प्रकाश का परावर्तनएक घटना है जिसमें दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर प्रकाश की घटना है एम.एन.घटना का हिस्सा प्रकाश प्रवाह, इसके प्रसार की दिशा बदलने के बाद, उसी माध्यम में रहता है। गिरती हुई किरणएओ- प्रकाश के प्रसार की दिशा दिखाने वाली किरण। परावर्तित किरणओबी- प्रकाश प्रवाह के परावर्तित भाग के प्रसार की दिशा दिखाने वाली किरण।

घटना का कोणआपतित किरण और परावर्तक सतह के लंबवत के बीच का कोण है।

परावर्तन कोण - परावर्तित बीम और बीम की घटना के बिंदु पर मीडिया के बीच इंटरफेस के लिए उठाए गए लंबवत के बीच का कोण।

प्रकाश परावर्तन का नियम: 1) आपतित और परावर्तित किरणें एक ही तल में होती हैं और दो माध्यमों के बीच के अंतरापृष्ठ पर बीम के आपतन बिंदु पर लंबवत खड़ी होती हैं; 2) परावर्तन कोण आपतन कोण के बराबर होता है।

जिस दर्पण की सतह समतल होती है उसे समतल दर्पण कहते हैं। दर्पण प्रतिबिंबप्रकाश का एक दिशात्मक प्रतिबिंब है।

यदि मीडिया के बीच का इंटरफ़ेस एक सतह है जिसकी अनियमितताएं उस पर आपतित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से बड़ी हैं, तो ऐसी सतह पर परस्पर समानांतर प्रकाश किरणें परावर्तन के बाद अपनी समानांतरता बनाए नहीं रखती हैं, लेकिन सभी संभावित दिशाओं में बिखर जाती हैं। प्रकाश के इस परावर्तन को कहते हैं छितरा हुआया फैलाना

वास्तविक तस्वीर- यह वह छवि है जो किरणों को प्रतिच्छेद करने पर प्राप्त होती है।

काल्पनिक छवि- यह वह छवि है जो किरणों को जारी रखने से प्राप्त होती है।

गोलीय दर्पण में छवियों का निर्माण।

गोलाकार दर्पण एमकेएक गोलाकार खंड की सतह कहा जाता है जो विशेष रूप से प्रकाश को दर्शाता है। यदि खंड की आंतरिक सतह से प्रकाश परावर्तित होता है, तो दर्पण कहलाता है अवतल,और यदि खंड की बाहरी सतह से - उत्तल. अवतल दर्पण है सभा,और उत्तल बिखरना

क्षेत्र केंद्र सी, जिसमें से एक गोलाकार खंड को काटकर दर्पण बनाया जाता है, कहलाता है दर्पण का ऑप्टिकल केंद्र, और गोलाकार खंड का शीर्ष हे- उसका खंभा; आर- गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या।

दर्पण के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली कोई भी रेखा कहलाती है ऑप्टिकल अक्ष (केसी; एम सी). दर्पण के ध्रुव से गुजरने वाले प्रकाशिक अक्ष को कहते हैं मुख्य ऑप्टिकल अक्ष (ओसी). मुख्य प्रकाशीय अक्ष के पास गमन करने वाली किरणें कहलाती हैं पैरेक्सियल.

बिंदु एफजिसमें पराअक्षीय किरणें परावर्तन के बाद प्रतिच्छेद करती हैं, मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समांतर गोलीय दर्पण पर आपतित होती है, कहलाती है मुख्य फोकस।

गोलीय दर्पण के ध्रुव से मुख्य फोकस की दूरी कहलाती है नाभीयका.

इसके किसी एक प्रकाशिक अक्ष के साथ आपतित कोई भी किरण उसी अक्ष के अनुदिश दर्पण से परावर्तित होती है।

अवतल गोलीय दर्पण के लिए सूत्र:
, कहाँ पे डी- वस्तु से दर्पण की दूरी (एम), एफदर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी (m) है।

गोलीय दर्पण की फोकस दूरी का सूत्र:
या

एक गोलीय दर्पण की फोकस दूरी F का व्युत्क्रम D मान कहलाता है ऑप्टिकल शक्ति।

/डायोप्टर/.

