Reguli simple pentru rotunjirea numerelor după virgulă zecimală. Cum să rotunjiți numerele în sus și în jos cu funcțiile Excel

) scris cu mai puține cifre semnificative. Se numește modulul diferenței dintre numărul înlocuit și cel de înlocuire eroare de rotunjire.

Rotunjirea este utilizată pentru a reprezenta valorile și rezultatele calculelor cu numărul de zecimale care corespunde preciziei efective a măsurătorilor sau calculelor sau cu precizia necesară într-o anumită aplicație. Rotunjirea în calculele manuale poate fi folosită și pentru simplificarea calculelor în cazurile în care eroarea introdusă de eroarea de rotunjire nu depășește limitele erorii de calcul admisibile.

Rotunjire generală și terminologie

Metode

Câmpuri diferite pot utiliza metode diferite de rotunjire. În toate aceste metode, semnele „în plus” sunt setate la zero (se aruncă), iar semnul care le precede este corectat după o anumită regulă.

• Rotunjirea la cel mai apropiat număr întreg(ing. rotunjire) - rotunjirea cel mai des folosită, în care un număr este rotunjit la un întreg, modulul diferenței cu care acest număr are un minim. În general, atunci când un număr din sistemul zecimal este rotunjit la a N-a zecimală, regula poate fi formulată după cum urmează:
  • dacă N+1 caracter< 9 , atunci semnul N este reținut și N + 1 și toate cele ulterioare sunt setate la zero;
  • dacă N+1 caractere ≥ 5, atunci semnul N-lea este mărit cu unu, iar N + 1 și toate cele ulterioare sunt setate la zero;
  De exemplu: 11,9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2,5 → 3. Eroarea absolută suplimentară maximă introdusă de această rotunjire (eroare de rotunjire) este ±0,5 din ultima cifră stocată.
• Rotunjirea in jos modulo(rotunjire la zero, fix englezesc întreg, trunchiat, întreg) - cea mai „simplu” rotunjire, deoarece după ce se pune la zero caracterele „în plus”, caracterul anterior este reținut, adică tehnic constă în eliminarea caracterelor în plus. De exemplu, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1). Cu o astfel de rotunjire se poate introduce o eroare în unitatea ultimei cifre stocate, iar în partea pozitivă a axei numerice eroarea este întotdeauna negativă, iar în partea negativă este pozitivă.
• Rotunjind(rotunjire la +∞, rotunjire în sus, plafon englezesc - lit. „tavan”) - dacă caracterele nullabile nu sunt egale cu zero, semnul anterior este mărit cu unu dacă numărul este pozitiv, sau salvat dacă numărul este negativ. În jargon economic - rotunjire în favoarea vânzătorului, creditorului(a persoanei care primește banii). În special, 2,6 → 3, −2,6 → −2. Eroarea de rotunjire este în intervalul +1 față de ultima cifră stocată.
• Rotunjirea în jos(rotunjire la −∞, rotunjire în jos, etaj în engleză - literal „floor”) - dacă caracterele nullabile nu sunt egale cu zero, semnul anterior este păstrat dacă numărul este pozitiv sau mărit cu unu dacă numărul este negativ. În jargon economic - rotunjire în favoarea cumpărătorului, debitorului(persoana care dă banii). Aici 2,6 → 2, −2,6 → −3. Eroarea de rotunjire este în -1 din ultima cifră stocată.
• Rotunjirea modulo(rotunzi spre infinit, rotunjire departe de zero) este o formă de rotunjire relativ rar folosită. Dacă caracterele nullabile nu sunt egale cu zero, caracterul precedent este incrementat cu unu. Eroarea de rotunjire este +1 ultima cifră pentru numerele pozitive și -1 ultima cifră pentru numerele negative.

