Idealan gas. Temperatura i srednja kinetička energija toplotnog kretanja molekula
- Važna posljedica slijedi iz osnovne jednadžbe molekularno-kinetičke teorije plina: temperatura je mjera prosječne kinetičke energije molekula. Dokažimo to.
Radi jednostavnosti, smatrat ćemo količinu plina jednaku 1 mol. Molarna zapremina gasa biće označena sa V M . Proizvod molarne zapremine i koncentracije molekula je Avogadrova konstanta N A, odnosno broj molekula u 1 molu.
Pomnožimo oba dijela jednačine (4.4.10) molarnom zapreminom V M i uzmemo u obzir da je nV M = N A . Onda
Formula (4.5.1) uspostavlja odnos makroskopskih parametara - pritiska p i zapremine V M - sa prosečnom kinetičkom energijom translacionog kretanja molekula.
Istovremeno, jednadžba stanja idealnog plina dobijena eksperimentalno za 1 mol ima oblik
Lijevi dijelovi jednačina (4.5.1) i (4.5.2) su isti, što znači da i njihovi desni dijelovi moraju biti jednaki, tj.
Ovo implicira odnos između prosječne kinetičke energije translacijskog kretanja molekula i temperature:
Prosječna kinetička energija haotičnog kretanja molekula plina proporcionalna je apsolutnoj temperaturi.Što je temperatura viša, to se molekuli brže kreću.
Za razrijeđene plinove utvrđena je veza između temperature i prosječne kinetičke energije translacijskog kretanja molekula (4.5.3). Međutim, ispostavilo se da je to istinito za sve tvari, čije kretanje atoma ili molekula se pokorava zakonima Newtonove mehanike. To vrijedi za tekućine, kao i za čvrste tvari, u kojima atomi mogu vibrirati samo oko ravnotežnih pozicija na čvorovima kristalne rešetke.
Kako se temperatura približava apsolutnoj nuli, energija toplotnog kretanja molekula se također približava nuli(1).
Boltzmannova konstanta
Jednačina (4.5.3) uključuje omjer univerzalne plinske konstante R i Avogadro konstante N A. Ovaj omjer je isti za sve supstance. Zove se Boltzmannova konstanta, u čast L. Boltzmanna, jednog od osnivača molekularne kinetičke teorije.
Boltzmann Ludwig (1844-1906) - veliki austrijski fizičar, jedan od osnivača molekularne kinetičke teorije. U djelima Boltzmanna, molekularno-kinetička teorija se prvi put pojavila kao logički koherentna, konzistentna fizička teorija. Boltzmann je dao statističku interpretaciju drugog zakona termodinamike. Učinio je mnogo za razvoj i popularizaciju Maxwellove teorije elektromagnetnog polja. Borac po prirodi, Boltzmann je strastveno branio potrebu za molekularnom interpretacijom termalnih fenomena i preuzeo na sebe teret borbe protiv naučnika koji su poricali postojanje molekula.
Boltzmannova konstanta je
Jednačina (4.5.3), uzimajući u obzir Boltzmannu konstantu, zapisuje se na sljedeći način:
Fizičko značenje Boltzmannove konstante
Istorijski gledano, temperatura je prvo uvedena kao termodinamička veličina, a za nju je uspostavljena mjerna jedinica - stepen (vidi § 3.2). Nakon uspostavljanja veze između temperature i prosječne kinetičke energije molekula, postalo je očigledno da se temperatura može definirati kao prosječna kinetička energija molekula i izraziti u džulima ili ergovima, odnosno umjesto vrijednosti T upisati vrijednost T* pa to
Tako određena temperatura povezana je sa temperaturom izraženom u stepenima na sljedeći način:
Stoga se Boltzmannova konstanta može smatrati veličinom koja povezuje temperaturu, izraženu u energetskim jedinicama, sa temperaturom izraženom u stepenima.
Ovisnost tlaka plina o koncentraciji njegovih molekula i temperaturi
Izražavajući iz relacije (4.5.5) i zamjenom u formulu (4.4.10), dobijamo izraz koji pokazuje ovisnost tlaka plina od koncentracije molekula i temperature:
Iz formule (4.5.6) proizilazi da je pri istim pritiscima i temperaturama koncentracija molekula u svim plinovima ista.
Ovo implicira Avogadrov zakon: jednake zapremine gasova pri istim temperaturama i pritiscima sadrže isti broj molekula.
