Szovjet matematikus és közgazdász, 1975-ben közgazdasági Nobel-díjas "az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért". A lineáris programozás úttörője és egyik megalkotója.

Leonyid Kantorovics egy venereológus Vitalij Moisejevics Kantorovics és Paulina (Polina) Grigorjevna Zaks családjában született.

1926-ban, tizennégy évesen belépett a Leningrádi Egyetemre. A matematika karon végzett (1930), az egyetem aspiránsán tanult, 1932-től tanár, 1934-ben professzor, 1935-ben védés nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora címet. egy szakdolgozat.

1938-ban Kantorovich feleségül vette Natalja Iljinát, aki szakmája orvos volt (két gyermek - egy fiú és egy lány).

1938-ban tanácsot adott egy rétegelt lemez trösztnek az esztergagépek hatékony használatának problémájában. Kantorovich rájött, hogy az ügy arra a problémára redukálódik, hogy számos változó lineáris alakját maximalizálják, nagyszámú megszorítás mellett, lineáris egyenlőségek és egyenlőtlenségek formájában. Módosította a Lagrange-szorzók feloldásának módszerét annak megoldására, és rájött, hogy hatalmas számú gazdasági probléma redukálódik ilyen problémákra. 1939-ben jelentette meg "A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei" című munkáját, amelyben a gazdaság azon problémáit írta le, amelyek alkalmasak az általa felfedezett matematikai módszerre, és ezzel lefektették a lineáris programozás alapjait.

A háború alatt a Tengerészeti Mérnöki Akadémián tanított, a háború után a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Intézetének tanszékét vezette.

1948 közepén I. V. Sztálin parancsára a Kantorovich számítási csoport az atomfegyverek fejlesztéséhez kapcsolódott.

1949-ben elnyerte a Sztálin-díjat "funkcionális elemzési munkájáért".

1958. március 28-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották (közgazdaságtan és statisztika). 1958-tól a Számítógépes Matematika Tanszék vezetője. Ezzel egy időben a Matematikai Intézet Leningrádi Kirendeltségének Közelítő számítások Osztályát vezette. Szteklov.

A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának első tervezetének tudósai közé tartozott. 1960 óta Novoszibirszkben élt, ahol létrehozta és vezette a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja Matematikai Intézetének Matematikai és Közgazdasági Osztályát és a Novoszibirszki Egyetem Számítási Matematikai Tanszékét.

1964. június 26-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia (matematika) akadémikusává választották. A lineáris programozás módszerének és a gazdasági modellek kidolgozásáért 1965-ben V. S. Nyemcsinov akadémikussal és V. V. Novozsilov professzorral együtt Lenin-díjat kapott.

1971 óta Moszkvában, a Szovjetunió Tudományos és Technológiai Minisztertanácsa Állami Bizottságának Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetében dolgozott.

1975 – Közgazdasági Nobel-díj (T. Koopmansszal „az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért”). 1976-tól a Szovjetunió Állami Tervbizottságának Rendszerkutatási Kutatóintézetében és a Szovjetunió Tudományos Akadémiáján dolgozott.

2 Lenin-renddel (1967, 1982), 3 Munka Vörös Zászló-renddel (1949, 1953, 1975), Honvédő Háború 1. fokozatával (1985), Becsületrenddel (1944) kapott. Tiszteletbeli doktori cím a világ számos egyetemén.

Tudományos munka

Az első tudományos eredményeket a függvények és halmazok leíró elméletében, és különösen a projektív halmazoknál kaptuk.

A funkcionális elemzésben bevezette és tanulmányozta a félig rendezett terek (K-terek) osztályát. Egy heurisztikus elvet állított fel, amely abból áll, hogy a K-terek elemei általánosított számok. Ezt az elvet az 1970-es években a matematikai logika keretei között igazolták. A logikai értékű elemzés megállapította, hogy a Kantorovich-terek a valódi vonal új, nem szabványos modelljeit képviselik.

Ő volt az első, aki a funkcionális elemzést alkalmazta a számítási matematikában.

Kidolgozta a közelítő módszerek általános elméletét, hatékony módszereket épített ki operátoregyenletek megoldására (beleértve a legmeredekebb ereszkedés módszerét és Newton módszerét az ilyen egyenletekre).

1939-40-ben megalapozta a lineáris programozást és általánosításait.

Kidolgozta az optimalitás gondolatát a közgazdaságtanban. Megállapította az optimális árak és az optimális termelési és gazdálkodási döntések kölcsönös függőségét. Minden optimális megoldás összefügg az optimális árképzési rendszerrel.

Kantorovics P. L. Csebisev szentpétervári matematikai iskolájának képviselője, G. M. Fikhtengolts és V. I. Szmirnov tanítványa. Kantorovich megosztotta és továbbfejlesztette P. L. Csebisev nézeteit a matematikáról mint egyetlen tudományágról, amelynek minden része összefügg, kölcsönösen függ egymástól, és különleges szerepet játszik a tudomány, a technológia, a technológia és a termelés fejlődésében. Kantorovich a matematika és a közgazdaságtan áthatolásának tézisét terjesztette elő, és a tudás humanitárius és egzakt technológiáinak szintetizálására törekedett. Kantorovich munkája a matematikai gondolkodás egyetemessé tételén alapuló tudományos szolgálat modelljévé vált.

2. fokozatú kapitány

Szovjet matematikus és közgazdász, a lineáris programozás úttörője és egyik megalkotója. 1975-ben közgazdasági Nobel-díjat kapott "az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért"

Díjak

2 Lenin-rend (1967, 1982), 3 Munka Vörös Zászló Érdemrendje (1949, 1953, 1975), Honvédő Háború 1. fokozata (1985), Becsületrend (1944) és érmek.

Rangok

kapitány 2. fokozat

Pozíciók

Fő A Hadmérnöki és Műszaki Egyetem Matematika Tanszéke 1941-1945

Életrajz

Leonyid Vitalievich Kantorovich (1912. január 6. (19., Szentpétervár – 1986. április 7., Moszkva)) - szovjet matematikus és közgazdász, úttörő és a lineáris programozás egyik alapítója. 1975-ben közgazdasági Nobel-díjat kapott "az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért".

Leonyid Kantorovics 1912-ben született, Khaim (Vitálij) Moisejevics Kantorovics (1855-1922) venerológus és Peszja Girsevna (Paulina Grigorjevna) Zaks (1874-1942) fogorvos zsidó családjának legfiatalabb gyermekeként, aki nemrég költözött Szentpétervárra. Pétervár Vilnából . Volt egy testvére, Nikolaj (1901-1969), később ismert pszichiáter, az orvostudományok doktora, és testvére, Lidia, később építőmérnök.

