उपयोगी शक्ति पर निर्भर करता है और। पूरी ताकत

बिजली के उपकरणों को मेन से कनेक्ट करते समय, आमतौर पर केवल उपकरण की शक्ति और दक्षता ही मायने रखती है। लेकिन एक बंद सर्किट में एक वर्तमान स्रोत का उपयोग करते समय, यह जो उपयोगी शक्ति पैदा करता है वह महत्वपूर्ण है। स्रोत जनरेटर, बैटरी, बैटरी या सौर ऊर्जा संयंत्र के तत्व हो सकते हैं। गणना के लिए, यह मौलिक महत्व का है।

बिजली आपूर्ति पैरामीटर

बिजली के उपकरणों को बिजली की आपूर्ति से जोड़ते समय और एक बंद सर्किट बनाते समय, लोड द्वारा खपत ऊर्जा पी के अलावा, निम्नलिखित मापदंडों को ध्यान में रखा जाता है:

• रोब। (वर्तमान स्रोत की पूरी शक्ति) सर्किट के सभी वर्गों में आवंटित;
• ईएमएफ - बैटरी द्वारा उत्पन्न वोल्टेज;
• पी (शुद्ध शक्ति) वर्तमान स्रोत को छोड़कर, नेटवर्क के सभी वर्गों द्वारा उपभोग किया जाता है;
• आरओ (बिजली की कमी) बैटरी या जनरेटर के अंदर खर्च किया गया;
• बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध;
• बिजली की आपूर्ति की दक्षता।

ध्यान!स्रोत और लोड दक्षता को भ्रमित न करें। यदि किसी विद्युत उपकरण में बैटरी का अनुपात अधिक है, तो यह तारों या डिवाइस में ही नुकसान के कारण कम हो सकता है, और इसके विपरीत।

इसके बारे में और अधिक।

परिपथ की कुल ऊर्जा

जब विद्युत धारा किसी परिपथ से होकर गुजरती है, तो ऊष्मा निकलती है या कार्य किया जाता है। बैटरी या अल्टरनेटर कोई अपवाद नहीं है। तारों सहित सभी तत्वों पर जारी ऊर्जा को कुल कहा जाता है। इसकी गणना सूत्र रोब.=पो.+आरपीओएल द्वारा की जाती है, जहां:

• रोब। - पूरी ताकत;
• रो. - आंतरिक नुकसान;
• आरपोल। - उपयोगी शक्ति।

ध्यान!स्पष्ट शक्ति की अवधारणा का उपयोग न केवल एक पूर्ण सर्किट की गणना में किया जाता है, बल्कि इलेक्ट्रिक मोटर्स और अन्य उपकरणों की गणना में भी किया जाता है जो सक्रिय ऊर्जा के साथ-साथ प्रतिक्रियाशील ऊर्जा का उपभोग करते हैं।

ईएमएफ, या इलेक्ट्रोमोटिव बल, एक स्रोत द्वारा उत्पन्न वोल्टेज है। इसे केवल X.X. मोड में मापा जा सकता है। (निष्क्रिय चाल)। जब लोड जुड़ा होता है और करंट दिखाई देता है, तो Uo को EMF मान से घटा दिया जाता है। - आपूर्ति उपकरण के अंदर वोल्टेज का नुकसान।

शुद्ध शक्ति

बिजली आपूर्ति को छोड़कर, पूरे सर्किट में जारी ऊर्जा उपयोगी है। इसकी गणना सूत्र के अनुसार की जाती है:

1. "यू" - टर्मिनलों पर वोल्टेज,
2. "I" सर्किट में करंट है।

ऐसी स्थिति में जब लोड प्रतिरोध वर्तमान स्रोत के प्रतिरोध के बराबर होता है, तो यह अधिकतम और कुल के 50% के बराबर होता है।

लोड प्रतिरोध में कमी के साथ, आंतरिक नुकसान के साथ सर्किट में करंट बढ़ता है, और वोल्टेज गिरता रहता है, और जब यह शून्य तक पहुंच जाता है, तो करंट अधिकतम और केवल Ro द्वारा सीमित हो जाएगा। यह शॉर्ट सर्किट मोड है। - शार्ट सर्किट। इस मामले में, हानि ऊर्जा कुल ऊर्जा के बराबर है।

जैसे ही लोड प्रतिरोध बढ़ता है, वर्तमान और आंतरिक नुकसान कम हो जाते हैं, और वोल्टेज बढ़ता है। असीम रूप से बड़े मूल्य (नेटवर्क ब्रेक) और I = 0 तक पहुंचने पर, वोल्टेज EMF के बराबर होगा। यह एक्स..एक्स मोड है। - निष्क्रिय चाल।