Opțiuni de rotunjire 0,5 la cel mai apropiat număr întreg

O descriere separată este cerută de regulile de rotunjire pentru cazul special când (N+1)-a cifră = 5 și cifrele ulterioare sunt zero. Dacă în toate celelalte cazuri, rotunjirea la cel mai apropiat număr întreg oferă o eroare de rotunjire mai mică, atunci acest caz particular se caracterizează prin faptul că pentru o singură rotunjire este formal indiferent dacă se face „sus” sau „jos” - în ambele cazuri , se introduce o eroare de exact 1/2 din cifra cea mai putin semnificativa . Există următoarele variante ale regulii de rotunjire la cel mai apropiat număr întreg pentru acest caz:

• Rotunjire matematică- rotunjirea este întotdeauna în sus (cifra anterioară este întotdeauna mărită cu unu).
• rotunjire bancară(ing. rotunjirea bancherului) - rotunjirea pentru acest caz are loc la cel mai apropiat par, adică 2,5 → 2; 3,5 → 4.
• Rotunjire aleatoare- rotunjirea în sus sau în jos aleatoriu, dar cu probabilitate egală (poate fi folosită în statistică). Este adesea folosită și rotunjirea cu probabilități inegale (probabilitatea rotunjirii în sus este o parte fracțională), această metodă face din acumularea erorilor o variabilă aleatorie cu așteptare matematică zero.
• Rotunjire alternativă- Rotunjirea are loc alternativ în sus sau în jos.

În toate cazurile, când semnul (N + 1)-al-lea nu este egal cu 5 sau semnele ulterioare nu sunt egale cu zero, rotunjirea are loc conform regulilor uzuale: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Rotunjirea matematică corespunde pur și simplu formal regulii generale de rotunjire (vezi mai sus). Dezavantajul său este că la rotunjirea unui număr mare de valori care vor fi procesate în continuare împreună, poate apărea acumularea. erori de rotunjire. Un exemplu tipic: rotunjirea la ruble întregi a sumelor de bani exprimate în ruble și copeici. Într-un registru de 10.000 de linii (presupunând că partea de copeici a fiecărei sume este un număr aleatoriu cu o distribuție uniformă, care este de obicei destul de acceptabilă), vor exista o medie de aproximativ 100 de linii cu sume care conțin valoarea 50 în partea de copeici. Când toate aceste linii sunt rotunjite conform regulilor de rotunjire matematică „în sus”, suma „totalului” conform registrului rotunjit va fi cu 50 de ruble mai mult decât cea exactă.

Celelalte trei opțiuni tocmai sunt inventate pentru a reduce eroarea totală a sumei la rotunjirea unui număr mare de valori. Rotunjirea „la cel mai apropiat par” presupune că, dacă există un număr mare de valori rotunjite care au 0,5 în restul rotunjit, în medie jumătate dintre ele vor fi la stânga și jumătate la dreapta celui mai apropiat par, astfel rotunjirea. erorile se vor anula reciproc. Strict vorbind, această ipoteză este adevărată numai atunci când mulțimea de numere care se rotunjește are proprietățile unei serii aleatoare, ceea ce este de obicei adevărat în aplicațiile de contabilitate în care vorbim de prețuri, sume în conturi etc. Dacă ipoteza este încălcată, atunci rotunjirea „la par” poate duce la erori sistematice. Pentru astfel de cazuri, următoarele două metode funcționează cel mai bine.

Ultimele două opțiuni de rotunjire asigură că aproximativ jumătate dintre valorile speciale sunt rotunjite într-un fel și jumătate în celălalt. Dar implementarea unor astfel de metode în practică necesită eforturi suplimentare pentru organizarea procesului de calcul.

• Rotunjirea aleatoare necesită generarea unui număr aleator pentru fiecare rând rotunjit. Când se utilizează numere pseudoaleatoare generate printr-o metodă liniară recurentă, generarea fiecărui număr necesită operația de înmulțire, adunare și împărțire modulo, care pentru cantități mari de date poate încetini semnificativ calculele.
• Rotunjirea alternativă necesită păstrarea unui steag care arată în ce mod a fost rotunjită ultima valoare specială și schimbarea valorii acestui steag cu fiecare operațiune.

Notaţie

Operația de rotunjire a numărului x la mai mult (sus) se notează după cum urmează: ⌈ x ⌉ (\displaystyle \lceil x\rceil ). La fel, rotunjirea la mai putin (jos) se notează ⌊ x ⌋ (\displaystyle \lfloor x\rfloor ). Aceste simboluri (precum și denumirile în limba engleză pentru aceste operații - respectiv plafon și podea, lit. „tavan” și „podeu”) au fost introduse de K. Iverson în lucrarea sa A Programming Language, care a descris sistemul de notație matematică, care s-a dezvoltat ulterior în limbajul de programare APL . Notația lui Iverson pentru operațiile de rotunjire a fost popularizată de D. Knuth în cartea sa The Art of Programming.

