Идеален газ. Температура и средна кинетична енергия на топлинно движение на молекули

• Важно следствие следва от основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газа: температурата е мярка за средната кинетична енергия на молекулите. Нека го докажем.

За простота ще разгледаме количеството газ, равно на 1 mol. Моларният обем на газа ще бъде обозначен с V M . Продуктът на моларния обем и концентрацията на молекулите е константата на Авогадро N A, т.е. броят на молекулите в 1 mol.

Умножаваме и двете части на уравнението (4.4.10) по моларния обем V M и вземаме предвид, че nV M = N A . Тогава

Формула (4.5.1) установява връзката на макроскопичните параметри - налягане p и обем V M - със средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите.

В същото време уравнението на състоянието на идеален газ, получено експериментално за 1 mol, има формата

Левите части на уравнения (4.5.1) и (4.5.2) са еднакви, което означава, че десните им части също трябва да са равни, т.е.

Това предполага връзката между средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите и температурата:

Средната кинетична енергия на хаотичното движение на газовите молекули е пропорционална на абсолютната температура.Колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо се движат молекулите.

Връзката между температурата и средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите (4.5.3) е установена за разредени газове. Оказва се обаче, че е вярно за всякакви вещества, чието движение на атоми или молекули се подчинява на законите на нютоновата механика. Това е вярно за течности, както и за твърди тела, в които атомите могат да вибрират само около равновесните позиции в възлите на кристалната решетка.

Тъй като температурата се доближава до абсолютната нула, енергията на топлинното движение на молекулите също се доближава до нула (1).

Болцманова константа

Уравнението (4.5.3) включва отношението на универсалната газова константа R към константата на Авогадро N A. Това съотношение е еднакво за всички вещества. Нарича се константа на Болцман, в чест на Л. Болцман, един от основателите на молекулярно-кинетична теория.

Болцман Лудвиг (1844-1906) - великият австрийски физик, един от основателите на молекулярно-кинетична теория. В трудовете на Болцман молекулярно-кинетичната теория за първи път се появява като логически последователна, последователна физическа теория. Болцман дава статистическа интерпретация на втория закон на термодинамиката. Той направи много за развитието и популяризирането на теорията на Максуел за електромагнитното поле. Боец по природа, Болцман страстно защитаваше необходимостта от молекулярна интерпретация на топлинните явления и пое върху себе си тежестта на борбата срещу учените, които отричаха съществуването на молекули.

Болцмановата константа е

Уравнението (4.5.3), като се вземе предвид константата на Болцман, се записва, както следва:

Физическото значение на константата на Болцман

В исторически план температурата за първи път е въведена като термодинамична величина и за нея е установена мерна единица - градус (виж § 3.2). След установяване на връзката между температурата и средната кинетична енергия на молекулите, стана очевидно, че температурата може да се определи като средната кинетична енергия на молекулите и изразена в джаули или ергове, т.е. вместо стойността T въведете стойността T *, така че че

Така определената температура е свързана с температурата, изразена в градуси, както следва:

Следователно константата на Болцман може да се разглежда като величина, която свързва температурата, изразена в енергийни единици, с температурата, изразена в градуси.

Зависимостта на налягането на газа от концентрацията на неговите молекули и температура

Изразявайки от съотношение (4.5.5) и замествайки във формула (4.4.10), получаваме израз, показващ зависимостта на налягането на газа от концентрацията на молекулите и температурата:

От формула (4.5.6) следва, че при едни и същи налягания и температури концентрацията на молекулите във всички газове е една и съща.

От това следва законът на Авогадро: равни обеми газове при еднакви температури и налягания съдържат еднакъв брой молекули.

Средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите е право пропорционална на абсолютната температура. Коефициентът на пропорционалност - константата на Болцман k ≈ 10 23 J / K - трябва да се запомни.

