A Doppler-effektus fizikai jelentése. Mi a doppler effektus

A hullám észlelt frekvenciája a forrás relatív sebességétől függ.

Az biztos, hogy életében legalább egyszer előfordult, hogy olyan úton állt, amelyen egy speciális jelzéssel és szirénával ellátott autó jár. Amíg a szirénák üvöltése közeledik, a hangja magasabb, majd amikor az autó magával ragad, lecsökken, és végül, amikor az autó elkezd távolodni, ismét lecsökken, és ismerős lesz: Éééééééééééééééééééééééééééééééééééééééá ilyen a hang hangjáról. Te magad, talán anélkül, hogy észrevennéd, megfigyeled a hullámok legalapvetőbb (és leghasznosabb) tulajdonságát.

A hullámok furcsa dolgok. Képzeljen el egy üres palackot, amely a part közelében lóg. Fel-alá járkál, nem közelít a parthoz, miközben a víz, úgy tűnik, hullámokban fut be a partra. De nem - a víz (és a benne lévő palack) - a helyén marad, csak a tározó felületére merőleges síkban oszcillál. Más szóval, annak a közegnek a mozgása, amelyben a hullámok terjednek, nem felel meg maguknak a hullámoknak. A futballszurkolók legalább ezt jól megtanulták és a gyakorlatban is megtanulták használni: amikor „hullámot” küldenek a stadion körül, ők maguk nem futnak sehova, csak felállnak és sorra leülnek, és a „ hullám” (az Egyesült Királyságban ezt a jelenséget „mexikói hullámnak” nevezik) ”) fut körbe a lelátókon.

A hullámokat általában leírják frekvencia(hullámcsúcsok száma másodpercenként a megfigyelési ponton) ill hosszú(két szomszédos gerinc vagy vályú közötti távolság). Ez a két jellemző a közegben való hullámterjedés sebességén keresztül kapcsolódik egymáshoz, így a hullámterjedés sebességének és az egyik fő hullámkarakterisztikának ismeretében könnyen kiszámítható a másik.

Amint a hullám elindult, terjedésének sebességét csak a terjedési közeg tulajdonságai határozzák meg - a hullám forrása már nem játszik szerepet. A víz felszínén például a gerjesztett hullámok csak a nyomóerők, a felületi feszültség és a gravitáció kölcsönhatása következtében terjednek tovább. Az akusztikus hullámok a levegőben (és más hangvezető közegben) terjednek a nyomásesés irányított átvitele miatt. És a hullámterjedés egyik mechanizmusa sem függ a hullám forrásától. Innen ered a Doppler-effektus.

Gondoljunk még egyszer az üvöltő sziréna példájára. Kezdésként tegyük fel, hogy a speciális jármű áll. A sziréna hangja azért jut el hozzánk, mert a benne lévő elasztikus membrán időszakonként hat a levegőre, kompressziót hozva létre benne - fokozott nyomású területeken - váltakozva ritkulással. A kompressziós csúcsok - az akusztikus hullám "hegyei" - addig terjednek a közegben (levegőben), amíg el nem érik a fülünket, és hatással vannak a dobhártyára, ahonnan jel érkezik az agyunkba (a hallás így működik). Az általunk érzékelt hangrezgések frekvenciáját hagyományosan hangnak vagy hangmagasságnak nevezzük: például a másodpercenkénti 440 hertz rezgési frekvencia megfelel az első oktáv „la” hangjának. Tehát amíg a speciális jármű áll, továbbra is halljuk a jelzésének változatlan hangját.

De amint a különleges jármű elindul az Ön irányába, egy új effektus kerül hozzáadásra. A hullám egyik csúcsának kibocsátásának pillanatától a következőig az autó bizonyos távolságot tesz meg feléd. Emiatt a hullám minden következő csúcsának forrása közelebb lesz. Ennek eredményeként a hullámok gyakrabban érik el a fülét, mint az autó álló helyzetében, és az észlelt hang hangmagassága megnő. Ezzel szemben, ha a mentőautó az ellenkező irányba mozog, az akusztikus hullámok csúcsa ritkábban éri el a fülét, és csökken a hang észlelt frekvenciája. Ez a magyarázata annak, hogy amikor egy speciális jelzéssel ellátott autó elhalad mellette, akkor a sziréna hangja lehalkul.