Prin analogie, rotunjirea la cel mai apropiat întreg adesea denumită [ x ] (\displaystyle\stânga). În unele lucrări anterioare și moderne (până la sfârșitul secolului al XX-lea) s-a indicat astfel rotunjirea în jos; această utilizare a acestei notații se întoarce la lucrarea lui Gauss din 1808 (a treia sa demonstrație a legii pătratice a reciprocității). În plus, aceeași notație este folosită (cu un înțeles diferit) în notația Iverson.

Utilizarea rotunjirii atunci când lucrați cu numere de precizie limitată

Real mărimi fizice sunt întotdeauna măsurate cu o oarecare precizie finită, care depinde de instrumentele și metodele de măsurare și este estimată prin abaterea maximă relativă sau absolută a valorii adevărate necunoscute față de cea măsurată, care în reprezentarea zecimală a valorii corespunde fie unui anumit număr. de cifre semnificative sau la o anumită poziție în notația numerică, toate cifrele de după (la dreapta) care sunt nesemnificative (se află în eroarea de măsurare). Parametrii măsurați în sine sunt înregistrați cu un astfel de număr de caractere încât toate cifrele sunt de încredere, poate că ultima este îndoielnică. Eroarea în operațiile matematice cu numere de precizie limitată este păstrată și se modifică conform legilor matematice cunoscute, așa că atunci când în calculele ulterioare apar valori intermediare și rezultate cu un număr mare de cifre, doar o parte din aceste cifre sunt semnificative. Cifrele rămase, fiind prezente în valori, nu reflectă de fapt nicio realitate fizică și iau timp doar pentru calcule. Ca urmare, valorile intermediare și rezultatele în calcule cu precizie limitată sunt rotunjite la numărul de zecimale care reflectă acuratețea reală a valorilor obținute. În practică, se recomandă de obicei să stocați încă o cifră în valori intermediare pentru calcule manuale lungi „în lanț”. Când se folosește un computer, rotunjirile intermediare din aplicațiile științifice și tehnice își pierd cel mai adesea sensul și numai rezultatul este rotunjit.

Deci, de exemplu, dacă o forță de 5815 gf este dată cu o precizie de un gram de forță și o lungime a umărului de 1,4 m cu o precizie de un centimetru, atunci momentul forței în kgf conform formulei M = (m g) ⋅ h (\displaystyle M=(mg)\cdot h), în cazul unui calcul formal cu toate semnele, va fi egal cu: 5,815 kgf 1,4 m = 8,141 kgf m. Totuși, dacă luăm în considerare eroarea de măsurare, atunci obținem că eroarea relativă limită a primei valori este 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 , al doilea - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 , eroarea relativă a rezultatului conform regulii de eroare a operației de înmulțire (la înmulțirea valorilor aproximative se adună erorile relative) va fi 7,3 10 −3 , care corespunde erorii absolute maxime a rezultatului ±0,059 kgf m! Adică, în realitate, ținând cont de eroare, rezultatul poate fi de la 8,082 la 8,200 kgf m, astfel, în valoarea calculată de 8,141 kgf m, doar prima cifră este complet de încredere, chiar și a doua este deja îndoielnică! Va fi corect să rotunjiți rezultatul calculului la prima cifră îndoielnică, adică la zecimi: 8,1 kgf m sau, dacă este necesar, o indicație mai precisă a marjei de eroare, prezentați-l într-o formă rotunjită la una sau două zecimale cu indicarea erorii: 8,14 ± 0,06 kgf m.

