Lobacsevszkij Nyikolaj Ivanovics: érdekes adatok és tények. A nem euklideszi geometria titokzatos alkotójának életrajza: mi a híres matematikus Lobacsevszkij Nikolai Ivanovics

Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij (1792-1856) - kiváló matematikus, tanár. A kutató a nemeuklideszi geometria megalapítója.

Gyermekkor

A leendő tudós Nyizsnyij Novgorod városában született. Apja Ivan Makszimovics Lobacsevszkij raznochinets volt, aki kisebb adminisztratív pozíciókat töltött be. A családfő meghalt, amikor Kolya mindössze 7 éves volt. Édesanyja, hogy három gyermekét táplálja, Kazanyba költözött. Itt kezdődik a gimnáziumi időszak a fiú életében. Szabadhallgatóként járt az órákra. 1807-ben sikeresen letette a felvételi vizsgákat a kazanyi egyetemre.

Első sikerek. Oktatási tevékenység

• 1811 - fizikai és matematikai tudományok mesterfokozata, Lobacsevszkij befejezi tanulmányait az egyetemen. A piros diploma lehetővé teszi számára, hogy az alma materében maradjon dolgozni. Ugyanezen év végén „Az égitestek elliptikus mozgásának elmélete” című jelentését terjeszti a professzori közösség megítélésére.
• A mester 1814-ben kapja meg a matematikai tudományok tanári címét, 1816-ban pedig egyetemi tanár lesz. N. I. Lobacsevszkij tanárként a matematikára és a kapcsolódó tudományokra összpontosított.
• 1819 – N. I. Lobacsevszkijt szülői karának dékánjává nevezték ki. A tudós tevékenységét állami szinten megjegyzik, és 1821-ben elnyerték a Vlagyimir Rendet. Ebben az időszakban Lobacsevszkij összeállított egy geometriai tankönyvet, ami vitákat váltott ki. Fuss akadémikus elítélte a tudóst, amiért eltávolodott a tudományos hagyományoktól és az euklideszi geometriától. A heves viták miatt a mű a polcon pihenésre ítéltetett: a szövegkönyv a szerző életében nem látott fényt. Az algebra nem okozott ekkora vitahullámot, de csak 1834-ben jelent meg.
• 1827 – Lobacsevszkij eléri a kazanyi egyetem legmagasabb posztját, és rektor lesz. Ebben a pozícióban gyakorlatias és gazdaságos embernek bizonyult.

Forradalom a geometriában

A pedagógia sikerei ellenére a nem euklideszi matematika továbbra is a tudós életének fő tevékenysége maradt.

Lobacsevszkij bemutatja "A geometria alapelvei kifejtését" (1826). Február 23. lesz Lobacsevszkij új geometriájának kiindulópontja. A "A geometria alapelveiről" című cikkben a tudós arról ír, hogy a tudományos közösség sok évszázadon át nem kérdőjelezte meg Eukleidész hipotézisét "a párhuzamosságról". Nyikolaj Ivanovics a hipotézis bizonyításától egészen a teljes tagadásig jutott. Ennek eredményeként felfedezte az "abszolút geometriát", kiemelve Eukleidész tanításaiban mindazt, ami nem függött az ötödik posztulátumtól. Hosszú kutatás eredményeként a tudós új geometriai rendszert hozott létre.

Hősünk legfontosabb felfedezése az a felfedezés, hogy egynél több "igazi" geometria létezik.

A "Tömör megállapítás a geometria alapjairól" című tanulmányt félreértették egy matematikus élete során. A "geometria alapelveit" elítélték, kevesen támogatták a régi barátot.

A tudós opus magnum, a New Beginnings of Geometry (1838) című művét a kutatói közösség nagyra értékelte. Az oktatás és a tudomány szolgálataiért Lobacsevszkij nemes lesz.

1846 - a cári kormány személyes rendeletével Lobacsevszkijt eltávolították a tanításból és elbocsátották a rektori posztból, ami nagyon meglepte a kutató kollégáit és magát a matematikust, aki a legjobb éveit adta az egyetemnek.

Utóbbi évek

Egy váratlan lefokozás adósságokhoz és a birtok eladásához vezetett. Fia, Alekszej meghal a fogyasztásban, ami jóvátehetetlenül fáj az apjának. Lobacsevszkij legyengül, kezd megvakulni.

1855 - a tudományos élet eredményeit összefoglaló „Pangeometria” című munkát a diákok egy vak tanár diktálása alatt írták le. Nyikolaj Ivanovics 1856. február 24-én halt meg, ami nagyon szimbolikus volt. Végül is a tudós sok évvel ezelőtt éppen ezen a napon terjesztette elő forradalmi geometriai vízióját.

A tudós öröksége sok évvel később elismerést kapott. Csak 1868-ban bizonyította be az olasz Beltrami, hogy Lobacsevszkij geometriával kapcsolatos nézetei sok tekintetben helyesek. Más matematikai területeken is nyomot hagyott. Az algebrában, a matematikai elemzésben és a trigonometriában.

Csak amikor N. I. Lobacsevszkij 100 éves volt, az állam alapította az Orosz Tudományos Akadémia névleges díját a geometria tanulmányozásához való hozzájárulásáért. Kazany városában emlékművet állítottak a tudósnak. 1992-ben számos városban ünnepelték Lobacsevszkij születésének 200. évfordulóját. A kiváló felfedező emlékére érmét készítettek. Ma Slobodka faluban matematikus birtok-múzeum működik.

