Az árammal végtelen hosszú egyenes vezető által létrehozott tér mágneses indukciója az. Mágneses mező
Vigyen magával egy mágneses tűt, akkor az merőleges lesz a vezető tengelyén és a nyíl forgásközéppontján átmenő síkra. Ez azt jelzi, hogy különleges erők hatnak a nyílra, amelyeket ún mágneses erők. A mágneses tér a mágneses tűn kívül a mozgó töltött részecskékre és a mágneses térben lévő áramvezető vezetőkre is hatással van. Mágneses térben mozgó vezetőben, vagy váltakozó mágneses térben álló vezetőben induktív elektromotoros erő (emf) lép fel.
Mágneses mező
A fentiekkel összhangban a következő definíciót adhatjuk a mágneses térre.
A mágneses tér az elektromágneses tér egyik két oldala, amelyet a mozgó részecskék elektromos töltései és az elektromos tér változása gerjeszt, és a mozgó fertőzött részecskékre, így az elektromos áramokra gyakorolt erőhatás jellemzi.
Ha vastag vezetéket vezetünk át a kartonon és elektromos áramot vezetünk át rajta, akkor a kartonra szórt acélreszelékek koncentrikus körökben helyezkednek el a vezető körül, amelyek jelen esetben az úgynevezett mágneses indukciós vonalak (1. ábra). ). A kartont fel-le mozgathatjuk a vezetőn, de az acélreszelékek elhelyezkedése nem változik. Ezért a vezető körül annak teljes hosszában mágneses tér keletkezik.
Ha kis mágneses nyilakat teszel a kartonra, akkor a vezetőben lévő áram irányának megváltoztatásával láthatod, hogy a mágneses nyilak elfordulnak (2. ábra). Ez azt mutatja, hogy a mágneses indukciós vonalak iránya a vezetőben lévő áram irányával változik.
Az árammal rendelkező vezető körüli mágneses indukciós vonalak a következő tulajdonságokkal rendelkeznek: 1) az egyenes vonalú vezető mágneses indukciós vonalai koncentrikus körök formájában vannak; 2) minél közelebb van a vezetőhöz, annál sűrűbbek a mágneses indukciós vonalak; 3) a mágneses indukció (a tér intenzitása) a vezetőben lévő áram nagyságától függ; 4) a mágneses indukciós vonalak iránya a vezetőben lévő áram irányától függ.
A szakaszban látható vezetőben az áram irányának megjelenítésére egy szimbólumot alkalmazunk, amelyet a jövőben használni fogunk. Ha gondolatban elhelyezünk egy nyilat a vezetőben az áram irányába (3. ábra), akkor abban a vezetőben, amelyben az áram tőlünk eltávolodik, a nyíl tollazatának (kereszt) farkát fogjuk látni; ha felénk irányul az áram, akkor a nyíl hegyét (pont) fogjuk látni.
3. ábra. A vezetékekben lévő áram irányának szimbóluma
A gimlet szabály lehetővé teszi, hogy meghatározza a mágneses indukciós vonalak irányát egy áramvezető vezeték körül. Ha egy jobbmenetű karmantyú (dugóhúzó) az áram irányában előremozdul, akkor a fogantyú forgásiránya egybeesik a vezető körüli mágneses indukciós vonalak irányával (4. ábra).
A mágneses indukciós vonalak mentén egy áramvezető mágneses mezőbe vezetett mágnestű található. Ezért a helyének meghatározásához használhatja a "kapocsszabályt" is (5. ábra). A mágneses tér az elektromos áram egyik legfontosabb megnyilvánulási formája, és nem érhető el az áramtól függetlenül és külön.
  |  |
| 4. ábra: Mágneses indukciós vonalak irányának meghatározása egy áramvezető vezeték körül a "kapocs szabálya" szerint | 5. ábra: Áramerősségű vezetőhöz vezetett mágnestű eltérési irányának meghatározása a "kapocs szabálya" szerint |
Mágneses indukció
A mágneses mezőt a mágneses indukciós vektor jellemzi, amelynek tehát van egy bizonyos nagysága és egy bizonyos iránya a térben.
A mágneses indukció kvantitatív kifejeződését a kísérleti adatok általánosítása eredményeként Biot és Savart állapította meg (6. ábra). Különböző méretű és alakú elektromos áramok mágneses tereinek a mágnestű eltérésével történő mérésével mindkét tudós arra a következtetésre jutott, hogy minden áramelem önmagától bizonyos távolságra mágneses teret hoz létre, amelynek mágneses indukciója Δ B egyenesen arányos a Δ hosszúsággal l ez az elem, az átfolyó áram mennyisége én, az áram iránya és a számunkra érdekes mezőt egy adott áramelemmel összekötő sugárvektor közötti α szög szinusza, és fordítottan arányos ennek a sugárvektornak a hosszának négyzetével. r:
ahol K a közeg mágneses tulajdonságaitól és a választott mértékegységrendszertől függő együttható.
Az MKSA abszolút gyakorlati racionalizált egységrendszerében
ahol µ 0 - vákuummágneses permeabilitás vagy a mágneses állandó az ISS rendszerben:
µ 0 \u003d 4 × π × 10 -7 (henry / méter);
Henrik (úr) az induktivitás mértékegysége; egy úr = 1 ohm × mp.
µ – relatív mágneses permeabilitás egy dimenzió nélküli együttható, amely megmutatja, hogy egy adott anyag mágneses permeabilitása hányszor nagyobb, mint a vákuum mágneses permeabilitása.
A mágneses indukció dimenzióját a képlet határozza meg
Volt-másodperc más néven weber (wb):
A gyakorlatban a mágneses indukciónak kisebb mértékegysége van - gauss (gs):
Biot Savart törvénye lehetővé teszi egy végtelen hosszú egyenes vezető mágneses indukciójának kiszámítását:
ahol a- távolság a vezetőtől a mágneses indukció meghatározásához szükséges pontig.
