आदर्श गैस। अणुओं की तापीय गति का तापमान और औसत गतिज ऊर्जा

• गैस के आणविक-गतिज सिद्धांत के मूल समीकरण से एक महत्वपूर्ण परिणाम निकलता है: तापमान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का एक माप है। आइए इसे साबित करें।

सरलता के लिए, हम 1 mol के बराबर गैस की मात्रा पर विचार करेंगे। गैस का मोलर आयतन V M द्वारा निरूपित किया जाएगा। मोलर आयतन और अणुओं की सांद्रता का गुणनफल एवोगैड्रो स्थिरांक N A है, अर्थात 1 mol में अणुओं की संख्या।

हम समीकरण के दोनों भागों (4.4.10) को दाढ़ आयतन V M से गुणा करते हैं और ध्यान में रखते हैं कि nV M = N A । फिर

सूत्र (4.5.1) मैक्रोस्कोपिक मापदंडों के संबंध को स्थापित करता है - दबाव पी और वॉल्यूम वी एम - अणुओं की अनुवाद गति की औसत गतिज ऊर्जा के साथ।

उसी समय, प्रयोगात्मक रूप से 1 mol के लिए प्राप्त एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण का रूप होता है

समीकरणों के बाएँ भाग (4.5.1) और (4.5.2) समान हैं, जिसका अर्थ है कि उनके दाएँ भाग भी समान होने चाहिए, अर्थात।

इसका तात्पर्य अणुओं और तापमान की अनुवादकीय गति की औसत गतिज ऊर्जा के बीच संबंध है:

गैस के अणुओं की अराजक गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है।तापमान जितना अधिक होगा, अणु उतनी ही तेजी से आगे बढ़ेंगे।

विरल गैसों के लिए अणुओं की स्थानांतरीय गति (4.5.3) के तापमान और औसत गतिज ऊर्जा के बीच संबंध स्थापित किया गया है। हालांकि, यह किसी भी पदार्थ के लिए सही साबित होता है, परमाणुओं या अणुओं की गति न्यूटनियन यांत्रिकी के नियमों का पालन करती है। यह तरल पदार्थों के साथ-साथ ठोस पदार्थों के लिए भी सही है, जिसमें परमाणु केवल क्रिस्टल जाली के नोड्स पर संतुलन की स्थिति के आसपास कंपन कर सकते हैं।

जैसे-जैसे तापमान परम शून्य के करीब पहुंचता है, अणुओं की ऊष्मीय गति की ऊर्जा भी शून्य (1) के करीब पहुंचती है।

बोल्ट्जमान स्थिरांक

समीकरण (4.5.3) में सार्वत्रिक गैस स्थिरांक R और अवोगैड्रो स्थिरांक N A का अनुपात शामिल है। यह अनुपात सभी पदार्थों के लिए समान है। आणविक गतिज सिद्धांत के संस्थापकों में से एक एल. बोल्ट्जमैन के सम्मान में इसे बोल्ट्जमैन स्थिरांक कहा जाता है।

बोल्ट्जमैन लुडविग (1844-1906) - महान ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी, आणविक गतिज सिद्धांत के संस्थापकों में से एक। बोल्ट्जमैन के कार्यों में, आणविक-गतिज सिद्धांत पहली बार तार्किक रूप से सुसंगत, सुसंगत भौतिक सिद्धांत के रूप में प्रकट हुआ। बोल्ट्जमैन ने ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम की सांख्यिकीय व्याख्या की। उन्होंने मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत के विकास और लोकप्रिय बनाने के लिए बहुत कुछ किया है। स्वभाव से एक लड़ाकू, बोल्ट्जमैन ने थर्मल घटना की आणविक व्याख्या की आवश्यकता का उत्साहपूर्वक बचाव किया और अणुओं के अस्तित्व से इनकार करने वाले वैज्ञानिकों के खिलाफ लड़ाई का खामियाजा खुद को उठाया।

बोल्ट्जमान नियतांक है

समीकरण (4.5.3), बोल्ट्जमान स्थिरांक को ध्यान में रखते हुए, इस प्रकार लिखा गया है:

बोल्ट्जमान स्थिरांक का भौतिक अर्थ

ऐतिहासिक रूप से, तापमान को पहली बार थर्मोडायनामिक मात्रा के रूप में पेश किया गया था, और इसके लिए माप की एक इकाई स्थापित की गई थी - एक डिग्री (§ 3.2 देखें)। तापमान और अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के बीच संबंध स्थापित करने के बाद, यह स्पष्ट हो गया कि तापमान को अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है और जूल या एर्ग में व्यक्त किया जा सकता है, अर्थात, मान T के बजाय, मान T * दर्ज करें। वह

इस प्रकार निर्धारित तापमान डिग्री में व्यक्त तापमान से निम्नानुसार संबंधित है:

इसलिए, बोल्ट्ज़मान स्थिरांक को एक मात्रा के रूप में माना जा सकता है जो तापमान से संबंधित है, ऊर्जा इकाइयों में व्यक्त किया गया है, तापमान के साथ, डिग्री में व्यक्त किया गया है।

इसके अणुओं और तापमान की सांद्रता पर गैस के दबाव की निर्भरता

संबंध (4.5.5) से व्यक्त करने और सूत्र (4.4.10) में प्रतिस्थापित करने पर, हम अणुओं और तापमान की सांद्रता पर गैस के दबाव की निर्भरता को दर्शाने वाला एक व्यंजक प्राप्त करते हैं:

सूत्र (4.5.6) से यह निम्नानुसार है कि समान दबाव और तापमान पर, सभी गैसों में अणुओं की एकाग्रता समान होती है।

इसका तात्पर्य अवोगाद्रो के नियम से है: समान तापमान और दबाव पर समान मात्रा में गैसों में अणुओं की संख्या समान होती है।

अणुओं की स्थानांतरीय गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के सीधे आनुपातिक होती है। आनुपातिकता का गुणांक - बोल्ट्जमैन स्थिरांक k 10 23 J / K - को याद रखना चाहिए।