Nem lehet túlbecsülni N. I. Lobacsevszkij hozzájárulását a hazai tudomány fejlődéséhez. Kitörölhetetlen nyomot hagyott a matematikában. Matematikai kutatásai feltűnést keltettek a geometria területén.

Mellbőség N.I. Lobacsevszkij, a Sparrow Hills-i Moszkvai Állami Egyetem tudósainak sikátora

Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij(, Nyizsnyij Novgorod – február 24., Kazan) – orosz tudós, matematikus, tudományszervező. Matematikai elemzéssel, algebrával, alkalmazott matematikával, mechanikával és találmányokkal foglalkozott. A nem-euklideszi geometria megalkotójaként ismert

Életrajz

A születési dátummal kapcsolatban N.I. Lobacsevszkij vannak nézeteltérések:

• év október 22. ()
• vagy gg. ()
• év december 1. ()
• Az év november 20. (december 1.)
• év (a Moszkvai Állami Egyetem tudósai sikátorának mellszobrán, a Veréb-Lenin-hegyen, körülbelül egy éve)

Születési helye sem teljesen világos - Makaryev városában, Makaryevsky kerületben vagy Nyizsnyij Novgorodban. Ezekben a kérdésekben csak halálának századik évfordulóján született megállapodás. N.I. Lobacsevszkijévente, a Nyizsnyij Novgorodi levéltáros erőfeszítéseinek köszönhetően Ivan Ivanovics Visnevszkijés akadémikus Alekszandr Alekszandrovics Andronov, aki az 1940-es évek végén írt a Szovjetunió Tudományos Akadémia elnökének S.I. Vavilov:

A vizsgálat eredményeként A.A. Andronov levéltári és egyházi iratok, úgy döntöttek, hogy "A legnagyobb orosz matematikus Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij Nyizsnyij Novgorodban (ma Gorkij városa) született november 20-án (régi stílusban)". Meghatározták azt a helyet is, ahol anyja háza volt, Praskovia Alekszandrovna Lobacsevszkaja ( –).

A gyerekkorról Nyikolaj Lobacsevszkij nagyon keveset tudunk, mivel láthatóan eltitkolta származásának részleteit. Feltételezhető, hogy az apja Ivan Maksimovics Lobacsevszkij(-) egy eloroszosodott lengyel fia volt Maxim Vasziljevics, énekkar és a herceg jegyzője M.I. Dolgoruky aki feleségül vette ennek a hercegnek a jobbágyát Agrafena Andreevnaés abban az évben kapta meg szabadságát. Ivan Maksimovics egy évig különböző tartományok földmérési hivatalában szolgált, ott kapott fizetést 60 rubel évente, és egy év alatt tartományi anyakönyvvezetői rangra emelkedett ( 14 -edik, a lehető legalacsonyabb, ami megfelel a zászlós katonai rangnak), hamarosan Nyizsnyij Novgorodban kapott helyet. Ez idő tájt megnősült Praskovya Alexandrovna(Van egy feltételezés, hogy a lánykori neve Vysheslavtsevaés az apja Alekszandr Ignatyevics Visseslavcevévben valamilyen oknál fogva agyonlőtte magát, feleségét egyúttal megsebesítette, lányát pedig Moszkvából a tartományba rokonaihoz küldték). évente Ivan Masimovics betegség miatt nyugdíjba vonult. Körülbelül egy évig a felesége külön élt tőle, és gyermekei - Sándor(sz.b.), Nicholas(b.b.) és Alekszej(sz.b.) a földmérő kapitány (a címzetes tanácsadó) "tanítványainak" számítottak. Szergej Sztyepanovics Sebarsin, akik az évben hunyt el hosszan tartó betegségben, és az Orosz Birodalom törvényei szerint az "oktatás" jelentheti a törvénytelenségüket. Ez a verzió azonban az egyházi gyóntatókönyvekből származó közvetett bizonyítékokon és a szovjet történészek találgatásán alapul.

Ezekből a tanulmányokból az következik, hogy a testvérek Lobacsevszkij gazdag és kulturált családban nőtt fel - saját házuk, földjük és udvari szolgáik (jobbágyaik) voltak, S.S. Shebarshin a moszkvai egyetemen végzett és kb 300 rubel évente, édesanyja tanult nemesasszony volt. Nyizsnyij Novgorodban a testvérek az ingyenes, 4. osztályos Fő Népiskolát végezték el, amely később minden osztályos tartományi gimnáziummá vált.

A második világháború után a díjat a Szovjetunió Tudományos Akadémiájának adták át, és elkezdték odaítélni "a geometria területén végzett kiemelkedő munkáért", majd megkapta. N.V. Efimov (), POKOL. Alekszandrov (), A.V. Pogorelov (), L.S. Pontryagin (), H. Hopf (), P.S. Alekszandrov (), B.N. Delaunay (), S.P. Novikov (), A.N. Kolmogorov (), F. Hirzebruch (), AZ ÉS. Arnold () , G.A. Margulis (), DÉLI. Reshetnyak ( 0), Zhen Shen-Shen ().

A születés századik évfordulójára Lobacsevszkij mellszobor-emlékművet állítottak Kazanyban, kivégezték Maria Lvovna Dillon. Ebben az évben az „In Memory of N.I. Lobacsevszkij", amelyet először a díjra benyújtott művek bírálói kaptak N.I. Lobacsevszkij- kaptam először Felix Klein. Ebben az évben újraindult az érem átadása N.I. Lobacsevszkij"A geometria területén végzett kiemelkedő munkáért" - a Kazany Állami Egyetem Akadémiai Tanácsa ötévente egyszer orosz vagy külföldi tudósoknak ítéli oda. Ő kapott - A.P. Norden (), B.P. Komrakovés M. Gromov ().