बिजली आपूर्ति के अंदर नुकसान

बैटरी, जनरेटर और अन्य उपकरणों में आंतरिक प्रतिरोध होता है। जब उनमें से करंट प्रवाहित होता है, तो ऊर्जा निकलती है। इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जहां "यूओ" डिवाइस के अंदर वोल्टेज ड्रॉप या ईएमएफ और आउटपुट वोल्टेज के बीच का अंतर है।

बिजली की आपूर्ति आंतरिक प्रतिरोध

हानियों की गणना करने के लिए Ro. आपको डिवाइस के आंतरिक प्रतिरोध को जानने की जरूरत है। यह जनरेटर की वाइंडिंग, बैटरी में इलेक्ट्रोलाइट या अन्य कारणों से प्रतिरोध है। इसे मल्टीमीटर से मापना हमेशा संभव नहीं होता है। हमें अप्रत्यक्ष तरीकों का उपयोग करना होगा:

• जब डिवाइस को निष्क्रिय मोड में चालू किया जाता है, तो E (EMF) मापा जाता है;
• कनेक्टेड लोड के साथ, Uout निर्धारित किया जाता है। (आउटपुट वोल्टेज) और वर्तमान I;
• डिवाइस के अंदर वोल्टेज ड्रॉप की गणना की जाती है:

• आंतरिक प्रतिरोध की गणना की जाती है:

उपयोगी ऊर्जा पी और दक्षता

विशिष्ट कार्यों के आधार पर, अधिकतम उपयोगी शक्ति पी या अधिकतम दक्षता की आवश्यकता होती है। इसके लिए शर्तें मेल नहीं खातीं:

• P, R=Ro पर अधिकतम है, जबकि दक्षता = 50%;
• एक्सएक्स मोड में दक्षता 100%, जबकि पी = 0।

पावर डिवाइस के आउटपुट पर अधिकतम ऊर्जा प्राप्त करना

अधिकतम पी इस शर्त के तहत प्राप्त किया जाता है कि प्रतिरोध आर (भार) और आरओ (बिजली का स्रोत) बराबर हैं। इस मामले में, दक्षता = 50%। यह "मिलान लोड" मोड है।

इसके अलावा, दो विकल्प हैं:

• प्रतिरोध R गिरता है, सर्किट में करंट बढ़ता है, जबकि वोल्टेज नुकसान Uo और Po डिवाइस के अंदर बढ़ जाता है। शॉर्ट सर्किट मोड में (शॉर्ट सर्किट) लोड प्रतिरोध "0" है, I और Po अधिकतम हैं, और दक्षता भी 0% है। यह मोड बैटरी और जनरेटर के लिए खतरनाक है, इसलिए इसका उपयोग नहीं किया जाता है। अपवाद व्यावहारिक रूप से अप्रचलित वेल्डिंग जनरेटर और कार बैटरी हैं, जो, जब इंजन चालू होता है और स्टार्टर चालू होता है, तो "K.Z" के करीब एक मोड में काम करते हैं;
• लोड प्रतिरोध आंतरिक से अधिक है। इस मामले में, वर्तमान और भार शक्ति पी गिरती है, और असीम रूप से बड़े प्रतिरोध के साथ, वे "0" के बराबर होते हैं। यह एचएच मोड है। (निष्क्रिय चाल)। कोल्ड मोड के करीब आंतरिक नुकसान बहुत कम हैं और दक्षता 100% के करीब है।

नतीजतन, "पी" अधिकतम होता है जब आंतरिक और बाहरी प्रतिरोध बराबर होते हैं और शॉर्ट सर्किट के दौरान उच्च आंतरिक नुकसान और एक्सएक्स मोड में कम वर्तमान के कारण अन्य मामलों में न्यूनतम होते हैं।

कम धाराओं पर इलेक्ट्रॉनिक्स में 50% की दक्षता के साथ अधिकतम उपयोगी पावर मोड का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक टेलीफोन पाउट में। माइक्रोफोन - 2 मिलीवाट, और दक्षता का त्याग करते हुए इसे जितना संभव हो सके नेटवर्क में स्थानांतरित करना महत्वपूर्ण है।

अधिकतम दक्षता प्राप्त करना

XX मोड में अधिकतम दक्षता हासिल की जाती है। वोल्टेज स्रोत पीओ के अंदर बिजली के नुकसान की अनुपस्थिति के कारण। लोड करंट में वृद्धि के साथ, शॉर्ट सर्किट मोड में दक्षता रैखिक रूप से घट जाती है। "0" के बराबर है। अधिकतम दक्षता मोड का उपयोग बिजली संयंत्रों के जनरेटर में किया जाता है जहां मिलान लोड, अधिकतम उपयोगी पीओ और 50% की दक्षता बड़े नुकसान के कारण लागू नहीं होती है जो कुल ऊर्जा का आधा हिस्सा बनाते हैं।

