Магнитната индукция на полето, създадено от безкрайно дълъг прав проводник с ток е. Магнитно поле
Донесете магнитна игла, тогава тя ще се стреми да стане перпендикулярна на равнината, минаваща през оста на проводника и центъра на въртене на стрелката. Това показва, че върху стрелата действат специални сили, които се наричат магнитни сили. Освен че действа върху магнитна игла, магнитното поле въздейства на движещи се заредени частици и проводници с ток, които са в магнитно поле. В проводници, движещи се в магнитно поле, или в неподвижни проводници в променливо магнитно поле, възниква индуктивна електродвижеща сила (ЕДС).
Магнитно поле
В съответствие с горното можем да дадем следната дефиниция на магнитното поле.
Магнитното поле е една от двете страни на електромагнитното поле, възбуждано от електрическите заряди на движещи се частици и промяна в електрическото поле и характеризиращо се със силови ефекти върху движещи се заразени частици и следователно върху електрически токове.
Ако прокарате дебел проводник през картона и преминете през него електрически ток, тогава стоманените стърготини, поръсени върху картона, ще бъдат разположени около проводника в концентрични кръгове, които в този случай са така наречените линии на магнитна индукция (Фигура 1 ). Можем да преместим картона нагоре или надолу по проводника, но местоположението на стоманените стърготини няма да се промени. Следователно около проводника по цялата му дължина възниква магнитно поле.
Ако поставите малки магнитни стрелки върху картона, тогава, като промените посоката на тока в проводника, можете да видите, че магнитните стрелки ще се завъртят (Фигура 2). Това показва, че посоката на линиите на магнитна индукция се променя с посоката на тока в проводника.
Линиите на магнитна индукция около проводник с ток имат следните свойства: 1) магнитните индукционни линии на праволинеен проводник са под формата на концентрични кръгове; 2) колкото по-близо до проводника, толкова по-плътни са линиите на магнитна индукция; 3) магнитната индукция (интензивността на полето) зависи от големината на тока в проводника; 4) посоката на магнитните индукционни линии зависи от посоката на тока в проводника.
За да се покаже посоката на тока в проводника, показан в секцията, се приема символ, който ще използваме в бъдеще. Ако мислено поставим стрелка в проводника по посока на тока (фигура 3), тогава в проводника, токът в който е насочен далеч от нас, ще видим опашката на оперението на стрелата (кръст); ако течението е насочено към нас, ще видим върха на стрелката (точката).
Фигура 3. Символ за посоката на тока в проводниците
Правилото на гиллета ви позволява да определите посоката на магнитните индукционни линии около проводник с ток. Ако тирбушон с дясна резба се движи напред в посоката на тока, тогава посоката на въртене на дръжката ще съвпадне с посоката на магнитните индукционни линии около проводника (Фигура 4).
По протежение на линиите на магнитна индукция е разположена магнитна игла, въведена в магнитното поле на проводник с ток. Следователно, за да определите местоположението му, можете да използвате и „правилото на гимлета“ (Фигура 5). Магнитното поле е едно от най-важните прояви на електрическия ток и не може да бъде получено самостоятелно и отделно от тока.
  |  |
| Фигура 4. Определяне на посоката на линиите на магнитна индукция около проводник с ток според "правилото на гимлета" | Фигура 5. Определяне на посоката на отклонения на магнитна игла, доведена до проводник с ток, съгласно "правилото на гимлета" |
Магнитна индукция
Магнитното поле се характеризира с вектора на магнитната индукция, който следователно има определена величина и определена посока в пространството.
Количественият израз за магнитна индукция в резултат на обобщаване на експерименталните данни е установен от Biot и Savart (Фигура 6). Чрез измерване на магнитните полета на електрически токове с различни размери и форми чрез отклонението на магнитната игла и двамата учени стигнаха до заключението, че всеки токов елемент създава магнитно поле на определено разстояние от себе си, чиято магнитна индукция е Δ Бе право пропорционална на дължината Δ лтози елемент, количеството протичащ ток аз, синусът на ъгъла α между посоката на тока и радиус вектора, свързващ интересуващата ни точка на полето с даден елемент на тока, и е обратно пропорционален на квадрата на дължината на този радиус вектор r:
където Ке коефициент, зависещ от магнитните свойства на средата и от избраната система от единици.
В абсолютната практическа рационализирана система от звена на MKSA
където µ 0 - вакуумна магнитна проницаемостили магнитната константа в системата ISS:
µ 0 \u003d 4 × π × 10 -7 (хенри / метър);
Хенри (г-н) е единицата за индуктивност; един г-н = 1 ом × сек.
µ – относителна магнитна пропускливосте безразмерен коефициент, показващ колко пъти магнитната проницаемост на даден материал е по-голяма от магнитната проницаемост на вакуума.
Размерът на магнитната индукция може да се намери по формулата
Волт-секундът е известен още като weber (wb):
На практика има по-малка единица за магнитна индукция - гаус (gs):
Законът на Biot Savart ви позволява да изчислите магнитната индукция на безкрайно дълъг прав проводник:
където а- разстояние от проводника до точката, където се определя магнитната индукция.
