Hogyan állítsunk össze puzzle-t Makarov keresztfájából. Órafejlesztés: A kettős keresztrejtvény elkészítésének menete

itthon

Szivattyútelepek

(!LANG: Válassza az Ajándékok szakaszt árak szerint Ajándékok 100 rubel-ig ajándékok 150 rubel-ig ajándékok 200 rubel-ig ajándékok 250 rubel-ig ajándékok 300 rubel-ig ajándékok 350 rubel-ig ajándékok 400 rubel-ig ajándékok 500-ig rubel ajándék 600 rubelig ajándék 700 rubel ajándék 800 rubel ajándék 900 rubel ajándék 500 és 1000 rubel ajándék 1000 és 2000 rubel ajándék 2000 és 3000 rubel között 2000 rubel és 3000 rubel ajándékok laptopok Fancy Power Bank Cool egérpadok Hordozható hangszórók Billentyűzet porszívók Webkamerák Társasjátékok Kártya társasjátékok Parti társasjátékok Társasjátékok nagy cégnek Társasjátékok Családoknak Társasjátékok Kétszemélyes Társasjátékok Egyszemélyes Társasjátékok Gyerekeknek Szokatlan rejtvények Eredeti órák és viccesek ébresztőórák Ébresztőórák Szokatlan szokatlan órák Szokatlan világítás Szokatlan és vicces lámpák Eredeti éjszakai lámpák Csillagos ég kivetítők Vízprojektorok Romantikus ajándékok Társasjátékok felnőtteknek Eredeti étkészlet Eredeti bögrék Eredeti poharak Eredeti borospoharak Eredeti dekanterek Eredeti teáskannák Ajándékok autósoknak Hasznos és praktikus ajándékok autósoknak Dekorációs ajándékok autósoknak Ajándék szerszámok autósoknak Stílusos vicces dolgok Led karóra - Led karóra csukló Női LED karórák Férfi LED karórák Praktikus ajándékok Szokatlan írószerek Szokatlan golyóstollak íráshoz Szokatlan füzetek és jegyzettömbök Asztali kiegészítők Szokatlan matricák, radírok, könyvjelzők Szokatlan ceruzák Szokatlan ajándékok Szokatlan konstruktor Rubbebecu 3 Neszokványos kirakós cuccok Rejtvények Rejtvények műanyagból Rejtvények fémből és fából Divatos teáskannák Eredeti esernyők RC játékok RC helikopterek Rádióvezérlés kivehető autók Eredeti borítók okmányokhoz Eredeti borítók útlevelekhez Eredeti névjegykártyatartók Vicces borítók diákigazolványokhoz Jogosítvány borítók Ajándék játékok Éneklő zenés puha játékok Ismétlődő puha játékok Eredeti malacperselyek, ajándékok pénzért Antistress Antistress - egyéb Newton labdák, ingák, mobilok Antistressz játékok, asztali relaxánsok Párnák antistressz Ajándékok dohányosoknak Vicces és szokatlan fejhallgatók Eredeti ajándékok a konyhába Sushi szettek Eredeti konyhai kiegészítők Eredeti jégformák Adagolók Ajándék tokok borhoz Eredeti kulacsok Elektromos készülékek a konyhába Illatos gyertyák Eredeti képeslapok Eredeti hátizsákok és táskák Ajándékutalványok Ajándékok FÉRFI Ajándék fiának Ajándék fiának 30 éves korig Ajándék fiának 25 évig Ajándék fiának 20 éves korig Ajándék fiának 18 éves korig Ajándék fiának 16 éves korig Ajándék fiának 14 éves korig Ajándék fiának 12 éves korig Ajándék fiának 10 évre Ajándék fiának 8 évre Ajándék fiának 6 éves Ajándék fiának 4 évre Jubileumi ajándékok férfiaknak Ajándék férfinak 30 évre Ajándék férfinak 40 évre Ajándék férfinak 45 évre Ajándék