Apsolutni i manometarski pritisak. Piezometrijska i vakuumska visina

Pitanje 21. Klasifikacija instrumenata za mjerenje pritiska. Uređaj elektrokontaktnog manometra, metode njegove provjere.

U mnogim tehnološkim procesima pritisak je jedan od glavnih parametara koji određuju njihov tok. To uključuje: pritisak u autoklavima i komorama za paru, pritisak vazduha u procesnim cevovodima, itd.

Određivanje vrijednosti pritiska

Pritisak je veličina koja karakteriše efekat sile po jedinici površine.

Prilikom određivanja veličine pritiska uobičajeno je razlikovati apsolutni, atmosferski, višak i vakuumski pritisak.

Apsolutni pritisak (str a ) - ovo je pritisak unutar bilo kog sistema, pod kojim se nalazi gas, para ili tečnost, meren od apsolutne nule.

Atmosferski pritisak (str in ) koju stvara masa vazdušnog stuba zemljine atmosfere. Ima promjenjivu vrijednost u zavisnosti od visine područja iznad nivoa mora, geografske širine i meteoroloških uslova.

Nadpritisak određena je razlikom između apsolutnog tlaka (p a) i atmosferskog tlaka (p b):

r izb \u003d r a - r c.

vakuum (vakuum) je stanje gasa u kojem je njegov pritisak manji od atmosferskog. Kvantitativno, vakuumski pritisak je određen razlikom između atmosferskog pritiska i apsolutnog pritiska unutar vakuumskog sistema:

p vak \u003d p in - p a

Prilikom mjerenja tlaka u pokretnim medijima, koncept tlaka se podrazumijeva kao statički i dinamički pritisak.

Statički pritisak (str st ) je pritisak koji zavisi od potencijalne energije gasovitog ili tečnog medija; određena statičkim pritiskom. Može biti višak ili vakuum, u određenom slučaju može biti jednak atmosferskom.

Dinamički pritisak (str d ) je pritisak zbog brzine protoka gasa ili tečnosti.

Ukupni pritisak (str P ) pokretni medij se sastoji od statičkog (p st) i dinamičkog (p d) pritiska:

r p \u003d r st + r d.

Jedinice pritiska

U SI sistemu jedinica, jedinicom pritiska smatra se djelovanje sile od 1 H (njutn) na površinu od 1 m², odnosno 1 Pa (Pascal). Budući da je ova jedinica vrlo mala, za praktična mjerenja koristi se kilopaskal (kPa = 10 3 Pa) ili megapaskal (MPa = 10 6 Pa).

Osim toga, u praksi se koriste sljedeće jedinice za pritisak:

milimetar vodenog stupca (mm vodeni stupac);

milimetar žive (mm Hg);

atmosfera;

kilogram sile po kvadratnom centimetru (kg s/cm²);

Odnos između ovih veličina je sljedeći:

1 Pa = 1 N/m²

1 kg s/cm² = 0,0981 MPa = 1 atm

1 mm w.c. Art. \u003d 9,81 Pa \u003d 10 -4 kg s / cm² \u003d 10 -4 atm

1 mmHg Art. = 133,332 Pa

1 bar = 100.000 Pa = 750 mmHg Art.

Fizičko objašnjenje nekih mjernih jedinica:

1 kg s / cm² je pritisak vodenog stuba visine 10 m;

1 mmHg Art. je količina smanjenja pritiska za svakih 10m nadmorske visine.

Metode mjerenja tlaka

Široko rasprostranjena upotreba tlaka, njegova razlika i razrjeđivanje u tehnološkim procesima čini neophodnom primjenu različitih metoda i sredstava za mjerenje i kontrolu tlaka.

Metode merenja pritiska zasnivaju se na poređenju sila izmerenog pritiska sa silama:

pritisak stupca tečnosti (živa, voda) odgovarajuće visine;

razvija se tokom deformacije elastičnih elemenata (opruge, membrane, manometrijske kutije, mehovi i manometrijske cevi);

težina tereta;

elastične sile koje proizlaze iz deformacije određenih materijala i uzrokuju električne efekte.

Klasifikacija instrumenata za mjerenje tlaka

Klasifikacija prema principu djelovanja

U skladu sa ovim metodama, instrumenti za merenje pritiska mogu se, prema principu rada, podeliti na:

tekućina;

deformacija;

teretni klip;

električni.

Najrasprostranjeniji u industriji su instrumenti za mjerenje deformacija. Ostalo je, uglavnom, našlo primenu u laboratorijskim uslovima kao uzorno ili istraživačko.

Klasifikacija u zavisnosti od izmerene vrednosti

U zavisnosti od izmerene vrednosti, instrumenti za merenje pritiska se dele na:

manometri - za mjerenje viška tlaka (pritisak iznad atmosferskog);

mikromanometri (mjerači pritiska) - za mjerenje malih viška pritisaka (do 40 kPa);

barometri - za mjerenje atmosferskog pritiska;

mikrovakumometri (mjeri potiska) - za mjerenje malih vakuuma (do -40 kPa);

vakum mjerači - za mjerenje vakuumskog pritiska;

manometri pritiska i vakuuma - za merenje viška i vakuumskog pritiska;

manometri - za merenje viška (do 40 kPa) i vakuumskog pritiska (do -40 kPa);

manometri apsolutnog pritiska - za merenje pritiska, merenog od apsolutne nule;

diferencijalni manometri - za mjerenje razlike (diferencijalnih) pritisaka.