A Doppler-effektust a hanghullámokkal kapcsolatban vettük figyelembe, de ugyanúgy érvényes minden másra is. Ha látható fényforrás közeledik felénk, akkor a látott hullámhossz lerövidül, és megfigyeljük az ún. lila váltás(A fényspektrum összes látható színe közül az ibolya hullámhossza a legrövidebb.) Ha a forrás eltávolodik, látszólagos eltolódás történik a spektrum vörös része felé (a hullámok megnyúlása).

Ezt a hatást Christian Johann Dopplerről nevezték el, aki először elméletileg jósolta meg. A Doppler-effektus egy életen át érdekelt, mert először kísérletileg igazolták. Christian Ballot holland tudós (Christian Buys Ballot, 1817-1870) egy fúvószenekarat ültetett egy nyitott vasúti kocsiba, és a peronon egy csapat tökéletes hangmagasságú zenész gyűlt össze. (A tökéletes hangmagasság egy hang meghallgatása után annak pontos megnevezése.). Valahányszor egy vonat elhaladt a peron mellett, a fúvószenekar lejátszott egy hangot, és a megfigyelők (hallgatók) felvették a hallott kottát. Ahogy az várható volt, a hang látszólagos magassága közvetlenül összefüggött a vonat sebességével, amit valójában a Doppler-törvény jósolt meg.

A Doppler-effektust széles körben használják mind a tudományban, mind a mindennapi életben. Világszerte használják a rendőrségi radarokban a sebességhatárt túllépő közlekedési szabályok megsértőinek elfogására és megbírságolására. A radarpisztoly rádióhullámjelet bocsát ki (általában VHF vagy mikrohullámú tartományban), amely visszaverődik az autó fémvázáról. A jel Doppler-frekvenciaeltolással érkezik vissza a radarhoz, melynek értéke a jármű sebességétől függ. A kimenő és bejövő jel frekvenciáját összehasonlítva a készülék automatikusan kiszámítja autója sebességét és megjeleníti a képernyőn.

A Doppler-effektus valamivel ezoterikusabb alkalmazást talált az asztrofizikában: különösen Edwin Hubble, aki először mérte meg a legközelebbi galaxisok távolságát a legújabb teleszkóppal, egyidejűleg vörös Doppler-eltolódást fedezett fel az atomsugárzás spektrumában, amelyből kiindulva. arra a következtetésre jutottak, hogy a galaxisok távolodnak tőlünk ( cm. Hubble törvény). Valójában olyan egyértelmű következtetés volt, mintha becsukta volna a szemét, és hirtelen meghallotta volna, hogy egy ismerős modell autójának motorja a szükségesnél alacsonyabbnak bizonyult, és arra a következtetésre jutott, hogy az autó távolodik Öntől. Amikor Hubble azt is felfedezte, hogy minél távolabb van a galaxis, annál erősebb a vöröseltolódás (és minél gyorsabban repül el tőlünk), rájött, hogy az Univerzum tágul. Ez volt az első lépés az ősrobbanás elmélete felé – és ez sokkal komolyabb dolog, mint egy vonat fúvószenekarral.

Christian Johann Doppler, 1803-53

osztrák fizikus. Salzburgban született kőműves családjában. A bécsi Politechnikai Intézetben végzett, 1835-ig ott maradt fiatal tanári beosztásban, amikor is ajánlatot kapott a prágai egyetem matematika tanszékének élére, ami az utolsó pillanatban arra kényszerítette, hogy lemondjon az esedékes kivándorlási döntéséről. Amerikába, kétségbeesetten arra, hogy elismerést szerezzenek itthon a tudományos körökben. Pályáját a Bécsi Királyi Császári Egyetem professzoraként fejezte be.

