЧАВАНЕ НА ТЕГЛОТО:телесната маса също е относителна стойност, в зависимост от скоростта на неговото движение. Колкото по-голяма е скоростта на тялото, толкова по-голяма става неговата маса.

Айнщайн също открива връзка между масата и енергията. Той формулира следния закон: „масата на едно тяло е мярка за енергията, съдържаща се в него: E \u003d mc 2 ". Ако заменим m=1 kg и c=300 000 km/s в тази формула, тогава ще получим огромна енергия от 9·10 16 J, която би била достатъчна, за да изгори електрическа крушка за 30 милиона години. Но количеството енергия в масата на веществото е ограничено от скоростта на светлината и количеството маса на веществото.

Светът около нас има три измерения. SRT заявява, че времето не може да се разглежда като нещо отделно и непроменено. През 1907 г. немският математик Минковски разработва математическия апарат SRT. Той предположи, че три пространствени и едно времеви измерения са тясно свързани. Всички събития във Вселената се случват в четириизмерно пространство-време. От математическа гледна точка, SRT е геометрията на четириизмерното пространство-време Минковски.

SRT е потвърдено на обширен материал, чрез много факти и експерименти (например, забавянето на времето се наблюдава по време на разпадането на елементарни частици в космическите лъчи или в високоенергийни ускорители) и е в основата на теоретичните описания на всички процеси, протичащи при релативистични скорости.

И така, описанието на физическите процеси в SRT по същество е свързано с координатната система. Физическата теория не описва физическия процес сам по себе си, а резултат от взаимодействието на физическия процес със средствата за изследване. Следователно за първи път в историята на физиката пряко се проявява дейността на субекта на познанието, неразривното взаимодействие на субекта и обекта на познанието.

В класическата механика се приемаше за даденост, че времето тече по един и същи начин във всички инерционни системи, че пространствените мащаби и масите на телата във всички инерционни системи също остават същите.

Нютон въвежда във физиката постулатите за абсолютно време и абсолютно пространство. Относно времето той пише: „Абсолютното, истинско или математическо време само по себе си и по силата на своята вътрешна природа тече по същия начин“. По-нататък Нютон пише, че вместо истинско време се използват неговите мерки, определени с помощта на движение - час, ден, година. Въпреки това дните всъщност не са точно равни един на друг. „Може би няма такова нещо като стандартно движение, чрез което времето може да бъде точно измерено. Всички движения могат да се ускоряват или забавят, но истинският процес на протичане на времето не подлежи на никакви промени. Така Нютон вярва, че ходът на времето по никакъв начин не е свързан с референтната рамка и е абсолютен.

Както отбелязахме по-рано, референтната система, свързана със Земята, не винаги може да бъде сбъркана с инерциална система. Дори в картината на Вселената на Коперник се приемаше, че като референтна система, за която е изпълнен законът за инерцията, е взета не Земята, а система, фиксирана по някакъв начин в астрономическото пространство.

Нютон формулира постулата за абсолютното пространство по следния начин: „Абсолютното пространство, по силата на своята природа, независимо от всичко външно, винаги остава същото и неподвижно“. Вместо истинските, абсолютни позиции на конкретни тела и техните движения, пише Нютон, в нашите практически дейности ние използваме относителни или привидни, които определяме чрез взаимното подреждане на телата. Същото „неподвижно пространство, в което се извършва движението, по никакъв начин не е достъпно за наблюдение“.

Постулатът на Нютон за абсолютното пространство съдържа идеята за абсолютно фиксирана референтна система. Смятало се, че сред множеството инерционни системи, движещи се една спрямо друга, всяка от които, както знаем, може да се приеме за неподвижна, има една, преобладаваща, свързана с абсолютното пространство, която наистина е неподвижна. Движенията на всички тела спрямо него са истински, абсолютни.

Движението на инерционните системи в Нютоновото абсолютно пространство не може да бъде установено с никакви експерименти. Намирайки се в инерционна система и наблюдавайки движението на всички други тела във Вселената, движещи се независимо от нашата система, можем да заключим само за нашето собствено движение спрямо тези

тела, но не и за абсолютно движение. Празното пространство, свободно от всякаква материя, като цяло би било недостъпно за наблюдение.

Ако е невъзможно да се установи движението на инерциална система с помощта на механични явления, тогава възниква въпросът дали това може да се направи, например, с помощта на оптични явления. Такива опити са правени в края на миналия век.

