Съветски математик и икономист, носител на Нобелова награда за икономика през 1975 г. „за приноса му към теорията за оптималното разпределение на ресурсите“. Pioneer и един от създателите на линейното програмиране.

Леонид Канторович е роден в семейството на венеролог Виталий Мойсеевич Канторович и Паулина (Полина) Григориевна Закс.

През 1926 г., на четиринадесетгодишна възраст, той постъпва в Ленинградския университет. Завършва математическия факултет (1930 г.), учи в аспирантура на университета, от 1932 г. е учител, през 1934 г. става професор, през 1935 г. му е присъдена научната степен доктор на физико-математическите науки без защита дисертация.

През 1938 г. Канторович се жени за Наталия Илина, лекар по професия (две деца - син и дъщеря).

През 1938 г. той съветва тръст за шперплат по проблема с ефективното използване на струговете. Канторович осъзна, че въпросът се свежда до проблема за максимизиране на линейната форма на много променливи при наличието на голям брой ограничения под формата на линейни равенства и неравенства. Той промени метода за разрешаване на множителите на Лагранж, за да го реши и осъзна, че огромен брой икономически проблеми се свеждат до такива проблеми. През 1939 г. той публикува работата „Математически методи на организация и планиране на производството“, в която описва проблемите на икономиката, които се поддават на открития от него математически метод и по този начин положи основите на линейното програмиране.

По време на войната преподава в Военноморската инженерна академия, след войната ръководи катедра в Института по математика и механика на Ленинградския държавен университет.

В средата на 1948 г. по заповед на И. В. Сталин изчислителната група на Канторович е свързана с разработването на ядрени оръжия.

През 1949 г. печели Сталинската награда "за работата си по функционален анализ".

На 28 март 1958 г. е избран за член-кореспондент на Академията на науките на СССР (икономика и статистика). От 1958 г. е ръководител на катедрата по изчислителна математика. В същото време той ръководи отдела за приблизителни изчисления на Ленинградския клон на Математическия институт. Стеклов.

Той беше сред учените на първия проект на Сибирския клон на Академията на науките на СССР. От 1960 г. живее в Новосибирск, където създава и ръководи катедрата по математика и икономика на Института по математика на Сибирския клон на Академията на науките на СССР и катедрата по изчислителна математика на Новосибирския университет.

На 26 юни 1964 г. е избран за академик на Академията на науките на СССР (математика). За разработването на метода на линейното програмиране и икономическите модели е удостоен с Ленинската награда през 1965 г. заедно с акад. В. С. Немчинов и проф. В. В. Новожилов.

От 1971 г. работи в Москва, в Института за управление на народното стопанство към Държавния комитет на Министерския съвет на СССР за наука и технологии.

1975 г. – Нобелова награда по икономика (заедно с Т. Купманс „за приноса му към теорията за оптималното разпределение на ресурсите“). От 1976 г. работи в Научноизследователския институт за системни изследвания на Държавния планов комитет на СССР и Академията на науките на СССР.

Награден е с 2 ордена на Ленин (1967, 1982), 3 ордена на Трудовото Червено знаме (1949, 1953, 1975), Орден на Отечествената война 1-ва степен (1985), Орден "Знак на честта" (1944). Почетен доктор от много университети по света.

Научна работа

Първите научни резултати са получени в дескриптивната теория на функциите и множествата и по-специално върху проективните множества.

Във функционалния анализ той въвежда и изучава класа на полуподредените пространства (K-пространства). Той изложи евристичен принцип, състоящ се във факта, че елементите на K-пространствата са обобщени числа. Този принцип е обоснован през 70-те години на миналия век в рамките на математическата логика. Анализът с булева стойност установи, че пространствата на Канторович представляват нови нестандартни модели на реалната линия.

Той е първият, който прилага функционален анализ към изчислителната математика.

Той разработи обща теория на приближените методи, изгради ефективни методи за решаване на операторни уравнения (включително метода на най-стръмното спускане и метода на Нютон за такива уравнения).

През 1939-40 г. той полага основите на линейното програмиране и неговите обобщения.

Разви идеята за оптималност в икономиката. Установена е взаимозависимостта на оптималните цени и оптималните производствени и управленски решения. Всяко оптимално решение е взаимосвързано с оптималната ценова система.

Канторович е представител на петербургската математическа школа на П. Л. Чебишев, ученик на Г. М. Фихтенголц и В. И. Смирнов. Канторович споделя и развива възгледите на П. Л. Чебишев за математиката като единна дисциплина, всички раздели на която са взаимосвързани, взаимозависими и играят специална роля в развитието на науката, технологиите, технологиите и производството. Канторович излага тезата за взаимното проникване на математиката и икономиката и се стреми да синтезира хуманитарни и точни технологии на знанието. Работата на Канторович се превърна в пример за научна служба, основана на универсализирането на математическото мислене.

Капитан 2-ри ранг

Съветски математик и икономист, пионер и един от създателите на линейното програмиране. Носител на Нобелова награда за икономика през 1975 г. „за приноса си към теорията за оптималното разпределение на ресурсите“

награди

2 ордена на Ленин (1967, 1982), 3 ордена на Трудовото Червено знаме (1949, 1953, 1975), Орден на Отечествената война 1-ва степен (1985), Орден "Знак на честта" (1944) и медали.

Рангове

капитан 2-ри ранг

Позиции

Главен Математическа катедра на Военно-инженерно-техническия университет 1941-1945г.

Биография

Леонид Виталиевич Канторович (6 (19) януари 1912, Санкт Петербург - 7 април 1986, Москва) - съветски математик и икономист, пионер и един от основателите на линейното програмиране. Носител на Нобелова награда за икономика през 1975 г. „за приноса си към теорията за оптималното разпределение на ресурсите“.