(1) बहुत कम तापमान पर (परम शून्य के पास), परमाणुओं और अणुओं की गति अब न्यूटन के नियमों का पालन नहीं करती है। माइक्रोपार्टिकल्स की गति के अधिक सटीक नियमों के अनुसार - क्वांटम यांत्रिकी के नियम - निरपेक्ष शून्य गति की ऊर्जा के न्यूनतम मूल्य से मेल खाता है, न कि किसी भी गति की पूर्ण समाप्ति के लिए।

एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान में 1.5 गुना की कमी के साथ, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा

1) 1.5 गुना बढ़ जाएगा

2) 1.5 गुना घट जाएगा

3) 2.25 गुना घट जाएगा

4) नहीं बदलेगा

समाधान।

निरपेक्ष तापमान में 1.5 गुना की कमी के साथ, औसत गतिज ऊर्जा भी 1.5 गुना घट जाएगी।

सही उत्तर : 2.

उत्तर: 2

एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान में 4 के एक कारक की कमी के साथ, इसके अणुओं की तापीय गति का मूल-माध्य-वर्ग वेग

1) 16 गुना कम

2) 2 गुना कम हो जाएगा

3) 4 गुना कम हो जाएगा

4) नहीं बदलेगा

समाधान।

एक आदर्श गैस का निरपेक्ष तापमान मूल-माध्य-वर्ग वेग के वर्ग के समानुपाती होता है: इस प्रकार, निरपेक्ष तापमान में 4 गुना की कमी के साथ, इसके अणुओं का मूल-माध्य-वर्ग वेग 2 गुना कम हो जाएगा।

सही उत्तर : 2.

व्लादिमीर पोकिडोव (मास्को) 21.05.2013 16:37

हमें E \u003d 3 / 2kT जैसा अद्भुत सूत्र भेजा गया था, एक आदर्श गैस के अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होती है, जैसे तापमान बदलता है, वैसे ही थर्मल की औसत गतिज ऊर्जा भी होती है अणुओं की गति

अलेक्सई

नमस्कार!

यह सही है, वास्तव में, तापमान और तापीय गति की औसत ऊर्जा एक ही है। लेकिन इस समस्या में हमसे गति के बारे में पूछा जाता है, ऊर्जा के बारे में नहीं।

एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान में 2 के एक कारक की वृद्धि के साथ, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा

1) नहीं बदलेगा

2) 4 गुना बढ़ जाएगा

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

आदर्श गैस अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के सीधे आनुपातिक होती है, उदाहरण के लिए, एक मोनोएटोमिक गैस के लिए:

जब निरपेक्ष तापमान दोगुना हो जाता है, तो औसत गतिज ऊर्जा भी दोगुनी हो जाती है।

सही उत्तर : 4.

उत्तर - 4

एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान में 2 के एक कारक की कमी के साथ, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा

1) नहीं बदलेगा

2) 4 गुना घट जाएगा

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

आदर्श गैस अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के सीधे आनुपातिक होती है:

जब निरपेक्ष तापमान 2 के एक कारक से कम हो जाता है, तो औसत गतिज ऊर्जा भी 2 के कारक से घट जाएगी।

सही उत्तर : 3.

उत्तर: 3

अणुओं की तापीय गति के मूल-माध्य-वर्ग वेग में 2 के गुणक की वृद्धि के साथ, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा

1) नहीं बदलेगा

2) 4 गुना बढ़ जाएगा

3) 4 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

इसलिए, 2 के कारक द्वारा तापीय गति के मूल माध्य वर्ग वेग में वृद्धि से औसत गतिज ऊर्जा में 4 के कारक की वृद्धि होगी।

सही उत्तर : 2.

उत्तर: 2

एलेक्सी (सेंट पीटर्सबर्ग)

नमस्कार!

दोनों सूत्र मान्य हैं। समाधान में प्रयुक्त सूत्र (पहली समानता) औसत गतिज ऊर्जा की परिभाषा का एक गणितीय रिकॉर्ड है: कि आपको सभी अणुओं को लेने, उनकी गतिज ऊर्जा की गणना करने और फिर अंकगणितीय माध्य लेने की आवश्यकता है। इस सूत्र में दूसरी (समान) समानता केवल मूल माध्य वर्ग गति की परिभाषा है।

आपका सूत्र वास्तव में बहुत अधिक गंभीर है, यह दर्शाता है कि थर्मल गति की औसत ऊर्जा का उपयोग तापमान के माप के रूप में किया जा सकता है।

अणुओं की तापीय गति के माध्य वर्ग वेग में 2 गुना कमी के साथ, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा

1) नहीं बदलेगा

2) 4 गुना बढ़ जाएगा

3) 4 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा अणुओं की तापीय गति के मूल माध्य वर्ग वेग के वर्ग के समानुपाती होती है:

इसलिए, थर्मल गति के मूल-माध्य-वर्ग वेग में 2 गुना कमी से औसत गतिज ऊर्जा में 4 गुना कमी आएगी।

सही उत्तर : 3.

उत्तर: 3

अणुओं की ऊष्मीय गति की औसत गतिज ऊर्जा में 4 के गुणक की वृद्धि के साथ, उनका मूल-माध्य-वर्ग वेग

1) 4 गुना कम हो जाएगा

2) 4 गुना बढ़ जाएगा

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

नतीजतन, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा में 4 के एक कारक की वृद्धि के साथ, उनके मूल-माध्य-वर्ग वेग में 2 के कारक से वृद्धि होगी।

सही उत्तर : 4.

उत्तर - 4

एलेक्सी (सेंट पीटर्सबर्ग)

नमस्कार!

