डॉपलर प्रभाव का भौतिक अर्थ। डॉपलर प्रभाव क्या है

एक तरंग की कथित आवृत्ति उसके स्रोत की सापेक्ष गति पर निर्भर करती है।

आप, निश्चित रूप से, अपने जीवन में कम से कम एक बार उस सड़क पर खड़े हुए हैं जिसके साथ एक विशेष सिग्नल और सायरन वाली कार चल रही है। जब सायरन की आवाज आ रही है, उसका स्वर अधिक है, फिर, जब कार आपके साथ पकड़ी जाती है, तो यह कम हो जाती है, और अंत में, जब कार दूर जाने लगती है, तो यह फिर से कम हो जाती है, और यह परिचित हो जाता है: IyiiieeeaaaaaaoowuummmMM - जैसे ध्वनि की ध्वनि के बारे में। आप स्वयं, शायद इसे महसूस किए बिना, तरंगों की सबसे मौलिक (और सबसे उपयोगी) संपत्ति देख रहे हैं।

लहरें भी अजीब चीज हैं। कल्पना कीजिए कि एक खाली बोतल किनारे के पास लटकी हुई है। वह ऊपर और नीचे चलती है, किनारे के पास नहीं, जबकि पानी, ऐसा प्रतीत होता है, लहरों में किनारे में चला जाता है। लेकिन नहीं - पानी (और उसमें बोतल) - जगह पर बने रहते हैं, केवल जलाशय की सतह के लंबवत समतल में दोलन करते हैं। दूसरे शब्दों में, जिस माध्यम में तरंगें फैलती हैं, उसकी गति स्वयं तरंगों की गति के अनुरूप नहीं होती है। कम से कम फुटबॉल प्रशंसकों ने इसे अच्छी तरह से सीखा है और अभ्यास में इसका उपयोग करना सीख लिया है: जब वे स्टेडियम के चारों ओर एक "लहर" भेजते हैं, तो वे खुद कहीं नहीं दौड़ते हैं, वे बस उठते हैं और अपनी बारी में बैठते हैं, और "लहर" "(यूके में इस घटना को आमतौर पर "मैक्सिकन लहर" कहा जाता है)") स्टैंड के चारों ओर चलता है।

लहरों का आमतौर पर वर्णन किया जाता है आवृत्ति(अवलोकन बिंदु पर प्रति सेकंड तरंग चोटियों की संख्या) या लंबाई(दो आसन्न लकीरों या कुंडों के बीच की दूरी)। माध्यम में तरंग प्रसार की गति के माध्यम से ये दो विशेषताएं आपस में जुड़ी हुई हैं, इसलिए, तरंग प्रसार की गति और मुख्य तरंग विशेषताओं में से एक को जानकर, कोई आसानी से दूसरे की गणना कर सकता है।

जैसे ही लहर शुरू होती है, उसके प्रसार की गति केवल उस माध्यम के गुणों से निर्धारित होती है जिसमें वह फैलता है, जबकि तरंग के स्रोत की अब कोई भूमिका नहीं होती है। पानी की सतह पर, उदाहरण के लिए, लहरें, उत्तेजित होकर, दबाव बलों, सतह तनाव और गुरुत्वाकर्षण की बातचीत के कारण ही आगे फैलती हैं। दबाव ड्रॉप के निर्देशित स्थानांतरण के कारण ध्वनिक तरंगें हवा (और अन्य ध्वनि-संचालन मीडिया) में फैलती हैं। और तरंग प्रसार का कोई भी तंत्र तरंग के स्रोत पर निर्भर नहीं करता है। इसलिए डॉपलर प्रभाव।

आइए फिर से गरजने वाले सायरन उदाहरण के बारे में सोचें। एक शुरुआत के लिए मान लीजिए कि विशेष वाहन खड़ा है। सायरन से ध्वनि हम तक पहुँचती है क्योंकि इसके अंदर की लोचदार झिल्ली समय-समय पर हवा पर कार्य करती है, जिससे इसमें संपीड़न पैदा होता है - बढ़े हुए दबाव के क्षेत्र - रेयरफैक्शन के साथ बारी-बारी से। संपीड़न चोटियाँ - एक ध्वनिक तरंग की "शिखाएँ" - माध्यम (वायु) में तब तक फैलती हैं जब तक कि वे हमारे कानों तक नहीं पहुँच जातीं और झुमके को प्रभावित करती हैं, जिससे हमारे मस्तिष्क को एक संकेत भेजा जाएगा (इस तरह से सुनवाई काम करती है)। हम परंपरागत रूप से ध्वनि कंपन की आवृत्ति को स्वर या पिच कहते हैं: उदाहरण के लिए, 440 हर्ट्ज प्रति सेकंड की कंपन आवृत्ति पहले सप्तक के नोट "ला" से मेल खाती है। इसलिए, जब विशेष वाहन खड़ा है, तब भी हम उसके सिग्नल के अपरिवर्तित स्वर को सुनेंगे।

लेकिन जैसे ही विशेष वाहन आपकी दिशा में आगे बढ़ना शुरू करेगा, एक नया प्रभाव जुड़ जाएगा। जिस क्षण से लहर का एक शिखर दूसरे तक उत्सर्जित होता है, कार आपकी ओर कुछ दूरी तय करेगी। इस वजह से, लहर के प्रत्येक अगले शिखर का स्रोत करीब होगा। नतीजतन, लहरें आपके कानों तक अधिक बार पहुंचेंगी, जब कार स्थिर थी, और आपके द्वारा अनुभव की जाने वाली ध्वनि की पिच बढ़ जाएगी। इसके विपरीत, यदि आपातकालीन वाहन विपरीत दिशा में चलता है, तो ध्वनिक तरंगों की चोटियाँ आपके कानों तक कम बार पहुँचेंगी, और ध्वनि की कथित आवृत्ति कम हो जाएगी। यह इस बात का स्पष्टीकरण है कि जब विशेष सिग्नल वाली कार आपके पास से गुजरती है, तो सायरन की आवाज कम क्यों हो जाती है।

