Ideális gáz. A molekulák hőmozgásának hőmérséklete és átlagos kinetikai energiája
- A gáz molekuláris-kinetikai elméletének alapegyenletéből egy fontos következmény következik: a hőmérséklet a molekulák átlagos kinetikai energiájának mértéke. Bizonyítsuk be.
Az egyszerűség kedvéért a gáz mennyiségét 1 mol-nak tekintjük. A gáz moláris térfogatát V M jelöljük. A molekulák moláris térfogatának és koncentrációjának szorzata az Avogadro-állandó N A, azaz a molekulák száma 1 molban.
A (4.4.10) egyenlet mindkét részét megszorozzuk a V M moláris térfogattal, és figyelembe vesszük, hogy nV M = N A . Azután
A (4.5.1) képlet megállapítja a makroszkopikus paraméterek - p nyomás és V M térfogat - kapcsolatát a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiájával.
Ugyanakkor az ideális gáz 1 mol-ra kísérletileg kapott állapotegyenlet alakja
A (4.5.1) és (4.5.2) egyenlet bal oldali részei megegyeznek, ami azt jelenti, hogy a jobb oldali részüknek is egyenlőnek kell lennie, azaz.
Ez magában foglalja a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiája és a hőmérséklet közötti összefüggést:
A gázmolekulák kaotikus mozgásának átlagos kinetikus energiája arányos az abszolút hőmérséklettel. Minél magasabb a hőmérséklet, annál gyorsabban mozognak a molekulák.
A hőmérséklet és a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiája közötti összefüggést (4.5.3) megállapították ritka gázokra. Ez azonban minden olyan anyagra igaz, amelynek atomjai vagy molekulái a newtoni mechanika törvényeinek engedelmeskednek. Ez igaz a folyadékokra és a szilárd anyagokra is, amelyekben az atomok csak a kristályrács csomópontjain lévő egyensúlyi helyzet körül tudnak rezegni.
Ahogy a hőmérséklet megközelíti az abszolút nullát, a molekulák hőmozgásának energiája is megközelíti a nullát(1).
Boltzmann állandó
A (4.5.3) egyenlet tartalmazza az R univerzális gázállandó és az N A Avogadro-állandó arányát. Ez az arány minden anyagra azonos. Boltzmann-állandónak nevezik, L. Boltzmann, a molekuláris kinetikai elmélet egyik alapítója tiszteletére.
Boltzmann Ludwig (1844-1906) - a nagy osztrák fizikus, a molekuláris kinetikai elmélet egyik alapítója. Boltzmann munkáiban jelent meg először a molekuláris-kinetikai elmélet, mint logikailag koherens, konzisztens fizikai elmélet. Boltzmann a termodinamika második főtételének statisztikai értelmezését adta. Sokat tett Maxwell elektromágneses térelméletének fejlesztéséért és népszerűsítéséért. Természeténél fogva harcos, Boltzmann szenvedélyesen védelmezte a hőjelenségek molekuláris értelmezésének szükségességét, és magára vette a harcot a molekulák létezését tagadó tudósok ellen.
A Boltzmann-állandó az
A (4.5.3) egyenletet a Boltzmann-állandó figyelembevételével a következőképpen írjuk fel:
A Boltzmann-állandó fizikai jelentése
Történelmileg a hőmérsékletet először termodinamikai mennyiségként vezették be, és ennek mértékegységét - fokot - határozták meg (lásd 3.2. §). A hőmérséklet és a molekulák átlagos kinetikus energiája közötti összefüggés megállapítása után nyilvánvalóvá vált, hogy a hőmérséklet a molekulák átlagos kinetikus energiájaként definiálható, és joule-ban vagy ergben fejezhető ki, azaz a T érték helyett a T * értéket írjuk be. hogy
Az így meghatározott hőmérséklet a következőképpen kapcsolódik a fokban kifejezett hőmérséklethez:
Ezért a Boltzmann-állandó olyan mennyiségnek tekinthető, amely az energiaegységekben kifejezett hőmérsékletet a fokban kifejezett hőmérséklettel hozza összefüggésbe.
A gáznyomás függése molekuláinak koncentrációjától és hőmérsékletétől
A (4.5.5) összefüggésből kifejezve és a (4.4.10) képletbe behelyettesítve olyan kifejezést kapunk, amely a gáznyomás molekulák koncentrációjától és hőmérsékletétől való függését mutatja:
A (4.5.6) képletből az következik, hogy azonos nyomáson és hőmérsékleten a molekulák koncentrációja minden gázban azonos.
Ebből következik Avogadro törvénye: azonos térfogatú gázok azonos hőmérsékleten és nyomáson ugyanannyi molekulát tartalmaznak.
A molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiája egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel. Az arányossági együtthatót - a Boltzmann-állandót k ≈ 10 23 J / K - meg kell jegyezni.
(1) Nagyon alacsony hőmérsékleten (közel az abszolút nullához) az atomok és molekulák mozgása már nem engedelmeskedik Newton törvényeinek. A mikrorészecskék pontosabb mozgási törvényei - a kvantummechanika törvényei - szerint az abszolút nulla a mozgási energia minimális értékének felel meg, és nem a mozgás teljes leállásának.
Az ideális gáz abszolút hőmérsékletének másfélszeres csökkenésével a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája
1) 1,5-szeresére nő
2) 1,5-szeresére csökken
3) 2,25-szörösére csökken
4) nem fog változni
Döntés.
Az abszolút hőmérséklet 1,5-szeres csökkenésével az átlagos kinetikus energia is másfélszeresére csökken.
Helyes válasz: 2.
Válasz: 2
Egy ideális gáz abszolút hőmérsékletének 4-szeres csökkenésével molekulái hőmozgásának négyzetes középsebessége
1) 16-szorosára csökken
2) 2-szeresére csökken
3) 4-szeresére csökken
4) nem fog változni
Döntés.
Egy ideális gáz abszolút hőmérséklete arányos a négyzetes átlagsebesség négyzetével: így az abszolút hőmérséklet 4-szeres csökkenésével molekuláinak négyzetes középsebessége 2-szeresére csökken.
Helyes válasz: 2.
Vlagyimir Pokidov (Moszkva) 21.05.2013 16:37
Olyan csodálatos képletet küldtek nekünk, mint E \u003d 3 / 2kT, Az ideális gáz molekuláinak hőmozgásának átlagos kinetikus energiája egyenesen arányos a hőmérsékletével, a hőmérséklet változásával a hő átlagos kinetikus energiája is változik. molekulák mozgása
Alekszej
Jó napot!
Így van, valójában a hőmérséklet és a hőmozgás átlagos energiája egy és ugyanaz. De ebben a problémában a sebességről kérdeznek minket, nem az energiáról.
Egy ideális gáz abszolút hőmérsékletének 2-szeres növekedésével a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája
1) nem fog változni
2) 4-szeresére nő
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Egy ideális gáz molekuláinak hőmozgásának átlagos kinetikai energiája egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel, például egy egyatomos gáz esetében:
Amikor az abszolút hőmérséklet megduplázódik, az átlagos mozgási energia is megduplázódik.
Helyes válasz: 4.
Válasz: 4
Egy ideális gáz abszolút hőmérsékletének 2-szeres csökkenésével a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikai energiája
1) nem fog változni
2) 4-szeresére csökken
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Az ideális gázmolekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel:
Ha az abszolút hőmérséklet 2-szeresére csökken, az átlagos kinetikus energia is 2-szeresére csökken.
Helyes válasz: 3.
Válasz: 3
A molekulák hőmozgásának négyzetes négyzetes sebességének 2-szeres növekedésével a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája
1) nem fog változni
2) 4-szeresére nő
3) 4-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Ezért a termikus mozgás négyzetes négyzetes sebességének 2-szeres növekedése az átlagos kinetikus energia 4-szeres növekedéséhez vezet.
Helyes válasz: 2.
Válasz: 2
Alekszej (Szentpétervár)
Jó napot!
Mindkét képlet érvényes. A megoldásban használt képlet (az első egyenlőség) egyszerűen az átlagos kinetikus energia definíciójának matematikai feljegyzése: ki kell venni az összes molekulát, ki kell számítani a kinetikus energiájukat, majd ki kell venni a számtani átlagot. A második (azonos) egyenlőség ebben a képletben csak annak meghatározása, hogy mi a négyzetes átlagsebesség.
Az Ön képlete valójában sokkal komolyabb, azt mutatja, hogy a hőmozgás átlagos energiája használható a hőmérséklet mérésére.
A molekulák hőmozgásának átlagos négyzetes sebességének 2-szeres csökkenésével a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája
1) nem fog változni
2) 4-szeresére nő
3) 4-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
A molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája arányos a molekulák hőmozgásának négyzetes középsebességének négyzetével:
Ezért a hőmozgás négyzetes négyzetes sebességének 2-szeres csökkenése az átlagos kinetikus energia 4-szeres csökkenéséhez vezet.
Helyes válasz: 3.
Válasz: 3
A molekulák termikus mozgásának átlagos kinetikus energiájának 4-szeres növekedésével a négyzetes átlagsebességük
1) 4-szeresére csökken
2) 4-szeresére nő
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Következésképpen, ha a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája 4-szeresére nő, a négyzetes középsebességük 2-szeresére nő.