एक संकेत एक समान समानता है, अर्थात, एक समानता जो हमेशा धारण करती है, वास्तव में, जब ऐसा कोई संकेत होता है, तो इसका मतलब है कि मूल्य परिभाषा के बराबर हैं।

याना फिरसोवा (गेलेंदज़िक) 25.05.2012 23:33

यूरी शोइटोव (कुर्स्क) 10.10.2012 10:00

हैलो एलेक्सी!

आपके समाधान में एक त्रुटि है जो उत्तर को प्रभावित नहीं करती है। आपको अपने निर्णय में गति मापांक के औसत मूल्य के वर्ग के बारे में बात करने की आवश्यकता क्यों पड़ी? असाइनमेंट में ऐसा कोई शब्द नहीं है। इसके अलावा, यह औसत वर्ग मान के बराबर नहीं है, बल्कि केवल आनुपातिक है। इसलिए आपकी पहचान झूठी है।

यूरी शोइटोव (कुर्स्क) 10.10.2012 22:00

शुभ संध्या, एलेक्सी!

यदि हां, तो क्या मजाक है कि आप एक ही मूल्य को एक ही सूत्र में अलग-अलग तरीकों से निर्दिष्ट करते हैं ?! क्या यह अधिक विज्ञान देना है। भौतिकी पढ़ाने के हमारे तरीके पर विश्वास करें और आपके बिना यह "अच्छा" काफी है।

एलेक्सी (सेंट पीटर्सबर्ग)

मैं यह नहीं समझ सकता कि आपको क्या परेशान कर रहा है। मैंने लिखा है कि rms गति का वर्ग, परिभाषा के अनुसार, गति के वर्ग का औसत है। डैश rms गति पदनाम का केवल एक भाग है, और b औसत प्रक्रिया है।

अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा में 4 गुना की कमी के साथ, उनका मूल-माध्य-वर्ग वेग

1) 4 गुना कम हो जाएगा

2) 4 गुना बढ़ जाएगा

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा मूल-माध्य-वर्ग वेग के वर्ग के समानुपाती होती है:

नतीजतन, अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा में 4 गुना की कमी के साथ, उनका मूल-माध्य-वर्ग वेग 2 गुना कम हो जाएगा।

सही उत्तर : 3.

उत्तर: 3

2 के एक कारक द्वारा एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस के पूर्ण तापमान में वृद्धि के साथ, अणुओं की तापीय गति का मूल-माध्य-वर्ग वेग

1) एक कारक द्वारा कमी

2) समय में वृद्धि होगी

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस का निरपेक्ष तापमान अणुओं की तापीय गति के मूल-माध्य-वर्ग वेग के वर्ग के समानुपाती होता है। सचमुच:

नतीजतन, एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान में 2 के एक कारक की वृद्धि के साथ, अणुओं की तापीय गति का मूल-माध्य-वर्ग वेग एक कारक से बढ़ जाएगा।

सही उत्तर : 2.

उत्तर: 2

एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान में 2 के एक कारक की कमी के साथ, अणुओं की तापीय गति का मूल-माध्य-वर्ग वेग

1) एक कारक द्वारा कमी

2) समय में वृद्धि होगी

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

एक आदर्श गैस का निरपेक्ष तापमान अणुओं की तापीय गति के मूल-माध्य-वर्ग वेग के वर्ग के समानुपाती होता है। सचमुच:

नतीजतन, जब एक आदर्श गैस का निरपेक्ष तापमान 2 के कारक से कम हो जाता है, तो अणुओं की तापीय गति का मूल-माध्य-वर्ग वेग एक कारक से कम हो जाएगा।

सही उत्तर: 1.

उत्तर 1

एलेक्सी (सेंट पीटर्सबर्ग)

नमस्कार!

भ्रमित न हों, गति के वर्ग का औसत मान औसत गति के वर्ग के बराबर नहीं है, बल्कि औसत वर्ग गति के वर्ग के बराबर है। गैस के अणु का औसत वेग सामान्यतः शून्य होता है।

यूरी शोइटोव (कुर्स्क) 11.10.2012 10:07

आप सभी को भ्रमित करते हैं न कि अतिथि को।

सभी स्कूल भौतिकी में, बिना तीर के अक्षर v गति मापांक को दर्शाता है। यदि इस अक्षर के ऊपर कोई रेखा है, तो यह वेग मापांक के औसत मान को इंगित करता है, जिसकी गणना मैक्सवेल वितरण से की जाती है, और यह 8RT / pi * mu के बराबर है। मूल माध्य वर्ग गति का वर्गमूल 3RT/pi*mu है। जैसा कि आप देख सकते हैं, आपकी पहचान में कोई समानता नहीं है।

एलेक्सी (सेंट पीटर्सबर्ग)

नमस्कार!

मुझे यह भी नहीं पता कि क्या आपत्ति करनी है, यह शायद पदनामों का सवाल है। मायकिशेव की पाठ्यपुस्तक में, मूल-माध्य-वर्ग गति को इस तरह से दर्शाया गया है, सिवुखिन संकेतन का उपयोग करता है। आप इस मूल्य का उपयोग कैसे करते हैं?

इगोर (जिसे जानने की जरूरत है) 01.02.2013 16:15

आपने गतिज ऊर्जा सूत्र का उपयोग करके एक आदर्श गैस के तापमान की गणना क्यों की? आखिरकार, मूल माध्य वर्ग गति सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = का मूल (3kT/m0)

एलेक्सी (सेंट पीटर्सबर्ग)

नमस्कार!

यदि आप बारीकी से देखते हैं, तो आप देखेंगे कि मूल माध्य वर्ग गति की आपकी परिभाषा वही है जो समाधान में उपयोग की गई है।

परिभाषा के अनुसार, माध्य वर्ग वेग का वर्ग वेग के माध्य वर्ग के बराबर होता है, और यह बाद के माध्यम से होता है कि गैस का तापमान निर्धारित किया जाता है।

2 के कारक द्वारा अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा में कमी के साथ, निरपेक्ष तापमान

1) नहीं बदलेगा

2) 4 गुना बढ़ जाएगा

3) 2 गुना कम हो जाएगा

4) 2 गुना बढ़ जाएगा

समाधान।

आदर्श गैस अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के सीधे आनुपातिक होती है:

नतीजतन, थर्मल गति की औसत गतिज ऊर्जा में 2 के एक कारक की कमी के साथ, गैस का पूर्ण तापमान भी 2 के कारक से कम हो जाएगा।

सही उत्तर : 3.

