Al-Khwarizmi nagyszerű matematikus, csillagász és földrajztudós, a klasszikus algebra megalapítója. Al-Khwarizmi teljes neve Abu Abdallah (vagy Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Ez arabról lefordítva azt jelenti: Abdallah apja (vagy Dzsafar apja), Mohamed, Khorezmből származó Musa fia. Néha - az arab írásmódnak megfelelően - al-Khuvarizminak hívják.

A történelem szinte nem őrzött meg életrajzi információkat al-Khwarizmiról. Még születésének és halálának pontos dátumát sem tudtuk meg. Csak arról van szó, hogy a nyolcadik század végén született, és a kilencedik második felében, pontosabban 847 után halt meg. Ma már konvencionálisan születése 783., halála 850. évének tekintik. Egyes történelmi forrásokban al-Khwarizmit "al-majusi"-nak, azaz bűvésznek nevezik. Ebből arra következtetnek, hogy ősei varázslók voltak - a zoroasztriánus vallás papjai, akik elterjedtek Közép-Ázsia területén.

Al-Khwarizmi azokhoz a közép-ázsiai tudósokhoz tartozott, akiket vonzottak az arab kalifátus fővárosában, Bagdadban dolgozni. Sok ilyen tudós volt. A Bagdadban élt al-Khwarizmi kortársai közül megemlíthetjük például Abu-l-Abbas Ahmad al-Fargani és Ahmad ibn Abdallah al-Marvazi híres csillagászait, akiket Khabash al-Khasib néven ismernek. Az első Ferganától, a másik Mervtől származott.

Bagdadot a 60-as években alapították. 8. század al-Manszúr kalifa az Abbászida-dinasztiából, aki 754 és 775 között uralkodott. Az állam új fővárosa, amely akkoriban hatalmas területet foglalt el, gyorsan a kereskedelem, a tudomány és a kultúra fontos központjává vált. Egy hatalmas államot irányítani nem volt könnyű.

A kalifátus uralkodói felismerték, hogy gazdasági és katonai terveik nem valósulhatnak meg, ha nem sajátítják el a meghódított népek tudását. Ezért az uralkodók minden lehetséges módon hozzájárultak a tudomány fejlődéséhez. Bagdadban nagy tudományos iskola alakult, amely különböző országokból vonzotta kiváló tudósokat. Könyvtárat hoztak létre, amelyet értékes tudományos munkákkal töltöttek fel.

813-ig al-Mamun a keleti tartományok kormányzója volt, és Mervben élt. Lehetséges, hogy itt találkozott al-Khwarizmival, majd meghívta Bagdadba. Al-Khwarizmi egyik művében al-Mamunt dicsérte. Megjegyezte "a tudomány iránti szeretetét és azt a vágyat, hogy közelebb hozza magához a tudósokat, kiterjesztve felettük pártfogásának szárnyát, és segítve őket abban, hogy tisztázzák azt, ami nem világos számukra, és enyhítse azt, ami nehéz számukra".

Nem ismert, hogy a valóságban mennyire aktív volt al-Mamun személyes részvétele a tudományos munkában, de kétségtelen, hogy a "Bölcsesség Házában" dolgozó tudósok hatalmas hozzájárulást tettek a matematikához, a csillagászathoz és más tudományokhoz. Megmérték például a meridián fokának hosszát, hogy tisztázzák az ókorban talált Föld kerületének értékét. Az 1°-os ívérték közel van a valódihoz ("111 km"). A történészek úgy vélik, hogy al-Khwarizmi is részt vett ebben a munkában.

Életének bagdadi korszakáról sem maradtak fenn részletes információk. A jelentések szerint két utazást tett: az egyiket a kazárok országába, a másikat Bizáncba. Nehéz azonban azt mondani, hogy ez az információ megbízható.

Az al-Khwarizmi nevéhez fűződő legkésőbbi dátum 847. Al-Vasik kalifa ebben az évben halt meg, és al-Khwarizmit a halálakor jelenlévők között említik.

Így azt látjuk, hogy a nagy közép-ázsiai tudós életéből nagyon kevés tényt őriztek meg. Ezért a tudománytörténészeknek elsősorban az ő írásainak tanulmányozására kell alapozniuk. Al-Khwarizmi különböző tudományos érdeklődési körei a matematikát, az elméleti és gyakorlati csillagászatot, földrajzot és történelmet érintették.

Nem minden al-Khwarizmi művét őrizték meg. A középkori írók által említett némelyikük később elveszett. Al-Khwarizmi „A Föld képének könyve” című földrajzi értekezése az első ismert földrajzi mű arab nyelven. Erős befolyást gyakorolt ​​e tudomány további fejlődésére a keleti országokban.

830 körül Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi összeállította az első ismert arab értekezést az algebráról, lefektetve ezzel az arab világ évszázados matematikai hagyományának alapjait. A "Hisab al-jabr wa-l-muqabala" ("A feltöltődés és az ellenállás rövid könyve") tudományos munka volt Al-Khwarizmi munkái közül a leghíresebb és legjelentősebb.

Általánosan elfogadott tény, hogy Al-Khwarizmi ezen értekezése az első komoly tudományos tanulmány ezen a területen. Az ok, amiért fordult ehhez a témához, egyszerű volt - tanítani tervezte: „A legkönnyebb és leghasznosabb dolog a számtanban, például, amire az embernek állandóan szüksége van öröklési, öröklési, vagyonmegosztási ügyekben, peres ügyekben, kereskedelmi kapcsolatokban, vagy földméréskor, csatornák ásásakor, geometriai számításokban és más esetekben is.”