Mágneses térerősség
A mágneses indukció és a mágneses permeabilitás µ × µ 0 szorzatának arányát ún. mágneses térerősségés betűvel van jelölve H:
B = H × µ × µ 0 .
Az utolsó egyenlet két mágneses mennyiségre vonatkozik: az indukcióra és a mágneses térerősségre.
Keressük a dimenziót H:
Néha a mágneses térerősség más mértékegységét használják - oersted (er):
1 er = 79,6 a/m ≈ 80 a/m ≈ 0,8 a/cm .
Mágneses térerősség H, valamint a mágneses indukció B, egy vektormennyiség.
Olyan vonalat nevezünk, amelynek minden pontja egybeesik a mágneses indukciós vektor irányával mágneses indukció vonala vagy mágneses indukciós vonal.
mágneses fluxus
A mágneses indukció és a tér irányára merőleges terület nagyságának (mágneses indukciós vektor) szorzatát ún. mágneses indukciós vektor fluxus vagy egyszerűen mágneses fluxusés F betűvel jelöljük:
F = B × S .
Mágneses fluxus mérete:
vagyis a mágneses fluxust volt-másodpercben vagy weberben mérjük.
A mágneses fluxus finomabb egysége maxwell (Kisasszony):
1 wb = 108 Kisasszony.
1Kisasszony = 1 gs× 1 cm 2.
Videó 1. Ampere hipotézise
Videó 1. Ampere hipotézise
2. videó. Mágnesesség és elektromágnesesség
Hagyjuk a tengely mentén oz végtelen hosszú vezeték található, amelyen erővel áramlik át. És mi a jelenlegi erősség? 
,
az a töltés, amely időben áthalad az S felületen 
. A rendszernek tengelyirányú szimmetriája van. Ha hengeres koordinátákat adunk meg r,
,
z, akkor a hengeres szimmetria azt jelenti 
és emellett, 
, a tengely mentén eltolva oz, ugyanazt látjuk. Ez a forrás. A mágneses térnek olyannak kell lennie, hogy ezek a feltételek teljesüljenek 
és 
. Ez azt jelenti: a mágneses erővonalak a vezetőre merőleges síkban fekvő körök. Ez azonnal lehetővé teszi a mágneses mező megtalálását.
P 
szájunk van ez a karmester.
Itt az ortogonális sík,
itt van a kör sugara r,
Veszek itt egy érintővektort, egy mentén irányított vektort , a kör érintővektora.
Akkor, 
,
ahol 
.
Zárt kontúrként válasszon egy sugarú kört r=
const. Ekkor azt írjuk, hogy a teljes kör körüli hosszúságok összege (és az integrál nem más, mint az összeg) a kerület., ahol az áramerősség a vezetőben. A jobb oldalon az időegység alatt a felszínen áthaladó töltés látható. Ezért az erkölcs: 
. Ez azt jelenti, hogy egy egyenes vezető mágneses teret hoz létre erővonalakkal, amelyek körök formájában fedik le a vezetőt, és ez az érték NÁL NÉL csökken, mint amikor távolodunk a vezetőtől, nos, és a végtelenbe hajlik, ha megközelítjük a vezetőt, amikor az áramkör a vezető belsejébe megy.
E 
ez az eredmény csak arra az esetre vonatkozik, ha az áramkör lefedi az áramot. Nyilvánvaló, hogy egy végtelen vezető megvalósíthatatlan. A vezető hossza egy megfigyelhető mennyiség, és egyetlen megfigyelhető mennyiség sem vehet fel végtelen értéket, nem pedig egy vonalzó, amely lehetővé tenné a végtelen hosszúság mérését. Ez megvalósíthatatlan dolog, akkor mi haszna ennek a képletnek? Az értelem egyszerű. Bármely vezetőre igaz lesz a következő: a vezetőhöz elég közel a mágneses erővonalak olyan zárt körök, amelyek a vezetőt lefedik, és olyan távolságban 
(R- a vezető görbületi sugara), ez a képlet lesz érvényes.
Tetszőleges áramvezető vezető által létrehozott mágneses tér.
Bio-Savart törvénye.
P 
Tegyük fel, hogy van egy tetszőleges áramú vezetőnk, és az érdekel minket, hogy ennek a vezetőnek egy darabja egy adott pontban milyen mágneses mezőt hoz létre. Egyébként hogyan találtunk elektrosztatikában valamilyen töltéseloszlás által létrehozott elektromos teret? Az eloszlást kis elemekre osztottuk, és az egyes elemekből származó mezőt minden ponton kiszámítottuk (a Coulomb-törvény szerint), és összegeztük. Ugyanez a program itt. A mágneses tér szerkezete bonyolultabb, mint az elektrosztatikusé, egyébként nem potenciális, a zárt mágneses tér nem ábrázolható skalárfüggvény gradienseként, más a szerkezete, de az elgondolás ugyanaz . A vezetőt apró elemekre bontjuk. Itt vettem egy kis elemet 
, ennek az elemnek a helyzetét a sugárvektor határozza meg 
, és a megfigyelési pontot a sugárvektor adja meg 
. Azt állítják, hogy a vezető ezen eleme indukciót hoz létre ezen a ponton 
a recept szerint: 
. Honnan származik ez a recept? Egy időben kísérleti úton találták meg, egyébként nehezen tudom elképzelni, hogyan lehetett kísérletileg egy ilyen meglehetősen bonyolult képletet vektorszorzattal találni. Valójában ez a negyedik Maxwell-egyenlet következménye 
. Ekkor a teljes vezető által generált mező a következő: 
, vagy most felírhatjuk az integrált: 
. Nyilvánvaló, hogy egy ilyen integrál kiszámítása tetszőleges vezetőre nem túl kellemes feladat, de összeg formájában ez egy normális feladat egy számítógép számára.