Orosz matematikatörténészek Borisz Abramovics Rosenfeldés Rusztam Szultanov egy év alatt találtak kísérleteket az ötödik posztulátum bizonyítására egy arab matematikustól Merag Nasir-Eddin (Abu Jafar Mohammed ibn Hasan al-Tuzi, állítólag 1201-1274).

Az első megbízható ismert, de téves kísérlet a párhuzamok euklideszi posztulátumának alátámasztására az olasz jezsuita tudósé. Giovanni Girolamo Saccheri (Saccheri, -) az „Euklidesz ab omni naevo vindicatus” („Eukleidész kijelentéseinek gonoszságáról”, Milánó) című műben – a XIX. század végén fedezték fel, amikor a művek N.I. Lobacsevszkij megértették és megerősítették.

német matematikus Georg Simon Klugel (Klugel, -) a "A párhuzamos egyenesekre vonatkozó tétel bizonyítására tett legfontosabb kísérletek áttekintése" (Göttingen, ) kb. 30 az ötödik posztulátum különféle hibás "bizonyításai".

Német matematikus, filozófus, fizikus és csillagász Johann Heinrich Lambert (Lambert, -), sikertelenül próbálta bizonyítani az V. posztulátumot, mintha arra a következtetésre jutott volna, hogy egy ilyen bizonyítás lehetetlen, és az V. posztulátum tagadásából következő kezdeti tételeket kapott.

Francia matematikus, a Párizsi Tudományos Akadémia tagja Adrien Marie Legendre (Legendre, -) évről évre a „Geometria alapelvei” példaértékű tankönyvének tizenkét kiadásában újra és újra új „bizonyítékokat” adott az V. posztulátumnak, kijavítva az előző változat hibáit. Könyvének fordítása 2008-ban jelent meg Oroszországban, népszerűvé vált és közismert volt N.I. Lobacsevszkij aki megemlíti műveiben.

német ügyvéd Ferdinand Karl Schweikart (Schweikart, -), aki - években foglalta el a Harkov Egyetem Jogi Tanszékét, az évben írt levelet. K.F. Gauss ahol bebizonyította az "asztrális" geometria létezését, amelyben egy háromszög belső szögeinek összege kisebb, mint két egyenes. Elképzését Gauss hallgatólagosan támogatta, ami Gauss és a csillagász levelezésének közzététele után vált világossá. Heinrich Christian Schumacherévek múlva. Említett könyv Schweikart"A párhuzamok elmélete a geometriából való kizárásukra vonatkozó javaslattal", állítólag ebben az évben jelent meg.

német jogász és matematikus Franz Adolf Taurinus (Taurinus, -), unokaöccse F. Schweikart, a "Theorie der Parallellinien" (Köln, ) és a "Geometriae prima elementa" (Köln, ) munkákban jutott el a nem euklideszi geometria létezésének lehetőségéhez. Levelezést folytatott vele Gauss, de kapcsolatuk nem működött, és Taurinus elégette a röpiratait. Munkássága is csak a 19. század végén vált ismertté, amikor egy matematikus fedezte fel. Friedrich Engel (Engel, –).

magyar matematikus és mérnök Bolyai János (Boyai, boyai, Boljai, -) évben jutott el a nem-euklideszi geometria főbb rendelkezéseihez, amelyeket apja könyvének mellékletében közölt, Farkasha (Wolfgang) Bogliaiév (néha jelzi az évet). K.F. Gauss barátnak lenni Bolyai Farkas, informálisan kifejezte jóváhagyását fia munkájával kapcsolatban. Már a halál után Gauss-féle tervezeteiben régi bejegyzéseket találtak a párhuzamok posztulátumának megalapozásának problémájával kapcsolatban.

Érem nekik. N.I. Lobacsevszkij

N.I. Lobacsevszkijévben megírta egy gimnáziumi geometriai tankönyv kéziratát, amelyet áttekintésre elküldte a kazanyi tankerület megbízottjának. M.L. Magnyitszkij. A kéziratot egy volt diáknak és segédnek adta Leonhard Euler akadémikus és a szentpétervári akadémia titkára Nyikolaj Ivanovics Fuss(-), aki maga lévén geometriai tankönyvek szerzője, éles negatív véleményt adott róla, és javasolta annak javítását. Lobacsevszkij nem volt hajlandó kijavítani, és még csak nem is vette vissza a munkáját. Ezt a kéziratot a kazanyi oktatási körzet megbízotti irodájának archívumában találták meg N.P. Zagoskinés Kazanyban jelent meg (vagy) évben. fontoskodás konkrétan ezt írta:

N.I. Fussa is nehezményezte az újításokat N.I. Lobacsevszkij- a metrikus mértékrendszer és a derékszög Celsius-osztásának alkalmazása:

Néha arról számolnak be, hogy ugyanabban az évben N.I. Lobacsevszkij kéziratot írt a nem euklideszi geometriáról, és elküldte ugyanannak Magnyitszkij, szintén elutasítva nyűgös. Mintha a 19. század legvégén, a kazanyi egyetem archívumában is felfedezték volna. Itt láthatóan az említett gimnáziumi tankönyv kéziratáról van szó, amely felvázolja jövőbeli munkájának tervét:

Kézirat a nemeuklideszi geometriáról "A geometria alapelveinek rövidített kifejtése" ("Exposition succincte des principes de la Géométrie") N.I. Lobacsevszkijévben írta, február 12-én mutatta be a Kazany Egyetem Fizika és Matematika Tanszékén. A kéziratot nem publikálták, eleget téve a kollégák hallgatólagos rosszallásának, elveszettnek bizonyult, de részben bekerült a „Kazanyi Értesítőben” évekig megjelent „A geometria alapelveiről” című memoárba. Nikolaj Ivanovics emlékiratot küldött a Tudományos Akadémiának, ahol kora egyik kiváló matematikusától kapott recenziót M.V. Osztrogradszkij ( –). Osztrogradszkij arrogánsan, lenézően és egy matematikai helyen hibásan írt (amint később bebizonyosodott V F. kagán) az Akadémián november 7-én felolvasott jelentés. akadémikusok, követik Osztrogradszkij aki nem értette a problémák és módszerek lényegét, munkát kapott Lobacsevszkij negatív visszacsatolás, beírva a jegyzőkönyvbe:

Gyónás Lobacsevszkij csak posztumusz kezdett jönni, amikor a német csillagász Carl Friedrich Wilhelm Peters-ben egy levelezést közölt Carl Friedrich Gauss német tudósokkal. francia matematikus és elméleti csillagász Guillaume Jules Guell (G.J. Howel, -) franciául "Geometric Studies" Lobacsevszkijés még ugyanabban az évben megjelentette őket Gauss leveleiből vett kivonatokkal együtt a Proceedings of the Society of Physical and Natural Sciences of Bordeaux c.

Az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagja Konstantin Alekszejevics Andreev(-) írt róla G.Zh. Uele:

A munkák első óvatos jóváhagyása N.I. Lobacsevszkij a cikk megjelenésének évében történt Oroszországban A.V. Letnikova„A párhuzamos egyenesek elméletéről N.I. Lobacsevszkij". A kazanyi geometria ötleteinek bemutatása mellett a cikk pozitív véleményeket is tartalmaz K.F. Gauss-féle vele való levelezésből G.H. Schumacher.

Azonban akadémiai V.Ya. Bunyakovszkij(-) az emlékiratban "Considerations sur quelques singularités qui se presentent dans les constructions de la Géométrie non-euclidienne" ("Néhány furcsaság figyelembevétele, amelyek a nem euklideszi geometria konstrukcióiban előfordulnak", A Szentpétervári Tudományos Akadémia jelentései. 7 sorozat. -

Születési idő: 1792. december 1
Halálozás dátuma: 1856. február 24
Születési helye: Nyizsnyij Novgorod, Oroszország

N.I. Lobacsevszkij híres orosz matematikus. Is Lobacsevszkij Nyikolaj Ivanovics a nemeuklideszi geometriával kapcsolatos munkáiról ismert.

1792-ben született Nyizsnyij Novgorodban a leendő híres matematikus, Lobacsevszkij. Apja földmérő volt, és az osztályon szolgált. Nikolai anyja nem dolgozott sehol, és három gyermeket nevelt fel. 1802-ben Lobacsevszkijt a gimnáziumba küldték. A fiú sok témát jól elsajátított. Itt négy évig tanult.

Érettségi után Nikolai megpróbált bejutni az egyetemre, de nem tudott, mivel nem sikerült a felvételi vizsgákon. De a második kísérletre Lobacsevszkijnek sikerült letennie a vizsgákat, és diák lett.

Nyikolaj eleinte orvostudományt tanult, de aztán úgy döntött, hogy az egzakt tudományokat választja. Még börtönbe is zárták, mivel nagyon szerette a pirotechnikai kísérleteket.

Lobacsevszkij négy évvel később szerzett diplomát az egyetemen fizikából és matematikából. A diploma megszerzése után úgy dönt, hogy a karon marad, hogy kutasson.

1814-ben Lobacsevszkij egzakt tudományokat kezdett tanítani az egyetemen. Valahogy ellenőrzést végeztek az egyetemen, és az auditor csak a Fizikai-Matematikai Kar magas színvonalát vette észre. A többi kar állapota nem volt kielégítő. Miután ellenőrizték, hogy az összes dékán külföldi, elhagyták a szolgálatot, és Lobacsevszkijt kinevezték a kar dékánjává.

Amikor Magnyickijt, a Kazany Egyetem megbízottját hatáskörének túllépése miatt elbocsátották, Lobacsevszkijt az egyetem rektorává nevezték ki. A tudós jó szervező volt, szolgálati évei alatt új oktatási épületek épültek, átszervezték a személyzetet, ásványtani gyűjteményt gyűjtöttek stb.

Lobacsevszkij algebrát, trigonometriát, fizikát és mechanikát tanított. Tanárok hiányában a kazanyi egyetem rektora helyettesítette őket a szolgálatban.

Ezzel párhuzamosan Nikolai Lobachevsky egész életében foglalkozott - a nem euklideszi geometria megalkotásán dolgozott. 1826-ban a matematikus dolgozatot adott elő a geometriáról. Ma van ennek a jelentésnek a napja, február 23-a a nem euklideszi geometria létrehozásának dátuma.

Egy idő után bajok kezdődtek a Lobachevsky családban. Adósságok fejében eladták a volt rektor házát és feleségének birtokát.

Lobacsevszkij fia tuberkulózisban halt meg, ő maga pedig megvakult. Utolsó geometriakutatási munkája 1855-ben készült el. Lobacsevszkij ezt a művet diktálta tanítványainak.

