समीकरण के अनुसार रेखांकन ऑनलाइन प्लॉट करने का कार्यक्रम। ऑनलाइन कार्यों का एक ग्राफ बनाना

"प्राकृतिक लघुगणक" - 0.1। प्राकृतिक लघुगणक। 4. "लघुगणक डार्ट्स"। 0.04. 7.121.

"पावर फंक्शन ग्रेड 9" - यू. क्यूबिक परवलय। वाई = एक्स 3। ग्रेड 9 शिक्षक लाडोशकिना आई.ए. वाई = एक्स 2। अतिपरवलय। 0. Y \u003d xn, y \u003d x-n जहां n एक दी गई प्राकृतिक संख्या है। X. घातांक एक सम प्राकृत संख्या (2n) है।

"द्विघात फलन" - 1 द्विघात फलन परिभाषा 2 फलन गुण 3 फलन ग्राफ 4 द्विघात असमानताएं 5 निष्कर्ष। गुण: असमानताएँ: ग्रेड 8A के छात्र एंड्री गेर्लिट्ज़ द्वारा तैयार किया गया। योजना: ग्राफ: -एक> 0 पर a . पर एकरसता के अंतराल< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

"द्विघात कार्य और उसका ग्राफ" - निर्णय। y \u003d 4x A (0.5: 1) 1 \u003d 1 A-संबंधित है। जब a=1, सूत्र y=ax का रूप लेता है।

"कक्षा 8 द्विघात फलन" - 1) परवलय के शीर्ष की रचना करें। द्विघात फलन प्लॉट करना। एक्स। -7. फ़ंक्शन प्लॉट करें। बीजगणित ग्रेड 8 शिक्षक 496 विद्यालय बोविना टीवी -1। निर्माण योजना। 2) सममिति के अक्ष की रचना x=-1 कीजिए। वाई

हम विमान पर एक आयताकार समन्वय प्रणाली चुनते हैं और एब्सिस्सा अक्ष पर तर्क के मूल्यों को प्लॉट करते हैं एक्स, और y-अक्ष पर - फ़ंक्शन के मान वाई = एफ (एक्स).

फंक्शन ग्राफ वाई = एफ (एक्स)सभी बिंदुओं के सेट को कहा जाता है, जिसके लिए एब्सिसास फ़ंक्शन के डोमेन से संबंधित होते हैं, और निर्देशांक फ़ंक्शन के संबंधित मानों के बराबर होते हैं।

दूसरे शब्दों में, फ़ंक्शन y \u003d f (x) का ग्राफ विमान के सभी बिंदुओं का समूह है, निर्देशांक एक्स, परजो रिश्ते को संतुष्ट करता है वाई = एफ (एक्स).

अंजीर पर। 45 और 46 फलन के रेखांकन हैं वाई = 2x + 1और वाई \u003d एक्स 2 - 2x.

कड़ाई से बोलते हुए, किसी को फ़ंक्शन के ग्राफ़ (जिसकी सटीक गणितीय परिभाषा ऊपर दी गई थी) और खींचे गए वक्र के बीच अंतर करना चाहिए, जो हमेशा ग्राफ़ का कम या ज्यादा सटीक स्केच देता है (और फिर भी, एक नियम के रूप में, पूरे ग्राफ का नहीं, बल्कि विमान के अंतिम भागों में स्थित उसके हिस्से का)। हालाँकि, हम आमतौर पर "चार्ट स्केच" के बजाय "चार्ट" का उल्लेख करेंगे।

ग्राफ़ का उपयोग करके, आप किसी बिंदु पर किसी फ़ंक्शन का मान ज्ञात कर सकते हैं। अर्थात्, यदि बिंदु एक्स = एसमारोह के दायरे से संबंधित है वाई = एफ (एक्स), फिर संख्या खोजने के लिए च (ए)(अर्थात बिंदु पर फ़ंक्शन मान एक्स = ए) ऐसा करना चाहिए। एक abscissa के साथ एक बिंदु के माध्यम से की जरूरत है एक्स = ए y-अक्ष के समांतर एक सीधी रेखा खींचना; यह रेखा फलन के ग्राफ को प्रतिच्छेद करेगी वाई = एफ (एक्स)एक बिंदु पर; इस बिंदु की कोटि, ग्राफ़ की परिभाषा के आधार पर, के बराबर होगी च (ए)(चित्र 47)।

उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन के लिए एफ (एक्स) = एक्स 2 - 2xग्राफ (चित्र 46) का उपयोग करके हम f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0, आदि पाते हैं।

एक फंक्शन ग्राफ एक फंक्शन के व्यवहार और गुणों को नेत्रहीन रूप से दिखाता है। उदाहरण के लिए, अंजीर के विचार से। 46 यह स्पष्ट है कि समारोह वाई \u003d एक्स 2 - 2xसकारात्मक मान लेता है जब एक्स< 0 और कम से एक्स > 2, नकारात्मक - 0 . पर< x < 2; наименьшее значение функция वाई \u003d एक्स 2 - 2xपर स्वीकार करता है एक्स = 1.

फ़ंक्शन प्लॉट करने के लिए एफ (एक्स)आपको विमान के सभी बिंदुओं को खोजने की जरूरत है, निर्देशांक एक्स,परजो समीकरण को संतुष्ट करते हैं वाई = एफ (एक्स). ज्यादातर मामलों में, यह असंभव है, क्योंकि असीम रूप से ऐसे कई बिंदु हैं। इसलिए, फ़ंक्शन का ग्राफ लगभग - अधिक या कम सटीकता के साथ दर्शाया गया है। सबसे सरल बहु-बिंदु प्लॉटिंग विधि है। यह इस तथ्य में समाहित है कि तर्क एक्समानों की एक सीमित संख्या दें - मान लें, x 1 , x 2 , x 3 ,..., x k और एक तालिका बनाएं जिसमें फ़ंक्शन के चयनित मान शामिल हों।

तालिका इस तरह दिखती है:

ऐसी तालिका संकलित करने के बाद, हम फ़ंक्शन के ग्राफ़ पर कई बिंदुओं को रेखांकित कर सकते हैं वाई = एफ (एक्स). फिर, इन बिंदुओं को एक चिकनी रेखा से जोड़कर, हमें फ़ंक्शन के ग्राफ़ का अनुमानित दृश्य मिलता है वाई = एफ (एक्स)।

हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि बहु-बिंदु प्लॉटिंग विधि बहुत अविश्वसनीय है। वास्तव में, चिह्नित बिंदुओं के बीच के ग्राफ का व्यवहार और लिए गए चरम बिंदुओं के बीच के खंड के बाहर का व्यवहार अज्ञात रहता है।

उदाहरण 1. फ़ंक्शन प्लॉट करने के लिए वाई = एफ (एक्स)किसी ने तर्क और कार्य मूल्यों की एक तालिका संकलित की:

संबंधित पांच बिंदुओं को अंजीर में दिखाया गया है। 48.

इन बिंदुओं के स्थान के आधार पर, उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि फ़ंक्शन का ग्राफ एक सीधी रेखा है (चित्र 48 में एक बिंदीदार रेखा द्वारा दिखाया गया है)। क्या इस निष्कर्ष को विश्वसनीय माना जा सकता है? जब तक इस निष्कर्ष का समर्थन करने के लिए अतिरिक्त विचार न हों, इसे शायद ही विश्वसनीय माना जा सकता है। भरोसेमंद।

हमारे दावे की पुष्टि करने के लिए, फ़ंक्शन पर विचार करें

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गणना से पता चलता है कि इस फ़ंक्शन के मान बिंदु -2, -1, 0, 1, 2 पर उपरोक्त तालिका द्वारा वर्णित हैं। हालांकि, इस फ़ंक्शन का ग्राफ बिल्कुल भी सीधी रेखा नहीं है (इसे चित्र 49 में दिखाया गया है)। एक और उदाहरण समारोह है y = x + l + sinx;इसके अर्थ भी ऊपर दी गई तालिका में वर्णित हैं।

इन उदाहरणों से पता चलता है कि अपने "शुद्ध" रूप में, बहु-बिंदु प्लॉटिंग विधि अविश्वसनीय है। इसलिए, दिए गए फ़ंक्शन को एक नियम के रूप में प्लॉट करने के लिए, निम्नानुसार आगे बढ़ें। सबसे पहले, इस फ़ंक्शन के गुणों का अध्ययन किया जाता है, जिसकी सहायता से ग्राफ का एक स्केच बनाना संभव है। फिर, कई बिंदुओं पर फ़ंक्शन के मानों की गणना करके (जिसकी पसंद फ़ंक्शन के सेट गुणों पर निर्भर करती है), ग्राफ़ के संबंधित बिंदु पाए जाते हैं। और, अंत में, इस फ़ंक्शन के गुणों का उपयोग करके निर्मित बिंदुओं के माध्यम से एक वक्र खींचा जाता है।