A család a 6. számú házban lakott, amelyet Ya. Z. Bluvshtein (1878-1935) építész épített Dr. Kh. M. Kantorovich számára 1913-ban a Barochnaya utcában. A polgárháború idején a család egy évre Fehéroroszországba menekült. 1922-ben Leonyid Kantorovics apja meghalt, és a fia anyját nevelte.

1926-ban, tizennégy évesen belépett a Leningrádi Egyetemre.

A matematika karon szerzett diplomát (1930), az egyetem posztgraduális iskolájában tanult. 1930-tól 1939-ig - tanár, majd a Leningrádi Ipari Építőmérnöki Intézet professzora.

1934-ben a Leningrádi Állami Egyetem professzora lett (22 évesen), 1935-ben értekezés megvédése nélkül adták ki a fizikai és matematikai tudományok doktora címet.

1938-ban Kantorovich feleségül vette Natalja Iljinát, aki hivatásuk szerint orvos volt (három gyermekük született - lányuk Irina és fiai Vitalij és Vsevolod, a 9 hónapos fia, Vitalij 1942-ben halt meg a leningrádi evakuálás során).

1938-ban tanácsot adott egy rétegelt lemez trösztnek az esztergagépek hatékony használatának problémájában. Kantorovich rájött, hogy az ügy arra a problémára redukálódik, hogy számos változó lineáris alakját maximalizálják, nagyszámú megszorítás mellett, lineáris egyenlőségek és egyenlőtlenségek formájában. Módosította a Lagrange-szorzók feloldásának módszerét annak megoldására, és rájött, hogy hatalmas számú gazdasági probléma redukálódik ilyen problémákra. 1939-ben jelentette meg "A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei" című munkáját, amelyben a gazdaság azon problémáit írta le, amelyek alkalmasak az általa felfedezett matematikai módszerre, és ezzel lefektették a lineáris programozás alapjait.

1939 után Kantorovich beleegyezett, hogy a Hadmérnöki és Műszaki Egyetem matematika tanszékét vezeti. Kantorovich - Leningrád védelmének résztvevője. A háború alatt a haditengerészet VITU-jában tanított, a háború után a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Intézetének tanszékét vezette.

1942-től kezdődően az Állami Tervbizottsághoz fordult javaslataival, majd 1943-ban az Állami Tervbizottság elnökének, N. A. Voznyeszenszkijnek a hivatalában vitatták meg jelentését, de Kantorovich módszerét elvetették, mivel ellentétes a marxi elmélettel. a munkaérték (ehelyett a polgári elméletek rendelkezéseit kölcsönözve) .

1948 közepén I. V. Sztálin parancsára a Kantorovich számítási csoport az atomfegyverek fejlesztéséhez kapcsolódott. 1949-ben elnyerte a Sztálin-díjat "funkcionális elemzési munkájáért".

1958. március 28-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották (közgazdaságtan és statisztika). 1958-tól a Számítógépes Matematika Tanszéket vezette. Ezzel egy időben a Matematikai Intézet Leningrádi Kirendeltségének Közelítő számítások Osztályát vezette. Szteklov.

A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának első tervezetének tudósai közé tartozott. 1960 óta Novoszibirszkben élt, ahol létrehozta és vezette a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja Matematikai Intézetének Matematikai és Közgazdasági Osztályát és a Novoszibirszki Egyetem Számítási Matematikai Tanszékét.

Míg a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Kirendeltségén dolgozott, a pártközgazdászok feljelentése után Kantorovich pszichiátriai kórházba került, de testvére, az ismert pszichiáter beavatkozása segített neki hamarosan elhagyni ezt az intézményt.

1964. június 26-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia (matematika) akadémikusává választották. A lineáris programozás módszerének és a gazdasági modellek kidolgozásáért 1965-ben V. S. Nyemcsinov akadémikussal és V. V. Novozsilov professzorral együtt Lenin-díjat kapott.

1971 óta Moszkvában, a Szovjetunió Tudományos és Technológiai Minisztertanácsa Állami Bizottságának Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetében dolgozott.

1975-ben elnyerte a közgazdasági Nobel-díjat (Tjalling Koopmansszal együtt "az optimális erőforrás-elosztás elméletéhez való hozzájárulásáért").

1976 óta a VNIISI SCNT-nél és a Szovjetunió Tudományos Akadémiájánál, jelenleg az Orosz Tudományos Akadémia Rendszerelemző Intézetében dolgozott.

Kitüntetések: Lenin-rend (1967, 1982), Munka Vörös Zászló Érdemrendje (1949, 1953, 1975), Honvédő Háború 1. fokozata (1985), Becsületrend (1944).

A Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagja (1958) – Szibériai ág (közgazdaságtan és statisztika)

A Szovjetunió Tudományos Akadémia akadémikusa (1964) - Matematikai Tanszék

A Nemzetközi Ökonometriai Társaság (USA) tagja (1967, tiszteletbeli tagja 1973 óta)

A Magyar Tudományos Akadémia külföldi tagja (1967)

A bostoni Amerikai Művészeti és Tudományos Akadémia külföldi tiszteletbeli tagja (1969)

Az NDK Tudományos Akadémiájának külföldi tagja (1977)

A Jugoszláv Tudományos és Művészeti Akadémia külföldi levelező tagja (1979)

L. V. Kantorovich a világ számos egyetemén díszdoktori fokozatot kapott:

A Glasgow-i Egyetem jogi tiszteletbeli doktora (1966)

A tudomány tiszteletbeli doktora a Grenoble-i Egyetemen (1966)

A tudományok tiszteletbeli doktora a Varsói Tervezési és Statisztikai Egyetemen (1967)

a Nizzai Egyetem tiszteletbeli doktora (1968)

a Müncheni Egyetem tiszteletbeli doktora (1970)

a Helsinki Egyetem tiszteletbeli doktora (1971)

a Yale Egyetem tiszteletbeli doktora (1971)

a Párizsi Egyetem tiszteletbeli doktora (1975)

A Cambridge-i Egyetem tiszteletbeli doktora (1976)

A Pennsylvaniai Egyetem tiszteletbeli doktora (1976)

A tudomány tiszteletbeli doktora, Indiai Statisztikai Intézet (angol) orosz Kalkuttában (1977)

a Halle-i Martin Luther Egyetem tiszteletbeli doktora (1984)

Fő munkák

"Változatok számítása", 1933, V. I. Smirnov és V. I. Krylov mellett.

"A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei", 1939.

"Határozott integrálok és Fourier-sorok", 1940.

"A vállalkozások munkájának mutatóit felül kell vizsgálni", 1943.

"Valószínűségelmélet", 1946.

"Funkcionális elemzés és alkalmazott matematika", 1948.

"Funkcionális elemzés és számítási matematika", 1956.

"Funkcionális elemzés félig rendezett terekben", 1950, B. Z. Vulikh és A. G. Pinsker közreműködésével.

"A magasabb szintű elemzés közelítő módszerei", 1952, V. I. Krylovval együtt.

"Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása", 1959.

"Funkcionális elemzés normált terekben", 1959, G. P. Akilovval együtt.

"Ipari anyagok racionális forgácsolása", 1971, V. A. Zalgallerrel közösen.

"Optimális döntések a közgazdaságtanban", 1972.

"Matematika a közgazdaságtanban: eredmények, nehézségek, kilátások". Előadás a Svéd Tudományos Akadémián az 1975-ös Nobel-díj átadásával kapcsolatban.

„Matematika és közgazdaságtan – tudományok interpenetrációja”, 1977, M. K. Gavurinnal együtt.

L. V. Kantorovich: "Esszék az optimális tervezésben", 1977.

"Utam a tudományban", 1987.

"Funkcionális elemzés (alapötletek)", 1987.

Válogatott művek. 1. rész: Halmazok és függvények leíró elmélete. Funkcionális elemzés félig rendezett térben", 1996.

Válogatott művek. 2. rész: Alkalmazott funkcionális elemzés. Közelítési módszerek és számítógépek, 1996.

"Kiválasztott művek. Matematikai és közgazdasági munkák”. Novoszibirszk: Nauka, 2011, 756 p.

Cikk erről Leonyid Vitalievics Kantorovicsmegjelent a Siberian Mathematical Journal, 43. kötet (2002), 1. szám, p. 3-8

Leonyid Vitalievich Kantorovich bekerült a huszadik század legnagyobb tudósainak galaxisába, köszönhetően a matematikához és a közgazdaságtanhoz való tőke hozzájárulásának. L. V. Kantorovich kutatásai a funkcionális elemzés, a számítási matematika, az extremális problémák elmélete, a leíró függvényelmélet és a halmazelmélet területén befolyásolták e matematikai diszciplínák kialakulását és fejlődését, alapul szolgáltak új tudományos irányok kialakításához.

L. V. Kantorovich joggal tekinthető a modern közgazdasági és matematikai irány egyik megalapozójának, amelynek magja a lineáris szélsőséges problémák elmélete és modelljei. Ezt az irányt aztán más tudósok (elsősorban J. Dantzig) munkáiban újra felfedezték és továbbfejlesztették, és lineáris programozásnak nevezték el. E tudományág gondolatait és módszereit széles körben alkalmazzák különféle szélsőséges és variációs problémák megfogalmazására és megoldására nemcsak a közgazdaságtanban, hanem a fizikában, kémiában, energetikában, geológiában, biológiában, mechanikában és szabályozáselméletben is. A lineáris programozás jelentős hatással van a számítási matematika és a számítástechnika fejlődésére is. Úgy tűnik számunkra, hogy senki más nem tett annyit a lineáris programozás közgazdaságelméleti használatáért, mint L. V. Kantorovich.

L. V. Kantorovich 1912. január 19-én született Szentpéterváron egy orvos családjában. Alkotói képességei szokatlanul korán megmutatkoztak. 14 évesen belépett a Leningrádi Állami Egyetemre, majd egy évvel később aktív tudományos munkát kezdett V. I. Szmirnov, G. M. Fikhtengolts és B. N. Delaunay szemináriumán. Leonyid Vitalievics első munkái a függvények és halmazok leíró elméletéhez kapcsolódtak. Többnyire 1927–1929-ben készültek el. A reálváltozók függvényelmélete és a halmazelmélet ekkor az egyik központi helyet foglalta el a matematikában, és jelentős hatást gyakorolt ​​a matematika többi ágának fejlődésére. L. V. Kantorovich számos nehéz és alapvető problémát sikerült megoldania ezen a területen.

A Leningrádi Állami Egyetem elvégzése után 1930-ban Leonyid Vitalievich a leningrádi felsőoktatási intézményekben tanított, miközben folytatta aktív tudományos munkáját. Ezen oktatási intézmények közül a Leningrádi Egyetem mellett külön megnevezzük a Felső Hadmérnöki és Műszaki Iskolát. A Nagy Honvédő Háború idején L. V. Kantorovicsot besorozták a fegyveres erőkhöz, és a tanítás ebben az iskolában volt a fő tevékenysége. Ekkor írta meg az eredeti „Valószínűségelmélet” (1946) kurzust, amelyet katonai oktatási intézményeknek szántak, és amely e tudomány sajátos katonai alkalmazásait tükrözi. A ma Katonai Mérnöki és Műszaki Egyetemnek nevezett VITU ma is őrzi L. V. Kantorovich munkásságának emlékét, és 1999-ben a VITU kezdeményezésére szentpétervári épületén emléktábla is megjelent az ő emlékére.

1932-től kezdve L. V. Kantorovich professzorként dolgozott, és 1934 januárjában jóváhagyták ebben a rangban. 1935-ben értekezés megvédése nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora címet. Leonyid Vitalievics a Leningrádi Állami Egyetem professzora maradt egészen Novoszibirszkbe való távozásáig, amiről az alábbiakban lesz szó.

Nem sokkal S. Banach "Thґeorie des operations lineaires" című alapvető monográfiájának megjelenése után a Leningrádi Egyetemen kezdett kialakulni az egyik első hazai funkcionális elemzési iskola. L. V. Kantorovich munkáinak sorozatában már 1934-ben fontos eredmények születtek a Banach-terek funkcionális és operátorainak elméletéről, amelyek jelentősen kiegészítették I. Radon klasszikus tanulmányait.

Ugyanebben az években L. V. Kantorovich előterjesztette a feltételesen teljes vektorrács szerkezetével felruházott általános függvényterek tanulmányozásának alapgondolatát. A sorrend szerkezetének funkcionális elemzésbe való bevonásának szükségességét számos matematikus szinte egyszerre ismerte fel (F. Riess és valamivel később M. G. Krein, G. Birkhoff, G. Freudenthal). Az L. V. Kantorovich által megkülönböztetett rendezett vektorterek osztályának rendezett teljessége számos alapvetően fontos specifikus tulajdonsággal rendelkezik, amelyek lehetővé tették, hogy új módszereket javasoljanak a funkcionális objektumok tanulmányozására, beleértve a klasszikusokat is. Az ilyen terek elmélete – Kantorovich-tereknek vagy K-tereknek hívják – ma már a funkcionális elemzés egyik fő ága. Ezeknek a kérdéseknek szentelték az 1950-ben megjelent "Funkcionális elemzés félig rendezett terekben" című monográfiát, amelyet L. V. Kantorovich írt tanítványaival, B. Z. Vulikh-val és A. G. Pinskerrel.