Nyikolaj Lobacsevszkij eredményei:

Lobacsevszkij munkái elsősorban a geometriához kapcsolódnak. Legfőbb eredménye a nem-euklideszi geometria megalkotása. Minden művét csak néhány évvel a matematikus halála után gyűjtötték össze, de néhányat még mindig elveszettnek tekintenek.
Lobacsevszkij új módot fedezett fel az egyenletek megoldására

Nyikolaj Lobacsevszkij fontos dátumai:

1811 – Megjelent egy munka a bolygók elliptikus mozgásának elméletéről
1824 - megkapta a Szent István-rendet. Vlagyimir IV fokozat I. Miklóstól
1826 - Kiad egy munkát a nem euklideszi geometria létrehozásáról
1836 – II. fokozatú Anna-rendet kapott
1855 – Elkészült a „Pangeometria” matematikai opuszon.

Nyikolaj Lobacsevszkij érdekes tényei:

Lobacsevszkij 19 évesen diplomázott az egyetemen, 24 évesen pedig professzori címet kapott.
Lobacsevszkij szeretett kertészkedni, és különösen a cédrusok gondozását szerette. Sokszor mondta, hogy nem lesz ideje megnézni a cédrus termését. Néhány hónappal a tudós halála előtt gyűjtötték össze.
Lobacsevszkij részt vett a mezőgazdasági életben is. Új technológiákat vezetett be, amiért különféle díjakat kapott.
1992-ben e kiváló tudósról elnevezett érmet alapítottak. Ötévente adják ki a modern geometria terén elért eredményekért.

Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij(1792-1856) - a nem euklideszi geometria (Lobacsevszkij geometriája) megalkotója. A kazanyi egyetem rektora (1827-46). Lobacsevszkij (1826, 1829-30) felfedezése, amely nem kapott elismerést kortársaitól, forradalmat hozott a tér természetéről alkotott elképzelésben, amely a világűr tanán alapult. Eukleidész, és óriási hatással volt a matematikai gondolkodás fejlődésére. Algebrával, matematikai elemzéssel, valószínűségszámítással, mechanikával, fizikával és csillagászattal foglalkozik.

Nyikolaj Lobacsevszkij született november 2(december 11.) 1792 Nyizsnyij Novgorod. 1856. február 12-én (24-én) halt meg Kazanyban.

Pedagógiai tevékenység

Kolya Lobachevsky egy kis alkalmazott szegény családjában született. Lobacsevszkij szinte egész élete a kazanyi egyetemhez kötődik, ahová a középiskola elvégzése után, 1807-ben került be. Az egyetem elvégzése után 1811-ben matematikus, 1814-ben adjunktus, 1816-ban rendkívüli professzor, 1822-ben pedig rendes professzor. Kétszer (1820-22 és 1823-25) a Fizika-Matematika Kar dékánja, 1827-től 1846-ig az egyetem rektora.

Lobacsevszkij alatt a kazanyi egyetem virágzott. A nagy kötelességtudat birtokában Lobacsevszkij nehéz feladatokat vállalt, és minden alkalommal becsülettel teljesítette a rábízott küldetést. Vezetésével 1819-ben rendbe hozták az egyetemi könyvtárat.

1825-ben Nyikolaj Lobacsevszkijt az egyetem könyvtárosává választották, és 1835-ig maradt ezen a poszton, ötvözve (1827-től) a könyvtárosi és a rektori feladatokat. Amikor az egyetemen megkezdődött az épületek építése, Lobacsevszkij csatlakozott az építőbizottsághoz (1822), majd 1825-től ő vezette a bizottságot és 1848-ig dolgozott benne (1827-33-as megszakítással).

Lobacsevszkij kezdeményezésére elkezdték kiadni a kazanyi egyetem tudományos jegyzeteit (1834), csillagászati ​​obszervatóriumot és nagy fizikai termet szerveztek.

Lobacsevszkij aktív egyetemi tevékenysége 1846-ban leállt, amikor az Oktatási Minisztérium elutasította az egyetem tudományos tanácsának kérelmét, hogy Lobacsevszkijt ne csak a tanszéken, hanem a rektori poszton is elhagyják. A méltatlan csapás annál is kézzelfoghatóbb volt, mert a minisztérium teljesítette az Akadémiai Tanács ugyanebben a petícióban kért kérését, hogy I. M. Simonov csillagászt, F. F. Bellingshausen és M. P. Lazarev (1819-21) expedíciójának tagját hagyja az Antarktisz partjaira. .

Nem euklideszi geometria

Nyikolaj Lobacsevszkij legnagyobb tudományos bravúrjának az első nem euklideszi geometria megalkotását tartják, amelynek történetét általában a kazanyi egyetem Fizikai és Matematikai Tudományok Tanszékének 1826. február 11-i ülésétől számítják, amelyen Lobacsevszkij jelentést készített "A geometria alapjainak tömör bemutatása a párhuzamos tétel szigorú bizonyításával". Erről a jeles eseményről a következő bejegyzés szerepel az ülés jegyzőkönyvében: „G. Ord előadása meghallgatásra került. Lobacsevszkij professzor úr ez év február 6-án kelt, francia nyelvű esszéjének mellékletével, melyről szeretné megtudni a tanszéki tagok véleményét, és ha ez előnyös, kéri az esszé felvételét a tudományos összeállításba. a Fizikai és Matematikai Kar jegyzetei.

Nyikolaj Lobacsevszkij 1835-ben röviden megfogalmazta azokat az indítékokat, amelyek a nemeuklideszi geometria felfedezéséhez vezették: más fizikai törvények csak kísérletek lehetnek, mint például csillagászati ​​megfigyelések. Miután végleg meg volt győződve sejtésem megalapozottságáról, és a nehéz kérdést teljesen megoldottnak tekintve, 1826-ban érvelést írtam erről.

