fényvisszaverődés egy olyan jelenség, amelyben a fény beesése a két közeg közötti határfelületre MN a beeső fényáram egy része, megváltoztatva terjedésének irányát, ugyanabban a közegben marad. leeső gerendaAO- a fény terjedésének irányát mutató sugár. visszavert sugárOB- a fényáram visszavert részének terjedési irányát mutató nyaláb.

Beesési szög a beeső sugár és a visszaverő felületre merőleges közötti szög.

Reflexiós szög - a visszavert nyaláb és a közegek közötti határfelületre emelt merőleges közötti szög a sugár beesési pontjában.

A fényvisszaverődés törvénye: 1) a beeső és a visszavert sugarak ugyanabban a síkban fekszenek a merőlegessel, amely a sugár beesési pontján áll a két közeg határfelületére; 2) a visszaverődés szöge egyenlő a beesési szöggel.

Egy sík felületű tükröt síktükörnek nevezünk. Tükörtükrözés a fény irányított visszaverődése.

Ha a közegek közötti határfelület olyan felület, amelynek egyenetlenségei nagyobbak, mint a ráeső fény hullámhossza, akkor az ilyen felületre eső, egymással párhuzamos fénysugarak visszaverődés után nem tartják meg párhuzamosságukat, hanem minden lehetséges irányba szóródnak. Ezt a fényvisszaverődést nevezzük elszórt vagy diffúz.

tényleges kép- ez az a kép, amely akkor keletkezik, amikor a sugarak metszik egymást.

Képzeletbeli kép- ez az a kép, amelyet a sugarak folytatásával kapunk.

Képek készítése gömbtükrökben.

gömb alakú tükör MK a fényt tükörképesen visszaverő gömbszegmens felületének nevezzük. Ha a fény visszaverődik a szegmens belső felületéről, akkor a tükör ún homorú,és ha a szegmens külső felületéről - konvex. A homorú tükör az gyűjtőés domború szétszóródás.

Gömb központ C, amelyből egy gömb alakú szegmenst vágnak ki, amely tükröt alkot, ún a tükör optikai középpontja, és a gömbszakasz csúcsa O- övé pólus; R- gömbtükör görbületi sugara.

A tükör optikai középpontján áthaladó bármely vonalat nevezzük optikai tengely (KC; MC). A tükör pólusán áthaladó optikai tengelyt ún fő optikai tengely (OC). Az optikai főtengely közelében haladó sugarakat ún paraxiális.

Pont Fún. fő hangsúly.

A gömbtükör pólusától a fő fókuszpontig mért távolságot ún fokálisNAK,-NEK.

Bármely optikai tengelye mentén beeső sugár ugyanazon a tengelyen visszaverődik a tükörről.

Konkáv gömbtükör képlete:
, ahol d- távolság a tárgytól a tükörig (m), f a tükör és a kép távolsága (m).

A gömbtükör gyújtótávolságának képlete:
vagy

A D értéket, egy gömbtükör F gyújtótávolságának reciprokát nevezzük optikai teljesítmény.

/dioptria/.

A homorú tükör optikai ereje pozitív, míg a konvex tüköré negatív.

Egy gömbtükör lineáris növekedése Г az általa létrehozott kép méretének H és az ábrázolt tárgy h méretének aránya, azaz.
.

A tükrök képeinek felépítése és jellemzői.

Egy tárgy bármely A pontjának képe egy gömbtükörben bármely szabványos sugárpár segítségével megszerkeszthető: 2,6 - 2,9

2) a fókuszon áthaladó sugár a visszaverődés után párhuzamosan fog haladni azzal az optikai tengellyel, amelyen ez a fókusz fekszik;

4) a tükör pólusára beeső sugár a tükörről való visszaverődés után szimmetrikusan megy a fő optikai tengelyre (AB = VM)

Tekintsünk néhány példát a homorú tükrökben lévő képek felépítésére:

2) A tárgy olyan távolságra van, amely megegyezik a tükör görbületi sugarával. A kép valódi, méretében megegyezik a tárgy méretével, fordított, szigorúan a tárgy alatt helyezkedik el (2.11. ábra).

Rizs. 2.12

3) A tárgy a fókusz és a tükör pólusa között helyezkedik el. Kép – képzeletbeli, nagyított, közvetlen (2.12. ábra)

Mirror Formula

Keressük az összefüggést az optikai jellemző és a távolságok között, amelyek meghatározzák a tárgy helyzetét és képét.

