itthon
kutak
Hogyan kell játszani Sudoku kemény szinten. Nehéz sudoku megoldása

Hogyan kell játszani Sudoku kemény szinten. Nehéz sudoku megoldása

A Sudoku célja, hogy az összes számot úgy rendezze el, hogy ne legyenek azonos számok 3x3-as négyzetekben, sorokban és oszlopokban. Íme egy példa egy már megoldott Sudoku-ra:


Ellenőrizheti, hogy nincsenek-e ismétlődő számok mind a kilenc négyzetben, sem az összes sorban és oszlopban. A Sudoku megoldása során ezt a szám „egyediségi” szabályt kell használni, és a jelöltek szekvenciális kizárásával (a cellában lévő kis számok jelzik, hogy a játékos véleménye szerint mely számok állhatnak ebben a cellában), meg kell keresni azokat a helyeket, ahol csak egy szám állhat.

Amikor megnyitjuk a Sudokut, azt látjuk, hogy minden cella tartalmazza az összes kis szürke számot. A már beállított számok jelölését azonnal törölheti (a jelek kis számra való jobb gombbal történő kattintással eltávolíthatók):


Kezdem azzal a számmal, amely ebben a keresztrejtvényben egy példányban szerepel - 6, hogy kényelmesebb legyen a jelöltek kizárását megjeleníteni.


A számmal ellátott négyzetben a számok kizárva, a sorban és az oszlopban pirossal vannak jelölve az eltávolítandó jelöltek - jobb gombbal kattintunk rájuk, figyelve, hogy ezeken a helyeken nem lehet hatos (különben két hatos lesz a négyzetben / oszlopban / sorban, ami ellentétes a szabályokkal).

Ha most visszatérünk az egységekhez, akkor a kivételek mintája a következő lesz:


Eltávolítjuk az 1 jelöltet a négyzet minden szabad cellájából, ahol már van 1, minden sorból, ahol 1 van, és minden oszlopból, ahol van 1. Összesen három egységre 3 négyzet, 3 oszlop lesz. és 3 sor.

Ezután menjünk egyenesen a 4-re, több szám van, de az elv ugyanaz. És ha alaposan megnézed, láthatod, hogy a bal felső 3x3-as négyzetben csak egy szabad cella van (zölddel jelölve), ahol 4 állhat. Tehát tedd oda a 4-es számot, és töröld az összes jelöltet (már nem lehet). legyenek más számok). Az egyszerű Sudokuban elég sok mezőt lehet így kitölteni.


Új szám beállítása után még egyszer ellenőrizheti a korábbiakat, mert egy új szám hozzáadása szűkíti a keresési kört, például ebben a keresztrejtvényben a négyes halmaznak köszönhetően ebben a négyzetben már csak egy cella maradt ( zöld):


A három rendelkezésre álló cella közül csak egyet nem foglal el az egység, és oda helyezzük az egységet.

Így eltávolítjuk az összes nyilvánvaló jelöltet az összes számra (1-től 9-ig), és lehetőség szerint jegyezzük le a számokat:


Az összes nyilvánvalóan alkalmatlan jelölt eltávolítása után kapott egy cellát, ahol csak 1 jelölt (zöld) maradt, ami azt jelenti, hogy ez a szám van - három, és megéri.

A számok akkor is megjelennek, ha a jelölt az utolsó a négyzetben, sorban vagy oszlopban:



Ezek példák az ötösökre, láthatjuk, hogy a narancssárga cellákban nincsenek ötösök, és a régió egyetlen jelöltje a zöld cellákban marad, ami azt jelenti, hogy ott vannak az ötösök.

Ezek a legalapvetőbb módjai a számok Sudokuba helyezésének, ezeket már ki is próbálhatod egyszerű nehézségű (egy csillag) Sudoku megoldással, például: 12433-as Sudoku, 14048-as, 526-os szudoku. A bemutatott Sudokusok a fenti információk alapján teljesen megoldottak. De ha nem találja a következő számot, folyamodhat a kiválasztási módszerhez - mentse el a Sudokut, és próbáljon meg véletlenszerűen leírni néhány számot, és hiba esetén betöltse a Sudokut.

Ha összetettebb módszereket szeretne elsajátítani, olvasson tovább.

Lezárt jelöltek

Lezárt jelölt egy téren

Vegye figyelembe a következő helyzetet:


A kékkel kiemelt négyzetben a 4-es számú jelölt (zöld cellák) ugyanabban a sorban található két cellában. Ha ezen a sorban 4-es van (narancssárga cellák), akkor a kék négyzetbe nem lesz hova tenni 4-et, ami azt jelenti, hogy a 4-et kizárjuk az összes narancssárga cellából.

Hasonló példa a 2-es számra:


Zárolt jelölt sorban

Ez a példa hasonló az előzőhöz, de itt a (kék) sorban a 7 jelölt ugyanabban a négyzetben van. Ez azt jelenti, hogy a heteseket eltávolítják a négyzet összes többi cellájából (narancs).


A jelölt egy oszlopba zárva

Az előző példához hasonlóan csak az oszlopban 8 jelölt található ugyanabban a négyzetben. A négyzet többi cellájából származó összes jelölt 8 szintén eltávolításra kerül.


A zárolt jelöltek elsajátítása után kiválaszthatja a közepes nehézségű Sudokut is, pl.: 11466 sz., 13121. sz., 11528. sz. sudoku.

Számcsoportok

A csoportokat nehezebb észrevenni, mint a bezárt jelölteket, de segítenek megoldani a sok zsákutcát az összetett keresztrejtvényekben.

meztelen párok

A csoportok legegyszerűbb alfaja két azonos számpár egy négyzetben, sorban vagy oszlopban. Például egy csupasz számpár egy karakterláncban:


Ha a narancssárga vonal bármely más cellájában 7 vagy 8 van, akkor a zöld cellákban 7 és 7, vagy 8 és 8 lesz, de a szabályok szerint lehetetlen, hogy a sor 2 azonos számot tartalmazzon, így mind a 7 és mind a 8 eltávolításra kerül a narancssárga cellákból.

Egy másik példa:


Egy meztelen pár van ugyanabban az oszlopban és ugyanabban a téren egyszerre. A további jelöltek (piros) eltávolításra kerülnek az oszlopról és a négyzetről is.

Fontos megjegyzés - a csoportnak pontosan „meztelennek” kell lennie, vagyis nem tartalmazhat más számokat ezekben a cellákban. Azaz, és egy meztelen csoport, de és nem azok, mivel a csoport már nem meztelen, van egy plusz szám - 6. Ezek szintén nem meztelen csoport, mivel a számoknak azonosnak kell lenniük, de itt vannak 3 különböző szám a csoportban.

Meztelen hármasikrek

A meztelen hármasok hasonlóak a csupasz párokhoz, de nehezebb észlelni őket - ez 3 csupasz szám három cellában.


A példában az egy sorban lévő számok 3-szor ismétlődnek. Csak 3 szám van a csoportban, és ezek 3 cellán helyezkednek el, ami azt jelenti, hogy a narancssárga cellákból eltávolítják az 1, 2, 6 extra számokat.

Előfordulhat, hogy a puszta hármas nem tartalmaz egy számot teljes egészében, például megfelelő lenne egy kombináció:, és - ezek mind ugyanazok a 3 típusú számok három cellában, csak hiányos összetételben.

Meztelen négyes

A csupasz csoportok következő kiterjesztése a csupasz négyes.


A számok , , , négy 2, 5, 6 és 7 szám négyesét alkotják, amelyek négy cellában helyezkednek el. Ez a négyes egy négyzetben található, ami azt jelenti, hogy a négyzet többi cellájából (narancssárga) az összes 2, 5, 6, 7 számot eltávolítják.

rejtett párok

A csoportok következő változata a rejtett csoportok. Vegyünk egy példát:


A legfelső sorban a 6-os és a 9-es szám csak két cellában található, a sor többi cellájában nincs ilyen szám. És ha egy másik számot tesz az egyik zöld cellába (például 1), akkor nem marad hely a sorban az egyik számnak: 6 vagy 9, ezért törölnie kell az összes zöldben lévő számot. cellák, kivéve a 6. és 9.

Ennek eredményeként a felesleg eltávolítása után csak egy csupasz számpár maradhat.

Rejtett hármasikrek

Hasonlóan a rejtett párokhoz - 3 szám egy négyzet, sor vagy oszlop 3 cellájában áll, és csak ebben a három cellában. Lehetnek más számok is ugyanabban a cellában – ezek eltávolításra kerülnek


A példában a 4-es, 8-as és 9-es számok el vannak rejtve, az oszlop többi cellájában nincsenek ilyen számok, ami azt jelenti, hogy a zöld cellákból eltávolítjuk a felesleges jelölteket.

rejtett négyes

Hasonlóképpen a rejtett hármasoknál, csak 4 szám 4 cellában.


A példában négy szám 2, 3, 8, 9 egy oszlop négy cellájában (zöld) egy rejtett négyet alkot, mivel ezek a számok az oszlop többi cellájában (narancssárga) nincsenek. A zöld cellákból származó további jelölteket eltávolítják.

Ezzel a számcsoportok mérlegelése véget ért. Gyakorlásképpen próbálja meg megfejteni a következő keresztrejtvényeket (válogatás nélkül): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-szárnyú és halkard

Ezek a furcsa szavak a Sudoku jelöltek kizárásának két hasonló módszerének a neve.

X-szárnyú

Az X-winget egy számú jelölt esetén veszik figyelembe, vegye figyelembe a 3-at:


Csak 2 hármas van két sorban (kék), és ezek a hármasok csak két sorban fekszenek. Ennek a kombinációnak csak 2 hármas megoldása van, és a többi hármas a narancssárga oszlopokban ennek a megoldásnak ellentmond (ellenőrizze, miért), ezért a piros hármas jelölteket el kell távolítani.

Hasonlóan a 2-es és oszlopos jelölteknél.


Valójában az X-wing elég gyakori, de nem olyan gyakran a találkozás ezzel a helyzettel a plusz számok kizárásával kecsegtet.

Ez az X-wing továbbfejlesztett változata három sorhoz vagy oszlophoz:


1 számot is figyelembe veszünk, a példában ez 3. 3 oszlop (kék) tartalmaz olyan hármasokat, amelyek ugyanabba a három sorba tartoznak.