हमने ध्वनि तरंगों के संबंध में डॉप्लर प्रभाव पर विचार किया है, लेकिन यह किसी अन्य पर समान रूप से लागू होता है। यदि दृश्य प्रकाश का कोई स्रोत हमारे पास आता है, तो हम जो तरंगदैर्घ्य देखते हैं वह छोटा हो जाता है, और हम तथाकथित . का निरीक्षण करते हैं बैंगनी पारी(प्रकाश स्पेक्ट्रम में सभी दृश्यमान रंगों में, वायलेट की तरंग दैर्ध्य सबसे कम होती है।) यदि स्रोत दूर चला जाता है, तो स्पेक्ट्रम के लाल भाग (लहरों का लंबा होना) की ओर एक स्पष्ट बदलाव होता है।

इस प्रभाव का नाम ईसाई जोहान डॉपलर के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने पहली बार सैद्धांतिक रूप से इसकी भविष्यवाणी की थी। डॉप्लर प्रभाव ने मुझे जीवन भर के लिए दिलचस्पी दी क्योंकि जिस तरह से इसे पहली बार प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण किया गया था। डच वैज्ञानिक क्रिस्चियन बैलट (क्रिश्चियन ब्यूज़ बैलट, 1817-1870) ने एक खुली रेलवे कार में एक पीतल का बैंड लगाया, और मंच पर संगीतकारों के एक समूह को सही पिच के साथ इकट्ठा किया। (बिल्कुल सही पिच एक नोट को सुनने के बाद, उसे सटीक रूप से नाम देने की क्षमता है।) जब भी कोई म्यूजिकल कार वाली ट्रेन प्लेटफॉर्म के पास से गुजरती है, तो ब्रास बैंड एक नोट बजाता है, और प्रेक्षकों (श्रोताओं) ने उनके द्वारा सुने गए संगीत स्कोर को लिख दिया। जैसा कि अपेक्षित था, ध्वनि की स्पष्ट पिच सीधे ट्रेन की गति से संबंधित थी, जो वास्तव में, डॉपलर के नियम द्वारा भविष्यवाणी की गई थी।

डॉपलर प्रभाव का व्यापक रूप से विज्ञान और रोजमर्रा की जिंदगी दोनों में उपयोग किया जाता है। पूरी दुनिया में इसका उपयोग पुलिस के राडार में गति सीमा से अधिक यातायात नियमों का उल्लंघन करने वालों को पकड़ने और उन पर जुर्माना लगाने के लिए किया जाता है। एक रडार गन एक रेडियो तरंग संकेत (आमतौर पर वीएचएफ या माइक्रोवेव रेंज में) का उत्सर्जन करती है जो आपकी कार के धातु के शरीर को उछाल देती है। डॉपलर फ़्रीक्वेंसी शिफ्ट के साथ सिग्नल वापस रडार पर आता है, जिसका मूल्य वाहन की गति पर निर्भर करता है। आउटगोइंग और इनकमिंग सिग्नल की आवृत्तियों की तुलना करते हुए, डिवाइस स्वचालित रूप से आपकी कार की गति की गणना करता है और इसे स्क्रीन पर प्रदर्शित करता है।

डॉपलर प्रभाव ने खगोल भौतिकी में कुछ अधिक गूढ़ अनुप्रयोग पाया: विशेष रूप से, एडविन हबल ने, पहली बार नवीनतम दूरबीन के साथ निकटतम आकाशगंगाओं की दूरी को मापने के लिए, साथ ही साथ अपने परमाणु विकिरण के स्पेक्ट्रम में एक लाल डॉपलर बदलाव की खोज की, जिससे यह निष्कर्ष निकाला गया कि आकाशगंगाएँ हमसे दूर जा रही हैं ( से। मी।हबल कानून)। वास्तव में, यह एक स्पष्ट निष्कर्ष था जैसे कि आपने अपनी आँखें बंद कर लीं और अचानक सुना कि एक परिचित मॉडल की कार के इंजन का स्वर आवश्यकता से कम हो गया, और यह निष्कर्ष निकाला कि कार आपसे दूर जा रही थी। जब हबल ने यह भी पाया कि आकाशगंगा जितनी दूर है, उतनी ही मजबूत रेडशिफ्ट (और जितनी तेज़ी से वह हमसे दूर उड़ती है), उसने महसूस किया कि ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है। यह बिग बैंग सिद्धांत की ओर पहला कदम था - और यह एक ब्रास बैंड वाली ट्रेन से कहीं अधिक गंभीर बात है।

क्रिश्चियन जोहान डॉपलर, 1803-53

ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी। साल्ज़बर्ग में एक ईंट बनाने वाले के परिवार में पैदा हुए। उन्होंने वियना में पॉलिटेक्निक संस्थान से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, 1835 तक जूनियर शिक्षण पदों पर रहे, जब उन्हें प्राग विश्वविद्यालय में गणित विभाग के प्रमुख का प्रस्ताव मिला, जिसने अंतिम समय में उन्हें प्रवास करने के अपने अतिदेय निर्णय को छोड़ने के लिए मजबूर किया। अमेरिका के लिए, घर पर अकादमिक हलकों में मान्यता प्राप्त करने के लिए बेताब। उन्होंने वियना के रॉयल इंपीरियल विश्वविद्यालय में प्रोफेसर के रूप में अपना करियर समाप्त किया।