Тъй като Земята се движи по орбита в световното пространство (което се считаше за абсолютно неподвижно и скоростта на светлината в него е еднаква във всички посоки и равна на c), тогава скоростта на светлината на Земята трябва да бъде повлияна от движението на самата Земя. Скоростта на разпространение на светлината по линията на посоката на движение на Земята и в перпендикулярна посока не трябва да е еднаква.

А. Майкълсън и Е. Морли, използвайки интерференция, сравняват скоростите на разпространение на светлината в тези две посоки. Не беше възможно обаче да се открие влиянието на движението на Земята върху скоростта на разпространение на светлината. Тези експерименти се повтарят многократно, но се оказва, че скоростта на светлината в референтната система, свързана със Земята, е еднаква във всички посоки.Това означава, че движението на Земята не влияе по никакъв начин на скоростта на разпространение на светлината , а законът за събиране на скорости, възприет в класическата механика, в този случай не се прилага.

Освен това възникнаха съмнения, че масата на тялото винаги е постоянна. При измерване на съотношението за електрони в катодните лъчи (къде е зарядът на електрона, неговата маса) се оказа, че при високи скорости на движение на електроните то намалява с увеличаване на скоростта. От гледна точка на Нютоновата механика това беше неразбираемо, тъй като зарядът и масата на електрона трябва да останат непроменени, тъй като те не зависят от скоростта на неговото движение.

За да се обяснят всички тези противоречия, беше необходима нова теория, основана на предпоставки, различни от тези, приети в Нютоновата механика. Той е създаден в началото на този век от А. Айнщайн чрез въвеждане на нови постулати, които са в съответствие с опита на Майкелсън и с всички други експерименти.

От това, което разгледахме, не можем да заключим, че механиката на Нютон е погрешна. Единствено експерименти, свързани с определянето на скоростта на светлината или с движението на частиците със скорост, близка до скоростта на светлината c, му противоречат. Във всички останали случаи, когато имаме работа със скорости, които са много по-малки от скоростта на светлината, класическата механика е в съответствие с опита. Това означава, че при създаването на нова механика трябва да се спазва принципът на съответствието, т.е. новата механика трябва да включва старата класическа нютонова механика като специален, ограничаващ случай, т.е. законите на новата механика трябва да преминат в законите на Нютон със скорости от малък в сравнение със скоростта на светлината c. Тази нова механика започна да се нарича релативистична механика. Така релативистичната механика не отменя класическата механика, а само установява границите на нейната приложимост.

Сега помислете за постулатите на Айнщайн.

1. Принципът на постоянството на скоростта на светлината! скоростта на светлината във вакуум (c) е една и съща във всички инерционни референтни системи във всички посоки. Не зависи от движението на източника на светлина или на наблюдателя.

2. Принципът на относителността: не се правят физически експерименти (механични, електрически, оптични) в каквато и да е инерциална референтна система, невъзможно е да се установи дали тази система е в покой или се движи равномерно и праволинейно. Физическите закони са абсолютно еднакви във всички инерционни референтни системи.

Така вторият постулат на Айнщайн обобщава принципа на относителността на Галилей, формулиран за механичните явления, за всички природни явления. Принципът на относителността на Айнщайн установява пълното равенство на всички инерционни референтни системи и отхвърля идеята за абсолютното пространство на Нютон. Теорията, създадена от Айнщайн за описване на явления в инерционни референтни системи въз основа на горните постулати, се нарича специална теория на относителността. Сега се обръщаме към анализа на неговите основи.

В специалната теория на относителността трябваше да се откажем от познатите на нашето мислене понятия за пространство и време, възприети в класическата механика, тъй като те противоречат на принципа за постоянство на скоростта на светлината, който беше установен експериментално.

Загуби значението си не само абсолютното пространство, чиито свойства не зависят от референтната система и материята, но и абсолютното време. Оказа се, че времето също е относително, че за определени моменти от време или интервали от време може да се говори само във връзка с определена референтна система. Освен това се оказа, че размерите на телата, намерени с помощта на измервания, също са относителни и също трябва да бъдат свързани с конкретна референтна система.

