Egyszerű szabályok a számok tizedesvessző utáni kerekítésére. Számok felfelé és lefelé kerekítése Excel függvényekkel

) kevesebb jelentős számjeggyel írva. A kicserélt és a csereszám különbségének modulusát nevezzük kerekítési hiba.

A kerekítést az értékek és számítási eredmények olyan tizedesjegyekkel történő megjelenítésére használják, amelyek megfelelnek a mérések vagy számítások tényleges pontosságának, vagy az adott alkalmazásban megkövetelt pontosságnak. A kézi számítások kerekítése olyan esetekben is használható a számítások egyszerűsítésére, amikor a kerekítési hiba okozta hiba nem lépi túl a megengedett számítási hiba határait.

Általános kerekítés és terminológia

Mód

A különböző mezők eltérő kerekítési módszereket alkalmazhatnak. Mindezen módszerekben az "extra" jeleket nullára állítják (eldobják), és az őket megelőző jelet valamilyen szabály szerint korrigálják.

• Kerekítés a legközelebbi egész számra(eng. kerekítés) - a leggyakrabban használt kerekítés, amelyben egy szám egész számra kerekítve van, a különbség modulja, amellyel ennek a számnak a minimuma van. Általában, ha egy számot a tizedes rendszerben N-edik tizedesjegyre kerekítünk, a szabály a következőképpen fogalmazható meg:
  • ha N+1 karakter< 9 , akkor az N-edik előjel megmarad, és az N + 1 és az összes azt követő egy nullára lesz állítva;
  • ha N+1 karakter ≥ 5, akkor az N-edik előjelet eggyel növeljük, és az N + 1-et és az összes következőt nullára állítjuk;
  Például: 11,9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2,5 → 3. A kerekítés által okozott maximális további abszolút hiba (kerekítési hiba) az utolsó tárolt számjegy ±0,5-e.
• Lefelé kerekítés modulo(nullára kerekítés, teljes angol javítás, csonka, egész szám) - a legegyszerűbb kerekítés, mivel az „extra” karakterek nullázása után az előző karakter megmarad, vagyis technikailag az extra karakterek eldobásából áll. Például 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1). Ilyen kerekítéssel az utoljára tárolt számjegy egységén belül lehet hibát bevinni, és a számtengely pozitív részében a hiba mindig negatív, a negatív részében pedig pozitív.
• Felkerekíteni(kerekítés +∞-re, kerekítés felfelé, angol plafon - lit. "plafon") - ha a nullázható karakterek nem egyenlőek nullával, akkor az előző előjelet eggyel növeljük, ha a szám pozitív, vagy mentjük, ha a szám negatív. Közgazdasági szakzsargonban - kerekítés az eladó, hitelező javára(a pénzt kapó személyé). Különösen 2,6 → 3, −2,6 → −2. A kerekítési hiba az utolsó tárolt számjegyhez képest +1-en belül van.
• Lefelé kerekítés(kerekítés −∞-ra, lefelé kerekítés, angol floor - szó szerinti „floor”) - ha a nullázható karakterek nem egyenlőek nullával, akkor az előző előjel megmarad, ha a szám pozitív, vagy eggyel növelve, ha a szám negatív. Közgazdasági szakzsargonban - kerekítés a vevő, adós javára(a pénzt adó személy). Itt 2,6 → 2, −2,6 → −3. A kerekítési hiba az utolsó tárolt számjegyhez képest -1-en belül van.
• Kerekítés modulo(kerekítés a végtelen felé, kerekítés a nullától távolabb) a kerekítés viszonylag ritkán használt formája. Ha a nullázható karakterek nem egyenlőek nullával, az előző karakter eggyel nő. A kerekítési hiba pozitív számok esetén +1 utolsó számjegy, negatív szám esetén -1 utolsó számjegy.