प्रेक्षक द्वारा माना जाता है जब दोलनों का स्रोत और पर्यवेक्षक एक दूसरे के सापेक्ष चलते हैं। डॉपलर प्रभाव के उद्भव को निम्नलिखित उदाहरण से समझाना सबसे आसान है। मान लीजिए बिना परिक्षेपण के एक समांगी माध्यम में एक स्थिर स्रोत एक अवधि T 0 = 0 /υ के साथ तरंगों का उत्सर्जन करता है, जहां 0 तरंग दैर्ध्य है, इस माध्यम में तरंग का चरण वेग है। एक स्थिर पर्यवेक्षक समान अवधि T0 और समान तरंग दैर्ध्य 0 के साथ विकिरण प्राप्त करेगा। यदि स्रोत S एक निश्चित गति V s से प्रेक्षक P (रिसीवर) की ओर गति करता है, तो प्रेक्षक द्वारा प्राप्त तरंग की लंबाई T 0 की अवधि में स्रोत विस्थापन की मात्रा से घट जाएगी, अर्थात = 0 -वी एस टी 0 , और आवृत्ति तदनुसार बढ़ेगी: \u003d 0 / (1 - वी एस / υ)। यदि स्रोत स्थिर है और प्रेक्षक उसके पास जाता है तो प्राप्त आवृत्ति बढ़ जाती है। जैसे ही स्रोत प्रेक्षक से दूर जाता है, प्राप्त आवृत्ति कम हो जाती है, जिसे उसी सूत्र द्वारा वर्णित किया जाता है, लेकिन वेग के संकेत के साथ बदल जाता है।

सामान्य स्थिति में, जब स्रोत और रिसीवर दोनों गैर-सापेक्ष वेग V S और V P के साथ एक स्थिर माध्यम के सापेक्ष गतिमान कोणों θ S और P (चित्र) पर गतिमान होते हैं, तो प्राप्त आवृत्ति बराबर होती है (1):

आवृत्ति में अधिकतम वृद्धि तब होती है जब स्रोत और रिसीवर एक दूसरे की ओर बढ़ते हैं (θ एस = 0, = ), और कमी तब होती है जब स्रोत और पर्यवेक्षक एक दूसरे से दूर हो जाते हैं (θ एस = π, = 0)। यदि स्रोत और रिसीवर एक ही गति और दिशा में आगे बढ़ रहे हैं, तो कोई डॉपलर प्रभाव नहीं होता है।

निर्वात में प्रकाश c की गति के तुलनीय गति पर, समय के फैलाव के सापेक्ष प्रभाव को ध्यान में रखना आवश्यक है (सापेक्षता सिद्धांत देखें); परिणामस्वरूप, एक स्थिर प्रेक्षक (V P = 0) के लिए प्राप्त विकिरण आवृत्ति (2)

जहां β = वी एस / एस। इस मामले में, आवृत्ति बदलाव θ एस = /2 (तथाकथित अनुप्रस्थ डॉपलर प्रभाव) पर भी होता है। संदर्भ के किसी भी फ्रेम में निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए = c और सूत्र (2) V S को स्रोत के सापेक्ष वेग के रूप में समझा जाना चाहिए।

फैलाव के साथ मीडिया में, जब चरण वेग आवृत्ति पर निर्भर करता है, संबंध (1), (2) दिए गए ω 0 और वी एस के लिए ω के कई मूल्यों की अनुमति दे सकते हैं, अर्थात विभिन्न आवृत्तियों के साथ तरंगें आ सकती हैं एक ही कोण पर अवलोकन बिंदु (तथाकथित जटिल डॉपलर प्रभाव)। अतिरिक्त विशेषताएँ तब उत्पन्न होती हैं जब स्रोत V S > के वेग से गति करता है, जब सूत्र (2) में हर, कोणों के शंकु की सतह पर गायब हो जाता है, जो cosθ S = /V S की स्थिति को संतुष्ट करता है, तथाकथित असंगत डॉपलर प्रभाव होता है। . इस मामले में, निर्दिष्ट शंकु के अंदर, बढ़ते कोण θ एस के साथ आवृत्ति बढ़ जाती है, जबकि सामान्य डॉपलर प्रभाव में, बड़े कोणों θ एस पर कम आवृत्तियों का उत्सर्जन होता है।

डॉपलर प्रभाव की एक भिन्नता तथाकथित डबल डॉपलर प्रभाव है - तरंगों की आवृत्ति में एक बदलाव जब वे चलती निकायों से परावर्तित होते हैं, क्योंकि एक परावर्तक वस्तु को पहले एक रिसीवर के रूप में माना जा सकता है, और फिर एक पुन: उत्सर्जक के रूप में माना जा सकता है लहर की। यदि 0 और υ 0 एक समतल सीमा पर आपतित तरंग की आवृत्ति और चरण वेग हैं, तो द्वितीयक (परावर्तित और संचरित) तरंगों की आवृत्ति i वेग के साथ फैलने वाली i को (3) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

