У дома
Уелс
Количество топлина: концепция, изчисления, приложение. Количество топлина

Количество топлина: концепция, изчисления, приложение. Количество топлина

Този урок обсъжда концепцията за количеството топлина.

Ако до този момент сме разглеждали общите свойства и явления, свързани с топлината, енергията или техния пренос, сега е време да се запознаем с количествените характеристики на тези понятия. По-точно, въведете понятието количество топлина. Всички следващи изчисления, свързани с преобразуването на енергия и топлина, ще се основават на тази концепция.

Определение

Количество топлинае енергията, която се предава чрез пренос на топлина.

Нека разгледаме въпроса: с какво количество да изразим това количество топлина?

Количеството топлина е свързано с вътрешна енергиятела, следователно, когато тялото получава енергия, вътрешната му енергия се увеличава, а когато я отдава, тя намалява (фиг. 1).

Ориз. 1. Връзката между количеството топлина и вътрешната енергия

Подобни изводи могат да се направят и за телесната температура (фиг. 2).

Ориз. 2. Връзката между количеството топлина и температурата

Вътрешната енергия се изразява в джаули (J). Това означава, че количеството топлина също се измерва в джаули (в SI):

Стандартното обозначение за количеството топлина.

За да разберем: от какво зависи, ще проведем 3 експеримента.

Експеримент №1

Да вземем две еднакви тела, но различни маси. Например, да вземем две еднакви тави и да налеем в тях различни количества вода (с еднаква температура).

Очевидно, за да заври тенджерата, в която има повече вода, ще отнеме повече време. Тоест ще трябва да предава повече топлина.

От това можем да заключим, че количеството топлина зависи от масата (пряко пропорционално - колкото по-голяма е масата, толкова по-голямо е количеството топлина).

Ориз. 3. Експеримент №1

Експеримент №2

Във втория експеримент ще нагряваме тела с еднаква маса до различни температури. Тоест, нека вземем две тенджери с вода с еднаква маса и загреем един от тях до , а вторият, например, до .

Очевидно, за да загреете тигана до по-висока температура, ще отнеме повече време, тоест ще трябва да придаде повече топлина.

От това можем да заключим, че количеството топлина зависи от температурната разлика (пряко пропорционална - колкото по-голяма е температурната разлика, толкова по-голямо е количеството топлина).

Ориз. 4. Експеримент №2

Експеримент №3

В третия експеримент разглеждаме зависимостта на количеството топлина от характеристиките на веществото. За да направите това, вземете два тигана и изсипете вода в единия от тях, а в другия - слънчогледово олио. В този случай температурите и масите на водата и маслото трябва да са еднакви. Ще загреем и двата тигана на една и съща температура.

За да загреете тенджера с вода, ще отнеме повече време, тоест ще трябва да придаде повече топлина.

От това можем да заключим, че количеството топлина зависи от вида на веществото (ще говорим повече за това как точно в следващия урок).

Ориз. 5. Експеримент №3

След експериментите можем да заключим, че зависи:

  • от телесното тегло;
  • промени в неговата температура;
  • вид вещество.

Обърнете внимание, че във всички случаи, които разгледахме, не говорим за фазови преходи (тоест промени в агрегатното състояние на веществото).

В същото време числовата стойност на количеството топлина може да зависи и от неговите мерни единици. В допълнение към джаула, който е единица SI, се използва друга единица за измерване на количеството топлина - калория(преведено като "топлина", "топлота").

Това е доста малка стойност, така че концепцията за килокалория се използва по-често: . Тази стойност съответства на количеството топлина, което трябва да се предаде на водата, за да се загрее.

В следващия урок ще разгледаме концепцията за специфичен топлинен капацитет, която свързва веществото и количеството топлина.

Библиография

  1. Генденщайн Л.Е., Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Изд. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
  2. Peryshkin A.V. Физика 8. - М.: Дропла, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
  1. Интернет портал "festival.1september.ru" ()
  2. Интернет портал "class-fizika.narod.ru" ()
  3. Интернет портал "school.xvatit.com" ()

Домашна работа

  1. Страница 20, параграф 7, въпроси 1-6. Peryshkin A.V. Физика 8. - М.: Дропла, 2010.
  2. Защо водата в езерото се охлажда много по-малко за една нощ от пясъка на плажа?
  3. Защо климатът, който се характеризира с резки температурни промени между деня и нощта, се нарича рязко континентален?

