प्रकृति में, विभिन्न बल हैं जो निकायों की परस्पर क्रिया की विशेषता रखते हैं। उन बलों पर विचार करें जो यांत्रिकी में होते हैं।

गुरुत्वाकर्षण बल।संभवतः, सबसे पहला बल, जिसके अस्तित्व को मनुष्य ने महसूस किया था, वह आकर्षण बल था जो पृथ्वी की ओर से निकायों पर कार्य कर रहा था।

और लोगों को यह समझने में कई शताब्दियां लगीं कि गुरुत्वाकर्षण बल किसी भी पिंड के बीच कार्य करता है। और लोगों को यह समझने में कई शताब्दियां लगीं कि गुरुत्वाकर्षण बल किसी भी पिंड के बीच कार्य करता है। इस तथ्य को सबसे पहले अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी न्यूटन ने समझा। ग्रहों की गति (केप्लर के नियम) को नियंत्रित करने वाले कानूनों का विश्लेषण करते हुए, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि ग्रहों की गति के देखे गए नियम केवल तभी पूरे हो सकते हैं जब उनके बीच एक आकर्षक बल हो, जो उनके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और व्युत्क्रमानुपाती हो उनके बीच की दूरी के वर्ग तक।

न्यूटन सूत्रबद्ध गुरूत्वाकर्षन का नियम. कोई भी दो शरीर एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं। बिंदु निकायों के बीच आकर्षण बल उन्हें जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होता है, दोनों के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

इस मामले में, बिंदु निकायों को उन निकायों के रूप में समझा जाता है जिनके आयाम उनके बीच की दूरी से कई गुना छोटे होते हैं।

गुरुत्वाकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण बल कहा जाता है। आनुपातिकता G के गुणांक को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है। इसका मूल्य प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था: जी = 6.7 10¯¹¹ एन एम² / किग्रा²।

गुरुत्वाकर्षणपृथ्वी की सतह के पास अभिनय, इसके केंद्र की ओर निर्देशित होता है और इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जहाँ g मुक्त गिरावट त्वरण है (g = 9.8 m/s²)।

जीवित प्रकृति में गुरुत्वाकर्षण की भूमिका बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि जीवों का आकार, आकार और अनुपात काफी हद तक इसके परिमाण पर निर्भर करता है।

शरीर का वजन।विचार करें कि जब क्षैतिज तल (समर्थन) पर भार रखा जाता है तो क्या होता है। भार कम होने के बाद पहले क्षण में, यह गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत नीचे की ओर बढ़ना शुरू कर देता है (चित्र 8)।

विमान झुकता है और ऊपर की ओर निर्देशित एक लोचदार बल (समर्थन की प्रतिक्रिया) होता है। लोचदार बल (Fy) गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करने के बाद, शरीर का निचला होना और समर्थन का विक्षेपण बंद हो जाएगा।

शरीर की क्रिया के तहत समर्थन का विक्षेपण उत्पन्न हुआ, इसलिए, एक निश्चित बल (पी) शरीर के पक्ष से समर्थन पर कार्य करता है, जिसे शरीर का वजन कहा जाता है (चित्र 8, बी)। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, किसी पिंड का भार समर्थन के प्रतिक्रिया बल के परिमाण के बराबर होता है और विपरीत दिशा में निर्देशित होता है।

पी \u003d - फू \u003d एफ भारी।

शरीर का वजन बल पी कहा जाता है, जिसके साथ शरीर एक क्षैतिज समर्थन पर कार्य करता है जो इसके सापेक्ष स्थिर होता है.

चूंकि गुरुत्वाकर्षण (वजन) को समर्थन पर लागू किया जाता है, यह विकृत हो जाता है और लोच के कारण गुरुत्वाकर्षण बल का प्रतिकार करता है। इस मामले में समर्थन की ओर से विकसित बलों को समर्थन प्रतिक्रिया बल कहा जाता है, और प्रतिकार के विकास की घटना को समर्थन प्रतिक्रिया कहा जाता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, समर्थन का प्रतिक्रिया बल पिंड के गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण के बराबर और दिशा में इसके विपरीत होता है।

यदि एक समर्थन पर एक व्यक्ति समर्थन से दूर निर्देशित अपने शरीर के लिंक के त्वरण के साथ चलता है, तो समर्थन की प्रतिक्रिया बल मान से बढ़ जाती है, जहां एम व्यक्ति का द्रव्यमान है, और वे त्वरण हैं जिनके साथ उसके शरीर की कड़ियाँ चलती हैं। इन गतिशील प्रभावों को स्ट्रेन गेज उपकरणों (डायनेमोग्राम) का उपयोग करके रिकॉर्ड किया जा सकता है।

वजन को बॉडी मास के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। किसी पिंड का द्रव्यमान उसके जड़त्वीय गुणों की विशेषता है और यह या तो गुरुत्वाकर्षण बल पर या उस त्वरण पर निर्भर नहीं करता है जिसके साथ वह चलता है।

शरीर का वजन उस बल की विशेषता है जिसके साथ वह समर्थन पर कार्य करता है और गुरुत्वाकर्षण बल और गति के त्वरण दोनों पर निर्भर करता है।

उदाहरण के लिए, चंद्रमा पर, किसी पिंड का वजन पृथ्वी पर किसी पिंड के वजन से लगभग 6 गुना कम होता है। दोनों ही मामलों में द्रव्यमान समान होता है और यह शरीर में पदार्थ की मात्रा से निर्धारित होता है।

रोजमर्रा की जिंदगी में, प्रौद्योगिकी, खेल, वजन अक्सर न्यूटन (एन) में नहीं, बल्कि किलोग्राम बल (किलोग्राम) में इंगित किया जाता है। एक इकाई से दूसरी इकाई में संक्रमण सूत्र के अनुसार किया जाता है: 1 kgf = 9.8 N।

जब सहारा और पिंड गतिहीन होते हैं, तब पिंड का द्रव्यमान इस पिंड के गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है। जब सहारा और शरीर कुछ त्वरण के साथ चलते हैं, तब, अपनी दिशा के आधार पर, शरीर या तो भारहीनता या अतिभार का अनुभव कर सकता है। जब त्वरण दिशा में मेल खाता है और मुक्त गिरने के त्वरण के बराबर होता है, तो शरीर का वजन शून्य होगा, इसलिए भारहीनता की स्थिति उत्पन्न होती है (आईएसएस, उच्च गति लिफ्ट जब नीचे गिरती है)। जब समर्थन की गति का त्वरण मुक्त गिरने के त्वरण के विपरीत होता है, तो व्यक्ति एक अधिभार का अनुभव करता है (एक मानवयुक्त अंतरिक्ष यान की पृथ्वी की सतह से शुरू, एक उच्च गति वाला लिफ्ट ऊपर जा रहा है)।

न केवल सबसे रहस्यमय प्राकृतिक शक्तियांलेकिन सबसे शक्तिशाली भी।

मनुष्य प्रगति के पथ पर

ऐतिहासिक रूप से, यह रहा है इंसानजैसे-जैसे आप आगे बढ़ते हैं प्रगति के पथप्रकृति की और अधिक शक्तिशाली शक्तियों में महारत हासिल की। उन्होंने तब शुरुआत की जब उनकी मुट्ठी में एक छड़ी और अपनी शारीरिक ताकत के अलावा कुछ नहीं था।

लेकिन वह बुद्धिमान था, और उसने जानवरों की शारीरिक शक्ति को अपनी सेवा में लाया, उन्हें घरेलू बना दिया। घोड़े ने अपनी दौड़ तेज कर दी, ऊंट ने रेगिस्तान को चलने योग्य बना दिया, हाथी ने दलदली जंगल बना दिया। लेकिन प्रकृति की ताकतों की तुलना में सबसे मजबूत जानवरों की शारीरिक ताकतें भी बहुत छोटी होती हैं।

पहले व्यक्ति ने आग के तत्व को वश में कर लिया, लेकिन केवल इसके सबसे कमजोर संस्करणों में। प्रारंभ में - कई शताब्दियों तक - उन्होंने ईंधन के रूप में केवल लकड़ी का उपयोग किया - एक बहुत ही कम ऊर्जा वाला ईंधन। कुछ देर बाद उन्होंने इस ऊर्जा के स्रोत से पवन ऊर्जा का उपयोग करना सीखा, एक आदमी ने पाल के सफेद पंख को हवा में उठा लिया - और एक हल्का जहाज एक पक्षी की तरह लहरों पर उड़ गया।

लहरों पर सेलबोट

उसने पवनचक्की के ब्लेडों को हवा के झोंकों से उजागर कर दिया - और चक्की के भारी पत्थर काटे गए, घोंघे के मूसल खड़खड़ाने लगे। लेकिन यह सभी के लिए स्पष्ट है कि हवाई जेट की ऊर्जा केंद्रित होने से बहुत दूर है। इसके अलावा, पाल और पवनचक्की दोनों हवा के झोंकों से डरते थे: तूफान ने पाल को फाड़ दिया और जहाजों को डुबो दिया, तूफान ने पंखों को तोड़ दिया और मिलों को उलट दिया।

बाद में भी मनुष्य बहते जल पर विजय प्राप्त करने लगा। पहिया न केवल पानी की ऊर्जा को घूर्णी गति में परिवर्तित करने में सक्षम उपकरणों का सबसे आदिम है, बल्कि विभिन्न की तुलना में सबसे कम शक्तिशाली भी है।

मनुष्य प्रगति की सीढ़ी पर आगे बढ़ रहा था और उसे अधिक से अधिक ऊर्जा की आवश्यकता थी।
उन्होंने नए प्रकार के ईंधन का उपयोग करना शुरू किया - पहले से ही जलते कोयले के संक्रमण ने एक किलोग्राम ईंधन की ऊर्जा तीव्रता को 2500 किलो कैलोरी से बढ़ाकर 7000 किलो कैलोरी कर दिया - लगभग तीन गुना। फिर तेल और गैस का समय आया। फिर से, प्रत्येक किलोग्राम जीवाश्म ईंधन की ऊर्जा सामग्री में डेढ़ से दो गुना की वृद्धि हुई है।

भाप इंजनों को भाप टर्बाइनों द्वारा प्रतिस्थापित किया गया; मिल के पहियों को हाइड्रोलिक टर्बाइनों से बदल दिया गया। फिर उस आदमी ने अपना हाथ विखंडनीय यूरेनियम परमाणु की ओर बढ़ाया। हालांकि, एक नई प्रकार की ऊर्जा के पहले उपयोग के दुखद परिणाम थे - 1945 में हिरोशिमा की परमाणु लौ ने मिनटों में 70 हजार मानव हृदयों को भस्म कर दिया।

1954 में, दुनिया का पहला सोवियत परमाणु ऊर्जा संयंत्र चालू हुआ, जिसने यूरेनियम की शक्ति को विद्युत प्रवाह की उज्ज्वल शक्ति में बदल दिया। और यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक किलोग्राम यूरेनियम में एक किलोग्राम सर्वोत्तम तेल की तुलना में दो मिलियन गुना अधिक ऊर्जा होती है।

यह एक मौलिक रूप से नई आग थी, जिसे भौतिक कहा जा सकता है, क्योंकि यह भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने इतनी शानदार मात्रा में ऊर्जा के जन्म की प्रक्रियाओं का अध्ययन किया था।
यूरेनियम एकमात्र परमाणु ईंधन नहीं है। एक अधिक शक्तिशाली प्रकार के ईंधन का पहले से ही उपयोग किया जा रहा है - हाइड्रोजन समस्थानिक।

दुर्भाग्य से, मनुष्य अभी तक हाइड्रोजन-हीलियम परमाणु ज्वाला को वश में नहीं कर पाया है। वह जानता है कि यूरेनियम विस्फोट के एक फ्लैश के साथ हाइड्रोजन बम में प्रतिक्रिया में आग लगाकर, अपनी सभी जलती हुई आग को पल-पल कैसे प्रज्वलित करना है। लेकिन करीब और करीब, वैज्ञानिक एक हाइड्रोजन रिएक्टर देखते हैं, जो हाइड्रोजन आइसोटोप के नाभिक के हीलियम नाभिक में संलयन के परिणामस्वरूप विद्युत प्रवाह उत्पन्न करेगा।

फिर, एक व्यक्ति प्रत्येक किलोग्राम ईंधन से जितनी ऊर्जा ले सकता है, वह लगभग दस गुना बढ़ जाएगी। लेकिन क्या यह कदम प्रकृति की शक्तियों पर मानव शक्ति के आने वाले इतिहास में अंतिम होगा?