A múlt század utolsó negyedének tanulmányai egyértelműen kimutatták, hogy az úgynevezett kiterjesztett vagy univerzálisan teljes Kantorovich-terek nem mások, mint a valós számok mezőjének reprezentációi a klasszikus Zermelo-Fraenkel halmazelmélet Boole-értékű modelljeiben. Így a Kantorovich-terek éppúgy elkerülhetetlenek a matematikában, mint a valós számok halmaza. Érdekes illusztrációként megjegyezzük, hogy a Boole-féle értékelemzés fejlődése kapcsán az USA-ban csaknem fél évszázaddal Leonyid Vitalievics és tanítványai munkáiban való megjelenésük után, Boole-féle lineáris terek néven fedezték fel újra a kiterjesztett Kantorovich-tereket.

L. V. Kantorovich állt a modern számítási matematika kialakulásának kiindulópontjánál. A konformális leképezés közelítő módszereivel, variációs módszerekkel, kvadratúra képletekkel, integrálegyenletek és parciális differenciálegyenletek megoldásának numerikus módszereivel foglalkozó első munkákat L. V. Kantorovich végezte az 1930-as évek elején, amikor a számítási matematika önálló tudományos tudományágként még nem öltött formát. .

A számítási matematika fejlődésében fontos szerepet játszott L. V. Kantorovich és V. I. Krylov „Módszerek a részleges differenciálegyenletek közelítő megoldására” (1936) című monográfiája. Ezt a könyvet, amelyet később "A felsőfokú elemzés közelítő módszerei"-nek neveztek, többször újranyomták, lefordították angolra, németre, magyarra, románra, és a mai napig széles körben használják a szakemberek világszerte.

A korszerű, hatékony numerikus módszerek kidolgozásának igénye a különféle alkalmazott jellegű problémák elemzésére már az utolsó háború előtti és háborús években is különösen élessé vált. 1948-ban pedig a fontos alkalmazott számítások elvégzésének szükségessége kapcsán L.V. V. A. Steklov és a Leningrádban található Hozzávetőleges Számítások Osztálya. Megértette, hogy a numerikus módszerek továbbfejlesztését a matematika elméleti ágainak alapvető eredményeire kell alapozni, és megkezdte az ezirányú kutatásokat. E tanulmányok főbb eredményeit az 1947–1948-as munkáiban foglalta össze: „A közelítő elemzési módszerek általános elméletéről”, „A Newton-féle funkcionális egyenletek módszeréről”, „Funkcionális elemzés és alkalmazott matematika”, 1949-ben kitüntetett. a Sztálin (állami) prémiumok által.

Az 1950-es évek elején Kantorovics L. V. kezdeményezésére a Leningrádi Egyetem Matematikai és Mechanikai Karán szervezték meg hazánkban elsőként a számítási matematika szakirányt, majd a tanszéket, amelyet kezdetben társszerzője, V. I. Krylov vezetett. . Leonyid Vitalievics mindig is hangsúlyozta a funkcionális elemzés fontosságát, mint a számítási matematika elméleti alapját. Ezért a Leningrádi Állami Egyetemen és a Novoszibirszki Állami Egyetemen általa létrehozott számítógépes matematika tanszékek munkatársai és végzettjei között mindig is sok szakember volt az analitikai profilban.

L. V. Kantorovich közvetlen részvétele a számítástechnika fejlesztésében a számítási matematikával kapcsolatos munkához kapcsolódik. Ő vezette az új számítástechnikai eszközök tervezését, számos találmány tulajdonosa ezen a területen. Tanítványaival együtt kidolgozta a gépi programozás eredeti alapelveit a numerikus számításokhoz, és ami azokban az években meglehetősen szokatlan volt, az összetett analitikai számításokhoz.

1939-ben megjelent L. V. Kantorovich kis füzete „A termelés megszervezésének és tervezésének matematikai módszerei”, amelyben rögzítették a lineáris programozás felfedezését - egy olyan irányt, amely nagy hatással volt a gazdaságtudomány fejlődésére. Ebben a munkában Leonyid Vitalievich volt az első, aki matematikailag megfogalmazta az optimális tervezés termelési problémáit, és hatékony módszereket javasolt ezek megoldására és technikákat e problémák gazdasági elemzésére. Így a közgazdaságtanban az optimalitás gondolatát szilárd tudományos alapokra helyezték.

L. V. Kantorovich már akkor szükségesnek tartotta a kutatás folytatását a következő területeken:

lineáris programozási algoritmusok továbbfejlesztése és konkretizálása bizonyos problémaosztályokhoz;

a javasolt módszerek általánosítása a kényszerekkel rendelkező extrém problémák szélesebb osztályainak tanulmányozása érdekében, beleértve a nemlineáris problémákat és a függvényterek problémáit;

az ilyen módszerek alkalmazása a matematika, a mechanika és a technológia extrém problémáira;

az egyes termelési feladatok gazdasági elemzésének új módszereinek kiterjesztése az általános gazdasági rendszerekre;

e módszerek alkalmazása a gazdasági mutatók szerkezetének tervezési és elemzési feladataiban az ipar, a régió és a nemzetgazdaság egészének szintjén.

Az 1951-ben megjelent „Ipari anyagok racionális forgácsolásának számítása” című könyv (Zalgaller V. A.) a szerzők figyelemre méltó tapasztalatát tükrözi az ipari forgácsolás előtti időszakban az ipari forgácsolási problémák optimális számítási módszereinek alkalmazásában.

L. V. Kantorovich néhány kutatást az első két irányban a háború előtti években végzett. Most fő erőfeszítéseit a harmadik irány fejlesztésére összpontosította. Már 1942-ben megírta "Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása" című híres monográfiájának első változatát. Ez a mű azonban annyira megelőzte korát, és annyira nem volt lépést az akkori politikai gazdaságtan alapelveivel (ráadásul éppen a tételeivel, és nem a lényegével), hogy megjelenése csak 1959-ben volt lehetséges, amikor néhány a tantételeket meg lehetett ingatni. Ezután L. V. Kantorovich úttörő ötletei elismerést kaptak, és elkezdték alkalmazni a gazdasági gyakorlatban.

1959-ben (és azonnal 1960-ban) végül megjelent L. V. Kantorovich „Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása” című monográfiája. Később lefordították angolra, franciára, japánra, románra, szlovákra. (Akkor még folytatta matematikai kutatásait, és ugyanebben az évben jelent meg G. P. Akilovval a „Funkcionális elemzés normált terekben” című könyve, amelynek szintén több kiadása és fordítása volt.)

1965-ben L. V. Kantorovich kutatásait a közgazdasági és matematikai módszerek területén Lenin-díjjal jutalmazták (az őt aktívan támogató V. S. Nyemcsinov akadémikussal és a közgazdaságtanban hasonló gondolatokra jutott V. V. Novozsilov professzorral együtt), majd 1975-ben , L. V. Kantorovich és T. Koopmans amerikai közgazdász közgazdasági Nobel-díjat kapott az erőforrások optimális felhasználásának elméletéhez való hozzájárulásukért.