Сила на магнитното поле
Съотношението на магнитната индукция към продукта на магнитните проницаемости µ × µ 0 се нарича сила на магнитното полеи се отбелязва с буквата Х:
Б = Х × µ × µ 0 .
Последното уравнение свързва две магнитни величини: индукция и сила на магнитното поле.
Да намерим измерението Х:
Понякога те използват различна единица за измерване на силата на магнитното поле - oersted (ер):
1 ер = 79,6 а/м ≈ 80 а/м ≈ 0,8 а/см .
Сила на магнитното поле Х, както и магнитна индукция Б, е векторна величина.
Нарича се линия, допирателна към всяка точка, която съвпада с посоката на вектора на магнитната индукция линия на магнитна индукцияили магнитна индукционна линия.
магнитен поток
Произведението на магнитната индукция и размера на площта, перпендикулярна на посоката на полето (вектор на магнитна индукция) се нарича векторен поток на магнитна индукцияили просто магнитен потоки се обозначава с буквата F:
F = Б × С .
Размер на магнитния поток:
тоест магнитният поток се измерва във волт-секунди или webers.
По-фината единица за магнитен поток е Максуел (г-ца):
1 wb = 108 г-ца.
1г-ца = 1 gs× 1 см 2.
Видео 1. Хипотезата на Ампер
Видео 1. Хипотезата на Ампер
Видео 2. Магнетизъм и електромагнетизъм
Нека по оста унцияразположен е безкрайно дълъг проводник, през който протича ток със сила . И каква е текущата сила? 
,
е зарядът, който пресича повърхността S във времето 
. Системата има аксиална симетрия. Ако въведем цилиндрични координати r,
,
z, тогава цилиндричната симетрия означава, че 
и между другото, 
, при изместване по оста унция, виждаме същото. Това е източникът. Магнитното поле трябва да е такова, че да са изпълнени тези условия 
и 
. Това означава следното: линиите на магнитното поле са окръжности, лежащи в равнина, ортогонална на проводника. Това незабавно ви позволява да намерите магнитното поле.
П 
устата имаме този проводник.
Ето ортогоналната равнина,
тук е радиусът на окръжността r,
Тук ще взема допирателен вектор, вектор, насочен по протежение , допирателният вектор към окръжността.
Тогава, 
,
където 
.
Като затворен контур изберете кръг с радиус r=
const. Пишем тогава, сумата от дължините около целия кръг (а интегралът не е нищо повече от сумата) е обиколката., където е силата на тока в проводника. Вдясно е зарядът, който пресича повърхността за единица време. Оттук и моралът: 
. Това означава, че прав проводник създава магнитно поле със силови линии под формата на кръгове, покриващи проводника, и тази стойност ATнамалява, както при отдалечаване от проводника, добре, и има тенденция към безкрайност, ако се приближим до проводника, когато веригата влезе вътре в проводника.
Е 
този резултат е само за случая, когато веригата покрива тока. Ясно е, че безкраен проводник е неосъществим. Дължината на проводника е величина, която може да се наблюдава и никакви наблюдавани величини не могат да приемат безкрайни стойности, а не линийка, която би позволила да бъде измерена безкрайна дължина. Това е нещо неосъществимо, тогава каква е ползата от тази формула? Смисълът е прост. За всеки проводник ще бъде вярно следното: достатъчно близо до проводника, линиите на магнитното поле са такива затворени кръгове, покриващи проводника, а на разстояние 
(Р- радиусът на кривината на проводника), тази формула ще бъде валидна.
Магнитното поле, създадено от произволен проводник с ток.
Закон на Био-Саварт.
П 
Да кажем, че имаме произволен проводник с ток и ни интересува магнитното поле, създадено от парче от този проводник в дадена точка. Между другото, как намерихме електрическо поле, създадено от някакво разпределение на заряда в електростатиката? Разпределението беше разделено на малки елементи и полето от всеки елемент беше изчислено във всяка точка (съгласно закона на Кулон) и беше сумирано. Същата програма е тук. Структурата на магнитното поле е по-сложна от електростатичното, между другото не е потенциално, затворено магнитно поле не може да се представи като градиент на скаларна функция, има различна структура, но идеята е същата . Разбиваме проводника на малки елементи. Тук взех малък елемент 
, позицията на този елемент се определя от радиус вектора 
, а точката на наблюдение е дадена от радиус вектора 
. Посочено е, че този елемент на проводника ще създаде индукция в този момент 
по тази рецепта: 
. Откъде идва тази рецепта? Едно време беше открито експериментално, между другото ми е трудно да си представя как е възможно експериментално да се намери толкова сложна формула с векторен продукт. Всъщност това е следствие от четвъртото уравнение на Максуел 
. Тогава полето, генерирано от целия проводник, е: 
, или, сега можем да запишем интеграла: 
. Ясно е, че изчисляването на такъв интеграл за произволен проводник не е много приятна задача, но под формата на сума това е нормална задача за компютър.