Instrumenti za merenje pritiska tečnosti

Djelovanje mjernih instrumenata za tečnost zasniva se na hidrostatičkom principu, u kojem se izmjereni tlak balansira pritiskom barijernog (radnog) stupca fluida. Razlika u nivoima u zavisnosti od gustine tečnosti je mera pritiska.

U-manometar u obliku- Ovo je najjednostavniji uređaj za mjerenje pritiska ili razlike pritisaka. To je savijena staklena cijev ispunjena radnim fluidom (živa ili voda) i pričvršćena na ploču s vagom. Jedan kraj cijevi je povezan sa atmosferom, a drugi sa objektom gdje se mjeri pritisak.

Gornja granica mjerenja dvocijevnih manometara je 1 ... 10 kPa sa smanjenom greškom mjerenja od 0,2 ... 2%. Preciznost merenja pritiska ovim alatom biće određena tačnošću očitavanja vrednosti h (vrednost razlike u nivou tečnosti), tačnost određivanja gustine radnog fluida ρ i neće zavisiti od poprečnog preseka. cijevi.

Instrumente za merenje pritiska tečnosti karakteriše odsustvo daljinskog prenosa očitavanja, male granice merenja i niska čvrstoća. Istovremeno, zbog svoje jednostavnosti, niske cijene i relativno visoke mjerne točnosti, široko se koriste u laboratorijama, a rjeđe u industriji.

Instrumenti za mjerenje pritiska deformacije

Zasnivaju se na balansiranju sile koju stvara pritisak ili vakuum kontroliranog medija na osjetljivom elementu sa silama elastičnih deformacija različitih vrsta elastičnih elemenata. Ova deformacija u obliku linearnih ili kutnih pomaka prenosi se na uređaj za snimanje (pokazujući ili snimajući) ili se pretvara u električni (pneumatski) signal za daljinski prijenos.

Kao osetljivi elementi koriste se jednookretne cevaste opruge, višeokretne cevaste opruge, elastične membrane, mehovi i opruge-mehovi.

Za proizvodnju membrana, mijehova i cjevastih opruga koriste se legure bronce, mesinga, krom-nikla, koje karakterizira dovoljno visoka elastičnost, antikorozivnost, niska ovisnost parametara o promjenama temperature.

Membranski uređaji koriste se za mjerenje niskih pritisaka (do 40 kPa) neutralnih plinovitih medija.

Uređaji sa mehovima dizajniran za mjerenje viška i vakuumskog tlaka neagresivnih plinova sa granicama mjerenja do 40 kPa, do 400 kPa (kao mjerači tlaka), do 100 kPa (kao mjerači vakuma), u rasponu od -100 ... + 300 kPa (kao kombinovani manometri pritiska i vakuuma).

Cjevasti opružni uređaji su među najčešćim manometrima, vakuum manometrima i kombinovanim manometrima pritiska i vakuuma.

Cjevasta opruga je tankozidna, savijena u luku kruga, cijev (jednostruka ili višeokretna) sa zapečaćenim jednim krajem, koja je izrađena od legura bakra ili nehrđajućeg čelika. Kada se pritisak unutar cijevi povećava ili smanjuje, opruga se odmotava ili uvija pod određenim kutom.

Manometri razmatranog tipa proizvode se za gornje granice mjerenja od 60 ... 160 kPa. Vakum mjerači se proizvode u skali od 0…100 kPa. Vakum manometri imaju granice mjerenja: od -100 kPa do + (60 kPa ... 2,4 MPa). Klasa tačnosti za radni manometar 0,6 ... 4, za primjer - 0,16; 0,25; 0.4.

Deadweight testeri koriste se kao uređaji za proveru mehaničkog upravljanja i ogledni manometri srednjeg i visokog pritiska. Pritisak u njima je određen kalibriranim utezima postavljenim na klip. Kao radni fluid koristi se kerozin, transformatorsko ili ricinusovo ulje. Klasa tačnosti mjernih mjerača tlaka je 0,05 i 0,02%.

Električni manometri i vakuum manometri

Rad uređaja ove grupe zasniva se na svojstvu određenih materijala da pod pritiskom menjaju svoje električne parametre.

Piezoelektrični manometri koristi se za merenje pulsirajućeg pritiska visoke frekvencije u mehanizmima sa dozvoljenim opterećenjem na osetljivom elementu do 8·10 3 GPa. Osjetljivi element u piezoelektričnim manometrima, koji pretvara mehanička naprezanja u oscilacije električne struje, su cilindrične ili pravokutne ploče debljine nekoliko milimetara od kvarca, barij titanata ili PZT keramike (olovni cirkonat-titonat).

Strain Gauges imaju male ukupne dimenzije, jednostavan uređaj, visoku tačnost i pouzdanost u radu. Gornja granica očitavanja je 0,1 ... 40 MPa, klasa tačnosti 0,6; 1 i 1.5. Koriste se u teškim uslovima proizvodnje.

Kao osjetljivi element u mjeračima naprezanja koriste se mjerači naprezanja, čiji se princip rada temelji na promjeni otpora pod djelovanjem deformacije.

Pritisak u manometru se meri neuravnoteženim mostom.

Kao rezultat deformacije membrane sa safirnom pločom i mjeračima naprezanja dolazi do neuravnoteženosti mosta u obliku napona, koji se pojačivačem pretvara u izlazni signal proporcionalan izmjerenom tlaku.