Legyen az objektum valamilyen A pont, amely az optikai tengelyen található. A fényvisszaverődés törvényeit felhasználva elkészítjük ennek a pontnak a képét (2.13. ábra).

Jelöljük a tárgy és a tükör pólusa közötti távolságát (AO), illetve a pólustól a képig terjedő távolságot (OA¢).

Tekintsük az APC háromszöget, ezt kapjuk

Az APA¢ háromszögből azt kapjuk . Kizárjuk ezekből a kifejezésekből a szöget, mivel az egyetlen, amelyik nem támaszkodik VAGY-ra.

, vagy

(2.3)

A b, q, g szögek a VAGY-on alapulnak. Legyenek a vizsgált gerendák paraxiálisak, akkor ezek a szögek kicsik, ezért radiánban mért értékük megegyezik ezen szögek érintőjével:

; ; , ahol R=OC, a tükör görbületi sugara.

A kapott kifejezéseket behelyettesítjük a (2.3) egyenletbe.

Mivel korábban megtudtuk, hogy a gyújtótávolság a tükör görbületi sugarához kapcsolódik, így

(2.4)

A (2.4) kifejezést tükörképletnek nevezzük, amelyet csak az előjelszabállyal használunk:

A távolságok , , pozitívnak számítanak, ha a sugár mentén számolják, és negatívnak egyébként.

domború tükör.

Nézzünk meg néhány példát a képek konvex tükrökben való felépítésére.

2) A tárgy a görbületi sugárral megegyező távolságra helyezkedik el. A kép képzeletbeli, kicsinyített, közvetlen (2.15. ábra)

A domború tükör fókusza képzeletbeli. Konvex tükör képlet

.

A d és f előjelszabály ugyanaz marad, mint a homorú tükör esetében.

Egy objektum lineáris nagyítását a kép magasságának és magának az objektumnak a magasságának aránya határozza meg.

. (2.5)

Így a tárgynak a domború tükörhöz viszonyított elhelyezkedésétől függetlenül a kép mindig képzeletbeli, közvetlen, redukált és a tükör mögött helyezkedik el. Míg a homorú tükörben a képek változatosabbak, attól függenek, hogy a tárgy a tükörhöz képest hol helyezkedik el. Ezért a homorú tükröket gyakrabban használják.

A különféle tükrökben történő képalkotás alapelveit átgondolva megértettük az olyan különféle műszerek, mint a csillagászati ​​teleszkópok és a nagyítótükrök működését a kozmetikai műszerekben és az orvosi gyakorlatban, egyes műszereket magunk is megtervezhetünk.

Az iskolai fizika során minden tükröződő felületet tükörnek neveznek. Tekintsük a tükrök két geometriai alakját:

• lakás
• gömbölyű

- tükröző felület, amelynek alakja sík. A lapostükörben kép szerkesztése a -n alapul, ami általános esetben akár le is egyszerűsíthető (1. ábra).

Rizs. 1. Lapos tükör

Legyen példánkban a forrás A pont (pontos fényforrás). A forrásból származó sugarak minden irányba terjednek. A kép helyzetének meghatározásához elegendő bármely két sugár lefutását elemezni, és szerkesztéssel megtalálni a metszéspontjukat. Az első sugár (1) a tükör síkjához képest tetszőleges szögben elindul, és a szerint további mozgása a beesési szöggel megegyező visszaverődési szögben történik. A második sugár (2) szintén tetszőleges szögben indítható, de könnyebb a felületre merőlegesen meghúzni, mert ebben az esetben nem fog törni. Az 1. és 2. sugarak kiterjesztése a B pontban konvergál, esetünkben ez a pont az A pont (képzetes) (1.1. ábra).

Az 1.1. ábrán kapott háromszögek azonban megegyeznek (két szögben és egy közös oldalon), akkor a síktükörben kép készítéséhez általában a következőt vehetjük: síktükörben kép készítésekor az A forrásból elég leengedni a merőlegest a tükör síkjára, majd ezt a merőlegest ugyanilyen hosszúra folytatni a tükör másik oldalán(1.2. ábra) .

Használjuk ezt a logikát (2. ábra).