Helyes válasz: 4.
Válasz: 4
Alekszej (Szentpétervár)
Jó napot!
Az előjel azonos egyenlőség, vagyis egy egyenlőség, amely mindig fennáll, sőt, ha van ilyen jel, az azt jelenti, hogy az értékek definíció szerint egyenlőek.
Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33
Jurij Shoitov (kurszki) 10.10.2012 10:00
Hello Alexey!
Hiba van a megoldásban, amely nem befolyásolja a választ. Miért kellett a sebességmodulus átlagértékének négyzetéről beszélnie a döntésében? A megbízásban nincs ilyen kifejezés. Ráadásul egyáltalán nem egyenlő a négyzetközépértékkel, hanem csak arányos. Ezért a személyazonossága hamis.
Jurij Shoitov (kurszki) 10.10.2012 22:00
Jó estét, Alexey!
Ha igen, mi az a vicc, hogy ugyanabban a képletben ugyanazt az értéket különböző módon jelölöd?! Hogy több tudományt adjunk. Higgy a fizika tanítási módszerünkben, és nélküled elég ez a "jó".
Alekszej (Szentpétervár)
Nem értem, mi zavar. Azt írtam, hogy az effektív sebesség négyzete értelemszerűen a sebesség négyzetének átlaga. A kötőjel csak az effektív sebesség megjelölés része, a b pedig az átlagolási eljárás.
A molekulák termikus mozgásának átlagos kinetikus energiájának 4-szeres csökkenésével a négyzetes középsebességük
1) 4-szeresére csökken
2) 4-szeresére nő
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
A molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája arányos a négyzetes átlagsebesség négyzetével:
Következésképpen, ha a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája 4-szeresére csökken, akkor a négyzetes átlagsebességük 2-szeresére csökken.
Helyes válasz: 3.
Válasz: 3
Egy egyatomos ideális gáz abszolút hőmérsékletének 2-szeres növekedésével a molekulák hőmozgásának négyzetes középsebessége
1) tényezővel csökkenteni
2) időnként növekedni fog
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Egy ideális egyatomos gáz abszolút hőmérséklete arányos a molekulák termikus mozgásának négyzetes átlagsebességének négyzetével. Igazán:
Következésképpen egy ideális gáz abszolút hőmérsékletének 2-szeres növekedésével a molekulák hőmozgásának négyzetes középsebessége a szorzóval növekszik.
Helyes válasz: 2.
Válasz: 2
Egy ideális gáz abszolút hőmérsékletének 2-szeres csökkenésével a molekulák hőmozgásának négyzetes középsebessége
1) tényezővel csökkenteni
2) időnként növekedni fog
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Az ideális gáz abszolút hőmérséklete arányos a molekulák hőmozgásának négyzetes átlagsebességének négyzetével. Igazán:
Következésképpen, ha egy ideális gáz abszolút hőmérsékletét 2-szeresére csökkentjük, akkor a molekulák hőmozgásának négyzetes középsebessége szorzóval csökken.
Helyes válasz: 1.
Válasz: 1
Alekszej (Szentpétervár)
Jó napot!
Ne keverjük össze, a sebesség négyzetének átlagértéke nem az átlagsebesség négyzetével egyenlő, hanem az átlagsebesség négyzetével. A gázmolekulák átlagos sebessége általában nulla.
Jurij Shoitov (kurszki) 11.10.2012 10:07
Egyformán összezavarod és nem a vendéget.
Az összes iskolai fizikában a v betű nyíl nélkül a sebességmodulust jelöli. Ha van egy vonal e betű felett, akkor ez a sebesség modulus átlagos értékét jelzi, amelyet a Maxwell-eloszlásból számítanak ki, és ez egyenlő 8RT / pi * mu. A négyzetgyökérték négyzetgyöke 3RT/pi*mu. Amint látod, nincs egyenlőség az identitásodban.
Alekszej (Szentpétervár)
Jó napot!
Nem is tudok mit kifogásolni, ez valószínűleg elnevezés kérdése. Myakishev tankönyvében a négyzetgyökértéket így jelölik, Sivukhin a jelölést használja. Hogyan használja ezt az értéket?
Igor (Kinek kell tudnia) 01.02.2013 16:15
Miért számolta ki egy ideális gáz hőmérsékletét a kinetikus energia képlet alapján? Végül is a négyzetes átlagsebesség a következő képlettel érhető el: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Root of (3kT/m0)
Alekszej (Szentpétervár)
Jó napot!
Ha alaposan megnézed, látni fogod, hogy a négyzetes átlagsebesség definíciója megegyezik a megoldásban használt definícióval.