Manometri diferencijalnog pritiska

Primjenjuju se za mjerenje razlike (razlike) tlaka tekućina i plinova. Mogu se koristiti za merenje protoka gasova i tečnosti, nivoa tečnosti, kao i za merenje malih viška i vakuumskih pritisaka.

Membranski diferencijalni manometri su primarni mjerni uređaji bez šakala dizajnirani za mjerenje pritiska neagresivnih medija, pretvarajući izmjerenu vrijednost u unificirani analogni DC signal 0 ... 5 mA.

Manometri diferencijalnog pritiska tipa DM proizvode se za ograničavanje padova pritiska od 1,6 ... 630 kPa.

Mehovi diferencijalni manometri proizvode se za ograničavanje padova pritiska od 1…4 kPa, projektovani su za maksimalno dozvoljeni radni nadpritisak od 25 kPa.

Uređaj elektrokontaktnog manometra, metode njegove provjere

Elektrokontaktni manometar

Slika - Šematski dijagrami elektrokontaktnih manometara: a- jednokontaktni za kratki spoj; b- jednokontaktno otvaranje; c - dvokontaktni otvoreni-otvoreni; G– dvokontaktni za kratki spoj – kratki spoj; d- dvokontaktno otvaranje-zatvaranje; e- dva kontakta za zatvaranje-otvaranje; 1 - strelica pokazivača; 2 i 3 – kontakti električne baze; 4 i 5 – zone zatvorenih i otvorenih kontakata; 6 i 7 – objekti uticaja

Tipičan dijagram rada elektrokontaktnog manometra može se ilustrirati na slici ( a). Sa povećanjem pritiska i postizanjem određene vrijednosti, indeksna strelica 1 sa električnim kontaktom ulazi u zonu 4 i zatvara se sa kontaktom baze 2 električno kolo uređaja. Zatvaranje strujnog kruga, zauzvrat, dovodi do puštanja u rad objekta uticaja 6.

U krugu otvaranja (sl. . b) u odsustvu pritiska, električni kontakti indeksne strelice 1 i bazni kontakt 2 zatvoreno. Pod naponom U in je električni krug uređaja i predmet utjecaja. Kada pritisak poraste i pokazivač prođe kroz zonu zatvorenih kontakata, električni krug uređaja se prekida i, shodno tome, prekida se električni signal usmjeren prema objektu utjecaja.

Najčešće se u proizvodnim uvjetima koriste mjerači tlaka s dvokontaktnim električnim krugovima: jedan se koristi za zvučnu ili svjetlosnu indikaciju, a drugi se koristi za organiziranje rada sistema različitih vrsta upravljanja. Dakle, krug otvaranja-zatvaranja (sl. d) omogućava jednom kanalu da otvori jedno električno kolo kada se postigne određeni pritisak i primi signal o udaru na predmet 7 , a prema drugom - korištenjem baznog kontakta 3 zatvorite otvoreni drugi električni krug.

Krug zatvaranja-otvaranja (sl. . e) omogućava, s povećanjem pritiska, jedan krug da se zatvori, a drugi - da se otvori.

Dvokontaktna kola za zatvaranje-zatvaranje (sl. G) i otvaranje-otvaranje (sl. in) omogućavaju, kada pritisak poraste i dosegne iste ili različite vrijednosti, zatvaranje oba električna kola ili, shodno tome, njihovo otvaranje.

Elektrokontaktni dio manometra može biti ili integralan, u kombinaciji direktno sa mjernim mehanizmom, ili pričvršćen u obliku elektrokontaktne grupe postavljene na prednjoj strani uređaja. Proizvođači tradicionalno koriste dizajne u kojima su šipke elektrokontaktne grupe postavljene na os cijevi. U nekim je uređajima u pravilu ugrađena elektrokontaktna grupa, povezana s osjetljivim elementom preko indeksne strelice manometra. Neki proizvođači su savladali elektrokontaktni manometar s mikroprekidačima, koji su ugrađeni na prijenosni mehanizam mjerača.

Elektrokontaktni manometri se proizvode sa mehaničkim kontaktima, kontaktima sa magnetnim predopterećenjem, induktivnim parom, mikroprekidačima.

Elektrokontaktna grupa sa mehaničkim kontaktima je strukturno najjednostavnija. Na dielektričnu podlogu je fiksiran osnovni kontakt, koji je dodatna strelica na kojoj je pričvršćen električni kontakt i spojen na električni krug. Drugi konektor električnog kola spojen je na kontakt koji se pomiče indeksnom strelicom. Dakle, sa povećanjem pritiska, indeksna strelica pomera pokretni kontakt sve dok se ne poveže sa drugim kontaktom pričvršćenim na dodatnu strelicu. Mehanički kontakti, izrađeni u obliku latica ili nosača, izrađuju se od legura srebro-nikl (Ar80Ni20), srebro-paladij (Ag70Pd30), zlato-srebro (Au80Ag20), platina-iridijum (Pt75Ir25) itd.

Uređaji sa mehaničkim kontaktima dizajnirani su za napone do 250 V i izdržavaju maksimalnu prekidnu snagu do 10 W DC ili do 20 V×A AC. Mala prekidna sposobnost kontakata obezbeđuje dovoljno visoku tačnost odziva (do 0,5% vrednosti pune skale).

Jaču električnu vezu pružaju kontakti sa magnetnim prednaprezanjem. Njihova razlika od mehaničkih je u tome što su mali magneti pričvršćeni na poleđini kontakata (ljepilom ili vijcima), što povećava snagu mehaničke veze. Maksimalna prekidna snaga kontakata sa magnetnim prednaprezanjem je do 30 W DC ili do 50 V×A AC i napona do 380 V. Zbog prisustva magneta u kontaktnom sistemu, klasa tačnosti ne prelazi 2,5.