Леонид Канторович е роден през 1912 г., най-малкото дете в еврейско семейство на венеролог Хаим (Виталий) Мойсеевич Канторович (1855-1922) и зъболекар Песя Гиршевна (Паулина Григориевна) Закс (1874-1942), които наскоро се преместили в Св. Петербург от Вилна. Има брат Николай (1901-1969), по-късно известен психиатър, доктор на медицинските науки, и сестра Лидия, по-късно строителен инженер.

Семейството живее в къща № 6, построена от архитект Я. З. Блувщейн (1878-1935) за д-р Х. М. Канторович през 1913 г. на ул. Барочная. По време на гражданската война семейството избяга в Беларус за една година. През 1922 г. бащата на Леонид Канторович умира, а синът е оставен да се отглежда от майка си.

През 1926 г., на четиринадесетгодишна възраст, той постъпва в Ленинградския университет.

Завършва Математическия факултет (1930 г.), учи в аспирантурата на университета. От 1930 до 1939 г. - учител, след това професор в Ленинградския институт на инженерите на промишленото строителство.

През 1934 г. става професор в Ленинградския държавен университет (на 22 години), през 1935 г. му е присъдена степен доктор на физико-математическите науки без защита на дисертация.

През 1938 г. Канторович се жени за Наталия Илина, лекар по професия (те имат три деца - дъщеря Ирина и синове Виталий и Всеволод, 9-месечният син Виталий умира през 1942 г. по време на евакуацията от Ленинград).

През 1938 г. той съветва тръст за шперплат по проблема с ефективното използване на струговете. Канторович осъзна, че въпросът се свежда до проблема за максимизиране на линейната форма на много променливи при наличието на голям брой ограничения под формата на линейни равенства и неравенства. Той промени метода за разрешаване на множителите на Лагранж, за да го реши и осъзна, че огромен брой икономически проблеми се свеждат до такива проблеми. През 1939 г. той публикува работата „Математически методи на организация и планиране на производството“, в която описва проблемите на икономиката, които се поддават на открития от него математически метод и по този начин положи основите на линейното програмиране.

След 1939 г. Канторович се съгласява да ръководи катедрата по математика във Военно-техническия университет. Канторович - участник в отбраната на Ленинград. По време на войната преподава във VITU на ВМС, след войната ръководи катедра в Института по математика и механика на Ленинградския държавен университет.

От 1942 г. той започва да кандидатства с предложенията си в Държавната планова комисия и през 1943 г. докладът му е обсъден на среща в кабинета на председателя на Държавния комитет по планиране Н. А. Вознесенски, но методът на Канторович е отхвърлен като противоречащ на марксистката теория на стойността на труда (взаимстване на разпоредбите на буржоазните теории) .

В средата на 1948 г. по заповед на И. В. Сталин изчислителната група на Канторович е свързана с разработването на ядрени оръжия. През 1949 г. печели Сталинската награда "за работата си по функционален анализ".

На 28 март 1958 г. е избран за член-кореспондент на Академията на науките на СССР (икономика и статистика). От 1958 г. оглавява катедрата по изчислителна математика. В същото време той ръководи отдела за приблизителни изчисления на Ленинградския клон на Математическия институт. Стеклов.

Той беше сред учените на първия проект на Сибирския клон на Академията на науките на СССР. От 1960 г. живее в Новосибирск, където създава и ръководи катедрата по математика и икономика на Института по математика на Сибирския клон на Академията на науките на СССР и катедрата по изчислителна математика на Новосибирския университет.

Докато работи в Сибирския клон на Академията на науките на СССР, след донос от партийни икономисти, Канторович е настанен в психиатрична болница, но намесата на брат му, известен психиатър, му помага скоро да напусне тази институция.

На 26 юни 1964 г. е избран за академик на Академията на науките на СССР (математика). За разработването на метода на линейното програмиране и икономическите модели е удостоен с Ленинската награда през 1965 г. заедно с акад. В. С. Немчинов и проф. В. В. Новожилов.

От 1971 г. работи в Москва, в Института за управление на народното стопанство към Държавния комитет на Министерския съвет на СССР за наука и технологии.

През 1975 г. печели Нобелова награда по икономика (заедно с Тиалинг Купманс „за приноса му към теорията за оптимално разпределение на ресурсите“).

От 1976 г. работи във VNIISI SCNT и Академията на науките на СССР, сега Институт за системен анализ на Руската академия на науките.

Награди: Орден на Ленин (1967, 1982), Орден на Трудовото Червено знаме (1949, 1953, 1975), Орден на Отечествената война 1-ва степен (1985), Орден "Знак на честта" (1944).

Член-кореспондент на Академията на науките на СССР (1958) - Сибирски клон (Икономика и статистика)

Академик на Академията на науките на СССР (1964) - катедра математика

Член на Международното иконометрично дружество (САЩ) (1967 г., почетен член от 1973 г.)

Чуждестранен член на Унгарската академия на науките (1967 г.)

Чуждестранен почетен член на Американската академия на изкуствата и науките в Бостън (1969 г.)

Чуждестранен член на Академията на науките на ГДР (1977 г.)

Чуждестранен член-кореспондент на Югославската академия на науките и изкуствата (1979 г.)

Л. В. Канторович е удостоен със степен почетен доктор на много университети по света:

Почетен доктор по право от Университета в Глазгоу (1966 г.)

Почетен доктор на науките от Университета в Гренобъл (1966 г.)

Почетен доктор на науките от Варшавския университет по планиране и статистика (1967 г.)

почетен доктор от университета в Ница (1968 г.)

почетен доктор от Мюнхенския университет (1970 г.)

почетен доктор от университета в Хелзинки (1971 г.)

почетен доктор от Йейлския университет (1971 г.)

почетен доктор от Парижкия университет (1975 г.)

Почетен доктор на науките от университета в Кеймбридж (1976 г.)

Почетен доктор на науките от Университета на Пенсилвания (1976 г.)

Почетен доктор на науките, Индийски статистически институт (английски) руски в Калкута (1977)

почетен доктор от университета Мартин Лутер в Хале (1984 г.)