हम बाद में ग्राफ़ का एक स्केच खोजने के लिए उपयोग किए जाने वाले फ़ंक्शंस के कुछ (सबसे सरल और अक्सर उपयोग किए जाने वाले) गुणों पर विचार करेंगे, लेकिन अब हम ग्राफ़ को प्लॉट करने के लिए कुछ सामान्य रूप से उपयोग की जाने वाली विधियों का विश्लेषण करेंगे।

फलन का ग्राफ y = |f(x)|।

किसी फ़ंक्शन को प्लॉट करना अक्सर आवश्यक होता है वाई = | एफ (एक्स)|, जहां च (एक्स) -दिया गया कार्य। याद करें कि यह कैसे किया जाता है। किसी संख्या के निरपेक्ष मान की परिभाषा के अनुसार कोई भी लिख सकता है

इसका मतलब है कि फ़ंक्शन का ग्राफ y=|f(x)|ग्राफ, कार्यों से प्राप्त किया जा सकता है वाई = एफ (एक्स)इस प्रकार है: फ़ंक्शन के ग्राफ़ के सभी बिंदु वाई = एफ (एक्स), जिनके निर्देशांक गैर-ऋणात्मक हैं, उन्हें अपरिवर्तित छोड़ दिया जाना चाहिए; आगे, फ़ंक्शन के ग्राफ़ के बिंदुओं के बजाय वाई = एफ (एक्स), ऋणात्मक निर्देशांक होने पर, किसी को फ़ंक्शन के ग्राफ़ के संगत बिंदुओं का निर्माण करना चाहिए वाई = -एफ (एक्स)(अर्थात फंक्शन ग्राफ का भाग
वाई = एफ (एक्स), जो अक्ष के नीचे स्थित है एक्स,अक्ष के बारे में सममित रूप से परिलक्षित होना चाहिए एक्स).

उदाहरण 2एक फ़ंक्शन प्लॉट करें वाई = | एक्स |।

हम फ़ंक्शन का ग्राफ़ लेते हैं वाई = एक्स(अंजीर। 50, ए) और इस ग्राफ का हिस्सा एक्स< 0 (अक्ष के नीचे झूठ बोलना एक्स) अक्ष के बारे में सममित रूप से परिलक्षित होता है एक्स. नतीजतन, हमें फ़ंक्शन का ग्राफ मिलता है वाई = |x|(चित्र। 50, बी)।

उदाहरण 3. एक फ़ंक्शन प्लॉट करें वाई = |x 2 - 2x|।

पहले हम फंक्शन प्लॉट करते हैं वाई = एक्स 2 - 2x।इस फ़ंक्शन का ग्राफ़ एक परवलय है, जिसकी शाखाएँ ऊपर की ओर निर्देशित होती हैं, परवलय के शीर्ष में निर्देशांक (1; -1) होते हैं, इसका ग्राफ़ एब्सिस्सा अक्ष को बिंदु 0 और 2 पर प्रतिच्छेद करता है। अंतराल (0; 2) पर ) फ़ंक्शन ऋणात्मक मान लेता है, इसलिए ग्राफ़ का यह भाग x-अक्ष के बारे में सममित रूप से प्रतिबिंबित होता है। चित्र 51 फ़ंक्शन का एक ग्राफ़ दिखाता है वाई \u003d |x 2 -2x |, फ़ंक्शन के ग्राफ के आधार पर वाई = एक्स 2 - 2x

फलन का ग्राफ y = f(x) + g(x)

फ़ंक्शन प्लॉट करने की समस्या पर विचार करें वाई = एफ (एक्स) + जी (एक्स)।यदि फलनों के आलेख दिए गए हैं वाई = एफ (एक्स)और वाई = जी (एक्स).