Съдържанието на статията

СПЕЦИАЛНА ТЕОРИЯ НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА -съвременната теория на пространството и времето в най-общ вид, установяваща връзка между събитията в пространство-времето и определяща формата на запис на физическите закони, която не се променя при преминаване от една инерционна отправна система към друга. Ключът към теорията е новото разбиране на концепцията за едновременност на събитията, формулирана във фундаменталната работа на А. Айнщайн Относно електродинамиката на движещите се среди(1905) и въз основа на постулата за съществуването на максимална скорост на разпространение на сигнала – скоростта на светлината във вакуум. Специалната теория на относителността обобщава идеите на класическата механика на Галилей-Нютон за случая на тела, движещи се със скорости, близки до скоростта на светлината.

Въздушен спор.

Откакто е установена вълновата природа на светлината, физиците са убедени, че трябва да има среда (наречена етер), в която се разпространяват светлинните вълни. Тази гледна точка беше потвърдена от целия опит на класическата физика, примери за акустични вълни, вълни на повърхността на водата и т.н. Когато J.K.Maxwell доказа, че трябва да има електромагнитни вълни, които се разпространяват в празното пространство със скоростта на светлината ° С, той не се съмняваше, че тези вълни трябва да се разпространяват в някаква среда. Г. Херц, който пръв регистрира излъчването на електромагнитни вълни, се придържа към същата гледна точка. Тъй като електромагнитните вълни се оказаха напречни (това следва от уравненията на Максуел), Максуел трябваше да изгради гениален механичен модел на такава среда, в която напречните вълни могат да се разпространяват (това е възможно само в много еластични твърди тела) и която в същото време би бил напълно пропусклив и не пречи на движението на телата през него. Тези две твърдения си противоречат, но до началото на този век не може да се предложи по-разумна теория за разпространението на светлината във вакуум.

Хипотезата за съществуването на етера води до редица очевидни последици. Най-простият от тях: ако приемникът на светлинна вълна се движи към източника със скорост vспрямо етера, то според законите на класическата физика скоростта на светлината спрямо приемника трябва да бъде равна на скоростта на светлината спрямо етера (която естествено се счита за постоянна) плюс скоростта на приемника спрямо етер (законът на Галилей за добавяне на скорости): сў = ° С + v. По същия начин, ако източникът се движи със скорост vкъм приемника, тогава относителната скорост на светлината трябва да бъде равна на сў = ° С - v. По този начин, ако етерът съществува, тогава съществува и някаква абсолютна референтна система, спрямо която (и само спрямо нея) скоростта на светлината е равна на с, а във всички други референтни системи, равномерно движещи се спрямо етера, скоростта на светлината не е равна на с. Харесва ли ви или не, може да се реши само с помощта на директен експеримент, който се състои в измерване на скоростта на светлината в различни референтни системи. Ясно е, че е необходимо да се намерят такива референтни системи, които се движат с максимална скорост, особено след като може да се докаже, че всички наблюдавани ефекти от отклонението на скоростта на светлината от стойността ссвързани с движението на една референтна система спрямо друга трябва да са от порядъка v 2/° С 2. Подходящ обект е Земята, която се върти около Слънцето с линейна скорост v~ 10 4 m/s, така че корекциите трябва да са от реда ( v/° С) 2 ~ 10 –8 . Тази стойност изглежда изключително малка, но А. Майкелсън успява да създаде устройство - интерферометъра на Майкелсън, който успява да регистрира подобни отклонения.

През 1887 г. А. Майкълсън, заедно със своя колега Ю. Морли, измерва скоростта на светлината в движеща се отправна система. Идеята за преживяване е като измерване на времето, необходимо на плувец да преплува река през течението и обратно, и да преплува същото разстояние нагоре и надолу по течението. Отговорът беше зашеметяващ: движението на референтната система спрямо етера не оказва влияние върху скоростта на светлината.

Най-общо казано, от това могат да се направят два извода. Може би етерът съществува, но когато телата се движат през него, той е напълно отнесен от движещи се тела, така че скоростта на телата спрямо етера е нула. Тази хипотеза за увличане е тествана експериментално в експериментите на Физо и самия Майкелсън и се оказва, че е в противоречие с експеримента. Джон Бернал нарече известния експеримент Майкълсън-Морли най-забележителният негативен експеримент в историята на науката. Остана втората възможност: няма етер, който да бъде открит експериментално, с други думи, няма избрана абсолютна референтна система, в която скоростта на светлината е равна на с; напротив, тази скорост е една и съща във всички инерционни отправни системи. Именно тази гледна точка стана основата на новата теория.

Специалната (частна) теория на относителността (SRT), която успешно разрешава всички противоречия, свързани с проблема за съществуването на етера, е създадена от А. Айнщайн през 1905 г. Важен принос за развитието на SRT има H.A. Лоренц, А. Поанкаре и Г. Минковски.

