Egyenes vezeték és szolenoid mágneses tere. Atomáramok

Jó napot mindenkinek. Az utolsó cikkben a mágneses mezőről beszéltem, és egy kicsit elidőztem a paraméterein. Ez a cikk a mágneses mező témáját folytatja, és olyan paraméternek szentelődik, mint a mágneses indukció. A téma leegyszerűsítése érdekében a vákuumban lévő mágneses térről fogok beszélni, mivel a különböző anyagok eltérő mágneses tulajdonságokkal rendelkeznek, és ebből adódóan a tulajdonságaikat is figyelembe kell venni.

Biot-Savart-Laplace törvény

Az elektromos áram által létrehozott mágneses mezők vizsgálata során a kutatók a következő következtetésekre jutottak:

• az elektromos áram által létrehozott mágneses indukció arányos az áram erősségével;
• a mágneses indukció annak a vezetőnek az alakjától és méretétől függ, amelyen keresztül az elektromos áram folyik;
• A mágneses indukció a mágneses tér bármely pontján attól függ, hogy ez a pont hol helyezkedik el az áramvezetőhöz képest.

Biot és Savard francia tudósok, akik ilyen következtetésekre jutottak, a nagy matematikushoz, P. Laplace-hez fordultak a mágneses indukció alaptörvényének általánosítása és levezetése érdekében. Feltételezte, hogy az indukció a mágneses tér bármely pontján, amelyet egy áramvezető vezető hoz létre, az elemi mágneses mezők mágneses indukcióinak összegeként ábrázolható, amelyeket egy áramvezető elemi szakasz hoz létre. Ez a hipotézis lett a mágneses indukció törvénye, az ún Biot-Savart-Laplace törvény. Ennek a törvénynek a figyelembevételéhez egy vezetőt ábrázolunk árammal és az általa létrehozott mágneses indukcióval

Mágneses indukció dB, amelyet a vezető elemi szakasza hoz létre dl.

Aztán a mágneses indukció dB elemi mágneses mező, amelyet a vezető egy szakasza hoz létre dl, árammal én tetszőleges ponton R a következő kifejezés fogja meghatározni

ahol I a vezetőn átfolyó áram,

r a vezető elemtől a mágneses tér pontjáig húzott sugárvektor,

dl a vezető minimális eleme, amely dB indukciót hoz létre,

k - arányossági együttható, a referenciarendszertől függően, SI-ben k = μ 0 / (4π)

Mint vektorszorzat, akkor az elemi mágneses indukció végső kifejezése így fog kinézni

Így ez a kifejezés lehetővé teszi, hogy megtalálja a mágneses mező mágneses indukcióját, amelyet egy tetszőleges alakú és méretű áramú vezető hoz létre a kifejezés jobb oldalának integrálásával

ahol az l szimbólum azt jelenti, hogy az integráció a vezető teljes hosszán megtörténik.

Egyenes vezető mágneses indukciója

Mint tudják, a legegyszerűbb mágneses tér egyenes vezetőt hoz létre, amelyen elektromos áram folyik. Ahogy egy korábbi cikkben említettem, egy adott mágneses tér erővonalai koncentrikus körök, amelyek a vezető körül helyezkednek el.

A mágneses indukció meghatározásához NÁL NÉL pontban egyenes vezeték R vezessünk be néhány jelölést. A lényeg óta R távol van b a vezetéktől, majd a vezeték bármely pontjától a pontig mért távolságot R definíciója: r = b/sinα. Ezután a legrövidebb vezetékhossz dl a következő kifejezésből számítható ki

Ennek eredményeként a végtelen hosszúságú egyenes vezetékre vonatkozó Biot-Savart-Laplace törvény alakja a következő lesz

ahol I a vezetéken átfolyó áram,

b a vezeték középpontja és a mágneses indukció kiszámításának pontja közötti távolság.

Most egyszerűen integráljuk az eredményül kapott kifejezést dα 0-tól π-ig terjed.