férfinak 50 évre Ajándék férfinak 55 évre Ajándék férfinak egy férfi 60 évre Ajándék apósnak Ajándék apósnak Ajándék volt apósnak Ajándék barátnak Ajándék testvérnek Ajándék nagypapának Ajándék nagyapának 90 évre Ajándék nagyapának 85 évre Ajándék nagyapának 80 évre Ajándék nagypapának 75 évre Ajándék nagypapának 70 évre Ajándék nagypapának 65 évre Ajándék nagypapának 60 évre Ajándék férfinak kolléga Ajándék egy férfi menedzserének Ajándék egy férfi barátjának Ajándék férjnek Ajándék apának Ajándék egy apának férfi gyermek születésére Ajándék férfinak esküvőre Ajándék férfinak születésnapra Ajándék NŐKNEK Ajándék egy lánynak Ajándék lányának 4 évre Ajándék lányának 6 évre Ajándék lányának 8 évre Ajándék egy lánynak 10 évre Ajándék egy lánynak 12 évre Ajándék lánynak 16 éves korig Ajándék lányának 18 éves korig Ajándék lányának 20 éves Ajándék lányának 25 éves Ajándék lányának 30 éves Ajándék anyának Ajándék anyának 30 évre Ajándék anyának 35 évre Ajándék anyának 40 évre Ajándék anyának 45 évre Ajándék anyának 50 évre Ajándék anyának 55 évre Ajándék anyának 60 évre Ajándék anyának 65 évre Ajándék anyának 70 évre év Ajándék anyának 75 éves korig Ajándék női évfordulóra Ajándék 30 éves nőnek Ajándék 40 éves nőnek Ajándék 45 éves nőnek Ajándék 50 éves nőnek Ajándék 55 éves nőnek Ajándék 60 éves nőnek Ajándék anyós Ajándék anyósnak Ajándék kollégának Ajándék főnöknek Ajándék barátnőnek Ajándék nővérnek Ajándék barátnak Ajándék exnek Eredeti ajándékok nagymamának Ajándék nagymamának 90 évre Ajándék nagymamának 85 évre Ajándék a nagyinak 80 évre Ajándék a nagyinak 75 évre Ajándék a nagyinak 70 évre Ajándék a nagyinak 65 évre Ajándék gyermek születésére Ajándék esküvőre menyasszonynak Ajándék nőnek születésnapra Ajándék egy feleségnek Ajándék egy barátnőnek Ajándékok ÜNNEPEKRE Ajándékok újévre 2020 Ajándékok újévre nőknek Ajándékok újévre férfiaknak Ajándék egy lánynak újévre Ajándék pároknak"ОРГАНИКА" С глиной, углем и эфирными маслами Натуральная косметика для тела Скрабы сахарные и соляные Гели для душа Средства для волос и кожи головы Массажные плитки для тела Шоколадное обертывание для тела Натуральные дезодоранты Средства для ног Сливки и масла для рук Лечебные грязи Натуральная косметика для лица Бальзамы для губ Тоники для лица Маски для лица Крем-суфле для лица и тела Уникальный крем-пилинг для умывания Средства для снятия макияжа двухфазные Косметический мед Масла массажные и очищающие Бурлящие шары, соль, пена и молочко для ванн Бурлящие шарики для ванн Соль для ванны Соль для ванны Сухое молочко, пена для ванн Массажные и косметические масла Натуральные массажные и косметические масла Натуральные косметические масла базовые Подарочные наборы Плюшевое НАСТРОЕНИЕ Мишки (Me to you) Плюшевые мишки Кружки Мишкины радости Фоторамки VIP-подарки Элитные подарки Подарочные УПАКОВКИ Фильтр по По возрастанию цены По убыванию цены По цене до 500 По цене от 500 до 1000 По цене от 1000 до 2000 По цене от 2000 !}