1957-ben kormányhatározat született egy új, jelentős tudományos központ létrehozásáról az ország keleti részén - a Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjában. L. V. Kantorovich azon tudósok első csoportja közé tartozott, akiket meghívtak a Szibériai Kirendeltségre. 1958-ban a Közgazdasági Tanszék levelező tagjává, 1964-ben a Tudományos Akadémia Matematikai Tanszékén rendes tagjává választották.

1958-1960 között V. S. Nemchinov és L. V. Kantorovich vezette a Szibériai Kirendeltség Matematikai és Statisztikai Módszerek Gazdaságkutatásban és Tervezésben Alkalmazásával foglalkozó Laboratóriumát.

1960-ban a laboratórium leningrádi csoportja L. V. Kantorovics vezetésével Novoszibirszkbe költözött, és Matematikai és Gazdasági Osztályként csatlakozott a Szibériai Kirendeltség Matematikai Intézetéhez, amely ma S. L. Sobolev nevét viseli.

Ennek a laboratóriumnak a moszkvai csoportja az MTA Központi Gazdasági és Matematikai Intézetének létrehozásának magja lett, lendületet adott a csoportok létrehozásának a Moszkvai Állami Egyetemen és a Gosplanon, és ennek a csoportnak az egyik tagja jutott el a posztra. Oroszország gazdasági miniszterének első helyettese.

Még Novoszibirszkbe költözése előtt, L. V. Kantorovics vezetésével Leningrádban kutatások indultak a matematikai programozás elméletével és numerikus módszereivel, valamint az optimális tervezési modellek elmélete és gyakorlati alkalmazása terén. Különösen az itt kialakított optimális taxidíjak országos szinten valósultak meg és hoztak nagy gazdasági hatást. Ugyanebben az években, L. V. Kantorovich kezdeményezésére, a Leningrádi Egyetem matematikai és gazdasági fakultásain megkezdődött a matematika közgazdasági alkalmazásaival foglalkozó szakemberek képzése. Különösen az úgynevezett hatodik évfolyam kialakulása játszott nagy szerepet: a Leningrádi Állami Egyetem Közgazdaságtudományi Karának legtehetségesebb végzettjeit további egyéves matematika és gazdasági alkalmazásai szakra hagyták, hozzájuk csatlakoztak néhány előző években végzett diplomás és egy csoport közgazdász Moszkvából. A csoport két moszkvai tagja, A. A. Anchishkin és S. S. Shatalin később akadémikusok lettek.

1960 és 1970 között L. V. Kantorovich a Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja Matematikai Intézetének igazgatóhelyettese, valamint a Novoszibirszki Egyetem Számítógépes Matematikai Tanszékének vezetője volt.

A Szibériai Kirendeltség Matematikai Intézetében Kantorovich L. V. által szervezett Matematika és Közgazdaságtan Tanszék volt az egyik első olyan csapat, ahol a matematikai módszerek közgazdasági alkalmazásának problémáit átfogóan elkezdték megoldani. Az optimális tervezés és a gazdasági mutatók elméletének fejlesztése mellett itt nagy figyelmet fordítanak a gazdaságdinamikai és egyensúlyi modellek tanulmányozására, a konvex elemzés és az extrém problémák elméletének kutatására, a numerikus módszerek kidolgozására matematikai programozás, ezen belül ezek számítógépen való megvalósítása, valamint a kidolgozott modellek, módszerek jóváhagyása és megvalósítása a gazdasági gyakorlatban.

L. V. Kantorovich ezekben az években nagy tudományos és szervezési munkát végzett. Kezdeményezésére mindenekelőtt szövetségi és nemzetközi konferenciákat és értekezleteket tartottak a matematikai módszerek közgazdasági alkalmazásáról, valamint a Novoszibirszki Állami Egyetem matematikai és gazdasági tanszékein gazdasági kibernetikai szakemberek képzését szervezték.

1971-ben L. V. Kantorovichot Moszkvába helyezték át, ahol először az Állami Tudományos és Technológiai Bizottság Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetének Problémalaboratóriumát, 1976-tól pedig a Tudományos és Technológiai Haladás Rendszermodellezési Osztályát vezette. az All-Union Research Institute for System Research. L. V. Kantorovich ezekben az években az Állami Tudományos és Technológiai Bizottság tagja, számos más bizottság és minisztérium tagja volt tudományos, műszaki és szakértői tanácsok tagjaként.

Jelenleg Kantorovich L. V. számos diákja és követője sikeresen dolgozik a modern matematika és közgazdaságtan különböző területein, és jelentős tudományos eredményeket ér el.

L. V. Kantorovich kiemelkedő érdemeit az állam tudomásul vette. Két Lenin-rendet kapott - ezekben az években az ország legmagasabb kitüntetéseit, három Munka Vörös Zászlót, a Becsületjelvényt és a Honvédő Háború II. fokozatát, valamint számos érmet.

L. V. Kantorovich számos külföldi akadémia tagja volt, számos egyetem díszdoktora, részt vett nemzetközi tudományos társaságok munkájában.

A Siberian Mathematical Journal megalapításától haláláig Leonyid Vitalievich Kantorovich tagja volt a szerkesztőbizottságnak, meghatározva a folyóirat tudományos arcát az alkalmazott funkcionális elemzés és a matematikai közgazdaságtan területén.

Utolsó napjaiig Leonyid Vitalyevich tele volt kreatív tervekkel, és aktívan dolgozott azok megvalósításán. Már élete utolsó hónapjaiban, a kórházban lediktálta önéletrajzi feljegyzéseit "Utam a tudományban", amely az "Advances in the Mathematical Sciences" című folyóiratban jelent meg, és dolgozott a "Funkcionális elemzés (Fő ötletek)" című cikkén. , amelyet 1987-ben tettek közzé a CSF-ben.

Leonyid Vitalievics mindig is arról álmodott, hogy új matematikai módszereket vezessen be hazája gazdasági gyakorlatába, és ezt az álmát szolgálta egészen 1986. április 7-én bekövetkezett haláláig, az országot uraló tudomány és politika retrográd félreértése és nyílt ellenállása ellenére. L. V. Kantorovicsot Moszkvában temették el a Novogyevicsi temetőben. Érdemes felidézni ezeket a tényeket azért is, mert L. V. Kantorovich halála után fikciók jelentek meg a Novy Mirben (1996. 12. szám) L. V. Kantorovichnak a gazdaságban való tervezés eszméjével vívott küzdelméről és az állítólagos Amerikába való kivándorlásról. a 70-es évek. A rágalmazás a halála után is utolérte...

L. V. Kantorovich tudományos iskolája, legyen az matematika vagy közgazdaságtan, nem csupán több tucatnyi közvetlen tanítványa. Ez is hatalmas számú követő, akik számára L. V. Kantorovich munkái és a vele folytatott kommunikáció meghatározta a tudományos gondolkodás és tevékenység természetét az életre.