Специалната теория на относителността оказва революционно въздействие върху физиката, отбелязвайки края на класическия етап в развитието на тази наука и прехода към съвременната физика през 20-ти век. На първо място, специалната теория на относителността напълно промени възгледите за пространството и времето, съществували преди нейното създаване, показвайки неразривната връзка на тези понятия. В рамките на SRT за първи път беше ясно формулирана концепцията за едновременност на събитията и беше показана относителността на тази концепция, нейната зависимост от избора на конкретна референтна рамка. Второ, SRT напълно разреши всички проблеми, свързани с хипотезата за съществуването на етера, и направи възможно формулирането на последователна и последователна система от уравнения на класическата физика, която замени уравненията на Нютон. На трето място, SRT се превърна в основа за изграждане на фундаментални теории за взаимодействията на елементарните частици, предимно квантовата електродинамика. Точността на експериментално проверените прогнози на квантовата електродинамика е 10–12, което характеризира точността, с която може да се говори за валидността на SRT.

Четвърто, SRT се превърна в основа за изчисляване на освобождаването на енергия при реакции на ядрено делене и синтез, т.е. основата за създаването както на атомни електроцентрали, така и на атомни оръжия. И накрая, анализът на данните, получени в ускорителите на елементарни частици, както и проектирането на самите ускорители се основават на SRT формули. В този смисъл SRT отдавна е инженерна дисциплина.

Четириизмерен свят.

Човек не съществува в триизмерен пространствен свят, а в четириизмерен свят на събития (събитието се разбира като физическо явление в дадена точка от пространството в даден момент от времето). Едно събитие се характеризира със задаване на три пространствени координати и една времева. По този начин всяко събитие има четири координати: ( т; х, г, z). Тук х, г, z– пространствени координати (например декартови). За да определите координатите на събитие, трябва да зададете (или да можете да зададете): 1) началото на координатите; 2) безкрайна твърда решетка от взаимно перпендикулярни пръти с единична дължина, която запълва цялото пространство; освен това трябва: 3) да поставите идентичен часовник във всеки възел на решетката (т.е. устройство, способно да отброява равни интервали от време; конкретното устройство няма значение); 4) синхронизирайте часовника. Тогава всяка точка в пространството, разположена близо до решетъчния възел, има като пространствени координати броя на възлите по всяка от осите от началото и времева координата, равна на показанията на часовника в най-близкия възел. Всички точки с четири координати запълват четириизмерно пространство, наречено пространство-време. Ключът към физиката е въпросът за геометриятова пространство.

За описване на събития в пространство-времето е удобно да се използват пространствено-времеви диаграми, които изобразяват последователността от събития за дадено тяло. Ако (за илюстрация) се ограничим до двуизмерни ( х,т)-пространство, тогава типична пространствено-времева диаграма на събитията в класическата физика изглежда така, както е показано на фиг. един.

Хоризонтална ос хсъответства и на трите пространствени координати ( х, г, z), вертикално - време т, а посоката от "минало" към "бъдеще" съответства на движението отдолу нагоре по оста т.

Всяка точка от хоризонтална линия, пресичаща ос тпод нулата, съответства на позицията на някакъв обект в пространството в момент от време (в миналото спрямо произволно избран момент от времето т= 0). И така, на фиг. 1 тяло беше в точка НО 1 място наведнъж т 1. Точки на хоризонтална линия, съвпадащи с оста х, изобразяват пространственото положение на телата в даден момент т= 0 (точка НО 0). Права линия, начертана над оста х, съответства на положението на телата в бъдещето (точка НО 2 - позицията, която тялото ще заема в момента т 2). Ако свържем точките НО 1, А 0, А 2, вземете световна линия тяло. Очевидно позицията на тялото в пространството не се променя (пространствените координати остават постоянни), така че тази световна линия изобразява тяло в покой.

Ако световната линия е права линия, наклонена под определен ъгъл (права AT 1AT 0AT 2 на фиг. 1), което означава, че тялото се движи с постоянна скорост. Колкото по-малък е ъгълът между световната линия и хоризонталната равнина, толкова по-голяма е скоростта на тялото. В рамките на класическата физика наклонът на световната линия може да бъде всякакъв, тъй като скоростта на тялото не е ограничена от нищо.