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma

Szverdlovszk régió

Tavdinsky városi kerület

MAOU középiskola №2

Órafejlesztés:

A puzzle készítésének folyamata

"Kettős kereszt"

Chuprynin A.A.

technológia tanár MAOU középiskola №2

Tavda

Téma: Rejtvény készítése

Kereszt (kettős) Makarov

Az óra típusa: gyakorlati óra

Praktikus munka: Termékgyártás. Színező (lakkozási) termékek.

Az óra célja: Ismerje meg a fatermékek készítését. Bővítse tudását a termékek befejezésével kapcsolatban. Esztétikai ízlés nevelése, pontos munkavégzés készsége.

Tanítási módszerek: Gyártás és feldolgozás, kikészítési technikák, ellenőrzés, kölcsönös tanulás magyarázata, bemutatása.

Interdiszciplináris kapcsolatok:matematika, geometria, képzőművészet.

Feladatok:

Nevelési:

elképzelés kialakítása a geometriai formákról, a termék gyártásához felhasznált anyagokról;

készségek kialakítása egy termék kézi munkával történő gyártásában való következetes munkához.

Fejlesztés:

a logikus gondolkodás és a művészi ízlés fejlesztése.

Nevelési:

a tanulókban a munkavégzés pontosságára nevelés;

a kommunikációs készségek kialakítása.

Kereszt (kettős) Makarov

Ezt a rejtvényt a híres Makarov admirális, két világ körüli utazás vezetője tervezte.

Anyagok és eszközök:
Négyzet alakú bár

Fúrófűrész vagy kirakós

Négyzet alakú fájl

Lapos fájl

Előkészítés a termék gyártásához

Készíts elő hat egyforma négyzetmetszetű kockát a tábláról.

A rejtvény kompaktabbá és érdekesebbé tétele érdekében a következő méretekben javaslom elkészíteni:

rúdhossz 60-80 mm négyzetszelvény 20 mm * 20 mm

Az egyik kivágások és kivágások nélkül marad (I).

A blokk közepétől távolabb lévő másik blokkon (nem a közepén) fém fémfűrésszel vagy kirakós fűrésszel egy hornyot kell vágni, a blokk vastagságának szélességével és ennek a vastagság felével ( II).

A középponttól számított harmadik rúdon egy horony van kialakítva az egyik irányban - (a rúd vastagságának megfelelő hornyot kell vágni, és ennek a vastagságnak a fele), a másik oldalon pedig a közepétől , a rúd vastagságának felét visszahúzva, egy másik ugyanolyan mély, de kétszer olyan keskeny (III).

A maradék három blokk ugyanaz lesz; mindegyiken két vágást kell végezni: az egyik - a blokk két vastagságának szélességével és a vastagság felének mélységével: a másik a szomszédos felületen (amelyhez a blokk 90 ° -kal el van forgatva), - szélességgel a tömb vastagságától és a vastagság felének mélységétől (IV, V, VI).

Most minden blokk készen áll az összeszerelésre.

Most állítsuk össze a puzzle-t.

Vegyünk két IV, V, VI típusú rudat, rakjuk össze őket az ábrán látható módon.

A kapott "ablakba" beszúrunk egy III. típusú blokkot.

Mindhárom rudat tartva, hogy ne „széljenek szét”, helyezze be felülről a megmaradt IV, V, VI típusú rudat úgy, hogy az vékony részével a b résbe kerüljön a vágatlan oldalával.

KözelIIIegy blokkal el kell helyeznie egy II típusú blokkot; forgassa fel a horonnyal és oldalról lépjen be a nyitott „ablakba” a.

Ha megnézzük az összeállított, öt blokkból alkotott figurát. A két tömb között, amit a legelején összeraktunk, egy négyzet alakú „ablak” maradt meg c.

Ebben az "ablakban" bemutatjuk a fennmaradó sávotén(tömör, kivágások nélkül), akkor az egész szerkezet szilárdan összekapcsolódik.

Az összes kereszt össze van szerelve.

A világ úgy van berendezve, hogy a benne lévő dolgok tovább élhetnek, mint az emberek, különböző időpontokban és országokban más nevet viselhetnek. A képen látható játékot hazánkban „Makarov Admirális Puzzle” néven ismerik. Más országokban más nevek is vannak, amelyek közül a leggyakoribb az "ördög kereszt" és az "ördög csomója".

Ezt a csomót 6 rúd négyzet alakú szakasz köti össze. A rudakban hornyok vannak, amelyeknek köszönhetően a csomó közepén keresztezhető a rudak. Az egyik rúd nem hornyolt, azt utoljára fektetik a szerelvénybe, majd szétszereléskor először távolítják el.

Vásárolhat egy ilyen rejtvényt például a my-shop.ru oldalon

És itt vannak különféle variációk az egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc témára.

Ennek a rejtvénynek a szerzője ismeretlen. Sok évszázaddal ezelőtt jelent meg Kínában. A Leningrádi Antropológiai és Néprajzi Múzeumban. Nagy Péter, a "Kunstkamera" néven ismert régi, indiai szantálfa dobozt őriznek, melynek 8 sarkában a keretrudak metszéspontjai 8 rejtvényt alkotnak. A középkorban tengerészek és kereskedők, harcosok és diplomaták szórakoztatták magukat ilyen rejtvényekkel, és egyben vitték őket szerte a világon. Makarov admirális, aki legutóbbi útja és Port Arthurban történt halála előtt kétszer járt Kínában, Szentpétervárra hozta a játékot, ahol divatba jött a világi szalonokban. A rejtvény más utakon is behatolt Oroszország mélyére. Ismeretes, hogy az orosz-török háborúból visszatért katona ördögköteget hozott a brjanszki vidéki Olszufjevo faluba.
Most a puzzle megvásárolható a boltban, de sokkal kellemesebb, ha saját kezűleg elkészíti. A legmegfelelőbb rúdméret házi készítéshez: 6x2x2 cm.