Így a végtelen hosszúságú egyenes vezeték mágneses indukciójának végső kifejezése így fog kinézni

Én vagyok a vezetéken átfolyó áram,

b a vezeték középpontja és az indukció mérési pontja közötti távolság.

Gyűrűs mágneses indukció

Az egyenes vezeték indukciója csekély értékű, és a vezetőtől való távolság növekedésével csökken, ezért gyakorlati eszközökben gyakorlatilag nem használják. A legszélesebb körben használt mágneses mezőket valamilyen keretre tekercselt huzal hozza létre. Ezért az ilyen mezőket köráramú mágneses mezőknek nevezzük. A legegyszerűbb ilyen mágneses mezőben elektromos áram folyik át egy vezetőn, amely R sugarú kör alakú.

Ebben az esetben két eset érdekes gyakorlati szempontból: a mágneses tér a kör közepén és a mágneses tér a P pontban, amely a kör tengelyén fekszik. Nézzük az első esetet.

Ebben az esetben minden dl áramelem egy dB elemi mágneses indukciót hoz létre a kör közepén, amely merőleges a kontúrsíkra, ekkor a Biot-Savart-Laplace törvény így fog kinézni.

Már csak az eredményül kapott kifejezést kell integrálni a teljes kerületen

ahol μ 0 a mágneses állandó, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I - áramerősség a vezetőben,

R annak a körnek a sugara, amelybe a vezető beletekeredett.

Tekintsük a második esetet, amikor a mágneses indukció kiszámításának pontja egy egyenesen fekszik x, amely merőleges a köráram által határolt síkra.

Ebben az esetben az indukció egy pontban R elemi indukciók összege lesz dB X, ami viszont egy vetület a tengelyre x elemi indukció dB

A Biot-Savart-Laplace törvényt alkalmazva kiszámítjuk a mágneses indukció nagyságát

Most integráljuk ezt a kifejezést a teljes kerületre

ahol μ 0 a mágneses állandó, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I - áramerősség a vezetőben,

R annak a körnek a sugara, amelybe a vezető beletekeredett,

x a távolság a kör középpontjától attól a ponttól, ahol a mágneses indukciót kiszámították.

Amint az x \u003d 0 képletéből látható, a kapott kifejezés a köráram középpontjában lévő mágneses indukció képletébe kerül.

A mágneses indukciós vektor keringése

Az egyszerű mágneses mezők mágneses indukciójának kiszámításához elegendő a Biot-Savart-Laplace törvény. Bonyolultabb mágneses mezőknél azonban, például egy szolenoid vagy toroid mágneses tere, jelentősen megnő a számítások száma és a képletek nehézkessége. A számítások egyszerűsítése érdekében bevezetjük a mágneses indukciós vektor keringésének fogalmát.

Képzelj el valami kontúrt l, amely merőleges az áramerősségre én. Bármikor R adott áramkör, mágneses indukció NÁL NÉLérintőlegesen erre a körvonalra irányítva. Ekkor a vektorok szorzata dlés NÁL NÉL a következő kifejezés írja le

A szög óta dφ elég kicsi, akkor a vektorok dl B az ív hosszaként definiálható

Így egy egyenes vezető mágneses indukciójának ismeretében egy adott pontban származtathatjuk a mágneses indukciós vektor cirkulációjának kifejezését.

Most már csak integrálni kell az eredményül kapott kifejezést a kontúr teljes hosszában

Esetünkben a mágneses indukciós vektor egy áram körül kering, de több áram esetén a mágneses indukció keringésének kifejezése a teljes áram törvényévé alakul, ami így szól:

A mágneses indukciós vektor keringése egy zárt hurokban arányos azon áramok algebrai összegével, amelyeket ez a hurok lefed.

A szolenoid és a toroid mágneses tere

A teljes áram és a mágneses indukciós vektor keringésének törvénye alapján meglehetősen könnyű meghatározni az olyan összetett mágneses terek mágneses indukcióját, mint a szolenoid és a toroid.