Kerekítési lehetőségek 0,5 a legközelebbi egész számra

Külön leírást írnak elő a kerekítési szabályok arra a speciális esetre, amikor (N+1) számjegy = 5 és a következő számjegyek nullák. Ha minden más esetben a legközelebbi egész számra kerekítés kisebb kerekítési hibát eredményez, akkor erre az esetre az a jellemző, hogy egyetlen kerekítésnél formailag mindegy, hogy „fel” vagy „le” legyen – mindkét esetben , akkor a legkisebb jelentőségű számjegy pontosan 1/2-ának megfelelő hibát vezetünk be. Ebben az esetben a legközelebbi egész számra kerekítési szabály alábbi változatai léteznek:

• Matematikai kerekítés- a kerekítés mindig felfelé történik (az előző számjegy mindig eggyel nő).
• Banki kerekítés(angol. banker "s rounding) - a kerekítés ebben az esetben a legközelebbi párosra történik, azaz 2,5 → 2; 3,5 → 4.
• Véletlenszerű kerekítés- véletlenszerűen, de azonos valószínűséggel felfelé vagy lefelé kerekítés (statisztikában használható). Gyakran alkalmazzák az egyenlőtlen valószínűségű kerekítést is (a felkerekítés valószínűsége tört rész), ez a módszer a hibák halmozódását nulla matematikai elvárású valószínűségi változóvá teszi.
• Alternatív kerekítés- A kerekítés felváltva történik felfelé vagy lefelé.

Minden esetben, amikor az (N + 1)-edik előjel nem egyenlő 5-tel, vagy az azt követő előjelek nem egyenlők nullával, a kerekítés a szokásos szabályok szerint történik: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

A matematikai kerekítés egyszerűen formálisan megfelel az általános kerekítési szabálynak (lásd fent). Hátránya, hogy nagyszámú, együtt feldolgozandó érték kerekítésekor felhalmozódás léphet fel. kerekítési hibák. Tipikus példa: a rubelben és kopejkában kifejezett pénzösszegek egész rubelekre kerekítése. Egy 10 000 soros regiszterben (feltételezve, hogy az egyes összegek kopejka része egy véletlenszerű szám, egyenletes eloszlású, ami általában teljesen elfogadható), átlagosan körülbelül 100 olyan sor lesz, amelyekben az összegek 50-es értéket tartalmaznak a kopejka részében. Ha az összes ilyen sort a matematikai „felfelé” kerekítés szabályai szerint kerekítjük, a kerekített regiszter szerinti „összeg” összege 50 rubel lesz több, mint a pontos.

A másik három lehetőséget csak azért találták ki, hogy csökkentsék az összeg teljes hibáját nagyszámú érték kerekítésekor. A "legközelebbi párosra" kerekítés azt feltételezi, hogy ha sok olyan kerekített érték van, amelyeknek a kerekített maradéka 0,5, akkor ezek átlagosan fele balra, fele jobbra lesz a legközelebbi párostól, így kerekítve. a hibák kioltják egymást. Szigorúan véve ez a feltevés csak akkor igaz, ha a kerekítendő számhalmaz véletlenszerű sorozat tulajdonságaival rendelkezik, ami általában igaz azokban a számviteli alkalmazásokban, ahol árakról, számlaösszegekről és így továbbról beszélünk. Ha a feltevést megsértik, akkor a „párosra” kerekítés szisztematikus hibákhoz vezethet. Ilyen esetekben a következő két módszer működik a legjobban.

Az utolsó két kerekítési lehetőség biztosítja, hogy a speciális értékek körülbelül fele az egyik irányba, a fele pedig a másik irányba kerekítésre kerüljön. Az ilyen módszerek gyakorlati megvalósítása azonban további erőfeszítéseket igényel a számítási folyamat megszervezéséhez.

• A véletlenszerű kerekítéshez minden kerekített sorhoz véletlen számot kell generálni. Lineáris ismétlődő módszerrel előállított pszeudo-véletlen számok alkalmazása esetén az egyes számok előállítása szorzás, összeadás és modulo osztás műveletét igényli, ami nagy adatmennyiség esetén jelentősen lelassíthatja a számításokat.
• Az alternatív kerekítéshez meg kell tartani egy jelzőt, amely megmutatja, hogy a speciális értéket utoljára kerekítették, és minden műveletnél módosítani kell ennek értékét.

Jelölés

Az x szám kerekítésének művelete több (fel) jelölése a következő: ⌈ x ⌉ (\displaystyle \lceil x\rceil). Ugyanígy a kerekítés kevesebb (le-) van jelölve ⌊ x ⌋ (\displaystyle \lfloor x\rfloor ). Ezeket a szimbólumokat (valamint ezeknek a műveleteknek az angol elnevezését - rendre mennyezet és padló, lit. "ceiling" és "floor") K. Iverson vezette be A Programming Language című munkájában, amely a matematikai jelölésrendszert írta le. amely később az APL programozási nyelvvé fejlődött. A kerekítési műveletekre vonatkozó Iverson-féle jelölést D. Knuth népszerűsítette The Art of Programming című könyvében.