Пример.Магнитното поле на кръгла намотка с ток.
П 
уста в равнина YZима телена намотка с радиус R, през която протича ток на сила . Интересуваме се от магнитното поле, което създава тока. Силовите линии в близост до намотката са:
Вижда се и общата картина на полеви линии ( фиг.7.10).
П 
относно идеята, ние ще се интересуваме от областта 
, но е невъзможно да се посочи полето на тази намотка в елементарни функции. Може да се намери само по оста на симетрия. Търсим поле в точки ( х,0,0).
векторна посока 
се определя от векторното произведение 
. вектор 
има два компонента: 
и 
. Когато започнем да сумираме тези вектори, тогава всички перпендикулярни компоненти се равняват на нула. 
. И сега пишем: 
,
=, и 
.
, и накрая 1) , 
.
Получихме този резултат:
И сега, като тест, полето в центъра на намотката е: 
.
Полето на дълъг соленоид.
Соленоидът е намотка, върху която е навит проводник.
М 
магнитното поле от намотките се образува и не е трудно да се отгатне, че структурата на силовите линии е следната: те отиват плътно вътре, а след това рядко. Тоест за дълъг соленоид навън, ще приемем 
=0 и вътре в соленоида 
=const. Вътре дълъг соленоид, добре, в квартала. Да кажем, че в средата му, магнитното поле е почти еднородно, а извън соленоида това поле е малко. Тогава можем да намерим това магнитно поле вътре, както следва: тук вземам такава верига ( фиг.7.13), и сега пишем: 
1) 
.
е пълно зареждане. Тази повърхност е пробита от намотки
(пълно зареждане)= 
(броят на завоите, пробиващи тази повърхност).
Получаваме това равенство от нашия закон: 
, или
.
Поле на голямо разстояние от ограниченото разпределение на тока.
Магнитен момент
Това означава, че токове протичат в ограничена област от пространството, тогава има проста рецепта за намиране на магнитното поле, което създава това ограничено разпределение. Е, между другото, всеки източник попада под тази концепция за ограничено пространство, така че тук няма стесняване.
Ако характерният размер на системата 
, тогава 
. Нека ви напомня, че решихме подобен проблем за електрическо поле, създадено от ограничено разпределение на заряда, и се появи концепцията за диполен момент и моменти от по-висок порядък. Тук няма да разреша този проблем.
П 
По аналогия (както се прави в електростатиката) може да се покаже, че магнитното поле от ограничено разпределение на големи разстояния е подобно на електрическото поле на дипол. Тоест структурата на това поле е както следва:
Разпределението се характеризира с магнитен момент 
.Магнитен момент
, където 
е плътността на тока или, ако вземем предвид, че имаме работа с движещи се заредени частици, тогава можем да изразим тази формула за непрекъсната среда по отношение на зарядите на частиците по този начин: 
. Какво представлява тази сума? Повтарям, разпределението на тока се създава от факта, че тези заредени частици се движат. Радиус вектор ита частица, векторно умножена по скоростта ита частица и всичко това се умножава по заряда на това и-та частица.
Между другото, имахме такъв дизайн в механиката. Ако вместо такса без множител 
напишете масата на частицата, какво ще представлява? Ъгловият импулс на системата.
Ако имаме частици от същия вид ( 
, например електрони), тогава можем да пишем 
. Това означава, че ако токът се създава от частици от същия тип, тогава магнитният момент е просто свързан с ъгловия импулс на тази система от частици.
Магнитно поле, създаден от този магнитен момент е равен на:
(8.1
)
Магнитен момент на намотка с ток
П 
имаме намотка и през нея протича ток на сила . вектор 
е различно от нула в бобината. Да вземем елемент от тази намотка 
,
, където Се напречното сечение на бобината, и 
е единичният допирателен вектор. Тогава магнитният момент се определя, както следва: 
. Какво е 
? Това е вектор, насочен по нормалния вектор към равнината на намотката 
. И кръстосаното произведение на два вектора е два пъти по-голяма от площта на триъгълника, изграден върху тези вектори. Ако dSе площта на триъгълника, изграден върху векторите 
и 
, тогава 
. След това пишем, че магнитният момент е равен. означава,
(
магнитен момент на намотка с ток) \u003d (сила на тока) 
(площ на бобината) 
(нормално към намотка) 1) .
И сега формулираме ( 8.1 ) е приложимо за текущ цикъл и е сравнимо с това, което получихме миналия път, само за да проверим формулата, тъй като заслепих тази формула по аналогия.
Нека в началото имаме намотка с произволна форма, през която протича ток на сила , след това полето в точка на разстояние хсе равнява: ( 
). За кръгъл завой 
,
. На последната лекция открихме магнитното поле на кръгла намотка с ток, at 
тези формули съвпадат.