A megfigyelő által észlelt λ, amikor az oszcillációk forrása és a megfigyelő egymáshoz képest elmozdul. A Doppler-effektus megjelenését a következő példával lehet a legkönnyebben megmagyarázni. Homogén, diszperzió nélküli közegben álló, álló forrás adjon ki T 0 = λ 0 /υ periódusú hullámokat, ahol λ 0 a hullámhossz, υ a hullám fázissebessége ebben a közegben. Az álló megfigyelő azonos T 0 periódusú és azonos λ 0 hullámhosszúságú sugárzást kap. Ha az S forrás egy bizonyos V s sebességgel mozog a P megfigyelő (vevő) felé, akkor a megfigyelő által vett hullám hossza a forrás elmozdulásának mértékével csökken a T 0 periódus alatt, azaz λ = λ 0 -V S T 0, és az ω frekvencia ennek megfelelően nőni fog: ω \u003d ω 0 / (1 - V s / υ). A vett frekvencia növekszik, ha a forrás álló helyzetben van, és a megfigyelő közeledik hozzá. Ahogy a forrás távolodik a megfigyelőtől, a vett frekvencia csökken, amit ugyanazzal a képlettel írunk le, de a sebességelőjel megváltozásával.

Általános esetben, amikor mind a forrás, mind a vevő egy álló közeghez képest nem relativisztikus V S és V P tetszőleges θ S és θ P szögben mozog (ábra), a vett frekvencia egyenlő (1):

A frekvencia maximális növekedése akkor következik be, amikor a forrás és a vevő egymás felé mozog (θ S = 0, θ Р = π), a csökkenés pedig akkor következik be, amikor a forrás és a megfigyelő távolodnak egymástól (θ S = π, θ Р = 0). Ha a forrás és a vevő azonos sebességgel és irányban mozog, nincs Doppler-effektus.

A vákuumban a c fénysebességhez hasonló sebességeknél figyelembe kell venni az idődilatáció relativisztikus hatását (lásd Relativitáselmélet); ennek eredményeként egy álló megfigyelő esetén (V P = 0) a vett sugárzási frekvencia (2)

ahol β = V S /s. Ebben az esetben a frekvenciaeltolódás θ S = π/2-nél is fellép (az ún. transzverzális Doppler-effektus). Vákuumban lévő elektromágneses hullámok esetén bármely vonatkoztatási rendszerben υ = c és a (2) képletben V S a forrás relatív sebességeként értendő.

A diszperziós közegekben, amikor a fázissebesség υ függ az ω frekvenciától, az (1), (2) összefüggések adott ω 0 és V S esetén több ω értéket is megengedhetnek, azaz különböző frekvenciájú hullámok érkezhetnek a megfigyelési pont azonos szögben (ún. komplex Doppler-effektus). További jellemzők merülnek fel, ha a forrás V S > υ sebességgel mozog, amikor a (2) képletben szereplő nevező eltűnik a cosθ S = υ/V S feltételt kielégítő szögkúp felületén, akkor az úgynevezett rendellenes Doppler-effektus lép fel. . Ebben az esetben a megadott kúpon belül a frekvencia a θ S szög növekedésével növekszik, míg a normál Doppler-effektus esetén nagy θ S szögek esetén alacsonyabb frekvenciákat bocsátanak ki.

A Doppler-effektus egy változata az úgynevezett kettős Doppler-effektus – a mozgó testekről visszaverődő hullámok frekvenciájának eltolódása, mivel a visszaverő tárgy először vevőnek, majd visszasugárzónak tekinthető. hullámok. Ha ω 0 és υ 0 egy sík határfelületre beeső hullám frekvenciája és fázissebessége, akkor a υ i sebességgel terjedő másodlagos (visszavert és átvitt) hullámok ω i frekvenciáját a következőképpen definiáljuk: (3).

ahol θ 0, θ i - a megfelelő hullám hullámvektora és a visszaverő felület mozgásának V sebességének normálkomponense közötti szögek. A (3) képlet abban az esetben is érvényes, ha egy makroszkopikusan álló közeg állapotváltozásának mozgó határáról visszaverődés történik (például ionizációs hullám gázban). Ebből különösen az következik, hogy egy hullámmal szemben mozgó határról visszaverve a frekvencia növekszik, és annál nagyobb a hatás, minél kisebb a határ és a visszavert hullám sebességének különbsége.