Sokféle átkozott csomó

Századunk eleje előtt, a játék Kínában, Mongóliában és Indiában való több száz éves fennállása során a puzzle több mint száz változatát találták ki, amelyek a rudak kivágásainak konfigurációjában különböznek egymástól. De a legnépszerűbb két lehetőség. Az 1. ábrán látható meglehetősen könnyen megoldható, csak készítse el. Ezt a kialakítást használják az ősi indiai dobozban. A 2. ábra rúdjaiból egy kirakós játék alakul ki, amelyet „Ördögcsomónak” neveznek. Ahogy sejteni lehetett, a nevét a megoldás nehézségeiről kapta.

Rizs. 1 Az ördögcsomó-rejtvény legegyszerűbb változata

Európában, ahol a múlt század végétől kezdődően az "ördög csomója" széles körben ismertté vált, a rajongók elkezdték feltalálni és elkészíteni különböző kivágási konfigurációjú rudak készleteit. Az egyik legsikeresebb készlet 159 rejtvény megszerzését teszi lehetővé, és 20, 18 típusú sávból áll. Bár az összes csomópont kívülről megkülönböztethetetlen, belül teljesen eltérően vannak elrendezve.

Rizs. 2 "Makarov admirális rejtvénye"

A bolgár művész, Petr Chukhovski professzor, számos, különböző számú rúdból származó bizarr és gyönyörű facsomó szerzője is dolgozott az Ördögcsomó rejtvényen. Kifejlesztett egy rúdkonfiguráció-készletet, és megvizsgálta a 6 rúd összes lehetséges kombinációját egy egyszerű részhalmazhoz.

A legkitartóbb ilyen keresésekben Van de Boer holland matematikaprofesszor volt, aki saját kezűleg készített egy több száz rúdból álló készletet, és táblázatokat állított össze, amelyek bemutatják, hogyan kell összeállítani a 2906 csomós opciókat.

Ez a 60-as években volt, és 1978-ban Bill Cutler amerikai matematikus programot írt egy számítógéphez, és nyers erővel megállapította, hogy a 6 elemből álló puzzle 119 979 változata létezik, amelyek a rudak kiemelkedéseinek és mélyedéseinek kombinációiban különböznek egymástól. , valamint az elhelyezési rudakat, feltéve, hogy a csomó belsejében nincsenek üregek.

Meglepően nagy szám egy ilyen kis játékhoz! Ezért a probléma megoldásához számítógépre volt szükség.

Hogyan old meg rejtvényeket a számítógép?

Persze nem úgy, mint egy ember, de nem is varázslatos módon. A számítógép rejtvényeket (és egyéb problémákat) old meg egy program szerint, a programokat programozók írják. Leírják, hogyan kényelmes nekik, de úgy, hogy a számítógép is megértse. Hogyan kezeli a számítógép a fahasábokat?
Abból a tényből indulunk ki, hogy van egy 369 rúdkészletünk, amelyek a kiemelkedések konfigurációjában különböznek egymástól (ezt a készletet először Van de Boer azonosította). Ezeknek a sávoknak a leírását be kell írni a számítógépbe. A blokk minimális bevágása (vagy kiemelkedése) egy olyan kocka, amelynek éle a blokk vastagságának 0,5-e. Nevezzük egységkockának. Az egész rúd 24 ilyen kockát tartalmaz (1. ábra). A számítógépben minden sávhoz egy 6x2x2=24 számból álló „kis” tömb kerül beírásra. A kivágásokkal ellátott sávot 0 és 1 szekvenciája határozza meg egy "kis" tömbben: 0 egy kivágott kockának, 1 - az egésznek felel meg. A "kis" tömbök mindegyikének megvan a maga száma (1-től 369-ig). Bármelyikhez hozzá lehet rendelni egy 1-től 6-ig terjedő számot is, amely megfelel a rúd helyzetének a rejtvényen belül.