Prosječna kinetička energija translacijskog kretanja molekula je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi. Koeficijent proporcionalnosti - Boltzmannova konstanta k ≈ 10 23 J / K - mora se zapamtiti.
(1) Na vrlo niskim temperaturama (blizu apsolutne nule), kretanje atoma i molekula više se ne pokorava Newtonovim zakonima. Prema preciznijim zakonima kretanja mikročestica - zakonima kvantne mehanike - apsolutna nula odgovara minimalnoj vrijednosti energije kretanja, a ne potpunom prestanku bilo kojeg kretanja.
Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog gasa za 1,5 puta, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula
1) će se povećati za 1,5 puta
2) će se smanjiti za 1,5 puta
3) će se smanjiti za 2,25 puta
4) neće se promijeniti
Odluka.
Sa smanjenjem apsolutne temperature za 1,5 puta, prosječna kinetička energija će se također smanjiti za 1,5 puta.
Tačan odgovor: 2.
Odgovor: 2
Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog gasa za faktor od 4, srednja kvadratna brzina toplotnog kretanja njegovih molekula
1) smanjiti za 16 puta
2) će se smanjiti za 2 puta
3) će se smanjiti za 4 puta
4) neće se promijeniti
Odluka.
Apsolutna temperatura idealnog gasa proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine: Dakle, sa smanjenjem apsolutne temperature za 4 puta, srednja kvadratna brzina njegovih molekula će se smanjiti za 2 puta.
Tačan odgovor: 2.
Vladimir Pokidov (Moskva) 21.05.2013 16:37
Poslana nam je tako divna formula kao što je E = 3 / 2kT, Prosječna kinetička energija toplinskog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna njegovoj temperaturi, kako se temperatura mijenja, tako se mijenja i prosječna kinetička energija toplinske energije kretanje molekula
Aleksej
Dobar dan!
Tako je, zapravo, temperatura i prosječna energija toplotnog kretanja su jedno te isto. Ali u ovom problemu nas pitaju o brzini, a ne o energiji.
Sa povećanjem apsolutne temperature idealnog gasa za faktor od 2, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula
1) neće se promijeniti
2) će se povećati za 4 puta
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Prosječna kinetička energija toplinskog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi, na primjer, za jednoatomni plin:
Kada se apsolutna temperatura udvostruči, udvostručuje se i prosječna kinetička energija.
Tačan odgovor: 4.
Odgovor: 4
Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog plina za faktor od 2, prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula
1) neće se promijeniti
2) će se smanjiti za 4 puta
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi:
Kada se apsolutna temperatura smanji za faktor 2, prosječna kinetička energija će se također smanjiti za faktor 2.
Tačan odgovor: 3.
Odgovor: 3
Sa povećanjem srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula za faktor 2, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula
1) neće se promijeniti
2) će se povećati za 4 puta
3) će se smanjiti za 4 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Stoga će povećanje srednje kvadratne brzine toplinskog kretanja za faktor 2 dovesti do povećanja prosječne kinetičke energije za faktor 4.
Tačan odgovor: 2.
Odgovor: 2
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dobar dan!
Obje formule su važeće. Formula korištena u rješenju (prva jednakost) je jednostavno matematički zapis definicije prosječne kinetičke energije: da trebate uzeti sve molekule, izračunati njihove kinetičke energije, a zatim uzeti aritmetičku sredinu. Druga (identična) jednakost u ovoj formuli je samo definicija korijena srednje kvadratne brzine.
Vaša formula je zapravo mnogo ozbiljnija, pokazuje da se prosječna energija toplinskog kretanja može koristiti kao mjera temperature.
Sa 2-strukim smanjenjem srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula
1) neće se promijeniti
2) će se povećati za 4 puta
3) će se smanjiti za 4 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Prosječna kinetička energija toplinskog kretanja molekula proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine toplinskog kretanja molekula:
Dakle, 2-struko smanjenje srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja dovešće do 4-strukog smanjenja prosečne kinetičke energije.
Tačan odgovor: 3.
Odgovor: 3
Sa povećanjem prosječne kinetičke energije toplotnog kretanja molekula za faktor od 4, njihova srednja kvadratna brzina
1) će se smanjiti za 4 puta
2) će se povećati za 4 puta
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Posljedično, s povećanjem prosječne kinetičke energije toplinskog kretanja molekula za faktor od 4, njihova srednja kvadratna brzina će se povećati za faktor 2.