Példa. Egy kör alakú tekercs mágneses tere árammal.
P 
száj síkban YZ van egy R sugarú huzaltekercs, amelyen erő áram folyik át. Az áramot létrehozó mágneses tér érdekel. A tekercs közelében lévő erővonalak a következők:
A mezővonalak általános képe is látható ( ábra.7.10).
P 
az ötletről, érdekelne minket a terület 
, de ennek a tekercsnek a mezőjét elemi függvényekben lehetetlen megadni. Csak a szimmetriatengelyen található. pontokon keresünk mezőt ( x,0,0).
vektor iránya 
a vektorszorzat határozza meg 
. Vektor 
két összetevője van: 
és 
. Amikor elkezdjük ezeket a vektorokat összegezni, akkor az összes merőleges összetevő nullát ad. 
. És most ezt írjuk: 
,
=, és 
.
és végül 1) , 
.
Ezt az eredményt kaptuk:
És most próbaképpen a tekercs közepén lévő mező a következő: 
.
Egy hosszú mágnesszelep mezője.
A mágnesszelep egy tekercs, amelyre egy vezető van feltekerve.
M 
keletkezik a tekercsekből a mágneses tér, és nem nehéz kitalálni, hogy a térvonalak szerkezete a következő: sűrűn mennek befelé, majd ritkásan. Vagyis egy hosszú szolenoid kívülről feltételezzük 
=0, és a mágnesszelep belsejében 
=const. Egy hosszú mágnesszelep belsejében, hát a szomszédban. Mondjuk a közepén a mágneses tér szinte egyenletes, a mágnestekercsen kívül kicsi. Akkor ezt a mágneses teret a következőképpen találhatjuk meg benne: itt veszek egy ilyen áramkört ( ábra.7.13), és most ezt írjuk: 
1) 
.
egy teljes töltés. Ezt a felületet tekercsek szúrják át
(teljes töltés)= 
(a felületet átszúró fordulatok száma).
Ezt az egyenlőséget a törvényünkből kapjuk: 
, vagy
.
A mező nagy távolságra van a korlátozott árameloszlástól.
Mágneses pillanat
Ez azt jelenti, hogy az áramok a tér korlátozott területén áramlanak, akkor van egy egyszerű recept a mágneses mező megtalálására, amely létrehozza ezt a korlátozott eloszlást. Nos, egyébként minden forrás a korlátozott tér fogalma alá tartozik, tehát itt nincs szűkítés.
Ha a rendszer jellemző mérete 
, akkor 
. Hadd emlékeztessem önöket, hogy egy korlátozott töltéseloszlás által létrehozott elektromos térre is megoldottunk egy hasonló problémát, és megjelent a dipólusmomentum, illetve a magasabb rendű momentumok fogalma. Ezt a problémát itt nem fogom megoldani.
P 
Analógiával (mint az elektrosztatikában) kimutatható, hogy a korlátozott eloszlásból származó mágneses tér nagy távolságokra hasonló a dipólus elektromos teréhez. Vagyis ennek a mezőnek a felépítése a következő:
Az eloszlást mágneses momentum jellemzi 
.Mágneses pillanat
, ahol 
az áramsűrűség, vagy ha figyelembe vesszük, hogy mozgó töltött részecskékkel van dolgunk, akkor ezt a képletet egy folytonos közegre a részecsketöltésekkel így fejezhetjük ki: 
. Mit jelent ez az összeg? Ismétlem, az árameloszlást az a tény hozza létre, hogy ezek a töltött részecskék mozognak. Sugár vektor én th részecske vektoriálisan megszorozva a sebességgel én th részecske és mindez megszorozódik ennek töltésével én-adik részecske.
Egyébként a mechanikában volt ilyen kialakításunk. Ha szorzó nélküli töltés helyett 
írd le a részecske tömegét, mit fog ábrázolni? A rendszer szögimpulzusa.
Ha ugyanolyan típusú részecskéink vannak ( 
például elektronok), akkor írhatunk 
. Ez azt jelenti, hogy ha az áramot azonos típusú részecskék hozzák létre, akkor a mágneses momentum egyszerűen ennek a részecskerendszernek a szögimpulzusához kapcsolódik.
Mágneses mező, amelyet ez a mágneses momentum hoz létre, egyenlő:
(8.1
)
Egy tekercs mágneses nyomatéka árammal
P 
van egy tekercsünk és erőáram folyik rajta. Vektor 
eltér a nullától a tekercsen belül. Vegyünk ennek a tekercsnek egy elemét 
,
, ahol S a tekercs keresztmetszete, és 
az egység érintővektor. Ekkor a mágneses momentumot a következőképpen határozzuk meg: 
. Mi a 
? Ez egy vektor, amely a normálvektor mentén a tekercs síkjába irányul 
. És két vektor keresztszorzata kétszerese az ezekre a vektorokra épített háromszög területének. Ha egy dS a vektorokra épített háromszög területe 
és 
, akkor 
. Ezután felírjuk a mágneses momentum egyenlő. Eszközök,
(
egy tekercs mágneses momentuma árammal) \u003d (áramerősség) 
(tekercs terület) 
(normál a tekercshez) 1) .
És most formulázzuk ( 8.1 ) egy áramhurokra vonatkozik, és összehasonlítható azzal, amit legutóbb kaptunk, csak a képlet ellenőrzésére, mivel ezt a képletet analógia útján elvakítottam.
Legyen az origóban egy tetszőleges alakú tekercs, amelyen erő áramlik át, majd egy távolságra lévő pontban a mező x egyenlő:( 
). Egy körfordulóra 
,
. Az utolsó előadáson egy kerek tekercs mágneses terét találtuk árammal, at 
ezek a képletek egyeznek.
