有効電力に依存します。 全力

電化製品を主電源に接続する場合、通常、電化製品自体の電力と効率のみが重要です。 しかし、閉回路で電流源を使用する場合、それが生成する有用な電力が重要です。 発電機、蓄電池、バッテリー、または太陽光発電所の要素を電源として使用できます。 計算では、これは基本的に重要です。

電源パラメータ

電化製品を電源に接続して閉回路を作成する場合、負荷によって消費されるエネルギーPに加えて、次のパラメーターが考慮されます。

• ロブ。 （電流源のフルパワー）回路のすべてのセクションに割り当てられます。
• EMF-バッテリーによって生成される電圧。
• 現在のソースを除く、ネットワークのすべてのセクションで消費されるP（正味電力）。
• バッテリーまたは発電機の内部で費やされたRo（電力損失）。
• バッテリーの内部抵抗;
• 電源の効率。

注意！ソースと負荷効率を混同しないでください。 電気機器のバッテリー比率が高い場合、ワイヤーまたはデバイス自体の損失のためにバッテリー比率が低くなる可能性があり、その逆も同様です。

これについての詳細。

回路の総エネルギー

電流が回路を通過すると、熱が放出されるか、作業が行われます。 バッテリーやオルタネーターも例外ではありません。 ワイヤーを含むすべての要素で放出されるエネルギーは、合計と呼ばれます。 これは、式Rob。=Po。+Rpol。によって計算されます。ここで、

• ロブ。 - 全力;
• Ro。 –内部損失。
• Rpol。 -有用な力。

注意！見かけの電力の概念は、完全な回路の計算だけでなく、有効エネルギーとともに無効エネルギーを消費する電気モーターやその他のデバイスの計算にも使用されます。

EMF、または起電力は、ソースによって生成される電圧です。 X.X.モードでのみ測定できます。 （アイドル移動）。 負荷が接続されて電流が現れると、EMF値からUoが差し引かれます。 –供給装置内の電圧損失。

ネットパワー

有用なのは、電源を除く回路全体で放出されるエネルギーです。 次の式に従って計算されます。

1. 「U」-端子の電圧、
2. 「I」は回路の電流です。

負荷抵抗が電流源の抵抗に等しい状況では、それは最大であり、全体の50％に等しくなります。

負荷抵抗が減少すると、回路内の電流は内部損失とともに増加し、電圧は低下し続け、ゼロに達すると、電流は最大になり、Roによってのみ制限されます。 これが短絡モードです。 -短絡。 この場合、損失エネルギーは総エネルギーに等しくなります。

負荷抵抗が増加すると、電流損失と内部損失が減少し、電圧が増加します。 無限に大きな値（ネットワークブレーク）に到達し、I = 0になると、電圧はEMFに等しくなります。 これはX..Xモードです。 -アイドル移動。

電源内部の損失

バッテリー、発電機、その他のデバイスには内部抵抗があります。 それらに電流が流れると、エネルギーが放出されます。 これは次の式で計算されます。

ここで、「Uo」はデバイス内部の電圧降下、またはEMFと出力電圧の差です。

電源内部抵抗

損失Roを計算します。 デバイスの内部抵抗を知る必要があります。 これは、発電機の巻線、バッテリーの電解液、またはその他の理由による抵抗です。 マルチメータで測定できるとは限りません。 間接的な方法を使用する必要があります。

• デバイスがアイドルモードでオンになると、E（EMF）が測定されます。
• 接続された負荷で、Uoutが決定されます。 （出力電圧）および電流I;
• デバイス内の電圧降下が計算されます。