लोड दक्षता

विद्युत उपकरणों की दक्षता बैटरी पर निर्भर नहीं करती है और कभी भी 100% तक नहीं पहुंचती है। अपवाद एयर कंडीशनर और रेफ्रिजरेटर हैं जो हीट पंप के सिद्धांत पर काम करते हैं: एक रेडिएटर दूसरे को गर्म करके ठंडा किया जाता है। यदि इस बिंदु को ध्यान में नहीं रखा जाता है, तो दक्षता 100% से अधिक है।

ऊर्जा न केवल उपयोगी कार्य करने पर, बल्कि तारों को गर्म करने, घर्षण और अन्य प्रकार के नुकसान पर भी खर्च की जाती है। लैंप में, स्वयं दीपक की दक्षता के अलावा, परावर्तक के डिजाइन पर ध्यान दिया जाना चाहिए, एयर हीटर में - कमरे को गर्म करने की दक्षता के लिए, और इलेक्ट्रिक मोटर्स में - कॉस पर।

गणना करने के लिए बिजली आपूर्ति तत्व की उपयोगी शक्ति को जानना आवश्यक है। इसके बिना संपूर्ण प्रणाली की अधिकतम दक्षता प्राप्त करना असंभव है।

वीडियो

8.5. धारा का ऊष्मीय प्रभाव

8.5.2. वर्तमान स्रोत दक्षता

वर्तमान स्रोत दक्षता(दक्षता) शेयर द्वारा निर्धारित किया जाता है उपयोगी शक्तिवर्तमान स्रोत की पूरी शक्ति से:

जहां पी उपयोगी है - वर्तमान स्रोत की उपयोगी शक्ति (बाहरी सर्किट में जारी शक्ति); पी पूर्ण - वर्तमान स्रोत की पूर्ण शक्ति:

P पूर्ण = P उपयोगी + P हानियाँ,

वे। बाहरी सर्किट (पी उपयोगी) और वर्तमान स्रोत (पी नुकसान) में जारी कुल शक्ति।

वर्तमान स्रोत (सीओपी) की दक्षता अनुपात द्वारा निर्धारित की जाती है उपयोगी ऊर्जावर्तमान स्रोत द्वारा उत्पन्न कुल ऊर्जा से:

η = ई उपयोगी ई पूर्ण ⋅ 100% ,

जहां ई उपयोगी है - वर्तमान स्रोत की उपयोगी ऊर्जा (बाहरी सर्किट में जारी ऊर्जा); ई पूर्ण - वर्तमान स्रोत की कुल ऊर्जा:

ई पूर्ण \u003d ई उपयोगी + ई नुकसान,

वे। बाहरी सर्किट (ई उपयोगी) और वर्तमान स्रोत (ई नुकसान) में जारी कुल ऊर्जा।

वर्तमान स्रोत की ऊर्जा निम्नलिखित सूत्रों द्वारा वर्तमान स्रोत की शक्ति से संबंधित है:

• समय के साथ बाह्य परिपथ (उपयोगी ऊर्जा) में जारी ऊर्जा t उपयोगी स्रोत P की उपयोगी शक्ति से संबंधित है -

ई उपयोगी = पी उपयोगी टी;

• ऊर्जा जारी वर्तमान स्रोत में(हानि ऊर्जा) समय के साथ t, हानि स्रोत P की हानि शक्ति से संबंधित है -

ई हानि = पी हानि टी;

• समय t के दौरान वर्तमान स्रोत द्वारा उत्पन्न कुल ऊर्जा स्रोत P की कुल शक्ति से संबंधित है कुल -

ई पूर्ण = पी पूर्ण टी।

वर्तमान स्रोत (सीओपी) की दक्षता निर्धारित की जा सकती है:

• शेयर, जो वर्तमान स्रोत और भार (बाहरी सर्किट) के कुल प्रतिरोध से बाहरी सर्किट का प्रतिरोध है, -

= आर आर + आर ⋅ 100% ,

जहां आर सर्किट (लोड) का प्रतिरोध है जिससे वर्तमान स्रोत जुड़ा हुआ है; r वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है;

• शेयर, जो है संभावित अंतरअपने विद्युत वाहक बल से स्रोत के टर्मिनलों पर, -

= यू 100% ,

जहां यू वर्तमान स्रोत के टर्मिनलों (टर्मिनलों) पर वोल्टेज है; - वर्तमान स्रोत का EMF।

पर अधिकतम शक्ति, बाहरी सर्किट में जारी, वर्तमान स्रोत की दक्षता 50% है:

चूंकि इस मामले में भार प्रतिरोध आर वर्तमान स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध आर के बराबर है:

η * = आर आर + आर ⋅ 100% = आर आर + आर ⋅ 100% = आर 2 आर ⋅ 100% = 50%।

उदाहरण 16. जब 75% की दक्षता वाला एक धारा स्रोत एक निश्चित परिपथ से जुड़ा होता है, तो उस पर 20 डब्ल्यू के बराबर शक्ति निकलती है। 10 मिनट में वर्तमान स्रोत से निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा ज्ञात कीजिए।

