Hasznos teljesítménytől és. Teljes erő

Amikor elektromos készülékeket csatlakoztat a hálózathoz, általában csak magának a készüléknek a teljesítménye és hatásfoka számít. De ha egy áramforrást zárt körben használunk, akkor fontos az általa termelt hasznos teljesítmény. A forrás lehet generátor, akkumulátor, akkumulátor vagy naperőmű elemei. A számítások szempontjából ez alapvető fontosságú.

Tápellátás paraméterei

Amikor elektromos készülékeket csatlakoztat a tápegységhez és zárt áramkört hoz létre, a terhelés által fogyasztott P energián kívül a következő paramétereket veszik figyelembe:

• Rob. (az áramforrás teljes teljesítménye) az áramkör minden szakaszában lefoglalva;
• EMF - az akkumulátor által generált feszültség;
• P (nettó teljesítmény), amelyet a hálózat minden szakasza fogyaszt, kivéve az áramforrást;
• Ro (teljesítményveszteség) az akkumulátorban vagy a generátorban elhasználódott;
• az akkumulátor belső ellenállása;
• A tápegység hatásfoka.

Figyelem! Ne keverje össze a forrás és a terhelés hatékonyságát. Ha egy elektromos készülékben az akkumulátor töltöttsége magas, az alacsony lehet a vezetékekben vagy magában a készülékben bekövetkező veszteségek miatt, vagy fordítva.

Erről bővebben.

Az áramkör teljes energiája

Amikor az elektromos áram áthalad egy áramkörön, hő szabadul fel, vagy munkát végeznek. Ez alól az akkumulátor vagy a generátor sem kivétel. Az összes elemen felszabaduló energiát, beleértve a vezetékeket is, teljesnek nevezzük. Kiszámítása a Rob.=Po.+Rpol. képlettel történik, ahol:

• Rob. - teljes erő;
• Ro. – belső veszteségek;
• Rpol. - hasznos teljesítmény.

Figyelem! A látszólagos teljesítmény fogalmát nem csak a teljes áramkör számításánál használják, hanem az elektromos motorok és más olyan eszközök számításánál is, amelyek meddő energiát fogyasztanak az aktív energiával együtt.

Az EMF vagy elektromotoros erő egy forrás által generált feszültség. Csak X.X. módban mérhető. (üresjárat). Amikor a terhelés csatlakoztatva van, és megjelenik az áram, az Uo levonásra kerül az EMF értékből. – feszültségveszteség a tápegységen belül.

Nettó teljesítmény

Hasznos a teljes áramkörben felszabaduló energia, kivéve a tápegységet. Kiszámítása a következő képlet szerint történik:

1. "U" - feszültség a kivezetéseken,
2. Az „I” az áramkörben lévő áram.

Abban az esetben, ha a terhelési ellenállás megegyezik az áramforrás ellenállásával, ez a maximális és a teljes érték 50%-a.

A terhelési ellenállás csökkenésével az áramkörben lévő áram a belső veszteségekkel együtt nő, és a feszültség tovább csökken, és amikor eléri a nullát, az áram maximális lesz, és csak Ro korlátozza. Ez a rövidzár üzemmód. - rövidzárlat. Ebben az esetben a veszteségi energia egyenlő a teljes energiával.

A terhelési ellenállás növekedésével az áram- és a belső veszteségek csökkennek, a feszültség pedig nő. Egy végtelenül nagy érték elérésekor (hálózatszakadás) és I = 0, a feszültség egyenlő lesz az EMF-fel. Ez az X...X mód. - üresjárat.

Veszteségek a tápegységen belül

Az akkumulátorok, generátorok és egyéb eszközök belső ellenállással rendelkeznek. Amikor áram folyik rajtuk, energia szabadul fel. Kiszámítása a következő képlettel történik:

ahol az „Uo” a készüléken belüli feszültségesés vagy az EMF és a kimeneti feszültség közötti különbség.