उत्तर: 3

नियॉन हीटिंग के परिणामस्वरूप इस गैस का तापमान 4 गुना बढ़ गया। इस स्थिति में इसके अणुओं की ऊष्मीय गति की औसत गतिज ऊर्जा

1) 4 गुना बढ़ गया

2) 2 गुना बढ़ गया

3) 4 गुना घट गया

4) नहीं बदला है

इस प्रकार, नियॉन को 4 के कारक से गर्म करने के परिणामस्वरूप, इसके अणुओं की तापीय गति की औसत गतिज ऊर्जा 4 के कारक से बढ़ जाती है।

सही उत्तर: 1.

तुलना करने के लिए राज्य का आदर्श गैस समीकरण और आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण, हम उन्हें सबसे सुसंगत रूप में लिखते हैं।

इन अनुपातों से यह देखा जा सकता है कि:

(1.48)

मात्रा, जिसे कहा जाता है स्थायी बोल्ट्जमान- गुणांक अनुमति ऊर्जा आंदोलनों अणुओं(बेशक औसत) व्यक्त करना में इकाइयों तापमान, और न केवल में जूलअब तक की तरह।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, भौतिकी में "व्याख्या करने के लिए" का अर्थ है एक नई घटना के बीच संबंध स्थापित करना, इस मामले में - थर्मल, पहले से अध्ययन किए गए - यांत्रिक आंदोलन के साथ। यह थर्मल घटना की व्याख्या है। इस तरह की व्याख्या खोजने के उद्देश्य से ही अब एक संपूर्ण विज्ञान का विकास किया गया है - सांख्यिकीयभौतिक विज्ञान. "सांख्यिकीय" शब्द का अर्थ है कि अध्ययन की वस्तुएं ऐसी घटनाएं हैं जिनमें यादृच्छिक (प्रत्येक कण के लिए) गुणों वाले कई कण भाग लेते हैं। मानव बहुसंख्यक - लोगों, आबादी - में ऐसी वस्तुओं का अध्ययन आंकड़ों का विषय है।

यह सांख्यिकीय भौतिकी है जो एक विज्ञान के रूप में रसायन विज्ञान का आधार है, और एक रसोई की किताब की तरह नहीं - "इसे और वह निकालो, यह वही निकलेगा जो आपको चाहिए!" यह क्यों काम करेगा? उत्तर अणुओं के गुणों (सांख्यिकीय गुणों) में निहित है।

ध्यान दें कि, निश्चित रूप से, अणुओं की गति की ऊर्जा और गैस के तापमान के बीच पाए गए कनेक्शन का उपयोग किसी अन्य दिशा में अणुओं की गति के गुणों को प्रकट करने के लिए, सामान्य रूप से, गैस के गुणों को प्रकट करना संभव है। उदाहरण के लिए, यह स्पष्ट है कि गैस के अंदर अणुओं में ऊर्जा होती है:

(1.50)

इस ऊर्जा को कहा जाता है आंतरिक.आंतरिक ऊर्जावहाँ हमेशा! यहां तक ​​कि जब शरीर आराम पर होता है और किसी अन्य शरीर के साथ बातचीत नहीं करता है, तब भी उसमें आंतरिक ऊर्जा होती है।

यदि अणु एक "गोल गेंद" नहीं है, लेकिन एक "डम्बल" (द्विपरमाणुक अणु) है, तो गतिज ऊर्जा स्थानान्तरण गति की ऊर्जा का योग है (केवल अनुवाद गति को वास्तव में अब तक माना गया है) और घूर्णी गति ( चावल. 1.18 ).

चावल. 1.18. अणु रोटेशन

धुरी के चारों ओर पहले क्रमिक घुमाव के रूप में मनमाना घुमाव की कल्पना की जा सकती है एक्स, और फिर अक्ष के चारों ओर जेड.

इस तरह के एक आंदोलन का ऊर्जा भंडार एक सीधी रेखा में आंदोलन के भंडार से किसी भी तरह से भिन्न नहीं होना चाहिए। अणु "पता नहीं" चाहे वह उड़ रहा हो या घूम रहा हो। फिर सभी सूत्रों में संख्या "तीन" के बजाय "पांच" नंबर डालना आवश्यक है।

(1.51)

नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, वायु आदि जैसी गैसों को अंतिम सूत्रों के अनुसार ठीक-ठीक माना जाना चाहिए।

सामान्य तौर पर, यदि अंतरिक्ष में अणु के सख्त निर्धारण के लिए यह आवश्यक है मैंसंख्याएं (कहते हैं "मैं स्वतंत्रता की डिग्री"), फिर

(1.52)

जैसा कि वे कहते हैं, "फर्श पर" के.टी.स्वतंत्रता की प्रत्येक डिग्री के लिए।

1.9. एक आदर्श गैस के रूप में विलेय

एक आदर्श गैस के बारे में विचारों को समझाने में दिलचस्प अनुप्रयोग मिलते हैं परासरण दाबजो समाधान में होता है।

माना विलायक के अणुओं में किसी अन्य विलेय के कण हों। जैसा कि ज्ञात है, एक घुले हुए पदार्थ के कण पूरे उपलब्ध आयतन पर कब्जा कर लेते हैं। विलेय ठीक उसी तरह फैलता है जैसे वह फैलता हैगैस,उसे दिए गए स्थान को लेने के लिए।

जैसे कोई गैस बर्तन की दीवारों पर दबाव डालती है, विलेय उस सीमा पर दबाव डालता है जो विलयन को शुद्ध विलायक से अलग करती है. इस अतिरिक्त दबाव को कहा जाता है परासरण दाब. यह दबाव देखा जा सकता है यदि समाधान को शुद्ध विलायक से अलग किया जाता है अर्ध-तंग विभाजन, जिसके माध्यम से विलायक आसानी से गुजरता है, लेकिन विलेय नहीं गुजरता है ( चावल. 1.19 ).