Metode EKG verifikacije

Elektrokontaktni manometri, kao i senzori pritiska, moraju se periodično provjeravati.

Elektrokontaktni manometri u terenskim i laboratorijskim uslovima mogu se provjeriti na tri načina:

verifikacija nulte tačke: kada se pritisak ukloni, pokazivač treba da se vrati na oznaku „0“, nedostatak pokazivača ne bi trebalo da pređe polovinu tolerancije greške instrumenta;

provjera radne tačke: kontrolni manometar se priključuje na uređaj koji se testira i upoređuju se očitanja oba uređaja;

verifikacija (kalibracija): verifikacija instrumenta prema proceduri za verifikaciju (kalibraciju) za ovu vrstu instrumenta.

Elektrokontaktni manometri i tlačni prekidači provjeravaju se na tačnost rada signalnih kontakata, greška rada ne bi trebala biti veća od one pasoške.

Procedura verifikacije

Izvršite održavanje tlačnog uređaja:

Provjerite označavanje i sigurnost pečata;

Prisutnost i čvrstoća pričvršćivanja poklopca;

Nema slomljene žice za uzemljenje;

Odsustvo udubljenja i vidljivih oštećenja, prašine i prljavštine na kućištu;

Snaga montaže senzora (rad na licu mjesta);

Integritet izolacije kablova (rad na licu mesta);

Pouzdanost pričvršćivanja kablova u uređaj za vodu (rad na mjestu rada);

Provjerite zategnutost pričvršćivača (rad na licu mjesta);

Za kontaktne uređaje provjerite otpornost izolacije prema kućištu.

Sastavite krug za kontaktne tlačne uređaje.

Postepeno povećavajući pritisak na ulazu, očitavajte primjer instrumenta tokom naprijed i nazad (smanjenje pritiska) hoda. Izveštaji treba da se prave na 5 jednako raspoređenih tačaka mernog opsega.

Provjerite tačnost rada kontakata prema postavkama.

Pritisak- fizička veličina koja karakterizira intenzitet sila koje djeluju duž normale na površinu tijela i odnose se na jedinicu površine ove površine.

Postoje sljedeće vrste pritiska:

• barometrijski (atmosferski)
• normalno
• apsolutno
• mjerač (mjera)
• akumetrijski (pražnjenje)

Za mjerenje tlaka koriste se različite jedinice: Pascal (Pa), bar, tehnička atmosfera ili jednostavno atmosfera, milimetar žive ili vodeni stup, koji su u sljedećim omjerima:

1 Pa = 10 ^ -5 bar = 1,02 * 10 ^ -5 kgf / cm2 \u003d 7,5024 * 10 ^ -2 mm Hg. Art.

barometarski pritisak zavisi od mase vazdušnog sloja. Najviši barometarski pritisak zabilježen je na nivou mora i iznosio je 809 mm Hg. Art., a najniža - 684 mm Hg. Art. Barometarski pritisak se izražava visinom živinog stuba u mm, smanjenom na 0 °C.

normalan pritisak- ovo je prosječna vrijednost vazdušnog pritiska za godinu na nivou mora, koja se određuje živinim barometrom na živinoj temperaturi od 273 K. Ona iznosi približno 101,3 kPa (750 mmHg). To jest, normalni pritisak se naziva barometrijski pritisak, jednak jednoj fizičkoj atmosferi i poseban je slučaj barometarskog pritiska.

apsolutni pritisak naziva se pritisak gasova i tečnosti u zatvorenim zapreminama. Ne zavisi od stanja životne sredine.

Manometar je razlika između apsolutnog i barometarskog pritiska ako je prvi veći od drugog.

Manometar je uređaj koji mjeri pritisak u zatvorenoj posudi, budući da je izvan ove posude, doživljava pritisak i sa strane okoline i sa strane posude. Prema tome, ukupni ili apsolutni pritisak gasa u posudi jednak je zbroju manometarskog i barometarskog pritiska.

vakuumski pritisak je razlika između barometarskog tlaka i apsolutnog tlaka ako je potonji manji od prvog.

Brojčanu vrijednost pritiska određuje ne samo usvojeni sistem jedinica, već i odabrana referentna tačka. Istorijski, postojala su tri referentna sistema pritiska: apsolutni, manometarski i vakuumski (slika 2.2).

Rice. 2.2. Skale pritiska. Odnos između apsolutnog pritiska, manometarskog pritiska i vakuuma

Apsolutni pritisak se meri od apsolutne nule (slika 2.2). U ovom sistemu, atmosferski pritisak . Dakle, apsolutni pritisak je

.

Apsolutni pritisak je uvek pozitivan.

Nadpritisak se mjeri iz atmosferskog pritiska, tj. od uslovne nule. Za prelazak sa apsolutnog na nadpritisak potrebno je od apsolutnog pritiska oduzeti atmosferski pritisak, koji se u približnim proračunima može uzeti jednakim 1 at:

.

Ponekad se nadpritisak naziva manometarskim pritiskom.

Vakumski pritisak ili vakuum se naziva nedostatak pritiska na atmosferski

.

Višak pritiska označava ili višak iznad atmosferskog pritiska ili nedostatak atmosferskog pritiska. Jasno je da se vakuum može predstaviti kao negativni nadpritisak

.