Reguli empirice de aritmetică cu rotunjire

În cazurile în care nu este nevoie să luați în considerare cu precizie erorile de calcul, ci doar să estimați aproximativ numărul de numere exacte ca rezultat al calculului prin formula, puteți utiliza un set de reguli simple pentru calcule rotunjite:

1. Toate valorile brute sunt rotunjite la precizia reală de măsurare și înregistrate cu numărul corespunzător de cifre semnificative, astfel încât toate cifrele din notația zecimală să fie de încredere (este permis ca ultima cifră să fie îndoielnică). Dacă este necesar, valorile sunt înregistrate cu zerouri semnificative din dreapta, astfel încât numărul real de caractere de încredere să fie indicat în înregistrare (de exemplu, dacă o lungime de 1 m este măsurată efectiv la cel mai apropiat centimetru, „1,00 m” este scris astfel încât să se poată vedea că două caractere sunt de încredere în înregistrare după virgulă zecimală) sau precizia este indicată în mod explicit (de exemplu, 2500 ± 5 m - aici doar zeci sunt de încredere și ar trebui rotunjite la ele) .
2. Valorile intermediare sunt rotunjite cu o cifră „de rezervă”.
3. La adunarea și scăderea, rezultatul este rotunjit la ultima zecimală a parametrilor cel mai puțin precis (de exemplu, la calcularea unei valori de 1,00 m + 1,5 m + 0,075 m, rezultatul este rotunjit la zecimi de metru, adică este, la 2,6 m). Totodată, se recomandă efectuarea calculelor într-o astfel de ordine încât să se evite scăderea numerelor apropiate și efectuarea operațiilor asupra numerelor, dacă este posibil, în ordinea crescătoare a modulelor acestora.
4. La înmulțirea și împărțirea, rezultatul este rotunjit la cel mai mic număr de cifre semnificative pe care îl au factorii sau dividendul și divizorul. De exemplu, dacă un corp cu mișcare uniformă a acoperit o distanță de 2,5⋅10 3 metri în 635 de secunde, atunci când se calculează viteza, rezultatul ar trebui rotunjit la 3,9 m/s, deoarece unul dintre numere (distanța) este cunoscut. numai cu o precizie de două cifre semnificative. Notă importantă: dacă un operand în timpul înmulțirii sau un divizor în timpul împărțirii este un număr întreg (adică nu rezultatul măsurării unei mărimi fizice continue cu o precizie a unităților întregi, ci, de exemplu, o cantitate sau doar o constantă întreagă ), atunci numărul de cifre semnificative din acesta este precizia rezultatului operației nu este afectat, iar numărul de cifre rămase este determinat doar de al doilea operand. De exemplu, energia cinetică a unui corp cu o greutate de 0,325 kg care se deplasează cu o viteză de 5,2 m/s este egală cu E k = m v 2 2 = 0,325 ⋅ 5,2 2 2 = 4,394 ≈ 4,4 (\displaystyle E_(k)=(\tfrac (mv^(2))(2))=(\tfrac (0,325\cdot 5,2^(2) ))(2))=4,394\aproximativ 4,4) J - rotunjit la două cifre (în funcție de numărul de cifre semnificative din valoarea vitezei), și nu la una (divizorul 2 în formulă), deoarece valoarea 2 este în esență o constantă întreagă a formulei, este absolut exactă și nu nu afectează acuratețea calculelor (în mod oficial, astfel de operand poate fi considerat „măsurat cu un număr infinit de cifre semnificative”).
5. La calcularea valorii funcției f (x) (\displaystyle f\stanga(x\dreapta)) este necesar să se evalueze valoarea modulului

Numerele fracționale din foile de calcul Excel pot fi afișate în diferite grade. precizie:

• cel mai simplu metoda - pe fila " Acasă» apăsați butoanele « Creșteți adâncimea de biți" sau " Reduceți adâncimea de biți»;
• clic Click dreapta după celulă, în meniul derulant, selectați „ Format de celule...”, apoi fila “ Număr", selectați formatul" Numeric”, stabiliți câte zecimale vor fi după virgulă (sunt sugerate implicit 2 zecimale);
• faceți clic pe celulă, pe fila " Acasă» alege « Numeric", sau accesați " Alte formate de numere...” și configurați acolo.

Iată cum arată fracția 0,129 dacă modificați numărul de zecimale în formatul celulei:

Vă rugăm să rețineți că A1, A2, A3 au același lucru sens, se schimbă doar forma reprezentării. În calculele ulterioare, nu se va folosi valoarea vizibilă pe ecran, dar original. Pentru un utilizator începător al foii de calcul, acest lucru poate fi puțin confuz. Pentru a schimba cu adevărat valoarea, trebuie să utilizați funcții speciale, există mai multe dintre ele în Excel.