जहाँ 0, i - संगत तरंग के तरंग सदिश और परावर्तक सतह के वेग V के अभिलंब घटक के बीच का कोण। फॉर्मूला (3) उस स्थिति में भी मान्य है जब एक मैक्रोस्कोपिक रूप से स्थिर माध्यम (उदाहरण के लिए, गैस में एक आयनीकरण तरंग) की स्थिति में परिवर्तन की चलती सीमा से प्रतिबिंब होता है। यह इसका अनुसरण करता है, विशेष रूप से, एक लहर के खिलाफ जाने वाली सीमा से परावर्तन पर, आवृत्ति बढ़ जाती है, और प्रभाव जितना अधिक होता है, सीमा के वेगों और परावर्तित तरंग में अंतर उतना ही छोटा होता है।

गैर-स्थिर मीडिया के लिए, प्रसार तरंगों की आवृत्ति में परिवर्तन एक स्थिर उत्सर्जक और रिसीवर के लिए भी हो सकता है - तथाकथित पैरामीट्रिक डॉपलर प्रभाव।

डॉपलर प्रभाव का नाम के डॉपलर के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने पहले सैद्धांतिक रूप से ध्वनिकी और प्रकाशिकी (1842) में इसकी पुष्टि की थी। ध्वनिकी में डॉपलर प्रभाव की पहली प्रयोगात्मक पुष्टि 1845 में हुई थी। ए। फ़िज़ौ (1848) ने वर्णक्रमीय रेखाओं के डॉपलर बदलाव की अवधारणा को पेश किया, जिसे बाद में (1867) कुछ सितारों और नीहारिकाओं के स्पेक्ट्रा में खोजा गया था। अनुप्रस्थ डॉपलर प्रभाव की खोज 1938 में अमेरिकी भौतिकविदों जी. इवेस और डी. स्टिलवेल द्वारा की गई थी। गैर-स्थिर मीडिया के मामले में डॉपलर प्रभाव का एक सामान्यीकरण वी.ए. मिखेलसन (1899) से संबंधित है; फैलाव के साथ मीडिया में एक जटिल डॉपलर प्रभाव की संभावना और वी> के लिए एक विषम डॉपलर प्रभाव को सबसे पहले वी. एल. गिन्ज़बर्ग और आई.एम. फ्रैंक (1942) द्वारा इंगित किया गया था।

डॉपलर प्रभाव विकिरण स्रोतों और तरंग-बिखरने वाली वस्तुओं के वेगों को मापना संभव बनाता है और व्यापक व्यावहारिक अनुप्रयोग पाता है। खगोल भौतिकी में, तारों की गति की गति, साथ ही आकाशीय पिंडों के घूमने की गति को निर्धारित करने के लिए डॉपलर प्रभाव का उपयोग किया जाता है। दूर की आकाशगंगाओं के उत्सर्जन स्पेक्ट्रा में डॉपलर रेडशिफ्ट के मापन ने निष्कर्ष निकाला कि ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है। परमाणुओं और आयनों की वर्णक्रमीय उत्सर्जन रेखाओं का डॉपलर चौड़ा होना उनके तापमान को मापने का एक तरीका प्रदान करता है। रेडियो और सोनार में, डॉपलर प्रभाव का उपयोग गतिमान लक्ष्यों की गति को मापने के लिए, उन्हें स्थिर परावर्तकों की पृष्ठभूमि के खिलाफ निर्धारित करने के लिए किया जाता है, आदि।

लिट.: फ्रैंकफर्ट यू.आई., फ्रैंक ए.एम. मूविंग बॉडीज के ऑप्टिक्स। एम।, 1972; उगारोव वी। ए। सापेक्षता का विशेष सिद्धांत। दूसरा संस्करण। एम।, 1977; फ्रैंक आई। एम। आइंस्टीन और प्रकाशिकी // उस्पेखी फ़िज़िचेस्किख नौक। 1979. खंड 129. अंक। 4; गिन्ज़बर्ग वीएल सैद्धांतिक भौतिकी और खगोल भौतिकी: अतिरिक्त अध्याय। दूसरा संस्करण। एम।, 1981; लैंड्सबर्ग जीएस ऑप्टिक्स। छठा संस्करण। एम।, 2003।

रिसीवर द्वारा पंजीकृत, उनके स्रोत की गति और / या रिसीवर के आंदोलन के कारण। जब कोई कार सायरन चालू करके पर्यवेक्षक के पास से गुजरती है तो व्यवहार में इसका निरीक्षण करना आसान होता है। मान लीजिए कि सायरन एक निश्चित स्वर देता है, और यह नहीं बदलता है। जब कार प्रेक्षक के सापेक्ष आगे नहीं बढ़ रही है, तो वह ठीक उसी स्वर को सुनता है जो सायरन निकलता है। लेकिन अगर कार प्रेक्षक के पास जाती है, तो ध्वनि तरंगों की आवृत्ति बढ़ जाएगी (और लंबाई घट जाएगी), और पर्यवेक्षक वास्तव में उत्सर्जित सायरन की तुलना में एक उच्च स्वर सुनेंगे। उस समय, जब कार प्रेक्षक के पास से गुजरती है, तो उसे वही स्वर सुनाई देगा जो वास्तव में सायरन उत्सर्जित करता है। और जब कार आगे बढ़ती है और पहले से ही दूर जा रही होगी, और पास नहीं आ रही है, तो ध्वनि तरंगों की कम आवृत्ति (और, तदनुसार, अधिक लंबाई) के कारण पर्यवेक्षक को कम स्वर सुनाई देगा।