(1) При много ниски температури (близо до абсолютната нула) движението на атомите и молекулите вече не се подчинява на законите на Нютон. Според по-точните закони за движение на микрочастиците - законите на квантовата механика - абсолютната нула съответства на минималната стойност на енергията на движението, а не на пълното спиране на всяко движение.

С намаляване на абсолютната температура на идеалния газ с 1,5 пъти, средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите

1) ще се увеличи с 1,5 пъти

2) ще намалее с 1,5 пъти

3) ще намалее с 2,25 пъти

4) няма да се промени

Решение.

С намаляване на абсолютната температура с 1,5 пъти, средната кинетична енергия също ще намалее с 1,5 пъти.

Правилен отговор: 2.

Отговор: 2

С намаляване на абсолютната температура на идеалния газ с коефициент 4, средноквадратната скорост на топлинното движение на неговите молекули

1) намалете 16 пъти

2) ще намалее с 2 пъти

3) ще намалее с 4 пъти

4) няма да се промени

Решение.

Абсолютната температура на идеалния газ е пропорционална на квадрата на средноквадратната скорост: По този начин, с намаляване на абсолютната температура с 4 пъти, средноквадратичната скорост на неговите молекули ще намалее 2 пъти.

Правилен отговор: 2.

Владимир Покидов (Москва) 21.05.2013 16:37

Изпратиха ни такава прекрасна формула като E = 3 / 2kT, Средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите на идеалния газ е право пропорционална на неговата температура, тъй като температурата се променя, така се променя и средната кинетична енергия на топлинната енергия движение на молекулите

Алексей

Добър ден!

Точно така, всъщност температурата и средната енергия на топлинното движение са едно и също. Но в този проблем ни питат за скоростта, а не за енергията.

С увеличаване на абсолютната температура на идеалния газ с коефициент 2, средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите

1) няма да се промени

2) ще се увеличи с 4 пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите на идеалния газ е право пропорционална на абсолютната температура, например за едноатомен газ:

Когато абсолютната температура се удвои, средната кинетична енергия също се удвоява.

Правилен отговор: 4.

Отговор: 4

С намаляване на абсолютната температура на идеалния газ с коефициент 2, средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите

1) няма да се промени

2) ще намалее с 4 пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Средната кинетична енергия на топлинното движение на идеалните газови молекули е право пропорционална на абсолютната температура:

Когато абсолютната температура намалее с коефициент 2, средната кинетична енергия също ще намалее с коефициент 2.

Правилен отговор: 3.

Отговор: 3

С увеличаване на средноквадратната скорост на топлинното движение на молекулите с коефициент 2, средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите

1) няма да се промени

2) ще се увеличи с 4 пъти

3) ще намалее с 4 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Следователно, увеличаването на средната квадратична скорост на топлинно движение с коефициент 2 ще доведе до увеличаване на средната кинетична енергия с коефициент 4.

Правилен отговор: 2.

Отговор: 2

Алексей (Санкт Петербург)

Добър ден!

И двете формули са валидни. Формулата, използвана в решението (първото равенство), е просто математически запис на дефиницията на средната кинетична енергия: че трябва да вземете всички молекули, да изчислите техните кинетични енергии и след това да вземете средноаритметичната стойност. Второто (идентично) равенство в тази формула е само дефиницията на това какво е средната квадратна скорост.

Вашата формула всъщност е много по-сериозна, тя показва, че средната енергия на топлинно движение може да се използва като мярка за температура.

При 2-кратно намаляване на средната квадратна скорост на топлинното движение на молекулите, средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите

1) няма да се промени

2) ще се увеличи с 4 пъти

3) ще намалее с 4 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите е пропорционална на квадрата на средно квадратната скорост на топлинното движение на молекулите:

Следователно, 2-кратно намаляване на средноквадратичната скорост на топлинно движение ще доведе до 4-кратно намаляване на средната кинетична енергия.

Правилен отговор: 3.

Отговор: 3

С увеличаване на средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите с коефициент 4, тяхната средноквадратична скорост

1) ще намалее с 4 пъти

2) ще се увеличи с 4 пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Следователно, с увеличаване на средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите с коефициент 4, тяхната средноквадратична скорост ще се увеличи с коефициент 2.