Formula de rotunjire

Una dintre funcțiile de rotunjire utilizate în mod obișnuit este RUNDĂ. Funcționează conform regulilor matematice standard. Selectați o celulă, faceți clic pe " Funcția de inserare”, categoria “ Matematic", găsim RUNDĂ

Noi definim argumentele, sunt două dintre ele - ea însăși fracțiuneși Cantitate evacuări. Facem clic pe " Bine' și vezi ce se întâmplă.

De exemplu, expresia =ROUND(0,129,1) va da un rezultat de 0,1. Numărul zero de cifre vă permite să scăpați de partea fracțională. Alegerea unui număr negativ de cifre vă permite să rotunjiți partea întreagă la zeci, sute și așa mai departe. De exemplu, expresia =ROUND(5.129,-1) va da 10.

Rotunjiți în sus sau în jos

Excel oferă alte instrumente care vă permit să lucrați cu zecimale. Unul din ei - A ROTUNJI, dă cel mai apropiat număr, Mai mult modulo. De exemplu, expresia =ROUNDUP(-10,2,0) va da -11. Numărul de cifre aici este 0, ceea ce înseamnă că obținem o valoare întreagă. cel mai apropiat număr întreg, mai mare în modul, - doar -11. Exemplu de utilizare:

rotunjit similar cu funcția anterioară, dar returnează cea mai apropiată valoare care este mai mică în valoare absolută. Diferența de lucru a mijloacelor de mai sus poate fi văzută din exemple:

Folosim adesea rotunjirea în viața de zi cu zi. Dacă distanța de la casă la școală este de 503 metri. Putem spune, rotunjind valoarea, că distanța de la casă la școală este de 500 de metri. Adică am apropiat numărul 503 de numărul mai ușor de perceput 500. De exemplu, o pâine cântărește 498 de grame, apoi rotunjind rezultatul putem spune că o pâine cântărește 500 de grame.

rotunjire- aceasta este aproximarea unui număr la un număr „mai ușor” pentru percepția umană.

Rezultatul rotunjirii este aproximativ număr. Rotunjirea este indicată de simbolul ≈, un astfel de simbol se citește „aproximativ egal”.

Puteți scrie 503≈500 sau 498≈500.

O astfel de intrare este citită ca „cinci sute trei este aproximativ egal cu cinci sute” sau „patru sute nouăzeci și opt este aproximativ egal cu cinci sute”.

Să luăm un alt exemplu:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

În acest exemplu, numerele au fost rotunjite la locul miilor. Dacă ne uităm la modelul de rotunjire, vom vedea că într-un caz numerele sunt rotunjite în jos, iar în celălalt - în sus. După rotunjire, toate celelalte numere de după locul miilor au fost înlocuite cu zerouri.

Reguli de rotunjire a numărului:

1) Dacă cifra care trebuie rotunjită este egală cu 0, 1, 2, 3, 4, atunci cifra cifrei la care se rotunjește nu se modifică, iar restul numerelor sunt înlocuite cu zerouri.

2) Dacă cifra de rotunjit este egală cu 5, 6, 7, 8, 9, atunci cifra cifrei până la care se efectuează rotunjirea devine încă 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri.

De exemplu:

1) Rotunjiți la locul zecilor de 364.

Cifra zecilor din acest exemplu este numărul 6. După șase există numărul 4. Conform regulii de rotunjire, numărul 4 nu schimbă cifra zecilor. Scriem zero în loc de 4. Primim:

36 4 ≈360

2) Rotunjiți la locul sutelor din 4781.

Cifra sutelor din acest exemplu este numărul 7. După șapte este numărul 8, care afectează dacă cifra sutelor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 8 mărește locul sutelor cu 1, iar restul numerelor sunt înlocuite cu zerouri. Primim:

47 8 1≈48 00

3) Rotunjiți la locul miilor de 215936.

Locul miilor din acest exemplu este numărul 5. După cinci este numărul 9, care afectează dacă locul miilor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 9 mărește locul miilor cu 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri. Primim:

215 9 36≈216 000

4) Rotunjiți la zeci de mii de 1.302.894.

Cifra miei din acest exemplu este numărul 0. După zero, există numărul 2, care afectează dacă cifra zecilor de mii se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 2 nu schimbă cifra zecilor de mii, înlocuim această cifră și toate cifrele cifrelor inferioare cu zero. Primim:

130 2 894≈130 0000

Dacă valoarea exactă a numărului nu este importantă, atunci valoarea numărului este rotunjită și puteți efectua operații de calcul cu valori aproximative. Rezultatul calculului este numit estimarea rezultatului acţiunilor.