नहीं! आगे - ऊर्जा के गुरुत्वाकर्षण रूप की महारत। यह हाइड्रोजन-हीलियम संलयन की ऊर्जा से भी अधिक विवेकपूर्ण ढंग से प्रकृति द्वारा पैक किया गया है। आज यह ऊर्जा का सबसे केंद्रित रूप है जिसके बारे में एक व्यक्ति अनुमान भी लगा सकता है।

विज्ञान की अत्याधुनिकता से परे, वहां अभी और कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है। और यद्यपि हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि बिजली संयंत्र एक व्यक्ति के लिए काम करेंगे, गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा को विद्युत प्रवाह में संसाधित करेंगे (या शायद जेट इंजन नोजल से उड़ने वाली गैस के जेट में, या सिलिकॉन और ऑक्सीजन के सर्वव्यापी परमाणुओं के नियोजित परिवर्तन में) अति दुर्लभ धातुओं के परमाणुओं में), हम अभी तक ऐसे बिजली संयंत्र (रॉकेट इंजन, भौतिक रिएक्टर) के विवरण के बारे में कुछ नहीं कह सकते हैं।

आकाशगंगाओं के जन्म के मूल में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल

आकाशगंगाओं के जन्म के मूल में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल हैप्रीस्टेलर मैटर से, जैसा कि शिक्षाविद वी.ए. अंबरत्सुमियन आश्वस्त हैं। यह उन सितारों को भी बुझा देता है जिन्होंने जन्म के समय उन्हें आवंटित तारकीय ईंधन खर्च करके अपना समय बर्बाद कर दिया था।

हां, चारों ओर देखें: पृथ्वी पर सब कुछ काफी हद तक इसी बल द्वारा नियंत्रित होता है।

वह वह है जो हमारे ग्रह की स्तरित संरचना को निर्धारित करती है - स्थलमंडल, जलमंडल और वायुमंडल का प्रत्यावर्तन। यह वह है जो वायु गैसों की एक मोटी परत रखती है, जिसके नीचे और धन्यवाद जिसके कारण हम सभी मौजूद हैं।

यदि कोई गुरुत्वाकर्षण नहीं होता, तो पृथ्वी तुरंत सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा से बाहर हो जाती, और ग्लोब स्वयं अलग हो जाता, केन्द्रापसारक बलों द्वारा अलग हो जाता। ऐसा कुछ भी खोजना मुश्किल है जो एक डिग्री या किसी अन्य के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल पर निर्भर न हो।

बेशक, प्राचीन दार्शनिक, बहुत चौकस लोग, यह नोटिस करने में असफल नहीं हो सकते थे कि ऊपर की ओर फेंका गया पत्थर हमेशा वापस आता है। चौथी शताब्दी ईसा पूर्व में प्लेटो ने इसे इस तथ्य से समझाया कि ब्रह्मांड के सभी पदार्थ उस स्थान पर जाते हैं जहां अधिकांश समान पदार्थ केंद्रित होते हैं: एक फेंका हुआ पत्थर जमीन पर गिरता है या नीचे जाता है, गिरा हुआ पानी निकटतम तालाब में रिसता है या एक नदी में जो समुद्र में अपना रास्ता बनाती है, आग का धुआँ अपने तरह के बादलों तक पहुँचता है।

प्लेटो के एक छात्र, अरस्तू ने स्पष्ट किया कि सभी निकायों में भारीपन और हल्केपन के विशेष गुण होते हैं। भारी पिंड - पत्थर, धातु - ब्रह्मांड के केंद्र की ओर भागते हैं, प्रकाश - अग्नि, धुआँ, वाष्प - परिधि की ओर। यह परिकल्पना, जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल से जुड़ी कुछ घटनाओं की व्याख्या करती है, 2 हजार से अधिक वर्षों से मौजूद है।

गुरुत्वाकर्षण बल के बारे में वैज्ञानिक

संभवतः . का प्रश्न उठाने वाले पहले व्यक्ति गुरुत्वाकर्षण का बलवास्तव में वैज्ञानिक, पुनर्जागरण की प्रतिभा थी - लियोनार्डो दा विंची। लियोनार्डो ने घोषणा की कि गुरुत्वाकर्षण न केवल पृथ्वी की विशेषता है, बल्कि गुरुत्वाकर्षण के कई केंद्र हैं। और उन्होंने यह भी सुझाव दिया कि गुरुत्वाकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की दूरी पर निर्भर करता है।

कोपरनिकस, गैलीलियो, केपलर, रॉबर्ट हुक के कार्यों ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के विचार के करीब और करीब लाया, लेकिन इसके अंतिम निर्माण में यह कानून हमेशा के लिए आइजैक न्यूटन के नाम से जुड़ा हुआ है।

आइजैक न्यूटन गुरुत्वाकर्षण बल पर

4 जनवरी, 1643 को जन्म। उन्होंने कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय से स्नातक किया, स्नातक बने, फिर - विज्ञान के मास्टर।

आइजैक न्यूटन

इसके बाद जो कुछ भी है वह वैज्ञानिक कार्यों का एक अंतहीन धन है। लेकिन उनका मुख्य काम "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" है, जिसे 1687 में प्रकाशित किया गया था और आमतौर पर इसे "शुरुआत" कहा जाता था। यह उनमें है कि महान का निर्माण होता है। हाई स्कूल से शायद सभी उन्हें याद करते हैं।

सभी पिंड एक दूसरे की ओर एक बल के साथ आकर्षित होते हैं जो इन पिंडों के द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं ...

न्यूटन के पूर्ववर्तियों द्वारा इस सूत्रीकरण के कुछ प्रावधानों का अनुमान लगाया जा सकता था, लेकिन यह अभी तक किसी को भी पूरी तरह से नहीं दिया गया है। पृथ्वी के आकर्षण को चंद्रमा, और सूर्य - पूरे ग्रह प्रणाली में फैलाने के लिए इन टुकड़ों को एक पूरे में इकट्ठा करने के लिए न्यूटन की प्रतिभा की आवश्यकता थी।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से, न्यूटन ने ग्रहों की गति के सभी नियमों को प्राप्त किया, जो केप्लर द्वारा पहले खोजे गए थे। वे बस इसके परिणाम थे। इसके अलावा, न्यूटन ने दिखाया कि न केवल केप्लर के नियम, बल्कि इन कानूनों (तीन या अधिक निकायों की दुनिया में) से विचलन भी सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का परिणाम है ... यह विज्ञान की एक महान विजय थी।

ऐसा लग रहा था कि प्रकृति की मुख्य शक्ति, जो दुनिया को चलाती है, आखिरकार खोजी गई और गणितीय रूप से वर्णित की गई, जिस बल के अधीन वायु अणु, सेब और सूर्य हैं। विशालकाय, अथाह रूप से विशाल न्यूटन द्वारा उठाया गया कदम था।

एक शानदार वैज्ञानिक के काम के पहले लोकप्रिय, फ्रांसीसी लेखक फ्रेंकोइस मैरी अरोएट, छद्म नाम वोल्टेयर के तहत विश्व प्रसिद्ध, ने कहा कि न्यूटन ने अचानक उनके नाम पर एक कानून के अस्तित्व का अनुमान लगाया जब उन्होंने एक गिरते हुए सेब को देखा।

स्वयं न्यूटन ने कभी इस सेब का उल्लेख नहीं किया। और इस खूबसूरत किंवदंती के खंडन पर आज शायद ही समय बर्बाद करने लायक है। और, जाहिरा तौर पर, न्यूटन तार्किक तर्क द्वारा प्रकृति की महान शक्ति को समझने आया था। यह संभावना है कि इसे "शुरुआत" के संबंधित अध्याय में शामिल किया गया था।

गुरुत्वाकर्षण बल नाभिक की उड़ान को प्रभावित करता है

मान लीजिए कि एक बहुत ऊँचे पहाड़ पर, इतना ऊँचा कि उसकी चोटी पहले से ही वातावरण से बाहर है, हमने एक विशाल तोपखाने की स्थापना की है। इसकी बैरल को ग्लोब की सतह के समानांतर रखा गया और निकाल दिया गया। चाप का वर्णन करना कोर जमीन पर गिर जाता है.

हम चार्ज बढ़ाते हैं, बारूद की गुणवत्ता में सुधार करते हैं, किसी न किसी तरह से हम अगले शॉट के बाद उच्च गति से कोर मूव करते हैं। कोर द्वारा वर्णित चाप चापलूसी हो जाता है। कोर हमारे पहाड़ की तलहटी से बहुत दूर गिरता है।

हम चार्ज भी बढ़ाते हैं और शूट भी करते हैं। नाभिक इतने कोमल प्रक्षेपवक्र के साथ उड़ता है कि यह ग्लोब की सतह के समानांतर उतरता है। कोर अब पृथ्वी पर नहीं गिर सकता: जिस गति से वह गिरता है, उसी गति से पृथ्वी उसके नीचे से निकल जाती है। और, हमारे ग्रह के चारों ओर वलय का वर्णन करने के बाद, कोर प्रस्थान के बिंदु पर लौटता है।

इस बीच बंदूक को हटाया जा सकता है। आखिरकार, दुनिया भर में नाभिक की उड़ान में एक घंटे से अधिक समय लगेगा। और फिर कोर तेजी से पहाड़ की चोटी पर बहेगा और पृथ्वी के चारों ओर एक नए घेरे में जाएगा। पतन, अगर, जैसा कि हम सहमत हैं, कोर को किसी भी वायु प्रतिरोध का अनुभव नहीं होता है, तो यह कभी भी सक्षम नहीं होगा।

इसके लिए मुख्य गति 8 किमी/सेकंड के करीब होनी चाहिए। और अगर आप कोर की उड़ान की गति बढ़ाते हैं? यह पहले एक चाप में उड़ेगा, जो पृथ्वी की सतह की वक्रता से अधिक कोमल होगा, और पृथ्वी से दूर जाने लगेगा। साथ ही, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में इसकी गति कम हो जाएगी।

और, अंत में, घूमते हुए, यह पृथ्वी पर वापस गिरने के लिए शुरू हो जाएगा, लेकिन यह इसके पीछे उड़ जाएगा और अब एक चक्र पूरा नहीं करेगा, बल्कि एक अंडाकार होगा। कोर पृथ्वी के चारों ओर ठीक उसी तरह घूमेगा जैसे पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है, अर्थात् एक दीर्घवृत्त के साथ, जिसमें से एक फोकस में हमारे ग्रह का केंद्र स्थित होगा।