Правилен отговор: 4.

Отговор: 4

Алексей (Санкт Петербург)

Добър ден!

Знакът е идентично равенство, тоест равенство, което винаги е в сила, всъщност, когато има такъв знак, това означава, че стойностите са равни по дефиниция.

Яна Фирсова (Геленджик) 25.05.2012 23:33

Юрий Шойтов (Курск) 10.10.2012 10:00

Здравей Алексей!

Във вашето решение има грешка, която не засяга отговора. Защо трябваше да говорите за квадрата на средната стойност на модула на скоростта във вашето решение? В заданието няма такъв термин. Освен това тя изобщо не е равна на средната квадратна стойност, а само пропорционална. Следователно вашата самоличност е фалшива.

Юрий Шойтов (Курск) 10.10.2012 22:00

Добър вечер, Алексей!

Ако е така, каква е шегата, че обозначавате една и съща стойност по различни начини в една и съща формула?! Това ли е, за да даде повече наука. Вярвайте в нашия метод на преподаване по физика и без вас това „добро“ е достатъчно.

Алексей (Санкт Петербург)

Не мога да разбера какво те притеснява. Написах, че квадратът на rms скорост е по дефиниция средната стойност на квадрата на скоростта. Тирето е само част от обозначението на средната скорост, а b е процедурата за осредняване.

С намаляване на средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите с 4 пъти, тяхната средноквадратична скорост

1) ще намалее с 4 пъти

2) ще се увеличи с 4 пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите е пропорционална на квадрата на средноквадратната скорост:

Следователно, с намаляване на средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите с 4 пъти, тяхната средноквадратична скорост ще намалее с 2 пъти.

Правилен отговор: 3.

Отговор: 3

С увеличаване на абсолютната температура на едноатомния идеален газ с коефициент 2, средноквадратната скорост на топлинното движение на молекулите

1) намаление с коефициент

2) ще се увеличи в пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Абсолютната температура на идеалния едноатомен газ е пропорционална на квадрата на средноквадратичната скорост на топлинното движение на молекулите. Наистина ли:

Следователно, с увеличаване на абсолютната температура на идеалния газ с коефициент 2, средноквадратичната скорост на топлинното движение на молекулите ще се увеличи с коефициент .

Правилен отговор: 2.

Отговор: 2

С намаляване на абсолютната температура на идеалния газ с коефициент 2, средноквадратната скорост на топлинното движение на молекулите

1) намаление с коефициент

2) ще се увеличи в пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Абсолютната температура на идеалния газ е пропорционална на квадрата от средноквадратичната скорост на топлинното движение на молекулите. Наистина ли:

Следователно, когато абсолютната температура на идеалния газ се намали с коефициент 2, средноквадратичната скорост на топлинното движение на молекулите ще намалее с коефициент .

Правилен отговор: 1.

Отговор: 1

Алексей (Санкт Петербург)

Добър ден!

Не бъркайте, средната стойност на квадрата на скоростта не е равна на квадрата на средната скорост, а на квадрата на средната квадратна скорост. Средната скорост за газова молекула обикновено е нула.

Юрий Шойтов (Курск) 11.10.2012 10:07

Все едно бъркаш, а не госта.

Във цялата училищна физика буквата v без стрелка обозначава модула на скоростта. Ако има линия над тази буква, тогава това показва средната стойност на модула на скоростта, която се изчислява от разпределението на Максуел, и е равна на 8RT / pi * mu. Квадратният корен от средната квадратна скорост е 3RT/pi*mu. Както виждате, няма равенство във вашата идентичност.

Алексей (Санкт Петербург)

Добър ден!

Дори не знам какво да възразя, това вероятно е въпрос на обозначения. В учебника на Мякишев средно квадратната скорост се обозначава по този начин, Сивухин използва нотацията. Как използвате тази стойност?