किसी माध्यम (उदाहरण के लिए, ध्वनि) में फैलने वाली तरंगों के लिए, किसी को इस माध्यम के सापेक्ष तरंगों के स्रोत और रिसीवर दोनों की गति को ध्यान में रखना चाहिए। विद्युत चुम्बकीय तरंगों (उदाहरण के लिए, प्रकाश) के लिए, जिसके प्रसार के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है, केवल स्रोत और रिसीवर की सापेक्ष गति मायने रखती है।

यह मामला भी महत्वपूर्ण है जब एक चार्ज कण एक माध्यम में सापेक्ष वेग के साथ चलता है। इस मामले में, चेरेनकोव विकिरण प्रयोगशाला प्रणाली में पंजीकृत है, जो सीधे डॉपलर प्रभाव से संबंधित है।

कहाँ पे एफ 0 वह आवृत्ति है जिसके साथ स्रोत तरंगें उत्सर्जित करता है, सीमाध्यम में तरंग प्रसार की गति है, वी- माध्यम के सापेक्ष तरंग स्रोत की गति (सकारात्मक यदि स्रोत रिसीवर के पास आ रहा है और नकारात्मक अगर यह दूर जा रहा है)।

एक निश्चित रिसीवर द्वारा दर्ज की गई आवृत्ति

तुम- माध्यम के सापेक्ष रिसीवर की गति (सकारात्मक अगर यह स्रोत की ओर बढ़ती है)।

सूत्र (1) से आवृत्ति मान को सूत्र (2) में प्रतिस्थापित करने पर, हम सामान्य स्थिति के लिए एक सूत्र प्राप्त करते हैं।

कहाँ पे साथ- प्रकाश की गति, वी- रिसीवर और स्रोत का सापेक्ष वेग (सकारात्मक अगर वे एक दूसरे से हटा दिए जाते हैं)।

डॉपलर प्रभाव का पालन कैसे करें

चूंकि घटना किसी भी दोलन प्रक्रियाओं की विशेषता है, इसलिए इसे ध्वनि के लिए देखना बहुत आसान है। ध्वनि कंपन की आवृत्ति को कान द्वारा ध्वनि पिच के रूप में माना जाता है। ऐसी स्थिति की प्रतीक्षा करना आवश्यक है जब एक तेज गति वाली कार आपके पास से गुजरेगी, एक ध्वनि बना रही है, उदाहरण के लिए, एक जलपरी या सिर्फ एक ध्वनि संकेत। आप सुनेंगे कि जब कार आपके पास आ रही है, तो पिच अधिक होगी, फिर जब कार आपके करीब होगी, तो यह तेजी से गिरेगी, और फिर, दूर जाने पर, कार निचले नोट पर हॉर्न बजाएगी।

आवेदन पत्र

डॉपलर रडार

लिंक

• समुद्र में धाराओं को मापने के लिए डॉपलर प्रभाव लागू करना

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.

आपने देखा होगा कि तेज गति से चल रहे फायर ट्रक का सायरन आपके पास से गुजरने के बाद तेजी से गिरता है। आपने यह भी देखा होगा कि तेज गति से आपके पीछे से गुजरने वाली कार के सिग्नल की ऊंचाई में परिवर्तन होता है।
एक रेसिंग कार के इंजन की पिच भी बदल जाती है क्योंकि यह प्रेक्षक के पास से गुजरती है। यदि ध्वनि स्रोत प्रेक्षक के पास जाता है, तो ध्वनि की पिच उस समय की तुलना में बढ़ जाती है जब ध्वनि स्रोत विराम में था। यदि ध्वनि का स्रोत प्रेक्षक से दूर चला जाता है, तो ध्वनि की पिच कम हो जाती है। इस घटना को डॉपलर प्रभाव कहा जाता है और यह सभी प्रकार की तरंगों के लिए होता है। आइए अब इसकी घटना के कारणों पर विचार करें और इस प्रभाव के कारण ध्वनि तरंगों की आवृत्ति में परिवर्तन की गणना करें।

चावल। एक
संक्षिप्तता के लिए, एक फायर ट्रक पर विचार करें, जिसका सायरन, जब वाहन स्थिर होता है, सभी दिशाओं में एक निश्चित आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित करता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1. अब फायर ट्रक को चलने दें, और सायरन उसी आवृत्ति पर ध्वनि तरंगों का उत्सर्जन करना जारी रखता है। हालांकि, गाड़ी चलाते समय, आगे सायरन द्वारा उत्सर्जित ध्वनि तरंगें कार के नहीं चलने की तुलना में एक-दूसरे के करीब स्थित होंगी, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 2.


चावल। 2
ऐसा इसलिए है, क्योंकि अपने आंदोलन की प्रक्रिया में, दमकल ट्रक पहले उत्सर्जित तरंगों के साथ "पकड़ लेता है"। इस प्रकार, सड़क के किनारे एक पर्यवेक्षक प्रति इकाई समय में उसके पास से गुजरने वाली लहरों की अधिक संख्या को नोटिस करेगा, और इसके परिणामस्वरूप, उसके लिए ध्वनि आवृत्ति अधिक होगी। दूसरी ओर, कार के पीछे फैलने वाली तरंगें एक-दूसरे से और अलग हो जाएंगी, जैसे कि कार उनसे "टूट जाती है"। नतीजतन, प्रति यूनिट समय कार के पीछे एक पर्यवेक्षक द्वारा कम तरंग शिखर गुजरेंगे, और ध्वनि पिच कम होगी।
आवृत्ति में परिवर्तन की गणना करने के लिए, हम अंजीर का उपयोग करते हैं। 3 और 4. हम मान लेंगे कि हमारे संदर्भ के फ्रेम में हवा (या अन्य माध्यम) आराम पर है। अंजीर पर। 3 ध्वनि स्रोत (जैसे कि जलपरी) विरामावस्था में है।