A mágnesszelep egy hengeres tekercs, amely egy vezető sok menetéből áll, hogy egy hengeres keretet felcsavarjon. A szolenoid mágneses tere valójában sok körkörös áramú mágneses mezőből áll, amelyek közös tengelye merőleges az egyes köráramok síkjára.

Használjuk a mágneses indukciós vektor cirkulációját és képzeljük el a keringést egy téglalap alakú kontúr mentén 1-2-3-4 . Ekkor a mágneses indukciós vektor körforgása ehhez az áramkörhöz a formáját kapja

Mivel a telkeken 2-3 és 4-1 a mágneses indukciós vektor merőleges a kontúrra, ekkor a keringés nulla. Helyszín bekapcsolva 3-4 , ami jelentősen lekerül a mágnesszelepről, akkor az is figyelmen kívül hagyható. Ekkor, figyelembe véve a teljes áram törvényét, a mágneses indukció egy kellően nagy hosszúságú mágnesszelepben a következő formában lesz

ahol n a mágneses vezető meneteinek száma egységnyi hosszon,

I a mágnesszelepen átfolyó áram.

A toroid úgy jön létre, hogy egy vezetőt egy gyűrűkeret köré tekernek. Ez a kialakítás egyenértékű egy sok azonos köráram rendszerével, amelyek középpontjai egy körön helyezkednek el.

Példaként vegyünk egy sugarú toroidot R, amelyen seb van N huzal fordulatait. A huzal minden egyes fordulata körül vegye meg a sugár kontúrját r, ennek a kontúrnak a közepe egybeesik a toroid középpontjával. Mivel a mágneses indukciós vektor B a kontúr minden pontjában érintőlegesen irányul a kontúrra, akkor a mágneses indukciós vektor körforgása a következő formában lesz

ahol r a mágneses indukció körvonalának sugara.

A toroidon belül áthaladó áramkör N menetes vezetéket fed le az I árammal, akkor a toroid teljes áramtörvénye így fog kinézni

ahol n a vezető meneteinek száma egységnyi hosszon,

r a mágneses indukció körvonalának sugara,

R a toroid sugara.

Így a teljes áramtörvény és a mágneses indukciós vektor körforgása segítségével tetszőlegesen összetett mágneses tér kiszámítható. A teljes jelenlegi törvény azonban csak légüres térben ad helyes eredményt. Az anyag mágneses indukciójának számításakor figyelembe kell venni az úgynevezett molekuláris áramokat. Erről a következő cikkben lesz szó.

Az elmélet jó, de gyakorlati alkalmazás nélkül csak szavak.

Számítsuk ki annak a mágneses tér indukcióját, amelyet egy tetszőleges pontban áramló egyenes vonalú vezető hoz létre M. Osszuk gondolatban a karmestert elemi kis hosszúságú szakaszokra. A ponton lévő gimlet szabály szerint M az összes aktuális elemből származó vektorok azonos irányúak - az ábra síkján túl. Ezért a vektorok összeadása helyettesíthető moduljaik hozzáadásával, ill

. (3)

Az integráláshoz , , változókra van szükség, és ezek egyikén keresztül fejezzük ki. Integrációs változónak válasszuk a szöget. nap- van egy sugarú körív r-vel egyenlő pontban középre állítva (lásd az ábrát). Fejezd ki derékszögű háromszögből ABC: . Ezt a kifejezést (3)-ba behelyettesítve megkapjuk . Egy háromszögből AOM define , ahol a legrövidebb távolság a terepi ponttól az áramvonalig. Azután

.

Az utolsó kifejezést az összes aktuális elemre integrálva, ami egyenértékű a -tól -ig történő integrálással, azt találjuk, hogy .

Így a véges hosszúságú egyenes vonalú áram által létrehozott mágneses tér indukciója egyenlő lesz

.