Definíció szerint az átlagos négyzetsebesség négyzete egyenlő a sebesség négyzetének középértékével, és ez utóbbi révén határozzák meg a gáz hőmérsékletét.
Ha a molekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája 2-szeresére csökken, az abszolút hőmérséklet
1) nem fog változni
2) 4-szeresére nő
3) 2-szeresére csökken
4) 2-szeresére nő
Döntés.
Az ideális gázmolekulák hőmozgásának átlagos kinetikus energiája egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel:
Következésképpen, ha a hőmozgás átlagos kinetikus energiája 2-szeresére csökken, a gáz abszolút hőmérséklete is 2-szeresére csökken.
Helyes válasz: 3.
Válasz: 3
A neonfűtés hatására ennek a gáznak a hőmérséklete 4-szeresére nőtt. Molekulái hőmozgásának átlagos kinetikus energiája ebben az esetben
1) 4-szeresére nőtt
2) 2-szeresére nőtt
3) 4-szeresére csökkent
4) nem változott
Így a neon 4-szeres melegítése következtében molekulái hőmozgásának átlagos kinetikai energiája 4-szeresére nő.
Helyes válasz: 1.
Az összehasonlítás érdekében ideális gáz állapotegyenlete és a molekuláris kinetikai elmélet alapegyenlete, a legkövetkezetesebb formában írjuk őket.
Ezekből az arányokból látható, hogy:
(1.48)
mennyiség, amelyet ún állandó Boltzmann- együttható lehetővé teszi energia mozgások molekulák(természetesen átlagos) kifejezni ban ben egységek hőfok, és nem csak benne joule mint eddig.
Mint már említettük, a "magyarázni" a fizikában azt jelenti, hogy kapcsolatot létesítünk egy új jelenség, jelen esetben - termikus - és a már vizsgált - mechanikai mozgás között. Ez a termikus jelenségek magyarázata. Egy ilyen magyarázat megtalálása érdekében mostanra egy egész tudományt fejlesztettek ki - statisztikaifizika. A "statisztika" szó azt jelenti, hogy a vizsgálat tárgyai olyan jelenségek, amelyekben sok véletlenszerű (minden részecskére nézve) tulajdonságú részecske vesz részt. Az ilyen objektumok vizsgálata emberi sokaságban - népekben, populációkban - a statisztika tárgya.
A kémiának mint tudománynak a statisztikai fizika az alapja, és nem úgy, mint egy szakácskönyvben - „leeresztjük ezt-azt, kiderül, mire van szükséged!” Miért fog működni? A válasz a molekulák tulajdonságaiban (statisztikai tulajdonságaiban) rejlik.
Vegyük észre, hogy természetesen a molekulák mozgási energiája és a gáz hőmérséklete között talált összefüggéseket más irányba is felhasználhatjuk, hogy feltárjuk a molekulák mozgásának tulajdonságait, általában a gáz tulajdonságait. Például világos, hogy a gázban lévő molekulák energiával rendelkeznek:
(1.50)
Ezt az energiát hívják belső.Belső energia mindig van! Még akkor is, ha a test nyugalomban van, és nem lép kölcsönhatásba más testekkel, belső energiája van.
Ha a molekula nem „kerek golyó”, hanem „súlyzó” (kétatomos molekula), akkor a kinetikus energia a transzlációs mozgás (eddig ténylegesen csak a transzlációs mozgást vették figyelembe) és a forgó mozgás energiájának összege. rizs. 1.18 ).
Rizs. 1.18. Molekula forgása
Az önkényes forgatás elképzelhető úgy, mint egy szekvenciális forgatás először a tengely körül x, majd a tengely körül z.
Egy ilyen mozgás energiatartaléka semmiben sem különbözhet az egyenes vonalú mozgás tartalékától. A molekula "nem tudja", hogy repül vagy forog. Ezután minden képletben a "három" helyett az "öt" számot kell megadni.
(1.51)
Az olyan gázokat, mint a nitrogén, oxigén, levegő stb., pontosan az utolsó képletek szerint kell figyelembe venni.
Általában, ha egy molekula térben történő szigorú rögzítéséhez szükséges én számok (mondjuk "i szabadságfokok"), azután
(1.52)
Ahogy mondják: "a padlón kT minden szabadsági fokra.
1.9. Oldott, mint ideális gáz
Az ideális gázra vonatkozó ötletek érdekes alkalmazásokat találnak a magyarázatban ozmotikus nyomás ami oldatban fordul elő.
Legyenek az oldószermolekulák között valamilyen más oldott anyag részecskéi. Mint ismeretes, az oldott anyag részecskéi hajlamosak a teljes rendelkezésre álló térfogatot elfoglalni. Az oldott anyag pontosan úgy tágul, ahogy tágulgáz,hogy elfoglalja a neki adott helyet.