De exemplu: 598⋅23≈600⋅20≈12000 este comparabil cu 598⋅23=13754

O estimare a rezultatului acțiunilor este utilizată pentru a calcula rapid răspunsul.

Exemple de teme pe tema rotunjirii:

Exemplul #1:
Determinați la ce cifre se face rotunjirea:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Să ne amintim care sunt cifrele de pe numărul 3457987.

7 - cifra unității,

8 - locul zecilor,

9 - locul sutelor,

7 - locul de mii,

5 - cifra de zeci de mii,

4 - cifre de sute de mii,
3 este cifra milioanelor.
Răspuns: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifra de sute de mii b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cifra de mii c) 16 7 841 ≈17 0 000 de cifre de zeci.

Exemplul #2:
Rotunjiți numărul la 5.999.994 de locuri: a) zeci b) sute c) milioane.
Răspuns: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999.99 4≈6.000.000 6.000.000.

Dacă afișarea cifrelor inutile provoacă apariția caracterelor ###### sau dacă nu este necesară precizia microscopică, modificați formatul celulei pentru a afișa numai zecimale necesare.

Sau dacă doriți să rotunjiți un număr la cea mai apropiată cifră majoră, cum ar fi o miime, o sutime, a zecea sau una, utilizați o funcție într-o formulă.

Cu buton

Selectați celulele pe care doriți să le formatați.

Pe fila Acasă selectați o echipă Creșteți adâncimea de biți sau Reduceți adâncimea de biți pentru a afișa mai mult sau mai puțin zecimale.

Prin intermediul format numeric încorporat

Pe fila Acasăîntr-un grup Număr faceți clic pe săgeata de lângă lista de formate de numere și alegeți Alte formate de numere.

În câmp Numărul de zecimale introduceți numărul de zecimale pe care doriți să-l afișați.

Utilizarea unei funcții într-o formulă

Rotunjiți un număr la numărul necesar de cifre folosind funcția ROUND. Această funcție are doar două argument(argumentele sunt date necesare pentru a executa o formulă).

Primul argument este numărul care trebuie rotunjit. Poate fi o referință de celulă sau un număr.

Al doilea argument este numărul de cifre la care se rotunjește numărul.

Să presupunem că celula A1 conține un număr 823,7825 . Iată cum să o rotunjiți.

Pentru a rotunji la cea mai apropiată mie și

• introduce =ROUND(A1,-3), care este egal cu 100 0

  Numărul 823.7825 este mai aproape de 1000 decât de 0 (0 este un multiplu al lui 1000)

  În acest caz, se folosește un număr negativ, deoarece rotunjirea trebuie să fie la stânga punctului zecimal. Același număr este folosit în următoarele două formule, care sunt rotunjite la sute și zeci.

Pentru a rotunji la cele mai apropiate sute

• introduce =ROUND(A1,-2), care este egal cu 800

  Numărul 800 este mai aproape de 823,7825 decât de 900. Probabil că acum înțelegeți.

Pentru a rotunji la cel mai apropiat zeci

• introduce =ROUND(A1,-1), care este egal cu 820

Pentru a rotunji la cel mai apropiat unitati

• introduce =ROUND(A1,0), care este egal cu 824

  Utilizați zero pentru a rotunji un număr la cel mai apropiat.

Pentru a rotunji la cel mai apropiat zecimi

• introduce =ROUND(A1,1), care este egal cu 823,8

  În acest caz, utilizați un număr pozitiv pentru a rotunji numărul la numărul necesar de cifre. Același lucru este valabil și pentru următoarele două formule, care sunt rotunjite la sutimi și miimi.

