इसकी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना। किसी दी गई संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना

किसी दी गई संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना।

काम। सोयाबीन के बीज में 20% तेल होता है। 700 किलो सोयाबीन में कितना तेल होता है?

फेसला।

समस्या में ज्ञात मान (700 किग्रा) का निर्दिष्ट भाग (20%) ज्ञात करना आवश्यक है। ऐसी समस्याओं को एकता में कमी करके हल किया जा सकता है। मूल्य का मुख्य मूल्य 700 किलो है। हम इसे एक पारंपरिक इकाई के रूप में ले सकते हैं। और पारंपरिक इकाई 100% है।

संक्षेप में, समस्या की स्थितियों को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

700 किलो - 100%

एक्स किलो - 20%।

यहाँ X को तेल का वांछित द्रव्यमान माना जाता है। पता करें कि सोयाबीन का कितना द्रव्यमान 1% है। चूँकि 100% में 700 किग्रा होता है, तो 1% का द्रव्यमान सौ गुना छोटा होगा, यानी 700: 100 = 7 (किलो)। इसका मतलब है कि 20% 20 गुना अधिक होगा: 7 x 20 = 140 (किलो)। इसलिए 700 किलो सोया में 140 किलो तेल होता है।

इस समस्या को दूसरे तरीके से हल किया जा सकता है। यदि इस समस्या की स्थिति में

20% इसके बराबर संख्या 0.2 लिखिए, तब हमें किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने का कार्य प्राप्त होता है। और ऐसी समस्याओं को गुणा करके हल किया जाता है। यहाँ से हमें एक और समाधान मिलता है:

1) 20% = 0.2; 2) 700 x 0.2 = 140 (किलो)।

किसी संख्या का कुछ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, आपको प्रतिशत को भिन्न के रूप में व्यक्त करना होगा, और फिर दी गई संख्या का अंश ज्ञात करना होगा।

किसी संख्या को उसके प्रतिशत से ज्ञात करना।

काम। कच्चा कपास 24% फाइबर का उत्पादन करता है। 480 किलो फाइबर प्राप्त करने के लिए कितना कच्चा कपास लेना चाहिए?

फेसला

480 किलो फाइबर कच्चे कपास के एक निश्चित द्रव्यमान का 24% है, जिसे हम एक्स किलो के रूप में लेंगे। हम मान लेंगे कि X किग्रा 100% है। अब संक्षेप में समस्या की स्थिति को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

480 किग्रा - 24%

एक्स किलो - 100%

आइए एकता को कम करके इस समस्या को हल करें। पता करें कि कितना फाइबर 1% है। चूँकि 24% 480 किलो के लिए खाते हैं, तो, जाहिर है, 1% का द्रव्यमान 24 गुना कम होगा, यानी 480: 24 = = 20 (किलो)। इसके अलावा, हम इस प्रकार तर्क देते हैं: यदि 20 किलो के द्रव्यमान के लिए 1% खाते हैं, तो 100% उस द्रव्यमान के लिए जिम्मेदार होगा जो 100 गुना बड़ा है, अर्थात 20 x 100 \u003d 2000 (किलो)

2 (टी)। इसलिए 480 किलो फाइबर प्राप्त करने के लिए 2 टन कच्चा कपास लेना चाहिए।

इस समस्या को दूसरे तरीके से हल किया जा सकता है।

यदि इस समस्या की स्थिति में हम 24% के स्थान पर 0.24 के बराबर संख्या लिखते हैं, तो हमें ज्ञात भाग (अंश) से संख्या ज्ञात करने की समस्या प्राप्त होती है। और ऐसी समस्याओं को विभाजन द्वारा हल किया जाता है। यह एक और समाधान की ओर जाता है:

1) 24% = 0.24; 2) 480: 0.24 = 2000 (किलो) = 2 (टी)।

किसी संख्या को उसके प्रतिशत के आधार पर ज्ञात करने के लिए, प्रतिशत को भिन्न के रूप में व्यक्त करना और दी गई संख्या ज्ञात करने की समस्या को हल करना आवश्यक है।

दो संख्याओं का प्रतिशत।

टास्क 1. 500 हेक्टेयर के खेत की जुताई करना जरूरी है। पहले दिन 150 हेक्टेयर में जुताई की गई। कुल क्षेत्रफल का जुताई क्षेत्रफल कितना प्रतिशत है?