A jövőben bemutatom a mágneses térerősség vektor fogalmát, amely a mágneses tér indukciójához kapcsolódik a , relációval, ahol a közeg mágneses permeabilitása. Vákuumnak, levegőnek. Ekkor a véges hosszúságú vezető által létrehozott mágneses tér erőssége egyenlő lesz

.

Egy végtelen hosszúságú egyenes vonalú vezető esetén a és szögek egyenlőek lesznek , , és a zárójelben lévő kifejezés értéke . Ezért a végtelen hosszúságú áramú egyenes vezető által létrehozott mágneses tér indukciója és erőssége egyenlő, ill.

Körkörös áramú mágneses tér

A Biot - Savart - Laplace törvény második alkalmazásaként kiszámítjuk az indukciót és a mágneses térerősséget a köráram tengelyén. Jelöljük az átmenő áramú vezető körének sugarát, a köráram középpontja és az átmenő tér vizsgált pontja közötti távolságot. h. Az összes aktuális elemből vektorkúp keletkezik, és könnyen kitalálható, hogy a kapott vektor egy pontban vízszintesen irányul a tengely mentén. Egy vektor modulusának meghatározásához elegendő a vektorok vetületeit a tengelyre összeadni. Minden ilyen vetítésnek megvan a formája

,

ahol figyelembe vesszük, hogy a vektorok közötti szög egyenlő -vel, ezért a szinusz egyenlő eggyel. Ezt a kifejezést mindenre integráljuk

.

Integral - a vezeték kerülete árammal, akkor

.

Ezt figyelembe véve írunk

és a Pitagorasz-tételt alkalmazva azt kapjuk,

,

és a mágneses térerősségre

.

A mágneses indukció és a mágneses térerősség a köráram középpontjában ( , ) rendre

Párhuzamos vezetékek kölcsönhatása árammal.

Az áram mértékegysége.

Határozzuk meg azt az egységnyi hosszra eső erőt, amellyel két párhuzamos, végtelenül hosszú áramú vezeték kölcsönhatásba lép vákuumban, ha a vezetékek távolsága egyenlő. Az áram minden eleme az áram mágneses mezőjében van, mégpedig a mezőben. Az egyes áramelemek és a mezővektor közötti szög 90°.

Ekkor az Ampère-törvény szerint a vezető árammal rendelkező szakaszára erő hat

,

és a vezető egységnyi hosszára vonatkoztatva ez az erő egyenlő lesz

Az árammal működő vezető egységnyi hosszára ható erő esetében ugyanez a kifejezés. És végül. Ha a vektor irányát a jobb oldali csavar szabályával, az Amper erő irányát a bal kéz szabályával határozzuk meg, meggyőződünk arról, hogy az áramok egyforma irányúak, vonzzák és ellentétes irányú taszítják.

Ha ugyanazok az áramok áramlanak át a távolságra lévő vezetőkön, akkor a vezetők hosszának minden méterével egyenlő erők hatnak vagy hatnak, tekintettel arra, hogy , kapjuk, és az egyenesek sűrűsége arányos lenne a vektor modulusával, vagy más jelöléssel .

Ez azt jelenti, hogy a mágneses térnek nincsenek forrásai (mágneses töltései). A mágneses teret nem mágneses töltések (amelyek a természetben nem léteznek), hanem elektromos áramok hozzák létre. Ez a törvény alapvető: nemcsak állandó, hanem változó mágneses mezőkre is érvényes.

Vegyünk egy egyenes vezetőt (3.2. ábra), amely egy zárt elektromos áramkör része. A Biot-Savart-Laplace törvény szerint a mágneses indukciós vektor
pontban létrehozott mező DE elem vezeték árammal én, jelentése van
, ahol - vektorok közötti szög és . Minden telekre ez a vezetővektor és feküdjön a rajz síkjában, tehát a ponton DE minden vektort
az egyes szakaszok generálják , a rajz síkjára merőlegesen (nekünk). Vektor a mezők szuperpozíciójának elve határozza meg:

,

a modulusa:

.