A gyakorlati matematika kezdeti útmutatójaként kialakított "Al-jabr wal-muqabala" első részében az első és a második fokú egyenletek figyelembevételével kezdődik, majd a két utolsó részben áttér az algebra gyakorlati alkalmazására a mérési és öröklődési kérdésekben.

A könyv a természetes számok bevezetésével kezdődik, majd a könyv első részének fő témájának – az egyenletek megoldásának – bemutatása következik. Minden bemutatott egyenlet lineáris vagy másodfokú, és számokból, azok négyzetéből és gyökéből áll. Érdekes megjegyezni, hogy Al-Khwarizmi összes könyvében a matematikai számításokat kizárólag szavak segítségével rögzítik - ezért egyetlen szimbólumot sem használt.

Továbbá Al-Khwarizmi megmutatja, hogyan lehet megoldani hat standard típusú egyenletet algebrai megoldási módszerekkel és geometriai bizonyítással. Al-Khwarizmi folytatja a további kutatásokat az algebra területén a Hisab al-jabr wal-muqabalában, azt tanulmányozva, hogyan lehet kiterjeszteni az algebrai törvények alkalmazását algebrai objektumok aritmetikai megoldásaira.

Al-Khwarizmi is írt értekezést az indoarab számokról. Az arab szöveg elveszett. Az Algoritmi de numero Indorum latin fordítása és a hindu számításművészetről szóló angol megfelelője, Al-Khwarizmi adta az "algoritmus" matematikai kifejezést (a könyv címében szereplő Al-Khwarizmi nevéből).

És végül Al-Khwarizmi egy jelentős földrajzi munka szerzője volt, ahol a világ 2402 településének szélességi és hosszúsági fokát határozta meg a világtérkép alapjaként. Al-Khwarizmi számos más kevésbé ismert művet is írt olyan témákban, mint az asztrolábium, a kronológia és a napórák. Ezekkel a munkákkal együtt politikatörténetet állított össze, amelyben híres személyiségek horoszkópjait mutatták be.

Al-Khwarizmi 850-ben halt meg Bagdadban.

3. számú gyakorlati munka Szöveges objektumokat készítünk a Bosova TMC-vel foglalkozó 7. osztályos tanulók számára.

A munka 9 feladatot tartalmaz, amelyek elvégzése után a tanulóknak képesnek kell lenniük:
- felgyorsíthatja munkáját töredékek másolásával, beillesztésével, keresésével és cseréjével;
- angol nyelvű szövegek bevitele;
- olyan karaktereket írjon be, amelyek nincsenek a billentyűzeten;
- egyszerre több dokumentummal dolgozni;
- képeket beilleszteni a dokumentumba és megváltoztatni a tulajdonságaikat.

Feladat 1. Dokumentumszerkesztés

A hósármányok (északi verebek) vitatkoztak, nem tudják eldönteni, milyen hóról van szó. Arany – mondta Reggel. Kék – mondta az ég. – Kék-kék – mondták az Árnyak. – Hideg – mondta a Kacsa. – Ezüst – mondta Luna.

3. Cserélje ki a "mond" igét a szinonimáival.

Szinonimák1és zárja be a programot.

2. feladat Töredékek másolása, beillesztése

1. Nyisson meg egy szövegszerkesztőt.

2. Töltse le és nyissa meg a szöveges fájlt.

3. Csak másolási és beillesztési műveletekkel állítsa vissza egy híres vers teljes szövegét.

A ház, amit Jack épített
(Angol népi versek S. Marshak fordításában)

Itt van a ház
amit Jack épített.

Ez pedig a búza
Amit egy sötét szekrényben tárolnak
A házban,
És ez egy vidám cinege madár,
Ami gyakran ellopja a búzát,

Itt van a macska
Ami megijeszt és elkapja a cinegét,

Itt van egy kutya farok nélkül
Aki megveregeti a macskát a nyakörvénél,

És ez egy szarvatlan tehén,
Rúgni egy öreg kutyát farok nélkül,

És ez egy öregasszony, ősz hajú és szigorú,
Aki szarvatlan tehenet fej,

És ez egy lusta és kövér pásztor,
Ki veszekszik egy szigorú tehénistállóval,

Itt van két kakas
aki felébreszti azt a pásztort,

4. Mentse el a fájlt a saját mappájába a név alatt 1. számú házés zárja be a programot.

3. feladat Töredékek keresése és pótlása

1. Nyisson meg egy szövegszerkesztőt.

2. Töltse le és nyissa meg a szöveges fájlt.

tündérvilág
Volt egyszer egy kis Behemoth. És volt egy Békája – olyan zöld és mesés. Leengeded a fűbe, és ugrik, ugrik, ugrik, ugrik... és a szúnyog felfal.
A szúnyog is mesés volt. Elgondolkodva repült át a folyó felett, amelyben mesés halak úszkáltak.
És maga a folyó mesés volt. És tündéri verebek csicseregtek az ágon. A mesés fák pedig ringatóztak a mesés széltől. És a mesés Nap vagy leesett - majd felkelt, majd leszállt - aztán felkelt...
Éjszaka mesés csillagok ragyogtak a mesés égbolton.
“Milyen mesés hely! - gondolta a kis Behemót (persze ő is mesés volt). – De az én Békám a legjobb…

3. Találja ki saját "világát" úgy, hogy a "mesés" definícióját lecseréli egy másikra. Próbáld meg a legkevesebb művelettel elvégezni (egyből is meg tudod csinálni!).