Kao što se vidi, ove tri skale pritiska razlikuju se jedna od druge ili u početku ili u pravcu očitavanja, iako se samo očitavanje može vršiti u istom sistemu jedinica. Ako je tlak određen u tehničkim atmosferama, tada se označava oznaka tlačne jedinice ( at) dodeljuje se drugo slovo, zavisno od toga koji se pritisak uzima kao „nula“ i u kom smeru se uzima pozitivno brojanje.

Na primjer:

- apsolutni pritisak je jednak 1,5 kg/cm 2 ;

- natpritisak je jednak 0,5 kg/cm 2 ;

- vakuum je 0,1 kg/cm 2 .

Najčešće inženjera ne zanima apsolutni tlak, već njegova razlika od atmosferskog tlaka, jer zidovi konstrukcija (rezervoar, cjevovod, itd.) obično doživljavaju učinak razlike u tim pritiscima. Stoga, u većini slučajeva instrumenti za mjerenje tlaka (manometri, vakuum mjerači) direktno pokazuju višak (manometar) tlak ili vakuum.

Jedinice pritiska. Kao što proizilazi iz same definicije pritiska, njegova dimenzija se poklapa sa dimenzijom napona, tj. je dimenzija sile podijeljena s dimenzijom površine.

Jedinica za pritisak u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) je paskal, koji je pritisak izazvan silom koja je ravnomerno raspoređena po površini koja je normalna na nju, tj. . Uz ovu jedinicu pritiska koriste se i uvećane jedinice: kilopaskal (kPa) i megapaskal (MPa).

Pritisak mjeren od apsolutne nule naziva se apsolutni tlak i označava se str abs. Apsolutni nulti pritisak znači potpuno odsustvo tlačnih naprezanja.

U otvorenim posudama ili rezervoarima pritisak na površini je jednak atmosferskom str atm. Razlika između apsolutnog pritiska str trbušnjaci i atmosferski str atm se naziva višak pritiska

str koliba = str trbušnjaci - str atm.

Kada je pritisak u bilo kojoj tački koja se nalazi u zapremini tečnosti veći od atmosferskog pritiska, tj. tada je višak pritiska pozitivan i naziva se manometrijski.

Ako je pritisak u bilo kojoj tački ispod atmosferskog, tj. tada je višak tlaka negativan. U ovom slučaju se zove razrjeđivanje ili vakuum mjerač pritisak. Vrijednost razrjeđivanja ili vakuuma uzima se kao nedostatak atmosferskog tlaka:

str wack =p bankomat - str trbušnjaci;

str izb = - str vac.

Maksimalni vakuum je moguć ako apsolutni pritisak postane jednak pritisku zasićene pare, tj. str trbušnjaci = str n.p. Onda

str wack max =p bankomat - str n.p.

Ako se tlak zasićene pare može zanemariti, imamo

str wack max =p atm.

Jedinica za pritisak u SI je paskal (1 Pa = 1 N / m 2), u tehničkom sistemu - tehnička atmosfera (1 at = 1 kg / cm 2 = 98,1 kPa). Prilikom rješavanja tehničkih problema pretpostavlja se da je atmosferski tlak 1 at = 98,1 kPa.

Manometar (višak) i vakuum (vakuum) pritisak se često mere pomoću staklenih cevi otvorenih na vrhu - pijezometara pričvršćenih na mesto merenja pritiska (slika 2.5).

Pijezometri mjere pritisak u jedinicama visine tečnosti u cijevi. Neka cijev pijezometra bude spojena na rezervoar na dubini h jedan . Visina dizanja tečnosti u cevi pijezometra određena je pritiskom tečnosti na mestu spajanja. Pritisak u rezervoaru na dubini h 1 je određena iz osnovnog zakona hidrostatike u obliku (2.5)

,

gdje je apsolutni pritisak na mjestu spajanja pijezometra;

je apsolutni pritisak na slobodnu površinu tečnosti.

Pritisak u cijevi pijezometra (otvorena na vrhu) na dubini h jednaki

.

Iz uslova jednakosti pritisaka na spojnoj tački na strani rezervoara i u piezometrijskoj cevi dobijamo

.

(2.6)

Ako je apsolutni pritisak na slobodnoj površini tečnosti veći od atmosferskog ( str 0 > str atm) (Sl. 2.5. a), tada će višak tlaka biti manometrijski, a visina tekućine u cijevi pijezometra h > h jedan . U ovom slučaju, visina podizanja tekućine u cijevi pijezometra naziva se manometrijski ili pijezometrijska visina.

Manometarski tlak se u ovom slučaju definira kao

Ako je apsolutni pritisak na slobodnoj površini u rezervoaru manji od atmosferskog (slika 2.5. b), zatim, u skladu sa formulom (2.6), visina tečnosti u cevi pijezometra h biće manje dubine h jedan . Iznos za koji nivo tečnosti u pijezometru pada u odnosu na slobodnu površinu tečnosti u rezervoaru naziva se visina vakuuma h wak (slika 2.5. b).

Razmotrite još jedno zanimljivo iskustvo. Dvije vertikalne staklene cijevi su pričvršćene za tekućinu u zatvorenom spremniku na istoj dubini: otvorene na vrhu (piezometar) i zapečaćene na vrhu (slika 2.6). Pretpostavit ćemo da se u zatvorenoj cijevi stvara potpuni vakuum, tj. pritisak na površinu tekućine u zatvorenoj cijevi jednak je nuli. (Strogo govoreći, pritisak iznad slobodne površine tečnosti u zatvorenoj cevi jednak je pritisku zasićene pare, ali zbog njegove malenosti na uobičajenim temperaturama, ovaj pritisak se može zanemariti).