Tápegység belső ellenállása

A veszteségek kiszámításához Ro. ismernie kell a készülék belső ellenállását. Ez a generátor tekercseinek ellenállása, az akkumulátor elektrolitja vagy egyéb okok miatt. Multiméterrel nem mindig lehet mérni. Közvetett módszereket kell használnunk:

• amikor az eszközt készenléti üzemmódban kapcsolják be, az E (EMF) mérése történik;
• csatlakoztatott terhelés esetén az Uout meghatározásra kerül. (kimeneti feszültség) és áramerősség I;
• a készülék belsejében a feszültségesést kiszámítjuk:

• a belső ellenállás kiszámítása:

Hasznos P energia és hatásfok

A konkrét feladatoktól függően a maximális hasznos teljesítmény P vagy a maximális hatásfok szükséges. Ennek feltételei nem egyeznek:

• P a maximális R=Ro-nál, míg a hatásfok = 50%;
• Hatékonyság 100% X.X. módban, míg P=0.

Maximális energia elérése a tápegység kimenetén

A maximális P érték akkor érhető el, ha az R (terhelés) és Ro (villamosenergiaforrás) ellenállások egyenlőek. Ebben az esetben a hatásfok = 50%. Ez az „igazított terhelés” mód.

Ezen kívül két lehetőség van:

• Az R ellenállás csökken, az áramkörben nő az áramerősség, míg a készüléken belüli Uo és Po feszültségveszteségek nőnek. Rövidzárlatos üzemmódban (zárlat) a terhelési ellenállás „0”, az I és Po maximális, és a hatásfok is 0%. Ez az üzemmód veszélyes az akkumulátorokra és a generátorokra, ezért nem használják. Kivételt képeznek a gyakorlatilag elavult hegesztőgenerátorok és autóakkumulátorok, amelyek a motor indításakor és az önindító bekapcsolásakor a „K.Z.”-hoz közeli üzemmódban működnek;
• A terhelési ellenállás nagyobb, mint a belső. Ebben az esetben a P áram és terhelési teljesítmény csökken, és végtelenül nagy ellenállás esetén „0”-val egyenlő. Ez a H.H. mód. (üresjárat). A hideghez közeli üzemmódban a belső veszteségek nagyon kicsik, a hatásfok pedig megközelíti a 100%-ot.

Következésképpen a „P” maximális, ha a belső és külső ellenállások egyenlőek, más esetekben pedig minimális a rövidzárlat során fellépő nagy belső veszteségek és az X.X módban az alacsony áramerősség miatt.

Az elektronikában alacsony áramerősség mellett az 50%-os hatásfokú maximális hasznos teljesítmény módot használják. Például egy telefon Poutban. mikrofon - 2 milliwatt, és fontos, hogy a lehető legnagyobb mértékben vigye át a hálózatra, miközben feláldozza a hatékonyságot.

Maximális hatékonyság elérése

A maximális hatékonyság X.X. módban érhető el. a Po feszültségforráson belüli teljesítményveszteségek hiánya miatt. A terhelőáram növekedésével a hatásfok lineárisan csökken rövidzárlati üzemmódban. egyenlő a „0”-val. A maximális hatásfok üzemmódot olyan erőművek generátoraiban alkalmazzák, ahol a teljes energia felét kitevő nagy veszteségek miatt nem alkalmazható az összterhelés, a maximális hasznos Po és az 50%-os hatásfok.

A terhelés hatékonysága

Az elektromos készülékek hatékonysága nem függ az akkumulátortól, és soha nem éri el a 100%-ot. Kivételt képeznek a klímaberendezések és a hűtők, amelyek hőszivattyús elven működnek: az egyik radiátort a másik fűtésével hűtik. Ha ezt a pontot nem vesszük figyelembe, akkor a hatásfok meghaladja a 100%-ot.

Az energiát nem csak a hasznos munka elvégzésére fordítják, hanem a vezetékek fűtésére, a súrlódásra és más típusú veszteségekre is. A lámpákban a lámpa hatékonysága mellett figyelmet kell fordítani a reflektor kialakítására, a légfűtőknél - a helyiség fűtésének hatékonyságára, az elektromos motoroknál - a cos φ-re.

A számítások elvégzéséhez a tápelem hasznos teljesítményének ismerete szükséges. E nélkül lehetetlen elérni a teljes rendszer maximális hatékonyságát.

Videó

8.5. Az áram termikus hatása

8.5.2. A jelenlegi forrás hatékonysága

A jelenlegi forrás hatékonysága( hatékonyság ) a részesedés határozza meg hasznos erő az áramforrás teljes erejéből:

ahol P hasznos - az áramforrás hasznos teljesítménye (a külső áramkörben felszabaduló teljesítmény); P full - az áramforrás teljes teljesítménye:

P teljes = P hasznos + P veszteség,

azok. a külső áramkörben felszabaduló teljes teljesítmény (P hasznos) és az áramforrásban (P veszteségek).