फेसला । आइए समस्या की स्थिति का विश्लेषण करें।

बाह्य परिपथ में निर्मुक्त शक्ति उपयोगी होती है :

पी उपयोगी = 20 डब्ल्यू,

जहां पी उपयोगी है - वर्तमान स्रोत की उपयोगी शक्ति।

वर्तमान स्रोत में जारी होने वाली गर्मी की मात्रा बिजली के नुकसान से संबंधित है:

क्यू नुकसान = पी नुकसान टी,

जहां पी नुकसान - बिजली की कमी; टी वर्तमान स्रोत का परिचालन समय है।

स्रोत दक्षता उपयोगी और स्पष्ट शक्ति से संबंधित है:

= पी उपयोगी पी पूर्ण ⋅ 100% ,

जहाँ P पूर्ण वर्तमान स्रोत की कुल शक्ति है।

उपयोगी शक्ति और बिजली के नुकसान वर्तमान स्रोत की कुल शक्ति को जोड़ते हैं:

P पूर्ण = P उपयोगी + P हानियाँ।

लिखित समीकरण समीकरणों की एक प्रणाली बनाते हैं:

η \u003d पी उपयोगी पी पूर्ण ⋅ 100%, क्यू नुकसान \u003d पी नुकसान टी, पी पूर्ण \u003d पी उपयोगी + पी नुकसान। )

वांछित मान ज्ञात करने के लिए - स्रोत Q हानियों में जारी ऊष्मा की मात्रा - हानि शक्ति P हानियों को निर्धारित करना आवश्यक है। तीसरे समीकरण को पहले में रखें:

= पी उपयोगी पी उपयोगी + पी नुकसान ⋅ 100%

और पी नुकसान व्यक्त करें:

पी हानि = 100% - पी प्रयोग करने योग्य

हम परिणामी सूत्र को Q हानियों के व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:

क्यू नुकसान = 100% - η η पी उपयोगी टी।

आइए गणना करें:

क्यू नुकसान = 100% - 75% 75% 20 10 60 = 4.0 10 3 जे = 4.0 केजे।

समस्या की स्थिति में निर्दिष्ट समय के लिए, स्रोत में 4.0 kJ ऊष्मा जारी की जाएगी।

शुद्ध शक्ति- - [हां। एन। लुगिंस्की, एम.एस. फ़ज़ी ज़िलिंस्काया, यू.एस. कबीरोव। इंग्लिश रशियन डिक्शनरी ऑफ इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग एंड पावर इंजीनियरिंग, मॉस्को, 1999] नेट पावर पावर (एक मशीन, उपकरण, बिजली इकाई या अन्य तकनीकी उपकरण की) ... ...

शुद्ध शक्ति- उपयोगी क्षमता - एक निश्चित रूप में और एक निश्चित उद्देश्य के लिए एक उपकरण द्वारा दी गई शक्ति (एक मशीन, उपकरण, बिजली इकाई या अन्य तकनीकी उपकरण की); सकल बिजली माइनस लागत के बराबर होती है…… आर्थिक और गणितीय शब्दकोश

शुद्ध शक्ति- 3.10 शुद्ध शक्ति: किलोवाट में प्रभावी शक्ति, क्रैंकशाफ्ट टांग पर एक परीक्षण स्टैंड पर प्राप्त की जाती है या GOST R 41.85 के अनुसार विधि द्वारा मापी जाती है। स्रोत … मानक और तकनीकी दस्तावेज की शर्तों की शब्दकोश-संदर्भ पुस्तक

शुद्ध शक्ति- नौडिंगोजी गैलिया स्थिति के रूप में टी sritis स्टैंडअर्टिज़ासिजा और मेट्रोलोजिजा एपिब्रेटिस गैलिया, सुसिजुसी सु ताम टिकोस सिस्टेमोस, ऑरेंगिनियो, अपराटो आर taiso atliekamu naudingu darbu। atitikmenys: अंग्रेजी। शुद्ध शक्ति; उपयोगी शक्ति वोक। अब्गाबेलिस्टुंग, च;…… पेनकियाकलबिस ऐस्किनामासिस मेट्रोलोजिजोस टर्मिन, लॉडाइनास

शुद्ध शक्ति- नौडिंगोजी गलिया स्थितिजैसा टी sritis fizika atitikmenys: angl। शुद्ध शक्ति; उपयोगी शक्ति वोक। अब्गाबेलिस्टुंग, एफ; नुत्ज़बगाबे, एफ; न्यूट्ज़लेइस्टंग, एफ रस। उपयोगी शक्ति, एफ प्रांक। puissance utile, f ... फ़िज़िकोस टर्मिन, odynas