Hasonlatosan kerekítés a legközelebbi egészhez gyakran nevezik [ x ] (\displaystyle\left). Néhány korábbi és modern (a XX. század végéig) alkotásban a lefelé kerekítést így jelezték; ennek a jelölésnek ez a használata Gauss 1808-as munkájára nyúlik vissza (a kölcsönösség másodfokú törvényének harmadik bizonyítéka). Ezenkívül ugyanezt a jelölést használják (más jelentéssel) az Iverson-jelölésben.

Kerekítés használata korlátozott pontosságú számokkal végzett munka során

Igazi fizikai mennyiségek mindig valamilyen véges pontossággal mérik, ami a műszerektől és a mérési módszerektől függ, és az ismeretlen valós érték maximális relatív vagy abszolút eltérésével becsülik meg a mért értéktől, amely az érték decimális ábrázolásában vagy egy bizonyos számnak felel meg. jelentõs számjegyekbõl vagy a számjelölés egy bizonyos pontjáig, a (jobbra) utáni összes számjegy, amely jelentéktelen (a mérési hibán belül van). Magukat a mért paramétereket olyan számú karakterrel rögzítik, hogy minden adat megbízható, az utolsó talán kétséges. A korlátozott pontosságú matematikai műveletek hibája megmarad, és az ismert matematikai törvények szerint változik, így ha a további számításokban köztes értékek és sok számjegyű eredmények jelennek meg, ezeknek a számjegyeknek csak egy része jelentős. A fennmaradó számok, amelyek az értékekben jelen vannak, valójában nem tükröznek semmilyen fizikai valóságot, és csak a számításokhoz vesznek időt. Ennek eredményeként a köztes értékek és a korlátozott pontosságú számítások eredményei a kapott értékek tényleges pontosságát tükröző tizedesjegyekre kerekítve vannak. A gyakorlatban általában ajánlott még egy számjegy tárolása közbenső értékekben a hosszú "láncolt" kézi számításokhoz. Számítógép használatakor a köztes kerekítések a tudományos és műszaki alkalmazásokban legtöbbször értelmüket vesztik, és csak az eredmény kerekíthető.

Tehát például, ha 5815 gf erőt adunk meg egy gramm erő pontossággal és 1,4 m vállhosszt centiméteres pontossággal, akkor az erőnyomaték kgf-ben a képlet szerint M = (m g) ⋅ h (\displaystyle M=(mg)\cdot h), minden előjellel végzett formális számítás esetén egyenlő lesz: 5,815 kgf 1,4 m = 8,141 kgf m. Ha azonban figyelembe vesszük a mérési hibát, akkor azt kapjuk, hogy az első érték határ relatív hibája a 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 , második - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 , az eredmény relatív hibája a szorzási művelet hibaszabálya szerint (közelítő értékek szorzásakor a relatív hibák összeadódnak) lesz 7,3 10 −3 , ami megfelel az eredmény maximális abszolút hibájának ±0,059 kgf m! Vagyis a valóságban a hibát figyelembe véve 8,082-8,200 kgf m lehet az eredmény, így a 8,141 kgf m számított értékben csak az első számjegy teljesen megbízható, a második is már kétséges! Helyes lesz a számítási eredményt az első kétes számjegyre kerekíteni, azaz tizedekre: 8,1 kgf m, vagy ha szükséges, a hibahatár pontosabb megjelölésével egyre vagy kettőre kerekített formában kell bemutatni. tizedesjegyek a hiba jelzésével: 8,14 ± 0,06 kgf m.

Empirikus aritmetikai szabályok kerekítéssel

Azokban az esetekben, amikor nem kell pontosan figyelembe venni a számítási hibákat, hanem csak hozzávetőlegesen meg kell becsülni a pontos számok számát a képlet alapján végzett számítás eredményeként, egyszerű szabályokat használhat a kerekített számításokhoz:

1. Az összes nyers értéket a tényleges mérési pontosságra kerekítik, és a megfelelő számú jelentős számjeggyel rögzítik, hogy a decimális jelölésben minden számjegy megbízható legyen (az utolsó számjegy kétséges). Ha szükséges, az értékeket jelentős jobb oldali nullákkal rögzítjük, hogy a megbízható karakterek tényleges száma megjelenjen a rekordban (például ha 1 m-es hosszt ténylegesen a legközelebbi centiméter pontossággal mérünk, az „1,00 m” úgy írva, hogy látható legyen, hogy a tizedesvessző után két karakter megbízható a rekordban), vagy a pontosság kifejezetten fel van tüntetve (például 2500 ± 5 m - itt csak a tízesek megbízhatóak, és felfelé kell kerekíteni) .
2. A köztes értékek egy „tartalék” számjegyre kerekítve vannak.
3. Összeadáskor és kivonáskor az eredményt a legkevésbé pontos paraméter utolsó tizedesjegyére kerekítjük (például 1,00 m + 1,5 m + 0,075 m érték kiszámításakor az eredményt tizedméterekre kerekítjük, 2,6 m). Ugyanakkor ajánlatos a számításokat olyan sorrendben végezni, hogy elkerüljük a közeli számok kivonását, és a számokon lehetőség szerint a modulok növekvő sorrendjében végezzünk műveleteket.
4. Szorzáskor és osztásakor az eredményt a faktorok vagy osztó és osztó legkisebb számú jelentős számjegyére kerekítik. Például, ha egy test egyenletes mozgású 2,5⋅10 3 méteres távolságot tett meg 635 másodperc alatt, akkor a sebesség számításakor az eredményt 3,9 m/s-ra kell felkerekíteni, mivel az egyik szám (távolság) ismert. csak két jelentős számjegy pontossággal. Fontos megjegyzés: ha egy operandus szorzáskor vagy egy osztó osztás közben egész szám (vagyis nem egy folytonos fizikai mennyiség egész egységnyi pontosságú mérésének eredménye, hanem például egy mennyiség vagy csak egy egész számállandó ), akkor a benne lévő jelentős számjegyek számát a művelet eredményének pontossága nem befolyásolja, a hátralévő számjegyek számát pedig csak a második operandus határozza meg. Például egy 0,325 kg tömegű, 5,2 m/s sebességgel mozgó test kinetikus energiája egyenlő E k = m v 2 2 = 0,325 ⋅ 5,2 2 2 = 4,394 ≈ 4,4 (\displaystyle E_(k)=(\tfrac (mv^(2))(2))=(\tfrac (0,325\cdot 5,2^(2) ))(2))=4,394\körülbelül 4,4) J - két számjegyre kerekítve (a sebesség értékben lévő jelentős számjegyek száma szerint), és nem egyre (osztó 2 a képletben), mivel a 2 érték lényegében a képlet egész állandója, abszolút pontos és nem nem befolyásolja a számítások pontosságát (formálisan az ilyen operandust úgy tekinthetjük, mint "végtelen számú jelentős számjeggyel mérve").
5. A függvény értékének kiszámításakor f (x) (\displaystyle f\left(x\right)) szükséges a modul értékének értékelése

Az Excel-táblázatokban a törtszámok különböző mértékben jeleníthetők meg. pontosság:

• a legtöbb egyszerű módszer - a lapon " itthon» nyomd meg a gombokat « Növelje a bitmélységet"vagy" Csökkentse a bitmélységet»;
• kattintson Jobb klikk cella szerint, a legördülő menüben válassza a " Cellaformátum...”, majd a „ Szám", válassza ki a formátumot" Számszerű”, határozza meg, hogy hány tizedesjegy legyen a tizedesvessző után (alapértelmezés szerint 2 tizedesjegy javasolt);
• kattintson a cellára a lapon itthon" választ " Számszerű", vagy menj ide: " Egyéb számformátumok...” és ott konfigurálja.

Így néz ki a 0,129-es tört, ha módosítja a tizedesjegyek számát a cellaformátumban:

Kérjük, vegye figyelembe, hogy az A1, A2, A3 azonos jelentése, csak az ábrázolás formája változik. A további számításoknál nem a képernyőn látható érték kerül felhasználásra, hanem a kezdeti. Egy kezdő táblázatkezelő számára ez kissé zavaró lehet. Az érték tényleges megváltoztatásához speciális függvényeket kell használni, ezek közül több van az Excelben.

Kerekítési képlet

Az egyik leggyakrabban használt kerekítési funkció az KEREK. A szabványos matematikai szabályok szerint működik. Válasszon ki egy cellát, kattintson a " Funkció beszúrása", kategória " Matematikai", találunk KEREK

Mi határozzuk meg az érveket, kettő van belőlük – ő maga töredékés összeg kisülések. rákattintunk a " rendben' és meglátjuk, mi történik.