Това твърдение за липсата на ограничение за скоростта на движение на телата се съдържа имплицитно в механиката на Нютон. Позволява да се даде смисъл на концепцията за едновременност на събитията без позоваване на конкретен наблюдател. Наистина, движейки се с ограничена скорост от всяка точка С 0 на повърхността на еднакво време, можете да стигнете до точката С 1 съответстващ на по-късно време. Може да е от по-ранна точка С 2 попадна на мястото С 0. Невъзможно е обаче, движейки се с крайна скорост, да се отиде от точката С 0 до произволни точки НО, AT,... на същата повърхност. Всички събития на тази повърхност са едновременни (фиг. 2). Можете да го поставите по различен начин. Нека във всяка точка от триизмерното пространство има еднакви часовници. Възможност за предаване на сигнали сбезкрайната скорост означава, че можете да синхронизирате всички часовници по едно и също време, независимо колко са далеч един от друг и без значение колко бързо се движат (всъщност сигналът за точния час достига до всички часовници моментално). С други думи, в рамките на класическата механика скоростта на часовника не зависи от това дали се движи или не.

Концепцията за едновременност на събитията според Айнщайн.

В рамките на Нютоновата механика всички едновременни събития лежат в "равнината" на фиксираното време т, изцяло заемащ триизмерно пространство (фиг. 2). Геометричните отношения между точките в триизмерното пространство се подчиняват на законите на обикновената евклидова геометрия. По този начин пространство-времето на класическата механика е разделено на независимо пространство и време.

Ключът към разбирането на основите на SRT е, че е невъзможно да си представим пространство-време независимо едно от друго. Ходът на часовника в различни точки от едно пространство-време е различен и зависи от скоростта на наблюдателя. Този невероятен факт се основава на факта, че сигналите не могат да се разпространяват с безкрайна скорост (отхвърляне на действие на далечни разстояния).

Следващият мисловен експеримент ни позволява да разберем по-добре значението на концепцията за едновременност. Нека две противоположни стени на вагона на влак, движещ се с постоянна скорост vедновременно произвеждат проблясъци на светлина. За наблюдател в средата на автомобила, светлинни проблясъци от източници ще дойдат едновременно. От гледна точка на външен наблюдател, стоящ на платформата, светкавицата ще дойде първо от източника, който се приближава до наблюдателя. Всички тези разсъждения предполагат, че светлината се движи с ограничена скорост.

По този начин, ако действието на дълги разстояния бъде изоставено, в противен случай възможността за предаване на сигнали с безкрайно висока скорост, тогава концепцията за едновременност на събитията става относителна, в зависимост от наблюдателя. Тази промяна във възгледа за едновременност е най-фундаменталната разлика между SRT и предрелативистката физика.

За да определи концепцията за едновременност и синхронизация на часовници, разположени в различни пространствени точки, Айнщайн предложи следната процедура. Нека от точката НОвъв вакуум се изпраща много кратък светлинен сигнал; при изпращане на сигнал часовникът е в точката НОпокажи часа тедин . Сигналът идва до точка ATв момента, когато часовникът е в точката ATпокажи часа тСлед размисъл в дадена точка ATсигналът се връща към точката НО, така че в момента, в който часовникът пристига НОпокажи часа т 2. По дефиниция часове в НОи ATса синхронизирани, ако в точката ATчасовникът е настроен така, че т" = (т 1 + т 2)/2.

Постулати на специалната теория на относителността.

1. Първият постулат е принципът на относителността, който гласи, че от всички възможни движения на телата може да се отдели (без отношение към движението на други тела) определен клас движения, наречени неускорени или инерционни. Референтните системи, свързани с тези движения, се наричат ​​инерционни референтни системи. В класа на инерционните системи няма начин да се разграничи движеща се система от покойна. Физическото съдържание на първия закон на Нютон е твърдението за съществуването на инерционни референтни системи.

Ако има една инерционна система, това означава, че има безкрайно много от тях. Всяка отправна система, движеща се спрямо първата с постоянна скорост, също е инерционна.

Принципът на относителността гласи, че всички уравнения на всички физични закони имат една и съща форма във всички инерционни референтни системи, т.е. физическите закони са инвариантни по отношение на прехода от една инерционна отправна система към друга. Важно е да се установи какви формули определят трансформацията на координатите и времето на събитие по време на такъв преход.