Az áramforrás hatékonyságát (COP) az arány határozza meg hasznos energia az áramforrás által termelt teljes energiából:

η = E hasznos E teljes ⋅ 100% ,

ahol E hasznos - az áramforrás hasznos energiája (a külső áramkörben felszabaduló energia); E teljes - az áramforrás teljes energiája:

E teljes \u003d E hasznos + E veszteségek,

azok. a külső áramkörben (E hasznos) és az áramforrásban (E veszteségek) felszabaduló teljes energia.

Az áramforrás energiáját a következő képletekkel viszonyítjuk az áramforrás teljesítményéhez:

• a külső áramkörben felszabaduló energia (hasznos energia) a t idő alatt összefügg a forrás hasznos teljesítményével P hasznos -

E hasznos = P hasznos t ;

• felszabaduló energia az aktuális forrásban(veszteségi energia) t idő alatt, a veszteségforrás veszteségteljesítményéhez kapcsolódik P -

E veszteség = P veszteség t ;

• az áramforrás által a t idő alatt termelt teljes energia a P összteljesítményéhez kapcsolódik

E tele = P teljes t.

Az áramforrás (COP) hatásfoka meghatározható:

• részesedés, amely a külső áramkör ellenállása az áramforrás és a terhelés teljes ellenállásából (külső áramkör), -

η = R R + r ⋅ 100%,

ahol R annak az áramkörnek az ellenállása (terhelés), amelyhez az áramforrás csatlakoztatva van; r az áramforrás belső ellenállása;

• megosztás, ami lehetséges különbség a forrás kivezetésein annak elektromotoros erejétől, -

η = U ℰ ⋅ 100%,

ahol U az áramforrás kapcsain (kapcsokon) lévő feszültség; ℰ - az áramforrás EMF-je.

Nál nél maximális teljesítmény A külső áramkörben felszabaduló áramforrás hatásfoka 50%:

mivel ebben az esetben az R terhelési ellenállás egyenlő az áramforrás belső ellenállásával r:

η * = R R + r ⋅ 100% = r r + r ⋅ 100% = r 2 r ⋅ 100% = 50%.

16. példa Ha egy 75%-os hatásfokú áramforrást csatlakoztatunk egy bizonyos áramkörhöz, 20 W-nak megfelelő teljesítmény szabadul fel rajta. Határozza meg az áramforrásban 10 perc alatt felszabaduló hőmennyiséget.

határozat . Elemezzük a probléma állapotát.

A külső áramkörben felszabaduló teljesítmény hasznos:

P hasznos = 20 W,

ahol P hasznos - az áramforrás hasznos teljesítménye.

Az áramforrásban felszabaduló hőmennyiség a teljesítményveszteséggel függ össze:

Q veszteség = P veszteség t ,

ahol P veszteségek - teljesítményveszteségek; t az áramforrás működési ideje.

A forrás hatékonysága a hasznos és látszólagos teljesítményhez kapcsolódik:

η = P hasznos P teljes ⋅ 100% ,

ahol P full az áramforrás teljes teljesítménye.

A hasznos teljesítmény és a teljesítményveszteségek összeadják az áramforrás teljes teljesítményét:

P teljes = P hasznos + P veszteség.

A felírt egyenletek egy egyenletrendszert alkotnak:

η \u003d P hasznos P teljes ⋅ 100%, Q veszteségek \u003d P veszteségek t, P teljes \u003d P hasznos + P veszteségek. )

A kívánt érték - a Q veszteségek forrásában felszabaduló hőmennyiség - megtalálásához meg kell határozni a P veszteségteljesítményt. Helyettesítse a harmadik egyenletet az elsővel:

η = P hasznos P hasznos + P veszteségek ⋅ 100%

és kifejezni P veszteségeket:

P veszteség = 100% − η η P használható

A kapott képletet behelyettesítjük a Q veszteségek kifejezésébe:

Q veszteség = 100% − η η P hasznos t.