अवतल दर्पण की प्रकाशिक शक्ति धनात्मक होती है, जबकि उत्तल दर्पण की प्रकाशिक शक्ति ऋणात्मक होती है।

एक गोलीय दर्पण की रैखिक वृद्धि उसके द्वारा बनाए गए प्रतिबिम्ब के आकार का H द्वारा चित्रित वस्तु h के आकार का अनुपात है, अर्थात।
.

दर्पणों में छवियों का निर्माण और उनकी विशेषताएं।

गोलाकार दर्पण में किसी वस्तु के किसी बिंदु A का प्रतिबिम्ब किसी भी मानक किरणों के युग्म का उपयोग करके बनाया जा सकता है: 2.6 - 2.9

2) परावर्तन के बाद, फोकस से गुजरने वाली किरण, उस ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाएगी जिस पर यह फोकस स्थित है;

4) दर्पण के ध्रुव पर आपतित किरण पुंज दर्पण से परावर्तन के बाद सममित रूप से मुख्य प्रकाशीय अक्ष (AB = VM) तक जाती है।

आइए अवतल दर्पणों में छवियों के निर्माण के कुछ उदाहरणों पर विचार करें:

2) वस्तु इतनी दूरी पर स्थित है जो दर्पण की वक्रता त्रिज्या के बराबर है। प्रतिबिम्ब वास्तविक है, वस्तु के आकार के बराबर है, उल्टा है, वस्तु के ठीक नीचे स्थित है (चित्र 2.11)।

चावल। 2.12

3) वस्तु दर्पण के फोकस और ध्रुव के बीच स्थित होती है। प्रतिबिम्ब - काल्पनिक, बड़ा, सीधा (चित्र 2.12)

मिरर फॉर्मूला

आइए ऑप्टिकल विशेषता और दूरियों के बीच संबंध खोजें जो वस्तु और उसकी छवि की स्थिति निर्धारित करते हैं।

मान लीजिए कि वस्तु प्रकाशिक अक्ष पर स्थित कोई बिंदु A है। प्रकाश परावर्तन के नियमों का उपयोग करते हुए, हम इस बिंदु की एक छवि तैयार करेंगे (चित्र 2.13)।

आइए हम वस्तु से दर्पण के ध्रुव (AO) और ध्रुव से छवि (OA¢) तक की दूरी को निरूपित करें।

त्रिभुज APC पर विचार करें, हम पाते हैं कि

त्रिभुज APA¢ से हम पाते हैं कि . हम इन अभिव्यक्तियों से कोण को बाहर करते हैं, क्योंकि केवल एक ही है जो OR पर निर्भर नहीं करता है।

, या

(2.3)

कोण b, q, g OR पर आधारित हैं। विचाराधीन पुंजों को पराअक्षीय होने दें, तो ये कोण छोटे होते हैं और इसलिए, रेडियन माप में उनके मान इन कोणों की स्पर्शरेखा के बराबर होते हैं:

; ; जहाँ R=OC, दर्पण की वक्रता त्रिज्या है।

हम प्राप्त व्यंजकों को समीकरण (2.3) में प्रतिस्थापित करते हैं

चूँकि हमें पहले पता चला कि फोकस दूरी दर्पण की वक्रता त्रिज्या से संबंधित है, तो

(2.4)

व्यंजक (2.4) को दर्पण सूत्र कहते हैं, जिसका प्रयोग केवल चिन्ह नियम के साथ किया जाता है:

दूरियों को सकारात्मक माना जाता है यदि उन्हें बीम के साथ गिना जाता है, और अन्यथा नकारात्मक माना जाता है।

उत्तल दर्पण.