В класическата нютонова физика вторият постулат е имплицитно твърдение за възможността за разпространение на сигнала с безкрайно висока скорост. Това води до възможност за едновременна синхронизация на всички часовници в пространството и до независимост на часовника от скоростта на тяхното движение. С други думи, когато се движите от една инерционна система в друга, времето не се променя: тў = т. Тогава формулите за преобразуване на координати за прехода от една инерционна отправна система към друга (трансформацията на Галилей) стават очевидни:

хў = х – vt, гў = г, zў = z, тў = т.

Уравненията, изразяващи законите на класическата механика, са инвариантни спрямо галилеевите трансформации, т.е. не променят формата си, когато се движат от една инерционна отправна система към друга.

В специалната теория на относителността принципът на относителността се разпростира върху всички физически явления и може да бъде изразен по следния начин: никакви експерименти (механични, електрически, оптични, термични и т.н.) не позволяват да се разграничи една инерционна референтна система от друга, т.е. няма абсолютен (независим от наблюдателя) начин да се знае скоростта на инерциална референтна система.

2. Вторият постулат на класическата механика за неограничеността на скоростта на разпространение на сигнали или движението на тела се заменя в SRT с постулата за съществуването на пределна скорост на разпространение на физически сигнали, числено равна на скоростта на разпространение светлина във вакуум

с= 2,99792458 10 8 m/s.

По-точно, SRT постулира независимостта на скоростта на светлината от скоростта на източника или приемника на тази светлина. След това може да се докаже, че се максималната възможна скорост на разпространение на сигнала и тази скорост е една и съща във всички инерционни референтни системи.

Как ще изглеждат диаграмите пространство-време сега? За да разберем това, трябва да се обърнем към уравнението, описващо разпространението на фронта на сферична светлинна вълна във вакуум. Нека в момента т= 0 имаше проблясък на светлина от източник, разположен в началото ( х, г, z) = 0. Във всеки следващ момент т> 0 предната част на светлинната вълна ще бъде сфера с радиус л = ctразширява се равномерно във всички посоки. Уравнението на такава сфера в триизмерно пространство има вида:

х 2 + г 2 + z 2 = ° С 2т 2 .

На диаграмата пространство-време световната линия на светлинна вълна ще бъде изобразена като прави линии, наклонени под ъгъл от 45 ° спрямо оста х. Като се има предвид, че координатата хдиаграмата всъщност съответства на съвкупността от трите пространствени координати, тогава уравнението на фронта на светлинната вълна определя определена повърхност в четириизмерното пространство на събитията, която обикновено се нарича светлинен конус.

Всяка точка от диаграмата пространство-време е някакво събитие, случило се на определено място в определен момент от времето. Нека точката Она фиг. 3 съответства на някакво събитие. Във връзка с това събитие всички други събития (всички други точки на диаграмата) са разделени на три региона, условно наречени минали и бъдещи конуси и пространство, подобно на регион. Всички събития в конуса на миналото (например събитие НОна диаграмата) възникват в такива моменти от време и на такова разстояние от Оза да се стигне до точката О, движейки се със скорост не по-голяма от скоростта на светлината (от геометрични съображения е ясно, че ако v > ° С, след това наклона на световната линия към оста хнамалява, т.е. ъгълът на наклон става по-малък от 45 °; и обратно, ако v c, след това ъгълът на наклон спрямо оста хстава повече от 45°). По същия начин, събитието ATсе намира в конуса на бъдещето, тъй като тази точка може да бъде достигната чрез движение със скорост v° С.

Различна позиция със събития в регион, подобен на пространство (например събитие С). За тези събития съотношението между пространственото разстояние до точката Ои времето е такова, че стигам до Ое възможно само при движение със свръхсветлинна скорост (пунктираната линия на диаграмата изобразява световната линия на такова забранено движение; може да се види, че наклонът на тази световна линия спрямо оста x е по-малък от 45°, т.е. v > ° С).

И така, всички събития във връзка с даденото са разделени на два нееквивалентни класа: тези, които лежат вътре в светлинния конус и извън него. Първите събития могат да бъдат реализирани от реални тела, движещи се със скорост vв, вторият - не.

Лоренц трансформации.

Формулата, описваща разпространението на предната част на сферична светлинна вълна, може да бъде пренаписана като:

° С 2т 2 – х 2 – г 2 – z 2 = 0.