Pentru a rotunji la cel mai apropiat sutimi

• introduce =ROUND(A1,2), care este egal cu 823,78

Pentru a rotunji la cel mai apropiat miimii

• introduce =ROUND(A1,3), care este egal cu 823,783

Rotunjiți un număr în sus cu funcția ROUNDUP. Funcționează exact ca și funcția ROUND, cu excepția faptului că rotunjește întotdeauna numărul în sus. De exemplu, dacă doriți să rotunjiți numărul 3,2 la zero cifre:

=ROUNDUP(3,2,0), care este egal cu 4

Rotunjiți un număr în jos cu funcția ROUNDDOWN. Funcționează exact ca și funcția ROUND, cu excepția faptului că rotunjește întotdeauna numărul în jos. De exemplu, trebuie să rotunjiți numărul 3,14159 la trei cifre:

=ROTUNGIT ÎN JOS(3,14159,3), care este egal cu 3,141

Programul Microsoft Excel funcționează și cu date numerice. Când se efectuează împărțirea sau se lucrează cu numere fracționale, programul efectuează rotunjirea. Acest lucru se datorează în primul rând faptului că rareori sunt necesare numere fracționale absolut exacte, dar nu este foarte convenabil să operați cu o expresie greoaie cu mai multe zecimale. În plus, există numere care, în principiu, nu se rotunjesc tocmai. Dar, în același timp, rotunjirea insuficient de precisă poate duce la erori grave în situațiile în care este necesară precizie. Din fericire, în Microsoft Excel, utilizatorii pot stabili modul în care vor fi rotunjite numerele.

Toate numerele cu care lucrează Microsoft Excel sunt împărțite în exacte și aproximative. Numerele de până la 15 cifre sunt stocate în memorie și sunt afișate până la cifra pe care utilizatorul însuși o indică. Dar, în același timp, toate calculele sunt efectuate în funcție de datele stocate în memorie și nu sunt afișate pe monitor.

Odată cu operația de rotunjire, Microsoft Excel elimină un număr de zecimale. Excel folosește metoda convențională de rotunjire în care un număr mai mic de 5 este rotunjit în jos, iar un număr mai mare sau egal cu 5 este rotunjit în sus.

Rotunjire cu butoane de panglică

Cel mai simplu mod de a modifica rotunjirea unui număr este să selectezi o celulă sau un grup de celule, iar aflându-te în fila „Acasă”, faceți clic pe butonul „Măriți adâncimea de biți” sau „Scădeți adâncimea de biți” de pe panglică. Ambele butoane sunt situate în caseta de instrumente „Număr”. În acest caz, doar numărul afișat va fi rotunjit, dar pentru calcule, dacă este necesar, vor fi implicate până la 15 cifre de numere.

Când faceți clic pe butonul „Măriți adâncimea de biți”, numărul de zecimale introdus crește cu una.

Când faceți clic pe butonul „Reduceți adâncimea de biți”, numărul de cifre după virgulă zecimală este redus cu unul.

Rotunjire prin format de celule

De asemenea, puteți seta rotunjirea folosind setările de format de celule. Pentru a face acest lucru, trebuie să selectați o serie de celule de pe foaie, să faceți clic dreapta și să selectați „Format Cells” din meniul care apare.

În fereastra de setări a formatului de celule care se deschide, accesați fila „Număr”. Dacă formatul de date nu este numeric, atunci trebuie să selectați formatul numeric, altfel nu veți putea ajusta rotunjirea. În partea centrală a ferestrei de lângă inscripția „Număr de zecimale” indicați pur și simplu numărul de caractere pe care vrem să le vedem la rotunjire. După aceea, faceți clic pe butonul „OK”.

Setați precizia calculului

Dacă în cazurile anterioare, parametrii setați au afectat doar afișarea externă a datelor și indicatorii mai precisi (până la 15 cifre) au fost utilizați în calcule, acum vă vom spune cum să schimbați exact exactitatea calculelor.

Se deschide fereastra Opțiuni Excel. În această fereastră, accesați subsecțiunea „Avansat”. Căutăm un bloc de setări numit „Când recalculăm această carte”. Setările din această secțiune nu se aplică unei singure foi, ci întregii cărți ca întreg, adică întregului fișier. Bifați lângă opțiunea „Setați precizia ca pe ecran”. Faceți clic pe butonul „OK” situat în colțul din stânga jos al ferestrei.

Acum, la calcularea datelor, se va lua în considerare valoarea afișată a numărului pe ecran, și nu cea care este stocată în memoria Excel. Setarea numărului afișat se poate face în oricare dintre cele două moduri despre care am vorbit mai sus.