На големи разстояния от всяко разпределение на тока, магнитното поле се намира по формулата ( 8.1 ), и цялото това разпределение се характеризира с един вектор, който се нарича магнитен момент. Между другото, най-простият източник на магнитно поле е магнитният момент. За електрическо поле най-простият източник е монопол, за електрическо поле следващият най-сложен източник е електрически дипол, а за магнитно поле всичко започва с този дипол или магнитен момент. Още веднъж обръщам внимание на това, доколкото същите тези монополи не съществуват. Ако имаше монопол, тогава всичко щеше да е същото като в електрическо поле. И така, най-простият източник на магнитно поле е магнитен момент, аналог на електрически дипол. Добър пример за магнитен момент е постоянният магнит. Постоянният магнит има магнитен момент и на голямо разстояние полето му има следната структура:
Сила, действаща върху проводник с ток в магнитно поле
Видяхме, че върху заредена частица действа сила, равна на 
. Токът в проводника е резултат от движението на заредени частици на тялото, тоест няма равномерно разпределен заряд в пространството, зарядът е локализиран във всяка частица. плътност на тока 
. На и-та частица се влияе от силата 
.
AT 
изберете елемента за обем 
и сумирайте силите, действащи върху всички частици на този елемент на обема 
. Силата, действаща върху всички частици в даден елемент на обема, се дефинира като плътност на тока върху магнитното поле и върху стойността на елемента на обема. Сега нека го пренапишем в диференциална форма: 
, следователно 
- Това плътност на силата, силата, действаща на единица обем. Тогава получаваме общата формула за сила: 
.
О 
Обикновено токът протича през линейни проводници, рядко срещаме случаи, когато токът по някакъв начин се размазва по обема. Въпреки че, между другото, Земята има магнитно поле, но от какво идва това поле? Източникът на полето е магнитният момент, което означава, че Земята има магнитен момент. А това означава, че тази рецепта за магнитния момент показва, че трябва да има някакви течения вътре в Земята, те задължително трябва да бъдат затворени, защото не може да има стационарно открито поле. Откъде идват тези течения, какво ги поддържа? Не съм експерт по земния магнетизъм. Преди време нямаше определен модел на тези течения. Те биха могли да бъдат индуцирани там по едно време и все още не са имали време да умрат там. Всъщност ток може да се възбуди в проводник и след това бързо завършва от само себе си поради поглъщането на енергия, отделянето на топлина и т.н. Но когато имаме работа с такива обеми като Земята, тогава времето на затихване на тези течения, веднъж възбудени от някакъв механизъм, това време на разпад може да бъде много дълго и да продължи за геоложки епохи. Може би това е начина. Е, да кажем, че малък обект като Луната има много слабо магнитно поле, което означава, че вече е умряло там, да кажем, че магнитното поле на Марс също е много по-слабо от земното поле, защото Марс също е по-малък от Земята. за какво съм аз? Разбира се, има случаи, когато токове протичат в обеми, но това, което имаме тук, на Земята, обикновено са линейни проводници, така че сега ще трансформираме тази формула във връзка с линеен проводник.
П 
Ако има линеен проводник, токът протича със сила. Изберете елемент от проводника 
, обемът на този елемент dV,
,
. Сила, действаща върху проводящ елемент 
перпендикулярно на равнината на триъгълника, построен върху векторите 
и 
, тоест насочена перпендикулярно на проводника, а общата сила се намира чрез сумиране. Ето две формули за решаване на този проблем.
Магнитен момент във външно поле
Самият магнитен момент създава поле, сега ние не разглеждаме собственото му поле, но ни интересува как се държи магнитният момент, когато е поставен във външно магнитно поле. Върху магнитния момент действа момент на сила, равен на 
. Моментът на силата ще бъде насочен перпендикулярно на дъската и този момент ще се стреми да завърти магнитния момент по линията на силата. Защо стрелката на компаса сочи към северния полюс? Тя, разбира се, не се интересува от географския полюс на Земята, стрелката на компаса е ориентирана по линията на магнитното поле, която по случайни причини, между другото, е насочена приблизително по меридиана. Поради какво? И има момент. Когато стрелката, магнитният момент, съвпадащ по посока със самата стрелка, не съвпада със силовата линия, се появява момент, който я завърта по тази линия. Където магнитният момент идва от стрелката на компаса, ще обсъдим това по-късно.
Да се 
Освен това върху магнитния момент действа сила 
равна на 
. Ако магнитният момент е насочен наред 
, тогава силата привлича магнитния момент в област с по-голяма индукция. Тези формули са подобни на това как електрическото поле действа върху диполен момент, където също диполният момент се ориентира по протежение на полето и се изтегля в област с по-висок интензитет. Сега можем да разгледаме въпроса за магнитното поле в материята.