• 内部抵抗が計算されます：

有効エネルギーPと効率

特定のタスクに応じて、最大有効電力Pまたは最大効率が必要です。 この条件が一致しません：

• PはR=Roで最大ですが、効率は50％です。
• X.X.モードで100％の効率、P=0。

パワーデバイスの出力で最大のエネルギーを得る

最大Pは、抵抗R（負荷）とRo（電源）が等しい条件で達成されます。 この場合、効率= 50％です。 これが「マッチドロード」モードです。

それとは別に、2つのオプションがあります。

• 抵抗Rが低下し、回路内の電流が増加し、デバイス内の電圧損失UoとPoが増加します。 短絡モードの場合 （短絡）負荷抵抗は「0」、IとPoは最大、効率も0％です。 このモードはバッテリーや発電機にとって危険であるため、使用されません。 例外は、事実上廃止された溶接発電機と自動車用バッテリーであり、エンジンが始動してスターターがオンになると、「K.Z。」に近いモードで動作します。
• 負荷抵抗は内部よりも大きくなります。 この場合、電流と負荷電力Pは低下し、抵抗が無限に大きくなると、それらは「0」に等しくなります。 これはH.H.モードです。 （アイドル移動）。 コールドモードに近い場合の内部損失は非常に小さく、効率は100％に近くなります。

したがって、「P」は、内部抵抗と外部抵抗が等しいときに最大になり、それ以外の場合は、短絡時の内部損失が大きく、X.Xモードの電流が小さいために最小になります。

効率50％の最大有効電力モードは、低電流の電子機器で使用されます。 たとえば、電話のPoutで。 マイク-2ミリワット。効率を犠牲にして、できるだけネットワークに転送することが重要です。

最大の効率を達成する

X.X.モードで最大の効率が達成されます。 電圧源Po内に電力損失がないため。 負荷電流の増加に伴い、短絡モードでは効率が直線的に低下します。 「0」に等しい。 最大効率モードは、全エネルギーの半分を占める大きな損失のために、整合負荷、最大有効Po、および50％の効率が適用されない発電所の発電機で使用されます。

負荷効率

電化製品の効率はバッテリーに依存せず、100％に達することはありません。 例外は、ヒートポンプの原理で動作するエアコンと冷蔵庫です。一方のラジエーターは、もう一方のラジエーターを加熱することによって冷却されます。 この点を考慮しないと、効率は100％を超えます。

エネルギーは、有用な作業を実行するだけでなく、ワイヤーの加熱、摩擦、およびその他の種類の損失にも費やされます。 ランプでは、ランプ自体の効率に加えて、リフレクターの設計、エアヒーター（部屋の暖房効率）、および電気モーター（cosφ）に注意を払う必要があります。

計算を実行するには、電源エレメントの有効電力を知る必要があります。 これがなければ、システム全体の最大の効率を達成することは不可能です。

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8.5。 電流の熱効果

8.5.2。 電流源効率

電流源効率（効率）はシェアによって決まります 有用な力電流源のフルパワーから：

ここで、Pは有用です-電流源の有効電力（外部回路で放出される電力）。 Pフル-電流源のフルパワー：

Pフル=P有用+P損失、

それらの。 外部回路（P有用）と電流源（P損失）で放出される総電力。

電流源（COP）の効率は、比率によって決まります 有用なエネルギー現在のソースによって生成された総エネルギーから：

η=E有用Eフル⋅100％、

ここで、Eは有用です-電流源の有用なエネルギー（外部回路で放出されるエネルギー）。 Eフル-電流源の総エネルギー：

Eフル\u003dE有用+E損失、

それらの。 外部回路（E有用）および電流源（E損失）で放出される総エネルギー。

電流源のエネルギーは、次の式によって電流源の電力に関連付けられます。

• 時間tにわたって外部回路で放出されるエネルギー（有効エネルギー）は、ソースPの有効電力に関連しています。

E有用=P有用t;

• 放出されたエネルギー 現在のソースで（損失エネルギー）時間tにわたって、損失源Pの損失電力に関連します-

E損失=P損失t;