दो लगातार तरंग शिखर दिखाए गए हैं, जिनमें से एक ध्वनि स्रोत द्वारा अभी-अभी उत्सर्जित किया गया है। इन शिखरों के बीच की दूरी तरंगदैर्घ्य के बराबर होती है λ . यदि ध्वनि स्रोत की कंपन आवृत्ति है एफ, तो तरंग शिखाओं के उत्सर्जन के बीच का समय बराबर होता है टी = 1/एफ.
अंजीर पर। 4 ध्वनि स्रोत गति से घूम रहा है वी इस्तो. दौरान टी(यह अभी निर्धारित किया गया है) पहली लहर शिखा दूरी तय करेगी डी = वीटी, कहाँ पे वीहवा में ध्वनि तरंग की गति है (जो निश्चित रूप से वही होगी चाहे स्रोत चल रहा हो या नहीं)। उसी समय के दौरान, ध्वनि स्रोत एक दूरी तय करेगा डी इस्ट \u003d वी इस्ट टी. फिर नई तरंगदैर्घ्य के बराबर क्रमिक तरंग शिखरों के बीच की दूरी λ / , फॉर्म में लिखा जाएगा
λ / = d - d सिस्ट = (v - v sist)T = (v - v sist)/f,
जहां तक ​​कि टी = 1 / एफ.
आवृत्ति एफ/लहरें द्वारा दी गई हैं
f / = v/λ / = vf/(v - v स्रोत),
या

ध्वनि स्रोत आराम करने वाले पर्यवेक्षक के पास जाता है।
चूँकि हर एक से छोटा है, हमारे पास है एफ /> एफ. उदाहरण के लिए, यदि स्रोत आवृत्ति पर ध्वनि उत्पन्न करता है 400 हर्ट्ज, जब यह विराम अवस्था में होता है, तब जब स्रोत गति के साथ स्थिर खड़े होकर प्रेक्षक की ओर बढ़ना शुरू करता है 30 मी/से, बाद वाला एक आवृत्ति (तापमान पर) पर एक ध्वनि सुनेगा 0 डिग्रीС) 440 हर्ट्ज.
गति से प्रेक्षक से दूर जाने वाले स्रोत के लिए नई तरंग दैर्ध्य वी इस्तो, के बराबर होगा
/ = डी + डी
उसी समय, आवृत्ति एफ/द्वारा दिया गया है

ध्वनि स्रोत विश्राम करने वाले प्रेक्षक से दूर चला जाता है।
डॉपलर प्रभाव तब भी होता है जब ध्वनि स्रोत आराम पर होता है (उस माध्यम के सापेक्ष जिसमें ध्वनि तरंगें फैलती हैं) और प्रेक्षक गतिमान होता है। यदि प्रेक्षक ध्वनि स्रोत के पास जाता है, तो वह स्रोत द्वारा उत्सर्जित की तुलना में उच्च पिच की ध्वनि सुनता है। यदि प्रेक्षक स्रोत से दूर चला जाता है, तो ध्वनि उसे कम लगती है। मात्रात्मक रूप से, यहाँ आवृत्ति परिवर्तन उस स्थिति से बहुत कम भिन्न होता है जब स्रोत गतिमान होता है और प्रेक्षक विरामावस्था में होता है। इस मामले में, तरंग शिखाओं के बीच की दूरी (तरंग दैर्ध्य λ ) नहीं बदलता है, लेकिन प्रेक्षक के सापेक्ष लकीरों की गति बदल जाती है। यदि प्रेक्षक ध्वनि स्रोत के पास जाता है, तो प्रेक्षक के सापेक्ष तरंगों की गति बराबर होगी वी / = वी + वी ओब्स, कहाँ पे वीहवा में ध्वनि प्रसार की गति है (हम मानते हैं कि हवा आराम पर है), और वी ओब्सप्रेक्षक की गति है। इसलिए, नई आवृत्ति बराबर होगी
एफ / = वी / /λ = (वी + वी ओब्स)/λ,
या क्योंकि = वी / एफ,

एक प्रेक्षक आराम करने वाले ध्वनि स्रोत के पास जाता है।
उस स्थिति में जब प्रेक्षक ध्वनि स्रोत से दूर चला जाता है, सापेक्ष गति के बराबर होगी वी / = वी - वी ओब्स, और हमारे पास है

प्रेक्षक विरामावस्था में ध्वनि स्रोत से दूर चला जाता है।

यदि ध्वनि तरंग किसी गतिमान बाधा से परावर्तित होती है, तो डॉप्लर प्रभाव के कारण परावर्तित तरंग की आवृत्ति आपतित तरंग की आवृत्ति से भिन्न होगी।

इस पर विचार करें निम्नलिखित उदाहरण.

 उदाहरण. आवृत्ति के साथ ध्वनि तरंग 5000 हर्ट्जएक शरीर की ओर उत्सर्जित होता है जो गति से ध्वनि स्रोत के पास आ रहा है 3.30 मी/से. परावर्तित तरंग की आवृत्ति कितनी होती है?