Lobacsevszkij abból a feltevésből indult ki, hogy egy adott egyenesen kívül eső ponton keresztül több olyan egyenes is áthalad, amelyek nem metszik az adott egyenest. Az euklideszi „Kezdetek” híres V. posztulátumának (más változatokban a 11. axiómának) ellentmondó feltevésből fakadó következmények kidolgozásakor Lobacsevszkij nem félt egy merész lépéstől sem, amely előtt elődei az ellentmondásoktól tartva megálltak: olyan geometriát építeni, amely ellentmond a mindennapi tapasztalatnak és a "józan észnek" - a mindennapi tapasztalat kvintesszenciájának.

Sem az I. M. Simonov, A. Ya. Kupfer professzorokból és N. D. Brashman adjunktusból álló bizottság, akiket a „tömörített prezentáció” mérlegelésére jelöltek ki, sem Lobacsevszkij más kortársai, köztük a kiváló matematikus M. V. Osztrogradszkij, nem tudta értékelni Lobacsevszkij felfedezését. A felismerés csak 12 évvel halála után következett be, amikor 1868-ban E. Beltrami megmutatta, hogy Lobachesky geometriája megvalósítható pszeudoszférikus felületeken az euklideszi térben, ha a geodetikust egyenesnek vesszük.

Bolyai János is eljutott a nem euklideszi geometriához, de kevésbé teljes formában és 3 évvel később (1832).

Lobacsevszkij elképzeléseinek továbbfejlesztése

Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij felfedezése legalább két alapvetően fontos kérdést vetett fel a tudomány előtt, amelyek az Euklidész elemei óta nem merültek fel: „Mi a geometria általában? Milyen geometria írja le a való világ geometriáját? Lobachki geometriájának megjelenése előtt csak egy geometria létezett - az euklideszi, és ennek megfelelően csak ez tekinthető a valós világ geometriájának leírásának. Mindkét kérdésre a tudomány későbbi fejlődése adta meg a választ: Felix Klein 1872-ben a geometriát úgy határozta meg, mint a transzformációk egy bizonyos csoportjának invariánsainak tudományát (a különböző geometriák különböző mozgáscsoportoknak felelnek meg, azaz olyan transzformációk, amelyek megőrzik a távolságokat bármely két pont; Lobacsevszkij geometriai tanulmányai csoportinvariánsok Lorenz, és a precíziós geodéziai mérések kimutatták, hogy a Föld felszínének kellő pontossággal laposnak tekinthető területein teljesül Euklidész geometriája).

Ami Lobacsevszkij geometriáját illeti. akkor a relativisztikus (azaz a fénysebességhez közeli) sebességek terében hat. Lobacsevszkij nemcsak briliáns geometriaként lépett be a matematika történetébe, hanem mint az algebra, a végtelen sorozatok elmélete és az egyenletek közelítő megoldása terén alapvető művek szerzője is. (Yu. A. Danilov)

További információ Nyikolaj Lobacsevszkijről egy másik forrásból:

A tudománytörténetben gyakran előfordul, hogy egy tudományos felfedezés valódi értelme nem csak sok évvel a felfedezés után derül ki, hanem ami különösen érdekes, egy teljesen más tudományterületen végzett kutatás eredményeként. Ez történt a Lobacsevszkij által javasolt geometriával, amely ma az ő nevét viseli.

Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij 1792-ben született a Nyizsnyij Novgorod tartomány Makaryevszkij kerületében, édesapja megyei építész volt, és a csekély támogatásban részesült kishivatalnokok közé tartozott. A szegénység, amely élete első napjaiban körülvette, szegénységgé változott, amikor 1797-ben apja és anyja meghalt, huszonöt évesen, minden eszköz nélkül egyedül maradt a gyerekekkel, 1802-ben elhozta három fiát Kazanyba küldte, és beosztotta őket a kazanyi gimnáziumba, ahol nagyon hamar felfigyeltek középső fiának fenomenális képességeire.

Amikor 1804-ben a kazanyi gimnázium felső tagozatát egyetemmé alakították, Lobacsevszkijt beszámították a természettudományi osztály tanulóinak számába. A fiatalember zseniálisan tanult, de viselkedését nem kielégítőnek minősítették, a tanárok nem szerették az "álmodozó önhittséget, a túlzott kitartást, a szabadgondolkodást".

A fiatalember kiváló oktatásban részesült, csillagászatról előadásokat tartott Litroff professzor. Meghallgatta Bartels professzor matematikai előadásait, aki olyan kiemelkedő tudós tanítványa, mint Carl Friedrich Gauss. Bartels segített Lobacsevszkijnek a geometriát tudományos érdeklődési területéül választani.

Nyikolaj Lobacsevszkij már 1811-ben magiszteri fokozatot kapott, és az egyetemen hagyták, hogy professzori állásra készüljön. Lobacsevszkij 1814-ben megkapta a tiszta matematika docensi címét, 1816-ban pedig professzori címet kapott. Nyikolaj ebben az időben főként természettudományokkal foglalkozott, de 1818-ban az iskolai bizottság tagjává választották, amelynek az alapító okirat szerint a kerület gimnáziumaival és iskoláival kapcsolatos összes ügyet kellett volna intéznie, majd nem volt alárendelve. közvetlenül a megbízottnak, hanem az egyetemnek. 1819 óta Lobacsevszkij csillagászatot tanított, egy világkörüli utazásra induló tanárt helyettesítve. Lobacsevszkij közigazgatási tevékenysége 1820-ban kezdődött, amikor dékánnak választották.