• 時間tの間に電流源によって生成される総エネルギーは、ソースの総電力Pに関連しています。

Eフル=Pフルt。

電流源（COP）の効率は次のように決定できます。

• 電流源と負荷（外部回路）の合計抵抗からの外部回路の抵抗であるシェア、-

η=RR + r・100％、

ここで、Rは電流源が接続されている回路（負荷）の抵抗です。 rは電流源の内部抵抗です。

• シェア、つまり 電位差その起電力からのソースの端子で、-

η=Uℰ⋅100％、

ここで、Uは電流源の端子（端子）の電圧です。 ℰ-電流源のEMF。

で 最大電力、外部回路で放出されると、電流源の効率は50％です。

この場合、負荷抵抗Rは電流源の内部抵抗rに等しいため、次のようになります。

η*=R R +r⋅100％= r r +r⋅100％= r 2r⋅100％= 50％。

例16.効率75％の電流源が特定の回路に接続されると、20Wに等しい電力がその回路に放出されます。 10分間に電流源で放出される熱量を見つけます。

決断 。 問題の状態を分析してみましょう。

外部回路で放出される電力は便利です。

有用なP=20 W、

ここで、Pは有用です-電流源の有効電力。

電流源で放出される熱量は、電力損失に関連しています。

Q損失=P損失t、

ここで、P損失-電力損失。 tは電流源の動作時間です。

ソース効率は、有用で見かけの電力に関連しています。

η=P有用Pフル⋅100％、

ここで、Pfullは電流源の総電力です。

有用な電力と電力損失は、電流源の総電力になります。

Pフル=P有用+P損失。

書かれた方程式は連立方程式を形成します。

η\u003dP有用Pフル⋅100％、Q損失\ u003d P損失t、Pフル\u003dP有用+P損失。 ）。

望ましい値（ソースQ損失で放出される熱量）を見つけるには、損失電力P損失を決定する必要があります。 3番目の方程式を最初の方程式に代入します。

η=P有用P有用+P損失⋅100％

P損失を表現します。

P損失=100％−ηηP使用可能

結果の式をQ損失の式に代入します。

Q損失=100％−ηηP有用なt。

計算してみましょう：

Q損失=100％− 75％75％⋅20⋅10⋅60=4.0⋅103 J =4.0kJ。

問題の状態で指定された時間の間、4.0kJの熱が熱源に放出されます。

ネットパワー-— [Ya.N. Luginsky、M.S。Fezi Zhilinskaya、Yu.S。Kabirov。 英語ロシア電気工学および電力産業辞書、モスクワ、1999]正味電力電力（機械、機器、電力装置、またはその他の技術装置の）......。

ネットパワー-有用な容量-特定の形式で特定の目的のためにデバイスによって与えられる（機械、機器、電源ユニット、またはその他の技術デバイスの）電力。 総電力からコストを引いたものに等しい…… 経済および数学辞書

ネットパワー--3.10正味電力：クランクシャフトシャンクのテストスタンドで取得された、またはGOST R41.85に準拠した方法で測定された有効電力（キロワット）。 ソース … 辞書-規範的および技術的文書の用語の参考書

ネットパワー--naudingoji galia statusas T sritis Standartizacija irmetrologijaapibrėžtisGalia、susijusi su tam tikros sistemos、įrenginio、aparatoarįtaisoatliekamunaudingudarbu。 atitikmenys：engl。 ネットパワー; 便利なパワーボックス。 Abgabeleistung、f;…… Penkiakalbisaiskinamasismetrologijosterminųžodynas

ネットパワー--naudingoji galia statusas T sritis fizika atitikmenys：angl。 ネットパワー; 便利なパワーボックス。 Abgabeleistung、f; Nutzabgabe、f; Nutzleistung、frus。 有用な力、fpranc。 puissance utile、f…Fizikosterminųžodynas

モーターシャフトで得られるパワー。 実効電力と同じ... ソビエト大百科事典

ネットパワー-は、特定の形式で特定の目的のためにデバイスによって与えられる電力です。 ST IEC 50（151）78..。 商用電力産業。 辞書参照

有用なポンプ出力-ポンプによって供給された液体媒体に報告され、依存性によって決定される電力。ここで、Qはポンプ流量m3/sです。 Pポンプ圧力、Pa; ポンプのQM大量供給、kg / s; LPポンプの有用な特定の仕事、J / kg; ポンプのNP有効電力W。 [GOST…… 技術翻訳者ハンドブック