Nem helyhez kötött közegeknél a terjedő hullámok frekvenciájának változása akár álló adó és vevő esetén is bekövetkezhet - az úgynevezett parametrikus Doppler-effektus.

A Doppler-effektus K. Dopplerről kapta a nevét, aki először elméletileg alátámasztotta az akusztikában és az optikában (1842). A Doppler-effektus első kísérleti megerősítése az akusztikában 1845-ből származik. A. Fizeau (1848) bevezette a spektrumvonalak Doppler-eltolódásának koncepcióját, amelyet később (1867) fedeztek fel egyes csillagok és ködök spektrumában. A transzverzális Doppler-effektust G. Ives és D. Stilwell amerikai fizikusok fedezték fel 1938-ban. A Doppler-effektus nem stacionárius közegekre vonatkozó általánosítása V. A. Mikhelson (1899); Az összetett Doppler-effektus lehetőségére diszperziós közegben és V > υ esetén anomáliás Doppler-effektusra először V. L. Ginzburg és I. M. Frank (1942) mutatott rá.

A Doppler-effektus lehetővé teszi a sugárforrások és a hullámszóró objektumok sebességének mérését, és széles körű gyakorlati alkalmazást talál. Az asztrofizikában a Doppler-effektust a csillagok mozgási sebességének, valamint az égitestek forgási sebességének meghatározására használják. A távoli galaxisok emissziós spektrumában a vonalak Doppler-vöröseltolódásának mérése arra a következtetésre vezetett, hogy az Univerzum tágul. Az atomok és ionok spektrális emissziós vonalainak Doppler-szélesítése módot ad hőmérsékletük mérésére. A rádióban és a szonárban a Doppler-effektust használják a mozgó célok sebességének mérésére, a rögzített reflektorok hátterében történő meghatározására stb.

Lit.: Frankfurt U. I., Frank A. M. Mozgó testek optikája. M., 1972; Ugarov V. A. Speciális relativitáselmélet. 2. kiadás M., 1977; Frank I. M. Einstein és az optika // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1979. Vol. 129. Issue. négy; Ginzburg VL Elméleti fizika és asztrofizika: További fejezetek. 2. kiadás M., 1981; Landsberg G.S. Optika. 6. kiadás M., 2003.

A vevő által regisztrált forrásuk mozgása és/vagy a vevő mozgása okozza. Gyakorlatilag könnyen megfigyelhető, ha egy autó bekapcsolt szirénával halad el a megfigyelő mellett. Tegyük fel, hogy a sziréna egy bizonyos hangot ad ki, és az nem változik. Ha az autó nem mozog a megfigyelőhöz képest, akkor pontosan azt a hangot hallja, amelyet a sziréna ad ki. De ha az autó megközelíti a megfigyelőt, akkor a hanghullámok frekvenciája nő (és a hossza csökken), és a megfigyelő magasabb hangot fog hallani, mint amennyit a sziréna valójában kibocsát. Abban a pillanatban, amikor az autó elhalad a megfigyelő mellett, azt a hangot fogja hallani, amelyet a sziréna valójában kiad. És amikor az autó továbbmegy, és már távolodik, és nem közeledik, a megfigyelő alacsonyabb hangot fog hallani a hanghullámok alacsonyabb frekvenciája (és ennek megfelelően nagyobb hossza) miatt.

Valamely közegben (például hangban) terjedő hullámok esetében figyelembe kell venni mind a hullámforrás, mind a vevő mozgását ehhez a közeghez képest. Az elektromágneses hullámoknál (például fénynél), amelyek terjedéséhez nincs szükség közegre, csak a forrás és a vevő egymáshoz viszonyított mozgása számít.