4. Találj ki és írj le 2-3 mondatot, amelyek folytatják a történetedet.

5. Mentse el a fájlt a saját mappájába a név alatt Világ1és zárja be a programot.

4. feladat Angol szöveg bevitele

1. Nyisson meg egy szövegszerkesztőt.

2. Állítsa a billentyűzetet latin betűs beviteli módra, és írja be az angol nyelvforgató szövegét:

Tetszik a nyuszim.
A medvék szeretik a mézet.
a lányok szeretik a macskákat.
A macskák szeretik a patkányokat.
A fiúk szeretik a kutyákat.
A gólyák, mint a békák.
Az egerek szeretik a sajtot.
A verebek, mint a borsó.
A baglyok szeretik az egereket.
Szeretem a rizst.
A madarak szeretik a gabonát.
Mondd el újra.

Kopogés zárja be a programot.

5. feladat A billentyűzeten nem szereplő karakterek beszúrása

1. Nyisson meg egy szövegszerkesztőt.

2. Írja be a következő matematikai szöveget:

A fok 1/60-át percnek, a perc 1/60-át pedig másodpercnek nevezzük. A perceket a "" jel, a másodpercet pedig a "" jellel jelöljük. Például egy 60 fokos szög, 32 perc és 17 másodperc a következőképpen jelenik meg: 60 ° 32 "17".

A billentyűzeten nem szereplő fokok, percek és másodpercek megadása:
1) Nyissa meg a párbeszédpanelt Szimbólum(csapat [ Insert-Symbol]);
2) lépjen a lapra Szimbólumok;
3) Csepp Betűtípus válassz egy nevet szimbólum;
4) a görgetősáv segítségével keresse meg és szúrja be egyenként a kívánt karaktereket.

3. Mentse el a fájlt a saját mappájába a név alatt Szimbólumokés zárja be a programot.

6. feladat Több dokumentummal való munka

1. Nyisson meg egy szövegszerkesztőt.

2. Töltse le és nyissa meg a fájlokat , .

3. Hozzon létre egy új fájlt, és a szövegtöredékek tördelésével és az ablakok közötti váltással (például a tálca használatával) gyűjtse össze a szöveget egy új fájlba. Használja ezt a példát példaként:

forró
sziszegő,
moraj,
morogva,
folyó,
fonás
Összevonás
felemelő
felfuvalkodott
Kicsi, suhogó,
Rohanás és sietség
Csúszás, ölelés
Megosztás és találkozás
Simogatás, lázadás, repülés,
Játék, zúzás, suhogás,
Ragyog, repül, tántorog,
Szövés, gyűrűzés, bugyborékolás,
Emelkedik, forog, zúg,
Gyűrődés, aggódás, gurulás,
Rohanni, átöltözni, hümmögni, zajongani,
Emelkedik és habzik, örvend, zörög,
Remegni, ömleni, nevetni és csevegni,
Gördül, csavarodik, törekszik, nő,
Továbbra is menekülés a szabadságszeretőben
lelkesedés -
így a viharos vizek szikrázó sebesen hullanak alá
Lord!

4. Mentse el a fájlt a saját mappájába a név alatt Víz.doksi

7. feladat Képek beillesztése

1. Nyisson meg egy szövegszerkesztőt.

2. Írja be a következő szöveget:

MUHAMMED IBN MUSA AL-KHOREZMI (IX. század) - közép-ázsiai matematikus és csillagász. Alapvető értekezéseket írt az aritmetikáról és algebráról, amelyek nagy hatással voltak a matematika fejlődésére.

3. Hozza ki a dokumentumot a következő űrlapra:

Ezért:
1) töltse le és illessze be a képet ([ Beszúrás-Kép-Fájlból …]);
2) a kép helyi menüjének segítségével hívja elő a párbeszédpanelt Képformátum;
3) fül Pozíció paraméterhez körbetekerállítsa be a keret körüli értéket a paraméterhez Vízszintes igazítás- jelentése jobb oldal;
4) ha szükséges, húzza a képet a kívánt helyre.

4. Mentse el a létrehozott dokumentumot a saját mappájába a név alatt Tudós.

5. Ne feledje, hogyan kapcsolódik Al-Khwarizmi neve a számítástechnika legfontosabb fogalmához. (Nehézség esetén a szükséges információkat megtalálja a fájlban.) Adjon hozzá 2-3 mondatot ezzel a kérdéssel kapcsolatban az elkészített dokumentumhoz.

6. Mentse el a változtatásokat ugyanabba a fájlba, és lépjen ki a programból.

8. feladat Formázási stílusok

A formázási stílus a bekezdésformátumot és a betűtípust meghatározó összes paraméter gyűjteménye.

1. Töltse le és nyissa meg a fájlt:

2. Minden bekezdéshez kérjen segítséget a formázási stílushoz. Ezért:
1) válassza ki a menüt Referencia;
2) kattintson a gombra Ami?- az egérmutató egy kérdőjellel ellátott nyíl formájában lesz (mint egy gombon);
3) váltakozva kattintson a bal gombbal az egyes bekezdésekre, és megkapja a szükséges információkat a bekezdés formázási lehetőségeiről és a használt betűtípus paramétereiről.

3. Adja meg a harmadik és negyedik bekezdésnek a második bekezdéssel azonos formázási stílust. Ezért:
1) emelje ki a második bekezdést;
2) aktiválja a gombot Minta formátum az eszköztáron Alapértelmezett;
3) kattintson a harmadik bekezdés bármely szavára;
4) ismételje meg a 2)-3) pontokat a negyedik bekezdéshez.

4. Mentse el a fájlt a saját mappájába a név alatt és lépjen ki a programból.

9. feladat Képregényes történet képekben

1. Töltse le és nyissa meg a fájlt:

2. Cserélje ki a réseket értelmes képekkel. Szükség esetén módosítsa a képbeállításokat a párbeszédpanelen. Objektum formátum.