На единици количество топлина. Единицата за количество топлина - "малката" калория - дефинирахме по-горе като количеството топлина, което е необходимо за повишаване на температурата на водата с 1 К при атмосферно налягане. Но тъй като топлинният капацитет на водата при различни температури е различен, е необходимо да се споразумеят температурата, при която е избран този интервал от един градус.

В СССР беше приета така наречената двадесетградусова калория, за която беше приет интервалът от 19,5 до 20,5 ° C. В някои страни се използва калория от петнадесет градуса (интервалът на първата от тях е J, втората - J. Понякога се използва средна калория, равна на една стотна от количеството топлина, необходимо за загряване на водата от до

Измерване на количеството топлина.За директно измерване на количеството топлина, отделена или получена от тялото, се използват специални устройства - калориметри.

В най-простата си форма калориметърът е съд, пълен с вещество, чийто топлинен капацитет е добре известен, като вода (специфична топлина

Измереното количество топлина се предава на калориметъра по един или друг начин, в резултат на което температурата му се променя. Чрез измерване на тази промяна в температурата получаваме топлината

където c е специфичният топлинен капацитет на веществото, запълващо калориметъра, неговата маса.

Трябва да се има предвид, че топлината се предава не само на веществото на калориметъра, но и на съда и различни устройства, които могат да се поставят в него. Следователно преди измерването е необходимо да се определи т. нар. топлинен еквивалент на калориметъра - количеството топлина, което загрява "празния" калориметър с един градус. Понякога тази корекция се въвежда чрез добавяне на допълнителна маса към масата на водата, чийто топлинен капацитет е равен на топлинния капацитет на съда и други части на калориметъра. Тогава можем да приемем, че топлината се предава на маса вода, равна на Количеството се нарича воден еквивалент на калориметъра.

Измерване на топлинния капацитет.Калориметърът се използва и за измерване на топлинния капацитет. В този случай е необходимо да се знае точно количеството подадена (или отведена) топлина.Ако е известно, тогава специфичният топлинен капацитет се изчислява от равенството

където е масата на изследваното тяло и промяната в температурата му, причинена от топлина

Топлината се подава към тялото в калориметър, който трябва да бъде проектиран така, че подадената топлина да се предава само на изследваното тяло (и, разбира се, на калориметъра), но да не се губи в околното пространство. Междувременно такива топлинни загуби винаги възникват до известна степен и тяхното отчитане е основната грижа при калориметричните измервания.

Измерването на топлинния капацитет на газовете е трудно, тъй като поради ниската им плътност топлинният капацитет на масата газ, която може да се постави в калориметъра, е малък. При обикновени температури той може да бъде сравним с топлинния капацитет на празен калориметър, което неизбежно намалява точността на измерване. Това се отнася особено за измерването на топлинния капацитет при постоянен обем.При определянето на тази трудност тази трудност може да бъде заобиколена, ако изследваният газ се накара да тече (при постоянно налягане) през калориметъра (виж по-долу).

ИзмерванеПочти единственият метод за директно измерване на топлинния капацитет на газ при постоянен обем е методът, предложен от Джоли (1889). Схемата на този метод е показана на фиг. 41.

Калориметърът се състои от камера К, в която в краищата на балансовата греда са окачени две еднакви кухи медни топки, снабдени с пластини отдолу и отражатели в горната част. Едната от топките се евакуира, другата се пълни с изследвания газ. За да може газът да има забележим топлинен капацитет, той се впръсква под значително налягане.Масата на впръсквания газ се определя с помощта на везни, възстановявайки равновесието, нарушено от вкарването на газ с тежести.