U skladu sa formulom (2.6), tečnost u zatvorenoj cevi će se podići na visinu koja odgovara apsolutnom pritisku na dubini h 1:

.

A tečnost u pijezometru, kao što je ranije prikazano, će se podići na visinu koja odgovara viškom pritiska na dubini h 1 .

Vratimo se osnovnoj jednadžbi hidrostatike (2.4). Vrijednost H jednak

pozvao pijezometrijski pritisak.

Kao što slijedi iz formula (2.7), (2.8), glava se mjeri u metrima.

Prema osnovnoj jednadžbi hidrostatike (2.4), i hidrostatičke i pijezometrijske glave u fluidu koji miruje u odnosu na proizvoljno odabranu ravan poređenja su konstantne. Za sve tačke u zapremini fluida u mirovanju, hidrostatička glava je ista. Isto se može reći i za piezometrijsku glavu.

To znači da ako su pijezometri spojeni na spremnik s tekućinom koja miruje na različitim visinama, tada će nivoi tekućine u svim pijezometrima biti postavljeni na istu visinu u jednoj horizontalnoj ravni, koja se naziva piezometrijska ravan.

Ravne površine

U mnogim praktičnim problemima važno je odrediti vrstu i jednačinu površine nivoa.

Ravna površina ili jednaku površinu pritiska naziva se takva površina u tečnosti čiji je pritisak u svim tačkama isti, tj. na takvoj površini dp= 0.

Pošto je pritisak određena funkcija koordinata, tj. p = f(x,y,z), tada će jednačina površine jednakog pritiska biti:

Davanje konstante C različite vrijednosti, dobićemo različite ravne površine. Jednačina (2.9) je jednačina za porodicu ravnih površina.

slobodna površina je granica između tečnosti koja pada i gasa, posebno sa vazduhom. Obično se o slobodnoj površini govori samo za nestišljive (kapajuće) tečnosti. Jasno je da je i slobodna površina površina jednakog pritiska, čija je vrijednost jednaka pritisku u plinu (na granici).

Po analogiji sa ravnim površinama, uvodi se koncept površine jednakog potencijala ili ekvipotencijalna površina je površina u svim tačkama čija funkcija sile ima istu vrijednost. Odnosno, na takvoj površini

U= konst

Tada će jednačina porodice ekvipotencijalnih površina imati oblik

U(x,y,z)=C,

gdje je konstanta C poprima različite vrijednosti za različite površine.

Iz integralnog oblika Eulerovih jednadžbi (jednačina (2.3)) slijedi da

Iz ove relacije možemo zaključiti da se površine jednakog pritiska i površine jednakog potencijala poklapaju, jer pri dp= 0i dU= 0.

Najvažnije svojstvo površina jednakog pritiska i jednakog potencijala je sljedeće: tjelesna sila koja djeluje na česticu tekućine koja se nalazi u bilo kojoj tački usmjerena je duž normale na ravnu površinu koja prolazi kroz ovu tačku.

Dokažimo ovo svojstvo.

Neka se čestica fluida kreće od tačke sa koordinatama duž ekvipotencijalne površine do tačke sa koordinatama. Rad tjelesnih sila na ovom pomaku će biti jednak

Ali, budući da se čestica tečnosti kretala duž ekvipotencijalne površine, dU= 0. To znači da je rad tjelesnih sila koje djeluju na česticu jednak nuli. Sile nisu jednake nuli, pomak nije jednak nuli, tada rad može biti jednak nuli samo ako su sile okomite na pomak. To jest, tjelesne sile su normalne na ravnu površinu.

Obratimo pažnju na činjenicu da u glavnoj jednadžbi hidrostatike napisanoj za slučaj kada na tečnost djeluje samo jedna vrsta tjelesnih sila - gravitacija (vidi jednačinu (2.5))

,

magnitude str 0 nije nužno pritisak na površini tekućine. To može biti pritisak u bilo kojoj tački gdje to znamo. Onda h je razlika u dubini (u smjeru okomito prema dolje) između tačke u kojoj je pritisak poznat i tačke u kojoj želimo da ga odredimo. Dakle, pomoću ove jednadžbe možete odrediti vrijednost tlaka str u bilo kojoj tački kroz poznati pritisak u poznatoj tački - str 0 .

Imajte na umu da vrijednost ne ovisi o str 0 . Tada iz jednačine (2.5) slijedi zaključak: koliko će se promijeniti pritisak str 0, pritisak u bilo kojoj tački zapremine tečnosti će se promeniti na isti način str. Od tačaka na kojima fiksiramo str i str 0 se biraju proizvoljno, što znači da pritisak stvoren u bilo kojoj tački fluida koji miruje prenosi se na sve tačke zauzete zapremine fluida bez promene njegove vrednosti.

Kao što znate, ovo je Pascalov zakon.

Jednačina (2.5) se može koristiti za određivanje oblika ravnih površina fluida u mirovanju. Za ovo morate staviti str= konst. Iz jednačine slijedi da se to može učiniti samo ako h= konst. To znači da kada samo sile gravitacije djeluju na tekućinu iz volumetrijskih sila, ravne površine su horizontalne ravni.

Slobodna površina fluida u mirovanju također će biti ista horizontalna ravan.

U tehničkim aplikacijama, pritisak se obično naziva apsolutni pritisak. Također, uđite pozvao višak pritiska i vakuuma, čija se definicija vrši u odnosu na atmosferski pritisak.

