Смесване на газове и пари при различни температури. Смесване на газ
13.7. Термични трансформатори
Често за технологичния процес е необходимо да се поддържа определена температура.
Най-простият начин за такава подкрепа е изгарянето на гориво и пренасянето на топлина от горещите продукти на горене директно към потребителя или към междинна охлаждаща течност. В този случай топлообменът става естествено от горещ източник с температура т 1 по-студено с температура т 2. С този метод е невъзможно да се прехвърли повече топлина от тази, получена по време на изгарянето на горивото (и поради загубите е много по-малко).
Въпреки това е принципно възможно, като има определено количество топлина q" при висока температура т 1, получавате повече топлина при по-ниска температура без разходи за работа т 2. За да направите това, достатъчно е да се извърши обратим директен цикъл на Карно между източник с висока температура и среда с температура т с, в резултат на което ще се получи работата (виж (7.7)):
След като прекара тази работа в обратния обратим цикъл на Карно между средата с температура T си консуматор с температура т 2, ще прехвърлим на последния количеството топлина, равно на
Замествайки в този израз стойността на труда л сот предишния израз получаваме:
където се нарича коефициентът на пропорционалност ψ 1.2 коефициент на преобразуване на топлинатемпература т 1 до температура т 2 .
Следователно, след като получи q" количеството топлина от източник с температура т 1, може да се пренесе в тялото с температура т 2 количество топлина ψ 1.2 q" .
Като т 2 T 1, тогава q" >q" .
Например, нека т 1 \u003d 1000 за C, т 2 \u003d 50 o C, т с \u003d 0 ° C. Коефициент. По този начин, за да се получат, да речем, 5 J топлина при температура 50 ° C, трябва да се изразходва само 1 J топлина при 1000 ° C, докато в конвенционална отоплителна инсталация 1 J топлина при висока температура се преобразува в същото количество топлина при ниска температура.
Следователно, от гледна точка на термодинамиката, отоплителната инсталация е 5 пъти по-икономична от реверсивната инсталация за преобразуване на топлина.
Устройство, което позволява директни и обратни цикли на пренос на топлина от източник с една температура към консуматор с различна температура, се нарича термотрансформатор.
Ако необходимата температура е по-ниска от първоначалната температура, тогава се извиква термотрансформатор понижаване.
Необходима е помощ за поддържане на по-висока температура от оригиналната повишаване натермотрансформатор, за който, тъй като т 2 > т 1 .
Ориз. 13.7 Фиг. 13.8
Термичният трансформатор е комбинация от топлинен двигател и термопомпа.
На фиг. 13.7 показва диаграма на понижаващ термичен трансформатор, а на фиг. 13.8 е неговият теоретичен цикъл.
На фиг. 13.9 показва диаграма на повишаващ термичен трансформатор, а на фиг. 13.10 - неговият теоретичен цикъл.
На фигурите: I - топлинен двигател, II - термопомпа.
Ако термотрансформаторът е проектиран да поддържа температури както по-ниски, така и по-високи от оригинала, тогава той се нарича термотрансформатор от смесен тип.
Ориз. 13.9 Фиг. 13.10
тестови въпроси
Как работи обратният цикъл на Карно?
Какъв параметър оценява термодинамичната ефективност на термопомпена инсталация?
Каква е разликата между схемите на термопомпата и хладилната верига?
14. Смесване на газове и пари
В различни устройства често е необходимо да се справите със смесването на различни газове, пари или течности. В този случай е необходимо да се определят параметрите на състоянието на сместа от известните параметри на състоянието на компонентите, които съставляват тази смес.
Решението на този проблем зависи от условията, при които се извършва този процес на смесване. Всички методи за образуване на смеси могат да бъдат разделени на три групи:
смесване на газове при постоянен обем,
смесване на газови потоци,
смесване на газове при пълнене на резервоара.
14.1. Процес на смесване при постоянен обем
Този метод на образуване на смес се състои във факта, че няколко газове с налягания Р 1 , Р 2 , …, Р н, температури т 1 , т 2 , …, т ни масите г 1 , г 2 , …, г нзаемат различни обеми V 1 , V 2 , …, V н(фиг. 14.1).
Ако премахнете разделителните прегради между газовете, тогава газовете ще се смесят и обемът на сместа
V = V 1 + V 2 + …+ V н ,
и масата на сместа
г = г 1 + г 2 + …+ г н .
Когато се установи равновесно състояние, параметрите на сместа ще бъдат Р, v, т, u.
Тъй като процесът е адиабатичен и обемът не се е променил, тогава, в съответствие с първия закон на термодинамиката, вътрешната енергия на системата се запазва:
U = U 1 + U 2 + …+ U нили Gu=G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + г н u н .
Следователно специфичната вътрешна енергия на сместа се определя, както следва:
, (14.1)
където ж и- масова част ита газ.
А специфичният обем по своята дефиниция е равен на
. (14.2)
Други параметри ( Р, т) за реални газове, пари и течности се намират от диаграмите за тези вещества.
В частния случай, когато се смесват идеални газове с постоянен топлинен капацитет, за което ду= ° С v dT, получаваме
В случай, когато порции от същия газ се смесват, температурата на сместа се изчислява по по-проста формула:
.
Налягането на газа след смесване се определя от уравнението на Клайперон – Менделеев
където Ре константата на газовата смес (дефинирана в раздел 1.4).
14.2. Процес на смесване
В този случай смесването на газове се получава в резултат на свързването на няколко потока в един канал.
Нека тръбопровода 1 (фиг. 14.2) газ с параметри влиза в смесителната камера стр 1 , v 1 , т 1 , з 1 и през тръбопровода 2 – газ с параметри стр 2 , v 2 , т 2 , з 2 .