ध्यान दें कि फलन का प्रांत y = |f(x) + g(x)| x के उन सभी मानों का समुच्चय है जिसके लिए दोनों फलन y = f(x) और y = g(x) परिभाषित हैं, अर्थात् परिभाषा का यह क्षेत्र परिभाषा के प्रांतों का प्रतिच्छेदन है, फलन f(x) ) और जी (एक्स)।

अंक दें (एक्स 0, वाई 1) और (एक्स 0, वाई 2) क्रमशः फ़ंक्शन ग्राफ़ से संबंधित हैं वाई = एफ (एक्स)और वाई = जी (एक्स), यानी आप 1 \u003d f (x 0), y 2 \u003d g (x 0)।तब बिंदु (x0;. y1 + y2) फलन के ग्राफ के अंतर्गत आता है वाई = एफ (एक्स) + जी (एक्स)(के लिए एफ (एक्स 0) + जी (एक्स 0) = वाई 1+y2),. और फ़ंक्शन के ग्राफ़ का कोई बिंदु वाई = एफ (एक्स) + जी (एक्स)इस प्रकार प्राप्त किया जा सकता है। इसलिए, फ़ंक्शन का ग्राफ वाई = एफ (एक्स) + जी (एक्स)फ़ंक्शन ग्राफ़ से प्राप्त किया जा सकता है वाई = एफ (एक्स). और वाई = जी (एक्स)प्रत्येक बिंदु को बदलकर ( एक्स एन, वाई 1) फ़ंक्शन ग्राफिक्स वाई = एफ (एक्स)दूरसंचार विभाग (एक्स एन, वाई 1 + वाई 2),कहाँ पे वाई 2 = जी (एक्स एन), यानी, प्रत्येक बिंदु को स्थानांतरित करके ( एक्स एन, वाई 1) फ़ंक्शन ग्राफ वाई = एफ (एक्स)अक्ष के अनुदिश परराशि से वाई 1 \u003d जी (एक्स एन) इस मामले में, केवल ऐसे बिंदुओं पर विचार किया जाता है। एक्स n जिसके लिए दोनों कार्यों को परिभाषित किया गया है वाई = एफ (एक्स)और वाई = जी (एक्स).

फ़ंक्शन ग्राफ़ प्लॉट करने की यह विधि वाई = एफ (एक्स) + जी (एक्स) कार्यों के ग्राफ़ का योग कहलाता है वाई = एफ (एक्स)और वाई = जी (एक्स)

उदाहरण 4. आकृति में, ग्राफ़ जोड़ने की विधि द्वारा, फ़ंक्शन का एक ग्राफ़ बनाया जाता है
वाई = एक्स + sinx.

एक समारोह की साजिश रचते समय वाई = एक्स + sinxहमने माना कि एफ (एक्स) = एक्स,ए जी (एक्स) = sinx.एक फ़ंक्शन ग्राफ़ बनाने के लिए, हम एब्सिसस -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5,, 1.5, 2 वाले बिंदुओं का चयन करते हैं। मान f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinxहम चयनित बिंदुओं पर गणना करेंगे और परिणामों को तालिका में रखेंगे।

सूचना प्रौद्योगिकी के स्वर्ण युग में, कुछ लोग एक ग्राफ पेपर खरीदेंगे और एक फ़ंक्शन या डेटा का एक मनमाना सेट तैयार करने में घंटों बिताएंगे, और जब आप किसी फ़ंक्शन को ऑनलाइन प्लॉट कर सकते हैं तो ऐसा काम क्यों करें। इसके अलावा, सही प्रदर्शन के लिए लाखों अभिव्यक्ति मूल्यों की गणना करना लगभग असंभव और कठिन है, और सभी प्रयासों के बावजूद, आपको एक टूटी हुई रेखा मिलेगी, वक्र नहीं। इसलिए, इस मामले में कंप्यूटर एक अनिवार्य सहायक है।

फंक्शन ग्राफ क्या है

एक फ़ंक्शन एक नियम है जिसके अनुसार एक सेट का प्रत्येक तत्व दूसरे सेट के किसी न किसी तत्व से जुड़ा होता है, उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति y = 2x + 1 सभी x मानों के सेट और सभी y मानों के बीच संबंध स्थापित करता है, इसलिए , यह एक समारोह है। तदनुसार, फलन के ग्राफ को बिंदुओं का समुच्चय कहा जाएगा, जिसके निर्देशांक दिए गए व्यंजक को संतुष्ट करते हैं।

चित्र में हम फ़ंक्शन का ग्राफ़ देखते हैं वाई = एक्स. यह एक सीधी रेखा है और इसके प्रत्येक बिंदु के अक्ष पर अपने स्वयं के निर्देशांक होते हैं एक्सऔर धुरी पर यू. परिभाषा के आधार पर, यदि हम निर्देशांक को प्रतिस्थापित करते हैं एक्सइस समीकरण में कुछ बिंदु, तो हमें अक्ष पर इस बिंदु का निर्देशांक मिलता है यू.