फेसला

समस्या के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, भूखंड के जोतने वाले हिस्से का अनुपात (निजी) भूखंड के पूरे क्षेत्र में खोजना और उसके अनुपात को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना आवश्यक है:

150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %

इस प्रकार, हमने प्रतिशत ज्ञात किया है, अर्थात एक संख्या (150) दूसरी संख्या (500) से कितने प्रतिशत है।

दो संख्याओं का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, आपको इन संख्याओं का अनुपात ज्ञात करना होगा और इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना होगा।

टास्क 2। कार्यकर्ता ने योजना के अनुसार 36 के बजाय एक पाली में 45 भागों का उत्पादन किया। नियोजित उत्पादन की तुलना में वास्तविक उत्पादन का प्रतिशत कितना है?

फेसला

समस्या के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको संख्या 45 से 36 का अनुपात (निजी) ज्ञात करना होगा और इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना होगा:

45: 36 = 1,25 = 125 %.

हम रोजमर्रा की जिंदगी में अक्सर देखते हैं। आइए चॉकलेट का एक बार लें, आइसक्रीम का एक पैकेट जिस पर "56% कोको", "100% आइसक्रीम" लिखा हो। एक प्रतिशत क्या है?

प्रतिशतसौवां कहा जाता है। संक्षेप में लिख देना 1 % . संकेत % "प्रतिशत" शब्द को प्रतिस्थापित करता है।

हम जो भी संख्या या मान लेते हैं, उसका सौवां भाग दी गई संख्या या मान का एक प्रतिशत होता है। उदाहरण के लिए, संख्या 400 के लिए (संख्या 400 का 0.01) संख्या 4 है, इसलिए 4 संख्या 400 का 1% है; 1 रिव्निया (0.01 रिव्निया) 1 कोपेक है, इसलिए 1 कोपेक रिव्निया का 1% है।

उदाहरण के लिए:

पहेली में 500 टुकड़े हैं। इसके 1% में कितने तत्व हैं? 500 पहेली टुकड़े 100% होने दें। फिर 1% इसके तत्वों के 100 गुना कम के लिए जिम्मेदार है। इसलिए 500: 100 = 5 (ई-मेल)। तो, 1% पहेली के 5 टुकड़े हैं।

ध्यान दें कि किसी संख्या का 1% ज्ञात करने के लिए ए, आपको इस संख्या को 100 से विभाजित करने की आवश्यकता है। यह जानकर कि कौन सी संख्या या मान 1% है, आप वह संख्या या मान ज्ञात कर सकते हैं जो कई प्रतिशत पर पड़ता है।

उदाहरण के लिए:

मरीना को एक चोटी पर सिलाई करने की जरूरत है, जिसमें से 3 सेमी उसकी लंबाई का 1% है। मरीना ने 50% चोटी सिल दी, उसने कितने सेंटीमीटर चोटी सिल दी? चूँकि 50% 1% से 50 गुना अधिक है, मरीना ने 3 सेमी से 50 गुना बड़ा ब्रैड सिल दिया। इसलिए 3.50 = 150 (सेमी)। तो, मरीना ने 150 सेमी चोटी सिल दी।

व्यवहार में, अक्सर ऐसा होता है कि उपरोक्त दोनों समस्याओं को एक साथ हल किया जाना चाहिए - पहले यह पता लगाएं कि कौन सी संख्या या मूल्य 1% पर आता है, और फिर - कई प्रतिशत पर। ऐसे कार्यों को कहा जाता है किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए कार्य.

उदाहरण के लिए:

मीठी किस्मों के नाशपाती में 15% चीनी होती है। 3 किलो नाशपाती में कितनी चीनी होती है?

आइए समस्या के डेटा का एक संक्षिप्त रिकॉर्ड बनाएं।

नाशपाती: 3 किलो - 100%

चीनी: ? - पंद्रह%

1. कितने किलोग्राम 1% से मेल खाते हैं?

दो संख्याओं का प्रतिशतउनका अनुपात है, प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया। एक प्रतिशत दर्शाता है कि एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है।

किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करने की क्षमता जब आपको देर से शुल्क, ऋण पर अधिक भुगतान की राशि, या कंपनी के लाभ का पता लगाने की आवश्यकता होती है, यदि उसका कारोबार और मार्जिन ज्ञात हो।

• किसी संख्या को उसके प्रतिशत से कैसे ज्ञात करें?