有効電力（自動車内）-正味電力電力（キロワットで表される）は、クランクシャフトシャンクまたはそれに相当するもののテストスタンドで取得され、GOSTR41.24で指定されている電力測定方法に従って測定されます。 [GOST R 41.492003]..。 技術翻訳者ハンドブック

ワット単位の有効電力---[A.S.ゴールドバーグ。 英語ロシア語エネルギー辞書。 2006]トピックエネルギー一般的なENワットアウト… 技術翻訳者ハンドブック

(12.11)

短絡は回路の動作モードであり、外部抵抗が R=0。さらに、

(12.12)

ネットパワー R a = 0.

全力

(12.13)

依存関係グラフ R a (私）は、枝が下向きの放物線です（図12.1）。 同じ図は効率の依存性を示しています  流れの強さから。

問題解決の例

タスク1。バッテリーは n=と直列に接続された5つの要素 E=1.4Vおよび内部抵抗 r=それぞれ0.3オーム。 バッテリーの有効電力は8ワットに相当する電流はどれくらいですか？ バッテリーの最大有効容量はどれくらいですか？

与えられた： 決断

n = 5エレメントが直列に接続されている場合、回路の電流

E= 1.4 V
(1)

R a=8W正味電力式から
特急

外部の 抵抗 R式（1）に代入します

私 - ?
-?

変換後、二次方程式を取得し、それを解いて、電流の値を見つけます。

しかし; 私 2 = A。

だから、現在 私 1と 私 2ネットパワーは同じです。 有効電力の電流依存性のグラフを分析すると、 私 1電力損失が少なく、効率が高くなります。

有効電力は最大 R = n r; R = 0,3
オーム。

答え: 私 1 = 2A; 私 2 = A; P amax = 火曜日

タスク2。回路の外部で放出される有効電力は、5Aの電流強度で最大値の5Wに達します。電流源の内部抵抗とEMFを見つけます。

与えられた： 決断

P amax =5W有効電力
(1)

私=オームの法則によると5A
(2)

有効電力は最大 R = r、その後から

r - ? E-？ 式（1）
0.2オーム。

式（2）からB。

答え： r=0.2オーム; E=2V。

タスク3。 EMFが110Vの発電機から、2線式の線に沿って2.5kmの距離にわたってエネルギーを伝達する必要があります。 消費電力は10kWです。 ネットワークの電力損失が1％を超えてはならない場合は、銅線の最小断面積を見つけます。

与えられた： 決断

E = 110Vワイヤ抵抗

l=5103mここで  -銅の抵抗率; l–ワイヤーの長さ。

R a = 10 4 W S- セクション。

\u003d1.710-8オーム。 m消費電力 P a = 私 E、電力が失われました

R 等 = オンライン100ワット P 等 = 私 2 R 等、および品種と消費者

S - ? 現在 同じ、そして

どこ

数値を代入すると、次のようになります。

m2。

答え： S\u003d710-3m2。

タスク4。外部回路で放出される電力が外部抵抗の2つの値で同じであることがわかっている場合は、発電機の内部抵抗を見つけます R 1=5オームおよび R 2=0.2オーム。 これらの各場合の発電機の効率を見つけてください。

与えられた： 決断

R 1 = R 2外部回路で解放された電力、 P a = 私 2 R。 オームの法則

R 1=閉回路の場合は5オーム
それから
.

R 2=0.2オーム問題の条件を使用 R 1 = R 2、取得します

r -?

結果の等式を変換すると、ソースの内部抵抗がわかります r:

オーム。

効率は値と呼ばれます

,

どこ R a外部回路で解放される電力です。 R- 全力。

答え： r=1オーム; = 83 %;= 17 %.