Магнитно поле в материята
НО 
обемите могат да имат магнитни моменти. Магнитните моменти на атомите са свързани с ъгловия импулс на електроните. Формулата вече е получена 
, където 
е ъгловият импулс на частицата, която създава тока. В атома имаме положително ядро и електрон д, обикаляйки, всъщност, след време ще видим, че тази картина не е свързана с реалността, не така може да бъде представен електрон, който се върти, но остава, че електронът в атома има ъглов импулс, а този ъглов импулсът ще съответства на такъв магнитен момент: 
. Ясно е, че заряд, въртящ се в кръг, е еквивалентен на кръгов ток, тоест е елементарен завой с ток. Ъгловият импулс на електрона в атома е квантуван, тоест може да приеме само определени стойности, съгласно тази рецепта: 
,
, къде е тази стойност 
е константа на Планк. Ъгловият импулс на електрон в атом може да приеме само определени стойности, няма да обсъждаме сега как се получава това. Е, и в резултат на това магнитният момент на атома може да приеме определени стойности. Тези подробности не ни засягат сега, но поне ще си представим, че един атом може да има определен магнитен момент, има атоми, които нямат магнитен момент. Тогава веществото, поставено във външното поле, се намагнитва, което означава, че придобива определен магнитен момент поради факта, че магнитните моменти на атомите са ориентирани главно по протежение на полето.
Елемент за обем dVпридобива магнитен момент 
, където векторът 
има значението на плътността на магнитния момент и се нарича вектор на намагнитване. Има клас вещества, наречени парамагнити, за което 
, е намагнетизиран така, че магнитният момент да съвпада с посоката на магнитното поле. На разположение диамагнити, които са намагнетизирани, така да се каже, "срещу зърното", тоест магнитният момент е антипаралелен на вектора 
, означава, 
. Това е по-фин термин. Какъв вектор 
успоредно на вектора 
Ясно е, че магнитният момент на атома е ориентиран по протежение на магнитното поле. Диамагнетизмът е свързан с нещо друго: ако атомът няма магнитен момент, тогава във външно магнитно поле той придобива магнитен момент и магнитният момент е антипаралелен 
. Този много фин ефект се дължи на факта, че магнитното поле влияе върху равнините на орбитите на електроните, тоест влияе върху поведението на ъгловия импулс. Парамагнит се изтегля в магнитно поле, диамагнит се изтласква. Тук, за да не е безсмислено, медта е диамагнит, а алуминият е парамагнит, ако вземете магнит, тогава алуминиевата торта ще бъде привлечена от магнита, а след това медната торта ще бъде отблъсната.
Ясно е, че полученото поле, когато веществото се въведе в магнитно поле, е сумата от външното поле и полето, създадено поради магнитния момент на веществото. Сега нека разгледаме уравнението 
, или в диференциална форма 
. Сега това изявление: намагнитването на веществото е еквивалентно на индуциране на ток в него с плътност
. След това записваме това уравнение във формата 
.
Нека проверим размерите: Ме магнитният момент на единица обем 
, измерение 
. Когато пишете каквато и да е формула, винаги е полезно да проверите размера, особено ако формулата е вашето собствено пило, тоест не сте я копирали, не сте я запомнили, а сте я получили.
Х 
намагнитването се характеризира с вектора 
, той се нарича вектор на намагнитване, това е плътността на магнитния момент или магнитния момент за единица време. Казах, че намагнитването е еквивалентно на появата на ток 
, така наречения молекулен ток, и това уравнение е еквивалентно на: 
, тоест можем да приемем, че няма намагнитване, но има такива токове. Нека използваме това уравнение: 
,
са реалните токове, свързани със специфични носители на заряд, и 
това са токовете, свързани с намагнитването. Електронът в атома е кръгов ток, нека вземем площта вътре, вътре в пробата всички тези токове се унищожават, но наличието на такива кръгови токове е еквивалентно на един общ ток, който протича около този проводник по повърхността, откъдето идва формулата . Нека пренапишем това уравнение, както следва: 
,
. Това 
също изпрати наляво и обозначи 
, вектор 
Наречен сила на магнитното поле, тогава уравнението ще приеме формата 
. (циркулация на силата на магнитното поле в затворен контур) = (сила на тока през повърхността на този контур).
Е, и накрая, последното. Имаме тази формула: 
. За много медии намагнитването зависи от силата на полето, 
, където 
–магнитна чувствителност, е коефициент, който характеризира склонността на веществото към магнетизиране. След това тази формула може да бъде пренаписана във формата 
,
–магнитна пропускливост, и получаваме следната формула: 
.
Ако 
, тогава това са парамагнети, 
- това са диамагнити, добре, и накрая, има вещества, за които това 
приема големи стойности (около 10 3), 
са феромагнети (желязо, кобалт и никел). Феромагнитите са забележителни в това. Че не само са намагнетизирани в магнитно поле, но се характеризират с остатъчно намагнитване, ако вече е намагнетизирано веднъж, то ако външното поле се отстрани, то ще остане намагнетизирано, за разлика от диа- и парамагнитите. Постоянният магнит е феромагнетик, който без външно поле се намагнитва сам. Между другото, има аналози на този случай в електричеството: има диелектрици, които са поляризирани сами по себе си без никакво външно поле. В присъствието на материя нашето основно уравнение приема следната форма:
,
,
.