 फेसला.
इस मामले में, डॉपलर प्रभाव दो बार प्रकट होता है।
सबसे पहले, जिस शरीर को ध्वनि तरंग निर्देशित किया जाता है वह एक गतिमान पर्यवेक्षक की तरह व्यवहार करता है और आवृत्ति पर ध्वनि तरंग को "पंजीकृत" करता है

दूसरे, शरीर तब एक द्वितीयक ध्वनि स्रोत (परावर्तित) के रूप में कार्य करता है जो गतिमान है, ताकि परावर्तित ध्वनि तरंग की आवृत्ति होगी


इस प्रकार, डॉप्लर आवृत्ति बदलाव है 100 हर्ट्ज.

यदि आपतित और परावर्तित ध्वनि तरंगें एक-दूसरे पर आरोपित हो जाती हैं, तो एक अध्यारोपण होगा, और इससे धड़कने लगेंगी। बीट आवृत्ति दो तरंगों के बीच आवृत्ति अंतर के बराबर है, और उपरोक्त उदाहरण में यह बराबर होगा 100 हर्ट्ज. डॉपलर प्रभाव की इस अभिव्यक्ति का व्यापक रूप से विभिन्न चिकित्सा उपकरणों में उपयोग किया जाता है, जो आमतौर पर मेगाहर्ट्ज़ आवृत्ति रेंज में अल्ट्रासोनिक तरंगों का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, लाल रक्त कोशिकाओं से परावर्तित अल्ट्रासोनिक तरंगों का उपयोग रक्त प्रवाह वेग निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। इसी तरह, इस पद्धति का उपयोग भ्रूण की छाती की गति का पता लगाने के साथ-साथ दिल की धड़कन की दूरस्थ निगरानी के लिए भी किया जा सकता है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि डॉपलर प्रभाव भी रडार का उपयोग करके निर्धारित गति से अधिक वाहनों का पता लगाने की विधि का आधार है, लेकिन इस मामले में, विद्युत चुम्बकीय (रेडियो) तरंगों का उपयोग किया जाता है, न कि ध्वनि।
संबंधों की सटीकता (1 - 2) और (3 - 4) घट जाती है यदि वी इस्तोया वी ओब्सध्वनि की गति के करीब पहुंचें। यह इस तथ्य के कारण है कि माध्यम के कणों का विस्थापन अब प्रत्यानयन बल के समानुपाती नहीं होगा, अर्थात। हुक के नियम से विचलन होगा, जिससे हमारे अधिकांश सैद्धांतिक तर्क बल खो देंगे।

 निम्नलिखित कार्यों को हल करें.
 कार्य 1. ध्वनि की आवृत्ति को बदलने के लिए एक सामान्य सूत्र प्राप्त करें एफ/डॉप्लर प्रभाव के कारण उस स्थिति में जब स्रोत और प्रेक्षक दोनों गतिमान होते हैं।

 टास्क 2. सामान्य परिस्थितियों में, महाधमनी में रक्त प्रवाह की दर लगभग बराबर होती है 0.28 मी/से. अल्ट्रासोनिक तरंगों को आवृत्ति के साथ प्रवाह के साथ भेजा जाता है 4.20 मेगाहर्ट्ज. ये तरंगें लाल रक्त कोशिकाओं को उछाल देती हैं। इस मामले में देखे गए बीट्स की आवृत्ति क्या होगी? विचार करें कि इन तरंगों की गति के बराबर है 1.5 × 10 3 मी/से, अर्थात। पानी में ध्वनि की गति के करीब।

 टास्क 3. आवृत्ति पर अल्ट्रासोनिक तरंगों के लिए डॉपलर प्रभाव 1.8 मेगाहर्ट्जभ्रूण की हृदय गति को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है। प्रेक्षित बीट आवृत्ति (अधिकतम) है 600 हर्ट्ज. यह मानते हुए कि ऊतक में ध्वनि प्रसार की गति है 1.5 × 10 3 मी/से, धड़कते हुए हृदय की सतह की अधिकतम गति की गणना करें।

 टास्क 4. फैक्ट्री हॉर्न की आवाज की आवृत्ति होती है 650 हर्ट्ज. यदि उत्तरी हवा तेज गति से चलती है 12.0 मी/से, तो बीप के पश्चिम में a) उत्तर में, b) दक्षिण में, c) पूर्व में और d) आराम पर स्थित प्रेक्षक द्वारा किस आवृत्ति की ध्वनि सुनी जाएगी? गति से आने पर साइकिल चालक कितनी आवृत्ति सुनेगा 15 मी/सेसीटी ई) उत्तर से या च) पश्चिम से? हवा का तापमान है 20 डिग्री सेल्सियस.

 टास्क 5. एक सीटी जो आवृत्ति पर दोलन करती है 500 हर्ट्ज, त्रिज्या के साथ एक सर्कल में चलता है 1m, बनाना 3 प्रति सेकंड क्रांतियाँ। दूरी पर एक स्थिर पर्यवेक्षक द्वारा ज्ञात उच्चतम और निम्नतम आवृत्तियों का निर्धारण करें 5 वर्ग मीटरसर्कल के केंद्र से। वायु में ध्वनि की चाल को लिया जाता है 340 मी/से.