Поток на газ през тръбопровода 1 се равнява г 1, през тръбопровода 2 – г 2. На входа на смесителната камера тези газови потоци се дроселират, така че налягането в камерата Рбеше по-малко от Р 1 и Р 2 (ако напр. Р > Р 1, тогава газът от смесителната камера ще се втурне в тръбопровода 1 ).
Трябва да се подчертае, че натискът Рв смесителната камера може да бъде избран по различен начин (чрез регулиране на клапаните); В това отношение процесът на смесване в поток се различава значително от смесването в постоянен обем, където налягането се определя еднозначно от параметрите на смесените газове.
От смесителната камера газ с параметри Р,v, тизпускат през тръбопровода 3 . Консумация на газ в тръбопровода 3 очевидно е равно на г = г 1 + г 2 .
Тъй като газът се движи по тръбопроводи, тогава освен вътрешна енергия, той има (като цяло) кинетична и потенциална енергия. За простота (за повечето технически проблеми е оправдано), ще приемем, че
тръбопроводите са разположени хоризонтално, така че промяната в потенциалната енергия може да се пренебрегне;
скоростите на движение на газа са относително малки, т.е. промяната в кинетичната енергия също се пренебрегва.
Тогава, съгласно първия закон за адиабатния поток (9.3), при горните условия имаме
От тук получаваме израз за специфичната енталпия на сместа, получена в резултат на смесване в потока:
. (14.3)
Познаване на специфичната енталпия зи налягане Ргаз след смесване, като използвате диаграми на състоянието, можете да намерите останалите параметри на сместа ( т, v, си т.н.).
За идеални газове, замествайки специфичната енталпия с израза с Р т, получаваме
. (14.4)
В случай на смесване на два потока от един и същ газ, формулата за температурата на сместа се опростява:
. (14.5)
Познавайки температурата, определена по този начин т, от уравнението на състоянието за идеален газ, можете да намерите специфичния обем:
По подобен начин се записват формули (14.3)–(14.5) за произволен брой смесващи се газови потоци.
14.3. Разбъркване при запълване на обема
Пуснете в резервоара 1 (фиг. 14.3) обем Vима газ (пара, течност) с маса г 1 с опции Р 1 , тедин . Този резервоар се захранва през тръбопровод. 2 газ с параметри Р 2 , v 2 , т 2 (очевидно, Р 2 > Р 1) и тегло г 2, след което клапанът се затваря. Резервоарът съдържа смес от газове с обем Vи тегло г = г 1 + г 2. Необходимо е да се определят параметрите на получената смес.
По време на процеса на пълнене работата по изтласкването се извършва върху газа в тръбопровода 2 равна на – стр 2 v 2 г 2; в резервоара не се извършва работа, тъй като обемът на резервоара е постоянен.
При адиабатен процес работата се извършва поради промяна на вътрешната енергия (както преди, пренебрегваме кинетичната енергия на входящия газ поради малката скорост на потока):
Следователно специфичната вътрешна енергия на сместа в съда е равна на
Специфичният обем на сместа по дефиниция е равен на v = V/ г.
знаейки uи v, с помощта на диаграми намерете останалите параметри на сместа ( Р, т, с, з).
В случай на смесване на същия идеален газ с постоянен топлинен капацитет
където ке индексът на адиабата.
Налягането в резервоара след смесване е
Две порции въздух се смесват, като масата на първия компонент е 10 kg, а температурата му е 400 ° C, а масата на втория компонент е 90 kg, а температурата е 100 ° C. Определете температурата на смес за различни методи на смесване.
Решение: Температурата на сместа в резултат на процеса на смесване при постоянен обем или процеса на смесване в газовия поток ще се определи по формулата т = ж 1 т 1 +ж 2 т 2. И в нашия пример е така т\u003d 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 = 130 o C.
Ако сместа се получи в резултат на запълване на обема, в който вече се намира първият газ, тогава нейната абсолютна температура се изчислява по формулата т = ж 1 т 1 +килограма 2 т 2. В разглеждания пример въздушният адиабатичен индекс к= 1,4, а температурата на сместа е т\u003d 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) - 273 = 264 o C.
14.4. Промяна на ентропията по време на смесване
Ентропията на сместа е сумата от ентропиите на съставките на тази смес, т.е.
или в конкретни единици
Тъй като процесът на смесване е необратим процес, ентропията на термодинамичната система (всички вещества, участващи в адиабатното смесване) според втория закон на термодинамиката ще се увеличи в този процес, т.е.
Необратимостта на процеса на смесване се обяснява с дифузията на компонентите на смесване, съпътстващи този процес. Увеличаването на ентропията по време на смесване е мярка за тази необратимост.
тестови въпроси
Кои са основните методи за смесване?
Как се определя сместа?
Как да определим температурата на сместа с различни методи на смесване?
Как може да се обясни фактът, че при адиабатно смесване на газове или пари ентропията на сместа се увеличава?
15. Основи на химическата термодинамика
Една нехомогенна система се определя от състава на нейните компоненти. При определени условия този състав може да се промени поради протичащите в системата химични и физикохимични трансформации, при които старите връзки се разрушават и се появяват нови връзки между атомите. Тези процеси са придружени от освобождаване или поглъщане на енергия в резултат на силите на тези връзки.
Химическата термодинамика разглежда прилагането на първия и втория закон на термодинамиката към химични и физикохимични явления.
15.1. химична реакция
Химическо веществое макроскопично тяло с определен химичен състав, т.е. тяло, по отношение на което се знае не само какви химични елементи и в какво съотношение се състои ( отделен химикал), но също така е известно от кои съединения на химичните елементи се образува ( смесили решение).