Rizs. 2. Példák lapos tükörbe való építésre

Nem pontszerű tárgy esetén fontos megjegyezni, hogy a lapos tükörben lévő tárgy alakja nem változik. Ha figyelembe vesszük, hogy bármely objektum valójában pontokból áll, akkor általános esetben minden pontot tükrözni kell. Egyszerűsített változatban (például szegmens vagy egyszerű ábra) tükrözheti a szélső pontokat, majd egyenes vonalakkal összekötheti őket (3. ábra). Ebben az esetben AB egy tárgy, A’B’ egy kép.

Rizs. 3. Tárgy felépítése lapos tükörben

Új koncepciót is bevezettünk pontszerű fényforrás olyan forrás, amelynek mérete a mi problémánkban elhanyagolható.

- tükröző felület, amelynek alakja egy gömb része. A képkeresési logika ugyanaz - két, a forrásból érkező sugarat találni, amelyek metszéspontja (vagy folytatása) a kívánt képet adja. Valójában egy gömb alakú testre három meglehetősen egyszerű sugár létezik, amelyeknek a fénytörése könnyen megjósolható (4. ábra). Legyen egy pontszerű fényforrás.

Rizs. 4. Gömb alakú tükör

Először is mutassuk be a gömbtükör jellemző vonalát és pontjait. A 4. pont ún gömbtükör optikai középpontja. Ez a pont a rendszer geometriai középpontja. 5. sor - egy gömbtükör optikai főtengelye- egy gömbtükör optikai középpontján átmenő egyenes, amely merőleges a tükör érintőjére ezen a ponton. Pont F — egy gömbtükör fókusza, amely különleges tulajdonságokkal rendelkezik (erről később).

Ezután három sugárút van, amelyeket elég egyszerű figyelembe venni:

1. kék. A fókuszon áthaladó, a tükörről visszaverődő sugár párhuzamosan halad a fő optikai tengellyel (fókusz tulajdonság),
2. zöld. A gömbtükör fő optikai középpontjába beeső sugár ugyanabban a szögben verődik vissza (),
3. piros. A fő optikai tengellyel párhuzamosan haladó sugár a törés után áthalad a fókuszon (fókusz tulajdonság).

Kijelölünk egy tetszőleges két sugarat, és ezek metszéspontja megadja tárgyunk képét ().

Fókusz- egy feltételes pont az optikai főtengelyen, ahol a gömbtükörről visszavert sugarak a fő optikai tengellyel párhuzamosan konvergálnak.

Gömb alakú tükörhöz gyújtótávolság(a tükör optikai középpontja és a fókusz közötti távolság) tisztán geometriai fogalom, és ez a paraméter a következő összefüggésen keresztül érhető el:

Következtetés: tükrökhöz a legelterjedtebbeket használják. Lapos tükör esetén a képalkotás egyszerűsítése (1.2. ábra). A gömbtükrök esetében három sugárpálya létezik, amelyek közül bármelyik kettő ad képet (4. ábra).

Lapos, gömb alakú tükör frissítette: 2017. szeptember 9-én: Ivan Ivanovics

Amikor a forrás bármely pontjáról képet készítünk, nem kell sok sugarat figyelembe venni. Ehhez elegendő két gerendát építeni; metszéspontjuk határozza meg a kép helyét. A legkényelmesebb azokat a sugarakat megszerkeszteni, amelyek lefutása könnyen nyomon követhető. Ezen sugarak útja tükörről való visszaverődés esetén az ábrán látható. 213.

Rizs. 213. Különféle technikák kép készítésére homorú gömbtükörben

Az 1. sugár áthalad a tükör közepén, ezért merőleges a tükör felületére. Ez a sugár visszaverődés után pontosan a másodlagos vagy fő optikai tengely mentén tér vissza.

A 2. sugár párhuzamos a tükör fő optikai tengelyével. Ez a sugár a visszaverődés után áthalad a tükör fókuszán.

3. sugár, amely a tárgy pontjától a tükör fókuszán keresztül halad át. A tükörről való visszaverődés után párhuzamosan megy a fő optikai tengellyel.

A 4. sugár, amely a tükör pólusánál esik, szimmetrikusan verődik vissza a fő optikai tengelyhez képest. Kép felépítéséhez e sugarak bármelyik párját használhatja.