यदि हम नाभिक के प्रारंभिक वेग को और बढ़ा दें, तो दीर्घवृत्त और अधिक खिंच जाएगा। इस दीर्घवृत्त को इस तरह फैलाना संभव है कि नाभिक चंद्र की कक्षा में या उससे भी आगे तक पहुंच जाए। लेकिन जब तक इस नाभिक का प्रारंभिक वेग 11.2 किमी/सेकंड से अधिक नहीं हो जाता, तब तक यह पृथ्वी का उपग्रह बना रहेगा।

नाभिक, जिसे दागे जाने पर 11.2 किमी / सेकंड से अधिक की गति प्राप्त हुई, हमेशा के लिए एक परवलयिक प्रक्षेपवक्र के साथ पृथ्वी से दूर उड़ जाएगा। यदि एक दीर्घवृत्त एक बंद वक्र है, तो एक परवलय एक ऐसा वक्र है जिसकी दो शाखाएँ अनंत तक जाती हैं। एक दीर्घवृत्त के साथ चलते हुए, चाहे वह कितना भी लम्बा क्यों न हो, हम अनिवार्य रूप से व्यवस्थित रूप से प्रारंभिक बिंदु पर लौट आएंगे। एक परवलय के साथ चलते हुए, हम कभी भी प्रारंभिक बिंदु पर नहीं लौटेंगे।

लेकिन, इस गति से पृथ्वी को छोड़ने के बाद, नाभिक अभी तक अनंत तक उड़ान भरने में सक्षम नहीं होगा। सूर्य का शक्तिशाली गुरुत्वाकर्षण अपनी उड़ान के प्रक्षेपवक्र को किसी ग्रह के प्रक्षेपवक्र की तरह अपने चारों ओर बंद कर देगा। कोर पृथ्वी की बहन बन जाएगी, हमारे अपने ग्रहों के परिवार में एक छोटा ग्रह।

ग्रह प्रणाली के बाहर नाभिक को निर्देशित करने के लिए, सौर आकर्षण को दूर करने के लिए, इसे 16.7 किमी / सेकंड से अधिक की गति बताना और इसे निर्देशित करना आवश्यक है ताकि पृथ्वी की अपनी गति की गति को इस गति में जोड़ा जा सके। .

लगभग 8 किमी/सेकेंड की गति (यह गति उस पर्वत की ऊंचाई पर निर्भर करती है, जहां से हमारी बंदूकें निकलती हैं) वृत्ताकार गति कहलाती है, 8 से 11.2 किमी/सेकेंड तक की गति अण्डाकार होती है, 11.2 से 16.7 किमी/सेकण्ड परवलयिक होती है, और इस संख्या से ऊपर - मुक्त गति।

यहां यह जोड़ा जाना चाहिए कि इन वेगों के दिए गए मान केवल पृथ्वी के लिए मान्य हैं। यदि हम मंगल पर रहते, तो हमारे लिए वृत्ताकार गति प्राप्त करना बहुत आसान हो जाता - यह केवल 3.6 किमी / सेकंड है, और परवलयिक गति केवल 5 किमी / सेकंड से थोड़ी अधिक है।

दूसरी ओर, पृथ्वी की तुलना में बृहस्पति से अंतरिक्ष उड़ान पर नाभिक को भेजना कहीं अधिक कठिन होगा: इस ग्रह पर वृत्ताकार गति 42.2 किमी / सेकंड है, और परवलयिक गति भी 61.8 किमी / सेकंड है!

सूर्य के निवासियों के लिए अपनी दुनिया छोड़ना सबसे कठिन होगा (यदि, निश्चित रूप से, ऐसा मौजूद हो सकता है)। इस विशालकाय की गोलाकार गति 437.6 होनी चाहिए, और जुदाई की गति 618.8 किमी / सेकंड होनी चाहिए!

इसलिए न्यूटन ने 17वीं सदी के अंत में, गर्म हवा से भरे मोंटगॉल्फियर बंधुओं के गुब्बारे की पहली उड़ान से सौ साल पहले, राइट बंधुओं के हवाई जहाज की पहली उड़ान से दो सौ साल पहले, और सहस्राब्दी के लगभग एक चौथाई पहले पहले तरल रॉकेट के टेकऑफ़ ने उपग्रहों और अंतरिक्ष यान के लिए आकाश की ओर इशारा किया।

गुरुत्वाकर्षण बल हर क्षेत्र में निहित है

ज़रिये गुरूत्वाकर्षन का नियमअज्ञात ग्रहों की खोज की गई, सौर मंडल की उत्पत्ति की ब्रह्मांड संबंधी परिकल्पनाएं बनाई गईं। प्रकृति की मुख्य शक्ति, जो सितारों, ग्रहों, बगीचे में सेब और वातावरण में गैस के अणुओं को नियंत्रित करती है, की खोज और गणितीय रूप से वर्णन किया गया है।

लेकिन हम सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के तंत्र को नहीं जानते हैं। न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण व्याख्या नहीं करता है, लेकिन नेत्रहीन ग्रहों की गति की वर्तमान स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।

हम नहीं जानते कि ब्रह्मांड के सभी पिंडों के परस्पर क्रिया का क्या कारण है। और यह नहीं कहा जा सकता कि न्यूटन को इस कारण से कोई दिलचस्पी नहीं थी। कई वर्षों तक उन्होंने इसके संभावित तंत्र पर विचार किया।

वैसे यह वास्तव में एक अत्यंत रहस्यमयी शक्ति है। एक बल जो पहली नज़र में किसी भी भौतिक संरचनाओं से रहित, लाखों किलोमीटर की जगह के माध्यम से खुद को प्रकट करता है, जिसकी मदद से कोई भी बातचीत के हस्तांतरण की व्याख्या कर सकता है।

न्यूटन की परिकल्पना

और न्यूटनका सहारा परिकल्पनाएक निश्चित ईथर के अस्तित्व के बारे में जो कथित तौर पर पूरे ब्रह्मांड को भर देता है। 1675 में, उन्होंने पृथ्वी के आकर्षण को इस तथ्य से समझाया कि पूरे ब्रह्मांड को भरने वाला ईथर निरंतर धाराओं में पृथ्वी के केंद्र में जाता है, इस आंदोलन में सभी वस्तुओं को पकड़ता है और एक गुरुत्वाकर्षण बल बनाता है। ईथर का वही प्रवाह सूर्य की ओर जाता है और ग्रहों, धूमकेतुओं को खींचकर उनके अण्डाकार प्रक्षेपवक्र को सुनिश्चित करता है ...

यह बहुत आश्वस्त नहीं था, हालांकि पूरी तरह से गणितीय रूप से तार्किक परिकल्पना थी। लेकिन अब, 1679 में, न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के तंत्र की व्याख्या करते हुए एक नई परिकल्पना बनाई। इस बार वह ईथर को ग्रहों के पास और उनसे दूर एक अलग एकाग्रता रखने की संपत्ति के साथ संपन्न करता है। ग्रह के केंद्र से दूर, माना जाता है कि ईथर सघन है। और इसमें सभी भौतिक निकायों को उनकी सघन परतों से कम घने में निचोड़ने का गुण है। और सभी पिंडों को पृथ्वी की सतह पर निचोड़ा जाता है।

1706 में, न्यूटन ने ईथर के अस्तित्व को ही नकार दिया। 1717 में वह फिर से ईथर को बाहर निकालने की परिकल्पना पर लौटता है।

न्यूटन के सरल मस्तिष्क ने महान रहस्य के समाधान के लिए संघर्ष किया और उसे नहीं पाया। यह इस तरह की ओर से तेज फेंकने की व्याख्या करता है। न्यूटन कहा करते थे:

मैं अनुमान नहीं लगाता।

और यद्यपि, जैसा कि हम केवल सत्यापित करने में सक्षम हैं, यह पूरी तरह से सच नहीं है, हम निश्चित रूप से कुछ और कह सकते हैं: न्यूटन निर्विवाद और विवादास्पद परिकल्पनाओं से निर्विवाद चीजों के बीच स्पष्ट रूप से अंतर करने में सक्षम था। और तत्त्वों में महान नियम का सूत्र है, लेकिन उसकी क्रियाविधि को समझाने का कोई प्रयास नहीं है।
महान भौतिक विज्ञानी ने इस पहेली को भविष्य के व्यक्ति को वसीयत दी। 1727 में उनकी मृत्यु हो गई।
इसका समाधान आज भी नहीं हो सका है।

न्यूटन के नियम के भौतिक सार के बारे में चर्चा में दो शताब्दियाँ लगीं। और शायद यह चर्चा कानून के मूल सार से संबंधित नहीं होगी, अगर उसने अपने सभी सवालों के ठीक-ठीक जवाब दिए।

लेकिन तथ्य यह है कि समय के साथ यह पता चला कि यह कानून सार्वभौमिक नहीं है। कि ऐसे मामले हैं जब वह इस या उस घटना की व्याख्या नहीं कर सकता है। आइए उदाहरण देते हैं।

सीलिगर की गणना में गुरुत्वाकर्षण बल

इनमें से पहला सीलिगर का विरोधाभास है। ब्रह्मांड को अनंत और समान रूप से पदार्थ से भरा मानते हुए, न्यूटन के नियम के अनुसार, सीलिगर ने गणना करने की कोशिश की, इसके कुछ बिंदुओं पर अनंत ब्रह्मांड के पूरे असीम रूप से बड़े द्रव्यमान द्वारा निर्मित सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल।

शुद्ध गणित की दृष्टि से यह कार्य आसान नहीं था। सबसे जटिल परिवर्तनों की सभी कठिनाइयों को दूर करने के बाद, सीलिगर ने पाया कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का वांछित बल ब्रह्मांड की त्रिज्या के समानुपाती होता है। और चूंकि यह त्रिज्या अनंत के बराबर है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल असीम रूप से बड़ा होना चाहिए। हालाँकि, हम इसे व्यवहार में नहीं देखते हैं। इसका मतलब है कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम पूरे ब्रह्मांड पर लागू नहीं होता है।

हालांकि, विरोधाभास के लिए अन्य स्पष्टीकरण भी संभव हैं। उदाहरण के लिए, हम मान सकते हैं कि पदार्थ पूरे ब्रह्मांड को समान रूप से नहीं भरता है, लेकिन इसका घनत्व धीरे-धीरे कम हो जाता है और अंत में, कहीं बहुत दूर कहीं कोई पदार्थ नहीं है। लेकिन ऐसी तस्वीर की कल्पना करने का मतलब है बिना पदार्थ के अंतरिक्ष के अस्तित्व की संभावना को स्वीकार करना, जो आमतौर पर बेतुका है।

हम मान सकते हैं कि दूरी के वर्ग की तुलना में गुरुत्वाकर्षण बल तेजी से कमजोर होता है। लेकिन इससे न्यूटन के नियम के आश्चर्यजनक सामंजस्य पर संदेह होता है। नहीं, और इस स्पष्टीकरण ने वैज्ञानिकों को संतुष्ट नहीं किया। विरोधाभास एक विरोधाभास बना रहा।

बुध की गति के अवलोकन

एक और तथ्य, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल की क्रिया, जिसे न्यूटन के नियम द्वारा समझाया नहीं गया, लाया गया बुध की गति का अवलोकन- ग्रह के सबसे करीब। न्यूटन के नियम के अनुसार सटीक गणना से पता चला है कि पेरिहेलियन - दीर्घवृत्त का बिंदु जिसके साथ बुध सूर्य के सबसे निकट आता है - को 100 वर्षों में 531 चाप सेकंड से आगे बढ़ना चाहिए।

और खगोलविदों ने पाया है कि यह शिफ्ट 573 आर्क सेकेंड के बराबर है। यह अतिरिक्त - 42 चाप सेकंड - भी वैज्ञानिकों द्वारा समझाया नहीं जा सका, केवल न्यूटन के नियम से उत्पन्न होने वाले सूत्रों का उपयोग करके।

उन्होंने सीलिगर के विरोधाभास, और बुध के पेरेलियन के विस्थापन, और कई अन्य विरोधाभासी घटनाओं और अकथनीय तथ्यों दोनों की व्याख्या की। अल्बर्ट आइंस्टीन, महानतम में से एक, यदि सभी समय का महानतम भौतिक विज्ञानी नहीं। कष्टप्रद छोटी बातों के बीच का सवाल था ईथर हवा.