Основни произведения

„Изчисляване на вариациите“, 1933 г., заедно с В. И. Смирнов и В. И. Крилов.

"Математически методи на организация и планиране на производството", 1939г.

„Определени интеграли и ред на Фурие“, 1940 г.

„Показателите за работата на предприятията трябва да бъдат преразгледани“, 1943 г.

"Теория на вероятностите", 1946 г.

"Функционален анализ и приложна математика", 1948г.

"Функционален анализ и изчислителна математика", 1956 г.

„Функционален анализ в полуподредени пространства“, 1950 г., заедно с B. Z. Vulikh и A. G. Pinsker.

„Приблизителни методи за висш анализ“, 1952 г., заедно с V. I. Krylov.

„Икономическо изчисление за най-доброто използване на ресурсите“, 1959 г.

"Функционален анализ в нормирани пространства", 1959 г., заедно с Г. П. Акилов.

"Рационално рязане на промишлени материали", 1971 г., заедно с V. A. Zalgaller.

"Оптимални решения в икономиката", 1972 г.

„Математиката в икономиката: постижения, трудности, перспективи”. Лекция в Шведската академия на науките във връзка с присъждането на Нобелова награда за 1975 г.

"Математика и икономика - взаимно проникване на науките", 1977 г., заедно с М. К. Гавурин.

Л. В. Канторович: "Есета по оптимално планиране", 1977 г.

„Моят път в науката“, 1987г.

„Функционален анализ (основни идеи)“, 1987г.

Избрани произведения. Част 1: Описателна теория на множествата и функциите. Функционален анализ в полуподредено пространство", 1996.

Избрани произведения. Част 2: Приложен функционален анализ. Апроксимационни методи и компютри, 1996.

„Избрани произведения. Математически и икономически трудове”. Новосибирск: Наука, 2011, 756 с.

Статия за Леонид Виталиевич Канторовичпубликуван в Сибирски математически журнал, том 43 (2002), № 1, стр. 3-8

Леонид Виталиевич Канторович влезе в плеядата на най-големите учени на ХХ век благодарение на капиталовия си принос към математиката и икономиката. Изследванията на Л. В. Канторович в областта на функционалния анализ, изчислителната математика, теорията на екстремалните задачи, теорията на дескриптивните функции и теорията на множеството повлияха на формирането и развитието на тези математически дисциплини, послужиха като основа за формирането на нови научни направления.

Л. В. Канторович с право се счита за един от основателите на съвременното икономическо и математическо направление, чието ядро ​​е теорията и моделите на линейните екстремални задачи. След това тази посока е преоткрита и развита в трудовете на други учени (предимно Й. Данциг) и се нарича линейно програмиране. Идеите и методите на тази дисциплина се използват широко за формулиране и решаване на различни екстремни и вариационни проблеми не само в икономиката, но и във физиката, химията, енергетиката, геологията, биологията, механиката и теорията на управлението. Линейното програмиране също оказва значително влияние върху развитието на изчислителната математика и компютърните технологии. Струва ни се, че никой друг не е направил толкова много за използването на линейното програмиране в икономическата теория, както Л. В. Канторович.

Л. В. Канторович е роден на 19 януари 1912 г. в Санкт Петербург в семейството на лекар. Творческите му способности се проявяват необичайно рано. На 14-годишна възраст той постъпва в Ленинградския държавен университет и година по-късно започва активна научна работа в семинарите на В. И. Смирнов, Г. М. Фихтенголт и Б. Н. Делоне. Първите трудове на Леонид Виталиевич са свързани с описателната теория на функциите и множествата. Те са завършени предимно през 1927–1929 г. Теорията на функциите на реалната променлива и теорията на множествата тогава заемат едно от централните места в математиката и оказват значително влияние върху развитието на други клонове на математиката. Л. В. Канторович успя да реши редица трудни и фундаментални проблеми в тази област.

След като завършва Ленинградския държавен университет през 1930 г., Леонид Виталиевич преподава във висшите учебни заведения на Ленинград, като продължава активната си научна работа. От тези учебни заведения, в допълнение към Ленинградския университет, специално ще назовем Висшето военно инженерно-техническо училище. По време на Великата отечествена война Л. В. Канторович е призован във въоръжените сили и преподаването в това училище е основната му дейност. По това време той написва оригиналния курс "Теория на вероятностите" (1946), предназначен за военни учебни заведения и отразяващ специфичните военни приложения на тази наука. ВИТУ, наричан сега Военно-инженерно-технически университет, все още пази спомена за делото на Л. В. Канторович, а през 1999 г. по инициатива на ВИТУ на сградата му в Санкт Петербург се появява паметна плоча в памет на него.

От 1932 г. Л. В. Канторович работи като професор, а през януари 1934 г. е одобрен в този чин. През 1935 г. му е присъдена научната степен доктор на физико-математическите науки без защита на дисертация. Леонид Виталиевич остава професор в Ленинградския държавен университет до заминаването си за Новосибирск, което ще бъде разгледано по-долу.

Скоро след публикуването на фундаменталната монография на С. Банах „Thґeorie des operations lineaires“, в Ленинградския университет започва да се формира една от първите местни школи по функционален анализ. Още през 1934 г. в поредица от трудове на Л. В. Канторович са получени важни резултати по теорията на функционалите и операторите в банаховите пространства, които значително допълват класическите изследвания на И. Радон.

През същите години Л. В. Канторович излага основната идея за изучаване на общи функционални пространства, надарени със структурата на условно пълна векторна решетка. Необходимостта от включването на структурата на реда във функционалния анализ е осъзната почти едновременно от редица математици (F. Riess и малко по-късно от M. G. Krein, G. Birkhoff, G. Freudenthal). Класът на подредените векторни пространства с порядъчна пълнота, разграничен от Л. В. Канторович, има редица фундаментално важни специфични свойства, които позволиха да се предложат нови методи за изследване на функционални обекти, включително класически. Теорията на такива пространства - те се наричат ​​пространства на Канторович или K-пространства - сега е един от основните клонове на функционалния анализ. На тези въпроси е посветена монографията "Функционален анализ в полуподредени пространства", публикувана през 1950 г. и написана от Л. В. Канторович с неговите ученици Б. З. Вулих и А. Г. Пинскер.