Tačan odgovor: 4.
Odgovor: 4
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dobar dan!
Znak je identična jednakost, odnosno jednakost koja uvijek vrijedi, u stvari, kada postoji takav znak, to znači da su vrijednosti po definiciji jednake.
Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33
Jurij Šoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00
Zdravo Alexey!
U vašem rješenju postoji greška koja ne utiče na odgovor. Zašto ste u svojoj odluci trebali govoriti o kvadratu prosječne vrijednosti modula brzine? Ne postoji takav termin u zadatku. Štaviše, ona uopće nije jednaka srednjoj kvadratnoj vrijednosti, već samo proporcionalna. Stoga je vaš identitet lažan.
Jurij Šoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00
Dobro veče, Alexey!
Ako je tako, koja je šala da istu vrijednost označavate na različite načine u istoj formuli?! Da li bi to dalo više nauke. Vjerujte u našu metodu podučavanja fizike i bez vas je ovo "dobro" dovoljno.
Aleksej (Sankt Peterburg)
Ne mogu da shvatim šta te muči. Napisao sam da je kvadrat efektivne brzine, po definiciji, prosjek kvadrata brzine. Crtica je samo dio rms oznake brzine, a b je postupak usrednjavanja.
Sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplotnog kretanja molekula za 4 puta, njihova srednja kvadratna brzina
1) će se smanjiti za 4 puta
2) će se povećati za 4 puta
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine:
Posljedično, sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplinskog kretanja molekula za 4 puta, njihova srednja kvadratna brzina će se smanjiti za 2 puta.
Tačan odgovor: 3.
Odgovor: 3
Sa povećanjem apsolutne temperature monoatomskog idealnog gasa za faktor od 2, srednja kvadratna brzina toplotnog kretanja molekula
1) smanjenje za faktor
2) će se vremenom povećati
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Apsolutna temperatura idealnog jednoatomnog gasa proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula. stvarno:
Posljedično, s povećanjem apsolutne temperature idealnog plina za faktor 2, srednja kvadratna brzina toplinskog kretanja molekula će se povećati za faktor od .
Tačan odgovor: 2.
Odgovor: 2
Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog gasa za faktor od 2, srednja kvadratna brzina toplotnog kretanja molekula
1) smanjenje za faktor
2) će se vremenom povećati
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Apsolutna temperatura idealnog gasa proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula. stvarno:
Posljedično, kada se apsolutna temperatura idealnog plina smanji za faktor 2, srednja kvadratna brzina toplinskog kretanja molekula će se smanjiti za faktor od .
Tačan odgovor: 1.
Odgovor: 1
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dobar dan!
Nemojte zbuniti, prosječna vrijednost kvadrata brzine nije jednaka kvadratu prosječne brzine, već kvadratu srednje kvadratne brzine. Prosječna brzina za molekul plina je općenito nula.
Jurij Šoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07
Vi svejedno zbunite a ne gosta.
U cijeloj školskoj fizici slovo v bez strelice označava modul brzine. Ako postoji linija iznad ovog slova, onda to označava prosječnu vrijednost modula brzine, koja se izračunava iz Maxwellove distribucije, a jednaka je 8RT / pi * mu. Kvadratni korijen srednje kvadratne brzine je 3RT/pi*mu. Kao što vidite, u vašem identitetu nema jednakosti.
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dobar dan!
Ne znam ni šta da prigovorim, ovo je vjerovatno pitanje oznaka. U Myakishevljevom udžbeniku, srednja kvadratna brzina je označena na ovaj način, Sivukhin koristi notaciju. Kako koristite ovu vrijednost?
Igor (ko treba da zna) 01.02.2013 16:15
Zašto ste izračunali temperaturu idealnog gasa koristeći formulu kinetičke energije? Na kraju krajeva, srednja kvadratna brzina se nalazi po formuli: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Korijen od (3kT/m0)
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dobar dan!
Ako pažljivo pogledate, vidjet ćete da je vaša definicija srednje kvadratne brzine jednaka onoj korištenoj u rješenju.
Po definiciji, kvadrat srednje kvadratne brzine jednak je srednjem kvadratu brzine, i kroz potonju se određuje temperatura gasa.
Sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplotnog kretanja molekula za faktor 2, apsolutna temperatura
1) neće se promijeniti
2) će se povećati za 4 puta
3) će se smanjiti za 2 puta
4) će se povećati za 2 puta
Odluka.
Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi:
Posljedično, sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplinskog kretanja za faktor 2, apsolutna temperatura plina će se također smanjiti za faktor 2.
Tačan odgovor: 3.
Odgovor: 3
Kao rezultat neonskog zagrijavanja, temperatura ovog plina se povećala za 4 puta. Prosječna kinetička energija toplinskog kretanja njegovih molekula u ovom slučaju
1) povećan za 4 puta
2) povećan za 2 puta
3) smanjen za 4 puta
4) nije promenjeno
Dakle, kao rezultat zagrijavanja neona za faktor 4, prosječna kinetička energija toplinskog kretanja njegovih molekula raste za faktor 4.
Tačan odgovor: 1.
Da bi uporedili jednačina stanja idealnog gasa i osnovna jednačina molekularne kinetičke teorije, pišemo ih u najkonzistentnijem obliku.
Iz ovih omjera se može vidjeti da:
(1.48)
količina, koja se zove trajno Boltzmann- koeficijent koji dozvoljava energije pokreta molekule(naravno prosječno) izraziti in jedinice temperaturu, i ne samo u džula kao i do sada.
Kao što je već pomenuto, "objasniti" u fizici znači uspostaviti vezu između novog fenomena, u ovom slučaju - toplotnog, sa već proučavanim - mehaničkim kretanjem. Ovo je objašnjenje termalnih fenomena. Upravo u cilju pronalaženja takvog objašnjenja sada je razvijena čitava nauka - statističkifizike. Riječ "statistički" znači da su objekti proučavanja fenomeni u kojima sudjeluje mnogo čestica sa nasumičnim (za svaku česticu) svojstvima. Proučavanje takvih objekata u ljudskim mnoštvima - narodima, populacijama - je predmet statistike.
Upravo je statistička fizika osnova hemije kao nauke, a ne kao u kuvarici - "iscedi ovo i to, ispašće šta ti treba!" Zašto će to raditi? Odgovor leži u svojstvima (statističkim svojstvima) molekula.
Imajte na umu da je, naravno, moguće koristiti pronađene veze između energije kretanja molekula i temperature plina u drugom smjeru kako bi se otkrila svojstva kretanja molekula, općenito, svojstva plina. Na primjer, jasno je da molekuli unutar plina imaju energiju:
(1.50)
Ova energija se zove interni.Unutrašnja energija uvek postoji! Čak i kada tijelo miruje i ne stupa u interakciju s drugim tijelima, ono ima unutrašnju energiju.
Ako molekula nije "okrugla lopta", već je "bučica" (dijatomska molekula), tada je kinetička energija zbir energije translacijskog kretanja (do sada je zapravo razmatrano samo translacijsko kretanje) i rotacijskog kretanja ( pirinač. 1.18 ).
Rice. 1.18. Rotacija molekula
Proizvoljna rotacija se može zamisliti kao sekvencijalna rotacija prvo oko ose x, a zatim oko ose z.
Energetska rezerva takvog kretanja ne bi se trebala ni na koji način razlikovati od rezerve pravolinijskog kretanja. Molekul "ne zna" da li leti ili se vrti. Tada je u svim formulama potrebno staviti broj "pet" umjesto broja "tri".
(1.51)
Plinovi kao što su dušik, kisik, zrak itd., moraju se uzeti u obzir upravo prema posljednjim formulama.
Općenito, ako je za striktno fiksiranje molekula u prostoru potrebno i brojevi (recimo "I stepeni slobode"), onda
(1.52)
Kako kažu, „na pod kT za svaki stepen slobode.
1.9. Rastvor kao idealan gas
Ideje o idealnom plinu nalaze zanimljive primjene u objašnjavanju osmotski pritisak koji se javlja u rastvoru.
Neka među molekulima rastvarača postoje čestice neke druge otopljene tvari. Kao što je poznato, čestice rastvorene supstance imaju tendenciju da zauzmu čitav raspoloživi volumen. Otvorena supstanca se širi na potpuno isti način kao što se širigas,da zauzme prostor koji mu je dat.