Химичното вещество (съединение) обикновено се характеризира с химическа формула, показваща от какви елементи се състои и в какво съотношение атомите на тези елементи се комбинират по време на образуването му.
Нар. процесите на взаимодействие между отделните химикали, водещи до образуване на нови вещества химична реакция.
Всяка химическа реакция може да се случи както в права, така и в обратна посока.
В затворените системи химичните реакции протичат по такъв начин, че общото количество на всеки от химичните елементи, присъстващи в системата, не се променя. Поради тази причина в химичните реакции участват не произволни количества вещества, а техните стехиометрични количества, т.е. количества, съответстващи на химичните формули на веществата. Следователно химичните реакции се записват като равенства между химичните формули на веществата, участващи в реакцията, и химичните формули на продуктите от тази реакция. Нека бъде НО 1 , НО 2 , …, НО нса изходните материали и AT 1 , AT 2 , …, AT мса крайните продукти на реакцията. След това химическата реакция между веществата НО 1 , НО 2 , …, НО н, което води до образуване на вещества AT 1 , AT 2 , …, AT м, ще бъде записано като равенство:
в която α 1 , α 2 , … α н, β 1 , β 2 … β мса стехиометрични коефициенти. Например, изгарянето на метан произвежда въглероден диоксид и вода:
CH 4 + 2O 2 \u003d CO 2 + 2H 2 O.
1 се приема като единица за количеството вещество в химията. мол. Това количество съдържа строго определен брой молекули (атоми) на дадено вещество, равен на константата на Авогадро н А= 6,02204∙10 23 . С други думи: 1 мол вещество се определя като количеството вещество, чиято маса в грамове е равна на неговата молекулна (атомна) маса M.
Съставът на сложни системи, образувани от много вещества, количеството на всяко от които е н ибенки, по химия се дава молни фракциисистемен компонент.
Нека си представим три хоризонтални слоя A, B и C на нашата газова колона, със слой B, разположен над A и A над C. Винаги е възможно да се получи произволно количество смес от състав A чрез смесване на някакъв обем от слой C с a обем от слой B. Обратно, всяко количество от смес от състав А може да бъде разложено на две смеси от състав B и C.
Това смесване и разделяне на двата газа може да се извърши и по обратим начин, чрез укрепване на хоризонталните тръби в A, B и C. Краят на всяка такава тръба, която излиза от газовата колона навън, се затваря с бутало. Сега ще избутаме буталата навътре в слоеве B и C, като ги движим, да речем, отляво надясно, а в точка A, напротив, ще изтласкаме буталото навън, т.е. от дясно на ляво. Тогава в B и C някои маси газ ще напуснат колоната и, напротив, някакъв обем от сместа ще влезе в A. Ще приемем, че всяка такава тръба съдържа определена маса от смес от същия състав като хоризонталния слой на газовата колона, с която тази тръба комуникира.
След това стойностите ще бъдат определени от уравненията
Оттук следва, че
Сега разделяме сместа по някакъв обратим начин и изчисляваме изразходваната работа.
Въвеждаме в А единичния обем на сместа, а от В и извеждаме, съответно, обемите
Общата извършена работа в този процес е
замествайки стойностите тук, виждаме, че тази работа е равна на нула.
Тук има известна тънкост: смеси В и в която смес А се разпадна, се издигат на различни височини и по този начин придобиват различни потенциални енергии. Но тъй като работата е нула и температурата на системата е постоянна, тогава това е възможно само ако системата е дала или получила определено количество топлина. Знаейки промяната в потенциалната енергия, намираме количеството топлина, предадено на системата, а оттам и промяната в ентропията.
Увеличението на потенциалната енергия ще бъде
но е равно на количеството топлина, предадено на системата, така че приращението на ентропията ще бъде равно на
С такава стойност сумата от ентропията на обема на сместа B и обема на сместа C е по-голяма от ентропията на единичен обем на сместа A. От тук могат да се намерят обемите на смеси B и C, чиято сума от ентропии е равна на ентропията на единица обем от сместа A; За да направим това, ние привеждаме обемите на смеси B и C по обратим изотермичен начин до обеми и приравняваме сумата от нарастванията на ентропиите на двете смеси в този процес на израз (75), взет с обратен знак.
Нарастването на ентропията за смес B ще бъде
Нека заместим в уравнение (76) израза за наляганията по отношение на плътностите
Решаването на голям брой технически проблеми често включва смесване на различни газове (течности) или различни количества от един и същ газ (течност) в различни термодинамични състояния. За организиране на процесите на изместване е разработен достатъчно голям брой от голямо разнообразие от смесителни устройства и апарати.
При термодинамичния анализ на процесите на смесване проблемът обикновено се свежда до определяне на параметрите на състоянието на сместа от известните параметри на състоянието на изходните компоненти на смесване.
Решението на този проблем ще бъде различно в зависимост от условията, при които се извършва този процес. Всички методи за образуване на смеси от газове или течности, които се срещат в реални условия, могат да бъдат разделени на три групи: 1) процес на смесване в постоянен обем; 2) процес на смесване на линия; 3) смесване при запълване на обема.
Обикновено се счита, че процесите на смесване протичат без топлообмен между смесителната система и околната среда, т.е. протичат адиабатично. Смесването при наличие на топлопреминаване може да бъде разделено на два етапа: адиабатно смесване без топлообмен и топлообмен в получената смес с околната среда.
За да опростим изводите, нека разгледаме смесването на два реални газа. Едновременното смесване на три или повече газа може да се намери с помощта на изчислителни формули за два газа чрез последователно добавяне на нов компонент.