Jelölje a távolságot a ponttól DE karmesterhez . Tekintsük a vezető egy szakaszát
. Egy pontból DE rajzoljon egy ívet Val velD sugár ,
kicsi, szóval
és
. A rajzon látható, hogy
;
, de
(CD=
) Ezért van:

.

Mert kapunk:

ahol és - szögértékek a vezető szélső pontjaihoz MN.

Ha a vezető végtelenül hosszú, akkor
,
. Azután

a végtelenül hosszú egyenes vonalú áramvezető vezető mágneses terének minden pontjában az indukció fordítottan arányos az ettől a ponttól a vezető legrövidebb távolságával.

3.4. Körkörös áramú mágneses tér

Tekintsünk egy körkörös sugarú hurkot R amelyen áram folyik én (3.3. ábra) . A Biot-Savart-Laplace törvény szerint indukció
pontban létrehozott mező O elem tekercs árammal egyenlő:

,

és
, Ezért
, és
. Ezzel azt kapjuk, hogy:

.

Minden vektor
a rajz síkjára merőlegesen irányul felénk, tehát indukció

feszültség
.

Legyen S- a kör alakú tekercs által lefedett terület,
. Ezután a mágneses indukció a kör alakú tekercs tengelyének egy tetszőleges pontjában árammal:

,

ahol a távolság a pont és a tekercs felülete között. Ismeretes, hogy
a tekercs mágneses momentuma. Iránya egybeesik a vektorral a tekercs tengelyének bármely pontján, tehát
, és
.

Kifejezés erre megjelenésében hasonló az elektromos elmozdulás kifejezéséhez a térnek az elektromos dipólus tengelyén attól elég távol eső pontjaiban:

.

Ezért a gyűrűáram mágneses terét gyakran valamilyen feltételes "mágneses dipólus" mágneses mezőjének tekintik, a pozitív (északi) pólus a tekercs síkjának azon oldala, amelyből a mágneses erővonalak kilépnek, ill. a negatív (dél) - az, amelybe belépnek.

Tetszőleges alakú áramhurokhoz:

,

ahol - az elem külső normálisának egységvektora felületek S, korlátozott kontúr. Lapos kontúr esetén a felület S – lapos és minden vektor mérkőzés.

3.5. Mágneses mágneses tér

A mágnesszelep egy hengeres tekercs, nagy számú huzalfordulattal. A mágnesszelep tekercsei csavarvonalat alkotnak. Ha a fordulatok egymáshoz közel helyezkednek el, akkor a mágnesszelep sorba kapcsolt köráramok rendszerének tekinthető. Ezek a fordulatok (áramok) azonos sugarúak és közös tengelyűek (3.4. ábra).

Tekintsük a mágnesszelep metszetét a tengelye mentén. A ponttal ellátott körök a rajz síkja mögül hozzánk érkező áramokat, a kereszttel ellátott körök pedig a rajz síkján túl tőlünk érkező áramokat jelölik. L a mágnesszelep hossza, n – a mágnesszelep egységnyi hosszára eső fordulatok száma; - R- fordulási sugár. Gondolj egy pontot DE a tengelyen fekszik
szolenoid. Nyilvánvaló, hogy a mágneses indukció ezen a ponton a tengely mentén irányul
és egyenlő az ezen a ponton az összes fordulat által létrehozott mágneses mezők indukcióinak algebrai összegével.

Rajzolj egy pontból DE sugár - vektor bármelyik szálhoz. Ez a sugárvektor a tengellyel együtt alakul ki
injekció α . Az ezen a tekercsen átfolyó áram a ponton jön létre DE mágneses tér indukcióval

.

Vegyünk egy kis területet
mágnesszelep, van
fordul. Ezek a fordulatok a ponton jönnek létre DE mágneses mező, amelynek indukciója

.