Most térjünk át a rejtvényre. Képzelje el, hogy elfér egy 8x8x8-as kocka belsejében. Számítógépben ez a kocka egy "nagy" tömbnek felel meg, amely 8x8x8=512 cellaszámból áll. Egy bizonyos sáv elhelyezése a kocka belsejében azt jelenti, hogy a "nagy" tömb megfelelő celláit a sáv számával egyenlő számokkal kell kitölteni.

Ha összehasonlítjuk a 6 "kis" tömböt és a főt, a számítógép (azaz a program) mintegy 6 sávot ad össze. A számok összeadásának eredménye alapján meghatározza, hogy a főtömbben hány és melyik „üres”, „telt” és „túlcsordult” cella alakult ki. Az „üres” cellák a rejtvényen belüli üres térnek, a „töltött” cellák a rudak kiemelkedéseinek, a „túlcsordult” cellák pedig két különálló kocka összekapcsolására tett kísérletnek felelnek meg, ami természetesen tilos. Ilyen összehasonlítás sokszor történik, nemcsak a különböző rudaknál, hanem figyelembe véve azok fordulatait, a „keresztben” elfoglalt helyeket stb.

Ennek eredményeként azok az opciók kerülnek kiválasztásra, amelyekben nincsenek üres és túlcsorduló cellák. A probléma megoldásához elegendő lenne egy „nagy” 6x6x6-os cellákból álló tömb. Kiderült azonban, hogy vannak olyan rudak kombinációi, amelyek teljesen kitöltik a puzzle belső térfogatát, de lehetetlen szétszedni őket. Ezért a programnak képesnek kell lennie arra, hogy ellenőrizze a csomópontot a szétszerelés lehetőségére. Cutler ehhez egy 8x8x8-as tömböt vett fel, bár ennek méretei nem biztos, hogy elegendőek minden eset ellenőrzéséhez.

Tele van információkkal a puzzle egy adott változatáról. A tömbön belül a program megpróbálja „mozgatni” a sávokat, vagyis a „nagy” tömbben a sáv 2x2x6 cella méretű részeit mozgatja. A mozgás 1 cella mind a 6 irányban, párhuzamosan a puzzle tengelyeivel. A 6 kísérlet eredményei, amelyekben nem képződnek "túlcsordult" cellák, a következő hat próbálkozás kiindulópontjaként maradnak meg. Ennek eredményeként az összes lehetséges mozgás fája felépül mindaddig, amíg valamelyik blokk teljesen elhagyja a főtömböt, vagy minden próbálkozás után „túlcsordult” cellák maradnak, ami egy nem értelmezhető változatnak felel meg.

Így került számítógépre az „Ördög csomó” 119 979 változata, ebből nem 108, ahogyan a régiek hitték, hanem 6402 olyan változat, amelyekben 1 egész rúd van kivágások nélkül.

Szupercsomópont

Vegye figyelembe, hogy Cutler nem volt hajlandó tanulmányozni az általános problémát - amikor a csomópont belső üregeket is tartalmaz. Ebben az esetben a 6 sávos csomópontok száma jelentősen megnő, és a megvalósítható megoldások megtalálásához szükséges kimerítő keresés még egy modern számítógép számára is irreálissá válik. De amint látni fogjuk, a legérdekesebb és legnehezebb rejtvények pontosan az általános esetben találhatók - akkor a puzzle szétszerelése messze nem triviális.

Az üregek jelenléte miatt lehetséges több rúd egymás utáni mozgatása, mielőtt bármelyik rudat teljesen szétválaszthatná. A mozgó rúd leakaszt néhány rudat, lehetővé teszi a következő rúd mozgását, és ezzel egyidejűleg más rudakat kapcsol be.
Minél több manipulációt kell végrehajtania a szétszerelés során, annál érdekesebb és nehezebb a puzzle változata. A rudak barázdái olyan ravaszul vannak elrendezve, hogy a megoldás keresése olyan, mintha egy sötét labirintusban bolyongnánk, amelyben állandóan falakba vagy zsákutcákba ütközünk. Ez a fajta csomó minden bizonnyal új nevet érdemel; "szupercsomópontnak" fogjuk hívni. A szupercsomó összetettségének mértéke az egyes rudak azon mozgásainak száma, amelyeket meg kell tenni, mielőtt az első elemet leválasztják a rejtvényről.