3. Mentse el a fájlt a saját mappájába, és lépjen ki a programból.

AL-KHOREZMI(783–850) A teljes neve Abu Abdallah (vagy Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi arabul azt jelenti, hogy Abdallah (vagy Dzsafar apja) Muhammad, a horezmi Musa fia, az egyik legnagyobb tudós (matematikus, csillagász, történész, földrajztudós) apja. Szinte semmilyen életrajzi adat nem maradt fenn róla, csak annyit tudni, hogy a 8. század végén született. (feltehetően Khivában), és a 9. század második felében halt meg. Az adott életévek feltételesek. Egyes forrásokban "al-majusi"-nak nevezik, i.e. bűvész, ebből arra lehet következtetni, hogy ősei varázslók, az akkoriban Közép-Ázsiában elterjedt zoroasztriánus vallás papjai voltak.

Al-Khorezmi szülőföldje Horezm, Közép-Ázsia hatalmas régiója, amely a mai Üzbegisztánnak, Karakalpaksztánnak és Türkmenisztánnak egy része. Sok más közép-ázsiai tudóshoz hasonlóan ő is a "Bölcsesség Házában" dolgozott Bagdadban, az arab kalifátus fővárosában. A "Bölcsesség Háza" egyfajta Tudományos Akadémia volt, ahol számos arab ország tudósai dolgoztak, volt egy gazdag könyvtár régi kéziratokból és egy csillagászati ​​obszervatórium.

Bebizonyosodott, hogy Al-Khwarizmi 9 mű szerzője volt: 1. Indiai számtankönyv(vagy Indiai számláló könyv); Egy rövid könyv az algebra és az almuqabala számításairól; Csillagászati ​​táblázatok (Zij); Földi képeskönyv; Egy könyv az asztrolábium felépítéséről; Könyv cselekvésekről egy asztrolábium segítségével; napóra könyv; Értekezés a zsidók korszakának és ünnepeik meghatározásáról; történelemkönyv.

Ezekből a könyvekből csak 7 jutott el hozzánk – akár maga Al-Khwarizmi, akár arab kommentátorai, vagy latinra fordított szövegek formájában.

Al-Khwarizmi aritmetikai munkája fontos szerepet játszott a matematika történetében, és bár eredeti arab szövege elveszett, a tartalom egy 12. századi latin fordításból ismert, amelynek egyetlen kéziratát Cambridge-ben őrzik. Ebben a munkában először adjuk meg a tizedes helyszámrendszeren alapuló aritmetika szisztematikus bemutatását. A fordítás a "Dixit Algorizmi" szavakkal kezdődik (Algorizmi mondta). A latin átírásban Al-Khwarizmi neve Algorizmiként vagy Algorizmusként hangzott, és mivel az aritmetikai esszé nagyon népszerű volt Európában, a szerző neve köznévvé vált - a középkori európai matematikusok úgynevezett aritmetikát a decimális helyzetszámrendszer alapján. Később ez volt a neve minden számítási rendszernek egy bizonyos szabály szerint, most ez a kifejezés olyan előírást jelent, amely meghatározza a számítások folyamatát, tetszőleges kiindulási adatokból kiindulva, és az ezen kezdeti adatok által teljesen meghatározott eredmény elérésére irányul.

Al-Khwarizmi algebrai könyve ( Kitab muhtasab al-jabr és wal-muqabala) két részből áll - elméleti (a lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának elmélete, néhány geometriai kérdés) és gyakorlati (algebrai módszerek alkalmazása háztartási, kereskedelmi és jogi problémák megoldásában - örökség megosztása, végrendeletek készítése, vagyonmegosztás, különféle tranzakciók, földmérés, csatornák építése). Az al-jabr (feltöltés) egy negatív tag átvitelét jelentette az egyenlet egyik részéből a másikba, és ebből a kifejezésből keletkezett a modern „algebra” szó. Al-mukabala (kontraszt) az egyenlő tagok redukciója az egyenlet mindkét részében. A keleti matematikusoktól örökölt lineáris és másodfokú egyenletek tana az algebra fejlődésének alapja lett Európában.

A dolgozat geometriai részét elsősorban a geometriai alakzatok (háromszög, négyzet, rombusz, rombusznak nevezett paralelogramma, kör, körszakasz, különböző oldalú és szögű négyszög, paralelepipedon, körhenger, prizma, kúp) területének és térfogatok mérésére szánják.

A középkori keleten az egzakt tudományok között a vezető helyet a csillagászat foglalta el, mint a gyakorlatban az egyik legszükségesebb tudomány, e nélkül nem lehetett nélkülözni sem az öntözéses mezőgazdaságban, sem a tengeri és szárazföldi kereskedelemben. A 9. sz. között szerepelnek az első önálló arab nyelvű csillagászati ​​munkák is, ezek között kiemelt helyet foglaltak el a ziji - csillagászati ​​és trigonometrikus táblázatok gyűjteményei (akkor a trigonometria a csillagászat része volt), e táblázatok segítségével a csillagok helyzetét az égi szférában, a nap- és holdfogyatkozások kiszámítását is szolgálták. Az első zijs-ek közé tartozik az Al-Khwarizmi zij, amely a kronológiáról és a naptárról szóló résszel kezdődött - ez nagyon fontos volt a gyakorlati csillagászat szempontjából, mivel a különböző népek különböző időpontokban más-más naptárat használtak, és a datálás fontos a megfigyelésekhez. Volt hold-, nap- és hold-napnaptár, és a kronológia kezdete különböző rendszerekben egy önkényesen kiválasztott eseményre utalt. Ez sok különböző korszakhoz vezetett, a különböző népek ugyanazt az eseményt eltérően datálták, az általuk elfogadott korszaknak megfelelően. Al-Khwarizmi leírta az arab holdnaptárt, a Julianus-naptárt - a "rumok" (rómaiak és bizánciak) naptárát. Különböző korszakokat is összehasonlított, köztük az egyik legrégebbi Indiában létező korszakot, a „vaskorszakot”, amelyet Al-Khwarizmi az „özönvíz korszakának” nevezett, a kezdettel Kr.e. 3101-ben. A szeleukida korszak vagy "Sándor-korszak" (Szeleukosz Nagy Sándor egyik hadvezére) Kr.e. 312. október 1-jén kezdődött. Az iszlám országokban elfogadott hidzsra (migráció) korszaka 622. július 16-án kezdődött, Mohamed Mekkából Medinába vonulásának napján. Figyelembe vette a keresztény és a spanyol korszakot és a dátumok egyik korszakból a másikba való áthelyezésének szabályait.