अल्बर्ट माइकलसन द्वारा प्रयोग

ऐसा लग रहा था कि यह सवाल सीधे तौर पर गुरुत्वाकर्षण की समस्या से संबंधित नहीं है। वह प्रकाशिकी से, प्रकाश से संबंधित था। अधिक सटीक रूप से, इसकी गति की परिभाषा के लिए।

प्रकाश की गति का निर्धारण करने वाले प्रथम व्यक्ति डेनिश खगोलशास्त्री थे। ओलाफ रेमेरबृहस्पति के चंद्रमाओं का ग्रहण देखना। यह 1675 की शुरुआत में हुआ था।

अमेरिकी भौतिक विज्ञानी अल्बर्ट माइकलसन 18वीं शताब्दी के अंत में, उन्होंने अपने द्वारा डिजाइन किए गए उपकरण का उपयोग करते हुए, स्थलीय परिस्थितियों में प्रकाश की गति के निर्धारण की एक श्रृंखला आयोजित की।

1927 में, उन्होंने प्रकाश की गति 299796 + 4 किमी/सेकेंड दी, जो उस समय के लिए एक उत्कृष्ट सटीकता थी। लेकिन मामले का सार अलग है। 1880 में उन्होंने ईथर हवा की जांच करने का फैसला किया। वह अंततः उसी ईथर के अस्तित्व को स्थापित करना चाहता था, जिसकी उपस्थिति से उन्होंने गुरुत्वाकर्षण बातचीत के संचरण और प्रकाश तरंगों के संचरण दोनों को समझाने की कोशिश की।

माइकलसन शायद अपने समय के सबसे उल्लेखनीय प्रयोगकर्ता थे। उनके पास बेहतरीन उपकरण थे। और वह लगभग सफलता के बारे में निश्चित था।

अनुभव का सार

अनुभवइस तरह की कल्पना की गई थी। पृथ्वी अपनी कक्षा में लगभग 30 किमी/सेकंड की गति से घूमती है।. हवा से चलती है। इसका मतलब यह है कि पृथ्वी की गति के सापेक्ष रिसीवर से आगे के स्रोत से प्रकाश की गति दूसरी तरफ के स्रोत से अधिक होनी चाहिए। पहले मामले में, ईथर हवा की गति को प्रकाश की गति में जोड़ा जाना चाहिए, दूसरे मामले में, इस मूल्य से प्रकाश की गति कम होनी चाहिए।

बेशक, सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में पृथ्वी की गति प्रकाश की गति का केवल दस हजारवां हिस्सा है। इतना छोटा शब्द खोजना बहुत मुश्किल है, लेकिन माइकलसन को एक कारण से सटीक का राजा कहा जाता था। उन्होंने प्रकाश की किरणों की गति में "मायावी" अंतर को पकड़ने के लिए एक सरल तरीका इस्तेमाल किया।

उन्होंने बीम को दो समान धाराओं में विभाजित किया और उन्हें परस्पर लंबवत दिशाओं में निर्देशित किया: मेरिडियन के साथ और समानांतर के साथ। दर्पणों से परावर्तित होकर किरणें लौट आईं। यदि समानांतर के साथ जाने वाले बीम ने ईथर हवा के प्रभाव का अनुभव किया, जब इसे मेरिडियन बीम में जोड़ा गया था, तो हस्तक्षेप फ्रिंज उत्पन्न होना चाहिए था, दो बीम की तरंगों को चरण में स्थानांतरित कर दिया गया होता।

हालांकि, मिशेलसन के लिए दोनों किरणों के पथों को इतनी सटीकता से मापना मुश्किल था कि वे बिल्कुल समान थे। इसलिए, उन्होंने उपकरण का निर्माण किया ताकि कोई हस्तक्षेप फ्रिंज न हो, और फिर इसे 90 डिग्री कर दिया।

मेरिडियन बीम अक्षांशीय और इसके विपरीत बन गया। यदि आकाशीय वायु हो तो नेत्रिका के नीचे काली और हल्की धारियाँ दिखनी चाहिए! लेकिन वे नहीं थे। शायद, डिवाइस को चालू करते समय, वैज्ञानिक ने इसे स्थानांतरित कर दिया।

उसने इसे दोपहर में स्थापित किया और इसे ठीक किया। आखिरकार, इस तथ्य के अलावा, यह एक अक्ष के चारों ओर भी घूमता है। और इसलिए, दिन के अलग-अलग समय पर, आने वाली ईथर हवा के सापेक्ष अक्षांशीय किरण एक अलग स्थिति में रहती है। अब, जब उपकरण सख्ती से गतिहीन है, तो प्रयोग की सटीकता के बारे में आश्वस्त किया जा सकता है।

फिर से कोई हस्तक्षेप फ्रिंज नहीं थे। प्रयोग कई बार किया गया था, और माइकलसन, और उसके साथ उस समय के सभी भौतिक विज्ञानी चकित थे। ईथर हवा का पता नहीं चला था! प्रकाश ने सभी दिशाओं में एक ही गति से यात्रा की!

इसे कोई नहीं समझा पाया है। माइकलसन ने बार-बार प्रयोग दोहराया, उपकरणों में सुधार किया, और अंत में लगभग अविश्वसनीय माप सटीकता हासिल की, प्रयोग की सफलता के लिए आवश्यक से अधिक परिमाण का एक क्रम। और फिर कुछ नहीं!

अल्बर्ट आइंस्टीन के प्रयोग

अगला बड़ा कदम गुरुत्वाकर्षण बल का ज्ञानबनाया अल्बर्ट आइंस्टीन.
अल्बर्ट आइंस्टीन से एक बार पूछा गया था:

आप सापेक्षता के अपने विशेष सिद्धांत पर कैसे पहुंचे? आप किन परिस्थितियों में एक शानदार विचार के साथ आए? वैज्ञानिक ने उत्तर दिया: "मुझे हमेशा ऐसा लगता था कि यह मामला है।

शायद वह खुलकर नहीं बोलना चाहता था, शायद वह कष्टप्रद वार्ताकार से छुटकारा पाना चाहता था। लेकिन यह कल्पना करना मुश्किल है कि आइंस्टीन का समय, स्थान और गति के बीच संबंध का विचार जन्मजात था।

नहीं, निश्चित रूप से, पहले एक कूबड़ था, जो बिजली की तरह चमकीला था। फिर शुरू हुआ विकास। नहीं, ज्ञात घटनाओं के साथ कोई विरोधाभास नहीं है। और फिर फार्मूले से भरे वे पांच पृष्ठ सामने आए, जो एक भौतिक पत्रिका में प्रकाशित हुए थे। पन्ने जिन्होंने भौतिकी में एक नया युग खोला।

अंतरिक्ष के माध्यम से उड़ने वाले अंतरिक्ष यान की कल्पना करें। हम आपको तुरंत चेतावनी देंगे: स्टारशिप बहुत ही अजीबोगरीब है, जिस तरह से आपने विज्ञान कथा कहानियों में नहीं पढ़ा है। इसकी लंबाई 300 हजार किलोमीटर है, और इसकी गति, ठीक है, मान लीजिए, 240 हजार किमी / सेकंड है। और यह अंतरिक्ष यान अंतरिक्ष में मध्यवर्ती प्लेटफार्मों में से एक पर बिना रुके उड़ता है। पूरी रफ़्तार पर।

यात्रियों में से एक घड़ी के साथ स्टारशिप के डेक पर खड़ा है। और आप और मैं, पाठक, एक मंच पर खड़े हैं - इसकी लंबाई एक स्टारशिप के आकार के अनुरूप होनी चाहिए, अर्थात 300 हजार किलोमीटर, अन्यथा यह उससे चिपक नहीं पाएगा। और हमारे हाथ में घड़ी भी है।

हम देखते हैं कि जिस समय स्टारशिप का धनुष हमारे प्लेटफॉर्म के पिछले किनारे से टकराया, उस पर एक लालटेन चमकी, जिससे उसके आस-पास का स्थान रोशन हो गया। एक सेकंड बाद, प्रकाश की एक किरण हमारे मंच के सामने के किनारे पर पहुँची। हमें इस पर संदेह नहीं है, क्योंकि हम प्रकाश की गति जानते हैं, और हम घड़ी पर ठीक उसी क्षण को इंगित करने में कामयाब रहे हैं। और एक स्टारशिप पर...

लेकिन तारामंडल भी प्रकाश की किरण की ओर उड़ गया। और हमने निश्चित रूप से देखा कि प्रकाश उस समय अपनी कड़ी को रोशन कर रहा था जब वह मंच के बीच में कहीं था। हमने निश्चित रूप से देखा कि प्रकाश की किरण धनुष से जहाज की कड़ी तक 300 हजार किलोमीटर की दूरी तय नहीं करती थी।

लेकिन स्टारशिप के डेक पर सवार यात्रियों को कुछ और ही यकीन होता है। उन्हें यकीन है कि उनकी किरण ने धनुष से लेकर कड़ी तक 300 हजार किलोमीटर की पूरी दूरी तय की है। आखिरकार, उन्होंने इस पर पूरा एक सेकंड बिताया। उन्होंने भी, इसे अपनी घड़ियों पर बिल्कुल सटीक रूप से दर्ज किया। और यह अन्यथा कैसे हो सकता है: आखिरकार, प्रकाश की गति स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है ...

ऐसा कैसे? हम एक निश्चित मंच से एक चीज देखते हैं, और दूसरी उन्हें एक स्टारशिप के डेक पर? क्या बात है?

आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत

इसे तुरंत नोट किया जाना चाहिए: आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांतपहली नज़र में, यह दुनिया की संरचना के हमारे स्थापित विचार के बिल्कुल विपरीत है। हम कह सकते हैं कि यह सामान्य ज्ञान का भी खंडन करता है, क्योंकि हम इसे प्रस्तुत करने के अभ्यस्त हैं। विज्ञान के इतिहास में ऐसा कई बार हुआ है।

लेकिन पृथ्वी की गोलाकारता की खोज सामान्य ज्ञान के विपरीत थी। लोग विपरीत दिशा में कैसे रह सकते हैं और रसातल में नहीं गिर सकते?

हमारे लिए पृथ्वी की गोलाकारता निस्संदेह एक तथ्य है, और सामान्य ज्ञान की दृष्टि से, कोई भी अन्य धारणा व्यर्थ और जंगली है। लेकिन अपने समय से पीछे हटें, इस विचार की पहली उपस्थिति की कल्पना करें, और आप समझ जाएंगे कि इसे स्वीकार करना कितना मुश्किल होगा।

खैर, क्या यह स्वीकार करना आसान था कि पृथ्वी गतिहीन नहीं है, लेकिन एक तोप के गोले से दर्जनों गुना तेज गति से उड़ती है?