Нека бъде с 2 = ° С 2т 2 – х 2 – г 2 – z 2. Стойност снаречен интервал. Тогава уравнението за разпространение на светлинна вълна (уравнението на светлинния конус на диаграмата пространство-време) приема вида:

От геометрични съображения в областите на абсолютното минало и абсолютното бъдеще (иначе те се наричат ​​времеподобни области) с 2 > 0 и в пространството подобна област с 2 s е инвариантно при прехода от една инерциална отправна система към друга. Според принципа на относителността уравнението с 2 = 0, което изразява физическия закон за разпространението на светлината, трябва да има една и съща форма във всички инерционни референтни системи.

Стойност с 2 не е инвариантно спрямо галилеевите трансформации (проверено чрез заместване) и можем да заключим, че трябва да има други трансформации на координати и време при преминаване от една инерционна система в друга. В същото време, предвид относителния характер на едновременността, вече не е възможно да се разглежда тў = т, т.е. разглеждат времето като абсолютно, протичащо независимо от наблюдателя и като цяло отделя времето от пространството, както би могло да се направи в Нютоновата механика.

Трансформации на координатите и времето на събитие по време на прехода от една инерциална референтна система към друга, без промяна на стойността на интервала с 2 се наричат ​​трансформации на Лоренц . В случай, когато една инерционна референтна система се движи спрямо другата по оста хсъс скорост v, тези трансформации изглеждат така:

Тук са записани като трансформации на Лоренц от неподредена координатна система Да се(конвенционално се счита за фиксирана или лабораторна система) към грундирана система Да се¢ и обратно. Тези формули се различават по знака за скорост v, което отговаря на принципа на относителността на Айнщайн: ако Да се¢ се движи спрямо Да сесъс скорост vпо оста х, тогава Да сесе движи спрямо Да се¢ със скоростта - v, а иначе и двете системи са напълно равни.

Интервалът в новата нотация приема формата:

Чрез директно заместване може да се провери, че този израз не променя формата си при трансформации на Лоренц, т.е. с¢ 2 = с 2.

Часовници и линийки.

Най-изненадващите (от гледна точка на класическата физика) последствия от трансформациите на Лоренц са твърденията, че наблюдателите в две различни инерционни референтни системи ще получат различни резултати при измерване на дължината на пръчка или интервала от време между две събития, които са се случили на същото място.

Намаляване на дължината на пръта.

Нека пръчката е разположена по оста х¢ референтни системи С¢ и почива в тази система. Неговата дължина Лў = ху 2 - хв 1 се фиксира от наблюдателя в тази система. Преминаване към произволна система С, е възможно да се напишат изрази за координатите на края и началото на пръта, измерени едновременно от часовника на наблюдателя в тази система:

ху 1 = g ( х 1-б х 0), ху 2 = g ( х 2-б х 0).

Лў = ху 2 - ху 1 = g ( х 2 – х 1) = g Л.

Тази формула обикновено се записва като:

Л = Л¢/g.

Тъй като g > 1, това означава, че дължината на пръта Лв референтна рамка Ссе оказва по-малка от дължината на същия прът Лу в системата С¢ , при което пръчката е в покой (лоренцово свиване на дължината).

Забавяне на темпото на времето.

Нека две събития се случват на едно и също място в системата Сў , а интервалът от време между тези събития според часовника на покойния наблюдател в тази система е равен на

Dt = ту 2 - ту 1.

Обичайно е правилното време да се нарича времето t, измерено от часовника на наблюдател в покой в ​​дадена референтна система. Правилното време и времето, измерено от часовника на движещия се наблюдател, са свързани. Като

където ху е пространствената координата на събитието, след което изваждаме едно равенство от другото, намираме:

D t = g Dt .

От тази формула следва, че часовникът в системата Споказват по-дълъг интервал от време между две събития от часовника в системата Св се движи спрямо С. С други думи, интервалът на правилното време между две събития, който се показва от часовника, който се движи заедно с наблюдателя, винаги е по-малък от интервала от време между същите събития, който се показва от часовника на неподвижния наблюдател.

Ефектът от забавянето на времето се наблюдава директно при експерименти с елементарни частици. Повечето от тези частици са нестабилни и се разпадат след определен интервал от време t (по-точно е известен периодът на полуразпад или средният живот на частиците). Ясно е, че това време се измерва с часовник в покой спрямо частицата, т.е. е собственият живот на частицата. Но частицата лети покрай наблюдателя с висока скорост, понякога близка до скоростта на светлината. Следователно неговият живот по часовника в лабораторията става равен на т= gt и за g >> 1 път т>>т. За първи път изследователите се сблъскват с този ефект при изучаване на мюони, произведени в горните слоеве на земната атмосфера в резултат на взаимодействието на частици космическа радиация с атомни ядра в атмосферата. Установени са следните факти:

мюоните се произвеждат на височина около 100 km над земната повърхност;

правилен живот на мюон t @ 2h 10 –6 s;

потокът от мюони, родени в горните слоеве на атмосферата, достига повърхността на Земята.