Kao što gas vrši pritisak na zidove posude, otopljena tvar vrši pritisak na granicu koja razdvaja otopinu od čistog otapala. Ovaj dodatni pritisak se zove osmotski pritisak. Ovaj pritisak se može uočiti ako se rastvor odvoji od čistog rastvarača polutesna pregrada, kroz koji rastvarač lako prolazi, ali otopljena supstanca ne prolazi ( pirinač. 1.19 ).
Rice. 1.19. Pojava osmotskog pritiska u odjeljku otopljene tvari
Čestice rastvorene supstance teže da razdvoje pregradu, a ako je pregrada meka, onda se izboči. Ako je pregrada čvrsto fiksirana, tada se nivo tečnosti zapravo pomera, nivo otopina u odjeljku otopljene tvari raste (vidi pirinač. 1.19 ).
Povećanje nivoa rastvora h nastavit će se do rezultirajućeg hidrostatskog tlaka ρ gh(ρ je gustina rastvora) neće biti jednaka osmotskom pritisku. Postoji potpuna sličnost između molekula plina i molekula otopljene tvari. I ovi i drugi su daleko jedni od drugih i oboje se haotično kreću. Naravno, između molekula otopljene tvari postoji rastvarač, a između molekula plina (vakuma) nema ničega, ali to nije važno. Vakum nije korišten u izvođenju zakona! Otuda to slijedi čestice rastvorene supstanceu slabom rastvoru ponašaju se na isti način kao molekuli idealnog gasa. Drugim riječima, osmotski pritisak koji vrši otopljena supstanca,jednak pritisku koji bi ista supstanca proizvela u gasovitom stanjuu istoj zapremini i na istoj temperaturi. Onda to shvatamo osmotski pritisakπ proporcionalno temperaturi i koncentraciji otopine(broj čestica n po jedinici zapremine).
(1.53)
Ovaj zakon se zove van't Hoffov zakon, formula ( 1.53 ) -van't Hoffova formula.
Potpuna sličnost van't Hoffovog zakona sa Clapeyron–Mendelejevom jednačinom za idealni gas je očigledna.
Osmotski pritisak, naravno, ne zavisi od vrste polupropusne pregrade ili vrste rastvarača. Bilo koji otopine s istom molarnom koncentracijom imaju isti osmotski tlak.
Sličnost u ponašanju otopljene tvari i idealnog plina posljedica je činjenice da u razrijeđenoj otopini čestice otopljene tvari praktički ne stupaju u interakciju jedna s drugom, kao što molekuli idealnog plina ne djeluju.
Veličina osmotskog pritiska je često prilično značajna. Na primjer, ako litar otopine sadrži 1 mol otopljene tvari, onda van't Hoffova formula na sobnoj temperaturi imamo π ≈ 24 atm.
Ako se otopljena tvar nakon rastvaranja raspada na ione (disocijacija), onda prema van't Hoffovoj formuli
π V = NkT(1.54)
moguće je odrediti ukupan broj N formirane čestice - joni oba znaka i neutralne (nedisocirane) čestice. I stoga se može znati stepen disocijacija supstance. Joni se mogu solvatirati, ali ova okolnost ne utiče na valjanost van't Hoffove formule.
Van't Hoffova formula se često koristi u hemiji definicije molekularnogmasa proteina i polimera. Da biste to učinili, do volumena rastvarača V dodati m grama ispitivane supstance, izmeriti pritisak π. Iz formule
(1.55)
pronađite molekulsku masu.
Koncept temperature jedan je od najvažnijih u molekularnoj fizici.
Temperatura je fizička veličina koja karakteriše stepen zagrevanja tela.
Nasumično nasumično kretanje molekula naziva setermičko kretanje.
Kinetička energija toplotnog kretanja raste sa porastom temperature. Na niskim temperaturama, prosječna kinetička energija molekula može biti mala. U ovom slučaju, molekuli se kondenzuju u tečnost ili čvrstu materiju; u ovom slučaju, prosječna udaljenost između molekula bit će približno jednaka promjeru molekula. Kako temperatura raste, prosječna kinetička energija molekula postaje veća, molekuli se razlijeću i nastaje plinovita tvar.
Koncept temperature je usko povezan sa konceptom toplotne ravnoteže. Tijela u međusobnom kontaktu mogu razmjenjivati energiju. Energija koja se toplotnim kontaktom prenosi s jednog tijela na drugo naziva se količinu toplote.