НО 
ето още един примерферомагнит, битов пример за магнитно поле в медиите, първо, постоянен магнит, добре, и по-фино нещо - лента. Какъв е принципът на запис на касета? Магнетофонът е тънка лента, покрита със слой от феромагнит, записващата глава е намотка със сърцевина, през която протича променлив ток, в пролуката се създава променливо магнитно поле, токът проследява звуковия сигнал, трептения с определена честота. Съответно в магнитната верига има променливо магнитно поле, което се променя заедно с този ток. Феромагнетикът се магнетизира от променлив ток. Когато тази лента се издърпа върху този тип устройство, променливото магнитно поле произвежда променлива EMF. и електрическият сигнал се възпроизвежда отново. Това са феромагнити на ниво домакинство.
Магнитното поле на проводник с ток.Когато токът преминава през прав проводник, около него възниква магнитно поле (фиг. 38). Магнитните силови линии на това поле са подредени по концентрични кръгове, в центъра на които има проводник с ток.
Посоката на магнитното поле около проводник с ток винаги е в строго съответствие с посоката на тока, преминаващ през проводника. Посоката на линиите на магнитното поле може да бъде определена от правилото на гимлета. Той е формулиран по следния начин. Ако транслационното движение на карданката 1 (фиг. 39, а) се комбинира с посоката на тока 2 в проводника 3, тогава въртенето на неговата дръжка ще покаже посоката на линиите на магнитното поле 4 около проводника. Например, ако токът преминава през проводника в посока от нас извън равнината на листа на книгата (фиг. 39, б), тогава магнитното поле, което възниква около този проводник, е насочено по посока на часовниковата стрелка. Ако токът през проводника преминава в посока от равнината на книжния лист към нас, тогава магнитното поле около проводника е насочено обратно на часовниковата стрелка. Колкото по-голям е токът, преминаващ през проводника, толкова по-силно е магнитното поле, което възниква около него. Когато посоката на тока се промени, магнитното поле също променя посоката си.
Когато се отдалечавате от проводника, магнитните линии на сила са по-рядко срещани. Следователно индукцията на магнитното поле и неговата интензивност намаляват. Силата на магнитното поле в пространството около проводника,
H = I/(2?r) (44)
Максималното напрежение H max се осъществява върху външната повърхност на проводника 1 (фиг. 40). Вътре в проводника също
възниква магнитно поле, но интензитетът му линейно намалява в посока от външната повърхност към оста (крива 2). Магнитната индукция на полето около и вътре в проводника се променя по същия начин като интензитета.
Начини за усилване на магнитните полета.За да се получат силни магнитни полета при ниски токове, броят на токопроводящите проводници обикновено се увеличава и се изпълнява под формата на поредица от завои; такова устройство се нарича намотка или намотка.
С проводник, огънат под формата на намотка (фиг. 41, а), магнитните полета, образувани от всички секции на този проводник, ще имат една и съща посока вътре в намотката. Следователно, интензитетът на магнитното поле вътре в намотката ще бъде по-голям, отколкото около праволинейния проводник. Когато завоите се комбинират в намотка, магнитните полета, създадени от отделните навивки, се сумират (фиг. 41, б) и техните силови линии се свързват в общ магнитен поток. В този случай концентрацията на силовите линии вътре в намотката се увеличава, т.е., магнитното поле вътре в нея се увеличава. Колкото повече ток преминава през намотката и колкото повече завои има, толкова по-силно е магнитното поле, създадено от намотката. Магнитното поле извън намотката също се състои от магнитните полета на отделни завои, но магнитните линии на сила не са толкова плътни, в резултат на което интензитетът на магнитното поле там не е толкова голям, колкото вътре в намотката. Магнитното поле на намотка, обхваната от ток, има същата форма като полето на праволинеен постоянен магнит (виж фиг. 35, а): магнитните силови линии излизат от единия край на бобината и влизат в другия й край. Следователно, намотката, опростена с ток, е изкуствен електрически магнит. Обикновено вътре в намотката се вкарва стоманена сърцевина, за да се подобри магнитното поле; такова устройство се нарича електромагнит.
Електромагнитите са намерили изключително широко приложение в технологиите. Те създават магнитното поле, необходимо за работата на електрическите машини, както и необходимите електродинамични сили. За работата на различни електрически измервателни уреди и електрически апарати.
Електромагнитите могат да имат отворена или затворена магнитна верига (фиг. 42). Поляритетът на края на електромагнитна намотка може да се определи, подобно на полярността на постоянен магнит, с помощта на магнитна игла. Към северния полюс завива южния край. За да определите посоката на магнитното поле, създадено от намотка или намотка, можете също да използвате правилото за джимлет. Ако комбинирате посоката на въртене на дръжката с посоката на тока в намотката или бобината, тогава транслационното движение на дръжката ще покаже посоката на магнитното поле. Поляритетът на електромагнита може да се определи и с помощта на дясната ръка. За да направите това, поставете ръката си върху бобината с дланта си (фиг. 43) и комбинирайте четири пръста с посоката на тока в нея, докато огънатият палец ще покаже посоката на магнитното поле.