Nem tudjuk, ki találta fel az első szupercsomópontot. A leghíresebb (és a legnehezebben megoldható) két szupercsomó: a W. Cutler által feltalált 5-ös összetettségű „Bill tüske” és a 7-es összetettségű „Dubois szupercsomó”. Eddig azt hitték, hogy a komplexitás foka A 7-et aligha lehetett felülmúlni. A cikk szerzőinek azonban sikerült javítaniuk a "Dubois-csomót" és 9-re növelni a komplexitást, majd néhány új ötlettel 10-es, 11-es és 12-es komplexitású szupercsomókat szerezni. A 13-as szám azonban leküzdhetetlen marad, így messze. Talán a 12-es szám a legnagyobb szupercsomópont-bonyolítás?

Supernode megoldás

Az olyan nehéz fejtörőket, mint a szupercsomók, rajzolni, és titkaikat felfedni, még a rejtvények ismerői számára is kegyetlen lenne. A szupercsomók megoldását kompakt, algebrai formában adjuk meg.

Szétszedés előtt fogjuk a puzzle-t és úgy tájoljuk el, hogy az alkatrészszámok megfeleljenek az 1. ábrának. A szétszerelési sorrend számok és betűk kombinációjaként van felírva. A számok a sávok számait, a betűk a mozgás irányát jelölik a 3. és 4. ábrán látható koordinátarendszer szerint. A betű feletti sáv a koordinátatengely negatív irányú mozgását jelenti. Az egyik lépés az, hogy a rudat szélessége 1/2-ával mozgassa. Ha az oszlop egyszerre két lépést mozog, akkor a mozgását zárójelben 2-es kitevővel írjuk. Ha több egymáshoz kapcsolódó alkatrészt mozgatunk egyszerre, akkor a számukat zárójelek közé kell tenni, például (1, 3, 6) x. A blokk elválasztását a rejtvénytől függőleges nyíl jelzi.
Nézzünk most példákat a legjobb szupercsomópontokra.

W. Cutler rejtvénye ("Bill tövise")

Ez a 3. ábrán látható 1., 2., 3., 4., 5., 6. részekből áll. A megoldáshoz egy algoritmus is adott. Érdekes módon a Scientific American (1985, 10. sz.) ennek a rejtvénynek egy másik változatát adja meg, és arról számol be, hogy „Bill tövisének” van egy egyedi megoldása. Az opciók közötti különbség csak egy sávban van: 2. és 2. B részlet a 3. ábrán.

Rizs. 3 „Bill's Thorn”, amelyet számítógép segítségével fejlesztettek ki.

Tekintettel arra, hogy a 2. B rész kevesebb kivágást tartalmaz, mint a 2. rész, nem lehet a 3. ábrán látható algoritmus szerint beilleszteni Bill tövisébe. Feltételezhető, hogy a "Scientific American" rejtvényét más módon állítják össze.

Ha ez így van, és összegyűjtjük, akkor ezt követően a 2. B részt kicserélhetjük a 2. résszel, mivel ez utóbbi kevesebb hangerőt vesz fel, mint 2 V. Ennek eredményeként megkapjuk a rejtvény második megoldását. De a "Bill tövisének" van egy egyedi megoldása, és az ellentmondásunkból csak egy következtetés vonható le: a második lehetőségnél hiba történt a rajzban.
Hasonló hibát követtek el egy másik publikációban (J. Slocum, J. Botermans "Puzzles old and new", 1986), de egy másik sávban (6 C részlet a 3. ábrán). Milyen érzés volt azoknak az olvasóknak, akik megpróbálták és talán még mindig próbálják megfejteni ezeket a rejtvényeket?

Philippe Dubois rejtvény (4. ábra)

Megoldása 7 lépésben történik a következő algoritmus szerint: (6z )^2, 3x . 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Az ábrán az alkatrészek elhelyezkedése látható a szétszerelés b címkéjén. Ebből a pozícióból kiindulva, az algoritmus fordított sorrendjét használva és a mozgási irányokat az ellenkezőjére változtatva összeállíthatja a rejtvényt.

Három szupercsomópont D. Vakarelov.