Számoljunk:

Q veszteség = 100% − 75% 75% ⋅ 20 ⋅ 10 ⋅ 60 = 4,0 ⋅ 10 3 J = 4,0 kJ.

A probléma feltételében meghatározott ideig 4,0 kJ hő szabadul fel a forrásban.

hasznos erő- [Ja.N. Luginszkij, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Power Engineering, Moszkva, 1999] nettó teljesítmény (gép, berendezés, tápegység vagy más műszaki eszköz) ... ...

Nettó teljesítmény- Hasznos kapacitás - egy eszköz által meghatározott formában és célra adott teljesítmény (gép, berendezés, tápegység vagy egyéb műszaki eszköz); egyenlő a bruttó teljesítmény mínusz a költségek… Közgazdasági és matematikai szótár

hasznos erő- 3,10 hasznos teljesítmény: effektív teljesítmény kilowattban, a főtengely szárán próbapadon mérve vagy a GOST R 41.85 szerinti módszerrel mérve. Forrás … A normatív és műszaki dokumentáció kifejezéseinek szótár-referenciája

hasznos erő- naudingoji galia statusas T terület Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Galia, susijusi su tam tikros sistemos, įrenginio, aparato ar įtaiso atliekamu naudingu darbu. atitikmenys: engl. hálózati teljesítmény; hasznos erő vok. Abgabeleistung, f;… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

hasznos erő- naudingoji galia statusas T terület fizika atitikmenys: angl. hálózati teljesítmény; hasznos erő vok. Abgabeleistung, f; Nutzabgabe, f; Nutzleistung, f rus. hasznos teljesítmény, f pranc. puissance utile, f … Fizikos terminų žodynas

A motor tengelyén elérhető teljesítmény; ugyanaz, mint a hatékony erő... Nagy szovjet enciklopédia

Nettó teljesítmény- a készülék által adott formában és célra adott teljesítmény. ST IEC 50(151) 78 ... Kereskedelmi energiaipar. Szótár-hivatkozás

hasznos szivattyúteljesítmény- A szivattyú által a betáplált folyékony közeghez jelentett teljesítmény, amelyet a függés határozza meg, ahol Q a szivattyú térfogatárama, m3/s; P szivattyúnyomás, Pa; A szivattyú QM tömegszállítása, kg/s; LP a szivattyú hasznos fajlagos munkája, J/kg; A szivattyú NP hasznos teljesítménye, W. [GOST…… Műszaki fordítói kézikönyv

hasznos teljesítmény (gépjárművekben)- hasznos teljesítmény Kilowattban kifejezett teljesítmény, amelyet a forgattyús tengely szárán vagy azzal egyenértékű próbapadon mértek és a GOST R 41.24-ben meghatározott teljesítménymérési módszer szerint mértek. [GOST R 41.49, 2003] ... Műszaki fordítói kézikönyv

hasznos teljesítmény wattban- - [A.S. Goldberg. Angol orosz energiaszótár. 2006] Témák az energia általában HU watt out … Műszaki fordítói kézikönyv

(12.11)

A rövidzárlat az áramkör működési módja, amelyben a külső ellenállás R= 0. Ezenkívül

(12.12)

Nettó teljesítmény R a = 0.

Teljes erő

(12.13)

függőségi grafikon R a (én) egy parabola, amelynek ágai lefelé irányulnak (12.1. ábra). Ugyanez az ábra mutatja a hatásfok függését  az áram erősségétől.

Példák problémamegoldásra

1. feladat. Az akkumulátor a következőkből áll n= 5 elemmel sorba kapcsolva E= 1,4 V és belső ellenállás r= egyenként 0,3 ohm. Mekkora áramerősség mellett az akkumulátor hasznos teljesítménye 8 watt? Mekkora az akkumulátor maximális hasznos kapacitása?

Adott: Döntés

n = 5 Ha az elemek sorba vannak kapcsolva, az áramkörben az áram

E= 1,4 V
(1)

R a= 8 W A hasznos teljesítmény képletből
Expressz

külső ellenállás Rés behelyettesítjük az (1) képletbe

én - ?
-?

transzformációk után egy másodfokú egyenletet kapunk, amelyet megoldva megkapjuk az áramok értékét:

DE; én 2 = A.

Tehát az áramlatoknál én 1 és én 2 nettó teljesítmény ugyanaz. A hasznos teljesítmény áramtól való függésének grafikonját elemezve látható, hogy mikor én 1 teljesítményveszteség kisebb és a hatásfok nagyobb.