Всички случаи на смесване са необратими процеси, дори само защото разделянето на сместа на нейните компоненти непременно изисква разход на работа. Както при всеки необратим процес, при смесване има увеличение на ентропията С c на системата и съответната загуба на работоспособност (ексергия): де
= топерационна система 
С c , къде т o.c - температура на околната среда.
При смесване на газове с различни налягания и температури има допълнителни загуби на производителност от необратим топлопренос между смесените газове и от неизползване на разликата в налягането им. По този начин увеличаването на ентропията по време на смесване възниква както в резултат на действителното смесване (дифузия) на газове или течности от различно естество, така и поради изравняване на температурите и наляганията на смесените вещества.
Помислете за възможните методи за смесване.
2.1. Смесителни процеси в постоянен обем
Нека някакъв топлоизолиран съд с обем Vразделена с преграда на две отделения, едното от които съдържа газ (течност) с параметри стр 1 , u 1 , т 1 , У 1 , в другия - друг газ (течност) с параметри стр 2 , u 2 , т 2 , У 2 , (фиг. 2.1).
|
стр 1 , т 1 , u 1 , У 1 , м 1 |
стр 2 , т 2 , u 2 , У 2 , м 2 |
|
стр, т, u, У, м |
Ориз. 2.1. Схема на процеса на смесване
в постоянен обем
Обозначаваме съответно масата на газа в едно отделение и обема на това отделение м 1 и V 1, а в друго отделение - м 2 и V 2. Когато разделителната преграда бъде премахната, всеки газ ще дифундира през целия обем и полученият обем на сместа очевидно ще бъде равен на сумата V = V 1 + V 2. В резултат на смесването налягането, температурата и плътността на газа се изравняват в целия обем на съда. Нека да обозначим стойностите на параметрите на състоянието на газа след смесване стр, u, т, У.
Съгласно закона за запазване на енергията, получената смес от газове ще има вътрешна енергия, равна на сумата от вътрешните енергии на всеки газ:
У = У 1 + У 2
м 1 u 1 + м 2 u 2 = (м 1 + м 2) u = му. (2.1)
Специфичната вътрешна енергия на газа след смесване се определя, както следва:
.
(2.2)
По същия начин специфичният обем на сместа е:
.
(2.3)
Що се отнася до останалите параметри на газа след смесване ( стр, т, С), то за газове и течности те не могат да бъдат аналитично изчислени в общи линии чрез стойностите на параметрите на компонентите на сместа. За да ги определите, използвайте У, u-диаграма с изобари и изотерми, или У, т- диаграма с изохори и изобари, нанесени върху нея (за смесване на същия газ), или таблици на термодинамичните свойства на газовете и течностите. След като се определи с помощта на отношения (2.2) и (2.3) и u на газа след смесване, може да се намери от диаграми или таблици стр, т, С.
Стойности стр,
ти Сгазовете след смесване могат да бъдат директно изразени чрез известните стойности на параметрите на състоянието на смесените порции само за идеални газове. Да обозначим средната стойност на топлинния капацитет на първия газ в температурния диапазон от т 1 до тпрез 
, и друг газ в температурния диапазон от т 2 до тпрез 
.
Предвид това 
;
;
от израз (2.2) получаваме:
т
=
или т
=
,
(2.4)
където ж 1 и ж 2 - масови доли на идеални газове, които съставляват сместа.
От уравнението на състоянието за идеални газове следва:
м 1
=
;м 2
=
.
След заместване на стойностите на масите в (2.4), температурата на газовата смес може да се намери от израза
т
=
.
(2.5)
Налягането на смес от идеални газове се определя като сумата от парциалните налягания на компонентите на газовата смес 
, където парциални налягания 
и 
се определят с помощта на уравнението на Клапейрон.
приращение на ентропията 
С c системи от необратимо смесване се намират чрез разликата между сумите на ентропията на газовете, включени в сместа след смесване и първоначалните компоненти преди смесването:
С
= С
– (м 1 С 1
+ м 2 С 2).
За смес от идеални газове при смесване на два газа.
С ° С
= м[(ж 1 ° С стр 1
+ ж 2 ° С стр 2) в т
– (ж 1 Р 1
+ ж 2 Р 2) в стр]–
– [м 1 (° С стр 1лн т 1 – Рвътрешен стр 1) + м 2 (° С стр 2ln т 2 – Рвътрешен стр 2)]–
–м(Р 1 ж 1лн r 1 + Р 2 ж 2ln r 2),
където r ие обемната част на идеалните газове, които съставляват сместа;
Ре газовата константа на сместа, определена от уравнението:
Р = ж 1 Р 1 + ж 2 Р 2 .
Диаграмата на ексергия и анергия при смесване в постоянен обем е показана на фиг. 2.2.