Ha egy kiterjesztett objektum elegendő számú pontjáról készített képeket, képet kaphat a teljes tárgy képének helyzetéről. ábrán látható egyszerű tárgyforma esetén. 213 (a főtengelyre merőleges vonalszakasz), elegendő csak a kép egy pontját felépíteni. A gyakorlatok során néhány bonyolultabb esetet is figyelembe veszünk.

ábrán. 210-en kaptak geometriai konstrukciókat a képek különböző helyzeteihez a tükör előtt. Rizs. A 210. ábra - a tárgyat a tükör és a fókusz közé helyezzük - egy virtuális kép felépítését szemlélteti a tükör mögötti sugarak továbbvitelével.

Rizs. 214. Kép ​​felépítése domború gömbtükörben.

ábrán. 214 példát mutatunk be egy kép konvex tükörben való megalkotására. Mint korábban említettük, ebben az esetben mindig virtuális képeket kapunk.

Ahhoz, hogy egy objektum bármely pontjának lencséjébe képet építsünk, valamint tükörkép készítésekor elegendő megtalálni az ebből a pontból kiinduló két sugár metszéspontját. A legegyszerűbb konstrukció az ábrán látható sugarak felhasználásával történik. 215.

Rizs. 215. Különféle technikák a lencsén belüli képalkotáshoz

Az 1. nyaláb a másodlagos optikai tengely mentén halad irányváltás nélkül.

A 2. sugár a fő optikai tengellyel párhuzamosan esik a lencsére; megtörve ez a sugár áthalad a hátsó fókuszon.

A 3. sugár áthalad az elülső fókuszon; megtörve ez a nyaláb párhuzamosan halad a fő optikai tengellyel.

Ezen sugarak felépítése minden nehézség nélkül történik. Bármilyen más, a pontból érkező sugarat sokkal nehezebb lenne megszerkeszteni – közvetlenül a fénytörés törvényét kellene alkalmazni. De ez nem szükséges, mivel az építés befejezése után bármely megtört sugár áthalad a ponton.

Megjegyzendő, hogy a tengelyen kívüli pontok képalkotási feladatának megoldásakor egyáltalán nem szükséges, hogy a kiválasztott legegyszerűbb sugárpárok valóban átmenjenek a lencsén (vagy tükörön). Sok esetben például fényképezéskor a tárgy sokkal nagyobb, mint az objektív, és a 2. és 3. sugarak (216. ábra) nem jutnak át az objektíven. Ezek a sugarak azonban felhasználhatók kép készítésére. A kép kialakításában részt vevő valódi u nyalábot a lencse kerete (árnyékolt kúpok) korlátozza, de természetesen ugyanabban a pontban konvergál, mivel bebizonyosodott, hogy a lencsében bekövetkező fénytörés esetén a kép egy pontforrás ismét egy pont.

Rizs. 216. Kép ​​felépítése abban az esetben, ha a tárgy sokkal nagyobb, mint a lencse

Tekintsünk néhány tipikus esetet egy lencsében lévő képnek. Az objektívet konvergálónak tekintjük.

1. A tárgy az objektívtől a gyújtótávolság kétszeresénél nagyobb távolságra van. Általában ez a téma pozíciója fényképezéskor.

Rizs. 217. Kép ​​készítése objektívben, ha a tárgy a dupla gyújtótávolság mögött van

A kép felépítését az ábra mutatja. 217. Mivel , majd a lencseképlet alapján (89.6)

,

azaz a kép a hátsó fókusz és a lencse optikai középpontjától kétszeres gyújtótávolságra elhelyezkedő vékony lencse között helyezkedik el. A kép fordított (fordított) és kicsinyítésre kerül, mivel a nagyítási képlet szerint

2. Megfigyelünk egy fontos speciális esetet, amikor valamilyen oldalsó optikai tengellyel párhuzamos sugárnyaláb esik a lencsére. Hasonló eset fordul elő például nagyon távoli, kiterjedt tárgyak fényképezésekor. A kép felépítését az ábra mutatja. 218.

Ebben az esetben a kép a megfelelő másodlagos optikai tengelyen fekszik, annak a hátsó fókuszsíkkal (a főtengelyre merőleges és a lencse hátsó fókuszán áthaladó ún. síkkal) való metszéspontjában.

Rizs. 218. Képalkotás abban az esetben, ha az oldalsó optikai tengellyel párhuzamos sugárnyaláb esik a lencsére

A fókuszsík pontjait gyakran a megfelelő oldaltengelyek fókuszainak nevezik, a főtengelynek megfelelő pont mögött hagyva a fő fókusz elnevezést.