Ahogy a gáz nyomást gyakorol egy edény falára, az oldott anyag nyomást gyakorol az oldatot a tiszta oldószertől elválasztó határra. Ezt az extra nyomást ún ozmotikus nyomás. Ez a nyomás akkor figyelhető meg, ha az oldatot elválasztjuk a tiszta oldószertől félig szoros válaszfal, amelyen az oldószer könnyen átjut, de az oldott anyag nem ( rizs. 1.19 ).
Rizs. 1.19. Az ozmotikus nyomás kialakulása az oldott anyag térben
Az oldott részecskék hajlamosak a válaszfal széthúzására, és ha a válaszfal puha, akkor kidudorodik. Ha a válaszfal mereven rögzítve van, akkor a folyadékszint valójában eltolódik, a szint Az oldat az oldott anyag kamrában felemelkedik (lásd rizs. 1.19 ).
A megoldás szintjének emelkedése h a keletkező ρ hidrosztatikus nyomásig folytatódik gh(ρ az oldat sűrűsége) nem lesz egyenlő az ozmotikus nyomással. Teljes hasonlóság van a gázmolekulák és az oldott anyag molekulák között. Mind ezek, mind a többiek távol vannak egymástól, és mindketten kaotikusan mozognak. Természetesen az oldott anyag molekulái között van oldószer, a gáz molekulái között pedig nincs semmi (vákuum), de ez nem fontos. A törvények levezetésénél nem használtak vákuumot! Ebből következik tehát oldott részecskékgyenge oldatban ugyanúgy viselkednek, mint egy ideális gáz molekulái. Más szavakkal, az oldott anyag által kifejtett ozmotikus nyomás,megegyezik azzal a nyomással, amelyet ugyanaz az anyag gázhalmazállapotban termelneazonos térfogatban és azonos hőmérsékleten. Akkor azt kapjuk ozmotikus nyomásπ arányos az oldat hőmérsékletével és koncentrációjával(részecskék száma n térfogategységenként).
(1.53)
Ezt a törvényt úgy hívják van't Hoff törvénye, képlet ( 1.53 ) -van't Hoff-képlet.
Nyilvánvaló a van't Hoff-törvény teljes hasonlósága az ideális gáz Clapeyron–Mengyelejev egyenletével.
Az ozmotikus nyomás természetesen nem függ a féligáteresztő válaszfal típusától vagy az oldószer típusától. Bármi azonos moláris koncentrációjú oldatok ozmózisnyomása megegyezik.
Az oldott anyag és az ideális gáz viselkedésének hasonlósága abból adódik, hogy híg oldatban az oldott anyag részecskéi gyakorlatilag nem lépnek kölcsönhatásba egymással, ahogy az ideális gáz molekulái sem.
Az ozmotikus nyomás nagysága gyakran meglehetősen jelentős. Például, ha egy liter oldat 1 mól oldott anyagot tartalmaz, akkor van't Hoff-képlet szobahőmérsékleten π ≈ 24 atm.
Ha az oldott anyag oldódáskor ionokra bomlik (disszociál), akkor a van't Hoff-képlet szerint
π V = NkT(1.54)
meg lehet határozni az összlétszámot N képződött részecskék - mind a jelek, mind a semleges (nem disszociált) részecskék ionjai. És ezért lehet tudni fokozat disszociáció anyagokat. Az ionok oldhatók, de ez a körülmény nem befolyásolja a van't Hoff-képlet érvényességét.
A van't Hoff-képletet gyakran használják a kémiában A molekuláris definíciókfehérjék és polimerek tömege. Ehhez a térfogat oldószerhez V add hozzá m A vizsgált anyag grammjában mérjük meg a π nyomást. A képletből
(1.55)
találja meg a molekulatömeget.
A hőmérséklet fogalma az egyik legfontosabb a molekuláris fizikában.
Hőfok olyan fizikai mennyiség, amely a testek felmelegedési fokát jellemzi.
A molekulák véletlenszerű véletlenszerű mozgását únhőmozgás.
A hőmozgás kinetikus energiája a hőmérséklet emelkedésével nő. Alacsony hőmérsékleten egy molekula átlagos kinetikus energiája kicsi is lehet. Ebben az esetben a molekulák folyékony vagy szilárd anyaggá kondenzálódnak; ebben az esetben a molekulák közötti átlagos távolság megközelítőleg egyenlő lesz a molekula átmérőjével. A hőmérséklet emelkedésével a molekula átlagos kinetikus energiája megnő, a molekulák szétrepülnek, és gáz halmazállapotú anyag képződik.