फ़ंक्शन ग्राफ़ ऑनलाइन प्लॉट करने के लिए सेवाएं

कई लोकप्रिय और सर्वोत्तम सेवाओं पर विचार करें जो आपको किसी फ़ंक्शन का ग्राफ़ जल्दी से खींचने की अनुमति देती हैं।

सबसे आम सेवा की सूची खोलता है जो आपको ऑनलाइन समीकरण का उपयोग करके फ़ंक्शन ग्राफ़ प्लॉट करने की अनुमति देता है। उमथ में केवल आवश्यक उपकरण होते हैं, जैसे कि ज़ूम करना, समन्वय विमान के साथ आगे बढ़ना, और उस बिंदु के समन्वय को देखना जहां माउस इंगित कर रहा है।

निर्देश:

1. "=" चिह्न के बाद बॉक्स में अपना समीकरण दर्ज करें।
2. बटन को क्लिक करे "बिल्ड ग्राफ".

जैसा कि आप देख सकते हैं, सब कुछ बेहद सरल और सुलभ है, जटिल गणितीय कार्यों को लिखने के लिए वाक्य रचना: एक मापांक, त्रिकोणमितीय, घातांक के साथ - ग्राफ के ठीक नीचे दिया गया है। इसके अलावा, यदि आवश्यक हो, तो आप पैरामीट्रिक विधि द्वारा समीकरण सेट कर सकते हैं या ध्रुवीय समन्वय प्रणाली में ग्राफ़ बना सकते हैं।

Yotx में पिछली सेवा के सभी कार्य हैं, लेकिन साथ ही इसमें फ़ंक्शन डिस्प्ले अंतराल के निर्माण, सारणीबद्ध डेटा का उपयोग करके ग्राफ़ बनाने की क्षमता और संपूर्ण समाधानों के साथ एक तालिका प्रदर्शित करने जैसे दिलचस्प नवाचार शामिल हैं।

निर्देश:

1. वांछित अनुसूची विधि का चयन करें।
2. एक समीकरण दर्ज करें।
3. अंतराल सेट करें।
4. बटन को क्लिक करे "निर्माण".

उन लोगों के लिए जो कुछ कार्यों को लिखने का तरीका जानने के लिए बहुत आलसी हैं, यह स्थिति माउस के एक क्लिक के साथ सूची में से एक को चुनने की क्षमता के साथ एक सेवा प्रस्तुत करती है।

निर्देश:

1. सूची से वह फ़ंक्शन ढूंढें जिसकी आपको आवश्यकता है।
2. बाईं माउस बटन से उस पर क्लिक करें
3. यदि आवश्यक हो, तो क्षेत्र में गुणांक दर्ज करें "समारोह:".
4. बटन को क्लिक करे "निर्माण".

विज़ुअलाइज़ेशन के संदर्भ में, ग्राफ़ का रंग बदलना संभव है, साथ ही इसे छिपाना या पूरी तरह से हटाना संभव है।

ऑनलाइन समीकरण बनाने के लिए डेस्मोस अब तक की सबसे परिष्कृत सेवा है। ग्राफ़ पर दबाए हुए बाएँ माउस बटन के साथ कर्सर ले जाकर, आप 0.001 की सटीकता के साथ समीकरण के सभी समाधानों को विस्तार से देख सकते हैं। बिल्ट-इन कीबोर्ड आपको डिग्री और अंशों को जल्दी से लिखने की अनुमति देता है। सबसे महत्वपूर्ण प्लस किसी भी राज्य में समीकरण लिखने की क्षमता है, बिना फॉर्म के: y = f(x)।

निर्देश:

1. बाएँ कॉलम में, फ़्री लाइन पर राइट-क्लिक करें।
2. निचले बाएँ कोने में, कीबोर्ड आइकन पर क्लिक करें।
3. दिखाई देने वाले पैनल पर, वांछित समीकरण टाइप करें (फ़ंक्शंस के नाम लिखने के लिए, "ए बी सी" अनुभाग पर जाएं)।
4. ग्राफ वास्तविक समय में बनाया गया है।