Игор (кой трябва да знае) 01.02.2013 16:15

Защо изчислихте температурата на идеалния газ по формулата за кинетичната енергия? В крайна сметка средноквадратичната скорост се намира по формулата: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Корен от (3kT/m0)

Алексей (Санкт Петербург)

Добър ден!

Ако погледнете внимателно, ще видите, че вашата дефиниция за средноквадратична скорост е същата като тази, използвана в решението.

По дефиниция квадратът на средната квадратна скорост е равен на средния квадрат на скоростта и чрез последната се определя температурата на газа.

С намаляване на средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите с фактор 2, абсолютната температура

1) няма да се промени

2) ще се увеличи с 4 пъти

3) ще намалее с 2 пъти

4) ще се увеличи с 2 пъти

Решение.

Средната кинетична енергия на топлинното движение на идеалните газови молекули е право пропорционална на абсолютната температура:

Следователно, с намаляване на средната кинетична енергия на топлинно движение с коефициент 2, абсолютната температура на газа също ще намалее с коефициент 2.

Правилен отговор: 3.

Отговор: 3

В резултат на неоновото нагряване температурата на този газ се е увеличила 4 пъти. Средната кинетична енергия на топлинното движение на нейните молекули в този случай

1) се увеличава 4 пъти

2) се увеличава 2 пъти

3) намалява с 4 пъти

4) не се е променило

По този начин, в резултат на нагряване на неона с коефициент 4, средната кинетична енергия на топлинното движение на неговите молекули се увеличава с коефициент 4.

Правилен отговор: 1.

За да сравним уравнение на състоянието на идеалния газ и основното уравнение на молекулярно-кинетична теория, ние ги записваме в най-последователната форма.

От тези съотношения може да се види, че:

(1.48)

количество, което се нарича постоянен Болцман- позволяващ коефициент енергия движения молекули(разбира се средно) да изразя в единици температура, и не само в джауликато досега.

Както вече споменахме, „да обясниш” във физиката означава да установиш връзка между ново явление, в случая – термично, с вече изследваното – механично движение. Това е обяснението на топлинните явления. Именно с цел да се намери такова обяснение сега е разработена цяла наука - статистическифизика. Думата "статистически" означава, че обектите на изследване са явления, в които участват множество частици със случайни (за всяка частица) свойства. Изучаването на такива обекти в човешки множества - народи, популации - е предмет на статистиката.

Статистическата физика е в основата на химията като наука, а не като в готварска книга - „изцедете това и това, ще се окаже това, което ви трябва!“ Защо ще работи? Отговорът се крие в свойствата (статистически свойства) на молекулите.

Имайте предвид, че, разбира се, е възможно да се използват намерените връзки между енергията на движението на молекулите и температурата на газа в друга посока, за да се разкрият свойствата на движението на молекулите, като цяло свойствата на газа. Например, ясно е, че молекулите вътре в газ имат енергия:

(1.50)

Тази енергия се нарича вътрешни.Вътрешна енергиявинаги има! Дори когато тялото е в покой и не взаимодейства с други тела, то има вътрешна енергия.

Ако молекулата не е „кръгла топка“, а е „дъмбел“ (диатомна молекула), тогава кинетичната енергия е сумата от енергията на транслационното движение (досега всъщност е разглеждано само транслационно движение) и въртеливото движение ( ориз. 1.18 ).

Ориз. 1.18. Въртене на молекулата

Произволното завъртане може да се представи като последователно завъртане първо около оста х, а след това около оста z.

Енергийният резерв на такова движение не трябва да се различава по никакъв начин от резерва на движение по права линия. Молекулата "не знае" дали лети или се върти. След това във всички формули е необходимо да поставите числото "пет" вместо числото "три".

(1.51)

Газове като азот, кислород, въздух и т.н. трябва да се разглеждат точно според последните формули.

Като цяло, ако за стриктно фиксиране на молекула в пространството е необходимо ичисла (да речем "I степени на свобода"), тогава

(1.52)

Както се казва, „на пода kTза всяка степен на свобода.