タスク5。バッテリー起電力 E= 16 V、内部抵抗 r=3オーム。 外部回路で電力が解放されていることがわかっている場合は、外部回路の抵抗を見つけます R a=16W。 バッテリーの効率を決定します。

与えられた: 決断

E=回路の外部で消費される16Vの電力 R a = 私 2 R.

r = 3オーム閉回路のオームの法則に従って電流強度を求めます。

R a=16Wの場合
また

- ? R-？ 与えられた量の数値をこの二次方程式に代入し、それを次のように解きます R:

オーム; R 2=9オーム。

答え： R 1=1オーム; R 2=9オーム;

タスク6。 2つの電球が並列に接続されています。 最初の電球の抵抗は360オーム、2番目の電球の抵抗は240オームです。 どの電球が最も電力を吸収しますか？ 何回？

与えられた: 決断

R 1 \ u003d 360オーム電球で放出される電力、

R 2=240オーム P = I 2 R (1)

- ? 並列接続の場合、電球の電圧は同じになるため、オームの法則を使用して式（1）を変換して電力を比較することをお勧めします。
それから

電球を並列に接続すると、抵抗の少ない電球でより多くの電力が放出されます。

答え：

タスク7。抵抗を持つ2人の消費者 R 1=2オームおよび R 2 \ u003d 4オームがDCネットワークに最初に並列に接続され、2回目に直列に接続されます。 ネットワークから消費される電力が最も多いのはどちらの場合ですか？ 次の場合を考えてみましょう R 1 = R 2 .

与えられた： 決断

R 1=2オーム主電源消費量

R 2=4オーム
(1)

- ? どこ R消費者の総抵抗です。 U-ネットワークの電圧。 消費者が並列に接続されている場合、彼らの総抵抗
そして連続して R = R 1 + R 2 .

前者の場合、式（1）によると、消費電力
そして2番目に
どこ

したがって、負荷が並列に接続されている場合、直列に接続されている場合よりも多くの電力がネットワークから消費されます。

で

答え：

タスク8。。 ボイラーヒーターは4つのセクションで構成され、各セクションの抵抗 R=1オーム。 ヒーターは充電式バッテリーで駆動されます E = 8 Vと内部抵抗 r=1オーム。 ボイラー内の水が最短時間で加熱されるように、ヒーター要素をどのように接続する必要がありますか？ バッテリーが消費する総電力とその効率はどれくらいですか？

与えられた：

R 1=1オーム

E = 8 V

r=1オーム

決断

外部抵抗があれば、ソースは最大の有効電力を提供します R内部に等しい r.

したがって、水が可能な限り短時間で加熱されるようにするには、セクションをオンにして、次のようにする必要があります。

に R = r。 この条件は、セクションの混合接続で満たされます（図12.2.a、b）。

バッテリーの消費電力は R = 私 E。 閉回路に関するオームの法則によると
それから

計算
32W;

答え： R= 32 W;  = 50 %.

問題9*。抵抗導体の電流 R\u003d12オームはから均一に減少します 私 0 =5Aから時間の経過とともにゼロ  =10秒。 この間に導体にどのくらいの熱が放出されますか？

与えられた：

R=12オーム

私 0 = 5 A

Q - ?

導体の電流強度が変化するので、次の式で熱量を計算します Q = 私 2 R t使用できません。

ディファレンシャルを取りましょう dQ = 私 2 R dt、 それから
現在の変化が均一であるため、次のように書くことができます。 私 = k t、 どこ k-比例係数。

比例係数の値 k条件から見つける  =現在の10秒 私 0 = 5 A、 私 0 = k 、したがって

数値を代入します。

J。

答え： Q=1000J。

8.5。 電流の熱効果

8.5.1。 電流源電力

電流源の総電力：

Pフル=P有用+P損失、

ここで、Pは有用です-有用な電力、Pは有用です\ u003d I 2 R; P損失-電力損失、P損失= I 2 r; I-回路の電流強度。 R-負荷抵抗（外部回路）; rは電流源の内部抵抗です。