Lehet, hogy nem minden cella tartalmaz számokat, de számunkra fontos három vízszintes és három függőleges vonal metszéspontja. Akár függőlegesen, akár vízszintesen, a zöldek kivételével egyetlen cellában sem lehetnek számok, a példában ez egy függőleges - oszlopok. Ezután a sorokban lévő összes extra számot el kell távolítani, hogy a 3 csak a vonalak metszéspontjában maradjon - zöld cellákban.

További elemzések

Rejtett és meztelen csoportok kapcsolata.

És egyben a válasz a kérdésre: miért nem keresnek rejtett / meztelen ötöst, hatost stb.?

Nézzük a következő 2 példát:



Ez egy Sudoku, ahol egy numerikus oszlopot veszünk figyelembe. 2 szám 4 (pirossal jelölve) 2 különböző módon kerül kiesésre - rejtett pár használatával vagy csupasz pár használatával.

Következő példa:



Egy másik Sudoku, ahol ugyanabban a mezőben van egy csupasz pár és egy rejtett három is, amelyek ugyanazokat a számokat távolítják el.


Ha megnézi az előző bekezdésekben a csupasz és rejtett csoportokra vonatkozó példákat, akkor észre fogja venni, hogy 4 szabad cella esetén a csupasz csoporttal a maradék 2 cella szükségszerűen csupasz pár lesz. 8 szabad cellával és egy csupasz négyessel a maradék 4 cella rejtett négy lesz:

Ha figyelembe vesszük a csupasz és rejtett csoportok kapcsolatát, akkor megtudhatjuk, hogy ha a többi cellában van csupasz csoport, akkor szükségszerűen lesz rejtett csoport és fordítva.

Ebből pedig azt a következtetést vonhatjuk le, hogy ha 9 cellánk van egymás után szabadon, és ezek között biztosan van egy meztelen hat, akkor könnyebb lesz egy rejtett hármast találni, mint 6 cella között keresni a kapcsolatot. Ugyanez a helyzet a rejtett és meztelen ötössel - könnyebb megtalálni a meztelen/rejtett négyest, így az ötöst nem is keresik.

És még egy következtetés - csak akkor van értelme számcsoportokat keresni, ha egy négyzetben, sorban vagy oszlopban legalább nyolc szabad cella van, kisebb számú cellával korlátozhatja magát a rejtett és csupasz hármasokra. Ha pedig öt vagy kevesebb szabad cella van, akkor nem lehet hármast keresni – kettő is elég lesz.

Utolsó szó

Íme a Sudoku megoldásának leghíresebb módszerei, de az összetett Sudoku megoldása során ezek a módszerek nem mindig vezetnek teljes megoldáshoz. Mindenesetre a kiválasztási módszer mindig a segítségére lesz - mentse el a Sudokut egy zsákutcába, cserélje ki a rendelkezésre álló számokat, és próbálja megfejteni a rejtvényt. Ha ez a helyettesítés lehetetlen helyzethez vezet, akkor el kell indítania a rendszert, és el kell távolítania a helyettesítési számot a jelöltekből.

Sokan szeretik magukat gondolkodásra kényszeríteni: valakinek - az intelligencia fejlesztéséért, valakinek - azért, hogy jó formában tartsa az agyát (igen, nem csak a testnek van szüksége mozgásra), az elmének pedig a legjobb szimulátor a különféle játékok. logika és rejtvények. Az ilyen oktatási szórakoztatás egyik lehetősége a Sudoku. Néhányan azonban nem hallottak ilyen játékról, nem beszélve a szabályok ismeretéről vagy más érdekességekről. A cikknek köszönhetően minden szükséges információt megtudhat, például a Sudoku megoldását, valamint azok szabályait és típusait.

Tábornok

A Sudoku egy rejtvény. Néha bonyolult, nehezen feltárható, de mindig érdekes és addiktív mindenki számára, aki úgy dönt, hogy játszani szeretne ezzel a játékkal. A név japánból származik: "su" jelentése "szám", a "doku" pedig "különálló".

Nem mindenki tudja, hogyan kell megoldani a Sudoku-t. Az összetett feladványok például akár okos, jól gondolkodó kezdők, akár a játékot már több mint egy napja gyakoroló szakemberek hatalmában állnak. Csak fogd meg, és oldd meg a feladatot öt perc alatt, ez nem mindenki számára lehetséges.

szabályokat

Szóval, hogyan kell megoldani a Sudoku-t. A szabályok nagyon egyszerűek és világosak, könnyen megjegyezhetőek. Ne gondolja azonban, hogy az egyszerű szabályok „fájdalommentes” megoldást ígérnek; sokat kell majd gondolkodnod, alkalmazni kell a logikus és stratégiai gondolkodást, törekedni kell a kép újraalkotására. Valószínűleg szeretni kell a számokat a Sudoku megoldásához.

Először egy 9 x 9-es négyzetet rajzolunk. Ezután vastagabb vonalakkal három négyzetből álló úgynevezett "régiókra" osztják. Az eredmény 81 cella, amelyet végül teljesen fel kell tölteni számokkal. Ebben rejlik a nehézség: a teljes kerületen elhelyezett 1-től 9-ig terjedő számokat nem szabad megismételni sem a „régiókban” (3 x 3 négyzet), sem a függőleges és/vagy vízszintes vonalakban. Bármely Sudokuban kezdetben vannak kitöltött cellák. E nélkül a játék egyszerűen lehetetlen, mert különben nem megoldani, hanem kitalálni fog kiderülni. A rejtvény nehézsége a számjegyek számától függ. Az összetett Sudokusok kevés számot tartalmaznak, gyakran úgy elrendezve, hogy a megoldás előtt meg kell törnöd az agyadat. A tüdőben - a számok körülbelül fele már a helyén van, így sokkal könnyebb a kibontása.

Teljesen szétszedett példa

Nehéz megérteni, hogyan kell megoldani a Sudoku-t, ha nincs konkrét minta, amely lépésről lépésre megmutatja, hogyan, hová és mit kell beilleszteni. A megadott kép egyszerűnek tekinthető, mivel sok mini négyzet már tele van a szükséges számokkal. Egyébként rájuk számíthatunk a megoldásban.

Kezdetnek nézhet vonalakat vagy négyzeteket, ahol különösen sok szám van. Például a második oszlop balról tökéletesen passzol, már csak két szám hiányzik. Ha megnézzük azokat, amelyek már ott vannak, nyilvánvalóvá válik, hogy a második és a nyolcadik sorban nincs elég 5 és 9 az üres cellákban. Az ötösnél még nem minden tiszta, lehet ott is, ott is, de ha ránézünk a kilencre, minden kiderül. Mivel a második sorban már a 9-es szám szerepel (a hetedik oszlopban), ez azt jelenti, hogy az ismétlések elkerülése érdekében a kilencet le kell tenni, a 8. sorba. Az eliminációs módszerrel hozzáadunk 5-öt a 2. sorhoz - és máris van egy kitöltött oszlop.

Hasonló módon meg tudod oldani a teljes Sudoku-rejtvényt, de bonyolultabb esetekben, amikor egy oszlopból, sorból vagy négyzetből nem pár szám, hanem sokkal több hiányzik, kicsit más módszert kell alkalmazni. Most azt is elemezzük.

Ezúttal az átlagos „régiót” vesszük alapul, amelyből hiányzik az öt számjegy: 3, 5, 6, 7, 8. Minden cellát nem nagy effektív számokkal töltünk, hanem kicsi, „durva” számokkal. Minden rovatba csak azokat a számokat írjuk be, amelyek hiányoznak, és amelyek hiányuk miatt ott lehetnek. A felső cellában ezek 5, 6, 7 (ezen a sorban 3 már a jobb oldali „régióban” van, a 8 pedig a bal oldalon); a bal oldali cellában 5, 6, 7 lehet; a közepén - 5, 6, 7; jobb - 5, 7, 8; alsó - 3, 5, 6.

Tehát most nézzük meg, hogy mely mini számjegyek tartalmaznak a többitől eltérő számokat. 3: csak egy helyen van, a többi helyen nincs. Tehát nagyra javítható. Az 5, 6 és 7 legalább két cellában van, ezért hagyjuk őket békén. A 8 csak az egyikben van, ami azt jelenti, hogy a fennmaradó számok eltűnnek, és elhagyhatja a nyolcat.

Ezt a két módszert felváltva folytatjuk a Sudoku megoldását. Példánkban az első módszert fogjuk használni, de emlékeztetni kell arra, hogy összetett változatoknál a másodikra ​​van szükség. Enélkül rendkívül nehéz lesz.

Egyébként, ha a középső hetes megtalálható a felső „régióban”, akkor az eltávolítható a középső négyzet miniszámai közül. Ha ezt megteszi, észreveszi, hogy az adott régióban már csak egy 7-es maradt, tehát csak azt hagyhatja el.

Ez minden; kész eredmény:

Fajták

A Sudoku rejtvények különbözőek. Egyes esetekben előfeltétel az azonos számok hiánya nemcsak sorokban, oszlopokban és mini négyzetekben, hanem átlósan is. Néhány a szokásos "régiók" helyett más számokat tartalmaz, ami jelentősen megnehezíti a probléma megoldását. Így vagy úgy, a Sudoku megoldása legalább az alapszabály, amely minden fajtára vonatkozik, tudod. Ez mindig segít megbirkózni bármilyen bonyolultságú rejtvényekkel, a lényeg az, hogy mindent megteszünk a cél elérése érdekében.

Következtetés

Most már tudja, hogyan kell megoldani a Sudoku-t, ezért különféle oldalakról tölthet le hasonló rejtvényeket, oldhatja meg őket online, vagy vásárolhat papíralapú változatokat az újságárusoknál. Mindenesetre most hosszú órákra, de akár napokra is lesz elfoglaltsága, mert irreális a Sudoku-t húzni, főleg, ha ténylegesen ki kell találnia a megoldás elvét. Gyakorolj, gyakorolj és még több gyakorlás – és akkor úgy kattintasz erre a rejtvényre, mint a dió.