Szintén fontos az az eset, amikor egy töltött részecske relativisztikus sebességgel mozog a közegben. Ebben az esetben a laboratóriumi rendszerben a Cherenkov-sugárzást regisztrálják, amely közvetlenül kapcsolódik a Doppler-effektushoz.

ahol f 0 az a frekvencia, amellyel a forrás hullámokat bocsát ki, c a hullám terjedési sebessége a közegben, v- a hullámforrás sebessége a közeghez viszonyítva (pozitív, ha a forrás közeledik a vevőhöz és negatív, ha távolodik).

Rögzített vevő által rögzített frekvencia

u- a vevő sebessége a közeghez viszonyítva (pozitív, ha a forrás felé mozog).

Az (1) képletből a (2) képletre behelyettesítve a gyakorisági értéket kapunk egy képletet az általános esetre.

ahol Val vel- a fény sebessége, v- a vevő és a forrás relatív sebessége (pozitív, ha eltávolodnak egymástól).

Hogyan figyeljük meg a Doppler-effektust

Mivel a jelenség minden rezgési folyamatra jellemző, nagyon könnyű hangra megfigyelni. A hang rezgésének frekvenciáját a fül hangmagasságként érzékeli. Meg kell várni egy olyan helyzetet, amikor egy gyorsan mozgó autó elhalad Ön mellett, hangot adva, például szirénát vagy csak hangjelzést. Hallani fogod, hogy amikor az autó közeledik feléd, magasabb lesz a hangmagasság, majd amikor közel van hozzád, erősen leesik, majd távolodva alacsonyabb hangon dudál.

Alkalmazás

doppler radar

Linkek

• Doppler-effektus alkalmazása az óceáni áramlatok mérésére

Wikimédia Alapítvány. 2010 .

Talán észrevette, hogy a nagy sebességgel haladó tűzoltóautó szirénája erősen leesik, miután a jármű elhalad Ön mellett. Azt is észrevehette, hogy a nagy sebességgel elhaladó autó jelzésének magassága megváltozott.
A versenyautó motorjának állása is változik, ahogy elhalad a szemlélő mellett. Ha a hangforrás megközelíti a megfigyelőt, a hang magassága megnő ahhoz képest, amikor a hangforrás nyugalmi állapotban volt. Ha a hang forrása eltávolodik a megfigyelőtől, akkor a hang magassága csökken. Ezt a jelenséget Doppler-effektusnak nevezik, és minden típusú hullámnál előfordul. Tekintsük most ennek előfordulásának okait, és számítsuk ki a hanghullámok frekvenciájának e hatás miatti változását.

Rizs. egy
A konkrétság kedvéért vegyünk egy tűzoltóautót, amelynek szirénája a jármű álló helyzetében minden irányban meghatározott frekvenciájú hangot ad ki, amint az az ábrán látható. 1. Hagyja, hogy a tűzoltóautó elinduljon, és a sziréna továbbra is ugyanolyan frekvencián bocsát ki hanghullámokat. Azonban menet közben a sziréna által kibocsátott hanghullámok közelebb helyezkednek el egymáshoz, mint amikor az autó nem mozog, amint az az ábrán látható. 2.


rizs. 2
A tűzoltóautó ugyanis mozgása során „utoléri” a korábban kibocsátott hullámokat. Így az út melletti megfigyelő egységnyi idő alatt nagyobb számú hullámhegyet vesz észre, amelyek elhaladnak mellette, és ennek következtében a hangfrekvencia is magasabb lesz számára. Másrészt az autó mögött terjedő hullámok tovább válnak majd egymástól, hiszen az autó mintegy „elszakad” tőlük. Következésképpen egységnyi idő alatt kevesebb hullámhegy halad el az autó mögötti megfigyelő mellett, és a hangmagasság is alacsonyabb lesz.
A frekvenciaváltozás kiszámításához az ábrát használjuk. 3. és 4. Feltételezzük, hogy referenciarendszerünkben a levegő (vagy más közeg) nyugalomban van. ábrán 3 a hangforrás (például sziréna) nyugalomban van.