Bármely árameloszlástól nagy távolságra a mágneses mezőt a következő képlet határozza meg: 8.1 ), és mindezt az eloszlást egyetlen vektor jellemzi, amelyet mágneses momentumnak nevezünk. Egyébként a mágneses tér legegyszerűbb forrása a mágneses momentum. Az elektromos térnél a legegyszerűbb forrás a monopólus, az elektromos térnél a következő legbonyolultabb forrás az elektromos dipólus, mágneses térnél pedig minden ezzel a dipólussal vagy mágneses nyomatékkal kezdődik. Erre még egyszer felhívom a figyelmet, amennyiben ezek a monopóliumok nem léteznek. Ha lenne monopólus, akkor minden ugyanolyan lenne, mint az elektromos térben. Így a mágneses tér legegyszerűbb forrása egy mágneses momentum, egy elektromos dipólus analógja. A mágneses momentum jó példája az állandó mágnes. Az állandó mágnesnek mágneses nyomatéka van, és nagy távolságban a mező szerkezete a következő:
Mágneses térben áramvezető vezetőre ható erő
Láttuk, hogy egy töltött részecskére egyenlő erő hat 
. A vezetőben lévő áram a test töltött részecskéinek mozgásából adódik, vagyis nincs egyenletesen terjedő töltés a térben, a töltés minden részecskében lokalizálódik. pillanatnyi sűrűség 
. A én-adik részecskét érinti az erő 
.
NÁL NÉL 
válassza ki a hangerő elemet 
és összegezzük ennek a térfogatelemnek az összes részecskéjére ható erőket 
. Az adott térfogatelemben lévő összes részecskére ható erőt a mágneses térre és a térfogatelem értékére ható áramsűrűségként határozzuk meg. Most írjuk át differenciális formában: 
, ennélfogva 
- ez erősűrűség, az egységnyi térfogatra ható erő. Ezután megkapjuk az erő általános képletét: 
.
O 
Általában lineáris vezetőkön folyik az áram, ritkán találkozunk olyan esetekkel, amikor az áram valahogy elkenődik a térfogaton. Bár egyébként a Földnek van mágneses tere, de miből jön ez a mező? A mező forrása a mágneses momentum, ami azt jelenti, hogy a Földnek van mágneses momentuma. Ez pedig azt jelenti, hogy a mágneses momentum receptje azt mutatja, hogy a Földön belül kell lennie bizonyos áramoknak, ezeknek szükségszerűen zárva kell lenniük, mert nem létezhet stacioner nyílt mező. Honnan jönnek ezek az áramlatok, mi támogatja őket? Nem vagyok szakértője a földi mágnesességnek. Egy ideje még nem volt ezeknek az áramlatoknak határozott modellje. Valamikor oda is indukálhatták őket, és még nem volt idejük meghalni odakint. Valójában a vezetőben gerjeszthető egy áram, majd gyorsan magától véget ér az energiafelvétel, a hő felszabadulás stb. De ha olyan térfogatokkal van dolgunk, mint a Föld, akkor ott van ezeknek az áramlatoknak a bomlási ideje, ha egyszer valamilyen mechanizmus gerjeszti, ez a bomlási idő nagyon hosszú lehet, és geológiai korszakokon át tart. Lehet, hogy ez így van. Nos, mondjuk egy kis objektumnak, mint a Holdnak nagyon gyenge a mágneses tere, ami azt jelenti, hogy ott már kihalt, mondjuk a Mars mágneses tere is sokkal gyengébb, mint a Föld mezője, mert a Mars is kisebb, mint a Föld. Mire vagyok én? Természetesen vannak esetek, amikor az áramok térfogatban folynak, de ami itt a Földön van, az általában lineáris vezető, ezért ezt a képletet most egy lineáris vezetőhöz viszonyítva alakítjuk át.
P 
Ha van lineáris vezető, akkor az áram erővel folyik. Válassza ki a vezető elemét 
, ennek az elemnek a térfogata dV,
,
. Egy vezető elemre ható erő 
merőleges a vektorokra épített háromszög síkjára 
és 
, azaz a vezetőre merőlegesen irányul, és a teljes erőt összegzéssel találjuk meg. Íme két képlet a probléma megoldására.
Mágneses nyomaték külső térben
A mágneses momentum maga hoz létre teret, most nem a saját terét vesszük figyelembe, hanem az érdekel, hogyan viselkedik a mágneses momentum külső mágneses térbe kerülve. A mágneses momentumra egyenlő erőnyomaték hat 
. Az erőnyomaték a táblára merőlegesen irányul, és ez a nyomaték az erővonal mentén elfordítja a mágneses nyomatékot. Miért mutat az iránytű tűje az északi sarkra? Természetesen nem törődik a Föld földrajzi pólusával, az iránytű a mágneses erővonal mentén helyezkedik el, amely egyébként véletlenszerű okokból megközelítőleg a meridián mentén irányul. minek köszönhetően? És van egy pillanata. Amikor a nyíl, a magával a nyíllal egybeeső mágneses nyomaték nem esik egybe az erővonallal, megjelenik egy nyomaték, amely ezen a vonalon elfordítja. Ahol a mágneses nyomaték az iránytű tűjéből származik, arról később lesz szó.
Nak nek 
Ezenkívül a mágneses momentumra erő hat 
egyenlő 
. Ha a mágneses momentum mentén irányul 
, akkor az erő a mágneses momentumot egy nagyobb indukciójú tartományba vonja be. Ezek a képletek hasonlóak ahhoz, ahogyan az elektromos mező hat a dipólusmomentumra, ahol is a dipólusmomentum a mező mentén orientálódik, és egy nagyobb intenzitású tartományba húzódik. Most megvizsgálhatjuk az anyag mágneses mezőjének kérdését.