SUDOKU MEGOLDÁSI ALGORITMUS (SUDOKU) Tartalom Bevezető oszlopok.* 1.5.Helyi táblázatok. Párok. Triádok..* 1.6 Logikai megközelítés* 1.7. Nyitatlan párokra hagyatkozás* 1.8. Példa összetett Sudoku megoldására 1.9. Párok akaratlagos nyitása és Sudoku kétértelmű megoldásokkal 1.10. Nem párok 1.11. Két technika együttes használata 1.12. Félpárok.* 1.13. Sudoku megoldás kis kezdő számjegyekkel. Nem triádok. 1.14. Quadro 1.15. Javaslatok 2. Táblázatos algoritmus a Sudoku megoldásához 3. Gyakorlati utasítások 4. Példa a Sudoku megoldására táblázatos formában 5. Tesztelje tudását Megjegyzés: a csillaggal (*) nem jelölt tételek az elsőnél kihagyhatók olvasás. Bevezetés A Sudoku egy digitális kirakós játék. A játéktér egy nagy négyzet, amely kilenc sorból (9 cella egy sorban, a cellák száma egy sorban balról jobbra halad) és kilenc oszlopból (9 cella egy oszlopban, a cellák száma egy oszlopban) áll. fentről lefelé) összesen: (9x9 = 81 cella), 9 kis négyzetre bontva (mindegyik négyzet 3x3 = 9 cellából áll, a négyzetek száma balról jobbra, fentről lefelé, a cellák száma egy kis négyzetben négyzet balról jobbra, fentről lefelé). A munkamező minden cellája egyszerre tartozik egy sorhoz és egy oszlophoz, és két számjegyből álló koordinátái vannak: oszlopszáma (X tengely) és sorszáma (Y tengely). A játékmező bal felső sarkában lévő cellában vannak koordináták (1,1), az első sor következő cellája - (2,1) a 7-es szám ebben a cellában a következőképpen kerül beírásra a szövegbe: 7(2) ,1), a második sor harmadik cellájában lévő 8-as szám - 8(3,2) stb., és a játékmező jobb alsó sarkában lévő cella koordinátái (9,9). Sudoku megoldása – töltse ki a játékmező összes üres celláját 1-től 9-ig terjedő számokkal oly módon, hogy egyetlen sorban, oszlopban vagy kis négyzetben se ismétlődjön meg a szám. A kitöltött cellákban lévő számok az eredményszámok (CR). A számok, amelyeket meg kell találnunk, a hiányzó számok - TsN. Ha három számot írunk valamelyik kis négyzetbe, például a 158 a CR (vesszőt kihagyunk, ezt olvassuk: egy, kettő, három), akkor - NC ebben a négyzetben: - 234679. Vagyis - oldja meg a Sudoku-t - keresse meg és Helyezze el helyesen az összes hiányzó számot, minden egyes CN, amelynek helye egyedileg meghatározott, CR lesz. Az ábrákon a CR-ek indexekkel vannak megrajzolva, az 1-es index határozza meg az elsőként talált CR-t, a 2-es a második, és így tovább. A szöveg vagy a CR koordinátáit jelzi: CR5(6.3) vagy 5(6.3); vagy koordináták és index: 5(6,3) ind. 12: vagy csak index: 5-12. A képeken a CR indexelése megkönnyíti a Sudoku megoldási folyamatának megértését. Az "átlós" Sudokuban még egy feltétel van érvényben, nevezetesen: a nagy négyzet mindkét átlójában a számok szintén nem ismétlődnek. A Sudokunak általában egy megoldása van, de vannak kivételek - 2, 3 vagy több megoldás. A Sudoku megoldása odafigyelést és jó világítást igényel. Használjon golyóstollat. 1. SUDOKU MEGOLDÁSI TECHNIKÁK* 1.1.Kis négyzetek módszere - MK.* Ez a legegyszerűbb Sudoku megoldási technika, azon alapul, hogy minden kis négyzetben a lehetséges kilenc szám közül minden szám csak egyszer fordulhat elő. Elkezdhetjük vele a feladvány megfejtését A CR keresését tetszőleges számmal kezdhetjük, általában eggyel kezdjük (ha jelen vannak a feladatban). Találunk egy kis négyzetet, amelyben ez az ábra hiányzik. A következőképpen kereshetünk egy cellát, amelyben az ebben a négyzetben kiválasztott számnak el kell helyezkednie. A kis négyzetünkön áthaladó összes sort és oszlopot végignézzük, hogy megvan-e bennük az általunk kiválasztott szám. Ha valahol (a szomszédos kis négyzetekben) a négyzetünkön áthaladó sor vagy oszlop tartalmazza a számunkat, akkor ezek egy része (sorok vagy oszlopok) a mi négyzetünkben tilos („törött”) lesz az általunk választott szám beállításához. Ha a négyzetünkön áthaladó összes sor és oszlop (3 és 3) elemzése után azt látjuk, hogy a négyzetünk összes cellája EGY "bit" kivételével, vagy más számokkal van elfoglalva, akkor be kell írnunk a számunkat. ezt az EGY sejtet! 1.1.1.Példa. 11. ábra Az 5. negyedben öt üres cella van. Mindegyik, kivéve az (5,5) koordinátákkal ellátott cellát, hármas "bit" (a törött cellákat piros kereszt jelzi), és ebben a "veretlen" cellában adjuk meg az eredményszámot - ЦР3 (5, 5). 1.1.2. Példa üres négyzettel. Elemzés: 11A ábra. A 4-es négyzet üres, de egy kivételével minden cellája 7-es számú "bit" (a törött cellák piros keresztekkel vannak jelölve). Ebben az egy "veretlen" cellában a koordinátákkal (3.5) beírjuk az eredményszámot - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Hasonló módon elemezzük a következő kis négyzeteket. Miután egy számjeggyel (sikeresen vagy sikertelenül) feldolgoztuk az összes olyan négyzetet, amelyek nem tartalmazzák, áttérünk egy másik számjegyre. Ha minden kis négyzetben megtalálható valamilyen figura, akkor azt feljegyezzük. Miután befejeztük a kilences kezelést, visszatérünk az egyhez, és újra végigdolgozzuk az összes számot. Ha a következő lépés nem ad eredményt, folytassa az alábbiakban ismertetett egyéb módszerekkel. Az MK módszer a legegyszerűbb, segítségével csak a legegyszerűbb Sudokusokat tudod teljes egészében megoldani. 11B. Fekete szín - ref. állapot, zöld szín - az első kör, piros szín - a második, harmadik kör - üres cellák a Tsr2 számára. A dolog lényegének jobb áttekintése érdekében javaslom a kiindulási állapot (fekete számok) felrajzolását és a teljes megoldási út végighaladását. 1.1.4 Összetett Sudokusok megoldásához célszerű ezt a módszert az 1.12 technikával (félpárok) együtt használni, kis számokkal megjelölve abszolút MINDEN előforduló félpárt, legyen az egyenes, átlós vagy szögletes. 1.2. Sorok és oszlopok módszere - C&S * St - oszlop; Str - string. Ha azt látjuk, hogy egy adott oszlopban, kis négyzetben vagy sorban csak egy üres cella maradt, könnyen kitölthetjük. Ha a dolgok nem jönnek idáig, és az egyetlen dolog, amit sikerült elérni, az két szabad cella, akkor mindegyikbe beírjuk a hiányzó két számot - ez egy „pár”. Ha három üres cella van ugyanabban a sorban vagy oszlopban, akkor mindegyikbe beírjuk a hiányzó három számot. Ha mindhárom üres cella egy kis négyzetben volt, akkor úgy tekintjük, hogy ezek most kitöltöttek, és nem vesznek részt a további keresésben ebben a kis négyzetben. Ha bármely sorban vagy oszlopban több üres cella van, akkor a következő módszereket alkalmazzuk. 1.2.1.SiCa. Minden hiányzó számjegynél ellenőrizzük az összes szabad cellát. Ha ehhez a hiányzó számjegyhez csak EGY "töretlen" cella van, akkor ebben a számjegyet állítjuk be, ez lesz az eredmény számjegye. 12a ábra: Példa egy egyszerű Sudoku megoldására a CCa módszerrel.
A piros szín az oszlopanalízis eredményeként talált TA-kat, a zöld szín pedig a sorelemzés eredményeként talált TA-kat mutatja. Döntés. Art.5 három üres cella van benne, ebből kettő kettes bitje, egy pedig nem bit, 2-1-et írunk bele. Ezután a 6-2-t és a 8-3-at találjuk. 3. oldal öt üres cella van benne, négy cellát öttel vernek, egyet nem, és 5-4-et írunk bele. St.1 van benne két üres cella, az egyik bit egység, a másik nem, 1-5-öt írunk bele, a másikba 3-6-ot. Ez a sudoku a végéig megoldható egyetlen CC mozdulattal. 1.2.2.SiSb. Ha azonban a CuCa kritérium használata nem teszi lehetővé, hogy egy számjegynél többet találjunk az eredményből (minden sor és oszlop le van ellenőrizve, és mindenhol minden hiányzó számjegyhez több „töretlen” cella található), akkor kereshet ezeket a „töretlen” cellákat egy olyanhoz, amelyet az összes többi hiányzó számjegy „levert”, egy kivételével, és tedd bele ezt a hiányzó számjegyet. Ezt a következő módon tesszük. Bármely sor hiányzó számjegyeit felírjuk, és a vonalat keresztező összes oszlopot üres cellákban ellenőrizzük, hogy megfelelnek-e az 1.2.2. kritériumnak. Példa. 12. ábra. 1. sor: 056497000 (a nullák üres cellákat jeleznek). Az 1. sor hiányzó számjegyei: 1238. Az 1. sorban az üres cellák az 1, 7, 8, 9 oszlopokkal való metszéspontok. 1. oszlop: 000820400. 7. oszlop: 090481052. 8. oszlop: 000069041. 9. oszlop: 004073000.
Elemzés: Az 1. oszlop csak a sor két hiányzó számjegyét "veri": 28. A 7. oszlop - három számjegyet "veri": 128, erre van szükségünk, a hiányzó 3-as szám veretlen maradt, és a hetedikbe írjuk üresen sor cellájában, ez lesz a CR3 eredményének számjegye (7,1). Most NTs Str.1 -128. A St.1 "leveri" a két hiányzó számjegyet (ahogy korábban említettük) -28, az 1-es szám veretlen marad, és beírjuk az 1. oldal első elpusztított cellájába, CR1 (1,1)-et kapunk (nem látható a 12. ábrán) . Némi szakértelemmel a SiSa és a SiSb ellenőrzése egyszerre történik. Ha az összes sort ilyen módon elemezte, és nem kapott eredményt, akkor hasonló elemzést kell végeznie az összes oszloppal (most az oszlopok hiányzó számjegyeit kell kiírnia). 1.2.3. ábra. 12B: Példa egy nehezebb Sudoku megoldására MK - zöld, SiCa - piros és SiSb - kék használatával. Fontolja meg a CSB technika alkalmazását. Keresés 1-8: 7. oldal, három üres cella van benne, a (8,7) cella egy kettő és egy kilenc, és egy egység nem, egy egység lesz a CR ebben a cellában: 1-8. Keresés 7-11: 8. oldal, négy üres cella van benne, a (8,8) cella első, kettes és kilences bit, a hét pedig nem, ez lesz a CR ebben a cellában: 7-11. Ugyanezzel a technikával találjuk az 1-12. 1.3. Egy sor (oszlop) és egy kis négyzet együttes elemzése * Példa. 13. ábra. 1. négyzet: 013062045. Az 1. négyzetből hiányzó számjegyek: 789 2. sor: 062089500. Elemzés: A 2. sor egy üres cellát "üt" az (1,2) koordinátákkal rendelkező négyzetben a 89-es számokkal, a hiányzó 7. "unbite" és ez lesz az eredmény ebben a cellában: CR7(1,2). 1.3.1 Az üres cellák is képesek "verni". Ha csak egy kis sor (három számjegy) vagy egy kis oszlop üres egy kis négyzetben, akkor könnyen kiszámítható a számok, amelyek implicit módon jelen vannak ebben a kis sorban vagy kis oszlopban, és használhatja a "beat" tulajdonságukat saját céljaira. . 1.4 Négyzet, sor és oszlop együttes elemzése * Példa. 14. ábra. 1. négyzet: 004109060. Hiányzó számjegyek az 1. mezőben: 23578. 2. sor: 109346002. 2. oszlop: 006548900. Elemzés: A 2. sor és a 2. oszlop metszi egymást az 1. négyzet üres cellájában (2,2 koordinátákkal). A sor ezt a cellát "veri" a 23-as számokkal, az oszlopot pedig az 58-as számokkal. A hiányzó 7-es szám veretlen marad ebben a cellában, és ez lesz az eredmény: CR7 (2,2). 1.5. Helyi táblázatok. Párok. Triádok * A technika a 2. fejezetben leírtakhoz hasonló táblázat összeállításából áll, azzal a különbséggel, hogy a táblázatot nem a teljes munkamezőre, hanem valamilyen szerkezetre - sorra, oszlopra vagy kis négyzetre, ill. a fenti fejezetben leírt technikák alkalmazásában . 1.5.1. Helyi táblázat egy oszlophoz. Párok. Megmutatjuk ezt a technikát egy közepes bonyolultságú Sudoku megoldásának példáján (a jobb megértéshez először el kell olvasni a 2. fejezetet. Ez a szituáció adódott a megoldáskor, fekete és zöld számok. A kezdeti állapot fekete számok). 15. ábra.