Изследванията от последната четвърт на миналия век ясно показват, че така наречените разширени или универсално пълни пространства на Канторович не са нищо друго освен образи на полето на реалните числа в моделите с булева стойност на класическата теория на множествата Цермело-Френкел. Така пространствата на Канторович са също толкова неизбежни в математиката, колкото и множеството от реални числа. Като любопитна илюстрация отбелязваме, че във връзка с развитието на анализа с булева стойност, разширените пространства на Канторович бяха преоткрити в САЩ под името булеви линейни пространства почти половин век след появата им в произведенията на Леонид Виталиевич и неговите ученици.

Л. В. Канторович стои в основата на формирането на съвременната изчислителна математика. Първите работи по приблизителни методи на конформни отображения, вариационни методи, квадратурни формули, числени методи за решаване на интегрални уравнения и частни диференциални уравнения са извършени от Л. В. Канторович в началото на 30-те години, когато изчислителната математика все още не се е оформила като самостоятелна научна дисциплина .

Важна роля в развитието на изчислителната математика изигра монографията "Методи за приблизително решение на диференциални уравнения с частни производни" (1936) от Л. В. Канторович и В. И. Крилов. Тази книга, наречена по-късно „Приблизителни методи на висшия анализ”, е многократно преиздавана, превеждана на английски, немски, унгарски, румънски и все още се използва широко от специалисти по целия свят.

Необходимостта от разработване на съвременни ефективни числени методи за анализиране на различни проблеми от приложно естество стана особено остра още през последните предвоенни и военни години. И през 1948 г., във връзка с необходимостта от извършване на важни приложни изчисления, L.V. В. А. Стеклов и отдела за приблизителни изчисления, разположен в Ленинград. Той разбира, че по-нататъшното развитие на числените методи трябва да се основава на фундаменталните резултати от теоретичните клонове на математиката и започва изследвания в тази посока. Основните резултати от тези изследвания са обобщени от него в трудовете от 1947–1948 г.: „За общата теория на приблизителните методи за анализ“, „За метода на Нютон за функционални уравнения“, „Функционален анализ и приложна математика“, награден през 1949 г. от Сталинските (държавни) премии.

В началото на 50-те години на миналия век по инициатива на Л. В. Канторович в Математико-механичния факултет на Ленинградския университет е организирана първата специализация по изчислителна математика у нас, а по-късно и катедрата, която първоначално се ръководи от нейния съавтор В. И. Крилов . Леонид Виталиевич винаги е подчертавал важността на функционалния анализ като теоретична основа на изчислителната математика. Следователно сред служителите и завършилите катедрите по изчислителна математика, които той създаде в Ленинградския държавен университет и Новосибирския държавен университет, винаги е имало много специалисти в аналитичния профил.

Прякото участие на Л. В. Канторович в развитието на компютърните технологии е свързано с работата по изчислителна математика. Той ръководи проектирането на нови изчислителни устройства, притежава редица изобретения в тази област. Заедно със своите ученици той разработва оригинални принципи на машинното програмиране за числени изчисления и, което е доста необичайно в онези години, за сложни аналитични изчисления.

През 1939 г. е публикувана малка брошура на Л. В. Канторович „Математически методи за организиране и планиране на производството“, в която е записано откриването на линейното програмиране - направление, оказало голямо влияние върху развитието на икономическата наука. В тази работа Леонид Виталиевич е първият, който дава математическа формулировка на производствените проблеми с оптимално планиране и предлага ефективни методи за тяхното решаване и техники за икономически анализ на тези проблеми. Така идеята за оптималност в икономиката беше поставена върху солидна научна основа.

Л. В. Канторович вече смяташе за необходимо да продължи изследванията в следните области:

по-нататъшно развитие на алгоритми за линейно програмиране и тяхното конкретизиране за определени класове задачи;

обобщение на предложените методи с цел изследване на по-широки класове екстремни задачи с ограничения, включително нелинейни задачи и задачи във функционални пространства;

прилагане на такива методи към екстремни задачи на математиката, механиката и техниката;

разширяване на новите методи за икономически анализ на отделните производствени задачи към общите икономически системи;

прилагане на тези методи към задачите за планиране и анализиране на структурата на икономическите показатели на ниво отрасъл, регион и националната икономика като цяло.

Книгата „Изчисляване на рационалното рязане на промишлени материали“, публикувана през 1951 г. (написана с V. A. Zalgaller) отразява забележителния опит на авторите в използването на оптимални методи за изчисление в проблемите на промишленото рязане в предкомпютърния период.

Някои изследвания в първите две направления от Л. В. Канторович са проведени през предвоенните години. Сега той съсредоточи основните си усилия върху развитието на третото направление. Още през 1942 г. той написва първата версия на известната си монография „Икономическо изчисляване на най-доброто използване на ресурсите“. Този труд обаче е толкова изпреварил времето си и е толкова несъобразен с принципите на тогавашната политическа икономия (при това точно с принципите, а не със същността), че публикуването му е възможно едва през 1959 г., когато е възможно да се разклати някои от принципите. Тогава пионерските идеи на Л. В. Канторович получиха признание и започнаха да се използват в икономическата практика.

През 1959 г. (и веднага отново през 1960 г.) най-накрая е публикувана монографията на Л. В. Канторович „Икономическо изчисляване на най-доброто използване на ресурсите“. По-късно е преведен на английски, френски, японски, румънски, словашки. (По това време той все още продължава своите математически изследвания и през същата година излиза книгата му с Г. П. Акилов „Функционален анализ в нормирани пространства“, която също има няколко издания и преводи.)