आइए उत्तल दर्पणों में छवियों के निर्माण पर कुछ उदाहरणों पर विचार करें।

2) वस्तु वक्रता त्रिज्या के बराबर दूरी पर स्थित है। प्रतिबिम्ब काल्पनिक, छोटा, प्रत्यक्ष है (चित्र 2.15)

उत्तल दर्पण का फोकस काल्पनिक होता है। उत्तल दर्पण सूत्र

.

d और f के लिए साइन नियम अवतल दर्पण के समान ही रहता है।

किसी वस्तु का रैखिक आवर्धन छवि की ऊँचाई और वस्तु की ऊँचाई के अनुपात से ही निर्धारित होता है।

. (2.5)

इस प्रकार, उत्तल दर्पण के सापेक्ष वस्तु की स्थिति की परवाह किए बिना, छवि हमेशा काल्पनिक, प्रत्यक्ष, कम और दर्पण के पीछे स्थित होती है। जबकि अवतल दर्पण में प्रतिबिंब अधिक विविध होते हैं, वे दर्पण के सापेक्ष वस्तु के स्थान पर निर्भर करते हैं। इसलिए, अवतल दर्पणों का अधिक बार उपयोग किया जाता है।

विभिन्न दर्पणों में प्रतिबिंबन के सिद्धांतों पर विचार करने के बाद, हमें खगोलीय दूरबीनों और कॉस्मेटिक उपकरणों और चिकित्सा पद्धति में आवर्धक दर्पण जैसे विभिन्न उपकरणों के संचालन को समझ में आ गया है, हम कुछ उपकरणों को स्वयं डिजाइन करने में सक्षम हैं।

स्कूली भौतिकी के दौरान किसी भी परावर्तक सतह को आमतौर पर दर्पण कहा जाता है। दर्पणों की दो ज्यामितीय आकृतियों पर विचार कीजिए:

• समतल
• गोलाकार

- एक परावर्तक सतह, जिसका आकार एक समतल है। समतल दर्पण में प्रतिबिम्ब का निर्माण इस पर आधारित होता है, जिसे सामान्य स्थिति में सरल भी किया जा सकता है (चित्र 1)।

चावल। 1. समतल दर्पण

हमारे उदाहरण में स्रोत को बिंदु A (बिंदु प्रकाश स्रोत) होने दें। स्रोत से आने वाली किरणें सभी दिशाओं में फैलती हैं। छवि की स्थिति का पता लगाने के लिए, किन्हीं दो किरणों के पाठ्यक्रम का विश्लेषण करना और उनके प्रतिच्छेदन के बिंदु का निर्माण करना पर्याप्त है। पहली किरण (1) दर्पण के तल से किसी भी कोण पर प्रक्षेपित की जाएगी, और इसके अनुसार आगे की गति आपतन कोण के बराबर परावर्तन कोण पर होगी। दूसरा बीम (2) भी किसी भी कोण पर लॉन्च किया जा सकता है, लेकिन इसे सतह पर लंबवत खींचना आसान है, क्योंकि इस मामले में, यह अपवर्तन का अनुभव नहीं करेगा। किरणों 1 और 2 का विस्तार बिंदु B पर अभिसरित होता है, हमारे मामले में, यह बिंदु बिंदु A (काल्पनिक) है (चित्र 1.1)।

हालाँकि, चित्र 1.1 में प्राप्त त्रिभुज समान हैं (दो कोणों और एक उभयनिष्ठ भुजा पर), फिर एक समतल दर्पण में प्रतिबिम्ब बनाने के नियम के रूप में, हम यह ले सकते हैं: एक सपाट दर्पण में एक छवि का निर्माण करते समय, यह स्रोत ए से दर्पण के तल पर लंबवत को कम करने के लिए पर्याप्त है, और फिर इस लंबवत को दर्पण के दूसरी तरफ समान लंबाई तक जारी रखें।(चित्र 1.2) .