A hasznos teljesítmény a maximális R = n r; R = 0,3
Ohm.

Válasz: én 1 = 2A; én 2 = A; P amax = kedd

2. feladat. Az áramkör külső részében felszabaduló hasznos teljesítmény 5 A áramerősség mellett eléri a maximális 5 W-ot. Keresse meg az áramforrás belső ellenállását és EMF-jét.

Adott: Döntés

P amax = 5 W Hasznos teljesítmény
(1)

én= 5 A Ohm törvénye szerint
(2)

A hasznos teljesítmény a maximális R = r, majd tól

r - ? E- ? képletek (1)
0,2 ohm.

A (2) képletből B.

Válasz: r= 0,2 ohm; E= 2 V.

3. feladat. A 110 V-os EMF-es generátortól 2,5 km távolságra kell energiát továbbítani egy kétvezetékes vonalon. Az áramfelvétel 10 kW. Határozza meg a réz tápvezetékek minimális keresztmetszetét, ha a hálózati teljesítményveszteség nem haladhatja meg az 1%-ot.

Adott: Döntés

E = 110V vezeték ellenállás

l= 510 3 m ahol  - a réz ellenállása; l– a vezetékek hossza;

R a = 10 4 W S- szakasz.

 \u003d 1,710 -8 Ohm. m Áramfelvétel P a = én E, áramszünet

R stb. = 100 watt online P stb. = én 2 R stb., valamint a fajtákban és a fogyasztóban

S - ? jelenlegi akkor ugyanaz

ahol

A számértékeket behelyettesítve kapjuk

m 2.

Válasz: S\u003d 710 -3 m 2.

4. feladat. Keresse meg a generátor belső ellenállását, ha ismert, hogy a külső áramkörben felszabaduló teljesítmény megegyezik a külső ellenállás két értékével R 1 = 5 ohm és R 2 = 0,2 ohm. Határozza meg a generátor hatékonyságát ezekben az esetekben.

Adott: Döntés

R 1 = R 2 Tápfeszültség felszabadult a külső áramkörben, P a = én 2 R. Ohm törvénye

R 1 = 5 ohm zárt áramkör esetén
azután
.

R 2 = 0,2 ohm A probléma körülményeit használva R 1 = R 2, megkapjuk

r -?

A kapott egyenlőséget átalakítva megtaláljuk a forrás belső ellenállását r:

Ohm.

A hatékonyságot értéknek nevezzük

,

ahol R a a külső áramkörben felszabaduló teljesítmény; R- teljes erő.

Válasz: r= 1 ohm; = 83 %;= 17 %.

5. feladat. akkumulátor emf E= 16 V, belső ellenállás r= 3 ohm. Határozza meg a külső áramkör ellenállását, ha ismert, hogy áram szabadul fel benne R a= 16 W. Határozza meg az akkumulátor hatékonyságát.

Adott: Döntés

E= 16 V Az áramkör külső részében disszipált teljesítmény R a = én 2 R.

r = 3 Ohm Az áramerősséget az Ohm törvénye szerint zárt áramkörre találjuk:

R a= 16 W akkor
vagy

- ? R- ? Ebbe a másodfokú egyenletbe behelyettesítjük a megadott mennyiségek számértékeit és megoldjuk a R:

Ohm; R 2 = 9 ohm.

Válasz: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9 ohm;

6. feladat. Két izzó párhuzamosan van csatlakoztatva. Az első izzó ellenállása 360 ohm, a másodiké 240 ohm. Melyik izzó nyeli el a legtöbb energiát? Hányszor?

Adott: Döntés

R 1 \u003d 360 Ohm Az izzóban felszabaduló teljesítmény,

R 2 = 240 ohm P=I 2 R (1)

- ? Párhuzamos csatlakozás esetén az izzók feszültsége azonos lesz, ezért jobb a teljesítmények összehasonlítása az (1) képlet Ohm törvénye alapján történő átalakításával.
azután

Ha az izzók párhuzamosan vannak csatlakoztatva, több teljesítmény szabadul fel egy kisebb ellenállású izzóban.