Магнитите са тела, които имат свойството да привличат железни предмети. Свойството на привличане, проявено от магнитите, се нарича магнетизъм. Магнитите са естествени и изкуствени. Добитите железни руди, които имат свойството на привличане, се наричат естествени магнити, а намагнетизираните парчета метал се наричат изкуствени магнити, които често се наричат постоянни магнити.
Свойствата на магнита да привлича железни предмети са най-силно изразени в неговите краища, които се наричат магнитни полюси и, или просто полюси. Всеки магнит има два полюса: север (N - север) и южен (S - юг). Линията, минаваща през средата на магнита, се нарича неутрална линия или неутрална, тъй като по тази линия не се откриват магнитни свойства.
Постоянните магнити образуват магнитно поле, в което магнитните сили действат в определени посоки, наречени силови линии. Силовите линии излизат от северния полюс и влизат в южния.
Електрически ток, преминаващ през проводник, също образува магнитно поле около проводника. Установено е, че магнитните явления са неразривно свързани с електрическия ток.
Магнитни силови линииразположени около проводника с ток в кръг, центърът на който е самият проводник, докато по-близо до проводника те са по-плътни, а по-далеч от проводника - по-рядко. Разположението на линиите на магнитното поле около проводник с ток зависи от формата на напречното му сечение.
За да се определи посоката на силовите линии, се използва правилото на гимлета, което се формулира, както следва: ако завиете джилета в посоката на тока в проводника, тогава въртенето на дръжката на джипаще покаже посоката на линиите на магнитното поле.
Магнитното поле на прав проводник е поредица от концентрични окръжности (фиг. 157, а).За усилване на магнитното поле в проводника, последният е направен под формата на намотка (фиг. 157, б).
ако посоката на въртене на дръжката на бубината съвпада с посоката на електрическия ток в завоите на бобината, тогава транслационното движение на барабана е насочено към северния полюс.
Магнитното поле на намотка с ток е подобно на полето на постоянен магнит, така че намотката с ток (соленоид) има всички свойства на магнит.
Тук също посоката на линиите на магнитното поле около всеки завой на намотката се определя от правилото на джимлета. Силовите линии на съседните завои се сумират, увеличавайки общото магнитно поле на бобината. Както следва от фиг. 158, линиите на магнитното поле на бобината излизат от единия край и влизат в другия, затваряйки се вътре в намотката. Намотката, подобно на постоянните магнити, има полярност (южен и северен полюс), който също се определя от правилото на джимлета, ако го посочите така: ако посоката на въртене на дръжката на бубината съвпада с посоката на електрическия ток в завоите на бобината, тогава транслационното движение на барабана е насочено към северния полюс.
За характеризиране на магнитното поле от количествена гледна точка се въвежда понятието магнитна индукция.
Магнитната индукция е броят на магнитните силови линии на 1 cm 2 (или 1 m 2) от повърхността, перпендикулярна на посоката на силовите линии. В системата SI магнитната индукция се измерва в тесла (съкратено като T) и се обозначава с буквата AT(тесла = weber/m2 = волт секунда/m2
Вебер е мерна единица за магнитен поток.
Магнитното поле може да се увеличи чрез вкарване на железен прът (ядро) в намотката. Наличието на желязна сърцевина засилва полето, тъй като, намирайки се в магнитното поле на намотката, желязната сърцевина се намагнетизира, създава свое собствено поле, което се добавя към оригиналното и се усилва. Такова устройство се нарича електромагнит.
Общият брой на силовите линии, преминаващи през сечението на ядрото, се нарича магнитен поток. Големината на магнитния поток на електромагнита зависи от тока, преминаващ през намотката (намотката), броя на завоите и съпротивлението на магнитната верига.
Магнитната верига или магнитната верига е път, по който са затворени магнитните силови линии. Магнитното съпротивление на магнитната верига зависи от магнитната проницаемост на средата, през която преминават силовите линии, дължината на тези линии и напречното сечение на сърцевината.
Произведението на тока, преминаващ през намотката, и броя на нейните завои се нарича магнитодвижеща сила (mf s). Магнитният поток е равен на магнитодвижещата сила, разделена на магнитното съпротивление на веригата- така е формулиран законът на Ом за магнитна верига. Тъй като броят на завоите и магнитното съпротивление за даден електромагнит са постоянни стойности, магнитният поток на електромагнита може да се промени чрез регулиране на тока в неговата намотка.
Електромагнитите намират най-широко приложение в различни машини и устройства (в електрически машини, електрически звънци, телефони, измервателни уреди и др.).