आइए इस तर्क का उपयोग करें (चित्र 2)।

चावल। 2. समतल दर्पण में निर्माण के उदाहरण

एक गैर-बिंदु वस्तु के मामले में, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि समतल दर्पण में वस्तु का आकार नहीं बदलता है। यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि किसी वस्तु में वास्तव में बिंदु होते हैं, तो सामान्य स्थिति में, प्रत्येक बिंदु को प्रतिबिंबित करना आवश्यक है। एक सरलीकृत संस्करण में (उदाहरण के लिए, एक खंड या एक साधारण आकृति), आप चरम बिंदुओं को प्रतिबिंबित कर सकते हैं, और फिर उन्हें सीधी रेखाओं से जोड़ सकते हैं (चित्र 3)। उसी समय, AB एक वस्तु है, A'B' एक छवि है।

चावल। 3. समतल दर्पण में किसी वस्तु का निर्माण

हमने एक नई अवधारणा भी पेश की है बिंदु प्रकाश स्रोतएक स्रोत है जिसका आकार हमारी समस्या में उपेक्षित किया जा सकता है।

- एक परावर्तक सतह, जिसका आकार एक गोले का हिस्सा होता है। छवि खोज तर्क समान है - स्रोत से आने वाली दो किरणों को खोजने के लिए, जिसका प्रतिच्छेदन (या उनकी निरंतरता) वांछित छवि देगा। वास्तव में, एक गोलाकार पिंड के लिए तीन अपेक्षाकृत सरल किरणें होती हैं, जिनके अपवर्तन का आसानी से अनुमान लगाया जा सकता है (चित्र 4)। चलो प्रकाश का एक बिंदु स्रोत बनें।

चावल। 4. गोलाकार दर्पण

सबसे पहले, आइए गोलाकार दर्पण की विशेषता रेखा और बिंदुओं का परिचय दें। प्वाइंट 4 कहा जाता है गोलीय दर्पण का प्रकाशिक केंद्र।यह बिंदु प्रणाली का ज्यामितीय केंद्र है। पंक्ति 5 - गोलीय दर्पण का प्रमुख प्रकाशिक अक्ष- गोलीय दर्पण के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली रेखा और इस बिंदु पर दर्पण की स्पर्शरेखा के लंबवत। दूरसंचार विभाग एफ — गोलीय दर्पण का फोकस, जिसमें विशेष गुण हैं (उस पर बाद में अधिक)।

फिर तीन किरण पथ हैं जिन पर विचार करना काफी सरल है:

1. नीला। फोकस से गुजरने वाली किरण, दर्पण से परावर्तित होती है, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष (फोकस संपत्ति) के समानांतर गुजरती है,
2. हरा। गोलीय दर्पण के मुख्य प्रकाशिक केंद्र पर आपतित किरण पुंज समान कोण पर परावर्तित होता है (),
3. लाल। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर यात्रा करने वाला एक बीम, अपवर्तन के बाद, फोकस (फोकस संपत्ति) से गुजरता है।

हम किन्हीं दो किरणों का चयन करते हैं और उनका प्रतिच्छेदन हमारी वस्तु () का प्रतिबिम्ब देता है।

केंद्र- मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर एक सशर्त बिंदु, जिस पर गोलाकार दर्पण से परावर्तित किरणें मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर अभिसरण करती हैं।

गोलीय दर्पण के लिए फोकल लम्बाई(दर्पण के ऑप्टिकल केंद्र से फोकस तक की दूरी) एक विशुद्ध रूप से ज्यामितीय अवधारणा है, और यह पैरामीटर संबंध के माध्यम से पाया जा सकता है:

निष्कर्ष: दर्पणों के लिए, सबसे आम लोगों का उपयोग किया जाता है। समतल दर्पण के लिए, प्रतिबिंबन के लिए एक सरलीकरण होता है (चित्र 1.2)। गोलीय दर्पणों के लिए तीन पुंज पथ होते हैं, जिनमें से कोई दो पथ एक प्रतिबिम्ब देते हैं (चित्र 4)।

समतल, गोलाकार दर्पणअद्यतन: सितम्बर 9, 2017 द्वारा: इवान इवानोविच

स्रोत के किसी भी बिंदु की छवि बनाते समय, कई किरणों पर विचार करने की आवश्यकता नहीं होती है। ऐसा करने के लिए, दो बीम बनाने के लिए पर्याप्त है; उनका प्रतिच्छेदन बिंदु छवि का स्थान निर्धारित करेगा। उन किरणों का निर्माण करना सबसे सुविधाजनक है, जिनकी दिशा का पालन करना आसान है। दर्पण से परावर्तन की स्थिति में इन किरणों का पथ चित्र में दिखाया गया है। 213.