ये सभी सामान्य ज्ञान के मलबे थे। इसलिए, आधुनिक भौतिक विज्ञानी कभी इसका उल्लेख नहीं करते हैं।

अब वापस सापेक्षता के विशेष सिद्धांत पर। दुनिया ने उन्हें पहली बार 1905 में एक अल्पज्ञात नाम - अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा हस्ताक्षरित एक लेख से पहचाना। और उस समय वह केवल 26 वर्ष के थे।

आइंस्टीन ने इस विरोधाभास से एक बहुत ही सरल और तार्किक धारणा बनाई: मंच पर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, एक चलती कार में आपकी कलाई घड़ी की तुलना में कम समय बीत चुका है। कार में, एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर समय की तुलना में समय बीतने की गति धीमी हो गई।

इस धारणा से तार्किक रूप से काफी आश्चर्यजनक बातें सामने आईं। यह पता चला कि ट्राम में काम करने के लिए यात्रा करने वाला व्यक्ति, उसी तरह चलने वाले पैदल यात्री की तुलना में, न केवल गति के कारण समय बचाता है, बल्कि यह उसके लिए अधिक धीरे-धीरे जाता है।

हालांकि, इस तरह से अनन्त युवाओं को संरक्षित करने की कोशिश न करें: भले ही आप एक गाड़ी चालक बन जाएं और अपने जीवन का एक तिहाई हिस्सा ट्राम में बिताएं, 30 वर्षों में आप शायद ही एक सेकंड के दस लाखवें हिस्से से अधिक प्राप्त करेंगे। समय में लाभ ध्यान देने योग्य होने के लिए, प्रकाश की गति के करीब गति से आगे बढ़ना आवश्यक है।

यह पता चला है कि निकायों की गति में वृद्धि उनके द्रव्यमान में परिलक्षित होती है। किसी पिंड की गति प्रकाश की गति के जितनी करीब होगी, उसका द्रव्यमान उतना ही अधिक होगा। किसी पिंड की गति प्रकाश की गति के बराबर होती है, उसका द्रव्यमान अनंत के बराबर होता है, अर्थात यह पृथ्वी, सूर्य, आकाशगंगा, हमारे पूरे ब्रह्मांड के द्रव्यमान से अधिक होता है ... यह कितना द्रव्यमान है एक साधारण कोबलस्टोन में केंद्रित किया जा सकता है, इसे गति में तेज कर सकता है
स्वेता!

यह एक सीमा लगाता है जो किसी भी भौतिक शरीर को प्रकाश की गति के बराबर गति विकसित करने की अनुमति नहीं देता है। आखिरकार, जैसे-जैसे द्रव्यमान बढ़ता है, इसे तितर-बितर करना कठिन होता जाता है। और अनंत द्रव्यमान को किसी भी बल द्वारा स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है।

हालाँकि, प्रकृति ने कणों के एक पूरे वर्ग के लिए इस नियम को एक बहुत ही महत्वपूर्ण अपवाद बना दिया है। उदाहरण के लिए, फोटॉन के लिए। वे प्रकाश की गति से आगे बढ़ सकते हैं। अधिक सटीक रूप से, वे किसी अन्य गति से आगे नहीं बढ़ सकते। गतिहीन फोटॉन की कल्पना करना अकल्पनीय है।

स्थिर होने पर इसका कोई द्रव्यमान नहीं होता है। इसके अलावा, न्यूट्रिनो में कोई आराम द्रव्यमान नहीं होता है, और वे हमारे ब्रह्मांड में अधिकतम संभव गति से अंतरिक्ष के माध्यम से एक शाश्वत अनियंत्रित उड़ान की निंदा करते हैं, बिना प्रकाश को पछाड़कर और इसके साथ बने रहते हैं।

क्या यह सच नहीं है कि हमारे द्वारा सूचीबद्ध सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के प्रत्येक परिणाम आश्चर्यजनक, विरोधाभासी हैं! और प्रत्येक, निश्चित रूप से, "सामान्य ज्ञान" के विपरीत है!

लेकिन यहाँ क्या दिलचस्प है: अपने ठोस रूप में नहीं, बल्कि एक व्यापक दार्शनिक स्थिति के रूप में, इन सभी आश्चर्यजनक परिणामों की भविष्यवाणी द्वंद्वात्मक भौतिकवाद के संस्थापकों द्वारा की गई थी। ये निहितार्थ क्या कहते हैं? ऊर्जा और द्रव्यमान, द्रव्यमान और गति, गति और समय, गति और गतिमान वस्तु की लंबाई को आपस में जोड़ने वाले कनेक्शनों के बारे में…

आइंस्टीन की अन्योन्याश्रयता की खोज, जैसे सीमेंट (अधिक :), सुदृढीकरण, या नींव के पत्थरों को एक साथ जोड़ना, उन चीजों और घटनाओं को एक साथ जोड़ना जो पहले एक-दूसरे से स्वतंत्र लग रहे थे और नींव बनाई जिस पर विज्ञान के इतिहास में पहली बार यह था सामंजस्यपूर्ण भवन का निर्माण संभव है। यह इमारत इस बात का प्रतिनिधित्व करती है कि हमारा ब्रह्मांड कैसे काम करता है।

लेकिन सबसे पहले, अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा बनाए गए सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के बारे में कम से कम कुछ शब्द।

अल्बर्ट आइंस्टीन

यह नाम - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत - सिद्धांत की सामग्री के बिल्कुल अनुरूप नहीं है, जिस पर चर्चा की जाएगी। यह अंतरिक्ष और पदार्थ के बीच अन्योन्याश्रयता स्थापित करता है। जाहिरा तौर पर इसे कॉल करना ज्यादा सही होगा अंतरिक्ष-समय सिद्धांत, या गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत.

लेकिन यह नाम आइंस्टीन की थ्योरी के इतने करीब आ गया है कि अब इसे बदलने का सवाल उठाना भी कई वैज्ञानिकों को अशोभनीय लगता है।

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत ने पदार्थ और उसमें निहित समय और स्थान के बीच अन्योन्याश्रयता स्थापित की। यह पता चला कि अंतरिक्ष और समय की न केवल पदार्थ से अलग अस्तित्व की कल्पना नहीं की जा सकती है, बल्कि उनके गुण भी उस पदार्थ पर निर्भर करते हैं जो उन्हें भरता है।

चर्चा का प्रारंभिक बिंदु

इसलिए, कोई केवल निर्दिष्ट कर सकता है चर्चा का प्रारंभिक बिंदुऔर कुछ महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकालें।

अंतरिक्ष यात्रा की शुरुआत में, एक अप्रत्याशित आपदा ने पुस्तकालय, फिल्म फंड और दिमाग के अन्य भंडार, अंतरिक्ष के माध्यम से उड़ने वाले लोगों की स्मृति को नष्ट कर दिया। और सदियों के परिवर्तन में मूल ग्रह के स्वरूप को भुला दिया जाता है। यहां तक ​​​​कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को भी भुला दिया जाता है, क्योंकि रॉकेट अंतरिक्ष में उड़ता है, जहां यह लगभग महसूस नहीं होता है।

हालांकि, जहाज के इंजन शानदार ढंग से काम करते हैं, बैटरी में ऊर्जा की आपूर्ति व्यावहारिक रूप से असीमित है। ज्यादातर समय, जहाज जड़ता से चलता है, और इसके निवासियों को भारहीनता की आदत होती है। लेकिन कभी-कभी वे इंजन चालू कर देते हैं और जहाज की गति को धीमा या तेज कर देते हैं। जब जेट नोजल एक रंगहीन लौ के साथ शून्य में धधकते हैं और जहाज तेज गति से आगे बढ़ता है, तो निवासियों को लगता है कि उनके शरीर वजनदार हो गए हैं, उन्हें जहाज के चारों ओर चलने के लिए मजबूर किया जाता है, न कि गलियारों के साथ उड़ान भरने के लिए।

और अब उड़ान पूरी होने के करीब है। जहाज सितारों में से एक तक उड़ता है और सबसे उपयुक्त ग्रह की कक्षाओं में गिरता है। स्टारशिप बाहर जाती है, ताजी हरी जमीन पर चलते हुए, लगातार भारीपन की एक ही भावना का अनुभव करते हुए, उस समय से परिचित जब जहाज त्वरित गति से आगे बढ़ रहा था।

लेकिन ग्रह समान रूप से चलता है। यह 9.8 m/s2 के निरंतर त्वरण के साथ उनकी ओर नहीं उड़ सकता! और उनकी पहली धारणा है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (गुरुत्वाकर्षण बल) और त्वरण एक ही प्रभाव देते हैं, और शायद एक सामान्य प्रकृति है।

हमारे समकालीनों में से कोई भी इतनी लंबी उड़ान पर नहीं था, लेकिन बहुत से लोगों ने अपने शरीर को "भारित" और "हल्का" करने की घटना को महसूस किया। पहले से ही एक साधारण लिफ्ट, जब वह तेज गति से चलती है, यह भावना पैदा करती है। उतरते समय अचानक वजन घटने का अनुभव होता है, चढ़ते समय, इसके विपरीत, फर्श सामान्य से अधिक बल के साथ आपके पैरों पर दबाव डालता है।

लेकिन एक भावना कुछ साबित नहीं करती। आखिरकार, संवेदनाएं हमें यह समझाने की कोशिश करती हैं कि सूर्य आकाश में गतिहीन पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, कि सभी तारे और ग्रह हमसे समान दूरी पर हैं, आकाश में, आदि।

वैज्ञानिकों ने प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए संवेदनाओं के अधीन किया। यहां तक ​​कि न्यूटन ने भी दो घटनाओं की अजीब पहचान के बारे में सोचा। उन्होंने उन्हें संख्यात्मक विशेषताएँ देने का प्रयास किया। गुरुत्वाकर्षण को मापने के बाद, उन्हें विश्वास हो गया कि उनके मूल्य हमेशा एक दूसरे के बराबर होते हैं।

जिस भी सामग्री से उन्होंने पायलट प्लांट के पेंडुलम बनाए: चांदी, सीसा, कांच, नमक, लकड़ी, पानी, सोना, रेत, गेहूं से। नतीजा वही रहा।

तुल्यता का सिद्धांत, जिसके बारे में हम बात कर रहे हैं, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का आधार है, हालांकि सिद्धांत की आधुनिक व्याख्या को अब इस सिद्धांत की आवश्यकता नहीं है। इस सिद्धांत से आने वाले गणितीय कटौतियों को छोड़कर, आइए हम सीधे सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के कुछ परिणामों पर आगे बढ़ें।

पदार्थ के बड़े द्रव्यमान की उपस्थिति आसपास के स्थान को बहुत प्रभावित करती है। इससे उसमें ऐसे परिवर्तन होते हैं, जिन्हें अंतरिक्ष की विषमताओं के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। ये विषमताएँ किसी भी द्रव्यमान की गति को निर्देशित करती हैं जो आकर्षित करने वाले शरीर के करीब हैं।

आमतौर पर ऐसी सादृश्यता का सहारा लेते हैं। कल्पना कीजिए कि एक कैनवास पृथ्वी की सतह के समानांतर एक फ्रेम पर कसकर फैला हुआ है। उस पर भारी वजन डालें। यह हमारा बड़ा आकर्षित करने वाला द्रव्यमान होगा। वह, निश्चित रूप से, कैनवास को मोड़ देगी और किसी अवकाश में समाप्त हो जाएगी। अब गेंद को इस कैनवास पर इस तरह से रोल करें कि उसके पथ का हिस्सा आकर्षित करने वाले द्रव्यमान के बगल में हो। गेंद को कैसे लॉन्च किया जाएगा, इसके आधार पर तीन विकल्प संभव हैं।

1. गेंद कैनवास के विक्षेपण द्वारा बनाए गए अवकाश से काफी दूर तक उड़ जाएगी और अपनी गति को नहीं बदलेगी।
2. गेंद अवकाश को स्पर्श करेगी, और उसकी गति की रेखाएँ आकर्षित करने वाले द्रव्यमान की ओर झुकेंगी।
3. गेंद इस छेद में गिरेगी, इससे बाहर नहीं निकल पाएगी, और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के चारों ओर एक या दो चक्कर लगाएगी।

क्या यह सच नहीं है कि तीसरा विकल्प किसी बाहरी पिंड के किसी तारे या ग्रह द्वारा कब्जा किए जाने को बहुत ही खूबसूरती से उनके आकर्षण के क्षेत्र में प्रवाहित करता है?