Két egymást követő hullámhegy látható, amelyek közül az egyiket éppen most bocsátotta ki a hangforrás. A csúcsok közötti távolság megegyezik a hullámhosszal λ . Ha a hangforrás rezgési frekvenciája az f, akkor a hullámhegyek kibocsátása között eltelt idő egyenlő T = 1/f.
ábrán 4 a hangforrás nagy sebességgel mozog v ist. Alatt T(most határozták meg) az első hullámhegy megteszi a távolságot d = vT, ahol v a hanghullám sebessége a levegőben (ami természetesen ugyanaz lesz, függetlenül attól, hogy a forrás mozog-e vagy sem). Ezalatt a hangforrás egy távolságot elmozdul d ist \u003d v ist T. Ekkor az egymást követő hullámhegyek közötti távolság, egyenlő az új hullámhosszal λ / , formában lesz írva
λ / = d − d sist = (v − v sist)T = (v − v sist)/f,
mert a T = 1/f.
Frekvencia f/ hullámokat adják
f / = v/λ / = vf/(v − v forrás),
vagy

A hangforrás közeledik a nyugvó megfigyelőhöz.
Mivel a nevező kisebb egynél, megvan f / > f. Például, ha a forrás hangot állít elő egy frekvencián 400 Hz, amikor nyugalomban van, majd amikor a forrás a megfigyelő felé kezd mozogni, egy helyben állva, nagy sebességgel 30 m/s, az utóbbi bizonyos frekvencián (hőmérsékleten) hangot fog hallani 0 °С) 440 Hz.
Új hullámhossz a megfigyelőtől sebességgel távolodó forrás számára v ist, egyenlő lesz
λ / = d + d
Ugyanakkor a frekvencia f/által adva

A hangforrás eltávolodik a nyugvó megfigyelőtől.
A Doppler-effektus akkor is fellép, ha a hangforrás nyugalomban van (a hanghullámok terjedésének közegéhez viszonyítva), és a megfigyelő mozog. Ha a megfigyelő a hangforráshoz közelít, akkor a forrás által kibocsátottnál magasabb hangmagasságú hangot hall. Ha a megfigyelő eltávolodik a forrástól, akkor a hang alacsonyabbnak tűnik számára. Kvantitatívan a frekvenciaváltozás itt alig tér el attól az esettől, amikor a forrás mozog és a megfigyelő nyugalomban van. Ebben az esetben a hullámhegyek közötti távolság (hullámhossz λ ) nem változik, de a gerincek megfigyelőhöz viszonyított sebessége változik. Ha a megfigyelő megközelíti a hangforrást, akkor a hullámok sebessége a megfigyelőhöz képest egyenlő lesz v / = v + v obs, ahol v a hang terjedési sebessége a levegőben (feltételezzük, hogy a levegő nyugalomban van), és v obs a megfigyelő sebessége. Ezért az új frekvencia egyenlő lesz
f / = v / / λ = (v + v obs)/λ,
vagy mert λ = v/f,

A megfigyelő nyugalmi hangforráshoz közelít.
Abban az esetben, ha a megfigyelő eltávolodik a hangforrástól, a relatív sebesség egyenlő lesz v / = v − v obs, és van

A megfigyelő nyugalomban távolodik a hangforrástól.

Ha egy hanghullám visszaverődik egy mozgó akadályról, akkor a visszavert hullám frekvenciája a Doppler-effektus miatt eltér a beeső hullám frekvenciájától.

Fontolja meg következő példa.

 Példa. Hanghullám frekvenciával 5000 Hz olyan test felé bocsátják ki, amely nagy sebességgel közeledik a hangforráshoz 3,30 m/s. Mekkora a visszavert hullám frekvenciája?