मोटर शाफ्ट पर प्राप्त की जा सकने वाली शक्ति; प्रभावी शक्ति के समान ... महान सोवियत विश्वकोश

शुद्ध शक्ति- एक निश्चित रूप में और एक निश्चित उद्देश्य के लिए डिवाइस द्वारा दी गई शक्ति है। एसटी आईईसी 50(151) 78 ... वाणिज्यिक बिजली उद्योग। शब्दकोश-संदर्भ

उपयोगी पंप शक्ति- पंप द्वारा आपूर्ति किए गए तरल माध्यम को रिपोर्ट की गई शक्ति और निर्भरता द्वारा निर्धारित की जाती है जहां क्यू पंप प्रवाह है, एम 3 / एस; पी पंप दबाव, पा; पंप की क्यूएम मास डिलीवरी, किग्रा / एस; पंप के एलपी उपयोगी विशिष्ट कार्य, जे / किग्रा; एनपी पंप की उपयोगी शक्ति, डब्ल्यू। [गोस्ट…… तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

उपयोगी शक्ति (मोटर वाहनों में)- शुद्ध शक्ति शक्ति, किलोवाट में व्यक्त, क्रैंकशाफ्ट टांग या इसके समकक्ष पर एक परीक्षण स्टैंड पर प्राप्त की जाती है और GOST R 41.24 में निर्दिष्ट शक्ति माप विधि के अनुसार मापा जाता है। [गोस्ट आर 41.49 2003] ... तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

वाट में उपयोगी शक्ति- - [एएस गोल्डबर्ग। अंग्रेजी रूसी ऊर्जा शब्दकोश। 2006] विषय ऊर्जा सामान्य रूप से EN वाट्स आउट… तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

(12.11)

शॉर्ट सर्किट सर्किट के संचालन का तरीका है, जिसमें बाहरी प्रतिरोध आर= 0. इसके अलावा,

(12.12)

शुद्ध शक्ति आर ए = 0.

पूरी ताकत

(12.13)

निर्भरता ग्राफ आर ए (मैं) एक परवलय है जिसकी शाखाएँ नीचे की ओर निर्देशित होती हैं (चित्र 12.1)। वही आंकड़ा दक्षता की निर्भरता को दर्शाता है  करंट की ताकत से।

समस्या समाधान के उदाहरण

कार्य 1।बैटरी के होते हैं एन= 5 तत्वों के साथ श्रृंखला में जुड़े इ= 1.4 वी और आंतरिक प्रतिरोध आर= 0.3 ओम प्रत्येक। किस धारा में बैटरी की उपयोगी शक्ति 8 वाट के बराबर होती है? बैटरी की अधिकतम उपयोगी क्षमता क्या है?

दिया गया: फेसला

एन = 5 जब तत्वों को श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो सर्किट में करंट होता है

इ= 1.4 वी
(1)

आर ए= 8 W शुद्ध शक्ति सूत्र से
व्यक्त करना

बाहरी प्रतिरोध आरऔर सूत्र में स्थानापन्न करें (1)

मैं - ?
-?

परिवर्तनों के बाद, हम एक द्विघात समीकरण प्राप्त करते हैं, जिसे हल करते हुए, हम धाराओं का मान पाते हैं:

लेकिन; मैं 2 = ए।

तो, धाराओं पर मैं 1 और मैं 2 शुद्ध शक्ति समान है। धारा पर उपयोगी शक्ति की निर्भरता के ग्राफ का विश्लेषण करते समय, यह देखा जा सकता है कि जब मैं 1 बिजली की हानि कम है और दक्षता अधिक है।

उपयोगी शक्ति अधिकतम है आर = एन आर; आर = 0,3
ओह।

जवाब: मैं 1 = 2ए; मैं 2 = ए; पीअधिकतम = मंगल

कार्य 2.सर्किट के बाहरी हिस्से में जारी उपयोगी शक्ति 5 ए की वर्तमान ताकत पर 5 डब्ल्यू के अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाती है। वर्तमान स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध और ईएमएफ का पता लगाएं।

दिया गया: फेसला

पीअधिकतम = 5 डब्ल्यू उपयोगी शक्ति
(1)

मैं= 5 ए ओम के नियम के अनुसार
(2)

उपयोगी शक्ति अधिकतम है आर = आर, फिर से

आर - ? इ-? सूत्र (1)
0.2 ओम।

सूत्र (2) बी से।

जवाब: आर= 0.2 ओम; इ= 2 वी.