चावल। 213. अवतल गोलीय दर्पण में प्रतिबिम्ब बनाने की विभिन्न तकनीकें

बीम 1 दर्पण के केंद्र से होकर गुजरता है और इसलिए दर्पण की सतह के लिए सामान्य है। यह पुंज परावर्तन के बाद द्वितीयक या मुख्य प्रकाशिक अक्ष के ठीक पीछे लौटता है।

बीम 2 दर्पण के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर है। परावर्तन के बाद यह किरण दर्पण के फोकस से होकर गुजरती है।

बीम 3, जो वस्तु के बिंदु से दर्पण के फोकस से होकर गुजरती है। दर्पण से परावर्तन के बाद यह मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समानांतर चला जाता है।

बीम 4, इसके ध्रुव पर दर्पण पर आपतित, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के संबंध में सममित रूप से वापस परावर्तित होगा। एक छवि बनाने के लिए, आप इन किरणों के किसी भी जोड़े का उपयोग कर सकते हैं।

एक विस्तारित वस्तु के पर्याप्त संख्या में बिंदुओं की छवियों का निर्माण करने से, कोई भी संपूर्ण वस्तु की छवि की स्थिति का अंदाजा लगा सकता है। अंजीर में दिखाए गए एक साधारण वस्तु आकार के मामले में। 213 (मुख्य अक्ष के लंबवत रेखा खंड), यह छवि का केवल एक बिंदु बनाने के लिए पर्याप्त है। अभ्यास में कुछ और जटिल मामलों पर विचार किया जाता है।

अंजीर पर। 210 को दर्पण के सामने वस्तु की विभिन्न स्थितियों के लिए छवियों के ज्यामितीय निर्माण दिए गए थे। चावल। 210, में - वस्तु को दर्पण और फोकस के बीच रखा जाता है - दर्पण के पीछे किरणों को जारी रखते हुए एक आभासी छवि के निर्माण को दर्शाता है।

चावल। 214. उत्तल गोलीय दर्पण में प्रतिबिम्ब की रचना।

अंजीर पर। 214 उत्तल दर्पण में प्रतिबिम्ब बनाने का एक उदाहरण दिया गया है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, इस मामले में, आभासी छवियां हमेशा प्राप्त की जाती हैं।

किसी वस्तु के किसी भी बिंदु के लेंस में एक छवि बनाने के लिए, साथ ही दर्पण में एक छवि बनाते समय, इस बिंदु से निकलने वाली किन्हीं दो किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को खोजने के लिए पर्याप्त है। अंजीर में दिखाई गई किरणों का उपयोग करके सबसे सरल निर्माण किया जाता है। 215.

चावल। 215. लेंस में प्रतिबिम्ब बनाने की विभिन्न तकनीकें

बीम 1 दिशा बदले बिना द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के साथ जाता है।

बीम 2 मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर पड़ता है; अपवर्तित होने पर, यह बीम पीछे के फोकस से होकर गुजरती है।

बीम 3 सामने के फोकस से होकर गुजरता है; अपवर्तित, यह बीम मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाता है।

इन किरणों का निर्माण बिना किसी कठिनाई के किया जाता है। बिंदु से आने वाली किसी भी अन्य किरण का निर्माण करना अधिक कठिन होगा - किसी को सीधे अपवर्तन के नियम का उपयोग करना होगा। लेकिन यह आवश्यक नहीं है, क्योंकि निर्माण पूरा होने के बाद, कोई भी अपवर्तित किरण बिंदु से होकर गुजरेगी।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऑफ-अक्ष बिंदुओं की एक छवि बनाने की समस्या को हल करते समय, यह बिल्कुल भी जरूरी नहीं है कि चुने हुए सरलतम जोड़े वास्तव में लेंस (या दर्पण) से गुज़रें। कई मामलों में, उदाहरण के लिए, फोटो खींचते समय, वस्तु लेंस से बहुत बड़ी होती है, और किरणें 2 और 3 (चित्र 216) लेंस से नहीं गुजरती हैं। हालाँकि, इन किरणों का उपयोग छवि बनाने के लिए किया जा सकता है। छवि के निर्माण में शामिल वास्तविक बीम लेंस के फ्रेम (छायांकित शंकु) द्वारा सीमित है, लेकिन निश्चित रूप से, एक ही बिंदु पर अभिसरण होता है, क्योंकि यह साबित होता है कि जब लेंस में अपवर्तन होता है, तो एक की छवि बिंदु स्रोत फिर से एक बिंदु है।