Például a kifejezés =KEREK(0,129;1) 0,1-es eredményt ad. A számjegyek nulla száma lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a tört résztől. Negatív számú számjegy választása lehetővé teszi az egész szám tízes, százas stb. Például a kifejezés =KEREK(5;129;-1) 10-et fog adni.

Felfelé vagy lefelé kerekítve

Az Excel egyéb eszközöket is biztosít, amelyek lehetővé teszik a tizedesjegyekkel való munkát. Egyikük - FELHAJT, adja meg a legközelebbi számot, több modulo. Például az =ROUNDUP(-10,2,0) kifejezés -11-et ad. A számjegyek száma itt 0, ami azt jelenti, hogy egész számot kapunk. legközelebbi egész szám, nagyobb a modulusa, - csak -11. Használati példa:

LEKEREKÍT hasonló az előző függvényhez, de a legközelebbi, abszolút értékben kisebb értéket adja vissza. A fenti eszközök működésének különbsége abból látható példák:

A mindennapi életben gyakran használjuk a kerekítést. Ha az otthontól az iskoláig tartó távolság 503 méter. Az értéket felfelé kerekítve elmondhatjuk, hogy az otthontól az iskolaig tartó távolság 500 méter. Vagyis az 503-as számot közelebb hoztuk a könnyebben érzékelhető 500-ashoz. Például egy kenyér súlya 498 gramm, akkor az eredményt kerekítve azt mondhatjuk, hogy egy cipó 500 gramm.

kerekítés- ez egy szám közelítése egy „könnyebb” számhoz az emberi észlelés szempontjából.

A kerekítés eredménye az hozzávetőleges szám. A kerekítést a ≈ szimbólum jelzi, ez a szimbólum „kb. egyenlő”.

Írhat 503≈500 vagy 498≈500.

Az ilyen bejegyzés a következőképpen értelmezhető: „ötszázhárom megközelítőleg ötszázzal egyenlő” vagy „négyszázkilencvennyolc megközelítőleg ötszázzal egyenlő”.

Vegyünk egy másik példát:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

Ebben a példában a számokat ezresre kerekítettük. Ha megnézzük a kerekítési mintát, látni fogjuk, hogy az egyik esetben a számokat lefelé, a másikban pedig felfelé kerekítik. Kerekítés után az ezres hely utáni összes többi számot nullára cseréltük.

Számkerekítési szabályok:

1) Ha a kerekítendő szám 0, 1, 2, 3, 4, akkor annak a számjegynek a számjegye, amelyre a kerekítés megy, nem változik, a többi számot nullákra cseréljük.

2) Ha a kerekítendő szám 5, 6, 7, 8, 9, akkor annak a számjegynek a számjegye, amelyre a kerekítés folyik, további 1 lesz, és a fennmaradó számokat nullák helyettesítik.

Például:

1) Kerekítés a 364 tízesére.

A tízesek számjegye ebben a példában a 6. A hat után a 4. A kerekítési szabály szerint a 4-es szám nem változtatja meg a tízesek számjegyét. 4 helyett nullát írunk. Kapunk:

36 4 ≈360

2) Kerekítés a 4781 százas helyére.

Ebben a példában a százas számjegy a 7-es szám. A hét után a 8-as szám található, amely befolyásolja, hogy a százas számjegy megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 8-as szám 1-gyel növeli a százasokat, a többi számot pedig nullák helyettesítik. Kapunk:

47 8 1≈48 00

3) Kerekítsd a 215936 ezres helyére.

Az ezres hely ebben a példában az 5. Az ötös után a 9-es szám, ami befolyásolja, hogy az ezres hely megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 9-es szám 1-gyel növeli az ezres helyet, a fennmaradó számokat pedig nullák helyettesítik. Kapunk:

215 9 36≈216 000

4) Tízezrekre kerekítve 1 302 894-re.

Ebben a példában az ezres számjegy a 0. A nulla után ott van a 2-es szám, amely befolyásolja, hogy a tízezres számjegy megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 2-es szám nem változtatja meg a tízezres számjegyet, ezt a számjegyet és az alsó számjegyek összes számjegyét nullára cseréljük. Kapunk:

130 2 894≈130 0000

Ha a szám pontos értéke nem fontos, akkor a szám értékét kerekítjük és számítási műveleteket végezhetünk közelítő értékek. A számítás eredményét ún cselekvések eredményének becslése.