कार्य 3.एक जनरेटर से जिसका ईएमएफ 110V है, उसे दो-तार लाइन के साथ 2.5 किमी की दूरी पर ऊर्जा स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है। बिजली की खपत 10 किलोवाट है। यदि नेटवर्क में बिजली की हानि 1% से अधिक नहीं होनी चाहिए, तो तांबे की आपूर्ति के तारों का न्यूनतम क्रॉस सेक्शन ज्ञात करें।

दिया गया: फेसला

ई = 110V तार प्रतिरोध

मैं= 510 3 मीटर जहां  - तांबे की प्रतिरोधकता; मैं- तारों की लंबाई;

आर ए = 10 4 डब्ल्यू एस- खंड।

\u003d 1.710 -8 ओम। एम बिजली की खपत पी ए = मैं इ, शक्ति खो गई

आर आदि = 100 वाट ऑनलाइन पी आदि = मैं 2 आर आदि, साथ ही नस्लों और उपभोक्ता . में

एस - ? वर्तमान वही, फिर

कहाँ पे

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

मी 2.

जवाब: एस\u003d 710 -3 मीटर 2।

कार्य 4.जनरेटर के आंतरिक प्रतिरोध का पता लगाएं यदि यह ज्ञात है कि बाहरी सर्किट में जारी शक्ति बाहरी प्रतिरोध के दो मूल्यों के लिए समान है आर 1 = 5 ओम और आर 2 = 0.2 ओम। इनमें से प्रत्येक मामले में जनरेटर की दक्षता पाएं।

दिया गया: फेसला

आर 1 = आर 2 बाहरी सर्किट में जारी शक्ति, पी ए = मैं 2 आर. ओम कानून

आरबंद सर्किट के लिए 1 = 5 ओम
तब
.

आर 2 = 0.2 ओम समस्या की स्थिति का उपयोग करना आर 1 = आर 2, हमें मिलता है

आर -?

परिणामी समानता को परिवर्तित करते हुए, हम स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध पाते हैं आर:

ओह।

दक्षता को मान कहा जाता है

,

कहाँ पे आर एबाहरी सर्किट में जारी शक्ति है; आर- पूरी ताकत।

जवाब: आर= 1 ओम; = 83 %;= 17 %.

कार्य 5.बैटरी ईएमएफ इ= 16 वी, आंतरिक प्रतिरोध आर= 3 ओम। बाह्य परिपथ का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए, यदि यह ज्ञात हो कि इसमें शक्ति मुक्त होती है आर ए= 16 डब्ल्यू। बैटरी की दक्षता निर्धारित करें।

दिया गया: फेसला

इ= 16 वी सर्किट के बाहरी हिस्से में बिजली का क्षय आर ए = मैं 2 आर.

आर = 3 ओम हम एक बंद सर्किट के लिए ओम के नियम के अनुसार वर्तमान ताकत पाते हैं:

आर ए= 16 डब्ल्यू तब
या

- ? आर-? हम दी गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को इस द्विघात समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं और इसे के संबंध में हल करते हैं आर:

ओह; आर 2 = 9 ओम।

जवाब: आर 1 = 1 ओम; आर 2 = 9 ओम;

कार्य 6.दो प्रकाश बल्ब समानांतर में जुड़े हुए हैं। पहले बल्ब का प्रतिरोध 360 ओम है, दूसरे का प्रतिरोध 240 ओम है। कौन सा प्रकाश बल्ब सबसे अधिक शक्ति अवशोषित करता है? कितनी बार?

दिया गया: फेसला

आर 1 \u003d 360 ओम प्रकाश बल्ब में निकलने वाली शक्ति,

आर 2 = 240 ओम पी = मैं 2 आर (1)

- ? समानांतर कनेक्शन के साथ, बल्बों में समान वोल्टेज होगा, इसलिए ओम के नियम का उपयोग करके सूत्र (1) को परिवर्तित करके शक्तियों की तुलना करना बेहतर है।
तब

जब प्रकाश बल्ब समानांतर में जुड़े होते हैं, तो कम प्रतिरोध वाले प्रकाश बल्ब में अधिक शक्ति निकलती है।

जवाब:

टास्क 7.प्रतिरोध वाले दो उपभोक्ता आर 1 = 2 ओम और आर 2 \u003d 4 ओम पहली बार समानांतर में डीसी नेटवर्क से जुड़े हैं, और दूसरी बार श्रृंखला में। किस मामले में नेटवर्क से सबसे अधिक बिजली की खपत होती है? मामले पर विचार करें जब आर 1 = आर 2 .

दिया गया: फेसला

आर 1 = 2 ओम मुख्य बिजली की खपत

आर 2 = 4 ओम
(1)

- ? कहाँ पे आरउपभोक्ताओं का कुल प्रतिरोध है; यू- नेटवर्क में वोल्टेज। जब उपभोक्ता समानांतर में जुड़े होते हैं, तो उनका कुल प्रतिरोध
और लगातार के साथ आर = आर 1 + आर 2 .