चावल। 216. मामले में एक छवि बनाना जब वस्तु लेंस से बहुत बड़ी होती है

आइए हम एक लेंस में एक छवि के कई विशिष्ट मामलों पर विचार करें। हम लेंस को अभिसारी मानेंगे।

1. बिंब लेंस से फोकस दूरी के दोगुने से अधिक दूरी पर है। फोटो खींचते समय यह आमतौर पर विषय की स्थिति होती है।

चावल। 217. लेंस में एक प्रतिबिम्ब बनाना जब वस्तु फोकस दूरी के दुगुने पीछे होती है

छवि का निर्माण अंजीर में दिया गया है। 217. तब से, लेंस सूत्र द्वारा (89.6)

,

अर्थात्, प्रतिबिम्ब पीछे के फोकस और लेंस के प्रकाशिक केंद्र से दुगुनी फोकस दूरी पर स्थित एक पतले लेंस के बीच स्थित होता है। आवर्धन सूत्र के अनुसार, छवि उलटी (उलटी) और कम हो जाती है

2. हम एक महत्वपूर्ण विशेष स्थिति पर ध्यान देते हैं जब किसी पार्श्व ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणों का एक पुंज लेंस पर पड़ता है। एक समान मामला होता है, उदाहरण के लिए, जब बहुत दूर की विस्तारित वस्तुओं की तस्वीरें खींची जाती हैं। छवि का निर्माण अंजीर में दिया गया है। 218.

इस मामले में, छवि संबंधित माध्यमिक ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है, पीछे के फोकल विमान के साथ इसके चौराहे के बिंदु पर (तथाकथित विमान मुख्य अक्ष के लंबवत है और लेंस के पीछे के फोकस से गुजरता है)।

चावल। 218. उस स्थिति में छवि निर्माण जब पार्श्व ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणों की किरण लेंस पर पड़ती है

फोकल प्लेन के बिंदुओं को अक्सर संबंधित साइड एक्सिस का फॉसी कहा जाता है, जिससे नाम मुख्य फोकस मुख्य अक्ष के अनुरूप बिंदु के पीछे रह जाता है।

लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष से फोकस दूरी और विचाराधीन द्वितीयक अक्ष और मुख्य अक्ष के बीच के कोण स्पष्ट रूप से सूत्र द्वारा संबंधित हैं (चित्र 218)

3. विषय फोकस दूरी के दुगुने बिंदु और सामने के फोकस के बीच स्थित है - प्रोजेक्शन लैंप द्वारा प्रक्षेपित होने पर विषय की सामान्य स्थिति। इस मामले का अध्ययन करने के लिए, लेंस में छवि की उत्क्रमणीयता की संपत्ति का उपयोग करना पर्याप्त है। हम स्रोत पर विचार करेंगे (चित्र 217 देखें), फिर यह एक छवि होगी। यह देखना आसान है कि विचाराधीन मामले में प्रतिबिम्ब उलटा, बड़ा और लेंस से दुगनी फोकल लंबाई से अधिक दूरी पर स्थित है।

विशेष स्थिति को नोट करना उपयोगी होता है जब वस्तु लेंस से दोगुने फोकल लंबाई के बराबर दूरी पर होती है, अर्थात। फिर लेंस सूत्र द्वारा

,

अर्थात्, प्रतिबिम्ब भी लेंस से दुगुनी फोकस दूरी पर स्थित होता है। इस मामले में छवि उलटी है। बढ़ाने के लिए, हम पाते हैं