चावल. 1.19. विलेय डिब्बे में आसमाटिक दबाव की घटना

विलेय के कण विभाजन को अलग करने की प्रवृत्ति रखते हैं, और यदि विभाजन नरम है, तो यह उभार जाता है। यदि विभाजन को सख्ती से तय किया जाता है, तो तरल स्तर वास्तव में बदल जाता है, स्तर विलेय डिब्बे में विलयन उगता है (देखें .) चावल. 1.19 ).

समाधान स्तर में वृद्धि एचपरिणामी हाइड्रोस्टेटिक दबाव ρ . तक जारी रहेगा घी(ρ विलयन का घनत्व है) आसमाटिक दबाव के बराबर नहीं होगा। गैस के अणुओं और विलेय के अणुओं में पूर्ण समानता है। वे और अन्य दोनों एक दूसरे से दूर हैं, और वे दोनों अव्यवस्थित ढंग से चलते हैं। बेशक, विलेय के अणुओं के बीच एक विलायक होता है, और गैस के अणुओं (वैक्यूम) के बीच कुछ भी नहीं होता है, लेकिन यह महत्वपूर्ण नहीं है। कानूनों की व्युत्पत्ति में निर्वात का उपयोग नहीं किया गया था! इसलिए यह इस प्रकार है कि विलेय कणएक कमजोर घोल में उसी तरह व्यवहार करते हैं जैसे एक आदर्श गैस के अणु. दूसरे शब्दों में, एक विलेय द्वारा लगाया गया आसमाटिक दबाव,दबाव के बराबर जो एक ही पदार्थ गैसीय में पैदा करेगाएक ही मात्रा में और एक ही तापमान पर. तब हमें वह मिलता है परासरण दाबπ तापमान और समाधान की एकाग्रता के आनुपातिक(कणों की संख्या एनप्रति इकाई मात्रा)।

(1.53)

इस कानून को कहा जाता है वान नॉट हॉफ का नियम, सूत्र ( 1.53 ) -वैंट हॉफ फॉर्मूला.

एक आदर्श गैस के लिए क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण के साथ वैंट हॉफ कानून की पूरी समानता स्पष्ट है।

आसमाटिक दबाव, निश्चित रूप से, अर्ध-पारगम्य विभाजन के प्रकार या विलायक के प्रकार पर निर्भर नहीं करता है। कोई समान दाढ़ सांद्रता वाले समाधानों में समान आसमाटिक दबाव होता है.

एक विलेय और एक आदर्श गैस के व्यवहार में समानता इस तथ्य के कारण है कि एक तनु विलयन में, विलेय के कण व्यावहारिक रूप से एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, जैसे कि एक आदर्श गैस के अणु परस्पर क्रिया नहीं करते हैं।

आसमाटिक दबाव का परिमाण अक्सर काफी महत्वपूर्ण होता है। उदाहरण के लिए, यदि एक लीटर घोल में 1 मोल विलेय है, तो वैंट हॉफ फॉर्मूलाकमरे के तापमान पर, हमारे पास 24 एटीएम है।

यदि विलेय, विघटन पर, आयनों (विघटित) में विघटित हो जाता है, तो वान्ट हॉफ सूत्र के अनुसार

π वी = एनकेटी(1.54)

कुल संख्या निर्धारित करना संभव है एनगठित कण - दोनों संकेतों के आयन और तटस्थ (गैर-पृथक) कण। और, इसलिए, कोई जान सकता है डिग्री पृथक्करण पदार्थों. आयनों को सॉल्व किया जा सकता है, लेकिन यह परिस्थिति वैंट हॉफ फॉर्मूला की वैधता को प्रभावित नहीं करती है।

वैन'ट हॉफ फॉर्मूला अक्सर रसायन शास्त्र में प्रयोग किया जाता है: आणविक की परिभाषाप्रोटीन और पॉलिमर का द्रव्यमान. ऐसा करने के लिए, मात्रा विलायक के लिए वीजोड़ें एमपरीक्षण पदार्थ के ग्राम, दबाव को मापें । सूत्र से

(1.55)

आणविक भार ज्ञात कीजिए।

तापमान की अवधारणा आणविक भौतिकी में सबसे महत्वपूर्ण में से एक है।

तापमानएक भौतिक मात्रा है जो निकायों के ताप की डिग्री की विशेषता है।

अणुओं की यादृच्छिक यादृच्छिक गति कहलाती हैतापीय गति.

बढ़ते तापमान के साथ तापीय गति की गतिज ऊर्जा बढ़ती है। कम तापमान पर, अणु की औसत गतिज ऊर्जा छोटी हो सकती है। इस मामले में, अणु एक तरल या ठोस में संघनित होते हैं; इस मामले में, अणुओं के बीच की औसत दूरी अणु के व्यास के लगभग बराबर होगी। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, अणु की औसत गतिज ऊर्जा बड़ी हो जाती है, अणु अलग हो जाते हैं और एक गैसीय पदार्थ बनता है।

तापमान की अवधारणा थर्मल संतुलन की अवधारणा से निकटता से संबंधित है। एक दूसरे के संपर्क में आने वाले शरीर ऊर्जा का आदान-प्रदान कर सकते हैं। ऊष्मीय संपर्क के माध्यम से एक शरीर से दूसरे शरीर में स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा को कहा जाता है गर्मी की मात्रा.