Tanítványai és követői számára Leonyid Vitalievics mindig is az őszinteség, a megalkuvást nem ismerő és a szilárd tudomány, az objektivitás és a szorgalom modellje volt. Személyiségének lebilincselő vonásai a kivételes kedvesség, az egyszerűség és a könnyű kommunikáció, a szerénység, sőt a félénkség voltak. Mindig is szeretett fiatalokkal dolgozni, a fiatalok vonzódtak hozzá.

Leonyid Vitalievich Kantorovich megmutatta nekünk a jövő egyik útját. Nincs kétségünk afelől, hogy sokan választják ezt az utat.

S. S. Kutateladze, V. L. Makarov

I. V. Romanovsky, G. Sh. Rubinshtein

Tudományos munka

• Az első tudományos eredményeket a függvények és halmazok leíró elméletében, és különösen a projektív halmazoknál kaptuk.
• A funkcionális elemzésben bevezette és tanulmányozta a félig rendezett terek (K-terek) osztályát. Egy heurisztikus elvet állított fel, amely abból áll, hogy a K-terek elemei általánosított számok. Ezt az elvet az 1970-es években a matematikai logika keretei között igazolták. A logikai értékű elemzés megállapította, hogy a Kantorovich-terek a valódi vonal új, nem szabványos modelljeit képviselik.
• Ő volt az első, aki a funkcionális elemzést alkalmazta a számítási matematikában.
• Kidolgozta a közelítő módszerek általános elméletét, hatékony módszereket épített ki operátoregyenletek megoldására (beleértve a legmeredekebb ereszkedés módszerét és Newton módszerét az ilyen egyenletekre).
• 1939-40-ben megalapozta a lineáris programozást és általánosításait.
• Kidolgozta az optimalitás gondolatát a közgazdaságtanban. Megállapította az optimális árak és az optimális termelési és gazdálkodási döntések kölcsönös függőségét. Minden optimális megoldás összefügg az optimális árképzési rendszerrel.

Kantorovics P. L. Csebisev szentpétervári matematikai iskolájának képviselője, G. M. Fikhtengolts és V. I. Szmirnov tanítványa. Kantorovich megosztotta és továbbfejlesztette P. L. Csebisev nézeteit a matematikáról mint egyetlen tudományágról, amelynek minden része összefügg, kölcsönösen függ egymástól, és különleges szerepet játszik a tudomány, a technológia, a technológia és a termelés fejlődésében. Kantorovich a matematika és a közgazdaságtan áthatolásának tézisét terjesztette elő, és a tudás humanitárius és egzakt technológiáinak szintetizálására törekedett. Kantorovich munkája a matematikai gondolkodás egyetemessé tételén alapuló tudományos szolgálat modelljévé vált.

Életrajz

Leonyid Kantorovics egy venereológus Vitalij Moisejevics Kantorovics és Paulina (Polina) Grigorjevna Zaks zsidó családjában született.

1926-ban, tizennégy évesen belépett a Leningrádi Egyetemre. A Matematika Karon végzett (1930), az egyetem aspiráns iskolájában tanult, 1932-től tanár, 1934-ben professzor (22 évesen), 1935-ben fizikai és tudományok doktora címet kapott. Matematikai tudományok szakdolgozatvédés nélkül.

1938-ban Kantorovich feleségül vette Natalja Iljinát, aki szakmája orvos volt (két gyermek - egy fiú és egy lány).

1938-ban tanácsot adott egy rétegelt lemez trösztnek az esztergagépek hatékony használatának problémájában. Kantorovich rájött, hogy az ügy arra a problémára redukálódik, hogy számos változó lineáris alakját maximalizálják, nagyszámú megszorítás mellett, lineáris egyenlőségek és egyenlőtlenségek formájában. Módosította a Lagrange-szorzók feloldásának módszerét annak megoldására, és rájött, hogy hatalmas számú gazdasági probléma redukálódik ilyen problémákra. 1939-ben jelentette meg "A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei" című munkáját, amelyben a gazdaság azon problémáit írta le, amelyek alkalmasak az általa felfedezett matematikai módszerre, és ezzel lefektették a lineáris programozás alapjait.

1939 után Kantorovich beleegyezett, hogy a Hadmérnöki és Műszaki Egyetem matematika tanszékét vezeti. Kantorovics, Leningrád védelmének résztvevője. A háború alatt a haditengerészet VITU-jában tanított, a háború után a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Intézetének tanszékét vezette.

1948 közepén I. V. Sztálin parancsára a Kantorovich számítási csoport az atomfegyverek fejlesztéséhez kapcsolódott.

1949-ben elnyerte a Sztálin-díjat "funkcionális elemzési munkájáért".

1958. március 28-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották (közgazdaságtan és statisztika). 1958-tól a Számítógépes Matematika Tanszéket vezette. Ezzel egy időben a Matematikai Intézet Leningrádi Kirendeltségének Közelítő számítások Osztályát vezette. Szteklov.

A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának első tervezetének tudósai közé tartozott. 1960 óta Novoszibirszkben élt, ahol létrehozta és vezette a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja Matematikai Intézetének Matematikai és Közgazdasági Osztályát és a Novoszibirszki Egyetem Számítási Matematikai Tanszékét.

1964. június 26-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia (matematika) akadémikusává választották. A lineáris programozás módszerének és a gazdasági modellek kidolgozásáért 1965-ben V. S. Nyemcsinov akadémikussal és V. V. Novozsilov professzorral együtt Lenin-díjat kapott.

1971 óta Moszkvában, a Szovjetunió Tudományos és Technológiai Minisztertanácsa Állami Bizottságának Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetében dolgozott.

1975 – Közgazdasági Nobel-díj (T. Koopmansszal „az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért”). 1976-tól a VNIISI GKNT-nél és a Szovjetunió Tudományos Akadémiájánál, jelenleg az Orosz Tudományos Akadémia Rendszerelemző Intézetében dolgozott.

2 Lenin-renddel (1967, 1982), 3 Munka Vörös Zászló-renddel (1949, 1953, 1975), Honvédő Háború 1. fokozatával (1985), Becsületrenddel (1944) kapott. Tiszteletbeli doktori cím a világ számos egyetemén.