Szintén fontos Al-Khwarizmi könyve az asztrolábiumról, az akkori csillagászati ​​mérések fő műszeréről.

Földrajzi írásait matematikai és csillagászati ​​munkákkal is összekapcsolták; Al-Khwarizmi az első matematikai földrajzi munka szerzője. Először arabul írta le a Föld addigra ismert lakott részét, térképet adott a legfontosabb települések koordinátáival, tengerekkel, óceánokkal, hegyekkel, folyókkal. Sok tekintetben görög írásokra támaszkodott ( Földrajz Ptolemaiosz), de az övé Földi képeskönyv- nemcsak az elődök munkáinak fordítása, hanem egy eredeti mű, amely sok új adatot tartalmaz. Tudományos expedíciókat szervezett Bizáncba, Kazáriába, Afganisztánba, vezetése alatt kiszámolták a Föld délkörének egy fokának hosszát (az akkori időkre nagyon pontosan), de fő tudományos eredményei a matematikához kötődnek.

Nem mondható el, hogy Al-Khwarizmi előtt nem volt algebra, az ókorban az emberek a legegyszerűbb algebrai problémákat oldották meg, léteztek módszerek az egyes konkrét problémák megoldására, de Al-Khwarizmi volt az első, aki bemutatta az algebrát, mint a numerikus lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának általános módszereinek tudományát, megadta ezeknek az egyenleteknek az osztályozását, amely az „algebrai” lényegi eleme volt.

A tudománytörténészek nagyra értékelik Al-Khwarizmi tudományos és népszerűsítő tevékenységét. A híres tudománytörténész, J. Sarton "kora legnagyobb matematikusának, és mindent figyelembe véve minden idők egyik legnagyobb matematikusának" nevezte.

Elena Malishevskaya

AZ RB OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA

Baskír Állami Pedagógiai Egyetem

"Al Khorezmi -

kiváló matematikus és csillagász

Ufa - 2004
Tartalom

Bevezetés ................................................................................................... 3

Al-Khwarizmi szülőföldje ................................................................................... 4

Al-Khwarizmi művei.................................................................. 6

Al-Khwarizmi algebra ................................................................... 8

Következtetés................................................................................................................ 11

Irodalom.................................................................................................. 12

Al Khorezmi teljes neve Abu Adallah (vagy Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi. Ez arabról lefordítva azt jelenti: Abdallah apja (vagy Dzsafar apja), Mohamed, Khorezmből származó Musa fia. Néha az arab írásmód szerint al Khuwarizminak hívják.

A történelem szinte nem őrizte meg az életrajzi információkat al Khorezmiről. Még születésének és halálának pontos dátumát sem tudtuk meg. Csak annyit tudni, hogy a nyolcadik század végén született, és a kilencedik második felében, pontosabban 847 után halt meg. Ma már hagyományosan 783 születési évét, halálának évét 850-nek tekintik.

Egyes történelmi források al Khorezmit „al majusi”-nak, azaz bűvésznek nevezik. Ebből arra következtetnek, hogy ősei varázslók voltak - a zoroasztriánus vallás papjai, akik elterjedtek Közép-Ázsia területén.

Al Khorezmi szülőföldje

A tudós szülőföldje Khorezm volt, Közép-Ázsia hatalmas régiója, amely megfelel a modern üzbegisztáni Khorezm régiónak, Türkmenisztán Tashauz régiójának. A történelmi források nem tesznek említést al-Khwarizmi konkrét szülőhelyéről, de néhány közvetett megfontolás alapján feltételezhetjük, hogy az ókori Khivából származott.

Khorezmben a 9. század elejére. egy ősi és eredeti kultúra hagyományai alakultak ki. Ennek bizonyítékát találjuk a középkori keleti történészek írásaiban. A régió ókori történetéről részletesebb információkat szereztek a régészeti feltárásoknak köszönhetően, amelyeket a szovjet időkben kezdtek itt végezni. A régészek értékes leletei, kiegészítve a középkori írók jelentéseit, lehetővé tették az ókori Khorezm fejlett civilizációjának képét.

Khorezm területén egy grandiózus öntözőrendszer maradványait fedezték fel. Jóval kronológiánk kezdete előtt hozták létre - a Kr.e. II. évezredben. e. Khorezm fejlett öntözési gazdasága meghatározta a régió egész gazdaságának magas szintjét. Az ókori könyvekben Khorezm nagy, jól megerősített városairól számolnak be. Például a 4. század elején az Amu Darja partján épült Fenyő várat három sorban magas falak vették körül, és körülbelül húsz kilométeres távolságból volt látható.