Ako je tlak veći od atmosferskog (), tada se naziva višak tlaka iznad atmosferskog suvišan pritisak:

;

ako je pritisak manji od atmosferskog, tada se naziva manjak pritiska prema atmosferskom vakuum(ili vakuum pritisak):

.

Očigledno, obje ove veličine su pozitivne. Na primjer, ako kažu: višak tlaka je 2 atm., to znači da je apsolutni pritisak . Ako kažu da je vakuum u posudi 0,3 atm., to znači da je apsolutni pritisak u posudi jednak itd.

TEČNOSTI. HIDROSTATIKA

Fizička svojstva tečnosti

Kapajuće tečnosti su složeni sistemi sa mnogim fizičkim i hemijskim svojstvima. Naftna i petrohemijska industrija, pored vode, bavi se i tečnostima kao što su sirova nafta, laki naftni derivati ​​(benzini, kerozini, dizel i lož ulja, itd.), raznim uljima, kao i drugim tečnostima koje su proizvodi prerade nafte. . Zadržimo se prije svega na onim svojstvima tekućine koja su važna za proučavanje hidrauličkih problema transporta i skladištenja nafte i naftnih derivata.

Gustina tečnosti. Svojstva kompresibilnosti

i termička ekspanzija

Svaka tečnost pod određenim standardnim uslovima (na primer, atmosferski pritisak i temperatura od 20 0 C) ima nominalnu gustinu. Na primjer, nominalna gustina slatke vode je 1000 kg/m 3, gustina žive je 13590 kg/m 3 , sirove nafte 840-890 kg/m 3, benzin 730-750 kg/m 3 , dizel goriva 840-860 kg/m 3 . Istovremeno, gustina vazduha je kg/m 3 i prirodni plin kg/m 3 .

Međutim, kako se pritisak i temperatura mijenjaju, gustoća tekućine se mijenja: po pravilu, kada se pritisak poveća ili temperatura smanji, ona se povećava, a kada se pritisak smanji ili temperatura raste, ona se smanjuje.

Elastični fluidi

Promjene u gustoći kapajućih tekućina obično su male u odnosu na nominalnu vrijednost (), stoga se u nekim slučajevima model koristi za opisivanje svojstava njihove kompresibilnosti elastična tečnosti. U ovom modelu, gustina tečnosti zavisi od pritiska prema formuli

u kojoj se zove koeficijent faktor kompresibilnosti; gustina tečnosti pri nominalnom pritisku. Ova formula pokazuje da višak pritiska iznad dovodi do povećanja gustoće tekućine, u suprotnom slučaju - do smanjenja.

Također se koristi modul elastičnosti K(Pa), što je jednako . U ovom slučaju, formula (2.1) se zapisuje kao

. (2.2)

Prosječne vrijednosti modula elastičnosti za vodu Pa, nafta i naftni proizvodi Pa. Iz ovoga slijedi da odstupanja gustina tečnosti od nominalne gustine je izuzetno mala. Na primjer, ako MPa(atm.), zatim za tečnost sa kg/m 3 odstupanje će biti 2,8 kg/m 3 .

Tečnosti sa termičkom ekspanzijom

Činjenica da se različiti mediji šire kada se zagrijavaju i skupljaju kada se hlade uzima se u obzir u modelu fluida s volumetrijskom ekspanzijom. U ovom modelu, gustina je funkcija temperature, tako da:

u kojoj je () koeficijent zapreminskog širenja, a nominalna gustina i temperatura tečnosti. Za vodu, naftu i naftne derivate vrijednosti koeficijenta su date u tabeli 2.1.

Iz formule (2.3) proizilazi, posebno, da kada se zagrije, tj. u slučajevima kada , tečnost se širi; a u slučajevima kada je , tečnost je komprimirana.

Tabela 2.1

Koeficijent volumne ekspanzije

Primjer 1. Gustina benzina na 20 0 C je 745 kg/m 3 . Kolika je gustina istog benzina na temperaturi od 10 0 C?

Odluka. Koristeći formulu (2.3) i tabelu 1, imamo:

kg/m 3 , one. ova gustina se povećala za 8,3 kg/m 3.

Također se koristi model fluida koji uzima u obzir i tlak i toplinsko širenje. U ovom modelu vrijedi i sljedeća jednačina stanja:

. (2.4)

Primjer 2. Gustina benzina na 20 0 C i atmosferskom pritisku(MPa)jednako 745 kg/m 3 . Kolika je gustina istog benzina pri temperaturi od 10 0 C i pritisku od 6,5 MPa?

Odluka. Koristeći formulu (2.4) i tabelu 2.1, imamo:

kg/m 3 , tj. ova gustina se povećala za 12 kg/m 3 .

nestišljiva tečnost

U onim slučajevima kada se promene gustine čestica tečnosti mogu zanemariti, primenjuje se model tzv. incompressible tečnosti. Gustoća svake čestice takve hipotetske tekućine ostaje konstantna tijekom cijelog vremena kretanja (drugim riječima, ukupni derivat), iako može biti različita za različite čestice (kao, na primjer, u emulzijama voda-ulja). Ako je nestišljiva tekućina homogena, onda

Naglašavamo da je samo nestišljiva tekućina model, koji se može koristiti u slučajevima kada je promjena gustine tečnosti mnogo manja od vrednosti same gustine, tako da je .