След установяване на топлинно равновесие между топките и камерата, водната пара се пуска в камерата (тръбите за влизане и излизане на пара са разположени на предната и задната стени на камерата и не са показани на фиг. 41). Парата кондензира върху двете топки, нагрявайки ги и се влива в плочите. Но върху сфера, пълна с газ, повече течност кондензира, тъй като нейният топлинен капацитет е по-голям. Поради излишния кондензат върху една от топките, балансът на топките отново ще бъде нарушен. След като балансираме везните, ще открием излишната маса на течността, която се е кондензирала поради наличието на газ в топката. Ако тази излишна маса на водата е равна, тогава, умножавайки я по топлината на водната кондензация, намираме количеството топлина, което е влязло в нагряването на газа от началната температура до температурата на водната пара. Чрез измерване на тази разлика с термометър , получаваме:

където специфичният топлинен капацитет е газ. Познавайки специфичния топлинен капацитет, установяваме, че моларният топлинен капацитет

ИзмерванеВече споменахме, че за да се измери топлинния капацитет при постоянно налягане, изследваният газ се принуждава да тече през калориметър. Това е единственият начин да се осигури постоянство на налягането на газа, въпреки подаването на топлина и отопление, без което е невъзможно да се измери топлинния капацитет. Като пример за такъв метод представяме тук описание на класическия експеримент на Рено (схемата на апарата е показана на фиг.42.

Тестовият газ от резервоар А се прекарва през клапан през намотка, поставена в съд с масло В, загрят от някакъв вид източник на топлина. Налягането на газа се регулира от клапан и постоянството му се контролира с манометър.Преминавайки дълъг път в бобината, газът придобива температурата на маслото, която се измерва с термометър.

След това загрятият в бобината газ преминава през водния калориметър, охлажда се в него до определена температура, измерена от термометъра и излиза навън. Чрез измерване на налягането на газа в резервоар А в началото и в края на експеримента (за това се използва манометър, ще разберем масата на газа, който е преминал през апарата.

Количеството топлина, отделено от газа на калориметъра, е равно на произведението на водния еквивалент на калориметъра и промяната в неговата температура, където е началната температура на калориметъра.

Топлинната енергия е система за измерване на топлина, която е изобретена и използвана преди два века. Основното правило за работа с това количество беше, че топлинната енергия се запазва и не може просто да изчезне, а може да се прехвърли в друга форма на енергия.

Има няколко общоприети мерни единици за топлинна енергия. Използват се основно в индустриални сектори като напр. Най-често срещаните са описани по-долу:

Всяка мерна единица, включена в системата SI, има за цел да определи общото количество на определен вид енергия, като топлина или електричество. Времето и количеството на измерване не влияят на тези стойности, поради което могат да се използват както за изразходвана, така и за вече изразходвана енергия. Освен това всяко предаване и приемане, както и загубите също се изчисляват в такива количества.

Къде се използват единиците за измерване на топлинната енергия


Енергийни единици, преобразувани в топлина

За илюстративен пример, по-долу са сравнения на различни популярни SI индикатори с топлинна енергия:

  • 1 GJ е равен на 0,24 Gcal, което в електрическо изражение се равнява на 3400 милиона kWh на час. В топлинна енергия еквивалент 1 GJ = 0,44 тона пара;
  • В същото време 1 Gcal = 4,1868 GJ = 16 000 милиона kW на час = 1,9 тона пара;
  • 1 тон пара се равнява на 2,3 GJ = 0,6 Gcal = 8200 kW на час.

В този пример дадената стойност на парата се приема като изпаряване на водата при достигане на 100°C.

За изчисляване на количеството топлина се използва следният принцип: за получаване на данни за количеството топлина се използва при нагряване на течността, след което масата на водата се умножава по температурата на покълване. Ако в SI масата на течността се измерва в килограми, а температурните разлики в градуси по Целзий, тогава резултатът от такива изчисления ще бъде количеството топлина в килокалории.

Ако има нужда от прехвърляне на топлинна енергия от едно физическо тяло към друго и искате да знаете възможните загуби, тогава си струва да умножите масата на получената топлина на веществото по температурата на увеличението и след това да разберете произведението на получената стойност от „специфичния топлинен капацитет“ на веществото.

Определение

Количеството топлинаили просто топлина($Q$) се нарича вътрешна енергия, която, без да извършва работа, се прехвърля от тела с по-висока температура към тела с по-ниска температура в процесите на топлопроводимост или излъчване.

Джаул - SI единица за измерване на количеството топлина

Единицата за количество топлина може да се получи от първия закон на термодинамиката:

\[\Delta Q=A+\Delta U\ \вляво(1\вдясно),\]

където $A$ е работата на термодинамичната система; $\Delta U$ - промяна във вътрешната енергия на системата; $\Delta Q$ - количеството топлина, подадена към системата.