1.9. Разтворено вещество като идеален газ

Идеите за идеален газ намират интересни приложения в обясненията осмотичното наляганекоето се среща в разтвор.

Нека сред молекулите на разтворителя има частици от някакво друго разтворено вещество. Както е известно, частиците от разтворено вещество са склонни да заемат целия наличен обем. Разтвореното вещество се разширява точно по същия начин, както се разширявагаз,да заеме даденото му място.

Точно както газът оказва натиск върху стените на съда, разтвореното вещество оказва натиск върху границата, която разделя разтвора от чистия разтворител. Това допълнително налягане се нарича осмотичното налягане. Това налягане може да се наблюдава, ако разтворът се отдели от чистия разтворител полуплътна преграда, през който разтворителят лесно преминава, но разтвореното вещество не преминава ( ориз. 1.19 ).

Ориз. 1.19. Появата на осмотично налягане в отделението за разтворено вещество

Частиците на разтвореното вещество са склонни да разместят преградата и ако преградата е мека, тогава тя се издува. Ако преградата е твърдо фиксирана, тогава нивото на течността всъщност се измества, нивото разтворът в отделението за разтворено вещество се покачва (вж ориз. 1.19 ).

Повишаване на нивото на разтвора зще продължи до полученото хидростатично налягане ρ gh(ρ е плътността на разтвора) няма да е равно на осмотичното налягане. Има пълно сходство между молекулите на газа и молекулите на разтвореното вещество. И тези, и другите са далеч един от друг и се движат хаотично. Разбира се, между молекулите на разтвореното вещество има разтворител и между молекулите на газа (вакуум), но това не е важно. Вакуумът не е използван при извеждането на закони! Оттук следва, че разтворени частицив слаб разтвор се държат по същия начин като молекулите на идеалния газ. С други думи, осмотично налягане, упражнявано от разтворено вещество,равно на налягането, което едно и също вещество би произвело в газообразенв същия обем и при същата температура. Тогава получаваме това осмотичното наляганеπ пропорционално на температурата и концентрацията на разтвора(брой частици нза единица обем).

(1.53)

Този закон се нарича законът на вант Хоф, формула ( 1.53 ) -формула на ван'т Хоф.

Пълното сходство на закона на ван'т Хоф с уравнението на Клапейрон – Менделеев за идеален газ е очевидно.

Осмотичното налягане, разбира се, не зависи от вида на полупропускливата преграда или вида на разтворителя. Всякакви разтвори със същата моларна концентрация имат същото осмотично налягане.

Сходството в поведението на разтвореното вещество и идеалния газ се дължи на факта, че в разреден разтвор частиците на разтвореното вещество практически не взаимодействат помежду си, точно както не взаимодействат молекулите на идеалния газ.

Величината на осмотичното налягане често е доста значителна. Например, ако един литър разтвор съдържа 1 мол разтворено вещество, тогава формула на ван'т Хофпри стайна температура имаме π ≈ 24 атм.

Ако разтвореното вещество при разтваряне се разлага на йони (дисоциира), тогава според формулата на Вант Хоф

π V = NkT(1.54)

възможно е да се определи общият брой нобразувани частици - йони от двата знака и неутрални (недисоциирани) частици. И следователно човек може да знае степен дисоциация вещества. Йоните могат да бъдат солватирани, но това обстоятелство не се отразява на валидността на формулата на Van't Hoff.

Формулата на Van't Hoff често се използва в химията за дефиниции на молекулярнимаса от протеини и полимери. За да направите това, до обемния разтворител Vдобавете мграма от изпитваното вещество, измерва се налягането π. От формулата

(1.55)

намерете молекулното тегло.

Концепцията за температурата е една от най-важните в молекулярната физика.

температурае физическа величина, която характеризира степента на нагряване на телата.

Случайното произволно движение на молекулите се наричатермично движение.