विज़ुअलाइज़ेशन बिल्कुल सही, अनुकूली है, यह स्पष्ट है कि डिजाइनरों ने आवेदन पर काम किया। प्लसस में से, अवसरों की एक बड़ी बहुतायत को नोट किया जा सकता है, जिसके विकास के लिए आप ऊपरी बाएं कोने में मेनू में उदाहरण देख सकते हैं।

कार्यों की साजिश रचने के लिए बहुत सारी साइटें हैं, लेकिन हर कोई आवश्यक कार्यक्षमता और व्यक्तिगत प्राथमिकताओं के आधार पर अपने लिए चुनने के लिए स्वतंत्र है। सर्वश्रेष्ठ की सूची किसी भी गणितज्ञ, युवा और वृद्ध की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए संकलित की गई है। "विज्ञान की रानी" को समझने के लिए आपको शुभकामनाएँ!

दुर्भाग्य से, सभी छात्र और स्कूली बच्चे बीजगणित को नहीं जानते और पसंद करते हैं, लेकिन सभी को गृहकार्य तैयार करना, परीक्षण हल करना और परीक्षा देनी होती है। कई लोगों के लिए फ़ंक्शन ग्राफ़ को प्लॉट करने के लिए कार्य ढूंढना विशेष रूप से कठिन होता है: यदि कुछ समझ में नहीं आता है, पूरा नहीं हुआ है, या कहीं छूट गया है, तो गलतियाँ अपरिहार्य हैं। लेकिन खराब ग्रेड कौन प्राप्त करना चाहता है?

क्या आप दर्जी और हारने वालों के समूह में शामिल होना चाहेंगे? ऐसा करने के लिए, आपके पास 2 तरीके हैं: पाठ्यपुस्तकों के लिए बैठें और ज्ञान में अंतराल को भरें, या एक आभासी सहायक का उपयोग करें - निर्दिष्ट शर्तों के अनुसार फ़ंक्शन ग्राफ़ को स्वचालित रूप से प्लॉट करने के लिए एक सेवा। निर्णय के साथ या बिना। आज हम आपको उनमें से कुछ से मिलवाएंगे।

Desmos.com के बारे में सबसे अच्छी बात यह है कि एक उच्च अनुकूलन योग्य इंटरफ़ेस, अन्तरक्रियाशीलता, परिणामों को तालिकाओं में फैलाने की क्षमता और बिना समय सीमा के अपने काम को संसाधन डेटाबेस में मुफ्त में संग्रहीत करना है। और नुकसान यह है कि सेवा का पूरी तरह से रूसी में अनुवाद नहीं किया गया है।

ग्राफ़िकस.रू

Grafikus.ru एक और उल्लेखनीय रूसी-भाषा चार्टिंग कैलकुलेटर है। इसके अलावा, वह उन्हें न केवल द्वि-आयामी में, बल्कि त्रि-आयामी अंतरिक्ष में भी बनाता है।

यहां उन कार्यों की एक अधूरी सूची है जिनका यह सेवा सफलतापूर्वक मुकाबला करती है:

• सरल कार्यों के 2D रेखांकन बनाना: रेखाएँ, परवलय, अतिपरवलय, त्रिकोणमितीय, लघुगणक, आदि।
• पैरामीट्रिक कार्यों के 2 डी-ग्राफ बनाना: मंडलियां, सर्पिल, लिसाजस आंकड़े और अन्य।
• ध्रुवीय निर्देशांक में 2D रेखांकन बनाना।
• सरल कार्यों की 3डी सतहों का निर्माण।
• पैरामीट्रिक कार्यों की 3डी सतहों का निर्माण।

तैयार परिणाम एक अलग विंडो में खुलता है। उपयोगकर्ता के पास इसके लिंक को डाउनलोड करने, प्रिंट करने और कॉपी करने के विकल्प हैं। बाद के लिए, आपको सामाजिक नेटवर्क के बटनों के माध्यम से सेवा में लॉग इन करना होगा।

Grafikus.ru समन्वय विमान कुल्हाड़ियों की सीमाओं, उनके लेबल, ग्रिड रिक्ति, साथ ही विमान की चौड़ाई और ऊंचाई और फ़ॉन्ट आकार को बदलने का समर्थन करता है।

Grafikus.ru की सबसे बड़ी ताकत 3D ग्राफ़ बनाने की क्षमता है। अन्यथा, यह न तो बदतर काम करता है और न ही एनालॉग संसाधनों से बेहतर।