Министерство на образованието и науката на Руската федерация
Федерална държавна бюджетна образователна институция
Висше професионално образование
Национален университет по минерални ресурси "Горни"
Катедра по обща и техническа физика
(лаборатория по електромагнетизъм)
Изследване на магнитното поле
(закон на Био-Савар-Лаплас)
Указания за лабораторни работи No4
За студенти от всички специалности
САНКТ ПЕТЕРБУРГ
Обективен:Измерване на магнитни полета, създадени от проводници с различни конфигурации. Експериментална проверка на закона на Био-Савар-Лаплас.
Теоретични основи на лабораторната работа
Използването на магнитното поле в промишлеността намери широко приложение. Проблемът с преноса на енергия към определени промишлени и други инсталации може да бъде решен с помощта на магнитно поле (например в трансформатори). В бизнеса с обогатяване с помощта на магнитно поле се извършва разделяне (магнитни сепаратори), т.е. отделяне на минерали от отпадъчни скали. И по време на производството на изкуствени абразиви, феросилицият, присъстващ в сместа, се утаява на дъното на пещта, но малки количества от него се въвеждат в абразива и по-късно се отстраняват с магнит. Без магнитно поле генераторите на електрически машини и електродвигателите не биха могли да работят. Термоядрен синтез, магнитодинамично генериране на енергия, ускорение на заредени частици в синхротрони, възстановяване на потънали кораби и т.н. са всички области, в които са необходими магнити. Естествените магнити, като правило, не са достатъчно ефективни при решаването на някои производствени проблеми и се използват главно само в домакински уреди и в измервателно оборудване. Основното приложение на магнитното поле е в електротехниката, радиотехниката, приборостроенето, автоматизацията и телемеханиката. Тук феромагнитните материали се използват за производство на магнитни вериги, релета и други магнитоелектрични устройства. Естествени (или естествени) магнити се срещат в природата под формата на находища от магнитни руди. В минното дело отделни раздели са посветени на разработването на магнитни рудни находища и имат свои собствени специфики, например има такива науки като магнитохимия и магнитно откриване на дефекти. Университетът в Тарту има най-големия известен природен магнит. Теглото му е 13 кг и е в състояние да вдигне товар от 40 кг. Проблемът със създаването на силни магнитни полета се превърна в един от основните проблеми в съвременната физика и технологии. Силни магнити могат да бъдат създадени от проводници с ток. През 1820 г. Г. Ерстед (1777–1851) открива, че проводник с ток действа върху магнитна стрелка, като я върти. Буквално седмица по-късно Ампер показа, че два успоредни проводника с ток в една и съща посока се привличат един друг. По-късно той предполага, че всички магнитни явления се дължат на токове, а магнитните свойства на постоянните магнити са свързани с токове, които постоянно циркулират вътре в тези магнити. Това предположение е напълно в съответствие със съвременните идеи. Магнитното поле на постоянните токове от различни форми е изследвано от френските учени Ж. Био (1774 - 1862) и Ф. Савард (1791 - 1841). Резултатите от тези експерименти са обобщени от изключителния френски математик и физик П. Лаплас. Законът на Biot-Savart-Laplace, заедно с принципа на суперпозицията, ви позволява да изчислите магнитните полета, създадени от всякакви проводници с ток.
Изучаването на закономерностите на потока от магнитни явления ще позволи да се обобщят придобитите знания и да се използват успешно както в лабораторни условия, така и в производството.
Магнитно поле на прав проводник с ток
Проводник, пренасящ електрически ток, създава магнитно поле. Магнитното поле се характеризира с вектора на интензитета `H(фиг. 1), което може да се изчисли по формулата
`H= d `H.
Според закона на Био-Савар-Лаплас,
където азе токът в проводника, д`л- вектор с дължината на елементарен сегмент от проводника и насочен по посока на тока, `rе радиус векторът, свързващ елемента с разглежданата точка П.
Да разгледаме магнитното поле, създадено от прав проводник с ток с крайна дължина (фиг. 2). Отделни елементарни секции на този проводник създават полета d `H, насочен в една посока (перпендикулярно на равнината на чертежа), така че силата на магнитното поле в точка P може да бъде намерена чрез интегриране:
Ние имаме л= r o ×ctga, така че в допълнение, следователно
След интегрирането получаваме
, (1)
където r o е най-краткото разстояние от точката Пспрямо проводника с ток, a 1 и a 2 са ъглите между крайните елементи на проводника и съответните радиус вектори PA и PB.
Ако определим напрежението в точки, разположени върху перпендикуляра, възстановен към средата на проводника, тогава cosa 2 = cos (180 ° - a 1) = -cosa 1 и следователно,
(cosa 1 - cosa 2) = 2cosa 1 = . (2)
Като се вземе предвид израз (2), формула (1) може да се запише като
. (3)
Като се има предвид, че в тази работа дължината на проводника е 2 бмного повече разстояние r 0 от проводника до точката на наблюдение на магнитното поле, формула (3) може да се запише като
Следователно индукцията на магнитното поле се изчислява по формулата:
където м 0 – магнитна константа, м– магнитна пропускливост на средата (за въздух м= 1)