Nyilvánvaló, hogy a távolság a tengely mentén a ponttól DE az oldalra
egyenlő
; azután
.Magától értetődően,
, azután

Egy pontban minden fordulat által létrehozott mezők mágneses indukciója DE egyenlő

Mágneses térerősség egy ponton DE
.

3. 4 találjuk:
;
.

Így a mágneses indukció a pont helyzetétől függ DE a mágnesszelep tengelyén. Ő az

maximum a mágnesszelep közepén:

.

Ha egy L>> R, akkor a mágnesszelep ebben az esetben végtelenül hosszúnak tekinthető
,
,
,
; azután

;
.

Egy hosszú mágnesszelep egyik végén
,
vagy
;
,
,
.

Ha egy mágneses tűt árammal egy egyenes vonalú vezetőhöz viszünk, akkor az hajlamos lesz merőlegessé válni a vezető tengelyén és a nyíl forgásközéppontján átmenő síkra (67. ábra). Ez azt jelzi, hogy speciális erők hatnak a tűre, amelyeket mágnesesnek neveznek. Más szóval, ha elektromos áram folyik át egy vezetőn, akkor mágneses mező keletkezik a vezető körül. A mágneses mező a vezetőket árammal körülvevő tér speciális állapotának tekinthető.

Ha vastag vezetéket vezetünk át a kártyán és elektromos áramot vezetünk át rajta, akkor a kartonra szórt acélreszelékek koncentrikus körökben helyezkednek el a vezető körül, amelyek jelen esetben az úgynevezett mágneses vonalak (68. ábra). A kartont fel-le mozgathatjuk a vezetőn, de az acélreszelékek elhelyezkedése nem változik. Ezért a vezető körül annak teljes hosszában mágneses tér keletkezik.

Ha kis mágneses nyilakat teszel a kartonra, akkor a vezetőben lévő áram irányának megváltoztatásával láthatod, hogy a mágneses nyilak elfordulnak (69. ábra). Ez azt mutatja, hogy a mágneses vonalak iránya a vezetőben lévő áram irányával változik.

Az árammal rendelkező vezető körüli mágneses térnek a következő jellemzői vannak: az egyenes vonalú vezető mágneses vonalai koncentrikus körök formájában vannak; minél közelebb van a vezetőhöz, minél sűrűbbek a mágneses vonalak, annál nagyobb a mágneses indukció; a mágneses indukció (térintenzitás) a vezetőben lévő áram nagyságától függ; a mágneses vonalak iránya a vezetőben folyó áram irányától függ.

A szakaszban látható vezetőben az áram irányának megjelenítésére egy szimbólumot alkalmazunk, amelyet a jövőben használni fogunk. Ha gondolatban egy nyilat helyezünk a vezetőbe az áram irányába (70. ábra), akkor abban a vezetőben, amelyben az áram tőlünk eltávolodik, a nyíl tollazatának farkát (keresztet) fogjuk látni; ha felénk irányul az áram, akkor a nyíl hegyét (pont) fogjuk látni.

A mágneses vonalak iránya az árammal rendelkező vezető körül a "gyorszár szabálya" alapján határozható meg. Ha egy jobbmenetű karmantyú (dugóhúzó) az áram irányában előremozdul, akkor a fogantyú forgásiránya egybeesik a vezető körüli mágneses vonalak irányával (71. ábra).

Rizs. 71. Mágneses vonalak irányának meghatározása egy áramerősségű vezető körül a "kapocs szabálya szerint"

A mágneses vonalak mentén egy áramvezető mezőbe szúrt mágneses tű található. Ezért a helyének meghatározásához használhatja a "Gimlet-szabályt" is (72. ábra).

Rizs. 72. Áramerősségű vezetőhöz vezetett mágnestű eltérési irányának meghatározása a "kapocs szabálya" szerint.

A mágneses tér az elektromos áram egyik legfontosabb megnyilvánulási formája, és nem érhető el az áramtól függetlenül és külön.