Ориз. 2.2. Диаграма на ексергия и анергия при
смесване при постоянен обем: 
– загуба на специфична ексергия при смесване
1. Смесване на газ при V=const. Ако общият обем, зает от газовете преди и след смесването, остане непроменен и газовете преди смесването заемат обеми V 1, V 2, ... .. V n m 3 при налягания p 1, p 2, p n и температури T 1, T 2 , Т n , а съотношението на топлинните мощности на тези газове с р /с v са равни на k 1 , k 2 ,…. k n , тогава параметрите на сместа се определят по формулите:
температура
налягане
(5.15)
За газове, чиито моларни топлинни мощности са равни и следователно стойностите на k са равни, формулите (62) и (63) приемат формата:
2. Смесване на газови потоци. Ако масовите дебити на смесителните потоци са равни на M 1, M 2, ... M n, kg / h, обемните дебити са V 1, V 2, ... .. V n m 3 / h, газ налягания - p 1, p 2, p n и температура - T 1 , T 2 ,…T n , а съотношенията на топлинните мощности на отделните газове са съответно k 1 , k 2 ,…. k n , тогава температурата на сместа се определя по формулата:
(5.18)
Обемният дебит на сместа за единица време при температура T и налягане p:
(5.19)
За газове, чиито k стойности са равни, температурата на сместа се определя по формула (64). Ако газовите потоци, в допълнение към същите стойности на k, имат и налягания, тогава формулите (66) и (67) приемат формата:
(5.21)
Задачи
5.1. Намерете промяната във вътрешната енергия на 1 kg въздух по време на прехода му от начално състояние t 1 = 300 0 C в крайно състояние при t 2 = 50 0 C. Приемете зависимостта на топлинния капацитет от температурата като линейна. Дайте отговора си в kJ.
Промяната във вътрешната енергия се намира по формула (5.9):
Du \u003d C vm (t 2 -t 1).
Използване на таблица. 4.3, получаваме за въздух
(С vm) 0 t =0,7084+0,00009349t kJ/(kg K);
(С vm) 50 300 =0,7084+0,00009349(50+300)=0,7411 kJ/(kg K).
следователно,
Du=0,7411(50-300)= - 185,3 kJ/kg
Отговор: DU = - 185,3 kJ / kg
5.2. Намерете промяната във вътрешната енергия на 2 m 3 въздух, ако температурата му падне от t 1 = 250 0 C до t 2 = 70 0 C. Приемете зависимостта на топлинния капацитет от температурата като линейна. Начално налягане на въздуха Р 1 =0,6 MPa.
Отговор: DU=-1063 kJ.
5.3. Към газа, затворен в цилиндър с подвижно бутало, 100 kJ топлина се подава отвън. Обемът на извършената работа в този случай е 115 kJ. Определете промяната на вътрешната енергия на газа, ако количеството му е 0,8 kg.
Отговор: DU = - 18,2 kJ.
5.4. 2 m 3 въздух при налягане 0,5 MPa и температура 50 0 C се смесват с 10 m 3 въздух при налягане 0,2 MPa и температура 100 0 C. Определете налягането и температурата на сместа.
Отговор: t cm \u003d 82 0 C; P cm \u003d 0,25 MPa.
5.5. Димните газове на три котела, които са с атмосферно налягане, се смесват в димния канал на котелното помещение. За простота се приема, че тези газове имат еднакъв състав, а именно: CO 2 =11,8%; O 2 = 6,8%; N 2 = 75,6%; H2O = 5,8%. Почасовата консумация на газ е V 1 =7100 m 3 /h; V 2 \u003d 2600 m 3 / h; V 3 = 11200 m 3 / h, и температурите на газа, съответно, t 1 = 170 0 C, t 2 = 220 0 C, t 3 = 120 0 C. Определете температурата на смесване и газовете след смесване техния обемен поток през комина при тази температура.
Отговор: t=147 0 С; V=20900 m3/h.
5.6. Отработените газове от три парни котела при налягане 0,1 MPa се смесват в канала за събиране на газ и се отвеждат в атмосферата през комина. Обемният състав на димните газове от отделни котли е както следва: от първия
CO2 = 10.4%; Около 2 \u003d 7,2%; N2 = 77,0%; Н20=5,4%;
от втория
CO2 = 11.8%; O 2 = 6,9%; N 2 = 75,6%; Н20=5,8%;
от третия
CO2 = 12,0%; O 2 = 4,1%; N 2 = 77,8%; Н20=6.1%.
Почасовата консумация на газове е
M1 =12000 kg/h; M2 =6500 kg/h; M3 = 8400 kg/h; и температури на газа, съответно, t 1 = 130 0 С; t 2 \u003d 180 0 С; t 3 \u003d 200 0 C.
Определете температурата на димните газове след смесване в събирателния канал. Да приемем, че моларните топлинни мощности на тези газове са еднакви.
Отговор: t 2 \u003d 164 0 C.
5.7. В газовия канал се смесват три газови потока, имащи същото налягане, равно на 0,2 MPa. Първият поток е азот с обемен поток V 1 = 8200 m 3 / h при температура 200 0 C, вторият поток е въглероден диоксид с дебит 7600 m 3 / h при температура 500 0 C и третият поток е въздух с дебит 6400 m 3 / h при температура 800 0 C. Намерете температурата на газовете след смесване и техния обемен поток в общия газопровод.
Отговор: t 1 \u003d 423 0 C; V=23000 m3/h.
5.8. Продуктите от горенето от димния канал на парния котел в количество 400 kg/h при температура 900 0 C трябва да се охладят до 500 0 C и да се изпращат в сушилната инсталация. Газовете се охлаждат чрез смесване на газовия поток с въздушния поток при температура 20 0 С. Налягането и в двата газови потока е еднакво. Определете часовия въздушен поток, ако е известно, че R газ \u003d R въздух. Приема се, че топлинният капацитет на продуктите от горенето е равен на топлинния капацитет на въздуха.
Отговор: M въздух \u003d 366 kg / h.
Всеки газ в смеси се държи така, сякаш сам заема целия обем на съда: неговите молекули се разпръскват равномерно в пространството и създават свое собствено, така нареченото парциално налягане p i върху стените на съда. Ако сместа е в равновесие, температурата на всички газове е еднаква и равна на температурата на сместа T SM. Масата на сместа е равна на сбора от масите на компонентите; налягането на сместа съгласно закона за парциалните налягания на Далтон (1801) е равно на сумата от парциалните налягания:
където n е броят на компонентите, които съставляват сместа.