През 1965 г. изследванията на Л. В. Канторович в областта на икономическите и математическите методи са удостоени с Ленинската награда (заедно с акад. В. С. Немчинов, който го подкрепя активно, и проф. В. В. Новожилов, който стига до подобни идеи в икономиката), а през 1975 г. , Л. В. Канторович, заедно с американския икономист Т. Купманс, са удостоени с Нобелова награда по икономика за приноса си към теорията за оптималното използване на ресурсите.

През 1957 г. е взето правителствено решение за създаване на нов голям научен център в източната част на страната - Сибирския клон на Академията на науките. Л. В. Канторович беше сред първата група учени, поканени да работят в Сибирския клон. През 1958 г. е избран за член-кореспондент в Стопанска катедра, а през 1964 г. за редовен член на Академията на науките в Катедрата по математика.

През 1958–1960 г В. С. Немчинов и Л. В. Канторович оглавяваха Лабораторията за приложение на математическите и статистически методи в икономическите изследвания и планиране на Сибирския клон.

През 1960 г. ленинградската група на лабораторията, оглавявана от Л. В. Канторович, се премества в Новосибирск и се присъединява към Математическия институт на Сибирския клон, който сега носи името на С. Л. Соболев, като Математически и икономически отдел.

Московската група на тази лаборатория стана ядрото в създаването на Централния икономико-математически институт на Академията на науките, даде тласък на създаването на групи в Московския държавен университет и Госплан, а един от членовете на тази група достигна поста на първи заместник-министър на икономиката на Русия.

Още преди да се премести в Новосибирск, под ръководството на Л. В. Канторович, в Ленинград започват изследвания върху теорията и числените методи на математическото програмиране, както и в областта на теорията и практическото използване на модели за оптимално планиране. По-специално, оптималните такси, разработени тук, бяха приложени в национален мащаб и донесоха голям икономически ефект. През същите години, по инициатива на Л. В. Канторович, започва обучението на специалисти по приложенията на математиката в икономиката в математическите и икономическите факултети на Ленинградския университет. По-специално, формирането на така наречената шеста година изигра голяма роля: най-способните възпитаници на Икономическия факултет на Ленинградския държавен университет бяха оставени за допълнително едногодишно обучение по математика и нейните икономически приложения, към тях се присъединиха някои възпитаници от предишни години и група икономисти от Москва. Двама московски членове на тази група, А. А. Анчишкин и С. С. Шаталин, по-късно стават академици.

От 1960 до 1970 г. Л. В. Канторович е заместник-директор на Института по математика на Сибирския клон на Академията на науките, а също и ръководител на катедрата по изчислителна математика в Новосибирския университет.

Катедрата по математика и икономика, организирана от Л. В. Канторович в Института по математика на Сибирския клон, беше един от първите екипи, където проблемите с прилагането на математически методи в икономиката започнаха да се решават изчерпателно. Наред с развитието на теорията за оптималното планиране и икономическите показатели тук се отделя голямо внимание на изучаването на моделите на икономическа динамика и равновесие, изследвания в областта на конвексния анализ и теорията на екстремалните задачи, разработването на числени методи за математическо програмиране, включително внедряването им на компютър, както и апробация и внедряване на разработените модели и методи в икономическата практика.

Л. В. Канторович през тези години извършва голяма научна и организационна работа. По негова инициатива по-специално бяха проведени всесъюзни и международни конференции и срещи по прилагането на математическите методи в икономиката и беше организирано обучение на специалисти в областта на икономическата кибернетика в математическите и икономическите катедри на Новосибирския държавен университет.

През 1971 г. Л. В. Канторович е преместен на работа в Москва, където първо ръководи проблемната лаборатория на Института за управление на националното стопанство на Държавния комитет за наука и технологии, а от 1976 г. - катедрата за системно моделиране на научно-техническия прогрес на Всесъюзния изследователски институт за системни изследвания. През всичките тези години Л. В. Канторович е бил член на Държавния комитет по наука и технологии, член на редица други комитети и министерства като член на научни, технически и експертни съвети.

В момента много ученици и последователи на Л. В. Канторович работят успешно в различни области на съвременната математика и икономика, постигайки значителни научни резултати.

Изключителните заслуги на Л. В. Канторович бяха отбелязани от държавата. Награден е с два ордена на Ленин - през онези години с най-високите награди на страната, три ордена на Трудовото Червено знаме, ордена "Знак на честта" и Орден на Отечествената война от II степен и много медали.

Л. В. Канторович е бил член на редица чуждестранни академии и почетен доктор на много университети, участвал е в работата на международни научни дружества.

От момента на основаването на Сибирския математически журнал до смъртта си Леонид Виталиевич Канторович е член на редакционния съвет, определящ научното лице на списанието в областта на приложния функционален анализ и математическата икономика.

До последните си дни Леонид Виталиевич беше пълен с творчески планове и активно работеше върху тяхното изпълнение. Още в последните месеци от живота си, докато е в болницата, той продиктува своите автобиографични бележки „Моят път в науката“, публикувани в „Постижения в математическите науки“, и работи по статията „Функционален анализ (основни идеи)“ , публикуван в CSF през 1987 г.

Леонид Виталиевич винаги е мечтал да въведе нови математически методи в икономическата практика на родината си и е служил на тази мечта до смъртта си на 7 април 1986 г., въпреки неразбирането и откровената съпротива на ретроградите от науката и политиката, които управляват страната. Л. В. Канторович е погребан в Москва на гробището Новодевичи. Има смисъл да се припомнят тези факти и защото след смъртта на Л. В. Канторович в "Нови мир" (№ 12, 1996 г.) бяха публикувани измислици за борбата на Л. В. Канторович с идеята за планиране в икономиката и предполагаемата емиграция в Америка през 70-те години. Клевета го застигна дори след смъртта му...

Научната школа на Л. В. Канторович, независимо дали е по математика или по икономика, е не само десетки негови преки ученици. Това също е огромен брой последователи, за които трудовете на Л. В. Канторович и комуникацията с него определят естеството на научното мислене и дейност за цял живот.