Az állandó mágnesekben a mágneses mezőt a mágnes atomjait és molekuláit alkotó elektronok mozgása is okozza.

A mágneses tér intenzitását minden pontján a mágneses indukció nagysága határozza meg, amelyet általában B betűvel jelölnek. A mágneses indukció vektormennyiség, vagyis nem csak egy bizonyos érték jellemzi, hanem a mágneses tér minden pontján egy bizonyos iránnyal is. A mágneses indukciós vektor iránya egybeesik a mágneses vonal érintőjével a mező adott pontjában (73. ábra).

A kísérleti adatok általánosítása eredményeként Biot és Savard francia tudósok megállapították, hogy a B mágneses indukciót (mágneses tér intenzitása) egy végtelen hosszú egyenes vonalú áramvezető vezetőtől r távolságra a kifejezés határozza meg.

ahol r a mező figyelembe vett pontján át húzott kör sugara; a kör középpontja a vezető tengelyén van (2πr - kerülete);

I a vezetőn átfolyó áram mennyisége.

A közeg mágneses tulajdonságait jellemző μ a értékét a közeg abszolút mágneses permeabilitásának nevezzük.

Az ürességnél az abszolút mágneses permeabilitásnak van egy minimális értéke, és ezt szokás μ 0-val jelölni, és az üresség abszolút mágneses permeabilitásának nevezni.

1 óra = 1 ohm⋅s.

A μ a / μ 0 arányt, amely megmutatja, hogy egy adott közeg abszolút mágneses permeabilitása hányszor nagyobb, mint az üreg abszolút mágneses permeabilitása, relatív mágneses permeabilitásnak nevezzük, és μ betűvel jelöljük.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a mágneses indukció B mértékegységei elfogadottak - tesla vagy weber négyzetméterenként (t, wb / m 2).

A mérnöki gyakorlatban a mágneses indukciót általában gaussban (gaussban) mérik: 1 t = 10 4 gauss.

Ha a mágneses tér minden pontján a mágneses indukciós vektorok egyenlő nagyságúak és egymással párhuzamosak, akkor egy ilyen mezőt homogénnek nevezünk.

A B mágneses indukció és a tér irányára merőleges S terület nagyságának szorzatát (mágneses indukciós vektor) nevezzük a mágneses indukciós vektor fluxusának, vagy egyszerűen mágneses fluxusnak, és Φ betűvel jelöljük ( 74. ábra):

A Nemzetközi Rendszerben a mágneses fluxus mértékegysége a weber (wb).

A mérnöki számítások során a mágneses fluxust maxwell-ben (µs) mérik:

1 wb \u003d 10 8 μs.

A mágneses mezők számításakor a mágneses térerősségnek nevezett mennyiséget (H-vel jelöljük) is használjuk. A B mágneses indukció és a H mágneses térerősség összefüggésben áll egymással

A H mágneses térerősség mértékegysége amper per méter (a/m).

A homogén közegben a mágneses tér erőssége, valamint a mágneses indukció az áram nagyságától, azon vezetők számától és alakjától függ, amelyeken az áram áthalad. De a mágneses indukcióval ellentétben a mágneses térerősség nem veszi figyelembe a közeg mágneses tulajdonságainak hatását.

Függ-e a mágneses tér indukciójának nagysága attól, hogy milyen közegben keletkezik? A kérdés megválaszolásához végezzük el a következő kísérletet. Határozzuk meg először azt az erőt (lásd 117. ábra), amellyel a mágneses tér a levegőben áramló vezetőre hat (elvileg ezt vákuumban kell megtenni), majd a mágneses tér erejét erre a vezetőre például vas-oxid port tartalmazó vízben (az edényt szaggatott vonal jelzi az ábrán). Vas-oxid közegben a mágneses tér nagyobb erővel hat az áramot vezető vezetőre. Ebben az esetben a mágneses tér indukciójának nagysága nagyobb. Vannak olyan anyagok, mint például az ezüst, a réz, amelyekben kevesebb, mint a vákuumban. A mágneses tér indukciójának nagysága attól függ, hogy milyen környezetben keletkezik.