Но изглежда невъзможно. В крайна сметка, дори ако мюоните се движеха със скорост, равна на скоростта на светлината, те все още биха могли да летят на разстояние, равно на ° С t » 3h 10 8h 2h 10 –6 m = 600 m се обяснява само с едно нещо: от гледна точка на земния наблюдател, продължителността на живота на мюона се е увеличила. Изчисленията напълно потвърждават релативистката формула. Същият ефект се наблюдава експериментално в ускорителите на елементарни частици.

Трябва да се подчертае, че основната същност на SRT не е в заключенията за намаляване на дължината и забавяне на времето. Най-важното в специалната теория на относителността не е относителността на понятията за пространствени координати и време, а неизменността (инвариантността) на някои комбинации от тези количества (например интервал) в едно пространство-време, следователно, в известен смисъл СТО трябва да се нарече не теория на относителността, а теория на абсолютността (инвариантността) на законите на природата и физическите величини по отношение на трансформациите на прехода от една инерционна референтна система към друга.

Добавяне на скорости.

Нека референтните системи Си Су се движат един спрямо друг със скорост, насочена по оста х (хў). Преобразувания на Лоренц за промяна на координатите на тялото D х, Д y V има само един компонент по оста х, така че скаларното произведение vvў = vvў х):

В граничния случай, когато всички скорости са много по-малки от скоростта на светлината, Vв и vв c (нерелативистичен случай), можем да пренебрегнем втория член в знаменателя и това води до закона за събиране на скоростите на класическата механика

v = vў + V.

В обратния, релативистичен случай (скоростите са близки до скоростта на светлината), е лесно да се види, че противно на наивната идея, при добавяне на скорости е невъзможно да се получи скорост, превишаваща скоростта на светлината във вакуум. Нека, например, всички скорости са насочени по оста хи vў = c, тогава е ясно, че v = ° С.

Не трябва да се мисли, че при добавяне на скорости в рамките на SRT скорости, по-големи от скоростта на светлината, изобщо не могат да бъдат получени. Ето един прост пример: два звездолета се приближават със скорост 0,8 свсеки спрямо земен наблюдател. Тогава скоростта на приближаване на космически кораби спрямо същия наблюдател ще бъде равна на 1,6 с. И това по никакъв начин не противоречи на принципите на SRT, тъй като не говорим за скоростта на предаване на сигнал (информация). Ако обаче зададете въпроса каква е скоростта на приближаване на един звезден кораб до друг от гледна точка на наблюдател в кораба, тогава верният отговор се получава чрез прилагане на релативистката формула за добавяне на скорости: скоростта на звездолет спрямо Земята (0.8 с) се добавя към скоростта на Земята спрямо втория звездолет (също 0,8 с), и като резултат v = 1,6/(1+0,64)° С = 1,6/1,64° С = 0,96° С.

Връзката на Айнщайн.

Основната прилагана SRT формула е връзката на Айнщайн между енергията Е, импулс стри тегло мсвободно движеща се частица:

Тази формула замества формулата на Нютон, свързваща кинетичната енергия с импулса:

Ерод = стр 2/(2м).

От формулата на Айнщайн следва, че когато стр = 0

Е 0 = mc 2.

Значението на тази известна формула е, че масивна частица в движеща се отправна система (т.е. в инерционна референтна система, движеща се с частицата, така че частицата е в покой спрямо нея) има определена енергия на покой Е 0, уникално свързано с масата на тази частица. Айнщайн постулира, че тази енергия е съвсем реална и че когато масата на частицата се промени, тя може да се преобразува в други видове енергия и това е в основата на ядрените реакции.

Може да се покаже, че от гледна точка на наблюдателя, спрямо когото частицата се движи със скорост v , енергията и импулса на промяната на частицата:

По този начин стойностите на енергията и импулса на частица зависят от референтната система, в която се измерват тези количества. Съотношението на Айнщайн изразява универсалния закон за еквивалентност и взаимопреобразуемост на масата и енергията. Откритието на Айнщайн става основа не само за много технически постижения на 20-ти век, но и за разбиране на раждането и еволюцията на Вселената.

Александър Берков