नियम। किसी संख्या को उसके निर्दिष्ट प्रतिशत से खोजने के लिए, आपको दी गई संख्या को दिए गए प्रतिशत मान से विभाजित करना होगा, और परिणाम को 100 से गुणा करना होगा।

इस गणना के साथ, हम पहले यह निर्धारित करते हैं कि इस संख्या की कितनी इकाइयाँ 1% में समाहित हैं, और फिर - पूरी संख्या में (100% में)।

उदाहरण के लिए:
संख्या, जिसका 23% 52 है, इस प्रकार पाई जाती है:
52: 23 * 100 = 226.1

तो अगर संख्या 226.1 100% के बराबर है, तो संख्या 52 इस संख्या के 23% के बराबर है।

संख्या, जिसमें से 125% 240 है, इस प्रकार पाई जाती है:
240: 125 * 100 = 192.

किसी संख्या को उसके प्रतिशत से निर्धारित करते समय, याद रखें कि:

- यदि प्रतिशत 100% से कम है, तो गणना के परिणामस्वरूप प्राप्त संख्या निर्दिष्ट संख्या से अधिक है (यदि 23%< 100%, то 226,1 > 52);
- यदि प्रतिशत 100% से अधिक है, तो गणना के परिणामस्वरूप प्राप्त संख्या निर्दिष्ट संख्या से कम है (यदि 125% > 100%, तो 192< 240).

इसलिए, किसी संख्या की गणना उसके प्रतिशत से करते समय, आत्म-नियंत्रण के लिए, आपको जाँच करने की आवश्यकता है:

- शर्त में निर्दिष्ट प्रतिशत 100% से अधिक या कम है;
- गणना का परिणाम निर्दिष्ट संख्या से अधिक या कम है।

• सामान्य मामले में राशि का प्रतिशत कैसे पता करें?

उसके बाद, दो विकल्प हैं:

1. यदि आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि मूल राशि से कितनी प्रतिशत दूसरी राशि है, तो आपको इसे पहले प्राप्त 1% की राशि से विभाजित करने की आवश्यकता है।
2. यदि आपको राशि के आकार की आवश्यकता है, जो कि मूल राशि का 27.5% है, तो आपको आवश्यक प्रतिशत से 1% के आकार को गुणा करना होगा।

• अनुपात का उपयोग करके किसी राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करें?

ऐसा करने के लिए, आपको अनुपात की विधि के ज्ञान का उपयोग करना होगा, जो स्कूल गणित पाठ्यक्रम के हिस्से के रूप में होता है। यह इस तरह दिखेगा:

मान लीजिए कि ए 100% के बराबर मूल राशि है, और बी वह राशि है जिसका अनुपात ए के साथ प्रतिशत के रूप में हमें जानने की जरूरत है। अनुपात लिखिए:

(एक्स इस मामले में प्रतिशत की संख्या है)।

अनुपातों की गणना के नियमों के अनुसार, हमें निम्नलिखित सूत्र प्राप्त होता है:

एक्स \u003d 100 * बी / ए

यदि आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि राशि ए के पहले से ज्ञात संख्या के साथ बी कितनी राशि होगी, तो सूत्र अलग दिखाई देगा:

बी \u003d 100 * एक्स / ए

अब यह ज्ञात संख्याओं को सूत्र में बदलने के लिए बनी हुई है - और आप गणना कर सकते हैं।

• ज्ञात अनुपातों का उपयोग करके राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करें?

अंत में, एक आसान तरीका है। ऐसा करने के लिए, बस याद रखें कि दशमलव अंश के रूप में 1% 0.01 है। तदनुसार, 20% 0.2 है; 48% - 0.48; 37.5% 0.375 है, आदि। यह मूल राशि को संबंधित संख्या से गुणा करने के लिए पर्याप्त है - और परिणाम का अर्थ होगा ब्याज की राशि।

इसके अलावा, कभी-कभी आप साधारण अंशों का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 10% 0.1 है, अर्थात 1/10, इसलिए, यह पता लगाना कि 10% कितना होगा सरल है: आपको बस मूल राशि को 10 से विभाजित करने की आवश्यकता है।

ऐसे संबंधों के अन्य उदाहरण होंगे:

1. 12.5% ​​- 1/8, यानी आपको 8 से विभाजित करने की आवश्यकता है;
2. 20% - 1/5, यानी आपको 5 से विभाजित करने की आवश्यकता है;
3. 25% - 1/4, यानी 4 से विभाजित करें;
4. 50% - 1/2, यानी आपको आधे में विभाजित करने की आवश्यकता है;
5. 75% 3/4 है, यानी आपको 4 से भाग देना होगा और 3 से गुणा करना होगा।

सच है, प्रतिशत की गणना के लिए सभी साधारण भिन्न सुविधाजनक नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, 1/3 आकार में 33% के करीब है, लेकिन बिल्कुल बराबर नहीं है: 1/3 33 है। (3)% (अर्थात, दशमलव बिंदु के बाद अनंत त्रिगुणों वाला एक अंश)।

• कैलकुलेटर की सहायता के बिना किसी राशि से प्रतिशत कैसे घटाएं?