Az ásatások során horezmi művészek és szobrászok csodálatos alkotásaira bukkantak. A horezmi kereskedők élénk kereskedelmet folytattak Indiával és Kínával, a Közel-Kelettel, a Kaukázussal és Kelet-Európával. Prémet, szarvasmarhát, halat exportáltak.

A horezmiek már nagyon távoli időkben is rendelkeztek írott nyelvvel. Ennek az írásnak a műemlékeit régészeti ásatások során fedezték fel, és a tudósok megfejtették. Khorezmben már az ókorban kialakultak az egzakt tudományok alapjai. A horezmiek vívmányai a gazdasági élet terén lehetetlenek lettek volna bizonyos matematikai, geodéziai, csillagászati ​​stb. ismeretek nélkül.

Például a csatornák, erődök, többszintes paloták építése nemcsak gyakorlati készségeket igényelt, hanem a terep pontos vízszintezésének, összetett számítások, mérések elvégzésének képességét is. A sivatagokon keresztül távoli országokba való utazás lehetetlen lenne a csillagok szerinti navigáció képessége nélkül, vagyis a csillagászat alapjainak elsajátítása nélkül.

A 60-as években alapították. 8. század Bagdad városa az arab kalifátus új fővárosa lett. Bagdad gyorsan a kereskedelem, a tudomány és a kultúra fontos központjává vált. A város, ahová a kalifátus különböző vidékeiről érkeztek emberek, zsúfolt és nyüzsgő volt, híres bazárjairól.

Bagdadban nagy tudományos iskola alakult, amely különböző országokból vonzotta kiváló tudósokat. Könyvtárat hoztak létre, amelyet értékes tudományos munkákkal töltöttek fel. Megalakult a "Bölcsesség Háza" - egy intézmény, amely a Tudományos Akadémia feladatait látta el. A „Bölcsesség Házában” a régi kéziratok gazdag könyvtára és egy csillagászati ​​csillagvizsgáló volt. Al Khorezmit is felvették a „Bölcsesség Házába” való munkára.

Al Khorezmi írásai

Al Khorezmi különböző tudományos érdeklődési körei a matematikát, az elméleti és gyakorlati csillagászatot, a földrajzot és a történelmet érintették. Nem minden műve maradt fenn. A középkori írók által említett némelyikük később elveszett.

Az al-Khwarizmi írásairól szóló, keleti történészek által közölt információk nem mindig esnek egybe. Mostanra megállapították, hogy al-Khwarizmi a következő művek szerzője volt:

1. "Az indiai beszámoló könyve";

2. „Rövid könyv az al-jabr és az al-muqabala számításáról”;

3. „Csillagászati ​​asztalok”;

4. „A Föld képének könyve”;

5. „A könyv az asztrolábium felépítéséről”;

6. „Könyv cselekvésekről egy asztrolábium segítségével”;

7. „A napóra könyve”;

8. "Transzátum a zsidók korszakának és ünnepeik meghatározásáról";

9. "A történelem könyve".

E művek közül csak hét jutott el hozzánk – akár magának al-Khwarizminak, akár középkori kommentátorainak a szövegében.

A „A Föld képének könyve” című földrajzi értekezés az első ismert arab nyelvű földrajzi mű. Erős befolyást gyakorolt ​​e tudomány további fejlődésére a keleti országokban.

Al Khorezmi nagy figyelmet szentelt a csillagászatnak. Fő feladata ezen a területen az elméleti és gyakorlati csillagászat problémáinak megoldásához szükséges zij, azaz csillagászati ​​és trigonometriai táblázatok összeállítása. Ebben a munkában az irodalomban először arab nyelvű szinusztáblázatot adtak meg, és egy érintőt vezettek be. Zij al Khorezmi nemcsak keleten, hanem Európában is nagyon népszerű volt. A vezető keleti csillagászok nem hivatkoztak rá. A XII század elején. latinra fordították, és ezt követően vált elérhetővé az európai tudósok számára. A zij mellett al Khorezmi leírta a különböző népek naptárrendszerét.

Al Khorezmi jelentős mértékben hozzájárult a gyakorlati csillagászat fejlődéséhez. Értekezést írt az asztrolábium tervezéséről és használatáról, amely a középkorban a csillagos égbolt megfigyelésére szolgáló fő műszer volt.

A „Történelemkönyv” vagy a „Kornológia könyve” számos középkori írásban szerepel. Ezért al-Khwarizmi a legkorábbi arabul írt történészek közé tartozik.

Al-Khwarizmi tudománytörténetének legnagyobb hírnevét matematikai munkái hozták meg.

Algebra al-Khwarizmiban

Al-Khwarizmi algebrai értekezése a következő címen ismert: „A kiegészítések és ellentmondások rövid könyve” (arabul: „Kitab mukhtasar al-jabr wal-muqabala”). A dolgozat két részből áll - elméleti és gyakorlati. Az első a lineáris és másodfokú egyenletek elméletét mutatja be, és érint néhány geometriai kérdést is. A második részben algebrai módszereket alkalmaznak konkrét háztartási, kereskedelmi és jogi problémák megoldására.

A bevezetőben al-Khwarizmi beszél arról, hogy mi késztette az esszé megírására: „Összeállítottam egy rövid könyvet az algebra és az almukabala számításáról, amely egyszerű és összetett számtani kérdéseket tartalmaz, mert ez szükséges az öröklés megosztásában, a végrendeletek elkészítésében, az ingatlanok megosztásában és mindenféle bírósági ügyben, kereskedelemben, földbirtoklási ügyekben y és az ilyen esetek más fajtái.” Hangsúlyozzuk tehát, hogy algebrai módszerek segítségével különféle alkalmazott problémák megoldhatók.