Кинетичната енергия на топлинното движение се увеличава с повишаване на температурата. При ниски температури средната кинетична енергия на една молекула може да бъде малка. В този случай молекулите кондензират в течност или твърдо вещество; в този случай средното разстояние между молекулите ще бъде приблизително равно на диаметъра на молекулата. С повишаване на температурата средната кинетична енергия на молекулата става по-голяма, молекулите се разлитат и се образува газообразно вещество.

Концепцията за температура е тясно свързана с концепцията за топлинно равновесие. Телата в контакт едно с друго могат да обменят енергия. Енергията, предавана от едно тяло на друго чрез топлинен контакт, се нарича количество топлина.

Помислете за пример. Ако поставите нагрят метал върху лед, ледът ще започне да се топи и металът ще се охлади, докато температурите на телата станат еднакви. При контакт между две тела с различни температури възниква топлообмен, в резултат на което енергията на метала намалява, а енергията на леда се увеличава.

Енергията по време на пренос на топлина винаги се прехвърля от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура.В крайна сметка настъпва състояние на системата от тела, при което няма да има топлообмен между телата на системата. Такова състояние се нарича топлинно равновесие.

Топлинно равновесие– това е такова състояние на система от тела в термичен контакт, при което няма пренос на топлина от едно тяло на друго и всички макроскопски параметри на телата остават непроменени.

температура– това е физически параметър, който е еднакъв за всички тела в топлинно равновесие.Възможността за въвеждане на понятието температура следва от опита и се нарича нулев закон на термодинамиката.

Телата в топлинно равновесие имат еднаква температура.

За измерване на температури най-често се използва свойството на течността да променя обема си при нагряване (и охлаждане).

Инструментът, използван за измерване на температурата, се наричатермометър.

За да създадете термометър, е необходимо да изберете термометрично вещество (например живак, алкохол) и термометрично количество, което характеризира свойството на веществото (например дължината на живачен или алкохолен стълб). Различни конструкции на термометри използват различни физични свойства на веществото (например промяна в линейните размери на твърдите тела или промяна в електрическото съпротивление на проводниците при нагряване). Термометрите трябва да бъдат калибрирани. За целта те се привеждат в термичен контакт с тела, чиито температури се считат за дадени. Най-често се използват прости естествени системи, при които температурата остава непроменена, въпреки топлообмена с околната среда - това е смес от лед и вода и смес от вода и пара при кипене при нормално атмосферно налягане.

обикновени течен термометър се състои от малък стъклен резервоар, към който е прикрепена стъклена тръба с тесен вътрешен канал. Резервоарът и част от тръбата са пълни с живак. Температурата на средата, в която е потопен термометърът, се определя от положението на горното ниво на живак в тръбата. Разделенията в скалата бяха договорени да се прилагат, както следва. Числото 0 се поставя на мястото на скалата, където се задава нивото на колоната на течността при спускане на термометъра в топящ се сняг (лед), числото 100 се поставя на мястото, където се задава нивото на колоната на течността, когато термометърът се потапя във водна пара, кипяща при нормално налягане (10 5 Pa). Разстоянието между тези знаци е разделено на 100 равни части, наречени градуси. Този начин на разделяне на скалата е въведен от Целзий. Градусът по Целзий се обозначава като ºС.

По температура Скала по Целзий За точката на топене на леда се приписва температура от 0 °C, а точката на кипене на водата е 100 °C. Промяната в дължината на колоната на течността в капилярите на термометъра с една стотна от дължината между маркировките 0 °C и 100 °C се приема за 1 °C.

В редица страни (САЩ) се използва широко Фаренхайт (т F), при която температурата на замръзване на водата се приема за 32 °F, а точката на кипене на водата е 212 °F. следователно,

Живачни термометриизползва се за измерване на температура в диапазона от -30 ºС до +800 ºС. Както и течностизползват се живачни и алкохолни термометри електрическии газтермометри.

Електрически термометър - термометър за съпротивление -използва зависимостта на съпротивлението на метала от температурата.