Razmotrimo primjer. Ako stavite zagrijani metal na led, led će početi da se topi, a metal će se hladiti sve dok temperature tijela ne postanu iste. U kontaktu između dva tijela različitih temperatura dolazi do izmjene topline, uslijed čega se energija metala smanjuje, a energija leda povećava.
Energija se tokom prenosa toplote uvek prenosi sa tela sa višom temperaturom na telo sa nižom temperaturom. Na kraju dolazi do stanja sistema tijela u kojem neće doći do izmjene topline između tijela sistema. Takvo stanje se zove termička ravnoteža.
Termička ravnoteža– to je takvo stanje sistema tijela u termičkom kontaktu, u kojem nema prijenosa topline s jednog tijela na drugo, a svi makroskopski parametri tijela ostaju nepromijenjeni.
Temperatura– ovo je fizički parametar koji je isti za sva tijela u toplinskoj ravnoteži. Mogućnost uvođenja pojma temperature proizilazi iz iskustva i naziva se nulti zakon termodinamike.
Tela u toplotnoj ravnoteži imaju istu temperaturu.
Za mjerenje temperature najčešće se koristi svojstvo tekućine da mijenja volumen kada se zagrije (i ohladi).
Instrument koji se koristi za mjerenje temperature naziva setermometar.
Da biste napravili termometar, potrebno je odabrati termometričku tvar (na primjer, živa, alkohol) i termometričku veličinu koja karakterizira svojstvo tvari (na primjer, dužina stupca žive ili alkohola). Različiti dizajni termometara koriste različita fizička svojstva tvari (na primjer, promjena linearnih dimenzija čvrstih tijela ili promjena električnog otpora vodiča pri zagrijavanju). Termometri moraju biti kalibrirani. Da bi to učinili, oni se dovode u termički kontakt sa tijelima čije se temperature smatraju datim. Najčešće se koriste jednostavni prirodni sistemi u kojima temperatura ostaje nepromijenjena, unatoč razmjeni topline s okolinom - to je mješavina leda i vode i mješavina vode i pare pri ključanju pri normalnom atmosferskom tlaku.
Obicno termometar za tečnost sastoji se od malog staklenog rezervoara na koji je pričvršćena staklena cijev sa uskim unutrašnjim kanalom. Rezervoar i dio cijevi punjeni su živom. Temperatura medija u koji je uronjen termometar određena je položajem gornjeg nivoa žive u cijevi. Dogovoreno je da se podjele na skali primjenjuju na sljedeći način. Broj 0 stavlja se na mjesto skale gdje se postavlja nivo stupca tečnosti kada se termometar spušta u snijeg koji se topi (led), broj 100 se stavlja na mjesto gdje se postavlja nivo stupca tečnosti kada se termometar je uronjen u vodenu paru koja ključa pri normalnom pritisku (10 5 Pa). Udaljenost između ovih oznaka podijeljena je na 100 jednakih dijelova koji se nazivaju stepeni. Ovaj način podjele skale uveo je Celzijus. Stepen Celzijusa se označava kao ºS.
Po temperaturi Celzijusova skala Tačka topljenja leda ima temperaturu od 0 °C, a tačka ključanja vode je 100 °C. Pretpostavlja se da je promjena dužine stupca tekućine u kapilarama termometra za stoti dio dužine između oznaka 0 °C i 100 °C 1 °C.
U velikom broju zemalja (SAD) se široko koristi Farenhajt (T F), u kojem se pretpostavlja da je temperatura smrzavanja vode 32 °F, a tačka ključanja vode je 212 °F. dakle,
Živini termometri koristi se za mjerenje temperature u rasponu od -30 ºS do +800 ºS. Kao i tečnost Koriste se živini i alkoholni termometri električni i gas termometri.
Električni termometar - otporni termometar - koristi zavisnost otpora metala od temperature.
Posebno mjesto u fizici zauzima gasni termometar , u kojoj je termometrička tvar razrijeđeni plin (helij, zrak) u posudi konstantne zapremine ( V= const), a termometrijska veličina je pritisak gasa str. Iskustvo pokazuje da je pritisak gasa (na V= const) raste s povećanjem temperature mjerene u Celzijusima.