Az első feladványa (5. ábra) a Dubois-rejtvény továbbfejlesztett változata, 9-es nehézséggel rendelkezik. Ez a szupercsomó jobban hasonlít egy labirintusra, mint a többi, mivel szétszedésekor hamis mozdulatok keletkeznek, amelyek zsákutcába vezetnek. Ilyen holtpontra példa a szétszerelés elején 3x, 1z lépések. És a helyes megoldás:

(6z)^2, 3x, 1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

D. Vakarelov második rejtvényét (6. ábra) a következő képlet oldja meg:

4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x, 3z?

és összetettsége 11. Figyelemre méltó, hogy a 3. ütem 3x lépést tesz a harmadik lépésnél, és visszatér a hatodik lépésnél (3x); és az 1. ütem a második lépésben 1z mentén mozog, a 7. lépésnél pedig fordított mozgást végez.

A harmadik feladvány (7. ábra) az egyik legnehezebb. Az ő megoldása:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
a hetedik lépésig megismétli az előző feladványt, majd a 9. lépésnél teljesen új helyzet áll elő benne: hirtelen minden rúd megáll! És itt ki kell tippelnie, hogy 3 ütemet mozgasson egyszerre (1, 3, 6), és ha ez a mozgás 3 lépésnek számít, akkor a feladvány összetettsége 12 lesz.

Sokféle átkozott csomó

Századunk eleje előtt, a játék Kínában, Mongóliában és Indiában való több száz éves fennállása során a puzzle több mint száz változatát találták ki, amelyek a rudak kivágásainak konfigurációjában különböznek egymástól. De a legnépszerűbb két lehetőség. Az első ábrán látható meglehetősen egyszerűen megoldható, csak készítsd el. Ezt a kialakítást használják az ősi indiai dobozban. A második rajz rúdjaiból egy rejtvényt alakítanak ki, amelyet "Ördög csomónak" neveznek. Ahogy sejteni lehetett, a nevét a megoldás nehézségeiről kapta.

Hogyan old meg rejtvényeket a számítógép?

Abból a tényből indulunk ki, hogy van egy 369 rúdkészletünk, amelyek a kiemelkedések konfigurációjában különböznek egymástól (ezt a készletet először Van de Boer azonosította). Ezeknek a sávoknak a leírását be kell írni a számítógépbe. A blokk minimális bevágása (vagy kiemelkedése) egy olyan kocka, amelynek éle a blokk vastagságának 0,5-e. Nevezzük egységkockának. Az egész rúd 24 ilyen kockát tartalmaz. A számítógépben minden sávhoz egy 6x2x2=24 számból álló „kis” tömb kerül beírásra. A kivágásokkal ellátott sávot 0 és 1 szekvenciája adja meg egy "kis" tömbben: 0 egy kivágott kockának, 1 - az egésznek felel meg. A "kis" tömbök mindegyikének megvan a maga száma (1-től 369-ig). Bármelyikhez hozzá lehet rendelni egy 1-től 6-ig terjedő számot is, amely megfelel a rúd helyzetének a rejtvényen belül.

Így került számítógépre az „Ördög csomó” 119 979 változata, ebből nem 108, ahogyan a régiek hitték, hanem 6402 olyan változat, amelyekben 1 egész rúd van kivágások nélkül.

Szupercsomópont

Minél több manipulációt kell végrehajtania a szétszerelés során, annál érdekesebb és nehezebb a puzzle változata. A rudak barázdái olyan ravaszul vannak elrendezve, hogy a megoldás keresése olyan, mintha egy sötét labirintusban bolyongnánk, amelyben állandóan falakba vagy zsákutcákba ütközünk. Ez a fajta csomó minden bizonnyal új nevet érdemel; "szupercsomópontnak" fogjuk hívni. A szupercsomó összetettségének mértéke az egyes rudak azon mozgásainak száma, amelyeket meg kell tenni, mielőtt az első elemet leválasztják a rejtvényről.

Nem tudjuk, ki találta fel az első szupercsomópontot. A leghíresebb (és a legnehezebben megoldható) két szupercsomó: a W. Cutler által feltalált 5-ös összetettségű „Bill tüske” és a 7-es összetettségű „Dubois szupercsomó”. Eddig azt hitték, hogy a komplexitás foka A 7-et aligha lehetett felülmúlni. A "Dubois-csomót" azonban sikerült javítani, és a komplexitást 9-re növelni, majd néhány új ötlettel 10-es, 11-es és 12-es komplexitású szupercsomókat kapni. De a 13-as szám egyelőre leküzdhetetlen. Talán a 12-es szám a legnagyobb szupercsomópont-bonyolítás?

szakaszok