Специално място във физиката е заето газов термометър , в който термометричното вещество е разреден газ (хелий, въздух) в съд с постоянен обем ( V= const), а термометричната величина е налягането на газа стр. Опитът показва, че налягането на газа (при V= const) нараства с повишаване на температурата, измерена в Целзий.

Да секалибрирайте газов термометър с постоянен обем, налягането може да се измерва при две температури (например 0 °C и 100 °C), точки стр 0 и стр 100 на графиката и след това начертайте права линия между тях. Използвайки така получената калибровъчна крива, могат да се определят температури, съответстващи на други налягания.

Газовите термометри са обемисти и неудобни за практическа употреба: те се използват като прецизен стандарт за калибриране на други термометри.

Показанията на термометрите, пълни с различни термометрични тела, обикновено се различават донякъде. За да се определи точно температурата не зависи от веществото, което пълни термометъра, ние въвеждаме термодинамична температурна скала.

За да го представим, помислете как налягането на газа зависи от температурата, когато неговата маса и обем остават постоянни.

Термодинамична температурна скала. Абсолютна нула.

Нека вземем затворен съд с газ и ще го нагреем, като първоначално го поставим в топящ се лед. Определяме температурата на газа t с термометър, а налягането p с манометър. С повишаване на температурата на газа, налягането му ще се увеличава. Тази зависимост е открита от френския физик Чарлз. График на p срещу t, базиран на този опит, е права линия.

Ако продължим графиката към областта на ниските налягания, можем да определим някаква "хипотетична" температура, при която налягането на газа ще стане равно на нула. Опитът показва, че тази температура е -273,15 °C и не зависи от свойствата на газа. Невъзможно е да се получи експериментално чрез охлаждане на газ в състояние с нулево налягане, тъй като при много ниски температури всички газове преминават в течно или твърдо състояние. Налягането на идеалния газ се определя от ударите на произволно движещи се молекули върху стените на съда. Това означава, че намаляването на налягането при охлаждане на газа се обяснява с намаляването на средната енергия на транслационното движение на газовите молекули E; налягането на газа ще бъде нула, когато енергията на транслационното движение на молекулите стане нула.

Английският физик У. Келвин (Томсън) излага идеята, че получената стойност на абсолютната нула съответства на прекратяването на транслационното движение на молекулите на всички вещества. Температури под абсолютната нула не могат да съществуват в природата. Това е граничната температура, при която налягането на идеалния газ е нула.

Температурата, при която трябва да спре транслационното движение на молекулите, се наричаабсолютна нула (или нула Келвин).

Келвин през 1848 г. предлага използването на точката на нулево налягане на газа за изграждане на нова температурна скала - термодинамична температурна скала(Скала на Келвин). Температурата на абсолютната нула се приема като референтна точка на тази скала.

В системата SI мерната единица за температура по скалата на Келвин се нарича келвини се обозначава с буквата К.

Размерът на градуса Келвин се определя така, че да съвпада с градуса по Целзий, т.е. 1K съответства на 1ºС.

Температурата, измерена по термодинамичната температурна скала, се означава с Т. Нарича се абсолютна температураили термодинамична температура.

Температурната скала на Келвин се нарича абсолютна температурна скала . Оказва се най-удобно при изграждането на физически теории.

В допълнение към точката на нулево налягане на газа, която се нарича абсолютна нулева температура , достатъчно е да приемем още една фиксирана референтна точка. В скалата на Келвин тази точка е тройна температура на водата(0,01 °C), при което и трите фази са в топлинно равновесие – лед, вода и пара. По скалата на Келвин се приема, че температурата на тройната точка е 273,16 K.

Връзка между абсолютната температура и температурата на скалата Целзийсе изразява с формулата Т = 273,16 +т, където t е температурата в градуси по Целзий.

По-често използват приблизителната формула T = 273 + t и t = T - 273

Абсолютната температура не може да бъде отрицателна.

Температурата на газа е мярка за средната кинетична енергия на молекулярното движение.