यदि आपको किसी अज्ञात संख्या को पहले से ज्ञात राशि से घटाना है, जो कि एक निश्चित प्रतिशत है, तो आप निम्न विधियों का उपयोग कर सकते हैं:

1. उपरोक्त विधियों में से किसी एक का उपयोग करके अज्ञात संख्या की गणना करें, और फिर इसे मूल से घटाएं।
2. शेष राशि की तुरंत गणना करें। ऐसा करने के लिए, घटाए जाने वाले प्रतिशतों की संख्या को 100% से घटाएं, और ऊपर वर्णित किसी भी विधि का उपयोग करके प्रतिशत से प्राप्त परिणाम को एक संख्या में अनुवाद करें।

दूसरा उदाहरण अधिक सुविधाजनक है, तो चलिए इसे स्पष्ट करते हैं। मान लीजिए कि आपको पता लगाना है कि 4779 में से 16% घटाने पर कितना शेष बचेगा। गणना इस प्रकार होगी:

1. 100 (कुल प्रतिशत) से घटाएं 16. हमें 84 मिलते हैं।
2. हम विचार करते हैं कि यह 4779 का 84% कितना होगा। हमें 4014.36 मिलता है।

• हाथ में कैलकुलेटर के साथ राशि से प्रतिशत की गणना (घटाना) कैसे करें?

कैलकुलेटर का उपयोग करके उपरोक्त सभी गणना करना आसान है। यह या तो एक अलग उपकरण के रूप में हो सकता है, या कंप्यूटर, स्मार्टफोन या नियमित मोबाइल फोन पर एक विशेष कार्यक्रम के रूप में हो सकता है (यहां तक ​​​​कि वर्तमान में उपयोग में आने वाले सबसे पुराने उपकरणों में आमतौर पर यह कार्य होता है)। उनकी मदद से सवाल योग से प्रतिशत की गणना कैसे करें,बहुत सरलता से हल किया गया:

1. प्रारंभिक राशि वसूल की जाती है।
2. "-" चिन्ह दबाया जाता है।
3. घटाया जाने वाला प्रतिशत दर्ज करें।
4. "%" चिह्न दबाया जाता है।
5. "=" चिह्न दबाया जाता है।

नतीजतन, वांछित संख्या स्क्रीन पर प्रदर्शित होती है।

• ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करके राशि से प्रतिशत कैसे घटाएं?

अंत में, अब नेटवर्क पर पर्याप्त साइटें हैं जहां ऑनलाइन कैलकुलेटर फ़ंक्शन लागू किया गया है। ऐसे में ये जानना भी जरूरी नहीं है प्रतिशत कैसे निकाले: सभी उपयोगकर्ता संचालन बॉक्स में आवश्यक संख्या दर्ज करने (या उन्हें प्राप्त करने के लिए स्लाइडर्स को स्थानांतरित करने) के लिए कम कर दिए जाते हैं, जिसके बाद परिणाम तुरंत स्क्रीन पर प्रदर्शित होता है।

यह फ़ंक्शन उन लोगों के लिए विशेष रूप से सुविधाजनक है जो न केवल एक सार प्रतिशत की गणना करते हैं, बल्कि कर कटौती की एक विशिष्ट राशि या राज्य शुल्क की राशि की गणना करते हैं। तथ्य यह है कि इस मामले में गणना अधिक जटिल है: न केवल प्रतिशत खोजने के लिए, बल्कि राशि के निरंतर भाग को जोड़ने के लिए भी आवश्यक है। ऑनलाइन कैलकुलेटर आपको ऐसी अतिरिक्त गणनाओं से बचने की अनुमति देता है। मुख्य बात यह है कि ऐसी साइट का चयन करना जो डेटा का उपयोग करती है जो वर्तमान कानून का अनुपालन करती है।