एक व्यक्ति द्वारा ध्वनि को अलग तरह से माना जा सकता है यदि ध्वनि स्रोत और श्रोता एक दूसरे के सापेक्ष गति कर रहे हों। यह वास्तव में जितना है उससे अधिक या कम दिखाई दे सकता है।

यदि ध्वनि तरंगों का स्रोत और रिसीवर गति में हैं, तो ध्वनि की आवृत्ति जिसे रिसीवर मानता है, ध्वनि स्रोत की आवृत्ति से भिन्न होती है। जब वे पास आते हैं, तो आवृत्ति बढ़ जाती है, और जब वे दूर जाते हैं, तो यह घट जाती है। इस घटना को कहा जाता है डॉपलर प्रभाव इसका नाम उस वैज्ञानिक के नाम पर रखा गया है जिसने इसकी खोज की थी।

ध्वनिकी में डॉपलर प्रभाव

हम में से कई लोगों ने देखा है कि तेज गति से चलने पर ट्रेन के हॉर्न का स्वर कैसे बदल जाता है। यह उस ध्वनि तरंग की आवृत्ति पर निर्भर करता है जिसे हमारा कान उठाता है। जैसे ही ट्रेन आती है, यह आवृत्ति बढ़ जाती है और सिग्नल अधिक हो जाता है। जैसे-जैसे हम प्रेक्षक से दूर जाते हैं, आवृत्ति कम होती जाती है और हमें कम ध्वनि सुनाई देती है।

एक ही प्रभाव तब देखा जाता है जब ध्वनि रिसीवर चल रहा हो और स्रोत स्थिर हो, या जब दोनों गति में हों।

ध्वनि तरंग की आवृत्ति क्यों बदलती है, ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी क्रिश्चियन डॉपलर ने समझाया। 1842 में, उन्होंने पहली बार आवृत्ति परिवर्तन के प्रभाव का वर्णन किया, जिसे कहा जाता है डॉपलर प्रभाव .

जब एक ध्वनि रिसीवर ध्वनि तरंगों के एक स्थिर स्रोत के पास पहुंचता है, तो वह प्रति इकाई समय में अपने पथ में अधिक तरंगों का सामना करता है, जैसे कि वह स्थिर अवस्था में था। यही है, वह एक उच्च आवृत्ति को मानता है और एक उच्च स्वर सुनता है। जब यह दूर जाता है, तो प्रति इकाई समय में पार की गई तरंगों की संख्या घट जाती है। और आवाज कम लगती है।

जब ध्वनि स्रोत रिसीवर की ओर बढ़ता है, तो ऐसा लगता है कि वह इसके द्वारा बनाई गई तरंग के साथ पकड़ लेता है। इसकी लंबाई कम हो जाती है, इसलिए आवृत्ति बढ़ जाती है। यदि यह दूर चला जाता है, तो तरंगदैर्घ्य लंबा हो जाता है, और आवृत्ति छोटी हो जाती है।

प्राप्त तरंग की आवृत्ति की गणना कैसे करें

एक ध्वनि तरंग केवल एक माध्यम में ही फैल सकती है। इसकी लंबाई λ इसकी गति और दिशा पर निर्भर करता है।

कहाँ पे ω 0 - वृत्ताकार आवृत्ति जिसके साथ स्रोत तरंगों का उत्सर्जन करता है;

साथ - माध्यम में तरंग प्रसार का वेग;

वी - वह गति जिससे तरंग स्रोत माध्यम के सापेक्ष गति करता है। इसका मान सकारात्मक है यदि स्रोत रिसीवर की ओर बढ़ रहा है, और यदि यह दूर जा रहा है तो ऋणात्मक है।

निश्चित रिसीवर आवृत्ति को महसूस करता है

यदि ध्वनि स्रोत स्थिर है, और रिसीवर गतिमान है, तो वह जो आवृत्ति अनुभव करेगा वह बराबर है

कहाँ पे तुम - पर्यावरण के सापेक्ष रिसीवर की गति। यदि रिसीवर स्रोत की ओर बढ़ रहा है तो यह सकारात्मक है, और यदि यह दूर जा रहा है तो नकारात्मक है।

सामान्य स्थिति में, रिसीवर द्वारा कथित आवृत्ति का सूत्र है:

डॉपलर प्रभाव किसी भी आवृत्ति की तरंगों के साथ-साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लिए मनाया जाता है।

डॉप्लर प्रभाव कहाँ लागू होता है?

डॉपलर प्रभाव का उपयोग उन वस्तुओं की गति को मापने के लिए किया जाता है जो तरंगों को उत्सर्जित या परावर्तित करने में सक्षम होती हैं। इस प्रभाव की उपस्थिति के लिए मुख्य स्थिति तरंग स्रोत और रिसीवर की एक दूसरे के सापेक्ष गति है।

डॉपलर रडार एक ऐसा उपकरण है जो एक रेडियो तरंग का उत्सर्जन करता है और फिर किसी गतिमान वस्तु से परावर्तित तरंग की आवृत्ति को मापता है। सिग्नल की आवृत्ति को बदलकर, यह वस्तु की गति निर्धारित करता है। इस तरह के राडार का उपयोग यातायात पुलिस द्वारा गति सीमा से अधिक उल्लंघन करने वालों की पहचान करने के लिए किया जाता है। डॉपलर प्रभाव का उपयोग समुद्र और वायु नेविगेशन में, सुरक्षा प्रणालियों में गति डिटेक्टरों में, मौसम विज्ञान में हवा और बादलों की गति को मापने के लिए किया जाता है, आदि।

हम अक्सर कार्डियोलॉजी में डॉपलर इकोकार्डियोग्राफी जैसे अध्ययन के बारे में सुनते हैं। इस मामले में डॉपलर प्रभाव का उपयोग हृदय वाल्वों की गति, रक्त प्रवाह की गति को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

और तारों, आकाशगंगाओं और अन्य खगोलीय पिंडों की गति की गति ने भी डॉपलर प्रभाव का उपयोग करके वर्णक्रमीय रेखाओं के बदलाव को निर्धारित करना सीख लिया है।