 Megoldás.
Ebben az esetben a Doppler-effektus kétszer jelenik meg.
Először is, a test, amelyre a hanghullám irányul, mozgó megfigyelőként viselkedik, és "regisztrálja" a hanghullámot a frekvencián.

Másodszor, a test másodlagos (visszavert) hangforrásként működik, amely mozog, így a visszavert hanghullám frekvenciája


Így a Doppler-frekvenciaeltolódás az 100 Hz.

Ha a beeső és a visszavert hanghullámok egymásra vannak helyezve, akkor szuperpozíció lép fel, és ez ütemekhez vezet. Az ütemfrekvencia egyenlő a két hullám frekvenciakülönbségével, és a fenti példában egyenlő lenne 100 Hz. A Doppler-effektusnak ezt a megnyilvánulását széles körben használják különféle orvosi eszközökben, amelyek általában megahertzes frekvenciatartományban használnak ultrahanghullámokat. Például a vörösvérsejtekről visszaverődő ultrahanghullámok felhasználhatók a véráramlás sebességének meghatározására. Hasonló módon ez a módszer használható a magzat mellkasának mozgásának kimutatására, valamint a szívverések távfelügyeletére.
Megjegyzendő, hogy a Doppler-effektus az előírt sebességet túllépő járművek radarral történő észlelésének módszere is, de ebben az esetben elektromágneses (rádió)hullámokat használnak, nem hangot.
Az (1 − 2) és (3 − 4) összefüggések pontossága csökken, ha v ist vagy v obs megközelíti a hangsebességet. Ennek az az oka, hogy a közeg részecskéinek elmozdulása már nem lesz arányos a helyreállító erővel, pl. lesznek eltérések a Hooke-törvénytől, így a legtöbb elméleti érvelésünk ereje veszít.

 Oldja meg a következő feladatokat!.
 1. feladat. Vezess le egy általános képletet a hangfrekvencia megváltoztatására! f/ a Doppler-effektus miatt abban az esetben, ha a forrás és a megfigyelő is mozog.

 2. feladat. Normál körülmények között az aortában a véráramlás sebessége megközelítőleg egyenlő 0,28 m/s. Az ultrahang hullámokat frekvenciával küldik az áramlás mentén 4,20 MHz. Ezek a hullámok visszaverődnek a vörösvértestekről. Mekkora lesz a megfigyelt ütemek gyakorisága ebben az esetben? Vegyük figyelembe, hogy ezeknek a hullámoknak a sebessége egyenlő 1,5 × 10 3 m/s, azaz közel a hangsebességhez a vízben.

 3. feladat. Doppler-effektus ultrahanghullámokhoz frekvencián 1,8 MHz a magzat szívverésének szabályozására használják. A megfigyelt ütemfrekvencia (maximum) az 600 Hz. Feltéve, hogy a hang terjedési sebessége a szövetben 1,5 × 10 3 m/s, számítsa ki a dobogó szív maximális felületi sebességét.

 4. feladat. A gyári kürt hangjának van frekvenciája 650 Hz. Ha az északi szél sebességgel fúj 12,0 m/s, akkor milyen frekvenciájú hangot hall a sípoló hangtól a) északra, b) délre, c) keletre és d) nyugatra elhelyezkedő pihenő megfigyelő? Milyen frekvenciát fog hallani a kerékpáros, amikor nagy sebességgel közelít 15 m/s a sípra e) északról vagy f) nyugatról? A levegő hőmérséklete az 20 °C.

 5. feladat. Egy síp, amely bizonyos frekvencián oszcillál 500 Hz, egy sugarú körben mozog 1 m, készítés 3 fordulat másodpercenként. Határozza meg a távolságból álló megfigyelő által észlelt legmagasabb és legalacsonyabb frekvenciákat 5 m a kör közepétől. A hang sebességét a levegőben úgy tekintjük 340 m/s.

A hangot egy személy eltérően érzékelheti, ha a hangforrás és a hallgató egymáshoz képest mozog. Magasabbnak vagy alacsonyabbnak tűnhet, mint amilyen valójában.