Viskozitet fluida

Ako se slojevi tekućine pomiču jedan u odnosu na drugi, tada između njih nastaju sile trenja. Ove sile se nazivaju sile viskozna trenje i svojstvo otpora relativnom kretanju slojeva - viskozitet tečnosti.

Neka se, na primjer, tečni slojevi kreću kao što je prikazano na sl. 2.1.

Rice. 2.1. O definiciji viskoznog trenja

Ovdje je distribucija brzina u toku, a smjer normale na mjesto je . Gornji slojevi se kreću brže od donjih, stoga sa strane prvog djeluje sila trenja, koja vuče drugi naprijed duž toka , a sa strane donjih slojeva djeluje sila trenja koja inhibira kretanje gornjih slojeva. Vrijednost je x- komponenta sile trenja između slojeva fluida odvojenih platformom sa normalom y izračunato po jedinici površine.

Ako uvedemo derivat u razmatranje, onda će on karakterizirati brzinu smicanja, tj. razlika u brzinama slojeva tečnosti, izračunata po jedinici udaljenosti između njih. Ispada da za mnoge tečnosti važi zakon po kome napon smicanja između slojeva proporcionalan je razlici u brzinama ovih slojeva, izračunato po jedinici udaljenosti između njih:

Značenje ovog zakona je jasno: što je veća relativna brzina slojeva fluida (brzina smicanja), veća je sila trenja između slojeva.

Fluid za koji važi zakon (2.5) naziva se Njutnovska viskozna tečnost. Mnoge tečnosti koje ispuštaju zadovoljavaju ovaj zakon, međutim, koeficijent proporcionalnosti uključen u njega ispada da je različit za različite tečnosti. Za takve tečnosti se kaže da su Njutnovske, ali sa različitim viskozitetima.

Zove se koeficijent proporcionalnosti sadržan u zakonu (2.5). koeficijent dinamičke viskoznosti.

Dimenzija ovog koeficijenta je

.

U SI sistemu se mjeri i izražava u staloženost(Pz). Ova jedinica je uvedena u čast Jean Louis Marie Poiseuille, (1799-1869) - izvanredni francuski liječnik i fizičar koji je učinio mnogo na proučavanju kretanja tekućine (posebno krvi) u cijevi.

Poise se definiše na sljedeći način: 1 Pz= 0,1 . Da biste dobili ideju o vrijednosti 1 Pz, napominjemo da je koeficijent dinamičke viskoznosti vode sto puta manji od 1 Pz, tj. 0.01 Pz= 0,001 = 1 centi Poise. Viskozitet benzina je 0,4-0,5 Pz, dizel goriva 4 - 8 Pz, ulje - 5-30 Pz i više.

Za opisivanje viskoznih svojstava tečnosti važan je i drugi koeficijent, a to je omjer koeficijenta dinamičke viskoznosti prema gustini tečnosti, odnosno . Ovaj koeficijent se označava i naziva koeficijent kinematičke viskoznosti.

Dimenzija koeficijenta kinematičke viskoznosti je sljedeća:

= .

U SI sistemu se mjeri m 2 /s a izražava se Stokesom ( George Gabriel Stokes(1819-1903) - izvanredni engleski matematičar, fizičar i hidromehaničar):

1 Sv= 10 -4 m 2 / s.

Sa ovom definicijom kinematičke viskoznosti vode imamo:

Drugim riječima, mjerne jedinice za dinamičku i kinematičku viskoznost biraju se tako da obje za vodu budu jednake 0,01 jedinici: 1 cps u prvom slučaju i 1 cSt- u drugom.

Za referencu, navodimo da je kinematička viskoznost benzina približno 0,6 cSt; dizel gorivo - cSt; ulje niskog viskoziteta - cSt itd.

Viskozitet u odnosu na temperaturu. Viskoznost mnogih tekućina - vode, ulja i gotovo svih naftnih derivata - ovisi o temperaturi. Kako temperatura raste, viskoznost se smanjuje; kako se temperatura smanjuje, raste. Za izračunavanje ovisnosti viskoziteta, na primjer, kinematičke o temperaturi, koriste se različite formule, uključujući O. Reynoldsova formula - P. A. Filonov

Odluka. Prema formuli (2.7) izračunavamo koeficijent: . Prema formuli (2.6) nalazimo željeni viskozitet: cSt.

Idealna tečnost

Ako su sile trenja između slojeva tečnosti mnogo manje od normalnih (tlačnih) sila, tada model takozvani idealna tečnost. U ovom modelu pretpostavlja se da tangencijalne sile trenja između čestica razdvojenih platformom takođe izostaju tokom strujanja tečnosti, a ne samo u mirovanju (vidi definiciju tečnosti u odjeljku 1.9). Ovakva šematizacija fluida se pokazuje kao vrlo korisna u slučajevima kada su tangencijalne komponente sila interakcije (sile trenja) mnogo manje od njihovih normalnih komponenti (sila pritiska). U drugim slučajevima, kada su sile trenja uporedive sa silama pritiska ili ih čak prevazilaze, model idealnog fluida se ispostavlja neprimjenjivim.

Pošto u idealnom fluidu postoje samo normalni naponi, vektor naprezanja na bilo kojoj površini sa normalom je okomit na ovu oblast . Ponavljajući konstrukcije iz tačke 1.9, možemo zaključiti da su u idealnom fluidu svi normalni naponi jednaki po veličini i negativni ( ). Dakle, u idealnom fluidu postoji parametar koji se zove pritisak:, , i matrica napona ima oblik:

. (2.8)