पहले मामले में, सूत्र (1) के अनुसार, बिजली की खपत
और दूसरे में
कहाँ पे

इस प्रकार, जब लोड समानांतर में जुड़े होते हैं, तो श्रृंखला में कनेक्ट होने की तुलना में नेटवर्क से अधिक बिजली की खपत होती है।

पर

जवाब:

टास्क 8.. बॉयलर हीटर में चार खंड होते हैं, प्रत्येक खंड का प्रतिरोध आर= 1 ओम। हीटर एक रिचार्जेबल बैटरी द्वारा संचालित होता है ई = 8 वी और आंतरिक प्रतिरोध आर= 1 ओम। हीटर तत्वों को कैसे जोड़ा जाना चाहिए ताकि बॉयलर में पानी कम से कम समय में गर्म हो जाए? बैटरी द्वारा खपत की गई कुल शक्ति और इसकी दक्षता कितनी है?

दिया गया:

आर 1 = 1 ओम

ई = 8 वी

आर= 1 ओम

फेसला

स्रोत अधिकतम उपयोगी शक्ति देता है यदि बाहरी प्रतिरोध आरआंतरिक के बराबर आर.

इसलिए, पानी को कम से कम समय में गर्म करने के लिए, आपको अनुभागों को चालू करना होगा ताकि

को आर = आर. यह स्थिति वर्गों के मिश्रित कनेक्शन से पूरी होती है (चित्र 12.2.ए, बी)।

बैटरी द्वारा खपत की गई शक्ति है आर = मैं इ. बंद परिपथ के लिए ओम के नियम के अनुसार
तब

गणना करना
32W;

जवाब: आर= 32 डब्ल्यू;  = 50 %.

समस्या 9*.एक प्रतिरोध कंडक्टर में करंट आर\u003d 12 ओम समान रूप से घटता है मैं 0 = 5 A से शून्य समय के साथ  = 10 एस। इस दौरान कंडक्टर में कितनी गर्मी निकलती है?

दिया गया:

आर= 12 ओम

मैं 0 = 5 ए

क्यू - ?

चूंकि कंडक्टर में वर्तमान ताकत बदल जाती है, तो सूत्र द्वारा गर्मी की मात्रा की गणना करने के लिए क्यू = मैं 2 आर टीउपयोग नहीं किया जा सकता।

आइए अंतर लेते हैं डीक्यू = मैं 2 आर डीटी, तब
वर्तमान परिवर्तन की एकरूपता के कारण, हम लिख सकते हैं मैं = क टी, कहाँ पे क- आनुपातिकता का गुणांक।

आनुपातिकता के गुणांक का मान कइस शर्त से पता लगाएं कि  = 10 एस वर्तमान मैं 0 = 5 ए, मैं 0 = क , इस तरह

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करें:

जे।

जवाब: क्यू= 1000 जे.

8.5. धारा का ऊष्मीय प्रभाव

8.5.1. वर्तमान स्रोत शक्ति

वर्तमान स्रोत की कुल शक्ति:

P पूर्ण = P उपयोगी + P हानियाँ,

जहाँ P उपयोगी है - उपयोगी शक्ति, P उपयोगी है \u003d I 2 R; पी लॉस - पावर लॉस, पी लॉस = आई 2 आर; मैं - सर्किट में वर्तमान ताकत; आर - लोड प्रतिरोध (बाहरी सर्किट); r वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।

स्पष्ट शक्ति की गणना तीन सूत्रों में से एक का उपयोग करके की जा सकती है:

पी पूर्ण \u003d मैं 2 (आर + आर), पी पूर्ण \u003d 2 आर + आर, पी पूर्ण \u003d मैं ,

जहां वर्तमान स्रोत का विद्युत वाहक बल (EMF) है।

शुद्ध शक्तिवह शक्ति है जो बाहरी सर्किट में जारी की जाती है, अर्थात। लोड (रोकनेवाला) पर, और किसी उद्देश्य के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

तीन सूत्रों में से एक का उपयोग करके शुद्ध शक्ति की गणना की जा सकती है:

पी उपयोगी \u003d I 2 R, P उपयोगी \u003d U 2 R, P उपयोगी \u003d IU,

जहां मैं सर्किट में करंट हूं; यू - वर्तमान स्रोत के टर्मिनलों (टर्मिनलों) पर वोल्टेज; आर - लोड प्रतिरोध (बाहरी सर्किट)।

हानि शक्ति वह शक्ति है जो वर्तमान स्रोत में जारी की जाती है, अर्थात। आंतरिक सर्किट में, और स्रोत में ही होने वाली प्रक्रियाओं पर खर्च किया जाता है; किसी अन्य उद्देश्य के लिए, बिजली के नुकसान का उपयोग नहीं किया जा सकता है।

बिजली के नुकसान की गणना आमतौर पर सूत्र द्वारा की जाती है

पी हानि = मैं 2 आर ,

जहां मैं सर्किट में करंट हूं; r वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।