Ha a hanghullámok forrása és a vevő mozgásban van, akkor a vevő által észlelt hang frekvenciája eltér a hangforrás frekvenciájától. Amikor közelednek, a frekvencia növekszik, és amikor távolodnak, csökken. Ezt a jelenséget az ún Doppler effektus a felfedező tudósról nevezték el.

Doppler-effektus az akusztikában

Sokan láttuk, hogyan változik a vonat kürtjének hangja, amikor nagy sebességgel halad. Ez a fülünk által felfogott hanghullám frekvenciájától függ. A vonat közeledtével ez a frekvencia növekszik, és a jel magasabb lesz. Ahogy távolodunk a megfigyelőtől, a frekvencia csökken, és alacsonyabb hangot hallunk.

Ugyanez a hatás figyelhető meg, amikor a hangvevő mozog és a forrás áll, vagy amikor mindkettő mozgásban van.

Miért változik a hanghullám frekvenciája – magyarázta Christian Doppler osztrák fizikus. 1842-ben írta le először a frekvenciaváltozás hatását, ún Doppler effektus .

Amikor egy hangvevő közelít egy álló hanghullámforráshoz, egységnyi idő alatt több hullámmal találkozik útjában, mintha álló állapotban lenne. Vagyis magasabb frekvenciát észlel és magasabb hangot hall. Ha távolodik, az egységnyi idő alatt áthaladó hullámok száma csökken. És a hang alacsonyabbnak tűnik.

Amikor a hangforrás a vevő felé halad, úgy tűnik, utoléri az általa keltett hullámot. A hossza csökken, ezért a frekvencia nő. Ha eltávolodik, akkor a hullámhossz megnő, és a frekvencia kisebb lesz.

Hogyan számítsuk ki a vett hullám frekvenciáját

A hanghullám csak közegben terjedhet. A hossza λ mozgásának sebességétől és irányától függ.

ahol ω 0 - körkörös frekvencia, amellyel a forrás hullámokat bocsát ki;

Val vel - a hullámterjedés sebessége a közegben;

v - a hullámforrás mozgási sebessége a közeghez képest. Értéke pozitív, ha a forrás a vevő felé halad, és negatív, ha távolodik.

A rögzített vevő érzékeli a frekvenciát

Ha a hangforrás álló helyzetben van, és a vevő mozog, akkor az általa érzékelt frekvencia egyenlő

ahol u - a vevő sebessége a környezethez viszonyítva. Pozitív, ha a vevő a forrás felé halad, és negatív, ha távolodik.

Általános esetben a vevő által érzékelt frekvencia képlete a következő:

A Doppler-effektus bármilyen frekvenciájú hullámok, valamint elektromágneses sugárzás esetén megfigyelhető.

Hol alkalmazzák a Doppler-effektust?

A Doppler-effektust mindenhol alkalmazzák, ahol olyan objektumok sebességének mérésére van szükség, amelyek képesek hullámokat kibocsátani vagy visszaverni. E hatás megjelenésének fő feltétele a hullámforrás és a vevő egymáshoz viszonyított mozgása.

A Doppler radar egy olyan eszköz, amely rádióhullámot bocsát ki, majd méri a mozgó tárgyról visszavert hullám frekvenciáját. A jel frekvenciájának megváltoztatásával meghatározza az objektum sebességét. Az ilyen radarokat a közlekedési rendõrség a sebességhatárt túllépõ szabálysértõk azonosítására használja. A Doppler-effektust a tengeri és légi navigációban, a biztonsági rendszerek mozgásérzékelőiben, a szél és a felhők sebességének mérésére használják meteorológiában stb.

Gyakran hallunk olyan kardiológiai vizsgálatról, mint a Doppler echokardiográfia. A Doppler-effektust ebben az esetben a szívbillentyűk mozgási sebességének, a véráramlás sebességének meghatározására használják.

És még a csillagok, galaxisok és más égitestek mozgási sebessége is megtanulta meghatározni a spektrumvonalak eltolódását a Doppler-effektus segítségével.