Sajnos ekkor az egyetem élén Magnyickij állt, aki finoman szólva sem járult hozzá a tudomány fejlődéséhez. Nyikolaj Lobacsevszkij úgy dönt, egyelőre hallgat. Janisevszkij elítéli Lobacsevszkij ilyen viselkedését, de azt mondja: „Lobacsevszkijnek a tanács tagjának feladata különösen nehéz volt erkölcsi szempontból. Maga Lobacsevszkij sohasem hízott el felettesei felett, nem próbálta magát a szeme elé helyezni, ezt másokban sem szerette. Abban az időben, amikor a tanács tagjainak többsége a megbízott kedvéért mindenre készen állt, Lobacsevszkij némán jelen volt az üléseken, csendben és aláírta az ülések jegyzőkönyveit.

De Nyikolaj Lobacsevszkij hallgatása odáig fajult, hogy Magnyitszkij idejében nem publikálta a képzeletbeli geometriával kapcsolatos kutatásait, noha, mint bizonyosan ismert, ebben az időszakban foglalkozott velük. Úgy tűnik, Lobacsevszkij tudatosan kerülte a haszontalan küzdelmet Magnyitszkijjal, és megtakarította erejét a jövőbeli tevékenységekhez, amikor a hajnal felváltotta az éjszakát. Ilyen hajnal volt Musin-Puskin, amikor megjelent, minden kazanyi tanár és diák életre kelt és felkavarodott, kijött a kábulat állapotából, ami körülbelül hét évig tartott ... 1827. május 3-án az egyetemi tanács megválasztotta Lobacsevszkijt rektornak, bár fiatal volt – akkor harminchárom éves volt.

Nyikolaj Lobacsevszkij a fárasztó gyakorlati tevékenység ellenére sem hagyott nyugodni egy pillanatra sem hagyta abba tudományos tanulmányait, rektorsága alatt pedig a Kazany Egyetem Tudományos Jegyzeteiben publikálta legjobb műveit. Valószínűleg még diákéveiben Bartels professzor tudatta barátja gondolatával a tehetséges Lobacsevszkij diákot, akivel távozásáig aktív személyes kapcsolatot ápolt. Gauss-féle egy ilyen geometria lehetőségéről, ahol Euklidész posztulátuma nem állja meg a helyét.

Nyikolaj Lobacsevszkij az euklideszi geometria posztulátumaira gondolva arra a következtetésre jutott, hogy ezek közül legalább az egyik felülvizsgálható. Nyilvánvaló, hogy Lobacsevszkij geometriájának sarokköve Euklidész posztulátumának tagadása, amely nélkül a geometria képtelennek tűnt körülbelül kétezer évig.

Abból az állításból kiindulva, hogy bizonyos feltételek mellett a számunkra párhuzamosnak tűnő egyenesek metsződhetnek, Lobacsevszkij arra a következtetésre jutott, hogy lehetséges egy új, konzisztens geometria létrehozása. Mivel létezését lehetetlen elképzelni a való világban, a tudós "képzeletbeli geometriának" nevezte.

Lobacsevszkij első e tárgyú munkáját 1826-ban mutatták be a kazanyi Fizikai és Matematikai Karnak; 1829-ben jelent meg, 1832-ben pedig magyar tudósok, Boliay apa és fia munkáinak gyűjteménye jelent meg a nemeuklideszi geometriáról. Bolyai apa Gauss barátja volt, és kétségtelenül megosztotta vele gondolatait az új geometriáról. Eközben Lobacsevszkij geometriája kapta meg az állampolgársági jogot Nyugat-Európában. Bár mindkét tudóst a Hannoveri Tudományos Akadémia tagjává választották ezért a felfedezésért.

Lobacsevszkij élete tehát a tudományos tanulmányok és az egyetem gondozása terén zajlott. Szolgálata szinte végig nem hagyta el Kazany tartományt; csak 1836 októberétől 1837 januárjáig töltött Szentpéterváron és Dorpatban. 1840-ben Nyikolaj Lobacsevszkij Erdman professzorral együtt helyettesként utazott a kazanyi egyetemről Helsingforsba, hogy megünnepeljék az egyetem kétszázadik évfordulóját. 1842-ben a Göttingeni Királyi Társaság levelező tagjává választották, de nem hagyta el hazája határait.

Nyikolaj Lobacsevszkij későn, negyvennégy évesen feleségül vette egy gazdag orenburg-kazanyi földbirtokost, Varvara Aleksejevna Moisejevát. Felesége hozományaként többek között a kazanyi tartomány Szpasszkij körzetében található kis falut, Poljanki-t kapta. Ezt követően vásárolt egy másik birtokot Slobodkában, a Volga partján, ugyanabban a tartományban.

Lobacsevszkij családi élete teljes összhangban volt általános hangulatával és tevékenységével. Az igazságot a tudományban keresve, az igazságot mindenek fölé helyezte az életben. A lányban, aki úgy döntött, hogy feleségét hívja, elsősorban az őszinteséget, az őszinteséget és az őszinteséget értékelte. Azt mondják, az esküvő előtt a menyasszony és a vőlegény egymásnak adták a becsületszavukat, hogy őszinték legyenek, és megtartották. Lobacsevszkij felesége természeténél fogva éles ellentétben állt férjével: Varvara Alekseevna szokatlanul élénk és gyors indulatú volt.

Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkijnek négy fia és két lánya volt. A legidősebb fia, Alekszej, apja kedvence, arcában, magasságában és testfelépítésében nagyon hasonlított rá; a legkisebb fia valamilyen agyi elváltozást szenvedett betegség, alig tudott beszélni, és hetedik évében meghalt. Lobacsevszkij családi élete sok gyászt hozott neki. Szerette gyermekeit, mélyen és komolyan törődött velük, de tudta, hogyan fékezze meg belül bánatát, és nem lépett ki az egyensúlyából. Nyáron szabadidőt adott a gyerekeknek, és maga tanította őket matematikára. Ezekben a tanulmányokban pihenésre törekedett.