Aplicarea funcțiilor

Dacă doriți să modificați valoarea de rotunjire atunci când calculați în raport cu una sau mai multe celule, dar nu doriți să reduceți acuratețea calculelor pentru documentul în ansamblu, atunci în acest caz, cel mai bine este să utilizați oportunitățile oferite de ROUND funcția și diferitele sale variații, precum și alte caracteristici.

Dintre principalele funcții care reglementează rotunjirea, trebuie evidențiate următoarele:

• ROUND - rotunjește la numărul specificat de zecimale, conform regulilor de rotunjire general acceptate;
• ROUNDUP - rotunjește până la cel mai apropiat număr în sus cu modulo;
• ROUNDDOWN - se rotunjește în jos la cel mai apropiat număr în modulo;
• ROUND - rotunjește un număr cu o precizie dată;
• ROUNDUP - rotunjește un număr cu o precizie dată în sus în modul;
• ROUNDDOWN - rotunjește numărul în jos modulo cu precizia specificată;
• OTBR - rotunjește datele la un număr întreg;
• PAR - rotunjește datele la cel mai apropiat număr par;
• ODD - rotunjește datele la cel mai apropiat număr impar.

Pentru funcțiile ROUND, ROUNDUP și ROUNDDOWN, următorul format de intrare este: „Nume funcție (număr;număr_cifre). Adică, dacă, de exemplu, doriți să rotunjiți numărul 2,56896 la trei cifre, atunci utilizați funcția ROUND(2,56896; 3). Ieșirea este 2.569.

Pentru funcțiile ROUND, ROUNDUP și ROUNDUP, se utilizează următoarea formulă de rotunjire: „Numele funcției (număr, precizie)”. De exemplu, pentru a rotunji numărul 11 ​​la cel mai apropiat multiplu de 2, introduceți funcția ROUND(11;2). Ieșirea este 12.

Funcțiile FIND, EVEN și ODD folosesc următorul format: „Numele funcției (număr)”. Pentru a rotunji numărul 17 la cel mai apropiat număr par, utilizați funcția EVEN(17). Primim numărul 18.

O funcție poate fi introdusă atât într-o celulă, cât și într-o linie de funcții, având selectat în prealabil celula în care va fi localizată. Fiecare funcție trebuie să fie precedată de semnul „=".

Există un mod ușor diferit de a introduce funcții de rotunjire. Este util mai ales atunci când aveți un tabel cu valori care trebuie convertite în numere rotunjite într-o coloană separată.

Pentru a face acest lucru, accesați fila Formule. Faceți clic pe butonul „Matematică”. Apoi, în lista care se deschide, selectați funcția dorită, de exemplu, ROUND.

După aceea, se deschide fereastra cu argumente ale funcției. În câmpul „Număr”, puteți introduce un număr manual, dar dacă dorim să rotunjim automat datele întregului tabel, atunci faceți clic pe butonul din dreapta ferestrei de introducere a datelor.

Fereastra argumentelor funcției este minimizată. Acum trebuie să facem clic pe celula de sus a coloanei ale cărei date le vom rotunji. După ce valoarea este introdusă în fereastră, faceți clic pe butonul din dreapta acestei valori.

Se deschide din nou fereastra cu argumente ale funcției. În câmpul „Număr de cifre” scriem adâncimea de biți la care trebuie să reducem fracțiile. După aceea, faceți clic pe butonul „OK”.

După cum puteți vedea, numărul a fost rotunjit. Pentru a rotunji toate celelalte date ale coloanei dorite în același mod, plasați cursorul peste colțul din dreapta jos al celulei cu valoarea rotunjită, faceți clic pe butonul stâng al mouse-ului și trageți-l în jos până la sfârșitul tabelului.

După aceea, toate valorile din coloana dorită vor fi rotunjite.

După cum puteți vedea, există două modalități principale de a rotunji afișarea vizibilă a unui număr: folosind butonul de pe panglică și prin modificarea opțiunilor de format al celulei. În plus, puteți modifica rotunjirea datelor calculate efectiv. Acest lucru se poate face și în două moduri: prin modificarea setărilor cărții în ansamblu sau prin utilizarea unor funcții speciale. Alegerea unei metode specifice depinde dacă veți aplica acest tip de rotunjire tuturor datelor din fișier sau numai unui anumit interval de celule.