Fő munkák

• "Változatok számítása", 1933, V. I. Smirnov és V. I. Krylov mellett.
• "A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei", 1939.
• "Határozott integrálok és Fourier-sorok", 1940.
• "A vállalkozások munkájának mutatóit felül kell vizsgálni", 1943.
• "Valószínűségelmélet", 1946.
• "Funkcionális elemzés és alkalmazott matematika", 1948.
• "Funkcionális elemzés és számítási matematika", 1956.
• "Funkcionális elemzés félig rendezett terekben", 1950, B. Z. Vulikh és A. G. Pinsker közreműködésével.
• "A magasabb szintű elemzés közelítő módszerei", 1952, V. I. Krylovval együtt.
• "Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása", 1959.
• "Funkcionális elemzés normált terekben", 1959, G. P. Akilovval együtt.
• "Ipari anyagok racionális forgácsolása", 1971, V. A. Zalgallerrel közösen.
• "Optimális döntések a közgazdaságtanban", 1972.
• "Matematika a közgazdaságtanban: eredmények, nehézségek, kilátások". Előadás a Svéd Tudományos Akadémián az 1975-ös Nobel-díj átadásával kapcsolatban.
• „Matematika és közgazdaságtan – tudományok interpenetrációja”, 1977, M. K. Gavurinnal együtt.
• L. V. Kantorovich: "Esszék az optimális tervezésben", 1977.
• "Utam a tudományban", 1987.
• "Funkcionális elemzés (alapötletek)", 1987.
• Válogatott művek. 1. rész: Halmazok és függvények leíró elmélete. Funkcionális elemzés félig rendezett térben", 1996.
• Válogatott művek. 2. rész: Alkalmazott funkcionális elemzés. Közelítési módszerek és számítógépek, 1996.

Megjegyzések

Irodalom

• Leonyid Vitalievics Kantorovics: ember és tudós. 2 kötetben Szerkesztők-összeállítók V. L. Kantorovich, S. S. Kutateladze, Ya. I. Fet. - Novoszibirszk: Az Orosz Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának Kiadója, "Geo" fiókja, 2002.-T. 1.-544 s, (1. kötet),

„Csak a kérdés rendkívüli fontosságáról való mély meggyőződés késztet arra, hogy közvetlenül önhöz forduljak. A kutatásom során kidolgozott fejlettebb számítási módszerek alkalmazásával radikális fejlődés érhető el a tervezésben és a gazdasági elemzésben..."

©Leonid Kantorovich.

Leonyid Vitalievich Kantorovich bekerült a huszadik század legnagyobb tudósainak galaxisába, köszönhetően a matematikához és a közgazdaságtanhoz való tőke hozzájárulásának. L. V. Kantorovich kutatásai a funkcionális elemzés, a számítási matematika, az extremális problémák elmélete, a leíró függvényelmélet és a halmazelmélet területén befolyásolták e matematikai diszciplínák kialakulását és fejlődését, alapul szolgáltak új tudományos irányok kialakításához.

L. V. Kantorovich joggal tekinthető a modern közgazdasági és matematikai irány egyik megalapozójának, amelynek magja a lineáris szélsőséges problémák elmélete és modelljei. Ezt az irányt aztán más tudósok (elsősorban J. Dantzig) munkáiban újra felfedezték és továbbfejlesztették, és lineáris programozásnak nevezték el. E tudományág gondolatait és módszereit széles körben alkalmazzák különféle szélsőséges és variációs problémák megfogalmazására és megoldására nemcsak a közgazdaságtanban, hanem a fizikában, kémiában, energetikában, geológiában, biológiában, mechanikában és szabályozáselméletben is. A lineáris programozás jelentős hatással van a számítási matematika és a számítástechnika fejlődésére is. Úgy tűnik számunkra, hogy senki más nem tett annyit a lineáris programozás közgazdaságelméleti használatáért, mint L. V. Kantorovich.

Gyermekkor és fiatalság
L. V. Kantorovich 1912. január 19-én született Szentpéterváron egy orvos családjában. Alkotói képességei szokatlanul korán megmutatkoztak.
14 évesen belépett a Leningrádi Állami Egyetemre, majd egy évvel később aktív tudományos munkát kezdett V. I. Szmirnov, G. M. Fikhtengolts és B. N. Delaunay szemináriumán. Leonyid Vitalievics első munkái a függvények és halmazok leíró elméletéhez kapcsolódtak. Többnyire elkészültek 1927-1929 között A reálváltozók függvényelmélete és a halmazelmélet ekkor az egyik központi helyet foglalta el a matematikában, és jelentős hatást gyakorolt ​​a matematika többi ágának fejlődésére. L. V. Kantorovich számos nehéz és alapvető problémát sikerült megoldania ezen a területen. A Leningrádi Állami Egyetem elvégzése után 1930-ban Leonyid Vitalievich a leningrádi felsőoktatási intézményekben tanított, miközben folytatta aktív tudományos munkáját. Ezen oktatási intézmények közül a Leningrádi Egyetem mellett külön megnevezzük a Felső Hadmérnöki és Műszaki Iskolát. A Nagy Honvédő Háború idején L. V. Kantorovicsot besorozták

az eredeti „Valószínűségelmélet” (1946) kurzus, amelyet katonai oktatási intézményeknek szántak, és tükrözi e tudomány sajátos katonai alkalmazásait. A ma Katonai Mérnöki és Műszaki Egyetemnek nevezett VITU ma is őrzi L. V. Kantorovich munkásságának emlékét, és 1999-ben a VITU kezdeményezésére szentpétervári épületén emléktábla is megjelent az ő emlékére.

1932-től kezdve L. V. Kantorovich professzorként dolgozott, és 1934 januárjában jóváhagyták ebben a rangban. 1935-ben értekezés megvédése nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora címet. Leonyid Vitalievics a Leningrádi Állami Egyetem professzora maradt egészen Novoszibirszkbe való távozásáig, amiről az alábbiakban lesz szó.

Nem sokkal S. Banach "Thґeorie des operations lineaires" című alapvető monográfiájának megjelenése után a Leningrádi Egyetemen kezdett kialakulni az egyik első hazai funkcionális elemzési iskola. L. V. Kantorovich munkáinak sorozatában már 1934-ben fontos eredmények születtek a Banach-terek funkcionális és operátorainak elméletéről, amelyek jelentősen kiegészítették I. Radon klasszikus tanulmányait.

Ugyanebben az években L. V. Kantorovich előterjesztette a feltételesen teljes vektorrács szerkezetével felruházott általános függvényterek tanulmányozásának alapgondolatát. A sorrend szerkezetének funkcionális elemzésbe való bevonásának szükségességét számos matematikus szinte egyszerre ismerte fel (F. Riess és valamivel később M. G. Krein, G. Birkhoff, G. Freudenthal). Az L. V. Kantorovich által megkülönböztetett rendezett vektorterek osztályának rendezett teljessége számos alapvetően fontos specifikus tulajdonsággal rendelkezik, amelyek lehetővé tették, hogy új módszereket javasoljanak a funkcionális objektumok tanulmányozására, beleértve a klasszikusokat is. Az ilyen terek elmélete – Kantorovich-tereknek vagy K-tereknek hívják – ma már a funkcionális elemzés egyik fő ága. Ezeknek a kérdéseknek szentelték az 1950-ben megjelent "Funkcionális elemzés félig rendezett terekben" című monográfiát, amelyet L. V. Kantorovich írt tanítványaival, B. Z. Vulikh-val és A. G. Pinskerrel.