5. oszlop: 070000005 Hiányzó számjegyek az 5. oszlopból: 1234689 8. négyzet: 406901758 A 8. négyzet számjegyei hiányoznak: 23 A 8. négyzet két üres cellája az 5. oszlophoz tartozik, és egy párat tartalmaz: 23 (a párokat lásd: 1.9, 21.) P7. a)), ez a pár felhívta a figyelmünket az 5. oszlopra. Most készítsünk egy táblázatot az 5. oszlophoz, aminek az összes hiányzó számát beírjuk az oszlop összes üres cellájába, az 1. táblázat a következőt kapja: Minden cellában áthúzzuk a hozzá tartozó sor számokkal azonos számokat és a négyzetben, így kapjuk a 2. táblázatot: A (23) pár számjaival azonos más cellákban lévő számokat áthúzzuk, így kapjuk 3. táblázat: Negyedik sorában a CR9 (5,4) eredmény ábrája látható. Ezt szem előtt tartva az 5. oszlop most így fog kinézni: 5. oszlop: 070900005 4. sor: 710090468 A Sudoku további megoldása nem okoz nehézséget. Az eredmény következő számjegye 9(6,3). 1.5.2. Helyi táblázat egy kis négyzethez. Triádok. Példa az 1.5.1. ábrán.
Ref. comp. - 28 fekete számjegy. Az MK technikával a CR 2-1 - 7-14-et találjuk. Helyi táblázat az 5. negyedévre. NC - 1345789; Kitöltjük a táblázatot, áthúzzuk (zöld színnel), és kapunk egy hármast (egy hármast - ha három azonos CN van bármelyik szerkezet három cellájában) 139 a (4.5), (6.5) és a (6.6) cellában. ) az ötösből való tisztítás után (a tisztítást, ha van lehetőség, nagyon óvatosan kell végezni!). A többi cellából kihúzzuk (pirossal) a triádot alkotó számokat, CR5 (6,4) -15-öt kapunk; áthúzzuk az ötöst a cellában (4.6) - CR7 (4.6) -16-ot kapunk; áthúzzuk a heteseket - 48-as párt kapunk. Folytatjuk a megoldást. Egy kis példa a tisztításra. Tegyük fel, lok. lapon. a 2. negyedévre így néz ki: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Egy hármast úgy kaphatunk, hogy az NC 1789-et tartalmazó két cella közül az egyiket töröljük a hét közül.Tegyük ezt meg, a másik cellában megkapjuk a CR7-et és folytatjuk a munkát. Ha választásunk eredményeként ellentmondásba kerülünk, akkor visszatérünk a választási ponthoz, veszünk egy másik cellát tisztításra, és folytatjuk a megoldást. A gyakorlatban, ha egy kis négyzetben kevés a hiányzó számjegyek száma, akkor nem táblázatot rajzolunk, hanem fejben hajtjuk végre a szükséges műveleteket, vagy egyszerűen kiírjuk egy sorba az NC-t a munka megkönnyítése érdekében. Ennek a technikának a végrehajtásakor legfeljebb három számot írhat be egy Sudoku cellába. Bár a rajzaimon legfeljebb két szám szerepel, ezt a rajz jobb olvashatósága érdekében tettem! 1.6 Logikai megközelítés * 1.6.1 Egyszerű példa. Volt egy helyzet a döntésben. 161. ábra, a piros hatos nélkül.
6. kérdés: A CR6-nak vagy a jobb felső, vagy a jobb alsó cellában kell lennie. 4. négyzet: három üres cella van benne, ezek jobb alsó része egy kicsit hatos, a felső hatosból pedig néhányban lehet. Ez a hatos legyőzi a Q6 legjobb celláit. Ez azt jelenti, hogy a hat a jobb alsó Q6 .: CR6 (9,6) cellában lesz. 1.6.2. Gyönyörű példa. Helyzet.
A Q2-ben a CR1 a (4.2) vagy (5.2) cellákban lesz. A Kv7-ben a CR1 az egyik cellában lesz: (1.7); (1,8); (1.9). Ennek eredményeként a Kv1 összes sejtje meg lesz verve, kivéve a (3,3) cellát, amelyben lesz CR1(3,3). Ezután az 1.1-ben és az 1.2-ben leírt technikákkal folytatjuk a megoldást a végéig. Nyomon követni. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Cr4(2,8) stb. 1.7. Nyitatlan párokra hagyatkozás* A nyitott pár (vagy egyszerűen - egy pár) két cella egy sorban, oszlopban vagy kis négyzetben, amelyekben két egyforma hiányzó számjegy található, amelyek a fent leírt szerkezetek mindegyikéhez egyediek. Egy pár megjelenhet természetesen (két üres cella maradt a struktúrában), vagy céltudatos keresés eredményeként (ez akár üres struktúrában is előfordulhat) A pár megnyitása után az eredmény egy számjegyét tartalmazza a minden egyes sejt. Egy fel nem tárt pár: 1.7.1 Már puszta jelenlétével két cella elfoglalása leegyszerűsíti a helyzetet azáltal, hogy kettővel csökkenti a hiányzó számjegyek számát a struktúrában. A sorok és oszlopok elemzésekor a kibontatlan párok akkor lesznek kibontva, ha teljes egészében az elemzett oldal törzsében vannak. (St.) (az 1.7.1. ábrán - az E és D párok, amelyek teljes egészében az elemzett 4. oldal testében vannak), vagy teljes egészében azon kis négyzetek egyikében vannak, amelyeken az anális áthalad. oldal (St.) nem részese (ő) (az ábrán - B, C párok). A pár részben vagy teljesen kívül van az ilyen négyzeteken, de merőleges az análisra. oldal (St.) (ábrán - A pár), és akár keresztezheti is (it), ismét anélkül, hogy része lenne (az ábrán - G, G pár). HA egy ismeretlen pár EGY sejtje az análishoz tartozik, Pg. (St.), akkor az elemzés során figyelembe vettük, hogy ebben a cellában csak ennek a párnak a számai lehetnek, és az NC többi részére. oldal (St.) ez a cella foglalt (az ábrán - K, M párok). Az átlós, nyitott pár nyitottnak tekinthető, ha teljes egészében azon a négyzeten helyezkedik el, amelyen az anális áthalad. (Art.) (ábrán - B pár). Ha egy ilyen pár kívül esik ezeken a négyzeteken, akkor egyáltalán nem vesszük figyelembe az elemzésben (H pár az ábrán). Hasonló megközelítést alkalmaznak a kis négyzetek elemzésénél is. 1.7.2 Részt venni egy új pár létrehozásában. 1.7.3 Nyissunk másik párt, ha a párok merőlegesek egymásra, vagy a nyitandó pár átlós (a pár cellái nem ugyanazon a vízszintes vagy függőleges vonalon vannak). A technika jó üres mezőkben, és minimális sudoku megoldásánál. Példa, A1. ábra.
Az eredeti ábrák fekete színűek, indexek nélkül. Kv.5 - üres. Az első CR-eket 1-6 indexekkel találjuk meg. A Q.8 és a P.9 elemzésekor azt látjuk, hogy a felső két cellában egy 79-es pár lesz, a négyzet alsó sorában pedig a 158-as számok. A bit jobb alsó cellája 15-ös számozású az Art-ból. .6 és lesz CR8 (6,9 )-7, két szomszédos cellában pedig egy 15-ös pár. A 9. oldalon a 234-es számok definiálatlanok maradnak. Most üres Apt.5. A hetesek verik a két bal oldali oszlopot és a benne lévő középső sort, a hatosok ugyanezt teszik. Az eredmény egy 76-os pár. A nyolcasok verik a felső és alsó sorokat, a jobb oldali oszlopot pedig egy 48-as pár. CR3 (5,6), 9. index és CR1 (4,6), 10. index. Ez az egység felfedi egy pár 15 - CR5 (4,9 ) és CR1 (5,9) index 11 és 12. (A2 ábra).
Ezután megtaláljuk a CR-t a 13-17 indexekkel.A 4. oldalon egy 76-os számú cellát és egy hetessel vert üres cellát tartalmaz, tedd bele a CR6 (1,4) 18-as indexet, és nyisd meg a 76 CR7 (6, 4) 19-es index és CR6 (6,6) 20-as indexe. Ezután megtaláljuk a CR-t 21-34-es indexekkel. A CR9(2,7)-index 34 a 79-CR7(5,7) és CR9(5) párját mutatja. ,8) 35-ös és 36-os indexek. Ezután megtaláljuk a CR-t 37-52 indexszel. Négy 52-es és nyolc 53-as indexű 48 - CR4 (4.5) ind.54 és CR8 (5.5) ind.55 párost mutat. . A fenti technikák tetszőleges sorrendben használhatók. 1.8 Példa összetett Sudoku megoldására. 1.8. A szöveg jobb észleléséhez és az olvasás előnyeihez az olvasónak meg kell rajzolnia a játékteret az eredeti állapotában, és a szövegtől vezérelve tudatosan kell kitöltenie az üres cellákat. A kezdeti állapot 25 fekete számjegyből áll. Az Mk és SiSa technikáit felhasználva megtaláljuk a CR-t: (piros) 3(4.5)-1; 9(6,5); 8(5.4) és 5(5.6); továbbá: 8(1,5); 8(6.2); 4(6,9); 8(9,8); 8(8.3); 8(2.9)-10; párok: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 felfedi a 47-es párt; pár 36 (4. négyzet); Az 5(8,7)-17 megtalálásához logikai megközelítést alkalmazunk. A Q2-ben az ötös lesz a felső sorban, a Q3-ban. az ötös az alsó sor két üres cellájának egyikében lesz, a Q.6-ban az ötös a 15-ös pár nyitása után a pár két cellájának valamelyikében jelenik meg a fentiek alapján, az ötös a Q-ban. A 9 a felső sor középső cellájában lesz: 5(8,7)-17 (zöld). 19. pár (8. cikk); 9. oldal Q8 biteinek két üres cellája három és hat, pár láncot kapunk. 36 Építünk egy lokális táblát az st.4-hez: áthúzzuk, az alsó cellában - 19 (4,9) kapunk. Az eredmény a 19-es párok láncolata. 7(5,9)-18 felfedi az 57-es párt; 4-19; 3-20; pár 26; A 6-21. ábrákon a 36 és 26 párok lánca látható; 12. pár (2. oldal); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; a 79. pár (2. cikk) és a 79. pár (7. Q.; 12. pár (1. cikk) és 12. pár (5. cikk); 5-27; 9-28. a 79. pár (1. kérdés) egy láncot tár fel. 19-es párok, lánc par 12 9-29 pár 79(Q7) 7-30 1-31 pár 15 vége 1.9 akaratlagos nyitópárok és Sudoku kétértelmű megoldással 1.9.1 Ez a bekezdés és 1.9.2 bekezdés Ezek a pontok használhatók a nem egészen helyes Sudokusok megoldásához, ami ma már ritka, ha észreveszi, hogy két egyforma szám van bármilyen szerkezetben, vagy éppen ezt próbálja megcsinálni. Ebben az esetben módosítania kell a választását, amikor egy párat nyit a szemben, és folytassuk a megoldást a pár nyitásának pontjától.
Példa 190. ábra. Döntés. Ref. comp. 28 fekete szám, technikákat használunk - MK, SiSa és egyszer - SiSb - 5-7; 1-22 után - para37; 1-24 után - 89-es pár; 3-25; 6-26; pár 17; két pár 27 - piros és zöld. zsákutca. Felfedjük a 37-es voluntarista párt, ami a 17-es pár nyitását okozza; tovább - 1-27; 3-28; zsákutca. Megnyitjuk a 27-es párok láncát; 7-29 - 4-39; 8-40 egy 89-es párról árulkodik. Ez az. Szerencsénk volt, a megoldás során minden pár helyesen kinyílt, különben vissza kellett mennünk, vagy kinyitni a párokat. A folyamat leegyszerűsítése érdekében a párok akaratlagos közzétételét és a további döntést ceruzával kell megtenni, hogy sikertelenség esetén tintával írjunk új számokat. 1.9.2 A kétértelmű megoldású Sudokunak nem egy, hanem több helyes megoldása van.