और दूसरा मामला संभावित कैप्चर गति से अधिक गति से उड़ने वाले शरीर के प्रक्षेपवक्र का झुकना है! पहला मामला गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की व्यावहारिक पहुंच से बाहर उड़ने जैसा है। हाँ, यह व्यावहारिक है, क्योंकि सैद्धांतिक रूप से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र असीमित है।

बेशक, यह एक बहुत दूर की सादृश्यता है, मुख्यतः क्योंकि कोई भी वास्तव में हमारे त्रि-आयामी अंतरिक्ष के विक्षेपण की कल्पना नहीं कर सकता है। इस विक्षेपण, या वक्रता का भौतिक अर्थ क्या है, जैसा कि वे अक्सर कहते हैं, कोई नहीं जानता।

यह सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का अनुसरण करता है कि कोई भी भौतिक पिंड केवल वक्र रेखाओं के साथ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गति कर सकता है। केवल विशेष मामलों में, वक्र एक सीधी रेखा में बदल जाता है।

प्रकाश की किरण भी इस नियम का पालन करती है। आखिरकार, इसमें फोटॉन होते हैं जिनकी उड़ान में एक निश्चित द्रव्यमान होता है। और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का उस पर प्रभाव पड़ता है, साथ ही अणु, क्षुद्रग्रह या ग्रह पर भी।

एक और महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र भी समय के साथ बदलता है। एक बड़े आकर्षित करने वाले द्रव्यमान के पास, इसके द्वारा बनाए गए एक मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, समय बीतने की तुलना में धीमा होना चाहिए।

आप देखते हैं, और सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत विरोधाभासी निष्कर्षों से भरा है जो हमारे "सामान्य ज्ञान" के विचारों को बार-बार उलट सकता है!

गुरुत्वाकर्षण पतन

आइए एक ब्रह्मांडीय प्रकृति की एक अद्भुत घटना के बारे में बात करते हैं - गुरुत्वाकर्षण पतन (विनाशकारी संपीड़न) के बारे में। यह घटना पदार्थ के विशाल संचय में होती है, जहां गुरुत्वाकर्षण बल इतने विशाल परिमाण में पहुंच जाते हैं कि प्रकृति में मौजूद कोई अन्य बल उनका विरोध नहीं कर सकते।

न्यूटन का प्रसिद्ध सूत्र याद रखें: गुरुत्वाकर्षण बल जितना अधिक होगा, गुरुत्वाकर्षण पिंडों के बीच की दूरी का वर्ग उतना ही छोटा होगा। इस प्रकार, भौतिक निर्माण जितना सघन होता जाता है, उसका आकार उतना ही छोटा होता जाता है, गुरुत्वाकर्षण बल जितनी तेज़ी से बढ़ते हैं, उनका विनाशकारी आलिंगन उतना ही अपरिहार्य होता है।

एक धूर्त तकनीक है जिसके द्वारा प्रकृति पदार्थ के प्रतीत होने वाले असीम संपीडन से जूझती है। ऐसा करने के लिए, यह अतिविशाल गुरुत्वाकर्षण बलों की कार्रवाई के क्षेत्र में समय के बहुत ही पाठ्यक्रम को रोकता है, और पदार्थ के जंजीरों को हमारे ब्रह्मांड से बंद कर दिया जाता है, एक अजीब सुस्त सपने में जमे हुए हैं।

ब्रह्मांड के इन "ब्लैक होल" में से पहला शायद पहले ही खोजा जा चुका है। सोवियत वैज्ञानिकों ओ. ख. हुसैनोव और ए. श. नोव्रुज़ोवा की धारणा के अनुसार, यह मिथुन डेल्टा है - एक अदृश्य घटक के साथ एक डबल स्टार।

दृश्यमान घटक का द्रव्यमान 1.8 सौर है, और इसका अदृश्य "साथी" गणना के अनुसार, दृश्यमान की तुलना में चार गुना अधिक विशाल होना चाहिए। लेकिन इसका कोई निशान नहीं है: प्रकृति की सबसे अद्भुत रचना, "ब्लैक होल" को देखना असंभव है।

सोवियत वैज्ञानिक प्रोफेसर के.पी. स्टेन्युकोविच, जैसा कि वे कहते हैं, "एक कलम की नोक पर", विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक निर्माण के माध्यम से दिखाया गया है कि "जमे हुए पदार्थ" के कण आकार में बहुत विविध हो सकते हैं।

• इसकी विशाल संरचनाएं संभव हैं, क्वासर के समान, लगातार उतनी ही ऊर्जा विकीर्ण कर रही हैं जितनी हमारी गैलेक्सी के सभी 100 बिलियन तारे विकीर्ण करते हैं।
• केवल कुछ सौर द्रव्यमान के बराबर, बहुत अधिक मामूली झुरमुट संभव हैं। वे और अन्य वस्तुएं दोनों ही सामान्य से उत्पन्न हो सकती हैं, न कि "नींद" पदार्थ से।
• और एक पूरी तरह से अलग वर्ग के गठन संभव हैं, प्राथमिक कणों के द्रव्यमान के अनुरूप।

उनके उत्पन्न होने के लिए, पहले उस मामले को विषय बनाना आवश्यक है जो उन्हें विशाल दबाव तक बनाता है और इसे श्वार्जस्चिल्ड क्षेत्र में ले जाता है - एक ऐसा क्षेत्र जहां बाहरी पर्यवेक्षक के लिए समय पूरी तरह से रुक जाता है। और अगर उसके बाद भी दबाव हटा दिया जाए, तो जिन कणों के लिए समय रुका है, वे हमारे ब्रह्मांड से स्वतंत्र रूप से मौजूद रहेंगे।

प्लवक

प्लवक कणों का एक बहुत ही विशेष वर्ग है। केपी स्टैन्यूकोविच के अनुसार, उनके पास एक अत्यंत दिलचस्प संपत्ति है: वे अपने आप में अपरिवर्तित रूप में पदार्थ ले जाते हैं, जैसे कि यह लाखों और अरबों साल पहले था। प्लवक के अंदर देखने पर, हम पदार्थ को वैसे ही देख सकते थे जैसे वह हमारे ब्रह्मांड के जन्म के समय था। सैद्धांतिक गणना के अनुसार, ब्रह्मांड में लगभग 1080 प्लवक हैं, अंतरिक्ष के एक घन में लगभग एक प्लवक 10 सेंटीमीटर की भुजा के साथ है। वैसे, उसी समय स्टैन्यूकोविच और (उनकी परवाह किए बिना, शिक्षाविद एम.ए. मार्कोव द्वारा प्लवक की परिकल्पना को सामने रखा गया था। केवल मार्कोव ने उन्हें एक अलग नाम दिया - मैक्सिमन्स।

कभी-कभी प्राथमिक कणों के विरोधाभासी परिवर्तनों को समझाने के लिए प्लवक के विशेष गुणों का भी उपयोग किया जा सकता है। यह ज्ञात है कि जब दो कण टकराते हैं, तो टुकड़े कभी नहीं बनते हैं, लेकिन अन्य प्राथमिक कण उत्पन्न होते हैं। यह वास्तव में आश्चर्यजनक है: सामान्य दुनिया में, एक फूलदान को तोड़कर, हमें कभी भी पूरे कप या रोसेट भी नहीं मिलेंगे। लेकिन मान लीजिए कि प्रत्येक प्राथमिक कण की गहराई में एक प्लवक, एक या कई, और कभी-कभी कई प्लवक होते हैं।

कणों के टकराने के समय, प्लवक का कसकर बंधा हुआ "बैग" थोड़ा खुल जाता है, कुछ कण उसमें "गिर" जाएंगे, और "बाहर कूदने" के बजाय जिन्हें हम टक्कर के दौरान उत्पन्न हुआ मानते हैं। साथ ही, एक मेहनती लेखाकार के रूप में प्लवक, प्राथमिक कणों की दुनिया में अपनाए गए सभी "संरक्षण कानूनों" को सुनिश्चित करेगा।
खैर, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के तंत्र का इससे क्या लेना-देना है?

गुरुत्वाकर्षण के लिए "जिम्मेदार", के.पी. स्टेन्युकोविच की परिकल्पना के अनुसार, छोटे कण हैं, तथाकथित गुरुत्वाकर्षण, प्राथमिक कणों द्वारा लगातार उत्सर्जित होते हैं। ग्रेविटॉन बाद वाले की तुलना में बहुत छोटे होते हैं, क्योंकि धूप की किरण में धूल का एक कण ग्लोब से छोटा होता है।

गुरुत्वाकर्षण का विकिरण कई नियमितताओं का पालन करता है। विशेष रूप से, अंतरिक्ष के उस क्षेत्र में उड़ान भरना आसान होता है। जिसमें कम गुरुत्वाकर्षण होता है। इसका मतलब यह है कि यदि अंतरिक्ष में दो खगोलीय पिंड हैं, तो दोनों गुरुत्वाकर्षण मुख्य रूप से "बाहर की ओर", एक दूसरे के विपरीत दिशाओं में विकिरण करेंगे। यह एक आवेग पैदा करता है जो शरीर को एक-दूसरे के पास जाने, एक-दूसरे को आकर्षित करने का कारण बनता है।