Английският физик и химик Джон ДАЛТЪН (1766–1844) формулира през 1803 г. закона за множеството съотношения: ако две прости или сложни вещества образуват повече от едно съединение помежду си, тогава масите на едно вещество на същата маса на друго вещество са като цели числа, обикновено малки. Например, в пет азотни оксида (N 2 O, NO, N 2 O 3 , NO 2 , N 2 O 5 ), количеството кислород на същото тегловно количество азот е свързано като 1:2:3:4 :5. Далтън правилно обясни този закон с атомната структура на материята и способността на атомите на едно вещество да се комбинират с различен брой атоми на друго вещество. В същото време Далтън предлага използването на концепцията за атомно тегло в химията. Познавайки атомните тегла на елементите, е възможно да се установи мярка за химични трансформации и химични съотношения на веществата, както и да се изготвят количествени уравнения на реакциите. Той е първият (1794 г.), който провежда изследвания и описва зрителен дефект, от който самият той страда – далтонизъм, наречен по-късно в негова чест цветна слепота.
През половината от живота си Далтън дори не е подозирал, че нещо не е наред със зрението му. Учи оптика и химия, но открива дефекта си чрез страст към ботаниката. Фактът, че не можеше да различи синьо цвете от розово, той първоначално отдаде на объркване в класификацията на цветовете, а не на недостатъците на собственото си зрение. Далтън забелязал, че цвете, което било небесно синьо на светлината на слънцето (по-точно цветът, който той смятал за небесно син), изглеждал тъмночервен на светлината на свещ. Той се обърна към околните, но никой не видя толкова странна трансформация, с изключение на собствения му брат. Така Далтън предположи, че нещо не е наред с визията му и че този проблем е наследен. През 1995 г. са проведени изследвания върху запазеното око на Джон Далтън, по време на които се оказва, че той страда от рядка форма на цветна слепота - деутеранопия. Деутеранопите имат липса на М-конус пигмент, в резултат на което болните са относително нечувствителни към средните дължини на вълните на зелената част на спектъра, но в същото време възприемат късовълновата част на спектъра като синя и дълговълновата част като жълта.
Свойствата на сместа зависят от нейния състав, който може да се уточни по различни начини. Най-простата и удобна е задачата на масовия състав, т.е. за всеки газ се посочва неговата масова част в сместа:
Молната фракция е съотношението на броя киломоли от даден газ към броя на киломолите на цялата смес:
където , m i е молекулното тегло на i-тия компонент.
стойността
се нарича привидно молекулно тегло на сместа.
Често съставът на сместа се дава чрез обемни фракции
където V i е частичният обем на i-тия компонент, т.е. такъв обем, който би заемал дадения газ, ако налягането му не беше p i , а p SM (при същата температура T SM), .
За реално състояние връзката между параметрите се определя от уравнението p i ×V CM =m i ×R i ×T CM, а за условно състояние p CM ×V i = = m i ×R i ×T CM. От равенството на десните части на тези уравнения следва p i ×V CM =p CM ×V i , от което намираме две важни формули:
Важно е да се знае връзката между величините g i , y i и r i . За да намерим тези отношения, ние извършваме следните прости трансформации, които не изискват допълнителни обяснения:
Тук 22,4 е обемът на 1 kmole от всеки газ при нормални условия, m 3 (според закона на Авогадро повечето газове имат този обем, въпреки че има леки отклонения).
Обемна фракция
Тъй като десните части на последните 2 формули са еднакви, можем да заключим, че молните фракции са равни на обемните: y i = r i .
Получаваме друго съотношение като това:
Заменяйки y i с r i , ние го пишем по различен начин:
r i ×m i =g i ×m
Нека сумираме получените формули за всички n компонента на сместа. В резултат ще имаме
дотолкова доколкото .
Въз основа на свойството на адитивност могат да бъдат написани следните формули за изчисляване на топлинния капацитет на сместа:
Стойността на газовата константа се намира по подобен начин:
или, както за всеки газ, чрез универсалната газова константа по формулата R CM = 8314/m CM .
Нека разгледаме по-отблизо двата най-типични метода на смесване.
1. Смесване на газове чрез комбиниране на отделни обеми. Нека има n различни газове, разположени в отделни съдове с обеми V 1 , V 2 , .... Параметрите на всеки газ p 1 , p 2 , ... и T 1 , T 2 , ... За получаване на смес , тези обеми се комбинират или премахване на прегради, или с помощта на къси тръбопроводи с достатъчно голямо напречно сечение. В резултат на потока и дифузията на газове след определен период от време се получава хомогенна смес, чиято маса и обем могат да бъдат определени чрез просто сумиране:
където е масата на i-ия компонент, R i е неговата газова константа.
При смесване не се извършва външна работа и не се осъществява външен топлопренос (dl = 0, dq = 0), което означава, че вътрешната енергия на всеки газ не се променя (du = 0). Следователно вътрешната енергия на сместа ще бъде сумата от вътрешната енергия на нейните компоненти, т.е.
Тук u CM = m CM × s V C M × (T C M – T 0) и u i = m i × s V i × (T i – T 0),
където c Vi е средният топлинен капацитет на i-ия компонент при изобарни процеси.