Példa. 191. ábra. Döntés. Ref. comp. 33 fekete számjegy. Zöld CR-eket találunk 7 (9,5) -21-ig; négy zöld pár - 37,48,45,25. Zsákutca. Véletlenszerűen felnyitott egy párból álló láncot 45; új piros párok keresése59,24; nyisson ki egy pár 25-öt; új pár 28. Kinyitjuk a 37,48-as párokat és találunk 7-1 pirosat, újat. 35-ös pár, nyissa ki és keresse meg a 3-2-t, szintén piros: új párok 45,49 - nyissák ki, figyelembe véve, hogy a részeik egy 2-es négyzetben vannak, ahol ötösek vannak; párok derülnek ki következő24,28; 9-3; 5-4, 8-5. A 192. ábrán a második megoldást adom meg, a 193., 194. ábrán további két lehetőség látható (lásd az ábrát). 1.10. Nem páros. A nem pár két különböző számmal rendelkező cella, amelyek kombinációja egyedi ennél a szerkezetnél. ha a szerkezetben két cella van adott számkombinációval, akkor ez egy pár. A nem párok a helyi táblák használata vagy a célzott keresés eredményeként jelennek meg. Az uralkodó viszonyok, vagy akaraterős döntés eredményeként derült ki. Példa. 1.101. Döntés. Ref. comp. - 26 fekete számjegy. Találunk CR (zöld): 4-1 - 2-7; párok 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Négyzet alakú 3 bit az 58-as és 89-es párban - 8-10-et találunk; 5-11 - 7-15; a 17. pár kiderül; a 46-os pár az 1. cikk hatosával nyílik; 6-16; 8-17; pár 34; 5-18 - 4-20; Lok. lapon. St.1 esetében: nem pár 13; CR2-21; unpara 35. Loc. lapon. a 2. cikk esetében: nem párok 19,89,48,14. Lok. lapon. a 3. cikk esetében: nem párok 39,79,37. A 6. cikkben nem pár 23-at találunk (piros), párok láncát alkotja a zöld párral; ebben a wv-ben St. 78-as párját találjuk, egy 58-as párról árulkodik. Zsákutca. A nem párok láncát 13(1,3)-tól kezdődően nyitjuk meg, benne a párokkal: 28,78,23,34 határozott akarattal. 3-27. Pont. 1.11 Két technika együttes alkalmazása. A SiS technikák használhatók a "logikai megközelítés" technikával együtt, ezt egy olyan Sudoku megoldás példáján mutatjuk be, amelyben a "logikai megközelítés" technikát és a C&S technikát együtt alkalmazzák. 11101. ábra. Ref. comp. - 28 fekete számjegy. Könnyen megtalálható: 1-1 - 8-5. 2. oldal. NTs - 23569, a (2,2) cella 259-es számmal van harapva, ha hatossal is harapták, akkor a zsákban lenne. de egy ilyen hatos gyakorlatilag létezik a 4. negyedben, amit az 5. negyedből két hatossal vernek. és Q6. Így találjuk a CR3(2,2)-6-ot. A Q4-ben találunk egy 35-ös párt. és 5. oldal; 2-7; 8-8; pár 47. A nem párok megtalálásához elemezzük a lok. táblázat: 4. oldal: NT-k - 789 - nem pár 78; 2. oldal: NT-k - 2569 - nem párok 56,29; 5. oldal: NC - 679 - nem páros 67; 5. negyed: NTs - 369 - nem para 59; 7. negyed: nc - 3479 - nem páros 37,39; Zsákutca; Erős akaratú döntéspár nyitása 47; találunk 4-9,4-10,8-11 és egy 56-os pár; keresse meg a 67. és 25. párokat; 69 pár, amely felfedi az 59 nem párokat és a 35 párok láncolatát. A 67 pár felfedi a nem pár 78-at. Ezután a 9-12; 9-13; 2-14; A 2-15 egy 25-ös párat mutat; talál 4-16 - 8-19; 6-20 felfedi a 67-es párt; 9-21; 7-22; 7-23 felfedi a nem pár 37, 39; 7-24; 3-25; Az 5-26. az 56., 69. és a 29. nem párokat mutatja; talál 5-27; 3-28 - 2-34. Pont. 1.12 Félpárok * 1.12.1 Ha az MK vagy a SiSa módszereit használva nem találjuk azt az egyetlen cellát egy bizonyos CR-hez ebben a struktúrában, és csak két cellát értünk el, amelyekben a kívánt CR feltehetően található (például 2 1.12.1. ábra), majd ezeknek a celláknak az egyik sarkába beírjuk a kis szükséges 2-es számot - ez egy félpár lesz. 1.12.2 Egy egyenes félpár az elemzésben néha CR-ként fogható fel (menti irányban). 1.12.3 További kereséssel megállapíthatjuk, hogy ebben a struktúrában egy másik szám (például 5) ugyanazt a két cellát igényli - ez már 25-ös pár lesz, normál betűtípussal írjuk. 1.12.4 Ha a félpár egyik cellájánál találtunk másik CR-t, akkor a második cellában a saját számjegyét frissítjük CR-ként. 1.12.5 Példa. 1.12.1. ábra. Ref. comp. - 25 fekete számjegy. A CR keresését MK technikával kezdjük. 1-es félpárt találunk a Q.6-ban és a Q.8-ban. félpár 2 - a Q.4-ben, félpár 4 - a Q.2-ben és Q.4-ben, félpár a Q.4-ből a "logikai megközelítést" alkalmazzuk a technikában, és megtaláljuk a TsR4-1-et; Itt a Q4-ből származó 4. félpár Q7 számára CR4-ként jelenik meg (amit fentebb említettünk). félpár 6 - a 2. negyedben, és használja a CR6-2 megtalálásához; félpár 8 - az 1. négyzetben; félpár 9 - a 4. negyedben, és ezzel keresd meg a CR9-3-at. 1.12.6 Ha két egyforma félpár van (különböző szerkezetű), és az egyik (egyenes) merőleges a másikra, és a másik egyik celláját veri, akkor a CR-t a veretlenbe állítjuk. a másik félpár sejtje. 1.12.7. Ha két azonos egyenes félpár (az ábrán nem látható) azonos módon helyezkedik el két különböző négyzetben a sorokhoz vagy oszlopokhoz képest és egymással párhuzamosan (tegyük fel: 1. négyzet - 5. félpár az (1,1) és (1.3) cellákban, valamint a Q.3 - 5-ös félpárban a (7.1) és (7.3) cellákban ezek a félpárok ugyanúgy helyezkednek el a sorokhoz képest), akkor a szükséges egy az egyben a CR félpárokkal a második négyzetben a félpárokban nem használt sorban (vagy oszlopban) lesz (..om). Példánkban a TA5 a 2. negyedben van. a 2. oldalon lesz. A fentiek arra az esetre is igazak, amikor az egyik mezőben egy félpár, a másikban egy pár van. Lásd a képen: 56-os pár a Q7-ben és 5-ös félpár a Q8-ban (8. és 9. oldalon), és CR5-1 a Q9-ben a 7. oldalon. A fentiek alapján a megoldás sikeres népszerűsítéséhez a kezdeti szakaszban MINDEN félpárt meg kell jelölni! 1.12.8 Érdekes példák a félpárokhoz. 1.10.2. ábra. Az 5-ös kis négyzet teljesen üres, csak két félpárt tartalmaz: 8-ast és 9-et (piros szín). A 2-es, 6-os és 8-as kis négyzetekben többek között 1-es félpár található. A 4-es kis négyzetben egy 15-ös pár található. Ennek a párnak és a fenti félpároknak a kölcsönhatása CR1-et ad az 5-ös kis négyzetben. , ami viszont CR8-at is ad ugyanabban a négyzetben!
1.10.3. ábra. a kis négyzetben 8 van CR: 2,3,6,7,8. Négy félpár is létezik: 1, 4, 5 és 9. Amikor a CR 4 megjelenik az 5-ös mezőben, akkor a 8-as mezőben CR4-et generál, ami viszont CR9-et generál, ami viszont CR5-öt generál, ami viszont CR1-et generál nem látható).
1.13. Sudoku megoldás kis kezdeti számjegyekkel. Nem triádok. A Sudokuban a számjegyek minimális kezdeti száma 17. Az ilyen Sudokukhoz gyakran szükség van egy pár (vagy párok) szándékos nyitására. Megoldásukkor kényelmes a nontriádok használata. A nem triád egy olyan cella valamilyen struktúrában, amelyben három hiányzó szám NC. Három nem triád egy szerkezetben, amelyek ugyanazt az NC-t tartalmazzák, egy triádot alkotnak. 1.14. Quad. Quadro - amikor négy azonos CN található bármely struktúra négy cellájában. Húzza ki a hasonló számokat ennek a szerkezetnek a többi cellájában. 1.15. A fenti technikák használatával különböző nehézségi szintű Sudoku-kat tudsz majd megoldani. A megoldást a fenti módszerek bármelyikével elindíthatja. Azt javaslom, hogy kezdje a legegyszerűbb MK kis négyzetek (1.1) módszerrel, és vegye figyelembe az ÖSSZES talált félpárt (1.12). Lehetséges, hogy ezek a félpárok idővel párokká alakulnak (1,5). Lehetséges, hogy az egymással kölcsönhatásban lévő azonos félpárok határozzák meg a CR-t. Miután kimerítette az egyik technika lehetőségeit, folytassa a többiek alkalmazását, miután kimerítette őket, térjen vissza az előzőekhez stb. Ha nem tudsz előrébb jutni a sudoku megoldásban, próbálj meg egy párt nyitni (1.9), vagy használd az alább leírt táblázatmegoldási algoritmust, keress több DO-t, és folytasd a megoldást a fenti technikákkal. 2. TÁBLÁZAT-ALGORITMUS A SUDOKU MEGOLDÁSÁHOZ. Ez és az azt követő fejezetek nem olvashatók el az első ismeretségnél. A Sudoku megoldására egy egyszerű algoritmust javasolunk, amely hét pontból áll. Íme az algoritmus: 2.P1. Rajzolunk egy Sudoku táblázatot úgy, hogy minden kis cellába kilenc számot lehessen beírni. Ha papírra rajzolunk egy cellába, akkor minden Sudoku cella 9 cellás (3x3) méretűvé tehető 2.P2 Minden kis négyzet üres cellájába beírjuk ennek a négyzetnek az összes hiányzó számát. 2.P3. Minden egyes hiányzó számjegyű cellánál átnézzük a sorát és az oszlopát, és kihúzzuk azokat a hiányzó számjegyeket, amelyek megegyeznek a cellához tartozó kis négyzeten kívüli sorban vagy oszlopban található eredmény számjegyekkel. 2.P4 Átnézzük az összes hiányzó számot tartalmazó cellát. Ha csak egy számjegy maradt egy cellában, akkor ez az EREDMÉNY SZÁMA (CR), Karikázzuk be. Miután az összes CR-t bekarikáztuk, folytatjuk az 5. lépéssel. Ha a 4. lépés következő végrehajtása nem ad eredményt, akkor folytassa a 6. lépéssel. 2.P5 Nézzük át a kis négyzet fennmaradó celláit, és húzzuk át bennük a hiányzó számokat, amelyek megegyeznek az eredmény újonnan kapott ábrájával. . Ezután ugyanígy járunk el a hiányzó számokkal abban a sorban és oszlopban, amelyhez a cella tartozik. Áttérünk a 4. pontra. Ha a Sudoku szint egyszerű, akkor a további megoldás a 4. és 5. bekezdések alternatív végrehajtása. 2.P6.Ha a 4. lépés következő végrehajtása nem ad eredményt, akkor az összes sort, oszlopot és kis négyzetet átnézzük a következő helyzet megléte érdekében: Ha valamelyik sorban, oszlopban vagy kis négyzetben egy vagy több hiányzik számjegyek csak egyszer jelennek meg más számokkal együtt, amelyek ismétlődően jelennek meg, akkor ezek EREDMÉNYSZÁMOK (TR). Például, ha egy sor, oszlop vagy kis négyzet így néz ki: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, akkor a 2-es és 6-os számok CR-ek, mert egy sorban, oszlopban vagy kis négyzetben vannak egyetlen példányban, karikázza be őket, és húzza ki a mellette lévő számokat. Példánkban ezek a 7-es és 9-es számok a kettő közelében, valamint a 9-es szám a hatos közelében. Egy sor, oszlop vagy kis négyzet így néz ki: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Áttérünk az 5. pontra. Ha a 6. tétel következő végrehajtása nem ad eredményt, akkor lépjen a 7. pontra. 