Mágneses tér az anyagban
DE 
köteteknek lehetnek mágneses momentumai. Az atomok mágneses momentumai összefüggenek az elektronok impulzusimpulzusával. A képletet már megkaptuk 
, ahol 
az áramot létrehozó részecske szögimpulzusa. Egy atomban van egy pozitív atommag és egy elektron e, kering, sőt, a megfelelő időben látni fogjuk, hogy ez a kép nem kapcsolódik a valósághoz, nem így lehet ábrázolni egy elektront, ami forog, de az marad, hogy az atomban lévő elektronnak van impulzusa, és ez a szög az impulzus egy ilyen mágneses momentumnak felel meg: 
. Nyilvánvaló, hogy egy körben forgó töltés egy körárammal ekvivalens, vagyis elemi fordulat árammal. Az atomban lévő elektron szögimpulzusa kvantált, azaz csak bizonyos értékeket vehet fel, a következő recept szerint: 
,
, hol van ez az érték 
a Planck-állandó. Az elektron szögimpulzusa egy atomban csak bizonyos értékeket vehet fel, most nem tárgyaljuk, hogy ez hogyan érhető el. Nos, és ennek eredményeként az atom mágneses momentuma bizonyos értékeket vehet fel. Ezek a részletek most nem érintenek bennünket, de legalább elképzeljük, hogy egy atomnak lehet bizonyos mágneses momentuma, vannak olyan atomok, amelyeknek nincs mágneses momentuma. Ezután a külső térbe helyezett anyagot mágnesezzük, ami azt jelenti, hogy az atomok mágneses momentumai főként a mező mentén orientálódnak egy bizonyos mágneses momentumra.
Hangerő elem dV mágneses momentumot kap 
, ahol a vektor 
a mágneses momentum sűrűségét jelenti, és mágnesezési vektornak nevezzük. Az anyagoknak van egy osztálya, az úgynevezett paramágnesek, amelyekre 
, úgy van mágnesezve, hogy a mágneses momentum egybeessen a mágneses tér irányával. Elérhető diamágnesek, amelyek úgymond "szemcse ellen" vannak mágnesezve, vagyis a mágneses momentum ellentétes a vektorral 
, azt jelenti, 
. Ez egy finomabb kifejezés. Micsoda vektor 
vektorral párhuzamos 
Nyilvánvaló, hogy egy atom mágneses momentuma a mágneses tér mentén orientálódik. A diamágnesesség mással is összefügg: ha egy atomnak nincs mágneses momentuma, akkor külső mágneses térben mágneses momentumot kap, és a mágneses momentum antiparallel. 
. Ez a nagyon finom hatás abból adódik, hogy a mágneses tér befolyásolja az elektronok pályájának síkjait, azaz befolyásolja a szögimpulzus viselkedését. A paramágnest mágneses térbe vonják, a diamágnest kinyomják. Itt, hogy ne értelmetlen, a réz diamágnes, az alumínium pedig paramágnes, ha mágnest veszel, akkor az alumínium tortát vonzza a mágnes, és akkor taszítja a rézpogácsát.
Nyilvánvaló, hogy az anyag mágneses térbe történő bevezetésekor keletkező mező a külső tér és az anyag mágneses momentuma következtében létrejövő mező összege. Most nézzük az egyenletet 
, vagy differenciális formában 
. Most ez a kijelentés: egy anyag mágnesezése egyenértékű azzal, hogy sűrűségű áramot indukálunk benne
. Ezután ezt az egyenletet a formába írjuk 
.
Nézzük a méreteket: M az egységnyi térfogatra eső mágneses momentum 
, dimenzió 
. Amikor valamilyen képletet írsz, mindig hasznos ellenőrizni a méretet, különösen akkor, ha a képlet a saját fiad, vagyis nem másoltad, nem emlékeztél rá, hanem megkaptad.
H 
a mágnesezettséget a vektor jellemzi 
, ezt mágnesezési vektornak nevezik, ez a mágneses momentum vagy a mágneses momentum egységnyi idő alatti sűrűsége. Azt mondtam, hogy a mágnesezés egyenértékű az áram megjelenésével 
, az úgynevezett molekuláris áram, és ez az egyenlet ekvivalens: 
, vagyis feltételezhetjük, hogy nincs mágnesezettség, de vannak ilyen áramok. Használjuk ezt az egyenletet: 
,
adott töltéshordozókhoz kapcsolódó valós áramok, és 
ezek a mágnesezettséggel kapcsolatos áramok. Az atomban lévő elektron egy köráram, vegyük a belsejében lévő területet, a minta belsejében ezek az áramok megsemmisülnek, de az ilyen köráramok jelenléte egyenértékű egy teljes árammal, amely a vezető körül folyik a felületen, ezért a képlet . Írjuk át ezt az egyenletet a következőképpen: 
,
. Ez 
balra is küldjük és jelöljük 
, vektor 
hívott mágneses térerősség, akkor az egyenlet a következő alakot veszi fel 
. (a mágneses térerősség keringése zárt hurokban) = (áramerősség ennek a huroknak a felületén keresztül).
Nos, és végül az utolsó. Nálunk ez a képlet: 
. Sok médiánál a mágnesezettség a térerősségtől függ, 
, ahol 
–mágneses szuszceptibilitás, egy együttható, amely az anyag mágnesesedési hajlamát jellemzi. Ezután ez a képlet átírható a formába 
,
–mágneses permeabilitás, és a következő képletet kapjuk: 
.
Ha egy 
, akkor ezek paramágnesek, 
- ezek diamágnesek, nos, és végül vannak olyan anyagok, amelyekhez ez 
nagy értékeket vesz fel (kb. 10 3), 
ferromágnesek (vas, kobalt és nikkel). A ferromágnesek figyelemre méltóak abban. Hogy nem csak mágneses térben vannak mágnesezve, hanem maradványmágnesezés jellemzi őket, ha már egyszer mágnesezték, akkor a külső mező eltávolítása esetén mágnesezett marad, ellentétben a dia- és paramágnesekkel. Az állandó mágnes egy ferromágnes, amely külső tér nélkül magától mágneseződik. Egyébként ennek az esetnek vannak analógjai az elektromosságban: vannak olyan dielektrikumok, amelyek önmagukban polarizálódnak külső tér nélkül. Anyag jelenlétében az alapegyenletünk a következő alakot ölti:
,
,
.