एक उदाहरण पर विचार करें। यदि आप गर्म धातु को बर्फ पर रखते हैं, तो बर्फ पिघलनी शुरू हो जाएगी, और धातु तब तक ठंडी रहेगी जब तक कि पिंडों का तापमान समान न हो जाए। अलग-अलग तापमान के दो निकायों के संपर्क में, गर्मी का आदान-प्रदान होता है, जिसके परिणामस्वरूप धातु की ऊर्जा कम हो जाती है, और बर्फ की ऊर्जा बढ़ जाती है।

गर्मी हस्तांतरण के दौरान ऊर्जा हमेशा उच्च तापमान वाले शरीर से कम तापमान वाले शरीर में स्थानांतरित होती है।अंत में, निकायों की प्रणाली की एक स्थिति सेट होती है, जिसमें सिस्टम के निकायों के बीच कोई गर्मी विनिमय नहीं होगा। ऐसी अवस्था कहलाती है थर्मल संतुलन.

थर्मल संतुलन– यह थर्मल संपर्क में निकायों की एक ऐसी स्थिति है, जिसमें एक शरीर से दूसरे शरीर में गर्मी हस्तांतरण नहीं होता है, और निकायों के सभी मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर अपरिवर्तित रहते हैं।

तापमान– यह एक भौतिक पैरामीटर है जो थर्मल संतुलन में सभी निकायों के लिए समान है।तापमान की अवधारणा को पेश करने की संभावना अनुभव से आती है और इसे ऊष्मप्रवैगिकी का शून्य नियम कहा जाता है।

ऊष्मीय संतुलन में निकायों का तापमान समान होता है।

तापमान को मापने के लिए, गर्म (और ठंडा) होने पर मात्रा बदलने के लिए तरल की संपत्ति का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।

तापमान मापने के लिए जिस उपकरण का प्रयोग किया जाता है उसे कहते हैंथर्मामीटर।

थर्मामीटर बनाने के लिए, एक थर्मोमेट्रिक पदार्थ (उदाहरण के लिए, पारा, अल्कोहल) और एक थर्मोमेट्रिक मात्रा चुनना आवश्यक है जो पदार्थ की संपत्ति को दर्शाता है (उदाहरण के लिए, पारा या अल्कोहल कॉलम की लंबाई)। थर्मामीटर के विभिन्न डिजाइन किसी पदार्थ के विभिन्न भौतिक गुणों का उपयोग करते हैं (उदाहरण के लिए, ठोस के रैखिक आयामों में परिवर्तन या गर्म होने पर कंडक्टरों के विद्युत प्रतिरोध में परिवर्तन)। थर्मामीटर को कैलिब्रेट किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, उन्हें उन निकायों के साथ थर्मल संपर्क में लाया जाता है जिनके तापमान को माना जाता है। सबसे अधिक बार, सरल प्राकृतिक प्रणालियों का उपयोग किया जाता है, जिसमें पर्यावरण के साथ गर्मी के आदान-प्रदान के बावजूद तापमान अपरिवर्तित रहता है - यह सामान्य वायुमंडलीय दबाव में उबलने पर बर्फ और पानी का मिश्रण और पानी और भाप का मिश्रण होता है।

साधारण तरल थर्मामीटर इसमें एक छोटा कांच का टैंक होता है जिसमें एक संकीर्ण आंतरिक चैनल के साथ एक कांच की ट्यूब जुड़ी होती है। जलाशय और ट्यूब का हिस्सा पारे से भरा होता है। जिस माध्यम में थर्मामीटर को डुबोया जाता है उसका तापमान ट्यूब में पारा के ऊपरी स्तर की स्थिति से निर्धारित होता है। पैमाने पर डिवीजनों को निम्नानुसार लागू करने के लिए सहमति व्यक्त की गई थी। संख्या 0 को उस पैमाने के स्थान पर रखा जाता है जहां तरल स्तंभ का स्तर सेट किया जाता है जब थर्मामीटर को पिघलने वाली बर्फ (बर्फ) में उतारा जाता है, संख्या 100 को उस स्थान पर रखा जाता है जहां तरल स्तंभ का स्तर निर्धारित किया जाता है जब थर्मामीटर को सामान्य दबाव (10 5 Pa) पर उबलने वाले जल वाष्प में डुबोया जाता है। इन चिह्नों के बीच की दूरी को 100 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है जिन्हें अंश कहते हैं। पैमाने को विभाजित करने का यह तरीका सेल्सियस द्वारा पेश किया गया था। सेल्सियस डिग्री को के रूप में दर्शाया जाता है।

तापमान से सेल्सियस स्केल बर्फ के गलनांक को 0 °C का तापमान दिया जाता है, और पानी का क्वथनांक 100 °C होता है। थर्मामीटर की केशिकाओं में तरल स्तंभ की लंबाई में 0 डिग्री सेल्सियस और 100 डिग्री सेल्सियस के बीच की लंबाई के सौवें हिस्से में परिवर्तन को 1 डिग्री सेल्सियस माना जाता है।

कई देशों (यूएसए) में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है फ़ारेनहाइट (टी F), जिसमें पानी का हिमांक तापमान 32 °F माना जाता है, और पानी का क्वथनांक 212 °F होता है। फलस्वरूप,

पारा थर्मामीटरतापमान को -30 से +800 तक मापने के लिए उपयोग किया जाता है। साथ में तरलपारा और अल्कोहल थर्मामीटर का उपयोग किया जाता है विद्युतीयतथा गैसथर्मामीटर।

विद्युत थर्मामीटर - प्रतिरोध थर्मामीटर -यह तापमान पर धातु के प्रतिरोध की निर्भरता का उपयोग करता है।

भौतिकी में एक विशेष स्थान पर कब्जा है गैस थर्मामीटर , जिसमें थर्मोमेट्रिक पदार्थ स्थिर मात्रा के एक बर्तन में एक दुर्लभ गैस (हीलियम, वायु) है ( वी= कास्ट), और थर्मोमेट्रिक मात्रा गैस का दबाव है पी. अनुभव से पता चलता है कि गैस का दबाव (at .) वी= कास्ट) सेल्सियस में मापे गए बढ़ते तापमान के साथ बढ़ता है।

