Egységes mozgás és jellemzői.

itthon

kutak

Gondolod, hogy megmozdulsz vagy sem, amikor ezt a szöveget olvasod? Majdnem mindenki azonnal azt válaszolja: nem, nem mozdulok. És rossz lesz. Egyesek azt mondhatják, hogy költözök. És ők is tévednek. Mert a fizikában néhány dolog nem egészen az, aminek első pillantásra tűnik.

Például a mechanikai mozgás fogalma a fizikában mindig a vonatkoztatási ponttól (vagy testtől) függ. Tehát egy repülőgépen repülő ember az otthon maradt rokonokhoz képest mozog, de a mellette ülő baráthoz képest nyugalomban van. Tehát az unatkozó rokonok vagy a vállán alvó barát ebben az esetben referenciatestek annak meghatározásához, hogy az említett személyünk mozog-e vagy sem.

A mechanikai mozgás definíciója

A fizikában a hetedik osztályban tanult mechanikai mozgás meghatározása a következő: a test helyzetének időbeli változását a többi testhez képest mechanikai mozgásnak nevezzük. Példák a mechanikus mozgásra a mindennapi életben az autók, emberek és hajók mozgása. Üstökösök és macskák. Légbuborékok egy forrásban lévő vízforralóban és tankönyvek egy iskolás fiú nehéz hátizsákjában. És minden alkalommal, amikor egy ilyen objektum (test) mozgásáról vagy pihenéséről szóló állítás értelmetlen lesz anélkül, hogy megjelölné a hivatkozási törzset. Ezért az életben leggyakrabban, amikor mozgásról beszélünk, a Földhöz vagy statikus objektumokhoz - házakhoz, utakhoz stb. - való mozgást értjük.

A mechanikai mozgás pályája

Lehetetlen nem is beszélni a mechanikai mozgás ilyen jellemzőjéről, mint pályáról. A pálya egy vonal, amely mentén a test mozog. Például a lábnyomok a hóban, a repülőgép lábnyoma az égen és a könny nyoma az arcán mind pályák. Lehetnek egyenesek, íveltek vagy töröttek. De a pálya hossza, vagy a hosszak összege a test által megtett út. Az útvonalat s betű jelöli. És mérik méterben, centiméterben és kilométerben, vagy hüvelykben, yardban és lábban, attól függően, hogy milyen mértékegységeket fogadnak el ebben az országban.

A mechanikai mozgás típusai: egyenletes és egyenetlen mozgás

Melyek a mechanikus mozgás típusai? Például egy autóval történő utazás során a sofőr különböző sebességgel mozog a városban, és közel azonos sebességgel, amikor a városon kívüli autópályára lép. Vagyis vagy egyenetlenül, vagy egyenletesen mozog. Tehát a mozgást a megtett távolságtól függően egyenlő ideig egyenletesnek vagy egyenetlennek nevezzük.

Példák egyenletes és nem egyenletes mozgásra

A természetben nagyon kevés példa van egyenletes mozgásra. A Föld szinte egyenletesen mozog a Nap körül, esőcseppek csöpögnek, szódában buborékok bukkannak fel. A pisztolyból kilőtt golyó is csak első pillantásra mozog egyenes vonalban és egyenletesen. A levegővel szembeni súrlódástól és a Föld vonzásától a repülés fokozatosan lelassul, a röppálya csökken. Itt az űrben egy golyó nagyon egyenesen és egyenletesen tud mozogni, amíg nem ütközik valamilyen másik testtel. Egyenetlen mozgással pedig sokkal jobb a helyzet – sok példa van rá. Egy focilabda repülése focimeccs közben, a prédára vadászó oroszlán mozgása, egy rágógumi utazása egy hetedikes tanuló szájában, és egy virág felett röpködő pillangó mind a testek egyenetlen mechanikus mozgásának példája.

« Fizika – 10. évfolyam

A témával kapcsolatos feladatok megoldása során mindenekelőtt ki kell választani egy referenciatestet, és hozzá kell rendelni egy koordináta-rendszert. Ebben az esetben a mozgás egyenes vonalban történik, így annak leírására elegendő egy tengely, például az OX tengely. Az origó kiválasztása után felírjuk a mozgásegyenleteket.