От закон (1) и още повече от неговата версия за изотермичен процес:

\[\Delta Q=A\ \вляво(2\вдясно).\]

Очевидно в Международната система от единици (SI) джаулът (J) е единица за енергия и работа.

Лесно е да се изрази джаулът в основни единици, като се използва дефиницията за енергия ($E$) от формата:

където $c$ е скоростта на светлината; $m$ - телесно тегло. Въз основа на израз (2) имаме:

\[\left=\left=kg\cdot (\left(\frac(m)(s)\right))^2=\frac(kg\cdot m^2)(s^2).\]

С джаула се използват всички стандартни префикси на системата SI, обозначаващи десетични дробни и множествени единици. Например, $1kJ=(10)^3J$; 1MJ = $(10)^6J$; 1 GJ=$(10)^9J$.

Erg - единица за измерване на количеството топлина в cgs системата

В системата CGS (сантиметър, грам, секунда) топлината се измерва в ергове (ergs). В този случай едно erg е равно на:

като се има предвид, че:

получаваме съотношението между джаул и ерг:

Калория - мерна единица за количеството топлина

Калорията се използва като извънсистемна единица за измерване на количеството топлина. Една калория е равна на количеството топлина, което трябва да се предаде на вода с тегло един килограм, за да се загрее с един градус по Целзий. Връзката между джаул и калория е както следва:

За да бъдем по-точни, те разграничават:

  • Международна калория, тя е равна на:
    • \
  • термохимична калория:
    • \
  • 15 градуса калории, използвани за термични измервания:
    • \

Калориите често се използват с десетични префикси като: kcal (килокалория) $1kcal=(10)^3cal$; Mcal (мегакалория) 1Mcal = $(10)^6cal$; Gcal (гигакалория) 1 Gcal=$(10)^9cal$.

Понякога килокалория се нарича голяма калория или килограм-калория.

Примери за проблеми с решение

Пример 1

Упражнение.Колко топлина се абсорбира от водорода с маса $m=0,2$kg, когато се нагрее от $t_1=0(\rm()^\circ\!C)$ до $t_2=100(\rm()^\circ \! C)$ при постоянно налягане? Напишете отговора си в килоджаули.

Решение.Пишем първия закон на термодинамиката:

\[\Delta Q=A+\Delta U\ \вляво(1.1\вдясно).\]

\[\Delta U=\frac(i)(2)\frac(m)(\mu )R\Delta T\ \left(1.2\right),\]

където $i=5$ е броят на степените на свобода на водородната молекула; $\mu =2\cdot (10)^(-3)\frac(kg)(mol)$; $R=8.31\ \frac(J)(mol\cdot K)$; $\Delta T=t_2-t_1$. По предположение имаме работа с изобарен процес. Работата в изобарен процес е равна на:

Като вземем предвид изрази (1.2) и (1.3), преобразуваме първия закон на термодинамиката за изобарния процес във вида:

\[\Delta Q=\frac(m)(\mu )R\Delta T\ +\frac(i)(2)\frac(m)(\mu )R\Delta T=\frac(m)(\ mu )R\Delta T\left(1+\frac(i)(2)\right)\ \left(1.4\right).\]

Нека проверим в какви единици се измерва топлината, ако се изчислява по формулата (1.4):

\[\left[\Delta Q\right]=\left[\frac(m)(\mu )R\Delta T\left(1+\frac(i)(2)\right)\right]=\left [\frac(m)(\mu )R\Delta T\right]=\frac(\left)(\left[\mu \right])\left\left[\Delta T\right]=\frac(kg )(kg/mol)\cdot \frac(J)(mol\cdot K)\cdot K=J.\]

Нека направим изчисленията:

\[\Delta Q=\frac(0,2)(2 (10)^(-3))\cdot 8,31\cdot 100\left(1+\frac(5)(2)\right)\прибл. 291\cdot (10)^3\ляво(J\вдясно)=291\ \вляво(kJ\вдясно).\]

Отговор.$\Delta Q=291\ $ kJ

Пример 2

Упражнение.Хелият с маса $m=1\r$ се нагрява до 100 K в процеса, показан на фиг.1. Колко топлина се предава на газа? Напишете отговора си в CGS единици.