प्रतिएक स्थिर आयतन गैस थर्मामीटर को कैलिब्रेट करें, दबाव को दो तापमानों (जैसे 0 डिग्री सेल्सियस और 100 डिग्री सेल्सियस) पर मापा जा सकता है, डॉट्स पी 0 और पीचार्ट पर 100, और फिर उनके बीच एक सीधी रेखा खींचें। इस प्रकार प्राप्त अंशांकन वक्र का उपयोग करके, अन्य दबावों के अनुरूप तापमान निर्धारित किया जा सकता है।

व्यावहारिक उपयोग के लिए गैस थर्मामीटर भारी और असुविधाजनक होते हैं: उनका उपयोग अन्य थर्मामीटरों को कैलिब्रेट करने के लिए एक सटीक मानक के रूप में किया जाता है।

विभिन्न थर्मोमेट्रिक निकायों से भरे थर्मामीटरों की रीडिंग आमतौर पर कुछ भिन्न होती है। तापमान को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए थर्मामीटर भरने वाले पदार्थ पर निर्भर नहीं करता है, हम परिचय देते हैं थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने।

इसका परिचय देने के लिए, विचार करें कि गैस का दबाव तापमान पर कैसे निर्भर करता है जब उसका द्रव्यमान और आयतन स्थिर रहता है।

थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने। परम शुन्य।

चलो गैस के साथ एक बंद बर्तन लेते हैं, और हम इसे गर्म करेंगे, शुरू में इसे पिघलने वाली बर्फ में रखेंगे। हम थर्मामीटर के साथ गैस का तापमान t और मैनोमीटर के साथ दबाव p निर्धारित करते हैं। जैसे-जैसे गैस का तापमान बढ़ता है, उसका दबाव बढ़ता जाएगा। यह निर्भरता फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स द्वारा पाई गई थी। इस अनुभव के आधार पर p बनाम t का प्लॉट एक सीधी रेखा है।

यदि हम निम्न दबाव के क्षेत्र में ग्राफ को जारी रखते हैं, तो हम कुछ "काल्पनिक" तापमान निर्धारित कर सकते हैं जिस पर गैस का दबाव शून्य के बराबर हो जाएगा। अनुभव से पता चलता है कि यह तापमान -273.15 डिग्री सेल्सियस है और यह गैस के गुणों पर निर्भर नहीं करता है। शून्य दबाव वाली अवस्था में गैस को ठंडा करके प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त करना असंभव है, क्योंकि बहुत कम तापमान पर सभी गैसें तरल या ठोस अवस्था में चली जाती हैं। एक आदर्श गैस का दबाव बर्तन की दीवारों पर बेतरतीब ढंग से गतिमान अणुओं के प्रभाव से निर्धारित होता है। इसका मतलब यह है कि गैस के ठंडा होने के दौरान दबाव में कमी को गैस के अणुओं E की ट्रांसलेशनल गति की औसत ऊर्जा में कमी से समझाया जाता है; जब अणुओं की स्थानांतरीय गति की ऊर्जा शून्य हो जाती है तो गैस का दबाव शून्य हो जाएगा।

अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी डब्ल्यू केल्विन (थॉमसन) ने इस विचार को सामने रखा कि निरपेक्ष शून्य का प्राप्त मूल्य सभी पदार्थों के अणुओं की अनुवाद गति की समाप्ति से मेल खाता है। परम शून्य से नीचे का तापमान प्रकृति में मौजूद नहीं हो सकता। यह वह सीमित तापमान है जिस पर एक आदर्श गैस का दबाव शून्य होता है।

वह तापमान जिस पर अणुओं की स्थानांतरीय गति रुकनी चाहिए, कहलाती हैपरम शुन्य (या शून्य केल्विन)।

केल्विन ने 1848 में एक नया तापमान पैमाना बनाने के लिए शून्य गैस दबाव के बिंदु का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा - थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने(केल्विन स्केल) इस पैमाने पर निरपेक्ष शून्य का तापमान संदर्भ बिंदु के रूप में लिया जाता है।

एसआई प्रणाली में, केल्विन पैमाने पर तापमान के माप की इकाई को कहा जाता है केल्विनऔर अक्षर K से निरूपित किया जाता है।

केल्विन डिग्री का आकार इस प्रकार निर्धारित किया जाता है कि यह डिग्री सेल्सियस के साथ मेल खाता है, अर्थात। 1K 1ºС से मेल खाता है।

थर्मोडायनामिक तापमान पैमाने पर मापा गया तापमान टी द्वारा दर्शाया जाता है। इसे कहा जाता है निरपेक्ष तापमानया थर्मोडायनामिक तापमान.

केल्विन तापमान पैमाने को कहा जाता है निरपेक्ष तापमान पैमाने . यह भौतिक सिद्धांतों के निर्माण में सबसे सुविधाजनक साबित होता है।

शून्य गैस दाब के बिंदु के अतिरिक्त, जिसे कहा जाता है परम शून्य तापमान , यह एक और निश्चित संदर्भ बिंदु को स्वीकार करने के लिए पर्याप्त है। केल्विन पैमाने में, यह बिंदु है पानी का ट्रिपल पॉइंट तापमान(0.01 डिग्री सेल्सियस), जिसमें तीनों चरण थर्मल संतुलन में हैं - बर्फ, पानी और भाप। केल्विन पैमाने पर, त्रिगुण बिंदु का तापमान 273.16 K माना जाता है।

निरपेक्ष तापमान और पैमाने के तापमान के बीच संबंध सेल्सीयससूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है टी = 273.16 +टी, जहां t डिग्री सेल्सियस में तापमान है।

अधिक बार वे अनुमानित सूत्र T \u003d 273 + t और t \u003d T - 273 का उपयोग करते हैं

निरपेक्ष तापमान ऋणात्मक नहीं हो सकता।

गैस का तापमान आणविक गति की औसत गतिज ऊर्जा का एक माप है।

चार्ल्स के प्रयोगों में p की t पर निर्भरता पाई गई। वही संबंध p और T के बीच होगा: अर्थात। पी और टी के बीच सीधे आनुपातिक है.