DE 
itt egy másik példa ferromágnes, egy háztartási példa a mágneses mezőre a médiában, először is egy állandó mágnes, nos, és egy finomabb dolog - egy szalag. Mi a magnófelvétel elve? A magnó ferromágneses réteggel bevont vékony szalag, a felvevőfej egy tekercs, melynek magja váltakozó áram folyik át, a résben váltakozó mágneses tér jön létre, az áram követi a hangjelet, rezgések egy bizonyos frekvencia. Ennek megfelelően a mágneskörben van egy váltakozó mágneses tér, amely éppen ezzel az árammal együtt változik. A ferromágnest váltakozó áram mágnesezi. Amikor ezt a szalagot az ilyen típusú eszközre húzzák, a váltakozó mágneses mező váltakozó emf-t hoz létre. és az elektromos jel ismét reprodukálódik. Ezek háztartási szintű ferromágnesek.
Az áramvezető mágneses tere. Amikor az áram áthalad egy egyenes vezetőn, mágneses tér keletkezik körülötte (38. ábra). Ennek a mezőnek a mágneses erővonalai koncentrikus körök mentén helyezkednek el, amelyek közepén egy áramvezető található.
Az árammal rendelkező vezető körül a mágneses tér iránya mindig szigorúan összhangban van a vezetőn áthaladó áram irányával. A mágneses erővonalak iránya a gimlet szabály alapján határozható meg. A következőképpen van megfogalmazva. Ha az 1 karmantyú transzlációs mozgását (39. ábra, a) kombináljuk a 2 áram irányával a 3 vezetőben, akkor fogantyújának forgása jelzi a 4 mágneses erővonalak irányát a vezető körül. Például, ha az áram áthalad a vezetőn tőlünk a könyv lapjának síkján túl (39. ábra, b), akkor az e vezető körül keletkező mágneses mező az óramutató járásával megegyező irányban irányul. Ha a vezetőn áthaladó áram a könyvlap síkjától felénk haladva halad át, akkor a vezető körüli mágneses tér az óramutató járásával ellentétes irányban irányul. Minél nagyobb az áram, amely áthalad a vezetőn, annál erősebb a körülötte keletkező mágneses tér. Amikor az áram iránya megváltozik, a mágneses tér is megváltoztatja az irányát.
Ahogy távolodik a vezetőtől, a mágneses erővonalak ritkábban jelennek meg. Ennek következtében a mágneses tér indukciója és intenzitása csökken. A mágneses tér erőssége a vezetőt körülvevő térben,
H = I/(2?r) (44)
A maximális H max feszültség az 1 vezeték külső felületén lép fel (40. ábra). A karmester belsejében is
mágneses tér keletkezik, de erőssége a külső felülettől a tengely felé haladva lineárisan csökken (2. görbe). A vezető körül és belsejében lévő tér mágneses indukciója ugyanúgy változik, mint az intenzitás.
A mágneses mezők erősítésének módjai. Erős mágneses mezők kis áramerősségnél történő eléréséhez általában növelik az áramvezető vezetékek számát, és fordulatsorok formájában hajtják végre; az ilyen eszközt tekercsnek vagy tekercsnek nevezik.
Egy tekercs alakban hajlított vezető esetén (41. ábra, a) a vezető minden szakasza által alkotott mágneses mezők azonos irányúak lesznek a tekercsen belül. Ezért a tekercs belsejében a mágneses tér intenzitása nagyobb lesz, mint az egyenes vonalú vezető körül. Ha a meneteket egy tekercsbe egyesítjük, az egyes menetek által létrehozott mágneses mezők összeadódnak (41. ábra, b), és erővonalaik közös mágneses fluxusba kapcsolódnak. Ebben az esetben a tekercsen belüli erővonalak koncentrációja nő, vagyis a benne lévő mágneses tér megnő. Minél több áram halad át a tekercsen, és minél több fordulattal rendelkezik, annál erősebb a tekercs által létrehozott mágneses tér. A tekercsen kívüli mágneses tér is az egyes menetek mágneses tereiből áll, azonban a mágneses erővonalak nem olyan sűrűek, ami miatt ott nem akkora a mágneses tér intenzitása, mint a tekercsen belül. Az áram által hajtott tekercs mágneses tere ugyanolyan alakú, mint az egyenes vonalú állandó mágnesé (lásd 35. ábra, a): a tekercs egyik végéből mágneses erővonalak lépnek ki, és belépnek a másik végébe. Ezért az árammal áramvonalasított tekercs mesterséges elektromos mágnes. Általában egy acélmagot helyeznek a tekercsbe a mágneses tér fokozása érdekében; az ilyen eszközt elektromágnesnek nevezik.
Az elektromágnesek rendkívül széles körű alkalmazást találtak a technológiában. Létrehozzák az elektromos gépek működéséhez szükséges mágneses teret, valamint a szükséges elektrodinamikai erőket. Különféle elektromos mérőműszerek és elektromos készülékek működtetéséhez.
Az elektromágnesek nyitott vagy zárt mágneses áramkörrel rendelkezhetnek (42. ábra). Az elektromágneses tekercs végének polaritása az állandó mágneshez hasonlóan mágneses tű segítségével határozható meg. Az északi sark felé déli végére fordul. A tekercs vagy tekercs által létrehozott mágneses tér irányának meghatározásához használhatja a gimlet szabályt is. Ha kombinálja a fogantyú forgásirányát a tekercsben vagy tekercsben lévő áram irányával, akkor a kardán transzlációs mozgása jelzi a mágneses mező irányát. Az elektromágnes polaritása a jobb kéz segítségével is meghatározható. Ehhez tegye a kezét a tenyerével a tekercsre (43. ábra), és kapcsolja össze négy ujját a benne lévő áram irányával, miközben a behajlított hüvelykujj a mágneses tér irányát mutatja.