Válasz:

7. feladat. Két fogyasztó ellenállással R 1 = 2 ohm és R 2 \u003d 4 ohm csatlakozik az egyenáramú hálózathoz először párhuzamosan, másodszor pedig sorosan. Melyik esetben fogyasztja a legtöbb áramot a hálózat? Gondoljunk arra az esetre, amikor R 1 = R 2 .

Adott: Döntés

R 1 = 2 ohm Hálózati fogyasztás

R 2 = 4 ohm
(1)

- ? ahol R a fogyasztók teljes ellenállása; U- feszültség a hálózatban. Ha a fogyasztókat párhuzamosan csatlakoztatják, a teljes ellenállásuk
és egymást követővel R = R 1 + R 2 .

Az első esetben az (1) képlet szerint az energiafogyasztás
a másodikban pedig
ahol

Így a terhelések párhuzamos csatlakoztatása esetén több áramot fogyasztanak a hálózatból, mint sorba kapcsolva.

Nál nél

Válasz:

8. feladat.. A kazánfűtő négy részből áll, mindegyik szakasz ellenállása R= 1 ohm. A fűtőtest újratölthető akkumulátorral működik E = 8 V és belső ellenállás r= 1 ohm. Hogyan kell a fűtőelemeket csatlakoztatni, hogy a víz a lehető legrövidebb időn belül felmelegedjen a kazánban? Mennyi az akkumulátor teljes energiafogyasztása és hatásfoka?

Adott:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

r= 1 ohm

Döntés

A forrás akkor adja a maximális hasznos teljesítményt, ha a külső ellenállás R egyenlő a belsővel r.

Ezért annak érdekében, hogy a víz a lehető legrövidebb időn belül felmelegedjen, be kell kapcsolnia a szakaszokat úgy, hogy

nak nek R = r. Ez a feltétel a szakaszok vegyes összekapcsolásával teljesül (12.2.a, b ábra).

Az akkumulátor által fogyasztott energia a R = én E. A zárt áramkör Ohm-törvénye szerint
azután

Kiszámít
32W;

Válasz: R= 32 W;  = 50 %.

9. feladat*.Áram egy ellenállásvezetőben R\u003d 12 ohm egyenletesen csökken én 0 = 5 A nullára idővel  = 10 s. Mennyi hő szabadul fel ezalatt a vezetőben?

Adott:

R= 12 ohm

én 0 = 5 A

K - ?

Mivel a vezetőben az áramerősség megváltozik, akkor a hőmennyiséget a képlettel kell kiszámítani K = én 2 R t nem használható.

Vegyük a differenciálművet dQ = én 2 R dt, azután
A mostani változás egységessége miatt írhatunk én = k t, ahol k- arányossági együttható.

Az arányossági együttható értéke k meg abból a feltételből, hogy  = 10 s áram én 0 = 5 A, én 0 = k , ennélfogva

Cserélje ki a számértékeket:

J.

Válasz: K= 1000 J.

8.5. Az áram termikus hatása

8.5.1. Áramforrás teljesítmény

Az áramforrás teljes teljesítménye:

P teljes = P hasznos + P veszteség,

ahol P hasznos - hasznos teljesítmény, P hasznos \u003d I 2 R; P veszteség - teljesítményveszteség, P veszteség = I 2 r ; I - áramerősség az áramkörben; R - terhelési ellenállás (külső áramkör); r az áramforrás belső ellenállása.

A látszólagos teljesítmény három képlet egyikével számítható ki:

P teljes \u003d I 2 (R + r), P teljes \u003d ℰ 2 R + r, P teljes \u003d I ℰ,

ahol ℰ az áramforrás elektromotoros ereje (EMF).

Nettó teljesítmény a külső áramkörben felszabaduló teljesítmény, azaz. a terhelésen (ellenálláson), és valamilyen célra használható.

A nettó teljesítmény három képlet egyikével számítható ki:

P hasznos = I 2 R, P hasznos \u003d U 2 R, P hasznos \u003d NE,

ahol I az áramkör árama; U - feszültség az áramforrás kivezetésein (kapcsokon); R - terhelési ellenállás (külső áramkör).

A veszteségteljesítmény az a teljesítmény, amely az áramforrásban szabadul fel, pl. a belső áramkörben, és magában a forrásban zajló folyamatokra költik; más célra a teljesítményveszteség nem használható fel.