Továbbá al-Khwarizmi megmutatja, hogy mely számokat használjuk az algebrában. Ha az aritmetika közönséges számokkal operál, amelyek „egységekből állnak”, akkor az algebrában speciális alakú számok jelennek meg - egy ismeretlen mennyiség, annak négyzete és az egyenlet szabad tagja.

Al Khorezmi az ismeretlen értéket „gyökérnek” (djizr) nevezi, és a következő definíciót adja: „A gyökér minden olyan dolog, amely önmagával megszorozódik, akár egy számmal egyenlő vagy nagyobb, akár egy töredékével kisebb. Ez a meghatározás annak köszönhető, hogy az egyenletek megoldásánál mindig nem csak x-et, hanem x 2-t is kerestek. Ezért az ismeretlent az ismeretlen négyzetgyökének tekintették. A definíció azt is hangsúlyozza, hogy az ismeretlen egész és tört értékeket is felvehet. Az al-Khorezmi által használt „gyökér” kifejezés minden valószínűség szerint a szanszkrit „mula” („növény gyökere”) szó fordítása, amelyet az indiai matematikusok egy egyenletben ismeretlennek jelöltek. Később az arab irodalomban a „dolog” („shay”) kifejezést használták ugyanerre a célra.

Az ismeretlen négyzetét "tulajdon" ("kicsi") szónak nevezik, és úgy definiálják, mint "amit kapunk a gyökből, ha megszorozzuk önmagával".

Az egyenlet szabad tagját - "prímszám" - al-Khwarizmi "dirhemnek", azaz pénzegységnek nevezi.

Ezután áttér a lineáris és másodfokú egyenletek osztályozására. Jelenleg ez teljesen redundánsnak tűnik, mivel minden speciális esetet az ax 2 +bx+c=0 jelöléssel kombinálunk, ahol az a, b és c együtthatók pozitív, negatív és nulla értéket vehetnek fel. Ám al-Khwarizmi idejében más volt a helyzet: nemcsak betűjelölés volt, hanem a negatív szám fogalma is. Ezért az egyenletnek csak akkor volt értelme, ha minden együtthatója pozitív volt.

Al Khorezmi a következő hat egyenlettípust különbözteti meg:

1. „a négyzetek egyenlők a gyökökkel”, ami a mai jelölésben ax 2 = bx-et jelent;

2. „a négyzetek egyenlőek egy számmal”, azaz ax 2 =c;

3. „a gyökök egyenlőek a számmal”, azaz ax=c;

4. „a négyzetek és a gyökök egy számmal egyenlők”, azaz ax 2 +bx=c;

5. „a négyzetek és a számok egyenlőek a gyökökkel”, azaz ax 2 +c=bx;

6. „a gyökök és a számok egyenlőek a négyzettel”, azaz bx+c=ax 2 .

Példák találhatók mindegyik típusra.

Annak érdekében, hogy ezt az egyenletet a megadott típusok egyikére csökkentse, al-Khwarizmi két speciális akciót vezet be. Az első az al-jabr, ami utánpótlást jelent. Ez abból áll, hogy a negatív tagot az egyenlet egyik oldaláról a másikra helyezzük át. Ebből a kifejezésből származik a modern „algebra” szó.

A második felvonás az al-muqabala, ami ellenkezést jelent. Ez abból áll, hogy az egyenlet mindkét oldalán egyenlő tagokat törölünk.

Ezenkívül megkövetelték, hogy a legmagasabb tag együtthatója eggyel legyen. Később a keleti tudósok egyes munkáiban még speciális algebrai műveletek is megjelentek - „kiegészítések” (al-takmil) és „redukció” (ar-rad). Ezek közül az első abból állt, hogy az egyenlet összes tagját megszoroztuk az ax 2 +bx+c=d egyenletben szereplő a együttható reciprojával, ha a>1. A második hasonló műveletet jelentett, ha a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi különféle feladatokat fontolgat az örökség megosztásával kapcsolatban. Például: „Egy férfi meghalt, két fia maradt, és vagyonának harmadát egy másik férfira hagyta. 10 dirhamot hagyott készpénzben, és az egyik részüknek megfelelő kölcsönt.”

Al-Khwarizmi érvelését követve jelöljük az adósságot x-szel. Ekkor az összes tulajdonság egyenlő 10+x-szel. mivel a három örökös egyenlő arányban részesül, akkor (10+x)/3=x, ahonnan x=5.

Al-Khwarizmi algebrai módszereit is alkalmaztuk a geometriáról szóló fejezetben.

Következtetés

Mohammed ibn Musa al Khorezmi fontos helyet foglal el a közép-ázsiai tudósok között, akiknek neve bekerült az egzakt természettudomány történetébe. A kilencedik században - a középkori keleti tudomány hajnalán - a tudós nagyban hozzájárult az aritmetika és az algebra fejlődéséhez. Az al-Khwarizmi algebrai értekezés az első matematikai művek között volt, amelyeket Európában arabról latinra fordítottak le. Európában egészen a 16. századig. Az algebrát "algebra és almuqabala művészetének" nevezték. A modern algebra név az al-jabr szóból származik. És al Khorezmi nevében megszületett az algoritmus szó.

Al Khorezmi szabályokat ad a négyzet, háromszög és rombusz területének kiszámítására. Megadja a térfogat kiszámításának szabályait, beleértve a csonka négyzet alakú piramist is. Naptárakat állított össze, írt a kronológiáról. Csillagászati ​​érdemei nagyok, bár kortársaihoz hasonlóan ő is a világ geocentrikus rendszeréből indult ki. Nagy mértékben hozzájárult a matematikai földrajzhoz. Al Khorezmi először arabul írta le részletesen a Föld akkoriban ismert lakott részét, megadta térképét a legfontosabb települések koordinátáit feltüntetve, tengereket, szigeteket, hegyeket, folyókat stb.