Például: 598⋅23≈600⋅20≈12000 összevethető: 598⋅23=13754

A válasz gyors kiszámításához a műveletek eredményének becslését használják.

Példák a témakör kerekítésével kapcsolatos feladatokra:

1. példa:
Határozza meg, hogy milyen számjegyekre kell kerekíteni:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Emlékezzünk arra, hogy mik a számjegyek a 3457987-es számon.

7 - egység számjegy,

8 - tízes hely,

9 - százas hely,

7 - ezres hely,

5 - tízezres számjegy,

4 - százezres számjegy,
A 3 a milliók számjegye.
Válasz: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 százezres számjegy b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 ezres szám c) 16 7 841 ≈17 0 000 ezres számjegy.

2. példa:
Kerekítse a számot 5 999 994 helyre: a) tízesekre b) százasokra c) milliókra.
Válasz: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b) 5 999 99 4 ≈ 6 000 000 6 000 000.

Ha a szükségtelen számjegyek megjelenítése miatt ###### karakterek jelennek meg, vagy ha nincs szükség mikroszkopikus pontosságra, módosítsa a cellaformátumot úgy, hogy csak a szükséges tizedesjegyeket jelenítse meg.

Vagy ha egy számot a legközelebbi fő számjegyre szeretne kerekíteni, például ezredre, századra, tizedre vagy egyesre, használjon függvényt a képletben.

Gombbal

Jelölje ki a formázni kívánt cellákat.

A lapon itthon válassz egy csapatot Növelje a bitmélységet vagy Csökkentse a bitmélységet kisebb-nagyobb tizedesjegyek megjelenítéséhez.

Keresztül beépített számformátum

A lapon itthon csoportban Szám kattintson a számformátumok listája melletti nyílra, és válassza a lehetőséget Egyéb számformátumok.

A terepen Tizedesjegyek számaírja be a megjeleníteni kívánt tizedesjegyek számát.

Függvény használata képletben

A ROUND funkció segítségével kerekítsen egy számot a kívánt számjegyre. Ennek a funkciónak csak kettő van érv(Az argumentumok a képlet végrehajtásához szükséges adatok).

Az első argumentum a kerekítendő szám. Lehet cellahivatkozás vagy szám.

A második argumentum a számjegyek száma, amelyekre a számot kerekíteni kell.

Tegyük fel, hogy az A1 cella egy számot tartalmaz 823,7825 . Így kell kerekíteni.

A legközelebbi ezerre kerekítve és

• Belép =KEREK (A1;-3), ami egyenlő 100 0

  A 823,7825 szám közelebb van az 1000-hez, mint a 0-hoz (a 0 az 1000 többszöröse)

  Ebben az esetben negatív számot használunk, mert a kerekítésnek a tizedesvesszőtől balra kell történnie. Ugyanezt a számot használja a következő két képlet, amelyek százra és tízre kerekítve vannak.

A legközelebbi százra kerekítve

• Belép =KEREK(A1;-2), ami egyenlő 800

  A 800-as szám közelebb van a 823.7825-höz, mint a 900-hoz. Valószínűleg most már megérti.

Felkerekíteni a legközelebbire több tucat

• Belép =KEREK (A1;-1), ami egyenlő 820

Felkerekíteni a legközelebbire egységek

• Belép =KEREK(A1;0), ami egyenlő 824

  Használjon nullát a szám legközelebbire kerekítéséhez.

Felkerekíteni a legközelebbire tizedek

• Belép =KEREK(A1;1), ami egyenlő 823,8

  Ebben az esetben használjon pozitív számot, hogy a számot a kívánt számjegyre kerekítse. Ugyanez vonatkozik a következő két képletre is, amelyeket századokra és ezredekre kerekítenek.