A hőmérséklet fogalma szorosan összefügg a termikus egyensúly fogalmával. Az egymással érintkező testek energiát cserélhetnek. Az egyik testből a másikba hőkontaktus útján átadott energiát ún hőmennyiség.
Vegyünk egy példát. Ha felmelegített fémet teszel a jégre, a jég elkezd olvadni, és a fém addig hűl, amíg a testek hőmérséklete azonos lesz. Két különböző hőmérsékletű test érintkezésekor hőcsere történik, aminek következtében a fém energiája csökken, a jég energiája pedig nő.
A hőátadás során az energia mindig a magasabb hőmérsékletű testről az alacsonyabb hőmérsékletű testre kerül át. A végén a testek rendszerének olyan állapota áll be, amelyben nem lesz hőcsere a rendszer testei között. Az ilyen állapotot ún termikus egyensúly.
Termikus egyensúly– ez a termikus érintkező testrendszer olyan állapota, amelyben nincs hőátadás egyik testről a másikra, és a testek összes makroszkopikus paramétere változatlan marad.
Hőfok– ez egy fizikai paraméter, amely minden termikus egyensúlyban lévő testre azonos. A hőmérséklet fogalmának bevezetésének lehetősége a tapasztalatból következik, és a termodinamika nulladik törvényének nevezik.
A termikus egyensúlyban lévő testek hőmérséklete azonos.
Hőmérséklet mérésére leggyakrabban a folyadék azon tulajdonságát használják, hogy felmelegítve (és hűtve) térfogatot változtat.
A hőmérséklet mérésére használt műszer únhőmérő.
A hőmérő elkészítéséhez ki kell választani egy hőmérő anyagot (például higany, alkohol) és egy hőmérős mennyiséget, amely az anyag tulajdonságát jellemzi (például egy higany- vagy alkoholoszlop hosszát). A hőmérők különféle kialakításai az anyag különféle fizikai tulajdonságait használják fel (például a szilárd anyagok lineáris méretének változását vagy a vezetők elektromos ellenállásának változását hevítéskor). A hőmérőket kalibrálni kell. Ehhez termikus érintkezésbe kerülnek olyan testekkel, amelyek hőmérsékletét adottnak tekintik. Leggyakrabban egyszerű természetes rendszereket használnak, amelyekben a hőmérséklet változatlan marad, a környezettel való hőcsere ellenére - ez jég és víz keveréke, valamint víz és gőz keveréke, amikor normál légköri nyomáson forraljuk.
Rendes folyadék hőmérő egy kis üvegtartályból áll, amelyhez egy keskeny belső csatornával rendelkező üvegcső csatlakozik. A tartály és a cső egy része meg van töltve higannyal. A hőmérőt bemerítő közeg hőmérsékletét a csőben lévő higany felső szintjének helyzete határozza meg. A skála felosztását a következőképpen alkalmazzák. A 0 szám a skála helyére kerül, ahol a folyadékoszlop szintjét állítják be, amikor a hőmérőt leengedik az olvadó hóba (jégbe), a 100-as számot arra a helyre, ahol a folyadékoszlop szintjét állítják be, amikor a hőmérőt normál nyomáson (10 5 Pa) forrásban lévő vízgőzbe merítjük. A jelek közötti távolság 100 egyenlő részre van osztva, amelyeket fokoknak nevezünk. A skálaosztásnak ezt a módját a Celsius vezette be. A Celsius fokot ºС-ként jelöljük.
Hőmérséklet szerint Celsius skála A jég olvadáspontja 0 °C, a víz forráspontja 100 °C. A hőmérő kapillárisaiban a folyadékoszlop hosszának egy századdal történő változását a 0 °C és 100 °C jelek között 1 °C-nak tekintjük.
Számos országban (USA) széles körben használják Fahrenheit (T F), amelyben a víz fagyáspontja 32 °F, a víz forráspontja pedig 212 °F. Ennélfogva,
Higany hőmérők-30 ºС és +800 ºС közötti hőmérséklet mérésére szolgál. Szintén folyékony higany- és alkoholhőmérőket használnak elektromosés gáz hőmérők.
Elektromos hőmérő - ellenálláshőmérő - a fém ellenállásának a hőmérséklettől való függését használja.
A fizikában különleges helyet foglal el gázhőmérő , amelyben a hőmérő anyag egy ritkított gáz (hélium, levegő) egy állandó térfogatú edényben ( V= const), a hőmérős mennyiség pedig a gáznyomás p. A tapasztalat azt mutatja, hogy a gáznyomás (at V= const) a Celsius-fokban mért hőmérséklet emelkedésével nő.