За своите ученици и последователи Леонид Виталиевич винаги е бил образец за честност, безкомпромисност и твърдост в науката, обективност и трудолюбие. Завладяващите черти на неговата личност бяха изключителна доброта, простота и лекота на общуване, скромност и дори срамежливост. Винаги му е било приятно да работи с млади хора и младите са били привлечени от него.

Леонид Виталиевич Канторович ни показа един от пътищата към бъдещето. Не се съмняваме, че мнозина ще изберат този път.

С. С. Кутателадзе, В. Л. Макаров

И. В. Романовски, Г. Ш. Рубинщайн

Научна работа

• Първите научни резултати са получени в дескриптивната теория на функциите и множествата и по-специално върху проективните множества.
• Във функционалния анализ той въвежда и изучава класа на полуподредените пространства (K-пространства). Той изложи евристичен принцип, състоящ се във факта, че елементите на K-пространствата са обобщени числа. Този принцип е обоснован през 70-те години на миналия век в рамките на математическата логика. Анализът с булева стойност установи, че пространствата на Канторович представляват нови нестандартни модели на реалната линия.
• Той е първият, който прилага функционален анализ към изчислителната математика.
• Той разработи обща теория на приближените методи, изгради ефективни методи за решаване на операторни уравнения (включително метода на най-стръмното спускане и метода на Нютон за такива уравнения).
• През 1939-40 г. той полага основите на линейното програмиране и неговите обобщения.
• Разви идеята за оптималност в икономиката. Установена е взаимозависимостта на оптималните цени и оптималните производствени и управленски решения. Всяко оптимално решение е взаимосвързано с оптималната ценова система.

Канторович е представител на петербургската математическа школа на П. Л. Чебишев, ученик на Г. М. Фихтенголц и В. И. Смирнов. Канторович споделя и развива възгледите на П. Л. Чебишев за математиката като единна дисциплина, всички раздели на която са взаимосвързани, взаимозависими и играят специална роля в развитието на науката, технологиите, технологиите и производството. Канторович излага тезата за взаимното проникване на математиката и икономиката и се стреми да синтезира хуманитарни и точни технологии на знанието. Работата на Канторович се превърна в пример за научна служба, основана на универсализирането на математическото мислене.

Биография

Леонид Канторович е роден в еврейско семейство на венеролог Виталий Моисеевич Канторович и Паулина (Полина) Григориевна Закс.

През 1926 г., на четиринадесетгодишна възраст, той постъпва в Ленинградския университет. Завършва Математическия факултет (1930 г.), учи в аспирантура на университета, от 1932 г. е учител, през 1934 г. става професор (на 22 г.), през 1935 г. е удостоен с научната степен доктор по физика и физика. Математически науки без защита на дисертация.

През 1938 г. Канторович се жени за Наталия Илина, лекар по професия (две деца - син и дъщеря).

През 1938 г. той съветва тръст за шперплат по проблема с ефективното използване на струговете. Канторович осъзна, че въпросът се свежда до проблема за максимизиране на линейната форма на много променливи при наличието на голям брой ограничения под формата на линейни равенства и неравенства. Той промени метода за разрешаване на множителите на Лагранж, за да го реши и осъзна, че огромен брой икономически проблеми се свеждат до такива проблеми. През 1939 г. той публикува работата „Математически методи на организация и планиране на производството“, в която описва проблемите на икономиката, които се поддават на открития от него математически метод и по този начин положи основите на линейното програмиране.

След 1939 г. Канторович се съгласява да ръководи катедрата по математика във Военно-техническия университет. Канторович, участник в отбраната на Ленинград. По време на войната преподава във VITU на ВМС, след войната ръководи катедра в Института по математика и механика на Ленинградския държавен университет.

В средата на 1948 г. по заповед на И. В. Сталин изчислителната група на Канторович е свързана с разработването на ядрени оръжия.

През 1949 г. печели Сталинската награда "за работата си по функционален анализ".

На 28 март 1958 г. е избран за член-кореспондент на Академията на науките на СССР (икономика и статистика). От 1958 г. оглавява катедрата по изчислителна математика. В същото време той ръководи отдела за приблизителни изчисления на Ленинградския клон на Математическия институт. Стеклов.

Той беше сред учените на първия проект на Сибирския клон на Академията на науките на СССР. От 1960 г. живее в Новосибирск, където създава и ръководи катедрата по математика и икономика на Института по математика на Сибирския клон на Академията на науките на СССР и катедрата по изчислителна математика на Новосибирския университет.

На 26 юни 1964 г. е избран за академик на Академията на науките на СССР (математика). За разработването на метода на линейното програмиране и икономическите модели е удостоен с Ленинската награда през 1965 г. заедно с акад. В. С. Немчинов и проф. В. В. Новожилов.

От 1971 г. работи в Москва, в Института за управление на народното стопанство към Държавния комитет на Министерския съвет на СССР за наука и технологии.

1975 г. – Нобелова награда по икономика (заедно с Т. Купманс „за приноса му към теорията за оптималното разпределение на ресурсите“). От 1976 г. работи във VNIISI GKNT и Академията на науките на СССР, сега Институт за системен анализ на Руската академия на науките.

Награден е с 2 ордена на Ленин (1967, 1982), 3 ордена на Трудовото Червено знаме (1949, 1953, 1975), Орден на Отечествената война 1-ва степен (1985), Орден "Знак на честта" (1944). Почетен доктор от много университети по света.