I. feladat.

Határozza meg egy pont sebességének modulját és irányát, ha az OX tengely mentén egyenletes mozgással a koordinátája a t 1 \u003d 4 s idő alatt x 1 \u003d 5 m-ről x 2 \u003d -3 m-re változott.

Döntés.

Egy vektor modulja és iránya a koordinátatengelyekre vonatkozó vetületeiből megtudható. Mivel a pont egyenletesen mozog, a képlettel megtaláljuk a sebességének az OX tengelyre való vetületét

A sebességvetítés negatív előjele azt jelenti, hogy a pont sebessége az OX tengely pozitív irányával ellentétes irányban irányul. Sebességmodulus υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

2. feladat.

Az A és B pontból, amelyek távolsága egy egyenes autópálya mentén l 0 = 20 km, egyszerre két autó kezdett egyenletesen egymás felé haladni. Az első autó sebessége υ 1 = 50 km/h, a másodiké pedig υ 2 = 60 km/h. Határozza meg az autók helyzetét az A ponthoz képest a t = 0,5 óra elteltével a mozgás megkezdése után, és az I távolságot az autók között ebben az időpontban. Határozza meg az egyes autók által t idő alatt megtett s 1 és s 2 utakat!

Döntés.

Vegyük az A pontot a koordináták origójának, és irányítsuk az OX koordinátatengelyt a B pont felé (1.14. ábra). Az autók mozgását az egyenletek írják le

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Mivel az első autó az OX tengelyének pozitív, a második pedig a negatív irányban mozog, akkor υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Az eredetválasztásnak megfelelően x 01 = 0, x 02 = l 0 . Ezért egy idő után t

x 1 \u003d υ 1 t = 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 = l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Az első autó a C pontban lesz, 25 km-re az A ponttól, a második pedig a D pontban, 10 km-re balra. Az autók közötti távolság egyenlő lesz a koordinátáik különbségének modulusával: l = x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. A megtett távolságok a következők:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km/h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t = 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

3. feladat.

A pontból B pontba υ 1 sebességgel elhagyja az első kocsit. Egy idő után t 0 B pontból ugyanabba az irányba, υ 2 sebességgel elhagyja a második kocsit. Az A és B pont közötti távolság egyenlő l-lel. Határozza meg az autók találkozási pontjának koordinátáját a B ponthoz képest, és az első autó indulásától számított időt, amelyen keresztül találkoznak.

Döntés.

Vegyük az A pontot a koordináták origójának, és irányítsuk az OX koordinátatengelyt a B pont felé (1.15. ábra). Az autók mozgását az egyenletek írják le

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

A találkozó időpontjában az autók koordinátái egyenlőek: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Ezután υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) és a találkozóig eltelt idő

Nyilvánvalóan a megoldásnak van értelme υ 1 > υ 2 és l > υ 2 t 0 vagy υ 1 esetén< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

4. feladat.

Az 1.16. ábra a pontok koordinátáinak időtől való függésének grafikonjait mutatja. Határozzuk meg a grafikonokból: 1) a pontok sebességét; 2) a mozgalom kezdete után mennyi idő múlva találkoznak; 3) a pontok által megtett utak a találkozó előtt. Írd fel a pontok mozgásegyenleteit!

Döntés.

4 s-nak megfelelő ideig az első pont koordinátáinak változása: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, a második pont: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) A pontok sebességét a következő képlet határozza meg: υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Megjegyzendő, hogy ugyanazokat az értékeket kaphatjuk meg a grafikonokból az egyenesek dőlésszögeinek az időtengelyhez viszonyított érintőinek meghatározásával: a υ 1x sebesség numerikusan egyenlő tgα 1 , a υ 2x sebesség pedig számszerűen egyenlő tgα 2-hez.

2) A találkozási idő az az időpillanat, amikor a pontok koordinátái egyenlőek. Nyilvánvaló, hogy t \u003d 4 s.

3) A pontok által megtett utak megegyeznek a mozgásukkal és megegyeznek a koordinátáiknak a találkozás előtti időben bekövetkezett változásaival: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Mindkét pont mozgásegyenlete x = x 0 + υ x t, ahol x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - az első pontra; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - a második pontra.