2.P7.a) Keresünk egy kis négyzetet, sort vagy oszlopot, amelyben két cella (és csak két cella) ugyanazt a hiányzó számpárt tartalmazza, mint ebben a sorban (69-es pár): 8,5,69 ,4,69,7,16,1236,239. és az ezt a párat alkotó számok (6 és 9), amelyek más cellákban helyezkednek el, át vannak húzva - így kaphatjuk meg a CR-t, esetünkben - 1-et (a hatos áthúzása után abban a cellában, ahol a számok voltak - 16). A karakterlánc a következő formában lesz: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Az 5. lépés után a sorunk így fog kinézni: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ha nincs ilyen pár, akkor meg kell keresni őket (implicit módon létezhetnek, mint ebben a sorban): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 itt a 23 pár implicit módon létezik. „Tisztítsuk meg”, a sor a következő alakot ölti majd: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Miután elvégeztünk egy ilyen „tisztítási” műveletet minden sorban, oszlopon és kis négyzeten, leegyszerűsítjük a táblázatot, és esetleg (lásd 6. o.) kap egy új CR-t. Ha nem, akkor valamelyik cellában két eredményérték közül kell választania, például egy oszlopban: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Két cellában két-két hiányzó szám található: 2 és 9. el kell döntenie és kiválasztania az egyiket (karikáznia kell) - alakítsa át CR-vé, és húzza ki a másodikat az egyik cellában, és tegye az ellenkezőjét a másikban. Még jobb, ha van párok lánca, akkor a nagyobb hatás érdekében célszerű ezt használni. A párok lánca két vagy három azonos számpár, amelyek úgy vannak elrendezve, hogy egy pár cellái egyszerre két párhoz tartoznak. Példa a 12-es pár által alkotott párok láncára: 1. sor: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3. oszlop: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. 7. kis négyzet: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Ebben a láncban az oszloppár felső cellája is az első sor párjához tartozik, az oszloppár alsó cellája pedig a hetedik kis négyzet párjának része. Áttérünk az 5. pontra. A választásunk (n7) vagy jó lesz, és akkor megoldjuk a Sudoku-t a végéig, vagy rossz és akkor hamarosan rájövünk (az eredmény két egyforma számjegye jelenik meg egy sorban, oszlopban vagy kis négyzetben), mi vissza kell térnie, a korábban meghozott döntéssel ellentétes választást kell tennie, és folytatnia kell a megoldást a győzelemig. A választás előtt másolatot kell készítenie az aktuális állapotról. A választás a b) és c) utáni utolsó dolog. Előfordul, hogy az egy párban való választás nem elegendő (több TA meghatározása után a haladás leáll), ilyenkor még egy párt kell nyitni. Ez a nehéz sudokuban történik. 2.P7.b) Ha a párok keresése nem járt sikerrel, akkor megpróbálunk keresni egy kis négyzetet, egy sort vagy oszlopot, amelyben három cella (és csak három cella) ugyanazt a hiányzó számjegyhármast tartalmazza, mint ebben a kis négyzetben ( triád - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. a többi cellában elhelyezkedő hármast (189) alkotó számok pedig át vannak húzva - így kaphatjuk meg a CR-t. Esetünkben ez a 3 - miután áthúzta a hiányzó 1-es és 9-es számokat abban a cellában, ahol a 139. A kis négyzet így fog kinézni: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Az 5. lépés befejezése után a kis négyzetünk a következő alakot ölti: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ha nincs szerencséd a triádokkal, akkor elemzést kell végezni azon tény alapján, hogy minden sor vagy oszlop három kis négyzethez tartozik, három részből áll, és ha valamelyik négyzethez tartozik valamilyen szám csak ebben a négyzetben egy sorhoz (vagy oszlophoz), akkor ez az ábra nem tartozhat ugyanabban a kis négyzetben a másik két sorhoz (oszlophoz). Példa. Tekintsük az 1,2,3 kis négyzeteket, amelyeket az 1,2,3 sorok alkotnak. 1. oldal: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. 2. oldal: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. 3. oldal: 1579.15.179; 3.179.2; 568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Látható, hogy a 3. oldalon a hiányzó 6-os számok csak a 3. negyedben, az 1-es számban pedig a 2. és 3. negyedben vannak. A fentiek alapján húzza át a 6-os számokat az 1. oldal celláiban. a 3. negyedévben a következőket kapjuk: 1. oldal: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. CR 3(7,1)-t kaptunk a Q3-ban. A P.5 végrehajtása után a sor a következő alakot ölti: Oldal. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. így fog kinézni: 3. négyzet: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Ilyen elemzést végzünk minden 1-től 9-ig terjedő számra sorokban, négyzethármasoknál: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Ezután - a négyzetek hármasainak oszlopaiban: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Ha ez az elemzés nem adott eredményt, akkor megyünk az a) ponthoz, és párban választunk. Az asztallal végzett munka nagy odafigyelést és odafigyelést igényel. Ezért több TA azonosítása után (5-15) meg kell próbálni a továbblépést az I. 3. GYAKORLATI UTASÍTÁSOK fejezetben vázolt egyszerűbb módszerekkel. A gyakorlatban a 3. tételt (törlés) nem minden cellára külön-külön, hanem azonnal a teljes sorra, vagy a teljes oszlopra vonatkozóan hajtjuk végre. Ez felgyorsítja a folyamatot. Könnyebb az áthúzás vezérlése, ha az áthúzás két színben történik. Egy színnel húzd át sorokkal, egy másik színnel oszlopokkal. Ez lehetővé teszi, hogy a kiütést nem csak az alullövés, hanem a túllépés miatt is szabályozhatja. Ezután végrehajtjuk a 4. lépést. Az eredményből hiányzó számjegyekből álló összes cella csak a 4. lépés első végrehajtásakor jelenik meg a 3. lépés végrehajtása után. A (4) bekezdés ezt követő végrehajtásakor (az (5) bekezdés végrehajtása után) az eredmény (CR) minden újonnan kapott számjegyéhez egy kis négyzetet, egy sort és egy oszlopot nézünk. A 7. lépés végrehajtása előtt egy pár akaratlagos felfedése esetén másolatot kell készíteni a táblázat aktuális állapotáról, hogy csökkentsük a munka mennyiségét, ha vissza kell térnie a kiválasztási ponthoz. 4. PÉLDA A SUDOKU MEGOLDÁSÁRA TÁBLÁZATOS MÓDSZERBEN. A fentiek konszolidálására egy közepes bonyolultságú Sudokut fogunk megoldani (4.3. ábra). A megoldás eredményét a 4.4. ábra mutatja. START 1. o.. Rajzolunk egy nagy táblázatot. A.2. Minden kis négyzet minden üres cellájába beírjuk a négyzet eredményének összes hiányzó számát (1. ábra). Az N1 kis négyzet esetében ez 134789; a kis négyzet N2 esetében ez 1245; a kis négyzet N3 esetében 1256789, és így tovább. P.3. Az erre a tételre vonatkozó gyakorlati utasítások szerint végezzük (lásd). P.4. Az eredmény hiányzó számait tartalmazó ÖSSZES cellát végignézünk. Ha valamelyik cellában egy számjegy maradt, akkor ez - CR, bekarikázzuk. Esetünkben ezek a CR5(6,1)-1 és CR6(5,7)-2. ezeket a számokat átvisszük a Sudoku játékterére. Az 1., 2., 3. és 4. o. végrehajtása utáni táblázat az 1. ábrán látható. A 4. lépésben talált két CR be van karikázva, ezek az 5(6.1) és a 6(5.7). Aki teljes képet szeretne kapni a megoldás menetéről, rajzoljon magának egy táblázatot a kezdő számokkal, önállóan töltse ki az 1. lépést, a 2. lépést, a 3. lépést, a 4. lépést, és hasonlítsa össze táblázatát az 1. ábrával, ha a képek megegyeznek. , akkor mehet tovább. Ez az első ellenőrző pont. Folytassuk a megoldással. A részt venni kívánók a rajzukban megjelölhetik ennek állomásait. A.5. Az N2 kis négyzet, az N1 sor és az N6 oszlop celláiban áthúzzuk az 5-ös számot, ezek az "ötösök" a következő koordinátákkal rendelkező cellákban: (9.1), (4.2), (6.5) és ( 6.6) ); húzza ki a 6-os számot az N8 kis négyzet, az N7 sor és az N5 oszlop celláiban, ezek a "hatok" a következő koordinátákkal rendelkező cellákban: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) és (5) .5)(5.6). Az 1. ábrán át vannak húzva, a 2. ábrán pedig már egyáltalán nincsenek. A 2. ábrán az összes korábban áthúzott ábrát eltávolítjuk, ez az ábra egyszerűsítése érdekében történik. Az algoritmus szerint visszatérünk a P.4-hez. P.4. CR9(5,5)-3 található, karikázza be, vigye át. A.5. Húzza ki a „kilenceket” a következő koordinátákkal rendelkező cellákban: (5.6) és (9.5), lépjen a 4. lépésre. 4. o. Nincs eredmény. Áttérünk a 6. pontra. P.6. Az N8 kis négyzetben a következő számok vannak: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. A 8-as (4,7) csak egyszer fordul elő - ez a CR8-4, karikázd be, és a mellette lévő ez a 7-es szám áthúzása. Áttérünk az 5. pontra. P.5. Az N7 sor és az N4 oszlop celláiban áthúzzuk a 8-as számot. Térjünk át a 4. pontra. Nincs eredmény. P.6. Az N9 ​​kis négyzetben a következők találhatók: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. A 3 (9,9) egyszer fordul elő - ez a CR3 (9,9) -5, karikázd be, vigye át (lásd 4.4. ábra), és húzza ki a szomszédos 7-es és 9-es számokat. P.5. Az N9 ​​sor és az N9 oszlop celláiban áthúzzuk a 3-as számot. P.4. Nincs eredmény. P.6. Az N2 kis négyzetben van: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Az 1 (5,3) - TsR1-6 számot karikázza be. P.5. Kiütjük. 4. o. Nincs eredmény. P.6. Az N1 kis négyzetben van: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. A 8 (1,1) szám TsR8-7, karikázza be. P.5. Kiütjük. P.4. 9 (9,1) - TsR9-8 számok, karikázza be. P.5. Kiütjük. P.4. 1. számjegy (3,1) - TsR1-9. P.5. Kiütjük. P.4. Nincs eredmény. P.6. N5 sor, a következő számok vannak: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. 1. szám (1,5) - TsR1-10, bekarikázva. P...5. Kiütjük. P.4. Nincs eredmény P.6. Az N2 oszlop a következőkkel rendelkezik: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. 1. szám (2.7) - CR1-11. Ez a második ellenőrző pont. Ha a rajz uv. olvasó, ezen a helyen teljesen egybeesik a 2. ábrával, akkor jó úton jársz! Folytassa a kitöltést egyedül. P.5. Kiütjük. P.4. Nincs eredmény P.6. N9 oszlop A következőkkel rendelkezünk: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. 8. számjegy (9.3) - ЦР8-12. P.5. Áthúzzuk, P.4. 2. szám (8.3) – TsR2-13. P.5. Kiütjük. 4. szakasz CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Kiütjük. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Kiütjük. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Kiütjük. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Kiütjük. 4. záradék CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Kiütjük. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Kiütjük. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Kiütjük. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Áthúzzuk. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. VÉGE! A Sudoku táblázatos megoldása nehézkes, és a gyakorlatban nincs szükség arra, hogy a legvégére hozzuk, ahogy a Sudoku megoldása is ilyen módon a kezdetektől fogva. 5.shtml