В експериментите на Чарлз е установена зависимостта на p от t. Същата връзка ще бъде между p и T: т.е. между p и T е право пропорционално.

От една страна, налягането на газа е право пропорционално на неговата температура, от друга страна, вече знаем, че налягането на газа е право пропорционално на средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите E (p = 2/3*E *н). Така че E е право пропорционално на T.

Германският учен Болцман предложи да се въведе коефициентът на пропорционалност (3/2)k в зависимостта на E от T

E = (3/2)кт

От тази формула следва, че средната стойност на кинетичната енергия на транслационното движение на молекулите не зависи от естеството на газа, а се определя само от неговата температура.

Тъй като E \u003d m * v 2 / 2, тогава m * v 2 / 2 = (3/2) kT

откъдето е средноквадратната скорост на газовите молекули

Постоянната стойност k се нарича Константа на Болцман.

В SI той има стойност k = 1,38 * 10 -23 J / K

Ако заместим стойността на E във формулата p \u003d 2/3 * E * n, тогава получаваме p = 2/3*(3/2)kT* n, намалявайки, получаваме стр = н* к*Т

Налягането на газа не зависи от неговата природа, а се определя само от концентрацията на молекулитени температура на газа Т.

Съотношението p = 2/3*E*n установява връзка между микроскопични (стойностите се определят чрез изчисления) и макроскопични (стойностите могат да бъдат определени от показанията на инструмента) газови параметри, така че обикновено се нарича основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газовете.

MCT поведението на молекулите в телата може да се характеризира със средните стойности на определени количества, които се отнасят не за отделни молекули, а за всички молекули като цяло. Т, В, П

MKT МЕХАНИЧНИ СТОЙНОСТИ V T P количество, характеризиращо вътрешното състояние на тялото (не съществува в механиката)

МАКРОСКОПИЧЕСКИ ПАРАМЕТРИ MKT Величините, характеризиращи състоянието на макроскопичните тела, без да се отчита молекулярната структура на телата (V, P, T), се наричат ​​макроскопични параметри.

Температура Степента на нагряване на телата. студено T 1 топло

Температура Защо термометърът не показва температурата на тялото веднага след като влезе в контакт с него?

Топлинното равновесие е състояние, при което всички макроскопски параметри остават непроменени за произволно дълго време и се установява във времето между тела с различна температура.

Температура Важно свойство на топлинните явления Всяко макроскопично тяло (или група от макроскопични тела) при постоянни външни условия спонтанно преминава в състояние на топлинно равновесие.

Температура Постоянните условия означават, че в системата 1 Обемът и налягането не се променят 2 Няма топлообмен 3 Температурата на системата остава постоянна

Температура Микроскопичните процеси вътре в тялото не спират дори при топлинно равновесие 1 Скоростите на молекулите се променят по време на сблъсъци 2 Позицията на молекулите се променя

Температура Системата може да бъде в различни състояния. Във всяко състояние температурата има своята строго определена стойност. Други физически величини могат да имат различни стойности, които не се променят с времето.

Измерване на температура Може да се използва всяка физическа величина, която зависи от температурата. Най-често срещаните: V = V(T) Температурни скали Абсолютни Целзий (скала на Келвин) Фаренхайт

Измерване на температурата Температурни скали Целзий = международна практическа скала 0°C Температура на топене на леда Фиксирани точки P 0 = 101325 Pa 100°C Точка на кипене на водата Фиксирани точки – точки, на които се основава скалата за измерване

Измерване на температурата Температурни скали Абсолютна скала (скала на Келвин) Нулевата температура по скалата на Келвин съответства на абсолютна нула и всяка единица температура в тази скала е равна на градус по Целзий. 1 K = 1 °C Уилям Томсън (лорд Келвин) Температурна единица = 1 Келвин = K

Измерване на температурата Абсолютна температура = мярка за средната кинетична енергия на движението на молекулите Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ - константа на Болцман Установява връзка между температурата в енергийни единици и температурата в келвини