A lencse fő optikai tengelyétől való fókusztávolság, valamint a vizsgált másodlagos tengely és a főtengely közötti szög nyilvánvalóan összefügg a képlettel (218. ábra)

3. A téma egy kétszeres gyújtótávolságú pont és az elülső fókusz között helyezkedik el – a téma normál helyzete, ha vetítőlámpa vetíti ki. Ennek az esetnek a tanulmányozásához elegendő a kép reverzibilitásának tulajdonságát használni az objektívben. A forrást figyelembe vesszük (lásd 217. ábra), akkor ez egy kép lesz. Könnyen belátható, hogy a szóban forgó esetben a kép inverz, felnagyított és a gyújtótávolság kétszeresénél nagyobb távolságra van az objektívtől.

Célszerű megjegyezni azt a konkrét esetet, amikor a tárgy a lencsétől a fókusztávolság kétszeresének megfelelő távolságra van, azaz . Aztán a lencseképlet szerint

,

azaz a kép is a lencsétől számított kétszeres gyújtótávolságon fekszik. A kép ebben az esetben fordított. Növelni azt találjuk

azaz a kép méretei megegyeznek a tárgyéval.

4. Nagy jelentősége van annak a speciális esetnek, amikor a forrás az objektív főtengelyére merőleges és az elülső fókuszon áthaladó síkban van.

Ez a sík egyben a fókuszsík is; elülső fókuszsíknak nevezzük. Ha a pontforrás a fókuszsík bármelyik pontján, azaz az egyik elülső fókuszban található, akkor a lencséből párhuzamos sugárnyaláb jön ki, amely a megfelelő optikai tengely mentén irányul (219. ábra). A tengely és a főtengely közötti szöget, valamint a forrás és a tengely közötti távolságot a képlet határozza meg

5. A téma az elülső fókusz és az objektív között helyezkedik el, azaz . Ebben az esetben a kép közvetlen és képzeletbeli.

A kép felépítését ebben az esetben az ábra mutatja. 220. Mivel , növelni van

azaz a kép ki van nagyítva. Erre az esetre visszatérünk a hurok vizsgálatakor.

Rizs. 219. Források és fekszenek az elülső fókuszsíkban. (A sugárnyalábok az objektívből párhuzamosak a forráspontokon áthaladó oldaltengelyekkel)

Rizs. 220. Kép ​​felépítése abban az esetben, ha a tárgy az elülső fókusz és a lencse között helyezkedik el

6. Kép ​​felépítése divergáló lencséhez (221. ábra).

A széttartó lencsében lévő kép mindig képzeletbeli és közvetlen. Végül, mivel , a kép mindig kicsinyítésre kerül.

Rizs. 221. Kép ​​felépítése széttartó lencsében

Ne feledje, hogy a vékony lencsén áthaladó sugarak minden szerkezeténél nem vesszük figyelembe az útjukat magán a lencsén belül. Csak az optikai központ és a fő gócok elhelyezkedésének ismerete fontos. Így egy vékony lencsét az optikai középponton átmenő, a fő optikai tengelyre merőleges síkkal ábrázolhatunk, amelyen a fő fókuszpontok helyzetét kell jelölni. Ezt a síkot fősíknak nevezzük. Nyilvánvaló, hogy a lencsébe belépő és onnan kilépő sugár a fősík ugyanazon pontján halad át (222. ábra, a). Ha a rajzokon megtartjuk a lencse körvonalait, akkor csak a konvergáló és a széttartó lencsék közötti vizuális különbségre; minden építkezésnél azonban ezek a körvonalak fölöslegesek. Néha a rajz egyszerűsítése érdekében a lencse körvonalai helyett szimbolikus képet használnak, az ábrán látható. 222b.

Rizs. 222. a) A lencse cseréje a fősíkra; b) egy konvergáló (balra) és széttartó (jobbra) lencse szimbolikus képe; c) a tükör cseréje a fősíkra

Hasonlóan egy gömbtükröt ábrázolhatunk a gömb felületét a tükör pólusánál érintő fősíkkal, amely a főtengelyen jelzi a gömb középpontjának és a fő fókusz helyzetét. A pozíció jelzi, hogy homorú (gyűjtő) vagy konvex (diffúz) tükörrel van-e dolgunk (222. ábra, c).