A mágnesek olyan testek, amelyek vonzzák a vas tárgyakat. A mágnesek által kifejtett vonzási tulajdonságot mágnesességnek nevezzük. A mágnesek természetesek és mesterségesek. A vonzás tulajdonságával rendelkező bányászott vasérceket természetes mágneseknek, a mágnesezett fémdarabokat pedig mesterséges mágneseknek nevezik, amelyeket gyakran állandó mágneseknek is neveznek.
A mágnes vastárgyakat vonzani képes tulajdonságai a legkifejezettebbek a végein, amelyeket mágneses pólusoknak vagy egyszerűen pólusoknak neveznek. Minden mágnesnek két pólusa van: északi (É - északi) és déli (D - dél). A mágnes közepén áthaladó vonalat semleges vonalnak vagy semlegesnek nevezzük, mivel ezen a vonalon nem észlelünk mágneses tulajdonságokat.
Az állandó mágnesek mágneses mezőt alkotnak, amelyben a mágneses erők bizonyos irányokban hatnak, ezeket erővonalaknak nevezzük. Az erővonalak az északi pólusból jönnek ki és belépnek a délibe.
A vezetőn áthaladó elektromos áram szintén mágneses teret képez a vezető körül. Megállapítást nyert, hogy a mágneses jelenségek elválaszthatatlanul kapcsolódnak az elektromos áramhoz.
Mágneses erővonalak a vezeték körül található áramkörben, amelynek középpontja maga a vezető, míg közelebb a vezetőhöz sűrűbbek, és távolabb a vezetőtől - ritkábban. A mágneses erővonalak elhelyezkedése egy áramvezető körül a keresztmetszet alakjától függ.
Az erővonalak irányának meghatározásához a gimlet szabályt használják, amely a következőképpen van megfogalmazva: ha a kardánt a vezetőben lévő áram irányába csavarod, akkor a kardán fogantyújának forgása megmutatja a mágneses erővonalak irányát.
Az egyenes vezető mágneses tere koncentrikus körök sorozata (157. ábra, a) A vezetőben lévő mágneses tér fokozására az utóbbi tekercs formájában készül (157. ábra, b).
ha a karmantyú fogantyújának forgásiránya egybeesik a tekercs meneteiben az elektromos áram irányával, akkor a kardán transzlációs mozgása az északi pólus felé irányul.
Az árammal rendelkező tekercs mágneses tere hasonló az állandó mágnes mezőjéhez, így az árammal rendelkező tekercs (szolenoid) rendelkezik a mágnes összes tulajdonságával.
A tekercs minden egyes fordulata körüli mágneses erővonalak irányát itt is a gimlet-szabály határozza meg. A szomszédos fordulatok erővonalai összeadódnak, növelve a tekercs általános mágneses terét. ábrából következik. A 158. ábra szerint a tekercs mágneses erővonalai az egyik végéből kilépnek, a másikon pedig belépnek, és a tekercs belsejébe záródnak. A tekercsnek az állandó mágnesekhez hasonlóan van polaritása (déli és északi pólus), amit szintén a gimlet szabály határozza meg, ha így fogalmazzuk meg: ha a karmantyú fogantyújának forgásiránya egybeesik a tekercs meneteiben az elektromos áram irányával, akkor a kardán transzlációs mozgása az északi pólus felé irányul.
A mágneses tér kvantitatív jellemzésére bevezetjük a mágneses indukció fogalmát.
A mágneses indukció az erővonalak irányára merőleges felület 1 cm 2 -ére (vagy 1 m 2 -re) eső mágneses erővonalak száma. Az SI rendszerben a mágneses indukciót teslában (rövidítve T) mérik, és betűvel jelölik NÁL NÉL(tesla = weber/m2 = volt másodperc/m2
A Weber a mágneses fluxus mértékegysége.
A mágneses mező növelhető egy vasrúd (mag) tekercsbe való behelyezésével. A vasmag jelenléte fokozza a mezőt, mivel a tekercs mágneses mezőjében a vasmag felmágneseződik, létrehozza a saját mezőjét, amely összeadódik az eredetivel, és felerősödik. Az ilyen eszközt elektromágnesnek nevezik.
A mag szakaszán áthaladó erővonalak teljes számát mágneses fluxusnak nevezzük. Az elektromágnes mágneses fluxusának nagysága függ a tekercsen (tekercsen) áthaladó áramtól, a fordulatok számától és a mágneses áramkör ellenállásától.
A mágneses áramkör vagy mágneses áramkör olyan út, amely mentén a mágneses erővonalak záródnak. A mágneses áramkör mágneses ellenállása függ annak a közegnek a mágneses permeabilitásától, amelyen az erővonalak áthaladnak, ezen vonalak hosszától és a mag keresztmetszetétől.
A tekercsen áthaladó áram és fordulatszámának szorzatát magnetomotoros erőnek (mf s) nevezzük. A mágneses fluxus egyenlő a magnetomotoros erő és az áramkör mágneses ellenállása osztva- így fogalmazódik meg Ohm törvénye mágneses áramkörre. Mivel egy adott elektromágnesnél a fordulatok száma és a mágneses ellenállás állandó értékek, az elektromágnes mágneses fluxusa a tekercsében lévő áram szabályozásával változtatható.
Az elektromágnesek a legszélesebb körben alkalmazhatók különféle gépekben és eszközökben (villamos gépekben, elektromos csengőben, telefonban, mérőműszerben stb.).
Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma
Szövetségi Állami Költségvetési Oktatási Intézmény
Felsőfokú szakmai végzettség
Nemzeti Ásványi Erőforrás Egyetem "Gorny"
Általános és Műszaki Fizika Tanszék
(elektromágneses laboratórium)
A mágneses tér tanulmányozása
(Biot-Savart-Laplace törvény)
Útmutató a laboratóriumi munkákhoz 4. sz
Minden szakterület hallgatóinak
SZENTPÉTERVÁR
Célkitűzés: Különböző konfigurációjú vezetők által létrehozott mágneses mezők mérése. A Biot–Savart–Laplace törvény kísérleti ellenőrzése.
A laboratóriumi munka elméleti alapjai
A mágneses tér ipari felhasználása széles körben elterjedt. Egyes ipari és egyéb létesítmények energiaátvitelének problémája mágneses tér segítségével megoldható (például transzformátorokban). A dúsítási üzletágban mágneses tér segítségével leválasztás történik (mágneses szeparátorok), azaz. különítse el az ásványokat a hulladékkőtől. A mesterséges csiszolóanyagok gyártása során pedig a keverékben jelenlévő ferroszilícium leüleped a kemence alján, de kis mennyiségben bekerül a csiszolóanyagba, majd később mágnessel eltávolítják. Mágneses tér nélkül az elektromos gépgenerátorok és az elektromos motorok nem működhetnének. A termonukleáris fúzió, a magnetodinamikai energiatermelés, a töltött részecskék felgyorsítása a szinkrotronokban, az elsüllyedt hajók helyreállítása stb. mind olyan területek, ahol mágnesekre van szükség. A természetes mágnesek általában nem elég hatékonyak bizonyos gyártási problémák megoldásában, és főleg csak háztartási készülékekben és mérőberendezésekben használják. A mágneses tér fő alkalmazása az elektrotechnikában, a rádiótechnikában, a műszerezésben, az automatizálásban és a telemechanikában. Itt ferromágneses anyagokat használnak mágneses áramkörök, relék és egyéb magnetoelektromos eszközök gyártására. A természetes (vagy természetes) mágnesek a természetben mágneses ércek lerakódásai formájában találhatók meg. A bányászatban külön fejezetek foglalkoznak a mágneses érctelepek fejlesztésével, és megvannak a maguk sajátosságai, például vannak olyan tudományok, mint a magnetokémia és a mágneses hibák észlelése. A Tartui Egyetemen található a legnagyobb ismert természetes mágnes. Tömege 13 kg, 40 kg teher emelésére képes. Az erős mágneses mezők létrehozásának problémája a modern fizika és technológia egyik fő problémája lett. Erős mágnesek hozhatók létre áramvezető vezetékekkel. 1820-ban G. Oersted (1777–1851) felfedezte, hogy egy áramvezető egy mágnestűre hat, és elfordítja azt. Szó szerint egy héttel később Ampere megmutatta, hogy két párhuzamos, azonos irányú áramú vezető vonzza egymást. Később azt javasolta, hogy minden mágneses jelenség az áramoknak köszönhető, és az állandó mágnesek mágneses tulajdonságai a mágnesek belsejében folyamatosan keringő áramokhoz kapcsolódnak. Ez a feltevés teljes mértékben összhangban van a modern elképzelésekkel. A különböző formájú egyenáramok mágneses terét J. Biot (1774-1862) és F. Savard (1791-1841) francia tudósok tanulmányozták. E kísérletek eredményeit a kiváló francia matematikus és fizikus, P. Laplace. A Biot-Savart-Laplace törvény a szuperpozíció elvével együtt lehetővé teszi bármely áramvezető vezető által létrehozott mágneses mező kiszámítását.
A mágneses jelenségek áramlási mintáinak tanulmányozása lehetővé teszi a megszerzett ismeretek általánosítását és sikeres felhasználását mind laboratóriumi körülmények között, mind a termelésben.
Egyenes vezető mágneses tere árammal
Az elektromos áramot szállító vezető mágneses teret hoz létre. A mágneses teret az intenzitásvektor jellemzi `H(1. ábra), amely a képlettel számolható
`H= d `H.
A Biot-Savart-Laplace törvény szerint
ahol énáram van a vezetőben, d`l- a vezető elemi szakaszának megfelelő és az áram irányába irányított vektor, `r az elemet a vizsgált ponttal összekötő sugárvektor P.
Tekintsük a véges hosszúságú áramú egyenes vezető által létrehozott mágneses teret (2. ábra). Ennek a vezetőnek külön elemi szakaszai mezőket hoznak létre d `H, egy irányba (a rajz síkjára merőlegesen) irányítva, így a P pontban lévő mágneses térerősség a következő integrálással határozható meg:
Nekünk van l= r o ×ctga, tehát ezen felül tehát
Az integráció után megkapjuk
, (1)
ahol r o a ponttól mért legrövidebb távolság P az árammal rendelkező vezetőhöz a 1 és a 2 a vezető szélső elemei és a megfelelő PA és PB sugárvektorok közötti szögek.
Ha meghatározzuk a feszültséget a vezető közepére visszaállított merőleges pontokban, akkor cosa 2 = cos (180 ° - a 1) \u003d -cosa 1, és ezért
(cosa 1 - cosa 2) = 2cosa 1 = . (2)
A (2) kifejezés figyelembevételével az (1) képlet a következőképpen írható fel
. (3)
Tekintettel arra, hogy ebben a munkában a vezető hossza 2 b sokkal nagyobb távolság r 0 a vezetőtől a mágneses tér megfigyelési pontjáig, a (3) képlet így írható fel
Ezért a mágneses tér indukcióját a következő képlettel számítjuk ki:
ahol m 0 – mágneses állandó, m– a közeg mágneses permeabilitása (levegőre m= 1)