Основни произведения

• „Изчисляване на вариациите“, 1933 г., заедно с В. И. Смирнов и В. И. Крилов.
• "Математически методи на организация и планиране на производството", 1939г.
• „Определени интеграли и ред на Фурие“, 1940 г.
• „Показателите за работата на предприятията трябва да бъдат преразгледани“, 1943 г.
• "Теория на вероятностите", 1946 г.
• "Функционален анализ и приложна математика", 1948г.
• "Функционален анализ и изчислителна математика", 1956 г.
• „Функционален анализ в полуподредени пространства“, 1950 г., заедно с B. Z. Vulikh и A. G. Pinsker.
• „Приблизителни методи за висш анализ“, 1952 г., заедно с V. I. Krylov.
• „Икономическо изчисление за най-доброто използване на ресурсите“, 1959 г.
• "Функционален анализ в нормирани пространства", 1959 г., заедно с Г. П. Акилов.
• "Рационално рязане на промишлени материали", 1971 г., заедно с V. A. Zalgaller.
• "Оптимални решения в икономиката", 1972 г.
• „Математиката в икономиката: постижения, трудности, перспективи”. Лекция в Шведската академия на науките във връзка с присъждането на Нобелова награда за 1975 г.
• "Математика и икономика - взаимно проникване на науките", 1977 г., заедно с М. К. Гавурин.
• Л. В. Канторович: "Есета по оптимално планиране", 1977 г.
• „Моят път в науката“, 1987г.
• „Функционален анализ (основни идеи)“, 1987г.
• Избрани произведения. Част 1: Описателна теория на множествата и функциите. Функционален анализ в полуподредено пространство", 1996.
• Избрани произведения. Част 2: Приложен функционален анализ. Апроксимационни методи и компютри, 1996.

Бележки

литература

• Леонид Виталиевич Канторович: човек и учен. В 2 тома. Редактори-съставители В. Л. Канторович, С. С. Кутателадзе, Я. И. Фет. - Новосибирск: Издателство на Сибирския клон на Руската академия на науките, клон "Гео", 2002.-Т. 1.-544 с, (том 1),

„Само дълбокото убеждение за първостепенната важност на въпроса ме кара да се обърна директно към вас. Радикално подобрение в планирането и икономическия анализ може да се постигне чрез прилагане на по-съвременните методи за изчисление, които са разработени в моето изследване..."

©Леонид Канторович.

Леонид Виталиевич Канторович влезе в плеядата на най-големите учени на ХХ век благодарение на капиталовия си принос към математиката и икономиката. Изследванията на Л. В. Канторович в областта на функционалния анализ, изчислителната математика, теорията на екстремалните задачи, теорията на дескриптивните функции и теорията на множеството повлияха на формирането и развитието на тези математически дисциплини, послужиха като основа за формирането на нови научни направления.

Л. В. Канторович с право се счита за един от основателите на съвременното икономическо и математическо направление, чието ядро ​​е теорията и моделите на линейните екстремални задачи. След това тази посока е преоткрита и развита в трудовете на други учени (предимно Й. Данциг) и се нарича линейно програмиране. Идеите и методите на тази дисциплина се използват широко за формулиране и решаване на различни екстремни и вариационни проблеми не само в икономиката, но и във физиката, химията, енергетиката, геологията, биологията, механиката и теорията на управлението. Линейното програмиране също оказва значително влияние върху развитието на изчислителната математика и компютърните технологии. Струва ни се, че никой друг не е направил толкова много за използването на линейното програмиране в икономическата теория, както Л. В. Канторович.

Детство и младост
Л. В. Канторович е роден на 19 януари 1912 г. в Санкт Петербург в семейството на лекар. Творческите му способности се проявяват необичайно рано.
На 14-годишна възраст той постъпва в Ленинградския държавен университет и година по-късно започва активна научна работа в семинарите на В. И. Смирнов, Г. М. Фихтенголт и Б. Н. Делоне. Първите трудове на Леонид Виталиевич са свързани с описателната теория на функциите и множествата. Те бяха предимно готовипрез 1927–1929 г Теорията на функциите на реалната променлива и теорията на множествата тогава заемат едно от централните места в математиката и оказват значително влияние върху развитието на други клонове на математиката. Л. В. Канторович успя да реши редица трудни и фундаментални проблеми в тази област. След като завършва Ленинградския държавен университет през 1930 г., Леонид Виталиевич преподава във висшите учебни заведения на Ленинград, като продължава активната си научна работа. От тези учебни заведения, в допълнение към Ленинградския университет, специално ще назовем Висшето военно инженерно-техническо училище. По време на Великата отечествена война Л. В. Канторович е призован

оригиналния курс "Теория на вероятностите" (1946 г.), предназначен за военни учебни заведения и отразяващ специфичните военни приложения на тази наука. ВИТУ, наричан сега Военно-инженерно-технически университет, все още пази спомена за делото на Л. В. Канторович, а през 1999 г. по инициатива на ВИТУ на сградата му в Санкт Петербург се появява паметна плоча в памет на него.

От 1932 г. Л. В. Канторович работи като професор, а през януари 1934 г. е одобрен в този чин. През 1935 г. му е присъдена научната степен доктор на физико-математическите науки без защита на дисертация. Леонид Виталиевич остава професор в Ленинградския държавен университет до заминаването си за Новосибирск, което ще бъде разгледано по-долу.

Скоро след публикуването на фундаменталната монография на С. Банах „Thґeorie des operations lineaires“, в Ленинградския университет започва да се формира една от първите местни школи по функционален анализ. Още през 1934 г. в поредица от трудове на Л. В. Канторович са получени важни резултати по теорията на функционалите и операторите в банаховите пространства, които значително допълват класическите изследвания на И. Радон.

През същите години Л. В. Канторович излага основната идея за изучаване на общи функционални пространства, надарени със структурата на условно пълна векторна решетка. Необходимостта от включването на структурата на реда във функционалния анализ е осъзната почти едновременно от редица математици (F. Riess и малко по-късно от M. G. Krein, G. Birkhoff, G. Freudenthal). Класът на подредените векторни пространства с порядъчна пълнота, разграничен от Л. В. Канторович, има редица фундаментално важни специфични свойства, които позволиха да се предложат нови методи за изследване на функционални обекти, включително класически. Теорията на такива пространства - те се наричат ​​пространства на Канторович или K-пространства - сега е един от основните клонове на функционалния анализ. На тези въпроси е посветена монографията "Функционален анализ в полуподредени пространства", публикувана през 1950 г. и написана от Л. В. Канторович с неговите ученици Б. З. Вулих и А. Г. Пинскер.