Felkerekíteni a legközelebbire századok

• Belép =KEREK(A1;2), ami egyenlő 823,78-cal

Felkerekíteni a legközelebbire ezredrészét

• Belép =KEREK(A1;3), ami egyenlő 823,783-mal

Egy szám felfelé kerekítése a ROUNDUP funkcióval. Pontosan úgy működik, mint a ROUND funkció, kivéve, hogy mindig felfelé kerekíti a számot. Például, ha a 3,2-es számot nullára szeretné kerekíteni:

=KEREKÍTÉS(3;2;0), ami egyenlő 4-gyel

Egy szám lefelé kerekítése a ROUNDDOWN funkcióval. Pontosan úgy működik, mint a ROUND funkció, kivéve, hogy mindig lefelé kerekíti a számot. Például a 3,14159 számot három számjegyre kell kerekíteni:

=LEKEREKÍTÉS(3,14159;3), ami egyenlő 3,141-gyel

A Microsoft Excel program numerikus adatokkal is működik. Osztás vagy törtszámokkal való munka során a program kerekítést hajt végre. Ennek elsősorban az az oka, hogy abszolút pontos törtszámokra ritkán van szükség, de nem túl kényelmes egy nehézkes, több tizedesjegyű kifejezéssel operálni. Ráadásul vannak olyan számok, amelyek elvileg nem kerekednek pontosan. Ugyanakkor a nem kellően pontos kerekítés durva hibákhoz vezethet olyan helyzetekben, ahol pontosságra van szükség. Szerencsére a Microsoft Excelben a felhasználók beállíthatják a számok kerekítésének módját.

Az összes szám, amellyel a Microsoft Excel működik, pontos és közelítő számokra van felosztva. A legfeljebb 15 számjegyű számok a memóriában tárolódnak, és a felhasználó által megadott számjegyig jelennek meg. Ugyanakkor minden számítás a memóriában tárolt adatok szerint történik, és nem jelenik meg a monitoron.

A kerekítési művelettel a Microsoft Excel elvet néhány tizedesjegyet. Az Excel a hagyományos kerekítési módszert használja, ahol az 5-nél kisebb számokat lefelé, az 5-nél nagyobb vagy azzal egyenlő számokat pedig felfelé kerekítik.

Kerekítés szalag gombokkal

A számok kerekítésének megváltoztatásának legegyszerűbb módja, ha kijelöl egy cellát vagy cellacsoportot, és a "Kezdőlap" fülön kattintson a szalagon található "Bitmélység növelése" vagy "Bitmélység csökkentése" gombra. Mindkét gomb a „Szám” eszköztárban található. Ebben az esetben csak a megjelenített szám kerül kerekítésre, de a számításokhoz szükség esetén akár 15 számjegyű számot is bevonunk.

Ha a "Bitmélység növelése" gombra kattint, a beírt tizedesjegyek száma eggyel nő.

Ha a "Bitmélység csökkentése" gombra kattint, a tizedesvessző utáni számjegyek száma eggyel csökken.

Kerekítés cellaformátumon keresztül

A kerekítést a cellaformátum beállításaival is beállíthatja. Ehhez ki kell választani egy cellatartományt a lapon, jobb gombbal kattintani, és a megjelenő menüből kiválasztani a "Cellák formázása" menüpontot.

A megnyíló cellaformátum-beállítások ablakában lépjen a "Szám" fülre. Ha az adatformátum nem numerikus, akkor a numerikus formátumot kell kiválasztani, ellenkező esetben nem tudja módosítani a kerekítést. Az ablak középső részében a „Tizedesjegyek száma” felirat mellett egyszerűen jelölje meg a kerekítéskor látni kívánt karakterek számát. Ezt követően kattintson az "OK" gombra.

Állítsa be a számítási pontosságot

Ha a korábbi esetekben a beállított paraméterek csak az adatok külső megjelenítését érintették, és pontosabb (legfeljebb 15 számjegyű) mutatókat használtak a számításokhoz, akkor most elmondjuk, hogyan változtathatja meg a számítások pontosságát.

Megnyílik az Excel beállításai ablak. Ebben az ablakban lépjen a "Speciális" alszakaszhoz. A „Könyv újraszámításakor” nevű beállításblokkot keresünk. Az ebben a szakaszban található beállítások nem egyetlen lapra vonatkoznak, hanem a teljes könyv egészére, vagyis a teljes fájlra. Jelölje be a „Pontosság beállítása képernyőnként” opciót. Kattintson az ablak bal alsó sarkában található "OK" gombra.

Most az adatok kiszámításakor a képernyőn megjelenő szám értékét veszik figyelembe, és nem azt, amely az Excel memóriájában van. A megjelenített szám beállítása a fent említett két mód bármelyikével elvégezhető.