A Sudoku megoldása kreatív folyamat. A feladvány szabályai nagyon egyszerűek, bár a logikai érvelés a megoldás keresése során különböző bonyolultságú lehet. A tapasztalat csak idővel jön, és minden játékos kidolgozza a saját stratégiáját. És annak érdekében, hogy jobban eligazodjon a rejtvények megoldásának módjaiban, és ízelítőt kapjon, bemutatunk néhány ajánlást.

Kezdje a megoldást egytől.

1. Először is "nézz körül" a játéktéren, és keresd meg az összes "1"-es számú cellát.

2. Egymás után ellenőrizze az egyes 3x3-as blokkokat, hátha tartalmaz már egyet. Ha igen, vegye figyelembe a következőket.

3. Ha még nincs senki a blokkban, próbálja meg megkeresni a blokkon belül az összes olyan cellát, amelyben lehet egy. Ne feledkezzünk meg a szabályról: minden szám csak egyszer jelenhet meg minden sorban, minden oszlopban és minden blokkban. A blokk minden olyan cellája kizárása, amelyben az „1” szám nem található, mert az oszlop vagy sor már „foglalt”. Valószínűleg lesz olyan blokk, amelyben csak egy cella lesz, amelyben lehet egy egység. Lépj be hozzá.

4. Ha nem biztos a megoldás egyediségében, jobb, ha elhagyja ezt a blokkot, és próbálkozik egy másikkal. Biztosan találunk megfelelő blokkot.

Miután „elhaladt” az összes „1” számú blokkon, ismételje meg a keresést egy másik számmal. Például duplával. Aztán három, és így tovább. Amíg nem ellenőrzi az összes számot 1-től 9-ig. És látni fogja, hogy már sok cellát kitöltött. Ezt követően azt tanácsoljuk, hogy ismételje meg a teljes "eljárást" a kezdetektől fogva - ismét 1-től 9-ig. Másodszorra már könnyebben megy a dolog, mert sok cella már megtelt. És ahol kételkedtél, nyugodtan beírhatsz egy számot.

Az ajánlások felhasználásával nem lesz nehéz megoldani egy egyszerű rejtvényt. Tapasztalatból tudjuk, hogy azoknak, akik könnyen meg tudják oldani az egyszerű Sudokusokat, nehézségeik lehetnek az összetettekkel. Ezért nézzük meg részletesen az egyik probléma megoldását.

A könnyebb magyarázat kedvéért a sorok, oszlopok és 3x3-as blokkok számozását használjuk 1-től 9-ig. A számozási sorrend balról jobbra és fentről lefelé halad.

Megnevezések:

1. A szürke blokk, sor vagy oszlop az a "zóna", amelyet elemezünk a megoldás keresése érdekében;

2. Kiemelt "félkövér" szám (kék) - az elemzés során talált kívánt szám;

3. A vonalak azt mutatják, hogy az ábra, amelytől ez a vonal kezdődik, nem helyezhető el ebbe az irányba.

Az „1” számot a 2. blokkban találjuk. Az 5. és 8. blokk egységeiből érkező vonalak áthúzzák a többi üres cellát.