Nak nekállandó térfogatú gázhőmérő kalibrálása, a nyomás két hőmérsékleten (pl. 0 °C és 100 °C) mérhető, pontok p 0 és p 100-at a diagramon, majd húzzon egy egyenes vonalat közöttük. Az így kapott kalibrációs görbe segítségével más nyomásoknak megfelelő hőmérsékletek határozhatók meg.
A gázhőmérők terjedelmesek és kényelmetlenek a gyakorlatban: precíziós szabványként használják más hőmérők kalibrálására.
A különféle hőmérő testekkel töltött hőmérők leolvasása általában némileg eltér. A hőmérséklet pontos meghatározásához nem függ a hőmérőt kitöltő anyagtól, bemutatjuk termodinamikai hőmérséklet skála.
Bevezetéséhez vegyük figyelembe, hogyan függ egy gáz nyomása a hőmérséklettől, ha tömege és térfogata állandó marad.
Termodinamikai hőmérséklet skála. Abszolút nulla.
Vegyünk egy zárt gázos edényt, és először olvadó jégbe helyezve felmelegítjük. A t gázhőmérsékletet hőmérővel, a p nyomást manométerrel határozzuk meg. A gáz hőmérsékletének növekedésével a nyomása nő. Ezt a függőséget Charles francia fizikus találta meg. A p versus t ábrázolása ezen a tapasztalaton alapul egy egyenes.
Ha a grafikont az alacsony nyomások tartományára folytatjuk, akkor meghatározhatunk valamilyen „hipotetikus” hőmérsékletet, amelynél a gáznyomás nullával egyenlővé válna. A tapasztalat azt mutatja, hogy ez a hőmérséklet -273,15 °C, és nem függ a gáz tulajdonságaitól. Lehetetlen kísérleti úton előállítani egy gáz nulla nyomású állapotú hűtésével, mivel nagyon alacsony hőmérsékleten minden gáz folyékony vagy szilárd halmazállapotba kerül. Az ideális gáz nyomását a véletlenszerűen mozgó molekuláknak az edény falára gyakorolt hatása határozza meg. Ez azt jelenti, hogy a nyomás csökkenése a gáz lehűlése során az E gázmolekulák transzlációs mozgásának átlagos energiájának csökkenésével magyarázható; a gáz nyomása akkor lesz nulla, amikor a molekulák transzlációs mozgásának energiája nulla lesz.
W. Kelvin (Thomson) angol fizikus azt az elképzelést vetette fel, hogy a kapott abszolút nulla érték megfelel minden anyag molekuláinak transzlációs mozgásának megszűnésének. Abszolút nulla alatti hőmérséklet nem létezhet a természetben. Ez az a határhőmérséklet, amelynél az ideális gáz nyomása nulla.
Azt a hőmérsékletet, amelyen a molekulák transzlációs mozgásának meg kell állnia, nevezzükabszolút nulla ( vagy nulla Kelvin).
Kelvin 1848-ban javasolta a nulla gáznyomás pontjának felhasználását egy új hőmérsékleti skála felépítéséhez. termodinamikai hőmérséklet skála(Kelvin skála). Ezen a skálán az abszolút nulla hőmérsékletét tekintjük referenciapontnak.
Az SI rendszerben a hőmérséklet mértékegységét a Kelvin-skála ún kelvinés K betűvel jelöljük.
A Kelvin-fok nagyságát úgy határozzuk meg, hogy az egybeessen a Celsius-fokkal, azaz. Az 1K 1ºС-nak felel meg.
A termodinamikai hőmérsékleti skálán mért hőmérsékletet T-vel jelöljük. Az ún abszolút hőmérséklet vagy termodinamikai hőmérséklet.
A Kelvin hőmérsékleti skálát ún abszolút hőmérsékleti skála . Ez a legkényelmesebbnek bizonyul a fizikai elméletek felépítésében.
A nulla gáznyomás pontja mellett, amelyet ún abszolút nulla hőmérséklet , elegendő még egy rögzített referenciapont elfogadása. A Kelvin-skálán ez a pont az a víz hárompontos hőmérséklete(0,01 °C), amelyben mindhárom fázis termikus egyensúlyban van - jég, víz és gőz. A Kelvin-skálán a hármaspont hőmérsékletét 273,16 K-nek feltételezzük.
Az abszolút hőmérséklet és a skála hőmérséklete közötti kapcsolat Celsius képlettel fejezzük ki T = 273,16+t, ahol t a hőmérséklet Celsius-fokban.
Gyakrabban használják a T \u003d 273 + t és t \u003d T - 273 közelítő képletet.
Az abszolút hőmérséklet nem lehet negatív.
A gáz hőmérséklete a molekulamozgás átlagos kinetikus energiájának mértéke.
Charles kísérleteiben p függését találták t-től. Ugyanez a kapcsolat lesz p és T között: azaz. p és T között egyenesen arányos.