Изследванията от последната четвърт на миналия век ясно показват, че така наречените разширени или универсално пълни пространства на Канторович не са нищо друго освен образи на полето на реалните числа в моделите с булева стойност на класическата теория на множествата Цермело-Френкел. Така пространствата на Канторович са също толкова неизбежни в математиката, колкото и множеството от реални числа. Като любопитна илюстрация отбелязваме, че във връзка с развитието на анализа с булева стойност, разширените пространства на Канторович бяха преоткрити в Съединените щати под името Булеви линейни пространствапочти половин век след появата му в творчеството на Леонид Виталиевич и неговите ученици.

Л. В. Канторович стои в основата на формирането на съвременната изчислителна математика. Първите работи по приблизителни методи на конформни отображения, вариационни методи, квадратурни формули, числени методи за решаване на интегрални уравнения и частни диференциални уравнения са извършени от Л. В. Канторович в началото на 30-те години, когато изчислителната математика все още не се е оформила като самостоятелна научна дисциплина .
Важна роля в развитието на изчислителната математика изигра монографията "Методи за приблизително решение на диференциални уравнения с частни производни" (1936) от Л. В. Канторович и В. И. Крилов. Тази книга, наречена по-късно „Приблизителни методи на висшия анализ”, е многократно преиздавана, превеждана на английски, немски, унгарски, румънски и все още се използва широко от специалисти по целия свят.

Необходимостта от разработване на съвременни ефективни числени методи за анализиране на различни проблеми от приложно естество стана особено остра още през последните предвоенни и военни години. И през 1948 г., във връзка с необходимостта от извършване на важни приложни изчисления, L.V. В. А. Стеклов и отдела за приблизителни изчисления, разположен в Ленинград. Той разбира, че по-нататъшното развитие на числените методи трябва да се основава на фундаменталните резултати от теоретичните клонове на математиката и започва изследвания в тази посока. Основните резултати от тези изследвания са обобщени от него в трудовете от 1947–1948 г.: „За общата теория на приблизителните методи за анализ“, „За метода на Нютон за функционални уравнения“, „Функционален анализ и приложна математика“, награден през 1949 г. от Сталинските (държавни) премии.

В началото на 50-те години на миналия век по инициатива на Л. В. Канторович в Математико-механичния факултет на Ленинградския университет е организирана първата специализация по изчислителна математика у нас, а по-късно и катедрата, която първоначално се ръководи от нейния съавтор В. И. Крилов . Леонид Виталиевич винаги е подчертавал важността на функционалния анализ като теоретична основа на изчислителната математика. Следователно сред служителите и завършилите катедрите по изчислителна математика, които той създаде в Ленинградския държавен университет и Новосибирския държавен университет, винаги е имало много специалисти в аналитичния профил.

Прякото участие на Л. В. Канторович в развитието на компютърните технологии е свързано с работата по изчислителна математика. Той ръководи проектирането на нови изчислителни устройства, притежава редица изобретения в тази област. Заедно със своите ученици той разработва оригинални принципи на машинното програмиране за числени изчисления и, което е доста необичайно в онези години, за сложни аналитични изчисления.

Върши работа

През 1939 г. е публикувана малка брошура на Л. В. Канторович „Математически методи за организиране и планиране на производството“, в която е записано откриването на линейното програмиране - направление, оказало голямо влияние върху развитието на икономическата наука. В тази работа Леонид Виталиевич е първият, който дава математическа формулировка на производствените проблеми с оптимално планиране и предлага ефективни методи за тяхното решаване и техники за икономически анализ на тези проблеми. Така идеята за оптималност в икономиката беше поставена върху солидна научна основа.

Л. В. Канторович вече смяташе за необходимо да продължи изследванията в следните области:

• По-нататъшно развитие на алгоритми за линейно програмиране и тяхното конкретизиране за определени класове задачи;

  Обобщение на предложените методи с цел изследване на по-широки класове екстремни задачи с ограничения, включително нелинейни задачи и задачи във функционални пространства;

  Приложение на такива методи към екстремни задачи на математиката, механиката и техниката;

  Разширяване на новите методи за икономически анализ на отделните производствени задачи към общите икономически системи;

  Прилагането на тези методи към задачите за планиране и анализиране на структурата на икономическите показатели на ниво отрасъл, регион и националната икономика като цяло.

Книгата „Изчисляване на рационалното рязане на промишлени материали“, публикувана през 1951 г. (написана с V. A. Zalgaller) отразява забележителния опит на авторите в използването на оптимални методи за изчисление в проблемите на промишленото рязане в предкомпютърния период.

Някои изследвания в първите две направления от Л. В. Канторович са проведени през предвоенните години. Сега той съсредоточи основните си усилия върху развитието на третото направление. Още през 1942 г. той написва първата версия на известната си монография „Икономическо изчисляване на най-доброто използване на ресурсите“. Този труд обаче е толкова изпреварил времето си и е толкова несъобразен с принципите на тогавашната политическа икономия (при това точно с принципите, а не със същността), че публикуването му е възможно едва през 1959 г., когато е възможно да се разклати някои от принципите.

През 1959 г. (и веднага отново през 1960 г.) най-накрая е публикувана монографията на Л. В. Канторович „Икономическо изчисляване на най-доброто използване на ресурсите“. По-късно е преведен на английски, френски, японски, румънски, словашки. (По това време той все още продължава своите математически изследвания и през същата година излиза книгата му с Г. П. Акилов „Функционален анализ в нормирани пространства“, която също има няколко издания и преводи.) В тази книга, систематично развивайки идеята за оптималност на плана и разчитайки на теоремата за дуалността, Л.В. Канторович обоснова необходимостта от използване на равновесните цени („обективно определени оценки“) като автоматичен регулатор на икономиката, невъзможността да се гарантира нейната ефективност без това.