Azt az értéket, amely megmutatja, hogy egy adott közegben a mágneses tér indukciója hányszor nagyobb vagy kisebb, mint a vákuum mágneses tér indukciója, az ún. a közeg mágneses permeabilitása. Ha a közeg mágneses mezőjének indukciója B, a vákuum pedig B 0, akkor a közeg mágneses permeabilitása

A közeg μ mágneses permeabilitása dimenzió nélküli mennyiség. Különböző anyagoknál eltérő. Tehát az enyhe acélhoz - 2180, levegő - 1,00000036, réz - 0,999991 . Ennek az az oka, hogy a különböző anyagok eltérő módon mágneseződnek egy mágneses térben.

Nézzük meg, mitől függ az egyenáramú vezeték mágneses terének indukciója. A huzaltekercs (122. ábra) egyenes vonalú A szakasza közelében helyezzük el a mágneses térindukció C jelzőjét. Kapcsoljuk be az áramot. Az A szakasz mágneses tere a jelzőkeretre hatva elforgatja azt, ami miatt a nyíl eltér a nulla pozíciótól. A keretben az áramerősséget reosztáttal változtatva észrevesszük, hogy a vezetőben lévő áram hányszorosára nő, az indikátor nyíl eltérése ugyanannyival nő: V~I.

Az áramerősséget változatlanul hagyva növeljük a vezeték és a keret közötti távolságot. A mutató jelzése szerint azt észleljük, hogy a mágneses tér indukciója fordítottan arányos a vezető és a vizsgált tér pontja közötti távolsággal: V~ I/R. A mágneses tér indukciójának nagysága függ a közeg mágneses tulajdonságaitól - a mágneses permeabilitásától. Minél nagyobb a mágneses permeabilitás, annál nagyobb a mágneses tér indukciója: B~μ.

Elméletileg és pontosabb kísérletekkel Biot, Savard és Laplace francia fizikusok azt találták, hogy egy homogén közegben, μ mágneses permeabilitású, kis keresztmetszetű egyenes vezeték mágneses térindukciójának értéke R távolságban egyenlő

Itt μ 0 a mágneses állandó. Keresse meg a számértékét és nevét az SI rendszerben. Mivel a mágneses tér indukciója egyidejűleg egyenlő akkor e két képletet egyenlővé téve azt kapjuk

Innen ered a mágneses állandó Az amper definíciójából tudjuk, hogy a párhuzamos vezetők szegmensei egy hosszúságú l = 1 m, távolságban lévén R = 1 m egymástól, kölcsönhatásba lépnek az erővel F \u003d 2 * 10 -7 n, amikor áram folyik rajtuk I = 1 a. Ez alapján μ 0-t számítunk ki (μ = 1-et feltételezve):

És most nézzük meg, mitől függ a mágneses mező indukciója a tekercsen belül az árammal. Szereljük össze az elektromos áramkört (123. ábra). A mágneses tér indukciójelzőjének keretét a tekercs belsejébe helyezve lezárjuk az áramkört. Az áramerősséget 2-szeresére, 3-szorosára és 4-szeresére növelve észrevesszük, hogy a tekercs belsejében a mágneses mező indukciója ugyanannyival növekszik: V~I.

Miután meghatároztuk a mágneses mező indukcióját a tekercsen belül, növeljük a menetek számát a hosszegységenként. Ehhez két egyforma tekercset sorba kötünk, és az egyiket a másikba helyezzük. Reosztáttal beállítjuk a korábbi áramerősséget. Azonos l tekercshossz mellett a benne lévő n menetek száma megduplázódott, és ennek következtében a tekercs egységnyi hosszára jutó menetszáma megkétszereződött.