किसी फ़ंक्शन के ग्राफ़ को प्लॉट करने के लिए इंटरनेट पर कैलकुलेटर ढूंढना मुश्किल नहीं है, जो इस समीक्षा में आपके ध्यान में प्रस्तुत किए गए हैं।

http://www.yotx.ru/

यह सेवा निर्माण कर सकती है:

• नियमित ग्राफ (जैसे y = f(x)),
• पैरामीट्रिक रूप से दिया गया,
• डॉट चार्ट,
• ध्रुवीय समन्वय प्रणाली में कार्यों के रेखांकन।

यह एक ऑनलाइन सेवा है एक कदम:

• बनाया जाने वाला फ़ंक्शन दर्ज करें

फ़ंक्शन ग्राफ़ को प्लॉट करने के अलावा, आपको फ़ंक्शन अध्ययन का परिणाम प्राप्त होगा।

प्लॉटिंग कार्य:

http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php

आप विंडो के निचले भाग में मैन्युअल रूप से या वर्चुअल कीबोर्ड का उपयोग करके प्रवेश कर सकते हैं। चार्ट विंडो को बड़ा करने के लिए, आप बाएँ कॉलम और वर्चुअल कीबोर्ड दोनों को छिपा सकते हैं।

ऑनलाइन चार्टिंग के लाभ:

• पेश किए गए कार्यों का दृश्य प्रदर्शन
• बहुत जटिल रेखांकन बनाना
• परोक्ष रूप से परिभाषित ग्राफ़ प्लॉट करना (उदा. दीर्घवृत्त x^2/9+y^2/16=1)
• चार्ट को सहेजने और उनसे लिंक प्राप्त करने की क्षमता, जो इंटरनेट पर सभी के लिए उपलब्ध हो जाती है
• स्केल नियंत्रण, रेखा रंग
• बिंदुओं द्वारा रेखांकन प्लॉट करने की क्षमता, स्थिरांक का उपयोग
• एक ही समय में कार्यों के कई रेखांकन का निर्माण
• ध्रुवीय निर्देशांक में प्लॉटिंग (r और (\theta) का उपयोग करें)

फ़ंक्शन ग्राफ़ की व्यवहारिक विशेषताओं का विश्लेषण करने के लिए, समस्याओं को हल करने के लिए चित्रण के रूप में वर्ड दस्तावेज़ में उनके आगे स्थानांतरण के लिए ग्राफ़ प्रदर्शित करने के लिए, फ़ंक्शन के चौराहे बिंदुओं को खोजने के लिए सेवा की मांग है। साइट के इस पेज पर चार्ट के साथ काम करने के लिए सबसे अच्छा ब्राउज़र गूगल क्रोम है। अन्य ब्राउज़रों का उपयोग करते समय, सही संचालन की गारंटी नहीं है।

http://graph.reshish.ru/

तुम कर सकते हो ऑनलाइन एक इंटरैक्टिव फंक्शन ग्राफ बनाएं. इसके लिए धन्यवाद, ग्राफ को स्केल किया जा सकता है, साथ ही समन्वय विमान के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है, जो आपको न केवल इस ग्राफ के निर्माण के बारे में एक सामान्य विचार प्राप्त करने की अनुमति देगा, बल्कि फ़ंक्शन ग्राफ़ के व्यवहार का अधिक विस्तार से अध्ययन करने की अनुमति देगा। वर्गों पर।

एक ग्राफ बनाने के लिए, आपको जिस फ़ंक्शन की आवश्यकता है (बाईं ओर) का चयन करें और उस पर क्लिक करें, या इसे स्वयं इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें, और 'बिल्ड' पर क्लिक करें। चर 'x' का प्रयोग तर्क के रूप में किया जाता है।

फ़ंक्शन सेट करने के लिए nth रूट'x' से संकेतन x^(1/n) का उपयोग करें - कोष्ठक पर ध्यान दें: उनके बिना, गणितीय तर्क का पालन करते हुए, आपको (x^1)/n मिलेगा।

आप किसी संख्या के साथ व्यंजकों में गुणन चिह्न को छोड़ सकते हैं: 5x, 10sin(x), 3(x-1); कोष्ठक के बीच:(x-7)(4+x); और चर और कोष्ठक के बीच भी: x(x-3)। xsin(x) या xx जैसे व्यंजक त्रुटि उत्पन्न करेंगे।

संचालन की प्राथमिकता पर विचार करें और यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि पहले क्या निष्पादित किया जाएगा, तो अतिरिक्त कोष्ठक लगाएं। उदाहरण के लिए: -x^2 और (-x)^2 समान नहीं हैं।