Függvények alkalmazása

Ha módosítani szeretné a kerekítési értéket a számítás során egy vagy több cellához képest, de nem szeretné csökkenteni a számítások pontosságát a bizonylat egészére vonatkozóan, akkor ebben az esetben a legjobb, ha kihasználja a ROUND nyújtotta lehetőségeket. funkció és annak különféle változatai, valamint néhány egyéb funkció.

A kerekítést szabályozó fő funkciók közül a következőket kell kiemelni:

• KEREKÍTÉS - meghatározott számú tizedesjegyre kerekít, az általánosan elfogadott kerekítési szabályok szerint;
• ROUNDUP - felfelé kerekít a legközelebbi számra a modulo-val;
• ROUNDDOWN - lefelé kerekít modulo-ban a legközelebbi számra;
• ROUND - egy számot adott pontossággal kerekít;
• ROUNDUP - egy számot adott pontossággal felfelé kerekít modulusban;
• ROUNDDOWN - a megadott pontossággal lefelé kerekíti a számot;
• OTBR - egész számra kerekíti az adatokat;
• PÁROS - az adatokat a legközelebbi páros számra kerekíti;
• ODD – az adatokat a legközelebbi páratlan számra kerekíti.

A ROUND, ROUNDUP és ROUNDDOWN funkciókhoz a következő beviteli formátum: „Funkció neve (szám;szám_számjegyek). Azaz, ha például a 2,56896 számot három számjegyre szeretné kerekíteni, akkor használja a ROUND(2,56896; 3) függvényt. A kimenet 2.569.

A ROUND, ROUNDUP és ROUNDUP függvényekhez a következő kerekítési képletet használjuk: "Funkciónév (szám, pontosság)". Például, ha a 11-et a 2 legközelebbi többszörösére szeretné kerekíteni, írja be a ROUND(11;2) függvényt. A kimenet 12.

A FIND, EVEN és ODD funkciók a következő formátumot használják: "Funkció neve (szám)". Ha a 17-et a legközelebbi páros számra szeretné kerekíteni, használja a PÁROS(17) függvényt. A 18-as számot kapjuk.

Egy függvény beírható egy cellába és egy függvénysorba is, ha előzőleg kiválasztotta azt a cellát, amelyben elhelyezni fogja. Minden függvényt "=" jelnek kell megelőznie.

Van egy kicsit más módja a kerekítési funkciók bevezetésének. Ez különösen akkor hasznos, ha van egy táblázata olyan értékekkel, amelyeket külön oszlopban kell kerekített számokká alakítani.

Ehhez lépjen a Képletek lapra. Kattintson a "Matek" gombra. Ezután a megnyíló listában válassza ki a kívánt funkciót, például ROUND.

Ezt követően megnyílik a függvény argumentumai ablak. A „Szám” mezőbe kézzel is beírhatunk egy számot, de ha a teljes tábla adatait szeretnénk automatikusan kerekíteni, akkor kattintsunk az adatbeviteli ablaktól jobbra található gombra.

A függvény argumentumai ablak minimalizálva van. Most annak az oszlopnak a legfelső cellájára kell kattintanunk, amelynek adatait kerekíteni fogjuk. Miután beírta az értéket az ablakban, kattintson az értéktől jobbra található gombra.

A függvény argumentumai ablak újra megnyílik. A "Number of digits" mezőbe írjuk be azt a bitmélységet, amelyre csökkenteni kell a törteket. Ezt követően kattintson az „OK” gombra.

Mint látható, a szám kerekítve lett. A kívánt oszlop összes többi adatának azonos módon történő kerekítéséhez vigye az egérmutatót a lekerekített értéket tartalmazó cella jobb alsó sarka fölé, kattintson a bal egérgombbal, és húzza le a táblázat végére.

Ezt követően a kívánt oszlopban lévő összes érték kerekítésre kerül.

Amint láthatja, két fő módja van a számok látható megjelenítésének kerekítésére: a szalagon lévő gombbal és a cellaformátum beállításainak módosításával. Ezenkívül módosíthatja a ténylegesen számított adatok kerekítését. Ez kétféleképpen is megtehető: a könyv egészének beállításainak megváltoztatásával, vagy speciális funkciók használatával. A konkrét módszer kiválasztása attól függ, hogy ezt a fajta kerekítést a fájl összes adatára alkalmazza-e, vagy csak egy bizonyos cellatartományra.