Решение.Фигура 1 изобразява изохорния процес. За такъв процес пишем първия закон на термодинамиката като:

\[\Delta Q=\Delta U\ \вляво(2.1\вдясно).\]

Намираме промяната във вътрешната енергия като:

\[\Delta U=\frac(i)(2)\frac(m)(\mu )R\Delta T\ \left(2.2\right),\]

където $i=3$ е броят на степените на свобода на хелиева молекула; $\mu =4\frac(g)(mol)$; $R=8,31\cdot (10)^7\ \frac(erg)(mol\cdot K)$; $\Delta T=100\ K.$ Всички стойности са записани в CGS. Нека направим изчисленията:

\[\Delta Q=\frac(3)(2)\cdot \frac(1)(4)\cdot 8,31\cdot (10)^7\cdot 100\приблизително 3\cdot (10)^9( ерг)\ \]

Отговор.$\Delta Q=3\cdot (10)^9$ ерг

Фокусът на нашата статия е количеството топлина. Ще разгледаме концепцията за вътрешна енергия, която се трансформира, когато тази стойност се промени. Ще покажем и някои примери за прилагането на изчисленията в човешката дейност.

Топлина

С всяка дума от родния език всеки човек има свои собствени асоциации. Те се определят от личен опит и ирационални чувства. Какво обикновено се представя с думата "топлота"? Меко одеяло, работеща батерия за парно през зимата, първата слънчева светлина през пролетта, котка. Или поглед на майка, утешителна дума от приятел, навременно внимание.

Физиците имат предвид под това много специфичен термин. И много важно, особено в някои раздели на тази сложна, но увлекателна наука.

Термодинамика

Не си струва да се разглежда количеството топлина изолирано от най-простите процеси, на които се основава законът за запазване на енергията - нищо няма да стане ясно. Затова, като начало, напомняме на нашите читатели.

Термодинамиката разглежда всяко нещо или обект като комбинация от много голям брой елементарни части - атоми, йони, молекули. Неговите уравнения описват всяка промяна в колективното състояние на системата като цяло и като част от цялото при промяна на макро параметрите. Последните се разбират като температура (означена като T), налягане (P), концентрация на компонентите (обикновено C).

Вътрешна енергия

Вътрешната енергия е доста сложен термин, чието значение трябва да се разбере, преди да се говори за количеството топлина. Той обозначава енергията, която се променя с увеличаване или намаляване на стойността на макро параметрите на обекта и не зависи от референтната система. Той е част от общата енергия. Той съвпада с него при условия, когато центърът на масата на изследваното нещо е в покой (т.е. няма кинетичен компонент).

Когато човек почувства, че някакъв обект (да речем, велосипед) се е затоплил или охладил, това показва, че всички молекули и атоми, които изграждат тази система, са преживели промяна във вътрешната енергия. Въпреки това, постоянството на температурата не означава запазване на този индикатор.

Работа и топлина

Вътрешната енергия на всяка термодинамична система може да се трансформира по два начина:

  • като се работи по него;
  • по време на топлообмен с околната среда.

Формулата за този процес изглежда така:

dU=Q-A, където U е вътрешна енергия, Q е топлина, A е работа.

Нека читателят не се заблуждава от простотата на израза. Пермутацията показва, че Q=dU+A, но въвеждането на ентропия (S) води формулата до вида dQ=dSxT.

Тъй като в този случай уравнението приема формата на диференциално уравнение, първият израз изисква същото. Освен това, в зависимост от силите, действащи в изследвания обект, и параметъра, който се изчислява, се извежда необходимото съотношение.

Нека вземем метална топка като пример за термодинамична система. Ако го натиснете, повърнете го, пуснете го в дълбок кладенец, тогава това означава да работите върху него. Външно всички тези безобидни действия няма да причинят никаква вреда на топката, но вътрешната й енергия ще се промени, макар и много леко.

Вторият начин е пренос на топлина. Сега стигаме до основната цел на тази статия: описание на това какво е количеството топлина. Това е такава промяна във вътрешната енергия на термодинамична система, която възниква по време на пренос на топлина (вижте формулата по-горе). Измерва се в джаули или калории. Очевидно, ако топката се държи над запалка, на слънце или просто в топла ръка, тя ще се нагрее. И след това, като промените температурата, можете да намерите количеството топлина, което му е било съобщено в същото време.