Élvezte a természetet, és nagy örömet szerzett a gazdálkodásban. Birtokán, Belovolzsszkaja Szlobodkán gyönyörű kertet és máig fennmaradt ligetet telepített. A cédrusokat ültető Lobacsevszkij szomorúan közölte szeretteivel, hogy nem várja meg a gyümölcsüket. Ez az előérzet beigazolódott: az első fenyőmagot Lobacsevszkij halálának évében távolították el, amikor már nem volt a világon.

1837-ben Lobacsevszkij művei franciául jelentek meg. 1840-ben németül publikálta párhuzamelméletét, amely kiérdemelte a nagy Gauss elismerését. Oroszországban Lobacsevszkij nem látta tudományos munkáinak értékelését. Nyilvánvaló, hogy Lobacsevszkij kutatásai túlmutattak kortársai számára. Egyesek figyelmen kívül hagyták, mások durva gúnnyal, sőt szidással fogadták a munkáját. Míg másik rendkívül tehetséges matematikusunk, Osztrogradszkij jól megérdemelt hírnévnek örvendett, Lobacsevszkijt senki sem ismerte, és maga Osztrogradszkij bánt vele gúnyosan vagy ellenségesen.

Teljesen helyesen, vagy inkább alaposan, egy geometria, az úgynevezett Lobacsevszkij-geometria csillaggeometria. Végtelen távolságokról alkothatunk képet, ha eszünkbe jut, hogy vannak olyan csillagok, amelyekről több ezer éven keresztül jut el a fény a Földre. Tehát Lobacsevszkij geometriája Eukleidész geometriáját nem egyedi, hanem speciális esetként tartalmazza. Ebben az értelemben az elsőt az általunk ismert geometria általánosításának nevezhetjük.

Felmerül a kérdés, vajon Lobacsevszkijé a negyedik dimenzió találmánya? Egyáltalán nem. A négy- és sokdimenziós geometriát a német matematikus, Gauss tanítványa, Riemann alkotta meg. A terek tulajdonságainak tanulmányozása általános formában ma már nem euklideszi geometriát, vagy Lobacsevszkij geometriáját alkotja. A Lobacsevszkij tér egy háromdimenziós tér, ami abban különbözik a miénktől, hogy nem Eukleidész posztulátuma játszódik benne. Ennek a térnek a tulajdonságait most egy negyedik dimenzió feltételezésével értjük meg. De ez a lépés már Lobacsevszkij követőié. Természetesen felmerül a kérdés, hol van egy ilyen tér. A választ a XX. század legnagyobb fizikusa adta meg Albert Einstein. Lobacsevszkij és Riemann posztulátumai alapján alkotta meg a relativitáselméletet, amely megerősítette terünk görbületét.

Ezen elmélet szerint bármely anyagtömeg meggörbíti a környező teret. Einstein elméletét csillagászati ​​megfigyelések is többször megerősítették, melynek eredményeként világossá vált, hogy Lobacsevszkij geometriája a minket körülvevő Univerzum egyik alapgondolata.

Élete utolsó éveiben Lobacsevszkijt mindenféle bánat kísértette. Legidősebb fia, aki nagyon hasonlított apjára, egyetemi hallgatóként halt meg; ugyanazokat a féktelen impulzusokat mutatta, amelyek kora ifjúságában megkülönböztették apját.

Lobacsevszkijék állapotát fia szerint felzaklatta a nem teljesen sikeres birtokvásárlás. Utóbbit Lobacsevszkij vásárolta meg, felesége tőkére számítva, amely szenvedélyes játékos, színházlátogató és költő bátyja kezében volt. A testvér a húga pénzét is elvesztette a kártyákon, a sajátjával együtt. Lobacsevszkij pedig minden adóssággyűlölete ellenére kénytelen volt hitelt felvenni; a kazanyi házat is jelzáloggal terhelték. Lobacsevszkij túlélő gyermekei kevés vigaszt adtak neki.

1845-ben Riemannt egyhangúlag választották meg az egyetem rektorává új, négyéves mandátumra, 1846-ban, május 7-én pedig kitüntetett professzori szolgálatának ötéves mandátuma véget ért. A Kazany Egyetem Tanácsa ismét azzal a kéréssel fordult, hogy Lobacsevszkijt még öt évig a professzori tisztségben tartsák. Ennek ellenére némi sötét intrika miatt a minisztérium elutasította.

Ráadásul Lobacsevszkij anyagilag is veszített. Amikor elvesztette professzori állását, meg kellett elégednie a nyugdíjjal, amely a régi alapokmány szerint 1142 rubel és 800 menzai rubel volt. Lobacsevszkij továbbra is rektori feladatait díjazás nélkül látta el.

Lobacsevszkij tevékenysége élete utolsó évtizedében a maga intenzitásában csak árnyéka volt a múltnak. A székétől megfosztott Lobacsevszkij válogatott tudományos közönség előtt tartott előadásokat geometriájáról, és akik hallották, emlékeznek arra, milyen megfontoltsággal dolgozta ki elveit.

Lobacsevszkij NicholasIvanovics- egy nagyszerű orosz matematikus "Kifejezte: diák ... Kaburkina Margarita Nikolaevna Cheboksary 2009 1. ÉletrajzLobacsevszkijNicholasIvanovicsLobacsevszkijNicholasIvanovics }