एक ओर, गैस का दबाव उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होता है, दूसरी ओर, हम पहले से ही जानते हैं कि गैस का दबाव अणुओं की अनुवाद गति की औसत गतिज ऊर्जा के सीधे आनुपातिक होता है E (p = 2/3*E) *एन)। अतः E, T के सीधे समानुपाती है।

जर्मन वैज्ञानिक बोल्ट्जमैन ने T . पर E की निर्भरता में आनुपातिकता कारक (3/2)k को पेश करने का प्रस्ताव रखा

ई = (3/2)कटी

इस सूत्र से यह इस प्रकार है कि अणुओं की स्थानांतरीय गति की गतिज ऊर्जा का औसत मान गैस की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल उसके तापमान से निर्धारित होता है।

चूंकि ई \u003d एम * वी 2/2, फिर एम * वी 2/2 \u003d (3/2) केटी

जहाँ से गैस के अणुओं का मूल-माध्य-वर्ग वेग होता है

अचर मान k कहलाता है बोल्ट्जमैन स्थिरांक।

SI में इसका मान k = 1.38 * 10 -23 J/K . है

यदि हम E के मान को सूत्र p \u003d 2/3 * E * n में प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें p . प्राप्त होता है = 2/3*(3/2)kT* n, घटाने पर, हमें मिलता है पी = एन* क*टी

गैस का दबाव उसकी प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल अणुओं की एकाग्रता से निर्धारित होता हैएनऔर गैस का तापमान टी।

अनुपात पी = 2/3 * ई * एन सूक्ष्म (गणना का उपयोग करके मूल्य निर्धारित किए जाते हैं) और मैक्रोस्कोपिक (मूल्य उपकरण रीडिंग से निर्धारित किया जा सकता है) गैस पैरामीटर के बीच संबंध स्थापित करता है, इसलिए इसे आमतौर पर कहा जाता है गैसों के आणविक-गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण.

निकायों में अणुओं के एमसीटी व्यवहार को कुछ मात्राओं के औसत मूल्यों की विशेषता हो सकती है जो व्यक्तिगत अणुओं को नहीं, बल्कि सभी अणुओं को समग्र रूप से संदर्भित करते हैं। टी, वी, पी

एमकेटी यांत्रिक मूल्य वी टी पी मात्रा शरीर की आंतरिक स्थिति की विशेषता है (यह यांत्रिकी में मौजूद नहीं है)

एमकेटी मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर निकायों की आणविक संरचना (वी, पी, टी) को ध्यान में रखे बिना मैक्रोस्कोपिक निकायों की स्थिति को दर्शाने वाली मात्रा को मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर कहा जाता है।

तापमान निकायों के ताप की डिग्री। ठंडा टी 1 गर्म

तापमान थर्मामीटर इसके संपर्क में आने के तुरंत बाद शरीर का तापमान क्यों नहीं दिखाता है?

थर्मल संतुलन एक ऐसी स्थिति है जिसमें सभी मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर मनमाने ढंग से लंबे समय तक अपरिवर्तित रहते हैं। यह समय के साथ अलग-अलग तापमान वाले निकायों के बीच स्थापित होता है।

तापमान तापीय परिघटना का एक महत्वपूर्ण गुण कोई भी स्थूल पिंड (या मैक्रोस्कोपिक पिंडों का समूह) निरंतर बाहरी परिस्थितियों में अनायास ही तापीय संतुलन की स्थिति में चला जाता है।

तापमान स्थिर स्थितियों का मतलब है कि सिस्टम में 1 मात्रा और दबाव नहीं बदलता है 2 कोई हीट एक्सचेंज नहीं है 3 सिस्टम का तापमान स्थिर रहता है

तापमान शरीर के अंदर सूक्ष्म प्रक्रियाएं थर्मल संतुलन पर भी नहीं रुकती हैं 1 टकराव के दौरान अणुओं का वेग बदल जाता है 2 अणुओं की स्थिति बदल जाती है

तापमान प्रणाली विभिन्न राज्यों में हो सकती है। किसी भी राज्य में, तापमान का अपना कड़ाई से परिभाषित मूल्य होता है। अन्य भौतिक राशियों के अलग-अलग मान हो सकते हैं जो समय के साथ नहीं बदलते हैं।

तापमान माप तापमान पर निर्भर किसी भी भौतिक मात्रा का उपयोग किया जा सकता है। सबसे आम: वी = वी (टी) तापमान स्केल सेल्सियस पूर्ण (केल्विन स्केल) फारेनहाइट

तापमान माप तापमान पैमाने सेल्सियस पैमाने = अंतरराष्ट्रीय व्यावहारिक पैमाने 0 डिग्री सेल्सियस बर्फ का पिघलने का तापमान निश्चित बिंदु पी 0 = 101325 पा 100 डिग्री सेल्सियस पानी का क्वथनांक स्थिर बिंदु - वे बिंदु जिन पर मापने का पैमाना आधारित होता है

तापमान माप तापमान पैमाने निरपेक्ष पैमाने (केल्विन पैमाने) केल्विन पैमाने पर शून्य तापमान पूर्ण शून्य से मेल खाता है, और इस पैमाने पर तापमान की प्रत्येक इकाई एक डिग्री सेल्सियस के बराबर होती है। 1 K = 1 °C विलियम थॉमसन (लॉर्ड केल्विन) तापमान इकाई = 1 केल्विन = K

तापमान माप निरपेक्ष तापमान = अणुओं की गति की औसत गतिज ऊर्जा का एक माप Θ = κT [Θ] = J [T] = K - बोल्ट्जमैन का स्थिरांक ऊर्जा इकाइयों में तापमान और केल्विन में तापमान के बीच संबंध स्थापित करता है