इस खंड में, हम न्यूटन के उस अद्भुत अनुमान के बारे में बात करेंगे, जिसके कारण सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज हुई।
हाथ से छूटा हुआ पत्थर जमीन पर क्यों गिरता है? क्‍योंकि यह पृथ्‍वी से आकर्षित है, आप में से प्रत्‍येक यह कहेगा। वास्तव में, पत्थर मुक्त रूप से गिरने वाले त्वरण के साथ पृथ्वी पर गिरता है। नतीजतन, पृथ्वी की ओर निर्देशित एक बल पृथ्वी की ओर से पत्थर पर कार्य करता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, पत्थर भी पत्थर की ओर निर्देशित बल के समान मापांक के साथ पृथ्वी पर कार्य करता है। दूसरे शब्दों में, पारस्परिक आकर्षण बल पृथ्वी और पत्थर के बीच कार्य करते हैं।
न्यूटन का अनुमान
न्यूटन पहले थे जिन्होंने पहले अनुमान लगाया, और फिर सख्ती से साबित किया, कि पृथ्वी पर एक पत्थर के गिरने का कारण, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति और सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति एक ही है। यह ब्रह्मांड के किसी भी पिंड के बीच कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है। न्यूटन के मुख्य कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" में दिए गए उनके तर्क का क्रम यहां दिया गया है: "क्षैतिज रूप से फेंका गया पत्थर विचलित हो जाएगा
, \\
1
/ /
पर
चावल। 3.2
सीधे रास्ते से गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में और एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र का वर्णन करते हुए, अंत में पृथ्वी पर गिरेगा। यदि आप इसे अधिक गति से फेंकते हैं, ! तो वह और गिरेगा” (चित्र 3.2)। इन विचारों को जारी रखते हुए, न्यूटन इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि यदि यह वायु प्रतिरोध के लिए नहीं होते, तो एक निश्चित गति से एक ऊँचे पहाड़ से फेंके गए पत्थर का प्रक्षेपवक्र ऐसा हो सकता है कि वह कभी भी पृथ्वी की सतह तक नहीं पहुँचेगा, लेकिन इसके चारों ओर घूमेंगे "जैसे ग्रह आकाशीय अंतरिक्ष में अपनी कक्षाओं का वर्णन करते हैं।"
अब हम पृथ्वी के चारों ओर उपग्रहों की गति के इतने आदी हो गए हैं कि न्यूटन के विचार को और अधिक विस्तार से समझाने की आवश्यकता नहीं है।
तो, न्यूटन के अनुसार, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति या सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति भी एक स्वतंत्र गिरावट है, लेकिन केवल एक गिरावट है जो अरबों वर्षों तक बिना रुके रहती है। इस तरह के "गिरने" का कारण (चाहे हम वास्तव में पृथ्वी पर एक साधारण पत्थर के गिरने की बात कर रहे हों या ग्रहों की अपनी कक्षाओं में गति) सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल है। यह बल किस पर निर्भर करता है?
पिंडों के द्रव्यमान पर गुरुत्वाकर्षण बल की निर्भरता
1.23 में हमने पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के बारे में बात की। गैलीलियो के प्रयोगों का उल्लेख किया गया, जिससे यह साबित हुआ कि पृथ्वी किसी भी स्थान पर सभी पिंडों को समान त्वरण का संचार करती है, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो। यह तभी संभव है जब पृथ्वी के प्रति आकर्षण बल पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती हो। यह इस मामले में है कि शरीर के द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण बल के अनुपात के बराबर मुक्त गिरावट का त्वरण एक स्थिर मूल्य है।
वास्तव में, इस मामले में, द्रव्यमान m में वृद्धि, उदाहरण के लिए, दो के एक कारक से बल F के मापांक में भी दो के कारक से वृद्धि होगी, और त्वरण
एफ
रेनियम, जो - के अनुपात के बराबर है, अपरिवर्तित रहेगा।
किसी भी पिंड के बीच गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए इस निष्कर्ष को सामान्य करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल सीधे उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है जिस पर यह बल कार्य करता है। लेकिन आपसी आकर्षण में कम से कम दो शरीर भाग लेते हैं। उनमें से प्रत्येक, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण बलों के समान मापांक के अधीन है। इसलिए, इनमें से प्रत्येक बल एक पिंड के द्रव्यमान और दूसरे पिंड के द्रव्यमान दोनों के समानुपाती होना चाहिए।
इसलिए, दो निकायों के बीच सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक है:
एफ - यहाँ2. (3.2.1)
किसी अन्य पिंड से किसी दिए गए शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को और क्या निर्धारित करता है?
पिंडों के बीच की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल की निर्भरता
यह माना जा सकता है कि गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के बीच की दूरी पर निर्भर होना चाहिए। इस धारणा की शुद्धता का परीक्षण करने के लिए और पिंडों के बीच की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल की निर्भरता का पता लगाने के लिए, न्यूटन ने पृथ्वी के उपग्रह - चंद्रमा की गति की ओर रुख किया। उन दिनों ग्रहों की गति की तुलना में इसकी गति का अधिक सटीक अध्ययन किया जाता था।
पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की परिक्रमा उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में होती है। लगभग, चंद्रमा की कक्षा को एक वृत्त माना जा सकता है। इसलिए, पृथ्वी चंद्रमा को अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करती है। इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है
एल 2
ए \u003d - टीजी
जहाँ B चंद्र कक्षा की त्रिज्या है, जो पृथ्वी की लगभग 60 त्रिज्याओं के बराबर है, T \u003d 27 दिन 7 h 43 मिनट \u003d 2.4 106 s पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की परिक्रमा की अवधि है। इस बात को ध्यान में रखते हुए कि पृथ्वी की त्रिज्या R3 = 6.4 106 m, हम प्राप्त करते हैं कि चंद्रमा का अभिकेन्द्रीय त्वरण बराबर है:
2 6 4के 60 6.4 ¦ 10
एम " "" "। , के विषय में
ए = 2 ~ 0.0027 एम/एस*।
(2.4 106 एस)
त्वरण का पाया गया मान पृथ्वी की सतह (9.8 m/s2) के पास पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के त्वरण से लगभग 3600 = 602 गुना कम है।
इस प्रकार, शरीर और पृथ्वी के बीच की दूरी में 60 गुना की वृद्धि के कारण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा प्रदान किए गए त्वरण में कमी आई, और, परिणामस्वरूप, स्वयं गुरुत्वाकर्षण बल 602 गुना कम हो गया।
इससे एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलता है: पृथ्वी के आकर्षण बल द्वारा पिंडों को दिया गया त्वरण पृथ्वी के केंद्र की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घट जाता है:
सीआई
ए = -के, (3.2.2)
आर
जहां Cj एक स्थिर गुणांक है, सभी निकायों के लिए समान है।
केप्लर के नियम
ग्रहों की गति के अध्ययन से पता चला कि यह गति सूर्य की ओर गुरुत्वाकर्षण बल के कारण होती है। 17 वीं शताब्दी की शुरुआत में जर्मन वैज्ञानिक जोहान्स केपलर, डेनिश खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे की सावधानीपूर्वक दीर्घकालिक टिप्पणियों का उपयोग करते हुए। ग्रहों की गति के गतिज नियमों की स्थापना की - तथाकथित केपलर के नियम।
केप्लर का प्रथम नियम
सभी ग्रह दीर्घवृत्त में सूर्य के साथ किसी एक नाभि पर गति करते हैं।
एक दीर्घवृत्त (चित्र। 3.3) एक सपाट बंद वक्र है, जिसके किसी भी बिंदु से दो निश्चित बिंदुओं तक की दूरी का योग स्थिर होता है। दूरियों का यह योग दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष AB की लंबाई के बराबर होता है, अर्थात।
एफजीपी + एफ2पी = 2बी,
जहाँ F और F2 दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं, और b = ^^ इसकी अर्ध-प्रमुख धुरी है; O दीर्घवृत्त का केंद्र है। सूर्य के निकटतम कक्षा के बिंदु को पेरिहेलियन कहा जाता है, और इससे सबसे दूर के बिंदु को p कहा जाता है।

पर
चावल। 3.4
"2
बी ए एफेलियन। यदि सूर्य फोकस Fr में है (चित्र 3.3 देखें), तो बिंदु A पेरिहेलियन है, और बिंदु B अपहेलियन है।
केप्लर का दूसरा नियम
समय के समान अंतराल के लिए ग्रह का त्रिज्या-सदिश समान क्षेत्रों का वर्णन करता है। इसलिए, यदि छायांकित क्षेत्रों (चित्र। 3.4) का क्षेत्रफल समान है, तो पथ si> s2> s3 समान समय अंतराल में ग्रह द्वारा तय किए जाएंगे। यह चित्र से देखा जा सकता है कि Sj> s2. नतीजतन, अपनी कक्षा के विभिन्न बिंदुओं पर ग्रह का रैखिक वेग समान नहीं होता है। पेरिहेलियन में, ग्रह की गति सबसे बड़ी होती है, उदासीनता पर - सबसे छोटी।
केप्लर का तीसरा नियम
सूर्य के चारों ओर ग्रहों की क्रांति की अवधि के वर्ग उनकी कक्षाओं के अर्ध-प्रमुख अक्षों के घन के रूप में संबंधित हैं। कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष और बीएक्स और टीवी के माध्यम से ग्रहों में से एक की क्रांति की अवधि और दूसरे को बी 2 और टी 2 के माध्यम से, केप्लर के तीसरे नियम को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

इस सूत्र से यह देखा जा सकता है कि ग्रह सूर्य से जितना दूर होगा, सूर्य के चारों ओर उसकी परिक्रमा की अवधि उतनी ही लंबी होगी।
केप्लर के नियमों के आधार पर, सूर्य द्वारा ग्रहों को दिए गए त्वरण के बारे में कुछ निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं। सरलता के लिए, हम यह मानेंगे कि कक्षाएँ अण्डाकार नहीं, बल्कि वृत्ताकार हैं। सौर मंडल के ग्रहों के लिए, यह प्रतिस्थापन बहुत मोटा अनुमान नहीं है।
फिर इस सन्निकटन में सूर्य की ओर से आने वाले आकर्षण बल को सभी ग्रहों के लिए सूर्य के केंद्र की ओर निर्देशित किया जाना चाहिए।
यदि T के माध्यम से हम ग्रहों के परिक्रमण काल ​​को और R द्वारा उनकी कक्षाओं की त्रिज्याओं को निरूपित करते हैं, तो, केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, हम दो ग्रहों के लिए लिख सकते हैं
टी\एल? T2 R2
एक वृत्त a = co2R में गति करते समय सामान्य त्वरण। अतः ग्रहों के त्वरणों का अनुपात
क्यू-आई ग्लेड।
7जी=-2~- (3-2-5)
2t:r0
समीकरण (3.2.4) का प्रयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं
T2
चूंकि केप्लर का तीसरा नियम सभी ग्रहों के लिए मान्य है, इसलिए प्रत्येक ग्रह का त्वरण सूर्य से उसकी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:
ओ ओ
ए = -|. (3.2.6)
डब्ल्यूटी
स्थिरांक C2 सभी ग्रहों के लिए समान है, लेकिन यह ग्लोब द्वारा पिंडों को दिए गए त्वरण के सूत्र में स्थिर C2 के साथ मेल नहीं खाता है।
व्यंजक (3.2.2) और (3.2.6) से पता चलता है कि दोनों मामलों में गुरुत्वाकर्षण बल (पृथ्वी के प्रति आकर्षण और सूर्य के प्रति आकर्षण) सभी निकायों को एक त्वरण देता है जो उनके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है और इसके वर्ग के विपरीत घट जाता है उनके बीच की दूरी:
एफ ~ ए ~ -2। (3.2.7)
आर
गुरूत्वाकर्षन का नियम
निर्भरताओं के अस्तित्व (3.2.1) और (3.2.7) का अर्थ है कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल 12
टी.पी.एल शू
एफ~
आर2? -मैं
एफ = जी
1667 में, न्यूटन ने अंततः सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम तैयार किया:
(3.2.8) आर
दो पिंडों का परस्पर आकर्षण बल इन पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। आनुपातिकता कारक G को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है।
बिंदु और विस्तारित निकायों की बातचीत
सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम (3.2.8) केवल ऐसे पिंडों के लिए मान्य है, जिनके आयाम उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य हैं। दूसरे शब्दों में, यह केवल भौतिक बिंदुओं के लिए मान्य है। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क के बल इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के साथ निर्देशित होते हैं (चित्र 3.5)। ऐसे बलों को केंद्रीय कहा जाता है।
किसी दिए गए शरीर पर दूसरे से कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को खोजने के लिए, उस स्थिति में जब निकायों के आकार की उपेक्षा नहीं की जा सकती है, निम्नानुसार आगे बढ़ें। दोनों शरीर मानसिक रूप से इतने छोटे तत्वों में विभाजित हैं कि उनमें से प्रत्येक को एक बिंदु माना जा सकता है। किसी दिए गए शरीर के प्रत्येक तत्व पर दूसरे शरीर के सभी तत्वों से कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बलों को जोड़ने पर, हमें इस तत्व पर कार्य करने वाला बल प्राप्त होता है (चित्र 3.6)। किसी दिए गए शरीर के प्रत्येक तत्व के लिए ऐसा ऑपरेशन करने और परिणामी बलों को समेटने के बाद, वे इस शरीर पर कार्य करने वाले कुल गुरुत्वाकर्षण बल को पाते हैं। यह कार्य कठिन है।
हालांकि, एक व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण मामला है जब सूत्र (3.2.8) विस्तारित निकायों पर लागू होता है। साबित करना संभव है
एम ^
अंजीर। 3.5 अंजीर। 3.6
यह कहा जा सकता है कि गोलाकार पिंड, जिनका घनत्व केवल उनके केंद्रों की दूरी पर निर्भर करता है, उनके बीच की दूरी पर जो उनकी त्रिज्या के योग से अधिक होते हैं, उन बलों से आकर्षित होते हैं जिनके मॉड्यूल सूत्र द्वारा निर्धारित होते हैं (3.2.8) . इस मामले में, R गेंदों के केंद्रों के बीच की दूरी है।
और अंत में, चूंकि पृथ्वी पर गिरने वाले पिंडों का आयाम पृथ्वी के आयामों से बहुत छोटा है, इसलिए इन पिंडों को बिंदु माना जा सकता है। फिर R के तहत सूत्र (3.2.8) में दिए गए पिंड से पृथ्वी के केंद्र तक की दूरी को समझना चाहिए।
सभी पिंडों के बीच परस्पर आकर्षण बल होते हैं, जो स्वयं पिंडों (उनके द्रव्यमान) और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करते हैं।
? 1. मंगल से सूर्य की दूरी पृथ्वी से सूर्य की दूरी से 52% अधिक है। मंगल ग्रह पर एक वर्ष की लंबाई कितनी होती है? 2. यदि एल्युमिनियम की गेंदों (चित्र 3.7) को समान द्रव्यमान वाली स्टील की गेंदों से प्रतिस्थापित कर दिया जाए, तो गेंदों के बीच आकर्षण बल कैसे बदल जाएगा? वही मात्रा?