A múlt század utolsó negyedének tanulmányai egyértelműen kimutatták, hogy az úgynevezett kiterjesztett vagy univerzálisan teljes Kantorovich-terek nem mások, mint a valós számok mezőjének reprezentációi a klasszikus Zermelo-Fraenkel halmazelmélet Boole-értékű modelljeiben. Így a Kantorovich-terek éppúgy elkerülhetetlenek a matematikában, mint a valós számok halmaza. Érdekes szemléltetésként megjegyezzük, hogy a Boole-féle értékelemzés kifejlesztése kapcsán az Egyesült Államokban kiterjesztett Kantorovich tereket fedeztek fel újra néven. Logikai lineáris terek csaknem fél évszázaddal Leonyid Vitalievics és tanítványai munkáiban való megjelenése után.

L. V. Kantorovich állt a modern számítási matematika kialakulásának kiindulópontjánál. A konformális leképezés közelítő módszereivel, variációs módszerekkel, kvadratúra képletekkel, integrálegyenletek és parciális differenciálegyenletek megoldásának numerikus módszereivel foglalkozó első munkákat L. V. Kantorovich végezte az 1930-as évek elején, amikor a számítási matematika önálló tudományos tudományágként még nem öltött formát. .
A számítási matematika fejlődésében fontos szerepet játszott L. V. Kantorovich és V. I. Krylov „Módszerek a részleges differenciálegyenletek közelítő megoldására” (1936) című monográfiája. Ezt a könyvet, amelyet később "A felsőfokú elemzés közelítő módszerei"-nek neveztek, többször újranyomták, lefordították angolra, németre, magyarra, románra, és a mai napig széles körben használják a szakemberek világszerte.

A korszerű, hatékony numerikus módszerek kidolgozásának igénye a különféle alkalmazott jellegű problémák elemzésére már az utolsó háború előtti és háborús években is különösen élessé vált. 1948-ban pedig a fontos alkalmazott számítások elvégzésének szükségessége kapcsán L.V. V. A. Steklov és a Leningrádban található Hozzávetőleges Számítások Osztálya. Megértette, hogy a numerikus módszerek továbbfejlesztését a matematika elméleti ágainak alapvető eredményeire kell alapozni, és megkezdte az ezirányú kutatásokat. E tanulmányok főbb eredményeit az 1947–1948-as munkáiban foglalta össze: „A közelítő elemzési módszerek általános elméletéről”, „A Newton-féle funkcionális egyenletek módszeréről”, „Funkcionális elemzés és alkalmazott matematika”, 1949-ben kitüntetett. a Sztálin (állami) prémiumok által.

Az 1950-es évek elején Kantorovics L. V. kezdeményezésére a Leningrádi Egyetem Matematikai és Mechanikai Karán szervezték meg hazánkban elsőként a számítási matematika szakirányt, majd a tanszéket, amelyet kezdetben társszerzője, V. I. Krylov vezetett. . Leonyid Vitalievics mindig is hangsúlyozta a funkcionális elemzés fontosságát, mint a számítási matematika elméleti alapját. Ezért a Leningrádi Állami Egyetemen és a Novoszibirszki Állami Egyetemen általa létrehozott számítógépes matematika tanszékek munkatársai és végzettjei között mindig is sok szakember volt az analitikai profilban.

L. V. Kantorovich közvetlen részvétele a számítástechnika fejlesztésében a számítási matematikával kapcsolatos munkához kapcsolódik. Ő vezette az új számítástechnikai eszközök tervezését, számos találmány tulajdonosa ezen a területen. Tanítványaival együtt kidolgozta a gépi programozás eredeti alapelveit a numerikus számításokhoz, és ami azokban az években meglehetősen szokatlan volt, az összetett analitikai számításokhoz.

Művek

1939-ben megjelent L. V. Kantorovich kis füzete „A termelés megszervezésének és tervezésének matematikai módszerei”, amelyben rögzítették a lineáris programozás felfedezését - egy olyan irányt, amely nagy hatással volt a gazdaságtudomány fejlődésére. Ebben a munkában Leonyid Vitalievich volt az első, aki matematikailag megfogalmazta az optimális tervezés termelési problémáit, és hatékony módszereket javasolt ezek megoldására és technikákat e problémák gazdasági elemzésére. Így a közgazdaságtanban az optimalitás gondolatát szilárd tudományos alapokra helyezték.

L. V. Kantorovich már akkor szükségesnek tartotta a kutatás folytatását a következő területeken:

• Lineáris programozási algoritmusok továbbfejlesztése és konkretizálása bizonyos problémaosztályokhoz;

  A javasolt módszerek általánosítása megszorításokkal rendelkező extrém problémák szélesebb osztályainak tanulmányozása érdekében, beleértve a nemlineáris problémákat és a függvényterek problémáit;

  Az ilyen módszerek alkalmazása a matematika, a mechanika és a technológia extrém problémáira;

  Az egyes termelési feladatok gazdasági elemzésének új módszereinek kiterjesztése az általános gazdasági rendszerekre;

  E módszerek alkalmazása a gazdasági mutatók szerkezetének tervezési és elemzési feladataiban az ipar, a régió és a nemzetgazdaság egészének szintjén.

Az 1951-ben megjelent „Ipari anyagok racionális forgácsolásának számítása” című könyv (Zalgaller V. A.) a szerzők figyelemre méltó tapasztalatát tükrözi az ipari forgácsolás előtti időszakban az ipari forgácsolási problémák optimális számítási módszereinek alkalmazásában.

L. V. Kantorovich néhány kutatást az első két irányban a háború előtti években végzett. Most fő erőfeszítéseit a harmadik irány fejlesztésére összpontosította. Már 1942-ben megírta "Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása" című híres monográfiájának első változatát. Ez a mű azonban annyira megelőzte korát, és annyira nem volt lépést az akkori politikai gazdaságtan alapelveivel (ráadásul éppen a tételeivel, és nem a lényegével), hogy megjelenése csak 1959-ben volt lehetséges, amikor néhány a tantételeket meg lehetett ingatni.

1959-ben (és azonnal 1960-ban) végül megjelent L. V. Kantorovich „Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása” című monográfiája. Később lefordították angolra, franciára, japánra, románra, szlovákra. (Akkor még folytatta matematikai kutatásait, és ugyanebben az évben jelent meg G. P. Akilovval a „Funkcionális elemzés normált terekben” című könyve, amelynek szintén több kiadása és fordítása volt.) Ebben a könyvben a tervoptimalitás gondolatának szisztematikus fejlesztésével és a dualitástételre támaszkodva L.V. Kantorovich indokolta az egyensúlyi árak ("objektíven meghatározott becslések") alkalmazásának szükségességét a gazdaság automatikus szabályozójaként, e nélkül a hatékonyság biztosításának lehetetlenségét.