Egyrészt a gáznyomás egyenesen arányos a hőmérsékletével, másrészt már tudjuk, hogy a gáznyomás egyenesen arányos az E molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiájával (p = 2/3*E *n). Tehát E egyenesen arányos T-vel.
Boltzmann német tudós javasolta az arányossági tényező (3/2)k bevezetését az E T-től való függésébe.
E = (3/2)kT
Ebből a képletből az következik a molekulák transzlációs mozgásának kinetikai energiájának átlagos értéke nem függ a gáz természetétől, hanem csak a hőmérséklete határozza meg.
Mivel E \u003d m * v 2/2, majd m * v 2/2 \u003d (3/2) kT
ahonnan a gázmolekulák négyzetes középsebessége
A k konstans értéket nevezzük Boltzmann állandó.
SI-ben a k = 1,38 * 10 -23 J / K értéke
Ha behelyettesítjük E értékét a p \u003d 2/3 * E * n képletben, akkor p-t kapunk = 2/3*(3/2)kT* n, redukálva kapjuk p = n* k*T
A gáz nyomása nem függ a természetétől, hanem csak a molekulák koncentrációja határozza megnés a gáz hőmérséklete T.
A p = 2/3*E*n arány összefüggést hoz létre a mikroszkopikus (az értékeket számítással határozzák meg) és a makroszkopikus (az értékek a műszerleolvasásokból határozhatók meg) gázparaméterek között, ezért általánosan ún. a gázok molekuláris - kinetikai elméletének alapegyenlete.
A testekben lévő molekulák MCT viselkedése bizonyos mennyiségek átlagértékeivel jellemezhető, amelyek nem az egyes molekulákra vonatkoznak, hanem az összes molekula egészére. T, V, P
MKT MECHANIKAI MENNYISÉGEK V T P a test belső állapotát jellemző mennyiség (a mechanikában nem létezik)
MKT MAKROSZKÓPOS PARAMÉTEREK A makroszkopikus testek állapotát a testek molekulaszerkezetének (V, P, T) figyelembe vétele nélkül jellemző mennyiségeket makroszkopikus paramétereknek nevezzük.
Hőmérséklet A testek felmelegedési foka. hideg T 1 meleg
Hőmérséklet Miért nem mutatja a hőmérő azonnal a test hőmérsékletét, miután érintkezett vele?
A termikus egyensúly olyan állapot, amelyben az összes makroszkopikus paraméter tetszőleges ideig változatlan marad, és különböző hőmérsékletű testek között idővel jön létre.
Hőmérséklet A hőjelenségek fontos tulajdonsága Bármely makroszkopikus test (vagy makroszkopikus testek csoportja) állandó külső körülmények között spontán módon a termikus egyensúlyi állapotba kerül.
Hőmérséklet Az állandó feltételek azt jelentik, hogy a rendszerben 1 A térfogat és a nyomás nem változik 2 Nincs hőcsere 3 A rendszer hőmérséklete állandó marad
Hőmérséklet A testen belüli mikroszkópos folyamatok még termikus egyensúlynál sem állnak le 1 A molekulák sebessége az ütközések során változik 2 A molekulák helyzete megváltozik
Hőmérséklet A rendszer különböző állapotú lehet. A hőmérsékletnek minden állapotban megvan a szigorúan meghatározott értéke. Más fizikai mennyiségek eltérő értékekkel rendelkezhetnek, amelyek nem változnak az idő múlásával.
Hőmérsékletmérés Bármilyen, a hőmérséklettől függő fizikai mennyiség használható. Leggyakoribb: V = V(T) Hőmérséklet skálák Celsius abszolút (Kelvin skála) Fahrenheit
Hőmérsékletmérés Hőmérséklet-skálák Celsius-skála = nemzetközi gyakorlati skála 0°C Jég olvadási hőmérséklete Rögzített pontok P 0 = 101325 Pa 100°C Víz forráspontja Fix pontok – pontok, amelyeken a mérési skála alapul
Hőmérsékletmérés Hőmérséklet-skálák Abszolút skála (Kelvin-skála) A Kelvin-skála nulla hőmérséklete az abszolút nullának felel meg, és ezen a skálán minden hőmérsékleti egység egy Celsius-fokkal egyenlő. 1 K = 1 °C William Thomson (Lord Kelvin) Hőmérséklet mértékegysége = 1 Kelvin = K
Hőmérsékletmérés Abszolút hőmérséklet = a molekulák mozgásának átlagos kinetikus energiájának mértéke Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ - Boltzmann-állandó Összefüggést hoz létre az energiaegységekben mért hőmérséklet és a kelvinben mért hőmérséklet között