Az „1” számot a 4. blokkban találjuk. Ehhez az alváshoz úgy határozzuk meg, hogy a 6. blokkban hol lehetnek olyanok, hogy az 5. és 9. blokkból vonalakat húzunk - kettőt a felső sorban. Már tőlük húzunk egy vonalat a 4. blokk felé és egy vonalat az 5. blokk egységétől.

A lehetséges kettesek keresése nem járt sikerrel, de a 9. blokkban a 3. és 6. blokkban lévő hármasokból vonalakat húzva találhatunk hármast. Nem volt lehetőség a "4", "5", "6", "7" számokra. De a 8-as számot a 8-as mezőben találtuk: sorok a 2., 5. és 7. blokk nyolcasából. Kilenc is hiányzott.

Kezdjük az egységek új keresését. Az első blokkban egy egységet találtak: a 2. és 9. blokkban lévő egységekből származó vonalak határozták meg az egység lehetséges pozícióit a 3. blokkban, ahonnan a vonalak az 1. blokkig nyúltak. A fennmaradó vonalak az ábrán láthatók. A következő egységet a 7. blokkban találtuk.

Az első kettőt a 4-es blokkban találták meg, ami után az első ötöt is ott határozták meg. A "3", "4", "6", "7" számok nem találhatók.

Az 1. blokk "8" számát a 4. és 7. blokk nyolcasaiból származó sorok határozzák meg. Ekkor megtaláljuk a 9. sor kilencesét: mivel nem lehet a 7. és 8. blokkban (lásd a megfelelő kilences sorait) , akkor a kilences blokkban van.

A "9" szám az 1. sorban: nem lehet a 2. blokkban, így a 3. blokkban van. A sor fennmaradó cellájába írja be az "5" értéket. Két „9” számjegyet találtunk az 5. és 6. blokkban. Kezdjük újra az „1” számmal.

A 6. blokk negyedét találták meg először. Ezután az 5. oszlop négye - nem lehet a 4. és a 7. sorban. Három nem lehet a 7. sorban, így a 4. sorban van. Aztán van egy hatos a maradék cellában.

A következő lépésben a sor nem kötelező: először megkeressük a nyolcat, majd a 6. blokkban lévőt, vagy fordítva.

Folytatjuk a nyolcasok elrendezését: először a 9-es blokkban találjuk meg a „8”-at, és abból húzunk egy vonalat, meghatározva a nyolcast a 3. blokkban.

A 3-as blokkban az „1” és „6” számok következtek, a keresés sorrendje nem alapvető.

Ezután a 9. oszlopban döntünk a "7" számról: a 6. blokkban nem lehet, akkor a 2. sorban van. Az 1. blokk ötöséből húzunk egy vonalat - a 3. blokkban találunk helyet az "5" számnak. A szabad cellába beírjuk az utolsó számjegyet - "2".

A második sorban a „2”, majd a „4” és végül a „9” számot találjuk.

Ezután megtaláljuk a "4" számot a 8. blokkban. A fennmaradó cellában - "7". Innen vezetünk egy sort az 5-ös blokkhoz – egy új heteshez. A 9. sor üres cellájában - "7".

Keressük egymás után az "5", "2", "6" számokat az 5. blokkban és a "7", "3" számokat a 6. sorban. Ekkor a 6. blokkban "5"-et és "6"-ot kapunk. Az utolsó számjegy a „6” a 4. blokkban.

A következő "7" és "3" az 1. blokkban; a "7" és a "2" számokat a 7. oszlopban és az "5" számot a 9. blokkban. Elemezzük a 7. sort, a 2. oszlopot, és először a "9"-et, majd a "3"-at és a "2-t" helyezzük el. Az utolsó érintés a "4" és a "6".

Megoldás kész.

A nagyon összetett problémáknál van egy másik trükk is. Akkor használatos, ha egyetlen lépést semmilyen módon nem lehet kiszámítani. Egy blokkban (sor/oszlop) egy számjegyhez legalább két cella tartozik. Rendkívül nehéz az elmédben felfogni a véletlenül választott pozíció összes következményét. Ezután véletlenszerűen kell beírnia a számot, de ceruzával. Ebben az esetben golyóstollal azonnal megadhatók az egyetlen opciók. Ha néhány mozdulat után hibát észlel, például lehetetlen számot beírni a blokkba - nincs megfelelő hely, akkor a teljes ceruzaverzió törlődik, és a második lehetőség beírásra kerül a kezdeti cellákba. Az összes lehetséges szám cellájába való bejegyzést jelenleg is használhatja, ez segít gyorsan eligazodni a megoldás keresésében. Mindenesetre könnyű feladványokkal kezdje, és sok sikert neked!

Szép napot nektek, kedves logikai játékok szerelmesei. Ebben a cikkben szeretném felvázolni a Sudoku megoldásának főbb módszereit, módszereit és elveit. Ennek a rejtvénynek számos fajtája található oldalunkon, és a jövőben kétségtelenül még több kerül bemutatásra! De itt csak a Sudoku klasszikus verzióját fogjuk figyelembe venni, mint az összes többi fő változatát. És az ebben a cikkben felvázolt összes trükk minden más típusú Sudoku esetében is alkalmazható lesz.

Egy magányos vagy az utolsó hős.

Szóval, hol kezdődik a Sudoku megoldás? Nem számít, hogy könnyű-e vagy sem. De mindig az elején keressük a kitöltendő nyilvánvaló cellákat.

Az ábrán egy magányos példa látható - ez a 4-es szám, amely biztonságosan elhelyezhető a 2 8-as cellában. Mivel a hatodik és nyolcadik vízszintes, valamint az első és a harmadik függőleges már négyen vannak elfoglalva. Zöld nyilakkal vannak ábrázolva. A bal alsó kis négyzetben pedig már csak egy szabad pozíciónk maradt. Az ábra zölddel van jelölve a képen. A többi magányos is el van helyezve, de nyilak nélkül. Kék színűek. Elég sok ilyen szingli lehet, főleg ha sok számjegy van a kezdeti állapotban.

Háromféleképpen kereshet egyedülállókat:

  • Egy magányos egy 3x3-as téren.
  • Vízszintesen
  • Függőlegesen

Természetesen véletlenszerűen megtekintheti és azonosíthatja az egyedülállókat. De jobb, ha ragaszkodunk egy adott rendszerhez. A legkézenfekvőbb az 1-es számmal kezdeni.

  • 1.1 Ellenőrizze a négyzeteket, ahol nincs senki, ellenőrizze a vízszinteseket és a függőlegeseket, amelyek metszik ezt a négyzetet. És ha már vannak bennük, akkor teljesen kizárjuk a sort. Így az egyetlen lehetséges helyet keressük.
  • 1.2 Ezután ellenőrizze a vízszintes vonalakat. Amiben van egység, hol nincs. Kis négyzeteket jelölünk be, amelyek tartalmazzák ezt a vízszintes vonalat. És ha van bennük egy, akkor ennek a négyzetnek az üres celláit kizárjuk a kívánt szám lehetséges jelöltjei közül. Ellenőrizzük az összes függőlegest, és kizárjuk azokat, amelyekben szintén egység van. Ha az egyetlen lehetséges üres hely marad, akkor beírjuk a kívánt számot. Ha két vagy több üres jelölt maradt, akkor ezt a vízszintes vonalat elhagyjuk, és továbblépünk a következőre.
  • 1.3 Az előző bekezdéshez hasonlóan minden vízszintes vonalat ellenőrizünk.

"Rejtett egységek"

Egy másik hasonló technika az úgynevezett "és ki, ha nem én?!" Nézze meg a 2. ábrát. Dolgozzuk a bal felső kis négyzetet. Először menjünk végig az első algoritmuson. Ezt követően sikerült megtudnunk, hogy a 3 1 cellában van egy magányos - a hatos szám. Beírjuk, És az összes többi üres cellába kis betűvel beírjuk az összes lehetséges opciót a kis négyzethez képest.

Ezek után a következőket találjuk, a 2 3 cellában csak egy 5-ös szám lehet. Természetesen jelenleg öt is lehet más cellákon - ennek semmi sem mond ellent. Ez három cella 2 1, 1 2, 2 2. De a 2 3 cellában a 2, 4, 7, 8, 9 számok nem állhatnak fenn, mivel a harmadik sorban vagy a második oszlopban vannak. Ennek alapján jogosan tettük erre a cellára az ötös számot.

meztelen pár

Ebben a koncepcióban többféle sudoku megoldást kombináltam: csupasz pár, három és négy. Ez az egységességük és csak az érintett számok és cellák számának különbségei miatt történt.

És hát vessünk egy pillantást. Nézze meg a 3. ábrát. Itt a szokásos módon, apró betűs betűkkel felírjuk az összes lehetséges opciót. És nézzük meg közelebbről a felső középső kis négyzetet. Itt a 4 1, 5 1, 6 1 cellákban egy sor azonos számot kaptunk - 1, 5, 7. Ez egy csupasz hármas a maga valódi formájában! Mit ad ez nekünk? És az a tény, hogy ez a három szám 1, 5, 7 csak ezekben a cellákban fog elhelyezkedni, így a második és harmadik vízszintes sorban a középső felső négyzetben ezeket a számokat kizárhatjuk. Az 1 1 cellában is kizárjuk a hetest, és azonnal négyet teszünk. Mivel nincs más jelölt. A 8 1-es cellában pedig kizárjuk az egységet, tovább kell gondolnunk a négyes és a hatost. De ez egy másik történet.

Azt kell mondanunk, hogy fent csak a csupasz hármas egy konkrét esetét vettük figyelembe. Valójában számos számkombináció létezhet

  • // három szám három cellában.
  • // bármilyen kombináció.
  • // bármilyen kombináció.

rejtett pár

A Sudoku megoldásának ez a módja csökkenti a jelöltek számát, és életet ad más stratégiáknak. Nézze meg a 4. ábrát. A felső középső négyzet szokás szerint tele van jelöltekkel. A számok apró betűkkel vannak írva. Két cella zölddel van kiemelve - 4 1 és 7 1. Miért figyelemre méltóak számunkra? Csak ebben a két cellában van a 4-es és a 9-es jelölt. Ez a mi rejtett párunk. Nagyjából ugyanaz a pár, mint a harmadik bekezdésben. Csak a cellákban vannak más jelöltek. Ezek a többiek biztonságosan törölhetők ezekből a cellákból.



szakaszok