बिल्कुल सभी भौतिक पिंड, दोनों सीधे पृथ्वी पर स्थित हैं और ब्रह्मांड में मौजूद हैं, लगातार एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं। तथ्य यह है कि यह बातचीत किसी भी तरह से देखने या महसूस करने के लिए हमेशा संभव नहीं है, केवल यह कहता है कि इन विशिष्ट मामलों में यह आकर्षण अपेक्षाकृत कमजोर है।

भौतिक निकायों के बीच की बातचीत, जिसमें बुनियादी भौतिक शब्दों के अनुसार एक-दूसरे के लिए निरंतर प्रयास करना शामिल है, गुरुत्वाकर्षण कहलाता है, जबकि आकर्षण की घटना को ही गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।

गुरुत्वाकर्षण की घटना संभव है क्योंकि किसी भी भौतिक शरीर (एक व्यक्ति के आसपास सहित) के चारों ओर एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र होता है। यह क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है, जिसकी क्रिया से किसी वस्तु की रक्षा नहीं की जा सकती और जिसकी सहायता से एक पिंड दूसरे पर कार्य करता है, जिससे इस क्षेत्र के स्रोत के केंद्र की ओर त्वरण होता है। इसने 1682 में अंग्रेजी प्रकृतिवादी और दार्शनिक आई द्वारा तैयार किए गए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के आधार के रूप में कार्य किया।

इस नियम की मूल अवधारणा गुरुत्वाकर्षण बल है, जो जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, एक विशेष भौतिक शरीर पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की कार्रवाई के परिणाम के अलावा और कुछ नहीं है। इस तथ्य में निहित है कि जिस बल के साथ पृथ्वी और बाहरी अंतरिक्ष दोनों में पिंडों का पारस्परिक आकर्षण होता है, वह सीधे इन पिंडों के द्रव्यमान के उत्पाद पर निर्भर करता है और इन वस्तुओं को अलग करने वाली दूरी से विपरीत रूप से संबंधित होता है।

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण बल, जिसकी परिभाषा स्वयं न्यूटन ने दी थी, केवल दो मुख्य कारकों पर निर्भर करता है - परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों का द्रव्यमान और उनके बीच की दूरी।

इस बात की पुष्टि कि यह घटना पदार्थ के द्रव्यमान पर निर्भर करती है, पृथ्वी के आसपास के पिंडों के साथ बातचीत का अध्ययन करके पाया जा सकता है। न्यूटन के तुरंत बाद, एक और प्रसिद्ध वैज्ञानिक, गैलीलियो, ने आश्वस्त रूप से दिखाया कि हमारा ग्रह सभी पिंडों को बिल्कुल समान त्वरण देता है। यह तभी संभव है जब पृथ्वी पर पिंड सीधे इस पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। आखिरकार, वास्तव में, इस मामले में, द्रव्यमान में कई गुना वृद्धि के साथ, अभिनय गुरुत्वाकर्षण बल ठीक उसी संख्या में बढ़ जाएगा, जबकि त्वरण अपरिवर्तित रहेगा।

यदि हम इस विचार को जारी रखते हैं और "नीले ग्रह" की सतह पर किन्हीं दो पिंडों की परस्पर क्रिया पर विचार करते हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि हमारी "धरती माता" से उनमें से प्रत्येक पर समान बल कार्य करता है। उसी समय, उसी न्यूटन द्वारा तैयार किए गए प्रसिद्ध कानून पर भरोसा करते हुए, हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि इस बल का परिमाण सीधे शरीर के द्रव्यमान पर निर्भर करेगा, इसलिए इन निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल सीधे उत्पाद पर निर्भर करता है। उनके जनसमूह का।

यह साबित करने के लिए कि यह पिंडों के बीच की खाई के आकार पर निर्भर करता है, न्यूटन को चंद्रमा को "सहयोगी" के रूप में शामिल करना पड़ा। यह लंबे समय से स्थापित किया गया है कि जिस त्वरण के साथ पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं, वह लगभग 9.8 m / s ^ 2 के बराबर होता है, लेकिन प्रयोगों की एक श्रृंखला के परिणामस्वरूप हमारे ग्रह के संबंध में चंद्रमा केवल 0.0027 मीटर / निकला। एस ^ 2.

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण बल सबसे महत्वपूर्ण भौतिक मात्रा है जो हमारे ग्रह और आसपास के बाहरी अंतरिक्ष दोनों में होने वाली कई प्रक्रियाओं की व्याख्या करता है।

गुरुत्वाकर्षण बल

न्यूटन ने पिंडों की गति के नियमों की खोज की। इन नियमों के अनुसार त्वरण के साथ गति किसी बल के प्रभाव में ही संभव है। चूँकि गिरते हुए पिंड त्वरण के साथ गति करते हैं, उन्हें पृथ्वी की ओर नीचे की ओर निर्देशित बल के अधीन होना चाहिए। क्या केवल पृथ्वी ही अपनी सतह के पास पिंडों को अपनी ओर आकर्षित करने का गुण रखती है? 1667 में, न्यूटन ने सुझाव दिया कि सामान्य तौर पर, सभी निकायों के बीच पारस्परिक आकर्षण बल कार्य करते हैं। उन्होंने इन बलों को सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल कहा।

हम अपने आस-पास के पिंडों के बीच पारस्परिक आकर्षण को क्यों नहीं देखते हैं? शायद यह इस तथ्य के कारण है कि उनके बीच आकर्षण बल बहुत कम हैं?

न्यूटन यह दिखाने में सक्षम था कि निकायों के बीच आकर्षण बल दोनों निकायों के द्रव्यमान पर निर्भर करता है और, जैसा कि यह निकला, केवल तभी ध्यान देने योग्य मूल्य तक पहुंचता है जब बातचीत करने वाले निकायों (या उनमें से कम से कम एक) में पर्याप्त रूप से बड़ा द्रव्यमान होता है।

अंतरिक्ष और समय में "छेद"

ब्लैक होल विशाल गुरुत्वाकर्षण बलों के उत्पाद हैं। वे तब उत्पन्न होते हैं, जब पदार्थ के एक बड़े द्रव्यमान के एक मजबूत संपीड़न के दौरान, इसका बढ़ता गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना मजबूत हो जाता है कि यह प्रकाश को भी बाहर नहीं निकलने देता है, ब्लैक होल से कुछ भी नहीं निकल सकता है। आप केवल विशाल गुरुत्वाकर्षण बलों के प्रभाव में ही इसमें गिर सकते हैं, लेकिन कोई रास्ता नहीं है। आधुनिक विज्ञान ने भौतिक प्रक्रियाओं के साथ समय के संबंध का खुलासा किया है, जिसे अतीत में समय की श्रृंखला की पहली कड़ी "जांच" कहा जाता है और दूर के भविष्य में इसके गुणों का पालन करता है।

निकायों को आकर्षित करने वाली जनता की भूमिका

फ्री फॉल का त्वरण जिज्ञासु विशेषता द्वारा प्रतिष्ठित है कि यह सभी निकायों के लिए, किसी भी द्रव्यमान के निकायों के लिए समान है। इस अजीब संपत्ति की व्याख्या कैसे करें?

एकमात्र स्पष्टीकरण जो इस तथ्य के लिए पाया जा सकता है कि त्वरण शरीर के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, वह बल F जिसके साथ पृथ्वी शरीर को आकर्षित करती है, उसके द्रव्यमान m के समानुपाती होती है।

दरअसल, इस मामले में, द्रव्यमान एम में वृद्धि, उदाहरण के लिए, दो के कारक से बल एफ के मॉड्यूलस में भी दो के कारक से वृद्धि होगी, जबकि त्वरण, जो अनुपात एफ के बराबर है / मी, अपरिवर्तित रहेगा। न्यूटन ने इसे केवल सही निष्कर्ष निकाला: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है जिस पर वह कार्य करता है।

लेकिन आखिरकार, शरीर परस्पर आकर्षित होते हैं, और बातचीत की ताकतें हमेशा एक ही प्रकृति की होती हैं। नतीजतन, जिस बल से शरीर पृथ्वी को आकर्षित करता है वह पृथ्वी के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, ये बल निरपेक्ष मान में बराबर हैं। इसलिए, यदि उनमें से एक पृथ्वी के द्रव्यमान के समानुपाती है, तो उसके बराबर दूसरा बल भी पृथ्वी के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। यहाँ से यह इस प्रकार है कि पारस्परिक आकर्षण बल दोनों परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। और इसका अर्थ है कि यह दोनों पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है।

अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर समान क्यों नहीं है?

ब्रह्मांड में प्रत्येक वस्तु किसी अन्य वस्तु पर कार्य करती है, वे एक दूसरे को आकर्षित करती हैं। आकर्षण बल, या गुरुत्वाकर्षण, दो कारकों पर निर्भर करता है।

सबसे पहले, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वस्तु, शरीर, वस्तु में कितना पदार्थ है। शरीर के पदार्थ का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, गुरुत्वाकर्षण उतना ही मजबूत होगा। यदि किसी पिंड का द्रव्यमान बहुत कम है, तो उसका गुरुत्वाकर्षण छोटा है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान से कई गुना अधिक है, इसलिए पृथ्वी पर चंद्रमा की तुलना में अधिक गुरुत्वाकर्षण बल है।

दूसरे, गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के बीच की दूरी पर निर्भर करता है। शरीर एक-दूसरे के जितने करीब होते हैं, आकर्षण बल उतना ही अधिक होता है। वे एक-दूसरे से जितने दूर होंगे, गुरुत्वाकर्षण उतना ही कम होगा।