शॉर्ट सर्किट की स्थिति में, उपयोगी शक्ति शून्य हो जाती है

पी उपयोगी = 0,

चूंकि शॉर्ट सर्किट की स्थिति में कोई लोड प्रतिरोध नहीं होता है: आर = 0।

स्रोत के शॉर्ट सर्किट की स्थिति में स्पष्ट शक्ति बिजली के नुकसान के साथ मेल खाती है और इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है

पी पूर्ण \u003d 2 आर,

जहां वर्तमान स्रोत का इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) है; r वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।

शुद्ध शक्ति है अधिकतम मूल्यउस स्थिति में जब भार प्रतिरोध R वर्तमान स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध r के बराबर हो:

आर = आर।

अधिकतम उपयोगी शक्ति:

पी उपयोगी अधिकतम = 0.5 पी पूर्ण,

जहां पी पूर्ण - वर्तमान स्रोत की पूर्ण शक्ति; पी पूर्ण \u003d 2/2 आर।

स्पष्ट रूप से, गणना करने का सूत्र अधिकतम उपयोगी शक्तिनिम्नलिखित नुसार:

पी उपयोगी अधिकतम = ℰ 2 4 आर।

गणना को सरल बनाने के लिए, दो बिंदुओं को याद रखना उपयोगी है:

• यदि दो भार प्रतिरोधों के साथ R 1 तथा R 2 समान उपयोगी शक्ति को परिपथ में आवंटित किया जाता है, तो आंतरिक प्रतिरोधवर्तमान स्रोत आर सूत्र द्वारा संकेतित प्रतिरोधों से संबंधित है

आर = आर 1 आर 2;

• यदि परिपथ में अधिकतम उपयोगी शक्ति निर्मुक्त होती है, तो परिपथ में धारा I* शॉर्ट सर्किट धारा i से दो गुना कम है:

मैं * = मैं 2।

उदाहरण 15. जब 5.0 ओम के प्रतिरोध को छोटा किया जाता है, तो कोशिकाओं की एक बैटरी 2.0 ए की धारा उत्पन्न करती है। बैटरी का शॉर्ट सर्किट करंट 12 ए है। बैटरी की अधिकतम उपयोगी शक्ति की गणना करें।

फेसला । आइए समस्या की स्थिति का विश्लेषण करें।

1. जब बैटरी को प्रतिरोध R 1 = 5.0 ओम से जोड़ा जाता है, तो सर्किट में I 1 = 2.0 A की धारा प्रवाहित होती है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। a , संपूर्ण श्रृंखला के लिए ओम के नियम द्वारा परिभाषित:

मैं 1 \u003d आर 1 + आर,

जहां वर्तमान स्रोत का ईएमएफ है; r वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।

2. जब एक बैटरी शॉर्ट-सर्किट होती है, तो सर्किट में शॉर्ट-सर्किट करंट प्रवाहित होता है जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। बी। शॉर्ट सर्किट करंट की ताकत सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

जहां मैं शॉर्ट सर्किट करंट हूं, i = 12 ए।

3. जब बैटरी प्रतिरोध R 2 \u003d r से जुड़ी होती है, तो सर्किट में I 2 की धारा प्रवाहित होती है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। में , एक पूर्ण सर्किट के लिए ओम के नियम द्वारा परिभाषित:

मैं 2 \u003d आर 2 + आर \u003d 2 आर;

इस मामले में, सर्किट में अधिकतम उपयोगी शक्ति आवंटित की जाती है:

पी उपयोगी अधिकतम \u003d मैं 2 2 आर 2 \u003d मैं 2 2 आर।

इस प्रकार, अधिकतम उपयोगी शक्ति की गणना करने के लिए, वर्तमान स्रोत r के आंतरिक प्रतिरोध और वर्तमान शक्ति I 2 को निर्धारित करना आवश्यक है।

वर्तमान ताकत I 2 खोजने के लिए, हम समीकरणों की प्रणाली को लिखते हैं:

मैं \u003d आर, मैं 2 \u003d 2 आर)

और समीकरणों का विभाजन करें:

मैं 2 = 2।

यह संकेत करता है:

मैं 2 \u003d मैं 2 \u003d 12 2 \u003d 6.0 ए।

स्रोत r का आंतरिक प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए, हम समीकरणों के निकाय को लिखते हैं:

मैं 1 \u003d आर 1 + आर, मैं \u003d आर)

और समीकरणों का विभाजन करें:

मैं 1 मैं = आर आर 1 + आर।

यह संकेत करता है:

आर \u003d मैं 1 आर 1 मैं - मैं 1 \u003d 2.0 5.0 12 - 2.0 \u003d 1.0 ओम।

अधिकतम उपयोगी शक्ति की गणना करें:

पी उपयोगी अधिकतम \u003d मैं 2 2 आर \u003d 6.0 2 1.0 \u003d 36 डब्ल्यू।

इस प्रकार, बैटरी की अधिकतम उपयोगी शक्ति 36 वाट है।