ध्यान रखें कि यदि ग्राफ 'y' में अनंत की ओर पर्याप्त तेजी से जाता है, तो हो सकता है कि कंप्यूटर 'x' में अनंत तक पहुंचने में असमर्थता के कारण आकर्षित न हो। इसका मतलब यह नहीं है कि ग्राफ टूट जाता है और अनंत तक जारी नहीं रहता है।

त्रिकोणमितीय कार्यों में, कोण का रेडियन माप डिफ़ॉल्ट रूप से उपयोग किया जाता है।

http://easyto.me/services/graphic/

के लिए कई रेखांकन बनाएँएक ही समन्वय प्रणाली में, "एक ही समन्वय प्रणाली में निर्माण करें" बॉक्स को चेक करें और एक-एक करके कार्यों के ग्राफ को प्लॉट करें।

सेवा आपको उन कार्यों के ग्राफ़ बनाने की अनुमति देती है जिनमें हैं विकल्प.

इसके लिए:

1. मापदंडों के साथ एक फ़ंक्शन दर्ज करें और "प्लॉट" पर क्लिक करें
2. दिखाई देने वाली विंडो में, ग्राफ़ बनाने के लिए किस चर का चयन करें। आमतौर पर यह एक्स है।
3. इतिहास मेनू में पैरामीटर मान बदलें। आपकी आंखों के सामने शेड्यूल बदल जाएगा।

http://allcalc.ru/node/650

सेवा आपको दिए गए मानों की श्रेणी के लिए एक आयताकार समन्वय प्रणाली में कार्यों के ग्राफ़ बनाने की अनुमति देती है। एक समन्वय तल में, आप एक साथ कई कार्यों के रेखांकन बना सकते हैं।
किसी फ़ंक्शन का ग्राफ़ बनाने के लिए, आपको ग्राफ़ प्लॉट करने के लिए क्षेत्र सेट करना होगा (चर x और फ़ंक्शन y के लिए) और तर्क पर फ़ंक्शन की निर्भरता का मान दर्ज करना होगा। एक ही समय में कई ग्राफ बनाना संभव है, इसके लिए कार्यों को अर्धविराम से अलग करना आवश्यक है। रेखांकन एक ही समन्वय तल पर बनाए जाएंगे और स्पष्टता के लिए रंग में भिन्न होंगे।

http://function-graph.ru/

सेवा एक समारोह ऑनलाइन प्लॉट करें, आपको बस अपने फ़ंक्शन को एक विशेष फ़ील्ड में दर्ज करना होगा और उसके बाहर कहीं क्लिक करना होगा। उसके बाद, पेश किए गए फ़ंक्शन का ग्राफ स्वचालित रूप से खींचा जाएगा।

यदि आपको साजिश करने की आवश्यकता है कई कार्यउसी समय, नीले "और जोड़ें" बटन पर क्लिक करें। उसके बाद एक और फील्ड खुलेगी, जिसमें आपको दूसरा फंक्शन एंटर करना होगा। उसका शेड्यूल भी अपने आप बन जाएगा।

आप फ़ंक्शन इनपुट फ़ील्ड के दाईं ओर स्थित बॉक्स पर क्लिक करके ग्राफ़ लाइनों के रंग को समायोजित कर सकते हैं। बाकी सेटिंग्स ग्राफ़ क्षेत्र के ठीक ऊपर हैं। उनकी मदद से, आप पृष्ठभूमि का रंग, ग्रिड की उपस्थिति और रंग, कुल्हाड़ियों की उपस्थिति और रंग, साथ ही चार्ट खंडों की संख्या की उपस्थिति और रंग सेट कर सकते हैं। यदि आवश्यक हो, तो आप ड्राइंग क्षेत्र के निचले दाएं कोने में माउस व्हील या विशेष आइकन का उपयोग करके फ़ंक्शन के ग्राफ़ को स्केल कर सकते हैं।

ग्राफ़ को प्लॉट करने और सेटिंग्स में आवश्यक परिवर्तन करने के बाद, आप कर सकते हैं चार्ट डाउनलोड करेंबहुत नीचे बड़े हरे "डाउनलोड" बटन का उपयोग करना। आपको फ़ंक्शन के ग्राफ़ को PNG छवि के रूप में सहेजने के लिए प्रेरित किया जाएगा।