To kalibrirati plinski termometar konstantne zapremine, tlak se može mjeriti na dvije temperature (npr. 0 °C i 100 °C), tačke str 0 i str 100 na grafikonu, a zatim nacrtajte ravnu liniju između njih. Koristeći ovako dobijenu kalibraciju, mogu se odrediti temperature koje odgovaraju drugim pritiscima.
Plinski termometri su glomazni i nezgodni za praktičnu upotrebu: koriste se kao etalon za preciznost za kalibraciju drugih termometara.
Očitavanja termometara ispunjenih različitim termometričkim tijelima obično se donekle razlikuju. Za precizno određivanje temperature ne ovisi o tvari koja puni termometar, uvodimo termodinamička temperaturna skala.
Da bismo ga uveli, razmotrimo kako pritisak gasa zavisi od temperature kada njegova masa i zapremina ostaju konstantni.
Termodinamička temperaturna skala. Apsolutna nula.
Uzmimo zatvorenu posudu sa gasom i zagrejaćemo je, u početku stavljajući je u led koji se topi. Temperaturu plina t određujemo termometrom, a tlak p manometrom. Kako temperatura gasa raste, njegov pritisak će rasti. Ovu zavisnost pronašao je francuski fizičar Charles. Grafikon p u odnosu na t zasnovan na ovom iskustvu je prava linija.
Ako nastavimo grafikon na područje niskih pritisaka, možemo odrediti neku "hipotetičku" temperaturu pri kojoj bi pritisak gasa postao jednak nuli. Iskustvo pokazuje da je ta temperatura -273,15 °C i da ne zavisi od svojstava gasa. Nemoguće je eksperimentalno dobiti hlađenjem gasa u stanju sa nultim pritiskom, jer na veoma niskim temperaturama svi gasovi prelaze u tečno ili čvrsto stanje. Pritisak idealnog gasa određen je udarima nasumično pokretnih molekula na zidove posude. To znači da se smanjenje pritiska tokom hlađenja gasa objašnjava smanjenjem prosečne energije translacionog kretanja molekula gasa E; pritisak gasa će biti nula kada energija translacionog kretanja molekula postane nula.
Engleski fizičar W. Kelvin (Thomson) iznio je ideju da dobijena vrijednost apsolutne nule odgovara prestanku translacijskog kretanja molekula svih supstanci. Temperature ispod apsolutne nule ne mogu postojati u prirodi. Ovo je granična temperatura na kojoj je pritisak idealnog gasa nula.
Temperatura na kojoj translacijsko kretanje molekula mora prestati naziva seapsolutna nula ( ili nula Kelvina).
Kelvin je 1848. predložio korištenje tačke nultog pritiska plina za izgradnju nove temperaturne skale - termodinamička temperaturna skala(Kelvinova skala). Kao referentna tačka na ovoj skali uzima se temperatura apsolutne nule.
U sistemu SI, jedinica mjere za temperaturu na Kelvinovoj skali naziva se kelvin i označena slovom K.
Veličina stepena Kelvina određuje se tako da se poklapa sa stepenom Celzijusa, tj. 1K odgovara 1ºS.
Temperatura izmjerena na termodinamičkoj temperaturnoj skali označava se T. Zove se apsolutna temperatura ili termodinamička temperatura.
Kelvinova temperaturna skala se zove apsolutna temperaturna skala . Pokazalo se da je najpogodniji u izgradnji fizičkih teorija.
Pored tačke nultog pritiska gasa, koja se tzv apsolutna nula temperatura , dovoljno je prihvatiti još jednu fiksnu referentnu tačku. U Kelvinovoj skali, ova tačka je trostruka temperatura vode(0,01 °C), u kojoj su sve tri faze u termalnoj ravnoteži – led, voda i para. Na Kelvinovoj skali se pretpostavlja da je temperatura trostruke tačke 273,16 K.
Odnos između apsolutne temperature i temperature skale Celzijus izražava se formulom T = 273,16 +t, gdje je t temperatura u stepenima Celzijusa.
Češće koriste približnu formulu T = 273 + t i t \u003d T - 273
Apsolutna temperatura ne može biti negativna.
Temperatura plina je mjera prosječne kinetičke energije molekularnog kretanja.
U Charlesovim eksperimentima pronađena je ovisnost p o t. Isti odnos će biti između p i T: tj. između p i T je direktno proporcionalna.