A teljesítményveszteséget általában a képlet alapján számítják ki

P veszteség = I 2 r ,

ahol I az áramkör árama; r az áramforrás belső ellenállása.

Rövidzárlat esetén a hasznos teljesítmény nullára csökken

P hasznos = 0,

mivel rövidzárlat esetén nincs terhelési ellenállás: R = 0.

A forrás rövidzárlatának látszólagos teljesítménye egybeesik a teljesítményveszteségekkel, és a képlet alapján számítják ki

P teljes \u003d ℰ 2 r,

ahol ℰ az áramforrás elektromotoros ereje (EMF); r az áramforrás belső ellenállása.

A nettó teljesítmény megvan maximális érték abban az esetben, ha az R terhelési ellenállás egyenlő az áramforrás belső ellenállásával r:

R = r.

Maximális hasznos teljesítmény:

P hasznos max = 0,5 P teljes,

ahol P teljes - az áramforrás teljes teljesítménye; P teljes \u003d ℰ 2 / 2 r.

Kifejezetten a számítási képlet maximális hasznos teljesítmény alábbiak szerint:

P hasznos max = ℰ 2 4 r .

A számítások egyszerűsítése érdekében érdemes megjegyezni két pontot:

• ha két R 1 és R 2 terhelési ellenállás mellett ugyanaz a hasznos teljesítmény van allokálva az áramkörben, akkor belső ellenállás Az r áramforrás a képlettel van összefüggésben a jelzett ellenállásokkal

r = R1R2;

• ha a maximális hasznos teljesítmény felszabadul az áramkörben, akkor az áramkörben az I * áram kétszer kisebb, mint az i rövidzárlati áram:

I * = i 2 .

15. példa 5,0 ohmos ellenállásra rövidre zárva egy cellás akkumulátor 2,0 A áramot termel. Az akkumulátor zárlati árama 12 A. Számítsa ki az akkumulátor maximális hasznos teljesítményét.

határozat . Elemezzük a probléma állapotát.

1. Ha egy akkumulátort R 1 = 5,0 Ohm ellenállásra csatlakoztatunk, az áramkörben I 1 = 2,0 A áram folyik, amint az az ábrán látható. a , amelyet Ohm törvénye határoz meg egy teljes láncra:

I 1 \u003d ℰ R 1 + r,

ahol ℰ az áramforrás EMF-je; r az áramforrás belső ellenállása.

2. Amikor egy akkumulátor rövidre van zárva, az áramkörben rövidzárlati áram folyik, ahogy az a 3. ábrán látható. b. A rövidzárlati áram erősségét a képlet határozza meg

ahol i a rövidzárlati áram, i = 12 A.

3. Amikor az akkumulátort az R 2 \u003d r ellenálláshoz csatlakoztatjuk, az áramkörben I 2 erő áram folyik, amint az az 1. ábrán látható. -ban, az Ohm törvénye által meghatározott teljes áramkörre:

I 2 \u003d ℰ R 2 + r \u003d ℰ 2 r;

ebben az esetben a maximális hasznos teljesítmény le van osztva az áramkörben:

P hasznos max \u003d I 2 2 R 2 \u003d I 2 2 r.

Így a maximális hasznos teljesítmény kiszámításához meg kell határozni az r áramforrás belső ellenállását és az I 2 áramerősséget.

Az I 2 áramerősség meghatározásához felírjuk az egyenletrendszert:

i \u003d ℰ r, I 2 \u003d ℰ 2 r)

és hajtsa végre az egyenletek felosztását:

i I 2 = 2 .

Ez a következőket jelenti:

I 2 \u003d i 2 = 12 2 \u003d 6,0 ​​A.

Az r forrás belső ellenállásának meghatározásához felírjuk az egyenletrendszert:

I 1 \u003d ℰ R 1 + r, i \u003d ℰ r)

és hajtsa végre az egyenletek felosztását:

I 1 i = r R 1 + r .

Ez a következőket jelenti:

r \u003d I 1 R 1 i - I 1 \u003d 2,0 ⋅ 5,0 12 - 2,0 \u003d 1,0 Ohm.

Számítsa ki a maximális hasznos teljesítményt:

P hasznos max = I 2 2 r \u003d 6,0 ​​2 ⋅ 1,0 \u003d 36 W.

Így az akkumulátor maximális hasznos teljesítménye 36 watt.