यानी छवि में विषय के समान आयाम हैं।

4. विशेष महत्व का विशेष मामला है जब स्रोत लेंस के मुख्य अक्ष के लंबवत विमान में होता है और सामने के फोकस से गुजरता है।

यह तल भी फोकल तल है; इसे पूर्वकाल फोकल विमान कहा जाता है। यदि एक बिंदु स्रोत फोकल तल के किसी भी बिंदु पर स्थित है, अर्थात, सामने के किसी एक फोकस में, तो लेंस से किरणों का एक समानांतर बीम निकलता है, जो संबंधित ऑप्टिकल अक्ष के साथ निर्देशित होता है (चित्र। 219)। इस अक्ष और मुख्य अक्ष के बीच का कोण और स्रोत से अक्ष तक की दूरी सूत्र द्वारा संबंधित है

5. विषय सामने के फोकस और लेंस के बीच स्थित है, अर्थात। इस मामले में, छवि प्रत्यक्ष और काल्पनिक है।

इस मामले में छवि का निर्माण अंजीर में दिया गया है। 220. चूंकि , बढ़ाने के लिए हमारे पास है

यानी छवि को बड़ा किया गया है। लूप पर विचार करते समय हम इस मामले पर लौटेंगे।

चावल। 219. स्रोत और सामने फोकल तल में झूठ। (स्रोत बिंदुओं से गुजरने वाली पार्श्व कुल्हाड़ियों के समानांतर लेंस से किरणें निकलती हैं)

चावल। 220. उस स्थिति में एक छवि बनाना जब वस्तु सामने के फोकस और लेंस के बीच होती है

6. अपसारी लेंस के लिए प्रतिबिम्ब बनाना (चित्र 221)।

अपसारी लेंस में प्रतिबिंब हमेशा काल्पनिक और प्रत्यक्ष होता है। अंत में, चूंकि , छवि हमेशा कम हो जाती है।

चावल। 221. अपसारी लेंस में प्रतिबिम्ब बनाना

ध्यान दें कि पतले लेंस से गुजरने वाली किरणों के सभी निर्माणों के लिए, हम लेंस के अंदर ही उनके पथ पर विचार नहीं कर सकते हैं। केवल ऑप्टिकल केंद्र और मुख्य फोकस के स्थान को जानना महत्वपूर्ण है। इस प्रकार, एक पतले लेंस को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत ऑप्टिकल केंद्र से गुजरने वाले एक विमान द्वारा दर्शाया जा सकता है, जिस पर मुख्य फोकस की स्थिति को चिह्नित किया जाना चाहिए। इस विमान को मुख्य विमान कहा जाता है। यह स्पष्ट है कि बीम लेंस में प्रवेश करती है और इसे छोड़कर मुख्य तल के एक ही बिंदु से गुजरती है (चित्र 222, ए)। यदि हम चित्र में लेंस की रूपरेखा रखते हैं, तो केवल अभिसारी और अपसारी लेंस के बीच एक दृश्य अंतर के लिए; हालाँकि, सभी निर्माणों के लिए, ये रूपरेखाएँ ज़रूरत से ज़्यादा हैं। कभी-कभी, चित्र की अधिक सरलता के लिए, लेंस की रूपरेखा के बजाय, एक प्रतीकात्मक छवि का उपयोग किया जाता है, जिसे अंजीर में दिखाया गया है। 222बी.

चावल। 222. क) लेंस को मुख्य तल से बदलना; b) अभिसारी (बाएं) और अपसारी (दाएं) लेंस की प्रतीकात्मक छवि; सी) मुख्य विमान द्वारा दर्पण का प्रतिस्थापन

इसी तरह, एक गोलाकार दर्पण को मुख्य विमान द्वारा दर्शाया जा सकता है जो दर्पण के ध्रुव पर गोले की सतह को छूता है, जो मुख्य अक्ष पर गोले के केंद्र की स्थिति और मुख्य फोकस को दर्शाता है। स्थिति इंगित करती है कि हम अवतल (संग्रहित) या उत्तल (फैलाने वाले) दर्पण के साथ काम कर रहे हैं (चित्र 222, सी)।