A mechanikai mozgás legegyszerűbb formája a test egyenes vonal mentén történő mozgása. állandó modulo- és iránysebességgel. Az ilyen mozgást ún egyenruha . Egyenletes mozgással a test bármely egyenlő időintervallumban egyenlő távolságokat tesz meg. Az egyenletes egyenes vonalú mozgás kinematikai leírásához a koordinátatengely ÖKÖR kényelmesen elhelyezhető a mozgásvonal mentén. A test helyzetét egyenletes mozgás közben egy koordináta beállításával határozzuk meg x. Az elmozdulásvektor és a sebességvektor mindig a koordinátatengellyel párhuzamosan irányul ÖKÖR.

Ezért az egyenes vonalú mozgás közbeni elmozdulás és sebesség a tengelyre vetíthető ÖKÖRés vetületeiket tekintsük algebrai mennyiségeknek.

Ha valamikor t 1 test volt a koordinátájú pontban x 1 , és egy későbbi pillanatban t 2 - a koordinátával rendelkező pontban x 2, akkor a Δ eltolási vetület s tengelyenként ÖKÖR időben Δ t = t 2 - t 1 egyenlő

Ez az érték pozitív és negatív is lehet, attól függően, hogy a test milyen irányban mozgott. Egyenletes, egyenes vonal mentén történő mozgás esetén az eltolási modulus egybeesik a megtett úttal. Az egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége az arány

Ha υ > 0, akkor a test a tengely pozitív iránya felé mozog ÖKÖR; υ-nél< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordináta-függőség x időről t (mozgás törvénye) egyenletes egyenes vonalú mozgásra van kifejezve lineáris matematikai egyenlet :

Ebben az egyenletben υ = const a test sebessége, x 0 - annak a pontnak a koordinátája, ahol a test az idő pillanatában volt t= 0. A mozgástörvény grafikonja x(t) egy egyenes. Az ilyen grafikonok példái az ábrán láthatók. 1.3.1.

Az I. grafikonon ábrázolt mozgástörvényhez (1.3.1. ábra), azzal t= 0 a test a koordinátájú pontban volt x 0 = -3. Az idő pillanatai között t 1 = 4 s és t 2 = 6 s a test elmozdult a pontból x 1 = 3 m a pontig x 2 = 6 m. Így Δ esetén t = t 2 - t 1 = 2 s a testet Δ mozgatja s = x 2 - x 1 \u003d 3 m. Ezért a test sebessége az

A sebesség értéke pozitívnak bizonyult. Ez azt jelenti, hogy a test a tengely pozitív irányában mozgott ÖKÖR. Figyeljük meg, hogy a mozgási grafikonon a test sebessége geometriailag az oldalak arányaként definiálható időszámításunk előttés AC háromszög ABC(lásd: 1.3.1. ábra)

Minél nagyobb az α szög, amely egyenes vonalat képez az időtengellyel, azaz annál nagyobb a grafikon meredeksége ( meredekség), annál nagyobb a test sebessége. Néha azt mondják, hogy a test sebessége egyenlő az egyenes meredekségének α szögének érintőjével x (t). A matematika szempontjából ez az állítás nem egészen helytálló, hiszen az oldalak időszámításunk előttés AC háromszög ABC különbözőek méretek: oldal időszámításunk előtt méterben mérve, és oldalt AC- másodpercek alatt.

ábrán látható mozgáshoz hasonlóan. 1.3.1 II. sor, találjuk x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

ábrán 1.3.2 mozgástörvény x (t) a testet egyenes szakaszokkal ábrázoljuk. A matematikában az ilyen gráfokat ún darabonként lineáris. Ez a testmozgás egyenes vonal mentén nem egységes. Ennek a grafikonnak a különböző szakaszain a test eltérő sebességgel mozog, amit a megfelelő szegmens időtengelyhez viszonyított meredeksége is meghatározhat. A grafikon töréspontjain a test azonnal megváltoztatja a sebességét. A grafikonon (1.3.2. ábra) ez az időpontokban történik t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s és t 4 = 9 s. A mozgásterv szerint könnyen megállapítható, hogy az intervallumon ( t 2 ; t 1) a test υ 12 = 1 m/s sebességgel mozgott, a ( t 3 ; t 2) - υ 23 = -4/3 m/s sebességgel és a ( t 4 ; t 3) - υ 34 = 4 m/s sebességgel.