Al-Khwarizmi munkái több évszázadon keresztül erős hatást gyakoroltak Kelet és Nyugat tudósaira, és hosszú ideig mintául szolgáltak a matematikai tankönyvek írásához.

Irodalom

1. S. Kh. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Khorezmi a középkor kiemelkedő matematikusa és csillagásza. M.: Felvilágosodás, 1983.

2. Juskevics A. P. A matematika története a középkorban. Moszkva: Fizmatgiz, 1961.

Abu Abdullah(vagy Abu Jafar) Mohamed ibn Musza al-Khwarizmi(arab; 783 körül, Khiva, Horezm (modern Üzbegisztán) - 850 körül, Bagdad (modern Irak)) - a 9. század egyik legnagyobb középkori horezmi tudósa, matematikus, csillagász, földrajztudós és történész.

Életrajz

Nagyon kevés információ áll rendelkezésre a tudós életéről. Feltehetően Khivában született 783-ban. Egyes források al-Khwarizmit "al-majusi"-nak, azaz mágusnak nevezik, amiből arra következtetnek, hogy zoroasztriánus papok családjából származott, akik később áttértek az iszlámra. Al-Khorezmi szülőföldje Horezm, amely magában foglalta a modern Üzbegisztán területét és Türkmenisztán egy részét.

Al-Khwarizmi utolsó említése 847-ből származik, amikor al-Vaszik kalifa meghalt. Al-Khwarizmit a halálakor jelenlévők között említik. Általánosan elfogadott, hogy 850-ben halt meg.

Tudományos tevékenység

Al-Khwarizmi a nagy kulturális és tudományos fellendülés korszakában született. Alapfokú oktatását Maverannahr és Khorezm kiváló tudósaitól szerezte. Otthon megismerkedett az indiai és görög tudománnyal, Bagdadban pedig már teljesen megalapozott tudós lett.

819-ben al-Khwarizmi Bagdad külvárosába, Kattrabbulába költözött. Bagdadban töltötte életének jelentős részét, a "Bölcsesség Háza" (arab. "Bayt al-hikma") élén al-Mamun kalifa (813-833) alatt. Mielőtt kalifa lett, al-Mamun a kalifátus keleti tartományainak kormányzója volt, és lehetséges, hogy 809-től al-Khwarizmi al-Mamun egyik udvari tudósa volt. Egyik írásában al-Khwarizmi méltatta al-Mamunt, megjegyezve a "tudomány iránti szeretetét és azt a vágyat, hogy közelebb hozza hozzá a tudósokat, kiterjesztve pártfogásának szárnyát rájuk, és segítsen nekik tisztázni azt, ami nem világos számukra, és enyhíteni azt, ami nehéz számukra".

A "Bölcsesség Háza" egyfajta Tudományos Akadémia volt, ahol Szíria, Egyiptom, Perzsia, Khorasan és Maverannahr tudósai dolgoztak. Volt benne egy könyvtár nagyszámú régi kézirattal és egy csillagászati ​​obszervatórium. Itt sok görög filozófiai és tudományos művet fordítottak le arabra. Ugyanakkor Khabbash al-Khasib, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi és más kiemelkedő tudósok dolgoztak ott.

Al-Mamun kalifa parancsára al-Khwarizmi a föld térfogatának és kerületének mérésére szolgáló eszközök létrehozásán dolgozott. 827-ben a Sinjar sivatagban al-Khwarizmi részt vett a Föld meridián ívfokának hosszának mérésében, hogy tisztázza a Föld kerületét, amelyet az ókorban találtak. A Sinjar-sivatagban végzett mérések 700 évig felülmúlhatatlanok voltak.

830 körül Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi elkészítette az első ismert arab értekezést az algebráról. Al-Khwarizmi két művét al-Mamun kalifának ajánlotta, aki a bagdadi tudósok pártfogását biztosította.

Al-Vasik kalifa (842-847) alatt al-Khwarizmi expedíciót vezetett a kazárokhoz. Utolsó említése 847-re vonatkozik.

Hozzájárulás a világtudományhoz

Al-Khwarizmi volt az első, aki bemutatta az algebrát, mint a lineáris és másodfokú egyenletek megoldásának általános módszereinek független tudományát, és megadta ezen egyenletek osztályozását.

A tudománytörténészek nagyra értékelik al-Khwarizmi tudományos és népszerűsítő tevékenységét. A híres tudománytörténész, J. Sarton "kora legnagyobb matematikusának, és mindent figyelembe véve minden idők egyik legnagyobb matematikusának" nevezte.

Al-Khwarizmi műveit arabról latinra, majd új európai nyelvekre fordították le. Ezek alapján különféle matematikai tankönyvek készültek. Al-Khwarizmi munkái fontos szerepet játszottak a reneszánsz tudományának fejlődésében, és gyümölcsöző hatást gyakoroltak a középkori tudományos gondolkodás fejlődésére a keleti és nyugati országokban.

Al-Khwarizmi részletes trigonometrikus táblázatokat dolgozott ki, amelyek szinuszfüggvényeket tartalmaztak. A 12. és 13. században al-Khwarizmi könyvei alapján latinul írták a Carmen de Algorismo és az Algorismus vulgaris műveket, amelyek még sok évszázadon át aktuálisak maradtak. A 16. századig számtani könyveinek fordításait az európai egyetemeken fő matematikai tankönyvként használták. 1857-ben Baldassare Boncompagna herceg belefoglalta az "indiai számonkérés könyvének" fordítását a Treatises on Arithmetic című könyv első részeként.