ऑनलाइन ब्याज कैलकुलेटर:

कैलकुलेटर। आरयू - प्रतिशत के साथ काम करते समय आपको विभिन्न गणना करने की अनुमति देता है;

mirurokov.ru - ब्याज कैलकुलेटर;

सूचना का एक स्रोत:

• nsovetnik.ru - राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करें, इस पर एक लेख;

गणित की बुनियादी अवधारणाओं में से एक प्रतिशत है। यह समझने के लिए कि प्रतिशत क्या है, दिए गए पूर्णांक मान को सौ से विभाजित करना पर्याप्त है। एक सौवां एक प्रतिशत (1% के रूप में दर्शाया गया) होगा। जैसा कि सटीक और आर्थिक विज्ञान में, जीवन के अन्य क्षेत्रों की तरह, प्रतिशत का उपयोग संपूर्ण के संबंध में अनुपात को दर्शाने के लिए किया जाता है। इस मामले में, संपूर्ण को 100% के रूप में नामित किया गया है। कुछ मामलों में, इसका उपयोग दो मूल्यों की तुलना करते समय किया जाता है: उदाहरण के लिए, कभी-कभी माल की लागत की तुलना मौद्रिक इकाइयों में नहीं की जाती है, लेकिन यह अनुमान लगाया जाता है कि एक उत्पाद की कीमत दूसरे की कीमत से कितने% अधिक या कम है। यह शब्द बैंकिंग में भी व्यापक हो गया है और ज्यादातर मामलों में "ब्याज दर" वाक्यांश के पर्याय के रूप में प्रयोग किया जाता है।

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने का नियम

संपूर्ण के प्रतिशत की गणना करना बुनियादी गणितीय संक्रियाओं में से एक है, और इसका उपयोग अक्सर दैनिक जीवन में भी किया जाता है। किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने का नियम कहता है कि इस तरह की समस्या को हल करने के लिए, इसे शर्तों में निर्दिष्ट% की मात्रा से गुणा किया जाना चाहिए, जिसके बाद परिणाम को 100 से विभाजित किया जाना चाहिए। आप संख्या को 100 से भी विभाजित कर सकते हैं। , और परिणाम को% की दी गई राशि से गुणा करें। एक और थीसिस को याद रखना महत्वपूर्ण है: यदि शर्तों द्वारा निर्दिष्ट प्रतिशत 100% से अधिक है, तो परिणामी संख्यात्मक मान हमेशा प्रारंभिक (दिए गए) मान से अधिक होता है - और इसके विपरीत।

किसी संख्या को उसके प्रतिशत से ज्ञात करने का नियम

किसी संख्या को उसके प्रतिशत से ज्ञात करने का एक व्युत्क्रम नियम है। इस तरह के गणितीय ऑपरेशन के लिए परिणाम प्राप्त करने के लिए (प्रतिशत गणना के लिए तीन बुनियादी प्रकार की समस्याओं में से दूसरा), शर्तों में निर्दिष्ट संख्या को दिए गए प्रतिशत मान से विभाजित करना आवश्यक है, जिसके बाद परिणाम को गुणा किया जाना चाहिए 100 से। इस मामले में, 1 में प्रारंभिक मूल्य की इकाइयों की संख्या की गणना पहले चरण के रूप में की जाती है।%, और दूसरा - सामान्य रूप से (अर्थात, 100%)। यदि % की राशि 100 से अधिक है, तो परिणाम हमेशा समस्या की स्थितियों द्वारा निर्दिष्ट संख्यात्मक मान से कम होगा - और इसके विपरीत।

किसी संख्या का दूसरे से प्रतिशत व्यंजक ज्ञात करने का नियम

प्रतिशत गणना के लिए तीसरे मूल प्रकार के गणितीय कार्य वे कार्य हैं जिनमें किसी संख्या की प्रतिशत अभिव्यक्ति (या दो मात्राओं का अनुपात) खोजने के लिए नियम का उपयोग करना आवश्यक है। यह कहता है कि इसे हल करने के लिए, आपको दूसरी संख्या को पहले से विभाजित करना होगा, जिसके बाद परिणाम को एक सौ से गुणा करना होगा। इस तरह के अनुपात से पता चलता है कि एक संख्यात्मक मान दूसरे से कितना% है (अर्थात, हम दो संख्यात्मक मानों के बीच के अनुपात के बारे में बात कर रहे हैं,% में व्यक्त)।