Заменете горните изрази в оригиналната формула:
и извършваме следните трансформации: разделяме двете части на m CM (в този случай от дясната страна получаваме ), отваряме скобите и изваждаме постоянната стойност T 0 от знака за сума:
Ако вземем предвид, че , тогава след намаляване на подобни термини, формулата ще приеме формата
Намираме налягането на сместа от уравнението на състоянието за идеален газ:
Представете си мислено, че образуването на сместа протича на два етапа. На първия етап преградите между компонентите стават еластични и добре топлопроводими. След това, в резултат на деформации и топлопренос, протичащи по обратим начин, температурите и наляганията на компонентите се изравняват (те стават равни на p SM и T SM) и обемите на газовете се променят. Ентропията на такова състояние ще бъде
На втория етап преградите се отстраняват. Тогава, в резултат на дифузия, всеки газ ще се разпространи в целия обем и всеки компонент ще има параметри T CM и p i = r i × p CM , където r i е обемната част на компонента. В този случай ентропията на сместа може да се определи като сума от ентропиите на компонентите:
Сравнението на тези формули ни позволява да намерим увеличението на ентропията от необратимост:
което улеснява намирането на загуби в производителността
Dl = T 0 × Ds
Ако, например, е необходимо сместа да се раздели на отделни компоненти, тогава това ще изисква най-малко работата Dl.
2. Смесването на газови потоци е начин за непрекъснато получаване на смеси. Няколко газови потока се изпращат към един изходен канал. Нека M i газ преминава през i-тия канал, kg/s, с параметри p i и T i . Тогава обемният дебит на този поток ще бъде
и скоростта
Когато потоците се смесват, скоростите на газовете са ниски и се различават малко един от друг. Следователно разликата в скоростите на газа може да се пренебрегне и може да се приеме, че наляганията p i на газовете са практически еднакви и равни на p SM.
При постоянно налягане и без външен топлопренос ще се осъществи следният енталпийски баланс:
Тъй като за идеален газ h \u003d c p × (T - T 0), горната формула може да бъде написана както следва:
където ; c pi е средният изобарен топлинен капацитет на i-тия компонент.
Извършвайки трансформации, подобни на предишните, получаваме
Сега можете да намерите обемния дебит на сместа и нейната скорост в изходния канал със секцията F OUT.
За да разкрием особеностите на състоянията на влажен въздух, нека наум да проведем следния експеримент. Нека поставим малко количество вода в някакъв затворен обем със сух въздух. В резултат на изпарението му се образува смес, която се нарича влажен въздух. Ако се добави малко повече вода, след изпаряване концентрацията и парциалното налягане на парата ще се увеличат. Това обаче ще се наблюдава само докато не настъпи динамично равновесие между пара и течност, т.е. докато парата в сместа се насити с рН под налягане.
С достатъчна точност за практика и двата компонента на влажен въздух се приемат като идеален газ. Както за всяка газова смес, в този случай налягането на сместа се определя от сумата от парциалните налягания: p SM = p SV + p P.
Обикновено трябва да се работи с атмосферен влажен въздух, тогава p CM е равно на барометричното налягане B, т.е. p SV + + p P \u003d V.
Масата на парата, съдържаща се в 1 m 3 влажен въздух, се нарича абсолютна влажност. Абсолютната влажност е равна на плътността на парата във влажен въздух. Максимална абсолютна влажност на наситения влажен въздух r" = 1/v".
Относителната влажност е съотношението на абсолютната влажност към максимално възможната при същите условия: j \u003d r P / r ".
Прилагайки уравнението на състоянието на идеалния газ за парния компонент, можем да запишем
Получената връзка често се приема като дефиниция на j. Обикновено стойността на j се изразява не във дроби, а в проценти. Относителната влажност на наситения въздух е 100%. Стойността на j се измерва с помощта на психрометри или хигрометри.
Най-простият психрометър се състои от два алкохолни термометъра, единият е обикновен сух термометър, а вторият има устройство за овлажняване. Температурният сензор на мократа крушка е увит в памучен плат, който е в съд с вода. Скоростта на изпаряване на влагата се увеличава с намаляване на относителната влажност на въздуха. Изпаряването на влагата предизвиква охлаждане на обекта, от който се изпарява влагата. Тъй като температурният сензор на мокрия термометър се охлажда, скоростта на изпаряване на влагата също намалява, докато се достигне динамично равновесие при определена температура - количеството на изпарената влага се равнява на количеството на кондензираната влага. Така температурата на мократа крушка ще даде информация за относителната влажност на въздуха. Термометрите имат прецизни градуировки със стойност на деление от 0,2–0,1 градуса. В дизайна на устройството може да бъде включена психометрична таблица за лесна употреба.
Масата на влажен въздух, съдържащ се в определен обем V , определя се от сумата от масите на сух въздух и пара
m BB \u003d m C B + m P.
След като разделим тази формула на V, получаваме
r BB \u003d r C B + r P.
Използвайки уравнението на състоянието за сух въздух и горните връзки, намираме
Заместваме намерените стойности във формулата за плътност на влажния въздух и след прости трансформации получаваме:
Забележете сега, че R B< R П, значит (1/R B – 1/R П) >0. Стойността на B/(R B ×T) е равна на плътността на сухия въздух при барометрично налягане. Тогава заключението следва от последната формула: плътността на влажния въздух е по-малка от плътността на сухия въздух при същото (обикновено барометрично) налягане. Вярно е, че разликата в плътностите е малка, следователно при технически изчисления обикновено се взема r BB \u003d r C B, въпреки че, ако е необходимо, могат да се извършат по-точни изчисления с помощта на последния израз.
В практическите изчисления параметърът на влажен въздух, наречен съдържание на влага d, се използва широко. По дефиниция съдържанието на влага е количеството влага или пара, kg (g), на килограм сух въздух:
За обем V, величините m P = V × r P, m SV = V × r SV. Тогава
Съотношението R CB / R P = 0,622, така че накрая имаме
Важен параметър на влажния въздух е неговата енталпия, която е сумата от енталпията на сухия въздух и енталпията на парата, съдържаща се в сместа:
H \u003d H CB + H P \u003d c R CB × t + d × (h "+ r + c R P × (t - t N)).