S jedne strane, pritisak gasa je direktno proporcionalan njegovoj temperaturi, sa druge strane, već znamo da je pritisak gasa direktno proporcionalan prosečnoj kinetičkoj energiji translacionog kretanja molekula E (p = 2/3*E *n). Dakle, E je direktno proporcionalan T.
Njemački naučnik Boltzmann je predložio da se faktor proporcionalnosti (3/2)k uvede u ovisnost E od T
E = (3/2)kT
Iz ove formule slijedi da prosječna vrijednost kinetičke energije translacijskog kretanja molekula ne ovisi o prirodi plina, već je određena samo njegovom temperaturom.
Budući da je E = m * v 2 / 2, onda je m * v 2 / 2 = (3/2) kT
odakle je srednja kvadratna brzina molekula gasa
Poziva se konstantna vrijednost k Boltzmannova konstanta.
U SI ima vrijednost k = 1,38 * 10 -23 J / K
Ako zamijenimo vrijednost E u formuli p = 2/3 * E * n, onda ćemo dobiti p = 2/3*(3/2)kT* n, smanjivanjem, dobijamo str = n* k*T
Tlak plina ne ovisi o njegovoj prirodi, već je određen samo koncentracijom molekulani temperatura gasa T.
Omjer p = 2/3*E*n uspostavlja odnos između mikroskopskih (vrijednosti se određuju pomoću proračuna) i makroskopskih (vrijednosti se mogu odrediti iz očitavanja instrumenta) parametara plina, pa se obično naziva osnovna jednadžba molekularno-kinetičke teorije plinova.
MCT ponašanje molekula u tijelima može se okarakterizirati prosječnim vrijednostima određenih veličina koje se ne odnose na pojedinačne molekule, već na sve molekule u cjelini. T, V, P
MKT MEHANIČKE VRIJEDNOSTI V T P veličina koja karakterizira unutrašnje stanje tijela (ne postoji u mehanici)
MKT MAKROSKOPSKI PARAMETRI Veličine koje karakteriziraju stanje makroskopskih tijela bez uzimanja u obzir molekularne strukture tijela (V, P, T) nazivaju se makroskopskim parametrima.
Temperatura Stepen zagrevanja tela. hladno T 1 toplo
Temperatura Zašto termometar ne pokazuje temperaturu tijela odmah nakon što dođe u kontakt sa njim?
Toplotna ravnoteža je stanje u kojem svi makroskopski parametri ostaju nepromijenjeni proizvoljno dugo i uspostavlja se tokom vremena između tijela različitih temperatura.
Temperatura Važno svojstvo toplotnih fenomena Svako makroskopsko telo (ili grupa makroskopskih tela) pod stalnim spoljnim uslovima spontano prelazi u stanje toplotne ravnoteže.
Temperatura Konstantni uslovi znače da se u sistemu 1 Zapremina i pritisak ne menjaju 2 Nema prenosa toplote 3 Temperatura sistema ostaje konstantna
Temperatura Mikroskopski procesi unutar tela ne prestaju čak ni u toplotnoj ravnoteži 1 Brzine molekula se menjaju tokom sudara 2 Položaj molekula se menja
Temperatura Sistem može biti u različitim stanjima. U svakom stanju, temperatura ima svoju striktno definiranu vrijednost. Druge fizičke veličine mogu imati različite vrijednosti koje se ne mijenjaju s vremenom.
Mjerenje temperature Može se koristiti bilo koja fizička veličina koja ovisi o temperaturi. Najčešće: V = V(T) Temperaturne skale apsolutni Celzijus (Kelvinova skala) Farenhajt
Mjerenje temperature Temperaturne skale Celzijeva skala = međunarodna praktična skala 0°C Temperatura topljenja leda Fiksne tačke P 0 = 101325 Pa 100°C Tačka ključanja vode Fiksne tačke – tačke na kojima se zasniva mjerna skala
Mjerenje temperature Temperaturne skale Apsolutna skala (Kelvinova skala) Nulta temperatura na Kelvinovoj skali odgovara apsolutnoj nuli, a svaka jedinica temperature na ovoj skali jednaka je stepenu Celzijusa. 1 K = 1 °C William Thomson (Lord Kelvin) Jedinica temperature = 1 Kelvin = K
Mjerenje temperature Apsolutna temperatura = mjera prosječne kinetičke energije kretanja molekula Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ - Boltzmannova konstanta Uspostavlja vezu između temperature u energetskim jedinicama i temperature u kelvinima