見かけの電力は、次の3つの式のいずれかを使用して計算できます。

Pフル\u003dI 2（R + r）、Pフル\u003dℰ2R + r、Pフル\ u003dIℰ、

ここで、ℰは電流源の起電力（EMF）です。

ネットパワー外部回路で解放される電力です。 負荷（抵抗）にあり、いくつかの目的に使用することができます。

正味電力は、次の3つの式のいずれかを使用して計算できます。

P有用\u003dI 2 R、P有用\ u003d U 2 R、P有用\ u003d IU、

ここで、Iは回路の電流です。 U-電流源の端子（端子）の電圧。 R-負荷抵抗（外部回路）。

損失電力は、電流源で放出される電力です。 内部回路で、ソース自体で行われるプロセスに費やされます。 その他の目的では、電力損失は使用できません。

電力損失は通常、次の式で計算されます。

P損失=I2 r、

ここで、Iは回路の電流です。 rは電流源の内部抵抗です。

短絡が発生した場合、有効電力はゼロになります

P有用=0、

短絡の場合には負荷抵抗がないため、R=0です。

ソースが短絡した場合の見かけの電力は電力損失と一致し、次の式で計算されます。

Pフル\u003dℰ2r、

ここで、ℰは電流源の起電力（EMF）です。 rは電流源の内部抵抗です。

ネットパワーは 最大値負荷抵抗Rが電流源の内部抵抗rと等しい場合：

R=r。

最大有効電力：

P有用最大=0.5Pフル、

ここで、Pfull-電流源のフルパワー。 Pフル\u003dℰ2/2r。

明示的に、計算式 最大有効電力次のように：

P有用最大=ℰ24r。

計算を単純化するために、2つのポイントを覚えておくと便利です。

• 2つの負荷抵抗R1とR2があり、同じ有効電力が回路に割り当てられている場合、 内部抵抗電流源rは、次の式で示される抵抗に関連しています。

r = R 1 R 2;

• 回路で最大有効電力が解放されると、回路の電流I*は短絡電流iの2分の1になります。

I * =i2。

例15.5.0オームの抵抗に短絡すると、セルのバッテリーは2.0Aの電流を生成します。バッテリーの短絡電流は12Aです。バッテリーの最大有効電力を計算します。

決断 。 問題の状態を分析してみましょう。

1.バッテリーが抵抗R1= 5.0オームに接続されている場合、図1に示すように、I 1 =2.0Aの電流が回路に流れます。 、完全なチェーンのオームの法則によって定義されます。

I1\u003dℰR1+r、

ここで、ℰは電流源のEMFです。 rは電流源の内部抵抗です。

2.バッテリーが短絡すると、図1に示すように回路に短絡電流が流れます。 b。 短絡電流の強さは、次の式で決まります。

ここで、iは短絡電流、i=12Aです。

3.バッテリーが抵抗R2\ u003d rに接続されると、図1に示すように、力I2の電流が回路に流れます。 で、完全な回路のオームの法則によって定義されます。

I2\u003dℰR2+r\u003dℰ2r;

この場合、最大有効電力が回路に割り当てられます。

P有用最大\u003dI 2 2 R 2 \ u003d I 22r。

したがって、最大有効電力を計算するには、電流源の内部抵抗rと電流強度I2を決定する必要があります。

現在の強度I2を見つけるために、連立方程式を書き留めます。

i \u003dℰr、I 2 \u003dℰ2r）

方程式の除算を実行します。

i I 2=2。

これは次のことを意味します。

I 2 \ u003d i 2 \ u003d 12 2 \u003d6.0A。

ソースrの内部抵抗を見つけるために、連立方程式を書き留めます。

I1\u003dℰR1+r、i \u003dℰr）

方程式の除算を実行します。

I 1 i = r R 1+r。

これは次のことを意味します。

r \ u003d I 1 R 1 i-I 1\u003d2.0⋅5.012-2.0\u003d1.0オーム。

最大有効電力を計算します。

P有用最大\u003dI 2 2 r \u003d6.02⋅1.0\u003d36W。

したがって、バッテリーの最大有効電力は36ワットです。