Аналитичните връзки между t, j, d и H са доста сложни и често неалгебрични. Следователно решаването на много проблеми е трудно и изисква итеративни методи. За опростяване и улесняване на изчисленията се използва специална H–d диаграма, изградена за налягане от B = 745 mm Hg. Изкуство. въз основа на таблици за насищане и формули по-горе. Тази диаграма е изградена върху наклонена координатна мрежа:
Диаграмата показва мрежа от линии j = const, мрежа от изотерми t = const и линии H = const, насочени под ъгъл от 45° спрямо вертикалата. Наличието на тези решетки ни позволява да намерим точка на диаграмата по всеки два дадени параметъра от списъка t, j, d и H, а оттам и другите два неизвестни параметъра.
В много технически устройства, например в пароструйни апарати, смесителни парни нагреватели и др., се извършва адиабатно (без външен топлообмен) смесване на потоци от водна пара, в резултат на което параметрите на парата от първоначалната потоците претърпяват промени.
И така, нека два (за простота на разсъжденията) потока на пара с масови дебити M 1 и M 2 и параметри на пара p 1 , v 1 , t 1 , h 1 , s 1 и p 2 , v 2 , t 2 , h 2 , s 2 се смесват в камерата и я оставят с параметрите p CM, v CM, t CM, h CM, s CM. Необходимо е да се определят параметрите на сместа.
Ясно е, че масовият дебит на изходящия поток ще бъде M CM = = M 1 + M 2, а масовите фракции g 1 и g 2 са двойка от съответните потоци
Поставеният проблем е доста лесен за решаване с помощта на диаграмата h–s на вода и пара. Като се имат предвид параметрите p 1, t 1 и p 2, t 2 на диаграмата, намираме точки 1 и 2. Ако процесът на смесване протича по обратим начин, тогава специфичната ентропия на сместа s CM , като добавка, ще се определи от сумата s CM = g 1 × s 1 + g 2 × s 2 , отразяваща условието за обратимост:
Откриваме параметрите на получената смес, като свързваме точки 1 и 2 и определяме позицията на точка 3 спрямо отсечките l 13 и l 32 , чиято дължина се определя от съотношението
Нека докажем, че такава пропорция удовлетворява както условието за обратимост, така и уравнението на топлинния баланс h CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2 .
Приликата на триъгълници 1a3 и 3b2 предполага проста връзка
откъдето получаваме
h 3 ×g 1 - h 1 ×g 1 \u003d h 2 ×g 2 - h 3 ×g 2.
h 3 × (g 1 + g 2) = h 1 × g 1 + h 2 × g 2 .
Ho g 1 + g 2 = 1, така че
h 3 \u003d h SM = h 1 × g 1 + h 2 × g 2.
По същия начин, чрез анализиране на връзките между сегментите l 1 a и l 3 b , може да се уверим, че се спазва и условието за обратимост.
В действителност процесът на смесване е необратим процес и, в съответствие с втория закон на термодинамиката, ентропията на сместа е по-голяма от ентропията на двата потока преди смесването:
s CM = g 1 ×s 1 + g 2 ×s 2 + Ds
Обикновено наляганията на парите на входовете и изходите на смесителната камера са много близки и могат да се считат за еднакви, т.е. точки 1, 2 и 3 H лежат на една и съща изобара:
Ако обаче в процеса на такова смесване се подава или отстранява топлина, тогава енталпията, ентропията на сместа допълнително ще се променят. Тъй като преносът на топлина тук се извършва при p=const, стойността на енталпията ще се промени с количеството топлина, участващо в преноса на топлина, Dh = q:
Този метод ви позволява да определите параметрите на състоянието на сместа и при смесване на няколко потока пара. В този случай състоянието на парата първо се определя при смесване на два потока, след това по подобен начин при смесване на получената смес с третия поток и т.н.
Масовите фракции на всеки от компонентите на всяка смес се определят от стойностите на масовите дебити M 1 и M 2 на първия и втория поток. Съдържанието на влага d и енталпията h са адитивни параметри, така че можем да пишем
d CM = g 1 × d 1 + g 2 × d 2 и h CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2 = g 1 × h 1 + (1 - g 1) × h 2,
тъй като g 1 + g 2 = 1.
Стойностите d 1 , d 2 , h 1 , h 2 могат да бъдат определени от h–d диаграмата за дадените температури t 1 и t 2 и относителна влажност j 1 и j 2:
На диаграмата, в допълнение към точки 1, 2 и 3, които отразяват параметрите на всеки от потоците и получената смес, са нанесени точки 4, 5 и 6, които са необходими за по-нататъшни разсъждения.
Параметрите на сместа могат да се определят, без да се прибягва до изчисления. За да направите това, начертайте права линия през точки 1 и 2 и намерете позицията на точка 3, като използвате полученото преди това отношение
Нека извършим най-простите трансформации, като заменим стойността h SM:
Остава да се докаже, че при такова разделяне на отсечката 1–2 стойността на d CM също ще бъде определена правилно. За да направите това, ние записваме съотношенията на страните на избраните триъгълници към техните височини, като се има предвид, че тези височини се определят от разликите в съдържанието на влага d:
От тук намираме
g 2 × d 2 - g 2 × d CM = g 1 × d CM - g 1 × d 1.
d CM × (g 1 + g 2) \u003d g 1 × d 1 + g 2 × d 2; d SM \u003d g 1 × d 1 + g 2 × d 2.
Последната формула напълно съответства на свойството на адитивност.