Megjegyzendő, hogy a test egyenes vonalú mozgásának darabonkénti lineáris törvénye szerint a megtett távolság l nem egyezik a mozgással s. Például az ábrán látható mozgástörvényhez. 1.3.2, a test mozgása a 0 s és 7 s közötti időintervallumban nulla ( s= 0). Ezalatt a test egy utat járt be l= 8 m.

A mechanikai mozgás definíciója

A mechanikai mozgás pályája

A mechanikai mozgás típusai: egyenletes és egyenetlen mozgás

Példák egyenletes és nem egyenletes mozgásra

95. Mondjon példákat az egyenletes mozgásra!
Nagyon ritka például a Föld mozgása a Nap körül.

96. Mondjon példákat egyenetlen mozgásra!
Az autó, repülőgép mozgása.

97. Egy fiú szánon csúszik le a hegyről. Egységesnek tekinthető ez a mozgás?
Nem.

98. Egy mozgó személyvonat kocsijában ülve egy közeledő tehervonat mozgását figyelve úgy tűnik számunkra, hogy a tehervonat sokkal gyorsabban halad, mint a mi személyvonatunk a találkozó előtt. Miért történik ez?
A személyvonathoz viszonyítva a tehervonat a személy- és tehervonatok összsebességével halad.

99. A mozgó gépkocsi vezetője mozgásban van vagy nyugalomban van az alábbiakhoz képest:
a) utak
b) autóülések;
c) benzinkutak;
d) a nap;
e) fák az út mentén?
Mozgásban: a, c, d, e
Nyugalmi állapotban: b

100. Mozgó vonat kocsijában ülve az ablakban egy kocsit nézünk, amely előremegy, majd úgy tűnik, hogy áll, végül visszafelé halad. Hogyan magyarázhatjuk meg, amit látunk?
Kezdetben az autó sebessége nagyobb, mint a vonat sebessége. Ekkor a kocsi sebessége egyenlő lesz a vonat sebességével. Ezt követően a kocsi sebessége csökken a vonat sebességéhez képest.

101. A gép "holt hurkot" hajt végre. Milyen mozgási pályát látnak a földről a megfigyelők?
gyűrű pályája.

102. Mondjon példákat testek ívelt pályákon való mozgására a Földhöz képest!
A bolygók mozgása a Nap körül; a csónak mozgása a folyón; A madár repülése.

103. Mondjon példákat olyan testek mozgására, amelyeknek a földhöz viszonyított pályája egyenes vonalú!
mozgó vonat; egyenesen sétáló személy.

104. Milyen mozgásfajtákat figyelünk meg, ha golyóstollal írunk? Kréta?
Egyenlő és egyenetlen.

105. A kerékpár egyenes vonalú mozgása során mely részei írnak le egyenes vonalú pályákat a talajhoz képest, és melyek görbe vonalúak?
Egyenes: kormány, nyereg, keret.
Görbe vonalú: pedálok, kerekek.

106. Miért mondják, hogy a Nap felkel és lenyugszik? Mi a referenciatest ebben az esetben?
A referenciatest a Föld.

107. Két autó halad az autópályán úgy, hogy a köztük lévő távolság nem változik. Jelölje meg, hogy melyik testre vonatkoztatva van nyugalomban, és mely testekhez képest mozog ebben az időszakban.
Az autók egymáshoz képest nyugalomban vannak. A járművek a környező tárgyakhoz képest mozognak.

108. Szánkók gördülnek le a hegyről; a labda legurul a ferde csúszdán; a kézből kiszabadult kő leesik. Ezen testek közül melyik halad előre?
A szán halad előre a hegyről, és a kő kiszabadul a kezéből.

109. Függőleges helyzetben egy asztalra helyezett könyv (11. kép, I. pozíció) az ütközéstől leesik és II. A könyv borítóján két A és B pont írta le az AA1 és BB1 pályákat. Mondhatjuk, hogy a könyv előrelépett? Miért?

szakaszok