Защо газът е най-добрият пример за промяна във вътрешната енергия и защо учениците не харесват физиката заради това

По-горе описахме промените в термодинамичните параметри на метална топка. Те не са много забележими без специални устройства и на читателя остава да си каже дума за процесите, протичащи с обекта. Друго нещо е ако системата е на газ. Натиснете върху него - ще се вижда, загрейте го - налягането ще се повиши, спуснете го под земята - и това може лесно да се поправи. Следователно в учебниците най-често газът се приема като визуална термодинамична система.

Но, уви, не се обръща много внимание на истинските експерименти в съвременното образование. Учен, който пише методически наръчник, разбира отлично за какво става дума. Струва му се, че на примера на газовите молекули всички термодинамични параметри ще бъдат адекватно демонстрирани. Но за ученик, който тепърва открива този свят, е скучно да слуша за идеална колба с теоретично бутало. Ако училището имаше истински изследователски лаборатории и отделени часове за работа в тях, всичко щеше да е различно. Засега, за съжаление, експериментите са само на хартия. И най-вероятно точно това кара хората да смятат този клон от физиката като нещо чисто теоретично, далеч от живота и ненужно.

Затова решихме да дадем за пример велосипеда, който вече беше споменат по-горе. Човек натиска педалите - работи върху тях. В допълнение към предаването на въртящия момент към целия механизъм (поради което велосипедът се движи в пространството), вътрешната енергия на материалите, от които са направени лостовете, се променя. Велосипедистът натиска дръжките за завъртане и отново върши работата.

Вътрешната енергия на външното покритие (пластмаса или метал) се увеличава. Човек отива на поляна под яркото слънце - моторът се нагрява, количеството му топлина се променя. Спира да си почине в сянката на стар дъб и системата се охлажда, губейки калории или джаули. Увеличава скоростта - увеличава обмяната на енергия. Въпреки това, изчисляването на количеството топлина във всички тези случаи ще покаже много малка, незабележима стойност. Следователно изглежда, че в реалния живот няма прояви на термодинамична физика.

Прилагане на изчисления за промени в количеството топлина

Вероятно читателят ще каже, че всичко това е много информативно, но защо сме толкова измъчени в училище с тези формули. И сега ще дадем примери в кои области на човешката дейност са пряко необходими и как това се отнася за всеки в ежедневието му.

За начало се огледайте около себе си и пребройте: колко метални предмета ви заобикалят? Вероятно повече от десет. Но преди да се превърне в кламер, вагон, пръстен или флашка, всеки метал се топи. Всяко предприятие, което преработва, да речем, желязна руда, трябва да разбере колко гориво е необходимо, за да оптимизира разходите. И при изчисляването на това е необходимо да се знае топлинният капацитет на металосъдържащите суровини и количеството топлина, което трябва да им се предаде, за да се осъществят всички технологични процеси. Тъй като енергията, освободена от единица гориво, се изчислява в джаули или калории, формулите са необходими директно.

Или друг пример: повечето супермаркети имат отдел със замразени стоки – риба, месо, плодове. Когато суровините от животинско месо или морски дарове се превръщат в полуготови продукти, те трябва да знаят колко електроенергия ще използват хладилните и замразяващи устройства на тон или единица готов продукт. За да направите това, трябва да изчислите колко топлина губи килограм ягоди или калмари, когато се охлади с един градус по Целзий. И в крайна сметка това ще покаже колко електроенергия ще изразходва фризер с определен капацитет.

Самолети, кораби, влакове

По-горе показахме примери за относително неподвижни, статични обекти, които се информират или, напротив, известно количество топлина им се отнема. За обекти, движещи се в процеса на работа в условия на постоянно променяща се температура, изчисленията на количеството топлина са важни по друга причина.

Има такова нещо като "умора от метал". Той също така включва максимално допустимите натоварвания при определена скорост на промяна на температурата. Представете си самолет, който излита от влажните тропици в замръзналата горна атмосфера. Инженерите трябва да работят усилено, за да не се разпадне поради пукнатини в метала, които се появяват при промяна на температурата. Те търсят състав на сплав, който да издържа на реални натоварвания и да има голям запас на безопасност. И за да не търсите сляпо, надявайки се случайно да се натъкнете на желания състав, трябва да направите много изчисления, включително тези, които включват промени в количеството топлина.



Секции